Natural resonance theory
ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ, ನ್ಯಾಚುರಲ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಥಿಯರಿ (ಎನ್ಆರ್ಟಿ) ಎಂಬುದು ನ್ಯಾಚುರಲ್ ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ (ಎನ್ಬಿಒ) ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿರುವ ಪುನರಾವರ್ತಿತ, ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಾಸಿಯನ್, ಗೇಮ್, ಒಆರ್ಸಿಎ, ಆಂಪ್ಯಾಕ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಯನ್ನು 1997ರಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿಸ್ಕಾನ್ಸಿನ್-ಮ್ಯಾಡಿಸನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಇಂಡಿಯಾನಾ ರಾಜ್ಯ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದ ಫ್ರಾಂಕ್ ಎ. ವೈನ್ಹೋಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಎರಿಕ್ ಡಿ. ಗ್ಲೆಂಡೆನಿಂಗ್ ಅವರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲೆವಿಸ್ ರಚನೆಗಾಗಿ ಎನ್ಬಿಒಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಎನ್ಆರ್ಟಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ಲೆವಿಸ್ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕೊಡುಗೆ ಅನುರಣನ ರಚನೆಯ ಅನುರಣನ ತೂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಡರ್, ವೇಲೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಬಾಂಡ್ ಧ್ರುವೀಯತೆಯಂತಹ ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅನುರಣನ ತೂಕಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಡರ್ಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಅಯಾನಿಕ್ ಕೊಡುಗೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ವೇಲೆನ್ಸಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಮಾಣುವಿನ ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಡರ್ಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅನುರಣನದ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪುವ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. "ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅನುರಣನ ಸಿದ್ಧಾಂತ" ಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ (ಅಂದರೆ, ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್), ಎನ್ಆರ್ಟಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನುರಣನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅನುರಣನವನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಯು ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಇಂಟ್ರಾ-ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬಂಧದ ಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ರಾಡಿಕಲ್ ಐಸೋಮರ್ಗಳ ಅನುರಣನ ತೂಕಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಸೇರಿದೆ. 1930ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಲಿನಸ್ ಪೌಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ಟೊರಲ್ ಸಂಶೋಧಕ ಜಾರ್ಜ್ ವೀಲ್ಯಾಂಡ್ ಅವರು ಸಾವಯವ ಅಣುಗಳ ಅನುರಣನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಕ್ವಾಂಟಮ್-ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಫಾರ್ಮಲಿಸಂ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅವರು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಲೂಯಿಸ್ ರಚನೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ಅಣುಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಲೂಯಿಸ್ ರಚನೆಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯೆಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದರುಃ ಅಲ್ಲಿ ಎಐಸಿ ಮತ್ತು ೇಡಿಕೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಲೂಯಿಸ್ ರಚನೆಯ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ತೂಕ ಮತ್ತು ಏಕ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಐಗನ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಸ್ಥಳೀಯ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಯು ಅಣುವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ತೂಕದ ಮೊತ್ತವು ಒಂದಾಗಿರುವುದನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಇದು ಎಐಸಿ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಪೌಲಿಂಗ್-ವೇಲ್ಯಾಂಡ್ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗುಣಾಕಾರದಿಂದ ಅಡ್ಡ-ಪದಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ, ಮೊದಲ ಊಹೆಯಂತೆ, ನಿಜವಾದ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಧ್ರುವ ಬಂಧದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಊಹೆಗಳು ಅಯಾನಿಕ್ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ರಚನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಧ್ರುವೀಯ ಅಣುಗಳಿಗೆ ಅನಗತ್ಯ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಪೌಲಿಂಗ್-ವೇಲ್ಯಾಂಡ್ ಅನುರಣನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಗ್ಲೆಂಡೆನಿಂಗ್ ಮತ್ತು ವೈನ್ಹೋಲ್ಡ್ ತಮ್ಮ ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಎನ್. ಬಿ. ಓ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದೊಳಗೆ ಹೊಸ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು, ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಅನುರಣನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಬದಲು, ಅವು ಸ್ಥಳೀಯ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕರ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ತೂಕಗಳ ಮೊತ್ತ, ωα, ಒಂದಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎನ್. ಬಿ. ಒ. ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಜವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕ κ ಆದರ್ಶ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲೂಯಿಸ್ ರಚನೆಯ ಎನ್. ಬಿ. ಓ. ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳಿಗಾಗಿ ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಯು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ರಚಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ರತಿ ರಚನೆಯ ಅನುರಣನ ತೂಕವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಕನಿಷ್ಠ-ಚದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ α ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಆಪರೇಟರ್ಗೆ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ದೋಷ, δw ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ಅನುರಣನ ರಚನೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, δref, ಒಂದೇ ಪದದ ವಿಸ್ತರಣೆ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಆಪರೇಟರ್ ನಡುವಿನ ಸಂಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು, ಪ್ರಮುಖ ಉಲ್ಲೇಖ ರಚನೆಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಈಗ, ಪ್ರತಿ ಉಲ್ಲೇಖ ರಚನೆಯು ನಿಜವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಎಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು "ಭಾಗಶಃ ಸುಧಾರಣೆ", fw ಎಂದು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ, fw ಒಂದನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಮತ್ತು δw ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, δref ನಿಜವಾದ ರಚನೆಯ ಉತ್ತಮ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. 2019ರಲ್ಲಿ, ಗ್ಲೆಂಡೆನಿಂಗ್, ರೈಟ್ ಮತ್ತು ವೈನ್ಹೋಲ್ಡ್ ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಯಲ್ಲಿ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ಕ್ಯುಪಿ) ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಈ ಹೊಸ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಅವರ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಎನ್. ಬಿ. ಓ. 7.0 ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ, ಅನುರಣನ ತೂಕದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮೂಲ-ಅರ್ಥ ಚದರ ವಿಚಲನವನ್ನು (ಫ್ರೋಬೀನಿಯಸ್ ಮಾನದಂಡ) ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಿಂದ ವಿಚಲನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸರಾಸರಿ-ಚದರ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಗ್ರಾಮ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಮ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ಕ್ಯೂಪಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ, ಲೂಯಿಸ್-ರೀತಿಯ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಎನ್ಬಿಒಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಲೂಯಿಸ್ ಅಲ್ಲದ ಎನ್ಬಿಒಗಳ ಪಟ್ಟಿಯೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ಆಂಟಿಬಾಂಡಿಂಗ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ). ಈ ನಂತರದ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, "ಡೀಲೋಕಲೈಸೇಶನ್" ಇರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಆದರ್ಶ ಲೂಯಿಸ್-ರೀತಿಯ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ವಿಚಲನ). ಇದರಿಂದ, ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಯು ಮೂಲ ರಚನೆಯ ವಿಚಲನದಿಂದ "ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು" ರಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಪರ್ಯಾಯ ರಚನೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಶಕ್ತಿಯುತ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು (ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಟಿ. ಎಚ್. ಆರ್. ಮಿತಿ) ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಬಹುದು. ಅನುರಣನ ರಚನೆಯ ಸೂತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಎನ್. ಬಿ. ಓ. ಗಳನ್ನು ತರುವಾಯ, ಚಾಯ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಯಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಕಾರ್ಯಗತವಾಗಿ, ಪರ್ಯಾಯ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಮೂರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆಃ (1) ಲೆವಿಸ್ ಆಯ್ಕೆಯಿಂದ, ವೈಬರ್ಗ್ ಬಾಂಡ್ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ; (2) ಡೀಲೋಕಲೈಸೇಶನ್ ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ; (3) ಬಳಕೆದಾರರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದಂತೆ. ಎನ್ಆರ್ಟಿ ಹೇಗೆ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. (1) ಇನ್ಪುಟ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಎನ್ಆರ್ಟಿ ಉಲ್ಲೇಖ ಲೆವಿಸ್ ರಚನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. LEWIS ಆಯ್ಕೆಯು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರಚನೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲೆವಿಸ್ ಬಾಂಡಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರದವುಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಆಕ್ಟೆಟ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಪೂರೈಸದವು, ಅಸಮಂಜಸವಾದ ಔಪಚಾರಿಕ ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಒಡ್ಡುತ್ತವೆ, ಇತ್ಯಾದಿ). (2) ಪೋಷಕ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಎನ್. ಬಿ. ಓಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗುಂಪನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಚಾಯ್ಸ್ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. (3) ನಿಜವಾದ ಆಣ್ವಿಕ ರಚನೆಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ರಚನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬಳಕೆದಾರರು SELECT ಗೆ ಕರೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಆಯ್ಕೆಯು ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಟಿ. ಎಚ್. ಆರ್. ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಮಿತಿಯೊಳಗಿನ ಇತರ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಸಹ ತೋರಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಲೆವಿಸ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. (4) CONDNS ಮತ್ತು KEKULE ಎಂಬ ಎರಡು ಇತರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅನಗತ್ಯವಾದ ಅಯಾನಿಕ್ ರಚನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಬಾಂಡ್ ಶಿಫ್ಟ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. (5) ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಅನುರಣನ ರಚನೆಯ ಎನ್. ಬಿ. ಓ. ಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಎಸ್. ಇ. ಸಿ. ಆರ್. ಇ. ಎಸ್. ಅನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುರಣನ ತೂಕದ ಉತ್ಪಾದನೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ದೋಷವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, δw, NRT ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆಃ ಸ್ಟೀಪಸ್ಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗಳಾದ BFGS ಮತ್ತು POWELL ಮತ್ತು "ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಅನೆಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನ" ಅನಿಯಲ್ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಎನ್ಆರ್ಟಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಅನುರಣನ ತೂಕದ ಆರಂಭಿಕ ಊಹೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ತೂಕವು ಲೂಯಿಸ್ ಅಲ್ಲದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಘಾತಾಂಕಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ρ, ರಚನೆಯ α. ನಂತರ ಬಿಎಫ್ಜಿಎಸ್ ಮತ್ತು ಪಿಒಡಬ್ಲ್ಯುಇಎಲ್ಎಲ್ ಸ್ಟೀಪಸ್ಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ವಿಧಾನಗಳು ಹತ್ತಿರದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಆನ್ನೆಲ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಭಾಗಶಃ ಸುಧಾರಣೆಯ ಜಾಗತಿಕ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವಾದ ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿಯಂತ್ರಿತ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಬಿಎಫ್ಜಿಎಸ್ ಮತ್ತು ಪವರ್ ಸ್ಟೀಪಸ್ಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ವಿಧಾನಗಳಿಗಿಂತ ಗಣನೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ನಂತರ, ಎಸ್. ಯು. ಪಿ. ಪಿ. ಎಲ್. ಪ್ರತಿ ಅನುರಣನ ರಚನೆಯ ತೂಕವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕದ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಅಥವಾ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ತೂಕದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಹೊರತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಆಂದೋಲನವು ಸಂಭವಿಸುವವರೆಗೆ ಇದು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತದೆ. ನವೀಕರಣಗಳು ಎನ್. ಬಿ. ಓ ಆವೃತ್ತಿ 7ರಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿನಿಧಿ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು $ಎನ್. ಆರ್. ಟಿ. ಎಸ್. ಟಿ. ಆರ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕರೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು $CHOOSE ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು "ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಎನ್. ಎಲ್. ಎಸ್ [ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲೆವಿಸ್ ರಚನೆ] ಕ್ರಮಾವಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಅನುರಣನ ರಚನೆಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮೂಲ ಲೆವಿಸ್ ರಚನೆಯು ಅನುರಣನ ರಚನೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 2015ರಲ್ಲಿ, ಲಿಯು ಮತ್ತು ಇತರರು ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಎಂಪಿ2/ಆಗಸ್ಟ್-ಸಿಸಿ-ಪಿವಿಡಿಝೆಡ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ನಡುವೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ-ಸಹಸಂಯೋಜಕವಲ್ಲದ ದುರ್ಬಲ "ಪಿನಿಕೋಜೆನ್ ಬಂಧ" ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಬಂಧದ ಕ್ರಮವನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಳತೆ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಎನ್ಬಿಒ ಆವೃತ್ತಿ 5ರಲ್ಲಿ ಎನ್ಆರ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು O··P ನಿಕ್ಟೋಜೆನ್ ಬಂಧದ ಅಯಾನಿಕ್ ಬಂಧದ ಕ್ರಮವು ಒಟ್ಟು ಬಂಧದ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ದುರ್ಬಲ, ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಅಲ್ಲದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನದ್ದಾಗಿದೆ. ಜಿಇ2ಎಂ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಬಾಂಡ್ ಕ್ರಮವು 2018 ರಲ್ಲಿ ಮಿನ್ಹ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಎನ್ಬಿಒ 5. ಜಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಎನ್ಆರ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಬಿ3ಪಿ 86/6-311 + ಜಿ (ಡಿ) ಮಟ್ಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಪಡೆದ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಜಿಇ2ಎಂ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಬಾಂಡ್ ಆದೇಶಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು, ಅಲ್ಲಿ ಎಂ ಮೊದಲ ಸಾಲಿನ ಪರಿವರ್ತನಾ ಲೋಹವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಜಿಇ-ಜಿಇ ಬಾಂಡ್ ಕ್ರಮವು 1.5-2.4 ನಿಂದ ಹಿಡಿದು ಜಿಇ-ಎಂ ಬಾಂಡ್ ಕ್ರಮವು 0.3-1.7 ವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಜಿಇ-ಜಿಇ ಬಂಧವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಜಿಇ-ಎಂ ಬಂಧವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಅಯಾನಿಕ್ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸಮಾನ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅಪವಾದಗಳೆಂದರೆ ಸಿಆರ್, ಎಂಎನ್, ಮತ್ತು ಕ್ಯು, ಇಲ್ಲಿ ಎಂ ಪರಮಾಣುವಿನ 4s ಕಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಣ್ಣ ಅತಿಕ್ರಮಣದಿಂದಾಗಿ ಅಯಾನಿಕ್ ಘಟಕವು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. M = CR, Mn, ಮತ್ತು Cu ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು M ಪರಮಾಣುವಿನ 4s ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಜಿಇ2 ತುಣುಕಿನ ಪೈ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇತರ ಎಂ ಪರಮಾಣುಗಳೊಂದಿಗಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವರ್ಗಾವಣೆಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಜಿಇ2 ತುಣುಕುಗಳಿಂದ ಎಂನಲ್ಲಿ ಖಾಲಿ 3ಡಿ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಎಂನಲ್ಲಿ 3ಡಿ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಜಿಇ2ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಬಂಧ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವರ್ಗಾವಣೆ. ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಗಳು ಮತ್ತು ರೆಜಿಯಂ ಬಾಂಡ್ಗಳ ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಡರ್ 2019 ರಲ್ಲಿ, ಝೆಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲೆವಿಸ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಮತ್ತು ಫಾಸ್ಫೋನೇಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಲೋಹದ ಹ್ಯಾಲೈಡ್ಗಳ ನಡುವಿನ ರೆಜಿಯಂ ಬಾಂಡ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಡರ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಜೆನ್ಬೋ 6.0 ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂಬಿ97ಎಕ್ಸ್ಡಿ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಎನ್ಆರ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ರೆಜಿಯಂ ಬಂಧದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದಾನಿಗಳು ಲೋಹದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಚಾರ್ಜ್ ವರ್ಗಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಕಿ-ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಚ್3ಪಿಓಃ··ಎಂಎಕ್ಸ್ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ωI "ಅತ್ಯುತ್ತಮ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲೂಯಿಸ್ ರಚನೆ" ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆಮ್ಲಜನಕದ ಪರಮಾಣುವಿನ ಮೇಲಿನ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಎಂಎಕ್ಸ್ ಸಿಗ್ಮಾ ಆಂಟಿಬಾಂಡಿಂಗ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ. ಝೆಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು, ರಂಜಕ ಮತ್ತು ಆಮ್ಲಜನಕ ಪರಮಾಣುಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದಾನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಟ್ರಾನ್ಸ್-ಮತ್ತು ಸಿಸ್-ಫಾಸ್ಫಿನಿಯಸ್ ಆಮ್ಲದೊಂದಿಗಿನ ಎಂಎಕ್ಸ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಹ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮೇಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ರಂಜಕವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದಾನಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ ωI ಮತ್ತು ωII ತೂಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು 3-ಕೇಂದ್ರ 4-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಬಂಧದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಿಶ್ರಣದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ωII ಅನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸ್-ಮತ್ತು ಸಿಸ್-ಸಂಕೀರ್ಣಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲೆವಿಸ್ ರಚನೆಯೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕೇವಲ ಕ್ಯೂಬಿಆರ್ ಮತ್ತು ಅಗ್ಬಿಆರ್ ಮಾತ್ರ ಇದಕ್ಕೆ ಹೊರತಾಗಿವೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ರಂಜಕದ ಆದ್ಯತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, "ಪಿ-ಎಂ ಬಾಂಡ್ಗಳ ಕೋವೆಲೆನ್ಸಿಯ ಮಟ್ಟವು ಎಫ್> ಸಿಎಲ್> ಬಿಆರ್, ಎಯು> ಕ್ಯು> ಎಜಿ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒ-ಎಂ ಬಾಂಡ್ಗಳಿಗೆ ನಾನ್-ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮಟ್ಟವು, ಎಫ್ <ಸಿಎಲ್ <ಬಿಆರ್, ಎಯು <ಕ್ಯು <ಎಜಿ ಪ್ರಕಾರ ಇಡೀ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ". ಆರ್ಸೆನಿಕ್ ರಾಡಿಕಲ್ಗಳ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ತೂಕ 2015ರಲ್ಲಿ, ವಿಯಾನಾ ಮತ್ತು ಇತರರು, ಆಸ್ಟ್ರೋ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಆಸ್ಟ್ರೋಬಯಾಲಜಿ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವ ಎಎಸ್ಸಿಒ, ಎಎಸ್ಐಒ ಮತ್ತು ಎಎಸ್ಜಿಇಒಗಳ ಆರ್ಸೆನಿಕ್ ರಾಡಿಕಲ್ ಐಸೋಮರ್ಗಳ ಅನುರಣನ ರಚನೆಗಳ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಎನ್ಆರ್ಟಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಂಕಿ-ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಯಾನಾ ಮತ್ತು ಇತರರ ಪ್ರಕಾರ, "ಹೆಚ್ಚಿನ ಐಸೋಮರ್ಗಳಿಗೆ, ದ್ವಿತೀಯಕ ಅನುರಣನ ರಚನೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ತೂಕವು ನಗಣ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆವರ್ತಕ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅನುರಣನ ತೂಕಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. "ಮಿತಿಗಳು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರಾಸಾಯನಿಕ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ತಪ್ಪಾದ ಅನುರಣನ ತೂಕಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸದೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಬಂಧ ಕಕ್ಷೀಯ ಚಿರ್ಗ್ವಿನ್-ಕೌಲ್ಸನ್ ತೂಕದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಫ್ರಾಂಕ್ ವೈನ್ಹೋಲ್ಡ್ https://www2.chem.wisc.edu/users/weinhold https://scholar.google.com/citations?user=47IzzwYAAAAJ&hl=en ಎರಿಕ್ ಡಿ. ಗ್ಲೆಂಡಿಂಗ್ https://www.indstate.edu/cas/chem_phys/eric-d-glendening https://scholar.google.com/citations?user=iRjJ1Y0AAAAJ&hl=en ನೈಸರ್ಗಿಕ ಬಂಧ ಕಕ್ಷೀಯ 7. ಮುಖಪುಟ https://nbo7.chem.wisc.edu ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ