8-demicubic honeycomb
8-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು, ಅಥವಾ ಡೆಮಿಯೊಕ್ಟೆರಾಕ್ಟಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು ಯುಕ್ಲಿಡಿಯನ್ 8-ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಜಾಗವನ್ನು ತುಂಬುವ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ (ಅಥವಾ ಜೇನುಗೂಡು) ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ 8-ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. 8-ಕ್ಯೂಬ್ಗಳು 8-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ಗಳಾದ h {4,3,3,3,3,3,3} ಆಗಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಶೃಂಗಗಳು 8-ಆರ್ಥೋಪ್ಲೆಕ್ಸ್ {3,3,3,3,3,3,4} ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿ8 ಲ್ಯಾಟಿಸ್ 8-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಶೃಂಗದ ಜೋಡಣೆಯು ಡಿ8 ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಆಗಿದೆ. 8-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಸರಿಪಡಿಸಿದ 8-ಆರ್ಥೋಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಶೃಂಗದ 112 ಶೃಂಗಗಳು ಈ ಜಾಲರಿಯ ಚುಂಬನ ಸಂಖ್ಯೆ 112 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ. ಇ8 ಜಾಲರಿ ಮತ್ತು 521 ಜೇನುಗೂಡಿನ 240 ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಇದು ಸೂಚ್ಯಂಕ 270ರ ಉಪಗುಂಪಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇವೆರಡನ್ನೂ ವಿವಿಧ ನೋಡ್ಗಳ ಅಫೈನ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದುಃ ಡಿ ಜಾಲರಿಯನ್ನು (ಡಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಎರಡು ಡಿ8 ಜಾಲರಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಈ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಸಮ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಜಾಲರಿಯಾಗಿದೆ. ಚುಂಬನದ ಸಂಖ್ಯೆ 240 ಆಗಿದೆ. (n <8ಕ್ಕೆ 2n-1, n = 8ಕ್ಕೆ 240, ಮತ್ತು n> 8ಕ್ಕೆ 2n (n-1)). ಇದು ಇ8 ಜಾಲರಿಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. 8-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, 240 ಸಂಪರ್ಕಗಳು ಕಡಿಮೆ ಆಯಾಮದ ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರಗತಿಯಿಂದ (2n-1) 27 = 128 ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಿಂದ (2n (n-1)) 16 * 7 = 112 ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ≤ =. ಡಿ ಜಾಲರಿಯನ್ನು (ಡಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ) ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು ಡಿ8 ಜಾಲರಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದುಃ ಇದು 7-ಆಯಾಮದ ದೇಹ ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಎರಡು 7-ಘನ ಜೇನುಗೂಡುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ≤ ≤ = ≤. ಡಿ ಜಾಲರಿಯ ಚುಂಬನದ ಸಂಖ್ಯೆ 16 (n ≤ 5ಕ್ಕೆ 2n). ಮತ್ತು ಅದರ ವೊರೊನೊಯಿ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ ಎಲ್ಲಾ ಟ್ರೈರೆಕ್ಟಿಫೈಡ್ 8-ಆರ್ಥೋಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ವೊರೊನೊಯಿ ಕೋಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕ್ವಾಡ್ರೆಕ್ಟಿಫೈಡ್ 8-ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನಾಗಿದೆ. ಈ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ಗೆ ಮೂರು ಏಕರೂಪದ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದ ಸುತ್ತಲೂ 256 8-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳ ಜೋಡಣೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. 8-ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 1973), ಡೋವರ್ ಆವೃತ್ತಿ, ಪುಟಗಳು. 154-156: ಭಾಗಶಃ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯ, ಇದನ್ನು h ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ h {4,4} = {4,4}; h {4,3,4} = {31,1,4}, h {4,3,3,4} = {3,3,4,3},. ಕೆಲಿಡೋಸ್ಕೋಪ್ಸ್ಃ ಸೆಲೆಕ್ಟೆಡ್ ರೈಟಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ H. S. M. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಫ್. ಆರ್ಥರ್ ಶೆರ್ಕ್, ಪೀಟರ್ ಮೆಕ್ಮುಲ್ಲೆನ್, ಆಂಥೋನಿ ಸಿ. ಥಾಂಪ್ಸನ್, ಏಷ್ಯಾ ಐವಿಕ್ ವೈಸ್, ವಿಲೇ-ಇಂಟರ್ಸೈನ್ಸ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್, 1995, (ಪೇಪರ್ 24) H. S. M. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ III, [ಮಠ. ಜೀತ್. 200 (1988) 3-45] N. W. ಜಾನ್ಸನ್ಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ರೂಪಾಂತರಗಳು, (2018) ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಹನಿಕೋಂಬ್ಸ್ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) 9-ಬಹುಪದಗಳು