Two-state vector formalism
ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು (ಟಿ. ಎಸ್. ವಿ. ಎಫ್.) ಒಂದು ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವು ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಸಮಯ-ಸಮಮಿತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ನೋಡಿ). ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಸಮಯ-ಸಮಮಿತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಮೊದಲು 1921 ರಲ್ಲಿ ವಾಲ್ಟರ್ ಸ್ಕಾಟ್ಕಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹಲವಾರು ಇತರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಎರಡು-ರಾಜ್ಯ ವಾಹಕ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1955 ರಲ್ಲಿ ಸತೋಸಿ ವತನಾಬೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಅವರು ಇದನ್ನು ಡಬಲ್ ಇನ್ಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸ್ಟೇಟ್-ವೆಕ್ಟರ್ ಫಾರ್ಮಲಿಸಂ (ಡಿಐವಿಎಫ್) ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದರು. ಮುಂದಕ್ಕೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಮಾಹಿತಿಯು ಪೂರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ವತನಾಬೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು; ಬದಲಿಗೆ, ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳೆರಡೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆಃ ಭವಿಷ್ಯದ ಕಡೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುವ ಎರಡನೇ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕ. ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ವತನಾಬೆ ಅವರ ಕೃತಿಯನ್ನು ನಂತರ ಯಾಕಿರ್ ಅಹರೊನೊವ್, ಪೀಟರ್ ಬರ್ಗ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಜೋಯಲ್ ಲೆಬೊವಿಟ್ಜ್ ಅವರು 1964 ರಲ್ಲಿ ಮರುಶೋಧಿಸಿದರು, ಅವರು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಎರಡು-ರಾಜ್ಯ ವಾಹಕ ಔಪಚಾರಿಕತೆ (ಟಿಎಸ್ವಿಎಫ್) ಎಂದು ಮರುನಾಮಕರಣ ಮಾಡಿದರು. ಸುಸಂಬದ್ಧತೆ-ನಾಶಪಡಿಸುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆರಂಭಿಕ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅಂತಿಮ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು) ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ರಾಜ್ಯವು ಭವಿಷ್ಯದಿಂದ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರಾಜ್ಯವು ಹಿಂದಿನಿಂದ ಮುಂದಕ್ಕೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಡಬಲ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಪ್ರಯೋಗದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಮೊದಲ ಸ್ಟೇಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ತನ್ನ ಮೂಲವನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನಿಂದ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಎರಡನೇ ಸ್ಟೇಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಪತ್ತೆ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುವ ಸ್ಟೇಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಲಿಟ್ಗಳನ್ನು ಹಾದುಹೋದಾಗ ಏನಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಸಮಯ-ಸಮಮಿತಿಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಮಯ-ವಿಲೋಮ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಂತೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಯ್ದ ಪೂರ್ವ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಇದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ರೆಜ್ನಿಕ್ ಮತ್ತು ಅಹರೊನೊವ್ ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಸಮಯ-ಸಮಮಿತಿಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು, ಇದು ಸಂಭವನೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯವಲ್ಲದ ದುರ್ಬಲ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇತರ ಕೆಲಸಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಟಿ. ಎಸ್. ವಿ. ಎಫ್ ವಿಧಾನದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ, ಮತ್ತು ಪೂರ್ವ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಆಯ್ಕೆಯಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಯಾಕಿರ್ ಅಹರೊನೊವ್, ಡೇವಿಡ್ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಲೆವ್ ವೈಡ್ಮನ್ ದುರ್ಬಲ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಟಿ. ಎಸ್. ವಿ. ಎಫ್. ನಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಕಾರಣವು ಸಮಯ-ಸಮಮಿತಿಯಾಗಿದೆ; ಅಂದರೆ, ಕಾರ್ಯಕಾರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸರಪಳಿಯು ಸರಳವಾಗಿ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ಟಿ. ಎಸ್. ವಿ. ಎಫ್ ಹಿಂದಿನ (ಮುಂದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ) ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ (ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ, ಅಥವಾ ಹಿಂತಿರುಗಿ ಕಾರಣ) ಎರಡನ್ನೂ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ-ಬೋಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತೆಯೇ, ಟಿಎಸ್ವಿಎಫ್ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಂತೆಯೇ ಅದೇ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳ (ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತು) ಒಂದು ಶಾಖೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಟಿಎಸ್ವಿಎಫ್ ಹ್ಯೂ ಎವೆರೆಟ್ನ ಬಹು-ಲೋಕಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಲೆವ್ ವೈಡ್ಮನ್ ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು 1986ರಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಜಿ. ಕ್ರಾಮರ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವಹಿವಾಟಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ರುತ್ ಕಾಸ್ಟ್ನರ್ ಎರಡು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು (ವಹಿವಾಟು ಮತ್ತು ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕ) ಸಹ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದು ರಿಚರ್ಡ್ ಫೇನ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಆರ್ಚಿಬಾಲ್ಡ್ ವೀಲರ್ ಅವರ ವೀಲರ್-ಫೇನ್ಮನ್ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಕೆನ್ನೆತ್ ಬಿ. ವಾರ್ಟನ್ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಬಿ. ಹೇನಿ ಅವರ ಸಮಯ-ಸಮಮಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಯದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ರಲ್ಲಿಃ ಜುವಾನ್ ಗೊನ್ಜಾಲೋ ಮುಗಾ, ರಾಫೆಲ್ ಸಾಲಾ ಮಾಯಟೋ, ಇನಿಗೊ ಎಗಸ್ಕ್ವಿಜಾ (ಆವೃತ್ತಿಗಳು. ): ಟೈಮ್ ಇನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಸಂಪುಟ 1, ಲೆಕ್ಚರ್ ನೋಟ್ಸ್ ಇನ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. 734, ಪು. 399-447,2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ., ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 2008,, ಡಿಒಐ 10.1007/978-3-540-73473-4_13, arXiv: ಕ್ವಾಂಟ್-p/0105101v2 (ಸಲ್ಲಿಕೆ 21 ಮೇ 2001,10 ಜೂನ್ 2007ರ ಆವೃತ್ತಿ) ಲೆವ್ ವೈಡ್ಮನ್ಃ ದಿ ಟೂ-ಸ್ಟೇಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಫಾರ್ಮಲಿಸಂ, arXiv: 0706.1347v1 (ಸಲ್ಲಿಕೆ 10 ಜೂನ್ 2007) ಯಾಕಿರ್ ಅಹರೊನೊವ್, ಇಯಾಲ್ ವೈ. ಗ್ರಸ್ಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡು ಬಾರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, arXiv: ಕ್ವಾಂಟ್-p/0507269v1 (ಸಲ್ಲಿಕೆ 28 ಜುಲೈ 2005) ಇಯಾಲ್ ಗ್ರಸ್ಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಟೆಲಿಲಾಜಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ಗಾಗಿ ಒಂದು ಸಲಹೆ, arXiv: ಕ್ವಾಂಟ್-p/0006070v2 (ಸಲ್ಲಿಕೆ 10 ಜೂನ್ 2007)