Eady model
ಈಡಿ ಮಾದರಿಯು 1949ರಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎರಿಕ್ ಈಡಿ ಅವರು ಲಂಡನ್ನ ಇಂಪೀರಿಯಲ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಕಾರ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಒಡ್ಡಿದ ಬರೋಕ್ಲಿನಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ವಾತಾವರಣದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಊಹೆಗಳು ಈಡಿ ಮಾದರಿಯು ವಾತಾವರಣದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಹಲವಾರು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಮಾದರಿಯು ವಾತಾವರಣವು ಅರೆ-ಭೌಗೋಳಿಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ದ್ರವದಿಂದ ಕೂಡಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಮಾದರಿಯು ಸ್ಥಿರವಾದ ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರತೆಯ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಸಹ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಬೌಸೈನ್ಸ್ಕ್ ಅಂದಾಜನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ). ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಮಾದರಿಯು ಎರಡು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಪದರಗಳಿಂದ ಅಥವಾ "ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಮುಚ್ಚಳಗಳಿಂದ" ಸುತ್ತುವರಿಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಃ ಒಂದು ಪದರವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸ್ಥಿರ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಟ್ರೋಪೋಪಾಸ್ ಎಚ್. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ಮಾದರಿಯು x =-L ಮತ್ತು x = L ನಲ್ಲಿ ಉದ್ದವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗೋಡೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ಗಾಳಿಯ ವಲಯ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆ ಇದೆ ಎಂದು ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ; ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ವಲಯ ಗಾಳಿಯು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಸಿ-ಜಿಯೋಸ್ಟ್ರೊಫಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಈಡಿ ಮಾದರಿ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಈಡಿ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ವಾತಾವರಣದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮಯ ವಿಕಾಸವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ರೇಖೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ si ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಇದನ್ನು ಕ್ವಾಸಿ-ಜಿಯೋಸ್ಟ್ರೊಫಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದು), z ಎತ್ತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, y ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, q ಅರೆ-ಜಿಯೋಸ್ಟ್ರೊಫಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಸರಾಸರಿ ವಲಯ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, T ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, v ಮೆರಿಡಿನಲ್ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಕೋರಿಯೋಲಿಸ್ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, λ ವಲಯ ಗಾಳಿಯ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು H ಟ್ರೋಪೋಪಾಸ್ ಎತ್ತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು z = 0 ನಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕನೇ ಸಮೀಕರಣವು z = H ನಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈಡಿ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರ ವಿಧಾನಗಳು ಎತ್ತರ, ವರ್ಟಿಸಿಟಿ, ಲಂಬ ವೇಗ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಇತರ ವಾತಾವರಣದ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಓರೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ತಾಪಮಾನದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳು ಅಸ್ಥಿರ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಓರೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಧ್ರುವದ ಕಡೆಗೆ ಶಾಖದ ಹರಿವನ್ನು ಅಸ್ಥಿರ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೈಕ್ಲೋಜೆನೆಸಿಸ್ಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ನಂತರ "ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ", ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡದ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು "ಸ್ಕ್ವ್ಯಾಷ್" ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ವರ್ಟಿಸಿಟಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕೊಳೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದುದನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಎತ್ತರ, ವರ್ಟಿಸಿಟಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಬಾಗುವ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳು ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಓರೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಸಮಭಾಜಕದ ಶಾಖದ ಹರಿವನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಭಾವ್ಯ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೈಕ್ಲೋಲಿಸಿಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಈಡಿ ಮಾದರಿ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಫೋರಿಯರ್ ವಿಭಜನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಈಡಿ ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ವಿಧಾನಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು (ಆವರ್ತನದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕ) ಪರಿಹರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಣ್ಣ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ κ ಎಂಬುದು ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ವಿರೂಪತೆಯ ರಾಸ್ಬಿ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿಂದ ತರಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಶೂನ್ಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಮೀರಿ, ಈಡಿ ಮಾದರಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಧಾನಗಳು ಬೆಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾದ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು (ಮಾಪಕಗಳ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ) ಈಡಿ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅರೆ-ಭೌಗೋಳಿಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಚಾರ್ನಿ ಮಾದರಿ ಸೈಕ್ಲೋಜೆನೆಸಿಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹೋಲ್ಟನ್, ಜೇಮ್ಸ್ ಆರ್. ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮೆಟಿಯೋರಾಲಜಿ 4 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. ಅಧ್ಯಾಯ 8 ಅಧ್ಯಾಯ 6. ಈಡಿ ಸಮಸ್ಯೆ ಈಡಿ ಮಾದರಿ ಈಡಿ ಮಾದರಿ ವಾಯುಮಂಡಲದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ದ್ರವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅಸ್ಥಿರತೆಗಳು