Otto Brune
ಒಟ್ಟೊ ವಾಲ್ಟರ್ ಹೆನ್ರಿಕ್ ಆಸ್ಕರ್ ಬ್ರೂನ್ (10 ಜನವರಿ 1901-1982) ಅವರು 1929 ರಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ (ಎಂಐಟಿ) ಜಾಲಬಂಧ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಪ್ರಮುಖ ತನಿಖೆಗಳನ್ನು ಕೈಗೊಂಡರು. ಅವರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಕೌರ್ ಮತ್ತು ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಗಿಲ್ಲೆಮಿನ್ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದರು, ಅವರು ಬ್ರೂನ್ಗೆ "ಆಧುನಿಕ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯ" ಹಾಕಿದರು. ಬ್ರೂನ್ 1901ರ ಜನವರಿ 10ರಂದು ಆರೆಂಜ್ ಫ್ರೀ ಸ್ಟೇಟ್ನ ಬ್ಲೋಮ್ಫಾಂಟೈನ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕೇಪ್ ಕಾಲೋನಿಯ ಕಿಂಬರ್ಲಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದರು. ಅವರು 1918 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟೆಲ್ಲೆನ್ಬೋಷ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಕ್ಕೆ ಸೇರಿಕೊಂಡರು, 1920 ರಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಚುಲರ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಮತ್ತು 1921 ರಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಟರ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಪಡೆದರು. ಅವರು 1922 ರಲ್ಲಿ ಟ್ರಾನ್ಸ್ವಾಲ್ನ ಪೊಚೆಫ್ಸ್ಟ್ರೂಮ್ ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂನಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್, ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪ್ರಿಟೋರಿಯಾದ ಟ್ರಾನ್ಸ್ವಾಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು. 1926ರಲ್ಲಿ ಬ್ರೂನ್ ಜನರಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಕಂಪನಿಯ ಪ್ರಾಯೋಜಕತ್ವದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಗೆ (ಎಂಐಟಿ) ಹಾಜರಾಗಲು ಯುಎಸ್ಗೆ ತೆರಳಿದರು, 1929ರಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಚೆಲರ್ ಮತ್ತು ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು. 1929 ರಿಂದ 1930 ರವರೆಗೆ, ಬ್ರೂನ್ ಮಿಚಿಗನ್ನ ಕ್ರೋಟನ್ ಅಣೆಕಟ್ಟಿನಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಸರಣ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಕೃತಕ ಮಿಂಚಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಂಐಟಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಹಾಯಕರಾಗಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರು. 1930 ರಿಂದ, ಬ್ರೂನ್ ಆಸ್ಟಿನ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ನೊಂದಿಗೆ ಎಂಐಟಿಯಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದರು. ಬ್ರೂನ್ 1935ರಲ್ಲಿ ದಕ್ಷಿಣ ಆಫ್ರಿಕಾಕ್ಕೆ ಮರಳಿದರು. ಅವರು ಪ್ರಿಟೋರಿಯಾದ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನ ಸಂಶೋಧನಾ ಅಧಿಕಾರಿಯಾದರು. 1933 ರಲ್ಲಿ, ಬ್ರೂನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವಾದ ಸಿಂಥೆಸಿಸ್ ಆಫ್ ಪ್ಯಾಸಿವ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಬಹು-ಬಂದರು ಪ್ರತಿರೋಧಗಳ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಷರತ್ತುಗಳ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವಂತೆ ಕೌರ್ ಸೂಚಿಸಿದರು. ಕಯರ್ ಸ್ವತಃ ಅಗತ್ಯವಾದ ಷರತ್ತನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದರು ಆದರೆ ಅದು ಸಾಕಷ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ವಿಫಲರಾಗಿದ್ದರು. ಆಗ ಸಂಶೋಧಕರ ಗುರಿಯು "ಫೋಸ್ಟರ್-ಕೌರ್ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿರುವ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ-ಮೌಲ್ಯದ ಆರ್, ಸಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಗಳ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಜಾಲದಿಂದ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ Z ಮೇಲೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು" ಆಗಿತ್ತು. ಬ್ರೂನ್ ಆ ವರ್ಗದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ-ನೈಜ (ಪಿಆರ್) ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರು, ಅದು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಜಾಲವಾಗಿ ಸಾಕಾರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅವರು ಈ ಕಾರ್ಯದ ಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ "ಲಂಪ್ಡ್, ಲೀನಿಯರ್, ಫೈನೈಟ್, ಪ್ಯಾಸಿವ್, ಟೈಮ್-ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಮತ್ತು ಬೈಲೇಟರಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಚಾಲನಾ ಬಿಂದು ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರದ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟನ್ನು ಸಹ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು. ಈ ಪ್ರಕರಣವು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಪಿಆರ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರದಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮರ್ಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕಾರಣವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಬ್ರೂನ್ ತೋರಿಸಿದರು (ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮರ್ಗಳು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ), ಆದರೆ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮರ್ಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ತಪ್ಪಿಸಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ (ಇತರರು ನಂತರ ಮಾಡಿದಂತೆ). ಈ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸಲು ಅದೇ ಹೆಸರಿನ ಬ್ರೂನ್ ಚಕ್ರದ ಮುಂದುವರಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬ್ರೂನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಬ್ರೂನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೀಗಿದೆಃ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯುತ್ ಜಾಲದ ಪ್ರತಿರೋಧ Z (ಗಳು) ಧನಾತ್ಮಕ-ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಝಡ್ (ಗಳು) ಧನಾತ್ಮಕ-ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ (ಧನಾತ್ಮಕ) ಆರ್, ಸಿ, ಎಲ್, ಮತ್ತು ಆದರ್ಶ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮರ್ಗಳಾದ ಟಿ. ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಜಾಲಬಂಧದಿಂದ ಅದನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಎರಡು-ಬಂದರು ಜಾಲಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಅನುಮತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬ್ರೂನ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯೂ ಸಹ ಬ್ರೂನ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಅವನ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ, ಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಜಾಲ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕಿದವರಲ್ಲಿ ಬ್ರೂನ್ ಒಬ್ಬನೆಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಮೆರಿಕಾದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಗಿಲ್ಲೆಮಿನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕ ಸಿಂಥೆಸಿಸ್ ಆಫ್ ಪ್ಯಾಸಿವ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಬ್ರೂನ್ಗೆ ಸಮರ್ಪಿಸಿದರು, ಈ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಅವರನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆಃ "ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಬಹಳ ವಿಶಾಲವಾದ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಕಠಿಣ ಆಧಾರವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಕಾರಣರಾದವರು ಒಟ್ಟೊ ಬ್ರೂನ್". ಬಿಬ್ಲಿಯೋಗ್ರಫಿ ಕಾಯರ್, ಇ.; ಮ್ಯಾಥಿಸ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ.; ಪೌಲಿ, ಆರ್., "ಲೈಫ್ ಅಂಡ್ ವರ್ಕ್ ಆಫ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ಕಾಯರ್ (1900-1945)", ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಹದಿನಾಲ್ಕನೇ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸಿಂಪೋಸಿಯಂ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ (ಎಂಟಿಎನ್ಎಸ್ 2000), ಪರ್ಪಿಗ್ನಾನ್, ಜೂನ್, 2000. ಚೆನ್, ವೈ-ಕೈ, ಆಕ್ಟಿವ್ ಫಿಲ್ಟರ್ಸ್ಃ ಥಿಯರಿ ಅಂಡ್ ಇಂಪ್ಲಿಮೆಂಟೇಶನ್, ವಿಲೇ, 1986. ಬ್ರೂನ್, ಒ., "ಸೀಮಿತ ಎರಡು-ಟರ್ಮಿನಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ, ಇದರ ಚಾಲನಾ-ಬಿಂದು ಪ್ರತಿರೋಧವು ಆವರ್ತನದ ನಿಗದಿತ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ", ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧ, 5 ಮೇ 1931ಎ, ಎಂಐಟಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಸಂಪುಟದಲ್ಲಿ ಮರುಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ. 10, pp 191-236,1931b. ಬ್ರೂನ್ ಓ., "ಈಕ್ವಿವಲೆಂಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಸ್", ಫಿಸಿಕಲ್ ರಿವ್ಯೂ, ಸಂಪುಟ. 38, pp 1783-1783,1931c. ಗಾಲ್ಕೋವ್ಸ್ಕಿ, ಕ್ರಿಜಿಸ್ಟಾಫ್; ವುಡ್, ಜೆಫ್ ಡೇವಿಡ್, ಮಲ್ಟಿಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಸ್, ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್, ಟೇಲರ್ & ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್, 2001. ಹಾರ್ರೋಕ್ಸ್, ಡಿ. ಎಚ್.; ನೈಟಿಂಗೇಲ್, ಸಿ., "ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಎನ್-ಪೋರ್ಟ್ಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ", ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಥಿಯರಿ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. 4, ಪು. 81-85, ಜನವರಿ 1976. ಸೀಸಿಂಗ್, ರುಡಾಲ್ಫ್, ಡೈ ಫಜಿಫಿಜಿಯರಿಂಗ್ ಡೆರ್ ಸಿಸ್ಟೆಮೆ, ಫ್ರಾಂಜ್ ಸ್ಟೈನರ್ ವೆರ್ಲಾಗ್, 2005 ಸೀಸಿಂಗ್, ರುಡಾಲ್ಫ್, ದಿ ಫಜಿಫಿಕೇಶನ್ ಆಫ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ಃ ದಿ ಜೆನೆಸಿಸ್ ಆಫ್ ಫಜಿ ಸೆಟ್ ಥಿಯರಿ ಅಂಡ್ ಇಟ್ಸ್ ಇನಿಷಿಯಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್-ಡೆವಲಪ್ಮೆಂಟ್ಸ್ ಅಪ್ ಟು ದಿ 1970ಸ್ ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 2007. ವೈಲ್ಡ್ಸ್, ಕಾರ್ಲ್ ಎಲ್.; ಲಿಂಡ್ಗ್ರೆನ್, ನಿಲೋ ಎ., ಎ ಸೆಂಚುರಿ ಆಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಂಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಅಟ್ MIT, 1882-1982, MIT ಪ್ರೆಸ್, 1985. ವಿಲ್ಲೆಮ್ಸ್, ಜಾನ್; ಹರಾ, ಶಿನ್ಜಿ; ಓಹ್ತಾ, ಯೋಶಿಟೋ; ಫುಜಿಯೋಕಾ, ಹಿಸಾಯಾ, ಪರ್ಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್ಸ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಥಿಯರಿ, ಕಂಟ್ರೋಲ್, ಅಂಡ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 2010. ದಕ್ಷಿಣ ಆಫ್ರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1901 ಜನನಗಳು 1982 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ದಕ್ಷಿಣ ಆಫ್ರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸ್ಟೆಲ್ಲೆನ್ಬೋಷ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ದಕ್ಷಿಣ ಆಫ್ರಿಕಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ಗೆ ದಕ್ಷಿಣ ಆಫ್ರಿಕಾದ ವಲಸಿಗರು