Book on Numbers and Computation
ದಿ ಬುಕ್ ಆನ್ ನಂಬರ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್ (ದಿ ಬುಕ್ ಆನ್ ನಂಬರ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್), ಅಥವಾ ದಿ ರೈಟಿಂಗ್ಸ್ ಆನ್ ರೆಕಾನಿಂಗ್, ಚೀನಾದ ಅತ್ಯಂತ ಮುಂಚಿನ ಗಣಿತದ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಪಶ್ಚಿಮ ಹಾನ್ ರಾಜವಂಶದ ಆರಂಭಿಕ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿ. ಪೂ. 202 ಮತ್ತು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 186ರ ನಡುವೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಝಾಂಗ್ಜಿಯಾಶನ್ ಹಾನ್ ಬಿದಿರಿನ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದಿ ನೈನ್ ಚಾಪ್ಟರ್ಸ್ ಆನ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಆರ್ಟ್ನ ನಂತರದ ಪೂರ್ವ ಹಾನ್ ಅವಧಿಯ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ತತ್ವಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಹುಬೈ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಜಿಯಾಂಗ್ಲಿಂಗ್ ಕೌಂಟಿಯ ಝಾಂಗ್ಜಿಯಾಶಾನ್ ಬಳಿಯ ಸಮಾಧಿ ಮೈದಾನದ ಎಂ247 ಸಮಾಧಿಯಲ್ಲಿ ಈ ಪಠ್ಯವು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಡಿಸೆಂಬರ್-ಜನವರಿಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಖನನ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಈ ಸಮಾಧಿಯು ಪಶ್ಚಿಮ ಹಾನ್ ರಾಜವಂಶದ ಆರಂಭದ ಅನಾಮಿಕ ನಾಗರಿಕ ಸೇವಕನಿಗೆ ಸೇರಿದ್ದಾಗಿತ್ತು. ಸಮಾಧಿಯಲ್ಲಿ ಶಾಯಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ 1200 ಬಿದಿರಿನ ಪಟ್ಟಿಗಳಿದ್ದವು. ಮೂಲತಃ ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ದಾರದಿಂದ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕಟ್ಟಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ ದಾರವು ಕೊಳೆತಿತ್ತು ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲು ಚೀನೀ ವಿದ್ವಾಂಸರು 17 ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಗಣಿತದ ಕೆಲಸದ ಜೊತೆಗೆ ಪಟ್ಟಿಗಳು ಸರ್ಕಾರಿ ಕಾನೂನುಗಳು, ಕಾನೂನು ವರದಿಗಳು ಮತ್ತು ಚಿಕಿತ್ಸಕ ಜಿಮ್ನಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಆರನೇ ಪಟ್ಟಿಯ ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು ಚೌಕಾಕಾರದ ಗುರುತು ಇದೆ, ನಂತರ ಮೂರು ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ, ಇದು ಸುತ್ತಿದ ಪುಸ್ತಕದ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಷಯ ಸ್ಯಾನ್ ಶೂ ಶೂ ಶಾಯಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ 200 ಬಿದಿರಿನ ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, 180 ಪಟ್ಟಿಗಳು ಹಾಗೇ ಇವೆ, ಉಳಿದವು ಕೊಳೆತುಹೋಗಿವೆ. ಅವು ವಿವಿಧ ಮೂಲಗಳಿಂದ 69 ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ, ಶ್ರೀ ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಶ್ರೀ ಯಾಂಗ್ ಎಂಬ ಎರಡು ಹೆಸರುಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ, ಬಹುಶಃ ಇಬ್ಬರು ಬರಹಗಾರರು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯೂ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು, ಒಂದು ಉತ್ತರವನ್ನು, ಅದರ ನಂತರ ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ; ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು; ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತ; ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಪವರ್ತನೀಯತೆ; ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರಗತಿಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಡ್ಡಿದರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ದೋಷಗಳ ನಿರ್ವಹಣೆ; ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆ; ಮೂಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಸುಳ್ಳು ಸ್ಥಾನ ವಿಧಾನ; ವಿವಿಧ 3-ಆಯಾಮದ ಆಕಾರಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ; ಚೌಕ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೆತ್ತಿದ ವೃತ್ತದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮಗಳು; ಆಯತದ ಅಜ್ಞಾತ ಬದಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಒಂದು ಬದಿ. ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಬಗೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅಂದಾಜು ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು π = 3 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲಿಯು ಕ್ಸಿನ್ (ಕ್ರಿ. ಪೂ. 46-ಕ್ರಿ. ಶ. 23), ಜಾಂಗ್ ಹೆಂಗ್ (ಕ್ರಿ. ಶ. 78-139), ಲಿಯು ಹುಯಿ (ಫ್ಲ. ಕ್ರಿ. ಶ. 3ನೇ ಶತಮಾನ), ಮತ್ತು ಜು ಚೊಂಗ್ಝಿ (429-500). ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಮೊದಲು ಚೀನಾದ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಗಣಿತದ ಪಠ್ಯವೆಂದರೆ ಝೌಬಿ ಸುಆಂಜಿಂಗ್ ಮತ್ತು ದಿ ನೈನ್ ಚಾಪ್ಟರ್ಸ್ ಆನ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಆರ್ಟ್, ಇದು ಸುಮಾರು ಸಾ. ಶ. 100ರ ಕಾಲದ್ದಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸುವಾನ್ ಶುಶೂದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಒಂಬತ್ತು ಅಧ್ಯಾಯಗಳ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಅಧ್ಯಾಯಗಳು ಸುವಾನ್ ಶುಶೂದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ನೀಧಾಮ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನ ನಿರ್ದೇಶಕ ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫರ್ ಕಲ್ಲೆನ್ ಈ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫರ್ ಕಲ್ಲೆನ್ಃ ದಿ ಸುಯಾನ್ ಶು ಶು ರೈಟಿಂಗ್ಸ್ ಆನ್ ರೆಕಾನಿಂಗ್, ನೀಧಾಮ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್, ಪಿಡಿಎಫ್ ಉಚಿತ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಡೌಬೆನ್, ಜೋಸೆಫ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. (2004). "ದಿ ಸುಯಾನ್ ಶು ಶು (ಎ ಬುಕ್ ಆನ್ ನಂಬರ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್), ಎ ಪ್ರಿಲಿಮಿನರಿ ಇನ್ವೆಸ್ಟಿಗೇಷನ್" ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, ಝಹ್ಲ್, ಆರ್ಡನುಂಗ್, 151-168. ಮುನ್ಚೆನ್ಃ ಫ್ರಾಂಜ್ ಸ್ಟೈನರ್ ವೆರ್ಲಾಗ್. .. ಡೌಬೆನ್, ಜೋಸೆಫ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. (2007). "ಚೈನೀಸ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್" ಇನ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಈಜಿಪ್ಟ್, ಮೆಸೊಪಟ್ಯಾಮಿಯಾ, ಚೀನಾ, ಇಂಡಿಯಾ, ಅಂಡ್ ಇಸ್ಲಾಂಃ ಎ ಸೋರ್ಸ್ ಬುಕ್, 187-384. ಇದನ್ನು ವಿಕ್ಟರ್ ಜೆ. ಕಾಟ್ಜ್ ಅವರು ಸಂಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ಃ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್. .. ಗುಯಿಲಿನ್ ಲಿಯು, ಲಿಶೆಂಗ್ ಫೆಂಗ್, ಐರಾಂಗ್ ಜಿಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಕ್ಸಿಯಾವೋಹುಯಿ ಝೆಂಗ್. (2003). ದಿ ಡೆವಲಪ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಇ-ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ರಿಸೋರ್ಸಸ್ ಅಟ್ ತ್ಸಿಂಗುವಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಲೈಬ್ರರಿ (ಟಿಎಚ್ಯುಎಲ್), "ಇನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಅಂಡ್ ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್, 1-13. ಇದನ್ನು ಫೆಂಗ್ಶೆನ್ ಬಾಯಿ ಮತ್ತು ಬರ್ನ್ಡ್ ವೆಗ್ನರ್ ಅವರು ಸಂಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬರ್ಲಿನ್ಃ ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್. .. ಸ್ಟೆಫನಿ ಪೇನ್, ಹಿಸ್ಟರೀಸ್ಃ ಚೀನಾದ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಗಣಿತದ ಒಗಟುಗಳು, ನ್ಯೂ ಸೈಂಟಿಸ್ಟ್, 30 ಜುಲೈ 2006. ಪೆಂಗ್ ಹಾವೊ, ಝಾಂಗ್ಜಿಯಾಶನ್ ಹಂಜಿಅನ್ "ಸುವಾನ್ ಶು ಶು" ಝುಶಿ (ಮರದ ಪಟ್ಟಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಹಾನ್ ರಾಜವಂಶದ ಪುಸ್ತಕ "ಸುವಾನ್ ಶು ಶು" ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ವಿವರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಝಾಂಗ್ಜಿಯಾಷಾನ್ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ) ಬೀಜಿಂಗ್, ಸೈನ್ಸ್ ಪ್ರೆಸ್, (2001). ವೂ ವೆನ್ಜುನ್ ಎಡ್, ಝಾಂಗ್ ಗುವೊ ಶು ಕ್ಸು ಷಿ ಡಾ ಕ್ಸಿ (ದಿ ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಸೀರೀಸ್ ಆಫ್ ಹಿಸ್ಟರಿ ಆಫ್ ಚೈನೀಸ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್) ಸಂಪುಟ 1, ಅಧ್ಯಾಯ 2, "ಸುಯಾನ್ ಶು ಶು". ರೆಮಿ ಅನಿಕೋಟ್ಟೆ (2019). ಲಿವ್ರೆ ಸುರ್ ಲೆಸ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲ್ಸ್ ಎಫೆಕ್ಟ್ಸ್ ಅವೇಕ್ ಡೆಸ್ ಬಾಟೊನೆಟ್ಸ್-ಅನ್ ಮ್ಯಾನುಸ್ಕ್ರಿಟ್ ಡು-IIಇ ಸೀಸೆಕ್ವೆಕ್ ಎ ಝಾಂಗ್ಜಿಯಾಶನ್, ಪ್ಯಾರಿಸ್ಃ ಪ್ರೆಸ್ಸ್ ಡಿ ಎಲ್ 'ಇನ್ಕಾಲ್ಕೋ. http://www.inalco.fr/publication/livre-calculs-effectues-batonnets-manuscrit-iie-siecle-excave-zhangjiashan ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫರ್ ಕಲ್ಲೆನ್ಃ ಸುಯಾನ್ ಶು ಶು ರೈಟಿಂಗ್ಸ್ ಆನ್ ರೆಕಾನ್ನಿಂಗ್ ನೀಧಾಮ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆರ್ಕಿಯಾಲಾಜಿಕಲ್ ಆರ್ಟಿಫ್ಯಾಕ್ಟ್ ಆಫ್ ಚೀನಾ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳು ಚೀನೀ ಗಣಿತ ಹಾನ್ ರಾಜವಂಶದ ಪಠ್ಯಗಳು ಹಾನ್ ರಾಜವಂಶದ ಸಾಹಿತ್ಯ ಕ್ರಿ. ಪೂ. 2ನೇ ಶತಮಾನದ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳು