Flux surface
ಕಾಂತೀಯ ಬಂಧನ ಸಮ್ಮಿಳನದಲ್ಲಿ, ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ರೇಖೆಗಳು ಇರುವ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಿಚಲನ-ಮುಕ್ತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ಮತ್ತು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಶೂನ್ಯಗಳು ಅನಪೇಕ್ಷಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ), ಅಂತಹ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಟೋರಸ್ ಅಥವಾ ಗಂಟು ಆಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಪಾಯಿಂಕೇರ್-ಹಾಫ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಟೋಕಾಮಾಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೆಲ್ಲರೇಟರ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ವಿಲಕ್ಷಣವಾದ ನೋಟಟ್ರಾನ್ ಗಂಟುಗಳಿರುವ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೋಲೊಯ್ಡಲ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಕಾಂತೀಯ ಅಕ್ಷದಿಂದ (ಸಾಧನದ ಕೇಂದ್ರ) ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಹೋಗುವ ರಿಬ್ಬನ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವು, ಮತ್ತು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಕಾಂತೀಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಸುತ್ತುವ ವೃತ್ತದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವು. ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳು ಎಲ್ಲೆಡೆ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಒಟ್ಟು ಹರಿವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಅಭಾಗಲಬ್ಧವಾಗಿರಬಹುದು. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಆವರ್ತಕವಾದ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ; ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯು ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಮುಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅವು ತಮ್ಮ ಮೇಲೆ ಹಿಂತಿರುಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯು ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಹತ್ತಿರ ಬರುತ್ತದೆ). ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾಂತೀಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ದ್ವೀಪಗಳಾಗಿ ಕ್ಷೀಣಿಸಬಹುದು. ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ; ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಯು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿ ತುಂಬಬಹುದು. ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ರೇಖೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವು 2-ಆಯಾಮದ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಬಂಧನ ಸಮ್ಮಿಳನ