Moulton plane
ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಡೆಸಾರ್ಗ್ಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೊಂದಿರದ ಅಫೈನ್ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಮೌಲ್ಟನ್ ಸಮತಲವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಅಮೆರಿಕದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಫಾರೆಸ್ಟ್ ರೇ ಮೌಲ್ಟನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಮೌಲ್ಟನ್ ಸಮತಲದ ಬಿಂದುಗಳು ಕೇವಲ ನೈಜ ಸಮತಲ R2 ನಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ರೇಖೆಗಳು ನಿಯಮಿತ ರೇಖೆಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರಿನ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಇಳಿಜಾರು y-ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹಾದುಹೋದಾಗ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮೌಲ್ಟನ್ ಸಮತಲವು ಒಂದು ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ರಚನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ಸೆಟ್, ರೇಖೆಗಳ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದು ಒಂದು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಕೇವಲ ಔಪಚಾರಿಕ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ನೀವು ಅನಂತ ದೊಡ್ಡ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೇಖೆಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಫಾರ್ ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಇದೆ ಮೌಲ್ಟನ್ ಪ್ಲೇನ್ ಒಂದು ಅಫೈನ್ ಪ್ಲೇನ್ ಆಗಿದ್ದು ಇದರಲ್ಲಿ ಡೆಸಾರ್ಗ್ಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸಮತಲವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಡೆಸಾರ್ಗೇಷಿಯನ್ ಅಲ್ಲದದ್ದಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಯಾವುದೇ (ವಕ್ರ) ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಫ್ ಗೆ ಸಮರೂಪವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸಮತಲಗಳಿವೆ. ಇಲ್ಲಿ (ವಕ್ರ) ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಫ್ ಮೇಲೆ 3-ಆಯಾಮದ ವಾಹಕ ಸ್ಥಳದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರಿಚರ್ಡ್ ಎಸ್. ಮಿಲ್ಮನ್, ಜಾರ್ಜ್ ಡಿ. ಪಾರ್ಕರ್ಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಃ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಧಾನ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ 1991, ಪು. 97-104 ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ