Albert Crumeyrolle
ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಜೆ. ಕ್ರುಮೆರೋಲ್ (1919-1992) ಒಬ್ಬ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಪಾಲ್ ಸಬಾಟಿಯರ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಸ್ಪಿನರ್ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು. ವರ್ಕ್ ಕ್ರುಮೆರೋಲ್ ಅವರು ಆಂಡ್ರೆ ಲಿಚ್ನೆರೋವಿಕ್ಜ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದರು, ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು 1961 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. ಕ್ಲೌಡ್ ಚೆವಾಲ್ಲಿಯವರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ಪಿನರ್ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಉದ್ದೇಶಿಸಿ ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಂತರ ಅವರ ಮೊದಲ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಬಂಧ. ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನರ್ ರಚನೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಕ್ರುಮೆರೋಲ್ ಅವರು ನೀಡಿದ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. 1975ರಲ್ಲಿ ಆತ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಸ್ಪಿನರ್ಗೆ ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿದರು. ಇತರ ಇಬ್ಬರು ಲೇಖಕರಾದ ನೌವಾಝೆ ಮತ್ತು ರೆವೊಯ್ ಅವರ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರಕಟಣೆಯು ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಪ್ರಕಟವಾಗಿತ್ತು, ಇದರಲ್ಲಿ ವೇಯ್ಲ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳನ್ನು ಕ್ಲಿಫೋರ್ಡಿಯನ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕ್ರುಮೆರೋಲ್ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ಸೆಳೆದರು, ಮತ್ತು ಜಾಕ್ವೆಸ್ ಹೆಲ್ಮ್ಸ್ಟೆಟರ್ ಒತ್ತಿಹೇಳಿದಂತೆ, ಅವರು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಮೂಲ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಗಣಿತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗಂಭೀರ ಟೀಕೆಗೆ ಒಳಗಾಯಿತು. ಡಿಮಿಟ್ರಿ ಮೆಂಡಲೀವ್ ಅವರು ಅಂಶಗಳ ಆವರ್ತಕ ಕೋಷ್ಟಕಕ್ಕೆ ಅಂಶಗಳನ್ನು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದಂತೆ ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ನಿಯತಕಾಲಿಕತೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್ಟಿಬಾನೊ ಮಿಕಾಲಿ ಕ್ರುಮೆರೋಲ್ ಅವರನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರು. ಕ್ರುಮೆರೋಲ್ 1966ರಲ್ಲಿ ಇರಾನ್ನಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ಯುರೋಪ್ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1973ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ಯಾನ್ಫೋರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೇಸಿಗೆ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಿದರು. ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಬುಕ್ಸ್ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಅಂಡ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಸ್ಃ ಸ್ಪಿನರ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಸ್, 1990 ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಕ್ರುಮೆರೋಲ್ & ಜೆ. ಗ್ರಿಫೋನ್ಃ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಪಿಟ್ಮನ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ, 1983 ಆಲ್ಜೆಬ್ರೆಸ್ ಡಿ ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಎಟ್ ಸ್ಪೈನರ್ಸ್, 1974 ಬೇಸ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡೆ ಲಾ ಟೋಪೋಲಾಜಿ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಿಕ್, 1970 ಕಾಂಪ್ಲೆಮೆಂಟ್ಸ್ ಡಿ 'ಆಲ್ಜೆಬ್ರೆ ಮಾಡರ್ನ್, 1969 ನೋಷನ್ಸ್ ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಡಿ' ಆಲ್ಜೆಬ್ರೆ ಮಾಡರ್ನ್, 1967 ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ರಾಫಾಲ್ ಅಬ್ಲಾಮೋವಿಕ್ಜ್, ಪೆರ್ಟಿ ಲೌನೆಸ್ಟೋ (ಆವೃತ್ತಿಗಳು. ): ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನರ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ಸ್ಃ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಕ್ರುಮೆರೊಲ್ (1919-1992), ಕ್ಲೂವರ್ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಪಬ್ಲಿಷರ್ಸ್, 1995, Z. ಒಝೀವಿಕ್ಜ್, Cz. ಸಿಟಾರ್ಜಿಕ್ಃ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮತ್ತು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಸಮಾನಾಂತರ ಚಿಕಿತ್ಸೆ. ರಲ್ಲಿಃ ಎ. ಮಿಕಾಲಿ, ಆರ್. ಬೌಡೆಟ್, ಜೆ. ಹೆಲ್ಮ್ಸ್ಟೆಟರ್ (ಆವೃತ್ತಿಗಳು. ): ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಸ್ ಅಂಡ್ ದೇರ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ಃ ವರ್ಕ್ಶಾಪ್ ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ಃ 2nd (ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ ಥಿಯರೀಸ್ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್), ಕ್ಲೂವರ್ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಪಬ್ಲಿಷರ್ಸ್, 1992, p.