Mathai–Quillen formalism
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮಥಾಯ್-ಕ್ವಿಲ್ಲೆನ್ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಮಥಾಯ್-ಕ್ವಿಲ್ಲೆನ್ ರೂಪವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ, ಕ್ವಿಲ್ಲೆನ್ನ ಸೂಪರ್ ಕನೆಕ್ಷನ್ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅವರು ರೀಮನ್-ರಾಕ್ ಸೂತ್ರದ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದು ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕೋಹೋಮೋಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಥಾಮ್ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೂಪಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆಯಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಪದದೊಂದಿಗೆ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಂದೋಲಕದ ಫೆರ್ಮಿಯೋನಿಕ್ ಅನಲಾಗ್ಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ (ಸೂಪರ್) ವಿಭಜನಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗಣನೆಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರು ಕೋಹೋಮೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಥಾಮ್ ವರ್ಗದ ಉತ್ತಮ ಗಾಸಿಯನ್ ಆಕಾರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದು ಶೂನ್ಯ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಶಿಖರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಟೋಪೋಲಜಿ