Atomic force acoustic microscopy
ಅಟಾಮಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ (ಎಎಫ್ಎಎಂ) ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಪ್ರೋಬ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ (ಎಸ್ಪಿಎಂ) ಆಗಿದೆ. ಇದು ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅಟಾಮಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಎಎಫ್ಎಎಂ ಮತ್ತು ಎಸ್. ಪಿ. ಎಂನ ಇತರ ರೂಪಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಮಾದರಿಯ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಜ್ಞಾಪರಿವರ್ತಕವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು, ಇದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲದ ಹೊರಗಿನ ರೇಖಾಂಶದ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಬ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ತುದಿಯಿಂದ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ಎಎಫ್ಎಎಂ ತತ್ವದ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಕೀಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಬಿ ಎಂಬುದು ಲೇಸರ್ ಬೆಳಕನ್ನು ಫೋಟೊಡಿಯೋಡ್ಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲು ಕೆಲವು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಲೇಪನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಿನ್ನದ ಲೇಪನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಜ್ಞಾಪರಿವರ್ತಕ ಮತ್ತು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿರುವ ತುದಿ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ವರ್ಧಿತ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದಿಂದ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, ಶಿಯರ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಪಾಯ್ಸನ್ ಅನುಪಾತದಂತಹ ನ್ಯಾನೊ-ಸ್ಕೇಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಬಳಸಿದ ಆವರ್ತನವು ಕೆಲವು ಕಿಲೋಹರ್ಟ್ಝ್ಗಳಿಂದ ಮೆಗಾಹರ್ಟ್ಝ್ಗೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೈನ್ ತರಂಗ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸುತ್ತದೆ. ಸೈನ್ ಲಾಂಗಿಟ್ಯೂಡಿನಲ್ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಪ್ರೋಬ್ನಿಂದ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರೋಬ್ನ ವಿಚಲನವನ್ನು ಲೇಸರ್ ಬೆಳಕು ಪೊಸಿಷನ್ ಸೆನ್ಸಿಟಿವ್ ಫೋಟೊಡಿಯೋಡ್ (ಪಿ. ಎಸ್. ಪಿ. ಡಿ) ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ (ಪ್ರೋಬ್) ನಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಲೇಸರ್ ಕಿರಣದ ಈ ವಿಚಲನವು ಮಾದರಿಯ ಬಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ತಿರುಚು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಲಾಕ್-ಇನ್ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಎಫ್ಎಎಂ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಿಗ್ನಲ್ ಜನರೇಟರ್ ಕಳುಹಿಸಿದ ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಕೇತದೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಮಾಣು ಬಲ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾದಾಗಿನಿಂದ ಅನೇಕ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ತಂತ್ರಗಳು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿವೆ. ಅಲ್ಟ್ರಾಸಾನಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ, ಅಲ್ಟ್ರಾಸಾನಿಕ್ ಅಟಾಮಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ, ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಮತ್ತು ಎಎಫ್ಎಎಂ ಎಲ್ಲವೂ ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ (ಸಿಆರ್ಎಫ್ಎಂ) ಎಂಬ ಸಮೀಪದ-ಕ್ಷೇತ್ರ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ತಂತ್ರಗಳ ಶಾಖೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ. ಸಿಆರ್ಎಫ್ಎಂ ತಂತ್ರಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ (ಅವಕ್ಷೇಪಗಳು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಂತಹ) ಅವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ. ಹಿಸ್ಟರಿ ಅಟಾಮಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ (ಎಎಫ್ಎಎಂ) ಅನ್ನು ಮೂಲತಃ ರಾಬೆ ಮತ್ತು ಆರ್ನಾಲ್ಡ್ ಅವರು 1994 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ನಾನ್ಡೆಸ್ಟ್ರಕ್ಟಿವ್ ಟೆಸ್ಟಿಂಗ್ನಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಈಗ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾಪನಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೀಶ್ ಕುಮಾರ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಎ. ಎಫ್. ಎ. ಎಂ. ಅನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಪಾಲಿಕ್ರಿಸ್ಟಲೈನ್ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿನ ಅವಕ್ಷೇಪಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಲು. ತತ್ವ ಎಎಫ್ಎಎಂ ಸೆಟಪ್ನಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪೀಜೋಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಡ್ಯೂಸರ್ಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಮಾದರಿಯೊಳಗೆ ರೇಖಾಂಶದ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾದರಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲದ ಹೊರಗಿನ ಕಂಪನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಂಪನಗಳು ಸಂವೇದಕ ತುದಿಯ ಮೂಲಕ ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ಗೆ ಹರಡುತ್ತವೆ. ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಂಪನಗಳನ್ನು 4-ವಿಭಾಗದ ಫೋಟೋ-ಡಯೋಡ್ನಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಾಕ್-ಇನ್ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ನಿಂದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸೆಟಪ್ ಅನ್ನು ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಕಂಪನ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅಥವಾ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಎರಡನೆಯದು ಅನುರಣನದ ಬಳಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಆವರ್ತನದ ಮೇಲೆ ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ವೈಶಾಲ್ಯದ ನಕ್ಷೆಗಳಾಗಿವೆ. ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್-ಮೋಡ್ ಸ್ಥಳಾಕೃತಿಯ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಚಿತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಳಸಿದ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ನ ಫ್ಲೆಕ್ಸುರಲ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು 10 ಕಿಲೋಹರ್ಟ್ಝ್ನಿಂದ 5 ಮೆಗಾಹರ್ಟ್ಝ್ ವರೆಗೆ ಆವರಿಸುತ್ತದೆ, ಸರಾಸರಿ ಆವರ್ತನವು ಸುಮಾರು 3 ಮೆಗಾಹರ್ಟ್ಝ್ ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಅವಕ್ಷೇಪಗಳು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ತೆಳುವಾದ ಪದರಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಗಾಳಿ, ನಿರ್ವಾತ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಮಾಧ್ಯಮಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಎ. ಎಫ್. ಎ. ಎಂ. ಗೆ ಬಳಸಲಾಗುವ ಶೋಧಕಗಳು ಸಿಲಿಕಾನ್ ನೈಟ್ರೈಡ್ (ಸಿ3ಎನ್4) ಅಥವಾ ಸಿಲಿಕಾನ್ (ಸಿ) ನಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಮೃದು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು (0.01-0.5 N/m) ಮತ್ತು ಗಟ್ಟಿಯಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು (42-50 N/m) ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರೋಬ್ ರಚನೆಯೊಳಗೆ, ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಮತ್ತು ತುದಿ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬಾರದು. ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಎಚ್ಚಣೆ ಅಥವಾ ಆವಿ ಶೇಖರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶೋಧಕವನ್ನು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದಿಂದ 11-15 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಎಫ್ಎಎಂನಲ್ಲಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ. ಈ ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಲ್ಯಾಬ್ ವ್ಯೂ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಬಳಸಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ನ ಐಗನ್ ವಿಧಾನಗಳ ಆವರ್ತನವು ಇತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ನಡುವೆ, ತುದಿ-ಮಾದರಿ ಸಂಪರ್ಕದ ಬಿಗಿತ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ತುದಿಯ ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, ತುದಿ ತ್ರಿಜ್ಯ, ತುದಿಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಹೊರೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ತಂತ್ರವು ಕೆಲವು ಹತ್ತಾರು ನ್ಯಾನೊಮೀಟರ್ಗಳ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದ ಬಿಗಿತದಿಂದ ಯಂಗ್ನ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಮೋಡ್ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯು ಸುಮಾರು 5 ಪ್ರತಿಶತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಗಳು ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆಃ ಕ್ಯಾಂಟಿಲಿವರ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿ-ಕೆ * (ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಸ್ಟಿಫ್ನೆಸ್) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ; ಮತ್ತು ಹರ್ಟ್ಜ್ ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಮಾದರಿ-ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್-ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಮಾದರಿಯ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ (ಇ *) ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ. ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯು ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸರಿಯಾದ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ನಮ್ಮನ್ನು ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾದ ಹಂತಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಾಗುವ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಅನುರಣನಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಫಾನಿ ಮತ್ತು ಇತರರು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ಸಂಪರ್ಕ-ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ, ಎರಡು ಅಜ್ಞಾತ ಮೌಲ್ಯಗಳಾದ L1 ಮತ್ತು k * ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು. ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ತುದಿ ಸ್ಥಾನದ (L1/L) ಕಾರ್ಯವಾಗಿ k * ಅನ್ನು ಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಒಬ್ಬರು ಎರಡು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ, ಅದರ ಅಡ್ಡ-ಬಿಂದುವು ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ k * ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹರ್ಟ್ಜ್ ಸಂಪರ್ಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, k * ಅನ್ನು E * ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ತುದಿಯ ಆರ್ ಅನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಆರ್ ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಉಲ್ಲೇಖ ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ಮಾಪನವನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖ ಮಾದರಿಯು ಅಸ್ಫಾಟಿಕ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಒಂದೇ ಸ್ಫಟಿಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಇತರ ಎಸ್. ಪಿ. ಎಂ. ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಯೋಜನಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಹಂತಗಳಿಗಿಂತ ಆವರ್ತನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯುವುದು ಸುಲಭ. ಇದನ್ನು ಗಾಳಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ (ಹನಿಗಳಲ್ಲಿ) ಬಳಸಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಪರಮಾಣು ಮಟ್ಟದ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್. ಲೋಪದ ಲಕ್ಷಣ ನಿರೂಪಣೆ ಮತ್ತು ಗುಪ್ತ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದು. ನ್ಯಾನೊ ವಸ್ತು ಪದರಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ. ನ್ಯಾನೊ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಮಾಪನಗಳು. ನ್ಯಾನೊ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅಳತೆಗಳು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಸ್ತುಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾದ ಬಿರುಕುಗಳ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣದ ನಿಜವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಟನಲಿಂಗ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಅಲ್ಟ್ರಾಸಾನಿಕ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ನಿಯರ್-ಫೀಲ್ಡ್ ಅಲ್ಟ್ರಾಸೌಂಡ್ ಹೊಲೊಗ್ರಫಿ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಪ್ರೋಬ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪ್ ಹುಕ್ಸ್ ಕಾನೂನು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಎಫ್ಎಎಂ ವಿವರಗಳು ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಇಮೇಜಿಂಗ್ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಪ್ರೋಬ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ