Slater–Condon rules
ಗಣನೆಯ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದೊಳಗೆ, ಸ್ಲೇಟರ್-ಕಾಂಡನ್ ನಿಯಮಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲ್ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಸ್ಲೇಟರ್ ನಿರ್ಣಾಯಕಗಳಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಮತ್ತು ಎರಡು-ದೇಹದ ನಿರ್ವಾಹಕರ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಹಾಗೆ ಮಾಡುವಾಗ, ಎನ್-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೂಲ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಎರಡು ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮೂಲ 3 ಎನ್ ಆಯಾಮದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಅನೇಕ ಮೂರು ಮತ್ತು ಆರು ಆಯಾಮದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಲೇಟರ್ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು ಪರಿಹರಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳು ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು ಒಂದೇ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿಧಾನಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮುಲ್ಲರ್-ಪ್ಲೆಸೆಟ್ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಮತ್ತು ಕಪಲ್ಡ್ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು. 1929ರಲ್ಲಿ, ಜಾನ್ ಸಿ. ಸ್ಲೇಟರ್ ಅವರು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ವಿಧಾನದೊಳಗೆ ಪರಮಾಣು ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವಾಗ ಅಂದಾಜು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಕರ್ಣದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು. ಮುಂದಿನ ವರ್ಷ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕಾಂಡನ್ ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕರ್ಣೀಯವಲ್ಲದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು. 1955ರಲ್ಲಿ ಪರ್-ಒಲೋವ್ ಲೌಡಿನ್ ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾರ್ತೋನಾರ್ಮಲ್ ಅಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದರು, ಇದು ಲೌಡಿನ್ ನಿಯಮಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವುದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಗಣಿತದ ಹಿನ್ನೆಲೆ N ಆರ್ಥೋನಾರ್ಮಲ್ ಸ್ಪಿನ್-ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳ (r ಮತ್ತು σ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ಸ್ಪಿನ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ) ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಆಂಟಿಸಿಮ್ಮೆಟ್ರಿಜೇಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ () ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ A ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕೇವಲ ಒಂದು ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ (m 'th ಕಕ್ಷೀಯ) ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನವಾದ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒನ್-ಬಾಡಿ ಆಪರೇಟರ್ಗಳ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ಗಳು ಒಂದು ಬಾಡಿ ಆಪರೇಟರ್ಗಳು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಸ್ಥಾನ ಅಥವಾ ಆವೇಗದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಲನ ಶಕ್ತಿ, ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಆಪರೇಟರ್ಗೆ ಸ್ಲೇಟರ್-ಕಾಂಡನ್ ನಿಯಮಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಎರಡು-ದೇಹ ಆಪರೇಟರ್ಗಳ ಇಂಟೆಗ್ರಲ್ಗಳು ಎರಡು-ದೇಹ ಆಪರೇಟರ್ಗಳು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಣಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿಕರ್ಷಣ, ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಜೋಡಣೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ-ಚದರ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಇದಕ್ಕೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಆಪರೇಟರ್ಗೆ ಸ್ಲೇಟರ್-ಕಾಂಡನ್ ನಿಯಮಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪಿನ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು-ದೇಹ ಆಪರೇಟರ್ನ ಯಾವುದೇ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಣಕೀಯ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ