Radical polynomial
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ರಾಡಿಕಲ್ ಬಹುಪದವು ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ಬಹುಪರಿವರ್ತಿತ ಬಹುಪದವಾಗಿದ್ದು, ಅದನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದಿಯಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಬಹುಪದೀಯ ಉಂಗುರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಮೂಲಾಗ್ರ ಬಹುಪದಿಗಳ ಉಂಗುರವು ಬಹುಪದಿಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಉಪ-ಉಂಗುರವಾಗಿದೆ, ಆಮೂಲಾಗ್ರ ಬಹುಪದಿಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಗುಂಪಿನ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗದ ಬಹುಪದಿಗಳೆಂದು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಡಿಕಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಉಂಗುರವು ಎಲ್ಲಾ ಬಹುಪದಗಳ ಉಂಗುರದ ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಉಪ-ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಬಹುಪದವನ್ನು ಪದಗಳ ಸೀಮಿತ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಪ್ರತಿ ಪದವು ರಾಡಿಕಲ್ ಬಹುಪದ ಮತ್ತು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಬಹುಪದದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಬೇರ್ಪಡಿಕೆ ಪ್ರಮೇಯವು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಬಹುಪದಗಳ ವರ್ತುಲವು ರಾಡಿಕಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ವರ್ತುಲದ ಮೇಲೆ ಮುಕ್ತ ಘಟಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದ ಬಹುಪದಗಳ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ