Least squares inference in phylogeny
ಫೈಲೋಜೆನಿಯಲ್ಲಿನ ಕನಿಷ್ಠ ವರ್ಗಗಳ ತೀರ್ಮಾನವು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಆನುವಂಶಿಕ ಅಂತರಗಳ ಗಮನಿಸಿದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಐಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೂಕದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್ ಮರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ದೂರದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಮರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಇದರ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳು ಕಂಡುಬರುವ ಜೋಡಿವಾರು ದೂರಗಳು ಮತ್ತು ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್ ಮರದ ಮೇಲಿನ ಅಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಅಂದರೆ. ಎಲೆಯಿಂದ ಎಲೆಯವರೆಗಿನ ದಾರಿಯಲ್ಲಿನ ಕೊಂಬೆಯ ಉದ್ದದ ಮೊತ್ತವನ್ನು) ತೂಕವು ಬಳಸುವ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಚದರ ದೂರದ ಮರದ ನಿರ್ಮಾಣವು ಕನಿಷ್ಠ ಎಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಮರವನ್ನು (ಟೋಪೋಲಜಿ ಮತ್ತು ಶಾಖೆಯ ಉದ್ದ) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಎಲೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯವಾಗಿರುವ ಬೇರೂರಿರುವ ಅವಳಿ ಮರದ ಸ್ಥಳವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಗವನ್ನು ಹುಡುಕುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. n ಎಲೆಗಳಿಗೆ 1·3·5·. (2n-3) ವಿಭಿನ್ನ ಸ್ಥಳಾಕೃತಿಗಳಿವೆ. ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಲೆಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವುದು ಈಗಾಗಲೇ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲ. ಸಮಂಜಸವಾದ ಉತ್ತಮ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಸರ್ಚ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಟೋಪೋಲಜಿಗಾಗಿ Sನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು (ಇದು ಶಾಖೆಯ ಉದ್ದಗಳ ಗಣನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ) ರೇಖೀಯ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ದೂರಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ದೋಷಗಳನ್ನು ತೂಕ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ದೋಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿಯದಿದ್ದಾಗ, ಅಥವಾ ಅವು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ದೂರಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ತೂಕಗಳನ್ನು ಒಂದಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ಅಂದಾಜಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ತೂಕದ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ). ಸ್ವತಂತ್ರ ದೋಷಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತೂಕವನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ದೂರ ಅಂದಾಜಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಲೋಮಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಬೇಕು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ದೂರ ಅಂದಾಜುಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಫಿಚ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗೋಲಿಯಾಶ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ವರ್ಗ ಅಂತರಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಂತರದ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ದೂರಗಳನ್ನು ಜೀನೋಮಿಕ್ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳು ಕೋವರಿ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಂತರಿಕ ಶಾಖೆಗಳ (ನಿಜವಾದ ಮರದ) ಮೇಲೆ ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಘಟನೆಗಳು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ದೂರಗಳನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ತಳ್ಳಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ದೂರ ಅಂದಾಜುಗಳ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ವಿಲೋಮದ ನಮೂದುಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮರ ಮತ್ತು ಕೊಂಬೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಎನ್ಪಿ-ಪೂರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮರಕ್ಕೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಶಾಖೆಯ ಉದ್ದವನ್ನು, ತೂಕದ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳಿಗೆ ಸಮಯವನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳಿಗೆ ಸಮಯವನ್ನು (ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ವಿಲೋಮವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ) ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು ಪಿ. ಎಚ್. ವೈ. ಎಲ್. ಐ. ಪಿ., ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ಯಾಕೇಜ್, ತೂಕದ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವಿಧಾನವಾದ ಪಿ. ಎ. ಯು. ಪಿ. ಯ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಡಾರ್ವಿನ್ ಖರೀದಿಸಲು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ಯಾಕೇಜ್, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಅನುಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗ್ರಂಥಾಲಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಪರಿಸರ.