Elasticity of intertemporal substitution
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವು (ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯದ ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ, ಇಐಎಸ್, ಐಇಎಸ್) ನೈಜ ಬಡ್ಡಿ ದರಕ್ಕೆ ಬಳಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ನಿಜವಾದ ಬಡ್ಡಿದರವು ಹೆಚ್ಚಾದರೆ, ಉಳಿತಾಯದ ಮೇಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿದ ಆದಾಯದಿಂದಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಳಕೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು; ಆದರೆ ಕುಟುಂಬವು ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರೀಮಂತವಾಗುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ತಕ್ಷಣವೇ ಹೆಚ್ಚು ಬಳಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದರಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಳಕೆಯೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು. ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಳಕೆಯ ಮೇಲೆ ನಿವ್ವಳ ಪರಿಣಾಮವು ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಇಐಎಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಮೊದಲ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಪಡೆದ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು, ನಂತರ ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು. ಎರಡನೆಯ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಅದನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪಡೆಯುವುದು. ಈ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇಐಎಸ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಪಾಯದ ತಿರಸ್ಕಾರದ ವಿಲೋಮವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವನ್ನು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ವಿಲೋಮ ಸಿ. ಆರ್. ಆರ್. ಎ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದುಃ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ, ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯವು ಸ್ಥಿರವಾದ ಇ. ಐ. ಎಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಆರ್ಥಿಕ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಬಂಧವಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಏಜೆಂಟ್ಗಳು ಅಪಾಯ-ಪ್ರೀತಿಯವರಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ಹೆಚ್ಚು ರೇಖೀಯವಾಗುವುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು, ಇದು ಏಜೆಂಟ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಪಾಯ-ತಟಸ್ಥ ಏಜೆಂಟ್ ಹೇಗೆ ಸುಗಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಜೂಜುಗಳನ್ನು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಸಿಆರ್ಆರ್ಎ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ, ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಒಂದೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪಗಳು ಬಳಕೆಯಿಂದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಸಮಯದ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದೆಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ನೈಜ ಬಡ್ಡಿದರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಷರತ್ತಿನಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಂದು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಹಣದ ಪ್ರಮಾಣವು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಚಾಲ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಒಟ್ಟು ಬಡ್ಡಿ ದರದಲ್ಲಿ ಉಳಿತಾಯ ಮಾಡಿದಾಗ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಬೇಕು, ನಿವ್ವಳ ಬಡ್ಡಿ ದರ ಎಲ್ಲಿದೆ (ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಇಳುವರಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಏಜೆಂಟ್ ಹೆಚ್ಚು ಉಳಿತಾಯ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು). ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಸಬ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಷನ್ನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ನಿವ್ವಳ ಬಡ್ಡಿ ದರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಬಳಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಮೇಲಿನ ನಮ್ಮ ಲಾಗ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಳಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡಬಹುದುಃ ಆದಾಗ್ಯೂ, ಏಜೆಂಟ್ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯವನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಎರಡೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಸರಿಯಾಗಿವೆ. ಈ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಕಾರ್ಯವು ಸಿ. ಆರ್. ಆರ್. ಎ. ಯುಟಿಲಿಟಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಸೇರಿರುವುದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವಾದ ನಿರಂತರ ಸಮಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪವಾಗಿದೆ, (ತತ್ಕ್ಷಣದ) ಸಮಯ t ರಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆ, ಮತ್ತು ಸಮಯ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರ ಎಂದು ನೀಡೋಣ. ಮೊದಲು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಪಾಯದ ನಿವಾರಣೆಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ (ಮಾದರಿಯು ಯಾವುದೇ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಅಥವಾ ಅಪಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದರೂ ಸಹ ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ), ನಂತರ ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಸಿಆರ್ಆರ್ಎ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ (ಅಸ್ತಿತ್ವದ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ) ನಂತರ ಪರ್ಯಾಯದ ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಥೀಟಾದ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯವು (ಹೆಚ್ಚಿನ ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ) ಎಂದರೆ ಬಳಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ನೈಜ ಬಡ್ಡಿದರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 1ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಥೀಟಾಕ್ಕೆ, ಬಳಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವು ನೈಜ ಬಡ್ಡಿದರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಒಂದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಥೀಟಾ ಸಂವೇದನೆಯಿಲ್ಲದ ಬಳಕೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ರಾಮ್ಸೇ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಾದರಿಯು ರಾಮ್ಸೇ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಉಳಿತಾಯ ದರದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿನ ದೊಡ್ಡ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ದುಬಾರಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಿಜವಾದ ಬಡ್ಡಿದರವು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಆದಾಯದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಉಳಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವು ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವು ತುಂಬಾ ಪ್ರಬಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದರಿಂದಾಗಿ ಗ್ರಾಹಕರು ಸ್ವಲ್ಪ ಉಳಿತಾಯ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಬಡ್ಡಿದರವು ಅಧಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಖರ್ಚು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಂದಾಜುಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಒಂದು ಭಾಗವು ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಸಮಗ್ರ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸುವ ಸ್ಥೂಲ ಆರ್ಥಿಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಗಿಂತ ವಿಭಿನ್ನ ತೀರ್ಮಾನಗಳಿಗೆ ಬರುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. 169 ಪ್ರಕಟಿತ ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಮೆಟಾ-ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು 0.50 ರ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಗಣನೀಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸಹ ವರದಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಹಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ)