Esscher transform
ವಿಮಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆ f (x) ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ಹೊಸ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆ f (x; h) ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಒಂದು ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು 1932ರಲ್ಲಿ ಎಫ್. ಎಸ್ಷರ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ f (x) ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿರಲಿ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, μ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, μ ನ ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರವು ಹೊಸ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು μ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರದ ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರವು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆಃ Eh1 Eh2 = Eh1 + h2. ವಿಲೋಮ ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರದ ವಿಲೋಮವು ಋಣಾತ್ಮಕ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆಃ ಇ = ಇ − ಎಚ್ ಸರಾಸರಿ ಚಲನೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಎಸ್ಷರ್ ರೂಪಾಂತರದ ಪರಿಣಾಮವು ಸರಾಸರಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆಃ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಎಸ್ಷರ್ ತತ್ವವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಘಾತೀಯ ಟಿಲ್ಟಿಂಗ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಕ್ಚ್ಯುರಿಯಲ್ ಸೈನ್ಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು