Georges Reeb
ಜಾರ್ಜಸ್ ಹೆನ್ರಿ ರೀಬ್ (12 ನವೆಂಬರ್ 1920-6 ನವೆಂಬರ್ 1993) ಒಬ್ಬ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿ, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಅಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ರೀಬ್ ಅವರು ಸಾವೆರ್ನೆ, ಬಾಸ್-ರಿನ್, ಅಲ್ಸಾಸ್ನಲ್ಲಿ ಥಿಯೋಬಾಲ್ಡ್ ರೀಬ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾರೋಲಿನ್ ಎಂಜೆಲ್ ಅವರಿಗೆ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರು ಸ್ಟ್ರಾಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಆದರೆ 1939ರಲ್ಲಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್ನ ಜರ್ಮನ್ ಆಕ್ರಮಣದಿಂದಾಗಿ ಇಡೀ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯವನ್ನು ಕ್ಲೆರ್ಮಂಟ್-ಫೆರಾಂಡ್ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲಾಯಿತು. ಯುದ್ಧದ ನಂತರ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1948 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಪ್ರೊಪ್ರೈಟ್ಸ್ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕ್ ಡೆಸ್ ವೇರಿಯೆಟ್ಸ್ ಫ್ಯೂಯಿಲೆಟೀಸ್ [ಎಲೆಗಳಿರುವ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು] ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಎಹ್ರೆಸ್ಮನ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. 1952ರಲ್ಲಿ ರೀಬ್ ಅವರು ಗ್ರೆನೋಬಲ್ನ ಜೋಸೆಫ್ ಫೋರಿಯರ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು ಮತ್ತು 1954ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು. 1963ರಿಂದ ಆತ ಸ್ಟ್ರಾಸ್ಬರ್ಗ್ನ ಲೂಯಿಸ್ ಪಾಶ್ಚರ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅಲ್ಲಿ, 1965 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಜೀನ್ ಲೆರೆ ಮತ್ತು ಪಿಯರೆ ಲೆಲಾಂಗ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ರೆನ್ಕಂಟ್ರೆಸ್ ಎಂಟ್ರೆ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಯನ್ಸ್ ಎಟ್ ಫಿಸಿಸಿಯನ್ಸ್ ಥಿಯೋರಿಸಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. 1966ರಲ್ಲಿ ರೀಬ್ ಮತ್ತು ಜೀನ್ ಫ್ರೆಂಕೆಲ್ ಅವರು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಡಿ ರೆಚೆರ್ಚೆ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಅವಾನ್ಸಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಅವರು 1967 ಮತ್ತು 1972ರ ನಡುವೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಸೆಂಟರ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಡಿ ಲಾ ರೆಚೆರ್ಚೆ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೊದಲ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯವಾಗಿದೆ. 1967ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸೊಸೈಟೆ ಮ್ಯಾಥೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಡಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್ನ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1971ರಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ದಿ. 1991ರಲ್ಲಿ ರೀಬ್ ಆಲ್ಬರ್ಟ್-ಲುಡ್ವಿಗ್ಸ್-ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಾಟ್ ಫ್ರೀಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಾ ಡಿ ನ್ಯೂಚಾಟೆಲ್ನಿಂದ ಗೌರವ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ 72ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ 1993ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರಾಸ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ರೀಸರ್ಚ್ ರೀಬ್ ಅವರು ಎಲೆಗೊಂಚಲುಗಳ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು, ಇದು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ತುಂಡುಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ನಯವಾದ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರು ಈಗ ರೀಬ್ ಫೋಲಿಯೇಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ 3-ಗೋಳದ ಫೋಲಿಯೇಷನ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದರ ಎಲೆಗಳು ಒಂದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, 2-ಟೋರಸ್ಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅದರ ಮೊದಲ ಮಹತ್ವದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ರೀಬ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು, ಸೀಮಿತ ಹೋಲೋನಮಿ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ಸಾಂದ್ರವಾದ ಎಲೆಯ ಸುತ್ತಲಿನ ಸ್ಥಳೀಯ ರಚನೆಯ ಎಲೆಗೊಂಚಲುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲೆಗೊಂಚಲುಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಮೋರ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲೂ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದವು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ರೀಬ್ ಗೋಳದ ಪ್ರಮೇಯವು ನಿಖರವಾಗಿ ಎರಡು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಗೋಳಕ್ಕೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, 1956 ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮಿಲ್ನರ್ ಗೋಳಗಳು, ಡಿಫಿಯೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಅಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಗೋಳಕ್ಕೆ ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಆತನ ಹೆಸರಿನ ಇತರ ಪ್ರಮುಖ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ರೀಬ್ ಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ರೀಬ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ತನ್ನ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ, ರೀಬ್ ಅಬ್ರಹಾಂ ರಾಬಿನ್ಸನ್ ಅವರ ಪ್ರಮಾಣಿತವಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬೆಂಬಲಿಗರಾದರು, "ನಿಷ್ಕಪಟ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ತುಂಬುವುದಿಲ್ಲ" ಎಂಬ ಘೋಷಣೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ವು ವೆನ್-ತ್ಸುನ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಆಯ್ದ ಕೃತಿಗಳು ಪುಸ್ತಕಗಳು ವು ವೆನ್-ತ್ಸುನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆಃ ಸುರ್ ಲೆಸ್ ಎಸ್ಪಾಸಸ್ ಫೈಬ್ರೆಸ್ ಎಟ್ ಲೆಸ್ ವೇರಿಯೆಟ್ಸ್ ಫ್ಯೂಯಿಲೆಟೀಸ್, 1952 ಎ. ಫುಚ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆಃ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಕಾಮೆಂಟಿಸ್, 1967 ಜೆ. ಕ್ಲೈನ್ನೊಂದಿಗೆಃ ಫಾರ್ಮ್ಯುಲ್ಸ್ ಕಾಮೆಂಟಿಸ್ ಡಿ ಮ್ಯಾಥೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ಃ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪಿಸಿ, 1971 ಫ್ಯೂಯಿಲೆಟೇಜ್ಸ್ಃ ರೆಸಲ್ಟಟ್ಸ್ ಏನ್ಸಿಯನ್ಸ್ ಎಟ್ ನೌವೆಕ್ಸ್ (ಪೈನೆಲೆವ್, ಹೆಕ್ಟರ್ ಎಟ್ ಮಾರ್ಟಿನೆಟ್), 1974 ಆಂಡ್ರೆ ಹೇಫ್ಲಿಗರ್ನೊಂದಿಗೆ ಲೇಖನಗಳುಃ ಸೆಮಿನೈರ್ ನಿಕೋಲಸ್ ಬೌರ್ಬಾಕಿ ಸೆಮಿನೈರ್ ನಿಕೋಲಸ್ ಬೌರ್ಬಾಕಿ (1950-1959) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1920 ಜನನಗಳು 1993 ಸ್ಟ್ರಾಸ್ಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಸೇವರ್ನ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿಯಿಂದ ಜನರು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಸಾವುಗಳು