Macroscopic quantum phenomena
ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಪ್ರಚಲಿತದಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣು ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡಿಟಿ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ; ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಾಲ್ ಎಫೆಕ್ಟ್ ಮತ್ತು ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಆರ್ಡರ್ ಸೇರಿವೆ. 2000 ರಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನಿಲಗಳ ಮೇಲೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಕಂಡೆನ್ಸೇಟ್ಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕೆಲಸಗಳು ನಡೆದಿವೆ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ 1996 ಮತ್ತು 2016ರ ನಡುವೆ ಆರು ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಹೀಲಿಯಂ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ದುರ್ಬಲವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನಿಲಗಳು, ಪೋಲರಿಟಾನ್ಗಳಂತಹ ಧರಿಸಿರುವ ಫೋಟಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಲೇಸರ್ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಈ ಮಾಧ್ಯಮಗಳು ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವೆಲ್ಲವೂ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವಲ್ಲಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದ್ರವಗಳು ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳು ಆಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ (ಅವಗಾಡ್ರೋ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿದ್ದಾಗ (ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ತಂತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಗಾತ್ರದವರೆಗೆ) ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಉದ್ಯೋಗದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್-ಆಕ್ರಮಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಫ್ರಿಟ್ಜ್ ಲಂಡನ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಒಂದೇ ಸ್ಥಿತಿಯು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದರ ಅರ್ಥವೇನೆಂದು ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಸ್ಥಿತಿಯ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದನ್ನು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಮತ್ತು ಫೇಸ್ ಅನ್ನು ೇಡಿಕೆ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಮಾಣದ ಭೌತಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿ. 1 ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಧಾರಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರೊಳಗೆ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪರಿಮಾಣ ΔV ಇರುತ್ತದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಕಣಗಳಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಕಾಲಕಾಲಕ್ಕೆ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಮೂರು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತೇವೆಃ ಕೇವಲ ಒಂದು ಕಣವಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪರಿಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯ ಖಾಲಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, Eq. () ನೀಡಿದ ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಕಾಶವಿದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯು δVಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ೇಡಿಬಿ ಅಂಶವನ್ನು ಅವಕಾಶದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯೊಳಗೆ ಕೆಲವು ಕಣಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ನಾವು ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈ ಸರಾಸರಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಬಹಳಷ್ಟು ಕಣಗಳು ಇರುತ್ತವೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯು ಏರಿಳಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಸರಾಸರಿ ಸುತ್ತಲೂ ಏರಿಳಿತಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು αVಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮ್ಬಾಣು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಈಗ ಕಣ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆ Jp (ಘಟಕಃ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಕಣಗಳು ಪ್ರತಿ m2), ಇದನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪ್ರವಾಹ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದನ್ನು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ q ಕಣದ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಪಡೆಯಬಹುದು; cc ಎಂದರೆ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳೊಳಗಿನ ಇತರ ಪದದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗ. ತಟಸ್ಥ ಕಣಗಳಿಗೆ, ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳಿಗೆ (ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಚಾರ್ಜ್ನೊಂದಿಗೆ) ಕೂಪರ್ ಜೋಡಿಗಳ ಚಾರ್ಜ್. ಇಕ್ಯೂ ಜೊತೆ. () ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಪಿಸಿದ್ದರೆ, ಕಣಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಣಗಳ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮೂಲಕ ದ್ರವದ ವೇಗವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯು (ಪ್ರತಿ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ) ಆದ್ದರಿಂದ Eq ಆಗಿದೆ. () ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಬಂಧವು ಕ್ವಾಂಟಮ್-ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾದ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹಂತದೊಂದಿಗೆ ಕಂಡೆನ್ಸೇಟ್ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾದ ವೇಗವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಬಿಂದುವಿಗಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಹೀಲಿಯಂ ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡಿಟಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಘಟಕವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ದ್ರವದ ಭಾಗವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದ್ರವವಾಗಿದೆ. ಹೀಲಿಯಂ ಪರಮಾಣು ತಟಸ್ಥ ಕಣವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಹೀಲಿಯಂ-4 ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಸಂಬಂಧಿತ ಕಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು, ಆದ್ದರಿಂದ Eq ಆಗಿದೆ. ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಲೂಪ್ಗಾಗಿ, ಇದು ನೀಡುತ್ತದೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಏಕ-ಮೌಲ್ಯದ ಸ್ವರೂಪದಿಂದಾಗಿ, ನಾವು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಪರಿಚಲನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ. ತ್ರಿಜ್ಯ r ಹೊಂದಿರುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಚಲನೆಗೆ, ಒಂದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ () ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಹೀಲಿಯಂ ಅನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿದಾಗ, Eq. () ಸುಳಿಯ ರೇಖೆಗಳ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಆಯೋಜಿಸದ ಹೊರತು ದ್ರವದೊಳಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕುಣಿಕೆಗಳಿಗೆ ತೃಪ್ತಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಚಿತ್ರ 2ರಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿರುವಂತೆ). ಈ ರೇಖೆಗಳು ಸುಮಾರು 1 Å ವ್ಯಾಸದ ನಿರ್ವಾತ ಕೋರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಇದು ಸರಾಸರಿ ಕಣದ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ). ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಹೀಲಿಯಂ ಕೋರ್ ಸುತ್ತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಕೋರ್ (r = 1 Å) ನ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೊರಗೆ, ವೇಗವು 160 ಮೀ/ಸೆ ನಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಸುಳಿಯ ರೇಖೆಗಳ ಕೋರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಧಾರಕವು ಅದೇ ಕೋನೀಯ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಅಕ್ಷಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಘನ ವಸ್ತುವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ. ಸುಳಿಯ ರೇಖೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಅರ್ಧಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ). ಎರಡು ಸರಿಯಾದ ಅಂಕಿಗಳು ಎರಡೂ ಆರು ಸುಳಿಯ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಆದರೆ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಿರ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ ಮೂಲ ಕಾಗದದಲ್ಲಿ ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಡೌ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು. ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದಾಗ ಮೈಸ್ನರ್ ಸ್ಥಿತಿಯು ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಗಿತವು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಟೈಪ್ I ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಅನ್ವಯಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯ Hc ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯು ಥಟ್ಟನೆ ನಾಶವಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಯಾವುದೇ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಬರೊಕ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮಧ್ಯಂತರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಟೈಪ್ II ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಅನ್ವಯಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವಾದ ಎಚ್ಸಿ 1 ಅನ್ನು ಮೀರಿ ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತುವುದು ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಗೆ (ಸುಳಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಭೇದಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಹರಿವಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿರೋಧವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡನೇ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಲವಾದ ಎಚ್ಸಿ 2 ನಲ್ಲಿ, ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ ನಾಶವಾಗುತ್ತದೆ. ಮಿಶ್ರ ಸ್ಥಿತಿಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ನಲ್ಲಿನ ಸುಳಿಗಾಳಿಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಫ್ಲಕ್ಸನ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸುಳಿಗಾಳಿಗಳು ಸಾಗಿಸುವ ಹರಿವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯೋಬಿಯಂ ಮತ್ತು ಇಂಗಾಲದ ನ್ಯಾನೊಟ್ಯೂಬ್ಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶುದ್ಧ ಧಾತುರೂಪದ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳು ಟೈಪ್ I ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಅಶುದ್ಧ ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳು ಟೈಪ್ II ಆಗಿವೆ. ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್-ಲ್ಯಾಂಡೌ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು 1957 ರಲ್ಲಿ ಅಲೆಕ್ಸಿ ಅಬ್ರಿಕೋಸೋವ್ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳು ಮತ್ತು ತೆಳುವಾದ ಪದರಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್-ಲ್ಯಾಂಡೌ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಟೈಪ್-II ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ, ಕ್ಷೇತ್ರವು ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಸುಳಿಗಳ ಕ್ವಾಂಟೈಸ್ಡ್ ಟ್ಯೂಬ್ಗಳ ತ್ರಿಕೋನ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಭೇದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಈ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ, ಅವರಿಗೆ 2003ರಲ್ಲಿ ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಲೆಗ್ಗೆಟ್ರೊಂದಿಗೆ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಫ್ಲಕ್ಸಾಯ್ಡ್ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳಿಗೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಬೋಸನ್ಗಳು ಕೂಪರ್ ಜೋಡಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಅವು ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಕ್ವಾಸಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ m = 2me ಮತ್ತು q = −2e ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಮತ್ತು e ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದು Eq ನಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. () ಅದು Eq ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. () ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ಮೇಲೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಹೀಲಿಯಂನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಾವು ಸುಳಿಯ ಬಲವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ φ ಎಂಬುದು ಲೂಪ್ನಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವು. ಫ್ಲಕ್ಸಾಯ್ಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ κ ಮತ್ತು φ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಲೂಪ್ನ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು Eq ನ ಏಕ-ಮೌಲ್ಯದ ಸ್ವರೂಪದಿಂದಾಗಿ. () ಫ್ಲಕ್ಸಾಯ್ಡ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಪರಿಮಾಣದ ಘಟಕವನ್ನು ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ (ಸುಮಾರು 50 ಮೈಕ್ರೋ ಮೀಟರ್), ಆದರೆ ಇದು 6 ಮೈಕ್ರೋ ಮೀಟರ್/6 ಮೈಕ್ರೋ ಮೀಟರ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಆದರೂ ಇದನ್ನು Eq. () ನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ 9 ಅಂಕೆಗಳ ನಿಖರತೆಗೆ ಅಳೆಯಲಾಯಿತು. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ Eq ನೀಡಿದ ಮೌಲ್ಯ. () ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ. 3 ಬಾಹ್ಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ರಿಂಗ್ಗಳ ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಕರಣವು ದಪ್ಪ-ಗೋಡೆಯ ಉಂಗುರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉಂಗುರವು ದಪ್ಪ-ಗೋಡೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಯಿಂದ ಅಡ್ಡಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತೇವೆ. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ವಸ್ತುವಿನ ಒಳಗೆ ಒಂದು ಲೂಪ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ಸರ್ಕ್ಯುಲೇಷನ್ ಕರೆಂಟ್ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಅನ್ವಯಿಕ ಫ್ಲಕ್ಸ್ φa ಮತ್ತು ಚಲಾವಣೆಯ ಕರೆಂಟ್ ದಪ್ಪ ರಿಂಗ್ನಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರೇರಿತ ಫ್ಲಕ್ಸ್ φs ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ತೆಳುವಾದ ಪದರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಹರಿಯುತ್ತವೆ. ಈ ಪದರದ ದಪ್ಪವನ್ನು ಲಂಡನ್ ನುಗ್ಗುವ ಆಳ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದರಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರ್ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಗಾತ್ರದ್ದಾಗಿದೆ. ನಾವು ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಲೂಪ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲೆಡೆ ವರ್ಸಸ್ = 0 ಆದ್ದರಿಂದ κ = 0. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫ್ಲಕ್ಸಾಯ್ಡ್ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವಿಗೆ (φv = φ) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವರ್ಸಸ್ = 0 Eq ಆಗಿದ್ದರೆ. () ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ನ ಬಹುಪಾಲು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವೂ ಸಹ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದಪ್ಪ ಉಂಗುರಗಳಿಗೆ, ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಇಂಟರಪ್ಟೆಡ್ ರಿಂಗ್ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಗಳು ಆಧುನಿಕ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎರಡು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ತೆಳುವಾದ ಫಿಲ್ಮ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಆಕ್ಸೈಡ್ ಅಡೆತಡೆಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಇದು ಸ್ಫಟಿಕದ ಗಡಿಯೂ ಆಗಿರಬಹುದು (ಹೈ-ಟಿಸಿ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ). ಒಂದು ಯೋಜನಾಬದ್ಧ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರ 4ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈಗ ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಯ ಮೂಲಕ ಉಂಗುರವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ಸಣ್ಣ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲೆಡೆ ದಪ್ಪವಾಗಿರುವ ಉಂಗುರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಚಿತ್ರ 3ಬಿ). ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಯ ಹತ್ತಿರವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಲೂಪ್ ನಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ವೇಗದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು (Eq ನೊಂದಿಗೆ) ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ()) ರೇಖೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಸಂಪರ್ಕದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ, ರೇಖೆಯ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ನ ಬಹುಪಾಲು ಒಳಗೆ ಇರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ (ಉದಾ. ಅಂತಿಮ ಅಂಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಯಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ). Eqs ನೊಂದಿಗೆ. (), (), ಮತ್ತು () ಯಾವುದೇ ಪುರಾವೆಯಿಲ್ಲದೆ, ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ಸೂಪರ್ ಕರೆಂಟ್ಅನ್ನು ಡಿಸಿ ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಸಂಬಂಧ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದರಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಸಂಪರ್ಕದ ಮೇಲಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್ಅನ್ನು ಎಸಿ ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧಗಳ ಹೆಸರುಗಳು (ಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಎಸಿ ಸಂಬಂಧಗಳು) ಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಎಸಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಅವು ತಪ್ಪುದಾರಿಗೆಳೆಯುತ್ತವೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ (ಸ್ಥಿರ) Eq. () V = 0 ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಪ್ರವಾಹವು ಜಂಕ್ಷನ್ನ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಅನ್ವಯಿಕ ವೋಲ್ಟೇಜ್ (ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಬಯಾಸ್) Eq. () ಅನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು Eq ನಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. () ಇದು ಎಸಿ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದೆ. ಈ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಮೈಕ್ರೋವಿ ಸುಮಾರು 500 ಮೆಗಾಹರ್ಟ್ಝ್ ಆವರ್ತನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. Eq ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ. () ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನ್ನು Eq. () ನಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿರುವಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪರ್ಕದ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಗೆ ಚಲಿಸುವ ಕೂಪರ್ ಜೋಡಿಯ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ Eq. () ಅನ್ನು ν ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗಿನ ಫೋಟಾನ್ನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಬಂಧವೆಂದು ಬರೆಯಬಹುದು. ಎಸಿ ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಸಂಬಂಧ (Eq. ()) ಅನ್ನು ನ್ಯೂಟನ್ರ ನಿಯಮದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ಲಂಡನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ) ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ನಾವು ನ್ಯೂಟನ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲಕ್ಕೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸಹ-ಚಲಿಸುವ ಸಮಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು Eq ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. () ನೀಡುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ರೇಖೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ρv2 ಪದವು ಯಾವುದೇ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಬಳಸುವುದು ಮತ್ತು Eq. (), ಜೊತೆಗೆ ಮತ್ತು, Eq. () ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಡಿಸಿ ಸ್ಕ್ವಿಡ್ ಅಂಕಿ. 5 ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಡಿಸಿ ಸ್ಕ್ವೈಡ್ ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಎರಡು ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಎರಡು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಎರಡು ಬೃಹತ್ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ದುರ್ಬಲ ಕೊಂಡಿಗಳ ಮೂಲಕ ಲೂಪ್ನ ಫ್ಲಕ್ಸಾಯ್ಡ್ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಲೂಪ್ನ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದರೆ ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿನ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾದ B ಯೊಂದಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಫ್ಲಕ್ಸ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಲೂಪ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ A. ನಾವು ಪಡೆಯುವ ಒಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, sin-ಕಾರ್ಯವು −1 ಮತ್ತು + 1 ರ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ, ಅನ್ವಯಿಕ ಪ್ರವಾಹವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿರ ಪರಿಹಾರವು ಸಾಧ್ಯ. ಅನ್ವಯಿಕ ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರವಾಹದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 6ರಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಡಬಲ್ ಸ್ಲಿಟ್ನ ಹಿಂದೆ ಲೇಸರ್ ಕಿರಣದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಬಲವಾದ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಅನ್ವಯಿಕ ಫ್ಲಕ್ಸ್ನ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಅರ್ಧ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರವಾಹವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಲೂಪ್ನ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶವೇ ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಟೈಪ್ II ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯನ್ನು ಬಿಸಿ1 ಮತ್ತು ಬಿಸಿ2 ಎಂಬ ಎರಡು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಿ. ಸಿ. 1ರಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಭೇದಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮಾದರಿಯು ಇನ್ನೂ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಿ. ಸಿ. 2 ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಮಾದರಿಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಿ. ಸಿ. 1 ಮತ್ತು ಬಿ. ಸಿ. 2 ನಡುವಿನ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಸುಸಂಘಟಿತ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಭೇದಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಅಬ್ರಿಕೋಸೋವ್ ಸುಳಿಯ ಜಾಲರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಿತ್ರ 2ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ಪ್ಲೇಟ್ನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಚಿತ್ರ 7ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಫಲಕದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಹರಿಯುತ್ತವೆ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹಿಸುಕುತ್ತದೆ. ಕೋರ್ ನಲ್ಲಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕ್ಷೇತ್ರವು 1 ಟೆಸ್ಲಾದಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಸುಳಿಯ ಕೋರ್ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳು 15 ಎ/ಮೀ 2 ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸುಮಾರು 50 ಎನ್ಎಂ ಪದರದಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತವೆ. ಇದು ಒಂದು ಎಂಎಂ 2 ತಂತಿಯಲ್ಲಿ 15 ಮಿಲಿಯನ್ ಆಂಪಿಯರ್ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ದುರ್ಬಲ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅನಿಲಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಗಳು, ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಹೀಲಿಯಂ ಅನ್ನು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಹಳ ದುರ್ಬಲವಾದ ಪರಮಾಣು ಅಥವಾ ಆಣ್ವಿಕ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ರಚಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಲೇಸರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ನಂತರ ಆವಿಯಾಗುವ ಕೂಲಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ತಂಪಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಟ್ರಾಹೈ ನಿರ್ವಾತ ಕೋಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವು ಸಿಕ್ಕಿಬೀಳುತ್ತವೆ. ಬಳಸಿದ ಐಸೊಟೋಪ್ಗಳಲ್ಲಿ ರುಬಿಡಿಯಮ್ (ಆರ್ಬಿ-87 ಮತ್ತು ಆರ್ಬಿ-85), ಸ್ಟ್ರಾಂಷಿಯಂ (ಎಸ್ಆರ್-87, ಎಸ್ಆರ್-86, ಮತ್ತು ಎಸ್ಆರ್-84) ಪೊಟ್ಯಾಸಿಯಮ್ (ಕೆ-39 ಮತ್ತು ಕೆ-40), ಸೋಡಿಯಂ (ಎನ್ಎ-23), ಲಿಥಿಯಂ (ಲಿ-7 ಮತ್ತು ಲಿ-6), ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ (ಎಚ್-1) ಸೇರಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ತಂಪಾಗಿಸಬಹುದಾದ ತಾಪಮಾನವು ಕೆಲವು ನ್ಯಾನೋಕೆಲ್ವಿನ್ನಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಕಳೆದ ಕೆಲವು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳು ಬಹಳ ವೇಗವಾಗಿವೆ. ಎನ್ಐಎಸ್ಟಿ ಮತ್ತು ಕೊಲೊರಾಡೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ತಂಡವು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸುಳಿಯ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣವನ್ನು ರಚಿಸುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದೆ. ಸುತ್ತುಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೂಪರ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಹೀಲಿಯಂ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ ಡೆನ್ಸಿಟಿ ವೇವ್ ಚಿರಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಎಫೆಕ್ಟ್ ಡೊಮೈನ್ ವಾಲ್ (ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್) ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಪಿನ್ನಿಂಗ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್-ಲ್ಯಾಂಡೌ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹುಸಿಮಿ ಕ್ಯೂ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಜೋಸೆಫ್ಸನ್ ಎಫೆಕ್ಟ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೈಸ್ನರ್ ಎಫೆಕ್ಟ್ ಎನ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಇಂಟರ್ಫೆರೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬೂಮೇರಾಂಗ್ ಎಫೆಕ್ಟ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟರ್ಬುಲೆನ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವೊರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ಸ್ ಕ್ಯಾಟ್ ಪ್ಯಾರಾಡಾಕ್ಸ್ ಸೆಕೆಂಡ್ ಸೌಂಡ್ SQUID ಸೂಪರ್ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಡಿಫೆಕ್ಟ್ ಟೈಪ್-I ಸೂಪರ್ಕಂಡಕ್ಟರ್ ಟೈಪ್-II ಸೂಪರ್ಕಂಡಕ್ಟರ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತು ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಪರಮಾಣು, ಆಣ್ವಿಕ ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಕಂಡೆನ್ಸ್ಡ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಎಕ್ಸೋಟಿಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಂತಗಳ ಹಂತಗಳು