Decision Linear assumption
ಡೆಸಿಷನ್ ಲೀನಿಯರ್ (ಡಿಎಲ್ಐಎನ್) ಊಹೆಯು ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಗಡಸುತನದ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಿರ್ಣಯಾತ್ಮಕ ಡಿಫ್ಫಿ-ಹೆಲ್ಮನ್ ಊಹೆಯು ಹೊಂದಿರದ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಡಿಎಲ್ಐಎನ್ ಊಹೆಯು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜೋಡಣೆ-ಆಧಾರಿತ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ). ನಿರ್ಧಾರದ ರೇಖೀಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಬೋನೇಹ್, ಬೋಯೆನ್ ಮತ್ತು ಶಾಚಮ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಡಿಎಲ್ಐಎನ್ ಊಹೆಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗುಂಪು ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಘಾತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸ್ವತಂತ್ರ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗುಂಪು ಅಂಶದಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರೇರಣೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಜೋಡಣೆ-ಆಧಾರಿತ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಗುಂಪು ದ್ವಿ-ರೇಖಾತ್ಮಕವಾದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಕ್ಷೆಯು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಡಿಫ್ಫಿ-ಹೆಲ್ಮನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅದು ಸಮಾನವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸುಲಭ. ಇದು ಜೋಡಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆಃ ಹೀಗಾಗಿ, ವೇಳೆ, ನಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಎಲ್ ಗಾಮಲ್ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣ ಮತ್ತು ಸಹಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಈ ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿಶಾಸ್ತ್ರದ ಊಹೆಯು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಸಮ್ಮಿತೀಯ ದ್ವಿ-ರೇಖಾತ್ಮಕ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಹೊಸ ಊಹೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಡಿಎಲ್ಐಎನ್ ಊಹೆಯು ಮೇಲಿನ ದಾಳಿಯನ್ನು ವಿಫಲಗೊಳಿಸಲು ಡಿಫ್ಫಿ-ಹೆಲ್ಮನ್ ರೀತಿಯ ಊಹೆಗಳ ಮಾರ್ಪಾಡಾಗಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕ್ರಮದ ಆವರ್ತಕ ಗುಂಪಾಗಿರಲಿ. , ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಜನರೇಟರ್ಗಳಾಗಿರಲಿ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳಾಗಿರಲಿ. ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಇದರ ಮತ್ತೊಂದು ಏಕರೂಪದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶವಾಗಿರಲಿ. ಮತ್ತೊಂದು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ನಿರ್ಧಾರದ ರೇಖೀಯ ಊಹೆಯು ಮತ್ತು ಗಣನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಲೀನಿಯರ್ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಾದ ಬೋನೇಹ್, ಬೋಯೆನ್ ಮತ್ತು ಶಚಮ್ ಎಲ್ಗಾಮಲ್ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ಗೆ ಸಾದೃಶ್ಯದ ಮೂಲಕ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ, ಜನರೇಟರ್ಗಳು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಗಳಾಗಿವೆ. ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಯು ಅಂತಹ ಎರಡು ಘಾತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಒಂದು ಸಂದೇಶವನ್ನು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಕೀಲಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಸೈಫರ್ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸೈಫರ್ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್ ಅನ್ನು ಡೀಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡಲು, ಖಾಸಗಿ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಈ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಯೋಜನೆಯು ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು, ಅಂದರೆ. ಎರಡೂ ಪಕ್ಷಗಳು ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದಾಗ, ನಂತರ ಇಳುವರಿ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮುಂದೆ, ಈ ಯೋಜನೆಯು ಡಿಎಲ್ಐಎನ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಐಎನ್ಡಿ-ಸಿಪಿಎ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಸಣ್ಣ ಗುಂಪು ಸಹಿಗಳಾದ ಬೋನೇಹ್, ಬೋಯೆನ್ ಮತ್ತು ಶಚಮ್ ಸಹ ಗುಂಪು ಸಹಿಗಳ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಡಿಎಲ್ಐಎನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಸಹಿಗಳನ್ನು "ಸಣ್ಣ ಗುಂಪು ಸಹಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಭದ್ರತಾ ಮಟ್ಟದೊಂದಿಗೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಕೇವಲ 250 ಬೈಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಅವರ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವು ಮೊದಲು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ಶೂನ್ಯ-ಜ್ಞಾನದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ರೇಖೀಯ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಪ್ರೂಫ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಅನ್ನು ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನೇಚರ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಫಿಯೆಟ್-ಶಮೀರ್ ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಹಿಯು ಗುಂಪು ಸಹಿಯ ಅಗತ್ಯವಾದ ಅಸಮರ್ಥತೆ, ಅನಾಮಧೇಯತೆಯ ಮತ್ತು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಿಕೆಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಪುರಾವೆಯು ಡಿಎಲ್ಐಎನ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ-ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ ಡಿಫ್ಫಿ-ಹೆಲ್ಮನ್ ಊಹೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮತ್ತೊಂದು ಊಹೆಯನ್ನೂ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಒರಾಕಲ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. 2004ರಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಾಗಿನಿಂದ, ನಿರ್ಧಾರ ರೇಖೀಯ ಊಹೆಯು ಇತರ ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡಿದೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ನೌರ್-ರಿಂಗೋಲ್ಡ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುವ ಸೂಡೊರಾಂಡಮ್ ಕಾರ್ಯದ ನಿರ್ಮಾಣ, ಗುಣಲಕ್ಷಣ-ಆಧಾರಿತ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಸಂವಾದಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶೂನ್ಯ-ಜ್ಞಾನದ ಪುರಾವೆಗಳ ವಿಶೇಷ ವರ್ಗ ಸೇರಿವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಗಡಸುತನದ ಊಹೆಗಳು ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಕರ್ವ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ ಜೋಡಣೆ-ಆಧಾರಿತ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿ