Dirichlet space
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಜಾಗವು (ಪೀಟರ್ ಗುಸ್ತಾವ್ ಲೆಜ್ಯೂನ್ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ), ಹಾರ್ಡಿ ಜಾಗದೊಳಗೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪುನರುತ್ಪಾದಕ ಕರ್ನಲ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಜಾಗವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ (ಇಲ್ಲಿ ಡಿಎ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಲೆಬೆಸ್ಗು ಅಳತೆಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ). ಎರಡನೆಯದು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ನ ತತ್ವದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಸೆಮಿನಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಮಾನದಂಡವಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವಾಗ f ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಅರೆ-ಇನ್ನರ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಅನನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರವಾದವುಗಳಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ. ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಜಾಗವು ಬೀಜಗಣಿತವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಜಾಗವು ಬನಾಚ್ ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿದೆ, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಮಾನದಂಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದ ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಕ್), ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದೆ. ಅಟ್ ನ ಪುನರುತ್ಪಾದನೆಯ ಕರ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಸೀ ಬನಾಚ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಬರ್ಗ್ಮನ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಹಾರ್ಡಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಫಂಕ್ಷನಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.