George Osborn (mathematician)
ಜಾರ್ಜ್ ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ (1864-1932) ಒಬ್ಬ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುರುತುಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಲೈಫ್ ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ 1864 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್ನ ಮ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1884 ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಎಮ್ಯಾನುಯೆಲ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ 1887 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಗಣಿತ ಪದವಿಯಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಸಾಧನೆಗಾಗಿ 17 ನೇ ರಾಂಗ್ಲರ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಇದರ ನಂತರ ಅವರು 1888 ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನ ದಿ ಲೇಯ್ಸ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು 1891 ರಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಮುಖ್ಯೋಪಾಧ್ಯಾಯರು ಮತ್ತು ಹಿರಿಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಶಿಕ್ಷಕರಾದರು. ಅವರು 1926ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತಿಯಾಗುವವರೆಗೂ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಜೊತೆಗೆ, ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ ಹೊಸ ಒಡಂಬಡಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ತಮ್ಮ ಸಮಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ಅಜ್ಜ ರೆವನೆಂಟ್ ಜಾರ್ಜ್ ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ ಅವರು 1863 ಮತ್ತು 1881 ರಲ್ಲಿ ಮೆಥೋಡಿಸ್ಟ್ ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್ನ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ ಸ್ಪ್ಯಾನಿಷ್ ಸಾಹಿತ್ಯವನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಆನಂದಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಕ್ಟೋಬರ್ 14,1932 ರಂದು ತಮ್ಮ ಮರಣದವರೆಗೂ ಅತ್ಯಾಸಕ್ತಿಯ ಚೆಸ್ ಆಟಗಾರರಾಗಿದ್ದರು. 1902 ರಿಂದ 1925 ರವರೆಗೆ, ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಗೆಜೆಟ್ಗಾಗಿ ಹಲವಾರು ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಬರೆದರು, ಇದು ಜುಲೈ 1902 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ಅತ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಪ್ರಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಕ್ಯೂಬ್ಗಳ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಸರಣಿ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳವರೆಗೆ ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತುಃ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಜ್ಞಾಪಕ. ಈ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ ಅವರು ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಗುರುತುಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ ಬೋಧನೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವೆಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದರ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನ ಲೇಯ್ಸ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾಗಿದ್ದ ತಮ್ಮ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಹೆನ್ರಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರ ಜಂಟಿ ಕೃತಿಯ ಶೀರ್ಷಿಕೆಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬೀಜಗಣಿತ, ಮೊದಲ ವರ್ಷದ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ. ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ಸ್ ರೂಲ್ ತನ್ನ 1902 ರ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಗೆಜೆಟ್ ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಜ್ಞಾಪಕ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುರುತುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಗುರುತನ್ನು ಸಮಾನ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಗುರುತಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಓಸ್ಬೋರ್ನ್ ನಿಯಮವು ಎಲ್ಲಾ ಕೊಸೈನ್ ಮತ್ತು ಸೈನ್ ಸಂಯುಕ್ತ ಕೋನಗಳ ಪದಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತರಿತ ಘಟಕ ಭಾಗಗಳಿಗೆ ಮೊದಲು ಬರೆಯಲು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಎಲ್ಲಾ ಕೊಸೈನ್ ಮತ್ತು ಸೈನ್ ಪದಗಳನ್ನು ಕೋಶ್ ಮತ್ತು ಸಿನ್ ಪದಗಳಿಗೆ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಎರಡು ಸೈನ್ ಪದಗಳ ಸೂಚಿತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ, ಅದನ್ನು ಎರಡು ಸಿಂಹ್ ಪದಗಳ ಋಣಾತ್ಮಕ ಉತ್ಪನ್ನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುರುತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ವಾಸ್ತವದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ನಾಲ್ಕು ಸಿಂಹ್ ಪದಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪದಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುರುತುಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಚಿಹ್ನೆಯು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುರುತಿನ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಗುರುತಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1864 ಜನನಗಳು 1932 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನ ಎಮ್ಯಾನುಯೆಲ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್ನ ಜನರು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರು 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರು