Bryson of Heraclea
ಬ್ರೈಸನ್ ಆಫ್ ಹೆರಾಕ್ಲಿಯಾ (βρύσωνος, ಜೆನ್.: βρύσωνος; ಫ್ಲ. ಕ್ರಿ. ಪೂ. 5ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ) ಒಬ್ಬ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಸೋಫಿಸ್ಟ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅವರು ವೃತ್ತವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಮತ್ತು ಪೈ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಬ್ರೈಸನ್ ಅವರ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ತಿಳಿದಿದೆ; ಅವರು ಹೆರಾಕ್ಲಿಯಾ ಪಾಂಟಿಕಾದಿಂದ ಬಂದವರು, ಮತ್ತು ಅವರು ಸಾಕ್ರಟೀಸ್ನ ಶಿಷ್ಯರಾಗಿರಬಹುದು. ಆತನನ್ನು 13ನೇ ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಪತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಥಿಯೊಪೊಂಪಸ್ ತನ್ನ ಅಟ್ಯಾಕ್ ಆನ್ ಪ್ಲೇಟೋನಲ್ಲಿ, ಪ್ಲೇಟೋ ತನ್ನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಬ್ರೈಸನ್ ಆಫ್ ಹೆರಾಕ್ಲಿಯಾದಿಂದ ಅನೇಕ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಕದ್ದಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ. ಅವನು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನಿಂದ ಪರಿಚಿತನಾಗಿದ್ದಾನೆ, ಅವನು ವೃತ್ತವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ತನ್ನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಟೀಕಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅಶ್ಲೀಲ ಭಾಷೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆತ ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ನನ್ನೂ ಅಸಮಾಧಾನಗೊಳಿಸಿದನು. ಡಯೋಜನೀಸ್ ಲಾರ್ಟಿಯಸ್ ಮತ್ತು ಸುಡಾ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಬ್ರೈಸನ್ರನ್ನು ವಿವಿಧ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳ ಶಿಕ್ಷಕ ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಕೆಲವು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಾ. ಶ. ಪೂ. 4ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಬದುಕಿದ್ದರಿಂದ, ಬ್ರೈಸನ್ರನ್ನು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬದುಕಿದ್ದ ಅಚಿಯದ ಬ್ರೈಸನ್ರೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಪೈ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ವರ್ಗವನ್ನು ಬ್ರೈಸನ್, ತನ್ನ ಸಮಕಾಲೀನ ಆಂಟಿಫಾನ್ ಜೊತೆಗೆ, ವೃತ್ತದೊಳಗೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಬರೆದು, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ, ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿದ ಮೊದಲಿಗರು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶದ ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿಯ ಅಂದಾಜು. "ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಅಥವಾ ನಂತರ (ಅವರು ಊಹಿಸಿದರು),. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯು ವೃತ್ತವಾಗಿರಬಹುದಾದಷ್ಟು ಅನೇಕ ಬದಿಗಳು ಇರುತ್ತವೆ". ಬ್ರೈಸನ್ ನಂತರ ವೃತ್ತವನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದರು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೃತ್ತದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯ ಅಂದಾಜು ಆಯಿತು. ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ, ಬ್ರೈಸನ್ πಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಮತ್ತು πಯ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಳ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಆದರೆ ವಿಧಾನದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಅವರು ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಟೀಕಿಸಿದನು, ಆದರೆ ಆರ್ಕಿಮೆಡಿಸ್ ನಂತರ π ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಬ್ರೈಸನ್ ಮತ್ತು ಆಂಟಿಫಾನ್ನಂತೆಯೇ ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದನು; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ಕಿಮೆಡಿಸ್ ಪ್ರದೇಶದ ಬದಲಿಗೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪರಿಧಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದನು. 13ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ರಾಬರ್ಟ್ ಕಿಲ್ವರ್ಡ್ಬಿ, ವೃತ್ತದ ಚತುರ್ಭುಜವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಬ್ರೈಸನ್ರ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು, "ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ನೀಡುವ ಭರವಸೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಲ್ಲ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತೀರ್ಮಾನಿಸುತ್ತದೆ" ಎಂಬ ಅಂಶದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮೋಸಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಅವರ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದ ವಿವರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಬ್ಲ್ಯಾಟ್ನರ್, ಡೇವಿಡ್ ಅವರ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು. ದಿ ಜಾಯ್ ಆಫ್ ಪೈ. ವಾಕರ್ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಕಂಪನಿ, ಇಂಕ್. ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 1997. ಕಿಲ್ವರ್ಡ್ಬಿ, ರಾಬರ್ಟ್. ನೀವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾಗಿದ್ದೀರಿ. ಆಕ್ಟೋರ್ಸ್ ಬ್ರಿಟಾನಿಸಿ ಮೆಡಿ ಏವಿ IV ಆವೃತ್ತಿ. ಎ. ಜಿ. ಜೂಡಿ. ಟೊರೊಂಟೊಃ ಪಿಐಎಂಎಸ್, 1976. ಇದನ್ನು ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಅಕಾಡೆಮಿಗಾಗಿ ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದೆ. (ಈ ಉಲ್ಲೇಖದ ಅನುವಾದವು ಇಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆಃ ಎನ್. ಕ್ರೆಟ್ಜ್ಮನ್ & ಇ. ಸ್ಟಂಪ್ (ಆವೃತ್ತಿಗಳು. & ಟಿಆರ್ಎನ್ಎಸ್. ), ದಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಲೇಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ಮೆಡಿವಲ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ಸ್ಃ ಸಂಪುಟ 1, ಲಾಜಿಕ್ ಅಂಡ್ ದಿ ಫಿಲಾಸಫಿ ಆಫ್ ಲಾಂಗ್ವೇಜ್. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ಃ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯುಪಿ, 1989.) ಫಿಲಾಸಫಿ ಡಿಕ್ಷನರಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬ್ರೈಸನ್ ಆಫ್ ಹೆರಾಕ್ಲಿಯಾ. ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಡಿಕ್ಷನರಿ ಆಫ್ ಫಿಲಾಸಫಿ. ಕೃತಿಸ್ವಾಮ್ಯ © 1994,1996,2005 ಬೈ ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್. ಪೈ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಇತಿಹಾಸ ಕ್ರಿ. ಪೂ. 5ನೇ ಶತಮಾನದ ಗ್ರೀಕ್ ಜನರು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 4ನೇ ಶತಮಾನದ ಗ್ರೀಕ್ ಜನರು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 5ನೇ ಶತಮಾನದ ಗ್ರೀಕ್ ಜನರು ಜನನಗಳು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 4ನೇ ಶತಮಾನದ ಸೋಫಿಸ್ಟರು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 5ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು