Girih
ಗಿರಿಹ್ (, "ಗಂಟು", ಸಹ ಗೆರೆಹ್ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ) ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಮತ್ತು ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಕೋನೀಯ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಸ್ಟ್ರಾಪ್ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಗಿರಿಹ್ ಅಲಂಕರಣವು ಎರಡನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ ಸಿರಿಯನ್ ರೋಮನ್ ಗಂಟು ಕೆಲಸದ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದಿದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಗಿರಿಹ್ ಸುಮಾರು ಸಾ. ಶ. 1000ಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ್ದು, ಮತ್ತು ಈ ಕಲೆಯು 15ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೂ ಪ್ರವರ್ಧಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದಿತು. ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ನೇರ ಅಂಚು ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ನಿರ್ಮಾಣ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರಚಿಸಬಹುದು; ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಗ್ರಿಡ್ ನಿರ್ಮಾಣ; ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ರೇಖೆಗಳಿರುವ ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳ ಗುಂಪಿನ ಬಳಕೆಃ ರೇಖೆಗಳು ಮಾದರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. 1453ರ ದರ್ಬ್-ಇ ಇಮಾಮ್ ದೇವಾಲಯದಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ವಿನ್ಯಾಸದ ಎರಡು ಹಂತಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳ ಚೌಕಾಕಾರದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಗಳಾಗಿ ನಕಲಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಮಾದರಿ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿರಬಹುದು. 15 ನೇ ಶತಮಾನದ ಟೋಪ್ಕಾಪಿ ಸುರುಳಿಯು ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅವುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಳಸುವ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಡಾರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಪಟದ ಆಕಾರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಂಚುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಅಪೆರಿಯೋಡಿಕ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೂ ಅಂತಹ ಗುಂಪನ್ನು ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲ. ಫತೇಪುರ್ ಸಿಕ್ರಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಕಲ್ಲಿನ ಪರದೆಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಲು ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ; ಮಸೀದಿಗಳು ಮತ್ತು ಮದರಸಾಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟರ್ ಕೆಲಸ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೈಸೇರಿಯಲ್ಲಿನ ಹುನತ್ ಹಾತೂನ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್; ಲೋಹ, ಕೈರೋದಲ್ಲಿನ ಸುಲ್ತಾನ್ ಹಸನ್ನ ಮಸೀದಿ-ಮದರಸಾದಲ್ಲಿರುವಂತೆ; ಮತ್ತು ಕೊರ್ಡೋಬಾದ ಮಸೀದಿ-ಕ್ಯಾಥೆಡ್ರಲ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಮರದಲ್ಲಿ. ಗಿರಿಹ್ ಶೈಲಿಯ ಅಲಂಕರಣವು ಕ್ರಿ. ಶ. 2ನೇ ಶತಮಾನದ ಸಿರಿಯನ್ ರೋಮನ್ ಗಂಟು ಕೆಲಸದ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಂಟರ್ಲಾಸ್ಡ್ ಸ್ಟ್ರಾಪ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು. ಸಿರಿಯಾದ ಡಮಾಸ್ಕಸ್ನಲ್ಲಿರುವ ಉಮಾಯ್ಯಾದ್ ಮಸೀದಿಯು (709-715) ಆರು-ಬಿಂದುಗಳ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೂಗಾಡುವ ಪಟ್ಟೆಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕಿಟಕಿ ಪರದೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನೇರವಾದ ಪಟ್ಟಿಯ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು 1078 ರಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಉಜ್ಬೇಕಿಸ್ತಾನದ ರಿಬಾತ್-ಇ ಮಲಿಕ್ ಕಾರವಾನ್ಸರೈನ ಉಳಿದಿರುವ ಗೇಟ್ವೇ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಗಳ ಮೇಲೆ ಗಿರಿಹ್ ನ ವನ್ಯ ಅನ್ವಯವು ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಮನ್ನಣೆ ನೀಡಬೇಕು. ಆರಂಭಿಕ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ ಯೋಜನೆಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಮುಹಂಡಿಗಳನ್ನು (ರೇಖಾಗಣಿತ) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಕರಕುಶಲ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಗಡಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ; ಹೀಗಾಗಿ, ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗಸೂಚಿಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಬಾಗ್ದಾದ್ನಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆಯಾದ 1000ನೇ ಇಸವಿಯ ಕುರಾನ್ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕವೊಂದರ ಮೇಲಿನ ಗಿರಿಹ್ನ ಆರಂಭಿಕ ರೂಪವು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ಇಂಟರ್ಲೇಸಿಂಗ್ ಆಕ್ಟಾಗನ್ಗಳು ಮತ್ತು ತುಲುತ್ ಕ್ಯಾಲಿಗ್ರಫಿಯಿಂದ ಪ್ರಕಾಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಮರಗೆಲಸದಲ್ಲಿ, ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಲೆಯ ಉಳಿದಿರುವ ಆರಂಭಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಕೈರೋದ ಇಬ್ನ್ ತುಲುನ್ ಮಸೀದಿಯ 13 ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಿನ್ಬಾರ್ (ಪಲ್ಪಿಟ್) ಆಗಿದೆ. ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮರಗೆಲಸದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರಚಿಸಬಹುದು. ಒಂದರಲ್ಲಿ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮರದ ಗ್ರಿಲ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ರಂಧ್ರಗಳನ್ನು ಅವು ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಬಿಡಬಹುದು ಅಥವಾ ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ತುಂಬಿಸಬಹುದು. ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ, ಗೆರೆಹ್-ಚಿನಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳ ಸಣ್ಣ ಮರದ ಫಲಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತಾರವಾದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 10ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪರ್ಷಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅಬು ಅಲ್-ವಫಾ 'ಬುಜ್ಜಾನಿ ಅವರು ಹೌಸ್ ಆಫ್ ವಿಸ್ಡಮ್ನಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ತನಿಖೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. ಎ ಬುಕ್ ಆನ್ ದಾಸ್ ಜ್ಯಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ಸ್ ದಟ್ ಆರ್ ನೆಸೆಸರಿ ಫಾರ್ ಎ ಕ್ರಾಫ್ಟ್ಸ್ಮ್ಯಾನ್ ಎಂಬ ತಮ್ಮ ಗ್ರಂಥದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಮತ್ತು ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳಿಗೆ ಇತರ ಆಕಾರಗಳಲ್ಲಿ (ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವೃತ್ತಗಳು) ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ನಿರ್ಮಾಣದ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಾಕರಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗಿರಿಹ್ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿತು. "ಗಿರಿಹ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಟರ್ಕಿಯಲ್ಲಿ 15ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪಟ್ಟಿಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಅದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಟೋಪ್ಕಾಪಿ ಸ್ಕ್ರಾಲ್ನಂತಹ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದರು. 10ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಗಿರಿಹ್ ನ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪೂರ್ವನಿದರ್ಶನಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆಯಾದರೂ, 11ನೇ ಶತಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಇರಾನ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಿದ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿರಲಿಲ್ಲ. 11ನೇ ಮತ್ತು 12ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇರಾನ್ನ ಕಝ್ವಿನ್ ಬಳಿಯ ಖಾರ್ರಾಕಾನ್ ಗೋಪುರಗಳ (1067) ಪರಸ್ಪರ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಗಿರಿಹ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕೆತ್ತಿದ ಗಾರೆ ಫಲಕಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಇದು ಪ್ರಮುಖ ವಿನ್ಯಾಸದ ಅಂಶವಾಯಿತು. ಶೈಲಿಯ ಸಸ್ಯ ಅಲಂಕಾರಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗಿರಿಹ್ ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಸಫಾವಿದ್ ಅವಧಿಯ ನಂತರ, ಸೆಲ್ಜುಕ್ ರಾಜವಂಶ ಮತ್ತು ಇಲ್ಖಾನೇಟ್ನಲ್ಲಿ ಗಿರಿಹ್ ಬಳಕೆಯು ಮುಂದುವರೆಯಿತು. 14 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಗಿರಿಹ್ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಕಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಅಂಶವಾಯಿತು; ತೈಮೂರಿ ರಾಜವಂಶದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಸ್ಯದ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ಆ ಸಮಯದ ನಂತರ ಮಧ್ಯ ಏಷ್ಯಾದ ಸ್ಮಾರಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಲಂಕಾರಿಕ ಕಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿತ್ತು. ನಿರ್ಮಾಣ ಕಂಪಾಸ್ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚಿನ ಗಿರಿಹ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅವುಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಗಿರಿಹ್ ನಕ್ಷತ್ರ ಮತ್ತು 5-ಮತ್ತು 10-ಪಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು 13ನೇ ಶತಮಾನದಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚಿನಿಂದ ಎಳೆಯಬಹುದು. ಮೊದಲ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗ್ರಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್ ಅನ್ನು ನಕಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಯಾರಿಸಲಾಯಿತು; ಮಾದರಿಯನ್ನು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚಿನೊಂದಿಗೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಂದು, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಕಾಗದದ ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಛೇದನ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬಿಡಲು ಒಂದು ಜೋಡಿ ವಿಭಾಜಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಅದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾಡಲು ಬಿಸಿಲಿನಲ್ಲಿ ಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಮತ್ತು ಗುರುತು ಹಾಕದ ನೇರ ಅಂಚಿನಿಂದ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಸಮತಲವನ್ನು ಯುನಿಟ್ ಸೆಲ್ನೊಂದಿಗೆ ಟೈಲ್ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಅಂತರವನ್ನು ಬಿಡುವುದಿಲ್ಲ. ಟೈಲಿಂಗ್ ಭಾಷಾಂತರ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಘಟಕ ಕೋಶಗಳು 2,3,4 ಅಥವಾ 6 ಪಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದ ಅರ್ನೆಸ್ಟ್ ಹ್ಯಾನ್ಬರಿ ಹ್ಯಾಂಕಿನ್, "ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅರಬ್ಸ್ಕ್ಯೂ" ಅನ್ನು "ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ನಿರ್ಮಾಣ ರೇಖೆಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಮಾದರಿ" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಉಳಿದಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವವರೆಗೆ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ಗಮನಿಸಿದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಆಕ್ಟಾಗನ್ಗಳ ಗ್ರಿಡ್ ಉಳಿದಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳಂತೆ ಚೌಕಗಳನ್ನು (ಆಕ್ಟಾಗನ್ಗಳ ಅದೇ ಬದಿಯ) ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆಗ್ರಾದಲ್ಲಿರುವ ಅಕ್ಬರನ ಸಮಾಧಿಯಲ್ಲಿ (1605-1613) ಕಂಡುಬರುವಂತೆ, ಪ್ರತಿ ಅಷ್ಟಭುಜವು 8-ಬಿಂದುಗಳ ನಕ್ಷತ್ರಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಹ್ಯಾಂಕಿನ್ "ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಸೂಕ್ತ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ಅರೇಬಿಯನ್ ಕಲಾವಿದರ ಕೌಶಲ್ಯ. ಬಹುತೇಕ ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳು 15ನೇ ಶತಮಾನದ ವೇಳೆಗೆ, ಕೆಲವು ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ನಿರ್ಮಿಸಿರಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನವು ಐದು ಅಂಚುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಯಾವುದೇ ಅಂತರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಸಮತಲವನ್ನು ಟೈಲ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಿದಾಗ, ಅಂಚುಗಳ ಮೇಲಿನ ರೇಖೆಗಳು ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚಿನ ಬದಲಿಗೆ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಅಲಂಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಯಾವಾಗ ಬಳಸಲಾಯಿತು ಎಂಬುದು ಇನ್ನೂ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಬಹುಶಃ 13 ನೇ ಶತಮಾನದ ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿರಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಲಂಕರಣದ ವಿಧಾನಗಳು ಅತ್ಯಂತ ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಅವೆಲ್ಲಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕಾಲಾತೀತ ಎಂದು ಟೀಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಹಂತದ ವಿನ್ಯಾಸ 1453 ರಲ್ಲಿ ಇಸ್ಫಹಾನ್ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ದರ್ಬ್-ಇ ಇಮಾಮ್ ದೇವಾಲಯದ ಮೇಲಿನ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ಹಿಂದೆ ನೋಡಿದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು. ಮಾದರಿಯ ವಿವರಗಳು ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಮತ್ತು ನೇರ ಅಂಚಿನ ಬದಲು ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ದೇವಾಲಯವನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಗಳು ಅಪೆರಿಯೋಡಿಕ್ ಆಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ; ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಗೋಡೆಯ ಪ್ರದೇಶದೊಳಗೆ, ಅವು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಟ್ಟಡವನ್ನು ದೂರದಿಂದ ನೋಡಿದಾಗ ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡದರ ಭಾಗವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಣ್ಣ-ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡಬಹುದು. ಕೆಲವು ಪ್ರಾಚೀನ ಗಿರಿಹ್ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳು ಎರಡು-ಹಂತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಉಪವಿಭಾಗದ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿವೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಗಳಿವೆಯಾದರೂ, ಅನಂತ ಮಟ್ಟದ ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ದರ್ಬ್-ಇ ಇಮಾಮ್ ದೇವಾಲಯದ ಸ್ಪ್ಯಾಂಡ್ರೆಲ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಮಾದರಿಯು (ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೋಡಿ) ಡೆಕಗನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬೌಟಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಉಪವಿಭಾಗದ ನಿಯಮವು ಈ ಎರಡು ಆಕಾರಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಉದ್ದವಾದ ಷಡ್ಭುಜಾಕೃತಿಯ ಟೈಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ವಿನ್ಯಾಸವು ಎರಡು ಹಂತಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ವಯಂ-ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆವರ್ತಕತೆಯು ಸಮತಲದ ಆವರ್ತಕ ಟೈಲಿಂಗ್ ಎಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಅಂತರಗಳಿಲ್ಲದೆ ವಾಲ್ಪೇಪರ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ "ಯುನಿಟ್ ಸೆಲ್" ಅನ್ನು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವುದು. ಅಂತಹ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸ್ಫಟಿಕವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಮತ್ತು ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿರ್ಬಂಧದ ಪ್ರಮೇಯದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಘಟಕ ಕೋಶವು 2-ಪಟ್ಟು, 3-ಪಟ್ಟು, 4-ಪಟ್ಟು ಮತ್ತು 6-ಪಟ್ಟುಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಐದು-ಬಿಂದುಗಳ ನಕ್ಷತ್ರ ಅಥವಾ ದಶಭುಜಾಕೃತಿಯಂತಹ ಐದು ಪಟ್ಟು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿಯೊಂದಿಗೆ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಸಮತಲವನ್ನು ಟೈಲ್ ಮಾಡುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಅನಂತ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಅರೆ-ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಅನುವಾದ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿಗಳು ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಅಥವಾ ಕರ್ಣೀಯ ಆಕಾರಗಳಂತಹ ಸ್ಫಟಿಕಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ನಿಷೇಧಿತ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಈ ಕ್ವಾಸಿಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳು ಐದು ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅದು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದ ಇತರ ಆಕಾರಗಳ ನಡುವೆ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅರೆ-ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಟೈಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುವುದು. ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳನ್ನು "ಡಾರ್ಟ್" ಮತ್ತು "ಕೈಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅಂಚುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಪುರಾವೆಗಳಿಲ್ಲ. ಉಪವಿಭಾಗದ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಸಣ್ಣ ಅಂಚುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದು ಅರೆಕಾಲಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲವನ್ನು ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಅಪೆರಿಯೋಡಿಕ್ ಆವರ್ತನಗಳೊಂದಿಗೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಉಪವಿಭಾಗದ ನಿಯಮದ ಬಳಕೆಯು 15ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳಿಗೆ ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳು ಎಂದಿಗೂ ನಿಖರವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತಿಳಿದಿತ್ತು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಯಾವುದೇ ಪರಿಚಿತ ಮಾದರಿಗಳು ಎರಡು ಹಂತದ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಹಂತದ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಯ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಗತ್ಯವಿರಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಮೂರನೇ ಹಂತವು ಗ್ರಹಿಸಲು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಮಧ್ಯಕಾಲೀನ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಕುಶಲಕರ್ಮಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅವರು ಅದನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಅರಿತುಕೊಂಡಿಲ್ಲ. ಇ. ಮಕೊವಿಕಿ ವಾದಿಸಿದಂತೆ, 15ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯ ದಿ ಟೋಪ್ಕಾಪಿ ಸ್ಕ್ರಾಲ್, ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಗಿರಿಹ್ ಅಂಚುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಳಸುವ ಅಂಚುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಟ್ಟಲಾದ ಗಿರಿಹ್ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ನಂತರ, ಬಳಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಅದರ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟಕವನ್ನು, ವಾಲ್ಪೇಪರ್ನ ಮಾದರಿಯಂತೆ, ಕಾಗದದ ಟೆಂಪ್ಲೇಟ್ ಆಗಿ ನಕಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಲು ಸರಳವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಚುಚ್ಚಬಹುದು. ಟೋಪ್ಕಾಪಿ ಸ್ಕ್ರಾಲ್ ಗ್ರಿಡ್ಗಳು ಅಂತಹ ಟೆಂಪ್ಲೆಟ್ಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿರಬಹುದು. ಅನಾಮಧೇಯ ಸಂಕಲನವು ಅನೇಕ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಚೌಕಾಕಾರದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇಬ್ನ್ ಅಲ್-ರಝಾಝ್ ಅಲ್-ಜಜಾರಿಯವರ ಕಾಂಪೆಂಡಿಯಂ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಯೂಸ್ಫುಲ್ ಪ್ರಾಕ್ಟೀಸ್ ಇನ್ ದಿ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಂಚಿನ ಬಾಗಿಲುಗಳಂತಹ ವಿಶೇಷ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಗಿರಿಹ್ ನ ಕಿಟಕಿಗಳ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಗಿರೀಹ್ ಅನ್ನು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರ್ಷಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಕಿಟಕಿಗಳ ಮೇಲಿನ ಮಾದರಿಗಳು ಪರ್ಷಿಯನ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಿಟಕಿಗಳ ಅಲಂಕಾರವು ಮಾಲೀಕರ ಸಾಮಾಜಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಸ್ಥಾನಮಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಇರಾನ್ನ ದೌಲತಾಬಾದ್ ಉದ್ಯಾನವಾದ ಆಜಾದ್ ಕೋಲಿಜಿ. ಅದರ ಕಿಟಕಿಯಲ್ಲಿನ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ಅನೇಕ ಪದರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮೊದಲ ಪದರವು ನಿಜವಾದ ಉದ್ಯಾನವಾಗಿದ್ದು, ಜನರು ಕಿಟಕಿ ತೆರೆದಾಗ ಅದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪದರವು ಕೃತಕ ಉದ್ಯಾನವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕಿಟಕಿಯ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೆಳಗೆ ವರ್ಣರಂಜಿತ ಗಾಜು ಇದೆ, ಇದು ಸುಂದರವಾದ ಉದ್ಯಾನದ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಬಹು ಬಣ್ಣದ ಪದರವು ಹೂವುಗಳ ಸಮೂಹದ ಭಾವವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಕೃತಕ ಪದರವು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಕಿಟಕಿಯ ಹೊರಗಿನ ನೈಜ ಪದರದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗೆ ಕಲ್ಪನೆಯ ಸಾಕಷ್ಟು ಜಾಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಗುಮ್ಮಟಗಳ ಮೇಲೆ ಗಿರಿಹ್ ಕಿಟಕಿಗಳಂತಹ ಸರಳ ವೇದಿಕೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಗುಮ್ಮಟಗಳ ಮೇಲೆ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸಹ ಬಹಳ ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗುಮ್ಮಟಗಳ ವಕ್ರ ಆಕಾರಗಳಿಂದಾಗಿ, ಅವುಗಳಿಗೆ ವಿಶೇಷ ತಂತ್ರಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು "ದಾಸ್ತ್-ಗಾರ್ಡನ್" ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ನಕ್ಷತ್ರ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗುಮ್ಮಟದ ವಕ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗುಮ್ಮಟದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ನಕ್ಷತ್ರದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಯ ಆಕಾರಗಳು ಗುಮ್ಮಟದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ. ಇದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇತರ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ, ಅನಿಯಮಿತ ಮೇಲ್ಮೈಗೂ ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಕೆಲವು ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಗಳ ಗೋಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ಇರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಅಲಂಕರಣ ರೇಖೆಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಇಡೀ ಟೈಲಿಂಗ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರಂತರ ಜಾಲವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಡೆಕಗನ್ಗಳು, ಹೆಕ್ಸಾಗನ್ಗಳು, ಬೌಟಿಗಳು ಮತ್ತು ರೋಂಬಸ್ಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಕಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಾದರಿಗಳ ನಡುವೆ, ಒಂದು ವಿಶೇಷ ತಂತ್ರವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆಃ "ಸ್ವಯಂ-ಸಮಾನ ರೂಪಾಂತರ". ಈ ಮಾದರಿಗಳ ಅಂಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಅಂಚಿನ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಈ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಳಾಂಗಣ ಅಲಂಕಾರಕ್ಕಾಗಿ ಗಿರಿಹ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ಇಸ್ಲಾಂ ನಂಬಿಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ. ಗಿರಿಹ್ ನ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮಾದರಿಗಳು ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲೂ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಗಿರಿಹ್ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಪ್ರಪಂಚದ ಅಳತೆಯಲ್ಲದ ಮನುಷ್ಯನು, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗದ ದೇವರು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದ "ಪ್ರಪಂಚದ ಅನಂತ ಅರ್ಥ" ವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಮುಸ್ಲಿಮರ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಗಿರಿಹ್ ಮಾದರಿಗಳು ವೀಕ್ಷಕರು ತಮ್ಮ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವಾಗ ಏಕಕೋಶೀಯ ದೃಷ್ಟಿಯನ್ನು ಮೀರಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ದೃಶ್ಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿವೆ. ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಇಂಟರ್ಲೆಸ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಮುಕರ್ನಸ್ ಟೋಪ್ಕಾಪಿ ಸ್ಕ್ರಾಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಕಲೆ ಇರಾನಿನ ಕಲೆ ಅರೇಬಿಕ್ ಕಲೆ ಇರಾನ್ನಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಅರೇಬಿಕ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಅಂಶಗಳು ಕಂಪಾಸ್ ಮತ್ತು ನೇರವಾದ ನಿರ್ಮಾಣಗಳು ಪರ್ಷಿಯನ್ ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಪದಗುಚ್ಛಗಳು ಆಭರಣಗಳು (ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ) ದೃಶ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಆಭರಣಗಳು