Shear strength (soil)
ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಣ್ಣು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಕಣಗಳ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಬಂಧಿಸುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯಶಃ ಕಣಗಳ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಸಿಮೆಂಟೇಶನ್ ಅಥವಾ ಬಂಧದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಇಂಟರ್ಲಾಕಿಂಗ್ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಕಣಗಳ ವಸ್ತುವು ಸೀರ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ಮಣ್ಣು ತನ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಕಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಲವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ; ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗರಿಷ್ಠ ಬಲವು ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದನ್ನು ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಬಂಧಗಳು ಮುರಿದಾಗ ಒತ್ತಡ-ಒತ್ತಡದ ಸಂಬಂಧವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವು ಹೆಚ್ಚಾಗುವಾಗ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿ, ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿ ಅಥವಾ ಉಳಿದಿರುವ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಪರಿಮಾಣ ಬದಲಾವಣೆಯ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯು ಕಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಒತ್ತಡದ ದಿಕ್ಕಿನಂತಹ ಇತರ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸರಾಸರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಇಂಟರ್ಗ್ರಾನ್ಯುಲರ್ ಸಂಪರ್ಕ ಬಲವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀರನ್ನು ಮಣ್ಣಿನ ಒಳಗೆ ಅಥವಾ ಹೊರಗೆ ಹರಿಯಲು ಅನುಮತಿಸದಿದ್ದರೆ, ಒತ್ತಡದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಒತ್ತಡದ ಮಾರ್ಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಕಣಗಳು ನೀರಿನಂತಹ ಬಹುತೇಕ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳದ ದ್ರವದಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಒಳಚರಂಡಿ ಇಲ್ಲದೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ದ್ರವಗಳನ್ನು ರಂಧ್ರಗಳಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಹೊರಬರಲು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ, ರಂಧ್ರಗಳ ಒತ್ತಡವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಾ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಬರಿದುಹೋದ ಒತ್ತಡದ ಮಾರ್ಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಣ್ಣನ್ನು ಬರಿದುಮಾಡಿದರೆ ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಣ್ಣು ಹಿಗ್ಗಲು ಅಥವಾ ಕುಗ್ಗಲು ಮುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ಮಣ್ಣನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಬರಿದುಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲೋ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬರಿದುಮಾಡಲಾದ ಮತ್ತು ಬರಿದುಮಾಡಲಾದ ಆದರ್ಶ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವೆ. ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡ, ಒಳಚರಂಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಕಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಒತ್ತಡದ ದರ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ, ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಗೆ, ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಟ್ರೆಸ್ಕಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಬರಿದಾಗುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ, ಮೊಹ್ರ್-ಕುಲಾಂಬ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳೆಂದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಡುವೆ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ. ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಅಂಶಗಳು ಮಣ್ಣಿನ ಒತ್ತಡ-ಒತ್ತಡದ ಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಮಣ್ಣಿನ ಸಂಯೋಜನೆ (ಮೂಲಭೂತ ಮಣ್ಣಿನ ವಸ್ತು): ಖನಿಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಧಾನ್ಯದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಧಾನ್ಯದ ಗಾತ್ರದ ವಿತರಣೆ, ಕಣಗಳ ಆಕಾರ, ರಂಧ್ರ ದ್ರವದ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಅಂಶ, ಧಾನ್ಯ ಮತ್ತು ರಂಧ್ರ ದ್ರವದ ಮೇಲಿನ ಅಯಾನುಗಳು. ಸ್ಥಿತಿ (ಆರಂಭಿಕ): ಆರಂಭಿಕ ಶೂನ್ಯ ಅನುಪಾತ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡ (ಒತ್ತಡದ ಇತಿಹಾಸ) ದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪದಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದುಃ ಸಡಿಲ, ದಟ್ಟ, ಅತಿಯಾಗಿ ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿದ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಿದ, ಗಟ್ಟಿಯಾದ, ಮೃದುವಾದ, ಸಂಕುಚಿತ, ಹಿಗ್ಗಿಸುವ, ಇತ್ಯಾದಿ. ರಚನೆಃ ಮಣ್ಣಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಳಗಿನ ಕಣಗಳ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ; ಕಣಗಳನ್ನು ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡುವ ಅಥವಾ ವಿತರಿಸುವ ವಿಧಾನ. ಪದರಗಳು, ಕೀಲುಗಳು, ಬಿರುಕುಗಳು, ಸ್ಲಿಕೆನ್ಸೈಡ್ಗಳು, ವಾಯ್ಡ್ಗಳು, ಪಾಕೆಟ್ಗಳು, ಸಿಮೆಂಟೇಶನ್ ಮುಂತಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ರಚನೆಯ ಭಾಗವಾಗಿವೆ. ಮಣ್ಣಿನ ರಚನೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪದಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಅಡೆತಡೆಯಿಲ್ಲದ, ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗದ, ಮರುರೂಪಿಸಿದ, ಸಾಂದ್ರೀಕೃತ, ಸಿಮೆಂಟೆಡ್; ಫ್ಲೋಕ್ಯುಲೆಂಟ್, ಜೇನು-ಕಾಂಬೆಡ್, ಏಕ-ಧಾನ್ಯದ; ಫ್ಲೋಕ್ಯುಲೇಟೆಡ್, ಡಿಫ್ಲೋಕ್ಯುಲೇಟೆಡ್; ಸ್ಟ್ರಾಟಿಫೈಡ್, ಲೇಯರ್ಡ್, ಲ್ಯಾಮಿನೇಟೆಡ್; ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಮತ್ತು ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್. ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳುಃ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡದ ಮಾರ್ಗ, ಅಂದರೆ, ಬರಿದುಹೋದ ಮತ್ತು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ; ಮತ್ತು ಲೋಡಿಂಗ್ನ ಪ್ರಕಾರ, ಅಂದರೆ, ಪರಿಮಾಣ, ದರ (ಸ್ಥಿರ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ), ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಇತಿಹಾಸ (ಏಕತಾನತೆ, ಆವರ್ತಕ). ಈ ಪದವು ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಬರಿದುಹೋದ ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಮಣ್ಣಿನ ಅನಿರ್ಬಂಧಿತ ಶಕ್ತಿಯಂತಹ ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವಿಲ್ಲ. ಇದು ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ, ಮುಖ್ಯವಾದವುಗಳೆಂದರೆಃ ಒತ್ತಡಗಳ ದಿಕ್ಸೂಚಿ ಒತ್ತಡದ ಹಾದಿ ವಸ್ತುಗಳ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣ (ಛಿದ್ರಗೊಂಡ ಜೇಡಿಮಣ್ಣು ಅಥವಾ ಬಂಡೆಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಂತೆ) ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಬಲವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಟ್ರೆಸ್ಕಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಮೊಹ್ರ್ನ ವೃತ್ತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆಃ σ1-σ3 = 2 ಸು ಎಲ್ಲಿಃ σ1 ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮುಖ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ σ3 ಸಣ್ಣ ಪ್ರಧಾನ ಒತ್ತಡವೆಂದರೆ ಕತ್ತರಿಸುವ ಶಕ್ತಿ (σ1-σ3)/2 ಆದ್ದರಿಂದ, = ಸು (ಅಥವಾ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕ್ಯೂ), ಅನಿರ್ಬಂಧಿತ ಶಕ್ತಿ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಿತಿ ಸಮತೋಲನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಲೋಡಿಂಗ್ ದರವು ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ರಂಧ್ರದ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡದ ದರಕ್ಕಿಂತ ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಭೂಕಂಪದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮರಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ತುಂಬುವುದು, ಅಥವಾ ಭಾರೀ ಮಳೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಣ್ಣಿನ ಇಳಿಜಾರಿನ ವೈಫಲ್ಯ, ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈಫಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಇದು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಡ್ರೈನ್ಡ್ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸೂಚನೆಯಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಾಲ್ಯೂಮೆಟ್ರಿಕ್ ತಳಿಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಹೀಗಾಗಿ ಕಡಿಯುವಿಕೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪಾಯ್ಸನ್ನ ಅನುಪಾತವು 0.5 ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಟ್ರೆಸ್ಕಾ ಮಣ್ಣಿನ ಮಾದರಿಯು ಯಾವುದೇ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಗಾತ್ರದ ತಳಿಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸೀಮಿತ ಅಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. ಈ ಮುಂದುವರಿದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಟ್ರೆಸ್ಕಾವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇತರ ಮಣ್ಣಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮೊಹ್ರ್-ಕುಲಾಂಬ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಕ್ಯಾಮ್-ಕ್ಲೇ ಮಾದರಿಯಂತಹ ನಿರ್ಣಾಯಕ ರಾಜ್ಯ ಮಣ್ಣಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಅಪ್ರಚಲಿತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಪಾಯ್ಸನ್ನ ಅನುಪಾತವನ್ನು 0.5 ರಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡುವ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಒಂದು ಸಂಬಂಧವೆಂದರೆ, ಮೂಲ ಬಲವರ್ಧನೆಯ ಒತ್ತಡ p 'ಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಅನುಪಾತವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಓವರ್ ಕನ್ಸಾಲಿಡೇಷನ್ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ (ಒಸಿಆರ್) ಸರಿಸುಮಾರು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅವಲೋಕನವಾಗಿದೆ. ಮೂಲ ಏಕೀಕರಣ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮರುರೂಪಿಸಿದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನ ಒತ್ತಡ-ಒತ್ತಡದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮೊದಲು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಯಾರು ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು. ಸ್ಥಿರ ಸಿ/ಪಿ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಣಾಯಕ-ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿ ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದಲೂ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಒತ್ತಡ-ಒತ್ತಡದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಈ ಮೂಲಭೂತ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಗುಣವು ಅನೇಕ ಜೇಡಿಮಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ SHANSEP (ಒತ್ತಡದ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಣ್ಣಿನ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು) ವಿಧಾನವಾಗಿ ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬರಿದುಹೋದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಬಲವು ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ರಂಧ್ರ ದ್ರವದ ಒತ್ತಡಗಳು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗಲು ಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ ಬರಿದುಹೋದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಮಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ರಂಧ್ರದ ನೀರು ಇಲ್ಲದಿರುವಾಗಲೂ ಇದು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ (ಮಣ್ಣು ಒಣಗಿರುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ರಂಧ್ರದ ದ್ರವದ ಒತ್ತಡಗಳು ನಗಣ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೊಹ್ರ್-ಕುಲಾಂಬ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಇದನ್ನು 1942 ರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಲ್ ವಾನ್ ಟೆರ್ಝಾಘಿ ಅವರು "ಕೂಲಂಬ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣ" ಎಂದು ಕರೆದರು.) ಇದನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡದ ತತ್ವದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ = σ 'ಟ್ಯಾನ್ (φ') + c 'ಅಲ್ಲಿ σ' = (σ-u) ಅನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. σ ಎಂಬುದು ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು u ಎಂಬುದು ಅದೇ plane.φ '= ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡದ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕೋನ, ಅಥವಾ ಕೂಲಂಬ್ ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ' ಆಂತರಿಕ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕೋನ 'ದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ರಂಧ್ರದ ನೀರಿನ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ. ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕವು ಟ್ಯಾನ್ (φ ') ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕೋನ, φ 'p, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕೋನ, φ' cv, ಅಥವಾ ಉಳಿದಿರುವ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕೋನ, φ 'r ಸೇರಿದಂತೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕೋನದ ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. c '= ಅನ್ನು ಒಗ್ಗಟ್ಟು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ದತ್ತಾಂಶವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದರೂ ಸಹ (τ, σ') ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಲು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡದ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲಿನ ನೇರ ರೇಖೆಯ ಪ್ರತಿಬಂಧವನ್ನು ಒಗ್ಗಟ್ಟು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಪ್ರತಿಬಂಧವು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆಃ ಇದು ಮಣ್ಣಿನ ಮೂಲಭೂತ ಆಸ್ತಿಯಲ್ಲ. ವೈಫಲ್ಯದ ಹೊದಿಕೆಯ ವಕ್ರತೆ (ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ತುಂಬಿದ ಮಣ್ಣಿನ ಕಣಗಳ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯು ಸೀಮಿತ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಮಣ್ಣಿನ ನಡವಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯು ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಮಣ್ಣು ಸ್ಥಿರವಾದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹಾಗೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು 'ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿ' ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಮಣ್ಣಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಮೂರು ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಿವೆಃ ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿ p ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣ ಶಕ್ತಿ cv ಉಳಿದ ಶಕ್ತಿ r ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುವ ಮಣ್ಣಿನ ಕಣಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೊದಲು ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದುಃ ಸಡಿಲವಾದ ಮಣ್ಣು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಳ್ಳದಿರಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 'ಗರಿಷ್ಠ' ಬಲವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಒಮ್ಮೆ ಮಣ್ಣು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಮಣ್ಣುಗಳು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ 'ಗರಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿ' ಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಹರಳಿನ ಇಂಟರ್ಲಾಕ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ತಡೆಯುವ ಮೊದಲು ದಟ್ಟವಾದ ಮಣ್ಣು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳಬಹುದು (ಹರಳಿನ ಇಂಟರ್ಲಾಕ್ ಧಾನ್ಯಗಳ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ). ಹರಳಿನ ಇಂಟರ್ಲಾಕ್ ಸಂಭವಿಸಿದ ನಂತರ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು, ಮಣ್ಣು ಹಿಗ್ಗಬೇಕು (ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬೇಕು). ಮಣ್ಣನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, 'ಗರಿಷ್ಠ' ಬಲವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಈ ಗರಿಷ್ಠ ಬಲವನ್ನು ಮುಂದುವರಿದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಜಯಿಸಿದ ನಂತರ, ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಮಣ್ಣಿನಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಇದನ್ನು "ಒತ್ತಡ ಮೃದುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಮುಂದುವರಿದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಮಣ್ಣಿನ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವವರೆಗೆ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಮೃದುಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಗಾತ್ರದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಮಣ್ಣಿನ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಬಟ್ಟೆಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸಬೇಕಾದ ಅತಿಯಾದ ಕ್ರೋಡೀಕರಿಸಿದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಇತರ ಪರಿಣಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಮೆಂಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಬಂಧಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಪರಿಮಾಣದ (ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ) ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಬಲವು ಮಣ್ಣಿಗೆ ಬಾಹ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಣ್ಣಿನ ಧಾನ್ಯಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಸಾಂದ್ರತೆ ಅಥವಾ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುವ ಧಾನ್ಯಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು 'ಉರುಳುತ್ತಿವೆ' ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಹರಳಿನ ಇಂಟರ್ಲಾಕ್ ಅಥವಾ ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ಪ್ಲೇನ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಆನುವಂಶಿಕ ಬಟ್ಟೆ ಅಥವಾ ಮಣ್ಣಿನ ಧಾನ್ಯಗಳ ಬಂಧವು ಮಣ್ಣಿನ ಬಲದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಉಳಿದ ಬಲವು ಕೆಲವು ಮಣ್ಣುಗಳಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮಣ್ಣನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಕಣಗಳ ಆಕಾರವು ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಜೋಡಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಸ್ಲಿಕೆನ್ಸೈಡ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ), ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮುಂದುವರಿದ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಗೆ ಪ್ರತಿರೋಧವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಮತ್ತಷ್ಟು ಒತ್ತಡವು ಮೃದುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ). ಇದು ತಟ್ಟೆಯಂತಹ ಖನಿಜಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿಗೆ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದವಾದ ಆಕಾರದ ಧಾನ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಲವು ಹರಳಿನ ಮಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಪ್ಲೇಟ್ ತರಹದ ಖನಿಜಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಜೇಡಿಮಣ್ಣುಗಳು (ಅಲೋಫಾನಿಕ್ ಜೇಡಿಮಣ್ಣಿನಂತಹವು) ಉಳಿದಿರುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಿಃ ಒಬ್ಬರು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದರೆ ಮತ್ತು c '= 0 ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದರೆ; p ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ತಳಿಗಳ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಛಿದ್ರ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಮೃದುವಾಗುವುದರ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ವಿರೂಪಕ್ಕಾಗಿ, φ 'r ನೊಂದಿಗೆ ನುಣುಪಾದ ಬದಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪೈಲ್ ಡ್ರೈವಿಂಗ್). ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದ ದರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಒತ್ತಡದ ದರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಕಣಗಳ ಜೋಡಣೆ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಣ್ಣಿನ ರಚನೆಯಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ತಕ್ಷಣವೇ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಟೀಕೆಗೆ ಒಳಗಾಯಿತು-ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಮಣ್ಣಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪರೀಕ್ಷಾ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಅದರ ಅಸಮರ್ಥತೆ. ಇದು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕಣಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಅಸಮರ್ಥತೆಯಿಂದಾಗಿ. ಇದರ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಧಾನ್ಯದ ಆಕಾರಗಳು/ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಕುಚಿತ ಮಣ್ಣುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಒತ್ತಡ-ಮೃದುತ್ವದ ನಂತರದ ಉತ್ತುಂಗವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಅದರ ಅಸಮರ್ಥತೆಯಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಕ ಭೇದಿಸಬಹುದಾದಂತೆ ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾಡುವ ಒಂದು ಊಹೆಯೆಂದರೆ, ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವು ಗಾತ್ರದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಗಾತ್ರದ ಒತ್ತಡವು ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಇದು ಹಾಗಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಳಪೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳಿಗೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಎಲಾಸ್ಟೊ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ತಳಿಗಳು ಗಾತ್ರದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ನೈಜ ಮಣ್ಣಿನಲ್ಲಿ ಇದು ನಿಜವಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಈ ಊಹೆಯು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ರಂಧ್ರ ಒತ್ತಡದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಳಪೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯು (ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಆಧಾರಿತ ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆ) ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಲವನ್ನು ಅದು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು "ಸ್ಥಿರ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ನಿರಂತರವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಸ್ಥಿತಿ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ವೇಗ" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಗ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದ ಸ್ಟೀವ್ ಜೆ. ಪೌಲೋಸ್, ಆರ್ಥರ್ ಕ್ಯಾಸಾಗ್ರಾಂಡೆ ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ ರೂಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿ ಆಧಾರಿತ ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯು "ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ" ಸ್ಥಿತಿಯಂತೆಯೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳ ಒಡೆಯುವಿಕೆಯು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರವೇ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿರೂಪತೆಯ ಸ್ಥಿರ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಬರಿದುಹೋದ ಮತ್ತು ಬರಿದುಹೋದ ಪ್ರಕರಣ ಎರಡಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅದನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಒತ್ತಡದ ದರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದ ದರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಬಲವು (ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಂಭವಿಸುವಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡದ ದರ) ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ. ಇದು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಧಾನ್ಯಗಳು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ರಚನೆಯು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಉದ್ದನೆಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಣ್ಣಿನ ದೊಡ್ಡ ತಳಿಗಳಿಗೆ ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ರಚನೆಯು ಧಾನ್ಯಗಳು ಕತ್ತರಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಆಧಾರಿತವಾಗಿರುತ್ತವೆ (ಬಹುಶಃ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ). ಕಣಗಳು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬಲವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯು "ಉಳಿದಿರುವ ಸ್ಥಿತಿ" ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಮೂರು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆಗಳೆಂದರೆ ಎ) ಇದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ (ಅದು ಅಲ್ಲ), ಬಿ) ಇದು ಬರಿದಾದ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ (ಇದು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಒಳಚರಂಡಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಸಿ) ಇದು ಮರಳುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ಇದು ಯಾವುದೇ ಹರಳಿನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ). ಪೌಲೋಸ್ ಅವರ ವರದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಶವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಭೂಕಂಪದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಇದರ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪೌಲೋಸ್ ಅವರ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಕಟಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಯೋಚಿಸಿದಂತೆ ಕೇವಲ ಶಬ್ದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲೊಂದಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಪದಗಳು/ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಮೇಲಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು. ಸ್ಥಿರ ವಿರೂಪತೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ರಚನೆ (ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ರಚನೆ), ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಈ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸರ್ವತ್ರವಾಗಿವೆ (ಗುರುಗ್ರಹದ ಮೇಲಿನ ದೊಡ್ಡ ಕೆಂಪು ಚುಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಮಣ್ಣಿನ ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರವು ಸರಳ ಘರ್ಷಣೆಯಾಗಿದೆ. ಸಿವಿಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಡೈರೆಕ್ಟ್ ಶಿಯರ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಥಿಯರಿ ಅರ್ಥ್ವರ್ಕ್ಸ್ (ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್) ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಒತ್ತಡ ಜಿಯೋಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಗ್ರ್ಯಾನ್ಯುಲರ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಇನ್ ಜಿಯೋಟೆಕ್ನಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮಣ್ಣಿನ ಸ್ಥಿರೀಕರಣ ಸಬ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಟ್ರೈಆಕ್ಸಿಯಲ್ ಶಿಯರ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮಣ್ಣಿನ ಘರ್ಷಣೆಯ ಕೋನದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿ ಆಧಾರಿತ ಮಣ್ಣಿನ ಶಿಯರ್ ಎಲಾಸ್ಟೋ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಣ್ಣಿನ ಶಿಯರ್ನ ವಿಮರ್ಶೆ ಶಿಯರ್ ಶಕ್ತಿ ಮಣ್ಣಿನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ