Seat bias
ಆಸನ ಪಕ್ಷಪಾತವು ಹಂಚಿಕೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಒಂದು ಗುಣವಾಗಿದೆ. ಸಂಸತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಫೆಡರಲ್ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಅಥವಾ ರಾಜಕೀಯ ಪಕ್ಷಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹಂಚಲು ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳು ಇವು. ಒಂದು ವಿಧಾನವು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಸಣ್ಣ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಒಲವು ತೋರಿದರೆ ಅದು ಪಕ್ಷಪಾತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಂಗಡಣಾ ವಿಧಾನಗಳ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ವಿವಿಧ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಏಜೆಂಟ್ಗಳು ಸಂಯುಕ್ತ ರಾಜ್ಯಗಳಾಗಿದ್ದಾಗ, ದೊಡ್ಡ ರಾಜ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಿದೆ (= ಮನೆಯ ಗಾತ್ರ), ಇದು ನಿಗದಿಪಡಿಸಬೇಕಾದ ಒಟ್ಟು ಆಸನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಿದೆ. ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಾಹಕವಿದೆ-ಇದು ಪಕ್ಷದ ಅರ್ಹತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅರ್ಹತೆ ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಾನಗಳ ಭಾಗವನ್ನು (ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಪಕ್ಷವು ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಗೆದ್ದ ಮತಗಳ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ವಿಭಾಗಿಸುವ ವಿಧಾನವು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಗುರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ವಿಭಾಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪಕ್ಷ i ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ. ವಿಂಗಡಣೆ ವಿಧಾನವು ಬಹು-ಮೌಲ್ಯದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅರ್ಹತೆಗಳ ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಮನೆ-ಗಾತ್ರವನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ಅದರ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಧಾನಗಳ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಹೋಲಿಕೆ ನಾವು ಹೇಳುವುದೇನೆಂದರೆ, ಒಂದು ವಿಂಗಡಣಾ ವಿಧಾನವು, ಪ್ರತಿ ಟಿ ಮತ್ತು ಎಚ್ಗೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮತ್ತುಗೆ, ಎರಡೂ ಅಥವಾ ಎರಡನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪಕ್ಷಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿವಿಸರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಡಿವಿಸರ್ ವಿಧಾನಗಳು ಇದ್ದರೆ ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ, ಆಗ ಸಣ್ಣ ಏಜೆಂಟ್ಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಡಮ್ಸ್ನ ವಿಧಾನವು ಸಣ್ಣ ಪಕ್ಷಗಳನ್ನು ಡೀನ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಹಿಲ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು, ಜೆಫರ್ಸನ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸತ್ಯವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ವಾಹಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಮುಖ ಕ್ರಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಎಲ್ಲಾ k ಗೆ, k ಅತಿದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷಗಳು ಕನಿಷ್ಠ b ಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುವಷ್ಟು ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ಒಂದು ವಾಹಕ a ಸ್ಥಾನಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ವಾಹಕ b ಅನ್ನು ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಮನೆ-ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಅರ್ಹತೆ-ವಾಹಕಕ್ಕೆ, ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಹಂಚಿಕೆಯ ವಿಧಾನವು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿವಿಸರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಡಿವಿಸರ್ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ, ಆಗ ಮೇಜರ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಡಮ್ಸ್ 'ಅನ್ನು ಡೀನ್' ಸ್ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ, ಹಿಲ್ 'ಸ್ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ, ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ಸ್ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ, ಜೆಫರ್ಸನ್ ಪ್ರಮುಖವಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಕೋಟಾದೊಂದಿಗೆ ಶಿಫ್ಟ್-ಕೋಟಾ ವಿಧಾನವನ್ನು (ಅತಿದೊಡ್ಡ-ಉಳಿಯುವ ವಿಧಾನ) ಸಹ ಪ್ರಮುಖತೆಯಿಂದ ಆದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ s ಹೊಂದಿರುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ s ಹೊಂದಿರುವ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮನೆ ಗಾತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಎಣಿಸುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಂಗಡಣೆಯ ವಿಧಾನ M ಯ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಅಳೆಯಲು, ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ಅರ್ಹತೆಗಳಿಗೆ, ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮನೆ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ M ನಿಂದ ದೊರೆಯುವ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ವಿಂಗಡಣೆಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ, ಸಂಭವನೀಯ ಮನೆ ಗಾತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮನೆಗಳ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಛೇದಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದವರೆಗೆ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಸಾಕು. ಪ್ರತಿ ಮನೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ, ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಮನೆ-ಗಾತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮನೆ-ಗಾತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ವಿಧಾನವು ನಿಷ್ಪಕ್ಷಪಾತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಏಕೈಕ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ನ ವಿಧಾನ. ಎಲ್ಲಾ ಅರ್ಹತೆ-ಜೋಡಿಗಳ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ಸಂಭಾವ್ಯ ಹಂಚಿಕೆಗಳಿಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಅರ್ಹತೆ-ಜೋಡಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸಹ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಎಂ ವಿಧಾನವು ಹಂಚಿಕೆಗಳನ್ನು (ಫಾರ್) ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅರ್ಹತೆಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಎಂ 1 ಅನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅದು 2 ಅನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ರಾಜ್ಯವು 4 ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ರಾಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಒಲವು ತೋರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಆಡಮ್ಸ್ಗೆ 75 ಪ್ರತಿಶತ, ಡೀನ್ಗೆ 63.5%, ಹಿಲ್ಗೆ 57 ಪ್ರತಿಶತ, ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ಗೆ 50 ಪ್ರತಿಶತ ಮತ್ತು ಜೆಫರ್ಸನ್ಗೆ 25 ಪ್ರತಿಶತವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೇಕಡಾ 50ರಷ್ಟಿರುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ವಿಭಾಜಕ ವಿಧಾನವು ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. 50 ಪ್ರತಿಶತ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುವ ಇತರ ವಿಭಾಜಕ ವಿಧಾನಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಮೇಲಿನ "ಮೂಲಭೂತ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು" ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಅನುಪಾತದ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪೂರೈಸುವುದಿಲ್ಲ. ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಬದಲು, ನಾವು ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವು ಇರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಅರ್ಹತೆ-ವಾಹಕಗಳ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ, ಅರ್ಹತೆಗಳ ಪ್ರತಿ ವಾಹಕಕ್ಕೂ (ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವು), ಕೆ-ನೇ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಅರ್ಹತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಜೆಂಟ್ನ ಆಸನ ಪಕ್ಷಪಾತ ಏನು ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಸಂಪೂರ್ಣ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಾಸರಿ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಸೀಟ್ ಬಯಾಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವಿಭಾಜಕ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ವಿಭಾಜಕದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಜಕ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ, ಅಲ್ಲಿ ಚುನಾವಣಾ ಮಿತಿ ಇರುತ್ತದೆಃ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಈ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ನ ವಿಧಾನವು ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಏಕೈಕ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಮನೆಯ ಗಾತ್ರವು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದಾಗ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ, ಯಾವಾಗ, ಸೂತ್ರವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮಿತಿ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಮೂರನೇ ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ನಂತರ, ಅಂದಾಜು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವಾಗ ಸರಾಸರಿ ಪಕ್ಷಪಾತಗಳ ಮೊತ್ತವುಃ ಆಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಪಕ್ಷದ ಮೈತ್ರಿಗಳನ್ನು (= ಒಕ್ಕೂಟಗಳು) ರಚಿಸಲು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವಿದ್ದಾಗ ಸರಾಸರಿ ಪಕ್ಷಪಾತವು ದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಮೈತ್ರಿಗಳು ಅವರ ಪರವಾಗಿ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಸೀಟ್-ಬಯಾಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅಂತಹ ಮೈತ್ರಿಗಳ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದ-ಕೋಟಾ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಕೋಟಾದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಿದ-ಕೋಟಾ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ (ಅತಿದೊಡ್ಡ-ಉಳಿಯುವ ವಿಧಾನ), ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅರ್ಹತೆಯ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ಎಳೆಯುವಾಗ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ನ ವಿಧಾನವು ಈ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಏಕೈಕ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಜೊತೆಗೆ, ನೈಜ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಯುಎಸ್ಎ ಜನಗಣತಿಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ನ ವಿಧಾನಕ್ಕಾಗಿ ಸಣ್ಣ ರಾಜ್ಯದ ಮೇಲೆ ದೊಡ್ಡ ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಅನುಪಾತವು ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಭಾಜಕ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ 50 ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ನ ವಿಧಾನವು ಕನಿಷ್ಠ ಪಕ್ಷಪಾತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇತರ ಅನೇಕ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ವಿಂಗಡಣಾ ವಿಧಾನದ ಮಾನದಂಡಗಳು