Hubbert linearization
ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಉತ್ಪಾದನಾ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಯೋಜಿಸುವ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ನವೀಕರಿಸಲಾಗದ ಸಂಪನ್ಮೂಲದ ಅಂದಾಜು ಉತ್ಪಾದನಾ ದರಃ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲದ ಪ್ರಮಾಣ. ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಮೇರಿಯನ್ ಕಿಂಗ್ ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ಅವರು ತಮ್ಮ 1982ರ ವಿಮರ್ಶೆ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಕಾರ್ಯದ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಚ್ಚಾ ತೈಲದ ಸವಕಳಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೀಮಿತ ಖನಿಜ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಸವಕಳಿ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರ ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಮೊದಲ ಹಂತವು ವಾರ್ಷಿಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು (ಬಿ. ಬಿ. ಎಲ್/ವೈ ಯಲ್ಲಿ ಪಿ) ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸಂಚಿತ ಉತ್ಪಾದನೆಯ (ಬಿ. ಬಿ. ಎಲ್ ನಲ್ಲಿ ಕ್ಯೂ) ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಸಂಚಿತ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ರೇಖೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆಃ ಕೆ ಅನ್ನು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಯುಆರ್ಆರ್ ಅನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮರುಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಸಂಪನ್ಮೂಲವಾಗಿ ಹೊಂದಿದೆ. ನಾವು (1) ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಮೇಲಿನ ಸಂಬಂಧವು ಪಿ/ಕ್ಯೂ ವರ್ಸಸ್ ಕ್ಯೂ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲಿನ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತವು-k/URR ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾದ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಅಂದಾಜು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ನಾವು ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದುಃ k ನಿಯತಾಂಕವು ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಪ್ರತಿಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಯುಆರ್ಆರ್ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಪ್ರತಿಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಜಾಗತಿಕ ತೈಲ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಭೂವಿಜ್ಞಾನಿ ಕೆನ್ನೆತ್ ಎಸ್. ಡೆಫೀಸ್ 2005ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ವರ್ಷದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆ ತೈಲ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಉತ್ತುಂಗದ ಬಗ್ಗೆ ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿಯಲು ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಇದು ಅಕಾಲಿಕ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಕಚ್ಚಿದ ಅಥವಾ ಬಿಗಿಯಾದ ತೈಲದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ "ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ" ಮತ್ತು "ಅಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ" ತೈಲಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅವರು ಮಾಡಲಿಲ್ಲ, ಇದು ತೈಲ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 2005 ರಿಂದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ತೈಲ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿಲ್ಲ. ಯು. ಎಸ್. ತೈಲ ಉತ್ಪಾದನೆ ಕೆಳಗಿನ ನಕ್ಷೆಗಳು ಯು. ಎಸ್. ಲೋವರ್-48 ತೈಲ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ಲೀನಿಯರೈಸೇಶನ್ ತಂತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. 1956 ರಿಂದ 2005 ರವರೆಗಿನ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು (ಹಸಿರು ಬಣ್ಣದಲ್ಲಿ) ಬಳಸುವ ರೇಖೆಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯು 199 ಜಿಬಿಯ ಯುಆರ್ಆರ್ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾ 6 ರ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಾರ್ವೆಯ ತೈಲ ಉತ್ಪಾದನೆಯು ನಾರ್ವೆಯ ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ರೇಖೀಯಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಯುಆರ್ಆರ್ = 30 ಜಿಬಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ಕೆ = 17 ಪ್ರತಿಶತದ ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ತಂತ್ರಗಳು ಎರಡನೇ ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ರೇಖೀಕರಣ ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ರೇಖೀಕರಣ ತತ್ವವನ್ನು (2) ರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ದರದ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದುಃ ಎಡ ಪದ, ಪ್ರಸ್ತುತ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕುಸಿತ ದರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕುಸಿತದ ರೇಖೆಯು + k ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ, URR/2 ನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ದಾಟಿ −k ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ನಿಯತಾಂಕ k ಎಂಬುದು ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಪ್ರತಿಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಯುಆರ್ಆರ್ ಮೌಲ್ಯವು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಪ್ರತಿಬಂಧಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಈ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ರಾಬರ್ಟೊ ಕ್ಯಾನೋಗರ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ತೈಲ ಸವಕಳಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದರು. ಇದು ಸಮೀಕರಣ (2) ಅನ್ನು Q ನಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಮೂಲದಿಂದ (0,0) ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು (ಯುಆರ್ಆರ್, 0) ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಯುಆರ್ಆರ್ನ ಅಂದಾಜನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವ ವಿಧಾನದಿಂದ ಟಿ ವರೆಗಿನ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಾಜಿಟ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಡೇವಿಡ್ ರುಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು ಉತ್ಪಾದನಾ ದತ್ತಾಂಶದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಲಾಜಿಟ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರು, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೈಡ್ರೋಕಾರ್ಬನ್ಗಳ ಉತ್ಪಾದನಾ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಕೆಟ್ಟ ಸಿಗ್ನಲ್-ಟು-ಶಬ್ದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕ್ಯುಮುಲೇಶನ್ನ ಸಮಗ್ರ ಸ್ವರೂಪವು ಕಡಿಮೆ ಪಾಸ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಶಬ್ದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇ (ಟಿ) ಅನ್ನು 0 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗಿನ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಬಳಲಿಕೆಯ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ನಂತರ ಉತ್ಪಾದನಾ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಅಳವಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯು. ಆರ್. ಆರ್. ನ ಮೌಲ್ಯವು ಬದಲಾಗುವುದರಿಂದ ರೇಖೀಯ ಲೋಗಿಟ್ ನಿರ್ಣಯದ ಗರಿಷ್ಠ ಗುಣಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ರಾಬರ್ಟ್ ರಾಪಿಯರ್ಃ ಡಸ್ ದಿ ಹಬ್ಬರ್ಟ್ ಲೀನಿಯರೈಸೇಶನ್ ಎವರ್ ವರ್ಕ್?, ದಿ ಆಯಿಲ್ ಡ್ರಮ್, 2007-03-22 ಡೇವಿಡ್ ರುಟ್ಲೆಡ್ಜ್ಃ ಎನರ್ಜಿ ಸಪ್ಲೈಸ್ ಅಂಡ್ ಕ್ಲೈಮೇಟ್, ಕ್ಯಾಲ್ಟೆಕ್, 2019-ಆನ್ ಕರ್ವ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಇತಿಹಾಸಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಐತಿಹಾಸಿಕ ಕಲ್ಲಿದ್ದಲು ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಲಾಗಿಟ್ ಫಿಟ್ಗಳ ಎಕ್ಸೆಲ್ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ)