Hexastix
ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದು ಛೇದಿಸದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಜೋಡಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಅನಂತವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಾಗ, ನಿಖರವಾಗಿ 3/4 ಜಾಗವನ್ನು ತುಂಬುತ್ತದೆ. ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಜೋಡಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ದೇಹ-ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನ ಜಾಲರಿಯ ಮೇಲೆ 4 ದಿಕ್ಕುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ದಿ ಸಿಮೆಟ್ರೀಸ್ ಆಫ್ ಥಿಂಗ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಜಾನ್ ಹಾರ್ಟನ್ ಕಾನ್ವೇ, ಹೈಡಿ ಬರ್ಗಿಯಲ್ ಮತ್ತು ಚೈಮ್ ಗುಡ್ಮ್ಯಾನ್-ಸ್ಟ್ರಾಸ್ ಈ ರಚನೆಗೆ ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಹೆಸರಿಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಜೋಡಣೆಯು ಗಣಿತ, ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರ, ರೆಟಿಕ್ಯುಲರ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಒಗಟು ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ. ಮೈಕೆಲ್ ಓ 'ಕೀಫ್ ಮತ್ತು ಸಹವರ್ತಿಗಳು ಈ ರಚನೆಯನ್ನು 6 ಸಂಭವನೀಯ ಅಸ್ಥಿರ ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ರಾಡ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಓ 'ಕೀಫ್ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು κ ಅಥವಾ ಗಾರ್ನೆಟ್ ರಾಡ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ದಟ್ಟವಾದ ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ರಾಡ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಎಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ರಾಡ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಫಟಿಕ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳ ಸರಪಳಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಮತ್ತು ಲೋಹ-ಸಾವಯವ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಂತಹ ವಸ್ತುಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ಟ್ರಾಟಮ್ ಕಾರ್ನಿಯಂನ ರಚನೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈಕ್ವೆಡಾರ್ನಲ್ಲಿ 3-ಅಂತಸ್ತಿನ ಬಿದಿರಿನ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಬರ್ ಒಗಟುಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಸ್ಟೀವರ್ಟ್ ಕಾಫಿನ್ ಈ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಲಂಬರೇಖೆಯಲ್ಲದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮರದ ಒಗಟುಗಳ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಕಲೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಾಜಿನ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕಲಾವಿದ ಆಂಡುರಿಯಲ್ ವಿಡ್ಮಾರ್ಕ್ ಅವರು ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಗಣಿತ ಕಲಾವಿದ ಜಾರ್ಜ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಹಾರ್ಟ್ ನಿರ್ಮಿಸಿದ "72 ಪೆನ್ಸಿಲ್ಗಳು" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಶಿಲ್ಪದಲ್ಲೂ ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ರಚನೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಘನ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು "ಪಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್" ಕುಟುಂಬವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಚೌಕ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಕಾನ್ವೇ ಅವರು ಟೆಟ್ರಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು "ಟ್ರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್" ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳ ತುದಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿದರೆ, ನಿರ್ದೇಶನವು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟೇಕ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರೆ-ನಿಯತಕಾಲಿಕ 6 ದಿಕ್ಕಿನ ರಾಡ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ದಿಕ್ಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ರಾಡ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ಗಳು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಹೆಕ್ಸಾಹೆಮಿಯೊಕ್ಟಾಕ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳಿಂದ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಹೆಕ್ಸಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಟೆಟ್ರಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಸ್ಟಿಕ್ ಪಝಲ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಕ್ಯೂಬ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ