3D reconstruction from multiple images
ಅನೇಕ ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ 3D ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವು ಚಿತ್ರಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಮಾದರಿಗಳ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು 3ಡಿ ದೃಶ್ಯಗಳಿಂದ 2ಡಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಹಿಮ್ಮುಖ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರದ ಮೂಲತತ್ವವು 3ಡಿ ದೃಶ್ಯದಿಂದ 2ಡಿ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಆಳವು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿತ್ರ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ 3D ಬಿಂದುವು ದೃಷ್ಟಿಯ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿರಲು ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿದೆ. ಒಂದೇ ಚಿತ್ರದಿಂದ, ಈ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಯಾವ ಬಿಂದುವು ಚಿತ್ರದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳು ಲಭ್ಯವಿದ್ದರೆ, 3ಡಿ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ ಕಿರಣಗಳ ಛೇದಕವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಬಹು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು, ಇದು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಸೆಟ್ಗಳು ಕೆಲವು ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಈ ರಚನೆಯು ಭಂಗಿಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಮೆರಾದ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಎಂಬ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್, ವರ್ಚುವಲ್ ರಿಯಾಲಿಟಿ ಮತ್ತು ಸಂವಹನಕ್ಕಾಗಿ 3ಡಿ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖ ಬೇಡಿಕೆಯಿದೆ, ಇದು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿಗೆ ಒತ್ತು ನೀಡುವ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತದೆ. 3ಡಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಅನೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಯಂತ್ರಾಂಶದ ಸುತ್ತಲೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಸ್ಟಿರಿಯೊ ರಿಗ್ಗಳು) ಹೆಚ್ಚಿನ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ಅದರ ಹೊಸ ಅನ್ವಯಗಳ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಈ ಅಂತರವು ಡಿಜಿಟಲ್ ಇಮೇಜಿಂಗ್ ಸೌಲಭ್ಯಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತದೆ (ಕ್ಯಾಮೆರಾದಂತೆ). ಟೋಮಸಿ ಮತ್ತು ಕನಾಡೆ ಅವರು ಆರಂಭಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಅವರು ಚಿತ್ರಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳಿಂದ 3D ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಅಫೈನ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಥೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ನ ಊಹೆಯು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಅನೇಕ 2ಡಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು 3ಡಿ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಕಾರ್ಯವು ಸಂಸ್ಕರಣಾ ಹಂತಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆಃ ಕ್ಯಾಮರಾ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯವು ಆಂತರಿಕ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಇಲ್ಲದೆ ಕೆಲವು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯ ಮತ್ತು ಆಳ ನಿರ್ಣಯದ ನಡುವಿನ ಚುಕ್ಕೆಗಳ ರೇಖೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕ್ಯಾಮರಾ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆಳ ನಿರ್ಣಯವು ಇಡೀ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಸವಾಲಿನ ಭಾಗವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿತ್ರ-ಆಳದಿಂದ ಕಾಣೆಯಾದ 3D ಘಟಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತದೆ. ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಸಮಸ್ಯೆ, ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಅಂಶಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು 3D ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಒಮ್ಮೆ ನೀವು ಅನೇಕ ಆಳದ ನಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆಳವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಮರಾದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಿಮ ಜಾಲರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕು-ನೋಂದಣಿ. ಆಳ ನಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ರಚಿಸಲಾದ ಅನೇಕ ಜಾಲರಿಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ದೊಡ್ಡದನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಕ್ಯಾಮರಾ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನೀವು ಸಂಪೂರ್ಣ 3D ಜಾಲರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತೀರಿ, ಇದು ಅಂತಿಮ ಗುರಿಯಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನೀವು ಮೂಲ ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಜಾಲರಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೀರಿ. ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಜಾಲರಿಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದರಿಂದ ಹಿಡಿದು, ಸೂಪರ್ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ಗಾಗಿ ಟೆಕಶ್ಚರ್ಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸ್ಪೆಕ್ಯುಲರ್ ಮತ್ತು ಡಿಫ್ಯೂಸ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಂತಹ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಜಾಲರಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವವರೆಗೆ ಇರಬಹುದು. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎನ್ ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳು ನೋಡುವ 3ಡಿ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಕ್ಯಾಮೆರಾದ ಮೇಲೆ ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣದ ಏಕರೂಪದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದುಃ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕ್ಯಾಮರಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಿ (1) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲದೆ, ನಾವು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. (1) ಅನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು (1) ಅನ್ನು ಯಾವುದೇ 4x4 ನಾನ್ಸಿಂಗ್ಯುಲರ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಟಿ ಯಿಂದ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ, ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಯಾವುದೇ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ ಬಿಂದುಗಳ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಸ್ವಯಂ-ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯ ಸ್ವಯಂ-ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯ ಅಥವಾ ಸ್ವಯಂ-ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಮರಾ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೊದಲು ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ರಚನೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಕೃಪಾ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ಕೃಪ್ಪಾದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಬಹುಪದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕ್ಯಾಮೆರಾದ ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಇವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಿನ ನಿರ್ಬಂಧದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕೃಪಾ ಗುಣಾಂಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಕೃಪಾ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. K ಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಚೋಲ್ಸ್ಕಿ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಒಬ್ಬರು ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಹಾರ್ಟ್ಲೆ ಸರಳವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ನಂತರ ಕೃಪಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮೆಂಡೊಂಕಾ ಮತ್ತು ಸಿಪೊಲ್ಲಾದಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು) ಈ ವಿಧಾನವು ಬಿಗಿತದ ನಿರ್ಬಂಧದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ವಾದಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವ ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿ. ಇದನ್ನು ಮೂಲಭೂತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ರಾಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಸ್ಟ್ರಾಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದಾದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ರಚನೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಲಭ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಉನ್ನತೀಕರಿಸಿ. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ವಿಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದುಃ ಲಭ್ಯವಿರುವ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ, ಇದನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ, ಅಫೈನ್ ಅಥವಾ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ನಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬಹುದು. 3ಡಿ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಜಗತ್ತನ್ನು 3ಡಿ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, 3ಡಿ ಜಾಗದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದದ್ದು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ, ನಂತರ ಮಧ್ಯಂತರ ಪದರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅಫೈನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ. ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲಿನ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸರಣಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆಃ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸ್ತರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸರಣಿ (ಹೋಮೋಗ್ರಫಿ), ಅಫೈನ್ ಸ್ತರದಲ್ಲಿ ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸರಣಿ, ಮತ್ತು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ತರದಲ್ಲಿ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಸರಣಿ. ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ದೃಶ್ಯವನ್ನು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸವಾಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, 3ಡಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳು ಗಮನಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನಗಳು ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಮೆರಾದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿನ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿವೆ. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ರಿಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಸಿಂಪಲ್ ಎಣಿಕೆಯು ನಾವು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ಅಜ್ಞಾತಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಿಂದುಗಳು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಕರಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದುಃ (2) ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಏಕಕಾಲಿಕವಲ್ಲದ 4 × 4 ರೂಪಾಂತರ H ಅನ್ನು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮತ್ತಷ್ಟು ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವು 3ಡಿ ಪ್ರಪಂಚದ ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ವಿರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅಫೈನ್ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವು ಅನಂತದಲ್ಲಿ ಸಮತಲದ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರವಾದ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಅಫೈನ್ ಜಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. ಹಿಂದಿನ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ದೃಶ್ಯದಲ್ಲಿನ ರೇಖೆಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಇತರ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಮೂರನೇ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಮಾಹಿತಿ. ನಾವು ಕ್ಯಾಮರಾ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಪೂರ್ವ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿನ ವಿವಿಧ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಹಲವಾರು ರೇಖೆಗಳ ಛೇದನವು ಚಲನೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನಂತತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಫೈನ್ ರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಒಂದು ನಿರ್ಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಪುನರ್ರಚನೆಯು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಒಂದು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ (2) ಒಂದು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಸಮೀಕರಣಗಳು ಹೆಚ್ಚು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದವು ಮತ್ತು ರಚನೆಗೆ ಉತ್ತಮ ಆರಂಭಿಕ ಊಹೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ರೇಖೀಯ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್-ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ಇದು ಎಸ್ವಿಡಿ ವಿಭಜನೆಯಿಂದ ಸುಲಭವಾದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಹ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಬೀಜಗಣಿತದ ವಿರುದ್ಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೋಷ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ, ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ದತ್ತಾಂಶವು (ಅಂದರೆ, ಚಿತ್ರ ಅಥವಾ ವಿಶ್ವ ಬಿಂದು ಸ್ಥಾನಗಳು) ಗದ್ದಲದಿಂದ ಕೂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಬ್ದವು ಅನೇಕ ಮೂಲಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ಶಬ್ದದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ವರ್ಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಶೂನ್ಯ-ಜಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣವಾದ Ax = 0ರಲ್ಲಿ (DLT ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಂತೆ), ಉಳಿದಿರುವ | |Ax | | ಚೌಕವನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, | |Ax | ಅನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಘಟಕಗಳ (ಬಿಂದುಗಳು, ರೇಖೆಗಳು, ಸಮತಲಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ನಡುವಿನ ಅಂತರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ), ನಂತರ ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೋಷವಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ (ದೋಷವು ಉತ್ತಮ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ) ಅದನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ದೋಷ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೀಜಗಣಿತದ ದೋಷಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆಃ ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲಾದ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದು ಅರ್ಥವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಿಹಾರವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನೋಡಿದ ಎಲ್ಲಾ ರೇಖೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು (ಡಿ. ಎಲ್. ಟಿ ಮತ್ತು ಇತರ) ಬೀಜಗಣಿತದ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅನುಷ್ಠಾನದ ಸುಲಭತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಸಮರ್ಥನೆಯಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ರೇಖೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೋಷದ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಿನ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಅವಶೇಷಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಪರಿಹಾರವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯದ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣಕ್ಕೆ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಅಂತಿಮ "ಪಾಲಿಶ್" ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು 2-ಡಿ ಇಮೇಜಿಂಗ್ ಅಂಗರಚನಾಶಾಸ್ತ್ರವು ಪರಸ್ಪರ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಅಸಹಜತೆಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. 3-ಡಿ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಮತ್ತು ಚಿಕಿತ್ಸಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. 3-ಡಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಯೋಜನೆ, ಮಾರ್ಫೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಳೆಚಿಕಿತ್ಸೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳು ಕ್ಯಾಮರಾದಿಂದ ಅನೇಕ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ತೆಗೆದ 2-ಡಿ ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ 3-ಡಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸುವುದು. ಸಿಟಿ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಎಂಆರ್ಐನಂತಹ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಚಿತ್ರಣ ತಂತ್ರಗಳು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದ್ದು, ಸಿಟಿ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ಗಳು ನಿಖರವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಕೆಲವು ಕಾಯಿಲೆಗಳ ರೋಗಿಗಳಿಗೆ ಅಪಾಯವನ್ನುಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎಂಆರ್ಐ ಆಧಾರಿತ ವಿಧಾನಗಳು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ಎಂಆರ್ಐ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಾವು ಪ್ರಬಲವಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಫೆರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೆಟಾಲಿಕ್ ಇಂಪ್ಲಾಂಟ್ಗಳ ರೋಗಿಗಳಿಗೆ ಈ ವಿಧಾನವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಮೂಳೆಯ ಜಾಗತಿಕ ರಚನೆಯು ಬದಲಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಂತಿರುವಾಗ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಕಿರಣದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಾವು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ತಂತ್ರಗಳು 3-ಡಿ ಇಮೇಜಿಂಗ್ ಆಗಿದ್ದರೂ, ಆಸಕ್ತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು ಸ್ಲೈಸ್ಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ; ಸಮಯದ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಡೇಟಾವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟಿರಿಯೊ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಬೇಸ್ಡ್ ಟೆಕ್ನಿಕ್ ಈ ವಿಧಾನವು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಹು-ವೀಕ್ಷಣೆಯ ರೇಡಿಯೋಗ್ರಾಫ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕೈಯಿಂದ ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಕ್ಷ-ಕಿರಣ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಲೀನಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ (ಡಿಎಲ್ಟಿ) ನಂತಹ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚಿತ್ರವನ್ನು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸುವುದು ಎರಡನೇ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟಿರಿಯೊ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡಿಂಗ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು (ಎಸ್. ಸಿ. ಪಿ. ಗಳು) ಇರುವಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣ ಸಾಧ್ಯ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟವು ಎಸ್. ಸಿ. ಪಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚು ಎಸ್. ಸಿ. ಪಿಗಳು, ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಆದರೆ ಅದು ನಿಧಾನ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ. ನಿರ್ವಾಹಕನ ಕೌಶಲ್ಯವು ಚಿತ್ರದ ಗುಣಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಅಂಚುಗಳಿಲ್ಲದ ಎಲುಬಿನ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಎಸ್. ಸಿ. ಪಿ ಆಧಾರಿತ ತಂತ್ರಗಳು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಎಸ್. ಸಿ. ಪಿ. ಆಧಾರಿತ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಭಾಗವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟೀರಿಯೋ ಅಲ್ಲದ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆ ವಿಧಾನ (ಎನ್. ಸಿ. ಎಸ್. ಎಸ್.) ಈ ವಿಧಾನವು 3ಡಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕಾಗಿ ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಕಿರಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ 3ಡಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಎನ್. ಎಸ್. ಸಿ. ಸಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಹಂತವು ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಹಾರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಅಂಗರಚನಾ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ರೇಡಿಯೋಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಹಸ್ತಚಾಲಿತ 2ಡಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ರೇಡಿಯೋಗ್ರಾಫ್ನಿಂದ 3ಡಿ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಹಾರ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು 2ಡಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯ 3ಡಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧಿತ ರೇಡಿಯೋಗ್ರಾಫ್ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ 2 ಸೆಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ನಡೆಸಲಾಗುವ 2ಡಿ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಪಾಯಿಂಟ್-ಟು-ಪಾಯಿಂಟ್ ದೂರಗಳು ಮತ್ತು 2ಡಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು 3ಡಿ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಮುಂದಿನ ಹಂತವು ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಹಾರದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಆಗಿದೆ. ಕೊನೆಯದಾಗಿ, ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ಡ್ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಕ್ರಿಗಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ಡ್ ಪರಿಹಾರದ ವಿರೂಪವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಎರಡು ಸೆಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಖರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗುವವರೆಗೆ ಅಂತಿಮ ಹಂತವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ನಿರಂತರ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲುಬಿನ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದು ಮಾನವನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಅವು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ರೆಂಡರಿಂಗ್ ತಂತ್ರವು 3ಡಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ಐಸೋ-ಸರ್ಫೇಸ್ಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೇಲ್ಮೈಯೂ ಒಂದೇ ತೀವ್ರತೆಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಇದನ್ನು ಐಸೋ-ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಲೆಬುರುಡೆಯನ್ನು ತಲೆಯ ಚೂರುಗಳಿಂದ ಅಥವಾ ದೇಹದ ಚೂರುಗಳಿಂದ ರಕ್ತನಾಳದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ವಿಧಾನಗಳೆಂದರೆಃ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆ ಆಧಾರಿತ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣಃ ಐಸೋ-ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಐಸೋ-ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೋಕ್ಸೆಲ್ ಆಧಾರಿತ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣಃ ಐಸೋ-ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಅದೇ ತೀವ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ವೋಕ್ಸೆಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜನಪ್ರಿಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳೆಂದರೆ ಮಾರ್ಚಿಂಗ್ ಕ್ಯೂಬ್ಗಳು, ಮಾರ್ಚಿಂಗ್ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಡಿವೈಡಿಂಗ್ ಕ್ಯೂಬ್ಗಳು. ಇತರ ವಿಧಾನಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಆಕಾರದ ಮಾದರಿಗಳು, ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಅಥವಾ ಇವೆರಡರ ಮಿಶ್ರತಳಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದಲು, ಯಾಸುಟಾಕಾ ಫುರುಕಾವಾ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಲೋಸ್ ಹೆರ್ನಾಂಡೆಜ್ (2015) ಮಲ್ಟಿ-ವ್ಯೂ ಸ್ಟಿರಿಯೊಃ ಎ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್ ಫ್ಲಿನ್, ಜಾನ್, ಮತ್ತು ಇತರರು. "ಡೀಪ್ಸ್ಟೀರಿಯೋಃ ವಿಶ್ವದ ಚಿತ್ರಣದಿಂದ ಹೊಸ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಕಲಿಯುವುದು". ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಷನ್ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ರೆಕಗ್ನಿಷನ್ ಕುರಿತ ಐ. ಇ. ಇ. ಇ. ಸಮಾವೇಶದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು. 2016 ರಲ್ಲಿ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಹು ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ 3D ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣ-ಸರಳ ಚಿತ್ರಗಳಿಂದ 3D ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವೀಡಿಯೊಗಳಿಂದ ವಿಷುಯಲ್ 3ಡಿ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್-ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವೀಡಿಯೊಗಳಿಂದ 3ಡಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ-ವರದಿಯಾಗಿದೆ. ಮಲ್ಟಿ-ವ್ಯೂ ಡೆಪ್ತ್ ಮ್ಯಾಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡೀಪ್ ಜನರೇಟಿವ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿಲೂಯೆಟ್ಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ 3D ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಸಂಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು-ಮಲ್ಟಿ-ವ್ಯೂ ಡೆಪ್ತ್ ಮ್ಯಾಪ್ಸ್ ಅಥವಾ ಸಿಲೂಯೆಟ್ಗಳನ್ನು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ 3D ಆಕಾರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಿ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೃಷ್ಟಿ ಅನ್ವಯಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೃಷ್ಟಿ ಚಿತ್ರ ಸಂಸ್ಕರಣೆ ಸ್ಟೀರಿಯೋಫೋಟೊಗ್ರಾಮೆಟ್ರಿ 3ಡಿ ಇಮೇಜಿಂಗ್