Partial Area Under the ROC Curve
ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗಶಃ ಪ್ರದೇಶವು (ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ.) ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ರಿಸೀವರ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಕ್ಯಾರಕ್ಟರಿಸ್ಟಿಕ್ (ಆರ್ಒಸಿ) ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೈನರಿ ಕ್ಲಾಸಿಫೈಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ತಾರತಮ್ಯದ ಮಿತಿಯು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿದೆ. ವರ್ಗೀಕರಣದ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲು ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ (ಎ. ಯು. ಸಿ.) ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಮಿತಿ <ಐ. ಡಿ. 1> ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕ ದರ (ಎಫ್. ಪಿ. ಆರ್.) ವಿರುದ್ಧ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ದರವನ್ನು (ಟಿಪಿಆರ್) ಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಯುಸಿ ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಆರ್ಒಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಕೆಳಗಿರುವ ಆರ್ಒಸಿ ಜಾಗದ ಪ್ರದೇಶ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಒಸಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಅಥವಾ ಟಿಪಿಆರ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಅಥವಾ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲದ ಪ್ರದೇಶಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಫ್ಪಿಆರ್ 0.8 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಪ್ರದೇಶವು ಶೇಕಡಾ 80 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದು ಅನೇಕ ನೈಜ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಇಡೀ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾದ ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯು (ಅಂದರೆ, 0 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗಿನ ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಮತ್ತು ಟಿಪಿಆರ್ ಎರಡರಲ್ಲೂ) ದಾರಿತಪ್ಪಿಸುವ ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯ ಈ ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲು, ಎಫ್. ಪಿ. ಆರ್ ಮತ್ತು ಟಿಪಿಆರ್ನ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ (ಅಂದರೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಥವಾ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾದ) ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಆರ್ಒಸಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, x = ಎಫ್ಪಿಆರ್ (ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕ ದರ) ಮತ್ತು y = ಆರ್ಒಸಿ (x) = ಟಿಪಿಆರ್ (ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ದರ), ಇದನ್ನು ಎಯುಸಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಎರಡು (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ) ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಹೋಲಿಸಲುಃ ಅತ್ಯಧಿಕ ಎಯುಸಿ ಸಾಧಿಸುವ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಉತ್ತಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ವರ್ಗೀಕರಣಕಾರರನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಮೂರು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು ಸಾಧ್ಯಃ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಎಂದಿಗೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ, ವರ್ಗೀಕರಣಕಾರರ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳು ಪರಸ್ಪರ ದಾಟಿದ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಕೆಳಗೆ ಎಂದಿಗೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. 1 ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಆದ್ಯತೆ ಮತ್ತು 2 ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಆದ್ಯತೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಒಮ್ಮತವಿದೆ. ಬದಲಿಗೆ, 3ನೇ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ) ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಸ್ಥಳದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆ ಇದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆ ಇದೆ. ಈ ಅವಲೋಕನವು ಸಂಪೂರ್ಣ ಜಾಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು (ಆರ್. ಓ. ಐ) ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುವ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಪಾರ್ಷಿಯಲ್ ಎಯುಸಿ" (ಪಿಎಯುಸಿ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯು ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ಸ್ಥಳದ ಆಯ್ದ ಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿ ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೂಲತಃ ರೋಗನಿರ್ಣಯದ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕ ದರಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಆರ್ಒಸಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿ ಅನ್ನು ಆರ್ಒಸಿ ಜಾಗದ ಲಂಬ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಒಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶವೆಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಫ್ಪಿಆರ್ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿದೆ [,]. ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾದ ಪಿಎಯುಸಿ ಎರಡು ಭಾಗಶಃ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಆರ್. ಓ. ಐ. ಯು ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಸ್ಥಳದ ಲಂಬವಾದ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಆಗಿರಬೇಕು; ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲಃ ಕೆಲವು ತಜ್ಞರು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು; ಸಂಬಂಧಿತ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಮೂಲಕ ಎರಡು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದುಃ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅದು ಉತ್ತಮವಾದ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಅದು ಉತ್ತಮವಾದ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಟಿಪಿಆರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿ ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯ ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿ ಅನ್ನು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕ ದರಕ್ಕಿಂತ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ದರವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿ ಎಂದರೆ ಆರ್ಒಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಕೆಳಗಿರುವ ಮತ್ತು ಸಮತಲ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ದರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಸ್ಥಳದ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುವುದು ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ). ಈ ಪ್ರಸ್ತಾಪವೂ ಸಹ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕ ದರವನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕ ದರದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ; ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲಃ ತಜ್ಞರು ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ದರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ; ಸಂಬಂಧಿತ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಮೂಲಕ ಎರಡು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದುಃ ನೀಡಲಾದ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ದಾಟುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಮತ್ತು ಟಿಪಿಆರ್ ಎ ಎರಡನ್ನೂ ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿಯನ್ನು ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕ ದರಗಳೆರಡನ್ನೂ ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಟಿಪಿಆರ್ಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಫ್ಪಿಆರ್ಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಆರ್ಒಐ (,), (, 1), (0,1) ಮತ್ತು (0,) ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲಿನ-ಎಡ ಆಯತವಾಗಿದೆ. ದ್ವಿಮುಖ ಪಿಎಯುಸಿ ಎಂದರೆ ಅಂತಹ ಆಯತಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಆರ್ಒಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಅಥವಾ ಟಿಪಿಆರ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಪಿಎಯುಸಿಗಿಂತ ದ್ವಿಮುಖ ಪಿಎಯುಸಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಂತರದ ಎರಡು ವಿಧದ ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಗಳನ್ನು ದ್ವಿಮುಖ ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯಂತೆ, ಸಂಬಂಧಿತ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಮೂಲಕ ಎರಡು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯು ವಿಭಿನ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ (ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಇತರ ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯಂತೆ, ತಜ್ಞರು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ). ಆಸಕ್ತಿಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಭಾಗಶಃ ಎಯುಸಿ ಆರ್ಒಐ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಕೆಲವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯ ಗಣನೆಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳು ಉತ್ತಮವಾಗಿರುವ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ (ಆಯ್ಕೆಯ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಕಾರ) ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು; ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ವರ್ಗೀಕರಣಕಾರರು ಆಯ್ಕೆಯ ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತಾರೆ; ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿಂದ ತಪ್ಪು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೆಚ್ಚವು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಒಂದು ಸಂಭಾವ್ಯ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣದಿಂದ ಸಾಧಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಗಿಂತ ಕೆಟ್ಟ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಸ್ಥಳದ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸುವುದು. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ (1-). ಎಪಿ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ n ಅಂಶಗಳ ದತ್ತಸಂಚಯದಲ್ಲಿ, ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ತಮ ಊಹೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇದನ್ನು ದತ್ತಸಂಚಯದಲ್ಲಿನ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ "ಹರಡುವಿಕೆ" ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ,, ಮತ್ತು, ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಯ್ಕೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನಗಳು ಟಿಪಿಆರ್, ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆರ್ಒಐ ಆರ್ಒಸಿ ಜಾಗದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರಬೇಕು. ಈ ಪ್ರದೇಶವು (0,0), (0,1), (, 1), ಮತ್ತು (,) ನಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಯತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ತಂತ್ರವು ಎರಡು-ಮಾರ್ಗಗಳ ಪಿಎಯುಸಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕಾದಾಗ ಟಿಪಿಆರ್ ಮತ್ತು ಎಫ್ಪಿಆರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆಃ ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಅನುಪಾತ (ಆರ್. ಆರ್. ಎ.) ಸೂಚಕವು ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಮೊದಲು ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಾಸರಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವಾಗ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಯು (0,0), (0,1), (, 1), ಮತ್ತು (,) ನಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಯತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆರ್. ಓ. ಐ. ಯ ಗಾತ್ರವು ಅದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಆರ್. ಓ. ಸಿ, ಅಂದರೆ, ಬಿಂದುವಿನ (0,1) ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಆರ್. ಓ. ಸಿ, ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ = (1-) ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ-ಆಧಾರಿತ ಸೂಚಕವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಅದು [0,1] ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆರ್. ಆರ್. ಎ. ಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಆರ್. ಆರ್. ಎ. = 1 ಪರಿಪೂರ್ಣ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಆರ್. ಆರ್. ಎ. = 0 ಆರ್. ಓ. ಐ. ಗೆ ಸೇರಿದ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಹೀಗಾಗಿ ನಿಖರತೆಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯವಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಫೈ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ (ಇದನ್ನು ಮ್ಯಾಥ್ಯೂಸ್ ಕೋರಿಲೇಷನ್ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಎಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ) ಎಂಬುದನ್ನು ಫೈ ಅಳೆಯುತ್ತದೆ, ಇದು ಫೈ = 0 ನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಕೋಹೆನ್ ಸೂಚಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಫಿ = 0.35 ಅನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮಟ್ಟದ ಫಿ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆರ್ಒಸಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಫೈ ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಚಾಪಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಫೈ = 0 ಕರ್ಣಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಎಫ್ಪಿಆರ್ = ಟಿಪಿಆರ್ ಇರುವ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಯ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಫೈ> 0.35 ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಮೇಲಿನ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಜಾಗದ ಭಾಗವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿ. ಎ. ಯು. ಸಿ. ಯು ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಮೇಲಿರುವ ಮತ್ತು ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಕೆಳಗಿರುವ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ತಪ್ಪು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳ ವೆಚ್ಚದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳು ತಪ್ಪು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ತಪ್ಪು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳ ವೆಚ್ಚ ಸಿ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕದ ಏಕೀಕೃತ ವೆಚ್ಚವು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕದ ಏಕೀಕೃತ ವೆಚ್ಚವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎಫ್ಎನ್ ಮತ್ತು ಎಫ್ಪಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ, ಸುಳ್ಳು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ವೆಚ್ಚ ಎನ್. ಸಿ. ಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಸರಾಸರಿ ಎನ್. ಸಿ. ಎಂದರೆ, ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ವೆಚ್ಚವು ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆಃ ಅಂತಹ ಪ್ರದೇಶವು ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಯ ಕೆಳಗಿನ ಗಡಿರೇಖೆಯು ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಕೆಲವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನಗಳಂತೆಯೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆಃ ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಎಫ್. ಪಿ. ಆರ್. ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಎಫ್-1 ಸ್ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆರ್. ಓ. ಐ. ಅನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಟಿಪಿಆರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ವೆಚ್ಚವನ್ನು (ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು, ಅಥವಾ, ಸಮಾನವಾಗಿ, ಬಳಸಲಾಗುವ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮಾಪನಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯೂಡೆನ್ನ ಜೆ = ಟಿಪಿಆರ್-ಎಫ್ಪಿಆರ್ನ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆರ್ಒಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವರ್ಗೀಕರಣವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಪಾಠವಾಗಿದೆ. ತಪ್ಪು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಈ ಅಭ್ಯಾಸವು ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ಋಣಾತ್ಮಕಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೆಚ್ಚದ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿರಳವಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿದೆ. ಪಿಎಯುಸಿ ಮತ್ತು ಆರ್ಆರ್ಎಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪಿಎಯುಸಿ ಮತ್ತು ಆರ್ಆರ್ಎ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಗ್ರಂಥಾಲಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕು ಎಂಬುದು ಪೈಥಾನ್ ಮತ್ತು ಆರ್. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಲಭ್ಯವಿದೆ.