Equation clock
ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರವು ಒಂದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗಡಿಯಾರವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಬಳಕೆದಾರರು ಸೂರ್ಯನ ಸಮಯವನ್ನು ಓದಬಹುದು ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಸನ್ಡಿಯಲ್ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಲೋಲಕಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮೊದಲ ನಿಖರವಾದ ಗಡಿಯಾರಗಳಿಗೆ 1657ರಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಸ್ಟಿಯಾನ್ ಹ್ಯೂಘೆನ್ಸ್ ಪೇಟೆಂಟ್ ಪಡೆದರು. ಮುಂದಿನ ಕೆಲವು ದಶಕಗಳವರೆಗೆ, ಜನರು ಇನ್ನೂ ಸನ್ಡಿಯಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಈ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. ಆರಂಭಿಕ ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಡಯಲ್ ಅಥವಾ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಚಲಿಸುವ ಪಾಯಿಂಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಗಡಿಯಾರವು ಸ್ಥಿರವಾದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಗಡಿಯಾರದ ಓದುವಿಕೆಗೆ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಳಕೆದಾರರು ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತಾರೆ. 18ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ನಂತರದ ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳು, ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಡಿಯಾರವು ನೇರವಾಗಿ ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವನ್ನು ಸಹ ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಗಡಿಯಾರದ ಸಮಯ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಲಿವರ್ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಶಾಫ್ಟ್ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವರ್ಷ ಮುಂದುವರೆದಂತೆ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಳಸುವ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಿವೆಃ ಕ್ಯಾಮ್ ಮತ್ತು ಲಿವರ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಈ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಶಾಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಗಡಿಯಾರದಿಂದ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮೆ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಶಾಫ್ಟ್ ಕ್ಯಾಮ್ ಅನ್ನು ಒಯ್ಯುತ್ತದೆ, ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು "ಮೂತ್ರಪಿಂಡದ ಆಕಾರದಲ್ಲಿದೆ", ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದ ವಾರ್ಷಿಕ ಬದಲಾವಣೆಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. ಫ್ಯಾಲೋವರ್ ಮತ್ತು ಲಿವರ್ ಕ್ಯಾಮ್ನ ವಿರುದ್ಧ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕ್ಯಾಮ್ ತಿರುಗುತ್ತಿರುವಾಗ ಲಿವರ್ ಸಮಯದ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಲಿವರ್ ಗಡಿಯಾರದಲ್ಲಿ ಇತರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಓಡಿಸುತ್ತದೆ. ಡಬಲ್ ಶಾಫ್ಟ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ನಿಕಟ ಅಂದಾಜಿಗೆ, ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಎರಡು ಸೈನ್ ತರಂಗಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಒಂದು ವರ್ಷದ ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಆರು ತಿಂಗಳ ಅವಧಿಯೊಂದಿಗೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಹಂತವು ಬಹಳ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಒಂದು ಶತಮಾನದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ). ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಡಬಲ್ ಶಾಫ್ಟ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುವ ಎರಡು ದಂಡಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ದಂಡಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಕ್ರ್ಯಾಂಕ್ಗಳು ಅಥವಾ ಪಿನ್ಗಳು ಕಂಬೈನಿಂಗ್ ಲಿವರ್ನ ಎರಡು ತುದಿಗಳನ್ನು (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಿಪ್ಲೆಟ್ರೀ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಸೈನುಸಾಯ್ಡಲ್ ಆಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ; ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೆ, ರಾಡ್ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳ ವಿಧಗಳು ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಚಂದ್ರನ ಹಂತದ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು ಅಥವಾ ಸೂರ್ಯೋದಯ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯಾಸ್ತದ ಸಮಯಗಳಂತಹ ಇತರ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿವೆ. ಅಂತಹ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳನ್ನು ಬದಿಗಿಟ್ಟು, ಗಡಿಯಾರಗಳು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ನಾಲ್ಕು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ಯಾರಾಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗಡಿಯಾರಗಳ ವಿವರವಾದ ವಿವರಣೆಗಳಲ್ಲ, ಆದರೆ ಈ ನಾಲ್ಕು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳ ವಿವರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಗಳು ಇವುಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ವಿವರಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವಿವಿಧ ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅನೇಕ ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ಗಡಿಯಾರಗಳು, ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಡಿಯಾರದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿವೆ. ಸಮಯದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಪಾಯಿಂಟರ್ ಅನ್ನು ಚಾಲನೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಬಳಕೆದಾರರು ಗಡಿಯಾರದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಗಡಿಯಾರಗಳು 18ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಿದ ನಂತರದ ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಬಳಕೆದಾರರು ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಮೂರು ವಿಧಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆಃ ಚಲಿಸಬಲ್ಲ ನಿಮಿಷದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿಮಿಷದ ಗುರುತುಗಳು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಫಲಕದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಅದನ್ನು ಕೈಗಳ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿಸಬಹುದು. ಅಕ್ಷವು ತಟ್ಟೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೈಗಳು ತಟ್ಟೆಯ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಗಡಿಯಾರವು ತೋರಿಸಿದ ಸಮಯದ ನಿಮಿಷಗಳ ಭಾಗವನ್ನು ತಟ್ಟೆಯ ಮೇಲಿನ ಗುರುತುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿಮಿಷದ ಕೈಯ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೈ ಗಡಿಯಾರದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಿಂದ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಫಲಕವನ್ನು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಿಂದ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಪ್ರದಕ್ಷಿಣಾಕಾರವಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಗೇರ್ ಅನುಪಾತಗಳು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಗಡಿಯಾರವು ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲೇಟ್ನ ಅಂಚಿನ ಹೊರಗೆ ಡಯಲ್ನ ಮೇಲೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ, ಸ್ಥಾಯಿ ನಿಮಿಷದ ಗುರುತುಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದಲೂ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಗಂಟೆಯ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಂಟೆಯ ಓದುವಿಕೆಯು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಂದಾಜು ಆಗಿದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವ ಗಂಟೆಯು ಸರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ಯಾವಾಗಲೂ ಸುಲಭ. ಈ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾದ ಇತರ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗಿಂತ ಯಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಃ ನಿಮಿಷದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ನೋಡದೆ ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ಓದುವುದು ಕಷ್ಟ, ಮತ್ತು ಸೌರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ಗಂಟೆಯನ್ನು ಹೊಡೆಯುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗುವ ಲೋಲಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಈ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಲೋಲಕದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಾಧನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ಅದರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಡಿಯಾರದ ವೇಗವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಾಧನವು ಅದರ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಚಲಿಸುವ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಿಸೆಂಬರ್ ಮತ್ತು ಜನವರಿ ತಿಂಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿರುವಾಗ ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಲೋಲಕವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಉದ್ದವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಡಿಯಾರವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವರ್ಷದ ಇತರ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ, ಲೋಲಕವನ್ನು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಡಿಯಾರವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತೆ ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಸೌರ (ಸನ್ಡಿಯಲ್) ಸಮಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ತನ್ನದೇ ಆದ ಲೋಲಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗಡಿಯಾರ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಸೇರಿಸದ ಹೊರತು ಇದನ್ನು ಬಳಸುವ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಮಾಡುವ ಕೆಲವು ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಪೆಂಡ್ಯುಲಾಗಳ ನಡುವೆ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಗಡಿಯಾರದ ಕೇಸ್ ತುಂಬಾ ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿರಬೇಕು. ಬದಲಾಗುವ ಲೋಲಕ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಮತ್ತೊಂದು ಅನನುಕೂಲವೆಂದರೆ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಗಡಿಯಾರಗಳು ನಂತರದ ಕೆಲವು ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ, ಲೋಲಕವು ಸ್ಥಿರ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಡಿಯಾರ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಸರಾಸರಿ (ಗಡಿಯಾರ) ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಘಟಕಗಳಿವೆಃ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಸಮಯದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಸಮೀಕರಣ, ಮತ್ತು ಗಡಿಯಾರದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮತ್ತು ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ನಡೆಸುವ ಸಾಧನ. ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಗೇರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನಲಾಗ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಈ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಅತ್ಯಂತ ಬಹುಮುಖವಾಗಿದೆ. ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದಂತೆ ಸೌರ ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಸಮಯಗಳೆರಡನ್ನೂ ಸುಲಭವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು. ಎರಡೂ ರೀತಿಯ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಂಟೆಗಳನ್ನು ಹೊಡೆಯುವುದು ಸಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭ. 1720ರಲ್ಲಿ ಅದರ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ನಂತರ, ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಪ್ರಮಾಣಿತವಾದದ್ದಾಯಿತು, ಮತ್ತು 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಬಹುಪಾಲು, ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಬೇಡಿಕೆಯು ನಿಲ್ಲುವವರೆಗೆ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ನಿಧಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆಗಳಲ್ಲಿನ ನಿಧಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದ ವಾರ್ಷಿಕ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ರಮೇಣ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಈ ಲೇಖನದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು 2000ನೇ ಇಸವಿಯ ವಾರ್ಷಿಕ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಭವಿಷ್ಯದ ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಗ್ರಾಫ್ನ ಆಕಾರವು ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಸುಮಾರು ಮೂರು ಶತಮಾನಗಳ ಹಿಂದೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಯಿತು, ಅಂದಿನಿಂದ ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣದ ವಾರ್ಷಿಕ ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಶಂಸನೀಯವಾಗಿದೆ. ಗಡಿಯಾರಗಳು ತಯಾರಾದಾಗ ಇದ್ದಂತೆ ವಾರ್ಷಿಕ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರದ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಅವು ಸರಿದೂಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಹೊಸದರಾಗಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಈಗ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ನಿಖರವಾಗಿವೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅತಿದೊಡ್ಡ ದೋಷವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸುಮಾರು ಒಂದು ನಿಮಿಷವಾಗಿದೆ. ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಶತಮಾನಗಳು, ಈ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಉಳಿದುಕೊಂಡರೆ, ದೋಷಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆಧುನಿಕ ಸಾಧನಗಳಾದ ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮೀಕರಣದ ಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿರುವ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೌರ ಅನ್ವೇಷಕಗಳು, ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರಲ್ಲಿ ಅನೇಕರಿಗೆ ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಥಾನದ ಅರಿವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಾಗಿ, ಅವು ಸೂರ್ಯನಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸರಾಸರಿ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಂಡು, ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ 15 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಧ್ರುವ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ಈ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಡಿಜಿಟಲ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಘಟಕವೊಂದರ ಭೌತಿಕ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಬದಲು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನಂತರ ಈ ಸ್ಥಿರವಾದ ತಿರುಗುವಿಕೆಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೂರ್ಯನ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ವೇಗವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಟ್ರ್ಯಾಕರ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಈ ಯಂತ್ರಗಳು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಧನಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಆಧುನಿಕ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಕಾರ್ಯವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಗಡಿಯಾರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಧನ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತು ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಟಿಪ್ಪಣಿಃ ಈ ಕೆಲವು ಐತಿಹಾಸಿಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ಗಡಿಯಾರದ ಸಮಯವನ್ನು "ಸಮಾನ ಸಮಯ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಸಮಯವನ್ನು "ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಮಯ" ಅಥವಾ "ನಿಜವಾದ ಸೌರ ಸಮಯ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವಸ್ತುಸಂಗ್ರಹಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಲೋಲಕದ ಗಡಿಯಾರ. ವಿವರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳು. ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪಾಕೆಟ್ ಗಡಿಯಾರ. ವಿವರಣೆಯು ಇದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉಂಗುರದ ಮೇಲೆ ಚಲಿಸಬಲ್ಲ ನಿಮಿಷದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗಡಿಯಾರ. ಚಲಿಸಬಲ್ಲ ನಿಮಿಷದ ಗುರುತುಗಳು ಅಥವಾ ಬದಲಾಗುವ ಲೋಲಕಗಳಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ, ಸೌರ ಸಮಯವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುವ ಜೋಸೆಫ್ ವಿಲಿಯಮ್ಸನ್ ಬರೆದ ಪತ್ರವು c.1715 ಆಗಿದೆ. ಸಮಯದ ಸಮೀಕರಣವು ಸಮೀಕರಣ ಗಡಿಯಾರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಸಚಿತ್ರ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.