Topographic Rossby waves
ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಕೆಳಭಾಗದ ಅಕ್ರಮಗಳಿಂದಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಲೆಗಳಾಗಿವೆ. ಸಾಗರ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗಾಗಿ, ಕೆಳಭಾಗದ ಅಕ್ರಮಗಳು ಮಧ್ಯ-ಸಾಗರದ ಪರ್ವತಶ್ರೇಣಿಯಂತಹ ಸಾಗರ ತಳದಲ್ಲಿವೆ. ವಾತಾವರಣದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗಾಗಿ, ಜಿಯೋಫಿಸಿಕಲ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಇತರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಖೆ, ಕೆಳಭಾಗದ ಅಕ್ರಮಗಳು ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪರ್ವತಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ. ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕಾರ್ಲ್-ಗುಸ್ಟಾಫ್ ರಾಸ್ಬಿ ಅವರ ಹೆಸರಿನ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇತರ ರೀತಿಯ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಗಳ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ಭೌತಿಕ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕದಿಂದಾಗಿ ಗ್ರಹಗಳ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಅರೆ-ಭೌಗೋಳಿಕ, ಹರಡುವ ಅಲೆಗಳಾಗಿವೆ. ಇದರರ್ಥ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಬಲ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ-ಇಳಿಜಾರು ಬಲವು ಭೂಗೋಳದ ಹರಿವಿನಂತೆ ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಜಡತ್ವದ ಮೇಲೂ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಭೌತ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ ಈ ವಿಭಾಗವು ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಗಣಿತದ ಸರಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆಃ ಏಕರೂಪದ ಕೆಳ ಇಳಿಜಾರು. ಆಳವಿಲ್ಲದ ನೀರಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪೂರ್ವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ x, ಉತ್ತರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ y ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರವನ್ನು z ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಲ್ಲೇಖ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಿಂದ ಉಲ್ಲೇಖ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಉಲ್ಲೇಖ ಪದರದ ದಪ್ಪದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಆಳವಿಲ್ಲದ ನೀರಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು (ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಎಳೆತ ಮತ್ತು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ) ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ("ಎಫ್-ಪ್ಲೇನ್ ಅಂದಾಜು"). ಆಳವಿಲ್ಲದ ನೀರಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ವಲಯ ಮತ್ತು ಮೆರಿಡಿನಲ್ ಆವೇಗದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಸಮೀಕರಣವು ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಆಳವಿಲ್ಲದ ನೀರಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಏಕರೂಪದ ಮತ್ತು ಬರೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ದ್ರವವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು y-ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ಕೆಳ ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೂಲಕ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಗ್ರಹಗಳ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ ದ್ರವದ ಸರಾಸರಿ ಪದರದ ದಪ್ಪವನ್ನು ನಂತರ ಕೆಳಭಾಗದ ಇಳಿಜಾರು, ಸ್ಥಳಾಕೃತಿ ನಿಯತಾಂಕ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಸಮತಲ ಉದ್ದದ ಅಳತೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಬಂಧವು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲವಾದ ಅಕ್ರಮವಿದೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆಳವಿಲ್ಲದ ನೀರಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ತತ್ಕ್ಷಣದ ದ್ರವದ ದಪ್ಪವನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು. ಇದನ್ನು ರಾಸ್ಬಿ ಸಂಖ್ಯೆ ರೋ (= ಅಡ್ವೆಕ್ಷನ್/ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಫೋರ್ಸ್) ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಆರ್. ಓ. ಟಿ (= ಜಡತ್ವ/ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ಫೋರ್ಸ್) ಗಿಂತ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ದ್ರವದ ಉದ್ದದ ಪ್ರಮಾಣವು ದ್ರವದ ದಪ್ಪಕ್ಕಿಂತ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೇಲಿನ ಷರತ್ತನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅರೆ-ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಂದಾಜು ಮುಂದೆ, ಅರೆ-ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಂದಾಜು ಆರ್. ಓ., ಆರ್. ಓ. ಟಿ. 1 ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಭೌಗೋಳಿಕ ಹರಿವಿನ ಘಟಕಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಜೊತೆಗಿನ ವಯೋವೃದ್ಧಿಯ ಹರಿವಿನ ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಹಿಂದೆ ಪಡೆದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ, ಇಳುವರಿಃ ಸಣ್ಣ ಘಟಕಗಳ ಪದಗಳು (ಮತ್ತು) ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪದಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ, ಪಡೆದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ವಯೋವೃದ್ಧಿಯ ವೇಗದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದರಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದರಲ್ಲಿ ವಿರೂಪತೆಯ ರಾಸ್ಬಿ ತ್ರಿಜ್ಯವಾದ ಆರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಈ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಮತ್ತು ಗಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡವು ಈ ಮಿತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರೆ, ಯಾವುದೇ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಹೊರತು ವಿರಳವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮೀರಿದೆ ಮತ್ತು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮುರಿದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಊಹಿಸಲಾದ ಷರತ್ತುಗಳುಃ ಮತ್ತು ಆರ್. ಓ. ಟಿ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆಳವಿಲ್ಲದ ನೀರಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಕೆಲ್ವಿನ್ ಅಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಜಡತ್ವ-ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಲೆಗಳಂತಹ ಇತರ ರೀತಿಯ ಅಲೆಗಳನ್ನೂ ಸಹ ಅನುಮತಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಅರೆ-ಭೂವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಊಹೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇವು ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ತರಂಗ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಶೋಧನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಐಸೋಬಾಥ್ಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅಲೆಗಳ ಹಂತದ ವೇಗ (ಸಮಾನ ಆಳದ ರೇಖೆಗಳು, ಇಲ್ಲಿ x-ದಿಕ್ಕು) ಎಂದರೆ ಉತ್ತರ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳು ತಮ್ಮ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆಳವಿಲ್ಲದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ದಕ್ಷಿಣ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಆಳವಿಲ್ಲದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಅಲೆಗಳು ಪ್ರಸರಣಶೀಲವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅಲೆಗಳ ವೇಗವು ಅಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಗರಿಷ್ಠವು ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ಅಲೆಗಳ ವೇಗವಾಗಿದೆ (). y-ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹಂತದ ವೇಗವು ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಎಂದರ್ಥ. ಹಂತದ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದ್ದು, ಅದರಿಂದ ಅದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಇದು ಗರಿಷ್ಠವು ಗರಿಷ್ಠ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳಾಕೃತಿ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ರಾಸ್ಬಿ ತರಂಗಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯವು ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಕೃತಿ ರಾಸ್ಬಿ ತರಂಗಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಪದವನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಬೀಟಾ-ನಿಯತಾಂಕ ಅಥವಾ ರಾಸ್ಬಿ ನಿಯತಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಗ್ರಹಗಳ ರಾಸ್ಬಿ ತರಂಗಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ, ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ, ಏಕರೂಪದ ಹರಿವಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಆಳವಿಲ್ಲದ ನೀರಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ q ಅನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯೊಂದಿಗೆ, ಇದು z-ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ದ್ರವದ ಅಂಶಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು, ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು z-ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುವಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬೀಟಾ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೆರಿಡಿಯನ್ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೆಳಭಾಗಕ್ಕೆ, ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಛೇದದ ಮೇಲೆ ಟೇಲರ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಉನ್ನತ ಕ್ರಮದ ಪದಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಪದಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಮತ್ತು ಉಳಿದವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾದೃಶ್ಯವೆಂದರೆ ಅದು ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪುನಃ ಬರೆಯುವುದರಿಂದ, ಇದು ಮೊದಲು ನೋಡಿದ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಕೃತಿ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯ ಸಮೀಕರಣವು ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯಲ್ಲಿನ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಇಳಿಜಾರಿನ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಕೃತಿ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಬದಲಾವಣೆಯಾದ ಬೀಟಾ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಭೂಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹರಿವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಕೃತಿ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ನೀರಿನ ಹಡಗುಗಳು ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗಲು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೆಳಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟ್ಯಾಂಕ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಬೀಟಾ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಕರಿಸಬಹುದು. ಬೀಟಾ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೆಳಭಾಗದಿಂದ ಬದಲಿಸುವುದು ಸೌಮ್ಯವಾದ ಇಳಿಜಾರು, ನಿಧಾನಗತಿಯ ದ್ರವದ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿವರಣೆ ಕೊನೆಯ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಬೇಕು. ಮೇಲ್ಮೈ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ದ್ರವದ ಪದರದ ದಪ್ಪವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯು ಸಾಪೇಕ್ಷ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಅಥವಾ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವಂತೆ ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯು ಬದಲಾಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ದ್ರವವು ಆಳವಿಲ್ಲದ ವಾತಾವರಣಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದು, ದ್ರವವು ಶಿಖರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಎತ್ತರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದಾಗ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯು ಸಹ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬೇಕು. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇದು ದುಂಡಾದ ಬಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸಲಾದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯಾಗುತ್ತದೆ (ಉತ್ತರ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ). ದಕ್ಷಿಣ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಇದು ಆಂಟಿಕಾಕ್ವೈಸ್ ಸ್ಪಿನ್ ಆಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕವು ದಕ್ಷಿಣ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ದ್ರವವು ಆಳವಾದ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದದ್ದು ನಿಜ. ಮೂಲ ಆಳದಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವದ ಪಾರ್ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ದ್ರವದ ಪಾರ್ಸೆಲ್ಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ಯಾಂಡ್ವಿಚ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ದ್ರವದ ಪಾರ್ಸೆಲ್ನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಉತ್ತರ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ದಕ್ಷಿಣ ಗೋಳಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಆಳವಿಲ್ಲದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ತರಂಗ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳ ಅಳತೆಗಳು 1965ರ ಜನವರಿ 1ರಿಂದ 1968ರ ಜನವರಿ 1ರವರೆಗೆ, ವುಡ್ಸ್ ಹೋಲ್ ಓಶನೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಷನ್ನಲ್ಲಿರುವ ದಿ ಬಾಯ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ವೇಗಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಉತ್ತರ ಅಟ್ಲಾಂಟಿಕ್ನ ಪಶ್ಚಿಮ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ದೋಣಿಗಳನ್ನು ಇಳಿಸಿತು. ಕೆಲವು ದೋಣಿಗಳು ಕಾಣೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ದತ್ತಾಂಶವು ಹಲವಾರು ಅಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದರೂ ಅವರು 500 ಮೀಟರ್ ಆಳದಲ್ಲಿ ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. ಉತ್ತರ ಅಟ್ಲಾಂಟಿಕ್ನಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳಿವೆ ಎಂದು ಹಲವಾರು ಇತರ ಸಂಶೋಧನಾ ಯೋಜನೆಗಳು ದೃಢಪಡಿಸಿವೆ. 1988ರಲ್ಲಿ, ವಾಯುವ್ಯ ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಜಲಾನಯನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಬಾರೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಗ್ರಹಗಳ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದವು. 2017ರಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಗ್ರಹಗಳ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದೆ. 2021ರಲ್ಲಿ, ದಕ್ಷಿಣ ಚೀನಾ ಸಮುದ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಭೌಗೋಳಿಕ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ದೃಢಪಡಿಸಿತು. 2016ರಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ವ ಮೆಡಿಟರೇನಿಯನ್ನಲ್ಲಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು, 4000 ಮೀಟರ್ (https://doi.org/10.1016/j.dsr2.2019.07.008) ಇಳಿಜಾರಿನ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೆಸೊಸ್ಕೇಲ್ ಪರಿಚಲನೆಯ ರಚನೆಯ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಕ್ರೀಟ್ನ ದಕ್ಷಿಣಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಕೃತಿ ರಾಸ್ಬಿ ಅಲೆಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಭೂಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸಾಗರಗಳು