Parseval–Gutzmer formula
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪಾರ್ಸೆವಲ್-ಗುಟ್ಜ್ಮರ್ ಸೂತ್ರವು ಹೇಳುವಂತೆ, ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯೊಂದಿಗೆ r ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮುಚ್ಚಿದ ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಡಿಸ್ಕ್ನ ಗಡಿಯಲ್ಲಿರುವ z = ರೇಯಿಥೆಗಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಪುರಾವೆ ಎಂದು ಸಹ ಬರೆಯಬಹುದು. ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ಕೌಚಿ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಸೂತ್ರವು ಮೇಲಿನ ಷರತ್ತುಗಳಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ γ ಅನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೂಲದ ಸುತ್ತ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮಾರ್ಗವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆಃ ಎರಡನೇ ಸಂಗತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಈ ಎರಡೂ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದುಃ ಮತ್ತಷ್ಟು ಅನ್ವಯಗಳು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.