Numerical method
ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಗಣಿತದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ಒಮ್ಮುಖ ಪರಿಶೀಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿರಲಿ, ಅಂದರೆ. ಇದು ಒಂದು ನೈಜ ಅಥವಾ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದ್ದು, ಇನ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾ ಸೆಟ್ನ ಅಡ್ಡ-ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ರೆಸಲ್ವೆಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಲಿಪ್ಶಿಟ್ಜ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಮೂಲಕ್ಕೂ ಇರುವ ಗುಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸರಿಸುಮಾರು, ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ನಾವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಯಾವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆಯೋ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮರ್ಪಕವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವು ಇದ್ದರೆ, ವಿಧಾನವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರತೆ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಷರತ್ತುಗಳೆಂದರೆ ಅದು ಮತ್ತು ಅದು ಯಾವಾಗ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ಅನುಕ್ರಮವು ಅದರ ಪರಿಹಾರಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಒಮ್ಮುಖವಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಮ್ಮುಖವು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನದ (ಅಂದರೆ) ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಒಂದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಸಾಧನವಾಗಲು ವಿಧಾನವು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಬೇಕಾದ ಷರತ್ತು ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿದೆಃ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಧಾನದ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಒಮ್ಮುಖವು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ