William Whyburn
ವಿಲಿಯಂ ಮಾರ್ವಿನ್ ವೈಬರ್ನ್ (12 ನವೆಂಬರ್ 1901-5 ಮೇ 1972) ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ಅಮೆರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರ ಕೆಲಸವು ಗಡಿ ಮೌಲ್ಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಗ್ರೀನ್ನ ಕಾರ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರೀನ್ನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದೆ. ವಿಲಿಯಂ ಮಾರ್ವಿನ್ ವೈಬರ್ನ್ 1901ರ ನವೆಂಬರ್ 12ರಂದು ಟೆಕ್ಸಾಸ್ನ ಲೂಯಿಸ್ವಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಆತ ರೈತರಾದ ಥಾಮಸ್ ವೈಬರ್ನ್ ಮತ್ತು ಯುಜೀನಿಯಾ ಎಲಿಜಬೆತ್ ಮೆಕ್ಲಿಯೋಡ್ ಅವರ ಮಗ. ಆತನಿಗೆ ಗಾರ್ಡನ್ ವೈಬರ್ನ್ ಎಂಬ ಒಬ್ಬ ಸಹೋದರನಿದ್ದನು, ಆತ ಒಬ್ಬ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾಗಿದ್ದನು, ಆತ ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದನು. ಅವರು ಬೆತೆಲ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 14 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ನಂತರ ಅವರು ಪ್ರವೇಶ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಕುಳಿತರು ಮತ್ತು 1916 ರಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಕಾಲೇಜ್ಗೆ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟರು. ವಾಯ್ಬರ್ನ್ ನಾರ್ತ್ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಪದವಿಪೂರ್ವ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು, ನಂತರ ಅವರು ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು 1922ರಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಚುಲರ್ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ವರ್ಷ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಟರ್ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1923ರಲ್ಲಿ ವೈಬರ್ನ್ ಮೇರಿ ಬಾರ್ಫೀಲ್ಡ್ಳನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು. ಮೇರಿ ಕೂಡ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅವರಿಗೆ ವಿಲ್ಲಾ ವೈಬರ್ನ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲಿಫ್ಟನ್ ವೈಬರ್ನ್ ಎಂಬ ಇಬ್ಬರು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು. ಕ್ಲಿಫ್ಟನ್ ಗಣಿತವನ್ನೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಪದವಿಪೂರ್ವ ಬೋಧನೆ ಉತ್ತರ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ (1918-1920) ವೈಬರ್ನ್ ಡೆಂಟನ್ ಕೌಂಟಿಯ ವಿವಿಧ ಶಾಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಿದರು. ವೈಬರ್ನ್ ಕಲಿಸಿದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸ್ಯಾಮ್ಯುಯೆಲ್ ಎಸ್. ವಿಲ್ಕ್ಸ್. 1923/24 ವೈಬರ್ನ್ ಬ್ಯೂಮಾಂಟ್ನ ಸೌತ್ ಪಾರ್ಕ್ ಜೂನಿಯರ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾವಧಿಯ ಬೋಧನೆ ಮಾಡಿದರು, ನಂತರ ಅವರು ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ಎ & ಎಂ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು. ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ 1925/26 ವೈಬರ್ನ್ ಅವರು ಟೆಕ್ಸಾಸ್ನ ಲುಬ್ಬಾಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ಟೆಕ್ನಲಾಜಿಕಲ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. ವೈಬರ್ನ್ ಅವರಿಗೆ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷದ ಲೂಯಿಸ್ ಲಿಪ್ಸಿಟ್ಜ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ ನೀಡಲಾಯಿತು, ಇದು ಅವರಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಸಮಯ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ವೈಬರ್ನ್ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿಗಾಗಿ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸಲಹೆಗಾರ ಹೈಮನ್ ಜೋಸೆಫ್ ಎಟ್ಲಿಂಗರ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು. ಲೀನಿಯರ್ ಬೌಂಡರಿ ವ್ಯಾಲ್ಯೂ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ಸ್ ಫಾರ್ ಆರ್ಡಿನರಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ದೇರ್ ಅಸೋಸಿಯೇಟೆಡ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಎಂಬ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧದ ಪ್ರಕಟಣೆಯ ನಂತರ ಅವರಿಗೆ 1927ರ ಜೂನ್ನಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯ ಹಿಂದಿನ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ವೈಬರ್ನ್ ಮೂರು ಇತರ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಗ್ರೀನ್ ಅವರ ಕಾರ್ಯಚಟುವಟಿಕೆಯ ಕುರಿತಾಗಿದ್ದವು. ವೈಬರ್ನ್ ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷವನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೊದಲು 1927ರಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ವೈಬರ್ನ್ ಅವರನ್ನು 1928ರಲ್ಲಿ ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್ನ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ 1938ರಲ್ಲಿ ವೈಬರ್ನ್ ಅವರನ್ನು ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲಾಯಿತು ಮತ್ತು 1937ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಏಳು ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಗೆ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ವೈಬರ್ನ್ ಅವರು ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ವಿಜ್ಞಾನ, ನಿರ್ವಹಣಾ ಯುದ್ಧ ತರಬೇತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರ ಸಮಿತಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಯುದ್ಧದುದ್ದಕ್ಕೂ ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದರು, ಅದು ಯುದ್ಧದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ವೈಬರ್ನ್ ಅವರಿಗೆ 1944ರಲ್ಲಿ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ತಾಂತ್ರಿಕ ಕಾಲೇಜಿನ ಅಧ್ಯಕ್ಷರ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. ಈ ಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಗಳು ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ವುಮೆನ್ ಮುಂತಾದ ಇತರ ಪ್ರಮುಖ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಶಾಲೆಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಕೆಲಸದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಕಾಲೇಜು ಸರ್ಕಾರಿ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಮನ್ನಣೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿತು, ಇದು ಅವರ ಅಧ್ಯಕ್ಷೀಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. 1948ರಲ್ಲಿ ವೈಬರ್ನ್ ಅವರು ಚಾಪೆಲ್ ಹಿಲ್ನಲ್ಲಿರುವ ಉತ್ತರ ಕೆರೊಲಿನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆನನ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡಿದ್ದರಿಂದ ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ತಾಂತ್ರಿಕ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ರಾಜೀನಾಮೆ ನೀಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು. 1957-1960 ನಿಂದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಉಪಾಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ನಂತರ, ವೈಬರ್ನ್ 1967ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತರಾದರು. ನಂತರ ಅವರನ್ನು ಡಲ್ಲಾಸ್ನ ಸದರ್ನ್ ಮೆಥೋಡಿಸ್ಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಫ್ರೆನ್ಸ್ಲೆ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ಉತ್ತರ ಕೆರೊಲಿನಾದ ಈಸ್ಟ್ ಕೆರೊಲಿನಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅರೆಕಾಲಿಕ ಬೋಧನಾ ಹುದ್ದೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು 1970ರಲ್ಲಿ ವೈಬರ್ನ್ ಈ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ನಿವೃತ್ತರಾದರು. ಒಬ್ಬ ಶಿಕ್ಷಕನಾಗಿ ವೈಬರ್ನ್ ಅವರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರಿಗೆ ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನ ನೀಡಿದರು. ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವಾಗ ಅವರು ವಿವಿಧ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದರು ಎಂಬುದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಕ್ರಮಬದ್ಧರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದರುಃ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಪಿ. ಬರ್ಟನ್, ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಡೀಲ್, ಬರ್ಟ್ರಾಮ್ ಡ್ರಕ್ಕರ್, ಗರೆಟ್ ಎಟ್ಜೆನ್, ಪಾಲ್ ಹರ್ವಿಟ್ಜ್, ಸಾಂಡ್ರಾ ಹಿಲ್ಟ್, ಎ. ಕೀತ್ ಹಿಂಡ್ಸ್, ನಥಾನಿಯಲ್ ಮಕಾನ್, ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಜೆ. ಪೆಲ್ಲಿಚಿಯಾರೋ, ಟುಲಿಯೊ ಪಿಗ್ನಾನಿ, ಕ್ಲೇ ಕ್ಯಾಂಪ್ಬೆಲ್ ರಾಸ್, ಡೇವಿಡ್ ಶೌಲ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಫ್ರಾಂಕ್ ಸ್ಟೆಲ್ಲಾರ್ಡ್. ವೈಬರ್ನ್ ಹೃದಯಾಘಾತದಿಂದ 1972ರ ಮೇ 5ರಂದು ಉತ್ತರ ಕೆರೊಲಿನಾದ ಗ್ರೀನ್ವಿಲ್ಲೆಯಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಅವರನ್ನು ಟೆಕ್ಸಾಸ್ನ ಕಾಪರ್ ಕಣಿವೆಯ ಚಿನ್ಸ್ ಚಾಪೆಲ್ ಸ್ಮಶಾನದಲ್ಲಿ ಸಮಾಧಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು "ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಹಸಿರು ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ವಿಸ್ತರಣೆ" (1924) "ಸಮಗ್ರ ಮತ್ತು ಕೆ-ಪಾಯಿಂಟ್ ಬೌಂಡರಿ ಷರತ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡನೇ-ಆರ್ಡರ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್" (1928) "ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ನ ಪರಿಹಾರಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು" (1930) "ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು" (1942) "ಎರಡನೇ ಆರ್ಡರ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ಗಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಗಡಿ ಮೌಲ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆ" (1955) "ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಸಂಕೀರ್ಣಗಳು" (1972) ಚಾಪೆಲ್ ಹಿಲ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಕೆರೊಲಿನಾದ ಲಾಮರ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಜನರ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1972 ಟೆಕ್ಸಾಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಲೂಯಿಸ್ವಿಲ್ಲೆ ಜನರು