Localized molecular orbitals
ಸ್ಥಳೀಯ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವು ಅಣುವಿನ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಂಧ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಮಾಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಏಕಾಂಗಿ ಜೋಡಿ. ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳ ಬಂಧದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ವರೂಪದ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮೂಲಕ ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ನಂತರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ರಚನೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ವಾನಿಯರ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ವಿಧಾನಗಳು ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಣುವಿನ ಮೇಲೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಣುವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದ ಕಕ್ಷೆಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾದ ಏಕಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೀರಿನ ಅಣುವಿನಲ್ಲಿ, ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಂಧದ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಎರಡು ಒ-ಎಚ್ ಬಂಧಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು O-H ಬಂಧಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಕ್ಷೆಯು ಈ ಎರಡು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇತರ O-H ಬಂಧಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಕ್ಷೆಯು ಅವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ; ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಂಧ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ. ಬಹು ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಏಕಾಂಗಿ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ, ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಳೀಕರಣ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಬಾಯ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಡ್ಮಿಸ್ಟನ್-ರುಡೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಳೀಕರಣ ವಿಧಾನಗಳು ಈ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬೆರೆಸಿ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಎಥಿಲೀನ್ ಮತ್ತು ಮೊಲದ ಕಿವಿಯ ಏಕಾಂಗಿ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾದ ಬಾಗಿದ ಬಂಧಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಪೈಪೆಕ್-ಮೆಝೀ ವಿಧಾನವು ಅವುಗಳ ಆಯಾ σ ಮತ್ತು π ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ ವಿವರಣೆಗಳ ಸಮಾನತೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶೆಲ್ ಹೊಂದಿರುವ ಅಣುಗಳಿಗೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಯು ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ ವಿವರಣೆಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ಬಂಧದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಬಂಧದಲ್ಲಿ ಇತರ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಇರಿಸುವುದು ಎರಡೂ ಬಂಧಗಳ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸಲು ನಾಲ್ಕು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಲ್ಲ ಎಂದು ನೀರಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಎಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಒಟ್ಟು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಲೇಟರ್ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ (ಅಥವಾ ಸ್ಲೇಟರ್ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆ) ನಂತಹ ಪೌಲಿ ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಒಂದು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಮತ್ತು ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ, ಅಂತಹ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಏಕಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಏಕಾಂಗಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಪಿಸಿರುವ ತೆರೆದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶೆಲ್ ಹೊಂದಿರುವ ಅಣುಗಳಿಗೆ, ಆಲ್ಫಾ ಮತ್ತು ಬೀಟಾ ಸ್ಪಿನ್ಗಳ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಬೇಕು. ಇದು ನೈಟ್ರಿಕ್ ಆಕ್ಸೈಡ್ ಮತ್ತು ಡೈಆಕ್ಸಿಜನ್ನಂತಹ ರಾಡಿಕಲ್ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಿದ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಿದ ಕಕ್ಷೀಯ ವಿವರಣೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಗಣನೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಸ್ಥಳೀಯ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು (ಎಲ್ಎಂಒ) ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳ (ಸಿಎಮ್ಒ) ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ಏಕೀಕೃತ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೂಪಾಂತರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಪರೇಟರ್ನ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು (ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಕರಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವೆಂದರೆಃ, ಸ್ಥಳೀಕರಣ ಆಪರೇಟರ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಆಣ್ವಿಕ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಕಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಕಳೆದ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳ ರೂಪವು ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಜಾಕೋಬಿ ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಿಧಾನವು ಸ್ಯಾಡಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಒಮ್ಮುಖಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ (ಇದು ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ), ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಖರವಾದ ಲೈನ್ ಸರ್ಚ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಳ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ನ್ಯೂಟನ್-ರಾಫ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಟ್ರಸ್ಟ್-ರೀಜನ್ ವಿಧಾನಗಳವರೆಗೆ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪೋಷಕ-ಹುಡುಗರು ಪೋಷಕ-ಹುಡುಗರು (ಹುಡುಗರು ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ) ಸ್ಥಳೀಕರಣ ವಿಧಾನವು ಕಕ್ಷೆಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಸುಲಭವಾದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ, ಫೋಸ್ಟರ್-ಬಾಯ್ಸ್ (ಎಫ್ಬಿ) ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ಷಣ (ಎಫ್ಎಂ) ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಫೋಸ್ಟರ್-ಬಾಯ್ಸ್ ಯೋಜನೆಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಕಕ್ಷೀಯ ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಕ್ಷೀಯ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣದ ಬದಲಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಬೇಕಾದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯವು. ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ಷಣದ ವಿಧಾನವು ಫೋಸ್ಟರ್-ಬಾಯ್ಸ್ ವಿಧಾನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಳೀಯ ವರ್ಚುವಲ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಬಾಲಗಳ ಮೇಲೆ ದೊಡ್ಡ ದಂಡವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರ್ಯಾಫೀನ್ಗೆ (ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್), ಫೋಸ್ಟರ್-ಬಾಯ್ಸ್ ಮತ್ತು ಪೈಪೆಕ್-ಮೆಜಿ ಯೋಜನೆಗಳಿಗಿಂತ ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ಷಣದ ವಿಧಾನವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಳೀಯ ಆಕ್ರಮಿತ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಎಡ್ಮಿಸ್ಟನ್-ರುಡೆನ್ಬರ್ಗ್ ಎಡ್ಮಿಸ್ಟನ್-ರುಡೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಳೀಕರಣವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ವಯಂ-ವಿಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಪೈಪೆಕ್-ಮೆಜಿ ಪೈಪೆಕ್-ಮೆಜಿ ಸ್ಥಳೀಕರಣವು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಕಕ್ಷೀಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಭಾಗಶಃ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆಃ ಪೈಪೆಕ್ ಮತ್ತು ಮೆಜಿ ಮೂಲತಃ ಮುಲ್ಲಿಕೆನ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇವುಗಳನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ವಿವಿಧ ಭಾಗಶಃ ಚಾರ್ಜ್ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಪೈಪೆಕ್-ಮೆಜಿ ಶೈಲಿಯ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಗಮನಾರ್ಹ ಆಯ್ಕೆಗಳೆಂದರೆ ವೊರೊನೊಯಿ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು, ಬೆಕ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು, ಹಿರ್ಷ್ಫೆಲ್ಡ್ ಅಥವಾ ಸ್ಟಾಕ್ಹೋಲ್ಡರ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು, ಆಂತರಿಕ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೀಯ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು, ಬ್ಯಾಡರ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಅಥವಾ "ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪರಮಾಣು" ಚಾರ್ಜ್ಗಳು. ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಅಂದಾಜುಗಳಿಂದ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲಾದ (ಒಟ್ಟು) ಭಾಗಶಃ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಪೈಪ್ಕ್-ಮೆಜಿ ಕಕ್ಷೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಿದ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಸ್ಥಳೀಕರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಭಾಗಶಃ ಚಾರ್ಜ್ ಅಂದಾಜು ಯೋಜನೆಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮುಲ್ಲಿಕನ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ (ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿರುವ ಲೌಡಿನ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು) ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಗಣಿತದ ಸ್ವರೂಪದಿಂದಾಗಿ, ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಪರ್ಯಾಯಗಳು ಲಭ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಆವೃತ್ತಿಯ ಪರವಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಪೈಪೆಕ್-ಮೆಜಿ ಯೋಜನೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಗುಣವೆಂದರೆ ಅದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ σ-π ಬೇರ್ಪಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು σ ಮತ್ತು π ಬಂಧಗಳನ್ನು ಬೆರೆಸುವ ಫೋಸ್ಟರ್-ಬಾಯ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಡ್ಮಿಸ್ಟನ್-ರುಡೆನ್ಬರ್ಗ್ ಯೋಜನೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಣವು ಬಳಸಿದ ಭಾಗಶಃ ಚಾರ್ಜ್ ಅಂದಾಜಿನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಪೈಪೆಕ್-ಮೆಜಿ ವಿಧಾನದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಲು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಪುನರಾವರ್ತಿತವಲ್ಲದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾವಯವ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾವಯವ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಅನೌಪಚಾರಿಕ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾವಯವ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಹಳೆಯ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್/ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಹೈಬ್ರಿಡೈಸೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳ ಬಂಧದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸುಗಂಧದಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಬಂಧದ ಈ ಸರಳ ಮಾದರಿಯು ಹಕೆಲ್ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅರೆ-ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಪೂರಕವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸ್ಟೀರಿಯೋಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಪರಿಣಾಮಗಳ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಎರಡು ಅಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಥವಾ ಒಂದೇ ಅಣುವಿನೊಳಗಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರದೇಶಗಳ ನಡುವಿನ ದಾನಿ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕಾರಕ ಕಕ್ಷೆಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಸರಿಯಾದ (ಸಮ್ಮಿತಿ-ಅಳವಡಿಸಿದ) ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಅಣುವಿನ "ಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ" ಸಿದ್ಧವಾದ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳದ ಕಾರಣ, ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಿದಂತೆ, ತುಂಬಿದ ಮತ್ತು ಭರ್ತಿ ಮಾಡದ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ σ (ಸಿಗ್ಮಾ ಬಂಧ), π (ಪೈ ಬಂಧ), n (ಆಕ್ರಮಿತ ಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೀಯ, "ಒಂಟಿ ಜೋಡಿ"), p (ಆಕ್ರಮಿತ ಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೀಯ, "ಖಾಲಿ p ಕಕ್ಷೀಯ"; ಆಕ್ರಮಿತ ಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೀಯ ಚಿಹ್ನೆ n * ಅನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ), π * (ಪೈ ಆಂಟಿಬಾಂಡಿಂಗ್), ಮತ್ತು σ * (ಸಿಗ್ಮಾ ಆಂಟಿಬಾಂಡಿಂಗ್). (ವುಡ್ವರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಹಾಫ್ಮನ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಆಕ್ರಮಿತ ಅಥವಾ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ω ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.) ಒಂದೇ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ, ಈ ವರ್ಗಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಶ್ರೇಣೀಕರಿಸಿದಾಗ σ <π <n <p (n *) <π * <σ * ಕ್ರಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾವಯವ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುವ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ನಿರೂಪಣೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವು ಯಾವುದೇ ಒಂದೇ ವಿಧಾನದ ಮೇಲೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂಟಿ ಜೋಡಿ ನೀರನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಸಮಾನವಾದ ಎಸ್. ಪಿ. ಎಕ್ಸ್ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕಾರ್ಬೆನ್ಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ "ಬಂಧಿಸದ" ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತುಂಬಿದ σ (ಔಟ್) ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮತ್ತು ತುಂಬದ ಶುದ್ಧ p ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಒಂಟಿ ಜೋಡಿ ನೀರನ್ನು ತುಂಬಿದ σ (ಔಟ್) ಮತ್ತು p ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳಿಂದ ಹೋಲಿಸಬಹುದು (ಹೆಚ್ಚಿನ ಚರ್ಚೆಗಾಗಿ, ಒಂಟಿ ಜೋಡಿಯ ಲೇಖನ ಮತ್ತು ಸಿಗ್ಮಾ-ಪೈ ಮತ್ತು ಸಮಾನ-ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮಾದರಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ನೋಡಿ). ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಕಕ್ಷೆಯ ಪ್ರಕಾರವು ಸಂದರ್ಭ ಮತ್ತು ಅನುಕೂಲತೆ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್