Auction theory
ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯಿಕ ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಹರಾಜು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹರಾಜು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಂಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಹರಾಜಿನ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಮಾರಾಟಗಾರರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಖರೀದಿದಾರರಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಖರೀದಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಾರೆ. ಖರೀದಿದಾರ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟಗಾರರ ನಡುವಿನ ಬೆಲೆಯ ಸಮ್ಮೇಳನವು ಆರ್ಥಿಕ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ. ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ವೈಫಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹರಾಜಿಗೆ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ನಿಯಮಾವಳಿಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವು ವಿವಿಧ ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳ ನಡುವೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸುತ್ತದೆ. 2020ರ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು "ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸುಧಾರಣೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಹರಾಜು ಸ್ವರೂಪಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಿಗಾಗಿ" ಪಾಲ್ ಆರ್. ಮಿಲ್ಗ್ರೋಮ್ ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್ ಬಿ. ವಿಲ್ಸನ್ ಅವರಿಗೆ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪರಿಚಯ ಹರಾಜುಗಳು ಬಿಡ್ದಾರರ ಗುಂಪಿನ ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯಮಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಜಾರಿಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಹಿವಾಟುಗಳನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದಿಗಳು ಹರಾಜನ್ನು ಎರಡು ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಆರ್ಥಿಕ ಆಟಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆಃ ಸ್ವರೂಪ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ. ಬೆಲೆಗಳ ಘೋಷಣೆ, ಬಿಡ್ಗಳ ನಿಯೋಜನೆ, ಬೆಲೆಗಳ ನವೀಕರಣ, ಹರಾಜು ಮುಕ್ತಾಯ ಮತ್ತು ವಿಜೇತರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ವಿಧಾನದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಈ ಸ್ವರೂಪವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾಹಿತಿಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಹರಾಜು ಮಾಡುವ ವಿಧಾನವು ಬಿಡ್ದಾರರ ನಡುವೆ ಇರುವ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಸಮಾನತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಹರಾಜುಗಳಲ್ಲಿ, ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಪ್ರತಿಸ್ಪರ್ಧಿಗಳಿಂದ ತಡೆಹಿಡಿಯಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಕೆಲವು ಖಾಸಗಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಿಡ್ದಾರರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ತಮ್ಮ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಇತರ ಬಿಡ್ದಾರರು ಮತ್ತು ಮಾರಾಟಗಾರರಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಿಡ್ದಾರರ ನಡವಳಿಕೆಯು ಇತರ ಬಿಡ್ದಾರರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಬಹುದು. ಇತಿಹಾಸ ವರದಿಯಾದ ಹರಾಜಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಾಬಿಲೋನಿಯಾದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪುರುಷರು ಮಹಿಳೆಯರನ್ನು ಮದುವೆಯಾಗಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹರಾಜು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವಂತೆ, ಹರಾಜುಗಳನ್ನು ನಡೆಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳು ಹೆಚ್ಚು. ಜಾನುವಾರುಗಳು, ಅಪರೂಪದ ಮತ್ತು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಹಣಕಾಸಿನ ಸ್ವತ್ತುಗಳವರೆಗೆ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಹರಾಜು ಇದೆ. ಸಹಕಾರಿ ಅಲ್ಲದ ಆಟಗಳು ಕೋರ್ನೋಟ್ನ ಡ್ಯುಯೊಪಲಿ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸುದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. 1994 ರ ಆರ್ಥಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತ, ಜಾನ್ ನ್ಯಾಶ್, ಸಹಕಾರಿಯಲ್ಲದ ಆಟಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ಸರಳ ಶೂನ್ಯ-ಮೊತ್ತದ ಆಟಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿಕ್ರಿ (1961) ಅವರು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಖರೀದಿದಾರರ ಗಮನಿಸಲಾಗದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದರು. 1970ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದ ವೇಳೆಗೆ, ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ವಾಸ್ತವಿಕ ಹರಾಜು ಸ್ವರೂಪಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಏಕ-ವಸ್ತುವಿನ ಹರಾಜಿಗೆ ಸಮತೋಲನ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ್ದರು. ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಹಂಚಿಕೆಗೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ರೀತಿಯ ಹರಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಮೊದಲ-ಬೆಲೆಯ ಮೊಹರು-ಬಿಡ್ ಹರಾಜು, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಬಿಡ್ ಅನ್ನು ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ ಲಕೋಟೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹರಾಜುದಾರರಿಗೆ ಹಸ್ತಾಂತರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಲಕೋಟೆಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಡ್ ಮಾಡಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಬಿಡ್ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಪಾವತಿಸಿ ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾನೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಹರಾಜಿಗೆ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಇತರ ಬಿಡ್ದಾರರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಇತರ ಬಿಡ್ದಾರರು ಇತರ ಬಿಡ್ದಾರರ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ಏನು ನಂಬುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಅಂತಹ ಹರಾಜಿನ ಮೊದಲ ಔಪಚಾರಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ವಿಕ್ರಿ [1961] ಮಾಡಿದರು. ಇಬ್ಬರು ಖರೀದಿದಾರರು ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಖರೀದಿದಾರರ ಮೌಲ್ಯದ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಿಡ್ ಅನ್ನು ಸಲ್ಲಿಸುವುದು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಮತೋಲನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು. ಎರಡನೇ ಬೆಲೆಯ ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ ಬಿಡ್ ಹರಾಜು (ವಿಕ್ರೆ ಹರಾಜು) ಇದರಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಬಿಡ್ ಅನ್ನು ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ ಲಕೋಟೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಹರಾಜುದಾರರಿಗೆ ಹಸ್ತಾಂತರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಲಕೋಟೆಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಡ್ ಮಾಡಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾನೆ, ಎರಡನೇ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಡ್ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾನೆ. ಈ ಹರಾಜು ಪ್ರಕಾರದ ತರ್ಕವೆಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ತಮ್ಮ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಬಿಡ್ ಮಾಡುವುದು ಪ್ರಬಲ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ, ವಿಲಿಯಂ ವಿಕ್ರಿ ಎರಡನೇ ಬೆಲೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಹರಾಜನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಮೊದಲ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಅವರ ಬಳಕೆಯು ಗೋಥೆ ತನ್ನ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಎರಡನೇ ಬೆಲೆಯ ಹರಾಜು ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಕಾಶಕರಿಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಕೆಲವು ಪುರಾವೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಕ್ರಿಯ ಎರಡನೇ ಬೆಲೆಯ ಹರಾಜಿನ ಸಮಾನ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಕ್ಸಿ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಾಕ್ಸಿ ಬಿಡ್ ಎಂದರೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುವ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ವಿಜೇತರ ಪ್ರಾಕ್ಸಿ ಬಿಡ್ ಅಗ್ರಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವವರೆಗೆ ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜು ಸಂಸ್ಥೆಯು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಪ್ರಾಕ್ಸಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಎರಡನೇ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬೆಲೆಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಓಪನ್ ಅಸೆಂಡಿಂಗ್-ಬಿಡ್ ಹರಾಜು (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಹರಾಜು) ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯಶಃ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯ ಹರಾಜಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅತ್ಯಧಿಕ ಬಿಡ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪಾವತಿಸಲು ಸಿದ್ಧವಾಗಿರದಿದ್ದಾಗ ಬಿಡ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಡ್ ಮಾಡಲು ಸಿದ್ಧರಿಲ್ಲದವರೆಗೂ ಇದು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ; ಗರಿಷ್ಠ ಬಿಡ್ದಾರರು ಅಂತಿಮ ಮೊತ್ತದ ಬಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಹರಾಜನ್ನು ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಮಾರಾಟಗಾರನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಯನ್ನು ತಲುಪಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಲಾಟ್ ಅನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಓಪನ್ ಡಿಸೆಂಡಿಂಗ್-ಬಿಡ್ ಹರಾಜು (ಡಚ್ ಹರಾಜು) ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡ್ದಾರರನ್ನು ತಡೆಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಹರಾಜುದಾರನು ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಹರಾಜನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತುತ ಬೆಲೆಗೆ ಖರೀದಿಸಲು ಬಿಡ್ದಾರನು ಸಿದ್ಧವಾಗುವವರೆಗೆ ಕ್ರಮೇಣ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಈ ನಾಲ್ಕು "ಮೂಲ" ಹರಾಜು ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸುತ್ತ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರರು ಕೆಲವು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಸಹ ಪಡೆದಿದ್ದಾರೆ (ನೋಡಿ). ವಿಶ್ವದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಹರಾಜು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೂ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿವೆ. ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಅಸ್ತಿತ್ವದೊಂದಿಗೆ, ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲು ಬಯಸುವ ಜನರಿಗೆ ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜು ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ. ಪೂರೈಕೆ ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿಖರವಾದ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜುಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವೇದಿಕೆಗಳಾಗಿವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಇದು ಭೌಗೋಳಿಕ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸಬಲ್ಲದು. ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜು ತಾಣಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅನಗತ್ಯ ದಾಸ್ತಾನುಗಳನ್ನು ದಿವಾಳಿಯಾಗಿಸುವ ಕಂಪನಿಗಳಿಗೆ ಆನ್ಲೈನ್ "ಗ್ಯಾರೇಜ್ ಮಾರಾಟ". ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜು ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಹರಾಜಿನ ನಡುವಿನ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ನಿಜವಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಕಲ್ಪಿತ ಮತ್ತು ನೈಜ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ನಡುವಿನ ಗ್ರಹಿಸಿದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಹರಾಜು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹರಾಜು ಆಧಾರಿತ ವ್ಯಾಪಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಪೂರಕವಾದ ಆರು ಮೂಲಭೂತ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಆರಂಭಿಕ ಖರೀದಿದಾರ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟಗಾರರ ನೋಂದಣಿಯು ವ್ಯಾಪಾರ ಪಕ್ಷಗಳ ದೃಢೀಕರಣ, ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿ ಕೀಲಿಗಳ ವಿನಿಮಯ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹರಾಜು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಮಾರಾಟವಾದ ಅಥವಾ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮತ್ತು ಹರಾಜು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಒಂದು ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಹರಾಜಿನ ನಿಯಮಗಳು ಹರಾಜಿನ ಪ್ರಕಾರ, ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಪ್ರಾರಂಭದ ದಿನಾಂಕ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಖರೀದಿದಾರರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಲು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಜಾಹೀರಾತನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಖರೀದಿದಾರರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಲು ಒಂದೇ ವರ್ಗದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹರಾಜು ಹಾಕಬೇಕು. ಕಡಿಮೆ ಜನಪ್ರಿಯ ಹರಾಜುಗಳಿಗೆ ಹಾಜರಾಗಲು ಜನರನ್ನು ಮನವೊಲಿಸಲು ಜನಪ್ರಿಯ ಹರಾಜುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಜನಪ್ರಿಯ ಹರಾಜಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಹಂತವು ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹರಾಜಿನ ಬಿಡ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತರುತ್ತದೆ. ಬಿಡ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಹರಾಜನ್ನು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸುವುದು ಹರಾಜಿನ ಮುಕ್ತಾಯದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಜೇತರು ಮತ್ತು ಸೋತವರಿಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಪಾರ ಒಪ್ಪಂದವು ಮಾರಾಟಗಾರರಿಗೆ ಪಾವತಿ, ಸರಕುಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ, ಏಜೆಂಟ್ಗಳಿಗೆ ಶುಲ್ಕವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹರಾಜು ಲಕೋಟೆಯ ಪ್ರಮೇಯ-ಹರಾಜು ಲಕೋಟೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಕೆಲವು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಅಫೀ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ಮಿಲನ್ (1987) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಂತೆ ಬೆಂಚ್ಮಾರ್ಕ್ ಮಾದರಿ ಹರಾಜಿಗೆ ಬೆಂಚ್ಮಾರ್ಕ್ ಮಾದರಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡ್ದಾರರು ಅಪಾಯ-ತಟಸ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರತಿ ಬಿಡ್ದಾರನು ಕೆಲವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪಡೆದ ವಸ್ತುವಿಗೆ (ಬಹುತೇಕ ಯಾವಾಗಲೂ) ಖಾಸಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ಬಿಡ್ದಾರರು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ. ಪಾವತಿಗಳನ್ನು ಬಿಡ್ಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎದುರಾಳಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ಕಡಿಮೆ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಖರೀದಿದಾರ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಗೆಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಬಿಡ್ಗಳವರೆಗೆ ನಕ್ಷೆಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಖರೀದಿದಾರನು ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾನೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ "ಮೊದಲ" ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಎನ್ ಇತರ ಬಿಡ್ದಾರರು ಹರಾಜು ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಖರೀದಿದಾರನ ಪ್ರತಿಫಲವು ಖರೀದಿದಾರನ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಬಿಡ್ ಆಗಿರಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತೋಲನ ಪಾವತಿಯು ಗರಿಷ್ಠಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಷರತ್ತುಃ ಯಾವಾಗ ಸಮತೋಲನ ಪಾವತಿಯ ಒಟ್ಟು ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಂತಿಮ ಹಂತ ಎರಡನೇ ಪದವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಬ್ಬರು ಖರೀದಿದಾರರೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗೆ, ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಖರೀದಿದಾರನಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮತೋಲನ ಪಾವತಿಯಾಗಿದೆ. ಗೆಲುವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಇದೆ. ನಂತರ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಿ, ಮೂರು ಖರೀದಿದಾರರೊಂದಿಗೆ, ನಂತರ ಖರೀದಿದಾರರೊಂದಿಗೆ ಲೆಬ್ರನ್ (1996) ಯಾವುದೇ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವದ ಸಮತೋಲನವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಖರೀದಿದಾರರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಹರಾಜು ಪ್ರಕಟಣೆಯ ತತ್ವವು ಸರಳವಾದ ಆದರೆ ಶಕ್ತಿಯುತವಾದ ಒಳನೋಟವಾಗಿದೆ. 1979ರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಖರೀದಿದಾರರಿಗೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮಾರಾಟಗಾರರಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಂದಾಯ ಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಖರೀದಿದಾರರಿಗೆ ಯಾವ ಹರಾಜು ನಿಯಮವು ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯಾಗಿತ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಖರೀದಿದಾರರು ಮರುಪಾವತಿಸಲಾಗದ ಬಿಡ್ ಅನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದು ಒಂದು ನಿಯಮವಾಗಿರಬಹುದು. (ಅಂತಹ ಹರಾಜುಗಳನ್ನು ಆನ್ಲೈನ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.) ಮಾನದಂಡ ಮಾದರಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಹಂಚಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಅಥವಾ ಹರಾಜು ಮಾರಾಟಗಾರರಿಗೆ ಅದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. (v ಮೌಲ್ಯದ ಖರೀದಿದಾರ i ಸಹ ಎಲ್ಲಾ ಹರಾಜುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ "ಪ್ರತಿಫಲ" ಅಥವಾ "ಖರೀದಿದಾರರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ" ವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ). ವ್ಯಾಪಕ ವರ್ಗದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಮೊದಲ ಕಾಗದವು ಮಿಲ್ಗ್ರೋಮ್ ಮತ್ತು ವೆಬರ್ ಅವರ (1983) ಅಂಗೀಕೃತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಹರಾಜಿನ ಕಾಗದವಾಗಿತ್ತು. ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಸಮಮಿತಿಯ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ, ರಿಲೆ (2022) ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಸಮತೋಲನದ ಬಿಡ್ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಖರೀದಿದಾರರ ಮೌಲ್ಯವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಹರಾಜಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಬಹಿರಂಗ ತತ್ವವೆಂದರೆ ಕನಿಷ್ಠ ಖರೀದಿದಾರ ಪ್ರತಿಫಲ ಅಥವಾ "ಖರೀದಿದಾರ ಹೆಚ್ಚುವರಿ" ಪಿ (ವಿ), ಇದು ವಿಜೇತರಾಗುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಸ್ಪರ್ಧಿ-ಸಮರ್ಥ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಖರೀದಿದಾರರಿಗೆ ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಖರೀದಿದಾರರಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರತಿಫಲವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲವೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಮಾರಾಟಗಾರರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಹರಾಜು (ಆದಾಯ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ) ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ,) ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಡ್ ಹರಾಜನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಆದಾಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಬಹಿರಂಗ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿತು. "ನಿಯಮಿತ" ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಇದು ಭಾಗವಹಿಸುವಿಕೆಯ ದಕ್ಷತೆಯ ಹರಾಜಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದು ಮಾರಾಟಗಾರರಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. "ಅನಿಯಮಿತ" ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಉಪ-ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾನದಂಡ ಮಾದರಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹರಾಜು ಸ್ವರೂಪಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತವೆ. ಅಪಾಯ-ವಿರೋಧಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ಅಪಾಯಕಾರಿ ನಡವಳಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವುದರಿಂದ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ-ಬಿಡ್ ಮೊದಲ-ಬೆಲೆ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಅಪಾಯ-ವಿರೋಧಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಗೆಲುವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಡ್ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಿದ್ಧರಿರುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಅವರ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ-ಬಿಡ್ ಮೊದಲ-ಬೆಲೆಯ ಹರಾಜಿಗೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ-ಬಿಡ್ ಎರಡನೇ-ಬೆಲೆಯ ಹರಾಜಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ವರೂಪಗಳಲ್ಲಿ-ಅಲ್ಲಿ ಪದಾರ್ಥಕ್ಕೆ ಬಿಡ್ದಾರರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿಲ್ಲ-ಬಿಡ್ದಾರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ತಮ್ಮ ವಸ್ತುವಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸುವುದರಿಂದ ಇತರ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಈ ನಿದರ್ಶನದ ಒಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ವಿಜೇತರ ಶಾಪ, ಅಲ್ಲಿ ಹರಾಜಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವಿಜೇತರಿಗೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ವಸ್ತುವಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಾವು ಮಾಡಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಹರಾಜುಗಾರನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗದ ಹರಾಜುಗಳ ನಡುವಿನ ಆದಾಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕ ತತ್ವವು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸಮ್ಮಿತ ಮಾದರಿಯು ಬಿಡ್ದಾರರನ್ನು ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ವಿಭಿನ್ನ ವಿತರಣೆಗಳಿಂದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪುರಾತನ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ವಿತರಕರು ಮತ್ತು ಸಂಗ್ರಾಹಕರು). ರಾಯಧನಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಕ ಪಾವತಿಗಳ ಸ್ವರೂಪಗಳಲ್ಲಿ, ಮಾರಾಟಗಾರನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೂರೈಕೆ, ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ರಾಯಧನ ಪಾವತಿಗಳು) ಬೆಲೆ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಸ್ಥಿರ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾದ ಸಮರ್ಥ ವ್ಯಾಪಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದಿರುವಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹರಾಜು ಮಾರಾಟಗಾರ-ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿನ್ಯಾಸವು (ಮೈರ್ಸನ್ನಲ್ಲಿ ಪಡೆದಿರುವಂತೆ) ಮಾರಾಟಗಾರನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಖರೀದಿದಾರನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಎರಡನ್ನೂ ಮೀರಿದ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆಟ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಆಟ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಹರಾಜು ಮಾದರಿಯು ಆಟಗಾರರ ಗುಂಪು, ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳ (ತಂತ್ರಗಳು) ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಯೋಜನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರತಿಫಲ ವಾಹಕದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುವ ಗಣಿತದ ಆಟವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಆಟಗಾರರು ಖರೀದಿದಾರರು (ರು) ಮತ್ತು ಮಾರಾಟಗಾರರು (ರು). ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನ ಆಕ್ಷನ್ ಸೆಟ್ ಬಿಡ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಮೀಸಲಾತಿ ಬೆಲೆಗಳ (ಮೀಸಲು) ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಬಿಡ್ ಕಾರ್ಯವು ಆಟಗಾರನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ಖರೀದಿದಾರರ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ವೆಚ್ಚವನ್ನು (ಮಾರಾಟಗಾರರ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ಬಿಡ್ ಬೆಲೆಗೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ತಂತ್ರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನ ಪ್ರತಿಫಲವು ಆ ತಂತ್ರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆ ಆಟಗಾರನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲಾಭ). ಹರಾಜು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಹರಾಜಿನ ಆಟದ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೊ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತವೆ. ಖಾಸಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಸ್ಪರ್ಧಿ (ಬಿಡ್ದಾರ) ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಸ್ಪರ್ಧಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಖಾಸಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ವಸ್ತುವಿನ ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಈ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ನಿಖರವಾದ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವಿನ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಬದಲು, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಯಾವುದೇ ಇತರ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಲ್ಲ, ಖಾಸಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾದರಿಯು ಬಿಡ್ದಾರರಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳವರೆಗೆ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗವೆಂದರೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾದರಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರ ಒಟ್ಟು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಖಾಸಗಿ ಸಿಗ್ನಲ್ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಅಜ್ಞಾತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಖಾಸಗಿ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮಾದರಿಗಳೆರಡನ್ನೂ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾದರಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಬಿಡ್ದಾರರ ಮೌಲ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ, ಪ್ರಕಟವಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಡ್ದಾರರನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರರ್ಥ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು) ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯು ಬಿಡ್ದಾರರಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಖಾಸಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಬಿಡ್ದಾರರ ಮೌಲ್ಯಗಳು "ಅಂದರೆ ಡಿ" ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. - ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ (ಇದು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ) ಮಿಲ್ಗ್ರೋಮ್ ಮತ್ತು ವೆಬರ್ ಅವರ "ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮಾದರಿ" (1982). ಅಸಮಮಿತಿಯ ಹರಾಜುಗಳು ಅಸಮಮಿತಿಯ ಮೌಲ್ಯದ ವಿತರಣೆಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅತ್ಯಂತ ಮುಂಚಿನ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ವಿಕ್ರಿ (1961) ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಒಬ್ಬ ಖರೀದಿದಾರನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು [0,1] ನಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಬ್ಬ ಖರೀದಿದಾರನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ. ಸಮತೋಲನ ಬಿಡ್ ವಿತರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಏಕರೂಪದ ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ [0,1/2]. ಜಿಗಿತ-ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್; ಖರೀದಿದಾರರ ಮೌಲ್ಯಗಳು [0,1] ಮತ್ತು [0,2] ಖರೀದಿದಾರ 1ರಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ ಇಬ್ಬರೂ v = 1 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ತಮ್ಮ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಿಡ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಜಿಗಿತದ ಬಿಡ್ಃ ಖರೀದಿದಾರ 2 1/2 ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ನಿಂದ 3/4 ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ಗೆ ಜಿಗಿತ. ಖರೀದಿದಾರ 1 ಇದನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರೆ ಅವಳು ತನ್ನ ಲಾಭದ ಅಂತರವನ್ನು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತಾಳೆ ಮತ್ತು ತನ್ನ ಗೆಲುವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುತ್ತಾಳೆ (ಟೈ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ನಿಯಮದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ (ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಎಸೆಯುವುದು) ಆದ್ದರಿಂದ ಖರೀದಿದಾರ 2 ಜಿಗಿತವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಖರೀದಿದಾರರಿಗೆ 1 ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅವನ ಮೌಲ್ಯವು ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ ಅವನು ಬಳಕೆಗೆ ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾನೆ. ಮಾಸ್ಕಿನ್ ಮತ್ತು ರಿಲೆ (2000) ಅವರ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಬಂಧವು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ "ಬಲವಾದ ಖರೀದಿದಾರ" ಎಸ್ ದುರ್ಬಲ ಖರೀದಿದಾರರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಮೌಲ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಸಮತೋಲನ ಬಿಡ್ಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. (ಪ್ರತಿ ಬಲ-ಕುಗ್ಗಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಮೊದಲ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ). ಕೀತ್ ವೇಹ್ರರ್ ಅವರ 1999ರ ಲೇಖನವು ಮತ್ತೊಂದು ಆರಂಭಿಕ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ. ನಂತರ ಪ್ರಕಟವಾದ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಸುಸಾನ್ ಅಥೆಯವರ 2001ರ ಎಕನಾಮೆಟ್ರಿಕಾ ಲೇಖನ ಮತ್ತು ರೆನಿ ಮತ್ತು ಜಮೀರ್ (2004) ಸೇರಿವೆ. ಆದಾಯ ಸಮಾನತೆ ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆದಾಯ ಸಮಾನತೆ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಸಮಾನತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಆದಾಯದ ಹೋಲಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಮೊದಲ ಪುರಾವೆ, ಇಬ್ಬರು ಖರೀದಿದಾರರು ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. 1979ರಲ್ಲಿ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಯಿತು. (ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ). ಆದಾಯ ಸಮಾನತೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು, ಮಾನದಂಡ ಮಾದರಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಹಂಚಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಅಥವಾ ಹರಾಜು ಮಾರಾಟಗಾರರಿಗೆ ಅದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ವಿ ಪ್ರಕಾರದ ಆಟಗಾರನು ಹರಾಜಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಾಯವನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು). ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲ ಆವೃತ್ತಿಯು, ಎಸ್. ಐ. ಪಿ. ವಿ (ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಇಂಡಿಪೆಂಡೆಂಟ್ ಪ್ರೈವೇಟ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ) ಪರಿಸರದ ಊಹೆಯು ಇರುವವರೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಹರಾಜುಗಳು ಹರಾಜುದಾರರಿಗೆ ಅದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲಾಭವನ್ನು ಮತ್ತು ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ಅದೇ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಲಾಭವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಜೇತರ ಶಾಪ ವಿಜೇತರ ಶಾಪವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ-ವಿವಿಧ ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಮತ್ತು ಬಿಡ್ದಾರರು ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಜೇತರು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಂದಾಜು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಡ್ದಾರರಾಗುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಹರಾಜಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಉಳಿದ ಬಿಡ್ದಾರರ ವಸ್ತುವಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಅಂದಾಜುಗಳು ವಿಜೇತರಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಜೇತರಿಗೆ ಅವರು "ಹೆಚ್ಚು ಬಿಡ್ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ" ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಆಟದ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ವಿಜೇತರ ಶಾಪವು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಪಕ್ಷಪಾತಕ್ಕೆ ಕಾರಣರಾಗುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ವಿಜೇತರ ಶಾಪವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ರಿಚರ್ಡ್ ಥೇಲರ್ ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಖಾಸಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ರಿಲೆ ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್ (1981) ಯಾವುದೇ ಹರಾಜು ಅಥವಾ ಹರಾಜಿನಂತಹ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ("ವಾರ್ ಆಫ್ ಅಟ್ರಿಷನ್" ನಂತಹ) ಹಂಚಿಕೆಯು "ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ದಕ್ಷತೆ", ಅಂದರೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆ 1 ರೊಂದಿಗೆ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಡ್ ಸಲ್ಲಿಸುವ ಖರೀದಿದಾರರಿಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹಂಚಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂಚಿಕೆಯ ಸಮಾನತೆಯು ಎಲ್ಲಾ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಗಳಿಗೆ ಪಾವತಿಯ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ನಂತರ ತೋರಿಸಿದರು. ಕನಿಷ್ಠ ಬೆಲೆ ಅಥವಾ (ಮೀಸಲು ಬೆಲೆ) ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯದ ಖರೀದಿದಾರರ ವಿರುದ್ಧ ತಾರತಮ್ಯ ಮಾಡುವುದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು. ಮೈರ್ಸನ್ ಜೊತೆಗೆ, ಅವರು ಅತ್ಯಂತ ಲಾಭದಾಯಕ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಯು ಬಿಡ್ದಾರರ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಒಂದು ಸರಳ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆ ಇದೆ. ಒಂದೇ ಬಿಡ್ ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆ ಜಾರಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದೇ ಖರೀದಿದಾರನಿಂದ ಬರುವ ಆದಾಯವನ್ನು ಯಾವ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೇಳುವುದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. [0,100] ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಿದರೆ, ಈ ಖರೀದಿದಾರನ ಮೌಲ್ಯವು r ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ p (r) = (100-r)/100 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವು p (r) * r = (100-r) * r/100 = (r-50) * (r-50) + 25 ಆಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವು 50 ಆಗಿದೆ. ಮೈರ್ಸನ್ (1981). ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೊಬ್ಬ ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೀಡುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂದಾದರೂ ಹೆಚ್ಚು ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಬಹುದೇ ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಯಿತು. ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ, ಇದು ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಮಾಸ್ಕಿನ್ ಮತ್ತು ರಿಲೆ ನಂತರ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಇದು ಸೂಕ್ತ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಗಿಂತ ಕೆಲವು ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಹೊರಗಿಡಲು ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಬುಲೋ ಮತ್ತು ಕ್ಲೆಂಪೆರರ್ (1996), n ಬಿಡ್ದಾರರೊಂದಿಗಿನ ಹರಾಜು ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಯು n + 1 ಬಿಡ್ದಾರರೊಂದಿಗಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಹರಾಜಿಗಿಂತ (ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಮೀಸಲು ಬೆಲೆಯಿಲ್ಲ) ಮಾರಾಟಗಾರರಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಲಾಭವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಜೆಇಎಲ್ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ ಲಿಟರೇಚರ್ ವರ್ಗೀಕರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಿ7 ಎಂಬುದು ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವರ್ಗೀಕರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಡಿ44 ಎಂಬುದು ಹರಾಜಿನ ವರ್ಗೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ನಿರ್ವಹಣಾ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿದ್ವಾಂಸರು ವ್ಯವಹಾರ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಂದರೆ, ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ಆಟ್ರಿಷನ್ ಆಟಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಪ್ರಿವೆಂಪ್ಶನ್ ಆಟಗಳು ವಾಣಿಜ್ಯ ನಿಯೋಜನೆಗೆ ಸಿದ್ಧವಾಗುವ ಮೊದಲು ಉದ್ಯಮಿಗಳು ಹೊಸ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಇತರ ಸಂಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಿವೆಂಪ್ ಮಾಡುವ ಆಟವಾಗಿದೆ. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ವಾಣಿಜ್ಯಿಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗುವವರೆಗೆ ಕಾಯುವುದರಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರತಿಸ್ಪರ್ಧಿಯು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಆಟಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಬೆಲೆಯ ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ ಹರಾಜಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ವಾಣಿಜ್ಯ ನಿಯೋಜನೆಗೆ ಸಿದ್ಧವಾದಾಗ ಎರಡೂ ಕಂಪನಿಗಳು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತವೆ; ಇದನ್ನು ಎರಡೂ ಕಂಪನಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಸಂಸ್ಥೆಯು ಇತರ ಸಂಸ್ಥೆಯು ನಂಬುವುದಕ್ಕಿಂತ ಮುಂಚೆಯೇ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ನಂತರ, ಉತ್ತಮ ಮಾಹಿತಿಯಿರುವ ಕಂಪನಿಯು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೈಫಲ್ಯದ ಅಪಾಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆಯಾದರೂ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಲು ಬಿಡ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಟ್ರಿಷನ್ ಆಟಗಳು ಇತರ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ತೊರೆಯುವುದನ್ನು ತಡೆಯುವ ಆಟಗಳಾಗಿವೆ. ವಿಮಾನಯಾನ ಉದ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಇದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊಸ ವಿಮಾನಯಾನ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಂತೆ, ಅವರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪಾಲನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪಾಲನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಹಾಲಿ ವಿಮಾನಯಾನ ಸಂಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಹರಾಜಿನ ಆಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವವರು ಅಧಿಕಾರದಲ್ಲಿರುವವರನ್ನು ದಿವಾಳಿಯಾಗಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹರಾಜನ್ನು ಪ್ರತಿ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಉದ್ಯೋಗ ತ್ಯಜಿಸುವ ಆಟದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವುದರಿಂದ ಎಷ್ಟು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಟದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಉಳಿಯುವ ಸಂಸ್ಥೆಯು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪಾಲನ್ನು ಗೆಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ನೆಟ್ಫ್ಲಿಕ್ಸ್, ಹುಲು, ಡಿಸ್ನಿ + ಮತ್ತು ಎಚ್. ಬಿ. ಓ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ನಂತಹ ಮನರಂಜನಾ ಸ್ಟ್ರೀಮಿಂಗ್ ಸೇವೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಕಾಲೀನವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಇವೆಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಮನರಂಜನಾ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪಾಲನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ ನಷ್ಟ-ಮಾಡುವ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಾಗಿವೆ. ಸ್ಟ್ಯಾನ್ಫೋರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಇಬ್ಬರು ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದ ಪಾಲ್ ಮಿಲ್ಗ್ರೋಮ್ ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್ ವಿಲ್ಸನ್ ಅವರು ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲಿಕ ಬಹು ಸುತ್ತಿನ ಹರಾಜು (ಎಸ್ಎಂಆರ್ಎ) ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಹೊಸ ಹರಾಜು ಸ್ವರೂಪಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಈ ಸ್ವರೂಪವು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಹರಾಜು (ಓಪನ್-ಔಟ್ಕ್ರೈ) ಮತ್ತು ಸೀಲ್ಡ್ ಬಿಡ್ ಹರಾಜುಗಳೆರಡರ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಎಸ್. ಎಂ. ಆರ್. ಎ. ಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಫೆಡರಲ್ ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ಸ್ ಕಮಿಷನ್ (ಎಫ್. ಸಿ. ಸಿ.) ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಹರಾಜನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತನ್ನ ಎಲ್ಲಾ ದೂರಸಂಪರ್ಕ ಆವರ್ತನ ಸ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲು ಎಫ್ಸಿಸಿ ಬಯಸಿದ್ದರಿಂದ, ಅದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪರವಾನಗಿಗಳನ್ನು ಉಚಿತವಾಗಿ ನೀಡಲು ಅಥವಾ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಟೆಲಿಕಾಂ ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಸುತ್ತುಗಳ ಹರಾಜುಗಳು ಯು. ಎಸ್. ಸರ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಯು. ಎಸ್. ಡಾಲರ್ಗಳಲ್ಲಿ $20 ಶತಕೋಟಿಯಷ್ಟು ಲಾಭವನ್ನು ಗಳಿಸಿವೆ. ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳ ಬಹು ಸುತ್ತಿನ ಹರಾಜಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಮೂರರಿಂದ ನಾಲ್ಕು ಸುತ್ತಿನ ಹರಾಜನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಹರಾಜು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮೊಹರು ಮಾಡಬೇಕು; ಹರಾಜುದಾರರು ಪ್ರತಿ ಸುತ್ತಿನಲ್ಲೂ ಪ್ರತಿ ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬೆಲೆಯ ಹರಾಜನ್ನು ಘೋಷಿಸಬೇಕು. ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡ್ದಾರರು ಈ ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಹರಾಜು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದ ನಂತರ ತಮ್ಮ ಹರಾಜು ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಈ ಸುತ್ತಿನ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಬೆಲೆಯು ಕೊನೆಯ ಸುತ್ತಿನ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವವರೆಗೆ ಹರಾಜು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಎಸ್ಎಂಆರ್ಎ ಮೊದಲ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಈ ಹರಾಜು ವಿವಿಧ ಆವರ್ತನಗಳಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಊಹಾಪೋಹಕಾರರ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೊಹರು ಮಾಡಿದ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಡ್ದಾರರ ಬೆಲೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಹಲವಾರು ಸುತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಘೋಷಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಸ್ಪರ್ಧಿಗಳ ಆದ್ಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹರಾಜಿನೊಳಗೆ ಅಸಮವಾದ ಮಾಹಿತಿಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಹು ಸುತ್ತಿನ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರನನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಡ್ ಮಾಡಿದವರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ಇದು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಸುತ್ತಿನ ಆತಿಥೇಯರು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಬಿಡ್ ಮಾಡಿದವರ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಘೋಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಕ್ಯಾಸಾಡಿ, ಆರ್. (1967). ಹರಾಜು ಮತ್ತು ಹರಾಜು. ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಪ್ರೆಸ್. ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಸಮೀಕ್ಷೆ. ಕ್ಲೆಂಪೆರರ್, ಪಿ. (ಎಡ್.). (1999ಬಿ). ಹರಾಜಿನ ಆರ್ಥಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಎಲ್ಗರ್. ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಪ್ರಬಂಧಗಳ ಸಂಗ್ರಹ. ಕ್ಲೆಂಪೆರರ್, ಪಿ. (1999ಎ). ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತಃ ಸಾಹಿತ್ಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ. ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ ಸರ್ವಿಸ್, 13 (3), 227-286. ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಆಧುನಿಕ ಸಮೀಕ್ಷೆ; ಹಿಂದಿನ ಪುಸ್ತಕದ ಮೊದಲ ಅಧ್ಯಾಯ. ಕರಡು ಆವೃತ್ತಿಯು ಆನ್ಲೈನ್ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದೆ ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಆಧುನಿಕ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವಾಗಿದೆ. .. ಒಂದು ಸಮೀಕ್ಷೆ. ಮೈರ್ಸನ್, ಆರ್. (1981). ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಹರಾಜು ವಿನ್ಯಾಸ. ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಆಪರೇಷನ್ಸ್ ರಿಸರ್ಚ್, 6 (1), 58-73. ಒಂದು ಮೂಲ ಕಾಗದವು, ಆದಾಯ ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಹರಾಜನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು. ರಿಲೆ, ಜೆ., ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ. (1981). ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಹರಾಜು. ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ ರಿವ್ಯೂ, 71 (3), 381-392. ಒಂದು ಮೂಲ ಪ್ರಬಂಧ; ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಮೈರ್ಸನ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಗಿದೆ. ಪಾರ್ಸನ್ಸ್, ಎಸ್., ರೊಡ್ರಿಗಸ್-ಅಗಿಲಾರ್, ಜೆ. ಎ., ಮತ್ತು ಕ್ಲೈನ್, ಎಂ. (2011). ಹರಾಜು ಮತ್ತು ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ಃ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ; ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗಣನೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ 11ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವನ್ನು ನೋಡಿ. ಆನ್ಲೈನ್ನಲ್ಲಿ ಉಚಿತವಾಗಿ ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು. ವಿಲ್ಸನ್, ಆರ್. (1987ಎ). ಹರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಜೆ. ಈಟ್ವೆಲ್, ಎಮ್. ಮಿಲ್ಗೇಟ್, ಪಿ. ನ್ಯೂಮನ್ (ಎಡ್ಸ್. ), ದಿ ನ್ಯೂ ಪಾಲ್ಗ್ರೇವ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. I. ಲಂಡನ್ಃ ಮ್ಯಾಕ್ಮಿಲನ್. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು GameTheory.net ನಲ್ಲಿನ ಹರಾಜುಗಳು, ವೇಬ್ಯಾಕ್ ಯಂತ್ರದಲ್ಲೂ ಲಭ್ಯವಿವೆ, ವಿದೇಶೀ ವಿನಿಮಯದಲ್ಲಿ ಹರಾಜು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು FXಬ್ರೋಕರ್ ರಿವ್ಯೂಸ್ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರಗಳು