Function approximation
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಸಮಸ್ಯೆಯು ಒಂದು ಕಾರ್ಯ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿಕಟವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ("ಅಂದಾಜು") ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ನಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುವಂತಹ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನೇಕ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಗಣಕಯಂತ್ರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜುಗಳ ಅಗತ್ಯವು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟವಾದಾಗ ಕಾರ್ಯ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದುಃ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ತಿಳಿದಿರುವ ಗುರಿ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಶಾಖೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಕೆಲವು ತಿಳಿದಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳು) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಗದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಹುಪದಗಳು ಅಥವಾ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳು) ಹೇಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಅಗ್ಗದ ಗಣನೆ, ನಿರಂತರತೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ). ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಗುರಿ ಕಾರ್ಯವು, ಅದನ್ನು g ಎಂದು ಕರೆಯುವುದು, ಅಜ್ಞಾತವಾಗಿರಬಹುದು; ಸ್ಪಷ್ಟ ಸೂತ್ರದ ಬದಲಿಗೆ, (x, g (x)) ರೂಪದ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒದಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೊಮೇನ್ನ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಜಿ ಯ ಕೋಡೊಮೈನ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಜಿ ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ತಂತ್ರಗಳು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, g ಯು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂತರ್ವೇಶನ, ಬಹಿರ್ವೇಶನ, ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಕ್ರ ಜೋಡಣೆಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಜಿ ಯ ಕೊಡೋಮೈನ್ (ಶ್ರೇಣಿ ಅಥವಾ ಗುರಿ ಸೆಟ್) ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸೆಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ, ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ಹಿಂಜರಿತ, ವರ್ಗೀಕರಣ, ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಅಂದಾಜು) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಲಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಏಕೀಕೃತ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯ ಕಲಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಅಂದಾಜು ಕ್ರಿಗಿಂಗ್ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳು (ಕಾರ್ಯ ಅಂದಾಜು) ರೇಡಿಯಲ್ ಬೇಸಿಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.