Robin boundary condition
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ರಾಬಿನ್ ಗಡಿ ಷರತ್ತು (; ಸರಿಯಾಗಿ), ಅಥವಾ ಮೂರನೇ ವಿಧದ ಗಡಿ ಷರತ್ತು, ವಿಕ್ಟರ್ ಗುಸ್ಟಾವ್ ರಾಬಿನ್ (1855-1897) ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಮೇಲೆ ಹೇರಿದಾಗ, ಇದು ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಡೊಮೇನ್ನ ಗಡಿಯ ಮೇಲೆ ಅದರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಸಮಾನ ಹೆಸರುಗಳೆಂದರೆ ಫೋರಿಯರ್-ರೀತಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣ ಸ್ಥಿತಿ. ರಾಬಿನ್ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಮನ್ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ತೂಕದ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಮಿಶ್ರ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಇವು ಗಡಿಯ ವಿವಿಧ ಉಪಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾದ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಾಗಿವೆ. ರಾಬಿನ್ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯದಿಂದ ಅಥವಾ ಸಂವಹನ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ, ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅನ್ವಯದಿಂದ ಪ್ರತಿರೋಧ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಹಾನ್, 2012). ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಡೊಮೇನ್ ω ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಗಡಿಯನ್ನು ω ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ರಾಬಿನ್ ಬೌಂಡರಿ ಷರತ್ತು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ಕೆಲವು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾದ a ಮತ್ತು b ಗೆ ಮತ್ತು ω ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯವಾದ g ಗೆ. ಇಲ್ಲಿ, u ಎಂಬುದು ω ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅಜ್ಞಾತ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, a ಮತ್ತು b ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಬದಲಿಗೆ (ನೀಡಲಾದ) ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿರಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ω = [0,1], ರಾಬಿನ್ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯು ಷರತ್ತುಗಳಾಗಿದ್ದರೆಃ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪದದ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿಃ ಏಕೆಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 0 ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ [0,1] ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ 1 ರಲ್ಲಿ ಅದು ಧನಾತ್ಮಕ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸ್ಟರ್ಮ್-ಲಿಯೋವಿಲ್ಲೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ರಾಬಿನ್ ಬೌಂಡರಿ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ರಾಬಿನ್ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಂವಹನ-ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ನಿರೋಧಕ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಗಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂವಹನ ಮತ್ತು ಹರಡುವ ಹರಿವುಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತವೆಃ ಇಲ್ಲಿ D ಹರಡುವ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, u ಎಂಬುದು ಗಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂವಹನ ವೇಗ ಮತ್ತು c ಎಂಬುದು ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಪದವು ಫಿಕ್ನ ಪ್ರಸರಣ ನಿಯಮದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಗುಸ್ಟಾಫ್ಸನ್, ಕೆ. ಮತ್ತು ಟಿ. ಅಬೆ, (1998ಎ). ಮೂರನೇ ಬೌಂಡರಿ ಷರತ್ತು-ಅದು ರಾಬಿನ್ಸ್?, ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇಂಟೆಲಿಜೆನ್ಸರ್, 20, #1,63-71. ಗುಸ್ಟಾಫ್ಸನ್, ಕೆ. ಮತ್ತು ಟಿ. ಅಬೆ, (1998ಬಿ). (ವಿಕ್ಟರ್) ಗುಸ್ಟಾವ್ ರಾಬಿನ್ಃ 1855-1897, ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇಂಟೆಲಿಜೆನ್ಸರ್, 20, #2,47-53. ಗಡಿ ಷರತ್ತುಗಳು