Spillover (experiment)
ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಎಂಬುದು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆಯದ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಪರೋಕ್ಷ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳು ನೀತಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ ಆದರೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡದಿರುವ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಎಸ್ಯುಟಿವಿಎ (ಸ್ಟೇಬಲ್ ಯುನಿಟ್ ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ಅಸಂಪ್ಷನ್). ಈ ಊಹೆಗೆ ವಿಷಯವು ಅದರ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಆ ವಿಷಯದ ಸ್ವಂತ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಷಯದ ಜೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಶೋಧಕರು ಸರಾಸರಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು () ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡದಿರುವ ಊಹೆಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯು ಎ. ಟಿ. ಇ. ಯ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಅಂದಾಜುದಾರರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಸ್-ಇನ್-ಮೀನ್ಸ್, ಪಕ್ಷಪಾತಿಯಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದರ್ಥ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಒಂದು ಘಟಕದ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಮತ್ತೊಂದು ಘಟಕದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಅನೇಕ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ನಿದರ್ಶನಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಷ್ಟೇ ಮುಖ್ಯವಾಗಬಹುದು. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಒಂದು ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆ ಒಬ್ಬರ ಸ್ವಂತ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಷಯಗಳ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವಿಷಯದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆಸಕ್ತಿಯ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಅಂದಾಜನ್ನು ಮರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು. ನಂತರ ಸಂಶೋಧಕರು ಆಸಕ್ತಿಯ ವಿವಿಧ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಯೆಂದರೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯಲ್ಲದ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗಳು ಉಳಿದಿಲ್ಲ (ಉದಾ. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗಳು ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಮನೆಯೊಳಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಅದಕ್ಕೂ ಮೀರಿ ಅಲ್ಲ). ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ ನಂತರ, ಉಳಿದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಯ ಕೆಲವು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೀಡಿದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬಡ್ಡಿಯ ಅಂದಾಜಿನ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ (ಅಥವಾ ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ) ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ವಿಲೋಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ತೂಕವನ್ನು (ಐಪಿಡಬ್ಲ್ಯೂ) ಬಳಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾಜಿಕ ಜಾಲಗಳ ಸೋರಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಭೌಗೋಳಿಕ ಸೋರಿಕೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸೇರಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆಃ ಸಂವಹನಃ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ರವಾನಿಸುವ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವು ಆರಂಭಿಕ ಬಳಕೆದಾರರನ್ನು ಮೀರಿ ಹರಡಿದರೆ ಅವರ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಇತರರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಹುದು. ಸ್ಪರ್ಧೆಃ ಯುವ ಉದ್ಯೋಗಾಕಾಂಕ್ಷಿಗಳಿಗೆ ಉದ್ಯೋಗ ನಿಯೋಜನೆ ಸಹಾಯವು ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯದ ಆದರೆ ಅದೇ ಉದ್ಯೋಗಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಿಸುತ್ತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉದ್ಯೋಗ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಹುದು. ಸೋಂಕುಃ ಹುಳು ನಿವಾರಕ ಔಷಧಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಇತರರಿಗೆ ರೋಗ ತಗಲುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ತಡೆಗಟ್ಟುವಿಕೆಃ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪುರಸಭೆಗಳಲ್ಲಿನ ಸರ್ಕಾರಿ ಲೆಕ್ಕಪರಿಶೋಧನೆಗಳ ಮಾಹಿತಿಯು ಹತ್ತಿರದ ಪುರಸಭೆಗಳಿಗೆ ಹರಡಬಹುದು. ಸ್ಥಳಾಂತರಃ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೀದಿಯಲ್ಲಿ ಪೊಲೀಸ್ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಹಾಟ್ಸ್ಪಾಟ್ ಪೋಲೀಸಿಂಗ್ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವು ಹತ್ತಿರದ ಸಂಸ್ಕರಿಸದ ಬೀದಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಪರಾಧದ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಮರುಹಂಚಿಕೆಃ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೀದಿಯಲ್ಲಿ ಪೊಲೀಸ್ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಹಾಟ್ಸ್ಪಾಟ್ ಪೋಲೀಸಿಂಗ್ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವು ಹತ್ತಿರದ ಬೀದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪೊಲೀಸ್ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಸಾಮಾಜಿಕ ಹೋಲಿಕೆಃ ಹೊಸ ನೆರೆಹೊರೆಗೆ ತೆರಳಲು ಚೀಟಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕಗೊಳಿಸುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಅವರ ವಸತಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಗುಂಪಿನ ನಂಬಿಕೆಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಹುದು. ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ-ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿನ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರ ಮೇಲೆ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರಬಹುದು ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆಯದವರ ಮೇಲೆ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರಬಹುದು. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಸೋರಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಸಂಶೋಧಕರು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಮೂರು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವಿಲ್ಲದ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವುದು ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅವರ ಸ್ವಂತ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಯಿಂದ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಇಂಡಿವಿಜುವಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ರೆಸ್ಪಾನ್ಸ್ ಅಥವಾ ಸ್ಟೇಬಲ್ ಯುನಿಟ್ ಟ್ರೀಟ್ಮೆಂಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ಊಹೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಷಯಗಳು ತಮ್ಮ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳು, ನಿರ್ಧಾರಗಳು ಅಥವಾ ಅನುಭವಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದಾಗ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡದಿರುವುದು ಉಲ್ಲಂಘನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪರಸ್ಪರರ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡದಿರುವ ಊಹೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಘಟಕಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಕೇವಲ ಎರಡು ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು (ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ) ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇತರ ಘಟಕಗಳ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ವಿವಿಧ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಸರಾಸರಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡದಿರುವ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಘಟಕದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಅದರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅದರ ನೆರೆಹೊರೆಯವರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೂ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸಂಶೋಧಕರು ಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪದವಿಪೂರ್ವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತಮ್ಮ ರಾಜಕೀಯ ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ರಾಜಕೀಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸುವ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅಧ್ಯಯನದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಾಲೇಜು ವಸತಿ ನಿಲಯದಲ್ಲಿ ರೂಮ್ಮೇಟ್ನೊಂದಿಗೆ ವಾಸಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಅಥವಾ ಅವರ ಪಾಲುದಾರರು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಾಲ್ಕು ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು (ಪ್ರತಿ ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಕೋಣೆಯ ಹೊರಗೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ): Y0,0 ಅವರು ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆಯದಿದ್ದಾಗ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (0) ಮತ್ತು ಅವರ ರೂಮ್ಮೇಟ್ ಕೂಡ (0). Y0,1 ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅವರಿಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡದಿದ್ದಾಗ (0) ಆದರೆ ಅವರ ರೂಮ್ಮೇಟ್ಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಲಾಯಿತು (1). Y1,0 ಅವರು ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆದಾಗ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (1) ಆದರೆ ಅವರ ರೂಮ್ಮೇಟ್ಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ (0). ವೈ1,1 ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅವರಿಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಿದಾಗ (1) ಮತ್ತು ಅವರ ರೂಮ್ಮೇಟ್ಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಿದಾಗ (1). ಈಗ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಅವರು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆಯೇ ಮತ್ತು ಅವರ ಕೊಠಡಿ ಸಹವಾಸಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆಯೇ ಎಂಬ ಎರಡರಿಂದಲೂ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ವ್ಯಕ್ತಿಯು ನೇರವಾಗಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪಡೆಯದಿದ್ದರೆ, ಅವರ ರೂಮ್ಮೇಟ್ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಒಬ್ಬರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು Y0,1-Y0,0 ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಿದಾಗ, ಅವರ ರೂಮ್ಮೇಟ್ನ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಇದು Y1,1-Y1,0 ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಂಶೋಧಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಬೇಡಿಕೆಯ ಊಹೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗಳು "ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಪರಿಮಿತವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ರೂಪದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು". ಯಾವ ರೀತಿಯ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಶೋಧಕರು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗಳು ಹೇಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಮಾಡದಿರುವ ಊಹೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಡಿಲಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ತಕ್ಷಣದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಗೆ ಸಹ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಬೈನರಿ ಸೂಚಕವಾಗಿದೆ. ಕೆ-ಮಟ್ಟದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ, ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಪಡೆದ ತಕ್ಷಣದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸಹ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಎಕ್ಸ್ಪೋಸರ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ಗಳು ಆಸಕ್ತಿಯ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ಅಂದಾಜನ್ನು ಮರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ ನಂತರದ ಮುಂದಿನ ಹಂತವೆಂದರೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ವಿಷಯಕ್ಕೂ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಎಕ್ಸ್ಪೋಷರ್ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು, ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ನಿಯೋಜನೆಯ ಕೆಲವು ವಾಹಕವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಅರೋನೋವ್ ಮತ್ತು ಸಮಿ (2017) ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಮಾನ್ಯತೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಚಿಕಿತ್ಸಾ ನಿಯೋಜನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ವಾಹಕದೊಂದಿಗೆ ಕರ್ಣೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಘಟಕವು ಸೋರಿಕೆಗೆ ಒಳಗಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದರ ಸೂಚಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪಕ್ಕದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಜಾಲಬಂಧಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಈ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸೂಚಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬೈನರಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಅರಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಆ ಘಟಕವು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಸ್ಯಾಂಡ್ವಿಚ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ, ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎನ್ × ಎನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಃ ಕರ್ಣೀಯದ ಮೇಲೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಆಫ್ ಕರ್ಣೀಯಗಳ ಮೇಲೆ ಜಂಟಿ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳುಃ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ, ಐ ಒಡ್ಡುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವುದು ಮತ್ತು ಜೆ ಬೇರೆ ಒಡ್ಡುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವುದು ಎಂಬ ಜಂಟಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಎರಡನೇ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಕರ್ಣೀಯಗಳು 0 ಆಗಿರುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಒಡ್ಡುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಒಡ್ಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಷಯವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಹಾರ್ವಿಟ್ಜ್-ಥಾಂಪ್ಸನ್ ಅಂದಾಜುಗಾರನಂತಹ ಅಂದಾಜುಗಾರರಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಮಾನ್ಯತೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ವಿಲೋಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ತೂಕಕ್ಕೆ (ಐಪಿಡಬ್ಲ್ಯೂ, ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಬಳಸಬಹುದು. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯೆಂದರೆ, ಈ ವಿಧಾನವು ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾ. ಯಾವುದೇ ಇತರ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕವಿಲ್ಲದ ಘಟಕ), ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಐಪಿಡಬ್ಲ್ಯೂ ಹಿಂಜರಿತದ ಛೇದದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾಳಜಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆಃ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ನಿಯೋಜನೆಯ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 10 ಸ್ನೇಹಿತ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಷಯವು ಕೇವಲ ಒಬ್ಬ ಸ್ನೇಹಿತ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗಿ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ವಿವಿಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕದಿರುವುದು ಸರಾಸರಿ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮದ ಪಕ್ಷಪಾತದ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಚಿತ್ರ 1 ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲ್ಪಡುವ ವಿವಿಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಉಪಚಿತ್ರ ಎ 25 ನೋಡ್ಗಳ ಜಾಲವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದ ಘಟಕಗಳು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅರ್ಹವಾಗಿವೆ. ಸ್ಪಿಲ್ಲೋವರ್ಗಳನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ಘಟಕದೊಂದಿಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೋಡ್ 16 ಅನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದರೆ, ನೋಡ್ 11,17 ಮತ್ತು 21 ಅನ್ನು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಆರು ಹಸಿರು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ವಿವಿಧ ಚಿಕಿತ್ಸಾ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಗಳು ಸಾಧ್ಯ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಿ ಉಪಚಿತ್ರವು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿ ನೋಡ್ನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನೋಡ್ 3 ಅನ್ನು 95 ಪ್ರತಿಶತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ಮೂರು ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ನೋಡ್ ಕೇವಲ 5 ಪ್ರತಿಶತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ನೋಡ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆಃ ಅಂದರೆ, ಮೂರು ಸಂಸ್ಕರಿಸಿದ ನೋಡ್ಗಳು 14,16 ಮತ್ತು 18 ಆಗಿದ್ದರೆ. ಏತನ್ಮಧ್ಯೆ, ನೋಡ್ 15 ಅನ್ನು ಕೇವಲ 50 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ-ನೋಡ್ 14 ಅನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸದಿದ್ದರೆ, ನೋಡ್ 15 ಅನ್ನು ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಲೋಮ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ತೂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ನಿಯೋಜನೆಯ ವಿವಿಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ, ವಿಶೇಷ ಮುನ್ನೆಚ್ಚರಿಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ನಿಯೋಜನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಲ್ಲಿನ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ವಿಲೋಮ-ಸಂಭವನೀಯತೆ-ತೂಕದ (ಐಪಿಡಬ್ಲ್ಯೂ) ಹಿಂಜರಿತದಿಂದ ತಟಸ್ಥಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹಾರ್ವಿಟ್ಜ್-ಥಾಂಪ್ಸನ್ ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಮನಿಸಿದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ವಿಲೋಮದಿಂದ ತೂಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಿಯೋಜನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದರೆ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದಾದ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಈ ವಿಧಾನವು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂದಾಜಿನ ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ, ಕೆಲವು ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಅದು ಮಾದರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ತುಂಬಿರಬಹುದು (ಅಂದರೆ. ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಆಗುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಘಟಕವನ್ನು ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಕೆಲವು ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಣಾಮದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಶೋಧನಾ ಅಧ್ಯಯನವು ಶಾಲೆ ಅಥವಾ ಮನೆಯಂತಹ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ನ ಸ್ಥಿರ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಸಂಶೋಧಕರು ಕ್ಲಸ್ಟರ್-ರೋಬ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ದೋಷಗಳಂತಹ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಗಳೊಳಗೆ ದೋಷ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಅವುಗಳಾದ್ಯಂತ ಅಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ನ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಘಟಕವಿಲ್ಲ. ಈ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಊಹೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲು, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ತೀರ್ಮಾನದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ತಂತ್ರವು ಪಿ-ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ಗಳು ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ನ ಸ್ಥಿರ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಹತ್ತಿರದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಫಜಿ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ನಂತೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸ್ಪಿಲ್ಓವರ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾಜಿಕ ಗುಣಕ ಪರಿಣಾಮದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಸಮೀಕ್ಷೆ ವಿಧಾನ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತೀರ್ಮಾನ ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ತೀರ್ಮಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ