Problem Solving Through Recreational Mathematics
ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯದ ಕುರಿತಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವಾಗಿದ್ದು, ಉದಾರ ಕಲೆಗಳ ಶಿಕ್ಷಣದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಕೋರ್ಸ್ಗಳಿಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಬೊನೀ ಅವೆರ್ಬಾಚ್ ಮತ್ತು ಒರಿನ್ ಚೈನ್ ಬರೆದಿದ್ದು, 1980 ರಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಚ್. ಫ್ರೀಮನ್ ಮತ್ತು ಕಂಪನಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿತು ಮತ್ತು 2000 ರಲ್ಲಿ ಡೋವರ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಮರುಮುದ್ರಣ ಮಾಡಿತು. ಪ್ರೇಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಸ್ವಾಗತ ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವು ಟೆಂಪಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದ ಲೇಖಕರು ಕಲಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಕೋರ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ "ಇತಿಹಾಸ, ಸಂಸ್ಕೃತಿ ಅಥವಾ ಅನ್ವಯಗಳ" ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುವ ಬದಲು ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಉದಾರ ಕಲೆಗಳ ಶಿಕ್ಷಣದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು (ಯಾರಿಗೆ ಇದು ಅವರ ಏಕೈಕ ಕಾಲೇಜು ಮಟ್ಟದ ಗಣಿತ ಕೋರ್ಸ್ ಆಗಿರಬಹುದು) ಗಣಿತದ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ, ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರದ ತಂತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಜಾರ್ಜ್ ಪೋಲ್ಯಾ ಅವರು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದು ತತ್ವವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಗಮನ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೋಜಿನ ಅಂಶದಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲು ಅವೆರ್ಬ್ಯಾಕ್ ಮತ್ತು ಚೈನ್ ಆಶಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಿಧಾನವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಾವು ಕಲಿಯುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ಅನ್ವಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ದೃಷ್ಟಿ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪುಸ್ತಕದ ಅಭ್ಯಾಸಗಳು ಕೆಲವು ವಿವರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ, ಕೆಲವು ಕಡಿಮೆ ವಿವರವಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಸುಳಿವುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೀಡುತ್ತವೆ, ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವಾಗಿ ಬಳಸಲು ಬೋಧಕರಿಗೆ ನಮ್ಯತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಂಗ್ಯಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಇತರ ವಿವರಣೆಗಳು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಕಾಲೇಜು ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಿಕ್ಷಣದ ಜೊತೆಗೆ, ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ಮೆಚ್ಚುಗೆಗಾಗಿ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲಾ ಗಣಿತದ ಶಿಕ್ಷಕರು ತಮ್ಮ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಹದಿಹರೆಯದ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಯಸ್ಸಿನವರಿಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಓದುವಿಕೆಯಾಗಿಯೂ ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ವಿಮರ್ಶಕ ಮುರ್ರೆ ಕ್ಲಾಮ್ಕಿನ್ ಈ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಪಾಲಿಯಾ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಈ ಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿ ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಿಷಯಗಳು ಈ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುವ ಆರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆ-ಪರಿಹಾರ ತಂತ್ರಗಳ ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ಅಧ್ಯಾಯದೊಂದಿಗೆ ಪುಸ್ತಕವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಪುಸ್ತಕದ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಎಂಟು ವಿಷಯಾಧಾರಿತ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ನಿಲ್ಲಬಹುದು ಅಥವಾ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಓದಬಹುದು. ಈ ಅಧ್ಯಾಯಗಳ ವಿಷಯಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ತಾರ್ಕಿಕ ಒಗಟುಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ "ನೈಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ನೇವ್ಸ್" ರೀತಿಯ ಒಗಟುಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪಾತ್ರಗಳು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ ಇತರರು ತಪ್ಪಾಗಿ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸಮಯ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪದದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುವ ಪರಿಹಾರಗಳೊಂದಿಗೆ. ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಪದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವಿಷಯವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಜನರು, ಸರಕುಗಳು ಅಥವಾ ವೆಚ್ಚಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚೀನೀ ಉಳಿದ ಪ್ರಮೇಯದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಗುಪ್ತಗಣಕಗಳು. ಯೂಲರ್ ಪ್ರವಾಸಗಳು ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಕ್ ಟಾಕ್ ಟೋ, ನಿಮ್ ಮತ್ತು ಹೆಕ್ಸ್ ಆಟಗಳ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಪಾಲಿಟೋಮಿನೋಸ್, ಪೆಗ್ ಸಾಲಿಟೇರ್ ಮತ್ತು 15 ಒಗಟುಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಸಾಲಿಟೇರ್ ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ಒಗಟುಗಳು. ಉಳಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸಂಗ್ರಹವು ಇತರ ಯಾವುದೇ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಿಲ್ಲ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು 1980 ಕಾಲ್ಪನಿಕವಲ್ಲದ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತ