Bayes error rate
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವರ್ಗೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಬೇಯ್ಸ್ ದೋಷ ಪ್ರಮಾಣವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಫಲಿತಾಂಶದ ಯಾವುದೇ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ) ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ದೋಷ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಇರ್ರೆಡ್ಯೂಸಿಬಲ್ ದೋಷಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಬೇಯ್ಸ್ ದೋಷ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಒಂದು ವಿಧಾನವು ವಿತರಣಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಕಷ್ಟ. ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವು ವರ್ಗ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವು ವಿವಿಧ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇಯ್ಸ್ ದೋಷದ ಪ್ರಮಾಣವು ಮಾದರಿಗಳು ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯ ತಂತ್ರಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ದೋಷ ನಿರ್ಣಯ ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ವರ್ಗೀಕರಣದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅವಲೋಕನಗಳ ಗುಂಪಿನ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು 2 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಸೇರಿರುವ ವರ್ಗವು ಲೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ದತ್ತಾಂಶ ವಿತರಣೆಯ ಬೇಯ್ಸ್ ದೋಷ ದರವು ಮುನ್ಸೂಚಕಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ನಿಜವಾದ ವರ್ಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ವರ್ಗೀಕರಣದಿಂದ ಒಂದು ನಿದರ್ಶನವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಬಹು ದರ್ಜೆಯ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ದೋಷವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದುಃ ಅಲ್ಲಿ x ಉದಾಹರಣೆ, ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಮೌಲ್ಯ, ಸಿಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಪಿ (Ck|x) ಉದಾಹರಣೆಗೆ x, ಮತ್ತು ಎಲ್ () 0-1 ನಷ್ಟದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಲಿಯುವವರಿಗೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ ತಿಳಿದಾಗ, ಒಂದು ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆಃ ಈ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬೇಯ್ಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ದೋಷವನ್ನು ಬೇಯೆಸ್ ದೋಷ ದರಃ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕೌಂಟರ್ ಘಟನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರಿಂದ ಕೊನೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಬಹುದು. ಬೇಯಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೇಯಸ್ ದೋಷ ಬಿಇ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವರ್ಗೀಕರಣ ಲೇಬಲ್ಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಬೇಯೆಸ್ ದೋಷವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ, ಅಂದರೆ, ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ಸೇರಿದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿದರ್ಶನದ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ದೋಷದೊಂದಿಗಿನ ಹಿಂಜರಿತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬೇಯ್ಸ್ ದೋಷವು ಶಬ್ದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠತೆಯ ಪುರಾವೆ ಬೇಯ್ಸ್ ದೋಷ ಪ್ರಮಾಣವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇಯ್ಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ವಿಕಿಪೀಡಿಯಾ ಪುಟ ಬೇಯ್ಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಾಣಬಹುದು. ನೈವ್ ಬೇಯ್ಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ ದೋಷ ದರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.