Shimura's reciprocity law
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಶಿಮುರಾನ ಪರಸ್ಪರ ನಿಯಮವು, ಏಕವಚನ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯಲ್ಲಿನ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಚತುರ್ಭುಜ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಐಡೆಲ್ಗಳ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಂತಹ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವರ್ಗ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದ ಕ್ರೋನೆಕರ್ ಜುಗೆಂಡ್ಟ್ರಾಮ್ನ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳೂ ಇವೆ. ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು