Hartshorne ellipse
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಾರ್ಟ್ಶೋರ್ನ್ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು 4-ಗೋಳ S4 ನಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಏಕಮಾನದ ಚೆಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿದ್ದು, ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಮತಲವನ್ನು S4 ನೊಂದಿಗೆ ಛೇದಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾದ ವೃತ್ತವು ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋನವಿದೆ ಎಂಬ ಪೊನ್ಸೆಲೆಟ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದವರು, ಅವರು S4 ನಲ್ಲಿ k = 2 ಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸಿದರು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ