Bogomolny equations
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗೇಜ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊನೊಪೋಲ್ಗಳಿಗೆ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಸಮೀಕರಣವು 3-ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಧಾನ-ಬಂಡಲ್ನ ಮೇಲಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ವಕ್ರತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಅನುಗುಣವಾದ ಪಕ್ಕದ ಬಂಡಲ್ನ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪಕ್ಕದ ಬಂಡಲ್ನಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ಬಾಹ್ಯ ಕೋವೆರಿಯಂಟ್ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಹಾಡ್ಜ್ ಸ್ಟಾರ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಇ. ಬಿ. ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಅತಿಯಾ ಮತ್ತು ನಿಗೆಲ್ ಹಿಚಿನ್ ಅವರು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸ್ವಯಂ-ದ್ವಂದ್ವ ಯಾಂಗ್-ಮಿಲ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಕಡಿತವಾಗಿದ್ದು, ಸೂಕ್ತವಾದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಜಾಗತಿಕ ಕನಿಷ್ಠಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಮುಚ್ಚಿದರೆ, ಕೇವಲ ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಅಂಶಗಳಿವೆ (ಅಂದರೆ. ಫ್ಲಾಟ್) ಪರಿಹಾರಗಳು. ಮೊನೊಪೋಲ್ ಮಾಡ್ಯುಲಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್-ಲ್ಯಾಂಡೌ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸೀಬರ್ಗ್-ವಿಟ್ಟೆನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ-ಪ್ರಸಾದ್-ಸೋಮರ್ಫೀಲ್ಡ್ ಬೌಂಡ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊನೊಪೋಲ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.