Logarithmic resistor ladder
ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ಎನ್ನುವುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ವಿಚ್ಗಳ ಸರಣಿಯಿಂದ ಕೂಡಿದೆ, ಇದನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ನಿಂದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಷನ್ ರಚಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಷನ್ ಅನುಪಾತದ ಲಾಗರಿದಮ್ ಸ್ವಿಚ್ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿಜಿಟಲ್-ಟು-ಅನಲಾಗ್ ಕನ್ವರ್ಟರ್ಗಳು (ಡಿಎಸಿಗಳು) ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಆರ್-2ಆರ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ನಡವಳಿಕೆಯು ಅದರ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಷನ್ ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಆಡಿಯೋ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಧ್ವನಿ ಮಟ್ಟದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾನವನ ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್/ಔಟ್ಪುಟ್ ನಡವಳಿಕೆ ಡಿಜಿಟಲ್-ಟು-ಅನಲಾಗ್ ಪರಿವರ್ತಕಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಲ್ಯಾಡರ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗೆ ಬೈನರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಎನ್ ಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಐಥ್ ಸ್ವಿಚ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ 0 ಅಥವಾ 1 ಆಗಿದೆ. ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೇಖೀಯ ಡಿಎಸಿ ಅಥವಾ ಆರ್-2ಆರ್ ಜಾಲಬಂಧವು ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆಃ ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಉಲ್ಲೇಖ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (ಅಥವಾ ಗುಣಿಸುವ ಡಿಎಸಿಗೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಇನ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಆಗಿದೆ). ಇದಕ್ಕೆ ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ಜಾಲವು ಈ ರೀತಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದನ್ನು ಕೋಡ್ ಮೌಲ್ಯದ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾದ ಕೆಲವು ಬೇಸ್ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನುಷ್ಠಾನ ಈ ಉದಾಹರಣೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ 4 ಹಂತಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ, 1 ರಿಂದ 4 ರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಹಂತವು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಇನ್ಪುಟ್-ಟು-ಔಟ್ಪುಟ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಷನ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸ್ಕೇಲ್ಡ್ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಟರ್ಗಳಿಗೆ, ಅವುಗಳ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಷನ್ ಅನ್ನು ಡೆಸಿಬಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಿದೆಃ ಫಾರ್ ಮತ್ತು ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಗುಣವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದು ಒಟ್ಟಾರೆ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲುಃ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳು 1. ಎನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕು, 2 ಎನ್ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದಾದ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಹಂತಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತದ ಕ್ಷೀಣತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಎರಡು ವಿನ್ಯಾಸ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬೇಕುಃ ಸ್ಥಿರವಾದ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರವಾದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ. ಹಂತಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸರಪಳಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಿರವಾದ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಯಾವುದೇ ಹಂತದ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಅದರ ಆನ್/ಆಫ್ ಸ್ವಿಚ್ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು Rಲೋಡ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿರೋಧಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು N, ಮತ್ತು Rಲೋಡಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. (ರುಸೋರ್ಸ್ನ ಮೌಲ್ಯವು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ನಡವಳಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ) ಸ್ಥಿರವಾದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಯಾವುದೇ ಹಂತದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಅದರ ಆನ್/ಆಫ್ ಸ್ವಿಚ್ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ರುಸೋರ್ಸ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತೆ, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿರೋಧಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು N ಮತ್ತು rs ಮೂಲಕ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ ಸುಲಭವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. (ಆರ್ ಲೋಡ್ನ ಮೌಲ್ಯವು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ನಡವಳಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1 k ω ಮತ್ತು 1 dB ಅಟೆನ್ಯುಯೇಷನ್ನ Rಲೋಡಿನೊಂದಿಗೆ, ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೀಗಿರುತ್ತವೆಃ Ra = 108.7 ω, Rb = 8195.5 ω. ಮುಂದಿನ ಹಂತವು (2 ಡಿಬಿ) ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆಃ ರಾ = 369.0 ಓಎಂ, ಆರ್ಬಿ = 1709.7 ಓಎಂ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಿದಂತೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಅನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿಯೂ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಇದು ಸ್ಥಿರ-ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ-ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಹಂತಗಳು ಪರಸ್ಪರರ ಕ್ಷೀಣಿಸುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಹಂತದ ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಅಂತಹ ಮರುಕ್ರಮವು ಸ್ಥಿರವಾದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಟರ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ರೇಖೀಯ ಡಿಜಿಟಲ್-ಟು-ಅನಲಾಗ್ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುವ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಆರ್-2ಆರ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ಜಾಲಗಳು ಹಳೆಯದಾಗಿವೆ (1953ರ ಲೇಖನ ಮತ್ತು 1955ರ ಪೇಟೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ). ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಡಿಎಸಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವುದು ಅದರ ನಂತರ ಬಹಳ ಸಮಯದವರೆಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ. ಆರಂಭಿಕ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾದ ಸಂಕೇತ ಪದಕ್ಕೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುವುದು, ಇದನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ (ರೇಖೀಯ) ಆರ್-2ಆರ್ ಆಧಾರಿತ ಡಿಎಸಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಸಾಕಷ್ಟು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಆ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತ ಪದವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. 1981 ರ ಪೇಟೆಂಟ್ ಫೈಲಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅನಲಾಗ್ ಡಿವೈಸಸ್ ಇಂಕ್ನ ಸಾಧನದಲ್ಲಿ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ರೆಸಿಸ್ಟರ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ಡಿಜಿಟಲ್-ಟು-ಅನಲಾಗ್ ಪರಿವರ್ತಕ ಅಟೆನ್ಯುಯೇಟರ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಲ್ಯಾಡರ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ಕಾನ್ಫಿಗರ್ ಮಾಡಲು ಆನ್ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಅನಲಾಗ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.