Rational normal scroll
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸುರುಳಿಯು n + 1 ಆಯಾಮದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಡಿಗ್ರಿ n ನ ನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ "ತರ್ಕಬದ್ಧ" ಎಂದರೆ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗೆ ಬೈರೇಷನಲ್ ಎಂದರ್ಥ, "ಸ್ಕ್ರಾಲ್" ಎಂಬುದು ರೂಲ್ಡ್ ಸರ್ಫೇಸ್ಗೆ ಹಳೆಯ ಪದವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು "ನಾರ್ಮಲ್" ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ನಾರ್ಮಲಿಟಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲ). ಪಿಎಂನಲ್ಲಿ ಡಿಗ್ರಿ ಮೀ-1 ರ ಕ್ಷೀಣಿಸಲಾಗದ ಇರ್ರೆಡ್ಯೂಸಿಬಲ್ ಮೇಲ್ಮೈಯು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸುರುಳಿ ಅಥವಾ ವೆರೋನೀಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಆಯಾಮ m + n + 1 ರ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ m> 0 ಮತ್ತು n> 0 ಆಯಾಮಗಳ ಎರಡು ಪೂರಕ ರೇಖೀಯ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಈ ಎರಡು ರೇಖೀಯ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಸಮರೂಪತೆ φ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ನಂತರ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೇಲ್ಮೈಯು x ಮತ್ತು φ (x) ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ಎಲ್ಲಾ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ m ಅಥವಾ n ನಲ್ಲಿ ಒಂದು 0 ಆಗಿದ್ದಾಗ, ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸುರುಳಿಯು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಕೋನ್ ಆಗುತ್ತದೆ. m <n ಆಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಗ್ರಿ m ನ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸುರುಳಿಯಿಂದ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸುರುಳಿಯ ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ