Heavy fermion material
ಘನ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಇಂಟರ್ಮೆಟಾಲಿಕ್ ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿದ್ದು, 4f ಅಥವಾ 5f ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಶಗಳನ್ನು ತುಂಬಿರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅವು ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಾಗ, ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಭಾರೀ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ವಸ್ತುಗಳು ಕಡಿಮೆ-ತಾಪಮಾನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಇದರ ರೇಖೀಯ ಪದವು ಮುಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮಾದರಿಯು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ 1000 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಪರೂಪದ ಭೂಮಿಯ ಅಥವಾ ಆಕ್ಟಿನೈಡ್ ಅಯಾನುಗಳ ಭಾಗಶಃ ತುಂಬಿದ ಎಫ್-ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ, ಅವು ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ತನ್ನ ಉಳಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ "ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್" ಎಂಬ ಹೆಸರು ಬಂದಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 10 ಕೆ) ಕಡಿಮೆ, ಈ ಲೋಹೀಯ ಸಂಯುಕ್ತಗಳಲ್ಲಿನ ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಮುಕ್ತ ಕಣ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ 1000 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ದೊಡ್ಡ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕಡೋವಾಕಿ-ವುಡ್ಸ್ ಅನುಪಾತದ ಮೂಲಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚದುರುವಿಕೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧಕತೆಗೆ ದೊಡ್ಡ ಕೊಡುಗೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಲೋಹದ, ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್, ಇನ್ಸುಲೇಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ನಡವಳಿಕೆ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ CeCu6, CeAl3, CeCu2Si2, YbAl3, UBe13 ಮತ್ತು UPt3. ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅವಲೋಕನ ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಕೆ. ಆಂಡ್ರೆಸ್, ಜೆ. ಇ. ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಗ್ರೇಬ್ನರ್ ಮತ್ತು ಎಚ್. ಆರ್. 1975ರಲ್ಲಿ ಸಿ. ಇ. ಎ. ಎಲ್. 3ರಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅಗಾಧ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ಓಟ್. ಡೋಪ್ ಮಾಡಲಾದ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ತನಿಖೆಗಳು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದರೂ, 1979 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರಾಂಕ್ ಸ್ಟೆಗ್ಲಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ತೋರಿಸಿದರು. CeCu2Si2 ಎಂಬ ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿ ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಎಚ್. ವಾನ್ ಲೋಹ್ನೆಸೆನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಹಂತದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಫರ್ಮಿ ಅಲ್ಲದ ದ್ರವ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ. 1994ರಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಆಸಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯು ಅಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂಬ ಪ್ರದರ್ಶನವು (ಗಿಲ್ ಲೋನ್ಜಾರಿಚ್ ಅವರ ಗುಂಪು) ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಗತಿಯಾಗಿದೆ. ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ವಸ್ತುಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಅಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿ, ಫರ್ಮಿ ಅಲ್ಲದ ದ್ರವ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಗೆ ಮೂಲಮಾದರಿಯ ವಸ್ತುಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಜವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದು ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ತನಿಖೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ವಸ್ತುಗಳು ಬಲವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿವೆ. ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಂಪಿನ ಹಲವಾರು ಸದಸ್ಯರು ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಾಪಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿಂಗ್ ಆಗುತ್ತಾರೆ. ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯು ಅಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಹಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಫೆರ್ಮಿ ಅನಿಲ ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡದ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಎಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಲೆವ್ ಲ್ಯಾಂಡೌ ಅವರ ಫೆರ್ಮಿ ದ್ರವ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಸಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವು ಒಂದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮುಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ನಿಜವಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಈ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಮಾಪನಗಳಿಂದ ತನಿಖೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳಿಂದ ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ವಿಕಿರಣಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಅಥವಾ ಹರಡುವ ಬೆಳಕನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಮಾದರಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಸುಸಂಬದ್ಧತೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲೆ, ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ವಸ್ತುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಹಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ; ಅಂದರೆ. ಅವುಗಳ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಡ್ರೂಡ್ ಮಾದರಿಯು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಉತ್ತಮ ಲೋಹಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದಾಗಿ (ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಕೋಶಕ್ಕೆ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಎಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್), ಇದು (ಅಸಂಬದ್ಧ) ಕೊಂಡೊ ಚದುರುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದಾಗಿ, ಡಿಸಿ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ವಾಹಕತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ವಾಹಕತೆ ರೋಲ್-ಆಫ್ (ಡ್ರೂಡ್ ರೋಲ್-ಆಫ್) ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಎಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೈಬ್ರಿಡೈಸ್ ಆಗುತ್ತವೆ. ಇದು ವರ್ಧಿತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕರೀಕರಣದ ಅಂತರವು ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಕೊಂಡೊ ಅವಾಹಕಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ವಹನ ಬ್ಯಾಂಡ್ನೊಳಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾರೀ-ಫೆರ್ಮಿಯನ್ ವಸ್ತುಗಳ ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ವಾಹಕತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಸಮಯವನ್ನು ಸಹ ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಹಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಕಿರಿದಾದ ಡ್ರೂಡ್ ರೋಲ್-ಆಫ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಅಂತಹ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಡ್ರೂಡ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದರವು, ಕಡಿಮೆ GHZ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ, UPd2Al3 ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವಾಹಕತೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂತರದಂತಹ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವು ನೇರವಾಗಿ ಸಂಕರೀಕರಣದ ಅಂತರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಥಳೀಯ ಎಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. ವಾಹಕತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗದ ಕಾರಣ, ಗಮನಿಸಿದ ಅಂತರವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಒಂದು ಸೂಡೋಗ್ಯಾಪ್ ಆಗಿದೆ. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಇಂಟರ್ಬ್ಯಾಂಡ್ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವಾಹಕತೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಶಾಖ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಹಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖ ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಹಗಳಿಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿ ಕಂಪನಗಳ (ಫೋನಾನ್ಗಳು) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖದ ಮೇಲೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಘನವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ, ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ಕೊಡುಗೆಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವ ಸರಳ ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ-ಅಥವಾ ಅದರಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದಾದ ಲೋಹಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವನ್ನು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಫೆರ್ಮಿ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ (ಆಕ್ರಮಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಏಕ ಕಣ ಶಕ್ತಿ) ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಸೋಮರ್ಫೆಲ್ಡ್ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಖದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು "ಉಷ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ" ಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಗೆ (ಮುಕ್ತ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ), ಫೆರ್ಮಿ ಶಕ್ತಿಯು ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ m ಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆಃ ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಫೆರ್ಮಿ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಆಕ್ರಮಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸೋಮರ್ಫೆಲ್ಡ್ ನಿಯತಾಂಕವು ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಲೋಹವು ಫೆರ್ಮಿ ಅನಿಲವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಷ್ಣ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ UBe13 ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು UBe13 ಸುಮಾರು 0.75 K ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ತಾಪಮಾನವು 0 K ತಲುಪಿದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ಗರಿಷ್ಠ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಈ ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಂತ್ರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮಾದರಿಗಿಂತ ಅಂಶವು ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, 6 K ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಈ ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವು ಮುಕ್ತ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಕಂಡಕ್ಷನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಕೊಂಡೊ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ (ಇದು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯವಲ್ಲದ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಆರ್ಕೆಕೆವೈ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ (ಇದು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯವಾಗಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾರೀ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಿಗೆ ಆಂಟಿಫೆರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್) ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಭಾರೀ-ಫೆರ್ಮಿಯನ್ ಆಂಟಿಫೆರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ನ ನೀಲ್ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ನಿಗ್ರಹಿಸುವ ಮೂಲಕ (ಉದಾ. ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ), ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಬಹುದು. ಹಲವಾರು ಭಾರೀ-ಫೆರ್ಮಿಯನ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅಂತಹ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಸೀಮಿತ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಫೆರ್ಮಿಯೇತರ ದ್ರವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಕ್ವಾಂಟಮ್-ನಿರ್ಣಾಯಕ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ವಿವರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್-ನಿರ್ಣಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾರೀ-ಫೆರ್ಮಿಯನ್ ವಸ್ತುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ CeCu6 − xAu, CeIn3, CePd2Si2, YbRh2Si2, ಮತ್ತು CecoIn5. ಕೆಲವು ಭಾರೀ ಫೆರ್ಮಿಯನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳು CecoIn5 URu2Si2 UPd2Al3 YbBiPt ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕಿಟ್ಟೆಲ್, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ (1996) ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಸಾಲಿಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, 7 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಜಾನ್ ವಿಲೇ ಮತ್ತು ಸನ್ಸ್, ಇಂಕ್. ಮಾರ್ಡರ್, ಎಂಪಿ. (2000), ಕಂಡೆನ್ಸ್ಡ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಜಾನ್ ವಿಲೇ & ಸನ್ಸ್, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್. ಹೆವ್ಸನ್, ಎ. ಸಿ. (1993), ದಿ ಕೊಂಡೊ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ ಟು ಹೆವಿ ಫರ್ಮಿಯನ್ಸ್, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್. ಫುಲ್ಡೆ, ಪಿ. (1995), ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕೊರೆಲೇಶನ್ಸ್ ಇನ್ ಮಾಲಿಕ್ಯೂಲ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸಾಲಿಡ್ಸ್, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, ಬರ್ಲಿನ್. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಸ್ ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ