Hodge–Tate module
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಾಡ್ಜ್-ಟೇಟ್ ಘಟಕವು p-adic ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಹಾಡ್ಜ್ ರಚನೆಯ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪಿ-ವಿಭಜಿತ ಗುಂಪುಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹಾಡ್ಜ್-ಟೇಟ್ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಃ G ಎಂಬುದು p-adic ಕ್ಷೇತ್ರ K ಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಗುಂಪು ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಆಗ G ಯು ಏಕತೆಯ pth ಶಕ್ತಿಯ ಬೇರುಗಳ ಮೇಲೆ ಅದರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಸೈಕ್ಲೋಟೋಮಿಕ್ ಅಕ್ಷರ χ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಗುಂಪು G ಯ ಅರೆ-ರೇಖೀಯ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ C ಯ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ-ಆಯಾಮದ ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗವನ್ನು χ ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳ ಐಗನ್ವೆಕ್ಟರ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನು ಹಾಡ್ಜ್-ಟೇಟ್ ಪ್ರಕಾರವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. p-adic ಹಾಡ್ಜ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಮಮ್ಫೋರ್ಡ್-ಟೇಟ್ ಗುಂಪು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹಾಡ್ಜ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ