Barrier option
ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಯು ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪಾವತಿಯು ಆಯ್ಕೆಯ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ತಡೆಗೋಡೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಆಸ್ತಿಯ ಬೆಲೆಯ ಮೇಲೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಧಗಳು ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಮಾರ್ಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಎಕ್ಸೋಟಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು ಅವು ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ನೀವು ಅಮೆರಿಕನ್, ಬರ್ಮುಡಾನ್ ಅಥವಾ ಯುರೋಪಿಯನ್ ವ್ಯಾಯಾಮ ಶೈಲಿಯನ್ನು ಕರೆಯಬಹುದು ಅಥವಾ ಹಾಕಬಹುದು. ಆದರೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮಟ್ಟವು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಮಟ್ಟವನ್ನು (ತಡೆಗೋಡೆ) ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಅವು ಸಕ್ರಿಯವಾಗುತ್ತವೆ (ಅಥವಾ ಆರಿಹೋಗುತ್ತವೆ). ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ನಾಕ್-ಇನ್ ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ "ಇನ್" ಆಯ್ಕೆಗಳು ಸಕ್ರಿಯವಾಗುತ್ತವೆಃ ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದಿದ್ದರೆ, ನಾಕ್-ಇನ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ನಾಕ್-ಇನ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಅನುಗುಣವಾದ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದರೆ, ನಾಕ್-ಇನ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಅನುಗುಣವಾದ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಯ ನಿಖರವಾದ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ವಹಿವಾಟು ನಡೆಸುತ್ತದೆ. "ಔಟ್" ಆಯ್ಕೆಗಳು ತಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಾಕ್-ಔಟ್ ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಅನೂರ್ಜಿತವಾಗುತ್ತವೆಃ ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದಿದ್ದರೆ, ನಾಕ್-ಔಟ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಅನುಗುಣವಾದ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ನಾಕ್-ಔಟ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಡೆಗೋಡೆ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದ್ದರೆ, ನಾಕ್-ಔಟ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಶೂನ್ಯದ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ವಹಿವಾಟು ನಡೆಸುತ್ತದೆ. "ಔಟ್" ಆಯ್ಕೆಗಳ ಕೆಲವು ರೂಪಾಂತರಗಳು ಉಲ್ಲಂಘನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರೀಮಿಯಮ್ನ ನಗದು ಭಾಗವನ್ನು ಪಾವತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾಲೀಕರನ್ನು ನಾಕ್-ಔಟ್ಗೆ ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತವೆ. ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮುಖ ರೀತಿಯ ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳೆಂದರೆಃ ಅಪ್-ಅಂಡ್-ಔಟ್ಃ ಸ್ಪಾಟ್ ಬೆಲೆ ತಡೆಗೋಡೆ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನಾಕ್ಔಟ್ ಮಾಡಲು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಡೌನ್-ಅಂಡ್-ಔಟ್ಃ ಸ್ಪಾಟ್ ಬೆಲೆ ತಡೆಗೋಡೆ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಲು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪ್-ಅಂಡ್-ಇನ್ಃ ಸ್ಪಾಟ್ ಬೆಲೆ ತಡೆಗೋಡೆ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಡೌನ್-ಅಂಡ್-ಇನ್ಃ ಸ್ಪಾಟ್ ಬೆಲೆ ತಡೆಗೋಡೆ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯುರೋಪಿಯನ್ ಕರೆ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು $100 ಸ್ಪಾಟ್ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು $120 ನಾಕ್ಔಟ್ ತಡೆಗೋಡೆಯೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಈ ಆಯ್ಕೆಯು ವೆನಿಲ್ಲಾ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಕರೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಪಾಟ್ ಬೆಲೆ ಎಂದಾದರೂ $120 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಆಯ್ಕೆಯು "ನಾಕ್ಸ್ ಔಟ್" ಆಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಪ್ಪಂದವು ಅನೂರ್ಜಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಾಟ್ ಬೆಲೆ ಮತ್ತೆ $120 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದರೆ ಆಯ್ಕೆಯು ಪುನಃ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇನ್-ಔಟ್ ಸಮಾನತೆಯಿಂದ, ಒಂದೇ ಸ್ಟ್ರೈಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಮುಕ್ತಾಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು "ಇನ್" ಮತ್ತು ಒಂದು "ಔಟ್" ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಅನುಗುಣವಾದ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆಃ ನಾಕ್-ಇನ್/ಔಟ್ ಈವೆಂಟ್ಗೆ ಮೊದಲು, ಎರಡೂ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನ್ನೂ ಅನುಗುಣವಾದ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಯ ಕೆಳಗೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ನಾಕ್-ಇನ್/ಔಟ್ ಈವೆಂಟ್ನ ನಂತರ, ನಾಕ್-ಔಟ್ ಆಯ್ಕೆಯು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾಕ್-ಇನ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಅನುಗುಣವಾದ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಪಕ್ವತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಎರಡರಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಅನುಗುಣವಾದ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಒಂದೇ ರೀತಿ ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ, ಇವೆರಡರಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಪಕ್ವತೆಯ ಮೊದಲು ನಾಕ್-ಇನ್/ಔಟ್ ಈವೆಂಟ್ ಸಂಭವಿಸಿದೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಡಿಪಾಯವು ತಡೆಗೋಡೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ದಾಟಿದಾಗ ತಡೆಗೋಡೆ ಘಟನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ತಡೆಗೋಡೆ ಘಟನೆಯನ್ನು "ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ವ್ಯಾಪಾರಗಳು" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ನೇರವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅದು ಅಷ್ಟು ಸರಳವಲ್ಲ. ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ವ್ಯಾಪಾರವು ಒಂದೇ ವ್ಯಾಪಾರದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಹಿವಾಟು ನಡೆಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಆ ವ್ಯಾಪಾರ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು? ಅದು ವಿನಿಮಯದಲ್ಲಿರಬೇಕೇ ಅಥವಾ ಖಾಸಗಿ ಪಕ್ಷಗಳ ನಡುವೆ ಇರಬೇಕೇ? ಆಯ್ಕೆಗಳ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಿಗೆ ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದಾಗ, ಅನೇಕ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳು ತಮ್ಮ ಕೌಂಟರ್ಪಾರ್ಟಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಾನೂನು ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದವು. ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ರಿಯಾಯಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತವೆ, ಇದು ತಡೆಗೋಡೆ ಘಟನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವರಿಗೆ ಪ್ರತಿಫಲವಾಗಿದೆ. ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮುಕ್ತಾಯದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಾವತಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ತಡೆಗೋಡೆ ಎಂದರೆ ತಡೆಗೋಡೆ ಘಟನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರಂತರ ತಡೆಗೋಡೆ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಿಸ್ ಆಯ್ಕೆಯು ಒಂದು ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಉಪಕರಣದ ಬೆಲೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಧಿಯನ್ನು ತಡೆಗೋಡೆಯ ತಪ್ಪು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದ ನಂತರ ಮಾತ್ರ ತಡೆಗೋಡೆ ಷರತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಟರ್ಬೋ ವಾರಂಟ್ ಒಂದು ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಹಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೈಕ್ನ ಅದೇ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ತಡೆಗೋಡೆಯೊಂದಿಗೆ ನಾಕ್ ಔಟ್ ಕರೆ ಆಗಿದೆ. ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಅಮೆರಿಕನ್, ಬರ್ಮುಡನ್ ಅಥವಾ ಯುರೋಪಿಯನ್ ವ್ಯಾಯಾಮ ಶೈಲಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಟ್ರಿಕಿ ಆಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇತರ ಸರಳ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಅವು ಮಾರ್ಗ-ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ-ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆಧಾರವಾಗಿರುವುದರ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ (ಏಕೆಂದರೆ, ಅದು ತಡೆಗೋಡೆ ದಾಟಿದ್ದರೆ, ತಡೆಗೋಡೆ ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸಿದೆ). ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ವಿಧಾನವು ನೇರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಹಲವಾರು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದುಃ ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಸ್ಥಿರ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊವನ್ನು ಬಳಸುವುದು (ಇದನ್ನು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು), ಇದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪೀಟರ್ ಕಾರ್ ಅವರು ಪ್ರವರ್ತಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಮುಚ್ಚಿದ ರೂಪ ಬೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕೃತಿ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಮಾದರಿಯು ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚಂಚಲತೆಯ ನಗು ಇದ್ದಾಗ ಈ ವಿಧಾನವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಆದರೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿಧಾನಕ್ಕಾಗಿ, ಡರ್ಮನ್ನ "ಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಆಪ್ಷನ್ಸ್ ರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್" ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಗರಿಷ್ಠ (ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ) ನಿಯಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ (ಮುಚ್ಚಿದ ರೂಪ) ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಪಾರ್ಶಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ (ಪಿಡಿಇ) ವಿಧಾನ. ಬ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವೆನಿಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಯಿಂದ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದ ಪಿ. ಡಿ. ಇ. ಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗಡಿ ಷರತ್ತುಗಳು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತಡೆಗೋಡೆಯನ್ನು ಮುಟ್ಟಿದಾಗ ಆಯ್ಕೆಯು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾದಾಗ, ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ತಡೆಗೋಡೆ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಬೆಲೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗ್ರೀಕರ (ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಗಳು) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. ಪಿ. ಡಿ. ಇ. ಯನ್ನು ಗಡಿ ಷರತ್ತಿನಿಂದ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಹರಡಲು ಆಯ್ಕೆಯ ಬೆಲೆಗೆ ಸೀಮಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ವೇಗವಾದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ (ಇದು ಮುಕ್ತಾಯದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ಪಾವತಿಯಾಗಿದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಡೆಗೋಡೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಷರತ್ತು). ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸೀಮಿತ-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್-ನಿಕಲ್ಸನ್ ಯೋಜನೆ ಎರಡೂ ತಮ್ಮ ಅನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ದ್ವಿಪದ ಮರದ ಆಯ್ಕೆಯ ಬೆಲೆಯ ಸರಳ ವಿಧಾನವೂ ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಆಯ್ಕೆಗಳು (ಹಣಕಾಸು)