Image rectification
ಇಮೇಜ್ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಎನ್ನುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಇಮೇಜ್ ಪ್ಲೇನ್ನಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಬಳಸುವ ರೂಪಾಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಹಲವಾರು ಹಂತದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಅನೇಕ ತಂತ್ರಗಳಿವೆ. ಚಿತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸ್ಟಿರಿಯೊ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರ ಸರಿಪಡಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ. ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ಸಮಸ್ಯೆ), ಮತ್ತು ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಕ್ಷೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿಲೀನಗೊಳಿಸುವುದು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸ್ಟಿರಿಯೊ ದೃಷ್ಟಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಪರಿಚಿತ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕ್ಯಾಮರಾ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ಗೆ ಇದು ಅನುಗುಣವಾದ ದೃಶ್ಯ ಬಿಂದುವಿನ ಆಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ. ಕ್ಯಾಮೆರಾದಿಂದ ದೂರ) ಮೊದಲು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ (ಅಂದರೆ. ಪಿಕ್ಸೆಲ್ಗಳು ಅದೇ ದೃಶ್ಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ) ಇತರ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ (ಗಳು) ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳ ಆಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಕಂಡುಬರುವ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಟೀರಿಯೋ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಎಪಿಪೋಲಾರ್ ರೇಖಾಗಣಿತದಿಂದ ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿದೆಃ ಮತ್ತೊಂದು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ನ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯು ಎಪಿಪೋಲಾರ್ ಲೈನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳು ಕೋಪ್ಲಾನರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ. ಎಡ ಕ್ಯಾಮೆರಾಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಬಲ ಕ್ಯಾಮೆರಾವನ್ನು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಮಾತ್ರ ಸರಿದೂಗಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ (ವಸ್ತುವಿನ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ತಿರುಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ), ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ನ ಎಪಿಸೋಲಾರ್ ರೇಖೆಯು ಸಮತಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ನ ಅದೇ ಲಂಬ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ (ಕ್ಯಾಮರಾ ವಸ್ತುವಿನ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ತಿರುಗುತ್ತದೆ) ಎಪಿಸೋಲಾರ್ ರೇಖೆಗಳು ಓರೆಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇಮೇಜ್ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಎರಡೂ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಕೇವಲ ಸಮತಲ ಸ್ಥಳಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಎಪಿಸೋಲಾರ್ ರೇಖೆಗಳು ಸಮತಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಸ್ಟೀರಿಯೋ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸರಿಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸ್ಟಿರಿಯೊ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿಃ ಇದು ರೇಖೆಗಳ ಮೇಲೆ, ಮೊದಲು ಓರೆಯಾದವುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸರಿಪಡಿಸಿದ ನಂತರ ಸಮತಲವಾದವುಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತದೆ. ಇಮೇಜ್ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಸಹ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕ್ಯಾಮರಾ ಕೋಪ್ಲಾನಾರಿಟಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ (ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ) ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯ ಸಾಧನಗಳೊಂದಿಗೂ ಸಹ, ಚಿತ್ರ ಸುಧಾರಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳ ನಡುವೆ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕೋಪ್ಲಾನಾರಿಟಿಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಸಾಧ್ಯ. ತಿದ್ದುಪಡಿ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿರೂಪತೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕ್ಯಾಮರಾ ಜೋಡಿಗಳಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರದೊಂದಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. X & Y ಆವರ್ತನವು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಚಿತ್ರದ ಚೌಕಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು Z ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ವಕ್ರ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳು ಚಿತ್ರದ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿರಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು (ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯದ ಮೂಲಕ) ಮತ್ತು ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತನೆಯಿಂದ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ, ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳನ್ನು ಆಂತರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗಾಗಿ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯಿಸಿದರೆ, ಅಗತ್ಯವಾದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕ್ಯಾಮೆರಾಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು (ಕ್ಯಾಮರಾ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯವಿಲ್ಲದೆ) ಮೂಲಭೂತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲಭೂತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಹೊರತೆಗೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಸ್ಟಿರಿಯೊ ಚಿತ್ರಗಳ ನಡುವೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬಿಂದು ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಇಮೇಜ್ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಗೆ ಮೂರು ಮುಖ್ಯ ವರ್ಗಗಳಿವೆಃ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಮತ್ತು ಪೋಲಾರ್ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್. ಅನುಷ್ಠಾನದ ವಿವರಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಚಿತ್ರಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆಃ ಎಲ್ಲಾ ಎಪಿಸೋಲಾರ್ ರೇಖೆಗಳು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಲಂಬ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಮೂಲ ಚಿತ್ರ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಚಿತ್ರ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಚ್. ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲು ಎಚ್ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಪಿಸೋಲಾರ್ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವುದನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಎಪಿಸೋಲ್ಗಳನ್ನು ಏಕರೂಪದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಬಿಂದು [1,0,0] T ಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಬೇಕು. ಈ ನಿರ್ಬಂಧಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಎಚ್ ಇನ್ನೂ ನಾಲ್ಕು ಡಿಗ್ರಿ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಚಿತ್ರ ಜೋಡಿಯ ಎರಡನೇ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಎಚ್ 'ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಎಚ್ ಮತ್ತು ಎಚ್ 'ನ ಕಳಪೆ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಚಿತ್ರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು, ಅದು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ತೀವ್ರವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿ ಚಿತ್ರಕ್ಕೆ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಎಚ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಹಲವು ವಿಭಿನ್ನ ತಂತ್ರಗಳಿವೆ. ಒಂದು ಸುಧಾರಿತ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಚಿತ್ರ ಜೋಡಿಯ ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಅಸಮಾನತೆ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ-ಚದರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು. ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ H ಅನ್ನು ವಿಶೇಷ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್, ಸಿಮಿಲಾರಿಟಿ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಮತ್ತು ಇಮೇಜ್ ಡಿಸ್ಟಾರ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಶಿಯರಿಂಗ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಆಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವುದು. ಒಂದು ಸರಳ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಎರಡೂ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ರೇಖೆಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಕಾಣುವಂತೆ ತಿರುಗಿಸುವುದು, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಚಿತ್ರದ ಸಮತಲ ಅಕ್ಷವು ಇತರ ಚಿತ್ರದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಕೇಂದ್ರದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರೇಖೆಯಿಂದ ರೇಖೆಯ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ನಮ್ಮ ಮಾದರಿಯು ಪ್ರತಿ ಚಿತ್ರದ ಪಿಕ್ಸೆಲ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ p ಮತ್ತು p 'ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ 3D ಬಿಂದು P ಅನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಜೋಡಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. O ಮತ್ತು O 'ಪ್ರತಿ ಕ್ಯಾಮೆರಾದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ತಿಳಿದಿರುವ ಕ್ಯಾಮರಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು (ನಾವು ವಿಶ್ವದ ಮೂಲವು ಮೊದಲ ಕ್ಯಾಮೆರಾದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ). ಉದಾಹರಣೆಯ ದೃಶ್ಯದಿಂದ ಚಿತ್ರ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಎಚ್ ಮತ್ತು ಎಚ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸರಳ ವಿಧಾನಕ್ಕಾಗಿ ನಾವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ರೂಪರೇಖೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾವು ಪ್ರತಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಇ ಮತ್ತು ಇ 'ಎಂಬ ಎಪಿಪೋಲ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆಃ ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಚಿತ್ರವನ್ನು O ಮತ್ತು O' ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಬೇಸ್ಲೈನ್ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸುವ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ರೂಪಾಂತರ H1 ಅನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ (ಸಾಲು 2,2D ಇಮೇಜ್ ಸೆಟ್ನ ಕಾಲಮ್ 1). ಮೂಲ ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷಗಳ ನಡುವಿನ ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಮುಂದೆ, ತಿರುಗಿಸಲಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ರೂಪಾಂತರ H2 ಅನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸಮತಲ ಅಕ್ಷವು ಬೇಸ್ಲೈನ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ, ಈ ಎರಡನೇ ರೂಪಾಂತರವು x ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ e ಅನ್ನು ಅನಂತಕ್ಕೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಬೇಕು (ಸಾಲು 3,2D ಚಿತ್ರ ಗುಂಪಿನ ಕಾಲಮ್ 1). ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಮೊದಲ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಸಮಾನವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಮೂಲಕ, ಎರಡನೇ ಚಿತ್ರವನ್ನು (2ಡಿ ಇಮೇಜ್ ಸೆಟ್ನ ಕಾಲಮ್ 2) ಸರಿಪಡಿಸಲು ನಾವು 'ಎಚ್' ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಎಚ್ '1 ಎರಡನೇ ಚಿತ್ರದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಮೊದಲ ಚಿತ್ರದ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ತಿರುಗಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಎರಡು ಮೂಲ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷಗಳು ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಸಮತಲವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಒಂದು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ತಿರುಗುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆರ್ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ರೂಪಾಂತರ ಎಚ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಚ್ 'ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಎರಡೂ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಅಂದಾಜು ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ಗೆ ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಮತಲ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಈಗ ಸಮತಲವಾದ ಎಪಿಸೋಲ್ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುತ್ತೇವೆ (2ಡಿ ಇಮೇಜ್ ಸೆಟ್ನ ಸಾಲು 4). ಎಂ ಮತ್ತು ಎಂ 'ಎಂಬ ಕ್ಯಾಮರಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದೆಯೇ ಇದನ್ನು ಮತ್ತು ಅಂತಹುದೇ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಮೂಲಭೂತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಮತ್ತು ಎಪಿಪೋಲ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಏಳು ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಇಮೇಜ್ ಟು ಇಮೇಜ್ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡೆನ್ಸ್ಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮಾತ್ರ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಭೌಗೋಳಿಕ ಮಾಹಿತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಜಿಐಎಸ್ನಲ್ಲಿನ ಚಿತ್ರ ಸುಧಾರಣೆಯು ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ನಕ್ಷೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಗ್ರೌಂಡ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳನ್ನು (ಜಿಸಿಪಿ) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಜಿಸಿಪಿಗಳು ಅಗತ್ಯವಾದ ಚಿತ್ರ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತವೆ. ನಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವಂತೆ ಚಿತ್ರಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ ನಕ್ಷೆಯ ಬಿಂದುಗಳ ನಿಖರತೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ತೊಂದರೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಸರಿಪಡಿಸಿದ ಚಿತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುವ ನಕ್ಷೆಗಳು ಭೌಗೋಳಿಕವಲ್ಲದವುಗಳಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಳಸಬೇಕಾದ ಚಿತ್ರಗಳು ಭೂಪ್ರದೇಶದಿಂದ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇಮೇಜ್ ಆರ್ಥೊರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಇಮೇಜ್ ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಎಂಬುದು ಜಿಐಎಸ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ಗಳಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿದೆ. ಬೈನಾಕ್ಯುಲರ್ ಡಿಸ್ಪಾರಿಟಿ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡೆನ್ಸ್ ಪ್ರಾಬ್ಲೆಮ್ ಎಪಿಪೋಲಾರ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿ ಜಿಯೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಜಿಯೋರೆಫೆರೆನ್ಸಿಂಗ್ ಹೋಮೋಗ್ರಫಿ ಇಮೇಜ್ ನೋಂದಣಿ ಫೋಟೊಗ್ರಾಮೆಟ್ರಿ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸೆಟ್ ನೋಂದಣಿ ರಬ್ಬರ್ಶೀಟಿಂಗ್ ಸ್ಟಿರಿಯೊ ಕ್ಯಾಮೆರಾ ಸ್ಟಿರಿಯೊ ವಿಷನ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ಚಲನೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿಂದ ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ರೆಕ್ಟಿಫೈಯಿಂಗ್ ಹೋಮೋಗ್ರಾಫಿ ಫಾರ್ ಸ್ಟಿರಿಯೊ ವಿಷನ್ ಬೈ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಲೂಪ್ ಮತ್ತು ಝೆಂಗ್ಯು ಜಾಂಗ್ (ಏಪ್ರಿಲ್ 8,1999) ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಷನ್ಃ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, ರಿಚರ್ಡ್ ಸ್ಜೆಲಿಸ್ಕಿ ಅವರ ವಿಭಾಗ 11.1.1 "ರೆಕ್ಟಿಫಿಕೇಷನ್" (ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 3,2010) ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಷನ್ ಇಮೇಜ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ ಜಿಯೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿ