Schottky's theorem
ಗಣಿತದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಕಾಟ್ಕಿಯ ಪ್ರಮೇಯವು ಪಿಕಾರ್ಡ್ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. 0 ಅಥವಾ 1 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದ ಓಪನ್ ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ f ಗೆ, |f (z) | ಮೌಲ್ಯವನ್ನು z ಮತ್ತು f (0) ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಕಾಟ್ಕಿಯ ಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯವು f ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಮಿತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ದುರ್ಬಲ ಸ್ಪಷ್ಟ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿತು. ತೆರೆದ ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ f ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು 0 ಅಥವಾ 1 ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಬಲವಾದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಬಂಧವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹಲವಾರು ಲೇಖಕರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಹ್ಲ್ಫೋರ್ಸ್ನ ಬಂಧದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆಃ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕೆಲವು ಮಿತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ, ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಕೆಲವು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾಗಿವೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು