Evolutionary invasion analysis
ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಆಕ್ರಮಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ ತಂತ್ರಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಅಲೈಂಗಿಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಲೈಂಗಿಕವಾಗಿ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದು ರೂಪಾಂತರ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ಊಹೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆಃ ರೂಪಾಂತರಗಳು ವಿರಳವಾಗಿವೆ. ಹೊಸ ರೂಪಾಂತರವು ಉದ್ಭವಿಸಿದಾಗ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ದೊಡ್ಡ, ಸ್ಥಾಪಿತ ನಿವಾಸಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಾಂತರಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ನಗಣ್ಯವಾಗಿದೆ. ರೂಪಾಂತರಿತ ಫಿನೋಟೈಪ್ಗಳು ರೆಸಿಡೆಂಟ್ ಫಿನೋಟೈಪ್ಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ವಿಕಸನೀಯ ಆಕ್ರಮಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಮಾದರಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಿತ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಾಯುತ್ತದೆ, ನಿವಾಸಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ನಿವಾಸಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಹಬಾಳ್ವೆ ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಫಿನೋಟೈಪ್ಗಳ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಸಹಬಾಳ್ವೆಯನ್ನು ವಿಕಸನೀಯ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ರೂಪಾಂತರವು ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ನಿವಾಸಿಯಾಗಿ ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಿಕಸನೀಯ ಆಕ್ರಮಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವು ರೂಪಾಂತರಿತ ಆಕ್ರಮಣದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿವಾಸಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದಾಗ ರೂಪಾಂತರಿತ ಉಪ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಇದು ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಆಕ್ರಮಣದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ (ನಿರಂತರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ), ರೂಪಾಂತರಿತ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿವಾಸಿ ಫಿನೋಟೈಪ್ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯಬಹುದು. ಆಕ್ರಮಣದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ರೂಪಾಂತರಿತ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಅಳಿವಿನಂಚಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಚಯ ಮತ್ತು ಹಿನ್ನೆಲೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೂಲಕ ವಿಕಾಸದ ಮೂಲ ತತ್ವವನ್ನು ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಡಾರ್ವಿನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ 1859 ರ ಪುಸ್ತಕ ಆನ್ ದಿ ಆರಿಜಿನ್ ಆಫ್ ಸ್ಪೀಸೀಸ್ನಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿವಾದಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಆನುವಂಶಿಕತೆಯ ಜೈವಿಕ ಆಧಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ, ಕೇಂದ್ರ ವಿಚಾರಗಳು ಈ ದಿನಾಂಕದವರೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿದಿವೆ. ಡಾರ್ವಿನ್ ತನ್ನ ವಾದಗಳನ್ನು ಮಾತಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದನು, ಆದರೆ ಅಂದಿನಿಂದ ವಿಕಾಸದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲು ಅನೇಕ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಸರದ ವಿವರಗಳ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಆನುವಂಶಿಕತೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಜೆನೆಟಿಕ್ಸ್, ಅನೇಕ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ವಂಶವಾಹಿಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಜೆನೆಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆನುವಂಶಿಕ ವಿವರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಪರಿಸರ ವಾಸ್ತವಿಕತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವಿಕಸನೀಯ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಯಶಸ್ಸು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆವರ್ತನ ಅವಲಂಬನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದು ಫಿನೋಟೈಪ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ ರೂಪಾಂತರಗಳ ದೀರ್ಘಕಾಲೀನ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು 1990 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾದ ತಂತ್ರಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಅವು ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿಕಸನೀಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗೆ ಜೋಡಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಆವರ್ತನ-ಅವಲಂಬಿತ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೂಲಭೂತ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ವಿಚಾರಗಳೆಂದರೆ, ಹೊಸ ಮ್ಯುಟೆಂಟ್ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ನಿವಾಸಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ಮ್ಯಟೆಂಟ್ಗಳ ಅಂತಿಮ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ನಿವಾಸಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅವುಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದಿಂದ ಊಹಿಸಬಹುದು. ಈ ದರವನ್ನು ಉತ್ಪರಿವರ್ತನಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಎಂದು ಅಳೆಯುವಾಗ ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪರಿವರ್ತನಗೊಂಡ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಒಟ್ಟು ಸಂತತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವಾಗ ಮೂಲ ಸಂತಾನೋತ್ಪತ್ತಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ರೂಪಾಂತರಿತ ಜೀವಿಗಳ ಆಕ್ರಮಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಪರಿಸರದ ಬದಲಾಗುವ ಭಾಗವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಪರಿಸರವನ್ನು ನೀಡಿದ ಪರಿಸರ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನಶೀಲತೆ ಎರಡನ್ನೂ ಮಾದರಿಯು ವಿವರಿಸಬೇಕು. ನಂತರ ಆಕ್ರಮಣದ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಇದು ಕಷ್ಟವಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಒಮ್ಮೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾದರಿ ರಚನೆಯಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಏಕರೂಪದ ವಿಕಸನವು ಒಂದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪದ ವಿಕಸನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳದಿದ್ದರೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು r ಮತ್ತು m ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೊನೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ರೆಸಿಡೆಂಟ್ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮತ್ತು ಆಕ್ರಮಣಕಾರಿ ಮ್ಯುಟೆಂಟ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರು ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ನಿವಾಸಿ (ಆರ್) ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಅಪರೂಪದ ರೂಪಾಂತರದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಲಭ್ಯತೆಯಂತಹ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಸರದ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಇದು ಸಾಕಾದಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿ ಫಿನೋಟೈಪ್ನ ಆವರ್ತನ (ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯ). ಪ್ರತಿ ಆರ್ ಗೆ, ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಪರೂಪದ ರೂಪಾಂತರವು ಅನುಭವಿಸುವ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತೆಯೇ, ಪ್ರತಿ ಯಶಸ್ವಿ ಆಕ್ರಮಣದೊಂದಿಗೆ ಭೂದೃಶ್ಯವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಕಾಸದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಇದು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕಡೆಗೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ನಿವಾಸಿ ಅದರ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಆಕರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕದ ಇಳಿಜಾರು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಯ್ಕೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ನ ಚಿಹ್ನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ (ಋಣಾತ್ಮಕ) ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿನ (ಕಡಿಮೆ) ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮ್ಯುಟೆಂಟ್ಗಳು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಆಕ್ರಮಣ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು ರೇಖೀಯ ಅಂದಾಜಿನಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಯಾವಾಗ ಬೇಕಾದರೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯಾಗಿ-ಆಕ್ರಮಣಶೀಲತೆಯ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು ಆಕ್ರಮಣದ ಘಾತಾಂಕವು ಅಪರೂಪದ ರೂಪಾಂತರವು ಅನುಭವಿಸಿದಂತೆ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ (ಅನಂತ) ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೂಪಾಂತರಿತ ಜೀವಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಆಕ್ರಮಣ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆಕ್ರಮಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ರೂಪಾಂತರವು ನಿವಾಸಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಪರೂಪದ ರೂಪಾಂತರದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದ ಅನುಭವಿಸಿದ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯ. ಆಕ್ರಮಣಗಳ ಸರಣಿಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಜೋಡಿಯಾಗಿ-ಆಕ್ರಮಣಶೀಲತೆ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು (ಪಿಐಪಿಗಳು) ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವು ಪ್ರತಿ ನಿವಾಸಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ರೂಪಾಂತರಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಕರ್ಣೀಯದಲ್ಲಿ ಅದು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಪಿಐಪಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಪರೂಪದ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಅನುಭವಿಸಿದ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯಗಳು ನಿವಾಸಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಲಂಬ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕಾಂಗಿ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳು ಆಯ್ಕೆಯ ಇಳಿಜಾರು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಬದಲಾವಣೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ (ಋಣಾತ್ಮಕ) ಆಗಿದ್ದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿನ (ಕಡಿಮೆ) ಗುಣಲಕ್ಷಣ-ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೂಪಾಂತರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಕ್ರಮಣ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿವಾಸಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಕಣ್ಮರೆಯಾದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ? ಅಂತಹ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಿಕಸನವು ನಿಲ್ಲಬೇಕು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದ್ದರೂ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಏಕಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸ್ಥಳಗಳ ಬಳಿ ಅಪರೂಪದ ರೂಪಾಂತರವು ಅನುಭವಿಸುವ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯವು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ 'ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದೆ'. ಇದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಮೂರು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಕ್ವಿಬಿಕ್ ಕಾರ್ಯದ ತಡಿ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೋಲುವ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕರಣವು ಸೀಮಿತ ವಿಕಸನೀಯ ಹಂತಗಳು ಸ್ಥಳೀಯ 'ಸಮತಟ್ಟನ್ನು' ದಾಟಿ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರ (ಇ. ಎಸ್. ಎಸ್.) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಮತ್ತು ಒಮ್ಮೆ ಸ್ಥಾಪಿತವಾದ, ಹತ್ತಿರದ ರೂಪಾಂತರಿತ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಡದ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಗರಿಷ್ಠ. ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ವಿಚ್ಛಿದ್ರಕಾರಕ ಆಯ್ಕೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಎರಡು ರೂಪಗಳಾಗಿ ಕವಲೊಡೆಯುವ ಕನಿಷ್ಠ ದೈಹಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಆಕ್ರಮಣಶೀಲತೆಯ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಏಕಾಂಗಿ ತಂತ್ರಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಆಕ್ರಮಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಪ್ರದೇಶದ ಗಡಿಯು ಕರ್ಣೀಯವನ್ನು ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ತಿಳಿದ ನಂತರ ಸಿಂಗ್ಯುಲರ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಬಹುದು ಮತ್ತು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಏಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು, ಆಯ್ಕೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಕು, ಅಂದರೆ. ಅಂತಹದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು. ಮೂಲ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇವುಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಋಣಾತ್ಮಕ (ಧನಾತ್ಮಕ) ಆಗಿದ್ದರೆ, ತಂತ್ರವು ಸ್ಥಳೀಯ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಗರಿಷ್ಠ (ಕನಿಷ್ಠ) ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಇದು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದು ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಮೊನೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರಲು ಏಕ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವು ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮ್ಯಟೆಂಟ್ಗಳಿಂದ ಆಕ್ರಮಣಶೀಲವಾಗಿರಬೇಕು. ಇದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನೆರೆಹೊರೆಯಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಒಮ್ಮುಖ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕದ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸರಳ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗೆ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಬಹುದು. ಬಹುರೂಪಿ ವಿಕಸನ ಯಶಸ್ವಿ ಆಕ್ರಮಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ರೂಪಾಂತರವು ನಿವಾಸಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸಹ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ; ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಿವಾಸಿ ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರಿತ ಎರಡೂ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ನಂತರ ದ್ವಿರೂಪವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪರೂಪದಲ್ಲಿ ಅದರ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಎರಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವೆ ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾರ್ಫ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಜೋಡಿಯು ಸಂರಕ್ಷಿತ ದ್ವಿರೂಪವಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂರಕ್ಷಿತ ದ್ವಿರೂಪತೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಪ್ರದೇಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಈ ಪ್ರದೇಶವು ಜೋಡಿ-ಬುದ್ಧಿವಂತ ಆಕ್ರಮಣಶೀಲತೆಯ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಕರ್ಣ ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕ ಮತ್ತು ಬಹುರೂಪಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಆಯ್ಕೆ ಇಳಿಜಾರುಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಿದಾಗ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯದ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಅಥವಾ ಈಗ ಆಯ್ಕೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ದ್ವಿರೂಪದ ಆಯ್ಕೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಮತ್ತು ಆಕ್ರಮಣ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ, ಮತ್ತು ಒಬ್ಬರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಶಾಖೆಗಳು ವಿಕಾಸದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಏಕಾಂಕ ಬಿಂದುಗಳ ಬಳಿ ಸಂರಕ್ಷಿತ ದ್ವಿರೂಪತೆಯ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವಿಕೆಯು ಅಸಾಮಾನ್ಯವೇನಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯು ಆಯ್ಕೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ವಿಚ್ಛಿದ್ರಕಾರಕವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಮಾರ್ಫ್ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ವಿಕಸನೀಯ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ವಿಚ್ಛಿದ್ರಕಾರಕ ಆಯ್ಕೆಯು ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಮಿನಿಮಾದ ಬಳಿ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಬಲವಾದ ವಾದವನ್ನು ಗೆರಿಟ್ಜ್ 1998 ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಶೋಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ದ್ವಿರೂಪದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಏಕ ಬಿಂದುವಿನ ಹತ್ತಿರ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿರಂತರತೆಯಿಂದ ಮತ್ತು, ಡೈಮಾರ್ಫಿಕ್ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯವು ಏಕಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಸಮೀಪವಿರುವ ಮೊನೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ನಿವಾಸಿಗಳಿಗೆ ಅದರ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯಾಗಿರಬೇಕು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಕಾಸದ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಶಾಖೆಗಳ ನಂತರ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಕಾಸದ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವು ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಪ್ರದೇಶ, ವಿಕಸನೀಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವ ಬಿಂದುಗಳು ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾ ಅಥವಾ ಮಿನಿಮಾ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಕಸನವು ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಪ್ರದೇಶದ ಹೊರಗೆ ದ್ವಿರೂಪದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮುನ್ನಡೆಸಬಹುದು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೂಪವು ಅಳಿವಿನಂಚಿನಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಏಕರೂಪವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಇತರ ಬಳಕೆಗಳು ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ವಿಕಸನವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಚಲನಶೀಲತೆಯ ಮೇಲೆ ಹೇಗೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲು ಇದು ಬಹಳ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದರಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಒಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಟ್ಟದ ರೂಪಾಂತರವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಇಡೀ ಜನಸಂಖ್ಯೆ/ಪ್ರಭೇದಗಳ ಅಳಿವಿನಂಚಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ವಿಕಸನೀಯ ಆತ್ಮಹತ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಡೈಕ್ಮನ್, ಓಡೋ (2004). ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗೆ ಹರಿಕಾರರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ. ಮೆಟ್ಜ್, ಜೆ. ಎ. ಜೆ. ; ಗೆರಿಟ್ಜ್, ಎಸ್. ಎ. ಎಚ್. ; ಮೆಸ್ಜಿನಾ, ಜಿ.; ಜೇಕಬ್ಸ್, ಎಫ್. ಜೆ. ಎ. ; ವಾನ್ ಹೀರ್ವಾರ್ಡನ್, ಜೆ. ಎಸ್. (ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1995). ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಃ ಎ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ಟಡಿ ಆಫ್ ಕಾನ್ಸೀಕ್ವೆನ್ಸಸ್ ಆಫ್ ನಿಯರ್ಲಿ ಫೇಯ್ತ್ಫುಲ್ ರಿಪ್ರೊಡಕ್ಷನ್. ಬ್ರಾನ್ಸ್ಟ್ರಾಮ್, ಅಕ್; ಜೋಹಾನ್ಸನ್, ಜಾಕೋಬ್; ವಾನ್ ಫೆಸ್ಟನ್ಬರ್ಗ್, ನೀಲ್ಸ್ (24 ಜೂನ್ 2013). ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ಗೆ ಹಿಚ್ಹೈಕರ್ಸ್ ಗೈಡ್. ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪೇಪರ್ಸ್, ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಬಂಧಗಳ ಪಟ್ಟಿ. ಹೌರ್ಟ್, ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫ್ (2004). ಸಹಕಾರಿಗಳು ಮತ್ತು ಪಕ್ಷಾಂತರಿಗಳ ಮೂಲ, ಆಟದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್. ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು