Totally imaginary number field
ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ (ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಚತುರ್ಭುಜ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು, ಸೈಕ್ಲೋಟೋಮಿಕ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸಿಎಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಸೇರಿವೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಆಗಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೈಜವಾಗಿರಬೇಕು ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಭಾಗ 13.1