Klaus Wilhelm Roggenkamp
ಕ್ಲಾಸ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ (24 ಡಿಸೆಂಬರ್ 1940-23 ಜುಲೈ 2021) ಒಬ್ಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಜೀವನ ಪದವಿಪೂರ್ವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿ, ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ 1960ರಿಂದ 1964ರವರೆಗೆ ಗೀಸೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1967ರಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. ಡಾರ್ಸ್ಟೆಲ್ಲುಂಗೆನ್ ಎಂಡ್ಲಿಷರ್ ಗ್ರೂಪೆನ್ ಇನ್ ಪೊಲಿನೋಮ್ಬೆರೀಚೆನ್ (ಬಹುಪದೀಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಸೀಮಿತ ಗುಂಪುಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳು) ಎಂಬ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಹರ್ಮನ್ ಬೋರ್ನರ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ ಆಗಿ ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ ಅವರು ಅರ್ಬಾನಾ-ಚಾಂಪೇನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿದ್ದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಇರ್ವಿಂಗ್ ರೈನರ್ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮಾಂಟ್ರಿಯಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಬೀಲ್ಫೆಲ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಸ್ಟಟ್ಗಾರ್ಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು. ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ ಮತ್ತು ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಲೆವಿ ಸ್ಕಾಟ್ ಅವರು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಗುಂಪು ಉಂಗುರಗಳ ಘಟಕಗಳ ಗುಂಪುಗಳ ಮೇಲೆ ಸುದೀರ್ಘವಾದ ಪ್ರಬಂಧಗಳ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಸಹಕರಿಸಿದರು, ಇದು "ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಸಮಸ್ಯೆ" ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಗ್ರಹಾಂ ಹಿಗ್ಮನ್ ಅವರು ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ 1940 ರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. 1986ರಲ್ಲಿ ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕಾಟ್ ತಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು (1987ರಲ್ಲಿ ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು). ಅವರ ಪ್ರಮೇಯವು, ಎರಡು ಸೀಮಿತ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಅವು ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ಪಿ-ಅಡಿಕ್ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ಪಿ-ಗುಂಪುಗಳಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವು ಸೀಮಿತ ನಿಲ್ಪೊಟೆಂಟ್ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಅವು ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅವರ 1987 ರ ಪ್ರಬಂಧವು ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾಸೆನ್ಹೌಸ್ ಮಾಡಿದ ಊಹೆಯ ಬಲವಾದ ರೂಪವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ರೊಗ್ಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕಾಟ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಗುಂಪಿನ ಉಂಗುರಗಳ ಘಟಕಗಳ ಸೀಮಿತ ಗುಂಪುಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಅನುಸರಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿವೆ. 1988ರಲ್ಲಿ ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕಾಟ್ ಅವರು ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಜಾಸೆನ್ಹೌಸ್ ಅವರ ಮತ್ತೊಂದು ಊಹೆಗೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು-ಈ ಊಹೆಯು "ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಸಮಸ್ಯೆ" ಯಾವಾಗಲೂ ದೃಢವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬಲವಾದ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಮಾರ್ಟಿನ್ ಹರ್ಟ್ವೆಕ್, ಭಾಗಶಃ ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ ಮತ್ತು ಸ್ಕಾಟ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಪ್ರತಿ-ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, "ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಸಮಸ್ಯೆ" ಯನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ದೃಢವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಊಹೆಗೆ ಪ್ರತಿ-ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ರೋಗೆನ್ಕ್ಯಾಂಪ್ ಅವರು ಅಕಾಡೆಮಿ ಜೆಮೆಯಿನ್ನ್ಟ್ಜಿಗರ್ ವಿಸ್ಸೆನ್ಶಾಫ್ಟೆನ್ ಜು ಎರ್ಫರ್ಟ್ (ಎರ್ಫರ್ಟ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಯೂಸ್ಫುಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್) ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು ಮತ್ತು ರೊಮೇನಿಯಾದ ಒವಿಡಿಯಸ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಾದ ಗೌರವಾನ್ವಿತ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಲೇಖನಗಳ ಪುಸ್ತಕಗಳು (1970ರ 1ನೇ ಆವೃತ್ತಿಯ ಮರುಮುದ್ರಣ) (2014ರ ಮರುಮುದ್ರಣ) (1979ರ ಮೂಲ ಪುಸ್ತಕದ ಮರುಮುದ್ರಣ) (1992ರ ಮೂಲ ಪುಸ್ತಕದ ಮರುಮುದ್ರಣ) ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್ ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ (1985ರ 1ನೇ ಆವೃತ್ತಿಯ ಮರುಮುದ್ರಣ) ಸಂಪಾದಕ ಪುಸ್ತಕದ ವಿಷಯಗಳ ಕೋಷ್ಟಕವಾಗಿ (1985ರ 1ನೇ ಆವೃತ್ತಿಯ ಮರುಮುದ್ರಣ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1940ರ ಜನನಗಳು 2021ರ ಸಾವುಗಳು ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗೀಸೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹ್ಯಾನೋವರ್ನ ಸ್ಟಟ್ಗಾರ್ಟ್ ಪೀಪಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೀಲೆಫೆಲ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ.