Viennot's geometric construction
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಯನ್ನಾಟ್ನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯು (ಕ್ಸೇವಿಯರ್ ಗೆರಾರ್ಡ್ ವಿಯನ್ನಾಟ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ) ನೆರಳು ರೇಖೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರಾಬಿನ್ಸನ್-ಷೆನ್ಸ್ಟೆಡ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದು ರಾಬಿನ್ಸನ್-ಷೆನ್ಸ್ಟೆಡ್-ಕ್ನುತ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್-ಬಾಲ್ ನಿರ್ಮಾಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು-ಸಾಲಿನ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ನಿರ್ಮಾಣವು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ಒಬ್ಬರು ಈ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗೆ ರಾಬಿನ್ಸನ್-ಷೆನ್ಸ್ಟೆಡ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು, ಒಂದೇ ಆಕಾರದ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಯಂಗ್ ಟ್ಯಾಬ್ಲೋಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು, ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ. ಪಿ. ಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಟ್ಯಾಬ್ಲೊ ಆಗಿದ್ದು, ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳನ್ನು ಯಾವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ತುಂಬಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಯನ್ನಾಟ್ನ ನಿರ್ಮಾಣವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೂಲದಿಂದ ಹೊಳೆಯುವ ಬೆಳಕು ಇದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು, ನೆರಳುಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಎಸೆಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೆರಳು ಪಡೆಯದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ; ಅವುಗಳ ನೆರಳುಗಳ ಗಡಿಯು ನಂತರ ಮೊದಲ ನೆರಳು ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ, ಈ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗೆ ಎಲ್ಲಾ ನೆರಳು ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ವಿಯೆನ್ನಾಟ್ನ ಒಳನೋಟವೆಂದರೆ ಈ ನೆರಳು ರೇಖೆಗಳು ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂಗಳ ಮೊದಲ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತವೆ (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು; ಈ ನೆರಳು ರೇಖೆಗಳು "ಟೈಮ್ಲೈನ್" ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಅನುಕ್ರಮವಾದ ಅಳವಡಿಕೆಗಳ ನಂತರ ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂಗಳ ಮೊದಲ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ). ನಂತರ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು, ಹಿಂದಿನ ಲೇಬಲ್ ಮಾಡದ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಸ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ ನ ಇತರ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಓದಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅನಿಮೇಷನ್ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ನಂತರ ವಿಯೆನ್ನೊಟ್ನ ರಚನೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಹೋಗುತ್ತದೆಃ ರಾಬಿನ್ಸನ್-ಷೆನ್ಸ್ಟೆಡ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಿ, ಕ್ಯೂ ಜೋಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡರೆ, ಅದು ಬದಲಾದ ಜೋಡಿ ಕ್ಯೂ, ಪಿ ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ವಿಯೆನ್ನೊಟ್ನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ,-ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ವಿಯನ್ನಾಟ್ನ ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಕ್ಟಿಕ್ ಮೊನೊಯ್ಡ್ ಜೀಯು ಡಿ ಟಾಕ್ವಿನ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸಸ್ ಬ್ರೂಸ್ ಇ. ಸಗಾನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಗುಂಪು. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 2001. ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಯೋಜನೆ