Drinfeld upper half plane
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಡ್ರಿನ್ಫೆಲ್ಡ್ ಮೇಲಿನ ಅರ್ಧ ಸಮತಲವು ಕಾರ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೇಲಿನ ಅರ್ಧ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು P1 (C) \P1 (F ≤) ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ F ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲಿನ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಕಾರ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ, F ≤ ಇದು ≤ ನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು C ಎಂದರೆ F ≤ ನ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯ ಪೂರ್ಣತೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೇಲಿನ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯು ಜಾಗತಿಕ ಕಾರ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಫ್ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ ಕ್ಯೂ ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ, F ≤ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ R ಮತ್ತು F ≤ ನ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ C ಆಗಿದೆ (ಇವು ಈಗಾಗಲೇ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆ). ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಪಿ1 (ಸಿ) ಎಂಬುದು ರೀಮನ್ ಗೋಳವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪಿ1 (ಸಿ) \ಪಿ1 (ಆರ್) ಕೆಳಭಾಗದ ಅರ್ಧ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಮೇಲಿನ ಅರ್ಧ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ರೂಪಗಳು