Inner form
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪಿನ ಆಂತರಿಕ ರೂಪವು ಮತ್ತೊಂದು ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ನಡುವೆ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ (ಇದರರ್ಥ ಒಂದು-ರೂಪ) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಗ್ಯಾಲೊಯಿಸ್ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಂಗೆ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಎಂಬುದು ಆಂತರಿಕ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ (ಅಂದರೆ. ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಯೋಜನೆ). - ರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ನಡುವಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಮೂಲಕ ಇದರರ್ಥ ಉಪಗುಂಪಿನ ಒಂದು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳ ಉಪಗುಂಪು ಇದೆ. ಪರಸ್ಪರರ ಆಂತರಿಕ ರೂಪಗಳಾಗಿರುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪಿನ-ರೂಪಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿನ ಸಮಾನತೆಯ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಆಂತರಿಕವಲ್ಲದ ರೂಪವನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ರೂಪ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಗುಂಪು ಆಂತರಿಕ ಅಥವಾ ಬಾಹ್ಯ ರೂಪವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಡೈನ್ಕಿನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ (ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಟೋರಸ್ ಅನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇರುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ) ಗ್ಯಾಲೋಯಿಸ್ ಗುಂಪಿನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತದೆ. ಅವರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳು ಪರಸ್ಪರರ ಆಂತರಿಕ ರೂಪಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,-ರೂಪಗಳು ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಏಕೀಕೃತ ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಬಾಹ್ಯ ರೂಪಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವು ಪರಸ್ಪರರ ಆಂತರಿಕ ರೂಪಗಳಾಗಿವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪುಗಳು