Lyddane–Sachs–Teller relation
ಘನೀಕೃತ ದ್ರವ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಲಿಡ್ಡೆನ್-ಸಾಚ್ಸ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧವು (ಅಥವಾ ಎಲ್ಎಸ್ಟಿ ಸಂಬಂಧ) ಅಯಾನಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕದ ರೇಖಾಂಶ ಆಪ್ಟಿಕ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕಂಪನಗಳ (ಫೋನಾನ್ಗಳು) ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ದೀರ್ಘ ತರಂಗಾಂತರಗಳಿಗೆ (ಶೂನ್ಯ ತರಂಗವಾಹಕ) ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕಂಪನದ () ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತವು ಗೋಚರ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿನ ಆವರ್ತನಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ಅನುಮತಿ ಮತ್ತು ಅನುಮತಿ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಘನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಂತಹ ಒಂದೇ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಈ ಸಂಬಂಧವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಫೋನಾನ್ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಸಂಬಂಧವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ರೇಖಾಂಶ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡವಾದ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುವಿಕೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಿಡ್ಡೆನ್-ಸ್ಯಾಚ್ಸ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಆರ್. ಎಚ್. ಲಿಡ್ಡೆನ್, ರಾಬರ್ಟ್ ಜಿ. ಸ್ಯಾಚ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಟೆಲ್ಲರ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಮತ್ತು ಮಿತಿಗಳು ಲಿಡ್ಡೆನ್-ಸಾಚ್ಸ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧವು ಸಂಬಂಧಿತ ನಿವ್ವಳ ಧ್ರುವೀಕರಣ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕಂಪನಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅವು ದೀರ್ಘ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು (ಅಂತರ-ಪರಮಾಣು ದೂರಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದದ ಶ್ರೇಣಿಗಳಲ್ಲಿ). ಈ ಸಂಬಂಧವು ಆದರ್ಶ ಧ್ರುವೀಯ ("ಇನ್ಫ್ರಾರೆಡ್ ಆಕ್ಟಿವ್") ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕಂಪನವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ಲೊರೆಂಟ್ಜಿಯಾನ್ ಆಸಿಲೇಟರ್ ವಿವರಿಸಿದ ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ಅನುಮತಿಗೆ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಮತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರ ಡಿಸಿ ಅನುಮತಿ, ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಕಂಪನದ "ನೈಸರ್ಗಿಕ" ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನವು ಅಲ್ಪ-ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ (ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ) ಪುನಃಸ್ಥಾಪನೆ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಿ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಫೋನಾನ್ ಧ್ರುವೀಯತೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಬಲಗಳನ್ನು (ಅಲ್ಪ-ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ-ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ) ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ತರಂಗ ವಾಹಕದಲ್ಲಿ ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳಿವೆಃ ತರಂಗಾಂತರ ತರಂಗ ಕ್ರಮವು ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಪ್ರಸರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ತರಂಗವಾಹಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಆಗಿದೆ (ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧಿತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಿಲ್ಲ). ರೇಖಾಂಶ ತರಂಗವು ಮೂಲತಃ ಪ್ರಸರಣರಹಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಭೂಪಟದಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ರೇಖೆಯಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ತರಂಗ ವಾಹಕಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಬೇರ್ ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನದಿಂದ 'ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿದೆ', ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತರಂಗ ವಾಹಕಗಳಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಸರಣ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ತರಂಗ ವಿಧಾನಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಾಲ್ಕು ವಿಧಾನಗಳು, ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಸರಣದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಯಾಗಿ). ಈ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ತರಂಗವಾಹಕಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕು ಕೂಡ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ಬೆಳಕಿನೊಂದಿಗೆ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಕಂಪನ ವಿಧಾನಗಳ ಜೋಡಣೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೆಂಪು ಡ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಿದ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ). ಹೆಚ್ಚಿನ ತರಂಗ ವಾಹಕಗಳಲ್ಲಿ, ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕಂಪನಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು 'ಬೇರ್' ಆವರ್ತನವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕಾಂತೀಯ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದುಃ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಸಣ್ಣ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರೇರಿತ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವೂ ಸಹ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ತರಂಗ ವಾಹಕದಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನ ಕ್ರಮವು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕಂಪನಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಆವರ್ತನವು ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾಂಶದ ಕ್ರಮದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾಕತಾಳೀಯತೆಯು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಂದ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ಚಾಲಿತ ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆಯು ರೇಖಾಂಶದ ವಿದ್ಯುತ್ ಹಿಂಭಾಗದ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುವ ವಿದ್ಯುತ್ಚಾಲಿತ ಕುಂಠಿತ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ಕ್ರಮವು ಶೂನ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. .. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಲೊರೆಂಟ್ಜಿಯಾನ್ ಅನುರಣನಕ್ಕಾಗಿ ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರಿಂದ ಲಿಡ್ಡೆನ್-ಸಾಚ್ಸ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಲಿಡ್ಡೆನ್-ಸಾಚ್ಸ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧವು ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದ ಲೊರೆಂಟ್ಜಿಯಾನ್ ಆಂದೋಲಕದಿಂದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ವಾಸ್ತವಿಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಕಾರಣಗಳಿಂದಾಗಿ ಅನುಮತಿ ಕಾರ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆಃ ನೈಜ ಫೋನಾನ್ಗಳು ನಷ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಇದನ್ನು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಡಿಸಿಪೇಷನ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಪದಾರ್ಥಗಳು ಅನೇಕ ಫೋನಾನ್ ಅನುರಣನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಅದು ಅನುಮತಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಇತರ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಕ್ರಿಯ ಮಟ್ಟದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಗಳು (ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಚಲಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು) ಮತ್ತು ಲೊರೆಂಟ್ಜಿಯಾನ್ ಅಲ್ಲದ ಆಂದೋಲಕಗಳು ಇರಬಹುದು. ಬಹು, ಲಾಸಿ ಲೊರೆಂಟ್ಜಿಯಾನ್ ಆಸಿಲೇಟರ್ಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲಿಡ್ಡೆನ್-ಸ್ಯಾಚ್ಸ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪರ್ಮಿಟಿವಿಟಿಯನ್ನು ಲೊರೆಂಟಿಜನ್ ಆಸಿಲೇಟರ್ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಲಾಂಗಿಟ್ಯೂಡಿನಲ್ ಮೋಡ್ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಪರ್ಮಿಟಿವಿಟಿ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಶೂನ್ಯವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಕಾಣಬಹುದು. ಅನ್ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಹರಳುಗಳು ಸ್ಫಟಿಕಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಲಿಡ್ಡೆನ್-ಸಾಚ್ಸ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ಸಂಬಂಧವು ಅಲ್ಲಿ ಫೋನಾನ್ಗಳು ಅನ್ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ನಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ರೆಫ್ನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಫೋನಾನ್ ಆವರ್ತನಗಳು ಈಗ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಫೋನಾನ್ನ ಸೀಮಿತ ಜೀವಿತಾವಧಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ಅನ್ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಫೋನಾನ್ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ (ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಫೋನಾನ್ಗಳಿಗಾಗಿ ಕ್ಲೆಮೆನ್ಸ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಧ್ರುವೀಯವಲ್ಲದ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು ಎಲ್ಎಸ್ಟಿ ಸಂಬಂಧದ ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಧ್ರುವೀಯವಲ್ಲದ ಸ್ಫಟಿಕಗಳಿಗೆ, ಎಲ್ಒ ಮತ್ತು ಟಿಒ ಫೋನಾನ್ ವಿಧಾನಗಳು ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ. ಇದು ನಿಜಕ್ಕೂ ವಜ್ರ (ಸಿ), ಸಿಲಿಕಾನ್ ಮತ್ತು ಜರ್ಮೇನಿಯಂನಂತಹ ಗುಂಪು IV ಅಂಶಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ರೆಸ್ಟ್ಸ್ಟ್ರಾಹ್ಲೆನ್ ಪರಿಣಾಮವು ಮತ್ತು ಅದರ ನಡುವಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ 100% ಪ್ರತಿಫಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನಗಳ ಈ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು (ಬ್ಯಾಂಡ್) ರೆಸ್ಟ್ಸ್ಟ್ರಾಲ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಹೆಸರು ಜರ್ಮನ್ ರೆಸ್ಟ್ಸ್ಟ್ರಾಲ್ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದರರ್ಥ "ಉಳಿದ ಕಿರಣ". NaClನೊಂದಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆ NaClನ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ-ಆವರ್ತನದ ಅವಾಹಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಟಿಒ ಫೋನಾನ್ ಆವರ್ತನವು ಟಿಹೆಚ್ಜ್ ಆಗಿದೆ. ಎಲ್ಎಸ್ಟಿ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಟಿಹೆಚ್ಜ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಧಾನಗಳಾದ ರಾಮನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ರಾಮನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಂದೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಎಲ್ಎಸ್ಟಿ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಫೋನಾನ್ ಆವರ್ತನಗಳು ಬ್ರಿಲ್ಲೋಯಿನ್ ವಲಯದ ಗಾಮಾ-ಪಾಯಿಂಟ್ () ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಟಿಒ ಮತ್ತು ಎಲ್ಒ ಶಾಖೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ರಾಮನ್ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಶಿಫ್ಟ್ಗಾಗಿ ಫೋಟಾನ್-ಫೋನಾನ್ ಜೋಡಣೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ಥಳವೂ ಇದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ರಾಮನ್ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಶಿಖರಗಳು ಇರುತ್ತವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಟಿಒ ಮತ್ತು ಎಲ್ಒ ಫೋನಾನ್ ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರೆಸ್ಟ್ಸ್ಟ್ರಾಹ್ಲೆನ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಲೇಖನಗಳು ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ