Cox process
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಕಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣ ಸಂಭವನೀಯ ಪಾಯ್ಸನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಪಾಯ್ಸನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಗಣಿತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಳ ಅಥವಾ ಸಮಯ) ಬದಲಾಗುವ ತೀವ್ರತೆಯು ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. 1955ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಡೇವಿಡ್ ಕಾಕ್ಸ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಕಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸ್ಪೈಕ್ ರೈಲುಗಳ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನರಕೋಶದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಆಕ್ಷನ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಗಳ ಅನುಕ್ರಮ), ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವು "ಸಾಲದ ಅಪಾಯವು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶವಾಗಿರುವ ಹಣಕಾಸು ಸಾಧನಗಳ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು" ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಳತೆಯಾಗಿರಲಿ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ತೀವ್ರತೆಯ ಅಳತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪಾಯ್ಸನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವು ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಕಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಧನಾತ್ಮಕ, ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪೊಯ್ಸನ್ ಹಿಡನ್ಡ್ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಮಾಡೆಲ್ ಡಬ್ಲಿ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾಡೆಲ್ ಇನ್ಹೋಮೋಜಿನಿಯಸ್ ಪೊಯ್ಸನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ, ಅಲ್ಲಿ λ (t) ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ, ರಾಸ್ನ ಕಾನ್ಸೆಕ್ಟರ್ ಗೌಸಿಯನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮಿಶ್ರ ಪೊಯ್ಸನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಬಿಬ್ಲಿಯೋಗ್ರಫಿ ಕಾಕ್ಸ್, ಡಿ. ಆರ್. ಮತ್ತು ಇಶಮ್, ವಿ. ಪಾಯಿಂಟ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಲಂಡನ್ಃ ಚಾಪ್ಮನ್ & ಹಾಲ್, 1980 ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಎಲ್. ಸ್ನೈಡರ್ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಐ. ಮಿಲ್ಲರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್-ವೆರ್ಲಾಗ್, 1991 (ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್) (ಬರ್ಲಿನ್) ಪೊಯ್ಸನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು