Field-theoretic simulation
ಕ್ಷೇತ್ರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅನುಕರಣೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಅನೇಕ ಕಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಪಾಲಿಮರ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಕ್ಷೇತ್ರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಪೂರ್ಣ ವಿಭಜನಾ ಕಾರ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ (ಎಂಸಿ) ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಒಂದು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಂತರ ಸಹಾಯಕ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹುಬ್ಬಾರ್ಡ್-ಸ್ಟ್ರಾಟೋನೋವಿಚ್ ರೂಪಾಂತರದ ಮೂಲಕ ನೇರವಾಗಿ ಪಡೆದ ವಿಭಜನಾ ಕಾರ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಮೂಲ ಕ್ಷೇತ್ರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ಎಂ. ಸಿ. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲ ಎಂದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ (ಬೇಯರ್ಲೆ 2002, ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ಸನ್ 2002). ಈ ತೊಂದರೆಯು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ವಿತರಣಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನದ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣಬಲದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಮಗ್ರ ಸರಾಸರಿಗಳ ಕಳಪೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಒಮ್ಮುಖಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಷೇತ್ರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅನುಕರಣೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ವಿಶೇಷ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ತಂತ್ರಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ (ಬೇಯರ್ಲೆ 2003, ಬೇಯರ್ಲೆ 2003ಎ, ಬೇಯರ್ಲೆ 2004). ಕ್ಷೇತ್ರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿಸಲು, ಬಯೂರ್ಲೆ ಕೌಚಿಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಏಕರೂಪದ ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ (ಎಂಎಫ್) ಪರಿಹಾರದ ಮೂಲಕ ವಿಭಜನಾ ಕಾರ್ಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಏಕೀಕರಣದ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಅದರ ಸರಾಸರಿ-ಕ್ಷೇತ್ರ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಈ ಹಿಂದೆ ಕ್ಷೇತ್ರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ರಚನೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿತ್ತು (ರೋಮ್ 1997, ಬೇರ್ 1998). ಈ ತಂತ್ರವು ಎಂ. ಸಿ. ಮಾದರಿ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ (ಬೇಯರ್ಲೆ 2002) ಸಮಗ್ರ ಸರಾಸರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಒಮ್ಮುಖದ ಗಮನಾರ್ಹ ವೇಗವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಬೇಯರ್ಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು. ಗೌಸಿಯನ್ ಸಮಾನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ನಂತರದ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಯೂರ್ಲೆ ಮತ್ತು ಇತರರು. (ಬೇಯರ್ಲೆ 2002, ಬೇಯರ್ಲೆ 2002ಎ) ಟ್ಯಾಡ್ಪೋಲ್ ರೀನಾರ್ಮಲೈಸೇಶನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿತು, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಹುಟ್ಟುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿನ ಸುಧಾರಿತ ಎಂಸಿ ತಂತ್ರಗಳ ಜೊತೆಯಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಟಿಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಗಾಸಿಯನ್ ಸಮಾನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಮಗ್ರ ಸರಾಸರಿಗಳ (ಬೇಯರ್ಲೆ 2002) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಒಮ್ಮುಖದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಉತ್ತೇಜನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡಿಕೊಡಬಲ್ಲರು. ಪರ್ಯಾಯ ತಂತ್ರಗಳು ಇತರ ಭರವಸೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅವು ಇನ್ನೂ ಸರಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಒಮ್ಮುಖದ ಪುರಾವೆಗಳ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ವಿನ್ ವಿಧಾನ (ಗಣೇಶನ್ 2001), ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಇನ್ನೂ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ತಡಿ ಬಿಂದುಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ (ಮೊರೆರಾ 2003). ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸುಧಾರಿತ ವಸ್ತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಂವೇದಕಗಳ ಗಣನೆ ಗುಂಪು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ