Maillet's determinant
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಲೆಟ್ನ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ ಡಿಪಿ ಎಂಬುದು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ನಮೂದುಗಳು s ಗೆ R (s/r), r = 1,2,., (p-1)/2 bul Z/pZ ಬೆಸ ಅವಿಭಾಜ್ಯ p ಗೆ, ಮತ್ತು R (a) ಮಾಡ್ p ನ ಕನಿಷ್ಠ ಧನಾತ್ಮಕ ಶೇಷವಾಗಿದೆ. p = 3,5,7,11,13 ಗಾಗಿ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ Dp ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು (-p) (p-3)/2 ರಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಊಹೆ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ; ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವನ್ನು Dp = (-p) (p-3)/2h-ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ h-ಎಂಬುದು 1 ರ pth ಮೂಲಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಸೈಕ್ಲೋಟೋಮಿಕ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದು 23 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ p ಗೆ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಿರ್ಣಾಯಕವು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದದ್ದು ಎಂಬ ಮೇಲ್ಲೆಟ್ನ ಊಹೆಯನ್ನು ಇದು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಚೌಲಾ ಮತ್ತು ವೆಯಿಲ್ ಈ ಹಿಂದೆ ಇದೇ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದರು ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಿಲ್ಲ. ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೆ. ವಾಂಗ್ (1982) ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಧಾನವಲ್ಲದ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವವರು