Abductive logic programming
ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ಎಎಲ್ಪಿ) ಒಂದು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಜ್ಞಾನ-ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಇದು ಕೆಲವು ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳು ಎಂದು ಘೋಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿ ಈ ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ ಪ್ರಿಡಿಕೇಟ್ಗಳ (ಅಬ್ಡ್ಯುಕ್ಟಿವ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್) ಮೇಲೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರವು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ವಿವರಿಸಬೇಕಾದ ಅವಲೋಕನಗಳಾಗಿರಬಹುದು (ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಪಹರಣದಲ್ಲಿರುವಂತೆ) ಅಥವಾ ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದ ಗುರಿಗಳಾಗಿರಬಹುದು (ಸಾಮಾನ್ಯ ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ). ರೋಗನಿರ್ಣಯ, ಯೋಜನೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಭಾಷೆ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ವೈಫಲ್ಯವೆಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹ ಇದನ್ನು ಅಪಹರಣಶೀಲ ತರ್ಕದ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿಂಟ್ಯಾಕ್ಸ್ ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಮೂರು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅಲ್ಲಿಃ ಪಿ ಎಂಬುದು ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆಯೇ ನಿಖರವಾದ ಅದೇ ರೂಪದ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಆಗಿದೆ ಎ ಎಂಬುದು ಭವಿಷ್ಯಸೂಚಕ ಹೆಸರುಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ ಪ್ರಿಡಿಕೇಟ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಐಸಿ ಎಂಬುದು ಮೊದಲ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂತ್ರಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪಿ ಯಾವುದೇ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅದರ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯು (ಅಥವಾ ತೀರ್ಮಾನ) ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ ಪ್ರಿಡಿಕೇಟ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. (ಈ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ಮಾಡಬಹುದು.) ಅಲ್ಲದೆ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ಬಾರಿ, ಐ. ಸಿ. ಯಲ್ಲಿನ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರಾಕರಣೆಗಳ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ರೂಪದ ಷರತ್ತುಗಳುಃ ಸುಳ್ಳುಃ-A1,.., An, B1 ಅಲ್ಲ, Bm ಅಲ್ಲ. ಅಂತಹ ನಿರ್ಬಂಧ ಎಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ A1,., an ಗಳು ನಿಜವಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ B1,., Bm ಗಳು ಸುಳ್ಳಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅನೌಪಚಾರಿಕ ಅರ್ಥ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ ಪಿ ನಲ್ಲಿನ ಷರತ್ತುಗಳು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಮೂಲಕ ಅವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಡೊಮೇನ್ನ ವಿವರಣೆಯನ್ನು (ಅಥವಾ ಮಾದರಿಯನ್ನು) ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಐಸಿ ಯಲ್ಲಿನ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಡೊಮೇನ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಅದನ್ನು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಗೌರವಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆ, ಜಿ, ವಿವರಿಸಬೇಕಾದ ಅವಲೋಕನ ಅಥವಾ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಗುರಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ (ಎನ್ಎಎಫ್) ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಜಿ ಯ "ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು" ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಒಂದು ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ವಿವರಣೆಯು ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ ಪ್ರಿಡಿಕೇಟ್ಗಳ ಧನಾತ್ಮಕ (ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಋಣಾತ್ಮಕ) ನೆಲದ ನಿದರ್ಶನಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪಿ ಗೆ ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಸಮಸ್ಯೆ ಜಿ ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಐಸಿ ಎರಡೂ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ವಿವರಣೆಗಳು ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ ಪ್ರಿಡಿಕೇಟ್ಗಳ ಪೂರ್ಣ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪಿ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ, ಪಿ ಮತ್ತು ಐಸಿಗಳಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಡೊಮೇನ್ನ ವಿವರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ವಿವರಣೆಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ವಿವರಣೆಗಳು ನೀಡಿದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಿವರಣೆಯ ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಹೊಸ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುವ, ಒಂದು ಪರಿಹಾರಕ್ಕಿಂತ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು, ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಜಿ. ಎ. ಎಲ್. ಪಿ. ಯಲ್ಲಿ ಗಣನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ಉಪ-ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು) ನ ಹಿಮ್ಮುಖ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಸಮಗ್ರತೆಯ ತಪಾಸಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ಎಎಲ್ಪಿಯ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವಾಕ್ಯರಚನೆಯ ಬದಲು ಸರಳವಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ, ಎಎಲ್ಪಿಯಲ್ಲಿನ ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ವಿವರಣೆಯ ಕಲ್ಪನೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಅದರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 1 ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಾಕ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಮಳೆ ಬಂದರೆ ಹುಲ್ಲು ಒದ್ದೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಂಪಡಿಸುವ ಯಂತ್ರವು ಆನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಹುಲ್ಲು ಒದ್ದೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯ ಹೊಳೆಯುತ್ತಿದ್ದ. "ಮಳೆ ಸುರಿಯಿತು" ಮತ್ತು "ಸಿಂಪಡಿಸುವ ಯಂತ್ರವು ಆನ್ ಆಗಿತ್ತು" ಎಂಬ ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಇರುವ ಏಕೈಕ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧವೆಂದರೆಃ ಮಳೆ ಬಂದರೆ ಮತ್ತು ಸೂರ್ಯನು ಹೊಳೆಯುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅದು ಸುಳ್ಳು. ಹುಲ್ಲು ಒದ್ದೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅವಲೋಕನವು ಎರಡು ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, "ಮಳೆ ಸುರಿಯಿತು" ಮತ್ತು "ಸಿಂಪಡಿಸುವ ಯಂತ್ರವು ಆನ್ ಆಗಿತ್ತು", ಇದು ವೀಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, "ಸ್ಪ್ರಿಂಕ್ಲರ್ ಆನ್ ಆಗಿತ್ತು" ಎಂಬ ಎರಡನೇ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿವರಣೆಯು ಮಾತ್ರ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ 2 ಈ ಕೆಳಗಿನ (ಸರಳೀಕೃತ) ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಃ X ಯು ಯುಎಸ್ಎಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರೆ X ನಾಗರಿಕನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. X ಯು. ಎಸ್. ಎ. ಯ ಹೊರಗೆ ಜನಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು X ಯು. ಎಸ್. ಎ. ಯ ನಿವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು X ಅನ್ನು ಸ್ವಾಭಾವಿಕಗೊಳಿಸಿದರೆ X ನಾಗರಿಕನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. X ಯು ಯುಎಸ್ಎ ಹೊರಗೆ ಜನಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು Y ಯು X ನ ತಾಯಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು Y ಪ್ರಜೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು X ನೋಂದಾಯಿತವಾಗಿದ್ದರೆ X ನಾಗರಿಕನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. ಮೇರಿ ಜಾನ್ನ ತಾಯಿ. ಮೇರಿ ಒಬ್ಬ ಪ್ರಜೆ. "ಯು. ಎಸ್. ಎ. ಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದವನು", "ಯು. ಎಸ್. ಎ. ಯ ಹೊರಗೆ ಜನಿಸಿದವನು", "ಯು. ಎಸ್. ಎ. ಯ ನಿವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾನೆ", "ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿದೆ" ಮತ್ತು "ನೋಂದಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ" ಮತ್ತು ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಃ ಜಾನ್ ಯು. ಎಸ್. ಎ. ಯ ನಿವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. "ಜಾನ್ ಈಸ್ ಸಿಟಿಜನ್" ಎಂಬ ಗುರಿಯು ಎರಡು ಅಪಹರಣಕಾರಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು "ಜಾನ್ ಯುಎಸ್ಎಯಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ್ದಾನೆ", ಇನ್ನೊಂದು "ಜಾನ್ ಯುಎಸ್ಎಯ ಹೊರಗೆ ಜನಿಸಿದ್ದಾನೆ" ಮತ್ತು "ಜಾನ್ ನೋಂದಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ". ನಿವಾಸ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ನಾಗರಿಕನಾಗುವ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಿಹಾರವು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಎಎಲ್ಪಿಯ ಹೆಚ್ಚು ಔಪಚಾರಿಕ ವಾಕ್ಯರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನವು. ಉದಾಹರಣೆ 3 ಕೆಳಗಿನ ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಂ ಇ. ಕೋಲಿಯ ಲ್ಯಾಕ್ಟೋಸ್ ಚಯಾಪಚಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸರಳ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ, ಪಿ, ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ (ಅದರ ಮೊದಲ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ) ಇ. ಕೋಲಿಯು ಸಕ್ಕರೆ ಲ್ಯಾಕ್ಟೋಸ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಕಿಣ್ವಗಳಾದ ಪರ್ಮೀಸ್ ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಲಕ್ಟೋಸಿಡೇಸ್ ಅನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದರೆ ಅದನ್ನು ಸೇವಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ ಕಿಣ್ವಗಳಂತೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಜೀನ್ನಿಂದ (ಜೀನ್) ಸಂಕೇತಿಸಿದರೆ (ಎರಡನೇ ನಿಯಮದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಇವುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರ್ಮೀಸ್ ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಲಕ್ಟೋಸಿಡೇಸ್ನ ಎರಡು ಕಿಣ್ವಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಲ್ಯಾಕ್ (ವೈ) ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಕ್ (ಝಡ್) ಎಂಬ ಎರಡು ವಂಶವಾಹಿಗಳಿಂದ ಸಂಕೇತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಐದನೇ ಮತ್ತು ಆರನೇ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ), ವಂಶವಾಹಿಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ (ಲ್ಯಾಕ್ (ಎಕ್ಸ್))-ಇದನ್ನು ಆಪೆರಾನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ-ಇದು ಗ್ಲುಕೋಸ್ನ ಪ್ರಮಾಣಗಳು (ಎಎಮ್ಟಿ) ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಕ್ಟೋಸ್ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಮಧ್ಯಮ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ವ್ಯಕ್ತವಾಗುತ್ತದೆ (ನಾಲ್ಕನೇ ಮತ್ತು ಐದನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ನೋಡಿ). ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ಸ್, ಎ, ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ "ಮೊತ್ತ" ದ ಎಲ್ಲಾ ಮೂಲಭೂತ ನಿದರ್ಶನಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದಾದಂತೆ ಘೋಷಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಪ್ರಮಾಣವು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲೂ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾದ ಅಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು, ಐಸಿ, ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವಿನ (ಎಸ್) ಪ್ರಮಾಣವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಾತ್ರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಡೊಮೈನ್ ನಾಲೆಡ್ಜ್ (ಪಿ) ಫೀಡ್ (ಲ್ಯಾಕ್ಟೋಸ್):-ತಯಾರಿಸಿ (ಪ್ರವೇಶಿಸಿ), ತಯಾರಿಸಿ (ಗ್ಯಾಲಕ್ಟೋಸಿಡೇಸ್). ತಯಾರಿಸಿ (ಕಿಣ್ವ):-ಕೋಡ್ (ಜೀನ್, ಕಿಣ್ವ), ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ (ಜೀನ್). ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ (ಲ್ಯಾಕ್ (ಎಕ್ಸ್)):-ಪ್ರಮಾಣ (ಗ್ಲುಕೋಸ್, ಕಡಿಮೆ), ಪ್ರಮಾಣ (ಲ್ಯಾಕ್ಟೋಸ್, ಹೈ). ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ (ಲ್ಯಾಕ್ (ಎಕ್ಸ್)):-ಪ್ರಮಾಣ (ಗ್ಲುಕೋಸ್, ಮಧ್ಯಮ), ಪ್ರಮಾಣ (ಲ್ಯಾಕ್ಟೋಸ್, ಮಧ್ಯಮ). ಕೋಡ್ (ಲ್ಯಾಕ್ (ವೈ), ಪರ್ಮೀಸ್). ಕೋಡ್ (ಲ್ಯಾಕ್ (ಝಡ್), ಗ್ಯಾಲಕ್ಟೋಸಿಡೇಸ್). ತಾಪಮಾನ (ಕಡಿಮೆ):-ಪ್ರಮಾಣ (ಗ್ಲುಕೋಸ್, ಕಡಿಮೆ). ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು (ಐಸಿ) ತಪ್ಪಾಗಿದೆಃ-ಮೊತ್ತ (ಎಸ್, ವಿ1), ಮೊತ್ತ (ಎಸ್, ವಿ2), ವಿ1 § ವಿ2. ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ಸ್ (ಎ) ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ _ ಪ್ರಿಡಿಕೇಟ್ (ಮೊತ್ತ). ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗುರಿ. ಇದು ವಿವರಿಸಬೇಕಾದ ಅವಲೋಕನವಾಗಿ ಅಥವಾ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದ ವ್ಯವಹಾರಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು. ಈ ಗುರಿಯು ಎರಡು ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಎರಡರಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂಬ ನಿರ್ಧಾರವು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಗ್ಲುಕೋಸ್ನ ಮಟ್ಟವು ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ಜೀವಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು-ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮಾಹಿತಿಯೆಂದರೆ ಜೀವಿಯ ಉಷ್ಣಾಂಶವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ-ಮತ್ತು ಇದರ ಸತ್ಯ ಅಥವಾ ಸುಳ್ಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೊದಲ ಅಥವಾ ಎರಡನೇ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಒಂದು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಇದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಹೊಸ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಬಹುದು. ವಿವರಣೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಹೊಸ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಶಬ್ದಾರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಎ. ಎಲ್. ಪಿ. ಯಲ್ಲಿ ಅಪಹರಣಾತ್ಮಕ ವಿವರಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಕಲ್ಪನೆಯ ಔಪಚಾರಿಕ ಶಬ್ದಾರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ವಿವರಣೆಯು ಅಬ್ಡ್ಯುಸಿಬಲ್ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳ ಮೇಲೆ ನೆಲದ ಪರಮಾಣುಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆಃ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ನ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಶಬ್ದಾರ್ಥಗಳ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ತೆರೆಯುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಎಂಟೈಲ್ಮೆಂಟ್ ಸಂಬಂಧದ ನಿಖರವಾದ ಅರ್ಥವನ್ನು ಮತ್ತು (ವಿಸ್ತೃತ) ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವಿಕೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಅಥವಾ ಸುಸ್ಥಾಪಿತವಾದ ಶಬ್ದಾರ್ಥಗಳಂತಹ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಯಾವುದೇ ವಿಭಿನ್ನ ಶಬ್ದಾರ್ಥಗಳು (ಮತ್ತು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ) ಅಬ್ಡಕ್ಟಿವ್ ವಿವರಣೆಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಎಲ್ಪಿ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಪಾತ್ರದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಭವನೀಯ ಅಪ್ರಾಮಾಣಿಕ ಪರಿಹಾರಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇವುಗಳು ಅಪವರ್ತನೀಯ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾದ ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಿಂದ ಒಳಗೊಳ್ಳಬೇಕು, ಹೀಗಾಗಿ ವಿಸ್ತೃತ ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನ ಯಾವುದೇ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ (ಇದನ್ನು ನಂತರದ ಪ್ರಪಂಚವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು) ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಅನಗತ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಬಲವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ದುರ್ಬಲ ಅವಶ್ಯಕತೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಾಕಾಗಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಇರುವ ವಿಸ್ತೃತ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಮಾದರಿ (ಸಂಭವನೀಯ ಮುಂಬರುವ ಜಗತ್ತು) ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವ ಈ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ತರ್ಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಅನೇಕ ಎ. ಎಲ್. ಪಿ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗುರಿಯಂತೆಯೇ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರಿಂದ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ತೃಪ್ತಿಗಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೇ ಇದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಎಎಲ್ಪಿಯಲ್ಲಿನ ಅಪಹರಣಾತ್ಮಕ ವಿವರಣೆಯ ಈ ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿನ ಮೂರನೇ ಷರತ್ತು ಒಂದೋ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಗ್ರತೆಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ಇದು ಎರಡನೇ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ. ಅನುಷ್ಠಾನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಎಎಲ್ಪಿಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ನ ಎಸ್ಎಲ್ಡಿ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್-ಆಧಾರಿತ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಎ. ಎಲ್. ಪಿ. ಯನ್ನು ಉತ್ತರ ಸೆಟ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (ಎ. ಎಸ್. ಪಿ.) ನೊಂದಿಗಿನ ಅದರ ಸಂಪರ್ಕದ ಮೂಲಕವೂ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಎ. ಎಸ್. ಪಿ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಎಸಿಎಲ್ಪಿ, ಎ-ಸಿಸ್ಟಮ್, ಸಿಐಎಫ್ಎಫ್, ಎಸ್ಸಿಐಎಫ್ಎಫ್, ಎಬಿಡಿಯುಎಎಲ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಲೋಜಿಕಾ. ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಸಿಎಲ್ಪಿ ಎಸಿಎಲ್ ಎಸ್ಸಿಐಎಫ್ಎಫ್ ಅಸಿಸ್ಟಮ್ ಲಾಜಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ