Specific modulus
ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂಬುದು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ತೂಕದ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಬಿಗಿತ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಗಿತ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ವಸ್ತುಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ರಚನಾತ್ಮಕ ತೂಕದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಪ್ರತಿ ಸಮಯದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ವರ್ಗವಾದ ಅಂತರದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ತೂಕದೊಂದಿಗೆ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯಾಗಿದೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿನ್ಯಾಸದ ಮಿತಿಯು ವಿಕ್ಷೇಪಣ ಅಥವಾ ಭೌತಿಕ ವಿರೂಪವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಒಡೆಯುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಬದಲು-ಇದನ್ನು "ಬಿಗಿತ-ಚಾಲಿತ" ರಚನೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನದ ರೆಕ್ಕೆಗಳು, ಸೇತುವೆಗಳು, ಕಂಬಗಳು ಮತ್ತು ಬೈಸಿಕಲ್ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳಂತಹ ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ರಚನೆಗಳು ಅವುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಳಕೆಯ ಮೇಲೆ ಬಿಗಿತ-ಚಾಲಿತವಾಗಿವೆ. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳಲು, ವಿಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ವಿಷಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಉಕ್ಕಿಗಿಂತ "ಹಗುರ" ವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಉಕ್ಕು ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂಗಿಂತ ಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತೂಕವನ್ನು ಉಳಿಸಲು (ಕರ್ಷಕ) ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತ್ಯಾಗ ಮಾಡದೆ ತೆಳುವಾದ ಉಕ್ಕಿನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಬಿಗಿತದ ಗಮನಾರ್ಹ ತ್ಯಾಗವು ಇರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೆಕ್ಕೆಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದಂತೆ ಬಾಗಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಬಿಗಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲ, ಇದು ವಿಮಾನಗಳಿಗೆ ಈ ರೀತಿಯ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅವು ಬಿಗಿತ-ಚಾಲಿತವೆಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಹ ರಚನೆಗಳ ಸಂಪರ್ಕ ವಿವರಗಳು ಸ್ಟ್ರೆಸ್ ರೈಸರ್ಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಶಕ್ತಿ (ಬಿಗಿತಕ್ಕಿಂತ) ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಾರದು, ಇದು ಬಲವನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಪದವಾಗಿದೆ. ಅನ್ವಯಗಳು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಗಿತ ಒತ್ತಡದ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಗಿತದ ಬಳಕೆಯು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ಬಿಗಿತ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎರಡೂ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಗಿತವನ್ನು ಬಾಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಯೂಲರ್ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟು ಕಿರಣಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಬಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಬಕ್ಲಿಂಗ್ಗಳು ಬಿಗಿತ-ಚಾಲಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಹಿಸುವ ಪಾತ್ರವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೀಮ್; ಗುರಿ ತೂಕ ಕಡಿತ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಿಫ್ಲೆಕ್ಷನ್ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಡಿಫ್ಲೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅಥವಾ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಲವು ನೇರವಾಗಿ ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ, ಕಿರಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ನೇರವಾಗಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಆಯಾಮಗಳು ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಕಡಿತವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗುರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಿರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕಿರಣದ ತೂಕವನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಆಯಾಮಗಳು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿದ ಬಿಗಿತವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಗುರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಿರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವರ್ಗ ಅಥವಾ ಘನಗಳಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಕಿರಣದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಬಿಗಿತ, ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಹೊರೆಗೆ ಒಳಗಾದಾಗ ಯೂಲರ್ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಒಳಗಾದಾಗ ವಿಚಲನಕ್ಕೆ ಅದರ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಕಿರಣದ ವಸ್ತುವಿನ ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣ (ಜಡತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದ ಕ್ಷಣ) ಎರಡಕ್ಕೂ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಜಡತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದ ಕ್ಷಣಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಪ್ರದೇಶದ ಸೂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವುದು ವಿವಿಧ ಸಂರಚನೆಗಳ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶವು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅದರ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶವು ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಘನ ಸುತ್ತಿನ ಕಿರಣ ಅಥವಾ ಘನ ಚೌಕಾಕಾರದ ಕಿರಣ. ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಕಿರಣದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಚೌಕದ ಸರಿಸುಮಾರು ವಿಲೋಮದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ಜಡತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಕಿರಣದ ಬಿಗಿತವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ನಾಲ್ಕನೇ ಶಕ್ತಿಯಂತೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣವು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವರ್ಗದ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಸರಿಸುಮಾರು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವರ್ಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಬೀಮ್ನ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶವು ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗೀಯ ಪ್ರದೇಶವು ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ದುಂಡಗಿನ ಕಿರಣ ಅಥವಾ ಆಯತಾಕಾರದ ಕಿರಣದ ಎತ್ತರ ಆದರೆ ಅಗಲ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಕಿರಣದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ಎತ್ತರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸರಿಸುಮಾರು ವಿಲೋಮದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ಜಡತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದ ಕ್ಷಣದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ಕಿರಣದ ಬಿಗಿತವು ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ಎತ್ತರದ ಮೂರನೇ ಶಕ್ತಿಯಂತೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣವು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಘನದ ವಿಲೋಮವಾಗಿ ಸರಿಸುಮಾರು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಘನದಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಮಾಪನವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಇರಬೇಕು. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಕಿರಣಗಳು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟರಲ್-ಟಾರ್ಷನಲ್ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ನಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿವೆ. ಈ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳು ಬಿಗಿತ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇತರ ವಸ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಿಗಿತ-ಸಾಂದ್ರತೆ-ಕ್ಯೂಬ್ಡ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಮರದ ಪ್ರಭೇದಗಳು ಈ ಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೋಹಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಗಳಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ಗೆ ಮರದ ಹೆಚ್ಚಿನ ದುರ್ಬಲತೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅನೇಕ ಲೋಹಗಳನ್ನು ಮರದಿಂದ ಸಾಧಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತ ಕಿರಣಗಳಾಗಿ ರಚಿಸಬಹುದು. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಕಿರಣಗಳ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಫ್ಲೇಂಜ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಟಿಫ್ನರ್ಗಳಂತಹ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಲೂ ಸಹ ಹೆಚ್ಚು ಮಾರ್ಪಡಿಸಬಹುದು. ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಬಿಗಿತ ಮತ್ತು ಬಲವು ಬಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಕಿರಣದ ಅಂತಿಮ ಬಲವು ಅದರ ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತಿಮ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಅದರ ಬಿಗಿತ ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣವಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದರ ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಯೂಲರ್ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ಗೆ ಅದರ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಈ ಎರಡು ನಂತರದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಗಿತವನ್ನು ನೋಡಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ