Slack variable
ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಸಡಿಲವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಒಂದು ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದು, ಅದನ್ನು ಅಸಮಾನತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಮಾನತೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಡಿಲವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದರಿಂದ ಅಸಮಾನತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಸಮಾನತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧ ಮತ್ತು ಸಡಿಲವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಮೇಲೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ನಿರ್ಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಲಾಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವರ್ಧಿತ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಲ್ಲಿನ ಇತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಂತೆಯೇ, ಸ್ಲಾಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗೆ ಅವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು. ನಿರ್ಬಂಧಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಡಿಲವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ಬಂಧವು ಅಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಿರ್ಬಂಧವು ಆ ಹಂತದಿಂದ ಸಂಭವನೀಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಯಾಂಡಿಡೇಟ್ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಸಡಿಲವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ಬಂಧವು ಅಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ನಿರ್ಬಂಧವು ಆ ಹಂತದಿಂದ ಸಂಭವನೀಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ನಿಧಾನಗತಿಯ ಚಲಪರಿಮಾಣವು ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಪೂರೈಸದ ಕಾರಣ ಬಿಂದುವು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ (ಅನುಮತಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಸ್ಲಾಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಬಿಗ್ ಎಂ ವಿಧಾನದಲ್ಲೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಸಡಿಲ ಚಲಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಮೀಕರಣವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ಆರ್ಥಂಟ್ ಸ್ಲಾಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ಹುದುಗುವಿಕೆಯು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಎಫ್-ಆರ್ಥಂಟ್ನಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಟೋಪ್ನ ಹುದುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಪಾಲಿಟೋಪ್ನ ಅಂಶಗಳು). ಈ ನಕ್ಷೆಯು ಒಂದರಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ (ಸಡಿಲ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಆದರೆ ಅದರ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ (ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ), ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳ (ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಕೋವೆಕ್ಟರ್ಗಳು) ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಡಿಲವಾದ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಬೇರಿಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಬೇರಿಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಇವು ಅನನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು), ಇವುಗಳನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ದ್ವಿಮುಖವಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಬಾರಿಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಒಂದು ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಅನ್ನು ಶೃಂಗಗಳೊಂದಿಗೆ (ಎರಡು ಮುಖಗಳಿಗೆ) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಆಯಾಮವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ನ ಚಿತ್ರವಾಗಿ, ಇದು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ-ನಕ್ಷೆಯು ಮೇಲೆ ಇದೆಃ ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳ (ಬಿಂದುಗಳು, ವಾಹಕಗಳು) ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ನಕ್ಷೆಯು ಒಂದರಿಂದ ಒಂದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಕ್ಷೆಯು ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಆಗಿದೆ; ಇದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಬ್ಯಾರಿಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸ್ಲಾಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್-ಸ್ಲಾಕ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ ಆನ್ಲೈನ್ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್