Bott residue formula
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಬಾಟಲ್ ರೆಸಿಡ್ಯೂ ಸೂತ್ರವು, ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೇಳಿಕೆ ಒಂದು ಸಾಂದ್ರ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ M ಮೇಲೆ v ಒಂದು ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವು ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರ v ನ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳ p ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರವು p P ನಲ್ಲಿ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ v ನಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಡಿಗ್ರಿ ಡಿಮ್ (M) ನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಅಸ್ಥಿರ ಬಹುಪದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ θ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಬಂಡಲ್ನ ವಕ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ.