Hypsicles
ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್ (ಸಾ. ಶ. ಪೂ. 190-ಸಾ. ಶ. ಪೂ. 120) ಒಬ್ಬ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಆನ್ ಅಸೆನ್ಷನ್ಸ್ (άναφορικος) ಮತ್ತು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ನ ಪುಸ್ತಕ XIV ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್ನ ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ, ಆತ 'ಆನ್ ಅಸೆನ್ಷನ್ಸ್' ಎಂಬ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೃತಿಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಡಿಯೋಫ್ಯಾಂಟಸ್ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೇಲೆ ಟಿಪ್ಪಣಿ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆಃ ಆರೋಹಣಗಳ ಮೇಲೆ ಆರೋಹಣಗಳ ಮೇಲೆ (άναφορικος ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಉದಯೋನ್ಮುಖ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ), ಊಹೆಗಳು ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹಲವಾರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ರಾಶಿಚಕ್ರದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ದಿಗಂತದಿಂದ ಮೇಲೇರಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಮಯಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಇದು ದಿನವನ್ನು 360 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸುವುದರಿಂದ ವೃತ್ತವನ್ನು 360 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಕೆಲಸವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಒಂದು ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಕೇವಲ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ಪುರಾವೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿಲ್ಲ. ಹೀತ್ 1921ರ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು, "ವೃತ್ತದ 360 ಡಿಗ್ರಿಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಗ್ರೀಕ್ ಪುಸ್ತಕ". ರಾಶಿಚಕ್ರದ ಬ್ಯಾಬಿಲೋನಿಯನ್ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತಲಾ 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳ 12 ಚಿಹ್ನೆಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲು ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್ನ ಈ ಕೃತಿಯು ಅತ್ಯಂತ ಹಳೆಯ ಗ್ರೀಕ್ ಪಠ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್ ಬಹುಶಃ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ XIV ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಅಪೋಲೋನಿಯಸ್ ಬರೆದ ಗ್ರಂಥದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಚಿಸಿರಬಹುದು. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಯುಕ್ಲಿಡ್ನ ಗೋಳಗಳಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಮುಖ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಒಂದೇ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಡೊಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅನುಪಾತವು. ಹೀತ್ ಮತ್ತಷ್ಟು ಟಿಪ್ಪಣಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, "ಐದು ಅಂಕಿಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅರಿಸ್ಟೇಯಸ್, ಒಂದೇ ವೃತ್ತವು ಡೊಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಪಂಚಭುಜ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾದ ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ನ ತ್ರಿಕೋನ ಎರಡನ್ನೂ ಸುತ್ತುವರೆದಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್ ಹೇಳುತ್ತದೆ; ಈ ಅರಿಸ್ಟೇಯಸ್ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಸಮಕಾಲೀನ ಹಿರಿಯ (ಅರಿಸ್ಟೇಯಸ್ ದಿ ಎಲ್ಡರ್) ಘನ ಲೋಕಿಯ ಅರಿಸ್ಟೇಯಸ್ನಂತೆಯೇ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ". ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್ ಲೆಟರ್ ಎಂಬುದು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಬುಕ್ XIV ನಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಪೂರಕದ ಮುನ್ನುಡಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಎಲಿಮೆಂಟ್ಸ್ನ ಹದಿಮೂರು ಪುಸ್ತಕಗಳ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದು, ಒಂದು ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ದಿ ಮ್ಯಾಕ್-ಟ್ಯೂಟರ್ ಬಯೋಗ್ರಫಿ ಆಫ್ ಹೈಪ್ಸಿಕಲ್ಸ್, ಫ್ರಮ್ ಸ್ಮಿತ್, ಡಿಕ್ಷನರಿ ಆಫ್ ಗ್ರೀಕ್ ಅಂಡ್ ರೋಮನ್ ಬಯೋಗ್ರಫಿ ಅಂಡ್ ಮೈಥಾಲಜಿ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾನಿಟಿಯಸ್ 'ಎಡಿಷನ್ ಆಫ್ ಅಸೆನ್ಷನ್ಸ್ ಅಟ್ wilbourhall.org (ಜರ್ಮನ್ ಪರಿಚಯ, ಗ್ರೀಕ್ ಪಠ್ಯ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಅನುವಾದ) ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 2ನೇ ಶತಮಾನದ ಗ್ರೀಕ್ ಜನರು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 190ರ ಜನನಗಳು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 120ರ ಮರಣಗಳು ಕ್ರಿ. ಪೂ. 2ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು