Ribbon knot
ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಗಣಿತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ರಿಬ್ಬನ್ ಗಂಟು ಎಂಬುದು ಕೇವಲ ರಿಬ್ಬನ್ ಏಕತ್ವಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಯಂ-ಛೇದಿಸುವ ಡಿಸ್ಕ್ ಅನ್ನು ಬಂಧಿಸುವ ಗಂಟು. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ, ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿನ ಸೀಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಕ್ನ ಮತ್ತೊಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಸೀಳು ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮೂಲಕ ಈ ರೀತಿಯ ಏಕತ್ವವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, ಈ ರೀತಿಯ ಏಕತ್ವವು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಡಿಸ್ಕ್ನ ಛೇದಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಮುಚ್ಚಿದ ಚಾಪವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಈ ಚಾಪದ ಪೂರ್ವಚಿತ್ರವು ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಚಾಪಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಡಿಸ್ಕ್ನ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಅದರ ಎರಡು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮೋರ್ಸ್-ಥಿಯೋರೆಟಿಕ್ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಎ ಸ್ಲೈಸ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಎಂ ಅನ್ನು ಸಲೀಸಾಗಿ ಹುದುಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೀಡಿದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಎಂನ ಸಣ್ಣ ಐಸೊಟೋಪಿ ಮೂಲಕ ಎಫ್, ಎಂನಲ್ಲಿ ಮೋರ್ಸ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಳೀಯ ಗರಿಷ್ಠತೆ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ರಿಬ್ಬನ್ ಗಂಟು ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಸ್ಲೈಸ್-ರಿಬ್ಬನ್ ಊಹೆ ಪ್ರತಿ ರಿಬ್ಬನ್ ಗಂಟು ಸ್ಲೈಸ್ ಗಂಟು ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ಸ್ಲೈಸ್-ರಿಬ್ಬನ್ ಕಾನ್ಸೆಕ್ಚರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರಾಲ್ಫ್ ಫಾಕ್ಸ್ ಮಂಡಿಸಿದ ಒಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಮುಕ್ತ ಸಮಸ್ಯೆಯು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ನಿಜವೇ ಎಂದು ಕೇಳುತ್ತದೆಃ ಪ್ರತಿ (ಸುಗಮವಾಗಿ) ಸ್ಲೈಸ್ ನಾಟ್ ರಿಬ್ಬನ್ ಇದೆಯೇ? ಸೇತುವೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಎರಡರ ಗಂಟುಗಳಿಗೆ ಊಹೆಯು ನಿಜವೆಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಬೆಸ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೂರು-ಎಳೆಗಳ ಪ್ರೆಟ್ಜೆಲ್ ಗಂಟುಗಳಿಗೆ ಇದು ನಿಜವೆಂದು ತೋರಿಸಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಊಹೆಯು ನಿಜವಾಗದಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿತು, ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಬಹುದಾದ ಗಂಟುಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವನ್ನು ಒದಗಿಸಿತು. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪ್ರತಿ-ಉದಾಹರಣೆಯಾದ ಫಿಗರ್-ಎಂಟು ಗಂಟಿನ (2,1) ಕೇಬಲ್ ಸ್ಲೈಸ್ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದಾಗ ಊಹೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಬಲಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದನ್ನು ಪ್ರತಿ-ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಯಿತು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಡೋವರ್ ಬುಕ್ಸ್ನಿಂದ ಮರುಮುದ್ರಣಗೊಂಡಿದೆ, 2010. .. .. .. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ನಾಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೊಂಡಿಗಳು ಸ್ಲೈಸ್ ನಾಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕೊಂಡಿಗಳು