Quasi-split group
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ಅರೆ-ವಿಭಜಿತ ಗುಂಪು ಎಂದರೆ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಬೋರೆಲ್ ಉಪಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಿಡಕ್ಟಿವ್ ಗುಂಪು. ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ಸರಳವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಅರೆ-ವಿಭಜಿತ ಗುಂಪುಗಳು ಡೈನ್ಕಿನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಗುಂಪಿನ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಜಿತ ಗುಂಪುಗಳು (ವಿಭಜಿತ ಗರಿಷ್ಠ ಟೋರಸ್ ಹೊಂದಿರುವವು) ಅರೆ-ವಿಭಜಿತವಾಗಿವೆ. ಇವು ಅರೆ-ವಿಭಜಿತ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಡೈನ್ಕಿನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಲೊಯಿಸ್ ಗುಂಪಿನ ಕ್ರಿಯೆಯು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿದೆ. ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸರಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪುಗಳು ಅರೆ-ವಿಭಜನೆಯಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ, ಅರೆ-ವಿಭಜಿತ ಗುಂಪುಗಳು ವಿಭಜಿತ ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಒಟ್ಟಿಗೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಗುಂಪುಗಳು ಆನ್, ಎನ್ + 2, ಏಕಾತ್ಮಕ ಗುಂಪುಗಳಾದ ಸನ್, ಎನ್ ಮತ್ತು ಸನ್, ಎನ್ + 1, ಮತ್ತು ಸಹಿ 2 ರೊಂದಿಗೆ ಇ 6 ರೂಪ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪುಗಳು