Lubrication theory
ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ದ್ರವಗಳ (ದ್ರವಗಳು ಅಥವಾ ಅನಿಲಗಳು) ಹರಿವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯಾಮವು ಇತರ ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಏರ್ ಹಾಕಿ ಟೇಬಲ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ಹರಿವು, ಅಲ್ಲಿ ಪಕ್ ಕೆಳಗಿರುವ ಗಾಳಿಯ ಪದರದ ದಪ್ಪವು ಪಕ್ ನ ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಆಂತರಿಕ ಹರಿವುಗಳು ಎಂದರೆ ದ್ರವವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಂಧಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳು. ದ್ರವದ ಬೇರಿಂಗ್ಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಅದರ ಪಾತ್ರದಿಂದಾಗಿ ಆಂತರಿಕ ಹರಿವಿನ ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅನೇಕ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇರಿಂಗ್ ಘಟಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ದ್ರವವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲೂಬ್ರಿಕಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರೀ ಫಿಲ್ಮ್ ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ದ್ರವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮುಕ್ತ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮುಕ್ತ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಸ್ಥಾನವು ಸ್ವತಃ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ನಯಗೊಳಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಗುರಿಯಾಗಿದೆ. ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳಾಕೃತಿಯ ಮೇಲೆ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ದ್ರವದ ಹರಿವು ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿವೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಪ್ರಬಲವಾಗಿರಬಹುದು. ನಂತರ ಒದ್ದೆಯಾದ ಮತ್ತು ಒದ್ದೆಯಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಅತ್ಯಂತ ತೆಳುವಾದ ಪದರಗಳಿಗೆ (ಒಂದು ಮೈಕ್ರೊಮೀಟರ್ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ದಪ್ಪ), ವ್ಯಾನ್ ಡರ್ ವಾಲ್ಸ್ ಬಲಗಳು ಅಥವಾ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಬಲಗಳಂತಹ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂತರ್ಮಾಲಿಕ ಬಲಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಬಹುದು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಎರಡು ಉದ್ದದ ಮಾಪಕಗಳ ನಡುವಿನ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವಂತೆ ಕಾಣಬಹುದು. ಮೊದಲನೆಯದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಪದರದ ದಪ್ಪ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ತಲಾಧಾರದ ಉದ್ದದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ನಯಗೊಳಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮುಖ ಅವಶ್ಯಕತೆಯೆಂದರೆ ಅನುಪಾತವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ,. ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಅಥವಾ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ದ್ರವ ಜಡತ್ವವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದಾಗ) ಈ ಸಣ್ಣ ನಿಯತಾಂಕದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನಂತರ ತಲಾಧಾರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಒತ್ತಡವಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ತಲಾಧಾರಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ದ್ರವದ ವೇಗದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ; ಇದು ದ್ರವದ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಂತರದಾದ್ಯಂತ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಂತರದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವವು ದ್ರವದ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸಮೀಕರಣಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ನಯಗೊಳಿಸುವ ಅಂದಾಜಿನ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಮೂರನೇ ಆಯಾಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳನ್ನು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ದ್ರವ ಬೇರಿಂಗ್ಗಳು ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮೊಹರುಗಳಂತಹ ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳ ಘಟಕಗಳ ನಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅನ್ವಯಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ತೆಳುವಾದ ಪದರಗಳ ತಯಾರಿಕೆ, ಮುದ್ರಣ, ಚಿತ್ರಕಲೆ ಮತ್ತು ಅಂಟುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಲೇಪನವು ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅನ್ವಯಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಜೈವಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು ಕಿರಿದಾದ ರಕ್ತನಾಳಗಳಲ್ಲಿನ ಕೆಂಪು ರಕ್ತ ಕಣಗಳ ಮತ್ತು ಶ್ವಾಸಕೋಶ ಮತ್ತು ಕಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ನೋಟ್ಸ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಅಕ್ಸೆಲ್, ಎನ್.; ಶೋರ್ನರ್ ಎಮ್. (2018), ಫಿಲ್ಮ್ಸ್ ಓವರ್ ಟೋಪೋಗ್ರಫಿಃ ಫ್ರಮ್ ಕ್ರೀಪಿಂಗ್ ಫ್ಲೋ ಟು ಲೀನಿಯರ್ ಸ್ಟೆಬಿಲಿಟಿ, ಥಿಯರಿ, ಅಂಡ್ ಎಕ್ಸ್ಪೆರಿಮೆಂಟ್ಸ್, ಎ ರಿವ್ಯೂ, ಆಕ್ಟಾ ಮೆಕ್. 229, 1453-1482. [ಡೋಯಿಃ 10.1007/s00707-018-2146-y] ಬ್ಯಾಚೆಲರ್, ಜಿ. ಕೆ. (1976), ಆನ್ ಇಂಟ್ರಡಕ್ಷನ್ ಟು ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್. .. ಹಿಂಟನ್ ಇ. ಎಮ್.; ಹಾಗ್ ಎ. ಜೆ.; ಹೂಪರ್ಟ್ ಎಚ್. ಇ.; (2019), ಇಂಟರಾಕ್ಷನ್ ಆಫ್ ವಿಸ್ಕಸ್ ಫ್ರೀ-ಸರ್ಫೇಸ್ ಫ್ಲೋಸ್ ವಿತ್ ಟೋಪೋಗ್ರಫಿ ಜೆ. ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಮೆಕ್. 876, 912-938. [ಡೋಯಿಃ 10.1017/jfm.2019.588] ಲಿಸ್ಟರ್ ಜೆ. ಆರ್. (1992) ವಿಸ್ಕಸ್ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ರೇಖೆಯ ಮೂಲಗಳಾದ ಜೆ. ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಮೆಕ್ನಿಂದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಸಮತಲದ ಕೆಳಗೆ ಹರಿಯುತ್ತದೆ. 242, 631-653. [ಡೋಯಿಃ 10.1017/S0022112092002520] ಪಾಂಟನ್, ಆರ್. ಎಲ್. (2005), ಇನ್ಕಾಂಪ್ರೆಸಿಬಲ್ ಫ್ಲೋ (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. ), ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ಃ ವಿಲೇ. .. ಸ್ಯಾನ್ ಆಂಡ್ರೆಸ್, ಎಲ್., ಮೀನ್ 334 ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಕೋರ್ಸ್ ನೋಟ್ಸ್,. ದ್ರವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೋಫ್ಲೂಯಿಡಿಕ್ಸ್ ಟ್ರೈಬಾಲಜಿ