Connexive logic
ಸಂಯೋಜಿತ ತರ್ಕವು ವಸ್ತು ಸೂಚ್ಯಂಕದ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ಹೊರಗಿಡಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಪರ್ಯಾಯ ಅಥವಾ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ವರ್ಗವನ್ನು ಹೆಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪರ್ಕಾತ್ಮಕ ತರ್ಕವನ್ನು ಇತರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ತರ್ಕಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಅದು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು, ಅಂದರೆ. ಸೂತ್ರವು, ~ (~ p → p) ತಾರ್ಕಿಕ ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಪ್ರಬಂಧವು ಯಾವುದೇ ಹೇಳಿಕೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿರಾಕರಣೆಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹೇಳಿಕೆಯು ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಅದು ಅದರ ವಿರುದ್ಧವಾದದ್ದನ್ನು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಬೋಥಿಯಸ್ನ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ((p → q) → ~ (p → ~ q)) ಸಹ ಬಲವಾದ ಸಂಪರ್ಕದ ತರ್ಕಗಳು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯ ತರ್ಕವು ವಸ್ತು ಸೂಚ್ಯಂಕದ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ. ಇತಿಹಾಸ ಸಂಯೋಜಕ ತರ್ಕವು ವಾದಯೋಗ್ಯವಾಗಿ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕೆ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವನು ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಪ್ರಿಯರ್ ಅನಾಲಿಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಒಂದು ವಾಕ್ಯವೃಂದದಲ್ಲಿ ಬಳಸುತ್ತಾನೆ. ಒಂದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ಅಸ್ತಿತ್ವವಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆಯಿಂದ ಒಂದೇ ವಸ್ತುವು ಅಗತ್ಯವಾಗುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ ಬಿಳಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಬಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮನಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಎ ಬಿಳಿಯಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಬಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮನಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಏಕೆಂದರೆ 'ಬಿ' ದೊಡ್ಡದಲ್ಲದಿದ್ದರೆ 'ಎ' ಬಿಳಿ ಬಣ್ಣದ್ದಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ಎ ಬಿಳಿಯಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಬಿ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿರುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಬಿ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಬಿ ಸ್ವತಃ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಅ. ಪ್ರಾ. II 4.57b3. ಈ ವಾಕ್ಯವೃಂದದ ಅರ್ಥವು ಎರಡು ಸೂತ್ರಗಳು, (A → B) ಮತ್ತು (~ A → B), ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಬಹುದು ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಪೂರಕವಾದ ಅಸಂಬದ್ಧ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಮಾಡುವುದು. ಪುರಾವೆಯೆಂದರೆ, (A → B) ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ (~ A → B) ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ (~ B → ~ A) 1, ಟ್ರಾನ್ಸ್ಪೊಸಿಷನ್ (~ B → B) 2,3, ಹೈಪೋಥೆಟಿಕಲ್ ಸಿಲೋಜಿಸಮ್ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ನಂತರ ಹಂತ 4 ಅನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಘೋಷಿಸಿ, ರಿಡಕ್ಟಿಯೊವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹಂತ 4 ಅಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅದು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಅದರ ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ತಾರ್ಕಿಕ ಸತ್ಯವೆಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದಾಗಿರಬೇಕು. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಸಿಲೋಜಿಸಮ್ಗಳು (ಬೂಲಿಯನ್ ಸಿಲೋಜಿಸಮ್ಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ) ಸಂಪರ್ಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಎಲ್ಲಾ ಎಸ್ ಗಳು ಪಿ" ಮತ್ತು "ನೋ ಎಸ್ ಗಳು ಪಿ" ಎಂಬ ಎ ಮತ್ತು ಇ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ವೈರುಧ್ಯವು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ನೀಡಿದ ವಾದವನ್ನು ಹೋಲುವ ರಿಡಕ್ಟಿಯೋ ಆಡ್ ಅಸಂಬದ್ಧ ವಾದದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕ್ರಿಸಿಪಸ್, ಸಹ ಸಂಪರ್ಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅನುಮೋದಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಾ. ಶ. 100 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ("if.then".) ಹೇಳಿಕೆಗಳ ಸರಿಯಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಾಲ್ಕು ಅಥವಾ ಐದು ವಿಭಿನ್ನ ಶಾಲೆಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದ್ದರು. ಸೆಕ್ಸ್ಟಸ್ ಎಂಪಿರಿಕಸ್ ಒಂದು ಪಂಥವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವವರು, ಅದರ ಪರಿಣಾಮದ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಅದರ ಪೂರ್ವವರ್ತಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದಾಗ ಷರತ್ತುಬದ್ಧತೆಯು ಉತ್ತಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. "ಕನೆಕ್ಸಿವಿಸಮ್" ಎಂಬ ಪದವು ಈ ವಾಕ್ಯವೃಂದದಿಂದ ಬಂದಿದೆ (ನೀಲ್ ಮತ್ತು ನೀಲ್ ಅನುವಾದಿಸಿದಂತೆ). ಸೆಕ್ಸ್ಟಸ್ ಇಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಸಿಪಸ್ ಪಂಥವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಿದ್ದನೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ, (p → q) = df ~ (p ° ~ q)-ಇಲ್ಲಿ ° ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ಪ್ರಬಂಧವು ತಾರ್ಕಿಕ ಸತ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು, ಪ್ರತಿ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸ್ವತಃ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಇದು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಮೂಲಭೂತವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಬೋಥಿಯಸ್ ಸಹ ಸಂಪರ್ಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡನು. ಡಿ ಸಿಲೋಗಿಸ್ಮೊ ಹೈಪೋಥೆಟಿಕೋದಲ್ಲಿ, ಅವರು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ, "ಎ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಿ ಆಗಿದ್ದರೆ ಸಿ", ಮತ್ತು "ಬಿ ಆಗಿದ್ದರೆ-ಸಿ ಅಲ್ಲ", ನಾವು ಮಾಡಸ್ ಟೋಲೆನ್ಗಳಿಂದ "ನಾಟ್-ಎ" ಅನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, "ಇಫ್ ಬಿ ನಂತರ ಸಿ" ಮತ್ತು "ಇಫ್ ಬಿ ನಂತರ ನಾಟ್-ಸಿ" ಎಂಬ ಎರಡು ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರವು 19ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಇತಿಹಾಸದ ಬಹುಪಾಲು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಕ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರವು ಸ್ವೀಕೃತವಾದ ಚಿಂತನೆಯ ಪಂಥವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. (ಸಹಜವಾಗಿ, ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕವಾದಿ ಪಂಥಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ.) ಆದಾಗ್ಯೂ, 19ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಬೂಲಿಯನ್ ಪಠ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಸತ್ಯ-ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಪ್ರತಿಪಾದನಾತ್ಮಕ ತರ್ಕವು ಪ್ರಮಾಣಕವಾಯಿತು. ಅಂದಿನಿಂದ, ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಕೆಲವೇ ಕೆಲವು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಂಪರ್ಕವಾದಕ್ಕೆ ಚಂದಾದಾರರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಕೆಲವರಲ್ಲಿ ಇ. ಜೆ. ನೆಲ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಪಿ. ಎಫ್. ಸ್ಟ್ರಾಸನ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಷರತ್ತುಗಳ ಸತ್ಯ-ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಆಕ್ಷೇಪಣೆಯೆಂದರೆ, ಪರಿಣಾಮವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪೂರ್ವಗಾಮಿಯಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪೂರ್ವಾಪರವು ಸುಳ್ಳಾಗಿರುವವರೆಗೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಪರಿಣಾಮವು ನಿಜವಾಗಿರುವವರೆಗೆ, ಪೂರ್ವಾಪರ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬ ಷರತ್ತನ್ನು ನಿಜವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಸ್ಯಾಂಡರ್ಸ್ ಪಿಯರ್ಸ್ ಒಮ್ಮೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ನೀವು ಒಂದು ಪತ್ರಿಕೆಯನ್ನು, ವಾಕ್ಯದ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ, ಎಲ್ಲಾ ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಟೋಪಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಎರಡನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಸೆಳೆಯಬಹುದು. ಮೊದಲ ವಾಕ್ಯವು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು "ಇಫ್" ಮತ್ತು "ನಂತರ" ಎಂಬ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಪೂರ್ವವರ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುತ್ತೇವೆ. ಆ ಸಂಬಂಧದ ಸ್ವರೂಪವೇನು? ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೂ ಅದರ ಪರಿಣಾಮವು ಸುಳ್ಳಾಗಿರಬಾರದು ಎಂದು ಹೇಳುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅದರ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕೆ "ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರಬೇಕು" ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತತೆ (ಅಥವಾ ಸಂಬಂಧಿತ) ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಇದರರ್ಥ ಕನಿಷ್ಠ ಕೆಲವು ಪದಗಳು (ಅಥವಾ ಅಸ್ಥಿರಗಳು) ಪೂರ್ವವರ್ತಿ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮ ಎರಡರಲ್ಲೂ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅದರ ಬದಲಿಗೆ, ಪೂರ್ವವರ್ತಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಣಾಮದ ನಡುವೆ ಕೆಲವು "ನಿಜವಾದ ಸಂಪರ್ಕ" ಇರಬೇಕು ಎಂದು ಸಂಯೋಜಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಅದು ನಿಜವಾದ ವರ್ಗ ಸೇರ್ಪಡೆ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "ಎಲ್ಲಾ ಪುರುಷರು ಮರ್ತ್ಯರು" ಎಂಬ ವರ್ಗ ಸಂಬಂಧಗಳು, "ಸಾಕ್ರಟೀಸ್ ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯನಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಾಕ್ರಟೀಸ್ ಮರ್ತ್ಯನಾಗಿದ್ದಾನೆ" ಎಂಬ ಷರತ್ತನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವ ನಿಜವಾದ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚು ದೂರದ ಸಂಪರ್ಕಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ "ಅವಳು ಅವನಿಗೆ ಕ್ಷಮೆಯಾಚಿಸಿದರೆ, ಅವನು ನನಗೆ ಸುಳ್ಳು ಹೇಳಿದನು". (ಬೆನೆಟ್ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ) ಸಂಪರ್ಕವಾದಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಏಂಜೆಲ್ ಆರ್. ಬಿ. ಎ-ಲಾಜಿಕ್, ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್ಃ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ ಆಫ್ ಅಮೇರಿಕಾ, 2002. ಬೆನೆಟ್, ಜೆ. ಷರತ್ತುಗಳಿಗೆ ಒಂದು ತಾತ್ವಿಕ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ. ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ಃ ಕ್ಲಾರೆಂಡನ್, 2003. ನೀಲ್, ಎಮ್. ಮತ್ತು ನೀಲ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ದಿ ಡೆವಲಪ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಲಾಜಿಕ್. ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ಃ ಕ್ಲಾರೆಂಡನ್, 1984. ಮೆಕ್ಕಾಲ್, ಎಸ್. "ಕನೆಕ್ಟಿವ್ ಇಂಪ್ಲಿಕೇಷನ್", ದಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸಿಂಬಾಲಿಕ್ ಲಾಜಿಕ್, ಸಂಪುಟ. 31, ನಂ. 3 (1966), ಪು. 415-433. ನಾಸ್ಟಿ ಡಿ ವಿನ್ಸೆಂಟಿಸ್, ಎಂ. ಲೋಗಿಚೆ ಡೆಲ್ಲಾ ಕಾನ್ಸಿವಿಟಾ. ಲಾಜಿಕಾ ಡೆಲ್ಲಾ ಲಾಜಿಕಾ ಆಂಟಿಕಾ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಲಾಜಿಕಾ. ಬರ್ನ್ಃ ಹಾಪ್ಟ್, 2002. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ತರ್ಕ