Systolic freedom
ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಸಿಸ್ಟೋಲಿಕ್ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವು ಮುಚ್ಚಿದ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳು ಅವುಗಳ ಸಿಸ್ಟೋಲಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರತೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಅಥವಾ ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ. ಮುಚ್ಚಿದ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ವಕ್ರತೆ-ಮುಕ್ತ) ಕಡಿಮೆ ಮಿತಿಗಳು. ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಮಿಖಾಯಿಲ್ ಗ್ರೊಮೊವ್ ಅವರು I.H.É.S ನಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿದರು. 1992 ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವ ಮುದ್ರಣ (ಇದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು), ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಮಿಖಾಯಿಲ್ ಕಾಟ್ಜ್, ಮೈಕೆಲ್ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಗ್ರೊಮೊವ್ ಅವರ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಅವರು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಮೊದಲ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೈ. ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದೋಷ ತಿದ್ದುಪಡಿಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮುಖ್ಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮಾಡಿ. ಉದಾಹರಣೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸಮತಲವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪರಿಮಾಣದ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಅಗತ್ಯ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಕನಿಷ್ಠ 1 ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿದ 4-ಪದರದ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು "ಅಗತ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ನಿರ್ಬಂಧ ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ವಿರುದ್ಧವಾದದ್ದು ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ನಿರ್ಬಂಧವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಗತ್ಯ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳಿಗೆ ಗ್ರೊಮೊವ್ನ ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆಯಂತಹ ಸಿಸ್ಟೊಲಿಕ್ ಅಸಮಾನತೆಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಆಸ್ಟೆರಿಸ್ಕ್ 216, ಎಕ್ಸ್. ಇಲ್ಲ. 771, 5, 279-310. .. .. .. .. .. .. ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ರೀಮಾನಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಸಿಸ್ಟೋಲಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ