Crocco's Multiplanetary Trajectory
ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕ್ರೊಕ್ಕೊನ ಮಿಷನ್ ಮತ್ತು ಕ್ರೊಕ್ಕೊನ "ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಟೂರ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕ್ರೊಕ್ಕೊನ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲಾನೆಟರಿ ಟ್ರ್ಯಾಜೆಕ್ಟರಿ, ಒಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭೂ-ಮಾರ್ಸ್-ವೆನಸ್-ಅರ್ಥ್-ರಿಸರ್ಚ್ ಮಿಷನ್ನ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1956 ರಲ್ಲಿ ಏರೋನಾಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಪೇಸ್ ಪಯೋನಿಯರ್ ಜಿ. ಎ. ಕ್ರೊಕ್ಕೊ ಅವರು VII ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ರೋಮ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಆಸ್ಟ್ರೋನಾಟಿಕಲ್ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್. 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಪೂರ್ವಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಹಾರಾಟದ ಪ್ರಾರಂಭದೊಂದಿಗೆ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅಂತರಗ್ರಹ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಹಾರಾಟಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದರು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿದ್ದ ಯಾವುದೇ ರಾಸಾಯನಿಕ ಇಂಧನಕ್ಕಿಂತ ಶಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಮಾನವಕುಲವು ಎಂದಾದರೂ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ತಲುಪಲು ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಹವಾಗಿಯೇ ಉಳಿದಿದೆ. ವಾಲ್ಟರ್ ಹೊಹ್ಮನ್ ಈ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಎರಡು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳ (ಹೊಹ್ಮನ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಕ್ಷೆ) ನಡುವಿನ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿ-ದಕ್ಷ ಪಥವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಈ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭೂಮಿ-ಮಂಗಳ-ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತಿನ ಪ್ರಯಾಣವು ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ 425 ದಿನಗಳ ಕಾಲ ಉಳಿಯಬೇಕಾಗಿತ್ತು, ಗ್ರಹಗಳು ಜೋಡಣೆಗೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ಉಡಾವಣಾ ವಿಂಡೋ ತೆರೆಯಲು ಕಾಯುತ್ತಿತ್ತು, ಜೊತೆಗೆ ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ಪ್ರಯಾಣ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಗೆ ಮರಳಲು 259 ದಿನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಗೇಟಾನೊ ಕ್ರೊಕ್ಕೊ ಮಂಗಳ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ನಾನ್ಸ್ಟಾಪ್-ರೌಂಡ್-ಟ್ರಿಪ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇದು ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ರಾಫ್ಟ್ನ ರಾಕೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ಗಳು ಮಂಗಳ ಗ್ರಹವನ್ನು ತಲುಪಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ವೇಗವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಒಂದೇ ತಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಹಡಗಿನ ಸಿಬ್ಬಂದಿಗಳು ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಿರಬಹುದು. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಕಕ್ಷೀಯ ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ವೇಗಗೊಳಿಸದಿದ್ದರೆ, ಈ ಪಥವು ಸಹ ಒಂದು ವರ್ಷಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಹಾರಾಟದ ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಿತ್ತು. ಕ್ರೊಕ್ಕೊ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿದೆಃ ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ದಾಟಿ ಮಂಗಳದ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ದಾಟಿ ಒಂದು ವರ್ಷದ ಕಕ್ಷೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು ದಾಟಿದೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಡಾವಣಾ ಕಿಟಕಿಯ ಸರಿಯಾದ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ನಿರ್ಗಮಿಸಿದ ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಮರಳಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತಿತ್ತು. ಪಥಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಶುಕ್ರನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿತ್ತು. ಮಂಗಳ ಮತ್ತು ಶುಕ್ರನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಂದ ಹಾರಾಟದ ಪಥವು ಅಡ್ಡಿಯಾಗಬಹುದು, ಇದು ಭೂಮಿಗೆ ಮರಳುವುದನ್ನು ವಿಳಂಬಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ತಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕ್ರೊಕ್ಕೊ ಅರಿತುಕೊಂಡನು. ಶುಕ್ರ ಮತ್ತು ಮಂಗಳದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರು, ಅವರ ಆಕರ್ಷಣೆಯು ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 1956ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಮಿಷನ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಭೂಮಿಯಿಂದ ಮಂಗಳ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ 154 ದಿನಗಳ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ನಂತರ ಗ್ರಹದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದು ಮತ್ತು ಕೋರ್ಸ್ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸೇರಿದಂತೆ ಶುಕ್ರ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ 113 ದಿನಗಳ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ನಂತರ 98 ದಿನಗಳ ಕಾಲ ಭೂಮಿಗೆ ಮರಳಿತು. 1971ರ ಜೂನ್ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮಿಷನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಕ್ರೊಕ್ಕೊ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಕ್ರೊಕ್ಕೊನ ಮಿಷನ್ ಮತ್ತು ಗ್ರಾವಿಟಿ ಅಸಿಸ್ಟ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಗ್ರಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಆದರೆ ಅವನ ಮಿಷನ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅವುಗಳನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಅಥವಾ ನಿಧಾನಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸುತ್ತಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಪಥದ ಸ್ಥಿರೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಆದರೂ, ಮೊದಲು ಬಹುತೇಕ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದ್ದ ಬಾಹ್ಯ ಗ್ರಹಗಳ ಪರಿಶೋಧನೆಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುವ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಅಮೆರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮೈಕೆಲ್ ಮಿನೋವಿಚ್ ಅವರು 1961 ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಗುರುತ್ವ ಸಹಾಯವನ್ನು ಜಿ. ಎ. ಕ್ರೊಕ್ಕೊ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ತಪ್ಪಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪಯೋನಿಯರ್ 10,11 ಮತ್ತು ವಾಯೇಜರ್ ಶೋಧಕಗಳು 1970ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡವು. ಸಾಹಿತ್ಯ ಮೈಕೆಲ್ ಎ. ಮಿನೋವಿಚ್ ಅಂತರಗ್ರಹ ಮುಕ್ತ-ಪತನದ ವಿಚಕ್ಷಣ ಪಥಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನ ಜೆಟ್ ಪ್ರೊಪಲ್ಷನ್ ಲ್ಯಾಬೊರೇಟರಿ, 23. ಆಗಸ್ಟ್ 1961 (ಆರ್ಕೈವ್ ಮಾಡಲಾದ 20 ಮಾರ್ಚ್ 2019) ಗೇಟಾನೊ ಎ. ಕ್ರೊಕ್ಕೊ ಒನ್-ಇಯರ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ಲೋರೇಶನ್-ಟ್ರಿಪ್ ಅರ್ಥ್-ಮಾರ್ಸ್-ವೆನಸ್-ಅರ್ಥ್ 7ನೇ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಆಸ್ಟ್ರೋನಾಟಿಕಲ್ ಫೆಡರೇಶನ್, ರೋಮ್, ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1956 (ಆರ್ಕೈವ್ ಮಾಡಲಾದ 15 ಮಾರ್ಚ್ 2016) ರಿಚರ್ಡ್ ಎಲ್. ಡೌಲಿಂಗ್, ಕೋಸ್ಮನ್, ವಿಲಿಯಂ ಜೆ.; ಮಿನೋವಿಚ್, ಮೈಕೆಲ್ ಎ.; ರಿಡೆನೂರ್, ರೆಕ್ಸ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ.: ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಚಾಲಿತ ಅಂತರಗ್ರಹ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪ್ರಯಾಣದ ಮೂಲ 41ನೇ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಆಸ್ಟ್ರೋನಾಟಿಕಲ್ ಫೆಡರೇಶನ್, ಡ್ರೆಸ್ಡೆನ್, 6-12 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1990 (ಆರ್ಕೈವ್ ಮಾಡಲಾದ 17 ಏಪ್ರಿಲ್ 2021) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಸ್ಟ್ರೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಹ್ಯೂಮನ್ ಮಿಷನ್ ಟು ಮಾರ್ಸ್.