Waveshaper
ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿ, ತರಂಗರೂಪವು ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಿರೂಪ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ತರಂಗರೂಪಗಳ ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸರಳ ಸ್ವರಗಳಿಂದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇವ್ಶೇಪರ್ಗಳನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಂಗೀತಗಾರರು ಹೆಚ್ಚುವರಿ-ಅಪಘರ್ಷಕ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ತರಂಗರೂಪ ಅಥವಾ ಸ್ವರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಗೀತ ಸಂಶ್ಲೇಷಕದ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಕ್ ಸಂಗೀತಗಾರರು ಗಿಟಾರ್ ಅಥವಾ ಬಾಸ್ನ ಭಾರೀ ವಿರೂಪಕ್ಕಾಗಿ ವೇವ್ಶೇಪರ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಸಿಂಥಸೈಸರ್ಗಳು ಅಥವಾ ವರ್ಚುವಲ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಉಪಕರಣಗಳು ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ವೇವ್ಶೇಪರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಈ ಪರಿಣಾಮವು ವಾದ್ಯಗಳ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಗದ್ದಲದಂತೆಯೂ ಅಥವಾ ಅತಿಯಾಗಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಟ್ಯೂಬ್ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳಂತಹ ಅನಲಾಗ್ ಆಡಿಯೊ ಉಪಕರಣಗಳ ಡಿಜಿಟಲ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಟ್ಯೂಬ್ ಅಥವಾ ಡಯೋಡ್ ಲಿಮಿಟರ್ನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸ್ಥಿರ, ಅಥವಾ ಸ್ಮರಣೆಯಿಲ್ಲದ, ರೇಖಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ವೇವ್ಶೇಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇವ್ಶೇಪರ್ ಎನ್ನುವುದು ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಶೇಪಿಂಗ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅಥವಾ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಆಡಿಯೊ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ (ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಶೇಪಿಂಗ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ). ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ವೇವ್ಶೇಪರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ f ಎಂಬುದು ಆಕಾರ ನೀಡುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, x (t) ಇನ್ಪುಟ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು a (t) ಸೂಚ್ಯಂಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಈ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿಸ್ಟಾರ್ಷನ್ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಸ್ಥಿರ ಲಾಭದ ಅಂಶವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ವೇವ್ಶೇಪರ್ಗೆ ಇನ್ಪುಟ್, x ಅನ್ನು ಡಿಜಿಟಲ್ ಮಾದರಿ ಸಂಕೇತಗಳಿಗಾಗಿ [-1,1] ನಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ನಲ್ಲಿ ಅನಗತ್ಯ ಕ್ಲಿಪ್ಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟಲು y ಸಹ [-1,1] ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ f ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಆಕಾರ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ ಸಿನ್, ಆರ್ಕ್ಟನ್, ಬಹುಪದೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಅಥವಾ ಪೀಸ್ವೈಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು (ಹಾರ್ಡ್ ಕ್ಲಿಪ್ಪಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯದಂತಹವು) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತರಂಗರೂಪದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಮಟ್ಟದ ಅಂತರ್ವೇಶನ ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ವಿಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಟೇಬಲ್-ಚಾಲಿತ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಒಂದು ಬಹುಪದವು ಬಹುಪದ ಕಾರ್ಯಗಳ ರೂಪದ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಬಹುಪದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ, ಒಂದೇ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಅನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ನೀಡಿದಾಗ, ಡಿಗ್ರಿ N ನ ಬಹುಪದವು ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ನ Nth ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಪದಕ್ಕೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ಬಳಸುವ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಮುಂದೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಸೈನೂಸೋಯಿಡ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಯೂಲರ್ನ ವಿಲೋಮ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ರೂಪಕ್ಕೆ ಮರಳಲು ದ್ವಿಪದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಸ್ವರಮೇಳದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ, ಒಂದೇ ಸೈನುಸಾಯ್ಡಿನ ಮೇಲೆ ಬಹುಪದ ಆಕಾರದ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮದ ಬಗ್ಗೆ ಹಲವಾರು ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದುಃ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಎಲ್ಲಾ ಸೈನುಸಾಯ್ಡ್ಗಳು ಮೂಲ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಸಾಮರಸ್ಯದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಆವರ್ತನವು ಎಂದಿಗೂ ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ಬೆಸ ಏಕಪದ ಪದಗಳು n ನಿಂದ ಮೂಲಭೂತದವರೆಗೆ ಬೆಸ ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಏಕಪದ ಪದಗಳು n ನಿಂದ ಡಿಸಿ (0 ಆವರ್ತನ) ವರೆಗೆ ಸಮ ಸಾಮರಸ್ಯವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ಏಕಪದ ಪದದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವರ್ಣಪಟಲದ ಆಕಾರವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದ್ವಿಪದ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆ ಔಟ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಆ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ನ ತೂಕವನ್ನು ಅದರ ಗುಣಾಂಕ ಮತ್ತು ವೇವ್ಶೇಪರ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದ ಇನ್ಪುಟ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯದಿಂದ ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಡಿಜಿಟಲ್ ವೇವ್ಶೇಪರ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಶಬ್ದವು ಅಲಿಯಾಸಿಂಗ್ನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಕಠಿಣ ಮತ್ತು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವೇವ್ಶೇಪಿಂಗ್ ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನ ಮೇಲೆ ವೇವ್ಶೇಪಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಣಾಮದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಶ್ರವ್ಯ ಸಂಕೇತಗಳ ಮೇಲಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಗಣಿತವು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಿಣಾಮವು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ ವೈಶಾಲ್ಯ-ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವೇವ್ಶೇಪರ್ಗಳು-ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವುಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲವು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ)-ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತವೆ. ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಈ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ಗಳು ನಿಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದರೆ, ಅವು ಔಟ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಲೋಹೀಯ ಧ್ವನಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಠಿಣವಾದ ಇನ್ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಅಂಶವಾಗಿ ಕೇಳಿಬರುತ್ತವೆ. ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಓವರ್ಸಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಆದರೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿವಾರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸರಳವಾದ, ಮತ್ತು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಯವಾದ ತರಂಗರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ sin (a * x), atan (a * x), ಬಹುಪದ ಕಾರ್ಯಗಳು), ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಸ್ವರಮೇಳದ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿನ ಅಲಿಯಾಸ್ ಮಾಡಲಾದ ವಿಷಯವನ್ನು ಸಂಗೀತಕ್ಕೆ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾದ ಹಂತಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದರೆ ಬಹುಪದೀಯ ತರಂಗರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ತರಂಗರೂಪದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತವೆ, ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಅತಿಯಾದ ಮಾದರಿಯ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಕೇಳಿಸಬಹುದಾದಂತೆ ಅಲಿಯಾಸ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಂಗೀತದ ಮೂಲಗಳು