Marcus Junius Nipsus
ಮಾರ್ಕಸ್ ಜೂನಿಯಸ್ ನಿಪ್ಸಸ್ (ಅಥವಾ ನೈಪ್ಸಸ್) ಎರಡನೇ ಶತಮಾನದ ರೋಮನ್ ವರ್ಣರಂಜಿತ ಬರಹಗಾರರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು. ಆತನ ಉಳಿದಿರುವ ಬರಹಗಳನ್ನು ಕ್ರಿ. ಶ. 4ನೇ ಅಥವಾ 5ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾದ ಭೂ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಕೃತಿಗಳ ಸಂಕಲನವಾದ ಕಾರ್ಪಸ್ ಅಗ್ರಿಮೆನ್ಸೋರಮ್ ರೊಮಾನೋರಂನಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೆಸರು ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ಕಾರ್ಪಸ್ ಅಗ್ರಿಮೆನ್ಸೋರಮ್ ರೊಮಾನೋರಮ್ನಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಕೃತಿಯನ್ನು ಇನ್ಸಿಪಿಟ್ ಮಾರ್ಸಿ ಯುನಿ ನಿಪ್ಸಿ ಲಿಬರ್ II ಫೆಲಿಸಿಟರ್ ("ಇಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕಸ್ ಜೂನಿಯಸ್ ನಿಪ್ಸಸ್ನ ಎರಡನೇ ಪುಸ್ತಕ, ಬಾವಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ") ಎಂಬ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಈ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಬಹುತೇಕ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ತನ್ನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಆತ ತನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆತನ ಬಗ್ಗೆ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲ. ಪಠ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಓದುಗರನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಕಮ್ ಇನ್ ಅಗ್ರೋ ಅಸೈನೇಟೊ ವೆನೆರಿಸ್ ("ನೀವು ನಿಗದಿತ ಭೂಮಿಗೆ ಬಂದಾಗ", ನಿಪ್ಸಿಯಸ್ ಲಾ 286.12) ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೈಪಿಡಿಯಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿತ್ತು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕ್ರಿ. ಶ. 2ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲಸವನ್ನು ತುಣುಕು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ರವಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿಪ್ಸಿಯಸ್ಗೆ ಸೇರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಕೆಲವರು ಆತನನ್ನು ಮತ್ತೊಬ್ಬ ವರ್ಣರಂಜಿತ ಬರಹಗಾರ ಏಜೆನಿಯಸ್ ಅರ್ಬಿಕಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಬದಲಿಗೆ ಇತರರು ನಿಪ್ಸಿಯಸ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕಾರ್ಲ್ ಲ್ಯಾಚ್ಮನ್ರ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಅವರಿಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಫ್ಲುಮಿನಿಸ್ ವರಟಿಯೊ ("ನದಿಗಳ ಅಳತೆ") ಲಿಮಿಟಿಸ್ ರೆಪೊಸಿಷಿಯೋ ("ಗಡಿಗಳ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ") ಪೊಡಿಸ್ಮಸ್ ("ಪಾದಗಳಿಂದ ಅಳತೆ" ಅಥವಾ "ಹೈಪೊಟೆನ್ಯೂಸ್") ಈ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಪಸ್ ಅಗ್ರಿಮೆನ್ಸೋರಮ್ ರೊಮಾನೋರಮ್ನ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯಾದ ವೋಲ್ಫೆನ್ಬುಟೆಲ್ನ ಕೋಡೆಕ್ಸ್ ಆರ್ಸೆರಿಯಾನಸ್ನಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇತರ ಕೃತಿಗಳು ಇತ್ತೀಚಿನ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಜೆಲ್ಲೆ ಬೌಮಾ ಅವರು ಮೊದಲ ಎರಡು ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಫ್ಲುಮಿನಿಸ್ ವರಟಿಯೊ ನಿಪ್ಸಸ್ ಕೃತಿಯು ಇನ್ನೊಂದು ದಡವು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ ನದಿಯ ಅಗಲವನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಳೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶತ್ರು ಶಕ್ತಿಯು ಅದನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ). ಅವನು ಇನ್ನೊಂದು ದಡದಲ್ಲಿ ಎತ್ತರದ ಮರದಂತೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಹೆಗ್ಗುರುತನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಾನೆ. ಇದು ಅವನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಬಲ ಕೋನೀಯ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಮೂಲೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕೆಥೆಟಸ್ (ಸಣ್ಣ ಭಾಗ) ಹೆಗ್ಗುರುತಾಗಿ ಸರ್ವೇಯರ್ ಸ್ಥಾನದ ನೇರ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಕೆಥೆಟಸ್ ಅನ್ನು ನದಿಯ ದಡಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಮಾರ್ಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸರ್ವೇಯರ್ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾರ್ಗದ ಅರ್ಧದಾರಿಯಲ್ಲೇ, ಅಳತೆ ಸಾಧನವನ್ನು (ಫೆರಾಮೆಂಟಮ್, ಗ್ರೋಮಾ) ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ (ಉದ್ದವಾದ ಭಾಗ) ಈ ಸಾಧನದಿಂದ ನದಿಯ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಹೆಗ್ಗುರುತನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸರ್ವೇಯರ್ ಎರಡನೇ ಬಲ ಕೋನೀಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಾನೆ, ಇದು ಮೊದಲನೆಯದರ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮೊದಲ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಗುರುತಿನೊಂದಿಗೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಕೆಥೆಟಸ್ ನದಿಯ ದಂಡೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಮಾರ್ಗದ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ, ಎರಡನೇ ಕೆಥೆಟಸ್ ಒಳನಾಡಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಎರಡನೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡನೇ ಕೆಥೆಟಸ್ನ ಉದ್ದವು ನದಿಯ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನದಿಯ ದಡ ಮತ್ತು ಗುರುತು ರೇಖೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಉದ್ದವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಈ ವಿಧಾನವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿ. ಶ. ಮೊದಲ ಶತಮಾನದಿಂದಲೂ ತಿಳಿದಿರುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ "ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ" ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ. ನದಿಯ ಅಗಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸರ್ವೇಯರ್ ಬಾಲ್ಬಸ್ (Ca 204.24), ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸದೆ, ಮತ್ತು ಫ್ರಂಟಿನಸ್ (Ca 14.12) ಸಹ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ಪಠ್ಯದ ಮೊದಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ (ನಿಪ್ಸಸ್, ಲಾ 286.12-288.17), ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಹಿಂದೆ ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಲಾದ ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ದುರಸ್ತಿ ಮಾಡಲಾಗದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಗಡಿಗಳು ಮತ್ತು ಗಡಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಸರ್ವೇಯರ್ ಹೇಗೆ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಪ್ಸಸ್ ವಿವರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಗಡಿ ರೇಖೆಗಳು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಕಲ್ಲುಗಳು ಕಳೆದುಹೋಗಿವೆ. ಉಳಿದಿರುವ ಕೆಲವು ಗಡಿ ಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅವರು ಕಲ್ಲುಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಡಿ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮುಂದಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ (ನಿಪ್ಸಿಯಸ್, ಲಾ 288.18-289.17), ವಿವಿಧ ಉದ್ದದ ಮಿತಿಗಳ ("ಗಡಿ ರೇಖೆಗಳು") ನಡುವೆ ಭೂಮಿಯ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಹೇಗೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಯತಾಕಾರವಾಗಿರದ ನಿವೇಶನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಲಗತ್ತಿಸಲಾದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಮೂರನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ (ನಿಪ್ಸಸ್, ಲಾ 289.18-295.15), ನಿಪ್ಸಸ್ ಡೆಕುಮ್ಯಾನಸ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಡೋದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಭೂಮಿಯನ್ನು ಚೌಕಾಕಾರದ ನಿವೇಶನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವರು ವಿವಿಧ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಉಳಿದಿರುವ ಬಂಜರು ಭೂಮಿಯನ್ನು ಸಹ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಘಟಕಗಳ ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ನಂತರ, ಈ ಕೃತಿಯು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಹೀರೋನ ಮೆಟ್ರಿಕಾ ಅಥವಾ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಯ್ದ ಭಾಗಗಳು ವಿಭಜಿತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳಿಂದ ಹಾನಿಗೊಳಗಾಗಿವೆ. ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದಂತೆಯೇ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೀರೋ ಚರ್ಚಿಸಿದರೆ, ನಿಪ್ಸಸ್ ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ "ರೆಸಿಪೀಸ್" ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಆತ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಟ್ರಿಪಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ (ಮೂರು ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೆಟ್ಗಳು, ಇದು ಬಲ-ಕೋನೀಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಬದಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ). ಯಾವುದೇ ಬೆಸ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಲ-ಕೋನದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು, ಅವನು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ 3-4-5 ತ್ರಿವಳವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾನೆಃ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ನ ನಾಯಕನು 3-4-5 ತ್ರಿವಳಿಯ ಅದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆದರೆ ಅವನು ನಿಜವಾದ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆಃ ನಿಪ್ಸಸ್ನ ಪಠ್ಯವು ಪೈಥಾಗರಸ್ ಅಥವಾ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಅನ್ನು ಹೆಸರಿನಿಂದ ಎಂದಿಗೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಪ್ಸಸ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ವಾಂಸರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಅಭ್ಯಾಸದ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳಾಗಿವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಎರಡು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಟ್ರಿಪಲ್ಗಳಿಗೆ, ಕ್ಯಾತೆಟಿ, ಹೈಪೋಟೆನ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಮೊತ್ತವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತಷ್ಟು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಪ್ಸಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಆವೃತ್ತಿಗಳು ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಬ್ಲೂಮ್, ಕಾರ್ಲ್ ಲ್ಯಾಚ್ಮನ್, ಅಡಾಲ್ಫ್ ಆಗಸ್ಟ್ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ರುಡಾರ್ಫ್, ಗ್ರೋಮ್ಯಾಟಿಕಿ ಪಶುವೈದ್ಯರು. ಫೆಲ್ಡ್ಮೆಸ್ಸರ್ನ ಕುಲಾಂತರಿಗಳು ನಿಧನರಾದರು. 2 ಸಂಪುಟಗಳು, ಬರ್ಲಿನ್ 1848-1852. ಜೆಲ್ಲೆ ಬೌಮಾ. ಮಾರ್ಕಸ್ ಯೂನಿಯಸ್ ನೈಪ್ಸಸ್-ಫ್ಲುಮಿನಿಸ್ ವೆರಾಷಿಯೋ, ಲಿಮಿಟಿಸ್ ರೆಪೊಸಿಷಿಯೋ (= ಸ್ಟಡಿಯನ್ ಜುರ್ ಕ್ಲಾಸಿಸ್ಚೆನ್ ಫಿಲೋಲಾಜಿ. ಬ್ಯಾಂಡ್ 77). ಪೀಟರ್ ಲ್ಯಾಂಗ್, ಫ್ರಾಂಕ್ಫರ್ಟ್ 1993, ISBN 3-631-45588-7. ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಮೊರಿಟ್ಜ್ ಕ್ಯಾಂಟರ್. ದೇಶದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಕೃಷಿ ಮತ್ತು ವಾಣಿಜ್ಯ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳು ನಡೆಯುತ್ತವೆ. ಲೈಪ್ಜಿಗ್ 1876. ಒ. ಎ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ದಿಲ್ಕೆ, ದಿ ರೋಮನ್ ಲ್ಯಾಂಡ್ ಸರ್ವೇಯರ್ಸ್ಃ ಆನ್ ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ದಿ ಅಗ್ರಿಮೆನ್ಸೋರ್ಸ್ (1971). ಮೆನ್ಸೊ ಫೋಕರ್ಟ್ಗಳು. "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" "" ಎಬರ್ಹಾರ್ಡ್ ನೋಬ್ಲೋಚ್, ಕೊಸಿಮಾ ಮುಲ್ಲರ್, ಆವೃತ್ತಿ, ಇನ್ ಡೆನ್ ಗೆಫಿಲ್ಡೆನ್ ಡೆರ್ ರೋಮಿಸ್ಚೆನ್ ಫೆಲ್ಡ್ಮೆಸ್ಸರ್. ವಾಲ್ಟರ್ ಡಿ ಗ್ರುಯೆಟರ್, ಬರ್ಲಿನ್/ಬೋಸ್ಟನ್ 2014, ISBN 978-3-11-029084-4, pp. 131-148. ಉಲ್ರಿಚ್ ಷಿಂಡೆಲ್. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಗೀತದ ಉನ್ನತ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು. Okko Behrends, Luigi Capogrossi Colognesi, ed., Die römische Feldmesskunst. ಅಂತರಜನಾಂಗೀಯತೆಗಳು ನಾಗರಿಕತೆಗಳ ನಡುವೆ ಅಂತರಜನಾಂಗೀಯತೆಗಳಿಂದ ಕೂಡಿವೆ. ವಾಂಡೆನ್ಹೋಕ್ ಉಂಡ್ ರೂಪ್ರೆಚ್ಟ್, ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ 1992, ISBN 3-525-82480-7, S. 375-397. 2ನೇ ಶತಮಾನದ ರೋಮನ್ನರು ಪ್ರಾಚೀನ ರೋಮನ್ ಸರ್ವೇಯರ್ಗಳು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ 2ನೇ ಶತಮಾನದ ಬರಹಗಾರರು