Penrose method
ಈ ನಿಯೋಗವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿಯೋಗಗಳ ಮತದಾನದ ತೂಕವನ್ನು (ಪ್ರಾಯಶಃ ಒಂದೇ ಪ್ರತಿನಿಧಿ) ನಿಯೋಜಿಸಲು ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಲಿಯೋನೆಲ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅವರು 1946ರಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಿದ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಪೆನ್ರೋಸ್ ವಿಧಾನ (ಅಥವಾ ವರ್ಗಮೂಲ ವಿಧಾನ). ಪೆನ್ರೋಸ್ನ ವರ್ಗಮೂಲ ನಿಯಮದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಮತದಾನ ಮಂಡಳಿಯ ಸದಸ್ಯರ ಆದ್ಯತೆಯ ಮತದಾನದ ಶಕ್ತಿಯು (ಪೆನ್ರೋಸ್-ಬಂಝಾಫ್ ಸೂಚ್ಯಂಕದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಂತೆ) ಅದರ ಗಾತ್ರದ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಇದನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಷರತ್ತುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಈ ಹಂಚಿಕೆಯು ತಮ್ಮ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಗಾತ್ರದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಜನರಿಗೆ ಸಮಾನ ಮತದಾನದ ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತದ ಹಂಚಿಕೆಯು ದೊಡ್ಡ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮತದಾರರಿಗೆ ಅತಿಯಾದ ಮತದಾನದ ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಧಾನದ ಸೂಕ್ತತೆಗೆ ಒಂದು ಪೂರ್ವ ಷರತ್ತು ಎಂದರೆ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನಿಯೋಗಗಳ ಮತದಾನವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವುದುಃ ನಿಯೋಗವು ತನ್ನ ಮತಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಬದಲಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ನಿಯೋಗವು ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಮತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅದಕ್ಕೆ ಅವರು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ತೂಕವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ಪೂರ್ವ ಷರತ್ತು ಎಂದರೆ, ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಜನರ ಅಭಿಪ್ರಾಯಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ನಿಯೋಗದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ದೇಶದೊಳಗಿನ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಏರಿಳಿತಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ, ಪೆನ್ರೋಸ್ ಪ್ರಕಾರ, "ಸಣ್ಣ ಮತದಾರರು ದೊಡ್ಡ ಮತದಾರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧಿಕ ಸರ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ". ಈ ಕಲ್ಪನೆಯ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ವರ್ಗಮೂಲ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪೆನ್ರೋಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದನ್ನು ವಿಶ್ವಸಂಸ್ಥೆಯ ಸಂಸದೀಯ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟದ ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಮತದಾನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. 2003ರಲ್ಲಿ ಆಮ್ಸ್ಟರ್ಡ್ಯಾಮ್ ಒಪ್ಪಂದದ ಮಾತುಕತೆಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ವೀಡನ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಜೂನ್ 2007ರಲ್ಲಿ ಲಿಸ್ಬನ್ ಒಪ್ಪಂದದ ಶೃಂಗಸಭೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪೋಲೆಂಡ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದಾಗ ಇಯು ಪ್ರಸ್ತಾಪವಾದ ಪೆನ್ರೋಸ್ ವಿಧಾನವು ಯುರೋಪಿಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟದೊಳಗೆ ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಂಡಿತು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಯುರೋಪಿಯನ್ ಒಕ್ಕೂಟದ ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಸದಸ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಮತದಾನದ ತೂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಸ್ತುತ, ಇಯು ಕೌನ್ಸಿಲ್ನಲ್ಲಿ ಮತದಾನವು ಪೆನ್ರೋಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ನೈಸ್ ಒಪ್ಪಂದದ ನಿಯಮಗಳು 2004 ಮತ್ತು 2014ರ ನಡುವೆ ಕೆಲವು ಷರತ್ತುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 2017ರವರೆಗೆ ಜಾರಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಮತದಾನದ ತೂಕವನ್ನು ಪಕ್ಕದ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸದಸ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ದತ್ತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತದಾನದ ತೂಕದ ಜೊತೆಗೆ, ಸದಸ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರದ ಮತದಾನದ ಶಕ್ತಿಯು (ಅಂದರೆ, ಪೆನ್ರೋಸ್-ಬಂಝಾಫ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ) ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಮಿತಿ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳು ದೊಡ್ಡ ರಾಜ್ಯಗಳ ಪರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ರಾಜ್ಯವು ಒಟ್ಟು ಮತದಾನದ ಶೇಕಡ 30ರಷ್ಟನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮಿತಿಯು ಶೇಕಡ 29ರಷ್ಟಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ರಾಜ್ಯವು ಮತದಾನದ ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, 1ರ ಸೂಚ್ಯಂಕ). ಇಯು-27ಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಯಾವುದೇ ಸದಸ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರದ ಎಲ್ಲಾ ನಾಗರಿಕರ ಮತದಾನದ ಅಧಿಕಾರವು ಬಹುತೇಕ ಸಮಾನವಾಗಿರುವ ಸೂಕ್ತ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸುಮಾರು 61.6% ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಬಂಧದ ಲೇಖಕರ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ನಂತರ, ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು "ಜಾಗಿಲೋನಿಯನ್ ರಾಜಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸದಸ್ಯ ರಾಷ್ಟ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮಿತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಐ. ಎನ್. ಎಫ್. ಯು. ಎಸ್. ಎ. ಪ್ರಕಾರ, "ಚದರ-ಮೂಲ ವಿಧಾನವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ವಿಶ್ವ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ತೀವ್ರ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕೋಟಾಗಳ ಹಂಚಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರಾಜಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ; ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಚದರ-ಮೂಲ ವಿಧಾನವು ವಿಶ್ವದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಮತದಾರರಿಗೂ ವಿಶ್ವ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೇಲೆ ಸಮಾನ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪೆನ್ರೋಸ್ ತೋರಿಸಿದ್ದಾರೆ". ಪೆನ್ರೋಸ್ ವಿಧಾನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಹೊಂದಿರುವ ದೇಶಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮತದಾನದ ತೂಕವು ವಿಶ್ವದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ದೇಶಗಳ ಮತದಾನದ ತೂಕವನ್ನು ಅವರ ವರ್ಷ 2005ರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವಾಗಿ ಲಕ್ಷಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಮೂಲತಃ ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಪೂರ್ವದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ 1946 ರಲ್ಲಿ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ವಿಮರ್ಶೆಗಳು ಪೆನ್ರೋಸ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ರೂಟ್ ಕಾನೂನು ಮತಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಅಭಿಪ್ರಾಯವು ಪರವಾಗಿ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ಚುನಾವಣೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನವು ಈ ಸಮಾನ-ವಿಭಜಿತ ಸನ್ನಿವೇಶವು ವಿಶಿಷ್ಟವಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ; ಈ ಚುನಾವಣೆಗಳು ಮತದಾನದ ತೂಕವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮತದಾರರ ಸಂಖ್ಯೆಯ 0.9 ಪವರ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವಿತರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿವೆ (ಪೆನ್ರೋಸ್ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ 0.5 ಪವರ್ಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ). ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಒಂದೇ ಮತದ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಪ್ರಶ್ನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. 2000 ರಲ್ಲಿ ಫ್ಲೋರಿಡಾದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಯು. ಎಸ್. ಅಧ್ಯಕ್ಷೀಯ ಚುನಾವಣೆಯಂತೆಯೇ, ಸಮಬಲಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುವ ಚುನಾವಣಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಾನೂನುಬದ್ಧವಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಮತವು ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಮತದಾನದ ತೂಕದ ಹಂಚಿಕೆಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಾದವು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯು ತಮ್ಮ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮತದಾರರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಮಾತ್ರ ಈ ಸನ್ನಿವೇಶವು ಸಾಧ್ಯ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ದೇಶಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಇಯು ಸುಧಾರಣಾ ಒಪ್ಪಂದದ ಡಬಲ್ ಮೆಜಾರಿಟಿ ಮತದಾನದ ನಿಯಮವು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಒಕ್ಕೂಟಕ್ಕೆ ಪ್ರಜಾಪ್ರಭುತ್ವದ ಆದರ್ಶವಾಗಿದೆಃ ಮತದಾನದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ, ಡಿ. ಲೀಚ್ ಮತ್ತು ಎಚ್. ಅಜೀಜ್, ವಾರ್ವಿಕ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ (2007). ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಅನೇಕ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿವೆ. ಚುನಾವಣಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು