Narasimhan–Seshadri theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನರಸಿಂಹನ್-ಶೇಷಾದ್ರಿ ಪ್ರಮೇಯವು, ರೀಮನ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲೆ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ ಮೂಲಭೂತ ಗುಂಪಿನ ಇರ್ರೆಡ್ಯೂಸಿಬಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಯೂನಿಟರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಿಂದ ಬಂದರೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಮುಖ್ಯ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಕಟ್ಟುಗಳು, ಅಂದರೆ. ಡಿಗ್ರಿ ಶೂನ್ಯ (ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಈ ಪ್ರಕರಣದ ಸಣ್ಣ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದೆ). ನರಸಿಂಹನ್-ಶೇಷಾದ್ರಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಈ ಪ್ರಕರಣವು, ರೀಮನ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ ಶೂನ್ಯ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ ರೀಮನ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಭೂತ ಗುಂಪಿನ ಇರ್ರೆಡ್ಯೂಸಿಬಲ್ ಏಕೀಕೃತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಿಂದ ಬಂದರೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತೊಂದು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ವಾಹಕ ಕಟ್ಟುಗಳು ಸ್ಥಿರ (ಸ್ಕೇಲಾರ್) ವಕ್ರತೆಯ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಏಕಾತ್ಮಕ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಡಿಗ್ರಿ ಝೀರೋ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಡೊನಾಲ್ಡ್ಸನ್ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಆವೃತ್ತಿಯು ರೀಮನ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೇಲೆ ಡಿಗ್ರಿ ಝೀರೋ ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ ತನ್ನ ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ರಚನೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಏಕೀಕೃತ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಮೂಲ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಭೂತ ಗುಂಪು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಈ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಏಕೀಕೃತ ಸಂಪರ್ಕದ ಮೊನೊಡ್ರೊಮಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಾನಾಬೆಲಿಯನ್ ಹಾಡ್ಜ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಕೊಬಯಾಶಿ-ಹಿಚಿನ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ಸ್ಥಿರ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರೀಮನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತರುತ್ತದೆ