Timed automaton
ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಎಂಬುದು ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಆಗಿದೆ. ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಚಾಲನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಗಡಿಯಾರದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಒಂದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ. ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಗಡಿಯಾರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಈ ಹೋಲಿಕೆಗಳು ಕಾವಲುಗಾರರನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಹಾಗೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ನ ಸಂಭವನೀಯ ನಡವಳಿಕೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾವು ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾದ ಉಪ-ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಮಯದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೈಜ-ಸಮಯದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅಥವಾ ಜಾಲಗಳು. ಸುರಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಜೀವಂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೆರಡನ್ನೂ ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕಳೆದ 20 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾದ ರಾಜ್ಯದ ತಲುಪುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾದ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಉಪ-ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಟಾಪ್ವಾಚ್ಗಳು, ನೈಜ-ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯಗಳು, ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಆಟಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಮಾದರಿ ಪರೀಕ್ಷಕಗಳಾದ ಯುಪಿಪಿಎಎಎಲ್, ಕ್ರೋನೋಸ್ ಮತ್ತು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ವಿಶ್ಲೇಷಕ ಟೈಮ್ಸ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ವಿವಿಧ ಸಾಧನಗಳಿವೆ. ಈ ಸಾಧನಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಬುದ್ಧವಾಗುತ್ತಿವೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಎಲ್ಲಾ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಾಧನಗಳಾಗಿವೆ. ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಎಂದರೇನು ಎಂಬುದನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೊದಲು, ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಯೂನರಿ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೇಲೆ ಸಮಯದ ಪದಗಳ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಂದರೆ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಒಂದು ಘಟಕವಿದೆ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಅನುಕ್ರಮಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದ ಘಟಕವಿದೆ. ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಈ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರವು ಒಂದೇ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಎಂದಿಗೂ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಈ ಗಡಿಯಾರವು ಓಟದ ಆರಂಭದಿಂದ ಹೊರಸೂಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಕೊನೆಯದಾಗಿ ಹೊರಸೂಸಲಾಗದಿದ್ದರೆ ಸಮಯವನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿ ಒಂದು ಹೊರಸೂಸುವಾಗ, ಈ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೈನರಿ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಮೇಲೆ ಸಮಯದ ಪದಗಳ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ಮುಂದಿನ ಸಮಯದ ಘಟಕದಲ್ಲಿ ಅನುಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ, ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇನ್ನೂ ಅನುಸರಿಸದ ಒಂದು ಇದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅದು ಹಾಗಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಓಟವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅಂತಹ ಒಂದು ಗಡಿಯಾರವಿದ್ದಾಗ, ಅದು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಹೊರಸೂಸಿದಾಗಿನಿಂದ ಕಳೆದ ಸಮಯವನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗಡಿಯಾರವು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ a ಅನ್ನು ಹೊರಸೂಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಹೀಗಾಗಿ ರನ್ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಎಂಬುದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಟುಪಲ್ ಆಗಿದೆಃ ಇದು ವರ್ಣಮಾಲೆ ಅಥವಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ಇದರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳಗಳು ಅಥವಾ 'ರಾಜ್ಯಗಳು' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರಾರಂಭದ ಸ್ಥಳಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಇದು ಗಡಿಯಾರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಇದು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಸ್ಥಳಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಂಚುಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸಿಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಗಡಿಯಾರ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಸೆಟ್ ಎಲ್ಲಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಗಡಿಯಾರಗಳ ಪವರ್ ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಅಂಚು ಎಂದರೆ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಆಕ್ಷನ್, ಗಾರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರ ಮರುಹೊಂದಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ. ಒಂದು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜೋಡಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತೃತ ರಾಜ್ಯ ಅಥವಾ ರಾಜ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪದವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಏಕೆಂದರೆ, ಲೇಖಕರನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಇದು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಅಥವಾ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಬಲ್ಲದು. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ, ಈ ಲೇಖನವು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಮತ್ತು ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತೃತ ಸ್ಥಳ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾ ಮತ್ತು ಫೈನೈಟ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾ ನಡುವಿನ ಅತಿದೊಡ್ಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಓದಲಾದ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ "ಸ್ಥಿತಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಓದಲು ಪದದ ಪ್ರತ್ಯಯವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಉಳಿದ ಓಟವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, "ಫೈನೈಟ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾ" ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ "ಫೈನೈಟ್" ಎಂಬ ಪದವಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಳಗಿನ "ರನ್" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ಪುನರಾರಂಭಿಸಲು ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಯಾವ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು, ನೀವು ಯಾವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೀವಿಬ್ಬರೂ ತಿಳಿದಿರಬೇಕು. ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅನುಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನಂತೆ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತದೊಂದಿಗೆ ಸಮಯದ ಪದವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಓಟವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ರೂಪದ ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆಃ (ಆರಂಭೀಕರಣ) (ಪ್ರತಿಷ್ಠಾಪನೆ), ಎಲ್ಲರಿಗೂ, ರೂಪದ ಒಂದು ಅಂಚು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆಃ ಸಮಯದ ಘಟಕಗಳು ಕಳೆದುಹೋಗಿವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ರಕ್ಷಕನು ತೃಪ್ತನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. ಐ. ಇ. ಹೊಸ ಗಡಿಯಾರದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಯಾವ ಸಮಯದ ಘಟಕಗಳು ಹಾದುಹೋದವು ಮತ್ತು ಯಾವ ಸಮಯದ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಮರುಹೊಂದಿಸಲ್ಪಟ್ಟವು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ,. ಓಟವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸೀಮಿತ ಪದಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅನಂತ ಪದಗಳಿಗೆ ಬುಚಿ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಉದ್ದವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಓಟವು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಪದವು ಅನಂತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಓಟವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರವು ಸೀಮಿತ ಮತ್ತು ಬುಚಿ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದದ್ದಾಗಿರಬಹುದು. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ, ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರುವುದು ಆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪ್ರಾರಂಭದ ಸ್ಥಳಗಳ ಸಮೂಹವು ಸಿಂಗಲ್ ಟನ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಅಕ್ಷರವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಓದುವ ಮೂಲಕ ತಲುಪಬಹುದಾದ ಒಂದೇ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿ ಇದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಿಗೆ ಸಿಂಗಲ್ ಟನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ತೃಪ್ತಿಕರವಾದ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ತೃಪ್ತಿಕರವಾದ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದರೆ, ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಲೋಸರ್ ಪ್ರಾಪರ್ಟಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಭಾಷೆಗಳ ವರ್ಗವೆಂದರೆಃ ಒಕ್ಕೂಟದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎರಡು ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯು ಆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಭಾಷೆಯ ಒಕ್ಕೂಟವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ಛೇದಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ. ಪೂರಕ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಿಲ್ಲ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಗಣನೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಈಗ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ರೀಜನ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅದು ಖಾಲಿ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾದ ಖಾಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಪಿ. ಎಸ್. ಪಿ. ಎ. ಸಿ. ಇ-ಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲದ ಸಮಯದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ Π. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಯಂತ್ರವು ಒಂದೇ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು ಸಮಯಬದ್ಧ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆಲ್ಟರ್ನೇಟಿಂಗ್ ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ಃ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಟೈಮ್ಡ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟನ್ನ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ (ಗಣನೆ)