Turing pattern
ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರು 1952 ರಲ್ಲಿ "ದಿ ಕೆಮಿಕಲ್ ಬೇಸಿಸ್ ಆಫ್ ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿನ ಪಟ್ಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಲೆಗಳಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಏಕರೂಪದ, ಏಕರೂಪ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಾಯತ್ತವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಪ್ರಸರಣ (ಅಂದರೆ, ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅಸ್ಥಿರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಈ ಮಾದರಿಯು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಶುದ್ಧ ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ತನ್ನ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಎರಡು ಹರಡುವ ಪದಾರ್ಥಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಥವಾ ಬಹುತೇಕ ಏಕರೂಪದ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಲೂ ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಆವರ್ತಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಎರಡು ಪದಾರ್ಥಗಳ ಅಸಮಾನ ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಈ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೊದಲು, ಪ್ರಸರಣದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ತರಂಗಗಳ ಮಾದರಿಯು ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್ನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇತರ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆಃ ಕಶೇರುಕ ಅಂಗಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಪೂರಕ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ (ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಧ್ವಜ ಮಾದರಿ) ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಅನೇಕ ಫಿನೋಟೈಪ್ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ಗಿಂತ ಮೊದಲು, 1944ರಲ್ಲಿ ಯಾಕೋವ್ ಝೆಲ್ಡೋವಿಚ್ ದುರ್ಬಲ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಜ್ವಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನ ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕವು ಉಷ್ಣ ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಜೆಲ್ಡೋವಿಚ್ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ದಹನ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಡಿಫ್ಯೂಸಿವ್-ಥರ್ಮಲ್ ಅಸ್ಥಿರತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದೆ. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮಾದರಿಯ ರಚನೆಗೆ ಮೂಲಮಾದರಿಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೆಳೆದಿವೆ. ಮುಂಭಾಗಗಳು, ಷಟ್ಕೋಣಗಳು, ಸುರುಳಿಗಳು, ಪಟ್ಟೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸರ್ಜಕ ಸಾಲಿಟಾನ್ಗಳಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ತರಹದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಎರಡು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಪದಾರ್ಥಗಳು (ಪಿ ಮತ್ತು ಎಸ್) ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಎರಡು ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ನ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವು ಪಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುವಿನ ಪಿ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಎಸ್ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಸ್ತುವು ಎಸ್ ವಸ್ತುವು ಪಿ ವಸ್ತುವಿನ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ; ಪಿ ಗಿಂತ ಎಸ್ ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹರಡಿದರೆ, ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಅಲೆಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ನ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಪದಾರ್ಥಗಳ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ವರ್ಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ಮೀನಿನ ಚರ್ಮದ ವರ್ಣದ್ರವ್ಯದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮೀಕರಣವು ಮೂರು ಕ್ಷೇತ್ರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ವರ್ಣದ್ರವ್ಯ ಕೋಶದ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಡೈ-ಡೋಪ್ಡ್ ದ್ರವ ಸ್ಫಟಿಕಗಳಲ್ಲಿ, ದ್ರವ ಸ್ಫಟಿಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಫೋಟೋಐಸೋಮೆರೈಸೇಶನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ (ದ್ರವ ಸ್ಫಟಿಕ ಕ್ರಮ ನಿಯತಾಂಕ ಮತ್ತು ಅಜೋ-ಡೈಯ ಸಿಸ್-ಐಸೋಮರ್ನ ಸಾಂದ್ರತೆ). ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಹರಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಭೌತಿಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಡಿಫ್ಯೂಸಿಬಲ್ ಮಾರ್ಫೋಜೆನ್ಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದುತ್ತಿರುವ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ತರಹದ ಮಾದರಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೋಳಿ ಮತ್ತು ಇಲಿಗಳ ಭ್ರೂಣದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅಧ್ಯಯನಗಳು, ಗರಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೂದಲು-ಕೋಶಕಗಳ ಪೂರ್ವಗಾಮಿಗಳ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಫೋಜೆನ್ ಪೂರ್ವ-ಮಾದರಿಯಿಲ್ಲದೆ ರಚಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಬದಲಿಗೆ ಚರ್ಮದ ಕೆಳಗಿರುವ ಮೆಸೆಂಕೈಮಲ್ ಕೋಶಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಜೀವಕೋಶಗಳ ಏಕರೂಪದ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಜೀವಕೋಶಗಳ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಬಾಹ್ಯ-ಜೀವಕೋಶ ಪರಿಸರದ ಬಿಗಿತವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಮಾದರಿಯ ಸಮುಚ್ಚಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಈ ರೀತಿಯ ಜೀವಕೋಶ ಸಮುಚ್ಚಯಗಳ ನಿಯಮಿತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮೂಲತಃ ಜಾರ್ಜ್ ಆಸ್ಟರ್ ರೂಪಿಸಿದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು, ಇದು ಜೀವಕೋಶದ ಚಲನಶೀಲತೆ ಮತ್ತು ಬಿಗಿತದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಜೀವಕೋಶಗಳ ಏಕರೂಪ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ವಯಂ-ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿತು. ಮಾದರಿಯ ರಚನೆಯ ಈ ವಿಧಾನವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಜೈವಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದು. ಮಾನವನ ಬೆರಳಚ್ಚುಗಳ ರಚನೆಗೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸಹ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಜೈವಿಕ ಜೀವಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗಳು ಇತರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ-ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮರಳಿನಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಗಾಳಿಯ ಮಾದರಿಗಳು, ಬಿಸ್ಮತ್ ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಪರಮಾಣು-ಪ್ರಮಾಣದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ತರಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯದ ಅಸಮ ವಿತರಣೆ. ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್ ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ನ ಆಲೋಚನೆಗಳು ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಸುಪ್ತವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವು ಈಗ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಸ್ಫೂರ್ತಿಯಾಗಿವೆ. ಇದು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ; ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಮಾರ್ಫೋಜೆನೆಸಿಸ್ನ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆಃ "ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮಾಹಿತಿಯು ಹೇಗೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ?". ಲುಜಿಯಾಟೋ-ಲೆಫೀವರ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದಂತೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ರಚಿಸಬಹುದು. ಜೈವಿಕ ಅನ್ವಯವು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಯಂತಹ ಮಾದರಿಗಳ ಉತ್ಪಾದಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದಿರುವ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು 1952ರಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ವಿವರಿಸಿದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮೈನ್ಹಾರ್ಡ್ಟ್ ಮತ್ತು ಜಿಯೆರರ್ ಅವರು ಜೈವಿಕ "ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ವಯಂ-ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆ-ಪಾರ್ಶ್ವ ಪ್ರತಿಬಂಧ" (ಎಲ್ಎಎಲ್ಐ) ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಎಲ್ಎಎಲ್ಐ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ಜೈವಿಕ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಸಕ್ರಿಯಕ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿರೋಧಕ ಪದಗಳನ್ನು ಸರಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಿಂತ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ "ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳು" ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ವಹಿಸುವ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಾರಿಗೆಯನ್ನು ಸರಳ ಪ್ರಸರಣದ ಜೊತೆಗೆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ವಹಿಸಬಹುದು. ಈ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಗಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಹಲ್ಲುಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ-ಪ್ರಸರಣ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಜೀನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇಲಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಪ್ಪೆಗಳಲ್ಲಿ ಹಲ್ಲಿನ ಕಸ್ಪ್ಗಳ ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಇಲಿಗಳು ಮತ್ತು ವೋಲ್ ಹಲ್ಲುಗಳ ನಡುವಿನ ಜೀನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು, ಹಲ್ಲಿನ ಸಂಕೇತ ಕೇಂದ್ರ, ದಂತಕವಚ ಗಂಟು, ರಹಸ್ಯಗಳಾದ ಬಿ. ಎಂ. ಪಿ. ಗಳು, ಎಫ್. ಜಿ. ಎಫ್. ಗಳು ಮತ್ತು ಎಸ್. ಎಚ್. ಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಶಾ ಮತ್ತು ಎಫ್ಜಿಎಫ್ ಬಿಎಂಪಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಬಿಎಂಪಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಎಂಪಿಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸ್ವಂತ ಪ್ರತಿರೋಧಕಗಳ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಎರಡನ್ನೂ ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತದೆ. ಬಿಎಂಪಿಗಳು ಎಪಿಥೀಲಿಯಲ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಹ ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಎಫ್ಜಿಎಫ್ಗಳು ಎಪಿಥೀಲಿಯಲ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಹಲ್ಲಿನ ಆಕಾರವು ಬದಲಾದಂತೆ ಬದಲಾಗುವ ಜೀನ್ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಒಂದು ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಈ ಮಾದರಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಬಿ. ಎಂ. ಪಿ. ಮತ್ತು ಎಸ್. ಎಚ್. ಎಚ್. ಪ್ರೋಟೀನ್ಗಳ ಬಂಧಿಸುವ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ದರಗಳಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದ ಮೌಸ್ ಮತ್ತು ವೋಲ್ ಮೋಲಾರ್ಗಳ ನಡುವಿನ ದೊಡ್ಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು. ಬಿ. ಎಂ. ಪಿ. 4ನ ಪ್ರಸರಣ ದರದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಳ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರತಿಬಂಧಕದ ಬಲವಾದ ಬಂಧಿಸುವ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಹಲ್ಲಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ರಂಧ್ರದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಇಲಿಯಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರೇಗಳಲ್ಲಿ ನೆಡಲಾದ ಚಿಯಾ ಬೀಜಗಳ ಮೊಳಕೆಯೊಡೆಯುವಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ನ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿವೆ. ಇವೊಲ್ಯೂಷನರಿ ಡೆವಲಪ್ಮೆಂಟಲ್ ಬಯಾಲಜಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಂಡ್ ಥಿಯೊರೆಟಿಕಲ್ ಬಯಾಲಜಿ ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ಸ್ ಇನ್ ನೇಚರ್ ರಿಯಾಕ್ಷನ್-ಡಿಫ್ಯೂಷನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಸ್ಪಾಂಟೇನಿಯಸ್ ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ವರ್ಮಿಕ್ಯುಲೇಷನ್ ಆನ್ ಗ್ರೋತ್ ಅಂಡ್ ಫಾರ್ಮ್ ಬೈ ಡಿ 'ಆರ್ಸಿ ವೆಂಟ್ವರ್ತ್ ಥಾಂಪ್ಸನ್ ರೆಫರೆನ್ಸಸ್ ಫರ್ದರ್ ರೀಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ (ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಆವೃತ್ತಿ, ಜೂನ್ 2012 ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.) 1952 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಗಳು ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ರಚನೆ ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಜೈವಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಚೋಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್