Dynamic rectangle
ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಯತವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲ-ಕೋನದ, ನಾಲ್ಕು-ಬದಿಯ ಆಕೃತಿಯಾಗಿದೆ (ಒಂದು ಆಯತ), ಇದರರ್ಥ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಆಕಾರ ಅನುಪಾತವು (ಅಗಲವನ್ನು ಎತ್ತರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ) ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಜೇ ಹ್ಯಾಂಬಿಡ್ಜ್ನ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ಅನುಪಾತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿನ್ಯಾಸ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಯತಗಳು ಒಂದು ಚೌಕದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ (ಚಾಪಗಳು ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಬಿಂದುಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ) ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಿನ್ನದ ಆಯತ (1:1.618.), 2,3 ಆಯತ, ಎರಡು ಚೌಕ (1:2), ಅಥವಾ ಮೂಲ ಆಯತ (1:, 1:, 1:, ಇತ್ಯಾದಿ) ಆಗಿರಬಹುದು. ಮೂಲ ಆಯತವು ಒಂದು ಆಯತವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಉದ್ದವಾದ ಬದಿಯ ಮತ್ತು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಬದಿಯ ಅನುಪಾತವು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ,, ಇತ್ಯಾದಿ. ಮೂಲ-2 ಆಯತವು (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ACDK. 10) ಚೌಕದ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳನ್ನು ಚೌಕದ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲ-3 ಆಯತವನ್ನು ಮೂಲ-2 ಆಯತದ ಎರಡು ಉದ್ದನೆಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಮೂಲ-2 ಆಯತದ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಆಯತದ ಉದ್ದನೆಯ ಬದಿಗಳನ್ನು ಆ ಆಯತದ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿ ಅನುಕ್ರಮ ಮೂಲ ಆಯತವು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಒಂದು ಮೂಲ-N ಆಯತವನ್ನು ಉದ್ದನೆಯ ಅಂಚನ್ನು N ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ N ಏಕರೂಪದ ಆಯತಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದಾಗ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳು ಮೂಲ-N ಅನುಪಾತವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ (ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ). ಮೂಲ-3 ಆಯತವನ್ನು ಸಿಕ್ಸ್ಟನ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ಉದ್ದವಾದ ಬದಿಗಳು ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ. 2 ಎಂಬುದು 4ರ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮೂಲ-4 ಆಯತವು 1:2 ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂಲ-5 ಆಯತವು ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ (φ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಉದ್ದವಾದ ಬದಿಯು ಒಂದು ಪ್ಲಸ್ ಎರಡು ಬಾರಿ 1/φ (0.618.) ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂಲ-φ ಆಯತವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಯತವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಮೂಲ ಆಯತವಲ್ಲ. ಇದರ ಕರ್ಣವು ಚಿಕ್ಕ ಬದಿಯ ಉದ್ದದ φ ಪಟ್ಟು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಮೂಲ-φ ಆಯತವನ್ನು ಕರ್ಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಎರಡು ಏಕರೂಪದ ಕೆಪ್ಲರ್ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಜೇ ಹ್ಯಾಂಬಿಡ್ಜ್, ತನ್ನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಭಾಗವಾಗಿ, ಅವರು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಯತಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುವ ಮೂಲ ಆಯತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಅವು ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತ ಅಥವಾ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಂತಹ ಅನುಪಾತಗಳಾಗಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಹ್ಯಾಂಬಿಡ್ಜ್ ಇವುಗಳನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಯತಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತಾನೆ, ಇದನ್ನು ಅವರು ಸ್ಥಿರ ಆಯತಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಪ್ರಕಾರ, ಮೂಲ-2,3,4 ಮತ್ತು 5 ಆಯತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೋಥಿಕ್ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗ್ರೀಕ್ ಮತ್ತು ರೋಮನ್ ಕಲೆ, ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಮೂಲ-5ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಕಾರ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಯತಗಳು ಮಾನವ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಮಟಿಲಾ ಘೈಕನ ಪ್ರಕಾರ, ಹ್ಯಾಂಬಿಡ್ಜ್ನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಯತಗಳು ವೋಲ್ಫ್ಗ್ಯಾಂಗ್ ವಾನ್ ವರ್ಸಿನ್ನ ದಿ ಬುಕ್ ಆಫ್ ರೆಕ್ಟ್ಯಾಂಗಲ್ಸ್, ಸ್ಪೇಷಿಯಲ್ ಲಾ ಅಂಡ್ ಗೆಸ್ಚರ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಆರ್ಥೋಗನ್ಸ್ ಡಿಸ್ಕ್ರೈಬ್ಡ್ (1956) ಪ್ರಕಾರ, 12 ವಿಶೇಷ ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ορθος, orthos, "ನೇರ" ಮತ್ತು γονια, gonia, "ಕೋನ"; ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಆಯತಾಕಾರದ ಮತ್ತು ಚತುಷ್ಕೋಣದ "ಬಲ ಕೋನದ ಆಕೃತಿ") ಅನ್ನು ಕಲಾವಿದರು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲಿಗ್ರಾಫರ್ಗಳು ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ನಿಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಆರ್ಥೋಗಾನ್ಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಚೌಕ (1:1 ಅಥವಾ 1:) ಡಯಾಗನ್ (1:) ಹೆಕ್ಟನ್ ಅಥವಾ ಸಿಕ್ಸ್ಟನ್ (1:) ಡೋಪೆಲ್ಕ್ವಾಡ್ರಾಟ್ (1:2 ಅಥವಾ 1:) ಹೆಮಿಯೋಲಿಯನ್ (2,3) ಔರಾನ್ (ಚಿನ್ನದ ಆಯತ, 1: φ) ಹೆಮಿಡಿಯಾಗನ್ (1:1⁄2) ಪೆಂಟನ್ (1:) ಟ್ರಿಯಾನ್ (1:2⁄3) ಕ್ವಾಡ್ರಿಯಾಗನ್ (1: (1 +)/2) ಬ್ಯೂರಾನ್ (1:2φ) ಬೈಪೆಂಟನ್ (1:2) ವೋಲ್ಫ್ಗ್ಯಾಂಗ್ ವಾನ್ ವರ್ಸಿನ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವು 1558ರ (ಪುನರುಜ್ಜೀವನ) ವರ್ಷದ ಪಠ್ಯದ ಅಸಾಧಾರಣ ನಕಲನ್ನು 12 ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಏಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ 12 ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳು, ಒಟ್ಟಿಗೆ ರೂಪುಗೊಂಡಾಗ, ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಘಟಕವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆಃ ಒಂದು ಚೌಕವನ್ನು ಎರಡು ಚೌಕಗಳಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಶಃ ಓರ್ಟೋಗನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯವಾದದ್ದು ಆರನ್ ಅಥವಾ ಗೋಲ್ಡನ್ ಆಯತವಾಗಿದೆ, ಇದು ಚೌಕದ ಒಂದು ಬದಿಯ ಮಧ್ಯದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಕರ್ಣವನ್ನು ಮಧ್ಯದ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸುವವರೆಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಾಲ್ಕು ಆರ್ಥೋಗಾನ್ಗಳು ಸಾಮರಸ್ಯದ ಆಯತಗಳಾಗಿವೆಃ ಕರ್ಣ ಅಥವಾ ಮೂಲ-2 ಆಯತವನ್ನು ಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆರು ಟನ್, ಹೆಕ್ಟಾನ್ ಅಥವಾ ಮೂಲ-3 ಆಯತವನ್ನು ಕರ್ಣವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಎರಡು ಚದರ ಅಥವಾ ಮೂಲ-4 ಆಯತವನ್ನು ಹೆಕ್ಟಾನ್ನ ಕರ್ಣವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಮೂಲ-5 ಆಯತವನ್ನು ಎರಡು ಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಒಂದು ಚೌಕದ ಬದಿಯ ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಹೋಗುವ ಎರಡೂ ಕರ್ಣಗಳನ್ನು 180° ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ). ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಎರಡು ಅಂಶಗಳೆಂದರೆ; 1: ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪೆಂಟನ್ ಚಿನ್ನದ ಪಿರಮಿಡ್ನ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಬೈಪೆಂಟನ್ನ ಉದ್ದನೆಯ ಬದಿಯು ಮೂರರ ವರ್ಗಮೂಲದ ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು ಭಾಗದಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬ್ಯೂರಾನ್ನ ಉದ್ದನೆಯ ಬದಿಯು-1 ಅಥವಾ 2 ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಚೌಕದ ಕಾಲು ಭಾಗದ ಕರ್ಣೀಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದರ ಉದ್ದವಾದ ಭಾಗವು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಚತುರ್ಭುಜವು ಕರ್ಣೀಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನವು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬದಿಯ ಅಗಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೆಮಿಡಿಯಾಗನ್ (1:1⁄2) ಉದ್ದದ ಬದಿಯು ಮೂಲ-5 ಆಯತದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಲಂಬವಾಗುವವರೆಗೆ ಅರ್ಧ ಚೌಕದ ಕರ್ಣವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಚೌಕ ಮತ್ತು ಎರಡು ಚೌಕಗಳ ಹೊರತಾಗಿ, ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿರುವ ಏಕೈಕ ಸ್ಥಿರ ಆಯತವೆಂದರೆ ಹೆಮಿಯೋಲಿಯನ್, ಇದು ಚೌಕದ 90° ಅಥವಾ 180° ಅರ್ಧ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥೋಗಾನ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಆರ್ಥೋಗಾನ್ಗಳ ಆಯಾಮಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಆರ್ಥೋಗಾನ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳನ್ನು ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್ ಅಥವಾ ಅಂಡರ್-ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ಆಗಿ ಬಳಸುವುದು ಕಲಾವಿದರು, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಕಾರರಿಗೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಚೌಕದಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಚೌಕದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆರ್ಥೋಗಾನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ನಂತರ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಣ್ಣ, ಮಧ್ಯಮ, ದೊಡ್ಡದು). ಈ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ಬಳಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರಕಲೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಕುಂಬಾರಿಕೆ, ಪೀಠೋಪಕರಣಗಳು, ಕ್ಯಾಲಿಗ್ರಫಿ, ಆಟೋ, ಇತ್ಯಾದಿ). ಎಲ್ಲಾ ಹನ್ನೆರಡು ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ವೆರ್ಸಿನ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಹಳ ವಿವರವಾದ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪಡೆದ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಾರ್ಜಿಯೊ ಮೊರಾಂಡಿ ಅವರ ಕಲಾಕೃತಿಯು ವಿವಿಧ ಗಾತ್ರಗಳ ಅಳತೆಗಳು (ಆರ್ಥೋಗಾನ್ನಿಂದ ಪಡೆದ) ಹೇಗೆ ದೃಶ್ಯ ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಆರ್ಥೋಗನ್ಗಳು ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸವು ಅಂಡರ್-ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ (ಅಥವಾ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್) ಆರ್ಥೋಗನ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಯಾಮಗಳ ಬಳಕೆಯು ವಿವಿಧ ಭಾಗಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. "ಡಿ ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಚುರಾ" ದ ಪುಸ್ತಕ ಮೂರರಲ್ಲಿ (ಪ್ರಸ್ತುತ "ದಿ ಟೆನ್ ಬುಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಆರ್ಕಿಟೆಕ್ಚರ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) ಮಾರ್ಕಸ್ ವಿಟ್ರುವಿಯಸ್ ಪೋಲಿಯೊ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆಃ "ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಕೃತಿಯು ಮಾನವ ದೇಹವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿರುವುದರಿಂದ ಅದರ ಸದಸ್ಯರು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಚೌಕಟ್ಟಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಪ್ರಾಚೀನರು ತಮ್ಮ ಆಡಳಿತಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಕಾರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕಟ್ಟಡಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸದಸ್ಯರು ಇಡೀ ಸಾಮಾನ್ಯ ಯೋಜನೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಕಟ್ಟಡಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನಮಗೆ ರವಾನಿಸುವಾಗ, ದೇವತೆಗಳ ದೇವಾಲಯಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಗುಣ ಮತ್ತು ದೋಷಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಉಳಿಯುವ ಕಟ್ಟಡಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜಾಗರೂಕರಾಗಿದ್ದರು ". ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಅವರ ವಿಟ್ರುವಿಯನ್ ಮನುಷ್ಯನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಭಾಗಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಒಂದು ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಹೆಮೆನ್ವೇ, ಪ್ರಿಯಾ; ಡಿವೈನ್ ಪ್ರಪೋರ್ಷನ್, ಫೈ ಇನ್ ಆರ್ಟ್, ನೇಚರ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸ್; 2005, ಸ್ಟರ್ಲಿಂಗ್ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಕಂ, ಇಂಕ್, ಎನ್ವೈ, ಎನ್ವೈ. ಚತುರ್ಭುಜಗಳ ವಿಧಗಳು