Hund's cases
ಡಯಾಟಾಮಿಕ್ ಅಣುಗಳ ತಿರುಗುವ-ಕಂಪನ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯಲ್ಲಿ, ಹಂಡ್ನ ಜೋಡಣೆ ಪ್ರಕರಣಗಳು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ವಿವರಣೆಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಣ್ವಿಕ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಮೊಮೆಂಟಾದ ನಡುವಿನ ಜೋಡಣೆಗಳು ಇತರ ಎಲ್ಲ ಪದಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಹಂಡ್ ಅವರು 1926-27 ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಐದು ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ (a) ನಿಂದ (e) ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ವಿಪರಮಾಣುವಿನ ಅಣುಗಳು ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ (ಎ) ಮತ್ತು (ಬಿ) ನಡುವೆ ಎಲ್ಲೋ ಇರುತ್ತವೆ. ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಹಂಡ್ನ ಜೋಡಣೆಯ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ (ಅಲ್ಲಿ ದಪ್ಪ ಮುಖದ ಅಕ್ಷರಗಳು ವಾಹಕದ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ): ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ತಿರುಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಒಟ್ಟು ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ತಿರುಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ (ಪರಮಾಣು ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ), ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ (ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು) ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಈ ವಾಹಕದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ, ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಮಾಣು ಪದ ಚಿಹ್ನೆಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2Π3/2 ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯು S = 1/2, λ = 1 ಮತ್ತು J = 3/2 ಇರುವ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಹಂಡ್ಸ್ ಕೇಸ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹಂಡ್ಸ್ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ಕೇಸ್ಗಳು ಆದರ್ಶೀಕರಣಗಳಾಗಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸನ್ನಿವೇಶಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಮೂರು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದುಃ ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಜೋಡಣೆ, ಸ್ಪಿನ್-ಆರ್ಬಿಟ್ ಜೋಡಣೆ, ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಜೋಡಣೆ. 1ಇಎಸ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಕಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಕೇವಲ ಪರಮಾಣು ತಿರುಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಹಂಡ್ ಅವರು ಸಂಭಾವ್ಯ ಐದು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಜೋಡಣೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸಾಲುಗಳು ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಒಂದೇ ಒಳ್ಳೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಮೇಲಿನ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕರಣಗಳ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿರುವ ಅನೇಕ ಆಣ್ವಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿವೆ. ಕೇಸ್ (ಎ) ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಕೇಸ್ (ಎ), ಇದರಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನ್-ಆರ್ಬಿಟ್ ಜೋಡಣೆಯಿಂದ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಎರಡೂ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷೀಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬರೆಯಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸ್ಪಿನ್ ಘಟಕವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಾರದು. ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸೂಚಿಸುವ ಪರಿಮಾಣದ ವಾಹಕವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ತಿರುಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷದ ಮತ್ತು ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಅದರ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಪೋಷಣೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. (a) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,,, ಮತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ವಾಹಕವು ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಬಲವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ವೇಗವಾಗಿ ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ತಿರುಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯವಾಗಿ, ಸೂಕ್ಷ್ಮ-ರಚನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2Π ಸ್ಥಿತಿಯು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟಗಳು = 1/2,3/2,5/2,7/2, ಮತ್ತು 2Π3/2 ಮಟ್ಟಗಳು = 3/2,5/2,7/2,9/2 ಹೊಂದಿರುವ 2Π1/2 ಪದವನ್ನು (ಅಥವಾ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯ ಸ್ಥಿತಿ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಆಯ್ಕೆ ನಿಯಮಗಳು ಯಾವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಉತ್ತಮವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಂಡ್ನ ಪ್ರಕರಣ (ಎ) ಗೆ, ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ದ್ವಿಪರಮಾಣುವಿನ ಅಣುಗಳು ಸಮ (g) ಅಥವಾ ಬೆಸ (u) ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಸಮಾನತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅನುಮತಿಸುವ ಲ್ಯಾಪೋರ್ಟೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಕರಣ (ಬಿ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಬಿ), ಸ್ಪಿನ್-ಆರ್ಬಿಟ್ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ (ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ). ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಪೂರ್ವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. (ಬಿ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,,, ಮತ್ತು. ನಾವು ತಿರುಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು 2ಸೆಡ್ ಸ್ಥಿತಿಯು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟಗಳನ್ನು = 0,1,2,3,4,. ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕಕ್ಷೆಯ ಜೋಡಣೆಯಿಂದ ಎರಡು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ = ±1/2 (= 0 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇದು = 1/2 ಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ). ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಡೈಆಕ್ಸಿಜನ್ನ 3ಸೆಡ್ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿ, ಇದು ಸಮಾನಾಂತರ ಸ್ಪಿನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಜೋಡಿಯಿಲ್ಲದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಜೋಡಣೆಯ ಪ್ರಕಾರವು ಹಂಡ್ಸ್ ಕೇಸ್ ಬಿ), ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮಟ್ಟ ಎನ್ ಅನ್ನು ಮೂರು ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ =,,. ಬಿ) ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಆಯ್ಕೆ ನಿಯಮಗಳು, ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಿಟಿಗೆ ಕೇಸ್ ಎ) ಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆವರ್ತಕ ಮಟ್ಟಗಳಿಗೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನಿಯಮದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕರಣ (ಸಿ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಸಿ), ಸ್ಪಿನ್-ಆರ್ಬಿಟ್ ಜೋಡಣೆಯು ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಜೋಡಣೆಗಿಂತ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕರಣದಿಂದ (ಎ) ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ ಮತ್ತು ರೂಪಿಸಲು ಸಂಯೋಜಿಸಿ, ಇದು ಪರಿಮಾಣದ ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಂತರ, (ಎ) ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿರುವಂತೆ. (ಸಿ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು. ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು, ಅಥವಾ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹಂಡ್ಸ್ ಕೇಸ್ (ಸಿ) ಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಡಯೋಡಿನ್ (ಐ2) ನ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ 3ಪಿಯು ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೇಸ್ (ಎ) ಗಿಂತ ಕೇಸ್ (ಸಿ) ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. (ಎ) ಮತ್ತು (ಬಿ) ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಮತ್ತು ಸಮಾನತೆಯ ಆಯ್ಕೆ ನಿಯಮಗಳು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇವುಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಏಕೆಂದರೆ ಇವು ಪ್ರಕರಣ (ಸಿ) ಗೆ ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲ. ಕೇಸ್ (ಡಿ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಡಿ), ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಜೋಡಣೆಯು ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಅಕ್ಷದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಜೋಡಣೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ನಾವು ಜೋಡಣೆಯ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಜೋಡಣೆಯ ಮೂಲಕ ರೂಪವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ. (ಡಿ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು,,, ಮತ್ತು. ಇದು ಒಳ್ಳೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ತಿರುಗುವ ಶಕ್ತಿಯು ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಕೇಸ್ (ಇ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಇ), ನಾವು ಮೊದಲು ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಜೋಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು. ಈ ಪ್ರಕರಣವು ಅಪರೂಪವಾದರೂ ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪಿನ್-ಆರ್ಬಿಟ್ ಜೋಡಣೆಯೊಂದಿಗೆ (2Π ನಂತಹ) ಅಯಾನಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಒಗ್ಗೂಡುವ ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಕೇಸ್ (ಇ) ಎಂದು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. (ಇ) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಮತ್ತು. ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಉತ್ತಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ತಿರುಗುವ ಶಕ್ತಿಯು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ