Superstring theory
ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ತಂತಿಗಳ ಕಂಪನಗಳಾಗಿ ರೂಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಂದೇ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿದೆ. 'ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ' ವು ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಬೋಸೋನಿಕ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬೋಸನ್ಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮಾದರಿಗೆ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕ್ರಾಂತಿಯ ನಂತರ, ಐದು ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು (ಟೈಪ್ I, ಟೈಪ್ IIA, ಟೈಪ್ IIB, HO ಮತ್ತು HE) ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ M-ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಒಂದೇ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಭಿನ್ನ ಮಿತಿಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹಿನ್ನೆಲೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅತ್ಯಂತ ಆಳವಾದ ಮುಕ್ತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು. ಅಂತಹ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಇತರ ಮೂರು ಮೂಲಭೂತ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎರಡನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮಾದರಿಯು, ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೂಲಭೂತ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಯಶಸ್ವಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಆಸಕ್ತಿಯ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ, ನಿಷ್ಕಪಟವಾಗಿ ಅನಂತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು 'ಈ ಅನಂತತೆಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕಲು' ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳಿಸುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಈ ತಂತ್ರವು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲಭೂತ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಃ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯು, ಬಲವಾದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲ ಶಕ್ತಿ, ಆದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಮರುಪರಿಮಾಣನಾರ್ಹವಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳಿಗಿಂತ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ವಾಸ್ತವದ ಮೂಲಭೂತ ಘಟಕಗಳು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಉದ್ದದ (ಸುಮಾರು 10−33 ಸೆಂ. ಮೀ.) ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಂತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಆಕರ್ಷಕ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಮೂಲಭೂತ ಕಣಗಳನ್ನು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು. ತಂತಿಯಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಬಲದ (1044 ನ್ಯೂಟನ್ಗಳು) ಕ್ರಮದಲ್ಲಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ (ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲದ ಉದ್ದೇಶಿತ ಸಂದೇಶವಾಹಕ ಕಣ) ತರಂಗ ವೈಶಾಲ್ಯ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತಂತಿ ಎಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅದರ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವುದು 1971 ರಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಯ (ಪಶ್ಚಿಮದಲ್ಲಿ) ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಇದು ಬೋಸನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಫರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಗಣಿತದ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಫೆರ್ಮಿಯೋನಿಕ್ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಈಗ "ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಪ್ಪತ್ತರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಅದರ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಶೋಧಕರ ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಮೂಲಕ, ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ, ಕಣ ಮತ್ತು ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಪರ್ಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಶಾಲ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ವಿಷಯವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿದೆ. ಭೌತಿಕ ಪುರಾವೆಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯು ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು 2011 ರಲ್ಲಿ ಲಾರ್ಜ್ ಹ್ಯಾಡ್ರಾನ್ ಕೊಲೈಡರ್ (ಎಲ್ಎಚ್ಸಿ) ಮತ್ತು 2006 ರಲ್ಲಿ ಟೆವಾಟ್ರಾನ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಆರಂಭಿಕ ತನಿಖೆಯು ಕೆಲವು ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮಾಡೆಲ್ ಸ್ಕ್ವರ್ಕ್ಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ನಿರ್ಬಂಧವು 1.1 ಟಿಇವಿ ವರೆಗೆ ಮತ್ತು ಗ್ಲುಯಿನೋಗಳು 500 ಜಿಇವಿ ವರೆಗೆ ಇವೆ. ದೊಡ್ಡ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಎಲ್ಎಚ್ಸಿಯಿಂದ ಯಾವುದೇ ವರದಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ. ನಿರ್ವಾತದ ಭೂದೃಶ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಾತದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಲು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಯಾವುದೇ ತತ್ವಗಳಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಕಣ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯ ಕೊರತೆಯಿಂದ ನಿರಾಶೆಗೊಂಡರು ಮತ್ತು ಕೆಲವರು ಈಗಾಗಲೇ ಅದನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜ್ ಲಂಡನ್ನ ಜಾನ್ ಬಟರ್ವರ್ತ್, ಕೆಲವು ಟಿಇವಿಗಳವರೆಗಿನ ಅಗ್ರ ಕ್ವಾರ್ಕ್ನ ಸೂಪರ್ ಪಾರ್ಟ್ನರ್ಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ನಮಗೆ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಯ ಯಾವುದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಬೆನ್ ಅಲನಾಕ್ ಹೇಳುವಂತೆ, ಎಲ್ಎಚ್ಸಿಯಲ್ಲಿ ಮುಂದಿನ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಯಾವುದೇ ಹೊಸ ಕಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯದಿದ್ದರೆ, ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಿಇಆರ್ಎನ್ನಲ್ಲಿ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳು ನಮ್ಮ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಳವು ಮೂರು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕಾಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ 4-ಆಯಾಮದ ನಿರಂತರತೆಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವು 4 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಯಾವುದೂ ತಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶವು 10 ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು (3ಡಿ ನಿಯಮಿತ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶ + 1 ಸಮಯ + 6ಡಿ ಹೈಪರ್ಸ್ಪೇಸ್). ನಾವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಕೇವಲ 3 ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಎರಡು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದುಃ ಒಂದೋ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚವು ಬ್ರೇನ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ 3-ಆಯಾಮದ ಸಬ್ಮನಿಫೋಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಬದುಕಬಹುದು, ಅದರ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಹೊರತಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ 6 ಆಯಾಮಗಳು ಕ್ಯಾಲಾಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ರೂಪದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ, ಅವರು ಜಿ2 ಬಹುಗುಣದ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಟಿ-ಡ್ಯುಯಾಲಿಟಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್/ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಖರವಾದ ಸಮ್ಮಿತಿಯು (ಇದು ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ಆವೇಗದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ ಆರ್ ನ ಸಾಂದ್ರ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ತ್ರಿಜ್ಯ 1/ಆರ್ ಗೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತದೆ), ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿವಿಧ ಕ್ಯಾಲಾಬಿ-ಯೌ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮಾನತೆಗಳ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಮೊದಲ ಸಿದ್ಧಾಂತವಲ್ಲ. ಇದನ್ನು 4 + 1 ಆಯಾಮದ (5ಡಿ) ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಕಲುಜಾ-ಕ್ಲೈನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಿದಂತೆ ಕಾಣಬಹುದು. ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಸಾಂದ್ರಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಉಳಿದಿರುವ 3 ದೊಡ್ಡ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಆಯಾಮಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಮೂಲ ಕಲುಜಾ-ಕ್ಲೈನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕನಿಷ್ಠ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಮಾಪಕ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಏಕೀಕರಣಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮೂಲಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ವಿವಿಧ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ (ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಕೊರತೆ, ಸಮಾನತೆಯ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯ ಕೊರತೆ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇದು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಗೇಜ್ ಬಲಗಳನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ, ಮೂಲಭೂತವಾದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅಪ್ಗ್ರೇಡ್ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಕೇವಲ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲ. ಹಲವಾರು ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಐದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದಿಂದ ತೊಂದರೆಗೀಡಾಗಿದ್ದರು. 1990ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕ್ರಾಂತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ಸಂದಿಗ್ಧತೆಗೆ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಯಿತು, ಇದು ಐದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದೇ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಭಿನ್ನ ಮಿತಿಗಳಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಊಹಾಪೋಹವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಐದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳೆಂದರೆಃ ಟೈಪ್ I ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಹತ್ತು ಆಯಾಮದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (16 ಸೂಪರ್ಚಾರ್ಜ್ಗಳು). ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿಶೇಷವಾದದ್ದು, ಇದು ಅನ್ ಓರಿಯೆಂಟೆಡ್ ಓಪನ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಉಳಿದವು ಓರಿಯೆಂಟೆಡ್ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಟೈಪ್ II ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಹತ್ತು ಆಯಾಮದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (32 ಸೂಪರ್ಚಾರ್ಜ್ಗಳು). ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಟೈಪ್ IIಎ ಮತ್ತು ಟೈಪ್ IIಬಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಟೈಪ್ II ತಂತಿಗಳಿವೆ. ಐ. ಐ. ಎ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗೈರ-ಚಿರಲ್ (ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವುದು) ಆದರೆ ಐ. ಐ. ಬಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಚಿರಲ್ (ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವುದು) ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಅವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹೆಟೆರೋಟಿಕ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಟೈಪ್ I ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಬೋಸೋನಿಕ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಅವುಗಳ ಹತ್ತು-ಆಯಾಮದ ಗೇಜ್ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಹೆಟೆರೋಟಿಕ್ ತಂತಿಗಳಿವೆಃ ಹೆಟೆರೋಟಿಕ್ E8 × E8 ತಂತಿ ಮತ್ತು ಹೆಟೆರೋಟಿಕ್ SO (32) ತಂತಿ. (ಹೆಟೆರೋಟಿಕ್ ಎಸ್. ಓ. (32) ಎಂಬ ಹೆಸರು ಸ್ವಲ್ಪ ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಸ್. ಓ. (32) ಲೈ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಎಸ್. ಓ. (32) ಗೆ ಸಮನಾಗಿಲ್ಲದ ಸ್ಪಿನ್ (32)/ಝಡ್2 ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ.) ವೈಪರೀತ್ಯಗಳಿಂದಾಗಿ ಚಿರಲ್ ಗೇಜ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅಸಮಂಜಸವಾಗಿರಬಹುದು. ಕೆಲವು ಒನ್-ಲೂಪ್ ಫೇನ್ಮನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಗೇಜ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸ್ಥಗಿತವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರೀನ್-ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳನ್ನು ರದ್ದುಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಕೇವಲ ಐದು ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿದ್ದರೂ ಸಹ, ನೈಜ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗೆ ವಿವರವಾದ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಿಖರವಾಗಿ ಯಾವ ಭೌತಿಕ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ-10500 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು-ನಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಲು ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಸಂರಚನೆಗಳಿವೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮಾಪಕದ ವಿಪರೀತ ಅಂತರದ ಜೊತೆಗೆ, ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿರುವುದಕ್ಕೆ ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಗಣಿತದ ರಚನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಏಳು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬೀಜಗಣಿತಗಳಿವೆ. 1990ರಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಆರ್. ಫೂಟ್ ಮತ್ತು ಜಿ. ಸಿ. ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದಲ್ಲಿ ಜೋಶಿ "ಏಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಏಳು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳಿಗೆ ಒಂದರಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿವೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಮಾಣು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ (ಸಣ್ಣ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪ್ರದೇಶಗಳು) ಸನ್ನಿವೇಶಗಳಿಗೆ ಕಾಯ್ದಿರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇವೆರಡನ್ನೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಳಸುವುದು ಬಹಳ ಅಪರೂಪ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಅಧ್ಯಯನ. ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಅಥವಾ ಒಂದು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರಮಾಣದ ದ್ರವ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಮತ್ತು ಬಹಳ ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಅಂತಹ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಎರಡನ್ನೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬೇಕು. ಆದರೂ, ಒಟ್ಟಿಗೆ ಬಳಸಿದಾಗ, ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಡೆದುಹೋಗುತ್ತವೆ, ಕಾಲ್ಪನಿಕ ದೂರಗಳು ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆಯಾಮಗಳಂತಹ ಅಸಾಧ್ಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಹೊರಹಾಕುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಅಸಂಗತತೆಯೊಂದಿಗಿನ ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ (ಉದ್ದದ ಮೂಲಭೂತ ಸಣ್ಣ ಘಟಕ) ಉದ್ದಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯು ನಯವಾದ, ಹರಿಯುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ, ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಎಲ್ಲಿಯೂ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಬಿಂದು ಕಣಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಂತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ತಂತಿಗಳು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಉದ್ದದ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಇದು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್-ಸ್ಕೇಲ್ ಉದ್ದದ ಆಯಾಮದ ವಾರ್ಪಿಂಗ್ನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಈ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಶಾಖೆಗಳಾಗಿ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಮಾರ್ಫಿಸಂ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮಾರ್ಫಿಸಂ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಮೂಳೆಗಳ ನಡುವೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿರುವ ತಂತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. "ಬಿಗ್ ಕ್ರಂಚಸ್" ನ ಗಮನಿಸಿದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಎಂದಿಗೂ ಶೂನ್ಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತಲುಪದ ಕಾರಣ ಏಕತ್ವವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು "ದೊಡ್ಡ ಕ್ರಂಚ್" ರೀತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಎಂದಿಗೂ ಒಂದು ತಂತಿಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಾರದು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ಗಳು ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ಗಳು 10ಡಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮೆಂಬರೇನ್ ತರಹದ ವಸ್ತುಗಳು. ಪೊರೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ 11ಡಿ ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಲುಜಾ-ಕ್ಲೈನ್ ಸಂಕೋಚನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಕೋಚನವು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ U (1) ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಟೈಪ್ I ಓಪನ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಓಪನ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳ ತುದಿಗಳನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಸ್ಯು (2) ಗೇಜ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಂತಹ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗೇಜ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಂತರ 11 ಆಯಾಮಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲವು ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಟ್ಯಾಕ್ಯೋನ್ಗಳು ವಿನಾಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆ ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ಗಳ ಅಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಟಚಿಯಾನ್ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ಗಳ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ). ಐದು ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಏಕೆ? 10 ಆಯಾಮದ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಾಗಿ ನಮಗೆ 32-ಘಟಕಗಳ ಮಜೋರಾನಾ ಸ್ಪಿನರ್ ಅನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು 16-ಘಟಕಗಳ ಮಜೋರಾನಾ-ವೇಯ್ಲ್ (ಚಿರಲ್) ಸ್ಪಿನರ್ಗಳ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು. ಈ ಎರಡು ಸ್ಪಿನರ್ಗಳು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಕೈರಾಲಿಟಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ವಿವಿಧ ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆಃ ಹೆಟೆರೋಟಿಕ್ ಸೂಪರ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳು ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ ಎಸ್ಒ (32) ಮತ್ತು ಇ 8 × ಇ 8 ಎಂಬ ಎರಡು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಟೈಪ್ I ಸೂಪರ್ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳು ತೆರೆದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮೀರಿ, ಐದು ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಬಹುಶಃ ಪೊರೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಏಕೆಂದರೆ ಇದರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ ಪದಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನದು ಗೌಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಉನ್ನತ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡು ಮಾಡಿದೆ. ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿಂದ ಅಂತರ್ವೇಶನಗೊಳ್ಳುವ ಪೊರೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ 11 ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವಿಟ್ಟೆನ್ ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಮೆಂಬ್ರೇನ್ ಮಾದರಿಗಳು ಅಥವಾ ಇತರ ಮೆಂಬ್ರೇನ್ ಅಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಅದು ಹೊರಹೊಮ್ಮಬಹುದು-ಇದು ಸಂವಹನವಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಂತಹ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಹೊಸ ಅಪರಿಚಿತ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಂಡಾಗ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, 16 ಬಹುಶಃ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎಸ್ಒ (16) ಇ8 ನ ಗರಿಷ್ಠ ಉಪಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಇದು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅಸಾಧಾರಣ ಲೈ ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮಾಡೆಲ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ರೀತಿಯ ಕ್ವಾರ್ಟಿಕ್ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಸುಲಭ, ಆದ್ದರಿಂದ ಭವಿಷ್ಯದ ಭರವಸೆ ಇದೆ. ಇದು ಸರಣಿ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ, ಇದು a ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದಾಗ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಪೊರೆಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸರಣಿಯು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕಾಣದ ವಿವಿಧ ಪೊರೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟಿಫಿಕೇಶನ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳ ತನಿಖಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 10 ಆಯಾಮದ ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನೋಡುವುದನ್ನು ಮತ್ತು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟಿಫೈಡ್ ಆಯಾಮಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡಿ-ಮೆದುಳುಗಳನ್ನು 11ಡಿ ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಸಂಕುಚಿತಗೊಂಡ ಪೊರೆಗಳಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ. 12ಡಿ ಎಫ್-ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅದರಾಚೆಗಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಯು (1) ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಳತೆಯ ಪದಗಳಂತಹ ಇತರ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಡಿ-ಬ್ರೇನ್ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ (ಎ) ಘಟಕಗಳನ್ನು ವೇಷದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (ಎಕ್ಸ್) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಸೇರಿದಂತೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ಪಿನರ್ಗಳನ್ನು 32-ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ-ಇದು ಆಯಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 11ಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ನೀವು ಎರಡು ಸಮಯದ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ 12). ಕೆಲವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜಾನ್ ಬೇಜ್ ಮತ್ತು ಇತರರು.) ಎಸ್ಒ (10), ಎಸ್ಒ (12) ಮತ್ತು ಎಸ್ಒ (16) ಗರಿಷ್ಠ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಸಾಧಾರಣ ಲೈ ಗುಂಪುಗಳಾದ ಇ6, ಇ7 ಮತ್ತು ಇ8 ಗಳು 10,12 ಮತ್ತು 16 ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ; ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ 10 ಆಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು 12 ಮತ್ತು 16 ಆಯಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಇನ್ನೂ ಪತ್ತೆಯಾಗಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 3-ಬ್ರೇನ್ಗಳು ಮತ್ತು 7-ಬ್ರೇನ್ಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಮುದಾಯದೊಳಗಿನ ಅಲ್ಪಸಂಖ್ಯಾತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಇ7 ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಎಫ್4 ಕ್ವಾಟರ್ನಿಫೈಡ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಇ8 ಎಫ್4 ಆಕ್ಟೋನಿಫೈಡ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, 12 ಮತ್ತು 16 ಆಯಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಆಕ್ಟೋನಿಯಾನ್ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂವಹನವಲ್ಲದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ಚರ್ಚೆಯಿಂದ, ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಪ್ರಸ್ತುತ 10 ಆಯಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮೀರಿ ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಅನೇಕ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು, ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವೂ ವಿಫಲವಾಗಿವೆ. ಕ್ಯಾಕ್-ಮೂಡಿ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳು ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಅನಂತ ಆಯಾಮದ ಲೈ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಎಂ-ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿರುವ ಕೆಲವು ಕ್ಯಾಕ್-ಮೂಡಿ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ಇ10 ಮತ್ತು ಇ11 ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಆಡ್ಸ್/ಸಿಎಫ್ಟಿ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡೆನ್ಸ್ ಡಿಎಸ್/ಸಿಎಫ್ಟಿ ಕರೆಸ್ಪಾಂಡೆನ್ಸ್ ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಯೂನಿಫಿಕೇಷನ್ ಥಿಯರಿ ಪಟ್ಟಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ವಿಷಯಗಳ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಥಿಯರಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಮೂಲಗಳು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಸೂಪರ್ಸೈಮೆಟ್ರಿ ಸೂಪರ್ಸೈಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಥಿಯರಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮಾಡೆಲ್ ಅನ್ನು ಮೀರಿದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ