Channel surface
ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ, ಕಾಲುವೆ ಅಥವಾ ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಎಂಬುದು ಗೋಳಗಳ ಕುಟುಂಬದ ಹೊದಿಕೆಯಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಕೇಂದ್ರಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಗೋಳಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಾಲುವೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಪೈಪ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆಃ ಬಲ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಸಿಲಿಂಡರ್ (ಪೈಪ್ ಮೇಲ್ಮೈ, ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ರೇಖೆ, ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಅಕ್ಷ) ಟೋರಸ್ (ಪೈಪ್ ಮೇಲ್ಮೈ, ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ವೃತ್ತ), ಬಲ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕೋನ್ (ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈ, ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ರೇಖೆ (ಅಕ್ಷ), ಗೋಳಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ), ಚಲನೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ (ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈ, ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ರೇಖೆ), ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆರ್ಥೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ವೃತ್ತಗಳ ಹೊದಿಕೆಯಾಗಿ ಎಳೆಯಬಹುದು. ತಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಸುಗಮವಾಗಿ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಸೂಚ್ಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ ಹೊದಿಕೆ ಸೂಚ್ಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಎರಡು ನೆರೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ. ಮಿತಿಗೆ ಒಬ್ಬರು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕೊನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಚ್ಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ 1-ನಿಯತಾಂಕದ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಆಗಿರಲಿ (ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಬಾರಿ ನಿರಂತರವಾಗಿ ಭೇದಿಸಬಲ್ಲದು). ಎರಡು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ ಹೊದಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಂದು ನಿಯಮಿತ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಕ್ರರೇಖೆ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ನೊಂದಿಗೆ ಒಂದು-ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಲಿ. ಕೊನೆಯ ಷರತ್ತು ಎಂದರೆ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ವಕ್ರತೆಯು ಅನುಗುಣವಾದ ಗೋಳಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಗೋಳಗಳ 1-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಪೆನ್ಸಿಲ್ನ ಹೊದಿಕೆಯನ್ನು ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಅದರ ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದನ್ನು ಪೈಪ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮೇಲಿನ ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಹೊದಿಕೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಮತಲದ ಸಮೀಕರಣದ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸ್ಪರ್ಶಕಕ್ಕೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಲಕೋಟೆಯು ವೃತ್ತಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕೆ ಈ ಗುಣವು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದ ಕೇಂದ್ರವು (ನಿಯತಾಂಕಕ್ಕಾಗಿ) ಅನುಗುಣವಾದ ಗೋಳದ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಮೇಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು. ಆದ್ದರಿಂದ ವಾಹಕಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ವಾಹಕವು ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲ್ ಆಧಾರವನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ, ಇದು ಕಾಲುವೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಯ ನಿಯತಾಂಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪೈಪ್ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಪ್ಯಾರಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಒಬ್ಬರು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆಃ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಎ) ಮೊದಲ ಚಿತ್ರವು ಹೆಲಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ ಕಾರ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಬಿ) ಎರಡನೇ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಅಂದರೆ, ಕಾಲುವೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಪೈಪ್ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಸಿ) 3. ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಪೈಪ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಿ) ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಡಿ) 4. ಚಿತ್ರವು ಪೈಪ್ ಗಂಟುಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಡೈರೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಟೋರಸ್ ಮೇಲೆ ಒಂದು ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ ಇ) 5. ಚಿತ್ರವು ಡುಪಿನ್ ಸೈಕ್ಲೈಡ್ (ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈ) ಅನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಂ. ಪೀಟರ್ನೆಲ್ ಮತ್ತು ಎಚ್. ಪಾಟ್ಮನ್ಃ ಕಾಲುವೆ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ತರ್ಕಬದ್ಧ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗಣನೆ ಮಾಡುವುದು