Graph continuous function
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಕಾರ್ಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರೆ ಅದು ಗ್ರಾಫ್ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೂಲತಃ 1986 ರಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಥ ದಾಸ್ಗುಪ್ತಾ ಮತ್ತು ಎರಿಕ್ ಮಾಸ್ಕಿನ್ ಅವರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದು ನಿರಂತರ ಆಟಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರಂತರತೆಯ ಒಂದು ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಂಕೇತಗಳು ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಭಾವಿಗಳು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಜೆಂಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಟವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ; ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಎನ್-ಟುಪಲ್ಗಾಗಿ ಬರೆಯಿರಿ (ಅಂದರೆ) ಮತ್ತು ಏಜೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಾಹಕವಾಗಿ. ಏಜೆಂಟ್ಗೆ ಪಾವತಿಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಲಿ. ಆಟವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಃ ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ನಿರಂತರವಾಗಿರುವಂತಹ ಕಾರ್ಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಕಾರ್ಯವು ಗ್ರಾಫ್ ನಿರಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ದಾಸ್ಗುಪ್ತಾ ಮತ್ತು ಮಾಸ್ಕಿನ್ ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು "ಗ್ರಾಫ್ ನಿರಂತರತೆ" ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದರು, ಏಕೆಂದರೆ, ಒಬ್ಬ ಆಟಗಾರನು ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ (ಇತರ ಆಟಗಾರರ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡು) ಆಟಗಾರನ ಪ್ರತಿಫಲದ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಯೋಜಿಸಿದರೆ, ಗ್ರಾಫ್-ನಿರಂತರ ಪ್ರತಿಫಲ ಕಾರ್ಯವು ಈ ಗ್ರಾಫ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮೇಯದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಈ ಗುಣವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ, ಏಕೆಂದರೆ, ಖಾಲಿ, ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ; ಮತ್ತು ಅರೆ-ಗುಹೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೇಲ್ಭಾಗವು ಅರೆ-ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಗ್ರಾಫ್ ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಟವು ಶುದ್ಧ ತಂತ್ರವಾದ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪಾರ್ಥ ದಾಸ್ಗುಪ್ತಾ ಮತ್ತು ಎರಿಕ್ ಮಾಸ್ಕಿನ್ 1986. "ನಿರಂತರ ಆರ್ಥಿಕ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದ ಅಸ್ತಿತ್ವ, I: ಸಿದ್ಧಾಂತ". ದಿ ರಿವ್ಯೂ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, 53 (1): 1-26 ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳ ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತ