Neat submanifold
ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರ, ಗಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾದ ಸಬ್ಮನಿಫೋಲ್ಡ್ ಒಂದು ರೀತಿಯ "ಚೆನ್ನಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವ" ಸಬ್ಮನಿಫೋಲ್ಡ್ ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು, ಮೊದಲು ಬೌಂಡರಿಯೊಂದಿಗೆ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಆಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ಅದರ ಸಬ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಆಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಅದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಅದನ್ನು ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ ಸಬ್ಮನಿಫೋಲ್ಡ್ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಗಡಿಯು ಗಡಿಯ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ,. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಒಂದು ನೆರೆಹೊರೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದರೊಳಗೆ ಹುದುಗುವಿಕೆಯು ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹೈಪರ್ ಪ್ಲೇನ್ನ ಹುದುಗುವಿಕೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಆಯಾಮ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ನಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಆವರಿಸಲ್ಪಡಬೇಕು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಯವಾದ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಇದರ ಅರ್ಥ ಎಂಬೆಡಿಂಗ್ ಕೂಡ ಸುಗಮವಾಗಿರಬೇಕು. ಸ್ಥಳೀಯ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ