Surrogate data testing
ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶ ಪರೀಕ್ಷೆಯು (ಅಥವಾ ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಧಾನ) ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕ ಬೂಟ್ಸ್ಟ್ರಾಪಿಂಗ್ನಂತೆಯೇ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ತಂತ್ರದಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮಯದ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತಂತ್ರವು ರೇಖೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಲವಾರು ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಮೂಲ ಸಮಯದ ಸರಣಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಬಾಡಿಗೆ ಸೆಟ್ಗಳಿಗೆ ತಾರತಮ್ಯದ ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಸರಣಿಗೆ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನ ಮೌಲ್ಯವು ಸರ್ರೋಗೇಟ್ ಸೆಟ್ಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾನ್-ಲೀನಿಯಾರಿಟಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಳಸಬೇಕಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನವು ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆಃ ದತ್ತಾಂಶವು ಸ್ಥಾಯಿ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಬಹುಶಃ ಏಕತಾನತೆಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಬಹುಶಃ ರೇಖೀಯವಲ್ಲದ (ಆದರೆ ಸ್ಥಿರ) ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಮೌಲ್ಯವು ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾದ (ಅಂದರೆ) ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೌಸಿಯನ್ ಕೂಡ. ಇದು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಎಆರ್ಎಂಎ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ. ಫ್ಲಕ್ಸ್ಗಳ (ನಿರಂತರ ನಕ್ಷೆಗಳು) ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರೇಖೀಯತೆ ಎಂದರೆ ಅದನ್ನು ರೇಖೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದರ್ಥ. ಈ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರ ಮಾಪನ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ವಾದದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಿಂದಿನದರ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ. ವಿಧಾನಗಳು ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅನೇಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ವಿಶಿಷ್ಟ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಗಳುಃ ದತ್ತಾಂಶ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಮಾದರಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಾಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಗಳುಃ ದತ್ತಾಂಶ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅದರ ಕೆಲವು ಸೂಕ್ತವಾದ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ. ಕೊನೆಯ ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಧಾನಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ನಿಯತಾಂಕವಲ್ಲದ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಧಾನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೂಲ ಸರಣಿಯ ರೇಖೀಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ವಯಂ-ಸಂಬಂಧದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅಥವಾ ಮಾದರಿ ವರ್ಣಪಟಲದ ಅಂದಾಜು, ನಿಯತಕಾಲಿಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿ). ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು) ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆಃ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ 0, ಅಥವಾ ಆರ್ಎಸ್ (ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಷಫಲ್ಗಾಗಿ): ಹೊಸ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಮೂಲ ಸರಣಿಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳಿಂದ ಸರಳವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು ಮೂಲ ಸರಣಿಯಂತೆಯೇ ಅದೇ ವೈಶಾಲ್ಯದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ದತ್ತಾಂಶವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಅಂದರೆ ಶಬ್ದದ ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ (ಬಹುಶಃ ಗೌಸಿಯನ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ 1, ಅಥವಾ ಆರ್. ಪಿ. (ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಹಂತಗಳಿಗಾಗಿ; ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ಗಾಗಿ ಎಫ್ಟಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ): ಸರಣಿಯ ರೇಖೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು (ಪೀರಿಯಡ್ಗ್ರಾಮ್) ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಹೊಸ (ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ) ಹಂತಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂಲ ಡೇಟಾದ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳ ವಿಲೋಮ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ನಿಂದ ಬಾಡಿಗೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಡಿಗೆಗಳು ನೈಜವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದಾದರೆ, ದತ್ತಾಂಶದ ಕೇಂದ್ರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಫೋರಿಯರ್ ಹಂತಗಳು ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿರಬೇಕು. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ 2, ಅಥವಾ ಎಎಎಫ್ಟಿ (ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಅಡ್ಜಸ್ಟೆಡ್ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ಗಾಗಿ): ಈ ವಿಧಾನವು ಹಿಂದಿನ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ಸರಿಸುಮಾರು ಅನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಇದು ರೇಖೀಯ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ವಿತರಣೆ ಎರಡನ್ನೂ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆಃ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆಗೆ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು (ಗಾಸಿಯನೈಸೇಶನ್). ಹೊಸ ದತ್ತಾಂಶದ ಆರ್. ಪಿ. ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಮಾಡುವುದು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮೊದಲನೆಯದರ ವಿಲೋಮ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಮಾಡುವುದು (ಡಿ-ಗಾಸಿಯನೈಸೇಶನ್). ಈ ವಿಧಾನದ ನ್ಯೂನತೆಯೆಂದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಕೊನೆಯ ಹಂತವು ರೇಖೀಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇಟರೇಟಿವ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ 2, ಅಥವಾ ಐಎಎಎಫ್ಟಿ (ಇಟರೇಟಿವ್ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಅಡ್ಜಸ್ಟೆಡ್ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ಗಾಗಿ): ಈ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಎಎಫ್ಟಿಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಆಟೋಕೊರಿಲೇಷನ್ ಕಾರ್ಯವು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಹೋಲುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯಿಲ್ಲದವರೆಗೂ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಅನೇಕ ಬಾಡಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾದ ಸ್ವಯಂ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಕೆಲವು ವೇವ್ಲೆಟ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ದತ್ತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಬಾಡಿಗೆ ವಿಧಾನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ರೇಖೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಅನಿಯಮಿತ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು (ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು) ತೋರಿಸುವ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ನಡವಳಿಕೆಯ ದತ್ತಾಂಶವು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಹೇರಳವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ನಿಯತಕಾಲಿಕತೆಯೊಂದಿಗೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಾರ್ಷಿಕ ಸನ್ಸ್ಪಾಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕಾರ್ಡಿಯೋಗ್ರಾಮ್ (ಇಸಿಜಿ) ಮತ್ತು ಹೀಗೆ. ಬಲವಾದ ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಸಮಯದ ಸರಣಿಗಳು ರೇಖೀಯ ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಲು, ಕೆಲವು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೆಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ (ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು) ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಮಯ ಸರಣಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.