Kaniadakis logistic distribution
ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯು (κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಕಣಿಯದಾಕಿಗಳ ವಿತರಣೆಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯು ಬೋಸೋನಿಕ್ () ಅಥವಾ ಫೆರ್ಮಿಯೋನಿಕ್ () ಅಕ್ಷರದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯು ನಿರಂತರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಗಳ ನಾಲ್ಕು-ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಗಳ ವರ್ಗದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿತರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಕಣಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ದರ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆಕಾರದ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕ್ಯುಮುಲೇಟಿವ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ನ ಕ್ಯುಮುಲೇಟಿವ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಚಿತ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರ್ವೈವಲ್ ಮತ್ತು ಹಜಾರ್ಡ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳು κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯ ಸರ್ವೈವಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬದುಕುಳಿಯುವ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಕಾಸ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಜೊತೆಗೆ, ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆಃ ಸಂಚಿತ ಕಣಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಿಂದ ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ ಸಂಚಿತ ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯ ಸಂಚಿತ ಅಪಾಯದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ವಿತರಣೆಗಳು κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯವು ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ಕಾರ್ಯದ κ-ವಿರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ವಿತರಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯು κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಒಂದು κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯು ಯಾವಾಗ, ಮತ್ತು ಅರ್ಧ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯು κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಕಾರ್ಯವು ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ಕಾರ್ಯದ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ವಿತರಣೆಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಜಾರ್ಜಿಯೊ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ವೀಬುಲ್ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಎರ್ಲಾಂಗ್ ವಿತರಣೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ) ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು