Freiheitssatz
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಫ್ರೀಹೈಟ್ಸಾಟ್ಜ್ (ಜರ್ಮನ್ಃ "ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ/ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಪ್ರಮೇಯ": ಫ್ರೀಹೈಟ್ + ಸ್ಯಾಟ್ಜ್) ಎಂಬುದು ಗುಂಪುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದು ಒಂದು-ರಿಲೇಟರ್ ಗುಂಪಿನ ಕೆಲವು ಉಪಗುಂಪುಗಳು ಮುಕ್ತ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಹೇಳಿಕೆ ಜನರೇಟರ್ಗಳು ನೀಡಿದ ಗುಂಪು ಪ್ರಸ್ತುತಿ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಆವರ್ತಕವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾದ ರಿಲೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ನಂತರ (ಫ್ರೀಹೈಟ್ಸಾಟ್ಜ್ ಪ್ರಕಾರ) ರಚಿಸಲಾದ ಉಪಗುಂಪು ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ರಚಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಂಬಂಧಗಳು ಕೇವಲ ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಸಂಬಂಧಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಡೆಹ್ನ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಮ್ಯಾಗ್ನಸ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಮ್ಯಾಗ್ನಸ್ ಒಂದು ಭೌಗೋಳಿಕ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ಡೆಹ್ನ್ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದರೂ, ಮ್ಯಾಗ್ನಸ್ ಬದಲಿಗೆ ಗಣಿತದ ಪ್ರಚೋದನೆ ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡನು. ವಿವಿಧ ಇಂಡಕ್ಷನ್-ಆಧಾರಿತ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ಮತ್ತು ಅವರು ನೀಡಿದರು. ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಫ್ರೀಹೈಟ್ಸ್ಯಾಟ್ಜ್ "ಒನ್-ರಿಲೇಟರ್ ಗ್ರೂಪ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಾಧಾರ" ವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದೆ. ಇದು ಸಂವಹನವಲ್ಲದ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ವಾಹಕ ಸ್ಥಳಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಂವಹನ ಗುಂಪುಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಂಯೋಜಿತ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತ