Toroidal moment
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯಲ್ಲಿ, ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕ್ಷಣವು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಹುಧ್ರುವಗಳ ಜೊತೆಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಬಹುಧ್ರುವ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಪದವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಹುಧ್ರುವ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಕರೆಂಟ್ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಬಹುಧ್ರುವ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಂಪಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪದಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಪದಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ಗಳ ಸಮಯದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುತ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳನ್ನು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಪ್ರವಾಹಗಳೆಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದರೂ, ಅಕ್ಷೀಯ (ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್) ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ (ಡೋನಟ್-ಆಕಾರದ) ಚಾರ್ಜ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಧ್ರುವೀಯ (ಅಥವಾ ಕಾಂತೀಯ) ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ (ಅನಾಪೋಲ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಟೊರಸ್ನಲ್ಲಿ ಬಾಗಿದ ಸೊಲೀನಾಯ್ಡ್ನ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆ J ಅನ್ನು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಅಥವಾ ಗೋಳಾಕಾರದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಆಪರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿದ್ಯುತ್, ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಬರೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಶ್ರೇಣಿಯ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಪದವು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪದವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಉದ್ಭವಿಸುವುದರಿಂದ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೀರ್ಘ-ತರಂಗಾಂತರದ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತ್ತೀಚಿನ ಅಧ್ಯಯನವು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಕುಟುಂಬವಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ಗಳ ಉನ್ನತ ಕ್ರಮದ ಪದಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ 1957 ರಲ್ಲಿ, ಯಾಕೋವ್ ಝೆಲ್ಡೋವಿಚ್ ದುರ್ಬಲ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ಯಾರಿಟಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವುದರಿಂದ, ಸ್ಪಿನ್-ಡಿರಾಕ್ ಕಣವು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಇದನ್ನು ಅನಾಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪದದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಎಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್, ಕಾಂತೀಯ ಮತ್ತು ಅನಾಪೋಲ್ ಕ್ಷಣಗಳು, ಮತ್ತು ಇದು ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ಸೀಸಿಯಂನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು 1997 ರಲ್ಲಿ ವುಡ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಅಳೆಯುತ್ತಾರೆ. ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಎಲ್ಲಾ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣಗಳು ವಾಹಕಗಳಾಗಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಲೋಮ () ಮತ್ತು ಸಮಯ ಹಿಮ್ಮುಖ () ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು. ಒಂದೋ ದ್ವಿಧ್ರುವ ಕ್ಷಣವು ಸಮ್ಮಿತಿ ರೂಪಾಂತರದ ("+ 1") ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅದು ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ("-1"): ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕ್ಷಣಗಳು ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕ್ರಮವನ್ನು ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಬಹುದುಃ ಸ್ಥಳೀಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕ್ರಮವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿಲೋಮ ಮತ್ತು ಸಮಯ ಹಿಮ್ಮುಖವನ್ನು ಮುರಿಯುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಾಂತೀಯ ಅಯಾನುಗಳ ಹರಿವಿನ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು ಕಾಂತೀಯ ಘಟಕ ಕೋಶದೊಳಗೆ ಇರುತ್ತವೆಃ ಟಿ = σi ರಿ × ಸಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಸುಳಿಗಳ ರಚನೆ. ಆನ್-ಸೈಟ್ ಕಕ್ಷೀಯ ಪ್ರವಾಹಗಳು (ಮಲ್ಟಿಫೆರೋಯಿಕ್ ಕ್ಯೂಓನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ). ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟಿವಿಟಿಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಮುಖ್ಯವಾದ ತಾಮ್ರದ ಆಕ್ಸೈಡ್ಗಳ ಸೂಪರ್ ಕಂಡಕ್ಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಕ್ಷೀಯ ಲೂಪ್ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಧ್ರುವೀಕೃತ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್-ಚದುರುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಕ್ಯುಪ್ರೇಟುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಕಕ್ಷೀಯ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಂದ ಸಮ್ಮಿತಿ-ಒಡೆಯುವಿಕೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕೆ ಅದರ ಸಂಬಂಧ ಸಾಂದ್ರೀಕೃತ ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಟೊರಾಯ್ಡಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಟಿ ಇರುವಿಕೆಯು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಪರಿಣಾಮದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಾಗಿದೆಃ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಸೊಲೀನಾಯ್ಡ್ನ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಚ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತುತ ಲೂಪ್ಗಳ ಶೇಖರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಟಿ ಮತ್ತು ಎಚ್ ಎರಡಕ್ಕೂ ಲಂಬವಾದ ವಿದ್ಯುತ್ ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ε ಎಂಬುದು ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ). ಕ್ರಾಸ್-ಕೋ-ರಿಲೇಟೆಡ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಹೀಗೆ ಆಂಟಿಸೆಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆ. ಘನೀಕೃತ ದ್ರವ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಫೆರೊಟೊರೊಯ್ಡಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕ್ಷಣಗಳ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಒಂದು ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು "ಫೆರೊಟೊರೊಯ್ಡಿಸಿಟಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಫೆರ್ರೋಯಿಕ್ಸ್ನ ಸಮ್ಮಿತಿ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು (ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಬಿಂದು ಸಮ್ಮಿತಿ ಮುರಿಯುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು) ಸ್ಪೇಸ್-ಬೆಸ, ಸಮಯ-ಬೆಸ ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಆರ್ಡರ್ ನಿಯತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ತುಂಬುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿದೆ. ಫೆರೋಟರಾಯ್ಡಿಕ್ ವಸ್ತುವು ಸೂಕ್ತ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸುರುಳಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫೆರ್ರೋಯಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ಈ ಎರಡೂ ವಿಶಿಷ್ಟ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನ್ಯಾನೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಕೃತಕ ಫೆರೊಟರೊಯ್ಡಿಕ್ ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ ಫೆರೊಟರೊಯ್ಡಿಸಿಟಿಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಇನ್ನೂ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ-ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಫೆರೊಟರೊಯ್ಡಿಸಿಟಿಯನ್ನು ಆಂಟಿಫೆರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಕ್ರಮದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಕಷ್ಟದಿಂದಾಗಿ, ಎರಡೂ ನಿವ್ವಳ ಕಾಂತೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆರ್ಡರ್ ನಿಯತಾಂಕ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನಾಪೋಲ್ ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಎಲ್ಲಾ ಸಿಪಿಟಿ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಯೋಜಿತ ಕಣಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮಜೋರಾನಾ ಫರ್ಮಿಯಾನ್, ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಬಹುಧ್ರುವೀಯ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮರದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ (ಅಂದರೆ. ಫೇನ್ಮನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಲೂಪ್ಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸದೆ) ಅನಾಪೋಲ್-ಮಾತ್ರ ಕಣವು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರವಾಹಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತದೆ, ಮುಕ್ತ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಕಣದ ವೇಗವು ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಭಾರೀ ಮಜೋರಾನಾ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳನ್ನು ತಂಪಾದ ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ಗೆ ಸಮರ್ಥನೀಯ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಫೆರೊಮಾಕ್ ರೆಫರೆನ್ಸಸ್ ಲಿಟರೇಚರ್ ಸ್ಟೀಫನ್ ನ್ಯಾಂಜ್ಃ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮಲ್ಟಿಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ಸ್ ಇನ್ ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ 2016. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಕ್ಷಣ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ)