Commutant lifting theorem
ಆಪರೇಟರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, Sz.-Nagy ಮತ್ತು ಫೋಯಾಸ್ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಸಂವಹನ ಎತ್ತುವ ಪ್ರಮೇಯವು ಹಲವಾರು ಅಂತರ್ವೇಶನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪ್ರಬಲ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ. ಹೇಳಿಕೆಯು ಕಮ್ಯುಟಂಟ್ ಲಿಫ್ಟಿಂಗ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಕೋಚನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕೆಲವು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅದರ ಕನಿಷ್ಠ ಏಕೀಕೃತ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯು (ಇದನ್ನು Sz.-Nagy ನ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು), ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಆಪರೇಟರ್ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ, ಮೇಲಿನಿಂದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಟಿ ಯ ಕಮ್ಯುಟಂಟ್ನಿಂದ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಟಿ ಯ ಏಕೀಕೃತ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯ ಕಮ್ಯುಟೆಂಟ್ನಲ್ಲಿ ಆಪರೇಟರ್ಗೆ "ಎತ್ತಬಹುದು". ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಎಡ ನೆವಾನ್ಲಿನ್ನಾ-ಪಿಕ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಸಾರಸನ್ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಎರಡು-ಬದಿಯ ನುಡೆಲ್ಮನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಕಮ್ಯುಟೆಂಟ್ ಲಿಫ್ಟಿಂಗ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವರ್ನ್ ಪಾಲ್ಸೆನ್, ಕಂಪ್ಲೀಟ್ಲಿ ಬೌಂಡೆಡ್ ಮ್ಯಾಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆಪರೇಟರ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಸ್ 2002, ಬಿ Sz.-Nagy ಮತ್ತು ಸಿ. ಫೋಯಾಸ್, ಇಂಟರ್ಟೈನಿಂಗ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಹೊಸ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಿಗಾಗಿ "ಲಿಫ್ಟಿಂಗ್ ಪ್ರಮೇಯ", "ಇಂಡಿಯಾನಾ ಯುನಿವ್. ಗಣಿತ. ಜೆ 20 (1971): 901-904 ಫೋಯಾಸ್, ಸಿಪ್ರಿಯನ್, ಆವೃತ್ತಿ. ಮೆಟ್ರಿಕ್ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಇಂಟರ್ಪೊಲೇಷನ್, ಕಮ್ಯುಟಂಟ್ ಲಿಫ್ಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್. ಸಂಪುಟ. 100 ಆಗಿದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 1998. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಾಹಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು