K-Poincaré group
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹೆನ್ರಿ ಪಾಯಿನ್ಕೇರ್ ಹೆಸರಿನ κ-ಪಾಯಿನ್ಕೇರ್ ಗುಂಪು, ಒಂದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಪಾಯಿನ್ಕೇರ್ ಗುಂಪನ್ನು ಹೋಪ್ಫ್ ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಂಶಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿರ್ಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆಃ ಮಿಂಕೊವ್ಸ್ಕಿಯನ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಎಲ್ಲಿದೆಃ ಸಂವಹನ ನಿಯಮಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ (1 + 1)-ಆಯಾಮದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಸಂವಹನ ನಿಯಮಗಳು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಜನರೇಟರ್ ಹೀಗಿದೆಃ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ನಿಯಮಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಸಹಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡುತ್ತವೆಃ ಆಂಟಿಪೋಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕೌಂಟಿಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಗುಂಪು ವಿಲೋಮ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಗುರುತಿಗೆ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆಃ κ-ಪೊಯಿನ್ಕೇರ್ ಗುಂಪು ಕೆ-ಪೊಯಿನ್ಕೇರ್ ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ ಡ್ಯುಯಲ್ ಹೋಪ್ಫ್ ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅದರ "ಸೀಮಿತ" ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹೋಪ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಸ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್