Neutrino theory of light
ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಬೆಳಕಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಫೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ-ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಜೋಡಿಯ ಸಂಯೋಜಿತ ಕಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯಾಗಿದೆ. ಫೋಟಾನ್ನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಕಣ-ಪ್ರತಿಕಣಗಳ ಜೋಡಿಯ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ವಿನಾಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಇದು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಬೆಳಕಿನ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮುಖ್ಯವಾಹಿನಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಭಾಗವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಫೋಟಾನ್ ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಗೇಜ್ ಬೋಸನ್ ಆಗಿದೆ. ಹಿಂದೆ, ಪ್ರೋಟಾನ್ಗಳು, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ಗಳು, ಪಿಯಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಯೋನ್ಗಳಂತಹ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದ್ದ ಅನೇಕ ಕಣಗಳು ಸಂಯುಕ್ತ ಕಣಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. 1932ರಲ್ಲಿ, ಲೂಯಿಸ್ ಡಿ ಬ್ರೊಗ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಮತ್ತು ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು. 1930 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯಿತ್ತು ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಸ್ಕುವಲ್ ಜೋರ್ಡಾನ್, ರಾಲ್ಫ್ ಕ್ರೋನಿಗ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಬಾರ್ನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. 1938ರಲ್ಲಿ, ಮಾರಿಸ್ ಪ್ರೈಸ್ ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲಿನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸ್ಥಗಿತಗೊಳಿಸಿದರು. ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ಗೆ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳು ವಿಧಿಸಿದ ಷರತ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಧ್ರುವೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು. ಪ್ರೈಸ್ ಇತರ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಗಮನಸೆಳೆದರು, "ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವೈಫಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಕಾರಣಕ್ಕೆ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದಾದರೆ, ಬೆಳಕಿನ ಅಲೆಗಳು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಧ್ರುವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ 'ಅಲೆಗಳು' ರೇಖಾಂಶವಾಗಿ ಧ್ರುವೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಇದು ಇದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ನ್ಯಾಯೋಚಿತವಾಗಿದೆ", ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಕೊರತೆ. 1966ರಲ್ಲಿ, ವಿ. ಎಸ್. ಬೆರೆಜಿನ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಪ್ರೈಸ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಮರುಪರಿಶೀಲಿಸಿ, ಪ್ರೈಸ್ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ನೀಡಿದರು. 1960ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಬೆಳಕಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲಿನ ಕೆಲಸವು ಪುನರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಇತ್ತೀಚಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಆಸಕ್ತಿಯು ಮುಂದುವರಿದಿದೆ. ಪ್ರೈಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರೈಸ್ ಸೂಚಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಇತರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಅನೇಕ ಫೋಟಾನ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನೋಡುವುದು ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಫೋಟಾನ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ ಎಂಬ ಜ್ಞಾನವು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫೋಟಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲ. ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಬೆಳಕಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳೆಂದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಲ್ಲದ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಅವುಗಳ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ಗಳು ಬೋಸನ್ಗಳಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶ. ಈ ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವುದು, ಆದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಲ್ಲದ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಕೊರತೆಯು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಲ್ಲದ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಬೆಳಕಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮುಖ್ಯವಾಹಿನಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಭಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳಿಂದ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳಿಂದ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಧ್ರುವೀಕೃತ ಫೋಟಾನ್ಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಕ್ಷೇತ್ರ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಕ್ಷೇತ್ರವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಿ ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ವೇಯ್ಲ್ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹರ್ಮಿಟಿಯನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಆಂಟಿಹರ್ಮಿಟಿಯನ್ ಆಗಿದೆ. ಅವು ಸಂವಹನ ವಿರೋಧಿ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಹಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಿಂಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮತ್ತು ಯುನಿಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮತ್ತು ಫಾರ್ಮಿಯನ್ ಎನಿಹಿಲೇಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ಫಾರ್ ಎನಿಹಿಲೇಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಇದು ಬಲಗೈ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಮತ್ತು ಎಡಗೈ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಗಿದೆ. 'ಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಹೆಲಿಸಿಟಿ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಸೂಪರ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಿನರ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸ್ಪಿನರ್ ಪರಿಹಾರಗಳೆಂದರೆ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೊಮೆಂಟಾಕ್ಕೆ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಸ್ಪಿನರ್ಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಮೊಮೆಂಟಾಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಡಿ ಬ್ರೊಗ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕ್ರೋನಿಗ್ ಸಂಯುಕ್ತ ಫೋಟಾನ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ-ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಬಂಧಿಸಲು ಸ್ಥಳೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿತು. (ರೋಸೆನ್ ಮತ್ತು ಸಿಂಗರ್ ಸಮ್ಮಿಶ್ರ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಡೆಲ್ಟಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ.) ಫೆರ್ಮಿ ಮತ್ತು ಯಾಂಗ್ ಅವರು ಪಿಯಾನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್-ಆಂಟಿಫರ್ಮಿನಾನ್ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಬಂಧಿಸಲು ಸ್ಥಳೀಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್-ಆಂಟಿಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಜೋಡಿಯು ನಾಲ್ಕು-ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು, ಫೋಟಾನ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್-ಆಂಟಿಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಜೋಡಿಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಬಲಗೈ ಮತ್ತು ಎಡಗೈ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ವಿನಾಶ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು, ಫೋಟಾನ್ ಧ್ರುವೀಕರಣ ವಾಹಕಗಳಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಲಾದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. (1) ಎಂದರೆ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗುಣಾಕಾರಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಲ್ಲದ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಿಗೆ ಧ್ರುವೀಕರಣ ವಾಹಕಗಳು ಅದರ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಬಿಡಿ. ಈ ಧ್ರುವೀಕರಣ ವಾಹಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ, ಧ್ರುವೀಕರಣ ವಾಹಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಂತರಿಕ ನಾಲ್ಕು-ಆವೇಗದ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್-ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು, ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. (6) Eq ಗೆ. (5), ಮುಕ್ತ ಸ್ಥಳಕ್ಕಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಹೀಗಾಗಿ, ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ರೂಪದ ಪದಗಳನ್ನು Eqನ ಮೊದಲನೆಯದರ ಮೂಲಕ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. (4). ಇದು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ರೂಪದ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ರೂಪದ ಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, (4) ರ ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು, ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ಸಂಯೋಗವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆಯಾದರೂ, Eq ನಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವ ಲೊರೆನ್ಜ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. (3). ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳಿಗೆ ಅನೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಬಹುದಾದರೂ, ಸರಿಯಾದ ಫೋಟಾನ್ ಧ್ರುವೀಕರಣ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲು ವೇಯ್ಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ಕ್ರೋನಿಗ್ ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಅರಿತುಕೊಂಡನು. ವೇಯ್ಲ್ ನಿರೂಪಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾಲ್ಕು-ಘಟಕ ಸ್ಪಿನರ್ಗಳು ಎರಡು-ಘಟಕ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಎರಡು ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಫೋಟಾನ್ ಆಂಟಿಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಎರಡು-ಘಟಕ ವೇಯ್ಲ್ ಸಮೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೇನ್ ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಎರಡು-ಘಟಕ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೇಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಹ ನೀಡಬಹುದು. ಫೋಟಾನ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಸಮೀಕರಣದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲು, ಕ್ರೋನಿಗ್ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಸ್ಪಿನರ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬರೆದರು, ಅದು ಪ್ರೈಸ್ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಧ್ರುವೀಕರಣ ವಾಹಕಗಳಾದ Eq ಅನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವುದರಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. (2), ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಸ್ಪಿನರ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಆವೇಗವು ಮೂರನೇ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಧ್ರುವೀಕೃತ ಫೋಟಾನ್ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಧ್ರುವೀಕರಣ ವಾಹಕಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಯುಕ್ತ ಫೋಟಾನ್ಗಳು ನೈಜ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಅನೇಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಫೋಟಾನ್ ಒಂದು ಬೋಸನ್ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆಯೇ? ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ವಿನಾಶ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಸಂವಹನ ವಿರೋಧಿ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧವಾಗಿರುವ ಕಣಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬೋಸನ್ಗಳನ್ನು ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧವಾಗಿರುವ ಕಣಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ ಜೋಡಿಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಂಯೋಜಿತ ಕಣಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿನಾಶ ನಿರ್ವಾಹಕರು ರೂಪದ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತಾರೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ (ಡ್ಯುಟೆರಾನ್), "a" ಮತ್ತು "c" ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ-ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ, "ಎ" ಮತ್ತು "ಸಿ" ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಮತ್ತು ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಶುದ್ಧ ಬೋಸ್ ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಗಾತ್ರವು, ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅತಿಕ್ರಮಣದ ಮಟ್ಟ ಮತ್ತು ಪೌಲಿ ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ರಾಜ್ಯವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ Eq ನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ. (9) ಫಾರ್ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಫಾರ್ ಎಂಬ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು, ಇದು ತೂಕದ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿ ಬ್ರೊಗ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಜೋರ್ಡಾನ್ನ ಪ್ರಯತ್ನವು ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರೈಸ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, "ಸಮಸ್ಯೆಯ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಭಾಗವೆಂದರೆ ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳಿಂದ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು" ಎಂದು ಜೋರ್ಡಾನ್ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಜೋರ್ಡಾನ್ "ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅವುಗಳನ್ನು ಫೋಟಾನ್ಗಳಾಗಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಂಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಅವು ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ವಿಧಾನವು ಫೋಟಾನ್ಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಸರಳೀಕೃತ ವಿವರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಜೋರ್ಡಾನ್ನ ಊಹೆಯು ಅಜ್ಞಾತ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತೀಕರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿತು, ಆದರೆ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಮತ್ತು ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅವರ ಊಹೆಯು ಫಾಕ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ ಕೃತಕವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ಗೆ ನಿಖರವಾದ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅವರ ಬಲವಾದ ಬಯಕೆಯು ಅವರು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಅಥವಾ ರೇಖಾಂಶ ಧ್ರುವೀಕೃತ ಫೋಟಾನ್ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಗ್ರೀನ್ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ವೈಟ್ಮ್ಯಾನ್ ಏಕ-ಆಯಾಮದ ಪ್ರಕರಣವು ಏಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ಪ್ರಕರಣವು ಹಾಗೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. 1928 ರಲ್ಲಿ, ಜೋರ್ಡಾನ್ ಜೋಡಿ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಿಗೆ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಬೋಸನ್ಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರು. Eq ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸಿ. (7) Eq. (8). 1935ರಿಂದ 1937ರವರೆಗೆ, ಜೋರ್ಡಾನ್, ಕ್ರೋನಿಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಸಂಯುಕ್ತ ಫೋಟಾನ್ಗೆ ನಿಖರವಾದ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ಇಕ್ಯೂನಲ್ಲಿನ ಡೆಲ್ಟಾ ಪದವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲು ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಪದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಯಿತು. (8). ಈ ಪದಗಳು "ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಫೋಟಾನ್ಗಳಿಗೆ" ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಆವೇಗದ ಫೋಟಾನ್ನ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ರಾಮನ್ ಪರಿಣಾಮದಿಂದ ಅನುಕರಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವಿರುದ್ಧ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. (ಏಕ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಅಥವಾ ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಎಷ್ಟು ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆಂದರೆ ಅವು ಫೋಟಾನ್ಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಈಗ ತಿಳಿದಿದೆ.) 1938ರಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ-ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಜೋಡಿಗಳಿಂದ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ಧ್ರುವೀಕೃತ ಫೋಟಾನ್ಗಳೆರಡನ್ನೂ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರೈಸ್ ತೋರಿಸಿದರು. ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ಧ್ರುವೀಕೃತ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ನಿರ್ಮಾಣವು ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲ. ಬೆರೆಜಿನ್ಸ್ಕಿ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, "ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ನಾಲ್ಕು-ವಾಹಕದ ನಿರ್ಮಾಣವು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅವಶ್ಯಕತೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ನಿಜವಾದ ಏಕೈಕ ತೊಂದರೆಯಾಗಿದೆ". ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬೆರೆಜಿನ್ಸ್ಕಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಪುರಾವೆಯ ಸರಳ ಆವೃತ್ತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಸಂಯುಕ್ತ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡಗೈ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಚಲನವು ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ ಮತ್ತು ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣ ಫೋಟಾನ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳನ್ನು (10) ಮತ್ತು (12) ರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವ ಒಂದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು, ಕನಿಷ್ಠ, ಪ್ರೈಸ್ ಗಮನಿಸಿದರು. Eq ನಿಂದ. (11) ಮತ್ತು Eq. (13) ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿತಿ ವಾಹಕಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೀಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕತೆಯಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಮತ್ತು, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಂಕಗಳು. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗಬೇಕು. ಇದರರ್ಥ, ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತ ಫೋಟಾನ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ, ಇದು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ ಮಾಡಿದ ಪ್ರಯತ್ನವು ಫೋಟಾನ್ ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ತರ್ಕಿಸಿತು, ಏಕೆಂದರೆ ಬೋಸ್ ಅಲ್ಲದ ಪದಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು ಯಾವುದೇ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡದಿರಬಹುದು. ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, "ಅನೇಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದಂತೆ, ಬೋಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂಗೀಕೃತ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯಿಂದ ಬಂದಿದೆ. ಇದು ಸ್ಪಿನ್-1/2 ಕಣಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಪ್ಪು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಸಾಕ್ಷಿಯಾಗಿರುವಂತೆ ಇದು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ವಿಧಾನವಲ್ಲ ". ಇದಲ್ಲದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸ್ಪಿನ್ ಕಣಗಳು (ಬೆಳಕಿನ ಮೆಸಾನ್ಗಳು, ವಿಚಿತ್ರ ಮೆಸಾನ್ಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ). ಅವು ಕ್ವಾರ್ಕ್ಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಸಂಯುಕ್ತ ಕಣಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ರಚನೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸ್ಪಿನ್ ಕಣಗಳು ಮೂಲಭೂತ ಬೋಸನ್ಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಕ್ವಾಸಿಬೋಸನ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಬೋಸನ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಕಣಗಳಿಗೆ, ಬೋಸ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂದಾಜು, ಆದರೂ ಬಹಳ ಒಳ್ಳೆಯದು. ಕೆಲವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ; ಈ ಎರಡು ಸಂಯುಕ್ತ ಕಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸುವುದು ಪೌಲಿ ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅವುಗಳ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿತ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಜಿಗಿಯಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೈಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪುನಃ ದೃಢೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಬ್ರೆಝಿನ್ಸ್ಕಿ ಫೋಟಾನ್ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ತಟಸ್ಥವಾಗಿರಲು ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧ (14) ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ತಟಸ್ಥ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂವಹನ ಸಂಬಂಧಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂದು ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ ತೋರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ ನಿರ್ವಾಹಕವನ್ನು ಲಿಪ್ಕಿನ್ ಸ್ಥೂಲ ಅಂದಾಜುಗಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆ ಆಪರೇಟರ್ನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ ತೋರಿಸಿದರು. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡನೇ ಅವಧಿಯು ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು, ನಿರ್ವಾತ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾದ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಸ್ಥಿತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಬೋಸನ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. Eq ನಲ್ಲಿನ ಸೂತ್ರಗಳು. (15) ದೊಡ್ಡದಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದವುಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ಬಾಡಿ ವಿಕಿರಣವು ಫೋಟಾನ್ಗಳು ಬೋಸನ್ಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಪುರಾವೆಯು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ಬಾಡಿ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ನ ವಿತರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ. ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ ಎರಡನೇ ಪರಿಮಾಣ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ಬಾಡಿ ವಿಕಿರಣಕ್ಕಾಗಿ ಫೋಟಾನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು, ಆದರೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ನೊಂದಿಗೆ. ಕುಹರದ ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಎರಡು-ಹಂತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೇಲಿನ ಹಂತದ β ಯಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಫೋಟಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಮಟ್ಟದ α ನಲ್ಲಿ ಹೀರಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. (15) ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ಎನ್. ಪಿ. ಫೋಟಾನ್ಗಳು ಇದ್ದಾಗ ಫೋಟಾನ್ನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ದರಗಳಾದ Eqsನ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು (15) ರ ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. (16) ಮತ್ತು (17) ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, E ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ನ ವಿತರಣಾ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ e − E/kT ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ, ಜೊತೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಈ ಪದದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಕೋಬ್ಲೆಂಟ್ಜ್ನ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ಬಾಡಿ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ನ ನಿಯಮದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ವಿಚಲನವು ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ ಅಂದಾಜಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಎಡಗೈ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಎಡಗೈ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಮತ್ತು ಬಲಗೈ ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಮೂರು ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ, ಒಂದು ಮ್ಯೂಯಾನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಟೌ ಲೆಪ್ಟಾನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಪಿಯಾನ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯೂಯಾನ್ ಕೊಳೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ {| | | | | | | | | | | | | | |-- | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ಪರ್ಕಿನ್ಸ್ (ನೋಡಿ ಸೆಕ್. ರೆಫ್ನ VI.) ಧನಾತ್ಮಕ ಮ್ಯೂಯಾನ್ ಅನ್ನು ಕಣ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮ್ಯೂಯಾನ್ ಅನ್ನು ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಿದರೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎರಡು-ಘಟಕ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಎರಡು ಸೆಟ್ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಾಯಿತು. ತರ್ಕವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆಃ 1 ಬಲಗೈ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಗಿರಲಿ ಮತ್ತು 2 ಎಡಗೈ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಗಿರಲಿ ಅವುಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಆಂಟಿನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳೊಂದಿಗೆ (ವಿರುದ್ಧ ಹೆಲಿಸಿಟಿಯೊಂದಿಗೆ). ಬೀಟಾ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು 2 ಮತ್ತು 2 ಆಗಿದ್ದರೆ, π-μ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯು 1 ಮತ್ತು 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಪಿಯಾನ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯೂಯಾನ್ ಕೊಳೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ರಹಿತ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಮನವರಿಕೆಯಾಗುವ ಪುರಾವೆಗಳಿವೆ. ಸೂಪರ್ ಕಾಮಿಯೋಕಂಡೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊದ ಒಂದು ಪರಿಮಳವು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುವ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊ ಆಂದೋಲನಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧಕರು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ. ಇದರರ್ಥ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಲ್ಲದ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಲ್ಲದ ನ್ಯೂಟ್ರಿನೊಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ಸಂಯೋಜಿತ ಫೋಟಾನ್ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಲ್. ಡಿ ಬ್ರೊಗ್ಲಿ "ಬೆಳಕಿನ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ" (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅನುವಾದ) ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಳತು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು