Optimistic knowledge gradient
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಆಶಾವಾದಿ ಜ್ಞಾನದ ಇಳಿಜಾರು ಎಂಬುದು 2013ರಲ್ಲಿ ಕ್ಸಿ ಚೆನ್, ಕಿಹಾಂಗ್ ಲಿನ್ ಮತ್ತು ಡೆಂಗ್ಯಾಂಗ್ ಝೌ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಅಂದಾಜು ನೀತಿಯಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ/ಮಲ್ಟಿ-ಕ್ಲಾಸ್ ಕ್ರೌಡ್ ಲೇಬಲಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಗಾತ್ರದ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಬಜೆಟ್ ಹಂಚಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸವಾಲನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಈ ನೀತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಜನಸಮೂಹದ ಪ್ರತಿ ಲೇಬಲ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಬಜೆಟ್ ಹಂಚಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಯೇಸಿಯನ್ ಮಾರ್ಕೋವ್ ನಿರ್ಧಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ (ಎಂಡಿಪಿ) ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ಡಿಪಿ) ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಪ್ಟಿಮಿಸ್ಟಿಕ್ ನಾಲೆಡ್ಜ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಪಾಲಿಸಿಯನ್ನು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ಡಿಪಿ) ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಇಂಟ್ರಾಕ್ಟಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ರೌಡ್ಸೋರ್ಸಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಬಜೆಟ್ ಹಂಚಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರೌಡ್ಸೋರ್ಸಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಕ್ರೌಡ್ ಲೇಬಲಿಂಗ್. ಕ್ರೌಡ್ ಲೇಬಲಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಯಂತ್ರದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲು ಕಷ್ಟವಾದ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಲೇಬಲಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿದ್ದು, ಮನುಷ್ಯರಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನಾವು ವಿತರಿಸಿದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಜನರ ಗುರುತಿಸಲಾಗದ ಗುಂಪಿಗೆ ಹೊರಗುತ್ತಿಗೆ ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ವಿಧಾನ ನಾವು ಈ ಲೇಬಲಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮುಗಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ, ಆಶಾದಾಯಕವಾಗಿ ಜನಸಮೂಹದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಜನರ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದು ಬರ್ನೌಲಿ ಲೇಬಲಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆ, ಮತ್ತು ನಾವೆಲ್ಲರೂ ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಸುಲಭವಾದ ಕೆಲಸವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾವು ಈ ರೀತಿಯ ಹತ್ತಾರು ಸಾವಿರ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಇದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸುಲಭದ ಕೆಲಸವಲ್ಲ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ನಾವು ಇದನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಮಾಡಲು ಕ್ರೌಡ್ಸೋರ್ಸಿಂಗ್ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇದರ ಕ್ರೌಡ್ಸೋರ್ಸಿಂಗ್ ಚೌಕಟ್ಟು ಎರಡು ಹಂತಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಮೊದಲ ಹಂತವೆಂದರೆ, ನಾವು ವಸ್ತುಗಳಿಗಾಗಿ ಜನಸಮೂಹದಿಂದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಖರೀದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಇದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಈ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಕಳುಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಾವು ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಮುಂದಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವ ಕೆಲಸಗಾರನನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ. ಅವನ ಅಥವಾ ಅವಳ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಲೇಬಲಿಂಗ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಪ್ರಕಾರ. ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅನೇಕ ಕಾರ್ಮಿಕರಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕೆಲಸಗಾರನು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಸಹ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು. ನಂತರ ನಾವು ವಿವಿಧ ಚಿತ್ರಗಳಿಗಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ನಂತರ, ನಾವು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಲೇಬಲ್ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ಚಿತ್ರದ ನಿಜವಾದ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಬಯಸುವ ಎರಡನೇ ಹಂತಗಳಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಲು ಅನೇಕ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದ ಕೆಲಸವೆಂದರೆ ಕೇವಲ ಬಹುಮತದ ಮತ. ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಉಚಿತ ಊಟವಿಲ್ಲ, ನಾವು ಕೆಲಸಗಾರನಿಗೆ ಅವನು ಅಥವಾ ಅವಳು ಒದಗಿಸುವ ಪ್ರತಿ ಲೇಬಲ್ಗೆ ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಬಳಿ ಸೀಮಿತ ಯೋಜನಾ ಬಜೆಟ್ ಮಾತ್ರ ಇದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೀಮಿತ ಬಜೆಟ್ ಅನ್ನು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಿಂದ ಹೇಗೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡುವುದು ಎಂಬುದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ. ಸವಾಲುಗಳು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಾವು ಯಾವ ರೀತಿಯ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರಬಂಧವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಸವಾಲು 1 ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವಸ್ತುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಮಟ್ಟದ ಕಷ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಹಿಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೆಲವು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನೀವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜನಸಂದಣಿಯಿಂದ ಬಹಳ ಸ್ಥಿರವಾದ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತೀರಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೆಲವು ಚಿತ್ರಗಳು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ಜನರು ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯ ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅಸಮಂಜಸವಾದ ಲೇಬಲಿಂಗ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಸವಾಲು 2 ಮತ್ತು ನಾವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಎದುರಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ತೊಂದರೆಯೆಂದರೆ, ಕೆಲಸಗಾರನು ಪರಿಪೂರ್ಣನಲ್ಲ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ಕೆಲಸಗಾರನು ಜವಾಬ್ದಾರನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅವರು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ನಮ್ಮ ಬಜೆಟ್ ಅನ್ನು ಈ ಯಾವುದೇ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಕೆಲಸಗಾರರ ಮೇಲೆ ಖರ್ಚು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಈಗ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ ಚಿತ್ರಗಳ ತೊಂದರೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಕೆಲಸಗಾರನ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಾವು ಅವುಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಅನ್ವೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಶೋಷಣೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹಣವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲು ಸಮಂಜಸವಾದ ಉತ್ತಮ ನೀತಿಯನ್ನು ನೀಡುವುದು ನಮ್ಮ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ-ಅಂತಿಮ ಊಹಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಲೇಬಲ್ಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದು. ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಾಗಿ, ನಾವು ಕೆ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಬಜೆಟ್ ಟಿ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಪ್ರತಿ ಲೇಬಲ್ ವೆಚ್ಚ 1 ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಟಿ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಲಿದ್ದೇವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾದ ನಿಜವಾದ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಈ ದ್ವಿಪದ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ನಾವು ಬಹು ವರ್ಗ, ಲೇಬಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು, ಇದು ಏಕವಚನ ಕಲ್ಪನೆ. ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ನಿಜವಾದ ಲೇಬಲ್ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸೆಟ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು 0 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಸಾಫ್ಟ್-ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕಾರ್ಮಿಕರ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಸದಸ್ಯರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲ್ಪಡುವ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಮೊದಲ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಕೆಲಸಗಾರನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದರರ್ಥ ಅವರೆಲ್ಲರೂ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಪರಿಪೂರ್ಣರಾಗಿರುವುದು ಎಂದರೆ ಈ ಕೆಲಸಗಾರನು ಅದೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ಅಥವಾ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆ ಎಂದಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ಅವರು ತಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ತಮ್ಮ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕೆಲಸಗಾರರೆಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಂಬುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯಲಿದ್ದೇವೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ನಾವು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಬರ್ನೌಲಿ () ನಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಇದು ನಿಜವಾದ ಲೇಬಲ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ ಈ ವಸ್ತುವು ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಲೇಬಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು 0.5ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಂಶಗಳ ಗುಂಪಾದ ಎಚ್ * ಅನ್ನು ಕಲಿಯುವುದು ನಮ್ಮ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಾವು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಲೇಬಲ್ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಊಹಿಸಲಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ ಎಚ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆಃ ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಹಂತ 1: ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ಧಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮೊದಲು, ನಾವು ಆವರ್ತನ ವಿಧಾನದ ಬದಲಿಗೆ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಅನ್ನು ಏಕೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಕಾಗದವು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಸಾಫ್ಟ್-ಲೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವ ವಿತರಣೆಯ ಕೆಲವು ಹಿಂಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಂದನ್ನೂ ಮೊದಲು ತಿಳಿದಿರುವ ಬೀಟಾದಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆಃ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಃ ಆದ್ದರಿಂದ ಬೀಟಾದ ಬರ್ನೌಲಿ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಮ್ಮೆ ನಾವು ಐಟಂ i ಗೆ ಹೊಸ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ನಾವು ಹಿಂಭಾಗದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನವೀಕರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ, ಬೀಟಾ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೀಗೆಃ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಿದೆ, ನಮಗೆ ಟಿ ಹಂತವಿದೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಾವು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಸ್ ಅನ್ನು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ನಂತರದ ವಿತರಣಾ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಲೇಬಲ್ ಯಾವುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ನಾವು ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆಃ ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿದೆ. ಹಂತ 2: ಧನಾತ್ಮಕ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ತೀರ್ಮಾನ ಟಿ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಸೇಂಟ್ ನೀಡಿದ ಹಿಂಭಾಗದ ವಿತರಣೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಗುಂಪಿನ ಎಚ್. ಟಿ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಪರಿಹಾರ ಯಾವುದು ಎಂದು ತಿಳಿದ ನಂತರ, ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಮೌಲ್ಯ ಯಾವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಕಾಗದವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ, ಈ ಫಂಕ್ಷನ್ ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ನಡುವೆ ದೊಡ್ಡದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಮ್ಮೆ ನಾವು ಐಟಂ i ಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದ ನಂತರ, ನಾವು ಈ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಹೊಸ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರ, ಈ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬಹುದುಃ ಧನಾತ್ಮಕ ವಸ್ತುವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವುದು ಬೀಟಾ ಹಿಂಭಾಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೀಟಾ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದ ನಿಯತಾಂಕದ ಕಾರ್ಯವು a ಮತ್ತು b ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಲೇಬಲ್ ಆಗಿ, ನಾವು ಹಿಂಭಾಗದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 1 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ನಿಖರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಹಂತವಾರು ಪ್ರತಿಫಲ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾದರಿಯ ಮೂಲಕ ತೀರ್ಮಾನದ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿ. ಸಹಜವಾಗಿ ಈ ಲೇಬಲ್ ಎರಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ಲೇಬಲ್ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಈ ಎರಡಕ್ಕೂ ಸರಾಸರಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. ನಾಲೆಡ್ಜ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ನಾವು ವಸ್ತುವನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆಃ ಅವು ಅನೇಕ ವಸ್ತುಗಳು, ನಾವು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಮುರಿಯುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸಿ. ನಾವು ಟೈ ಅನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿ ಮುರಿದರೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಚಿಕ್ಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಲಿದ್ದೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ ಅಂದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಹಂತವು ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಹಂತಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಮುರಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು, ಅದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಬಹುತೇಕ ಏಕರೂಪದ ಮಾದರಿಯಂತೆ, ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರತಿಫಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಬರಹಗಾರರ ನೀತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ದುರಾಸೆಯ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿದೆ, ಒಮ್ಮೆ ಬಹುಮಾನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಬದಲು, ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ದೊಡ್ಡದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಎರಡು ಹಂತದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಬಹುಮಾನದ ಗರಿಷ್ಠ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಶಾವಾದಿ ಜ್ಞಾನದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ಃ ಮತ್ತು ಆಶಾವಾದಿ ಜ್ಞಾನದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಅಂತಿಮ ತೀರ್ಮಾನದ ನಿಖರತೆಯು 100% ಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಕೆಲಸಗಾರನು ಪರಿಪೂರ್ಣನಾಗಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಕೆಲಸಗಾರರು ಯಾವಾಗಲೂ ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಪೂರ್ಣ ಕೆಲಸಗಾರರಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕೆ ಐಟಂಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕೆಲಸಗಾರನು ವಸ್ತುವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಎಂ ವರ್ಕರ್ಸ್,, ಕೆಲಸಗಾರನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕೆಲಸಗಾರನಂತೆ ಅದೇ ಲೇಬಲ್ ಅನ್ನು ನೀಡುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಕೆಲಸಗಾರರಿಂದ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಲೇಬಲ್ನ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯೆಯ ಸ್ಥಳವೆಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ, ಲೇಬಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಃ ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಕಷ್ಟ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಗಣಿತದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವೇರಿಯೇಷನಲ್ ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.