Oberth effect
ಗಗನಯಾತ್ರಿಗಳಲ್ಲಿ, ಚಾಲಿತ ಫ್ಲೈಬೈ ಅಥವಾ ಒಬೆರ್ತ್ ಕುಶಲತೆಯು, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣಾ ಬಾವಿಗೆ ಬಿದ್ದು, ನಂತರ ಅದು ಬೀಳುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಅದರ ಎಂಜಿನ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವೇಗವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣಾ ಬಾವಿಯ ಹೊರಗೆ ಅದೇ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಕುಶಲತೆಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ದಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿನ ಲಾಭವನ್ನು ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂಜಿನ್ನ ಬಳಕೆಯು ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಳಕೆಗಿಂತ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದರರ್ಥ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ತನ್ನ ಇಂಧನವನ್ನು ಸುಡುವ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿ-ಸಮರ್ಥ ವಿಧಾನವು ಅದರ ಕಕ್ಷೀಯ ವೇಗವು (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು) ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುವಾಗ, ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಕಕ್ಷೀಯ ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ನಲ್ಲಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮದ ದಕ್ಷತೆಯ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣಾ ಬಾವಿಯನ್ನಾಗಿ ನಿಧಾನಗೊಳಿಸಲು ಇಂಧನವನ್ನು ಖರ್ಚು ಮಾಡುವುದು ಸಹ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕುಶಲತೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕ್ಕೆ 1927ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಟ್ರಾನ್ಸಿಲ್ವೇನಿಯನ್ ಸ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ರಾಕೆಟ್ರಿ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಾದ ಹರ್ಮನ್ ಒಬೆರ್ತ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ವಾಹನವು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ ಬಳಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ಒಬೆರ್ತ್ ಕುಶಲತೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಲು ವಾಹನವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಒಬೆರ್ತ್ ತಂತ್ರವು ದ್ರವ-ನೋದಕ ರಾಕೆಟ್ಗಳಂತಹ ಹೆಚ್ಚಿನ-ಒತ್ತಡದ ರಾಕೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಯಾನ್ ಡ್ರೈವ್ಗಳಂತಹ ಕಡಿಮೆ-ಒತ್ತಡದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂಜಿನ್ಗಳಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದು ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಹಳ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬಹು-ಹಂತದ ರಾಕೆಟ್ಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದುಃ ಮೇಲಿನ ಹಂತವು ಅದು ಹೊತ್ತೊಯ್ಯುವ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ಗಳ ಒಟ್ಟು ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬಳಸಬಹುದಾದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಶಕ್ತಿಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮವು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ ತನ್ನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಜೊತೆಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಾಹನವು ವಾಹನದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು (ಕಡಿತ) ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ (ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ದಣಿದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ). ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆ ಒಂದು ರಾಕೆಟ್ ತನ್ನ ನೋದಕಕ್ಕೆ ಆವೇಗವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ನಿಷ್ಕಾಸ ವೇಗದಲ್ಲಿ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ಗೆ ಸ್ಥಿರ ಪ್ರಮಾಣದ ಆವೇಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ರಾಕೆಟ್ಗೆ (ಉಳಿದಿರುವ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ ಸೇರಿದಂತೆ), ಇದು ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ನ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು mv2/2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಈ ಬದಲಾವಣೆಯು ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಇರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಃ 1 ಮೀ/ಸೆ ನಲ್ಲಿ, ರಾಕೆಟ್ 12 = 1 ಜೆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಮೀ/ಸೆ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 22 = 4 ಜೆ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, 3 ಜೆ ಲಾಭಕ್ಕಾಗಿ; 10 ಮೀ/ಸೆ ನಲ್ಲಿ, ರಾಕೆಟ್ 102 = 100 ಜೆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಮೀ/ಸೆ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ 21 ಜೆ ಲಾಭಕ್ಕೆ 112 = 121 ಜೆ ಗೆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಈ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬದಲಾವಣೆಯು ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಸುಟ್ಟುಹೋದದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಕೊಂಡೊಯ್ಯಬಹುದು. ರಾಕೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ಗಳ ಕೆಲಸದ ವಿವರಣೆಯು ಅವುಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಅದೇ ಬಲವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ರಾಕೆಟ್, ಸ್ಥಿರವಾದ ಫೈರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಯಾವುದೇ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ; ರಾಕೆಟ್ನ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅದರ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ ಅನ್ನು ನಿಷ್ಕಾಸದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ರಾಕೆಟ್ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಒತ್ತಡವು ಅದು ಚಲಿಸುವ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲವನ್ನು ದೂರದಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಅಥವಾ ಕೆಲಸದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬರ್ನ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ ಮತ್ತು ಪೇಲೋಡ್ ಹೆಚ್ಚು ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ. ಅವು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ), ರಾಕೆಟ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಪೇಲೋಡ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ನಿಷ್ಕಾಸಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ. ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಕೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಎಂಜಿನ್ನ ಒತ್ತಡದ ಬಲ ಮತ್ತು ಸುಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದು ಚಲಿಸುವ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಚುಕ್ಕೆ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ತತ್ಕ್ಷಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ನಾವು ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ವಾಹಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ರಾಕೆಟ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಲಾಭದ ದರವು ವೇಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ರಾಕೆಟ್ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಒಟ್ಟಾರೆ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು (ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ). ಉರಿಯುವ ಅವಧಿಯು ಕಡಿಮೆ ಇದ್ದರೆ ಮೇಲಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ ಅಥವಾ ಇತರೆಡೆಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ರಾಸಾಯನಿಕ ರಾಕೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ಗಳ ಸಣ್ಣ ಸುಟ್ಟಗಾಯಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹಠಾತ್ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಸುಟ್ಟಗಾಯಗಳೆಂದು ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ನ ಬಲವು ಸುಡುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ವಾಹನದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಾಹನವು ಯಾವುದೇ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ (ಮುಚ್ಚಿದ ಅಥವಾ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಕ್ಷೆಗಳು) ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ ಕಡೆಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ, ಕೇಂದ್ರ ದೇಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಸುಟ್ಟುಹಾಕುವುದು (ಒಂದು "ಹಠಾತ್ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಸುಡುವಿಕೆ") ವೇಗವನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಂತೆಯೇ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ (). ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾಹನದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಅದರ ವೇಗದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದರಿಂದ, ವೇಗದಲ್ಲಿನ ಈ ಹೆಚ್ಚಳವು ವಾಹನದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ, ಇದು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸುಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಒಬೆರ್ತ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ δv ಯ ಹಠಾತ್ ಸುಡುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ, ಸುಡುವ ಮೊದಲು ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ನಲ್ಲಿನ ವೇಗವು ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ವೇಗಕ್ಕೆ (ವೆಸ್ಕ್) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸುಟ್ಟುಹೋದ ನಂತರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಎಲ್ಲಿದೆ. ವಾಹನವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ತೊರೆದಾಗ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಹೊರಗಿನ ಸುಡುವಿಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ () ಮೂಲಕ ವಾಹನವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ತೊರೆದಾಗ, ಅದು ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಉದಾಹರಣೆ ಉರಿಯುವಿಕೆಯ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ವಾಹನವು ವೇಗವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ವೇಗದಲ್ಲಿ v ವೇಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ, ಹೊಸ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಕ್ಷೀಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ (ಎಸ್. ಓ. ಇ) ಬದಲಾವಣೆಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆ ಮತ್ತೆ ಗ್ರಹದಿಂದ ದೂರವಾದಾಗ, ಎಸ್. ಓ. ಇ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಚಲನಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸುಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ v, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂತಿಮ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂತಿಮ ವೇಗ. ಕೇಂದ್ರ ದೇಹಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾದಂತೆ ಪರಿಣಾಮವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ದಹನವು ಸಂಭವಿಸುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿ ಆಳವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಗುರುಗ್ರಹದ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಹಾರಾಟದಲ್ಲಿ 50 ಕಿಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು 5 ಕಿಮೀ/ಸೆ ಸುಟ್ಟುಹೋದರೆ, ಅದು ಹೆಚ್ಚಿನ ದೂರದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ವೇಗದ ಬದಲಾವಣೆಯು 22.9 ಕಿಮೀ/ಸೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸುಡುವಿಕೆಯ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು 4.58 ಪಟ್ಟು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವಿರೋಧಾಭಾಸ ರಾಕೆಟ್ ಉಚಿತವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ರಾಕೆಟ್ನ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಲಾಭವು ನಿಷ್ಕಾಸವು ಉಳಿದಿರುವ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಇಳಿಕೆಯಿಂದ ಸಮತೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ನಿಷ್ಕಾಸದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಇದನ್ನು ಸ್ಥಿರ ದಹನದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ನ ವೇಗವನ್ನು ಶೂನ್ಯದಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಅದರ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಇಂಧನದಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ಎಲ್ಲಾ ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ನಿಷ್ಕಾಸದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ (ಮತ್ತು ಶಾಖವಾಗಿ) ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅತಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ಗೆ ನೀಡಲಾಗುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ನ ದಹನದಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಬಹುದು; ಇದು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ರಾಕೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕವಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿಯೂ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಗಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಕೆಲವು ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಘಟಕವನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಸುಟ್ಟುಹಾಕಿದಾಗ, ಈ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಾಗವು ದಹನದಿಂದ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುವ ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ರಾಕೆಟ್ಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮವು ರಾಕೆಟ್ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಅದರ ಹಾರಾಟದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾರಾಟದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ ಮಾಡುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಸುಟ್ಟುಹೋಗದ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ನ ಚಲನಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ "ಹೂಡಿಕೆ" ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಒಂದು ಭಾಗವು ಸುಟ್ಟುಹೋದಾಗ ನಂತರ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ವಿ-ಅಂಡಾಕಾರದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಗ್ರಾವಿಟಿ ಅಸಿಸ್ಟ್ ಪ್ರೊಪಲ್ಸಿವ್ ಎಫಿಷಿಯೆನ್ಸಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮ ಜೆಫ್ರಿ ಲ್ಯಾಂಡಿಸ್ ಅವರ ಪರಿಣಾಮದ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಬ್ಲಾಂಕೊ ಮತ್ತು ಮುಂಗನ್ ಕಾಗದದಿಂದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮದ ರಾಕೆಟ್ ಪ್ರೊಪಲ್ಷನ್, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಒಬೆರ್ತ್ ಪರಿಣಾಮ ಅನಿಮೇಷನ್ (ಎಂಪಿ 4). ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ರಾಕೆಟ್ರಿ ಆಸ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್