Wilhelm Ljunggren
ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಲುಜುನ್ಗ್ರೆನ್ (7 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1905-25 ಜನವರಿ 1973) ನಾರ್ವೆಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಲುಜುನ್ಗ್ರೆನ್ ಅವರು ಕ್ರಿಸ್ಟಿಯಾನಿಯಾದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1925ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. ಅವರು ಓಸ್ಲೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, 1931 ರಲ್ಲಿ ಥೋರಾಲ್ಫ್ ಸ್ಕೋಲೆಮ್ನ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ಗಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1930 ರಲ್ಲಿ ಸಿಎಚ್ಆರ್ಗೆ ತೆರಳಿದ ಸ್ಕೋಲೆಮ್ನ ನಂತರ ಬರ್ಗೆನ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಾಲಾ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿ ಉದ್ಯೋಗವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅಲ್ಲಿ ಮೈಕೆಲ್ಸೆನ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಇದೆ. ಬರ್ಗೆನ್ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಲುಜುನ್ಗ್ರೆನ್ ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು, dr.philos ಗಳಿಸಿದರು. 1937 ರಲ್ಲಿ ಓಸ್ಲೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ. 1938ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಓಸ್ಲೋದ ಹೆಗ್ಡೆಹಾಗೆನ್ನಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ತೆರಳಿದರು. 1943 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಲೆಟರ್ಸ್ನ ಫೆಲೋ ಆದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಸೆಲ್ಸ್ಕಾಪೆಟ್ ಟಿಲ್ ವಿಟೆನ್ಸ್ಕಾಪೆನ್ಸ್ ಫ್ರೆಮ್ಮೆಗೆ ಸೇರಿದರು. ಅವರು 1948ರಲ್ಲಿ ಓಸ್ಲೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು, ಆದರೆ 1949ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಸ್ಥಾಪನೆಯಾದ ಬರ್ಗೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಬರ್ಗೆನ್ಗೆ ಮರಳಿದರು. ಅವರು 1956 ರಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಓಸ್ಲೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಮರಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1973 ರಲ್ಲಿ ಓಸ್ಲೋದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಮರಣದವರೆಗೂ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಲುಜುನ್ಗ್ರೆನ್ ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಲುಜುನ್ಗ್ರೆನ್ ಅವರ ಸಮೀಕರಣ, X2 = 2Y4−1. ಕೇವಲ ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು (1,1) ಮತ್ತು (239,13) ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ಪುರಾವೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಲೂಯಿಸ್ ಜೆ. ಮೊರ್ಡೆಲ್ ಇದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಿದ ನಂತರ, ಸರಳವಾದ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಇತರ ಲೇಖಕರು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. 1913ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳಿದ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ, 1943ರಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್-ನಾಗೆಲ್ ಸಮೀಕರಣ 2n−7 = x2 (ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನಾಕಾರದ ಮರ್ಸೆನ್ನೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ) ಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಸಹ ಲುಜುನ್ಗ್ರೆನ್ ಮುಂದಿಟ್ಟರು. ಲುಜುನ್ಗ್ರೆನ್ ಅವರ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳನ್ನು ಪೌಲೊ ರಿಬೆನ್ಬೋಯಿಮ್ ಸಂಪಾದಿಸಿದ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1905 ಜನನಗಳು 1973 ಸಾವುಗಳು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಓಸ್ಲೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಓಸ್ಲೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಬರ್ಗೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರು ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಲೆಟರ್ಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು