Toroidal and poloidal coordinates
ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮತ್ತು ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ಎಂಬ ಪದಗಳು ಉಲ್ಲೇಖದ ಟೋರಸ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿರ್ದೇಶನಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ. ಅವರು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪೊಲಾಯ್ಡಲ್ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಸುತ್ತ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಉಂಗುರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಟೊರಸ್ ಸುತ್ತ ದೊಡ್ಡ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಉಂಗುರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೇಂದ್ರ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುತ್ತದೆ. ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ನಿಘಂಟಿನಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಈ ಪದಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಮುಂಚಿನ ಬಳಕೆಯು ವಾಲ್ಟರ್ ಎಮ್. ಎಲ್ಸಾಸ್ಸರ್ (1946) ಅವರು ಭೂಮಿಯ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಕೋರ್ ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ "ಟೊರಾಯ್ಡಲ್" ಅಕ್ಷಾಂಶದ ರೇಖೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು "ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್" ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದೆ (ಅಂದರೆ. ಕಂಬಗಳ ಕಡೆಗೆ). ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಬಂಧನ ಸಮ್ಮಿಳನದಲ್ಲಿ ಎದುರಾದಂತೆ, ಟೊರಾಯ್ಡಲಿ ಸೀಮಿತ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಈ ಪದಗಳ ನಂತರದ ಬಳಕೆಯನ್ನು OED ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದಿಕ್ಕು ಟೋರಸ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಸ್ಲ್ಯಾಬ್ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕಾಂತೀಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಟೋರಸ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ಸಣ್ಣ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಸ್ಲ್ಯಾಬ್ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕಾಂತೀಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಮೂರನೇ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ರೇಡಿಯಲ್ ನಿರ್ದೇಶನ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸ್ಲ್ಯಾಬ್ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ,,, ಅಥವಾ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.) ಉದಾಹರಣೆ ಕಾಂತೀಯವಾಗಿ ಸೀಮಿತವಾದ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾಗಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಕ್ಷಸಮಿತೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಆರಂಭಿಕ ಟೋಕಮಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಕಚ್ಚಾ ಅಂದಾಜು ಆದರೆ ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಫ್ಲಕ್ಸ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕಾಂತೀಯ ಬಂಧನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಕೋನವನ್ನು ಮತ್ತು ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ಕೋನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಟೊರೊಯ್ಡಲ್/ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಈ ರೂಪಾಂತರ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಯ್ಕೆಯು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು, ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಾಣಗಳಿಂದ ತೋರಿಸಲಾದ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮತ್ತು ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದು, ಆದರೆ ಇದು ಎಡಗೈ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯವಾಗಿ ಸೀಮಿತವಾದ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಫ್ಲಕ್ಸ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಸೆಟ್ ಬಲಗೈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾವಿಸಲಾಗಿರುವಂತೆ, ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಬೇಕು, ಅಥವಾ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಎರಡೂ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಟೋರಾಯ್ಡ್ ಸೀಮಿತ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಏಕ ಕಣದ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು, ವೇಗ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ಮತ್ತು ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಘಟಕ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಪ್ರಕಾರ. ಸ್ಥಾನ ವಾಹಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ವೇಗ ವಾಹಕವನ್ನು ನಂತರ ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನ ವಾಹಕವುಃ ಟೊರೊಯ್ಡಲ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಟೊರಸ್ ವಲಯ ಮತ್ತು ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್ ಪೊಲೊಯ್ಡಲ್-ಟೊರೊಯ್ಡಲ್ ವಿಭಜನೆ ವಲಯ ಹರಿವು (ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಮನ್ವಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.