Michael P. Drazin
ಮೈಕೆಲ್ ಪೀಟರ್ ಡ್ರಾಜಿನ್ (ಜನನ 1929) ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ಅಮೆರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಸಂವಹನವಲ್ಲದ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಹಿನ್ನೆಲೆ ಡ್ರಾಜಿನ್ಸ್ (ಡ್ರಾಜಿನ್) ಮೊದಲನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಯುನೈಟೆಡ್ ಕಿಂಗ್ಡಮ್ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ರಷ್ಯಾದ ಯಹೂದಿ ಕುಟುಂಬವಾಗಿತ್ತು. ಐಸಾಕ್ ಡ್ರಾಜಿನ್ 1927 ರಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾಂಪ್ಸ್ಟೆಡ್ನ ಹೀತ್ ಸ್ಟ್ರೀಟ್ನಲ್ಲಿ 50 ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿದ್ಯುತ್ ಸರಕುಗಳ ಅಂಗಡಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಐಸಾಕ್ ಡ್ರಾಜಿನ್ ಅವರು ಲೇಹ್ ವೆಕ್ಸ್ಲರ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು ಮತ್ತು ಮೂವರು ಪುತ್ರರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಅವರಲ್ಲಿ ಮೈಕೆಲ್ ಹಿರಿಯನಾಗಿದ್ದನು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರೂ ಆದ ಫಿಲಿಪ್ ಡ್ರಾಜಿನ್ ಕಿರಿಯನಾಗಿದ್ದನು, ಮಧ್ಯದ ಮಗ ಡೇವಿಡ್; ಮತ್ತು 1993ರ ಜನವರಿ 1ರಂದು ನಿಧನರಾದರು. ಮೈಕೆಲ್ ಡ್ರಾಜಿನ್ ಅವರು 1929ರ ಜೂನ್ 5ರಂದು ಲಂಡನ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರ ಕಿರಿಯ ಸಹೋದರ ಫಿಲಿಪ್ ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಲೆಚ್ವರ್ತ್ನ ಸೇಂಟ್ ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫರ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬೋರ್ಡರ್ ಆಗಿ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದರು. ಮೈಕೆಲ್ (ಮೈಕ್) ಅವರ ಶಾಲಾ ಸ್ನೇಹಿತ ರೋಜರ್ ಅಟ್ಕಿನ್ಸನ್ ಅವರ ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಕಟಿತ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಗಳು, ಮೈಕೆಲ್ ಹ್ಯಾಂಪ್ಸ್ಟೆಡ್ನಲ್ಲಿರುವ ಲಂಡನ್ನ ಕಿಂಗ್ ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು, ಯುದ್ಧಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ರಾಯ್ಸ್ಟನ್, ಹರ್ಟ್ಫೋರ್ಡ್ಶೈರ್ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದಾಗ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡರು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಅಟ್ಕಿನ್ಸನ್ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1942 ರಿಂದ ಲೆಚ್ವರ್ತ್ನ ಸೇಂಟ್ ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫರ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬೋರ್ಡರ್ ಆಗಿದ್ದರು. 1946ರಲ್ಲಿ ಅಟ್ಕಿನ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಡ್ರಾಜಿನ್ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಪ್ಯಾರಿಸ್ಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು. ಡ್ರಾಜಿನ್ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದು, ಬಿ. ಎ. ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1950ರಲ್ಲಿ ಎಂ. ಎ. ಪದವಿ ಪಡೆದರು. 1953ರಲ್ಲಿ. ಸಲಹೆಗಾರರಾದ ರಾಬರ್ಟ್ ರಾಂಕಿನ್ ಮತ್ತು ಡೇವಿಡ್ ರೀಸ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಬರೆದ ಕಾಂಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಟು ಅಬ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾ ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ಅವರಿಗೆ 1953ರಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಅವರು 1952 ರಿಂದ 1956 ರವರೆಗೆ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನ ಟ್ರಿನಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದರು, ಆ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ಗೆ ವಲಸೆ ಹೋದರು. ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಡ್ರಾಜಿನ್ ನಾರ್ತ್ವೆಸ್ಟರ್ನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ಉಪನ್ಯಾಸಕರಾಗಿದ್ದರು. 1958 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಾಲ್ಟಿಮೋರ್ನ ಆರ್ಐಎಎಸ್ ಇಂಕ್ (ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡೀಸ್) ನಲ್ಲಿ ಹಿರಿಯ ವಿಜ್ಞಾನಿಯಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ನಂತರ ಅವರು 1962 ರಲ್ಲಿ ಪರ್ಡ್ಯೂ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಸ್ಥಾನ ಪಡೆದರು. ಡ್ರಾಜಿನ್ ಅವರು 1958 ರಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ವಿಲೋಮಕ್ಕೆ ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದರು, ಇದನ್ನು ಈಗ ಡ್ರಾಜಿನ್ ವಿಲೋಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ನಂತರ ಆಪರೇಟರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು. ಆರ್ಐಎಎಸ್ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಡ್ರಾಜಿನ್ ಎಮಿಲಿ ವರ್ಜಿನಿಯಾ ಹೇನ್ಸ್ವರ್ತ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ನಂತರ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಬ್ಯೂರೋ ಆಫ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಅದರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದೊಳಗೆ. ಅವರು ಆರ್ಐಎಎಸ್ನ ಲೋಹಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆನ್ರಿ ಮಾರ್ಟಿನ್ ಒಟ್ಟೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಇವುಗಳನ್ನೂ ನೋಡಿ *-ನಿಯಮಿತ ಅರೆಗುಂಪು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪರ್ಡ್ಯೂ ಲಿಸ್ಟ್ ಆಫ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮುಖಪುಟ 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1929 ಜನನಗಳು ಪರ್ಡ್ಯೂ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೋಧಕವರ್ಗ