Capable group
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಗುಂಪು ಕೆಲವು ಗುಂಪಿನ ಆಂತರಿಕ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಂ ಗುಂಪಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಿದರೆ ಅದು ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ರೀನ್ಹೋಲ್ಡ್ ಬೇರ್ ಅವರು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಅವರು ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಅಬೆಲಿಯನ್ ಗುಂಪು n1,., nk ಆದೇಶಗಳ ಆವರ್ತಕ ಗುಂಪುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ni, ni & ಹೇರ್ಸ್ಪ್ + 1 ಮತ್ತು nk & ಹೇರ್ಸ್ಪ್; −1 = nk ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವುಳ್ಳ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರದ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಮಿತಿಗಳು ಗುಂಪುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು