Rosati involution
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಲೋ ರೊಸಾಟಿಯ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರೊಸಾಟಿ ಇನ್ವಲ್ಯೂಷನ್, ಧ್ರುವೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅಬೆಲಿಯನ್ ವೈವಿಧ್ಯದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಎಂಡೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ರಿಂಗ್ನ ಇನ್ವಲ್ಯೂಷನ್ ಆಗಿದೆ. ಅಬೆಲಿಯನ್ ವೈವಿಧ್ಯವಾಗಿರಲಿ, ದ್ವಂದ್ವ ಅಬೆಲಿಯನ್ ವೈವಿಧ್ಯವಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು, ನಕ್ಷೆಯ ಮೂಲಕ ಅನುವಾದವಾಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಿಭಾಜಕವು ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅದರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ಇದ್ದರೆ ನಕ್ಷೆಯು ಧ್ರುವೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರೋಸಾಟಿ ಆಕ್ರಮಣವು ನಕ್ಷೆಗೆ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆನ್ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಉಭಯ ನಕ್ಷೆ ಇದೆ. ನೆರೋನ್-ಸೆವೆರಿ ಗುಂಪನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಹ ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಚಿತ್ರಣವು, ಅಂದರೆ, ರೋಸಾಟಿ ಇನ್ವೊಲ್ಯುಷನ್ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಎಂಡೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ನಿಜವಾದ ಜೋರ್ಡಾನ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ರಚನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ ವರ್ತುಲ ಸಿದ್ಧಾಂತ