Stochastic frontier analysis
ಸಂಭವನೀಯ ಗಡಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಎಸ್. ಎಫ್. ಎ.) ಎಂಬುದು ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಯ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಐಗ್ನರ್, ಲೊವೆಲ್ ಮತ್ತು ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ (1977) ಮತ್ತು ಮೀಸೆನ್ ಮತ್ತು ವ್ಯಾನ್ ಡೆನ್ ಬ್ರೋಕ್ (1977) ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಸಂಭವನೀಯ ಉತ್ಪಾದನಾ ಗಡಿನಾಡಿನ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ತನ್ನ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಟಕವಿಲ್ಲದ ಉತ್ಪಾದನಾ ಗಡಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದುದೆಂದರೆ ಉತ್ಪಾದಕನ ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಔಟ್ಪುಟ್ i, i = 1,. I, xi ಎಂಬುದು ಉತ್ಪಾದಕರು ಬಳಸುವ N ಇನ್ಪುಟ್ಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ i, f (xi, β) ಉತ್ಪಾದನಾ ಗಡಿನಾಡು, ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬೇಕಾದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಟಿಇಐ ತಾಂತ್ರಿಕ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅನುಪಾತ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಟಿಇಐ = 1 ಸಂಸ್ಥೆಯು ಗರಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಟಿಇಐ <1 ಗರಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಉತ್ಪಾದನೆಯಿಂದ ಗಮನಿಸಿದ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಕೊರತೆಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಘಾತಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯ ಘಟಕವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಆಘಾತಗಳು ನೇರವಾಗಿ ಉತ್ಪಾದಕರಿಗೆ ಅಥವಾ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದಲ್ಲ. ಈ ಆಘಾತಗಳು ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು, ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರತಿಕೂಲತೆಗಳು ಅಥವಾ ಅದೃಷ್ಟದಿಂದ ಬರಬಹುದು. ನಾವು ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ನಿರ್ಮಾಪಕನು ವಿಭಿನ್ನ ಆಘಾತವನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದ್ದಾನೆ, ಆದರೆ ಆಘಾತಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಗಡಿರೇಖೆಯು ಹೀಗೆ ಆಗುತ್ತದೆಃ ಟಿಇಐ ಸಹ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ಪಾದಕರಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಮಗೆ ಟಿಇಐ ≤ 1 ಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಇದನ್ನು ಘಾತಾಂಕವಾಗಿಯೂ ಬರೆಯಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಯುಐ ≤ 0 ಆಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಃ ಈಗ, ನಾವು f (xi, β) ಲಾಗ್-ಲೀನಿಯರ್ ಕಾಬ್-ಡಗ್ಲಸ್ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಇಲ್ಲಿ vi ಎಂಬುದು "ಶಬ್ದ" ಘಟಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ಎರಡು-ಬದಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಯುಐ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಸಮರ್ಥತೆಯ ಘಟಕವಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟಾಗಿ ಅವು ಒಂದು ಸಂಯುಕ್ತ ದೋಷ ಪದವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ "ಸಂಯೋಜಿತ ದೋಷ ಮಾದರಿ" ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಗಡಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು "ವೆಚ್ಚ" ಮತ್ತು "ಲಾಭ" ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಹ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದೆ (ಕುಂಭಕರ್ ಮತ್ತು ಲೊವೆಲ್ 2003 ನೋಡಿ). "ವೆಚ್ಚದ ಗಡಿನಾಡು" ವಿಧಾನವು ಪೂರ್ಣ-ವೆಚ್ಚದ ಕನಿಷ್ಠೀಕರಣದಿಂದ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ. ವೆಚ್ಚ-ದಕ್ಷತೆ) ಸಂಸ್ಥೆಯು. ಮಾಡೆಲಿಂಗ್-ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಿಂದ, ಸಂಭವನೀಯ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆಯುವ ಬದಲು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವೆಚ್ಚ-ದಕ್ಷತೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. "ಪ್ರಾಫಿಟ್ ಫ್ರಾಂಟಿಯರ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್" ಉತ್ಪಾದಕರನ್ನು ಲಾಭ-ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವವರು (ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಒಳಹರಿವುಗಳೆರಡನ್ನೂ ಸಂಸ್ಥೆಯು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚ-ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವವರು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ, (ಇಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಇಲ್ಲಿನ ವಿವರಣೆಯು "ಉತ್ಪಾದನಾ ಗಡಿನಾಡು" ಯೊಂದಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಹಕ ಬೇಡಿಕೆಯ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಗಡಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ವಿಭಾಗದ ಗ್ರಾಹಕರನ್ನು ಮಾನದಂಡ ಮಾಡುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಹಂತದ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯ ಗಡಿನಾಡಿನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ಗ್ರಾಹಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಗಡಿಯಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಬಾಲ್ಟಾಸ್ 2005). ವಿಸ್ತರಣೆಗಳುಃ ಎರಡು-ಹಂತದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗಡಿನಾಡಿನ ಮಾದರಿ ಪೊಲಾಚೆಕ್ & ಯೂನ್ (1987) ಮೂರು-ಘಟಕಗಳ ದೋಷ ರಚನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ದೋಷ ಪದವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಶೂನ್ಯ-ಅರ್ಥದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಡಚಣೆಯಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿ ವಿಧಾನವು ಗ್ರಹಿಸಿದ ವಹಿವಾಟುಗಳ ಬೆಲೆಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಸಮರ್ಥತೆಗಳ (ಅಪೂರ್ಣ ಮತ್ತು ಅಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿ) ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ವಹಿವಾಟಿನಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಪಕ್ಷಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಅಸಮರ್ಥತೆಗಳು (ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ಅಸಮರ್ಥತೆ ಅಂಶಗಳು, ಎರಡು ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು). ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ನಿಯತಾಂಕವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯತಾಂಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಂಬಂಧದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ನಿಯತಾಂಕ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪಾರ್ಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಕುಂಭಕರ್ (2014) ಮತ್ತು ಪಾರ್ಕ್, ಸಿಮಾರ್ ಮತ್ತು ಝೆಲೆನ್ಯುಕ್ (2015) ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಐಗ್ನರ್, ಡಿ. ಜೆ. ; ಲೊವೆಲ್, ಸಿ. ಎ. ಕೆ. ; ಷ್ಮಿಡ್ಟ್, ಪಿ. (1977) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗಡಿನಾಡಿನ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು. ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಎಕನಾಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್, 6:21-37. ಬಾಲ್ಟಾಸ್, ಜಿ., (2005). ಆಹಾರದ ಬೇಡಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಹಕರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದುಃ ಒಂದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗಡಿನಾಡು ವಿಧಾನ. ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಫುಡ್ ಜರ್ನಲ್, 107 (9): 685-692. ಕೋಯೆಲ್ಲಿ, ಟಿ. ಜೆ. ರಾವ್, ಡಿ. ಎಸ್. ಪಿ. ; ಒ 'ಡೊನ್ನೆಲ್, ಸಿ. ಜೆ. ; ಬ್ಯಾಟ್ಟೀಸ್, ಜಿ. ಇ. (2005) ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಕತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಪರಿಚಯ, 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್,. 'ಗ್ರೀನ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಚ್. (2008) ದಕ್ಷತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಎಕನಾಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅಪ್ರೋಚ್. ಫ್ರೈಡ್, ಎಚ್. ಓ., ನಾಕ್ಸ್ ಲೊವೆಲ್, ಸಿ. ಎ., ಮತ್ತು ಸ್ಮಿತ್, ಪಿ., ಸಂಪಾದಕರು, ದಿ ಮೆಷರ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಪ್ರೋಡಕ್ಟಿವ್ ಎಫಿಷಿಯೆನ್ಸಿ. ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್. ಪಾರ್ಮೀಟರ್, ಸಿ. ಎಫ್., ಕುಂಭಕರ್, ಎಸ್. ಸಿ., (2014) "ಎಫಿಷಿಯೆನ್ಸಿ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ಃ ಎ ಪ್ರೈಮರ್ ಆನ್ ರೀಸೆಂಟ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸಸ್", ಫೌಂಡೇಶನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಟ್ರೆಂಡ್ಸ್ ಇನ್ ಎಕನಾಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್, 7 (3-4), 191-385. ಪೊಲಾಚೆಕ್, ಎಸ್. ಡಬ್ಲ್ಯೂ.; ಯೂನ್, ಬಿ. ಜೆ. 1987). ಕಾರ್ಮಿಕ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಉದ್ಯೋಗದಾತ ಮತ್ತು ಉದ್ಯೋಗಿಗಳ ಮಾಹಿತಿಯ ಎರಡು ಹಂತದ ಗಳಿಕೆಯ ಗಡಿ ಅಂದಾಜು. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿಮರ್ಶೆ, 69 (2), 296-302. ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳು