Quantum revival
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಆವರ್ತಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿಕಾಸದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೂಲ ರೂಪದಿಂದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಆರಂಭಿಕ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ (ಭಾಗಶಃ ಪುನರುಜ್ಜೀವನ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅಳತೆಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಅಥವಾ ಪ್ರಾರಂಭದಿಂದ (ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನ) ಅದರ ಮೂಲ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಅಥವಾ ನಿಖರವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಆವರ್ತಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಅವಧಿಯಲ್ಲೂ ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಪುನರುಜ್ಜೀವನದ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಅತ್ಯಂತ ಸುಲಭವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಮಯದ ವಿಕಾಸದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ಗೆ, ಭಾಗಶಃ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗಳು ಮೂಲ ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಮುಖ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಂಶದ (ಐಜೆನ್ಸ್ಟೇಟ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ) ರೇಡಿಯಲ್ ಗರಿಷ್ಠದಿಂದ ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ ಅನೇಕ ಕೋನೀಯ ಗಾಸಿಯನ್ ಉಬ್ಬುಗಳಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಗಾಸಿಯನ್ ಆಗಿ ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಅನಂತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಾವಿ, ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಆಸಿಲೇಟರ್ ಅಥವಾ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗಳು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಬಹಳಷ್ಟು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಜೆಸಿಎಂ ಪರಮಾಣು ವಿಲೋಮದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಂದೋಲನಗಳ ಕುಸಿತಗಳು ಮತ್ತು ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗಳ ಕಥಾವಸ್ತು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ-ತರ್ಕಬದ್ಧ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಐಗನ್ ಸ್ಟೇಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿರಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು,,. ನಂತರ ಸಮಯ ಅವಲಂಬಿತ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ (ಸ್ಥಿತಿಗಳವರೆಗೆ) ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭಾಜಕವಾಗಿರಲಿ, ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಕೋನದ ಪೂರ್ಣ ಗುಣಾಕಾರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನದ ಸಮಯದ ನಂತರ. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಮತ್ತು 100ರಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳ್ಳಲು ನಾಲ್ಕು ಪಟ್ಟು ವರ್ಷಗಳೇ ಬೇಕಾಗಬಹುದು. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಒಮ್ಮೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಟ್ರೋಜನ್ ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸ್ಟ್ರೋಬೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಆಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಂತಗಳ ಬಹುತೇಕ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನದ ಸಮಯದ ನಂತರ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ-ಬಿಟ್ ಗಣಕಯಂತ್ರವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರಸಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರೊಸೆಸರ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು n-ಬಿಟ್ ಉದ್ದದ ಫ್ಲೋಟಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ನಂತರ ಸೀಮಿತ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ನಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯು (ಅಲ್ಪವಿರಾಮ ಚಿಹ್ನೆಯ ನಂತರ 8 ಅಂಕೆಗಳವರೆಗೆ) ಉದಾಹರಣೆಗೆ 2.34576893 = 234576893/100000000 ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಭಾಗವಾಗಿ ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಯಾವುದೇ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಘಾತಾಂಕವಾದ ಸಮಯದ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಅದು ಎಲ್ಲಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ನಿಜವಲ್ಲ ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಾಯಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತವೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಂದರೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಿಖರವಾದ ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ತಕ್ಷಣವೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪಾಯಿನ್ಕೇರ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪುನರುಜ್ಜೀವನದ ಸಮಯವು ಪಾಯಿನ್ಕೇರ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ದಟ್ಟವಾಗಿದ್ದರೂ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಾಡೆ ಅಂದಾಜುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯವರೆಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ದಶಮಾಂಶ ನಿಖರತೆಯ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬಹುತೇಕ ನಿಖರವಾಗಿ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕ ಉಪಕರಣದಿಂದ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಸಮಂಜಸವಾದ ಮತ್ತು ದೈಹಿಕವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಸಮಯದ ನಂತರ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಸಂಭವಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಪುನರುಜ್ಜೀವನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ದೊಡ್ಡ ಮೂಲ ಶಕ್ತಿಯ ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶೇಷ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಣಪಟಲದಿಂದಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಸ್ವರಮೇಳದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ). ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ