Intercept theorem
ಥೇಲ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಮೂಲ ಅನುಪಾತ ಪ್ರಮೇಯ ಅಥವಾ ಸೈಡ್ ಸ್ಪ್ಲಿಟರ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ರೇಖೆ ವಿಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದ್ದು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಸಮಾನಾಂತರಗಳಿಂದ ತಡೆದರೆ ಅವು ಸೃಷ್ಟಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಇದು ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಲ್ಲಿನ ಅನುಪಾತಗಳ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಥೇಲ್ಸ್ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರಾಚೀನ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ನರು ಮತ್ತು ಈಜಿಪ್ಟಿನವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದರ ಮೊದಲ ಪುರಾವೆಯು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಮೇಯದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು S ಎರಡು ಕಿರಣಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು A, B ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ಕಿರಣದ ಛೇದಕಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅಂದರೆ B, A ಗಿಂತ S ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿ C, D ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡನೇ ಕಿರಣದ ಛೇದಕಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ D, C ಗಿಂತ S ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಮೊದಲ ಕಿರಣದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತವು ಎರಡನೇ ಕಿರಣದ ವಿಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆಃ,, S ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಒಂದೇ ಕಿರಣದ ಎರಡು ಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತವು ಸಮಾನಾಂತರಗಳ ವಿಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಮೊದಲ ಹೇಳಿಕೆಯ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತತೆಯು ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಎರಡು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಎರಡು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ತಡೆದು ಹಿಡಿದಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಪ್ರತಿಬಂಧಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡನೇ ಹೇಳಿಕೆಯ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತತೆಯು ನಿಜವಲ್ಲ (ಪ್ರತಿ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ನೋಡಿ). ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಎರಡು ಕಿರಣಗಳು ಛೇದಿಸುವ ಎರಡು ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ ಮೊದಲ ಎರಡು ಹೇಳಿಕೆಗಳು ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿವೆ, ಒಂದೋ ಅದು 2 ಸಮಾನಾಂತರಗಳ (X ಅಂಕಿ) ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಅದು ಇಲ್ಲ (V ಅಂಕಿ). ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರಗಳ ನಡುವೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯವು ನೇರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸಮಾನಾಂತರಗಳ ನಡುವೆ ಇದ್ದರೆ, ಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯವು ಈಗ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ V ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮೂರನೆಯ ಹೇಳಿಕೆಯು (ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ) ಸಾಲುಗಳಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿ ಉಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಿರಣಗಳು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ರೇಖೆಗಳು ಛೇದಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ಸಮಾನಾಂತರವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ರೇಖೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೇಖೆ ವಿಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತವು ಇನ್ನೊಂದು ಸಮಾನಾಂತರದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೆ ವಿಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮಾನಾಂತರಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮತ್ತು ಛೇದಿಸುವ ಮೂರನೇ ಕಿರಣವಿದ್ದರೆ, ಅದು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮಾನತೆಗಳು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆಃ, ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತತೆಯು ಸಹ ನಿಜವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ 3 ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಎರಡು ರೇಖೆಗಳಿಂದ ತಡೆದರೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿನ ರೇಖೆಯ ಭಾಗಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ 2 ರೇಖೆಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರಬೇಕು. ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಹೋಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಅಂತಹುದೇ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೋಲಿಕೆಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಇದೇ ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಇರಿಸಬಹುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ನೀವು ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ; ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಂರಚನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು ರೀತಿಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ, ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳು (ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಮತ್ತು) ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಕಂಪಾಸ್ ಮತ್ತು ರೂಲರ್ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚಿನ ನಿರ್ಮಾಣಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕರು ಮುಂದಿಟ್ಟರುಃ ಕೋನವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದು ಕ್ಯೂಬ್ ಅನ್ನು ವೃತ್ತದ ವರ್ಗವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದು ಈ ಮೂರೂ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ತೋರಿಸಲು 2000 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು. ಇದನ್ನು 19ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಆ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಲಭ್ಯವಾಗಿದ್ದ ಬೀಜಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಸಾಧಿಸಲಾಯಿತು. ಕ್ಷೇತ್ರ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪುನರ್ರಚಿಸಲು, ಕ್ಷೇತ್ರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚಿನ ನಿರ್ಮಾಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ (ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡಿ). ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎರಡು ರೇಖೆ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, ಹೊಸ ರೇಖೆ ವಿಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದರ ಉದ್ದವು ಇತರ ಎರಡರ ಉದ್ದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಉದ್ದದ ರೇಖೆಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ, ಉದ್ದದ ಹೊಸ ರೇಖೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ರಚನೆಯು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಒಂದು ರೇಖೆಯ ಭಾಗವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದು ಚಿಯೋಪ್ಸ್ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡುವುದು ಕೆಲವು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮೂಲಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಥೇಲ್ಸ್ ಅವರು ಚಿಯೋಪ್ಸ್ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರು. ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿವರಣೆಯು ಪಿರಮಿಡ್ನ ಎತ್ತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಬಳಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಕಳೆದುಹೋದ ಥೇಲ್ಸ್ನ ಮೂಲ ಕೃತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಥೇಲ್ಸ್ ಪಿರಮಿಡ್ನ ತಳದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಅದರ ಕಂಬದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಾನೆ. ನಂತರ ದಿನದ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆತನು ಪಿರಮಿಡ್ನ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಕಂಬದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತಾನೆ. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿತುಃ ಧ್ರುವದ ಎತ್ತರ (ಎ): ಧ್ರುವದ ನೆರಳು (ಬಿ): ಪಿರಮಿಡ್ ತಳದ 2 ಮೀ ಉದ್ದಃ ಪಿರಮಿಡ್ನ ನೆರಳು 230 ಮೀ.: 65 ಮೀ. ಇದರಿಂದ ಅವರು ಎ, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು, ಈಗ ಅವರು ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ರೇಖೆಗಳ ಅಗಲವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ರಾಪೆಜೋಯಿಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿರ್ಮಾಣವು ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಯನ್ನು (ವಿಭಾಗ) ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಐತಿಹಾಸಿಕ ಅಂಶಗಳು ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಥೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮಿಲೆಟಸ್ಗೆ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವರು ಈಜಿಪ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳ ಎತ್ತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತು ತೀರದಿಂದ ಹಡಗಿನ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಪ್ರಮೇಯದ ಕೆಲವು ರೂಪಗಳನ್ನು ಬಳಸಿರಬಹುದು. ಪುರಾವೆ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪುರಾವೆಯು ಅನುಪಾತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಮಾನ ಪ್ರದೇಶದ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ (ಹಕ್ಕು 1). ಇತರ ಹಕ್ಕುಗಳು ನಂತರ ಮೊದಲ ಹಕ್ಕು ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ಲೈಮ್ 1 ಕ್ಲೈಮ್ 2 ಕ್ಲೈಮ್ 3 ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು () () () () ಲೊರೆನ್ಜ್ ಹಾಲ್ಬೀಸೆನ್, ನಾರ್ಬರ್ಟ್ ಹಂಗರ್ಬುಲರ್, ಜುವಾನ್ ಲೌಚ್ಲಿಃ ಮಿಟ್ ಹಾರ್ಮೊನಿಷೆನ್ ವೆರ್ಹಾಲ್ಟ್ನಿಸ್ಸೆನ್ ಜು ಕೆಗೆಲ್ಸ್ನಿಟ್ಟೆನ್ಃ ಪೆರ್ಲೆನ್ ಡೆರ್ ಕ್ಲಾಸಿಸ್ಚೆನ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ 2016, ಪು. 191-208 (ಜರ್ಮನ್) ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪ್ಲಾನೆಟ್ ಮ್ಯಾಥ್ನಲ್ಲಿ ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿಃ ಥೇಲ್ಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಥೇಲ್ಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಕಟ್-ದಿ-ನಾಟ್ ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಸಮತಲ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳು