Chasles–Cayley–Brill formula
ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಕೇಲೆ-ಬ್ರಿಲ್ ಸೂತ್ರ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಚಾಸ್ಲೆಸ್-ಕೇಲೆ-ಬ್ರಿಲ್ ಸೂತ್ರವು, g ಕುಲದ ಬೀಜಗಣಿತದ ವಕ್ರರೇಖೆ C ಯಿಂದ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ k ಯ ಒಂದು ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವು d + e + 2 ಕೆಜಿ ಸಂಯುಕ್ತ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ d ಮತ್ತು e ಗಳು T ಯ ಡಿಗ್ರಿಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಲೋಮಗಳಾಗಿವೆ. ಮೈಕೆಲ್ ಚಾಸ್ಲೆಸ್ ಜಿ = 0 ಕುಲದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಆರ್ಥರ್ ಕೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಪುರಾವೆಯಿಲ್ಲದೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೇಳಿದರು ಮತ್ತು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ವಾನ್ ಬ್ರಿಲ್ ಮೊದಲ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಸಂಯುಕ್ತ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು C × C ಯ ಕರ್ಣೀಯ Δ ಯೊಂದಿಗಿನ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಛೇದಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾದ a (C × 1) + b (1 × C)-kΔ ಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಈ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವು ವೇಲೆನ್ಸ್ k ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಚಾಕಲ್ಸ್-ಕೇಲೆ-ಬ್ರಿಲ್ ಸೂತ್ರವು ಕರ್ಣೀಯದ ಸ್ವಯಂ-ಛೇದನ ಸಂಖ್ಯೆ 2-2 ಗ್ರಾಂ ಎಂಬ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು