Astronomical seeing
ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೋಡುವಿಕೆಯು ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯಿಂದಾಗಿ ಖಗೋಳ ವಸ್ತುವಿನ ಚಿತ್ರಣದ ಅವನತಿಯಾಗಿದೆ, ಅದು ಮಸುಕಾಗುವ, ಮಿನುಗುವ ಅಥವಾ ಬದಲಾಗುವ ವಿರೂಪವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸಬಹುದು. ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಡಿಟೆಕ್ಟರ್ಗೆ ಬೆಳಕಿನ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು ಈ ಪರಿಣಾಮದ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. ದೂರದರ್ಶಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ನೋಡುವುದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ದೂರದರ್ಶಕದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ಗಾತ್ರದಿಂದ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮೂಲಕ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಂದು, ಅನೇಕ ದೊಡ್ಡ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಭೂ-ಆಧಾರಿತ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ದೂರದರ್ಶಕಗಳು ನೋಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಜಯಿಸಲು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ನೋಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರದ ದೀರ್ಘ-ಒಡ್ಡುವಿಕೆ ಚಿತ್ರದ ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದಿಂದ (ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್) ಅಥವಾ ಫ್ರೈಡ್ ನಿಯತಾಂಕ r0 ನಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್ನ ವ್ಯಾಸವು ಅದರ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ತೀವ್ರತೆಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಗರಿಷ್ಠ ಪೂರ್ಣ ಅಗಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹತ್ತಾರು ಮಿಲಿಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಮಾನ್ಯತೆ ಸಮಯವನ್ನು ದೀರ್ಘವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಫ್ರೈಡ್ ನಿಯತಾಂಕವು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ದೂರದರ್ಶಕದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ವಿವರ್ತನೆಯ ಸೀಮಿತ ಕೋನೀಯ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ಸೀಮಿತವಾದ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೀಯಿಂಗ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೈಡ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಗಾತ್ರ ಎರಡೂ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು 500 ನ್ಯಾನೊಮೀಟರ್ಗಳಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. 0. 4 ಆರ್ಕ್ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಸೀಯಿಂಗ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಅಥವಾ 30 ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಫ್ರೈಡ್ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸೀಯಿಂಗ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೌನಾ ಕಿಯಾ ಅಥವಾ ಲಾ ಪಾಲ್ಮಾದಂತಹ ಸಣ್ಣ ದ್ವೀಪಗಳಲ್ಲಿನ ಎತ್ತರದ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಪರಿಣಾಮಗಳು ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಹಲವಾರು ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆಃ ಇದು ಬಿಂದು ಮೂಲಗಳ (ನಕ್ಷತ್ರಗಳಂತಹ) ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ವಾತಾವರಣದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರ್ತನದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಸ್ಥಿರವಾದ ಗಾಳಿಯ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಸ್ಪೆಕಲ್ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬಹಳ ವೇಗವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ಪೆಕ್ಲೆಡ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸ್ಪೆಕಲ್ ಇಮೇಜಿಂಗ್ ಬಳಸಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸಬಹುದು) ಈ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಸ್ಪೆಕಲ್ ಮಾದರಿಗಳ ದೀರ್ಘ ಮಾನ್ಯತೆ ಚಿತ್ರಗಳು ಪಾಯಿಂಟ್ ಮೂಲದ ಮಸುಕಾದ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಸೀಯಿಂಗ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಹೊಳಪು ಸಿಂಟಿಲೇಷನ್ ಅಥವಾ ಮಿನುಗುವ ವಾತಾವರಣದ ನೋಟ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಏರಿಳಿತವನ್ನು ತೋರುತ್ತದೆ. ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದಂತಹ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಗಾಳಿಯ ಪ್ಯಾಚ್ ಗ್ರಹದ ಮುಂದೆ ಬರುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್-ಕಪಲ್ಡ್ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೊದಲು, ಗ್ರಹದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವೀಕ್ಷಕರು ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ನಂತರ ಅದನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದು ಗ್ರಹದ ಚಿತ್ರಣವು ವೀಕ್ಷಕರ ಸ್ಮರಣೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಇದು ಮಂಗಳ ಗ್ರಹವು ರೇಖೀಯ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ನಂಬಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ವಾತಾವರಣದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಗೋಚರ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದ ಅತಿಗೆಂಪು ತರಂಗಬಂಧಗಳಾದ್ಯಂತ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ದೊಡ್ಡ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘವಾದ ಒಡ್ಡುವಿಕೆ ಚಿತ್ರದ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೀರ್ಘ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೃತ್ಯದ ಸ್ಪೆಕಲ್ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಸಮಯದ ಪ್ರಮಾಣವು (t0-ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ) ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಳತೆಗಳು ಒಂದು ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನೋಡುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿವರಣೆಗಳಿವೆಃ ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್ನ ಅರ್ಧ ಗರಿಷ್ಠ (ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂಹೆಚ್ಎಂ) ಪೂರ್ಣ ಅಗಲ r0 (ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ವಾತಾವರಣದೊಳಗೆ ಏಕರೂಪದ ಗಾಳಿಯ ವಿಶಿಷ್ಟ "ಗಂಟು" ಗಾತ್ರ) ಮತ್ತು t0 (ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುವ ಸಮಯದ ಪ್ರಮಾಣ) ಸಿಎನ್2 ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಇವುಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಉಪ-ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್ನ ಅರ್ಧ ಗರಿಷ್ಠ (ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂಹೆಚ್ಎಂ) ಪೂರ್ಣ ಅಗಲ ವಾತಾವರಣವಿಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ನಕ್ಷತ್ರವು ಸ್ಪಷ್ಟ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ವಿವರ್ತನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ದೂರದರ್ಶಕದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ "ಏರ್ ಡಿಸ್ಕ್" ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರದರ್ಶಕದ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬೆಳಕು ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ, ವಿಭಿನ್ನ ತಾಪಮಾನದ ಪದರಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಗಾಳಿಯ ವೇಗಗಳು ಬೆಳಕಿನ ಅಲೆಗಳನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ನಕ್ಷತ್ರದ ಚಿತ್ರಣದಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ವಾತಾವರಣದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಾಳಿಯ ತಿರುಗುವ ಜೀವಕೋಶಗಳು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಂತೆ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯು r0 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ (ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ-ನೋಡುವ ನಿಯತಾಂಕ r0 ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಚರ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ 10-20 cm ಆಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಇದು ದೂರದರ್ಶಕಗಳ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಆಧಾರಿತ 10-20 cm ದೂರದರ್ಶಕದಿಂದ ನೀಡಲಾದಂತೆಯೇ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ವಿರೂಪವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 100 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಾರಿ. ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ ನಿಮಿಷಗಳ ಒಡ್ಡುವ ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಖಗೋಳ ಚಿತ್ರಣದಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ವಿರೂಪಗಳು "ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ತುಂಬಿದ ಡಿಸ್ಕ್ನಂತೆ ಸರಾಸರಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತವೆ. ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್ನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅರ್ಧ ಗರಿಷ್ಠ (ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂಹೆಚ್ಎಂ) ಪೂರ್ಣ ಅಗಲ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ನೋಡುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ನೋಡುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಬದಲಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಸ್ಥಳದಿಂದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ, ರಾತ್ರಿಯಿಂದ ರಾತ್ರಿಯವರೆಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಮಿಷಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸರಾಸರಿ ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ "ಒಳ್ಳೆಯ" ರಾತ್ರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ನೋಡುವ ವ್ಯಾಸವು ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವ "ಕೆಟ್ಟ" ರಾತ್ರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಅವಲೋಕನಗಳು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗಿವೆ. ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್ನ (ಅಥವಾ ಕೇವಲ "ನೋಡುವ") ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂಹೆಚ್ಎಂ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆರ್ಕ್ ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಚಿಹ್ನೆ (′′) ಎಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ತಾಣಗಳಿಗೆ 1 ಇಂಚಿನ ನೋಟವು ಒಳ್ಳೆಯದು. ನಗರ ಪರಿಸರವನ್ನು ನೋಡುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತುಂಬಾ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದೆ. ಒಳ್ಳೆಯ ನೋಡುವ ರಾತ್ರಿಗಳು ಗಾಳಿಯ ಹೊಡೆತಗಳಿಲ್ಲದ ಸ್ಪಷ್ಟ, ತಂಪಾದ ರಾತ್ರಿಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಬೆಚ್ಚಗಿನ ಗಾಳಿಯು ಏರುತ್ತದೆ (ಸಂವಹನ), ಗಾಳಿ ಮತ್ತು ಮೋಡಗಳಂತೆಯೇ ನೋಟವನ್ನು ಕೆಳಮಟ್ಟಕ್ಕಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಎತ್ತರದ ಪರ್ವತದ ಮೇಲಿನ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ, ಗಾಳಿಯು ಸ್ಥಿರವಾದ ಗಾಳಿಯನ್ನು ತರುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಿಂದೆ ನೆಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರಲಿಲ್ಲ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ 0.40ರಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾದ ಗಾಳಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. r0 ಮತ್ತು t0 ಒಂದು ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದಲ್ಲಿನ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನೋಡುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು r0 ಮತ್ತು t0 ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು. r0 ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಿಗೆ, ದೀರ್ಘ-ಒಡ್ಡುವಿಕೆ ಚಿತ್ರಗಳ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ವಿವರ್ತನ ಮತ್ತು ಏರೀ ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ದೂರದರ್ಶಕದ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. r0 ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಿಗೆ, ಚಿತ್ರದ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ವಾತಾವರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೂರದರ್ಶಕದ ವ್ಯಾಸದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು r0 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ವ್ಯಾಸದ ದೂರದರ್ಶಕದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. r0 ಯು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುವ ಉದ್ದ-ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ (ಉತ್ತಮ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಚರ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ 10-20 cm), ಮತ್ತು t0 ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುವ ಸಮಯ-ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಕ್ಟಿವೇಟರ್ಗಳ ಅಂತರವನ್ನು r0 ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ತಿದ್ದುಪಡಿ ವೇಗವನ್ನು t0 ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. r0 ಮತ್ತು t0 ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಖಗೋಳ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕೆ ಬಳಸುವ ತರಂಗಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ದೊಡ್ಡ ದೂರದರ್ಶಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೀರ್ಘ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನೋಡುವ ನಿಯತಾಂಕ r0 ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಫ್ರೈಡ್ ನಿಯತಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಡೇವಿಡ್ ಎಲ್. ಫ್ರೈಡ್ನ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆ. ಡ್ಯಾರಿಲ್ ಗ್ರೀನ್ವುಡ್ ನಂತರ ವಾತಾವರಣದ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ t0 ಅನ್ನು ಗ್ರೀನ್ವುಡ್ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. r0 ಮತ್ತು t0 ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯು ಭೂ-ಆಧಾರಿತ ದೂರದರ್ಶಕಗಳ ಮೂಲಕ ತೆಗೆದ ಚಿತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳ ನಿಖರವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಶಾರ್ಟ್-ಎಕ್ಸ್ಪೋಸರ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ದೂರದರ್ಶಕ ವ್ಯಾಸಗಳ ಮೂಲಕ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಮಸುಕಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೈಲೈಟ್ ಮಾಡಲು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿತ್ರಗಳಾಗಿ-ಸಾಮಾನ್ಯ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಪ್ರದಾಯ). ದೂರದರ್ಶಕದ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಫ್ರೈಡ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ (ಕೆಳಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ). ಇದು ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾಪನವಾಗಿದೆ. ಗೋಚರ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ 20 ಸೆಂ. ಮೀ. ನಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮುದ್ರ ಮಟ್ಟದ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ 5 ಸೆಂ. ಮೀ. ವರೆಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಗುಳ್ಳೆಗಳ (ಕಣಗಳು) ಮಾದರಿಯು ಬಹಳ ವೇಗವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ದೀರ್ಘ-ಒಡ್ಡುವಿಕೆ ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳು ಪ್ರತಿ ದೂರದರ್ಶಕದ ವ್ಯಾಸದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ದೊಡ್ಡ ಮಸುಕಾದ ಗುಳ್ಳೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ದೀರ್ಘ-ಒಡ್ಡುವಿಕೆ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ದೊಡ್ಡ ಮಸುಕಾದ ಬ್ಲಾಬ್ನ ವ್ಯಾಸವನ್ನು (ಎಫ್ಡಬ್ಲ್ಯೂಹೆಚ್ಎಂ) ನೋಡುವ ಡಿಸ್ಕ್ ವ್ಯಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಬಳಸಿದ ದೂರದರ್ಶಕದ ವ್ಯಾಸದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ (ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸದಿರುವವರೆಗೆ). ವಾತಾವರಣದ ಮೂಲಕ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಪ್ರಸರಣದ ಮೂಲ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ನೀಡುವುದು ಮೊದಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಬೆಳಕನ್ನು ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರಂಗ-ವಾಹಕದೊಂದಿಗೆ ದೂರದ ಬಿಂದು ಮೂಲದಿಂದ ಬರುವ ಏಕವರ್ಣದ ಸಮತಲ ತರಂಗಗಳಿಗೆಃ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಲ್ಲಿದೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗಗಳೊಂದಿಗೆ, ಒಂದು ಹಂತದ ಆಫ್ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಬೆಳಕಿನ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ವೈಶಾಲ್ಯದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಹಂತವು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಾದಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ತರಂಗಮುಖಗಳು ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದರಿಂದ ಅವು ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿನ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗಬಹುದು. ಈ ಪುಟದ ಮೇಲಿನ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ದೂರದರ್ಶಕವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮೊದಲು ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ತರಂಗಮುಖಗಳನ್ನು ತೊಂದರೆಗೊಳಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಪದರವನ್ನು ಯೋಜನಾಬದ್ಧವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ತರಂಗಮುಖವು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಸಮತಟ್ಟಾದ ತರಂಗಮುಖಕ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರಬಹುದುಃ ಇದು ತರಂಗಮುಖ ವೈಶಾಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಭಾಗಶಃ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣವು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ತರಂಗಮುಖ ಹಂತದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳುವುದು ಮತ್ತು ವಿವರಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಸಮಯದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿನ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಏರಿಳಿತಗಳ ವೇಗದಿಂದ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಮಾದರಿಯು ವಾತಾವರಣವು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಅಲೆಗಳ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳ ಸ್ವರೂಪದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಟಾಟರ್ಸ್ಕಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ ಮಾದರಿಯು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಭಾಗಶಃ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆಂಡ್ರೆ ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ ಅವರ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯು ವಿವಿಧ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಳತೆಗಳಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಖಗೋಳ ಚಿತ್ರಣದ ಅನುಕರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ವಾತಾವರಣದ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಅಲೆಗಳ ಮುಂಭಾಗದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ನೇರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದ ಹಂತದ ಏರಿಳಿತಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ತರಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ತರಂಗಮುಖಗಳು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ವಾತಾವರಣದ ಪದರದಿಂದ ದೂರದರ್ಶಕಕ್ಕೆ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಇನ್ಫ್ರಾರೆಡ್ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ವಾತಾವರಣದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮಂಜಸವಾದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಚಿತ್ರಣ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಹಂತದ ಏರಿಳಿತಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿವರಿಸಿದ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಏರಿಳಿತಗಳು ದೊಡ್ಡ ದೂರದರ್ಶಕದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಚಿತ್ರಗಳ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ನಗಣ್ಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ಟಾಟರ್ಸ್ಕಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಹಂತದ ಏರಿಳಿತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡನೇ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ರಚನೆಯ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಗಾಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆಃ ತರಂಗಮುಖದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿನ ಹಂತದ ನಡುವಿನ ವಾತಾವರಣದ ಪ್ರೇರಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ದೂರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಗಾಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂದಾಜುಗಾಗಿ, ಟಾಟರ್ಸ್ಕಿಯ (1961) ರಚನೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಒಂದೇ ನಿಯತಾಂಕದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಬಹುದುಃ ಇದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ದೂರದರ್ಶಕದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಹಂತದ ಏರಿಳಿತಗಳ ಬಲವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವಾತಾವರಣದ ಹಂತದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳು ಚಿತ್ರದ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಅನ್ನು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಮಿತಿಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ I ಬ್ಯಾಂಡ್ (900 nm ತರಂಗಾಂತರ) ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳು 20-40 cm ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಹ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ಮೇಲೆ ಸರಾಸರಿ ತರಂಗ ಮುಂಭಾಗದ ಹಂತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸರಿಸುಮಾರು ಏಕತೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆಃ ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ವಾತಾವರಣದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುವ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಸಿ. ಎನ್. 2 ಪ್ರೊಫೈಲ್ನಿಂದ (ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದುಃ ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಬಲವು ದೂರದರ್ಶಕದ ಮೇಲಿರುವ ಎತ್ತರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಉತ್ತುಂಗದಿಂದ (ನೇರವಾಗಿ ಮೇಲಿನಿಂದ) ಖಗೋಳ ಮೂಲದ ಕೋನೀಯ ದೂರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ವಿಕಸನವು ನಿಧಾನಗತಿಯ ಸಮಯದ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಸಮಯದ ಅಳತೆ t0 ಅನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಗಾಳಿಯ ವೇಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ r0 ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಗಾಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಕ್ರೀಕಾರಕ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನುಕರಿಸಬಹುದುಃ ವಾತಾವರಣದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯಿಂದ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಹಂತದ ದೋಷ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಆರ್ (ಕೆ) ಸ್ವತಂತ್ರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚದರ ಶ್ರೇಣಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಬಿಳಿ ಶಬ್ದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಬಗ್ಗೆ ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಕೆ (ಕೆ) ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ (ಅಥವಾ ವಾನ್ ಕರ್ಮನ್) ವರ್ಣಪಟಲದಿಂದ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾದ (ನೈಜ) ಫೋರಿಯರ್ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ರೀ [] ನೈಜ ಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎಫ್ಟಿ [] ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಚದರ ರಚನೆಯ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಫ್ಎಫ್ಟಿ) ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಟರ್ಬುಲೆಂಟ್ ಇಂಟರ್ಮಿಟೆನ್ಸಿ ಟಾಟರ್ಸ್ಕಿಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಹಂತದ ಏರಿಳಿತಗಳು ಗಾಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯು ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಈ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಕರಿಸಬಹುದುಃ ಮಧ್ಯಂತರದ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಶ್ರೇಣಿಯು ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅದೇ ಆಯಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಗಾಸಿಯನ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕರಣದ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಸಮೀಕರಣದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದುಃ ಡಿರಾಕ್ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದಲ್ಲಿ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಗ್ರವಾದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಎತ್ತರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಹೊಸ ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳವು ಉತ್ತಮ ತಾಣವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಾಗ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ಹೋಲಿಸಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆಃ SCIDAR (ಸ್ಟಾರ್ಲೈಟ್ನ ಸಿನ್ಟಿಲೇಷನ್ನಲ್ಲಿ ನೆರಳು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವುದು) LOLAS (ಕಡಿಮೆ-ಎತ್ತರದ ಪ್ರೊಫೈಲಿಂಗ್ಗಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ SCIDARನ ಸಣ್ಣ-ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ರೂಪಾಂತರ) SLODAR ಮಾಸ್ ಮೂಸ್ಸಿ (ನೆಲದ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರೊಫೈಲಿಂಗ್ಗಾಗಿ 11-ಚಾನೆಲ್ ಚಂದ್ರನ ಸಿನ್ಟಿಲೋಮೀಟರ್) ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ V2 ಪ್ರಿಸಿಷನ್ ಡೇಟಾ ಕಲೆಕ್ಷನ್ ಹಬ್ (PDCH) ನಿಂದಾಗಿ ಗಾಳಿಯ ಉಷ್ಣಾಂಶವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಏರಿಳಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ ಬಲೂನ್-ಹರಡುವ ಥರ್ಮಾಮೀಟರ್ಗಳ ರಾಡಾರ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ವಾತಾವರಣದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ತಾಪಮಾನ ಸಂವೇದಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಹ ಇವೆ. ಕೆಲವು ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇತರರು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಭೂಖಂಡದ ಭೂಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಈ ವಿಷಯದ ಇಬ್ಬರು ಕಾರ್ಮಿಕರ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಹುಫ್ನಾಗಲ್-ಕಣಿವೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಮೊದಲ ಉತ್ತರವೆಂದರೆ ಸ್ಪೆಕಲ್ ಇಮೇಜಿಂಗ್, ಇದು ಸರಳ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿವರ್ತನ-ಸೀಮಿತ ಕೋನೀಯ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ನೊಂದಿಗೆ ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ನಂತರ ನಾಸಾದ ಹಬಲ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕವು ವಾತಾವರಣದ ಹೊರಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿತು ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ನೋಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಮಸುಕಾದ ಗುರಿಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು (ಆದಾಗ್ಯೂ ಹಬಲ್ನ ಸಣ್ಣ ದೂರದರ್ಶಕ ವ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ನೆಲ-ಆಧಾರಿತ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಿಂದ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಮೂಲಗಳ ಸ್ಪೆಕಲ್ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗಿಂತ ಕಳಪೆ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್). ಪ್ರಸ್ತುತ ನೌಕಾಪಡೆಯ ಮೂಲಮಾದರಿಯ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಫೆರೋಮೀಟರ್ ಅಥವಾ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಪರ್ಚರ್ ಸಿಂಥೆಸಿಸ್ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ನಂತಹ ಇಮೇಜಿಂಗ್ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಇಂಟರ್ಫೆರೋಮೀಟರ್ಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಗೋಚರ ಮತ್ತು ಅತಿಗೆಂಪು ಚಿತ್ರಗಳು ಬರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ. 1990ರ ದಶಕದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅನೇಕ ದೂರದರ್ಶಕಗಳು ನೋಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಪರಿಹರಿಸುವ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿವೆ. ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಾದ ಇ. ಎಸ್. ಓ. ವಿ. ಎಲ್. ಟಿ. ಯಲ್ಲಿ ಎಸ್. ಪಿ. ಎಚ್. ಇ. ಆರ್. ಇ. ಮತ್ತು ಜೆಮಿನಿ ದೂರದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ ಜಿ. ಪಿ. ಐ. ಗಳು 2.2 ಮೈಕ್ರೋಮೀಟರ್ ತರಂಗಾಂತರದಲ್ಲಿ 90 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಸ್ಟ್ರೆಹ್ಲ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಕಾಶದ ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶದೊಳಗೆ ಮಾತ್ರ. ಹಲವಾರು ವಾತಾವರಣದ ಎತ್ತರಗಳಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾದ ಅನೇಕ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯ ಲಂಬ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಮಲ್ಟಿಕಾನ್ಜುಗೇಟ್ ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ತಂತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಶಾಲವಾದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದು ಅಗ್ಗದ ತಂತ್ರವಾದ ಲಕ್ಕಿ ಇಮೇಜಿಂಗ್, ಸಣ್ಣ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿದೆ. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ಯುದ್ಧದ ಪೂರ್ವದಲ್ಲಿ ಬರಿಗಣ್ಣಿನಿಂದ ನೋಡಿದ ಕ್ಷಣಗಳ ಅವಲೋಕನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅದರ ನಂತರ ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ನಂತರ ಚಲನಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಗಳ ಅವಲೋಕನಗಳು ನಡೆದವು. ಈ ತಂತ್ರವು ಆಗಾಗ್ಗೆ ವಾತಾವರಣದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೈಜ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರೆಕಾರ್ಡ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, 'ಅದೃಷ್ಟ' ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ದೂರದರ್ಶಕದ ಶಿಶ್ನದ ಮೇಲೆ r0-ಗಾತ್ರದ ಪ್ಯಾಚ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರದಿದ್ದಾಗ ಇದು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ತಂತ್ರವು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಿಗೆ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹವ್ಯಾಸಿಗಳಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಮಸುಕಾದ ಗುರಿಗಳ ಚಿತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತ ಇದು ಬಹಳ ದೀರ್ಘವಾದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ನಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಅಟ್ಮಾಸ್ಫಿಯರ್ ಮತ್ತು ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್, ವಾತಾವರಣದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ ಕ್ಲಿಯರ್ ಸ್ಕೈ ಚಾರ್ಟ್ನ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ವೀಕ್ಷಣೆಗಾಗಿ ಹವಾಮಾನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವೆಬ್ ಚಾರ್ಟ್ಗಳು ಮಿರಾಜ್, ಹೀಟ್ ಹೇಜ್ ಪ್ಲಾನೆಟರಿ ಬೌಂಡರಿ ಲೇಯರ್ ಕ್ಷಣಿಕ ಚಂದ್ರ ವಿದ್ಯಮಾನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮೇಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಠ್ಯವನ್ನು (ಅನುಮತಿಯೊಂದಿಗೆ) ಲಕ್ಕಿ ಎಕ್ಸ್ಪೋಸರ್ಸ್ನಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆಃ ವಾತಾವರಣದ ಮೂಲಕ ವಿವರ್ತನೆಯ ಸೀಮಿತ ಖಗೋಳ ಚಿತ್ರಣ, ರಾಬರ್ಟ್ ನಿಗೆಲ್ ಟಬ್ಸ್ ಅವರಿಂದ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಥಳಕ್ಕೂ ಉಚಿತ 72-ಗಂಟೆಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ('ಹೊರಾಂಗಣ ಮತ್ತು ಕ್ರೀಡೆ' ಮತ್ತು ನಂತರ 'ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ವೀಕ್ಷಣೆ' ಮೇಲೆ ಕ್ಲಿಕ್ ಮಾಡಿ) ಉದಾಹರಣೆಃ ಸ್ಯಾನ್ ಪೆಡ್ರೊ ಡಿ ಅಟಾಕಾಮಾ (ಚಿಲಿ) ರಾಯಲ್ ಆಸ್ಟ್ರೋನಾಮಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಆಫ್ ಕೆನಡಾ ಕ್ಯಾಲ್ಗರಿ ಸೆಂಟರ್-ಅಟ್ಮಾಸ್ಫಿಯರಿಕ್ "ಸೀಯಿಂಗ್". ನೋಡುವ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಅನಿಮೇಟೆಡ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಉತ್ತರ ಅಮೆರಿಕಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದು ಮೌನಾ ಕಿಯಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದು, ವೀಡಿಯೊ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹವಾಯಿ ಲೇಖನಗಳು ಖಗೋಳ ಚಿತ್ರಣ ವೀಕ್ಷಣಾ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಚಂದ್ರನ ವೀಕ್ಷಣೆ ಸ್ಪೆಕಲ್ ಇಮೇಜಿಂಗ್