Moderated mediation
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಮಿತವಾದ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯು ಒಂದೇ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ, ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಪರೋಕ್ಷ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಬಿ ಮೂಲಕ ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸಿ ಮೇಲೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಮಾಡರೇಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಡಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬದಲಾದಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಬಿ ಮೇಲೆ ಎ ಪರಿಣಾಮ, ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಿ ಮೇಲೆ ಬಿ ಪರಿಣಾಮವು ಡಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಂಗ್ಫ್ರೆಡ್ (2004) ಮಾದರಿ ಲ್ಯಾಂಗ್ಫ್ರೆಡ್ (2004) ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮಾಡುವುದು, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಸಮಗ್ರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದ ಮೊದಲನೆಯದು. ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಾಪಿತ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಲ್ಯಾಂಗ್ಫ್ರೆಡ್ (2004) ಮೊದಲು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾನೆ, ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಎರಡು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ರೂಪಗಳಿವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತಾನೆ. ಟೈಪ್ 1, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಡರೇಟರ್ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯವರ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಟೈಪ್ 2, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಾಡರೇಟರ್ ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಂಗ್ಫ್ರೆಡ್ ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ (ಜೇಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬ್ರೆಟ್, 1984), ಮತ್ತು ಕಾರ್ಸ್ಗಾರ್ಡ್, ಬ್ರಾಡ್ ಮತ್ತು ವೈಟ್ನರ್ (2002) ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದಂತೆ, ಟೈಪ್ 1 ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವು ಈಗಾಗಲೇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಟೈಪ್ 2 ಮಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲ್ಯಾಂಗ್ಫ್ರೆಡ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿಮರ್ಶಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸರಿಯಾದ ತಂತ್ರವೆಂದು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತಾನೆ. ಲ್ಯಾಂಗ್ಫ್ರೆಡ್ (2004) ಅನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕಡೆಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪತ್ರಿಕೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಅಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ಕಾಗದದಲ್ಲಿನ ಮಾದರಿಯು ಮಿತವಾದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ, ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಅನುಬಂಧವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಮುಲ್ಲರ್, ಜುಡ್, & ಯೆಜರ್ಬಿಟ್ (2005) ಮುಲ್ಲರ್, ಜುಡ್, ಮತ್ತು ಯೆಜರ್ಬಿಟ್ (2005) ಮಿತವಾದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅವುಗಳ ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗೆ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ A = ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್, C = ಫಲಿತಾಂಶ ವೇರಿಯೇಬಲ್, B = ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್, ಮತ್ತು D = ಮಾಡರೇಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್. C = β40 + β41A + β42D + β43AD + ε4 ಈ ಸಮೀಕರಣವು C. B = β50 + β51A + β52D + β53AD + ε5 ಮೇಲೆ A ಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಚಿಕಿತ್ಸಾ ಪರಿಣಾಮದ ಮಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿ = β60 + β61ಎ + β62ಡಿ + β63ಎಡಿ + β64ಬಿ + β65ಬಿಡಿ + ε6 ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಸಿ ಮೇಲೆ ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಬಿ ಪರಿಣಾಮದ ಮಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಿ ಮೇಲೆ ಎ ಉಳಿದಿರುವ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮದ ಮಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನಡುವೆ ಈ ಮೂಲಭೂತ ಸಮಾನತೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆಃ β43-β63 = β64β53 + β65β51. ಮಿತವಾದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಲು, ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸಿ (β41) ಮೇಲೆ ಎ ಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮವಿರಬೇಕು, ಇದು ಮಾಡರೇಟರ್ (β43 = 0) ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಬಿ ಮೇಲೆ ಎ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಮಧ್ಯವರ್ತಿ (β53 §0) ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸಿ ಮೇಲೆ ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಬಿ ಪರಿಣಾಮವು ಮಧ್ಯವರ್ತಿಯ (β65 §0) ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು 0 (ಅಂದರೆ. ಒಂದೋ β53 ಷ್ಣಾಂಕ 0 ಮತ್ತು β64 ಷ್ಣಾಂಕ 0, ಅಥವಾ β65 ಷ್ಣಾಂಕ 0 ಮತ್ತು β51 ಷ್ಣಾಂಕ 0). ಹಾಗೆಯೇ, ಸಿ (β43 = 0) ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮೇಲೆ ಎ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಇದರರ್ಥ β63 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮಧ್ಯವರ್ತಿಗೆ ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಿ ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮೇಲೆ ಎ ನ ಉಳಿದ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರೀಚರ್, ರಕರ್ ಮತ್ತು ಹೇಯ್ಸ್ ಅವರ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳು (2007) ಮುಲ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಮೂರು ನಡವಳಿಕೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಮಿತವಾದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು, ಪ್ರೀಚರ್, ರಕರ್ ಮತ್ತು ಹೇಯ್ಸ್ (2007) ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎ ಸ್ವತಃ ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸಿ ಮೇಲೆ ಮಧ್ಯವರ್ತಿ ಬಿ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಮಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಅವರು ಮಾಡರೇಟರ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಡಿ ಬಿ ಮೇಲೆ ಎ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಮಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಬೇರೆ ಮಾಡರೇಟರ್ ಇ ಸಿ ಮೇಲೆ ಬಿ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಮಿತವಾದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಮಿತವಾದ ಅದೇ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (ಮೇಲೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ) ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಎರಡು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸಿ ಮೇಲೆ ಎ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮಿತವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು. ಸಿ ಮೇಲೆ ಎ ಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮಿತವ್ಯಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಮಿತವಾದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಮಿತವಾದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು, ಕೆಲವರು ಮಾದರಿಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪೀಸ್ಮೀಲ್ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಮೂರು ಹಿಂಜರಿತಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಬ್ಯಾರನ್ ಮತ್ತು ಕೆನ್ನಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಒಂದೇ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಈ ಸಂಶೋಧಕರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ಮಾದರಿಯ ಮಾದರಿ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಬೂಟ್ಸ್ಟ್ರ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಮಾದರಿ ವಿತರಣೆಯ ಆಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರೀಚರ್, ರಕರ್ ಮತ್ತು ಹೇಯ್ಸ್ ಸಹ ಮಧ್ಯಮ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಾಗಿ ಸರಳ ಇಳಿಜಾರು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುವ ಮಾಡರೇಟರ್ನ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಅಲ್ಲದೆ, ಗಮನಾರ್ಹ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಪರೋಕ್ಷ ಪರಿಣಾಮಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಜಾನ್ಸನ್-ನೈಮನ್ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಪ್ರೀಚರ್, ರಕರ್ ಮತ್ತು ಹೇಯ್ಸ್ (2007) ಬೂಟ್ಸ್ಟ್ರ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಅಂದಾಜುಗಳು ಮತ್ತು ಜಾನ್ಸನ್-ನೇಮನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಎಸ್. ಪಿ. ಎಸ್. ಎಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ರೋವನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ, ಮಿತವ್ಯಯ ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಚಯದಲ್ಲಿ (ಹೇಯ್ಸ್, 2013) ವಿವರಿಸಲಾದ ಎಸ್. ಪಿ. ಎಸ್. ಎಸ್. ಮತ್ತು ಎಸ್. ಎ. ಎಸ್. ಗಾಗಿ ಪಿ. ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಇ. ಎಸ್. ಎಸ್. ನ ಬಿಡುಗಡೆಯೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳ ಸ್ಥೂಲ ರೂಪವು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲ (ಹೇಯ್ಸ್, 2013) ಬೂಟ್ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ (ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು) ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ (ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು) ಮಿತವ್ಯಯ (ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು) ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಸ್. ಪಿ. ಎಸ್. ಎಸ್. ಮತ್ತು ಎಸ್. ಎ. ಎಸ್. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಪಿ. ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ಇ. ಎಸ್. ಎಸ್. ಮ್ಯಾಕ್ರೋ