Weber electrodynamics
ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವೆಬರ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ಗೆ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮವು ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರಕಾರ, ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲ () ಮತ್ತು, ವೆಕ್ಟರ್ ಎಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು, ಚುಕ್ಕೆಗಳು ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇದು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ಆ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಅಂದರೆ. ), ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ವೆಬರ್ನ ಬಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ನಾವು ಮೊದಲು ಬಲವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಾಗ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಜೆಫಿಮೆಂಕೊನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹತ್ತಿರದ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ಎಫ್ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಸರಿಸುಮಾರುಃ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ ವೇಗಗಳು, ಮತ್ತು ಸರಳತೆಗಾಗಿ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಮತ್ತು ಕುಂಠಿತ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಡಾರ್ವಿನ್ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ನೋಡಿ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಫ್ಯಾರಡೆಯ ನಿಯಮದ ನಿಯಮಿತ ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಬಯೋಟ್-ಸಾವರ್ಟ್ ಕಾನೂನಿನಂತಹ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಬಯೋಟ್-ಸಾವರ್ಟ್ ಕಾನೂನಿನ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು 1848ರಲ್ಲಿ, ತನ್ನ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲದ () ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಕೇವಲ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ವೆಬರ್ ಈ ಬಲವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು, ಅವುಗಳೆಂದರೆಃ ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬಲವನ್ನು () ಬಳಸಿ ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಬಲವನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಾಹಕ ಇಳಿಜಾರಿನ ಋಣಾತ್ಮಕ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು () ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಅಲ್ಲಿ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದ () ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಪದಗಳನ್ನು ಒಗ್ಗೂಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಸರಪಳಿ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಉತ್ಪನ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇಡೀ ಬಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಲವನ್ನು () ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈಗ ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ನಾವು ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಈ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಃ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಮತ್ತು ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವು ಕಣಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ಕಣಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಕಣಗಳು ಇತರ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಬಲವನ್ನು ಬೀರುತ್ತಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹತ್ತಿರದ ಎರಡು ಕಣಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಕಣಗಳ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಆವೇಗವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಮಾತ್ರ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಣಗಳು ತಮ್ಮ ಆವೇಗದ ಕೆಲವು ಭಾಗವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ವಿಕಿರಣ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿದ್ಯಮಾನವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಲೆಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ದ್ರವ್ಯದ ಮೇಲೆ "ತಳ್ಳಲು" ಸಮರ್ಥವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಸ್ಟ್ರೆಸ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಪಾಯಿಂಟಿಂಗ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ವೆಬರ್ ಬಲದ ನಿಯಮವು ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆಃ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ನ್ಯೂಟನ್ರ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಕಣಗಳ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡಾಗ ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳುವ ತಂತಿಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಯ ವೆಬರ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಮಿತಿಗಳು ವಿವಿಧ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ವೇಗವರ್ಧನೆ-ಅವಲಂಬಿತ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಗಮನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಕೆಲವು ಸಂರಚನೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಋಣಾತ್ಮಕ ಜಡತ್ವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿದಿದೆ ಎಂದು ಹರ್ಮನ್ ವಾನ್ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಗಮನಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಗಮನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. (ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಅವರ ವಾದವನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿದ್ದಾರೆ.) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ವೇಗ-ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ-ಅವಲಂಬಿತ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ವೆಬರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಹೊಸ ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಪದದ ಮೇಲೆ ಬಲವಾದ ಮಿತಿಗಳು ಧಾರಕಗಳಿಂದ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಚಾರ್ಜ್ ಆಗುತ್ತವೆಯೇ ಎಂದು ಗಮನಿಸುವುದರಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬಳಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಕೂಲಂಬ್ ಬೌಂಡ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಇತರ ಶೋಧನೆಗಳು ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಹೊತ್ತೊಯ್ಯುವ ಸೊಲೀನಾಯ್ಡ್ಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿವೆ, ಲೋಹಗಳು ತಂಪಾಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಚಲನೆ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಈ ಯಾವುದೇ ಹುಡುಕಾಟಗಳು ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಮನಿಸಲಿಲ್ಲ. ಕಣಗಳ ಕಿರಣಗಳ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ದುರ್ಬಲ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಣಗಳಿಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಗವರ್ಧನೆ-ಅವಲಂಬಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ವಾಹಕ ಶೆಲ್ನೊಳಗಿನ ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಪರೀಕ್ಷಾ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಬಲದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಭಿನ್ನ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಗೆ ಪಕ್ಷಪಾತದ ಗೋಳಾಕಾರದ ವಾಹಕದೊಳಗೆ ನಿಯಾನ್ ದೀಪದ ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ (ಕ್ಯೂಇಡಿ) ಗೆ ಸಂಬಂಧ ಬಹುಶಃ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ, ಹೆಚ್ಚು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳು ಪ್ರತಿ ಶತಕೋಟಿಗೆ 10 ಭಾಗಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ನಿಖರತೆಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆಃ ಕ್ಯೂಇಡಿಯ ನಿಖರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕ್ಯೂಇಡಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ಕ್ಯೂಇಡಿಯು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ (ಮುಖ್ಯವಾಹಿನಿಯ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ನಂಬಿರುವಂತೆ), ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲ ನಿಯಮವೂ ಸಹ ಸರಿಯಾಗಿವೆ. ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ವೆಬರ್ ಬಲ ಸೂತ್ರವು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆಯಾದರೂ, ಅವು ನಿಖರವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ-ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಅವು ವಿವಿಧ ವಿರೋಧಾತ್ಮಕ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇವೆರಡೂ ಸರಿಯಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆಂಡ್ರೆ ಕೋಚ್ ಟೊರೆಸ್ ಅಸ್ಸಿಸ್ಃ ವೆಬರ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಕ್ಲೂವರ್ ಅಕಾಡೆಮಿ. ಪಬ್ಲಿ., ಡೋರ್ಡ್ರೆಕ್ಟ್ 1994,. ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್