Fodor's lemma
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಫೋಡೋರ್ನ ಲೆಮ್ಮಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ನಿಯಮಿತವಾದ, ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ, ಯಾವುದಕ್ಕೂ), ಆಗ ಯಾವುದಕ್ಕೂ ಕೆಲವು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರವಾದವುಗಳಿವೆ. ಆಧುನಿಕ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಆದರ್ಶವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1956 ರಲ್ಲಿ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕಾರ ಗೆಜಾ ಫೋಡೋರ್ ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ದಿ ಪ್ರೆಸ್ಸಿಂಗ್ ಡೌನ್ ಲೆಮ್ಮಾ" ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪುರಾವೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು (ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ 0 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ). ಫೋಡೋರ್ನ ಲೆಮ್ಮಾ ಸುಳ್ಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಅಂತಹ ಕೆಲವು ಕ್ಲಬ್ ಸೆಟ್ಗಳಿವೆ. ಬಿಡಿ. ಕ್ಲಬ್ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಕರ್ಣೀಯ ಛೇದಕದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಕ್ಲಬ್ ಕೂಡ ಇದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ಇವೆ. ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಂತಹ ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಇರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಥಾಮಸ್ ಜೆಚ್ ಅವರ ಸ್ಥಾಯಿ ಸೆಟ್ಗಳ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಯಿ ಸೆಟ್ಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಹ ಫೋಡೋರ್ನ ಲೆಮ್ಮಾ ಹೊಂದಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಬಂಧಿತ ಹೇಳಿಕೆಯು, ಫೋಡೋರ್ಸ್ ಲೆಮ್ಮಾ (ಅಥವಾ ಪ್ರೆಸ್ಸಿಂಗ್-ಡೌನ್-ಲೆಮ್ಮಾ) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆಃ ಪ್ರತಿ ವಿಶೇಷವಲ್ಲದ ಮರ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತದ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ಗೆ (ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ, ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ), ಒಂದು ವಿಶೇಷವಲ್ಲದ ಉಪವೃಕ್ಷವಿದೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಜಿ. ಫೋಡರ್, ಐನ್ ಬೆಮೆರ್ಕುಂಗ್ ಜುರ್ ಥಿಯೋರಿ ಡೆರ್ ರಿಗ್ರೆಸಿವೆನ್ ಫಂಕ್ಟಿಯೋನೆನ್, ಆಕ್ಟಾ ಸೈನ್ಸ್. ಗಣಿತ. ಸ್ಜೆಡ್, 17 (1956), 139-142. ಕರೇಲ್ ಹರ್ಬಾಸೆಕ್ ಮತ್ತು ಥಾಮಸ್ ಜೆಚ್, ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಸೆಟ್ ಥಿಯರಿ, 3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಅಧ್ಯಾಯ 11, ವಿಭಾಗ 3. ಮಾರ್ಕ್ ಹೊವಾರ್ಡ್, ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ಫೋಡೋರ್ಸ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಟು ವೋಟ್ಸ್ ಕಾನ್ಸೆಕ್ಟರ್. ಆನ್. ಶುದ್ಧ ಮತ್ತು ಆಪಲ್. ಲಾಜಿಕ್ 42 (1): 1-19 (1989). ಸೈಮನ್ ಥಾಮಸ್, ದಿ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಟವರ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್. ಎಸ್. ಟೋಡೋರ್ಸೆವಿಕ್ನಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಕಡತ, ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿತ ದ್ವಿಭಾಜನಗಳು. ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಲೆಮ್ಮಾಗಳ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಪಿಡಿಎಫ್