Entropy production
ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆ (ಅಥವಾ ಉತ್ಪಾದನೆ) ಎಂಬುದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಶಾಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಇತಿಹಾಸ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವ ಮಹತ್ವವನ್ನು (ಆದ್ದರಿಂದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು) 1824ರಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ ಕಾರ್ನೋಟ್ ಗುರುತಿಸಿದ್ದರು. 1865ರಲ್ಲಿ ರುಡಾಲ್ಫ್ ಕ್ಲೌಸಿಯಸ್ ತನ್ನ ಹಿಂದಿನ ಕೃತಿಯನ್ನು 1854ರಿಂದ "ಅನ್ಕಾಂಪೆನ್ಸಿಯೆರ್ಟ್ ವೆರ್ವಾಂಡ್ಲುಂಗೆನ್" (ಪರಿಹಾರವಿಲ್ಲದ ರೂಪಾಂತರಗಳು) ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ನಮ್ಮ ಆಧುನಿಕ ನಾಮಕರಣದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಲೌಸಿಯಸ್ ಅವರು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಅದೇ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ, ಇದನ್ನು ಅವರು N ನಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ, ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ (71) ಇಲ್ಲಿ S ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು S0 ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಂಟ್ರೊಪಿ; S0-S ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಹಿಂದುಳಿದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಬೇಕು, ಇದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಇರುವ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸನ್ನಿವೇಶದಿಂದ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದರೆ ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ನಿಯಮಗಳು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂಕಿ. 1 ಎಂಬುದು ಉಷ್ಣಬಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಶಾಖ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಗಡಿಗಳಾದ್ಯಂತ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನಾನ್ಡಿಯಾಬ್ಯಾಟಿಕ್, ತೆರೆದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು), ಮತ್ತು ಗಡಿಗಳು ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಿಸ್ಟನ್ಗಳ ಮೂಲಕ). ನಮ್ಮ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗಡಿಯ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಖ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ನಡೆಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳಲ್ಲ. ಇ. ಜಿ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಪದಗಳು ಕಾಣೆಯಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣದ ಮೂಲಕ ದ್ರವ್ಯದ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ದರವು, ಮುಕ್ತ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದು ಇಲ್ಲಿ S ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಆಗಿದೆ; Tk ಎಂಬುದು ಶಾಖದ ಹರಿವಿನ ದರದಲ್ಲಿ ಶಾಖವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ; ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹರಿಯುವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದಾಗಿ k ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹರಿವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಮೋಲಾರ್ ಹರಿವಿನ ದರ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಹರಿವಿನ ದರ ಮತ್ತು ಎಸ್. ಎಂ. ಕೆ. ಮತ್ತು ಎಸ್. ಕೆ. ಗಳು ಮೋಲಾರ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ (ಅಂದರೆ. ದ್ರವ್ಯದ ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ) ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಂಟ್ರೊಪಿ (ಅಂದರೆ. ದ್ರವ್ಯದ ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಎಂಟ್ರೊಪಿ), ಕ್ರಮವಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ); ಆಂತರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ದರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ 'ಐ' ಇನ್ ಎಂಬುದು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಜಡೋಷ್ಣ-ಉತ್ಪಾದನಾ ದರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಾಖದ ಹರಿವುಗಳು, ದ್ರವ್ಯದ ಹರಿವುಗಳು ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಇದ್ದರೆ, ಆಯಾ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು, ಅದನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾದ ಯು ನೊಂದಿಗೆ ಓದುವ ಮೊದಲ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕು; ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ ಹರಿಯುವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದಾಗಿ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ (ಎಚ್ಎಂಕೆ ಅದರ ಮೋಲಾರ್ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ, ಎಚ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ (ಅಂದರೆ. ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ)), ಮತ್ತು dVk/dt ಎಂಬುದು k ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಗಡಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳು, ಆದರೆ pk ಎಂಬುದು ಆ ಗಡಿಯ ಹಿಂದಿನ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ; P ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ರೀತಿಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿದ್ಯುತ್). ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಾದ dU ಮತ್ತು dS ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ U ಮತ್ತು S ನ ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು dt> 0 ಎಂದು ಮೌನವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಹೆಚ್ಚು ಸೊಗಸಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಇನ್ನೂ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ, ಶಾಖದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯು ಮೂಲಭೂತ ಉಷ್ಣಬಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಶಾಖ ಮತ್ತು ಕೆಲಸವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಶಾಖದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಪಡೆದ ಪ್ರಮಾಣಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಇದು ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಪ್ರಮುಖ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೆಂದರೆಃ ಪ್ರವಾಹ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೂಲಕ ಉಷ್ಣ ನಿರೋಧಕ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಮೂಲಕ ಶಾಖದ ಹರಿವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಜೂಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಜೂಲ್-ಥಾಮ್ಸನ್ ಪರಿಣಾಮ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ಘನ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ದ್ರವದ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ನಡುವೆ ಜೂಲ್ ತಾಪನ ಘರ್ಷಣೆ. ಮೊದಲ ಎರಡು ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ದರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಖ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ರೆಫ್ರಿಜರೇಟರ್ಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಾಖ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ರೆಫ್ರಿಜರೇಟರ್ಗಳು ಮುಚ್ಚಿದ ಆವರ್ತಕ ಯಂತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಚಕ್ರದ ನಂತರ ಯಂತ್ರಗಳ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಚಕ್ರದ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸರಾಸರಿ, dU/dt = 0 ಮತ್ತು dS/dt = 0 ಏಕೆಂದರೆ U ಮತ್ತು S ಸ್ಥಿತಿಯ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ ಅವು ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು () ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ (dV/dt = 0). ಇದು ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಗಮನಾರ್ಹ ಸರಳೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯು ಶಾಖವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಥವಾ ತೆಗೆದುಹಾಕುವ (ಎರಡು) ಸ್ಥಳಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಹೀಟ್ ಎಂಜಿನ್ನಿಗಾಗಿ ಎಂಜಿನ್ಗಳು (ಚಿತ್ರ. 2a) ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನವಾದ ಟಿಎಚ್ನಲ್ಲಿ ಸರಬರಾಜು ಮಾಡುವ ಶಾಖವು, ಸುತ್ತುವರಿದ ತಾಪಮಾನವಾದ ಟಿಎಯಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾದ ಶಾಖವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪಿ ಎಂಬುದು ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಎಂಜಿನ್ನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯು ರೆಫ್ರಿಜರೇಟರ್ಗಳ ಕಾರ್ನೋಟ್ ದಕ್ಷತೆಯ ರೆಫ್ರಿಜರೇಟರ್ಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ (ಅಂಕಿ. 2ಬಿ) ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪಿ ಎಂಬುದು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದ ಟಿಎಲ್ನಲ್ಲಿ ತಂಪಾಗಿಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸರಬರಾಜು ಮಾಡುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಈಗ ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದರಿಂದ ರೆಫ್ರಿಜರೇಟರ್ಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕೂಲರಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಒಪಿಯನ್ನು ನಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಕಾರ್ನೋಟ್ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಸುತ್ತುವರಿದ ತಾಪಮಾನದ ಈ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು (ಸರಾಸರಿ) ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ದರವನ್ನು ವಿಸರ್ಜಿತ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನತೆ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಮೇಲಿನ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಇತರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವುದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಮೊದಲು ಹೀಟ್ ಎಂಜಿನ್ನನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆಃ ಶಾಖದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ಸಿನ್ಸ್ ಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಷರತ್ತನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದಃ ಜಲಾಶಯದಿಂದ ಶಾಖವನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕೆಲಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಏಕೈಕ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಕೆಲ್ವಿನ್ ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಈಗ ರೆಫ್ರಿಜರೇಟರ್ನ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನೋಡಿ ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್ ಪವರ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆಃ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡದೆಯೇ ಶಾಖವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ನಂತರ ಫಲ ನೀಡುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಷರತ್ತನ್ನು ಮತ್ತೆ ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದಃ ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣಾಂಶದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಷ್ಣಾಂಶದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಶಾಖವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಏಕೈಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಕ್ಲೌಸಿಯಸ್ನ ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಶಾಖದ ಹರಿವು ಉದ್ದ L, ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶ A, ಮತ್ತು ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ κ ಇರುವ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ದರವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹರಿವು ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ದರಗಳ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಮಿಶ್ರಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಎರಡು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹರಡಿದಾಗ ಮಿಶ್ರಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ. ಒಂದು ಪರಿಮಾಣ Vt ಅನ್ನು ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳಾದ ವಿಎ ಮತ್ತು ವಿಬಿಗಳಾಗಿ ಭಾಗಿಸಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ವಾಲ್ಯೂಮ್ ವಿಎ ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ಎ ಯ ಪದಾರ್ಥದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಬಿ ಅನಿಲ ಬಿ ಯ ಪದಾರ್ಥದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪದಾರ್ಥದ ಒಟ್ಟು ಪ್ರಮಾಣವು. ಎರಡು ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಎರಡು ಅನಿಲಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ ಎರಡು ಅನಿಲಗಳು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಜೂಲ್-ಥಾಮ್ಸನ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಈಗ ಎರಡೂ ಅನಿಲಗಳು ಪರಿಮಾಣ Vt ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ n ಪ್ರಮಾಣದ ದ್ರವ್ಯದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಸಂಬಂಧವೆಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ CV ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಮೋಲಾರ್ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು R ಎಂಬುದು ಮೋಲಾರ್ ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ಅನಿಲಗಳ ಮಿಶ್ರಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಳವು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ತಾಪಮಾನವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ತಾಪಮಾನದ ಪದಗಳು ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಕೇವಲ ಪರಿಮಾಣದ ಪದಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಿಡುತ್ತವೆ. ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು x = na/nt = VA/Vt ನಾವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾದ ಜೂಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆ ಜೂಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಇದು ಕವಾಟದಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಅನಿಲ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣದ ಎರಡು ಗಟ್ಟಿಯಾದ ಪಾತ್ರೆಗಳಾದ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಕವಾಟವನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಡಗು ಎ ಅನಿಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಹಡಗು ಬಿ ಖಾಲಿಯಾಗಿದೆ. ಕವಾಟವನ್ನು ತೆರೆದಾಗ, ಎರಡು ಹಡಗುಗಳಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡಗಳು ಸಮಾನವಾಗುವವರೆಗೆ ಅನಿಲವು ಪಾತ್ರೆ a ಯಿಂದ b ಗೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಅನಿಲವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪರಿಮಾಣವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ). ಅನಿಲವು ಆದರ್ಶವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಮೋಲಾರ್ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. CV ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರ U ಎಂದರೆ ಸ್ಥಿರ T. ಒಂದು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲದ ಮೋಲಾರ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು, ಮೋಲಾರ್ ಪರಿಮಾಣ Vm ಮತ್ತು T ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ, ಎರಡು ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿಲವು ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಅನಿಲದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಟಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಮೋಲಾರ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಜೌಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ (ಅಂದರೆ, ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್) ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅವಕಾಶವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅನಿಲವು ಆಕ್ರಮಿಸಬಹುದಾದ ಪರಿಮಾಣವು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ, ಪ್ರತಿ ಅಣುವಿಗೆ ಈಗ ಎರಡು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆಃ ಅದನ್ನು ಧಾರಕ a ಅಥವಾ b ಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬಹುದು. ಅನಿಲವು n ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು n ⋅ NA ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ NA ಎಂಬುದು ಅವಗಾಡ್ರೋ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಪರಿಮಾಣದ ದ್ವಿಗುಣದಿಂದಾಗಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರತಿ ಅಣುವಿಗೆ 2 ಅಂಶದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಅಂಶವು 2n ⋅ NA ಆಗಿದೆ. ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಅಲ್ಲಿ k ಎಂಬುದು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲಭೂತ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ಎರಡನೇ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆಃ ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೂ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈಗ ಸ್ಥಿರವಾದ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಟಿ ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಉತ್ತಮ ಉಷ್ಣ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ. ವಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಮತ್ತು ಆ T ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುವಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ, ಪಿ = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಸ್ತಿಯ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಕನಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿ i ಯಿಂದ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿ f ಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ WS ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದಾದರೆ ಸಮಾನತೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಕೆಲಸವು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಮೈನಸ್ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಾವು ಸ್ಥಿರವಾದ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. p ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮೊದಲ ನಿಯಮಗಳು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು T ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ನಾವು ಏಕರೂಪದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕರೂಪದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎರಡನೇ ನಿಯಮವನ್ನು T ಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಅದು P = 0 ಯಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮೊದಲ ನಿಯಮವು ಎಲಿಮಿನೇಟಿಂಗ್ ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು dt ಯೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದು ನೀಡುತ್ತದೆ. ತತ್ಕ್ಷಣದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ದರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಿರಂತರ-ಸಮಯದ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಗೆ, ತತ್ಕ್ಷಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ದರವು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸರಿಯಾದ ಎತ್ತುವಿಕೆಯ ನಂತರ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಕೆಲ್ವಿನ್ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಕ್ಲೌಸಿಯಸ್ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡನೇ ನಿಯಮ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಸಮತೋಲನ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಹೈ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಕೂಲಿಂಗ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಕ್ರಯೋಜೆನಿಕ್ಸ್ ಹೀಟ್ ಪಂಪ್ಗಳು