Viscous vortex domains method
ವಿಸ್ಕಸ್ ವೊರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಡೊಮೇನ್ (ವಿವಿಡಿ) ವಿಧಾನವು ಲ್ಯಾಗ್ರೇಂಜ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ 2ಡಿ ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಜಾಲರಿ-ಮುಕ್ತ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶವೆಂದರೆ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರದೇಶಗಳೊಂದಿಗೆ (ಡೊಮೇನ್ಗಳು) ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವುದು, ಇದು ದ್ರವಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹರಡುವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಚಲನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಒಗಾಮಿ ಮತ್ತು ಅಕಾಮಾಟ್ಸುಗಳ ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ ವಿಧಾನದಲ್ಲೂ ಇದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ ವಿವಿಡಿ ಇತರ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಖ ವಾಹಕ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಅನುಕರಣೆಗಾಗಿ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು (ಸ್ನಿಗ್ಧ ಸುಳಿಯ-ಶಾಖ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವಿಧಾನ) ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳೆಂದರೆಃ ನೇರ ಪರಿಹರಿಸುವ ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಡಿಎನ್ಎಸ್) ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆ ಬಲದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಗಡಿ ಪದರಗಳ ಸರಿಯಾದ ವಿವರಣೆ (ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ) ಅನಂತ ಗಣನೆಯ ಪ್ರದೇಶ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ಗಡಿಗಳ ಅನುಕೂಲಕರ ಅನುಕರಣೆ ಶೂನ್ಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಹ ಹರಿವಿನ-ರಚನೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ತನಿಖೆ ಅಂದಾಜು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು ವಿವಿಡಿ ವಿಧಾನವು ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಸ್ನಿಗ್ಧ ದ್ರವದ ಪರಿಚಲನೆಯು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವಿ ದ್ರವದ ವೇಗ, ವಿಡಿ-ಪ್ರಸರಣ ವೇಗ, ν-ಚಲನಶೀಲ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಕೆಲ್ವಿನ್ನ ಪರಿಚಲನೆ ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಸ್ನಿಗ್ಧ ಹರಿವುಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಪರಿಚಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹರಿವಿನ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಡೊಮೇನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ (ಸೀಮಿತ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶಗಳು) ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವು ವೇಗ u ಯೊಂದಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಪರಿಚಲನೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಡೊಮೇನ್ನ ನಿಜವಾದ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಏಕೈಕ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೊಮೇನ್ಗಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಚಲನೆಯು ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ವಿಕಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೂತ್ರಗಳು ಬಿಂದು r ನಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ವೇಗ V ಅನ್ನು ಬಯೋಟ್-ಸಾವರ್ಟ್ ಕಾನೂನಿನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ i ಹರಿವಿನ ಡೊಮೇನ್ಗಳನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಡೊಮೇನ್ನ r-ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಮತ್ತು γi-ಅವನ ಪರಿಚಲನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. δ ಎಂಬುದು "ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ತ್ರಿಜ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ-ಸುಳಿಗೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಡೊಮೇನ್ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಏಕತ್ವವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಡೊಮೇನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸರಣ ವೇಗದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಸುಳಿಯ-ಸುಳಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ (i-ಸುಳಿಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ). ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಭಾಗವು ಸುಳಿಯ-ಗಡಿ ವಿಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಬಳಿ ρ ω ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಗಡಿ ಪದರವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ k ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಗಡಿ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, rk-ಅದರ ಕೇಂದ್ರ, dSk-ಅದರ ಸಾಧಾರಣವು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಗುಣಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಯೂಟ್ಯೂಬ್ ಚಾನೆಲ್ ಅನ್ನು ಕೆಲವು ವಿವಿಡಿ ಗಣನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್