Normal-inverse-Wishart distribution
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ-ವಿಲೋಮ-ವಿಷಾರ್ಟ್ ವಿತರಣೆಯು (ಅಥವಾ ಗಾಸಿಯನ್-ವಿಲೋಮ-ವಿಷಾರ್ಟ್ ವಿತರಣೆ) ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳ ಬಹು-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ನಾಲ್ಕು-ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಜ್ಞಾತ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ (ನಿಖರವಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ವಿಲೋಮ) ಬಹುವಿಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಹಿಂದಿನ ಸಂಯೋಗವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ವಿಶಾರ್ಟ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಂತರ ಸಾಮಾನ್ಯ-ವಿಲೋಮ-ವಿಷಾರ್ಟ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಿಡಿಎಫ್ನ ಪೂರ್ಣ ಆವೃತ್ತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಬಹುವಿಧದ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಕುರುಹು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮಾರ್ಜಿನಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಗಳು ನಿರ್ಮಾಣದ ಮೂಲಕ, ಮೇಲಿನ ಅಂಚಿನ ವಿತರಣೆಯು ವಿಲೋಮ ವಿಶಾರ್ಟ್ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನೀಡಲಾದ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂಚಿನ ವಿತರಣೆಯು ಬಹುವಿಧದ ಟಿ-ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಂತರದ ವಿತರಣೆಯು ಮಾದರಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಬಹುಪರಿವರ್ತಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು (ಉದ್ದದ) ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸಾಲು. ಮಾದರಿ ವಿತರಣೆಯ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಜಂಟಿಯಾಗಿ ಮೊದಲು ಸಾಮಾನ್ಯ-ವಿಲೋಮ-ವಿಷಾರ್ಟ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಬಹುದು. ಜಂಟಿ ಹಿಂಭಾಗದಿಂದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಒಬ್ಬರು ಸರಳವಾಗಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ, ನಂತರ ಸೆಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ಹೊಸ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಹಿಂಭಾಗದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಿಂದ ಸೆಳೆಯಲು, ಮತ್ತು ನ ಈಗಾಗಲೇ ಎಳೆಯಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ-ವಿಲೋಮ-ವಿಶಾರ್ಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದು ಸರಳವಾಗಿದೆಃ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಲೋಮ ವಿಶಾರ್ಟ್ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿತರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಹುವಿಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಮಾದರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ-ವಿಶಾರ್ಟ್ ವಿತರಣೆಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ನಿಖರತೆಯಿಂದ ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಲಾದ ಅದೇ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಹಾಗಿದ್ದರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ-ವಿಲೋಮ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆಯು ಒಂದು-ಆಯಾಮದ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ನಾರ್ಮಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಮತ್ತು ಇನ್ವರ್ಸ್ ವಿಶಾರ್ಟ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಗಳು ಈ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಘಟಕಗಳ ವಿತರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಿಷಪ್, ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫರ್ ಎಮ್. (2006). ಮಾದರಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ ಸೈನ್ಸ್ + ಬಿಸಿನೆಸ್ ಮೀಡಿಯಾ. ಮರ್ಫಿ, ಕೆವಿನ್ ಪಿ. (2007). "ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆಯ ಸಂಯೋಜಿತ ಬಯೇಸಿಯನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ". ಬಹುವಿಧದ ನಿರಂತರ ವಿತರಣೆಗಳು ಹಿಂದಿನ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತವೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ