Sensitivity index
ಸೆನ್ಸಿಟಿವಿಟಿ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನಬಿಲಿಟಿ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಡಿಟೆಕ್ಟಿಬಿಲಿಟಿ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಡಿಟೆಕ್ಷನ್ ಥಿಯರಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆಯಾಮರಹಿತ ಅಂಕಿ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ತಾರತಮ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿತರಣಾ ವಿಧಾನಗಳ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮತ್ತು ಶಬ್ದ ವಿತರಣೆಗಳು) ನಡುವಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು/ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ಗಳು ಎರಡು ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ, ಇದನ್ನು ('ಡೀ-ಪ್ರೈಮ್') ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂದರೆ. ಒಂದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸ-ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ವಿತರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ, (ಇದರ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವರ್ಗ-ಮೂಲ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಆಗಿದೆ), ಇದು ಎರಡು ವಿತರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಮಹಾಲನೋಬಿಸ್ ಅಂತರಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆಃ, ಸಾಧನದ ಮೂಲಕ ಯುನಿಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ sd ಯ 1d ಸ್ಲೈಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಾಧನದ ಮೂಲಕ 1 ಡಿ ಸ್ಲೈಸ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ-ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು, ಅಂದರೆ. ಸಂಪೂರ್ಣದ ಬದಲು ಸರಾಸರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಎಂದು ಸಹ ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ವಿತರಣೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ (ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು), ಹಲವಾರು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಇವೆಲ್ಲವೂ ಸಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ/ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಬೇಯ್ಸ್ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನಬಿಲಿಟಿ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಇದು ಎರಡು ವಿತರಣೆಗಳ ಗರಿಷ್ಠ (ಬೇಯ್ಸ್-ಆಪ್ಟಿಮಲ್) ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನಬಿಲಿಟಿ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅವುಗಳ ಅತಿಕ್ರಮಣದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಅಂದರೆ. ಆದರ್ಶ ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ (ಬೇಯ್ಸ್) ದೋಷ, ಅಥವಾ ಅದರ ಪೂರಕ, ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ನಿಖರತೆಃ, ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ನಾರ್ಮಲ್ನ ವಿಲೋಮ ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಏಕರೂಪದ ಅಥವಾ ಬಹುವಿಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಬೇಯ್ಸ್ನ ತಾರತಮ್ಯವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು (ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ ಕೋಡ್), ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಅಂದಾಜಾಗಿಯೂ ಬಳಸಬಹುದು. ಇದು ಕುಲ್ಬ್ಯಾಕ್-ಲೀಬ್ಲರ್ ವಿಚಲನದಂತಹ ವಿತರಣೆಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಊಹೆಗಳಿಲ್ಲದ ಧನಾತ್ಮಕ-ನಿಶ್ಚಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂತರದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಸಮ್ಮಿತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎರಡು ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ತ್ರಿಕೋನದ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಪೂರ್ಣ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಲ್ಲ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಏಕರೂಪದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಹೌದು/ಇಲ್ಲ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ, ಬೇಯ್ಸ್-ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ವರ್ಗೀಕರಣದ ನಿಖರತೆಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ, ಇಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರವಲ್ಲದ ಚಿ-ವರ್ಗ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು. ಒಂದೇ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಮಾನದಂಡದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಏಕರೂಪದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಹೌದು/ಇಲ್ಲ ಕಾರ್ಯದ ಆರ್. ಓ. ಸಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ಬೇಯ್ಸ್ ತಾರತಮ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಕರ್ಣದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಿತರಣೆಗಳ ಆರ್. ಓ. ಸಿ. ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ (ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿ) ಬದಲಾಯಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ-ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಈ ವಿತರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಎರಡು-ಮಧ್ಯಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಖರತೆಯು (ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಚಿ-ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ), ಅಲ್ಲಿ. ಬೇಯ್ಸ್ ತಾರತಮ್ಯ. ಆರ್. ಎಂ. ಎಸ್. ಎಸ್. ಡಿ. ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನಬಿಲಿಟಿ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂದಾಜು (ಅಂದರೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಬ್-ಆಪ್ಟಿಮಲ್) ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನಬಿಲಿಟಿ ಇಂಡೆಕ್ಸ್ ಎಂದರೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅಂದರೆ. ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ rms: (ಸಹ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಇದು ಏಕ-ಮಾನದಂಡ ವೀಕ್ಷಕನ ರಿಸೀವರ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಕ್ಯಾರಕ್ಟರಿಸ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ (ಎಯುಸಿ) ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದೇಶದ-ಸ್ಕೋರ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಮಹಾಲನೋಬಿಸ್ ದೂರವಾಗಿ ಪೂಲ್ಡ್ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಸ್ಡಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಂತೆ. ಸರಾಸರಿ ಎಸ್ಡಿ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನಬಿಲಿಟಿ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮತ್ತೊಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಸ್ಡಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಎರಡು ಏಕರೂಪದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ, ಮತ್ತು ಬಹುವಿಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ, ಇನ್ನೂ ಇದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಏಕರೂಪದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ತಾರತಮ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ. ಗರಿಷ್ಠ ಸುಮಾರು 30 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಏಕರೂಪದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾರತಮ್ಯದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಲ್ಲ. ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಫಿಟ್ಟರ್ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿ ಬಡ್ತಿ ಪಡೆದರು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಎರಡು-ಮಧ್ಯಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಆದರೆ ದಾಸ್ ಮತ್ತು ಗಿಸ್ಲರ್ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ತಾರತಮ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಮತ್ತು ಎರಡು-ಮಧ್ಯಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಫಾರ್ಮ್ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. ಎಸ್ಡಿಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಂದಾಜು ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಸಣ್ಣ ತಾರತಮ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ತಾರತಮ್ಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಆಯಾಮದಿಂದ ತಾರತಮ್ಯಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಆಯಾಮ ಅಥವಾ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದಿಂದ ಒಟ್ಟು ತಾರತಮ್ಯಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಆ ಆಯಾಮವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿದಾಗ ತಾರತಮ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಒಟ್ಟು ಬೇಯ್ಸ್ ತಾರತಮ್ಯವು ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಆಯಾಮದೊಂದಿಗೆ ಬೇಯ್ಸ್ ತಾರತಮ್ಯವು ತೆಗೆದುಹಾಕಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಆಯಾಮದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಇದು ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕರ್ಣೀಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಆಯಾಮದ ವೈಯಕ್ತಿಕ ತಾರತಮ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಅಳತೆಯು ಅದರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ತಾರತಮ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಆಯಾಮದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ರಿಸೀವರ್ ಆಪರೇಟಿಂಗ್ ಕ್ಯಾರಕ್ಟರಿಸ್ಟಿಕ್ (ಆರ್. ಓ. ಸಿ.) ಸಾರಾಂಶ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಇಂಟರಾಕ್ಟಿವ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಡಿಟೆಕ್ಷನ್ ಥಿಯರಿ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಪತ್ತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸಂಕೇತ ಸಂಸ್ಕರಣ ಸಾರಾಂಶ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು