Victor Schlegel
ವಿಕ್ಟರ್ ಷ್ಲೆಗಲ್ (4 ಮಾರ್ಚ್ 1843-22 ನವೆಂಬರ್ 1905) ಒಬ್ಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಹರ್ಮನ್ ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ ಅವರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಷ್ಲೆಗೆಲ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವ ವಿಧಾನಕ್ಕಾಗಿ ಅವರನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ರೇಖಾಗಣಿತ, ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯೇತರ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳ ಮೂಲಕ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಿವಿಧ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ನಡೆದವು. ಹರ್ಮನ್ ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ ಅವರು ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬಹು ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದ ನಾವೀನ್ಯಕಾರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು, ಇದನ್ನು ಅವರು "ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಶನ್ ಥಿಯರಿ" (ಆಸ್ಡೆಹ್ನಂಗ್ಸ್ಲೆಹ್ರೆ) ಎಂದು ಕರೆದರು. ಡೇವಿಡ್ ಇ. ರೋವ್ 2010ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆಃ 1866ರಿಂದ 1868ರವರೆಗೆ ಸ್ಟೆಟಿನ್ ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂನಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ ಅವರ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಯಾಗಿದ್ದ ವಿಕ್ಟರ್ ಷ್ಲೆಗಲ್ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಹೊಸ ಮತಾಂತರಿತ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರು. ನಂತರ ಷ್ಲೆಗೆಲ್ ಮೆಕ್ಲೆನ್ಬರ್ಗ್ನ ಸಣ್ಣ ಪಟ್ಟಣವಾದ ವಾರೆನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂನಲ್ಲಿ ಒಬೆರ್ಲೆಹ್ರರ್ ಆಗಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು. 1872ರಲ್ಲಿ ಷ್ಲೆಗೆಲ್ ತನ್ನ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೆರ್ ರೌಮ್ಲೆಹ್ರೆಯ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದನು, ಇದು ಸಮತಲ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿತು. ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ ಅವರ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಮಂಡಿಸಲು ಷ್ಲೆಗೆಲ್ ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬಳಸಿದರು, "ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ ಅವರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪೀಠವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ" ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ವಿದ್ವಾಂಸರ ಬಗೆಗಿನ ತನ್ನ ಟೀಕೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದ ಶ್ಲೆಗಲ್, ಅವರ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾದ ಆಧಾರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಬದಲು, ಸಮಕಾಲೀನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹೊಸ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಲವು ತೋರಿದರು, ಇದು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗದ ಭಾಷೆಗಳ ಬ್ಯಾಬೆಲ್ ತರಹದ ಕೋಲಾಹಲವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿತು ಎಂಬ ಪ್ರತಿಗಾಮಿ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದರು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಆಧಾರವನ್ನು ತೋರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು "ಅಡಿಪಾಯಗಳ ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯವು ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಆಸಕ್ತಿಯ ಕೊರತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ" ಎಂಬುದು ಷ್ಲೆಗಲ್ ಅವರ ಮನೋಭಾವವಾಗಿತ್ತು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಫೆಲಿಕ್ಸ್ ಕ್ಲೈನ್ ಅವರು ಷ್ಲೆಗಲ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಒಂದು ವಿಮರ್ಶೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಿ, ಅಡ್ಡ ಅನುಪಾತದ ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ ಅವರನ್ನು ಸಂದರ್ಭೋಚಿತವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ವಿಫಲರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಟೀಕಿಸಿದರು. ಕ್ಲೈನ್ ತನ್ನ ಎರ್ಲ್ಯಾಂಜೆನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದನೆಂದು ರೋವ್ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾನೆ. 1875ರಲ್ಲಿ ಷ್ಲೆಗೆಲ್ ತನ್ನ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೆರ್ ರೌಮ್ಲೆಹ್ರೆಯ ಎರಡನೇ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಕ್ಲೈನ್ಗೆ ಮುನ್ನುಡಿಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರಿಸಿದರು. ಈ ಭಾಗವು ಶಂಕುವಿನಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳು, ಸ್ವರಮೇಳದ ಶ್ರೇಣಿಗಳು, ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು. ಷ್ಲೆಗಲ್ 1878ರಲ್ಲಿ ಹರ್ಮನ್ ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಈಗ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್ನಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿವೆ; ಕೆಳಗಿನ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. ಆಗಸ್ಟ್ 15,1894 ರಂದು ನಡೆದ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಬೇಸಿಗೆ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ಒಟ್ಟು ಅಂತರದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕುರಿತು ಶ್ಲೆಗಲ್ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. 1899ರಲ್ಲಿ ಷ್ಲೆಗಲ್ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಜರ್ಮನ್ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಾರ್ಯದರ್ಶಿಯಾದರು ಮತ್ತು ಮೊನಾಟ್ಶೆಫ್ಟೆ ಫರ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ವರದಿ ಮಾಡಿದರು. ಡೇವಿಡ್ ಇ. ರೋವ್ (2010) "ಡಿಬೇಟಿಂಗ್ ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ಃ ಷ್ಲೆಗೆಲ್ ವರ್ಸಸ್ ಕ್ಲೈನ್", ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇಂಟೆಲಿಜೆನ್ಸರ್ 32 (1): 41-8. ವಿಕ್ಟರ್ ಷ್ಲೆಗೆಲ್ (1883) "ಥಿಯೋರಿ ಡೆರ್ ಹೋಮೋಜೆನ್ ಜುಸಮ್ಮೆಂಜೆಸೆಟ್ಜ್ಟೆನ್ ರಾಂಗೆಬಿಲ್ಡೆ", ನೋವಾ ಆಕ್ಟಾ, ಕೆಎಸ್ಎಲ್. Leop.-Carol. ಡಾಯ್ಚ ಅಕಾಡೆಮಿ ಡೆರ್ ನೇಚರ್ಫೋರ್ಸರ್, ಬ್ಯಾಂಡ್ XLIV, Nr. 4, ಡ್ರೆಸ್ಡೆನ್ನಲ್ಲಿ ಡ್ರಕ್ ವಾನ್ ಇ. ಬ್ಲೋಚ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಸೋನ್. ವಿಕ್ಟರ್ ಷ್ಲೆಗೆಲ್ (1886) ಯುಬರ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಮಾಡೆಲ್ ಡೆರ್ ರೆಜೆಲ್ಮಾಸಿಸಿಜೆನ್ ವೈರ್-ಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ನ್ ಕಾರ್ಪರ್, ವಾರೆನ್. ವಿಕ್ಟರ್ ಷ್ಲೆಗೆಲ್ (1896) "ಐನ್ ಬೈಟ್ರಾಗ್ ಜುರ್ ಗೆಸ್ಚಿಚ್ಟೆ ಡೆರ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ ಇನ್ ಡೆನ್ ಲೆಟ್ಜ್ಟೆನ್ ಫನ್ಫ್ಜಿಗ್ ಜಾಹ್ರೆನ್", ಝೀಟ್ಸ್ಚ್ರಿಫ್ಟ್ ಫರ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ ಅಂಡ್ ಫಿಸಿಕ್ 4;: 1-21,41-59. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಷ್ಲೆಗೆಲ್ (1878) ಲೆಹ್ರ್ಬುಚ್ ಡೆರ್ ಎಲಿಮೆಂಟರೆನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ ಆನ್ ದಿ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್. ಷ್ಲೆಗೆಲ್ (1878) ಹರ್ಮನ್ ಗ್ರಾಸ್ಮನ್ಃ ಸೀನ್ ಲೆಬೆನ್ ಉಂಡ್ ಸೀನ್ ವರ್ಕೆ ಆನ್ ದಿ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್. ಷ್ಲೆಗೆಲ್ (1872) ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೆರ್ ರೌಮ್ಲೆಹ್ರೆ, ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್ನ ಭಾಗ 1. ಷ್ಲೆಗೆಲ್ (1875) ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೆರ್ ರೌಮ್ಲೆಹ್ರೆ, ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್ನ ಭಾಗ 2. 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಜಿಯೋಮೆಟರ್ಸ್ 1905 ಸಾವುಗಳು 1843 ಜನನಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು