Polymath Project
ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಯೋಜನೆಯು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ನಡುವಿನ ಸಹಯೋಗವಾಗಿದ್ದು, ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಅನೇಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡಲು ಸಂಘಟಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಮುಖ ಮತ್ತು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಯೋಜನೆಯು ಜನವರಿ 2009 ರಲ್ಲಿ ತಿಮೋತಿ ಗೋವರ್ಸ್ ಅವರ ಬ್ಲಾಗ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಅವರು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರದ ಕಡೆಗೆ ಭಾಗಶಃ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲು ತಮ್ಮ ಓದುಗರನ್ನು ಕೇಳಿಕೊಂಡರು. ಈ ಪ್ರಯೋಗವು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಹೊಸ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡಿತು, ಮತ್ತು ಅಂದಿನಿಂದ ಯಾವುದೇ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಆನ್ಲೈನ್ ಸಹಯೋಗವನ್ನು ಬಳಸುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರೌಡ್ಸೋರ್ಸಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪಾಲಿಮಾತ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಬೆಳೆದಿದೆ. 2009ರ ಜನವರಿಯಲ್ಲಿ, ಗೋವರ್ಸ್ ತಮ್ಮ ಬ್ಲಾಗ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾಜಿಕ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಬ್ಲಾಗ್ನ ಕಾಮೆಂಟ್ಗಳ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಸಹಯೋಗದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಇತರರಿಗೆ ಆಹ್ವಾನವನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ಗೋವರ್ಸ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಬ್ಲಾಗ್ ಪೋಸ್ಟ್ನ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಲ್ಲಿ "ಬೃಹತ್ ಸಹಯೋಗದ ಗಣಿತ ಸಾಧ್ಯವೇ?" ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದರು. ಈ ಹುದ್ದೆಯು ಅವರು ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ನ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ ಮತ್ತು ಕಾಲೇಜುಗಳ ಯೋಜನೆಗಳು ಪ್ರಾರಂಭವಾದಾಗಿನಿಂದ, ಇದು ಈಗ ಎಂಐಟಿ ಪ್ರೈಮ್ಸ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮತ್ತು ಆರ್ಟ್ ಆಫ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ ಸಾಲ್ವಿಂಗ್ ಸಹಯೋಗದೊಂದಿಗೆ "ಕ್ರೌಡ್ಮ್ಯಾಥ್" ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಜಿಸಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಹಯೋಗವು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯಶಃ ಸಾಕಷ್ಟು ಫಲಪ್ರದವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಯೋಜನೆಯ ಅದೇ ಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ಈ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ "ಮುಂಬರುವ ಪೀಳಿಗೆಯ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಶೋಧಕರಿಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಕಾಶವನ್ನು" ಸೃಷ್ಟಿಸುವ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಮತ್ತು ಕಾಲೇಜು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಗುರಿಯಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮೂಲ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಗಣಿತದ ಮುಂದುವರಿದ ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಮತ್ತು ಕಾಲೇಜು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಭಾಗವಹಿಸಲು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿರಿಯ ಭಾಗವಹಿಸುವವರನ್ನು ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಾಗಿ ಭಾಗವಹಿಸಲು ಸ್ವಾಗತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡದಂತೆ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಕ್ರೌಡ್ಮ್ಯಾಥ್ ಯೋಜನೆಯು 2016ರ ಮಾರ್ಚ್ 1ರಂದು ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು. ಈಗ ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಸಮುದಾಯದಿಂದ ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್1 ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ಯೋಜನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯು, ಹೇಲ್ಸ್-ಜೆವೆಟ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಆವೃತ್ತಿಗೆ ಹೊಸ ಸಂಯೋಜಿತ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದಾಗಿತ್ತು. ಯೋಜನೆಯು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಸಂವಾದದ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಎಳೆಗಳು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದವು. ಗೋವರ್ಸ್ ಅವರ ಬ್ಲಾಗ್ನ ಕಾಮೆಂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾದ ಮೊದಲ ಥ್ರೆಡ್, ಸಂಯೋಜಿತ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಟೆರೆನ್ಸ್ ಟಾವೊ ಅವರ ಬ್ಲಾಗ್ನ ಕಾಮೆಂಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾದ ಎರಡನೇ ಥ್ರೆಡ್, ಹೇಲ್ಸ್-ಜೆವೆಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಮೋಸರ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದೆ. ಏಳು ವಾರಗಳ ನಂತರ, ಗೋವರ್ಸ್ ತನ್ನ ಬ್ಲಾಗ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು "ಬಹುಶಃ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿದರು, ಆದರೂ ಗೋವರ್ಸ್ ಥ್ರೆಡ್ ಮತ್ತು ಟಾವೊ ಥ್ರೆಡ್ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಕೆಲಸವು ಮೇ 2009 ರವರೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ, ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಕಟಣೆಯ ಸುಮಾರು ಮೂರು ತಿಂಗಳ ನಂತರ. ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್1 ಯೋಜನೆಗೆ ಒಟ್ಟು 40ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಜನರು ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್1 ಯೋಜನೆಯ ಎರಡೂ ಸೂತ್ರಗಳು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿದ್ದು, ಡಿ. ಎಚ್. ಜೆ. ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಎಂಬ ಗುಪ್ತನಾಮದಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಬೇಕಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಹೊಸ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೊದಲಕ್ಷರಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು (ಸಾಂದ್ರತೆ ಹೇಲ್ಸ್-ಜೆವೆಟ್) ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ. ಪಾಲಿಮಾತ್5 ಎರ್ಡೋಸ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಈ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು 2010 ರ ಬಹುಪಾಲು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು 2012 ರಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಆದರೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 2015ರ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ನಲ್ಲಿ, ಪಾಲಿಮಾತ್5ನ ಭಾಗವಹಿಸುವವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಟೆರೆನ್ಸ್ ಟಾವೊ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಪ್ರಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಿದರು. ಗುಣಾಕಾರ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಇತ್ತೀಚಿನ ಪ್ರಗತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧವು ಚೌಲಾ ಮತ್ತು ಎಲಿಯಟ್ ಊಹೆಗಳ ಸರಾಸರಿ ರೂಪವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು. ಪಾಲಿಮಾತ್5 ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಕೆಲವು ವಾದಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಹೊಸ ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೇಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಕಾಗಿತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಬಂಧವು ತೋರಿಸಿತು. ಹೀಗಾಗಿ, ಪಾಲಿಮಾತ್5 ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿತು. ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್8 ಬಹುಪದಗಳ ನಡುವಿನ ಸಣ್ಣ ಅಂತರಗಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್8 ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್8ಎ, "ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಮಿತಿಯ ಅಂತರಗಳು", ಯಿಟಾಂಗ್ ಝಾಂಗ್ನ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅನಂತವಾಗಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಾಧಿಸಲಾಗುವ ಸತತ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಅಂತರದಲ್ಲಿ H = H1 ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಯೋಜನೆಯು H = 4,680 ರ ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮುಕ್ತಾಯಗೊಂಡಿತು. ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್8ಬಿ, "ಅನೇಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು", ಇದು ಜೇಮ್ಸ್ ಮೇನಾರ್ಡ್ನ ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್8ಎ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಚ್1 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಸುಧಾರಿಸುವ ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಎಚ್ಎಂ (ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಎಂ-1 ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಅಂತರವನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಈ ಯೋಜನೆಯು H = 246 ರ ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು Hm ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮುಕ್ತಾಯಗೊಂಡಿತು. ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್8 ಯೋಜನೆಯ ಎರಡೂ ಘಟಕಗಳು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದವು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಡಿ. ಎಚ್. ಜೆ. ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಎಂಬ ಗುಪ್ತನಾಮದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು. ಪಾಲಿಮಾತ್1 ಯೋಜನೆಯಿಂದ. .. ಪಾಲಿಮಾತ್1 ಯೋಜನೆಯಿಂದ. .. ಪಾಲಿಮಾತ್ 4 ಯೋಜನೆಯಿಂದ. ಜರ್ನಲ್ ಸಂಪಾದಕರು ಲೇಖಕರು ತಮ್ಮ ನಿಜವಾದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗಿದ್ದರೂ, ಆರ್ಎಕ್ಸ್ಐವಿ ಆವೃತ್ತಿಯು ಪಾಲಿಮಾತ್ ಗುಪ್ತನಾಮವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. .. ಪಾಲಿಮಾತ್8 ಯೋಜನೆಯಿಂದ. ಪಾಲಿಮಾತ್8 ಯೋಜನೆಯಿಂದ. .. ನಾಗರಿಕ ವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ರೌಡ್ಸೋರ್ಸಿಂಗ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಸ್ಟೀಫನಿಯಸ್ ಪೆಟ್ರೋಸ್, ವಂಡೌಲಾಕಿಸ್ ಐಯಾನ್ನಿಸ್ "ದಿ ವೆಬ್ ಆಸ್ ಎ ಟೂಲ್ ಫಾರ್ ಪ್ರೂವಿಂಗ್", ಮೆಟಾಫಿಲೋಸಫಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ವಿಶೇಷ ಸಂಚಿಕೆಃ ಫಿಲೋವೆಬ್ಃ ಟುವರ್ಡ್ ಎ ಫಿಲಾಸಫಿ ಆಫ್ ದಿ ವೆಬ್. ಅತಿಥಿ ಸಂಪಾದಕರುಃ ಹ್ಯಾರಿ ಹಾಲ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೆ ಮೋನಿನ್. ಸಂಪುಟ 43, ಸಂಚಿಕೆ 4, pp 480-498, ಜುಲೈ 2012, ಡಿಒಐಃ 10.1111/j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org. ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಮರುಮುದ್ರಣಗೊಂಡಿದೆಃ ಹ್ಯಾರಿ ಹಾಲ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರೆ ಮೋನಿನ್ (ಎಡ್ಸ್) ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ಃ ಟುವರ್ಡ್ ಎ ಫಿಲಾಸಫಿ ಆಫ್ ದಿ ವೆಬ್. ವಿಲೇ-ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ವೆಲ್, 2014,149-167. ಡಿ. ಓ. ಐ.: <ಐ. ಡಿ. 1> ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಕೇಂದ್ರ ಕೇಂದ್ರವಾದ ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಬ್ಲಾಗ್ ಗೋವರ್ಸ್ ಬ್ಲಾಗ್ ಪೋಸ್ಟ್ ಈ ಯೋಜನೆಗೆ ಸ್ಪೂರ್ತಿಯನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ 2009ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಗಣಿತವಲ್ಲದ ಯೋಜನೆಗಳಿಗಾಗಿ ಪಾಲಿಮ್ಯಾಥ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ನ ಪರಿಚಯ