Néron–Ogg–Shafarevich criterion
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೆರಾನ್-ಓಗ್-ಶಾಫೆರೆವಿಚ್ ಮಾನದಂಡವು, ಒಂದು ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾದ Kಯ ಮೇಲೆ A ಒಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರರೇಖೆ ಅಥವಾ ಅಬೆಲಿಯನ್ ವೈವಿಧ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು l ಎಂಬುದು Kಯ ಅವಶೇಷ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಭಾಗಿಸದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, Aಯ L-adic ಟೇಟ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ Tlಅನ್ನು ಅನ್ರಾಮಿಫೈ ಮಾಡಿದರೆ ಮಾತ್ರ Aಯು ಉತ್ತಮ ಕಡಿತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅಬೆಲಿಯನ್ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ಓಗ್, ನೆರೋನ್ ಮತ್ತು ಇಗೊರ್ ಶಫಾರೆವಿಚ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಯಿತು (ಓಗ್ನ ಫಲಿತಾಂಶವು ಶಫಾರೆವಿಚ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ). ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಬೆಲಿಯನ್ ಪ್ರಭೇದಗಳು ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಅಂಕಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ