Coons patch
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೂನ್ಸ್ ಪ್ಯಾಚ್ ಎನ್ನುವುದು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಇತರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಸುಗಮವಾಗಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ಯಾಚ್ ಅಥವಾ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೀಮಿತ ಅಂಶ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಗಡಿ ಅಂಶ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯ ಡೊಮೇನ್ಗಳನ್ನು ಅಂಶಗಳಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೂನ್ಸ್ ಪ್ಯಾಚ್ಗಳಿಗೆ ಸ್ಟೀವನ್ ಅನ್ಸನ್ ಕೂನ್ಸ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು 1967ರ ಕಾಲದ್ದಾಗಿದೆ. ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಧಿಸುವ c0 (s), c1 (s), d0 (t), d1 (t) ಎಂಬ ನಾಲ್ಕು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು c0 (0) = d0 (0), c0 (1) = d1 (0), c1 (0) = d0 (1), c1 (1) = d1 (1); c0 ಮತ್ತು c1 ನಡುವೆ ಅಂತರ್ವೇಶನ ಮಾಡಲು ರೇಖೀಯ ಅಂತರ್ವೇಶನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಮತ್ತು d0 ನಡುವೆ, d1 ಘಟಕ ಚೌಕದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಎರಡು ನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಗಳ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲಿನ ದ್ವಿ ರೇಖೀಯ ಅಂತರ್ವೇಶನವು ಮತ್ತೊಂದು ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ ಎ ದ್ವಿ ರೇಖೀಯ ಮಿಶ್ರಿತ ಕೂನ್ಸ್ ಪ್ಯಾಚ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಬೈಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಮಿಶ್ರಣವಾಗಿದೆ ಆದಾಗ್ಯೂ ದ್ವಿ ರೇಖೀಯ ಕೂನ್ಸ್ ಪ್ಯಾಚ್ ತನ್ನ ನಾಲ್ಕು ಗಡಿ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪೂರೈಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಅದು ಸೇರಬೇಕಾದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಂತೆಯೇ ಆ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ಸ್ಪರ್ಶಕ ಸಮತಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಆ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸೇರಿಕೊಂಡ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕ್ರೀಸ್ಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ರೇಖೀಯ ಅಂತರ್ವೇಶನವನ್ನು ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ತೂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಘನ ಹರ್ಮೈಟ್ ಸ್ಪ್ಲೈನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಇದು ಬೈಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಮಿಶ್ರಿತ ಕೂನ್ಸ್ ಪ್ಯಾಚ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಅಟ್ಲಾಸ್ (ಟೋಪೋಲಜಿ) ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಷನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಷನ್ ಸ್ಪ್ಲೈನ್ಸ್ (ಗಣಿತ) ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.