Kakutani's theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾಕುತಾನಿಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದುಃ ಸೆಟ್-ವ್ಯಾಲ್ಯೂಡ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರ-ಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯವಾದ ಕಾಕುತಾನಿಯ ಸ್ಥಿರ-ಬಿಂದು ಪ್ರಮೇಯ; ಕಾಕುತಾನಿಯ ಪ್ರಮೇಯ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ): 3-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ದೇಹವು ಸುತ್ತುವರಿದ ಘನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಫಲಿತಾಂಶ; ಕಾಕುತಾನಿಯ ಪ್ರಮೇಯ (ಅಳತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ): ಅನಂತ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನತೆ ಅಥವಾ ಏಕತ್ವದ ಫಲಿತಾಂಶವು ದುರ್ಬಲ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಮುಚ್ಚಿದ ಘಟಕ ಚೆಂಡು ಸಾಂದ್ರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಬನಾಚ್ ಜಾಗವು ಪ್ರತಿಫಲಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆಃ ರಿಫ್ಲೆಕ್ಸಿವ್ space#Properties ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಬಿರ್ಖೋಫ್-ಕಕುಟಾನಿ ಪ್ರಮೇಯವುಃ ಒಂದು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಂಪಿಗೆ, ಮಾಪನಶೀಲತೆ, ಮೊದಲ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಎಡ-ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ.