Ternary quartic
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ತ್ರಿಭುಜಾಕಾರದ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ ರೂಪವು ಮೂರು ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ ಡಿಗ್ರಿ 4 ಏಕರೂಪದ ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ. ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ನೈಜಗಳ ಮೇಲೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಅರೆ-ನಿಶ್ಚಿತ ತ್ರಿಕೋನ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ ರೂಪವನ್ನು ಮೂರು ವರ್ಗಗಳ ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು 3,6,9,12,15,18,27 (ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನಂಟ್) ಡಿಗ್ರಿಗಳ 7 ಬೀಜಗಣಿತದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಗಳಿಂದ ಮತ್ತು 9,12,15,18,21,21 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಇನ್ನೂ 6 ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಗಳಿಂದ ರಿಂಗ್ ಆಫ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು 15 ರವರೆಗಿನ ಕ್ರಮದ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಲ್ಮನ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ 60 ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಇನ್ಫ್ಲೆಕ್ಷನ್ ಬಿಟ್ಯಾಂಜೆಂಟ್ನೊಂದಿಗೆ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಟಲೆಕ್ಟಿಕಂಟ್ ಒಂದು ತ್ರಿಕೋಣೀಯ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ನ ಕ್ಯಾಟಲೆಕ್ಟಿಕಂಟ್ ಅದರ 6 ಸೆಕೆಂಡ್ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ ಅನ್ನು ರೇಖೀಯ ರೂಪಗಳ ಐದು 4 ನೇ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ ಅದು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಟೆರ್ನರಿ ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಎ ಬೈನರಿ ಫಾರ್ಮ್ ರೆಫರೆನ್ಸಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ತ್ರಿಕೋನ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಗಳು