Lattice graph
ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗ್ರಾಫ್, ಮೆಶ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅಥವಾ ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅದರ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಕೆಲವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿದ್ದು, ನಿಯಮಿತ ಟೈಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಕಳುಹಿಸುವ ಬೈಜೆಕ್ಟಿವ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಗುಂಪು ಗುಂಪು-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಜಾಲಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅದರ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮತಲ ಅಥವಾ 3D ಸ್ಥಳ) ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಪಷ್ಟ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ರೀತಿಯ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಕೇವಲ ಜಾಲರಿ, ಜಾಲರಿ ಅಥವಾ ಗ್ರಿಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "8x8 ಚದರ ಗ್ರಿಡ್" ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಅನಂತ ಗ್ರಾಫ್ನ ಸೀಮಿತ ವಿಭಾಗಕ್ಕೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗ್ರಾಫ್ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ನಿಯಮಿತ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಗ್ರಾಫ್ಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹಲವಾರು ಸಂಪೂರ್ಣ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಉತ್ಪನ್ನ. ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗ್ರಾಫ್ (ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ನಂತಹ ವಿವಿಧ ಹೆಸರುಗಳಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಅದರ ಶೃಂಗಗಳು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಬಿಂದುಗಳು 1 ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗಲೆಲ್ಲಾ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಅಂಚಿನಿಂದ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ವಿವರಿಸಿದ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸೆಟ್ಗೆ ಯುನಿಟ್ ಡಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಚೌಕಾಕಾರದ ಗ್ರಿಡ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ, n−1 ಮತ್ತು m−1 ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಪಥ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು. ಪಥದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಮಧ್ಯಮ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಎರಡನೆಯ ಅಂಶವು ಚೌಕಾಕಾರದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸಹ ಮಧ್ಯಮ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಚದರ ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಉಭಯಪಕ್ಷೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಚೆಕರ್ಬೋರ್ಡ್ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಬಣ್ಣ ಮಾಡಬಹುದೆಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಥದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಗ್ರಿಡ್ n ಬಾರಿ 1ರ ಗ್ರಿಡ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎಂದೂ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. 2x2 ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ 4-ಚಕ್ರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ಗ್ರಾಫ್ H ಎಂಬುದು h × h ಗ್ರಿಡ್ನ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ. ಗ್ರಿಡ್ ಹೊರಗಿಡುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಗ್ರಾಫ್ ಮೈನರ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ವಸ್ತುಗಳಾಗಿವೆ. ಅವು ದ್ವಿ-ಆಯಾಮದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಇತರ ವಿಧಗಳು ತ್ರಿಕೋನ ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ ಎಂಬುದು ತ್ರಿಕೋನ ಗ್ರಿಡ್ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. ಸಮತಲದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಿಗೆ ಹಾನನ್ ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಗುಂಪಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಎಲ್ಲಾ ಲಂಬ ಮತ್ತು ಸಮತಲ ರೇಖೆಗಳ ಛೇದಕಗಳಿಂದ ಪಡೆದ ಗ್ರಿಡ್ನಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಗ್ರಾಫ್ ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಿಂತ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೂ, ರೂಕ್ನ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು (ಚೆಸ್ ಬೋರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ರೂಕ್ ಚೆಸ್ ಪೀಸ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಕಾನೂನುಬದ್ಧ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಗ್ರಾಫ್) ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಗ್ರಾಫ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಚೆಸ್ ಪೀಸ್ ವಜೀರ್ನ ಮಾನ್ಯ ಚಲನೆಗಳು ಚೌಕಾಕಾರದ ಜಾಲರಿಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ 2ಡಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ನಲ್ಲಿನ ಪಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ನಿಯಮಿತ ಗ್ರಾಫ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪ್ಲಾನರ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಗ್ರಾಫ್ ಕುಟುಂಬಗಳು