Carrier interferometry
ಕ್ಯಾರಿಯರ್ ಇಂಟರ್ಫೆರೊಮೆಟ್ರಿ (ಸಿಐ) ಎಂಬುದು ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಬಹು ಪ್ರವೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ-ಡಿವಿಷನ್ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸಿಂಗ್ (ಒಎಫ್ಡಿಎಂ) ಸಂವಹನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಸ್ಪ್ರೆಡ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದೇ ಆವರ್ತನ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಬಳಕೆದಾರರನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಶಕ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಸಿ-ಸಿಡಿಎಂಎಯಂತೆ, ಸಿಐ-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಪ್ರತಿ ದತ್ತಾಂಶ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆವರ್ತನ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ದತ್ತಾಂಶ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಅನೇಕ ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಉಪವಾಹಕಗಳ ಮೇಲೆ ಒಯ್ಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಬೈನರಿ-ಹಂತದ ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು (0 ಅಥವಾ 180 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಕೋಡ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು) ಅಥವಾ ಬೈನರಿ ಸೂಡೋನೋಯಿಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಎಂಸಿ-ಸಿಡಿಎಂಎಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಸಿಐ ಸಂಕೇತಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ-ಮೌಲ್ಯದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಸಂಕೇತಗಳಾಗಿವೆ. ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಿ. ಐ ಕೋಡ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ (ಡಿ. ಎಫ್. ಟಿ) ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಡಿ. ಎಫ್. ಟಿ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಲು ಅಥವಾ ಅಂಕಣವು ದತ್ತಾಂಶ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹರಡುವ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಸಿ. ಐ. ಹರಡುವ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋಡೆಡ್ ಡೇಟಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ವಾಹಕವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಡಿ. ಎಫ್. ಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಿಂದ ಡೇಟಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ವಾಹಕವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಕೋಡೆಡ್ ಡೇಟಾ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಇನ್ವರ್ಸ್ ಫಾಸ್ಟ್ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ (ಐ. ಎಫ್. ಎಫ್. ಟಿ) ನ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಿನ್ ಮೂಲಕ ಒ. ಎಫ್. ಡಿ. ಎಂ ಸಬ್ ಕ್ಯಾರಿಯರ್ಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮೀಪದ ಉಪವಾಹಿನಿಗಳ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಅಥವಾ ಉತ್ತಮ ಆವರ್ತನ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು, ವಿಶಾಲ ಆವರ್ತನ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಸಮೀಪದಲ್ಲದ ಉಪವಾಹಿನಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಆರ್ಎಫ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ರೇಡಿಯೊ ಫ್ರಂಟ್-ಎಂಡ್ನಿಂದ ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮೊದಲು ಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಪ್ರಿಫಿಕ್ಸ್ (ಸಿಪಿ) ನಂತಹ ಕಾವಲು ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಬೇಸ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಸಿಐ-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಸಿಗ್ನಲ್ಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಆಂಟೆನಾ ಮೂಲಕ ರವಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ತಂತ್ರಗಳಿಗಿಂತ ಸಿಐ-ಒಎಫ್ಡಿಎಂನ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಸಿಐ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಹರಡುವ ತರಂಗರೂಪದ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸಿ. ಐ.-ಒ. ಎಫ್. ಡಿ. ಎಂ. ಸಂಕೇತಗಳು ಇತರ ರೀತಿಯ ಒ. ಎಫ್. ಡಿ. ಎಂ. ಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಗರಿಷ್ಠ-ಸರಾಸರಿ-ವಿದ್ಯುತ್ ಅನುಪಾತವನ್ನು (ಪಿ. ಎ. ಪಿ. ಆರ್.) ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯೋ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಟರ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಆಂಪ್ಲಿಫೈಯರ್ಗಳ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಿಐ-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ರಿಸೀವರ್ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಸಿಐ-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಪ್ರಸರಣದಿಂದ ಆವರ್ತಕ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ರಿಸೀವರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಡಿಎಫ್ಟಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಫ್ಎಫ್ಟಿ) ಯೊಂದಿಗೆ ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಡಿಮೋಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಐ-ಸ್ಪ್ರೆಡ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಲೋಮ-ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಆಯಾ ಉಪವಾಹಕಗಳಿಂದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಪಾತ್ ಮರೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ಅಥವಾ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಡಿಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸಬಹುದು. ಮೂಲ ದತ್ತಾಂಶ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ಸಿ. ಐ. ಡಿ-ಸ್ಪ್ರೆಡರ್ ಸ್ಪ್ರೆಡ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೇಲೆ ವಿಲೋಮ-ಡಿ. ಎಫ್. ಟಿ. ಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಿ. ಐ ಕೋಡಿಂಗ್ ಹರಡುವ ತರಂಗರೂಪದ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ನೇರ-ಅನುಕ್ರಮ ಹರಡುವಿಕೆಯ ವರ್ಣಪಟಲ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನ ಶಿಫ್ಟ್ ಕೀ [4] ಸಂಕೇತಗಳಂತಹ ವಿವಿಧ ತರಂಗರೂಪಗಳನ್ನು ಸಂಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಪ್ರಸರಣ ಚಾನೆಲ್ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಚದುರುವಿಕೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಿಸೀವರ್ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ಅಥವಾ ಆವರ್ತನ-ಡೊಮೇನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದು ಇದರ ಪ್ರಯೋಜನವಾಗಿದೆ. ಸಮೃದ್ಧ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ, ಎಫ್ಎಫ್ಟಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆವರ್ತನ-ಡೊಮೇನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಗಣನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಐ ಸಿಐಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಯು. ಎಸ್. ಪ್ಯಾಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ಇಡ್ರಿಸ್ ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ಸ್ನ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಸ್ಟೀವ್ ಶಟ್ಟಿಲ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಇಲ್ಲ. 5,955,992, ಫೆಬ್ರವರಿ 12,1998 ರಂದು ಸಲ್ಲಿಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಏಪ್ರಿಲ್ 1999 ರಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಪತ್ರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಮೋಡ್-ಲಾಕಿಂಗ್ನಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅನುರಣನ ಕುಹರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಆವರ್ತನ-ಡೊಮೇನ್ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಹರಡುವ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಡಿಯೋ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ, ಬಳಕೆದಾರರು ಒಂದೇ ಉಪವಾಹಕಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಇಂಟರ್ಫೆರೊಮೆಟ್ರಿ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಕ್ಯಾರಿಯರ್ ಇಂಟರ್ಫರೆನ್ಸ್ ಮಲ್ಟಿಪಲ್ ಆಕ್ಸೆಸ್ (ಸಿಐಎಂಎ) ಅನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ವಿಭಿನ್ನ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಸಿಐ ಕೋಡ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಸಿಐ ತತ್ವಗಳ ಅನೇಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ನಂತರದ ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ಪೇಟೆಂಟ್ ದಾಖಲೆಗಳು, ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್ ಪೇಪರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಜರ್ನಲ್ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಫ್ರಿಕ್ವೆನ್ಸಿ-ಹೋಪ್ಡ್ ಒಎಫ್ಡಿಎಂನಲ್ಲಿ ಸಿಐ ಅನ್ನು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಪೇಟೆಂಟ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಡಬ್ಲ್ಯುಒ 9941871 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಫೈಬರ್ ಸಂವಹನದಲ್ಲಿ CI ಮತ್ತು MIMO ಅನ್ನು US 7076168ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯು. ಎಸ್. 6331837 ಮಲ್ಟಿಕಾರಿಯರ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಡಿಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸಿಂಗ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಹು ರಿಸೀವರ್ ಆಂಟೆನಾಗಳ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖ ಸಂಕೇತಗಳ ಸಿ. ಐ ಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಯು. ಎಸ್. 7430257ರಲ್ಲಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯು. ಎಸ್. 20080095121ರಲ್ಲಿ ಲೀನಿಯರ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಕೋಡಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಒಯನ್ಜನ್ ಕೋಡಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಸಿ. ಐ. ಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮಲ್ಟಿಪಾತ್ ಚಾನೆಲ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಲೀನಿಯರ್ ಕೋಡ್ಗಳನ್ನು ಮಲ್ಟಿ-ಹಾಪ್ ಪೀರ್-ಟು-ಪೀರ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ನೋಡ್ಗಳಿಂದ ರವಾನಿಸಲಾದ ಸಂವಹನ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಂಟೆನಾ ಅರೇ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಿಐ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸಿಐಯಲ್ಲಿನ ಆರಂಭಿಕ ಕೆಲಸದಿಂದಲೂ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿಐ ಅನ್ನು ಹಂತ ಹಂತದ ಸರಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ, ಉಪವಾಹಕಗಳ ನಡುವಿನ ನಿರಂತರ ಹಂತದ ಬದಲಾವಣೆಯು ಶ್ರೇಣಿಯ ಕಿರಣದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ ಮಾಡಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಸರಣ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕ ವಿಳಂಬ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಆರಂಭಿಕ ರೂಪವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. MIMO ಪೂರ್ವಕೋಡಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ CI ಕೋಡಿಂಗ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಸಮನ್ವಯದೊಂದಿಗೆ MIMO ಪೂರ್ವ-ಕೋಡೆಡ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಟೆಡ್ ಆಂಟೆನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ CI ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 2001 ರಲ್ಲಿ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪೇಟೆಂಟ್ ಅರ್ಜಿಯಲ್ಲಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ನಾಲ್ಕು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತಂದ ಸಿಐ-ಆಧಾರಿತ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್-ಡಿಫೈನ್ಡ್ ರೇಡಿಯೋ (ಎಸ್ಡಿಆರ್) ಅನ್ನು 2000 ರಲ್ಲಿ ಇಡ್ರಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಯುಎಸ್ 7418043 ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ ಸ್ಪ್ರೆಡ್-ಒಎಫ್ಡಿಎಂನಲ್ಲಿ, x = F−1Sb ಯಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಉಪವಾಹಕಗಳಾದ್ಯಂತ ಸ್ಪ್ರೆಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ F−1 ಒಂದು ವಿಲೋಮ ಡಿಎಫ್ಟಿ, S ಒಂದು ಸ್ಪ್ರೆಡ್-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಕೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಮತ್ತು b ಒಂದು ಡೇಟಾ ಸಿಂಬಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ವಿಲೋಮ ಡಿ. ಎಫ್. ಟಿ. ಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅತಿ-ಮಾದರಿ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಆಯಾಮವು ಕೆಎಕ್ಸ್ಎನ್ ಆಗಿದೆ (ಇಲ್ಲಿ ಕೆ> ಎನ್ ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಚಿಹ್ನೆ ಬ್ಲಾಕ್ಗೆ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ಮಾದರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ), ಆದರೆ ಸ್ಪ್ರೆಡ್-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಕೋಡ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಆಯಾಮವು ಎನ್ಎಕ್ಸ್ಎನ್ ಆಗಿದೆ. ರಿಸೀವರ್ನಲ್ಲಿ, ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಸ್ಪ್ರೆಡ್-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಆರ್ = ಎಚ್ಎಫ್-1ಎಸ್ಬಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಚ್ ಚಾನೆಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಒಎಫ್ಡಿಎಂನಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯದ ಬಳಕೆಯು ಟೋಪ್ಲಿಟ್ಜ್ ತರಹದ ಚಾನೆಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸರ್ಕ್ಯುಲೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ, ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಸಂಕೇತವನ್ನು r = F − 1λHF − 1Sb = F − 1λHSb ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ H = F − 1λHF ಸಂಬಂಧವು ಸರ್ಕ್ಯುಲೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಮತ್ತು λH ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಕರ್ಣೀಯ ಅಂಶಗಳು ಸರ್ಕ್ಯುಲೆಂಟ್ ಚಾನೆಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಮೊದಲ ಕಾಲಮ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, S = I, ಅಲ್ಲಿ I ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಹರಡದೆ ನಿಯಮಿತವಾದ OFDM ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ r = F − 1λHFF − 1 (λCF) b, ಇಲ್ಲಿ S = λCF, ಮತ್ತು C ಎಂಬುದು C = F − 1λCF ನಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ λC ಎಂಬುದು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕರ್ಣೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಸಂಕೇತ, r ಅನ್ನು r = F − 1λHLCFb = F − 1λCλHFb ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರ DFT ಯ ನಂತರದ ಸಂಕೇತ y ಅನ್ನು y = λCλHFb ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು ಸ್ಪ್ರೆಡಿಂಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ S ಪೂರ್ವ-ಸಮೀಕರಣ ಕರ್ಣ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶೂನ್ಯ-ಫೋರ್ಸಿಂಗ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ λC = λH − 1), ಅಥವಾ DFT (OFDM ಡಿಮೋಡ್ಯುಲೇಟರ್) ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ-DFT (CI ಡಿ-ಸ್ಪ್ರೆಡರ್) ನಡುವೆ ರಿಸೀವರ್ನಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಸಿಐ-ಒಎಫ್ಡಿಎಂನ ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಪ್ರೆಡಿಂಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಸ್ = ಎಫ್ ಆಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, λಸಿ = ಐ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಿಐ ಸ್ಪ್ರೆಡಿಂಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಕೇವಲ ಎನ್ಎಕ್ಸ್ಎನ್ ಡಿಎಫ್ಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ). ಒಎಫ್ಡಿಎಂನ ಅತಿ-ಮಾದರಿ ಡಿಎಫ್ಟಿ ಕೆಎಕ್ಸ್ಎನ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕೆ> ಎನ್ ನೊಂದಿಗೆ, ಮೂಲ ಸಿಐ ಸ್ಪ್ರೆಡಿಂಗ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸಿಂಕ್ ಪಲ್ಸ್-ಶೇಪಿಂಗ್ ಫಿಲ್ಟರ್ನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಡೇಟಾ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಆವರ್ತಕವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಮತ್ತು ಓಎಫ್ಡಿಎಂ ಸಬ್ಕ್ಯಾರಿಯರ್ಗಳ ಸೂಪರ್ಪೊಸಿಷನ್ನಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆರ್ಥೋಗೋನಲಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಪಲ್ಸ್ಗೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಿಐಯ ಇತರ ಆವೃತ್ತಿಗಳು ವಿವಿಧ ಕರ್ಣೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು λಸಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರ್ಯಾಯ ನಾಡಿ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಉಪಯುಕ್ತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕಡಿಮೆ ಪಿಎಪಿಆರ್ (ಕ್ರೆಸ್ಟ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್) ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂವೇದನೆ ವಾಹಕ-ಆವರ್ತನಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂವೇದನೆ ಆಳವಾದ ಫೇಡ್ಗಳಿಗೆ (ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ನಲ್ಗಳು) ದೃಢತೆಯನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸುತ್ತದೆ ಸಬ್ ಕ್ಯಾರಿಯರ್ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸಿಂಗ್ ಎಂಸಿ-ಸಿಡಿಎಂಎ ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಚಾನೆಲ್ ಪ್ರವೇಶ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ