Leopold Gegenbauer
ಲಿಯೋಪೋಲ್ಡ್ ಬರ್ನ್ಹಾರ್ಡ್ ಗೆಗನ್ಬೌರ್ (2 ಫೆಬ್ರವರಿ 1849, ಆಸ್ಪರ್ಹೋಫೆನ್-3 ಜೂನ್ 1903, ಗೀಶಬಲ್) ಒಬ್ಬ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಗೆಗನ್ಬಾಯರ್ ಬಹುಪದಗಳಿಗೆ ಆತನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಲಿಯೋಪೋಲ್ಡ್ ಗೆಗನ್ಬೌರ್ ಒಬ್ಬ ವೈದ್ಯರ ಮಗ. ಅವರು 1869ರಿಂದ 1873ರವರೆಗೆ ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ನಂತರ ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್ಗೆ ಹೋದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1873 ರಿಂದ 1875 ರವರೆಗೆ ವೈರ್ಸ್ಟ್ರಾಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ರೋನೆಕರ್ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಬರ್ಲಿನ್ನಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಗೆಗೆನ್ಬಾಯರ್ ಅವರನ್ನು 1875 ರಲ್ಲಿ ಸೆರ್ನೋವಿಟ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಹುದ್ದೆಗೆ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ಕಾರ್ಪಾಥಿಯನ್ ತಪ್ಪಲಿನ ಪ್ರುಟ್ ನದಿಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸೆರ್ನೋವಿಟ್ಜ್, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯದಲ್ಲಿತ್ತು ಆದರೆ ಮೊದಲನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ನಂತರ ಅದು ರೊಮೇನಿಯಾದಲ್ಲಿತ್ತು, ನಂತರ 1944 ರ ನಂತರ ಅದು ಉಕ್ರೇನ್ನ ಚೆರ್ನಿವ್ಟ್ಸಿ ಆಯಿತು. ಸೆರ್ನೋವಿಟ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯವನ್ನು 1875ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಗೆಗೆನ್ಬೌರ್ ಅಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೊದಲ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಇನ್ಸ್ಬ್ರಕ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ತೆರಳುವ ಮೊದಲು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಸೆರ್ನೋವಿಟ್ಜ್ನಲ್ಲಿ ಉಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಒಟ್ಟೊ ಸ್ಟೋಲ್ಜ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಅವರು ಇನ್ಸ್ಬ್ರಕ್ನಲ್ಲಿ ಅಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಿದರು. ಇನ್ಸ್ಬ್ರಕ್ನಲ್ಲಿ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಬೋಧನೆಯ ನಂತರ 1881ರಲ್ಲಿ ಗೆಗನ್ಬಾಯರ್ ಅವರನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು, ನಂತರ ಅವರು 1893ರಲ್ಲಿ ವಿಯೆನ್ನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು. ಅಧಿವೇಶನದ 1897-98 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಡೀನ್ ಆಗಿದ್ದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಮರಣದವರೆಗೂ ವಿಯೆನ್ನಾದಲ್ಲಿ ಉಳಿದರು. ವಿಯೆನ್ನಾದಲ್ಲಿ ಆತನೊಂದಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಲೊವೇನಿಯಾದ ಜೋಸಿಪ್ ಪ್ಲೆಮೆಲ್ಜ್, ಅಮೇರಿಕಾದ ಜೇಮ್ಸ್ ಪಿಯರ್ಪಾಂಟ್, ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಫಿಶರ್ ಮತ್ತು ಲೋಥರ್ ವಾನ್ ರೆಚ್ಟೆನ್ಸ್ಟಾಮ್ ಸೇರಿದ್ದರು. ಗೆಗನ್ ಬಾಯರ್ ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತಹ ಅನೇಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಸಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅವರು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗವಾದ ಗೆಜೆನ್ಬಾಯರ್ ಬಹುಪದಗಳಿಗಾಗಿ ಅವರನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಣಿಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸರಣಿಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗೆಜೆನ್ಬೌರ್ ಬಹುಪದಗಳು ಗೆಜೆನ್ಬೌರ್ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಬಹುಪದಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳಾಗಿವೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಗೆಗೆನ್ಬೌರ್ ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಗೆಜೆನ್ಬಾಯರ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ρ ಮತ್ತು ρ (ಅಪ್ಪರ್ ಕೇಸ್ ಮತ್ತು ಲೋವರ್ ಕೇಸ್ rho) ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. 1973ರಲ್ಲಿ ಫ್ಲೋರಿಡ್ಸ್ ಡಾರ್ಫ್ ಜಿಲ್ಲೆಯ ವಿಯೆನ್ನಾದಲ್ಲಿ (21. ಬೆಜಿರ್ಕ್) ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಒಂದು ರಸ್ತೆಗೆ ಗೆಗೆನ್ಬೌರ್ವೇಗ್ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು. ಆಯ್ದ ಕೃತಿಗಳು ಐನಿಗೆ ಸಾಟ್ಜೆ ಉಬರ್ ಡಿಟೆರ್ಮಿನೆಂಟೆನ್ ಹೋಹೆನ್ ರೇಂಜಸ್, 1890 ಉಬರ್ ಡೆನ್ ಗ್ರೊಸ್ಟೆನ್ ಜೆಮೀನ್ಸಮೆನ್ ಥೈಲರ್, 1892 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1849 ಜನನಗಳು 1903 ಸಾವುಗಳು ಚೆರ್ನಿವ್ಟ್ಸಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಆಸ್ಟ್ರಿಯಾ-ಹಂಗೇರಿಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ.