AB5 category
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ತನ್ನ "ತೋಹೋಕು ಪ್ರಬಂಧ" ದಲ್ಲಿ ಅಬೆಲಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮೊನಾಯ್ಡಲ್ ವರ್ಗದ ಮೇಲೆ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿರುವ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ವರ್ಗಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಅಬೆಲಿಯನ್ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಎಬಿ2 ವರ್ಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ (ಎಬಿ2). ಎಬಿ3 ವರ್ಗಗಳು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಹಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಬೆಲಿಯನ್ ವರ್ಗಗಳಾಗಿವೆ (ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಬೆಲಿಯನ್ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಕೊಲಿಮಿಟ್ಗಳೂ ಸಹ). AB5 ವರ್ಗಗಳು AB3 ವರ್ಗಗಳಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಲಾದ ಕೊಲಿಮಿಟ್ಗಳು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಗ್ರೊಥೆಂಡಿಕ್ ವರ್ಗಗಳು ಜನರೇಟರ್ ಹೊಂದಿರುವ ಎಬಿ5 ವರ್ಗಗಳಾಗಿವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವರ್ಗ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹೋಮೋಲಾಜಿಕಲ್ ಬೀಜಗಣಿತ