Gross–Koblitz formula
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪಿ-ಅಡಿಕ್ ಗಾಮಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗಾಸ್ ಮೊತ್ತವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಗ್ರಾಸ್-ಕೊಬ್ಲಿಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರವು. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಚೌಲಾ-ಸೆಲಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರದ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಹ್ಯಾಸ್-ಡೇವನ್ಪೋರ್ಟ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟಿಕ್ಕಲ್ಬರ್ಗರ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಸ್-ಕೊಬ್ಲಿಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರದ ಮತ್ತೊಂದು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು (ಬೋಯಾರ್ಸ್ಕಿ ಬರ್ನಾರ್ಡ್ ಡ್ವರ್ಕ್ನ ಗುಪ್ತನಾಮವಾಗಿದೆ), ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಸ್ಥೂಲ-ಕೊಬ್ಲಿಟ್ಜ್ ಸೂತ್ರವು ಹೇಳುವಂತೆ, ಗಾಸ್ ಮೊತ್ತ τಅನ್ನು p-adic ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ q ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ p rನ ಪವರ್ pf ಆಗಿದ್ದು 0 ≤ r <q-1 r (i) ಹೊಂದಿರುವ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದರ ಬೇಸ್ p ವಿಸ್ತರಣೆಯು rನ f ಅಂಕೆಗಳ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯಾಗಿದ್ದು, i ಸ್ಥಾನಗಳಿಂದ sp (r) ಎಂಬುದು ಬೇಸ್ pಯಲ್ಲಿರುವ rನ ಅಂಕೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವು ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ 1ರ ಮೂಲಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ, Qp (π) π ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ πp-1 =-p ζπ ಎಂಬುದು 1 + π ಮಾಡ್ಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿರುವ 1ರ pth ಮೂಲವಾಗಿದೆ.