Orthocentric tetrahedron
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಒಂದು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಜೋಡಿ ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚುಗಳು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಎಂದರೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1782 ರಲ್ಲಿ ಸೈಮನ್ ಲುಯಿಲಿಯರ್ ಅವರು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು 1890 ರಲ್ಲಿ ಜಿ. ಡಿ ಲಾಂಗ್ಚಾಂಪ್ಸ್ ಅವರು ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಪಡೆದರು. ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಎತ್ತರಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಆರ್ಥೋಸೆಂಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಕೇಂದ್ರಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ಗೋಳದ ಕೇಂದ್ರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಗುಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆರ್ಥೋಸೆಂಟರ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಮಾಂಗೆ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರ ಲಿಪಿಯಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಬಹುದು. ಒಂದು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಅದರ ಸುತ್ತುವರಿದ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ರಂಬೋಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್ನಲ್ಲಿ, ಸುತ್ತುವರಿದ ಸಮಾನಾಂತರರೇಖೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಮುಖಗಳು ರೋಂಬಿ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚುಗಳ ಜೋಡಿಯು ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಯ ನಾಲ್ಕು ಮುಖಗಳು ರೋಂಬಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳು ಸಮಾನ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಆರು ಮುಖಗಳು ರೋಂಬಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ; ಇದು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಜೋಡಿ ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚುಗಳು ಲಂಬವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೂರನೇ ಜೋಡಿಯೂ ಸಹ ಹಾಗೆಯೇ, ಮತ್ತು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚುಗಳ ಮೂರು ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚುಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆಃ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿರಲು ಈ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಕೇವಲ ಎರಡು ಜೋಡಿ ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಸಾಕು. ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿರಲು ಮತ್ತೊಂದು ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಷರತ್ತು ಎಂದರೆ ಅದರ ಮೂರು ಬೈಮೀಡಿಯನ್ಗಳು ಸಮಾನ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪರಿಮಾಣ ಅಂಚುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಆರು ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಉಳಿದ ಎರಡು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರದವರೆಗೂ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆರ್ಥೋಸೆಂಟ್ರಿಕ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು a, b, c, d ಎಂಬ ನಾಲ್ಕು ಅಂಚುಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಡಿಸ್ಪೆನಾಯ್ಡ್ ಟ್ರೈರೆಕ್ಟಾಂಗ್ಯುಲರ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ