Z-HIT
ಝಡ್-ಹಿಟ್ ಅನ್ನು ಝಡ್-ಹಿಟ್, ಝಡ್-ಹಿಟ್-ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅಥವಾ ಝಡ್-ಹಿಟ್-ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಷನ್ ಎಂದೂ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ದ್ವಿದಿಶೆಯ ಗಣಿತ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮಾಪನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಕ್ರೋನಿಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಅಲ್ಲಿ ನೈಜ ಭಾಗವನ್ನು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗದಿಂದ (ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ) ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, Z-HITಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಹಂತದ ಕೋನದ ಕೋರ್ಸ್ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಕ್ರೋನಿಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಾರ್ಯದ ಒಂದು ಘಟಕವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನ (ω) ಗಡಿಗಳು ω = 0 ಮತ್ತು ω = φ ಆಗಿವೆ; ಈ ಗಡಿಗಳಿಗೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲದ ಬಹಿರ್ವೇಶನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ZHIT ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಕೋರ್ಸ್ನ ಗಣನೆಯನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ, ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೇ ಮಾಡಬಹುದು. ಇಂಪೆಡೆನ್ಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಳೆಯಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ತೊಡಕುಗಳನ್ನು ಇದು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಮತ್ತು ಹಂತದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿರೋಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು Z-HIT-ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಅರ್ಥೈಸುವಾಗ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬೇಕಾದ ಅಥವಾ ತೆಗೆದುಹಾಕಬೇಕಾದ ಇಂಪೆಡೆನ್ಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದಲ್ಲಿ ಡ್ರಿಫ್ಟ್ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಇದ್ದಾಗ ನಂತರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಜೆಡ್-ಎಚ್ಐಟಿಯ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅನ್ವಯವೆಂದರೆ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲದ ಪರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳು ಅಳತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇಐಎಸ್ ಸರಣಿಯ ಅಳತೆಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಸರ್ಜನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇಂಧನ ಕೋಶಗಳು ಅಥವಾ ಬ್ಯಾಟರಿಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಂತಹ ಅನೇಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಇಐಎಸ್ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತಷ್ಟು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ-ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ತನಿಖೆಯೂ ಸೇರಿದೆ (ಉದಾ. ಫೋಟೋಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ) ಅಥವಾ ಲೋಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ಮೆರುಗೆಣ್ಣೆಗಳ ನೀರಿನ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ತುಕ್ಕು-ರಕ್ಷಣೆ). ಅಸ್ಥಿರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಒಂದು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಲಿಥಿಯಂ-ಐಯಾನ್ ಬ್ಯಾಟರಿ. ಸೈಕ್ಲೈಸೇಶನ್ ಅಥವಾ ವಿಸರ್ಜನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಬ್ಯಾಟರಿಯಲ್ಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ ಪ್ರಮಾಣವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ ಬದಲಾವಣೆಯು ರಾಸಾಯನಿಕ ರೆಡಾಕ್ಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸರಿಯಾದ ಇಐಎಸ್ ಮಾಪನಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಾಗಿರುವ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕಾರಣತ್ವದ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಇದು ಚಲನೆ-ಪೀಡಿತ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಿಂದ ಹೊರಗಿಡುತ್ತದೆ. ZHIT-ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಇವುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಂತಹುದೇ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕಾರಣವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಸಹ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಇವು ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಕ್ರೋನಿಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಝಡ್-ಎಚ್ಐಟಿ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ರೂಪಾಂತರದ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಕ್ರೋನಿಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ನಿರ್ಬಂಧದ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಒಂದು-ಬಂದರು-ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲದ ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ನಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಸಮೀಕರಣ (1) ಅನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣ (1) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿರೋಧದ () ನ ಲಾಗರಿದಮ್ ಅನ್ನು () ನ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದವರೆಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಹಂತ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಆಸಕ್ತಿಯ ಆವರ್ತನ ಬಿಂದುವಿನವರೆಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿ, ಬಿಂದುವಿನ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಬೆಸ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ತೂಕ ಮಾಡಿ ಸೇರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ (2) ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ರೀಮನ್ ζ-ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ Z-HIT ಅಂದಾಜನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ (1) ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು (ಸಮೀಕರಣ (3)) ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೊದಲ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಮಿತಿಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ C ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ZHIT ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿನ ಏಕೀಕರಣದ ಗಡಿಗಳ ಮುಕ್ತ ಆಯ್ಕೆಯು ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಕ್ರೋನಿಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ; ZHITನಲ್ಲಿ ಏಕೀಕರಣದ ಗಡಿಗಳು ಅನ್ಡ್ ಆಗಿವೆ. ಎರಡೂ ಏಕೀಕರಣದ ಗಡಿಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ವರ್ಣಪಟಲದೊಳಗೆ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು (ನೈಜವಲ್ಲದ) ಆವರ್ತನ 0 ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಕ್ರೋನಿಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳಂತೆಯೇ ಅಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ZHIT ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆವರ್ತನದ ನಡವಳಿಕೆಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೋಲೇಷನ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನ Z-HIT ಅಂದಾಜಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಚಿತ್ರ 1ರಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಸುಗಮಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ (ಚಿತ್ರ (1) ರಲ್ಲಿ ಭಾಗ 1) ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಳತೆ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ (ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಹಂತ) ನಿರಂತರ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು (ಸ್ಪ್ಲೈನ್) ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ಗಾಗಿ ಸ್ಪ್ಲೈನ್ನ ಸಹಾಯದಿಂದ, ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಈಗ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನದವರೆಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ (ಸೂಕ್ತವಾಗಿದ್ದರೆ) ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಳತೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಏಕೀಕರಣದ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ-c. f. ಚಿತ್ರ (1) ರಲ್ಲಿ ಭಾಗ 2. ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸ್ಪ್ಲೈನ್ನಿಂದ, ಅದರ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ 3ನೇ ಭಾಗ (1)). ಆ ಮೂಲಕ, ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿತ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು (ಆದರ್ಶ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಝಡ್-ಎಚ್ಐಟಿ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಸಿ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹಲವಾರು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆ (ಚಿತ್ರ (1) ರಲ್ಲಿ ಭಾಗ 4), ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಲಾಕೃತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗದ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಸಮಾನಾಂತರ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ (ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ನೋಡಿ). ಈ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ವಿಧಾನದಿಂದ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣಗೊಂಡ ಪ್ರತಿರೋಧ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ (ಅಥವಾ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಸ್ಪ್ಲೈನ್ಗಳಿಗೆ) ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದು. ಇವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ (ಪ್ರಚೋದನೆ ಅಥವಾ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಚೋದನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರತಿರೋಧ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದಾಗ) ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ (ಮಾಪನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ (= ಚಲನೆ)) ಇರುತ್ತವೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು (ಮಾಪನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಮಯದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು) ಒಂದೇ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮಾಪನ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮಾಪನ ಸಮಯವು ಬಡ್ಡಿಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸುಮಾರು 1 Hz ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದಾದರೂ, ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಳತೆಯ ಸಮಯವು ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ನಿಖರವಾದ ಅವಧಿಯು ಅಳತೆ ಮಾಡುವ ಸಾಧನ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದ್ದರೂ, ಆವರ್ತನ ಮಾಪನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಳೆಯುವಾಗ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾಪನ ಸಮಯಗಳನ್ನು ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಮೇಲಿನ ಆವರ್ತನವನ್ನು 100 ಕಿಲೋಹರ್ಟ್ಝ್ ಅಥವಾ 1 ಮೆಗಾಹರ್ಟ್ಝ್ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. 1 Hz, ಅಳತೆಯ ಸಮಯವು ಅಂದಾಜು. 1 ನಿಮಿಷ ಸುಮಾರು 0.01 Hz ಗೆ ಇಳಿಸಿ. 5 ನಿಮಿಷಗಳು 0.05 Hz ಗೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. 10 ನಿಮಿಷಗಳು 0.02 Hz ಗೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. 15 ನಿಮಿಷಗಳು ಸುಮಾರು 0.01 Hz ಗೆ ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. 30 ನಿಮಿಷಗಳ 0.01 Hz ಗೆ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಳತೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಗಂಟೆಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಳತೆ ಸಮಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಲಾಕೃತಿಗಳ ಸಂಭವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಮೂರು ಉಪ-ಶ್ರೇಣಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದುಃ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿ (ಅಂದಾಜು. > 100 ರಿಂದ 1000 Hz), ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಅಥವಾ ಮ್ಯೂಚುಯಲ್ ಇಂಡಕ್ಷನ್ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ (<1 Hz), ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಗಮನಾರ್ಹ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಚಲನೆ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಸುಮಾರು 1 Hz ಮತ್ತು 1000 Hz ನಡುವಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ-ಆವರ್ತನದ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮುಖ್ಯ ಆವರ್ತನವು (50/60 Hz) ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಕಲಾಕೃತಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರಬಹುದು. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು (ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ) ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣದ ಜೊತೆಗೆ, ಹಿಮ್ಮುಖ ವಿಧಾನವೂ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಹಲವಾರು ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಪ್ರತಿರೋಧದಿಂದ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವಾಗ, ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನದ ω ಕಾರ್ಯವು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಮೀಕರಣದ (3) ಸ್ಥಿರಾಂಕ C ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯು ಪ್ರತಿರೋಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿರೋಧ ಅಂಶಗಳಿಗೆ (ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿಃ ಸ್ಥಿರ ಹಂತದ ಅಂಶ, ಸಿಪಿಇ) ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೌಲ್ಯವು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಬದಲಾದರೂ ಗುಣಲಕ್ಷಣ "ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್" ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಅಂತಹ ಸ್ಥಿರ ಹಂತದ-ಅಂಶಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರತಿರೋಧಕ, ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಮತ್ತು ಸುರುಳಿಯಂತಹ ಇತರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಚಿತ್ರ 2 ಮಾಪನದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿಸಿಮಾಡಿದ ಎನ್. ಟಿ. ಸಿ ಪ್ರತಿರೋಧಕದ ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (1 ಕಿಲೋಹರ್ಟ್ಝ್ ಮತ್ತು 10 ಕಿಲೋಹರ್ಟ್ಝ್ ನಡುವೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳವರೆಗೆ). ಪ್ರತಿರೋಧದ (ಕೆಂಪು ವಕ್ರರೇಖೆ) ಮೌಲ್ಯವು ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ (ನೀಲಿ ವಕ್ರರೇಖೆ) ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, "ಪ್ರತಿರೋಧಕವು ಪ್ರತಿರೋಧಕವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ". ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣವು ಈ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ "ಆಂತರಿಕ (= ಸಂಕೀರ್ಣ)" ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿರೋಧ ಮತ್ತು ಹಂತಕ್ಕಾಗಿ ಪೋಷಕ ಬಿಂದು ಸ್ಪ್ಲೈನ್ಗಳ ಸ್ವತಂತ್ರ ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ಈ ಸಂಬಂಧವು ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 1). ತನಿಖೆಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಈ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು-ಕಲಾಕೃತಿಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ-ವರ್ಣಪಟಲದ ಸುಧಾರಿತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದಾಗಿ ನಿಖರತೆಯ ಲಾಭವು ಸಮೀಕರಣ (3) ರ ಪ್ರಕಾರ ಅಂದಾಜು ದೋಷವನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ನಿರಾಕರಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಚಿತ್ರ 3 ನೀರಿನ ಬಳಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣದ ಉಕ್ಕಿನ ಮಾದರಿಯ ಮಾಪನ ಸರಣಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಚಿತ್ರ 3ರ ಮೇಲಿನ ಭಾಗ). ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮಾಪನದ ಅಂತರ್ವೇಶನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು (ನೋಡ್ಗಳು) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಘನ ರೇಖೆಗಳು ಸೂಕ್ತ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಅನುಕರಿಸಿದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅಂತರ್ವೇಶನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯ Z-HIT ಪುನರ್ನಿರ್ಮಾಣದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರ 3ರ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವು ಪ್ರತಿರೋಧದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ದೋಷವನ್ನು (ZZHIT − Zsmoth)/ZZHIT·100 ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ದೋಷ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕಾಗಿ, "ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೊಲೇಟೆಡ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು" ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ "ಎಕ್ಸ್ಟ್ರಾಪೊಲೇಟೆಡ್ ಪ್ರತಿರೋಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು" ಪ್ರತಿರೋಧದ (ಮೆಜೆಂಟಾ) "ಸ್ಪ್ಲೈನ್ಡ್ (= ಝಡ್ ಸ್ಮೂತ್)" ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಪ್ರತಿರೋಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು (ನೀಲಿ) Z-HIT (= ZZ-HIT) ನಿಂದ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್ನ ಸ್ಪ್ಲೈನ್ ಬಳಸಿ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಅನುಗುಣವಾದ ಅವಶೇಷಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ (3). ಗಮನಿಸಿಃ ಚಿತ್ರ (3) ರಲ್ಲಿ ಮೆಜೆಂಟಾ ಬಾಟಮ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ದೋಷ ಮಾದರಿಗಳು ಫಿಟ್ಟಿಂಗ್ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಪ್ರೇರಣೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿನ ಚಲನೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅಳತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ-ಆವರ್ತನದ ಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 3ರಲ್ಲಿರುವ ವರ್ಣಪಟಲವು ಮೆರುಗೆಣ್ಣೆಯ ರಂಧ್ರಗಳಲ್ಲಿ ನೀರು ನುಗ್ಗುವುದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಲೇಪನದ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು (ಪ್ರತಿರೋಧ) ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಕಡಿಮೆ-ಆವರ್ತನ ಮಾಪನ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಲೇಪನದ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು, ಸಣ್ಣ ಪ್ರತಿರೋಧದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಿದಂತೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿರೋಧ ಅಂಶವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮಾದರಿಯ ಯಾವುದೇ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡದೆಯೇ ವ್ಯಾಪಕ ಆವರ್ತನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ದೋಷದ "ಸ್ಮೀಯರಿಂಗ್" ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. Z-HIT ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ಡ್ರಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮಾತ್ರ ಮಾಪನ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂಧನ ಕೋಶದ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಸರಣಿಯ ಮಾಪನದ ಬೋಡ್ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಚಿತ್ರ 4 ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಇಂಧನ ಅನಿಲದ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಬನ್ ಮಾನಾಕ್ಸೈಡ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ವಿಷಪೂರಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಷದಿಂದಾಗಿ, ಪ್ಲಾಟಿನಂ ವೇಗವರ್ಧಕದ ಸಕ್ರಿಯ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಇಂಧನ ಕೋಶದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಕುಂಠಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಮೂಲಕ, ವೇಗವರ್ಧಕದ ತಡೆಗಟ್ಟುವಿಕೆಯು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಜೀವಕೋಶದೊಳಗಿನ ವೇಗವರ್ಧಕ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಬನ್ ಮಾನಾಕ್ಸೈಡ್ನ ಪರ್ಯಾಯ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಕ್ರಿಯ ವೇಗವರ್ಧಕ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಈ ಆವರ್ತಕ ಬದಲಾವಣೆಯು ಹುಸಿ-ಪ್ರೇರಕ ನಡವಳಿಕೆಗೆ ಅನುವಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ (<3 Hz) ಚಿತ್ರ 4ರ ಪ್ರತಿರೋಧ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿರೋಧ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಝಡ್-ಹಿಟ್ನಿಂದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ನೇರಳೆ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮೂಲತಃ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಲಿ ವೃತ್ತಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಪನದ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ಭಾಗದಲ್ಲಿನ ವಿಚಲನವನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶದ ಬದಲಿಗೆ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ Z-HIT ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ವರ್ಣಪಟಲದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಅಳತೆಯ ನಡುವಿನ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಉತ್ತಮ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಕೃತಿಃ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಹ್ಮ್, ಆರ್. ಕೌಸ್, ಸಿ. ಎ. ಷಿಲ್ಲರ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಸ್ಟ್ರನ್ಜ್ಃ ಝಡ್-ಹಿಟ್-ಇಂಪೆಡೆನ್ಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಫೇಸ್ ಆಂಗಲ್ ನಡುವಿನ ಸರಳ ಸಂಬಂಧ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಇಂಪೆಡೆನ್ಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದ ಸಿಂಧುತ್ವಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು. ರಲ್ಲಿಃ ಎಫ್. ಮ್ಯಾನ್ಸ್ಫೆಲ್ಡ್, ಎಫ್. ಹ್ಯೂಟ್, ಒ. ಆರ್. ಮ್ಯಾಟೋಸ್ (ಎಚ್ಆರ್ಎಸ್ಜಿ. ): ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಇಂಪೆಡೆನ್ಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಶಬ್ದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು. ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಇಂಕ್, ಪೆನ್ನಿಂಗ್ಟನ್, ಎನ್ಜೆ, 2001, ಸಂಪುಟ. 2000-24, S. 1-10. ಆಂಡ್ರೆಜ್ ಲಾಸಿಯಾಃ ಝಡ್-ಹಿಟ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್. ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಕಲ್ ಇಂಪೆಡೆನ್ಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ಹೈಡೆಲ್ಬರ್ಗ್ ಡೋರ್ಡ್ರೆಕ್ಟ್ ಲಂಡನ್, 2014, ಎಸ್. 299. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ