Secondary cohomology operation
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸೆಕೆಂಡರಿ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ಫಂಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಇದು ಕೆಲವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಕರ್ನಲ್ನಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಕೋಕರ್ನಲ್ಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಹೋಪ್ಫ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಅಂತೆಯೇ ಕರ್ನಲ್ನಿಂದ ಸೆಕೆಂಡರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕೋಕರ್ನಲ್ಗೆ ತೃತೀಯ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಈ ರೀತಿ ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ಮೈಕೆಲ್ ಅತಿಯಾ 1960 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಹೋಪ್ಫ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಒನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ತನ್ನ ಖಂಡನೆಯಂತಹ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಕೋಹೋಮೋಲಜಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನೇಕ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಗಮನಸೆಳೆದರು. ಇದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಸೆಕೆಂಡರಿ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಇನ್ನೂ ಆಧುನಿಕ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಕಾಣುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ರಿಂಗ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದ ಅಡಚಣೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ. ದ್ವಿತೀಯಕ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಸಿ ಉತ್ಪನ್ನ, ಟೋಡಾ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಭಿನ್ನತೆಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಪೀಟರ್ಸನ್-ಸ್ಟೀನ್ ಸೂತ್ರದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ