Kaniadakis Weibull distribution
ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯು (ಅಥವಾ κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆ) ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಕಣಿಯಡಕಿಸ್ κ-ವಿತರಣೆಯ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಭೂಕಂಪಶಾಸ್ತ್ರ, ಆರ್ಥಿಕತೆ, ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ ಕಣಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯು ಬಲ-ನಿಯಮದ ಬಲ ಬಾಲಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಕಣಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಸ್ಕೇಲ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆಕಾರದ ನಿಯತಾಂಕ ಅಥವಾ ವೈಬುಲ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ. ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕ್ಯುಮುಲೇಟಿವ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಕ್ಯುಮುಲೇಟಿವ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಬೈ ವ್ಯಾಲಿಡ್ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಸಂಚಿತ ವೀಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರ್ವೈವಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಮತ್ತು ಹಜಾರ್ಡ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳು κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಸರ್ವೈವಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರ್ವೈವಲ್ ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. κ-ವೀಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು κ-ದರ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಜೊತೆಗೆ, ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆಃ ಸಂಚಿತ κ-ವೀಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ κ-ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ ಸಂಚಿತ κ-ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಸಂಚಿತ ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮೊಮೆಂಟ್ಸ್, ಮೀಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯು ಮೀಡಿಯನ್ ಮತ್ತು ಮೋಡ್ನಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಕ್ರಮದ ಮೊಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಕ್ವಾಂಟೈಲ್ಸ್ ಕ್ವಾಂಟೈಲ್ಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಿನಿ ಗುಣಾಂಕಃ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ನಡವಳಿಕೆ κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆ II ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆಃ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿತರಣೆಗಳು κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆಃ κ-ಟೈಪ್ II ರ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ; ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ. ಒಂದು κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯು κ-ವಿರೂಪಗೊಂಡ ರೇಲೇ ವಿತರಣೆಗೆ ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ರೇಲೇ ವಿತರಣೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆದಾಯದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು, ಶ್ರೀಮಂತ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಬಹುಪಾಲು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವಿನ ಆದಾಯ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ. ಭೂಕಂಪಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, κ-ವೈಬುಲ್ ಭೂಮಿಯಾದ್ಯಂತ ಹರಡಿರುವ ಭೂಕಂಪಗಳ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಗುಟೆನ್ಬರ್ಗ್-ರಿಕ್ಟರ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭೂಕಂಪನ ದತ್ತಾಂಶದ ಮಧ್ಯಂತರ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ತೀವ್ರವಾದ-ಘಟನೆಯ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯು ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಜಾರ್ಜಿಯೊ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಎಕ್ಸ್ಪೋನೆನ್ಷಿಯಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಗಾಸಿಯನ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಗಾಮಾ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಎರ್ಲಾಂಗ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು arXiv.org ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಪ್ರಾಬಬಿಲಿಟಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಕಂಟಿನ್ಯೂಸ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಎಕ್ಸ್ಪೋನೆನ್ಷಿಯಲ್ ಫ್ಯಾಮಿಲಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಸರ್ವೈವಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್