Spherical design
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿತ ವಿನ್ಯಾಸ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಭಾಗವಾದ ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿನ್ಯಾಸವು ಡಿ-ಆಯಾಮದ ಘಟಕ ಡಿ-ಗೋಳ ಎಸ್ಡಿ ಮೇಲೆ ಎನ್ ಬಿಂದುಗಳ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಡಿಗ್ರಿ ಟಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಯಾವುದೇ ಬಹುಪದ ಎಫ್ ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಇಡೀ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಎಫ್ ನ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಎಸ್ಡಿ ಮೇಲೆ ಎಫ್ ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಎಸ್ಡಿ ಅಳತೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ). ಅಂತಹ ಗುಂಪನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಟಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಗೋಳಾಕಾರದ ಟಿ-ವಿನ್ಯಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೂಲಭೂತ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿನ್ಯಾಸದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಡೆಲ್ಸಾರ್ಟ್, ಗೋಥಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸೀಡೆಲ್ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕ್ಯೂಬೇಚರ್ ಸೂತ್ರಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗಿತ್ತು. ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿನ್ಯಾಸದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಡಿ ಮತ್ತು ಟಿ ನೀಡಿದ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು ಮುಖ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಅದು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಲ್ಲ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ಗೆ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟಿ-ವಿನ್ಯಾಸಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಗೋಳಾಕಾರದ ಟಿ-ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿನ್ಯಾಸಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿನ್ಯಾಸಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ರಚನೆಯನ್ನು ಹಾಂಗ್ ಆಳವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಸೆಮೌರ್ ಮತ್ತು ಜಾಸ್ಲಾವ್ಸ್ಕಿ ಅಂತಹ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು; ಅಂದರೆ, ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾದ d ಮತ್ತು t ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಪ್ರತಿ N ±N (d, t) ಗೆ d ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ N ಬಿಂದುಗಳ ಗೋಳಾಕಾರದ t-ವಿನ್ಯಾಸವಿದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ 2-ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಆಯಾಮಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಮಿಮುರಾ ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಸಮಭುಜಾಕೃತಿಯ ರೇಖೆಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಗಾತ್ರದ ಸಂಗ್ರಹಗಳು (ಗೋಳದ ಮೇಲಿನ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಆಂಟಿಪೋಡಲ್ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವವರೆಗೆ) ಕನಿಷ್ಠ ಗಾತ್ರದ ಗೋಳಾಕಾರದ 5-ವಿನ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅನೇಕ ವಿರಳವಾದ ಸಣ್ಣ ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಿವೆ; ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಗೋಳದ ಮೇಲಿನ ಸೀಮಿತ ಗುಂಪು ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. 2013ರಲ್ಲಿ, ಬೊಂಡರೆಂಕೊ, ರಾಡ್ಚೆಂಕೊ ಮತ್ತು ವಿಯಾಜೊವ್ಸ್ಕಾ ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಾದ d ಮತ್ತು tಗಳಿಗೆ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಇದು ಮೂಲತಃ ಡೆಲ್ಸಾರ್ಟೆ, ಗೋಥಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸೀಡೆಲ್ ನೀಡಿದ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಆಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಡಿ ಯ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಸ್ತುತ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಿಡಿ ಯ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿವೆ. ಥಾಮ್ಸನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯೂ ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎನ್ ಮತ್ತು ಟಿ ಯ ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಗೋಳಾಕಾರದ ಟಿ-ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನೀಲ್ ಸ್ಲೋನ್ ಅವರ ವೆಬ್ಸೈಟ್ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿರುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. .. .. ಮರುಮುದ್ರಣ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. .. .. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ ವಿನ್ಯಾಸ