Fuzzy extractor
ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಭದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ತಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. "ಫಜಿ", ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಭದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ರಾಜಿ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳದೆ, ಮೂಲ ಕೀಲಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಆದರೆ ಹೋಲಿಕೆಯಿಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬಳಕೆದಾರರ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಕೀಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಳಕೆದಾರರ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ದೃಢೀಕರಿಸುವುದು ಒಂದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಆಗಿದೆ. ಫಜಿ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದು, ಬಳಕೆದಾರರ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಡೇಟಾದಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್ ಅನ್ನು ಕೀಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಇನ್ಪುಟ್ನಿಂದ ಏಕರೂಪದ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಶಬ್ದಕ್ಕೆ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಕೆದಾರರ ದೃಢೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್ ಬದಲಾದರೆ ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದೇ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮರು-ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಗಣನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನಂತರ ಮರುಪಡೆಯಲು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಭದ್ರತೆಗೆ ಧಕ್ಕೆಯಾಗದಂತೆ ಸಾರ್ವಜನಿಕಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಎದುರಾಳಿಯು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭದ್ರತೆಯನ್ನು ಸಹ ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ನಂತರ, ಅದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬಳಕೆದಾರ ಮತ್ತು ಸರ್ವರ್ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ಒಪ್ಪಂದಕ್ಕೆ. ಜುಯೆಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಟೆನ್ಬರ್ಗ್ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ "ಫಜಿ ಕಮಿಟ್ಮೆಂಟ್" ಎಂಬುದು ಫಜಿ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳ ಒಂದು ಪೂರ್ವಗಾಮಿಯಾಗಿತ್ತು. ಇಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಡೀಕೋಮಿಟ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ಜೂಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸುಡಾನ್ ಫಜಿ ವಾಲ್ಟ್ ಯೋಜನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು. ಇವು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಬದ್ಧತೆಯ ಯೋಜನೆಗೆ ಆರ್ಡರ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ರೀಡ್-ಸೊಲೊಮನ್ ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಸಂಕೇತ ಪದವನ್ನು ಬಹುಪದದ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಬಹುಪದವನ್ನು ನಂತರ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿವಿಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಜಿ ಕಮಿಟ್ಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಫಜಿ ವಾಲ್ಟ್ಗಳು ಎರಡೂ ಫಜಿ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳ ಪೂರ್ವಗಾಮಿಗಳಾಗಿದ್ದವು. ಪ್ರೇರಣೆ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಗದ್ದಲದ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಂದ ಬಲವಾದ ಕೀಲಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳಿಗೆ, ಈ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗಳುಃ (1) ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಿ (ಈ ದತ್ತಾಂಶವು ವಿವಿಧ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಎದುರಾಳಿಯಿಂದ ಶೋಷಣೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಇನ್ಪುಟ್ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ). (2) ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ. (ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ರಹಸ್ಯವಾಗಿ, ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಬಹುದಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ತಂತಿಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ.) ಈ ತಂತ್ರಗಳು ಮಾನವನ ಸ್ಮರಣೆಯಿಂದ ಅಂದಾಜು ದತ್ತಾಂಶ, ಪಾಸ್ವರ್ಡ್ಗಳಾಗಿ ಬಳಸುವ ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳಿಂದ ಕೀಲಿಗಳಂತಹ ಇತರ ರೀತಿಯ ಗದ್ದಲದ ಒಳಹರಿವುಗಳಿಗೆ ಇತರ ವಿಶಾಲವಾದ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ದತ್ತಸಂಚಯಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗೌಪ್ಯತೆಯ ಬಲವಾದ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಪುರಾವೆಯಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿವೆ. ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಎದುರಾಳಿಯು ರಹಸ್ಯ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲಪರಿಮಾಣದ ಜೋಡಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಮತ್ತು, ಎದುರಾಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಇರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎದುರಾಳಿಯು ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿಯಬಹುದು. ನಾವು ಸರಾಸರಿ ಓವರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಪ್ರತಿಕೂಲ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು ಪ್ರತಿಕೂಲತೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನಾವು ಕೆಟ್ಟ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಕನಿಷ್ಠ-ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಕನಿಷ್ಠ-ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅತ್ಯಂತ ಕೆಟ್ಟ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ-ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು-ಸೋರ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಂತರವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಂತರವು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದನ್ನು ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು = ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೆ, ಅದು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮೂಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1 (ಬಲವಾದ ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಯಂತ್ರ) ಬಲವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಯಂತ್ರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾರ್ಯವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟಿಃ, ಉದ್ದದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಎಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಾ-ಮೂಲಗಳಿಗೆ ಬಲವಾದ ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ನ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಬೀಜದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಕೀಲಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಇತರ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ. ಬಲವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ-ಮೂಲದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಬಹುದು. ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಗದ್ದಲದ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ; ಇದರಿಂದಾಗಿ, ಇನ್ಪುಟ್ ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಬಹುದು. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿಡಲು ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಾರದು. ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳದೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2 (ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರ) ಒಂದು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸಮರ್ಥ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಒಂದು ಜೋಡಿಯಾಗಿದೆ (ಎಸ್ಎಸ್-ರೇಖಾಚಿತ್ರ; ರೆಕ್-ರಿಕವರ್) ಅಂದರೆಃ (1) ರೇಖಾಚಿತ್ರ ವಿಧಾನ ಎಸ್ಎಸ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ರಿಕವರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು. (2) ಸರಿಯಾಗಿರುವುದುಃ ಹಾಗಿದ್ದರೆ. (3) ಭದ್ರತೆಃ ಯಾವುದೇ ಮೂಲಕ್ಕೆ, ನೀಡಲಾದ, ಕನಿಷ್ಠ-ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಯಾವುದಕ್ಕೂ, ಹಾಗಿದ್ದರೆ. ಫಜಿ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಮೂಲ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಒಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ (ಇದು ಏಕರೂಪಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ) ಮತ್ತು ಅದರ ನಂತರದ ಪುನರುತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು (ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ) ಯಾವುದೇ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ನೀಡಿದರೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಯಾವಾಗ = 0 ಮತ್ತು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 3 (ಫಜಿ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್) ಫಜಿ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಎಂಬುದು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಒಂದು ಜೋಡಿಯಾಗಿದೆ (ಜೆನ್-ಜನರೇಟ್ ಮತ್ತು ರೆಪ್-ರಿಪ್ರೊಡಕ್ಟ್) ಅಂದರೆಃ (1) ಜೆನ್, ಕೊಟ್ಟರೆ, ಹೊರತೆಗೆಯಲಾದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. (2) ಸರಿಯಾಗಿರುವುದುಃ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಆಗ. (3) ಭದ್ರತೆಃ ಎಲ್ಲಾ ಎಂ-ಮೂಲಗಳಿಗೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಬಹುತೇಕ ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ, ಸಹ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವಾಗ, ನಂತರ. ಆದ್ದರಿಂದ ಫಜಿ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಬಿಟ್ಗಳ ಬಹುತೇಕ ಏಕರೂಪದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳನ್ನು (ರಹಸ್ಯ ಕೀಲಿಗಳಾಗಿ) ಬಳಸಲು ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ. ಔಟ್ಪುಟ್ ಬಿಟ್ಗಳು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿರದ ಕಾರಣ, ಕಡಿಮೆ ಭದ್ರತೆಯ ಅಪಾಯವಿದೆ; ಆದರೆ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ದೂರವು ಇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಈ ಅಂತರವು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಭದ್ರತೆ ಸಾಕಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದುಃ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪಡೆಯಲು ಎಸ್ಎಸ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯಿಂದ, ಪಡೆಯಲು. ಇದನ್ನು ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಆಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತು ಮೂಲಕ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಚೇತರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲೆಮ್ಮಾವು ಇದನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಲೆಮ್ಮಾ 1 (ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು) (ಎಸ್ಎಸ್, ರೆಕ್) ಒಂದು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್ಟನ್ನು ಸರಾಸರಿ-ಕೇಸ್ ಬಲವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಈ ಕೆಳಗಿನ (ಜೆನ್, ರೆಪ್) ಒಂದು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆಃ (1) ಜೆನ್ಃ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್. (2) ರೆಪ್ಃ ರಿಕವರ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್. ಪುರಾವೆಃ ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2), ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್ಟಿಯು ಸರಾಸರಿ-ಕೇಸ್-ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ; ಕೊರೋಲರಿ 1 (ಎಸ್ಎಸ್, ರೆಕ್) ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್ಟಿಯು ಬಲವಾದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಮಾಣವು (ಜೆನ್, ರೆಪ್) ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಕಾಗದವು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಯೋಜಿತ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೂಲಭೂತ ರಚನೆಗಳು ಅವುಗಳ ದೋಷ-ಸಹಿಷ್ಣು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದಾಗಿ, ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ದೋಷ-ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಂಕೇತದಂತೆ ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ಸಂಕೇತಗಳಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತ ಪದಗಳ ಉದ್ದ, ಸಂಕೇತಿಸಬೇಕಾದ ಸಂದೇಶದ ಉದ್ದ, ಸಂಕೇತ ಪದಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರ ಮತ್ತು ವರ್ಣಮಾಲೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಪದಗಳ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಇದ್ದರೆ, ದೋಷವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಕೋಡ್ ವರ್ಡ್ ಇದೆ. ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೊದಲ ಹಂತವೆಂದರೆ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ದೋಷಗಳ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಳೆಯಲು ದೂರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಅಳಿಸುವ ಅಪಾಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಅದು ದೋಷಪೂರಿತವಾಗುವ ಅಪಾಯವಿದ್ದಾಗ, ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಬಳಸಬೇಕಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಳತೆಯು ಹ್ಯಾಮಿಂಗ್ ದೂರವಾಗಿದೆ. ಕೋಡ್ ರೇಖೀಯವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹ್ಯಾಮಿಂಗ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಎರಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ರಚನೆಗಳಿವೆ. ಎರಡೂ ನಿರ್ಮಾಣಗಳು ದೋಷ-ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಂಕೇತದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ, ಅದು ಸಹಿಸಬಹುದಾದ ದೋಷಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕೋಡ್-ಆಫ್ಸೆಟ್ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕೋಡ್ ಪದವನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶಿಫ್ಟ್ ಆಗಿರಲಿ. ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು, ಅದರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ, ನಂತರ ಪಡೆಯಬೇಕಾದ ತಪ್ಪು ಸಂಕೇತಪದದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿ, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು ಸೇರಿಸಿ. ಇದರರ್ಥ. ಈ ರಚನೆಯು ರೀಡ್-ಸೊಲೊಮನ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ ದೋಷ ಸಹಿಷ್ಣುತೆ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ನಷ್ಟದ ನಡುವೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾದ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ದೋಷಗಳ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ನಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ರೀಡ್-ಸೊಲೊಮನ್ ಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು. ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ನಿರ್ಮಾಣ ರೇಖೀಯ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಅದರ ಸಿಂಡ್ರೋಮ್ ಆಗಿರಲಿ. ಸರಿಪಡಿಸಲು, ಅಂತಹ ವಾಹಕವನ್ನು ಹುಡುಕಿ; ನಂತರ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ವರ್ಣಮಾಲೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ತಂತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ಇದು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸೆಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಮತ್ತು ನೋಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ವಾಹಕವನ್ನು ನೋಡುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು ಅಂಶವು 1 ಮತ್ತು, ಅಥವಾ 0 ಯಾವಾಗ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉದ್ದದ ಅವಳಿ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡದಾದಾಗ ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರಚನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಕೋಡ್ ಎಂದರೆ ಬಿಸಿಎಚ್ ಕೋಡ್, ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ. ಬಿಸಿಎಚ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಉಪ-ರೇಖೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಪಿನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ನಿರ್ಮಾಣ ಲೆಟ್. ಸರಿಪಡಿಸಲು, ಮೊದಲು ಹುಡುಕಿ, ನಂತರ ಒಂದು ಸೆಟ್ v ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಏಕೈಕ ನಿರ್ಮಾಣ ಇದಲ್ಲವಾದರೂ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭವಾದದ್ದಾಗಿದೆ. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ದೋಷಪೂರಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ಅಳಿಸಿದಾಗ, ಬಳಸಬೇಕಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಅಳತೆ ಎಂದರೆ ಅಂತರವನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸುವುದು. ಎಡಿಟ್ ದೂರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮಧ್ಯಂತರ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಹಂತವಾಗಿ ಸೆಟ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಅಥವಾ ಹ್ಯಾಮಿಂಗ್ ದೂರಕ್ಕಾಗಿ ನಿರ್ಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಅದರ ಸುತ್ತಲೂ ಎಡಿಟ್ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಇತರ ಅಳತೆಗಳ ರಚನೆಗಳು ಇತರ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ದೋಷಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳನ್ನು ಇತರ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಇತರ ಸಂಭಾವ್ಯ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳನ್ನು ಎಡಿಟ್-ಡಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಂತಹ ಸರಳವಾದ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಖರತೆಯ ಸಡಿಲವಾದ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಮೂಲಕ ದೋಷ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು ಯಶಸ್ಸಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ದೋಷ ಸಹಿಷ್ಣುತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಇದು ಸಂಭಾವ್ಯ ಕೋಡ್ ಪದಗಳು ಪ್ಲಾಟ್ಕಿನ್ ಬೌಂಡ್ ಅನ್ನು ಮೀರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಶಾನನ್ ಬೌಂಡ್ ಅನ್ನು ತಲುಪಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಸುಮಾರು ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ವರ್ಧಿತ ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ದೋಷ ವಿತರಣಾ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ದೋಷಗಳು ಈ ಅತ್ಯಂತ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಮಾದರಿಗೆ, ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಬಿಟ್ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲೂ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸಲು ಬಿ. ಎಸ್. ಸಿ. ಯನ್ನು ಬಳಸಿ. ಈ ಮಾದರಿಯು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ನಷ್ಟವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೈನರಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ function.If ಮಿನಿ-ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಇದೆ, ನಂತರ ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇನ್ಪುಟ್-ಅವಲಂಬಿತ ದೋಷಗಳು ಈ ಮಾದರಿಗೆ, ದೋಷಗಳು ತಿಳಿದಿರುವ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಎದುರಾಳಿಯಿಂದ ಆಗಿರಬಹುದು, ಕೇವಲ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಪೂರಿತ ಪದವು ಇನ್ಪುಟ್ನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ. ಈ ದೋಷ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಎಂದಿಗೂ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಮಾದರಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಶಬ್ದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಶಾನನ್ನ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು; ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ನಷ್ಟವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯು ಇನ್ಪುಟ್-ಅವಲಂಬಿತ ಮಾದರಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದು, ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎರಡನ್ನೂ ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ದೋಷಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಬಹುಪದ-ಸಮಯದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಗೆ ಎದುರಾಳಿಯು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಬಹುಪದ-ಸಮಯಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಈ ದೋಷ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಶಾನನ್ ಅವರ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಲು ತಿಳಿದಿರುವ ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಪಟ್ಟಿ-ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಕೋಡ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದೇ ಕೋಡ್ ಪದದ ಬದಲು ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಗೌಪ್ಯತೆ ಖಾತರಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸುರಕ್ಷಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಎದುರಾಳಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸೋರಿಕೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಓದುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿ ಸೋರಿಕೆಯಾದರೆ, ಎದುರಾಳಿಯು ಬಳಕೆದಾರರ ಬಗ್ಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಹಾಯಕ ತಂತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆದಾರರ ಜನಾಂಗೀಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯಿದೆ ಎಂದು ಎದುರಾಳಿಯು ಗಮನಿಸುತ್ತಾನೆ. ನಾವು ಈ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಎದುರಾಳಿಯು ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಕಲಿಯಬೇಕಾದರೆ, ಈ ಡೇಟಾದಿಂದ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಓದುವಿಕೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಡೇಟಾವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಆದರ್ಶಪ್ರಾಯವಾಗಿ ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಓದುವಿಕೆಯು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಾಧ್ಯ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದು ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಹೇಗಾದರೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚು ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಮತ್ತು ಅನುಮತಿಸಿದಂತೆ, ಮತ್ತು ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿರುತ್ತದೆ; ಅವು ಹೆಚ್ಚು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಎದುರಾಳಿಯು ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಿಂದ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಏನನ್ನೂ ಕಲಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ನಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಜೆನ್ (ಡಬ್ಲ್ಯೂ) ಒಂದು ಸಂಭಾವ್ಯ ನಕ್ಷೆಯು ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಸೋರಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮರೆಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೋರಿಕೆಯು ಇಬ್ಬರು ಎದುರಾಳಿಗಳು ಕೆಲವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ, ಒಬ್ಬರು ಸಂಭವನೀಯ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ಒಬ್ಬರು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿಃ ಕಾರ್ಯವು ಸಂಭವನೀಯ ನಕ್ಷೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಎದುರಾಳಿಯು ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ರಹಸ್ಯ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಎರಡನ್ನೂ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅವರು ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ. ದಾರವನ್ನು ರಹಸ್ಯವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು; ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಸೋರಿಕೆಯಾದರೂ (ಇದು ತುಂಬಾ ಅಸಂಭವವಾಗಿರಬೇಕು) ಎದುರಾಳಿಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವವರೆಗೆ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಏನನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕೆಲವು ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು ಅದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದರರ್ಥ ಒಬ್ಬ ಎದುರಾಳಿಗೆ ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಎದುರಾಳಿಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವರ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಊಹೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಏಕರೂಪದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಏಕರೂಪದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ತಂತಿಗಳಿಗಿಂತ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. .. ಏಕರೂಪದ ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದರಿಂದ, ಏಕರೂಪದ ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದರಿಂದ ಏಕರೂಪದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಹೊರತೆಗೆಯುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ರೇಖಾಚಿತ್ರ ವಿಧಾನವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಹೊರತೆಗೆಯುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬೀಜವಾಗಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ, ಅವು ತಮ್ಮ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಮರೆಮಾಡುತ್ತವೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏಕಮುಖ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಿದಾಗ ಇನ್ಪುಟ್ ಎಂದರೆ ನೀವು ಹ್ಯಾಶ್ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವ ವಸ್ತು. ಆ ಔಟ್ಪುಟ್ಗಳು ಹ್ಯಾಶ್ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮೂಲದಿಂದ ಒಳಗೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಯಾರಾದರೂ ಬಯಸಿದರೆ, ಅವರು ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಂತಹ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಏಕಮುಖ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ವಿಶೇಷ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಯಾವುದೇ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ದೋಷಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಇನ್ಪುಟ್ ಮೂಲಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾದಾಗ ಮಾತ್ರ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹ್ಯಾಶ್ ಮಾಡುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಗಣನೆಗೆ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತವೆ. ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಏಕಮುಖ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸದೃಶವಾದ ಹಕ್ಕನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಅವರು ಅದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇಬ್ಬರು ಹ್ಯಾಮಿಂಗ್ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಂತರವಿರುವ ಎರಡು ಇನ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹ್ಯಾಶ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಸಕ್ರಿಯ ದಾಳಿಯ ವಿರುದ್ಧ ರಕ್ಷಣೆ ಸಕ್ರಿಯ ದಾಳಿಯು ಎದುರಾಳಿಯು ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವಂತಹದ್ದಾಗಿದೆ. ಎದುರಾಳಿಯು ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅದು ತಪ್ಪಾದ ರಹಸ್ಯ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಮಾಡಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ಒದಗಿಸಿದರೆ, ಪುನರುತ್ಪಾದನೆ ಕಾರ್ಯವು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ದೃಢವಾದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ. ದೃಢವಾದ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಈ ರಚನೆಗೆ ಎರಡು ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಓದುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳೆರಡರ ಹ್ಯಾಶ್ಗೆ ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯವು ಸಹಾಯಕ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮತ್ತು ಗೆ ಎರಡನೇ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಹಸ್ಯ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿಃ ಪುನರುತ್ಪಾದನೆ ಕಾರ್ಯವು ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು. ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚೇತರಿಸಿಕೊಂಡದ್ದನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಇದು ಎರಡನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಹ್ಯಾಶ್ ಅನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಎರಡೂ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ, ಅದು ಹಿಂದಿರುಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ವತಃ ಮತ್ತು ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಎರಡನೇ ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿಃ ಗೆಟ್ ಅಂಡ್ ಫ್ರಮ್ ಇಫ್ ಮತ್ತು ನಂತರ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ತಿರುಚಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬೇರೊಂದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು, ಎದುರಾಳಿಯು ಅಂತಹದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯವು ಏಕಮುಖ ಕಾರ್ಯಗಳೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಗಣನೆಗೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ನೋಡುವುದು ಯಾವುದೇ ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಎದುರಾಳಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯವು ಏಕಮುಖ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಎದುರಾಳಿಯು ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಗಣನೆಗೆ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಒಂದು ಭಾಗವು ಸುರಕ್ಷಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಅದರ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ ನೋಡುವುದು (ಅದು ಅದನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ನೋಡಬಾರದು) ಯಾವುದೇ ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಎದುರಾಳಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎದುರಾಳಿಯು ಹ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕೋಡಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು