Deformation ring
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಉಂಗುರವು ಒಂದು ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಗುಂಪಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಎತ್ತುವುದನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಒಂದು ಉಂಗುರವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಎತ್ತುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಉಂಗುರವಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಅಂತಹ ಎಲ್ಲಾ ಎತ್ತುವಿಕೆಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವರ್ಣಪಟಲವು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ವೈಲ್ಸ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಹಂತವೆಂದರೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ವಿರೂಪತೆಯ ಉಂಗುರಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಕೆ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು. ಇವನ್ನೂ ನೋಡಿ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವಿಕೆ (ಗಣಿತ) ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಘಟಕ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ