Monod equation
ಮೊನೊಡ್ ಸಮೀಕರಣವು ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಒಂದು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಜಾಕ್ವೆಸ್ ಮೊನೊಡ್ (1910-1976, ಫ್ರೆಂಚ್ ಜೀವರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, 1965 ರಲ್ಲಿ ಶರೀರಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ವೈದ್ಯಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನೊಬೆಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ) ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ, ಅವರು ಜಲೀಯ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಪೋಷಕಾಂಶದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಈ ರೂಪದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಮೊನೊಡ್ ಸಮೀಕರಣವು ಮೈಕೆಲಿಸ್-ಮೆಂಟನ್ ಸಮೀಕರಣದಂತೆಯೇ ಒಂದೇ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎರಡನೆಯದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪರಿಗಣನೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಮೊನೊಡ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಸರ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದನ್ನು ಒಳಚರಂಡಿ ಸಂಸ್ಕರಣೆಗಾಗಿ ಸಕ್ರಿಯ ಕೆಸರು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೊನೊಡ್ ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿಃ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು μ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಈ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವಾಗಿದೆ [S] ಇದು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ತಲಾಧಾರದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ S Ks "ಅರ್ಧ-ವೇಗದ ಸ್ಥಿರಾಂಕ"-[S] ನ ಮೌಲ್ಯವು μ/μ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ = 0.5 μ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಮತ್ತು Ks ಮೊನೊಡ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ (ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ) ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ. ಅವು ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿ ಪ್ರಭೇದಗಳ ನಡುವೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸುತ್ತುವರಿದ ಪರಿಸರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ, ದ್ರಾವಣದ pH ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಸಂವರ್ಧನ ಮಾಧ್ಯಮದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲೆ. ಅನ್ವಯಿಕ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ತಲಾಧಾರದ ಬಳಕೆಯ ದರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿಃ X ಎಂಬುದು ಒಟ್ಟು ಜೀವರಾಶಿಯಾಗಿದೆ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದಿಂದ, μ ಅನ್ನು ಒಟ್ಟು ಜೀವರಾಶಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) Y ಎಂದರೆ ಇಳುವರಿ ಗುಣಾಂಕ rs ಎಂಬುದು ಸಂಪ್ರದಾಯದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, [S]/(Ks + [S]) ರೂಪದ ಹಲವಾರು ಪದಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪೋಷಕಾಂಶಗಳು ಅಥವಾ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅಂಶಗಳು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಹೆಟೆರೊಟ್ರೊಫಿಕ್ ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಾಗಳಿಗೆ ಸಾವಯವ ಪದಾರ್ಥ ಮತ್ತು ಆಮ್ಲಜನಕ ಎರಡೂ ಅಗತ್ಯವಾಗಿವೆ). ಇಳುವರಿ ಗುಣಾಂಕವು, ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ತಲಾಧಾರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಅನುಪಾತವು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದಾಗ, ಇದು ಬಳಕೆಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ತಲಾಧಾರದ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಯ ಮೈಕಲೀಸ್-ಮೆಂಟನ್ ಸಮೀಕರಣದಂತೆಯೇ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮೊನೊಡ್ ಸಮೀಕರಣದ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಬಹುದುಃ ಈಡಿ-ಹಾಫ್ಸ್ಟಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಹ್ಯಾನ್ಸ್-ವೂಲ್ಫ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಲೈನ್ವೀವರ್-ಬರ್ಕ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಸಕ್ರಿಯ ಕೆಸರು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ (ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಾದ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ತಲಾಧಾರದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮೊನೊಡ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ) ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಾದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಬೆಟ್ಟದ ಸಮೀಕರಣ (ಜೀವರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ) ಲಾಂಗ್ಮುಯಿರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬೆಟ್ಟದ ಕೊಡುಗೆ ಲಾಂಗ್ಮುಯಿರ್ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಮಾದರಿ (ಅದೇ ಗಣಿತದ ರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣ) ಮೈಕಲೀಸ್-ಮೆಂಟನ್ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ (ಅದೇ ಗಣಿತದ ರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಸಮೀಕರಣ) ಗೊಂಪರ್ಟ್ಜ್ ಕಾರ್ಯ ವಿಕ್ಟರ್ ಹೆನ್ರಿ, 1901 ರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣ ರೂಪವನ್ನು ಮೊದಲು ಬರೆದರು ವಾನ್ ಬೆರ್ಟಲಾನ್ಫ್