Position of the Sun
ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನವು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಭೌಗೋಳಿಕ ಸ್ಥಳ ಎರಡರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯು ಒಂದು ವರ್ಷದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವಾಗ, ಸೂರ್ಯನು ಖಗೋಳ ಗೋಳದ ಸ್ಥಿರ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಗ್ರಹಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ತನ್ನ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ದೈನಂದಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸೂರ್ಯನು ವೀಕ್ಷಕರ ಭೌಗೋಳಿಕ ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಸೂರ್ಯನ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಆಕಾಶದಾದ್ಯಂತ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ವೀಕ್ಷಕನ ಮೆರಿಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ಸೂರ್ಯನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮಯವು ಭೌಗೋಳಿಕ ರೇಖಾಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದುಃ ಗ್ರಹಣ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ, ಸಮಭಾಜಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕನ ಸ್ಥಳೀಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಕ್ಕಾಗಿ ಸಮತಲ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೌರ ಪರಾಕಾಷ್ಠೆಯ ಕೋನ ಮತ್ತು ಸೌರ ಅಜಿಮತ್ ಕೋನದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲು ಈ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ, ನೌಕಾಯಾನ, ಸಮೀಕ್ಷೆ, ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರ, ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರ, ಸೌರಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಸನ್ಡಿಯಲ್ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅಂದಾಜು ಸ್ಥಾನ ಗ್ರಹಣ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಂಚಾಂಗದಿಂದ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು 1950 ಮತ್ತು 2050ರ ನಡುವಿನ ದಿನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು, ಅಂದರೆ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣದ ದಿನಾಂಕವನ್ನು, ಸುಮಾರು 0°01 (36′′) ನಿಖರತೆಯವರೆಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೆಫ್ನಲ್ಲಿ ಫೋರ್ಟ್ರಾನ್ 90 ವಾಡಿಕೆಯಂತೆ ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ ಸೌರ ಉತ್ತುಂಗದ ಕೋನ ಮತ್ತು ಸೌರ ಅಜಿಮತ್ ಕೋನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜನವರಿ 1,2000 ರಂದು ಗ್ರೀನ್ವಿಚ್ ಮಧ್ಯಾಹ್ನ, ಟೆರೆಸ್ಟ್ರಿಯಲ್ ಟೈಮ್ನಿಂದ (J2000.0) ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ, ಭಾಗಶಃ ದಿನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) n ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ಬಯಸಿದ ಸಮಯದ ಜೂಲಿಯನ್ ದಿನಾಂಕವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ವಿಪಥನಕ್ಕೆ ಸರಿಪಡಿಸಲಾದ ಸೂರ್ಯನ ಸರಾಸರಿ ರೇಖಾಂಶವೆಂದರೆಃ ಸೂರ್ಯನ ಸರಾಸರಿ ಅಸಂಗತತೆ (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ತನ್ನ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿರುವ ಭೂಮಿಯ, ಆದರೆ ಸೂರ್ಯನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ನಟಿಸುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ), ಎಂದರೆಃ ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು 0° ನಿಂದ 360° ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ 360° ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಅಥವಾ ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸೂರ್ಯನ ಗ್ರಹಣ ರೇಖಾಂಶವು ಹೀಗಿದೆಃ ಸೂರ್ಯನ ಗ್ರಹಣ ಅಕ್ಷಾಂಶವು ಸುಮಾರುಃ, ಏಕೆಂದರೆ ಸೂರ್ಯನ ಗ್ರಹಣ ಅಕ್ಷಾಂಶವು ಎಂದಿಗೂ 0.00033 ° ಅನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸೂರ್ಯನ ಅಂತರವು ಹೀಗಿದೆಃ ಗ್ರಹಣದ ಓರೆಯಾಗುವಿಕೆ ಗ್ರಹಣದ ಓರೆಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಬೇರೆಡೆ ಪಡೆಯದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದುಃ ಈಕ್ವಟೋರಿಯಲ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು, ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹಣದ ಓರೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸಮಭಾಜಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದುಃ ಬಲ ಆರೋಹಣ, ಅಲ್ಲಿ ಅದೇ ಚತುರ್ಥಾಂಶದಲ್ಲಿದೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಲ್ಲಿ ಬಲ ಚತುರ್ಥಾಂಶದಲ್ಲಿ ಆರ್ಎ ಪಡೆಯಲು ಎಟಿಎಎನ್ 2 (ವೈ, ಎಕ್ಸ್) ಮತ್ತು ಅವನತಿಯಂತಹ ಆರ್ಕ್ಟನ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಡಬಲ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಬಳಸಿ. ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಭಾಜಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಬಲಗೈ ಆಯತಾಕಾರದ ಸಮಭಾಜಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೆಂದರೆಃ ಅಕ್ಷವು ಮಾರ್ಚ್ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅಕ್ಷವು ಜೂನ್ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಕಡೆಗೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷವು ಉತ್ತರ ಖಗೋಳ ಧ್ರುವದ ಕಡೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಮತಲ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಭೂಮಿಯಿಂದ ನೋಡಿದಂತೆ ಸೂರ್ಯನ ಅವನತಿ ಮಾರ್ಚ್ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಂದು ಆಕಾಶದ ಸಮಭಾಜಕವನ್ನು ದಾಟಿ, ಉತ್ತರ ವಸಂತ ಋತುವಿನಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನು ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಕುಸಿತವು ಜೂನ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಂದು ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷೀಯ ಓರೆಯ ಕೋನಕ್ಕೆ (23.44 ° ಅಥವಾ 23 ° 26 ') ಸಮಾನವಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಡಿಸೆಂಬರ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಂದು ಅದರ ಕನಿಷ್ಠ (− 23.44 ° ಅಥವಾ-23 ° 26') ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಅಕ್ಷೀಯ ಓರೆಯ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಋತುಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಕುಸಿತದ ರೇಖೆಯ ನಕ್ಷೆಯು 23.44 ° ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸೈನ್ ತರಂಗವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಲೆಯ ಒಂದು ಹಾಲೆಯು ಇತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ನಡುವೆ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಹಲವಾರು ದಿನಗಳಷ್ಟು ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗೋಳವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಕ್ಷವು 90° ಬಾಗಿದರೆ, ಅಕ್ಷವು ಸ್ವತಃ ಕಕ್ಷೀಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿದ್ದರೆ (ಯುರೇನಸ್ನಂತೆಯೇ) ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಒಂದು ದಿನಾಂಕದಂದು, ಸೂರ್ಯನು ಉತ್ತರ ಧ್ರುವದಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಕುಸಿತವು + 90° ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ಕೆಲವು ತಿಂಗಳುಗಳ ಕಾಲ, ಉಪ-ಸೌರ ಬಿಂದುವು ಸ್ಥಿರವಾದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ದಕ್ಷಿಣ ಧ್ರುವದ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ ದರದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷಾಂಶದ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸೌರ ಕುಸಿತವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸೂರ್ಯನು-90° ಕುಸಿತದೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ದಕ್ಷಿಣ ಧ್ರುವದ ಮೇಲಿರುತ್ತಾನೆ; ನಂತರ ಅದು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಹೆಚ್ಚು ಬಾಗಿದ ಭೂಮಿಯಿಂದ ನೋಡಿದಂತೆ, ಸೌರ ಕುಸಿತದ ನಕ್ಷೆಯು ಸೈನ್ ತರಂಗಕ್ಕಿಂತ ತ್ರಿಕೋನ ತರಂಗವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಪ್ಲಸ್ ಮತ್ತು ಮೈನಸ್ 90° ನಡುವೆ ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ, ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾ ಮತ್ತು ಮಿನಿಮಾ ನಡುವೆ ರೇಖೀಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. 90° ಅಕ್ಷೀಯ ಇಳಿಜಾರು ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ, ಅವನತಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಕ್ಷೀಯ ಇಳಿಜಾರುಗೆ ಸಮನಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿನ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾ ಮತ್ತು ಮಿನಿಮಾದ ಆಕಾರಗಳು ಕಡಿಮೆ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಸೈನ್ ತರಂಗದ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾ ಮತ್ತು ಮಿನಿಮಾವನ್ನು ಹೋಲುವಂತೆ ಬಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಕ್ಷೀಯ ಓರೆಯು ನಿಜವಾದ ಭೂಮಿಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠವು ಸೈನ್ ತರಂಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯು ಅಂಡಾಕಾರವಾಗಿದೆ. ಜುಲೈ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಪೆರಿಹಿಲಿಯನ್ ಬಳಿ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಜನವರಿ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಜುಲೈ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಪೆಲಿಯನ್ ಬಳಿ ಹೆಚ್ಚು. ಇದು ಜುಲೈಗಿಂತ ಜನವರಿಯಲ್ಲಿ ಸೌರ ಕುಸಿತದ ಬದಲಾವಣೆಯಂತಹ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ನಡೆಯುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ, ಇದು ಮಿನಿಮಾವನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಪೆರಿಹಿಲಿಯನ್ ಮತ್ತು ಅಫಿಲಿಯನ್ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ನಿಖರವಾದ ದಿನಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾ ಮತ್ತು ಮಿನಿಮಾಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಸಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸೌರ ಕುಸಿತದ ನಕ್ಷೆಯು ಸೈನ್ ತರಂಗಕ್ಕಿಂತ ಹಲವಾರು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಅದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಅವನತಿಯು, δ′, ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಸಮಭಾಜಕದ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷೀಯ ಓರೆಯು (ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಂದ ಗ್ರಹಣದ ಓರೆಯಾಗುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನವಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷೀಯ ಓರೆಯು ಸಾವಿರಾರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ ಸುಮಾರು ε = 23°26 'ಸುಮಾರು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸೌರ ಕುಸಿತದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಮುಂದಿನ ವರ್ಷದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ, ಸೂರ್ಯನ ಕಿರಣಗಳು ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಭೂಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಕೋನವು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವಾದ 23°26 'ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಉತ್ತರ ಬೇಸಿಗೆ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ δ′ = + 23°26 'ಮತ್ತು ದಕ್ಷಿಣ ಬೇಸಿಗೆ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ δ′ = −23°26'. ಪ್ರತಿ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಸೂರ್ಯನ ಕೇಂದ್ರವು ಖಗೋಳ ಸಮಭಾಜಕದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು δ′ 0° ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಕುಸಿತವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ EL ಎಂಬುದು ಗ್ರಹಣ ರೇಖಾಂಶವಾಗಿದೆ (ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಸ್ಥಾನ). ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೀಯ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು 1° ದೋಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ವೃತ್ತವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ವೃತ್ತದ ಅಂದಾಜು ಎಂದರೆ EL ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಗಳಿಗಿಂತ 90° ಮುಂದಿರುತ್ತದೆ (ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ), ಆದ್ದರಿಂದ sin (EL) ಅನ್ನು sin (90 + NDS) = cos (NDS) ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ NDS ಎಂಬುದು ಡಿಸೆಂಬರ್ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ನಂತರದ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಆರ್ಕ್ಸಿನ್ [sin (d)·cos (N. D. S.)] ಯು d·cos (N. D. S.) ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬ ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ N ಎಂಬುದು ಜನವರಿ 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಸಮಯದ (UT) ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯಲ್ಲಿ N = 0 ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ವರ್ಷದ ದಿನವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ. ದಿನಗಳು ಕ್ರಮಬದ್ಧ ದಿನಾಂಕದ ಭಾಗ-1). ಸಂಖ್ಯೆ 10, (ಎನ್ + 10), ಡಿಸೆಂಬರ್ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ನಂತರ ಜನವರಿ 1 ರವರೆಗಿನ ದಿನಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ + 1.5°ನಷ್ಟು ಕುಸಿತವನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೈನ್ ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಸ್ವತಃ 0.26° ವರೆಗಿನ ದೋಷಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೌರಶಕ್ತಿ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯನ್ನು ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. 1971ರ ಸ್ಪೆನ್ಸರ್ ಸೂತ್ರವು (ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ) ಸಹ 0.8° ವರೆಗಿನ ದೋಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಕ್ಕೆ ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಆ ದಿನದ ಆರಂಭಕ್ಕೆ ಯುಟಿ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ನಂತರದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಎನ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಾಗ ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಬಳಸದಿದ್ದರೆ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ 0.5° ವರೆಗಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ದೋಷವು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು 2° ದೋಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಇದು ಅದನ್ನು ಹೇಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಕೋನೀಯ ಅಗಲಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಎಲ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎರಡು ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಮಾಡದಿರುವ ಮೂಲಕ ಕುಸಿತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದುಃ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದುಃ ಎನ್ ಎಂದರೆ ಜನವರಿ 1 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮಧ್ಯರಾತ್ರಿಯ ಯುಟಿ ನಂತರದ ದಿನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಅಂದರೆ. ದಿನಗಳು ಕ್ರಮಬದ್ಧ ದಿನಾಂಕದ ಭಾಗ-1) ಮತ್ತು ದಿನದ ನಂತರ ಅಥವಾ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಸಮಯಗಳಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ದಶಮಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಸಂಖ್ಯೆ 2, (ಎನ್-2), ಜನವರಿ 1 ರ ನಂತರದ ದಿನಗಳ ಅಂದಾಜು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಭೂಮಿಯ ಪೆರಿಹಿಲಿಯನ್. 0.0167 ಎಂಬುದು ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಯು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ದಿನಾಂಕಗಳಿಗೆ, ಇದನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ದೋಷಗಳು ± 0.2° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಡಿಸೆಂಬರ್ ಅಯನ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯು ಡಿಸೆಂಬರ್ 22 ರಂದು ಮಧ್ಯಾಹ್ನದ ಮೊದಲು ಅಥವಾ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ದೂರ ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದಂತೆ 10 ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಶಃ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಿದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ±. 03° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತವೆ. ಈ ನಿಖರತೆಗಳನ್ನು 1999ರ ಜೀನ್ ಮೀಯಸ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಎನ್. ಓ. ಎ. ಎ. ಯ ಮುಂದುವರಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು 0.01° ಒಳಗೆ ನಿಖರವಾಗಿದೆ. (ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವು ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದ ಸಮಂಜಸವಾದ ಸರಳ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.) ಮೇಲಿನ 1 ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ವಿಕೇಂದ್ರೀಯತೆಯ ತಿದ್ದುಪಡಿಯ ಜೊತೆಗೆ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಗ್ರಹಣ ರೇಖಾಂಶದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ. ಅವರು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದಲಾಗುವ 23.44 ° ಓರೆಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಸಹ ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಜೋಡಿಯ ಕಕ್ಷೆಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಭೂಮಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸುವಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸಹ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕುಸಿತವನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ಪ್ಯಾರಲಾಕ್ಸ್ಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ವೀಕ್ಷಕನ ದೂರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಈ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು 0.0025 ° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಕೇಂದ್ರದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಲ್ಲಿನ ದೋಷವು 0.00015 ° ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬಹುದು. ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ, ಸೂರ್ಯನ ಅಗಲವು ಸುಮಾರು 0.5° ಆಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಕುಸಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವಕ್ರೀಭವನದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ವೀಕ್ಷಕರು ನೋಡಿದಂತೆ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಕೋನವು ಎತ್ತರದ ನಿಜವಾದ ಕೋನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸೂರ್ಯನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೂರ್ಯನು 10° ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವಾಗ, ಅದು 10.1° ಎತ್ತರದಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನ ಕುಸಿತವನ್ನು ಅದರ ಬಲ ಆರೋಹಣದ ಜೊತೆಗೆ, ಅದರ ಅಜಿಮುತ್ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿಜವಾದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸಬಹುದು, ನಂತರ ಅದರ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀಡಲು ವಕ್ರೀಭವನಕ್ಕಾಗಿ ಅದನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಬಹುದು. ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಥಾನದ ವಾರ್ಷಿಕ ಉತ್ತರ-ದಕ್ಷಿಣ ಆಂದೋಲನದ ಜೊತೆಗೆ, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಅದರ ಕುಸಿತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಆಂದೋಲನವೂ ಇದೆ. ಇದು ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷದ ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೆಯ ಅಂಡಾಕಾರದ ಆಕಾರದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಅದರ ಕಕ್ಷೀಯ ಚಲನೆಯ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪೂರ್ವ-ಪಶ್ಚಿಮ ಆಂದೋಲನದ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಣಾಮಗಳೆಂದರೆ ಸೂರ್ಯೋದಯ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯಾಸ್ತದಂತಹ ಘಟನೆಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗಡಿಯಾರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸನ್ಡಿಯಲ್ನ ಓದುವಿಕೆ. ಗ್ರಾಫ್ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಗಡಿಯಾರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಸುಮಾರು 16 ನಿಮಿಷಗಳ ವೇಗ ಅಥವಾ ನಿಧಾನವಾಗಿರಬಹುದು. ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪ್ರತಿ ನಾಲ್ಕು ನಿಮಿಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಈ 16 ನಿಮಿಷಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ನಾಲ್ಕು ಡಿಗ್ರಿಯ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಪಶ್ಚಿಮ ದಿಕ್ಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಗಡಿಯಾರಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದಿರುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಆಂದೋಲನದ ಮುಖ್ಯ ಪರಿಣಾಮವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, "ಸಮೀಕರಣ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಪುರಾತನ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ "ತಿದ್ದುಪಡಿ" ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೋಲನವನ್ನು ಸಮಯ, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಗಡಿಯಾರಕ್ಕಿಂತ ಮುಂದಿರುವ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಅನಲೆಮ್ಮ ಎಂಬುದು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಳದಿಂದ ನೋಡಿದಂತೆ, ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಆಕಾಶ ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನದ ವಾರ್ಷಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. (ಅನಾಲೆಮ್ಮಾ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.) ಇದನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಲನೆಯ ಚಿತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದು ಚಿತ್ರ-8 ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವರ್ಷದವರೆಗೆ ಕೆಲವು ದಿನಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ, ದಿನದ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದ ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸೂಪರ್ಇಂಪೋಸ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅನಾಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು. ಅನಾಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಸೂರ್ಯನ ಅವನತಿಯ ನಕ್ಷೆ ಎಂದೂ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಂಬವಾಗಿ, ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಸಮಾನ ದೂರಗಳು ಖಗೋಳ ಗೋಳದ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಕೋನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ 4 ನಿಮಿಷಗಳು (ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ 3 ನಿಮಿಷಗಳು, 56 ಸೆಕೆಂಡುಗಳು), ಅವನತಿಯಲ್ಲಿ 1°ನಷ್ಟು ದೂರದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಪ್ರತಿ 4 ನಿಮಿಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ 1°ನಷ್ಟು ಸರಾಸರಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ನೋಡುವ ವೀಕ್ಷಕರು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ನೋಡುವಂತೆ ಅನಾಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರವನ್ನು ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದರೆ, ಪಶ್ಚಿಮವು ಬಲಕ್ಕೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭೌಗೋಳಿಕ ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಅನಾಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದಾಗ ಸಹ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಖಂಡಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಪಶ್ಚಿಮದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ವರ್ಷವಿಡೀ, ಕೆಲವು ದಿನಗಳ ಅಂತರದಲ್ಲಿ, ವಿವಿಧ ದಿನಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಕೆಲವು ಅನಾಲೆಮ್ಮಾಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸೂರ್ಯೋದಯ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯಾಸ್ತದ ಸಮಯಗಳು ಮತ್ತು ಅಜಿಮತ್ಗಳಂತಹ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸರಳ ಅನಲಾಗ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನಾಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸನ್ಡಿಯಲ್ಗಳು ಸೂಚಿಸುವ ಸಮಯವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ದಿನಾಂಕದ ಗುರುತುಗಳಿಲ್ಲದ ಅನಲೆಮ್ಮಾಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕಿನ-ಸಮಯದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ನಾವು ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಬೆಳಕನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಸೂರ್ಯನು ಇರುವ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಸುಮಾರು 20 ಕೋನ ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಸೌರ ವಾರ್ಷಿಕ ವಿಚಲನವನ್ನು ನೋಡಿ. ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ನವೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ಇಂಧನ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ನವೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಕೇಂದ್ರದ ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ ಹವಾಮಾನದ ಮೇಲೆ ಸೂರ್ಯನ ಕೋನದ ಸೌರ ವಾರ್ಷಿಕ ವಿಚಲನ ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಸನ್ ಪೊಸಿಷನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, pveducation.org ನಲ್ಲಿ. ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್. ಎನ್. ಓ. ಎ. ಎ. ಸೋಲಾರ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್, ಎನ್. ಓ. ಎ. ಎ. ಅರ್ಥ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಲ್ಯಾಬೊರೇಟರಿಯ ಗ್ಲೋಬಲ್ ಮಾನಿಟರಿಂಗ್ ವಿಭಾಗದ ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ. ಜೆ. ಪಿ. ಎಲ್. ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಎನ್. ಓ. ಎ. ಎ. ಯ ಇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನದ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಹೋರಿಜೋನ್ಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್. ಜೆಪಿಎಲ್ ಡಿಇ ಸರಣಿಯ ಎಫೆಮೆರೈಡ್ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ವಸ್ತುಗಳ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಾನಗಳು. ಐ. ಎಂ. ಸಿ. ಸಿ. ಇ. ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಕಾಯಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಫೆಮೆರೈಡ್ಗಳು. ಐ. ಎನ್. ಪಿ. ಓ. ಪಿ ಸರಣಿಯ ಎಫೆಮೆರೈಡ್ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು. ಆರ್. ಇನ್ಸೋಲ್ ಪ್ಯಾಕೇಜಿನಲ್ಲಿ ಸೌರ ಸ್ಥಾನ. ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಸೂರ್ಯನ ಚಲನಶೀಲತೆ