Piecewise-deterministic Markov process
ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪೀಸ್ವೈಸ್-ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ (ಪಿ. ಡಿ. ಎಂ. ಪಿ.) ಎಂಬುದು ಒಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ನಡವಳಿಕೆಯು ಸಮಯದ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಜಿಗಿತಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ವಿಕಾಸವು ಆ ಸಮಯಗಳ ನಡುವಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಗಳ ವರ್ಗವು "ಅನ್ವಯಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಸರಣವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿ ಸೇರಿಸುವಷ್ಟು ಅಗಲವಾಗಿದೆ". ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮೂರು ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಹರಿವು, ಜಿಗಿತದ ದರ ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಅಳತೆ. ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1984ರಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಕ್ ಎಚ್. ಎ. ಡೇವಿಸ್ ಅವರು ಪ್ರಬಂಧವೊಂದರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಗಳು, ನಿರಂತರ-ಸಮಯದ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಗಳು, ಎಂ/ಜಿ/1 ಸಾಲು, ಜಿಐ/ಜಿ/1 ಸಾಲು ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಸರತಿಯಂತಹ ಪೀಸ್ವೈಸ್ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸರಳ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಿಡಿಎಮ್ಪಿಗಳಾಗಿ ಆವರಿಸಬಹುದು. ವಿನಾಶ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕ್ಯೂಯಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಯುಕಾರ್ಯೋಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಡಿಎನ್ಎ ಪ್ರತಿಕೃತಿ ಮತ್ತು ಬಿ. ಸಬ್ಟಿಲಿಸ್ನಿಂದ ಸಬ್ಟಿಲಿನ್ ಉತ್ಪಾದನೆಯಂತಹ ಜೀವರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು ಭೂಕಂಪಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪಿಡಿಎಂಪಿಗಳು ಉಪಯುಕ್ತವೆಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ವರ್ಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಂಭವನೀಯ ಅಯಾನು ವಾಹಿನಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜೈವಿಕ ಭೌತಿಕ ನರಕೋಶದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವೆಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲೋಪ್ಕರ್ ಮತ್ತು ಪಾಮೋವ್ಸ್ಕಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸಮಯದ ಹಿಮ್ಮುಖವಾದ ಪಿಡಿಎಂಪಿಯು ಪಿಡಿಎಂಪಿಯಾಗುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿವೆ. ಪಿಡಿಎಮ್ಪಿಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ. ಗಾಲ್ಟಿಯರ್ ಮತ್ತು ಅಲ್. ಪಿಡಿಎಂಪಿಯ ಪಥಗಳ ನಿಯಮವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಪಿಡಿಎಂಪಿಯ ಪಥದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು. ಅವರ ಕೆಲಸವು ಪಥದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯಾವುದೇ ಅನ್ವಯಕ್ಕೆ ದಾರಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ. (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವರು ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಪಥಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಚೆನೆಟಿಯರ್ ಮತ್ತು ಅಲ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಕೈಗಾರಿಕಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು.) ಜಂಪ್ ಡಿಫ್ಯೂಷನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ, ಇದು ಪೀಸ್ವೈಸ್-ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ), ಎಲ್ಲಾ ಜಂಪ್ ಡಿಫ್ಯೂಷನ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ವಿಶಾಲ ವರ್ಗ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಪೀಸ್ವೈಸ್-ಡಿಟರ್ಮಿನಿಸ್ಟಿಕ್ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮಾರ್ಕೊವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು