Ken Ono
ಕೆನ್ ಒನೊ (ಜನನ ಮಾರ್ಚ್ 20,1968) ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ವಿಭಜನೆಗಳು, ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪಗಳು, ಅಂಬ್ರಲ್ ಮೂನ್ಶೈನ್, ರೀಮನ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ ಮತ್ತು ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಆಸಕ್ತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಪ್ರೊವೋಸ್ಟ್ನ ಎಸ್ಟಿಇಎಂ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ವರ್ಜೀನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾರ್ವಿನ್ ರೋಸೆನ್ಬ್ಲಮ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಒನೊ 1968ರ ಮಾರ್ಚ್ 20ರಂದು ಪೆನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯಾದ ಫಿಲಡೆಲ್ಫಿಯಾದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಆತ ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ನಂತರ ಜಪಾನ್ನಿಂದ ಅಮೆರಿಕಕ್ಕೆ ವಲಸೆ ಬಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ತಕಾಶಿ ಒನೊ ಅವರ ಮಗ. ತಕಾಶಿ ಒನೊ ಕೆನಡಾದಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಅವರ ಹಿರಿಯ ಸಹೋದರ, ಪ್ರತಿರಕ್ಷಣಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾದ ಸಾಂತಾ ಜೆ. ಒನೊ ಜನಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಕೆನ್ ಒನೊ ಹುಟ್ಟುವ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಕುಟುಂಬವು ಪೆನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನಕ್ಕಾಗಿ ಯುಎಸ್ಗೆ ಮರಳಿತ್ತು. 1980ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಒನೊ ಟೌಸನ್ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು, ಆದರೆ ಅವರು ಶಾಲೆಯಿಂದ ಹೊರಬಂದರು. ನಂತರ ಅವರು ಹೈಸ್ಕೂಲ್ ಡಿಪ್ಲೊಮಾ ಇಲ್ಲದೆ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಂಡರು. ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೈಕಲ್ಗಳನ್ನು ಓಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಪೆಪ್ಸಿ-ಮಿಯಾಟಾ ಸೈಕ್ಲಿಂಗ್ ತಂಡದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 1989 ರಲ್ಲಿ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಬಿಎ ಪಡೆದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೈ ಅಪ್ಸಿಲಾನ್ ಭ್ರಾತೃತ್ವದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 1993ರಲ್ಲಿ ಯುಸಿಎಲ್ಎಯಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರ ಸಲಹೆಗಾರ ಬೇಸಿಲ್ ಗಾರ್ಡನ್ ಆಗಿದ್ದರು. ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅವರು ವೈದ್ಯಕೀಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಯೋಜಿಸಿದ್ದರು, ಆದರೆ ನಂತರ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು. ಆತ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ತನ್ನ ತಂದೆಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಒನೊ 1991 ರಿಂದ 1993 ರವರೆಗೆ ವುಡ್ಬರಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬೋಧಕರಾಗಿ, 1993 ರಿಂದ 1994 ರವರೆಗೆ ಜಾರ್ಜಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಮತ್ತು 1994 ರಿಂದ 1995 ರವರೆಗೆ ಅರ್ಬಾನಾ-ಚಾಂಪೇನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು 1995ರಿಂದ 1997ರವರೆಗೆ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ಒನೊ 1997 ರಿಂದ 2000 ರವರೆಗೆ ಪೆನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯಾ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಲೂಯಿಸ್ ಎ. ಮಾರ್ಟರಾನೊ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು 1999 ರಲ್ಲಿ ವಿಸ್ಕಾನ್ಸಿನ್-ಮ್ಯಾಡಿಸನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ತೆರಳಿದರು, ಮತ್ತು ನಂತರ 2004 ರಿಂದ 2011 ರವರೆಗೆ ಸಾಲೆ ಪಿ. ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗರೆಟ್ ಮನಾಸ್ಸೆ ಲೆಟರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸೈನ್ಸ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು ಮತ್ತು 2008 ರಿಂದ 2011 ರವರೆಗೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಹಿಲ್ಡೇಲ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. ಅವರು 2010 ರಿಂದ 2019 ರವರೆಗೆ ಎಮೋರಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಯಾಂಡ್ಲರ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. 2019 ರಲ್ಲಿ, ಒನೊ ವರ್ಜೀನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಥಾಮಸ್ ಜೆಫರ್ಸನ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು ಮತ್ತು 2021 ರ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾರ್ವಿನ್ ರೋಸೆನ್ಬ್ಲಮ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ಅವರು 2022ರ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ತಮ್ಮ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಿ ವರ್ಜೀನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊವೋಸ್ಟ್ನ ಎಸ್ಟಿಇಎಂ ಸಲಹೆಗಾರರಾದರು. ಒನೊ ಅವರು 2018ರಿಂದ 2021ರವರೆಗೆ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಉಪಾಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 2020 ರಿಂದ 2023 ರವರೆಗೆ ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಫಾರ್ ದಿ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. 2000 ರಲ್ಲಿ, ಒನೊ 3 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯೊಂದಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಏಕರೂಪತೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಜಾನ್ ಬ್ರೂನಿಯರ್ನೊಂದಿಗಿನ ಜಂಟಿ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಒನೊ ವಿಭಜನಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. 2014ರಲ್ಲಿ, ಮೈಕೆಲ್ ಜೆ. ಗ್ರಿಫಿನ್, ಒನೊ ಮತ್ತು ಎಸ್. ಓಲೆ ವಾರ್ನಾರ್ ಅವರ ಜಂಟಿ ಪ್ರಬಂಧವು ರೋಜರ್ಸ್-ರಾಮಾನುಜನ್ ಗುರುತುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸಿ, ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಕೃತಿಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಿದ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ನಿಗೂಢತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿತು. ಈ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೊಸ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಡಿಸ್ಕವರ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಯು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ 2014ರ ಅಗ್ರ 100 ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೃತಿಯನ್ನು 15ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರಿಸಿದೆ. ಅಂಬ್ರಲ್ ಮೂನ್ಶೈನ್ ಊಹೆಯ ಪುರಾವೆ ಜಾನ್ ಡಂಕನ್ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಗ್ರಿಫಿನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಹ-ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದ ಜಂಟಿ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಒನೊ ಅಂಬ್ರಲ್ ಮೂನ್ಶೈನ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಿರಾಂಡಾ ಚೆಂಗ್, ಜಾನ್ ಡಂಕನ್ ಮತ್ತು ಜೆಫ್ ಹಾರ್ವೆ ಅವರು ರೂಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದು ರಿಚರ್ಡ್ ಬೋರ್ಚೆರ್ಡ್ಸ್ ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ದೈತ್ಯಾಕಾರದ ಮೂನ್ಶೈನ್ ಊಹೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಮೇ 2019 ರಲ್ಲಿ, ಒನೊ ಅವರು ಪ್ರೋಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಆನ್ ದಿ ರೀಮನ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು (ಡಾನ್ ಝಾಗಿಯರ್ ಮತ್ತು ಇಬ್ಬರು ಮಾಜಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಹ-ಲೇಖಕರಾಗಿ) ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರ ಕೆಲಸವು ರೀಮನ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ಗಾಗಿ ಜೆನ್ಸನ್-ಪೊಲ್ಯಾ ಮಾನದಂಡದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ರೀಮನ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ ಇನ್ನೂ ಬಗೆಹರಿಯದೆ ಉಳಿದಿದೆ. ಅವರ ಕೆಲಸವು ರೀಮನ್ ಕ್ಸಿ ಕಾರ್ಯದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಗಾಸಿಯನ್ ಯೂನಿಟರಿಯ ಎನ್ಸೆಂಬಲ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. 2016 ರಿಂದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಚಾಂಪಿಯನ್ ಮತ್ತು ಒಲಿಂಪಿಕ್ ಈಜುಗಾರರಿಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡುತ್ತಾ, ಒನೊ 2020 ರ ಟೋಕಿಯೊ ಒಲಿಂಪಿಕ್ ಪದಕ ವಿಜೇತರು ಕೇಟ್ ಡೌಗ್ಲಾಸ್, ಕೇಟ್ ಡೆಲೂಫ್, ಪೈಜ್ ಮ್ಯಾಡೆನ್, ಅಲೆಕ್ಸ್ ವಾಲ್ಷ್, ಎಮ್ಮಾ ವೇಯಂಟ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ವಿಲ್ಸನ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಗಣ್ಯ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಈಜುಗಾರರಿಗೆ ಸಲಹೆ ನೀಡಲು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ರಾಬರ್ಟ್ ಕನಿಗೆಲ್ ಬರೆದ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಜೆರೆಮಿ ಐರನ್ಸ್ ಮತ್ತು ದೇವ್ ಪಟೇಲ್ ನಟಿಸಿದ ದಿ ಮ್ಯಾನ್ ಹೂ ನ್ಯೂ ಇನ್ಫಿನಿಟಿ ಚಿತ್ರದ ಸಹಾಯಕ ನಿರ್ಮಾಪಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಮಿಲ್ಲರ್ ಲೈಟ್ ಬಿಯರ್ಗಾಗಿ 2022ರ ಸೂಪರ್ ಬೌಲ್ ಜಾಹೀರಾತಿನಲ್ಲಿ ನಟಿಸಿದರು. ಅವರು ಇನ್ಫಿನಿಟಿ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ನ ನಿರ್ದೇಶಕರ ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನ 2012 ರಿಂದ 2014 ರವರೆಗೆ, ಒನೊ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಾಗ ವಿಶ್ವ ಟ್ರಯಥ್ಲಾನ್ ಕ್ರಾಸ್ ಚಾಂಪಿಯನ್ಶಿಪ್ ಸ್ಪರ್ಧೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಗೌರವಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸೆಕ್ಯುರಿಟಿ ಏಜೆನ್ಸಿ ಯಂಗ್ ಇನ್ವೆಸ್ಟಿಗೇಟರ್ (1997) ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸೈನ್ಸ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ ಕೇರ್ ಅವಾರ್ಡ್ (1998) ಸ್ಲೋನ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ (1999) ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಪ್ಯಾಕರ್ಡ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ (1999) ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಬಿಲ್ ಕ್ಲಿಂಟನ್ ಅವರಿಂದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳಿಗೆ ಅಧ್ಯಕ್ಷೀಯ ಆರಂಭಿಕ ವೃತ್ತಿ ಪ್ರಶಸ್ತಿ (2000) ಗುಗೆನ್ಹೀಮ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ (2003) ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸೈನ್ಸ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ ನಿರ್ದೇಶಕರ ಡಿಸ್ಟಿಂಗ್ವಿಶ್ಡ್ ಟೀಚಿಂಗ್ ಸ್ಕಾಲರ್ ಅವಾರ್ಡ್ (2005) ಫೆಲೋ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ (2013) ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಚಿಕಾಗೊ ಅಲುಮ್ನಿ ಅವಾರ್ಡ್ ಫಾರ್ ಪ್ರೊಫೆಷನಲ್ ಅಚೀವ್ಮೆಂಟ್ (2023) ಮಿಲ್ಲರ್ 64 ಸೂಪರ್ ಬೌಲ್ ಜಾಹೀರಾತಿಗಾಗಿ ಎಫಿ ಸಿಲ್ವರ್ ಅವಾರ್ಡ್ (2023). ಸಂಪಾದಕೀಯ ಮಂಡಳಿಗಳು ಒನೊ ಹಲವಾರು ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳ ಸಂಪಾದಕೀಯ ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿವೆಃ ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಕಾಂಬಿನೇಟರಿಕ್ಸ್ ಬುಲೆಟಿನ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ಸ್ ಇನ್ ನಂಬರ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕಾಂಬಿನೇಟರಿಕ್ಸ್ ಇಂಟೆಂಜರ್ಸ್ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಮಾಡರ್ನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ನಂಬರ್ ಥಿಯರಿ ಇನ್ವಾಲ್ವ್ಃ ಎ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕಾಂಬಿನೇಟರಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ನಂಬರ್ ಥಿಯರಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಜರ್ನಲ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ (ಎಡಿಟರ್-ಇನ್-ಚೀಫ್) ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ ನಂಬರ್ ಥಿಯರಿ (ಎಡಿಟರ್-ಇನ್-ಚೀಫ್) ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ತ್ರಿಕೋನ ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಕೆನ್ ಒನೊ ಆನ್ ದಿ ಮ್ಯಾನ್ ಹೂ ನ್ಯೂ ಇನ್ಫಿನಿಟಿ ಮತ್ತು ಏಕೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ಮ್ಯಾಟರ್ಸ್ 1968 ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ ಕಾಂಬಿನೇಟರಿಸ್ಟ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು