Heteroclinic channels
ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಾಲುವೆಗಳು ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತಡಿ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಪಥಗಳ ಸಮೂಹಗಳಾಗಿವೆ. ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಂತದ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು; ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಅವು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಚಕ್ರಗಳು (ಅಥವಾ ಕಕ್ಷೆಗಳು), ಆ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಹಂತದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಾಲುವೆಗಳು ಪಥಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ ಎಂಬುದು ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಹತ್ತಿರದ ಪಥಗಳನ್ನು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಕ್ಷೆಯಾದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸೀಮಿತ ಪಥಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಪಥಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಸಮತೋಲನವು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಜಾಲಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಜಾಲಗಳು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ನರಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಂತಹ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣದ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುಗಳು ರೋಬೋಟಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳು ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬದಲಾಗಲು ಸುಗಮ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಾಲುವೆಗಳು (ಅಥವಾ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು) ಸಂಪರ್ಕಿತ ತಡಿ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉಪವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಹೋಮೋಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಾಲುವೆಗಳು/ಕಕ್ಷೆಗಳು ಒಂದೇ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಾಲುವೆಗಳು ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ತಡಿ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರುತ್ತವೆ. ಮೊದಲ ತಡಿ (ಆ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ "ದೂರ ತಳ್ಳುವುದು") ಯ ಅಸ್ಥಿರ ಬಹುಗುಣದಿಂದ ಮುಂದಿನ ತಡಿ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಿರ ಬಹುಗುಣಕ್ಕೆ (ಈ ಬಿಂದುವಿನ ಕಡೆಗೆ "ಎಳೆಯುವುದು") ಸಂಪರ್ಕವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ತಡಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಜಾಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದು. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಾಲುವೆಗಳು ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ತಮ್ಮ ಸುತ್ತಲಿನ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರದೇಶದೊಳಗಿನ ಪಥಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಆ ಚಾನೆಲ್ನಲ್ಲಿ ಪಥವು ಎಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅದು ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಸುತ್ತ ಎಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯುತ್ತದೆ). ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳ ಅಸ್ಥಿರ ಸ್ವರೂಪವು ಅವುಗಳ "ಸ್ವಿಚಿಂಗ್" ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತಲಿನ ಕೆಲವು ನೆರೆಹೊರೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ ಸ್ವತಃ ಈ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ "ಸ್ವಿಚಿಂಗ್" ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನರಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಆ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಪೂರ್ವ-ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿತ ನಡವಳಿಕೆಗಳಾಗಿರಲಿ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ನಡವಳಿಕೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಅಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಗಳಾಗಿರಲಿ, ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನವಾಗಿಯೂ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಚಿತ್ರಣ-ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸರಣಿ-ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆ (ಡಬ್ಲ್ಯುಎಲ್ಸಿ) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಸಹ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯು ಎರಡು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 1980 ರಲ್ಲಿ ಬುಸ್ಸೆ ಮತ್ತು ಹೈಕ್ಸ್ ಅವರು ಸಂವಹನ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಹಂತಗಳ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವಾಗ ಗುರುತಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಡಬ್ಲ್ಯುಎಲ್ಸಿ ಯ ಕ್ಷಣಿಕ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಮೊದಲು ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಜೆ. ಲೋಟ್ಕಾ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಅವರು ಮೊದಲು 1910 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂ ಉತ್ಪ್ರೇರಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಪರಿಸರ ಪರಭಕ್ಷಕ-ಬೇಟೆಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು 1925 ರಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೃತ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. 1926 ರಲ್ಲಿ, ವಿಟೊ ವೋಲ್ಟೆರಾ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಗಣಿತದ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬಹು-ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ ಅದೇ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಈಗ ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು, ಅಸ್ಥಿರ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಸ್ವಿಚಿಂಗ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1975 ರಲ್ಲಿ ಮೇ ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗಾಗಿ ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರಗಳ ಮರು-ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಲೋಟ್ಕಾ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೆರಾ ಅವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಹೆಚ್ಚಿದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು, ಅಸ್ಥಿರ ಅನುಕ್ರಮ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗಾಗಿ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳು, ಸೈಕಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯ ಪುನರುಜ್ಜೀವನವನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು. ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ವಾಹಿನಿಗಳು ನರಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಲಾರೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. (2001) ಅವರು ಘ್ರಾಣ ಪ್ರಚೋದಕಗಳಿಗೆ ಮೀನು ಮತ್ತು ಕೀಟಗಳ ನರಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಡಬ್ಲ್ಯೂಎಲ್ಸಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಚೋದಕ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಜಾಗದೊಳಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಡಬ್ಲ್ಯುಎಲ್ಸಿ ಯ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಇದು ಡಬ್ಲ್ಯುಎಲ್ಸಿ ಯ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ವರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ರಾಬಿನೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. (2001) & ಅಫ್ರೈಮೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. (2004) ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳ (ಎಸ್. ಎಚ್. ಸಿ. ಗಳು) ಗಣಿತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಇತರ ಸಂವೇದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತ ನರ ಸಂಪರ್ಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಡಬ್ಲ್ಯೂಎಲ್ಸಿ ಜಾಲಗಳನ್ನು (ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಫಿಟ್ಜ್ಹುಗ್-ನಾಗುಮೊ ಮತ್ತು ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಮಾದರಿಗಳ ಮೂಲಕ) ಬಳಸಿಕೊಂಡಿತು. ರಾಬಿನೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. (2008) ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಅರಿವಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೆದುಳಿನ ಜಾಲಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿತು. ನ್ಯೂರೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮುದ್ರದ ಮೃದ್ವಂಗಿಗಳ ಆಹಾರದ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಆಹಾರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು (ನುಂಗುವ ಹಂತಗಳು) ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜೈವಿಕ ಮಾದರಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ರೊಬೊಟಿಸಿಸ್ಟ್ಗಳಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರೊಬೊಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವವರಿಗೆ ಸ್ಫೂರ್ತಿಯ ಮೂಲವಾಗಿವೆ. ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ರೋಬೋಟ್ನ ಭೌತಿಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮಗೊಳಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ನರಗಳ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾದರಿಗಳು ಬಹಳ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು. ಲಯಬದ್ಧ ರೋಬೋಟಿಕ್ ಚಲನೆಗೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಕೇಂದ್ರ ಮಾದರಿಯ ಜನರೇಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಇದರ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ರೋಬೋಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಕೇಂದ್ರ ಮಾದರಿಯ ಜನರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮೂವ್ಮೆಂಟ್ ಪ್ರಿಮಿಟಿವ್ಗಳು, ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೋಬೋಟಿಕ್ ಚಲನೆಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಜೈವಿಕವಾಗಿ-ಪ್ರೇರಿತ ರೋಬೋಟ್ಗಳ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ನೇರವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಒಂದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದು ರಾಜ್ಯದ (ಅಥವಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ) ವಿಕಾಸವನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ವಿವರಿಸುವ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ನಿಯಮಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸ್ಟೇಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂತದ ಸ್ಥಳವು ನಿರಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಥವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಿರತೆ ಒಂದು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ ಸ್ವತಃ ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಕಾಲುವೆಯ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು ಕಾಲುವೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರಕ್ಕೆ ಆಕರ್ಷಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯತಾಂಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ, ಅವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಂಡರೆ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ವಾಹಿನಿಗಳು ಮತ್ತು ಚಕ್ರಗಳೆರಡೂ ದೃಢವಾಗಿರಬಹುದು (ಅಥವಾ ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬಹುದು); ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಶಬ್ದವು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಒಂದು ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಲು ಒಂದು ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿದೆ. ಕಾರಣವೇನೆಂದರೆ, ಶಬ್ದವು (ಅಥವಾ ಇತರ ಕೆಲವು ಸಂಭವನೀಯತೆ) ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ತಡಿ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪಕ್ಕೆ ಸರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶಬ್ದದ ಪ್ರಮಾಣವು ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳ "ಆಕರ್ಷಣೆಗೆ" ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ; ತಡಿಯ ಸ್ಥಿರವಾದ ಭಾಗವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪಥವು ಅದರ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಆಕರ್ಷಕ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಬ್ದದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ನಿಯತಾಂಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅಥವಾ ಸಂವೇದನಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸೇರಿದಂತೆ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಚಲಿಸಲು ಇತರ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ರೊಬೊಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂವೇದಕ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಭೌತಿಕ ಆಕ್ಟಿವೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಖರವಾದ, ಸಂಘಟಿತ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಆಕ್ಟಿವೇಟರ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಸಂವೇದಕ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೋಬೋಟ್ ಅನ್ನು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸ್ಥಿತಿಗೆ (ಅಥವಾ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ) ಓಡಿಸಲು ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗದ ಪಥವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಇವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಜಾಕೋಬಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ತಡಿ ಬಿಂದುವಿನ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ನೈಜ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ನೈಜ ಭಾಗವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ನೈಜ ಭಾಗವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯವು ಪಥಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸುವ ತಡಿಗಳ ಸ್ಥಿರ ಬಹುಗುಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯವು ಪಥಗಳನ್ನು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸುವ ತಡಿಗಳ ಅಸ್ಥಿರ ಬಹುಗುಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹಂತದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು (ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ) ನಿರಂತರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿರಲಿ. ಮತ್ತು ನಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವಿದ್ದರೆ, ಪರಿಹಾರವು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಸಂಪರ್ಕವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರವಾದ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂರಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ನ್ಯೂರಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಏಕ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಅರಿವಿನ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ನರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳವರೆಗೆ ನರಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್. ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಮಾದರಿ ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮೊದಲು ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಜೆ. ಲೋಟ್ಕಾ ಅವರು ಸ್ವಯಂ ಉತ್ಪ್ರೇರಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಗಣಿತದ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ವಿಟೊ ವೋಲ್ಟೆರಾ ಅವರು ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಜೈವಿಕ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಮತ್ತೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ಮೂಲತಃ, ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತುಃ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಭೇದಗಳು, ಅಥವಾ ಹಂಚಿಕೆಯ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಪರಭಕ್ಷಕ-ಬೇಟೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ. ಮೂಲ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜಾತಿಯ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಸಾಂದ್ರತೆಯು, ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಆ ಜಾತಿಯ ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಲೋಟ್ಕಾ ಪ್ರಭೇದಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಂದು ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸಿತು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ, ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ,-th ಪ್ರಭೇದಗಳ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರಭೇದಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಜಾತಿಯ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇ-ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ವಿಸ್ತರಣೆ ಮೇ ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಮೂರು ಪ್ರಭೇದಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು (ಅಂದರೆ,) ತನಿಖೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವು ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಿರ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ತಡಿ, ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರುಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, ಇದು ಅಲ್ಲಿ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಕ್ರದ ರಚನೆಗೆ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು ಒಂದೋ ಅಥವಾ ಒಂದೋ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಎಂದಿಗೂ ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತಲುಪುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಪಥವು ಕಳೆಯುವ ಸಮಯವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಈ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಸರದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದೇ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಇತರ ಇಬ್ಬರನ್ನು "ಸೋಲಿಸುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವಲ್ಲ ಎಂದು ಮೇ ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಗಮನಿಸಿದರು (ಮತ್ತು ನೋಡಿ). ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಚೌಕಟ್ಟು "ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆ" ಚೌಕಟ್ಟು (ಲಾರೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ.) ಒಂದೇ ನರಕೋಶ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಿಂಕ್ರೊನೈಸ್ಡ್ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು "ಆನ್" ಮತ್ತು "ಆಫ್" ನಡುವೆ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಲಾರೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಮೀನುಗಳು ಮತ್ತು ಕೀಟಗಳಲ್ಲಿನ ಘ್ರಾಣವನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಘ್ರಾಣ ಗ್ರಹಣವನ್ನು ಮತ್ತು ವಾಸನೆಯ ಸಂವೇದನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ಪೋಸ್ಟ್ ಸಿನಾಪ್ಟಿಕ್ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧಿಸಲಾಯಿತು. ಗ್ರಹಿಸಿದ ವಾಸನೆಗಳ ಸಂಸ್ಕರಣೆ (ಅಥವಾ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್) ಕನಿಷ್ಠ ಮೂರು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರುಃ ವೇಗದ, ಮಧ್ಯಂತರ ಮತ್ತು ನಿಧಾನ. ವಾಸನೆಯ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಬಹುದಾದಂತಿರಬೇಕು ಎಂದು ಅವರು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು, ಇದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅದು ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಾಗಿರಬಾರದು (ಅಥವಾ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮರೆತುಬಿಡಬೇಕು). ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಬಲವಾಗಿ ಪ್ರಸರಣಗೊಂಡಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಸಾಧ್ಯ, ಅಂದರೆ, ಅದು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಶಬ್ದಕ್ಕೆ ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಾಗಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ವಾಸನೆಯ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಾಗಿರಬೇಕು, ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿರಬೇಕು. ಸಕ್ರಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬೆಳೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡಲು ಬಾಹ್ಯ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಚೌಕಟ್ಟು ಒಂದೇ ನರಕೋಶಕ್ಕೆ (ಅಥವಾ ನೋಡ್) ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು ("ವೇಗದ" ಟೈಮ್ಸ್ಕೇಲ್), ಅಥವಾ ಅನೇಕ ಪ್ರಚೋದಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಕ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಥಗಳ ಮೂಲಕ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದು ("ನಿಧಾನ" ಟೈಮ್ಸ್ಕೇಲ್). ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರಚೋದಕ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪುಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು (ಅಂದರೆ, ಪರಸ್ಪರರೊಂದಿಗಿನ ಅವುಗಳ ಸಂವಹನ) ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರಚೋದಕದಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿದೆ. ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಬಂಧಕ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಅಸಮವಾದ ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫಾರ್, ಇಫ್ ದೇರ್, ಮತ್ತು. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಈ ವಿವರಣೆಯು ಹಲವಾರು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ (ಪಥಗಳು) ಕೂಡಿದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಲಾರೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಅಸ್ಥಿರ ನರ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂವೇದನಾ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ (ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳಿಂದ ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಇದನ್ನು ಘ್ರಾಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ಬಹಿರ್ಮುಖಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. ರಾಬಿನೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳು ಅಥವಾ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸ್ಪಾಟಿಯೊಟೆಂಪೋರಲ್ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಗಿ ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವರು ಸೇರಿಸಿದ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಚಾನೆಲ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ನೋಡ್ನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪಥವನ್ನು ಚಾಲನೆ ಮಾಡುವ ಅಂಶವೆಂದು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ನರಕೋಶವು (ಅಥವಾ ನರಕೋಶದ ಗುಂಪು) ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇತರವುಗಳು ಶಾಂತವಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅಫ್ರೈಮೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಅಸ್ಥಿರ, ಅನುಕ್ರಮ ನರಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಿತ ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಜೇತರಲ್ಲದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯನ್ನು ಸಹ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬೇಕು, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಷರತ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಅನುಕ್ರಮ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಅವರು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಎನ್ = 50 ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಜಾಲದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಗೌಸಿಯನ್ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ಬಳಸಿದರು. ಪ್ರತಿ ಸಂಪರ್ಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪಥದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಶಬ್ದದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ತಡಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ವೇಗವು ಶಬ್ದದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಅರಿವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ಸ್ವಿಚಿಂಗ್ ಆಸ್ತಿಯನ್ನು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಅಸ್ಥಿರ ಅರಿವಿನ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನುಕ್ರಮ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಬಿನೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ನಿಗದಿತ ಸಮಯದ ಆಟದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಅನುಕ್ರಮ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮ ಸ್ವಿಚಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಆಟಗಾರನು ಕೆಲವು ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಅನುಕ್ರಮ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ನಿಗದಿತ ಸಮಯದ ಆಟಕ್ಕೆ, ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು, ಆಟಗಾರನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ನಿರ್ಧಾರದ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ ನಿಗದಿತ ಸಮಯದೊಳಗೆ, ಪಥವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳು ಅಥವಾ ನೋಡ್ಗಳ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗಬೇಕು. ಪಥವು ತಡಿ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಯಿತು. ಸೂಕ್ತವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಿಯಮವಾಗಿದ್ದು, ಅದು ತಡಿನಿಂದ ದೂರವಿರುವ ವೇಗದ ಚಲನೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿತ್ತು, ಇದು ಮುಂದಿನ ತಡಿ ತಲುಪಲು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯವಾಗಿತ್ತು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಪೂರಕ ಶಬ್ದದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮಟ್ಟವಿತ್ತು; ಶಬ್ದವು ಪ್ರತಿ ತಡಿನಿಂದ ಪಥವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ದೂರ ಚಲಿಸುವಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಪಥವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಚಕ್ರದಿಂದ ನಿರ್ದೇಶಿಸುವಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿರಲಿಲ್ಲ. ಈ ಕೆಲಸದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯಿಲ್ಲದೆ, ಆಟಗಾರನು ಎರಡು ವಿಪರೀತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆಃ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವುದು ಅಥವಾ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮಯದ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುವ ಚಕ್ರವನ್ನು ತಲುಪುವುದು. ವರ್ತನಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಈ ಚಕ್ರವು ಅಭ್ಯಾಸದ ರಚನೆಗೆ (ಅರಿವಿನ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ) ಅನುವಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಥದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಚೋದಕಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ರಾಬಿನೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ವರೋನಾ ಅನುಕ್ರಮ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು "ಚಂಕಿಂಗ್" ಅನ್ನು ಸಹ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ಮೆದುಳು ಹೇಗೆ ಅನುಕ್ರಮ ಮಾಹಿತಿ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಜಾಲಗಳಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅವರು ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. ನ್ಯೂರೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಮಾದರಿಗಳಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿನ ನ್ಯೂರೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಮುದ್ರದ ಮೃದ್ವಂಗಿಗಳಲ್ಲಿನ ಆಹಾರದ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಶಾ ಮತ್ತು ಇತರರು. (2015) ಅಪ್ಲಿಸಿಯಾ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಕಾದ ಆಹಾರದ ನಡವಳಿಕೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದೆ. ಮಿತಿ ಚಕ್ರಗಳಂತಹ ಇತರ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳು ನಿಜವಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಲಿಟಿಲ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. (2017) ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಅಪ್ಲೈಸಿಯಾ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಕಾ ಆಹಾರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಿತಿ ಚಕ್ರ ಮಾದರಿ ಎರಡೂ ವಿಭಿನ್ನ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳಿಗೆ ದೃಢತೆ ಮತ್ತು ಒಳಹರಿವಿಗೆ ನಮ್ಯತೆ. ಬಾಹ್ಯ ಸಂವೇದನಾ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಮತ್ತು ಮಿತಿ ಚಕ್ರದ ಈ ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಮೋಟಾರು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ದೃಢತೆ ಮತ್ತು ನಮ್ಯತೆ ಎರಡನ್ನೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಧಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಸಮಂಜಸವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು. ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಗಣಿತದ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಸಂಪರ್ಕ/ಇನ್ಹಿಬಿಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದುಃ ಅಥವಾ ಇದಕ್ಕೆ ಹೋಲುವ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿಸರ್ಜಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ತಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಬೇಕು. ತಡಿಗಳ ಬಲವನ್ನು ಅದರ ಎರಡು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದುಃ ಏಕ ಅಸ್ಥಿರ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯ, ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ದುರ್ಬಲ ಸ್ಥಿರ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯ. - th ನೋಡ್ನ ತಡಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇಫ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು,-th ನೋಡ್ ಪ್ರಸರಣ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇಡೀ ಚಕ್ರವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ. ಜೈವಿಕವಾಗಿ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಎಸ್ಎಚ್ಸಿಗಳಿಗಾಗಿ ಎಸ್ಎಚ್ಸಿಗಳನ್ನು ರೋಬೋಟ್ಗಳನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜೈವಿಕವಾಗಿ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ರೋಬೋಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ನೇರವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ರೋಬೋಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಎಸ್ಎಚ್ಸಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಎಸ್ಎಚ್ಸಿಗಳ ವಿಶೇಷ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜನೀಯ ಎಸ್ಎಚ್ಸಿ ಶಬ್ದವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಸಮಗ್ರ ಸಂಪರ್ಕ ಸಂವೇದನೆ, ಎಸ್ಎಚ್ಸಿ "ಸ್ವಿಚಿಂಗ್" ಅನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಸಂಯೋಜಿತ ಗಾಸಿಯನ್ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾದರಿ, ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರಲು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿರುವ ಕೇಂದ್ರ ಮಾದರಿ ಜನರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯ ದೃಶ್ಯೀಕರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಚೌಕಟ್ಟು ಸೇರಿವೆ. ಅಡಿಟಿವ್ ನಾಯ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಎಸ್. ಎಚ್. ಸಿ. ಗಳಿಗಾಗಿ ಕಾಂಟ್ಯಾಕ್ಟ್ ಸೆನ್ಸಿಂಗ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ರೋಬೋಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸಂವೇದನಾ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಾಲ್ಟೋರಿಯೊ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಪೈಪ್ನಲ್ಲಿ ಹುಳು ತರಹದ ರೋಬೋಟ್ನ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಲೋಕೋಮೋಷನ್ಗೆ ಎಸ್ಎಚ್ಸಿಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ರೋಬೋಟ್ನ ರಚನೆಯು 12 ಸಕ್ರಿಯ ದೇಹದ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ಹಂತದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತುಃ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ಅದರ ಎತ್ತರವನ್ನು ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಿ, ಉದ್ದವು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ಎತ್ತರವು ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು. ಈ ರಚನೆಯನ್ನು ಪೆರಿಸ್ಟಾಲ್ಟಿಕ್ ಲೋಕೋಮೋಷನ್ ಅನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ರೋಬೋಟ್ನ ಕೆಳಗೆ ಪೆರಿಸ್ಟಾಲ್ಟಿಕ್ ತರಂಗವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಯಿತು, ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗವು ರೋಬೋಟ್ನ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಒಂದರ ನಂತರ ಒಂದರಂತೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ದೇಹದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗವು ಎಸ್ಎಚ್ಸಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ತಡಿ ಬಿಂದುವಿನೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಬಹು-ಆಯಾಮದ ಸಂಪರ್ಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವು ಅದರ ನಂತರದ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಅದರ ನೆರೆಹೊರೆಯವರನ್ನು ಪ್ರತಿಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಸಮಾನತೆಯು ಸಕ್ರಿಯ ಎಸ್ಎಚ್ಸಿ ನೋಡ್ ರೋಬೋಟ್ ರಚನೆಯ ಕೆಳಗೆ "ಹಿಂದಕ್ಕೆ" ಚಲಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿತು, ಆದರೆ ದೇಹವು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿತು. ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಅನೇಕ ಪೈಪ್-ಆಕಾರದ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ರೋಬೋಟ್ನಲ್ಲಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಸಂವೇದಕಗಳು ಪರಿಸರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಸಂಪರ್ಕ ಸಂವೇದನೆಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ಶಬ್ದವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಇದು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಇದು ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳಾದ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಘಟಿತ ಚಲನೆಗೆ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿತ್ತು. "ಸ್ವಿಚಿಂಗ್" ಎಸ್. ಎಚ್. ಸಿ. ಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಗಾಸಿಯನ್ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂರಚನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ವಿಚಿಂಗ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಪೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಬೆನ್ನುಮೂಳೆಯ ಎಕ್ಸೋಸ್ಕೆಲಿಟನ್ ಅನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಸಂಯೋಜಿತ ಗಾಸಿಯನ್ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾದರಿ (ಜಿಎಂಎಂ) ಮತ್ತು ಎಸ್ಎಚ್ಸಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಎಕ್ಸೋಸ್ಕೆಲಿಟನ್ ಅನ್ನು ಅರೆ-ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಬಳಕೆದಾರರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಭಂಗಿ ಅಥವಾ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಭಂಗಿಗಳು/ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಎಸ್. ಎಚ್. ಸಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ನೋಡ್ಗಳೆಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಎಸ್. ಎಚ್. ಸಿ ನೋಡ್ಗೆ ಸಂಯೋಜನೀಯ ಒಳಹರಿವು ಹೇಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಜಿ. ಎಂ. ಎಂ. ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಒಂದು ಭಂಗಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಭಂಗಿಗೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯುತ್ತದೆ. ರೋಬಾಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಕೇಂದ್ರೀಯ ಮಾದರಿ ಜನರೇಟರ್ಗಳಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಕೇಂದ್ರ ಮಾದರಿ ಜನರೇಟರ್ ಎಸ್. ಎಚ್. ಸಿ. ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಹಾರ್ಚ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಪ್ರತಿ ನೋಡ್ ಬಳಿ ಇರುವ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಆಂದೋಲಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಎಸ್ಎಚ್ಸಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತುಃ ಸಂಯೋಜಕ ಶಬ್ದ ಮತ್ತು ತಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಇದು ಆವರ್ತಕ ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿತು, ಅದು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯಬಹುದು. ಸಂಯೋಜನೀಯ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚಕ್ರವನ್ನು ವಿರಾಮಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಮರುಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಾಹ್ಯ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ನಿಯಂತ್ರಕದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯ ದೃಶ್ಯೀಕರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾದ ರೌಸ್ ಮತ್ತು ಡಾಲ್ಟೋರಿಯೊ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮೂವ್ಮೆಂಟ್ ಪ್ರಿಮಿಟಿವ್ಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಆಕರ್ಷಣೀಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿತು, ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಜೈವಿಕವಾಗಿ-ಪ್ರೇರಿತ ರೋಬೋಟಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಎಸ್ಎಚ್ಸಿಗಳ ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ. ಈ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಚೌಕಟ್ಟು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿತು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಇದು ದೃಶ್ಯೀಕರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಿತು, ಇದು ಕಾರ್ಯ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪಥವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಇರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಸ್ಯಾಡಲ್ ಈಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಸ್ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳು ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಆರ್ಬಿಟ್ಸ್ ಲೋಟ್ಕಾ-ವೋಲ್ಟೆರಾ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನ್ಯೂರೋಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಥಿಯರಿ ಬಯೋಲಾಜಿಕಲಿ-ಇನ್ಸ್ಪೈರ್ಡ್ ರೊಬೊಟಿಕ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಲಿಮಿಟ್ ಸೈಕಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಜೆ. ಲೋಟ್ಕಾ, ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಬಯಾಲಜಿ. ಬಾಲ್ಟಿಮೋರ್ಃ ವಿಲಿಯಮ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಲ್ಕಿನ್ಸ್, 1925. ಎಂ. ಕೃಪಾ, "ರೋಬಸ್ಟ್ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಸೈಕಲ್ಗಳು", ಜೆ. ನಾನ್ಲೀನಿಯರ್ ಸೈನ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. 7, ಪು. 129-176,1997. ಎಂ. ಐ. ರಾಬಿನೋವಿಚ್ ಮತ್ತು ಎಂ. ಕೆ. ಮುಯೆಝಿನೊಗ್ಲು, "ಮ್ಯೂಚುವಲ್ ಎಮೋಷನ್-ಕಾಗ್ನಿಷನ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್", ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಫಾರ್ ದಿ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಆರ್ಟಿಫಿಶಿಯಲ್ ಇಂಟೆಲಿಜೆನ್ಸ್, 07-ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್-2009. [ಆನ್ಲೈನ್]. ಲಭ್ಯವಿದೆಃ [ಪ್ರವೇಶಃ 02-ನವೆಂಬರ್-2021]. ಆಂಟೋನಿಯೊ ಪಲಾಸಿಯೋಸ್ (2007) ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಸೈಕಲ್ಗಳು. ಸ್ಕೋಲಾರ್ಪೀಡಿಯಾ, 2 (1): 2352. ಯುಜೀನ್ ಎಮ್. ಇಜಿಕೆವಿಚ್ (2007) ಈಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್. ಸ್ಕೋಲಾರ್ಪೀಡಿಯಾ, 2 (10): 2014. ಜೇಮ್ಸ್ ಮೈಸ್ (2007) ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್. ಸ್ಕೋಲಾರ್ಪೀಡಿಯಾ, 2 (2): 1629. ಫ್ರಾಂಕ್ ಹಾಪೆನ್ಸ್ಟೆಡ್ (2006) ಪ್ರಿಡೇಟರ್-ಬೇಟೆ ಮಾದರಿ. ಸ್ಕೋಲಾರ್ಪೀಡಿಯಾ, 1 (10): 1563. ರಾಂಡಲ್ ಡಿ. ಬಿಯರ್ (2009) ಜೈವಿಕವಾಗಿ ಪ್ರೇರಿತವಾದ ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್. ಸ್ಕೋಲಾರ್ಪೀಡಿಯಾ, 4 (4): 1531. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಫ್ರಾಂಟಿಯರ್ಸ್ ಮೀಡಿಯಾದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ "ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್" ಲೇಖನಗಳು. ಸ್ಥಿರವಾದ ಹೆಟೆರೊಕ್ಲಿನಿಕ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳ (ಎಸ್ಎಚ್ಸಿ) ಜಾಲಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರಂತರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ ಟೂಲ್ಬಾಕ್ಸ್ ಲೈಟಲ್ ಮತ್ತು ಇತರರಿಂದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಅಂಕಿ ಅಂಶಗಳಿಗಾಗಿ ಕೋಡ್. (2017) ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್