Burr distribution
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬರ್ ಪ್ರಕಾರ XII ವಿತರಣೆ ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ ಬರ್ ವಿತರಣೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಿಂಗ್-ಮದ್ದಲಾ ವಿತರಣೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಲಾಗ್-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ವಿತರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ ಬರ್ (ಪ್ರಕಾರ XII) ವಿತರಣೆಯು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ನಿಯತಾಂಕವು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ವಾಸ್ತವವಾಗಿದೆ. ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯ ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆಃ ಅನ್ವಯಗಳು ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮನೆಯ ಆದಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೋಡಿಃ ಯು. ಎಸ್ನಲ್ಲಿ ಮನೆಯ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೆಜೆಂಟಾ ಗ್ರಾಫ್ಗೆ ಹೋಲಿಸಿ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಟ್ ಪೀಳಿಗೆಯನ್ನು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರ್ ಟೈಪ್ XII ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು. ಇದು ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ವಿಲೋಮ ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ವಿತರಣೆಗಳು ಸಿ = 1 ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಬರ್ ವಿತರಣೆಯು ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಟೈಪ್ II (ಲೋಮ್ಯಾಕ್ಸ್) ವಿತರಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆ = 1 ಆಗಿದ್ದಾಗ, ಬರ್ ವಿತರಣೆಯು ಲಾಗ್-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಫಿಸ್ಕ್ ವಿತರಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಚಾಂಪರ್ ನೋನ್ ವಿತರಣೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಬರ್ ಪ್ರಕಾರ XII ವಿತರಣೆಯು ಇರ್ವಿಂಗ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಬರ್ (1942) ಪರಿಚಯಿಸಿದ ನಿರಂತರ ವಿತರಣೆಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸದಸ್ಯನಾಗಿದ್ದು, ಇದು 12 ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇನ್ವರ್ಸ್ ಬರ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ಡಾಗಮ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್, 1/ಎಕ್ಸ್ನ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ ಬರ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.