Risk of ruin
ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯವು ಜೂಜಾಟ, ವಿಮೆ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸಿನಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರ ಎಲ್ಲಾ ಹೂಡಿಕೆ ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಥವಾ ಮುಂದಿನ ಆಟಕ್ಕಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವ ಒಬ್ಬರ ಬ್ಯಾಂಕ್ರೋಲ್ ಅನ್ನು ನಂದಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾರಾದರೂ ಒಂದು ಸರಳ ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದರ ಮೇಲೆ ತಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಹಣವನ್ನು ಪಣಕ್ಕಿಟ್ಟರೆ, ನಾಶವಾಗುವ ಅಪಾಯವು ಶೇಕಡಾ 50ರಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಬಹು-ಬೆಟ್ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯವು ಪಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಗ್ರಹಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆಃ ಪ್ರತಿ ಆಟವು ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಆಟವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಜೂಜುಕೋರನ ವಿನಾಶದ ಸಂಭವನೀಯ ನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹಣಕಾಸು ಹೂಡಿಕೆದಾರರಿಗೆ ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯ ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳೆಂದರೆ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ಮತ್ತು ಹೆಡ್ಜಿಂಗ್/ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್. ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸ್ವತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ-ಅವರು ಷೇರುಗಳು, ಬಾಂಡ್ಗಳು, ರಿಯಲ್ ಎಸ್ಟೇಟ್ ಮತ್ತು ನಗದು ಮತ್ತು ಚಿನ್ನದಂತಹ ದ್ರವ ಸ್ವತ್ತುಗಳ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಬಾಂಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ಷೇರುಗಳ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು-ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಎಲ್ಎಸ್ಇ, ಎನ್ವೈಎಸ್ಇ ಮತ್ತು ಇತರ ಹಲವಾರು ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಷೇರುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲು ಇಷ್ಟಪಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವಿನಿಮಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿನ ಷೇರುಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ದೊಡ್ಡ ಕುಸಿತವಾದರೂ, ಹೂಡಿಕೆದಾರರ ಹಿಡುವಳಿಗಳ ಒಂದು ಭಾಗ ಮಾತ್ರ ನಷ್ಟವನ್ನು ಅನುಭವಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸುವುದು ಆರ್ಥಿಕ ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು ಸವಾಲಾಗಿತ್ತು-ಬಿಕ್ಕಟ್ಟಿನ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅವಧಿಗಳಲ್ಲಿ, 2009 ರ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗುವವರೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಜಾಗತಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಆಸ್ತಿ ವರ್ಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದ್ದವು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಟಾಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಂಡ್ಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕುಸಿದ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಇದ್ದವು-ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಟಾಕ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯ ಕುಸಿದಾಗ, ಬಾಂಡ್ಗಳು ಏರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ನಷ್ಟದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಇತರ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹತೋಟಿಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ವಿಷಯಗಳು ತಪ್ಪಾದಾಗ ಅನಿಯಮಿತ ನಷ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ವತ್ತುಗಳಿಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸೇರಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಲ್ಪ ಮಾರಾಟವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕೆಲವು ಹಣಕಾಸು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಲಾಭವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯು ವ್ಯಾಪಾರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಖರೀದಿಸಲು ಅವರು ಪಾವತಿಸಿದ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು). ನಾಶದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸರಿಸುಮಾರು, ಅಲ್ಲಿ s ನ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆಗೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ μ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ σ ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಚಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು 0 ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪಿದರೆ ವೈಫಲ್ಯ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10 ರ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ 0.1 ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ 1 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗಾಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹಿಂದಿನ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ, s ಎಂಬುದು 10, σ ಎಂಬುದು 1, μ ಎಂಬುದು 0.1, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ r ಎಂಬುದು 1.01ರ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಸುಮಾರು 1.005 ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ವಿತರಣೆಯ ಸರಾಸರಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ಅನಂತತೆಯ ಕಡೆಗೆ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೊರಡುವ ಮೊದಲು ಅದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಬೀಳುವ ಅಪಾಯವಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರವು ಸುಮಾರು 0.1371, ಅಥವಾ 13.71% ನಾಶದ ಅಪಾಯದ ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿನಾಶವು ಸಂಭವಿಸಬಹುದೆಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ ಹಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅದು ಸಂಭವಿಸಿದಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡದಾಗಿದಾಗ ಈ ಅಂದಾಜು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗುತ್ತದೆ; ಮೊದಲ ಹಂತವು ಅದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದೆ ಅಥವಾ ಮುರಿಯಬಹುದೆ ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಸೇರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗೌಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ n = 2 ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ವಿಪದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಇದು ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಹಂಚಿಕೆಯಾಗದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಾಲನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಪದೇ ಪದೇ ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಿಸಿದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹಣಕಾಸಿನ ವಹಿವಾಟು "ನಷ್ಟದ ಅಪಾಯ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಣಕಾಸು ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳು ಸಂಕುಚಿತ ತಾಂತ್ರಿಕ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಹಿವಾಟುಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ವ್ಯಾಪಾರ ಖಾತೆಯನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ನಷ್ಟದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆ ಊಹೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಹಿವಾಟುಗಳಿಗೆ ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯದ ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬ್ರೋಕರ್ ಮಾರ್ಜಿನ್ ಕರೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು ಖಾತೆಯಲ್ಲಿ $1000 ಲಭ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ಅಲ್ಲದೆ, ಪ್ರತಿ ವ್ಯಾಪಾರವು ಗೆಲ್ಲಬಹುದು ಅಥವಾ ಸೋಲಬಹುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ನಷ್ಟದ 50 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಅವಕಾಶದೊಂದಿಗೆ, $200 ಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ನಾಲ್ಕು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಹಿವಾಟುಗಳಿಗೆ, ನಾಶದ ಅಪಾಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಐದು ವಹಿವಾಟುಗಳಿಗೆ, ನಷ್ಟದ ಅಪಾಯವು ಸುಮಾರು 3 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಖಾತೆಯು ಹಾಳಾಗಲು ಎಲ್ಲಾ ಐದು ವಹಿವಾಟುಗಳು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಹಿವಾಟುಗಳಿಗೆ, ನಾಶದ ಸಂಗ್ರಹವಾದ ಅಪಾಯವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವಿಕ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಪಾಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಸರಳವಾದ ಸಂಬಂಧಿತ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳಲು ಸೂತ್ರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನೋಡಲು, ಜೂಜುಕೋರನ ವಿನಾಶವನ್ನು ನೋಡಿ (ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯೊಂದಿಗೆ). "ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯ" ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳು ಮಿಶ್ರವಾಗಿವೆ; ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಇದು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕೆಲವರು ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಇತರರು ಸಕ್ರಿಯ ವ್ಯಾಪಾರಿಗೆ ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದು (ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸಿನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಆಸ್ತಿ ಹಂಚಿಕೆ ಕೊಬ್ಬು-ಬಾಲದ ವಿತರಣೆ (ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ತೊಂದರೆ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ) ಹಣಕಾಸು ಅಪಾಯ ನಿರ್ವಹಣೆ ಹಣಕಾಸು ಅಪಾಯ ಮಾದರಿ ಕೆಲ್ಲಿ ಮಾನದಂಡ ಪ್ರಮುಖ ಅಪಾಯ ಸೂಚಕಗಳು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಅಪಾಯ ನಿರ್ವಹಣೆ ಅಪಾಯ ನಿರ್ವಹಣೆ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿರೋಧಾಭಾಸ (ವಿನಾಶದ ಅಪಾಯ ಮತ್ತು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯದ ಅಪಾಯವಿಲ್ಲದ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಆಟ, ಆದರೂ ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಹೂಡಿಕೆ ಮೌಲ್ಯದ್ದೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ) ಅಪಾಯದ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಹಣಕಾಸು ಅಪಾಯ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು