Gravity turn
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯ-ಎತ್ತರದ ತಿರುವು ಎಂದರೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯನ್ನು ಒಂದು ಗ್ರಹ ಅಥವಾ ಚಂದ್ರನಂತಹ ಆಕಾಶಕಾಯದ ಸುತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯೊಳಗೆ ಉಡಾಯಿಸಲು ಅಥವಾ ಅದರಿಂದ ಇಳಿಯಲು ಬಳಸುವ ತಂತ್ರ. ಇದು ವಾಹನವನ್ನು ಅದರ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪಥದತ್ತ ಮುನ್ನಡೆಸಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಪಥದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಆಗಿದೆ. ಇದು ವಾಹನದ ಸ್ವಂತ ಒತ್ತಡದ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುವ ಪಥದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವನ್ನು ವಾಹನವನ್ನು ಕಕ್ಷೆಗೆ ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಆರಂಭಿಕ ಆರೋಹಣ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಾಹನವು ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯ ಕೋನದ ದಾಳಿಯನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ವಹಿಸಬಲ್ಲದು. ಇದು ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನದ ಮೇಲೆ ಅಡ್ಡಲಾಗಿರುವ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಗುರವಾದ ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಎಂಬ ಪದವು ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವುದು ಅಥವಾ ತೊರೆಯುವುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಗ್ರಹದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸಹ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದಾಗ, ಇದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಲಿಂಗ್ಶಾಟ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ; ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಲಿಂಗ್ಶಾಟ್ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಉಡಾವಣೆಯ ವಿಧಾನ ಲಂಬ ಆರೋಹಣ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯಂತಹ ಲಂಬವಾಗಿ ಉಡಾವಣೆಯಾಗುವ ರಾಕೆಟ್ ಚಾಲಿತ ವಾಹನಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಕೆಟ್ ನೇರವಾಗಿ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹಾರುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಲಂಬವಾದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಎತ್ತರ ಎರಡನ್ನೂ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಉಡಾವಣೆಯ ಈ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ರಾಕೆಟ್ನ ಒತ್ತಡದ ವಿರುದ್ಧ ನೇರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಲಂಬ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಧಾನತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ಗ್ರಾವಿಟಿ ಡ್ರ್ಯಾಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಉಡಾವಣೆಯ ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾದ ಪಿಚ್ಓವರ್ ಕುಶಲತೆ ಅಥವಾ ರೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಕುಶಲತೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಾಹನದ ಮೇಲೆ ದೊಡ್ಡ ವಾಯುಬಲದ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಲಂಬವಾದ ವೇಗವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವಾಗ ಪಿಚ್ಓವರ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನಡೆಸಬೇಕು. ಪಿಚ್ಓವರ್ ಕುಶಲತೆಯು ರಾಕೆಟ್ ತನ್ನ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ತನ್ನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಒಂದು ಬದಿಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲು ಗಿಮ್ಬಲ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಬಲವು ಹಡಗಿನ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದು ಲಂಬವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪಿಚ್ಓವರ್ ಕೋನವು ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ರಾಕೆಟ್ನ ಜಡತ್ವ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವಾಹನಗಳಿಗೆ ಇದು ಕೆಲವೇ ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟಿದ್ದರೆ, ಇತರ ವಾಹನಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಕೋನಗಳನ್ನು (ಕೆಲವು ಹತ್ತಾರು ಡಿಗ್ರಿಗಳು) ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಪಿಚ್ಓವರ್ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರ, ರಾಕೆಟ್ನ ಅಕ್ಷವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ತೋರಿಸಲು ಎಂಜಿನ್ಗಳನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರ್ಶ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಆರೋಹಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ಸಣ್ಣ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಕುಶಲತೆಯು ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ನ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾದ ಏಕೈಕ ಸಮಯವಾಗಿದೆ. ಪಿಚ್ಓವರ್ ಕುಶಲತೆಯು ಎರಡು ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಇದು ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದರ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವು ಲಂಬವಾಗಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಇದು ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಕಕ್ಷೆಗೆ ಏರಲು ಸರಿಯಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಇರಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿಚ್ಓವರ್ ನಂತರ, ರಾಕೆಟ್ನ ದಾಳಿಯ ಕೋನವನ್ನು ಅದರ ಕಕ್ಷೆಯ ಆರೋಹಣದ ಉಳಿದ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದಾಳಿಯ ಕೋನದ ಈ ಶೂನ್ಯೀಕರಣವು ಪಾರ್ಶ್ವದ ವಾಯುಬಲದ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆರೋಹಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಎತ್ತುವ ಬಲವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿಚ್ಓವರ್ ನಂತರ, ರಾಕೆಟ್ನ ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಲಂಬವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನೆಲದ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿಸಲು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಕೆಟ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸದಿದ್ದರೆ, ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವು ಎಸೆದ ಚೆಂಡಿನಂತೆ ಸರಳ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಇದು ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಾ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಃ ಭೂಮಿಯು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ದೂರಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು), ಸಮತಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ. ರಾಕೆಟ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಿದೆಯಾದರೂ, ಅದನ್ನು ನೆಲಸಮಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತೆ ಕೆಳಗಿಳಿಯುವ ಬದಲು, ರಾಕೆಟ್ ಮಟ್ಟವು ಕೆಳಗಿಳಿಯುವ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದೆ. ರಾಕೆಟ್ ಬಹು-ಹಂತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹಂತಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸ್ಫೋಟಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ರಾಕೆಟ್ನ ಆರೋಹಣವು ನಿರಂತರವಾಗಿರದೇ ಇರಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಸತತ ಹಂತದ ನಡುವೆ ಹಂತ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನ್ ದಹನಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಬೇಕು, ಆದರೆ ಕೆಲವು ರಾಕೆಟ್ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಹಂತಗಳ ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮುಕ್ತ-ಹಾರಾಟದ ಸಮಯವನ್ನು ಬಯಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡದ ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹಾರಿಸಿದರೆ, ಕ್ಷಿಪಣಿಯು ಸಮತಟ್ಟಾಗುವ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಇಂಧನವು ಖಾಲಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಯಂತಹ ದಟ್ಟವಾದ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗ್ರಹದಿಂದ ಉಡಾವಣೆ ಮಾಡುವಾಗ ಈ ತಂತ್ರವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮುಕ್ತ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಹಾರಾಟದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದರಿಂದ, ರಾಕೆಟ್ ಸಣ್ಣ ಆರಂಭಿಕ ಪಿಚ್ಓವರ್ ಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಲಂಬ ವೇಗವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ವಾತಾವರಣದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಉಡಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಎಳೆತ ಮತ್ತು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಒತ್ತಡ ಎರಡನ್ನೂ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ ಕರಾವಳಿಯು ಹಂತದ ಗುಂಡಿನ ನಡುವೆ, ಅದನ್ನು ವಾತಾವರಣದ ಮೇಲೆ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂಜಿನ್ ಮತ್ತೆ ಗುಂಡು ಹಾರಿಸಿದಾಗ, ದಾಳಿಯ ಶೂನ್ಯ ಕೋನದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡವು ಹಡಗಿನ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಕಕ್ಷೆಗೆ ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಳಿಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಇಳಿಯುವಿಕೆಯ ವಿಧಾನವು ಚಂದ್ರನಂತಹ ಗಾಳಿಯಿಲ್ಲದ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಇಳಿಯಲು ಶಾಖದ ಗುರಾಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಧುಮುಕುಕೊಡೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗದ ಕಾರಣ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಹೊಂದಿರುವ ಚಾಲಿತ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯು ಉತ್ತಮ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ. ಅಪೊಲೊ ಲೂನಾರ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಭೂಮಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವನ್ನು ಬಳಸಿತು. ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಹಗುರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉಡಾವಣೆಯಾಗುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಭಾರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಉಡಾವಣೆಯಾಗಿತ್ತು. ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಗ್ರಾವಿಟಿ ಟರ್ನ್ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲ್ಯಾಂಡರ್ ಎಂಬ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹರಿವಿನ ದರದೊಂದಿಗೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಉಡಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿತು, ಅಂದರೆ. ರಾಕೆಟ್ ಸುಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತುಂಬಿದ ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲೆಂಟ್ ಟ್ಯಾಂಕ್ಗಳು. ವಾಹನವನ್ನು ಇಳಿಸಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೂಲತಃ ಲೂನಾರ್ ಸರ್ವೇಯರ್ ಇಳಿಯುವಿಕೆಗಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಸರ್ವೇಯರ್ ಮೊದಲು ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಹೋಗದೆ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ನೇರವಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಡಿಯೋರ್ಬಿಟ್ ಮತ್ತು ಪ್ರವೇಶ ವಾಹನವು ಅದರ ಕಕ್ಷೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವ ಸುಡುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ ಬಿಂದುವನ್ನು ಇಳಿಯಬೇಕಾದ ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ. ನೌಕೆಯು ಮಂಗಳ ಗ್ರಹದಂತಹ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗ್ರಹದ ಮೇಲೆ ಇಳಿಯುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಡಿಯೋರ್ಬಿಟ್ ಸುಡುವಿಕೆಯು ಗಾಳಿಯಿಲ್ಲದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವಾತಾವರಣದ ಮೇಲಿನ ಪದರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಡಿಯೋರ್ಬಿಟ್ ಬರ್ನ್ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ನಂತರ ವಾಹನವು ತನ್ನ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಸೈಟ್ಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುವವರೆಗೆ ಕರಾವಳಿಯನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯ ಕೋನದ ದಾಳಿಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಂಡು ತನ್ನ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಹಾರಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಬಹುದು. ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ, ಪ್ರವಾಸದ ಕರಾವಳಿ ಭಾಗವು ವಾತಾವರಣದ ಮೂಲಕವೂ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಕರಾವಳಿಯ ನಂತರ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರವೇಶದ ನಂತರ ವಾಹನವು ಅಂತಿಮ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಸುಡುವಿಕೆಯ ತಯಾರಿಯಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಶಾಖ ರಕ್ಷಾಕವಚಗಳು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಧುಮುಕುಕೊಡೆಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತದೆ. ವಾತಾವರಣವು ಸಾಕಷ್ಟು ದಪ್ಪವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ವಾಹನವನ್ನು ಗಣನೀಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ನಿಧಾನಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಹೀಗಾಗಿ ಇಂಧನವನ್ನು ಉಳಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರವೇಶ ಪಥವಲ್ಲ ಆದರೆ ಇದು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ನಿಜವಾದ ಡೆಲ್ಟಾ-ವಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾತಾವರಣವಿಲ್ಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ವಾಹನವು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಇಳಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಡೆಲ್ಟಾ-ವಿ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು. ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಅದು ಈಗಾಗಲೇ ಸರಿಯಾಗಿ ಆಧಾರಿತವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ವಾಹನವು ತನ್ನ ಎಂಜಿನ್ಗಳನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೇಲ್ಮೈ ವೇಗದ ವಾಹಕಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಎದುರಾಗಿ ಹಾರಿಸಲು ಸಾಲುಗಟ್ಟಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ, ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅದು ನೆಲಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಎಡಕ್ಕೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ವಾಹನವು ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ಗೆ ನಿಧಾನಗೊಳಿಸಲು ತನ್ನ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಹಾರಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಹನವು ಸಮತಲ ವೇಗವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಂತೆ, ಇಳಿಯಬೇಕಾದ ವಸ್ತುವಿನ ಗುರುತ್ವವು ಪಥವನ್ನು ಲಂಬವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರಕ್ಕೆ ಎಳೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಗೋಳಾಕಾರದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಆದರ್ಶ ತಂತ್ರದಲ್ಲಿ ವಾಹನವು ಶೂನ್ಯ ಸಮತಲ ವೇಗ, ಶೂನ್ಯ ಲಂಬ ವೇಗ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಎತ್ತರವನ್ನು ಒಂದೇ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ತಲುಪಬಹುದು, ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಇಳಿಯಬಹುದು (ವಸ್ತುವು ತಿರುಗದಿದ್ದರೆ; ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಸಮತಲ ವೇಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಅಕ್ಷಾಂಶದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಂಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮ ಮೇಲ್ಮೈ ಭೂಪ್ರದೇಶದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವಾಹನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲಿರುವ ಅದರ ಸಮತಲ ವೇಗವನ್ನು ಶೂನ್ಯಗೊಳಿಸಲು ತಂತ್ರದ ಅಂತ್ಯದ ಬಳಿ ಕೆಲವು ಹಂತದ ದಾಳಿಯ ಕೋನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಉಡಾವಣಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪಿಚ್ ಓವರ್ ಕುಶಲತೆಯ ಕನ್ನಡಿ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ವಾಹನವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಸುಳಿದು, ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಇಳಿಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ಅದರ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಾಕೆಟ್ನ ಮಾರ್ಗದ ಚಾಲನೆಯನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ; ನಿಯಂತ್ರಣ, ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಮತ್ತು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುರಿಯನ್ನು ತಲುಪಲು ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಯಾವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು. ಬಯಸಿದ ಗುರಿಯು ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ಷಿಪಣಿಯಂತೆ ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಸ್ಥಳವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನದಂತೆಯೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಕ್ಷೆಯಾಗಿರಬಹುದು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಪಥವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ಆರೋಹಣದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಪಿಚ್ ವರ್ಸಸ್ ಸಮಯದ ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಲುಕ್ಅಪ್ ಟೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಎಂಜಿನ್ ಗಿಮ್ಬಾಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮೇಲ್ಮೈಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿಚ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ನಿರ್ವಾತವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಶೂನ್ಯ ಕೋನದ ದಾಳಿಯನ್ನು (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ) ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ವಾಹನದ ಮೇಲೆ ಪಾರ್ಶ್ವ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. (ಅತಿಯಾದ ವಾಯುಬಲದ ಹೊರೆಗಳು ವಾಹನವನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಾಶಪಡಿಸಬಹುದು.) ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಪಿಚ್ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಸಾಕಾಗಿದ್ದರೂ, ವೇಗವರ್ಧಕಗಳು ಮತ್ತು ಗೈರೋಸ್ಕೋಪ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಳ, ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಜಡತ್ವ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಆಧುನಿಕ ರಾಕೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಉಪಗ್ರಹ ಲಾಂಚರ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಆರೋ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಪಿಚ್ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಹಾರಿಸಿದ ರಾಕೆಟ್ಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪಥದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಪೊಲೊ-ಸ್ಯಾಟರ್ನ್ ರಾಕೆಟ್ಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ವಾತಾವರಣದ ಮೂಲಕ ತಿರುಗಿದ ನಂತರ "ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಲೂಪ್" ಜಡತ್ವ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನವನ್ನು ಬಳಸಿದವು. ಆರಂಭಿಕ ಪಿಚ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಗಾಳಿಯಿಂದ ದೋಷಗಳು, ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವ ಓಪನ್-ಲೂಪ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ವಾತಾವರಣದ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದಾಳಿಯ ಶೂನ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಈ ದೋಷಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ನಂತರ ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕವಾದ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಲೂಪ್ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಪಥದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅಪೊಲೊ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಮುಚ್ಚಿದ-ಲೂಪ್ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಹಾರಾಟದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಹಂತದ ಮತ್ತು ಅಂತರ ಹಂತದ ಉಂಗುರವನ್ನು ಹೊರಹಾಕುವಾಗ ಸ್ಥಿರ ಜಡತ್ವ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಂಡ ನಂತರ ನಡೆಯಿತು. ರಾಕೆಟ್ನ ಮೇಲಿನ ಹಂತಗಳು ಹತ್ತಿರದ ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದರಿಂದ, ರೆಕ್ಕೆಗಳು ನಿಷ್ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಎಂಜಿನ್ ಗಿಮ್ಬಾಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವನ್ನು ಚಾಲಿತ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ಗೆ ಹೇಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು, ಗಾಳಿಯಿಲ್ಲದ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಅಪೊಲೊ ರೀತಿಯ ಲ್ಯಾಂಡರ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಂಡರ್ ಕಮಾಂಡ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಮಾಂಡ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ನಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ ನಂತರ ಲ್ಯಾಂಡರ್ ತನ್ನ ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ ಅನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವ ಬರ್ನ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದು ನಂತರ ಪೆರಿಯಾಪ್ಸಿಸ್ಗೆ ಕರಾವಳಿಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಇಳಿಯುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಎಂಜಿನ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾರಂಭಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಥ್ರಸ್ಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿ ರೇಖೆಯ ನಡುವೆ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಕಮಾಂಡ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸರಳ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಹಿಂದಿನ ಅಧ್ಯಯನದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಪ್ ರೇಂಜ್ ಹಾರಿಜಾನ್, ಡೌನ್ ರೇಂಜ್ ಹಾರಿಜಾನ್, ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಸೈಟ್ ಮತ್ತು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಕಮಾಂಡ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ದೃಶ್ಯ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಸೂಚನೆಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಿದೆ. ಕಮಾಂಡ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ದೃಶ್ಯ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅಧ್ಯಯನವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಬಹುತೇಕ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ಆದರ್ಶ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವಿನಿಂದ ಸ್ಥಿರವಾದ ದೃಶ್ಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಹನವು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಇಳಿಯುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಯಂತ್ರಣ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವರ್ತನೆ ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಗಿಮ್ಬಾಲಿಂಗ್ ಮುಖ್ಯ ಎಂಜಿನ್, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಥವಾ ಬಹುಶಃ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕ್ಷಣ ಗೈರೊಸ್ಕೋಪ್ನಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಮಿತಿಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಪಥಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ಟೀರಿಂಗ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆಯಾದರೂ ಅವು ಯಾವಾಗಲೂ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಉಡಾವಣಾ ಅಥವಾ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯ ವಿಧಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಬಹುದು, ಇದು ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನದ ವಿನ್ಯಾಸದ ಮಿತಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ತಿರುವಿನ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಂಶಗಳ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ವಾತಾವರಣ-ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ವಾಹನವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಬೇಗ ಸಮತಲ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬೇಕು. ಚಂದ್ರನಂತಹ ವಾಯುರಹಿತ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಇದು ಯಾವುದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದಾಗ್ಯೂ ದಟ್ಟವಾದ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೆಳದರ್ಜೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಮೊದಲು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹಾರುವ ನಡುವೆ ವಿನಿಮಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತದ ನಷ್ಟವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ; ಅಥವಾ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಕೆಳದರ್ಜೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಉಡಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನುಭವಿಸುವ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಎಳೆತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡ-ಉಡಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನದ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವು ಗ್ರಹದ ವಾತಾವರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವು ವಾತಾವರಣದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದ ಮೂಲಕ ವಾಹನದ ವೇಗ ಎರಡಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಉಡಾವಣೆಯ ನಂತರ ವಾಹನವು ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ವಾತಾವರಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಕಡಿತಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು ಎರಡು ದರಗಳು ಸಮಾನವಾಗುವವರೆಗೆ ವಾಹನದ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡದ ಬಿಂದು (ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ "ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ಯೂ") ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಡಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರಮಾಣದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ತಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು. ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವಾಗ ದಟ್ಟವಾದ ವಾತಾವರಣವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಮೊದಲು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹಾರುವುದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತದ ನಡುವೆ ವಿನಿಮಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ; ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಡಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವುದರಿಂದ ಭಾರವಾದ ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನವಾಗುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಇಂಜಿನ್ ಒತ್ತಡ-ರಾಕೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ಒತ್ತಡವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಪಿಚ್ ಓವರ್ ಕುಶಲತೆಯ ಮೊದಲು ವಾಹನವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಮೀರಿಸಲು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ವಾಹನವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆರಂಭಿಕ ಉಡಾವಣಾ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತಕ್ಕೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ವೇಗವಾದ ಲಂಬ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಪಿಚ್ ಓವರ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ವಾಹನವು ಅದರ ಕೆಳದರ್ಜೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಹಂತವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ; ಎಂಜಿನ್ನ ಒತ್ತಡವು ಈ ಹಂತದ ಮೇಲೂ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವು ಕಕ್ಷೀಯ ವೇಗಕ್ಕೆ ವೇಗವಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ರಾಕೆಟ್ ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ನೆಲಸಮವಾಗಬಹುದು; ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತದ ನಷ್ಟವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವು ಉಡಾವಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದಾದರೂ, ವಾತಾವರಣದಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಹನವು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಏರುವವರೆಗೆ ಕೆಳದರ್ಜೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎಂಜಿನ್ಗಳನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ನಿವಾರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಘನ ಇಂಧನ ಕ್ಷಿಪಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರಬಹುದು. ಗರಿಷ್ಠ ಸಹಿಸಬಹುದಾದ ಪೇಲೋಡ್ ವೇಗವರ್ಧನೆ-ಎಂಜಿನ್ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮತ್ತೊಂದು ಮಿತಿಯೆಂದರೆ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಪೇಲೋಡ್ನಿಂದ ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಗರಿಷ್ಠ ವೇಗವರ್ಧನೆ. ಮುಖ್ಯ ಎಂಜಿನ್ ಕಟ್ ಆಫ್ (MECO) ಬಳಿ, ಉಡಾವಣಾ ವಾಹನವು ಅದರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಇಂಧನವನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ವಾಹನವು ಉಡಾವಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಹಗುರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಂಜಿನ್ಗಳು ಇನ್ನೂ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ವಾಹನದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಇಂಜಿನ್ಗಳನ್ನು ಹಿಂದಕ್ಕೆ ತಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಈ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸದಿದ್ದರೆ, ಸಿಬ್ಬಂದಿಗೆ ಗಾಯವಾಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಪೇಲೋಡ್ಗೆ ಹಾನಿಯಾಗಬಹುದು. ಇದು ವಾಹನವನ್ನು ಸಮತಲ ವೇಗವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯವನ್ನು ಕಳೆಯುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಎಳೆತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕಕ್ಷೀಯ ಮರುನಿರ್ದೇಶನದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆ ಹಾರಾಟದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ, ದೊಡ್ಡ ಡೆಲ್ಟಾ-ವಿ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಿಂದಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯಿಂದ ನೇರ ಮುಂದೂಡಿಕೆ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹಡಗಿನ ಹಾರಾಟದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅದರ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹತ್ತಿರದ ಗ್ರಹ ಅಥವಾ ಚಂದ್ರನ ಹಾರಾಟವನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಈ ತಂತ್ರವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಲಿಂಗ್ಶಾಟ್ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಸ್ಲಿಂಗ್ಶಾಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೇಗ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕು ಎರಡರಲ್ಲೂ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಹಾರಾಟದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕುಶಲತೆಯ ಒಂದು ರೂಪಾಂತರವಾದ ಮುಕ್ತ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಪಥವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಒಂದು ಗ್ರಹದಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸಲು, ಮತ್ತೊಂದು ಗ್ರಹವನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಸುತ್ತಲು ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ನಿರ್ಗಮನ ಸುಡುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಪ್ರೊಪಲ್ಷನ್ ಬಳಸಿ ಆರಂಭಿಕ ಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಮರಳಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾದ ಮುಕ್ತ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಪಥವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೂ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹಾರಾಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಸುಟ್ಟಗಾಯಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹಿಂದಿರುಗುವ ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕೆ ಸುಡುವ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ತಿರುವಿನಂತಹ ಇತರ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಪಥದ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಒಟ್ಟು ಡೆಲ್ಟಾ-ವಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಹಾರಾಟದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆ ಅನೇಕ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಹಾರಾಟದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ತಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ನೇರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿದ ವಿವಿಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಕಿರು ಪಟ್ಟಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆ. ಸರ್ವೇಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ-ಅಪೊಲೊ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನ ಪೂರ್ವಭಾವಿ, ಸರ್ವೇಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮಿಷನ್ ಉದ್ದೇಶವೆಂದರೆ ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮೃದುವಾದ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು, ಲ್ಯಾಂಡರ್ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಇಳಿಯುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಇಳಿಯುವಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಮೂಲಕ. ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಇಳಿಯುವಿಕೆ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದಾದರೂ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ತಂತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಅಪೊಲೊ ಲ್ಯಾಂಡರ್ಗಳು ಮಾಡಿದಂತೆ ಮೊದಲು ಚಂದ್ರನ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಬದಲು ಭೂಮಿಯಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಚಂದ್ರನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಚಿತ್ರೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯ ಮಾರ್ಗವು ಸುಮಾರು ಲಂಬವಾಗಿತ್ತು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಕೆಲವು "ತಿರುವುಗಳನ್ನು" ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಅಪೊಲೊ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ-ಅಪೊಲೊ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಯಾಟರ್ನ್ ವಿ ರಾಕೆಟ್ನ ಉಡಾವಣೆಯನ್ನು ರಾಕೆಟ್ನ ಮೇಲಿನ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವನ್ನು ಬಳಸಿ ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ತಮ್ಮ ಪ್ರಯಾಣದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ, ಚಂದ್ರನ ಲ್ಯಾಂಡರ್ಗಳು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಲ್ಯಾಂಡಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನಿಂದ ಆರೋಹಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡರು. ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತಿರುವು ಪಥದ ಸರಳವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ಏಕರೂಪದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ, ಒಂದು ಬಿಂದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವಾಹನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡದ ಬಲವು ಒಂದು ವಾಹಕವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಪ್ರಮಾಣವು ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಇಚ್ಛೆಯಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಈ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಲಂಬ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟಕ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ತತ್ಕ್ಷಣದ ವಾಹನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ಒತ್ತಡ ವಾಹಕವನ್ನು ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಬಿಂದುವಿಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತಲುಪುತ್ತೇವೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವೇಗ ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಲಂಬ ನಡುವಿನ ಪ್ರವಾಹ ಕೋನದಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪಥವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಡೀ ಹಾರಾಟದ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಸರಳವಾದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬೇಕು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರಾಕೆಟ್ರಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಹಾರಾಟದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು