Michael G. Crandall
ಮೈಕೆಲ್ ಗ್ರೈನ್ ಕ್ರ್ಯಾಂಡಲ್ (ಜನನ ನವೆಂಬರ್ 29,1940, ಲೂಯಿಸಿಯಾನದ ಬ್ಯಾಟನ್ ರೂಜ್ನಲ್ಲಿ) ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. 1962 ರಲ್ಲಿ ಕ್ರ್ಯಾಂಡಲ್ ಅವರು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಬರ್ಕ್ಲಿಯಿಂದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಾಕಲಾರಿಯೇಟ್ ಗಳಿಸಿದರು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಾದರು, 1964 ರಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿ ಮತ್ತು 1965 ರಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಗಳಿಸಿದರು, ಬರ್ಕ್ಲಿಯಲ್ಲಿ ಹೈನ್ಜ್ ಕಾರ್ಡೆಸ್ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಲ್ ಲುಡ್ವಿಗ್ ಸೀಗಲ್ ಅವರು ಮಂಡಿಸಿದ ಖಗೋಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಬಂಧದೊಂದಿಗೆ; ಪ್ರಬಂಧದ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯು ನಾಲ್ಕು ದೇಹದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಮತಲ ಪರಿಹಾರಗಳ ಎರಡು ಕುಟುಂಬಗಳು. 1965ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬರ್ಕ್ಲಿಯಲ್ಲಿ ಬೋಧಕರಾಗಿದ್ದರು, 1966ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ಯಾನ್ಫೋರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1969ರಿಂದ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್ನಲ್ಲಿ (ಯುಸಿಎಲ್ಎ) ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1973ರಿಂದ 1976ರವರೆಗೆ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. 1974 ರಿಂದ 1984 ರವರೆಗೆ ಅವರು ವಿಸ್ಕಾನ್ಸಿನ್-ಮ್ಯಾಡಿಸನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನಾ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1984 ರಿಂದ 1990 ರವರೆಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಿಲ್ಲೆ-ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. 1988ರಿಂದ ತಮ್ಮ ನಿವೃತ್ತಿಯವರೆಗೆ ಅವರು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಸಾಂತಾ ಬಾರ್ಬರಾದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. ಕ್ರ್ಯಾಂಡಲ್ ಅವರು ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಸಂದರ್ಶಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1999 ರಲ್ಲಿ ಗೌರವ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದರು. ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಪರಂಪರೆಯು ಇವುಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲಃ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿನ ಬನಾಚ್ ಪರಿಹಾರಗಳು, ಸಮತಲೀಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ಅನುಕ್ರಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಪಿಡಿಇ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು, ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್ ರೂಪಾಂತರ ಪರಿಹಾರಗಳು, ವಿಭಿನ್ನ ಹೈಪರ್ಬೋಲ್ನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸ್ವರಮೇಳದ ಅಧ್ಯಯನ, ಸೀಮಿತ ಜಾಕೋಬಿಯನ್ ಘಟಕಗಳ ಭೌತಿಕ ರೂಪಾಂತರಗಳು, ಒಮ್ಮುಖ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅನನ್ಯ ಸ್ವರಮೇಳದ ಜನಸಂಖ್ಯೆ, ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಮೂರ್ತ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ತತ್ವಗಳ ಅನ್ವಯ, ಬಹು-ಆಯಾಮದ ಪ್ಯಾರಲಾಕ್ಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸಿಂಗ್, ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಬಹು-ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ವಯಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮೇಲ್ಮೈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಸಮಾನ ನೋಡ್ಗಳ ಗಣಿತದ ಸಮಾನತೆಯ ಅಧ್ಯಯನ. ಕ್ರ್ಯಾಂಡಲ್ ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದ್ವಿಭಾಜನ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ವಿಕಾಸ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಬನಾಚ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಮೇಲೆ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅರೆಗುಂಪುಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್-ಜಾಕೋಬಿ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಪಿಯರೆ-ಲೂಯಿಸ್ ಲಯನ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡಿದರು. 2000ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 1999ರಲ್ಲಿ ಆತ ಲೆರಾಯ್ ಪಿ. ಸ್ಟೀಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1974 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ವ್ಯಾಂಕೋವರ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ನಲ್ಲಿ ಆಹ್ವಾನಿತ ಉಪನ್ಯಾಸಕರಾಗಿದ್ದರು ("ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ವಿಕಾಸ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅರೆಗುಂಪುಗಳು"). 2012ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ ಆದರು. ಅವರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಾರೆನ್ಸ್ ಸಿ. ಇವಾನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪನಾಜಿಯೋಟಿಸ್ ಇ. ಸೌಗನಿಡಿಸ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಹೋಮ್ ಪೇಜ್ ಕ್ರ್ಯಾಂಡಲ್-ಯುಸಿಎಸ್ಬಿ ಮಠ. ಇಲಾಖೆಯ ಡಾ. ಸ್ಟೀಲ್ ಪ್ರೈಜ್ ಟು ಕ್ರ್ಯಾಂಡಲ್, ಪಿಡಿಎಫ್-ಫೈಲ್, ನೋಟೀಸ್ ಎಎಂಎಸ್ (76 ಕೆಬಿ) 1940 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಪಿಡಿಇ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಫೆಲೋಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ, ಬರ್ಕ್ಲಿ ಅಲುಮ್ನಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ, ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ, ಸಾಂಟಾ ಬಾರ್ಬರಾ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ವಿಸ್ಕಾನ್ಸಿನ್-ಮ್ಯಾಡಿಸನ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಸ್ಟ್ಯಾನ್ಫೋರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಡಿಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ