William Spence (mathematician)
ವಿಲಿಯಂ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ (31 ಜುಲೈ 1777 ರಂದು ಸ್ಕಾಟ್ಲೆಂಡ್ನ ಗ್ರೀನಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು-22 ಮೇ 1815 ರಂದು ಸ್ಕಾಟ್ಲೆಂಡ್ನ ಗ್ಲ್ಯಾಸ್ಗೋದಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು) ಅವರು ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ, ಕುಟುಂಬ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಅವರು ನಿನಿಯನ್ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಪತ್ನಿ ಸಾರಾ ಟೌನ್ಸೆಂಡ್ ಅವರ ಎರಡನೇ ಮಗ. ನಿನಿಯನ್ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ತಾಮ್ರದ ವ್ಯಾಪಾರವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಕುಟುಂಬವು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀನಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕುಟುಂಬವಾಗಿತ್ತು. ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಿಂದಲೇ, ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಪ್ರಬುದ್ಧರಾಗಿದ್ದು, ವಿಧೇಯ ಮತ್ತು ಸಮಂಜಸವಾದ ಸ್ವಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಎಂದು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಜಾನ್ ಗಾಲ್ಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಜೀವಮಾನದ ಸ್ನೇಹವನ್ನು ಬೆಳೆಸಿದರು, ಅವರು ತಮ್ಮ ಜೀವನದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಮರಣೋತ್ತರವಾಗಿ ದಾಖಲಿಸಿದರು. ಅವರು ಹದಿಹರೆಯದವರಾಗುವವರೆಗೂ ಔಪಚಾರಿಕ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದಿದ್ದರೂ, ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಅವರು ಎಂದಿಗೂ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಹೋಗಲಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಅವರು ಗ್ಲ್ಯಾಸ್ಗೋಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ತಂದೆಯ ಸ್ನೇಹಿತನೊಂದಿಗೆ ನೆಲೆಸಿದರು, ತಯಾರಕರ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಲಿತರು. 1795ರಲ್ಲಿ ತನ್ನ ತಂದೆಯ ಮರಣದ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಸ್ಪೆನ್ಸ್ 1797ರಲ್ಲಿ ಗ್ರೀನಾಕ್ಗೆ ಮರಳಿದರು. ಗಾಲ್ಟ್ ಮತ್ತು ಇತರರ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ, ಅವರು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಸಮಾಜವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ತಿಂಗಳಿಗೆ ಒಮ್ಮೆ ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತಿದ್ದರು, ಈ ಸಮಾಜವು 1804 ರವರೆಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಇದರ ನಂತರ, ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ನ ಅನೇಕ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು, ಅವರು ಕೆಲವು ತಿಂಗಳುಗಳ ಕಾಲ ಲಂಡನ್ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1809ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. 1814 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಮದುವೆಯಾದರು-ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಲಂಡನ್ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಅನಾರೋಗ್ಯಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುವ ಮೊದಲು ತಮ್ಮ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಗ್ಲ್ಯಾಸ್ಗೋದವರೆಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಅವರು ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ನಿದ್ರೆಯಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಸಂಗೀತ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಕೊಳಲನ್ನು ನುಡಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಪ್ರಕಟಿತ ಕೃತಿಗಳಾದ ಆನ್ ಎಸ್ಸೇ ಆನ್ ದಿ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ದಿ ವೇರಿಯೇಜ್ ಆರ್ಡರ್ಸ್ ಆಫ್ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಸೆಂಡೆಂಟ್ಸ್ಃ ವಿಥ್ ಎನ್ಕ್ವೈರಿ ಇನ್ಟು ದೇರ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಟು ದಿ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಅಂಡ್ ದಿ ಸಮ್ಮೇಶನ್ ಆಫ್ ಸೀರೀಸ್ ಅನ್ನು 1809ರಲ್ಲಿ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರ ಕೆಲಸದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ, ಅವರು ಲ್ಯಾಗ್ರೇಂಜ್ ಮತ್ತು ಅರ್ಬೊಗಾಸ್ಟ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಪರಿಚಯವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು, ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೃತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಜನರು ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ತನ್ನ ಮುನ್ನುಡಿಯಲ್ಲಿ ಅವನು ದ್ವಿಪದ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪಡೆದನು ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸರಣಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅನ್ವಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದನು. ಅವರು ಈ ಕಾರ್ಯದ ಒಂಬತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅಂತಹ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೇ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಗಣಿತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಹಿಂದಿನ n ಪದದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದ್ದಾರೆಃ,,. .. .. , x ನ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ. ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, 1 ರಿಂದ 100 ರವರೆಗಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಸ್ಪೇನ್ಸ್ ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತಾ ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಈ ರೀತಿಯ ಮೊದಲನೆಯದು. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಲೋಗರಿಥಮ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು, ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ನಂತರ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಅವರು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸಹ ರಚಿಸಿದರು. ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ತಮ್ಮ ಕೊನೆಯ ಕೃತಿಯಾದ ಔಟ್ಲೈನ್ಸ್ ಆಫ್ ಎ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರೈಕಲ್ ಇಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಹ್ಯಾರಿಯಟ್ನ ತತ್ವಗಳಿಂದ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಫ್ಲಕ್ಸಿನಲ್ ಅಥವಾ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 1814 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೂಲಗಳ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾಲ್ಕನೇ ಹಂತದವರೆಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು. ಸ್ಪೆನ್ಸ್ನ ಮರಣದ ನಂತರ, ಜಾನ್ ಹರ್ಷೆಲ್ ಅವರು ದಿವಂಗತ ವಿಲಿಯಂ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಅವರ ಗಣಿತ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು 1819 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ಜಾನ್ ಗಾಲ್ಟ್ ಅವರು ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯನ್ನು ಬರೆದರು. ಲೆಗಸಿ ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹವೆಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು, ಅವರ ಪರಿಚಯಸ್ಥ ಮತ್ತು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟನ್ನ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಜಾನ್ ಹರ್ಷೆಲ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ನಂತರದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಕನ್ಸರ್ಟೇಶನ್ ಆಫ್ ವಿವಿಧ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದರು, ಇದು ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಅವರ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಗಳನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಲು ಹರ್ಷೆಲ್ ಅವರನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು. ಸ್ಪೆನ್ಸ್ ಅವರನ್ನು ಗಾಲ್ಟ್ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹರ್ಶೆಲ್ ಅವರು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಗೌರವದಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಿದರು ಎಂದರೆ ಅವರು 1819 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪ್ರಬಂಧಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಮರಣೋತ್ತರವಾಗಿ, ಅವರ ಕೃತಿಯು ಅವರ ಸಮಕಾಲೀನರಿಂದ ಮೆಚ್ಚುಗೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಿತು, ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಲಿ ರಿವ್ಯೂನ ತೊಂಬತ್ತನಾಲ್ಕನೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಮರ್ಶೆಯೊಂದಿಗೆ (ಗಾಲ್ಟ್ನ ದಿ ಲಿಟರರಿ ಅಂಡ್ ಮಿಸೆಲ್ಲನೀಸ್ ಆಫ್ ಜಾನ್ ಗಾಲ್ಟ್, ಸಂಪುಟ 1 ರಲ್ಲಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲಾಗಿದೆ) ಇದು 1809 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ಮೊದಲ ಕೃತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿವರಿಸಿದೆಃ "ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಾವುದೇ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮತ್ತು ಗಣನೀಯ ಶಾಖೆಯ ಕುರಿತು ನಮ್ಮ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಔಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಬಂಧ, ಅದು ನಂತರ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. 'ಕೋನಿಕ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಸರಿಪಡಿಸುವಿಕೆ' ಕುರಿತು ಹೆಲಿನ್ಸ್ನ ಪ್ರಬಂಧಗಳು. 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಫ್ಲಾಟಿಸ್ಟ್ಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗ್ಲ್ಯಾಸ್ಗೋದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗ್ರೀನಾಕ್ನ ಜನರು 1777 ಜನನಗಳು 1815 ಸಾವುಗಳು