Veblen's theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವೆಬ್ಲೆನ್ ಅವರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು, ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗವು ಸಮ ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತ ಗ್ರಾಫ್ನ ಅಂಚುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ ಸರಳ ಚಕ್ರಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಸೀಮಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಯೂಲರ್ ಪ್ರವಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಆವರಿಸುವ ಒಂದೇ ಸರಳವಲ್ಲದ ಚಕ್ರ) ಮತ್ತು ಅದು ಸಂಪರ್ಕಗೊಂಡಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗವು ಸಮ ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸರಳ ಚಕ್ರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಯೂಲರ್ ಪ್ರವಾಸದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಶೃಂಗವು ಇದ್ದಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಪ್ರವಾಸವನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಸಣ್ಣ ಚಕ್ರಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೆಬ್ಲೆನ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂಪರ್ಕ ಕಡಿತಗೊಂಡ ಗ್ರಾಫ್ಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗವು ಸೀಮಿತ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನಂತ ಗ್ರಾಫ್ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು. ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಅನಂತ ಗ್ರಾಫ್ ಜಿ ಬೆಸ-ಡಿಗ್ರಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಜಿ ಯ ಪ್ರತಿ ಸೀಮಿತ ಉಪಗ್ರ್ಯಾಫ್ ಅನ್ನು (ಜಿ ಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ) ಸೀಮಿತ ಯೂಲೇರಿಯನ್ ಗ್ರಾಫ್ಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದಾದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ (ಸೀಮಿತ) ಸರಳ ಚಕ್ರಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೇವಲ ಒಂದು ತುದಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮತ್ತು ಬೆಸ ಶೃಂಗಗಳಿಲ್ಲದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಅನಂತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬೇರ್ಪಡುವ ಚಕ್ರಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಯೂಲೆರಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಾಯಿಡ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸಸ್ ಎಂಬ ಸೈಕಲ್ ಆಧಾರಿತ ಸೈಕಲ್ ಡಬಲ್ ಕವರ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಮರುಮುದ್ರಣ ಮತ್ತು ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. .. ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು