No-wandering-domain theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಲೆದಾಡುವ-ಡೊಮೇನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 1985ರಲ್ಲಿ ಡೆನ್ನಿಸ್ ಸುಲ್ಲಿವಾನ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಡಿಗ್ (ಎಫ್) ≤2 ಹೊಂದಿರುವ f: χ → χ ತರ್ಕಬದ್ಧ ನಕ್ಷೆಯು ಅಲೆದಾಡುವ ಡೊಮೇನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ χ ರೀಮನ್ ಗೋಳವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, f ನ ಫಾಟೌ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕ U ಗೆ, ಅನುಕ್ರಮವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, f n ಎಂಬುದು f ನ n-ಪಟ್ಟು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರಮೇಯವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅತೀಂದ್ರಿಯ ನಕ್ಷೆಯು ಅಲೆದಾಡುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಸೀಮಿತ-ಆಯಾಮದ ನಿಯತಾಂಕ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಏಕವಚನ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತೀಂದ್ರಿಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಮೆರೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಲೆನಾರ್ಟ್ ಕಾರ್ಲ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಥಿಯೋಡೋರ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಗ್ಯಾಮಲಿನ್, ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಯೂನಿವರ್ಸಿಟೆಕ್ಸ್ಟ್ಃ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟ್ಸ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್-ವೆರ್ಲಾಗ್, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 1993, ಡೆನ್ನಿಸ್ ಸುಲ್ಲಿವಾನ್, ಕ್ವಾಸಿಕೋನ್ಫಾರ್ಮಲ್ ಹೋಮಿಯೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಐ. ಅಲೆದಾಡುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಫಾಟೌ-ಜೂಲಿಯಾ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರ, ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ 122 (1985), ನಂ. 3, 401-18. ಎರ್ಗೋಡಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮಿತಿಯು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಫತೌ ಅವರ ಅಲೆದಾಡುವ ಡೊಮೇನ್ ಕಲ್ಪನೆಯ ಸುಲ್ಲಿವಾನ್ನ ಪುರಾವೆ ಎಸ್. ಜಾಕೆರಿ