Holomorphic Lefschetz fixed-point formula
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಲೆಫ್ಷೆಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರವು ಲೆಫ್ಷೆಟ್ಜ್ ಸ್ಥಿರ-ಬಿಂದು ಸೂತ್ರದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಅದರ ಡಾಲ್ಬೆಲ್ಟ್ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಗುಂಪುಗಳ ಮೇಲೆ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹೇಳಿಕೆ f ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ M ನ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವು f ನ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳ p ಮೇಲೆ ಇದ್ದರೆ ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರ AP ಎಂಬುದು p ನಲ್ಲಿರುವ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ f ನಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ.