Ono's inequality
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒನೊನ ಅಸಮಾನತೆಯು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಕುರಿತಾದ ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ. ಅದರ ಮೂಲ ರೂಪದಲ್ಲಿ, 1914 ರಲ್ಲಿ ಟಿ. ಒನೊ ಊಹಿಸಿದಂತೆ, ಅಸಮಾನತೆಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸುಳ್ಳು; ಆದಾಗ್ಯೂ, 1916 ರಲ್ಲಿ ಎಫ್. ಬಾಲಿಟ್ರಾಂಡ್ ತೋರಿಸಿದಂತೆ, ತೀಕ್ಷ್ಣ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಬಲ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ಈ ಹೇಳಿಕೆಯು ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಅಸಮಾನತೆಯ ಹೇಳಿಕೆ ಯುಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಎ, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಅಡ್ಡ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶ ಎ ಹೊಂದಿರುವ ತೀಕ್ಷ್ಣ ಅಥವಾ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಂತರ ಈ ಅಸಮಾನತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ತ್ರಿಕೋನಗಳಿಗೆ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಇದಕ್ಕೆ ಒನೊ ಅವರ ಮೂಲ ಊಹೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ), ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಈ ಅಸಮಾನತೆಯು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಕೆಯವರೆಗೆ ನಾವು ಬದಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ.