Morphism of finite type
ಎ-ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿ ಬಿ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದರೆ, ಪರಿವರ್ತಕ ಉಂಗುರಗಳ ಎ-ಬಿ ಏಕರೂಪತೆಗೆ, ಬಿ ಅನ್ನು ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರದ ಎ-ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿ ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಎ-ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿರುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಬಿ ಅನ್ನು ಎ-ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಆಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದೇ ಸಂವಹನ ವರ್ತುಲ A ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ n ಗೆ, ಬಹುಪದ ವರ್ತುಲ A [x1,., xn] ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರದ A-ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು A = 0 ಅಥವಾ n = 0 ಹೊರತು ಸೀಮಿತ A-ಘಟಕವಲ್ಲ. ಸೀಮಿತವಲ್ಲದ ಸೀಮಿತ-ರೀತಿಯ ಮಾರ್ಫಿಸಂನ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ. ಯೋಜನೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆಃ ವೈ ಮುಕ್ತ ಉಪಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳಾದ ವಿಐ = ಸ್ಪೆಕ್ ಎಐ ಯಿಂದ ಆವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ಎಫ್ಃ ಎಕ್ಸ್ → ವೈ ಯೋಜನೆಗಳ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನವು ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಎಫ್-1 (ವಿಐ) ಮುಕ್ತ ಉಪಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳಾದ ಯುಐಜಿ = ಸ್ಪೆಕ್ ಬಿಜ್ ಮತ್ತು ಬಿಜ್ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರದ ಎಐ-ಬೀಜಗಣಿತದಿಂದ ಸೀಮಿತ ಹೊದಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. X ಯು Y ಗಿಂತ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಹ ಒಬ್ಬರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದೇ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ n ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರ k ಗೆ, ಅಫೈನ್ n-ಸ್ಪೇಸ್ ಮತ್ತು k ಮೇಲೆ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ n-ಸ್ಪೇಸ್ಗಳು k ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಅಂದರೆ, ಸ್ಪೆಕ್ k ಮೇಲೆ), ಆದರೆ ಅವು n = 0 ಹೊರತು k ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, k ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಅರೆ-ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಯೋಜನೆಯು k ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನೋಥರ್ ನಾರ್ಮಲೈಸೇಶನ್ ಲೆಮ್ಮಾ, ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, k ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಫೈನ್ ಸ್ಕೀಮ್ X, K ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಸೀಮಿತ ಸರ್ಜೆಕ್ಟಿವ್ ಮಾರ್ಫಿಸಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು X ನ ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಕೀಮ್ X ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಪೇಸ್ Pn ಗೆ ಸೀಮಿತ ಸರ್ಜೆಕ್ಟಿವ್ ಮಾರ್ಫಿಸಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು X ನ ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ. ಫೈನಟೈಲಿ ಜನರೇಟೆಡ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ