Ferenc Forgó
ಫೆರೆಂಕ್ ಫೋರ್ಗೊ (ಜನನ 16 ಏಪ್ರಿಲ್ 1942 ಪೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ) ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಡಾಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್ನ ಕೊರ್ವಿನಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಎಮೆರಿಟಸ್ ಆಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಪ್ರಮುಖ ಸಂಶೋಧನಾ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಾಗಿವೆ. ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಜೀವನ 1960 ಮತ್ತು 1965ರ ನಡುವೆ, ಫಾರ್ಗೋ ಅವರು ಕಾರೋಲಿ ಮಾರ್ಕ್ಸ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ/ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿ ಪದವಿ ಪಡೆದ ಮೊದಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅವರು ಗಣಿತ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದರು ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 1970 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್ನ ದಕ್ಷಿಣ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಫೋರ್ಡ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಷ ಕಳೆದರು. 1974ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು. ಅವರು 1991ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು ಮತ್ತು 2012ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತರಾದ ನಂತರ ನಿವೃತ್ತ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 2015ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಹಂಗೇರಿಯನ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ವೈದ್ಯರಾದರು. ದಶಕಗಳ ಕಾಲ, ಫೋರ್ಗೋ ಹಲವಾರು ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳ ಸಂಪಾದಕೀಯ ಮಂಡಳಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರುಃ ಪುಮಾ (ಪ್ಯೂರ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್), ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಯುರೋಪಿಯನ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಆಪರೇಷನ್ಸ್ ರಿಸರ್ಚ್, ಸಿಜ್ಮಾ, ಮತ್ತು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್. ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಮೊದಲ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಫಾರ್ಗೊ ಅವರ ಮುಖ್ಯ ಆಸಕ್ತಿಗಳು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಾಗಿದ್ದವು. 1969 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮಿಶ್ರ 0-1 ಪೂರ್ಣಾಂಕ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಚತುರ್ಭುಜ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಶೂನ್ಯ-ಮೊತ್ತದ ಎರಡು ಆಟಗಾರರ ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. 1972 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಆಕ್ಟಾ ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕಾದಲ್ಲಿ ಕಟಿಂಗ್ ಪ್ಲೇನ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಅಲ್ಲದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರದ ಕುರಿತು ಒಂದು ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು; ಅವರ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧವು 1974 ರಲ್ಲಿ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಿತು. ಸಮ್ಮೇಳನದ ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳ ಸರಣಿಯು 1978 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಅವರ ಪುಸ್ತಕ ನಾನ್ಕಾನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿತ್ತು, ಇದು ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಈ ವಿಷಯದ ಮೂಲಭೂತ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿತ್ತು. ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, 1988 ರಲ್ಲಿ, ಅಕಾಡೆಮಿ ಕಿಯಾಡೋ ಅವರು ವಿಸ್ತೃತ ಮತ್ತು ಸುಧಾರಿತ ಆವೃತ್ತಿಯಾದ ನಾನ್ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. 1980 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಬಹು-ಉದ್ದೇಶಿತ ನಿರ್ಧಾರದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ನಿರ್ಧಾರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಆಟದ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ಫೋರ್ಗೋ, ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಬರೆದರು. ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಥಿಯರಿ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಗ್ಲೋಬಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ಜೋಸೆಫ್ ಅಬಾಫಿ (1993) ಮತ್ತು ಇಸ್ತ್ವಾನ್ ಜೂ (1999) ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ಲೇಖನಗಳು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನ ಕೆಲವು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ವ್ಯಾಪಕ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. 1990ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಅವರ ಸಂಶೋಧನಾ ಆಸಕ್ತಿಯು ಬಹುತೇಕವಾಗಿ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿತು. ಅಸಹಕಾರಿ ಆಟಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಹಾರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳೆರಡರಿಂದಲೂ, ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನವು ಯಾವ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ. 1994ರ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಫೋರ್ಗೋ ಅವರು ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ (ಸಿಎಫ್-ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ) ಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು ಈ ಹಿಂದೆ ಬಳಸಿದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗಿಂತ ದುರ್ಬಲವಾಗಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಅವರಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. 1995 ರಲ್ಲಿ, ಅರ್ಜಿಯಾಗಿ, ಅವರು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಅಲ್ಲದ ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಕೋರ್ನೋಟ್ ಅಲ್ಪಾಧಿಕಾರ ಆಟದ ಶುದ್ಧ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ ಬಿಂದುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಅವರು, ಇಸ್ತ್ವಾನ್ ಜೂ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು-ಕಾರ್ಯ ಮಿನಿಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಈ ಪ್ರಬಂಧವು 1999 ರಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿವ್ ಡೆರ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ. 1999 ರಲ್ಲಿ, ಫೋರ್ಗೋ ಮತ್ತು ಜೂ ಅವರು ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಗ್ಲೋಬಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದು ನ್ಯಾಶ್ ಈಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೆರೆಯಿತು. ಹಲವಾರು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ನ್ಯಾಶ್ ತರಹದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಸೂಡೋಕಾನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತಾಗಿವೆ, ಇದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಫೋರ್ಗೊ ಅವರ ಗಮನವು ನಂತರ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನದ ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿತುಃ ಓಮನ್ನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮತೋಲನ. ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೋಶಿಯಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ 2010 ರ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮೃದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಆಟಗಾರರಿಗೆ ನ್ಯಾಶ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಮಾಜಿಕ ಕಲ್ಯಾಣವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಪೇಪರ್ಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ, ಖೈದಿಗಳ ಸಂದಿಗ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಕೋಳಿ ಆಟ ಸೇರಿದಂತೆ ಎರಡು-ಸೌಲಭ್ಯದ ದಟ್ಟಣೆ ಆಟಗಳ ಕೆಲವು ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ಮೃದು ಸಮತೋಲನದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಲೇಖನವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಫೋರ್ಗೋ ಮತ್ತು ಕಾನೈ ಅವರು ಅಲ್ಪಸ್ವಾಮ್ಯದ ಆಟಕ್ಕೆ (ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ) ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕೋರ್ನೋಟ್-ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಹೊಂದಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಪುಸ್ತಕ ಪುಸ್ತಕ ಅಧ್ಯಾಯಗಳು ಜರ್ನಲ್ ಲೇಖನಗಳ ಮೂಲಗಳು ಬುಡಾಪೆಸ್ಟಿ ಕೊರ್ವಿನಸ್ ಎಗೈಟೆಮ್ ಸ್ಟಾಫ್ ಸಿ. ವಿ.: ಡಾ. ಫಾರ್ಗೋ ಫೆರೆಂಕ್. ಫೆರೆಂಕ್ ಅವರನ್ನು ಕ್ಷಮಿಸಿ. ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಕೌನ್ಸಿಲ್. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಡೇಟಾ ಶೀಟ್. ಫೆರೆಂಕ್ ಅವರನ್ನು ಕ್ಷಮಿಸಿ. ಎಂಟಿಎ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಮಂಡಳಿಯ ಸದಸ್ಯರು. ತಮಾಸ್ ಸೊಲಿಮೋಸಿ-ಜೋಸೆಫ್ ಟೆಮೆಸಿ (ಸಂಪಾದಕರು): ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ, ಫೆರೆಂಕ್ ಫೋರ್ಗೊ, ಔಲಾ ಕಿಯಾಡೋ, ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್, ವರ್ಲ್ಡ್ಕ್ಯಾಟ್ ಐಡೆಂಟಿಟೀಸ್ನ 70 ನೇ ಹುಟ್ಟುಹಬ್ಬದ ಅಧ್ಯಯನಗಳು. ಫೆರೆಂಕ್ ಫಾರ್ಗೊ ಅವರ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳುಃ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ 64, ಜರ್ಮನ್ 10, ಹಂಗೇರಿಯನ್ 10. ಯಾರು ಯಾರು, 2000. ನಮ್ಮ ಸಮಕಾಲೀನರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ನಿಘಂಟು (ಮುಖ್ಯ ಸಂಪಾದಕಃ ಪೀಟರ್ ಹರ್ಮನ್), ಗ್ರೆಗರ್-ಬಯೋಗ್ರಾಫ್, ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್, 1. 1999, 512. ಬಯೋಗ್ರಾಫ್ ಹೂ ಈಸ್ ಹೂ, 2004. ನಮ್ಮ ಸಮಕಾಲೀನರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ನಿಘಂಟು (ಮುಖ್ಯ ಸಂಪಾದಕಃ ಪೀಟರ್ ಹರ್ಮನ್), ಪಾಲಿಗ್ರಾಫ್, ಬುಡಾಪೆಸ್ಟ್, (ಎ-ಕೆ) 2003,500. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1942 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್ ಬೋಧಕವರ್ಗ