J. Laurie Snell
ಜೇಮ್ಸ್ ಲಾರೀ ಸ್ನೆಲ್ (ಜನವರಿ 15,1925, ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ನ ವೀಟನ್ನಲ್ಲಿ-ಮಾರ್ಚ್ 19,2011, ಹ್ಯಾನೋವರ್, ನ್ಯೂ ಹ್ಯಾಂಪ್ಶೈರ್ನಲ್ಲಿ) ಅಮೆರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರು. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಜೆ. ಲಾರೀ ಸ್ನೆಲ್ ಅವರು ಸಾಹಸ ಲೇಖಕರಾದ ರಾಯ್ ಸ್ನೆಲ್ ಮತ್ತು ಕನ್ಸರ್ಟ್ ಪಿಯಾನಿಸ್ಟ್ ಲುಸಿಲ್ಲೆ ಅವರ ಪುತ್ರರಾಗಿದ್ದರು. ಲುಸಿಲ್ಲೆ ಮೂವರು ಪುತ್ರರಿಗೆ (ಜುಡ್, ಜಾನ್ ಮತ್ತು ಲಾರೀ) ಪಿಯಾನೋ, ಸೆಲ್ಲೋ ಮತ್ತು ಪಿಟೀಲು ನುಡಿಸಲು ಕಲಿಸಿದರು. ಕುಟುಂಬವು ಐಲ್ ರಾಯಲ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಉದ್ಯಾನವನದ ಕ್ಯಾಬಿನ್ನಲ್ಲಿ ಜೀವಮಾನದ ಗುತ್ತಿಗೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಬೇಸಿಗೆ ರಜಾದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರು. ಗ್ರಾಜುಯೇಟ್ ಕೆಲಸ ಸ್ನೆಲ್ 1948 ರಿಂದ 1951 ರವರೆಗೆ ಜೋಸೆಫ್ ಎಲ್. ಡೂಬ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು; ಡೂಬ್ ಅವರಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಅಂಶವಾದ ಮಾರ್ಟಿಂಗಲ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ದೋಬ್ ಅವರು ಫೈಲ್ ಕಾರ್ಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಹ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿದರು. ಸ್ನೆಲ್ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿಯನ್ನು 1951 ರಲ್ಲಿ ("ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಅನ್ವಯಗಳು") ಗಳಿಸಿದರು, ಡೂಬ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರಾಗಿದ್ದರು. ಡಾರ್ಟ್ಮೌತ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿರುವ ಡಾರ್ಟ್ಮೌತ್ ಕಾಲೇಜು, ಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ನೆಲ್ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡರು. ಅವರು ಜಾನ್ ಜಿ. ಕೆಮೆನಿ ಮತ್ತು ಜೆರಾಲ್ಡ್ ಎಲ್. ಥಾಂಪ್ಸನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಫೈನೈಟ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ (1957) ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರ, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ, ಮಾನವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರು "ಸೀಮಿತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಹೇಳುವುದು ಸುಲಭ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಅನಂತ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳಿಗಿಂತ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವುದು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಸುಲಭ" ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಫ್ರೆಂಚ್ ಭಾಷಾಂತರವನ್ನು ಎಂ. ಸಿ. ಲೊಯಾವು ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು 1960ರಲ್ಲಿ ಡೋನೋಡ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಡಾರ್ಟ್ಮೌತ್ನ ಮತ್ತೊಬ್ಬ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ, ಹ್ಯಾಜಲ್ಟನ್ ಮಿರ್ಕಿಲ್, ಡಾರ್ಟ್ಮೌತ್ನಲ್ಲಿ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಹಿರಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗಾಗಿ ಫೈನೈಟ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಸ್ (1959) ಅನ್ನು ಬರೆಯಲು ತಂಡವನ್ನು ಸೇರಿಕೊಂಡರು. ಅನಂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸೀಮಿತ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳನ್ನು ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ನಂತರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1962ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಾಶಕ ಪ್ರೆಂಟಿಸ್-ಹಾಲ್ ಅವರು ಡಾರ್ಟ್ಮೌತ್ ತಂಡದಿಂದ ಮೂರನೇ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದರುಃ ಕೆಮೆನಿ, ಸ್ನೆಲ್, ಥಾಂಪ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಥರ್ ಶ್ಲೀಫರ್ ಜೂನಿಯರ್ ಅವರು ಫೈನೈಟ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ವಿತ್ ಬಿಸಿನೆಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬರೆದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳು, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮಾರ್ಗ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಹರಿವಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು, ನಿರ್ಧಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ, ನಿರ್ಧಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಕಾಯುವ ರೇಖೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಹಣಕಾಸಿನ ಗಣಿತದ ಸರಳ ವಿಧಾನ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಮೊದಲ ಗ್ರಂಥದ ಎರಡನೇ ಆವೃತ್ತಿಯು 1966ರಲ್ಲಿ ಹೊರಬಂದಿತು. 1959ರಲ್ಲಿ ಸ್ನೆಲ್ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಮೀಕ್ಷೆಯ ಲೇಖನವೊಂದನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಫಿನಿಟ್ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಚೈನ್ಸ್ ವಿತ್ ಕೆಮೆನಿ ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿ ರಚಿಸಿದರು. "ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸ್ವಯಂ-ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಖಾತೆಯಾಗಿ", ಇದು ವ್ಯಾಪಕ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿತು. ಒಬ್ಬ ವಿಮರ್ಶಕನು "ನಿರೂಪಣೆಯು ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ್ದಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ, ಇತರ ವಿಮರ್ಶಕರು ದೋಷವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರುಃ ಒಂದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಊಹೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ಗಮನ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. "ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದುವಾಗ ಆಸಕ್ತಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ". ಆದರೆ "ಐತಿಹಾಸಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಗಮನ". "ಪದವಿಪೂರ್ವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಗಣಿತದ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತತೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಆರಂಭಿಕ ಅಧ್ಯಾಯವು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಭಯಾನಕವಾಗಿದೆ". "ಫೆಲ್ಲರ್ ಅವರ ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಟಿಯಲ್ಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸುವುದಿಲ್ಲ;" "ಯಾವುದೇ ಸೂಚ್ಯಂಕವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸ್ಕೆಚೀಸ್ಟ್ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಕೂಡ ಇಲ್ಲ". "ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸುದ್ದಿ ಮತ್ತು ಜರ್ನಲ್ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು" ಸ್ನೆಲ್ 1992ರಲ್ಲಿ ಚಾನ್ಸ್ ನ್ಯೂಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವೆಂದರೆ ಮಾಧ್ಯಮ ವರದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಪ್ಪುಗಳಿಗಾಗಿ ಫಾರ್ಸೂತ್, ಇದು ಮೂಲತಃ ರಾಯಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸುದ್ದಿಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಒಂದು ಅಂಕಣವಾಗಿದೆ. 2005ರಲ್ಲಿ ಚಾನ್ಸ್ ನ್ಯೂಸ್ಅನ್ನು ಚಾನ್ಸ್ ವಿಕಿಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಫಾರ್ಸೂತ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಸುದ್ದಿಗಳ ಆರ್ಕೈವ್ ಇದೆ. ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಎಮ್. ಗ್ರಿನ್ಸ್ಟೆಡ್ ಮತ್ತು ವಿಲಿಯಂ ಪಿ. ಪೀಟರ್ಸನ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಚಾನ್ಸ್ ನ್ಯೂಸ್ನ ಸಹಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯಿಂದ ಸ್ಟೂಡೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಟೇಲ್ಸ್ (2011) ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ನಾಲ್ಕು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆಃ ಯಶಸ್ವಿ ಬರ್ನೌಲಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಾಲುಗಳಾಗಿ ಕ್ರೀಡೆಗಳಲ್ಲಿನ ಸಾಲುಗಳು (ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಡೆಯುವುದು), ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ಲಾಟರಿ ಟಿಕೆಟ್ನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಬೆರಳಚ್ಚು ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆ. ಲೆಗಸಿ ಸ್ನೆಲ್ 1995ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತರಾದರು ಮತ್ತು 1996ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸಿನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸ್ನೆಲ್ ಲಕೋಟೆಯು ಬೆಲೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಸೂಪರ್ಮಾರ್ಟಿಂಗಲ್ ಆಗಿದೆ. ಸ್ನೆಲ್ ಲಕೋಟೆಯು 1952ರ ಪೇಪರ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಪುಸ್ತಕಗಳು 1957: (ಜಾನ್ ಜಿ. ಕೆಮೆನಿ ಮತ್ತು ಜೆರಾಲ್ಡ್ ಎಲ್. ಥಾಂಪ್ಸನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಫೈನೈಟ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ಪ್ರೆಂಟಿಸ್ ಹಾಲ್ ಆನ್ಲೈನ್ 1959: (ಕೆಮೆನಿ, ಥಾಂಪ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಜಲ್ಟನ್ ಮಿರ್ಕಿಲ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ಫೈನೈಟ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಸ್ 1960: (ಜಾನ್ ಜಿ. ಕೆಮೆನಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ಫೈನೈಟ್ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಚೈನ್ಸ್, ಡಿ. ವ್ಯಾನ್ ನಾಸ್ಟ್ರಾಂಡ್ ಕಂಪನಿ 1962: (ಕೆಮೆನಿ, ಥಾಂಪ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಥರ್ ಶ್ಲೀಫರ್ ಜೂನಿಯರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ಫೈನೈಟ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ ವಿತ್ ಬಿಸಿನೆಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ 1962: (ಜಾನ್ ಜಿ. ಕೆಮೆನಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಮಾಡೆಲ್ಸ್ ಇನ್ ದಿ ಸೋಶಿಯಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್, ಗಿನ್ ಅಂಡ್ ಕಂಪನಿ 1966: (ಜೆ. ಜಿ. ಯೊಂದಿಗೆ) ಕೆಮೆನಿ & ಎ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ನ್ಯಾಪ್) ಡೆನುಮೆರಬಲ್ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಚೈನ್ಸ್, ಎರಡನೇ ಆವೃತ್ತಿ 1976, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್-ವೆರ್ಲಾಗ್ 1980: (ರಾಸ್ ಕಿಂಡರ್ಮ್ಯಾನ್ನೊಂದಿಗೆ) ಮಾರ್ಕೊವ್ ರಾಂಡಮ್ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಅಂಡ್ ದೇರ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, ಅಮೇರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ, 1980: (ರಾಸ್ ಪಿ. ಕಿಂಡರ್ಮ್ಯಾನ್ನೊಂದಿಗೆ) "ಮಾರ್ಕೊವ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಜಾಲಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ", ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೋಷಿಯಾಲಜಿ 7 (1): 1-13. 1984: (ಪೀಟರ್ ಜಿ. ಡೋಯ್ಲ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ರಾಂಡಮ್ ವಾಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಸ್, ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಅಮೇರಿಕಾ 1988: ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಟಿ, ರಾಂಡಮ್ ಹೌಸ್ 1997: (ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಗ್ರಿನ್ಸ್ಟೆಡ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ) ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಟಿ ಎರಡನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ,, (ಆನ್ಲೈನ್) 2011: (ಸಿ. ಎಂ. ಗ್ರಿನ್ಸ್ಟೆಡ್ & ಡಬ್ಲ್ಯು. ಪಿ. ಪೀಟರ್ಸನ್) ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಟೇಲ್ಸ್, ಅಮೇರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಡಾರ್ಟ್ಮೌತ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳ ಜಾಲತಾಣ 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1925 ಜನನಗಳು 2011 ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ನ ಡಾರ್ಟ್ಮೌತ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ನ ಅಮೆರಿಕನ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ನ ಫೆಲೋಗಳು ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ನ ಅಮೇರಿಕನ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಬರಹಗಾರರು