Zeuthen–Segre invariant
ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಝ್ಯೂಥೆನ್-ಸೇಗರ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ I ಎಂಬುದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಮರುಶೋಧಿಸಿದರು. ಮೇಲ್ಮೈಯು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಸ್ಥಿರವಾದ I ಅನ್ನು d-4g-b ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, 1 ಸಾಮಾನ್ಯ ನೋಡ್ನೊಂದಿಗೆ d ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ g ಕುಲದ ಏಕವಚನವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಏಕವಚನವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ b ಮೂಲ ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ. ಝ್ಯೂಥೆನ್-ಸೆಗ್ರೆ ಅಸ್ಥಿರ I ಯು χ-4 ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ χ ಎಂಬುದು ಯೂಲರ್-ಪೊಯಿನ್ಕೇರ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಮೇಲ್ಮೈಯ ಚೆರ್ನ್ ಸಂಖ್ಯೆ c2 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮರುಮುದ್ರಿತ 2010 ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು