Foster's theorem
ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಗೋರ್ಡಾನ್ ಫೋಸ್ಟರ್ನ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಫೋಸ್ಟರ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು, ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಿತಿ ಸ್ಥಳಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಗಳ ಧನಾತ್ಮಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಸರಪಳಿಗಳು ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಮರಳುವ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ "ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ಸ್ಥಿರತೆ" ಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಇದು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿಯ ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಿತಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಇರ್ರೆಡ್ಯೂಸಿಬಲ್ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್-ಟೈಮ್ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ಕಾರ್ಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಫೋಸ್ಟರ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅದು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸೀಮಿತ ಸೆಟ್ಗೆ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಕೊಂಡಿಗಳು ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮಾರ್ಕೋವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು