Nets Katz
ನೆಟ್ಸ್ ಹಾಕ್ ಕಾಟ್ಜ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಲ್. ರೈಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಡಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು. ಅವರು ಮಾರ್ಚ್ 2013 ರವರೆಗೆ ಇಂಡಿಯಾನಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಬ್ಲೂಮಿಂಗ್ಟನ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 2023 ರವರೆಗೆ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಐಬಿಎಂ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. ಕಾಟ್ಜ್ ಬಿ. ಎ. ಪದವಿಯನ್ನು ಗಳಿಸಿದರು. 1990ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ 17ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ರೈಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು 1993 ರಲ್ಲಿ ಪೆನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಡೆನ್ನಿಸ್ ಡಿ ಟರ್ಕ್ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ "ನಾನ್ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು ಸಂಯೋಜನೆ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಕ ಸಂಯೋಜನೆ), ಸ್ವರಮೇಳದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. 2003ರಲ್ಲಿ, ಜೀನ್ ಬೋರ್ಗೆನ್ ಮತ್ತು ಟೆರೆನ್ಸ್ ಟಾವೊ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿಯಾಗಿ, ಅವರು ಯಾವುದೇ ಉಪಗುಂಪುಗಳು ಸೇರ್ಪಡೆ ಅಥವಾ ಗುಣಾಕಾರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಂತಹ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಗರಿಷ್ಠ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶದ ನಂತರ ಬೌರ್ಗೆನ್, ಸೆರ್ಗೆಯ್ ಕೊನ್ಯಾಗಿನ್ ಮತ್ತು ಗ್ಲಿಬಿಚುಕ್ ಅವರ ನಂತರದ ಕೆಲಸವು ಪ್ರತಿ ಅಂದಾಜು ಕ್ಷೇತ್ರವು ಬಹುತೇಕ ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ಸ್ವಲ್ಪ ಮೊದಲು ಅವರು ಕಾಕೆಯಾ ಸೆಟ್ಗಳ ಆಯಾಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೊಸ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದರು. ಇಜಾಬೆಲ್ಲಾ ಲಾಬಾ ಮತ್ತು ಟೆರೆನ್ಸ್ ಟಾವೊ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿಯಾಗಿ ಅವರು 3 ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಕೆಯಾ ಸೆಟ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ಮಿಂಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಆಯಾಮವು 5/2 ಗಿಂತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಟೆರೆನ್ಸ್ ಟಾವೊ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿಯಾಗಿ ಅವರು ದೊಡ್ಡ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. 2010 ರಲ್ಲಿ, ಕಾಟ್ಜ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾರಿ ಗುತ್ ಅವರು ಎರ್ಡೋಸ್ನ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ತಮ್ಮ ಸಹಯೋಗದ ಪ್ರಯತ್ನದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು "ಹತ್ತಿರದ-ಅತ್ಯುತ್ತಮ" ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಇದು ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪೊಂದು ಕನಿಷ್ಠ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ. 2011 ರ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಮೈಕೆಲ್ ಬಾಟೆಮನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಕ್ಯಾಪ್ ಸೆಟ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿದರುಃ ಕನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಡಿನಲಿಟಿಯ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ, ನಂತರ ಒಂದು ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. 2012ರಲ್ಲಿ, ಅವರನ್ನು ಗುಗೆನ್ಹೀಮ್ ಫೆಲೋ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು. ಐಡಿ1 ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಇಂಡಿಯಾನಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಜರ್ನಲ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದರು. 2014 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಸಿಯೋಲ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಷಿಯನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಆಹ್ವಾನಿತ ಭಾಷಣಕಾರರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ದಿ ಫ್ಲೆಕ್ನೋಡ್ ಪಾಲಿನೋಮಿಯಲ್ಃ ಎ ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ ಇನ್ ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿ ಎಂಬ ಭಾಷಣವನ್ನು ನೀಡಿದರು. 2015ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಕ್ಲೇ ರಿಸರ್ಚ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಕೆಲಸದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಂಶೋಧನೆ, ಬೋಧನೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ನೆಟ್ಸ್ ಕಾಟ್ಜ್ನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವೆಬ್ ಪುಟ. ಹುಟ್ಟಿದ ವರ್ಷ ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ (ಜೀವಂತ ಜನರು) ಜೀವಂತ ಜನರು ರೈಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇಂಡಿಯಾನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೋಧಕವರ್ಗ ಪೆನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ ಬೋಧಕವರ್ಗ