Benson's algorithm
ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಬೆನ್ಸನ್ ಅವರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಬೆನ್ಸನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್, ಬಹು-ಉದ್ದೇಶದ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು "ಫಲಿತಾಂಶದ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ತೀವ್ರ ಅಂಶಗಳನ್ನು" ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದು ಬೆನ್ಸನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯು ವೆಕ್ಟರ್ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಮತ್ತು ಖಾಲಿ ಒಳಾಂಗಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಲ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆರ್ಡರಿಂಗ್ ಕೋನ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಬೆನ್ಸನ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಗುಂಪಿನ ತೀವ್ರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಬರು ಬಹು-ಉದ್ದೇಶದ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ (ಬಹು-ಉದ್ದೇಶದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್) ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಬೆನ್ಸನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಎರಡು ರೂಪಾಂತರಗಳಿವೆ, ಇದು ಬಹು-ಉದ್ದೇಶದ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದ್ವಂದ್ವತೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಇಂಪ್ಲಿಮೆಂಟೇಷನ್ಸ್ ಬೆನ್ಸಾಲ್ವ್-ಉಚಿತ ವಿಎಲ್ಪಿ ಪರಿಹಾರಕ www.bensolve.org ಇನ್ನರ್ ಲಿಂಕ್ ಟು ಗಿಟ್ಹಬ್ ರೆಫರೆನ್ಸಸ್ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು