Perceived visual angle
ಮಾನವನ ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆಯಲ್ಲಿ, θ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವು, ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅದರ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಿಧಾನವು ದೃಶ್ಯ ಕೋನಕ್ಕೆ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಅಥವಾ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರ. ಭೌತಿಕ ಮತ್ತು ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಕೋನಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಅನ್ನು ನಂತರ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಅಥವಾ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ; ಇದು ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ಚಿತ್ರಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳು ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಭೌತಿಕ ಗಾತ್ರದ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳು ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಯು ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಯೊಂದಿಗೆ (ಅಥವಾ ಕಾರಣ) ಇರಬಹುದು. ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನದ ಮಾದರಿಯು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗಾತ್ರ-ದೂರ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಊಹೆಯನ್ನು (ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್) ತಿರಸ್ಕರಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಂತರದ ಅನುಪಾತವು ದೃಶ್ಯ ಕೋನದ ಸರಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಚಂದ್ರನ ಭ್ರಮೆಯಂತಹ ಕೆಲವು ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್. ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಇದರಲ್ಲಿ ಚಂದ್ರನು ದಿಗಂತದ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಇದನ್ನು ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್. ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಹೊಸ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್. ನ ಕೆಲವು ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭ್ರಮೆ ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ; ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ದೂರ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಅನೇಕ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದ ವಿವರಣೆಗಳು ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರು ಅದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಮುರ್ರೆ, ಬೋಯಾಸಿ ಮತ್ತು ಕೆರ್ಸ್ಟನ್ (2006) ವರದಿ ಮಾಡಿದ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಕೆಲವು ಇತ್ತೀಚಿನ ಪುರಾವೆಗಳು, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದೃಶ್ಯ ಕಾರ್ಟೆಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅದು ಪ್ರಚೋದಿಸುವ ನರಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರದ ನಡುವಿನ ನೇರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬೈರ್ಡ್ (1970), ಒನೊ (1970), ರೋಸ್ಕೋ (1985,1989), ಹರ್ಷನ್ಸನ್ (1982,1989), ರೀಡ್ (1984,1989), ಎನ್ರೈಟ್ (1989), ಪ್ಲಗ್ & ರಾಸ್ (1989,1994), ಹಿಗಾಶಿಯಾಮಾ & ಶಿಮೊನೊ (1994), ಗೊಗೆಲ್ & ಎಬಿ (1997), ರಾಸ್ & ಪ್ಲಗ್ (2002), ಮತ್ತು ಮುರ್ರೆ, ಬೋಯಾಸಿ & ಕೆರ್ಸ್ಟನ್ (2006) ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ದೃಷ್ಟಿ ಸಂಶೋಧಕರು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೊಸ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ವಿಷುಯಲ್ ಆಂಗಲ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಈ ಸಂಶೋಧಕರು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೊಸ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ್ದಾರೆಃ ಅನೇಕ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ (ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ) ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ, θ′, ಸ್ಥಿರವಾದ (ಭೌತಿಕ) ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಗುರಿಗೆ ಬದಲಾಗಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಈ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಕೆಲವು ವಿಭಿನ್ನ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ (ಬೈರ್ಡ್, ವ್ಯಾಗ್ನರ್, & ಫುಲ್ಡ್, 1990, ಎನ್ರೈಟ್, 1987,1989, ಹರ್ಷನ್ಸನ್, 1982,1989, ಕೊಮೊಡಾ & ಒನೊ, 1974, ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿ, 1965,1985,1986,1994, ಒನೊ, 1970, ಒಯಾಮಾ, 1977, ರೀಡ್, 1984,1989, ರೆಸ್ಟಲ್, 1970, ರೋಸ್ಕೋ, 1985,1989). ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು, ಜನಪ್ರಿಯ ಮಾಧ್ಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಆ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಚರ್ಚೆಗಳು (ಮತ್ತು ವಿವರಣೆಗಳು), ಬದಲಿಗೆ, ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಹಳೆಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ (ಗ್ರೆಗೊರಿ, 2008, ಕೌಫ್ಮನ್ & ಕೌಫ್ಮನ್, 2002). ಅವರು ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿವರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಜನರು ಅನುಭವಿಸುವ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಹಳೆಯದನ್ನು ಬದಲಿಸುವ ಹೊಸ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಒಂದು ಕೋನವು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ (ಶೃಂಗ) ಎರಡು ದಿಕ್ಕುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ಇದು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ, ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ ಎಂಬುದು ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ನೈಜ (ಆಪ್ಟಿಕಲ್) ದಿಕ್ಕುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ′, ಎರಡು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಬಿಂದುಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಸ್ವತಃ ದೃಶ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕ ಅಳತೆಗಳು ಎಸ್, ಡಿ, ಆರ್, ಮತ್ತು θ ಚಿತ್ರ 1 ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ ಎಸ್ (ಅದರ "ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗಾತ್ರ" ಅಥವಾ "ಟೇಪ್-ಅಳತೆ ಗಾತ್ರ" ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಹೊಂದಿರುವ ಮುಂಭಾಗದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿರುವ ವೀಕ್ಷಕನ ಕಣ್ಣನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಿ ಯಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಕೆಳ ತುದಿ ಬಿಂದುವು ಒ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಡಿ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಕಣ್ಣಿನ ಪ್ರವೇಶ ದ್ವಾರದ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಬಿ ಯಿಂದ ಒ ವರೆಗಿನ ರೇಖೆಯು ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳ ಬಂಡಲ್ನ ಮುಖ್ಯ ಕಿರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ರೆಟಿನಾದ ಮೇಲೆ ಬಿ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಬಿ ಯ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫೋವಿಯಾದ ಮೇಲೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಎಂಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎ ಅನ್ನು ಎ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆ ಮುಖ್ಯ ಕಿರಣಗಳ ನಡುವಿನ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ (ಭೌತಿಕ) ಕೋನವು ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದುಃ b ಮತ್ತು a ನಲ್ಲಿರುವ ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು R ದೂರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು ಕಣ್ಣಿನ ನೋಡಲ್ ದೂರವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಸರಾಸರಿ 17 ಮಿಮೀ ಆಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹೊರಗಿನ ರೇಖೆಯು ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ತಳದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ದಿಕ್ಕನ್ನು, ಅಂದರೆ ದಿಗಂತದ ಕಡೆಗೆ ಹೇಳೋಣ. O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ A ಬಿಂದುವಿನವರೆಗಿನ ರೇಖೆಯು ಆ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುವಿನ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ದಿಕ್ಕನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎತ್ತರದ ಮೌಲ್ಯದ ಕಡೆಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 18 ಡಿಗ್ರಿ) ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ನೈಜ ದಿಕ್ಕುಗಳ () ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು, ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ ಆಗಿದೆ. ಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಳತೆಗಳು ಚಿತ್ರ 2 ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಗ್ರಹಿಸಿದ (ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ) ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. O′ ಬಿಂದುವು ಅವನು ಅಥವಾ ಅವಳು ಜಗತ್ತನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ವೀಕ್ಷಕನು ಭಾವಿಸುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, O′ ಸೈಕ್ಲೋಪಿಯನ್ ಕಣ್ಣನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು (ಒನೊ, 1970, ಒನೊ, ಮ್ಯಾಪ್ ಮತ್ತು ಹೋವರ್ಡ್, 2002). ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು D′ ಮತ್ತು S′ ಚಿತ್ರ 2 ರಲ್ಲಿ, D′ ಎಂಬುದು O′ ನಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಬಿಂದು B′ ನ ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೂರವಾಗಿದೆ. ವೀಕ್ಷಕರು ಸರಳವಾಗಿ ಇಂಚುಗಳು ಅಥವಾ ಮೀಟರ್ಗಳು ಅಥವಾ ಮೈಲುಗಳಲ್ಲಿ ಬಿ 'ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಅಂತೆಯೇ, S′ ಎಂಬುದು ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಬಿಂದು A′ ನೇರವಾಗಿ B′ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆ ಲಂಬವಾದ ಅಂತರವು ಎಷ್ಟು ಇಂಚುಗಳು ಅಥವಾ ಮೀಟರ್ಗಳಷ್ಟು ಕಾಣುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವೀಕ್ಷಕರು ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿಗೆ, S′ ಎಂದರೆ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ, (ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ). ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ′ B′ ನಲ್ಲಿನ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುವು ಗ್ರಹಿಸಿದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, d′B, ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಕರು ಸರಳವಾಗಿ "ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಮುಂದೆ ಮತ್ತು ದಿಗಂತದ ಕಡೆಗೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. (ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ) ದೃಶ್ಯ ನಿರ್ದೇಶನದ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಬಹಳ ಹಳೆಯದಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೇಡ್, ಒನೊ & ಮ್ಯಾಪ್ (2006) ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಗಾತ್ರ ಗ್ರಹಿಕೆ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳ ಅನೇಕ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಇತರ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುವಾದ A′, ಗ್ರಹಿಸಿದ ದಿಕ್ಕನ್ನು d′A ಹೊಂದಿದೆ; ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ವೀಕ್ಷಕರು "ಇದು ಬಿಂದು B′ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಗ್ರಹಿಸಿದ ಎರಡು ದಿಕ್ಕುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ′ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಸ್ಪಷ್ಟ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. θ′ ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವುದು ಸುಲಭವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉತ್ತಮ ತರಬೇತಿ ಪಡೆದ ವೀಕ್ಷಕರು ಎ 'ಬಿಂದುವು ಬಿ' ಗಿಂತ ಸುಮಾರು 25 ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಎತ್ತರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನವರು ದಿಕ್ಕಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆ ಕೌಶಲ್ಯವನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಪಾಯಿಂಟಿಂಗ್ ಸನ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸುಲಭ (ಒನೊ, 1970): ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಏನನ್ನಾದರೂ ತೋರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎರಡು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಕಂಡುಬರುವ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ಬೆರಳು ಅಥವಾ ಕಣ್ಣುಗಳು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೆಲವು ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಕರು ಒಂದು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪಾಯಿಂಟರ್ ಅನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಯಿಂಟರ್ ತಿರುಗುವ ಕೋನವು θ′ ಅಳತೆಯಾಗಿತ್ತು (ಕೊಮೊಡೊ, 1970, ಕೊಮೊಡೊ & ಒನೊ, 1974, ಒನೊ, ಮ್ಯೂಟರ್, & ಮಿಟ್ಸನ್, 1974, ಗೊಗೆಲ್ & ಎಬಿ, 1997). ಅಲ್ಲದೆ, θ′, ನೋಡಿದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ಕಣ್ಣಿನ ಟ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್, ಸ್ಯಾಕೇಡ್ಗೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನೋಡಲು ಒಬ್ಬರ ಕಣ್ಣನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇತರ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಕರು ತಮ್ಮ ನೋಟವನ್ನು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಆ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಕಣ್ಣು ತಿರುಗಿದ ಕೋನವನ್ನು θ′ ಎಂದು ಅಳೆಯಲಾಯಿತು (ಯಾರ್ಬಸ್ (1967). θ′ ಮತ್ತು S′ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ θ′, S′ ಗಿಂತ ಹೇಗೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾದ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಒಬ್ಬರು 240 ಅಡಿ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಮನೆಯ ಕಿಟಕಿಯ ಮೂಲಕ ನೋಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಸುಮಾರು 7 ಡಿಗ್ರಿ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕಿಟಕಿ ತೆರೆಯುವಿಕೆಯು 10 ಅಡಿ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು 14 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮನೆ ಕಿಟಕಿಗಿಂತ "ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಮತ್ತು ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಮನೆಯ ಅಗಲಕ್ಕೆ ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ S′ ಕಿಟಕಿಗೆ S′ ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಮನೆಯು "ಸುಮಾರು 40 ಅಡಿ ಅಗಲವಾಗಿದೆ" ಮತ್ತು ಕಿಟಕಿ "ಸುಮಾರು 3 ಅಡಿ ಅಗಲವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಮನೆ ಕಿಟಕಿಗಿಂತ "ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಮತ್ತು ದೂರದಲ್ಲಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಹೇಳಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅದು ಇತರ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಈಗ ನಾವು ಮನೆಯ ಅಂಚುಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುವ ಮೊತ್ತವು (θ′), ಅಂದರೆ, ಕಿಟಕಿ ಅಂಚುಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತೇವೆ. ಮಾನವರು ಅಂತರದ ಹೋಲಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅನುಭವಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ (ಜಾಯ್ನ್ಸನ್, 1949). ಹೀಗಾಗಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುಗಿಂತ "ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ" ಎಂಬ ಯಾವುದೇ ವರದಿಯು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. "ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ" ಎಂಬುದು ಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು (θ′) ಅಥವಾ ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು (S′) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಅಥವಾ ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾದ "ಗಾತ್ರ" ಅನುಭವಗಳೆರಡನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ (ಜಾಯ್ನ್ಸನ್, 1949, ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿ, 1965,1985, ಒನೊ, 1970). ದೈನಂದಿನ ಸಂಭಾಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ "ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ" ಎಂಬುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರದ ಹೋಲಿಕೆಗಿಂತ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. "ಸ್ಪಷ್ಟ ಗಾತ್ರ" ಮತ್ತು "ಗ್ರಹಿಸಿದ ಗಾತ್ರ" ಎಂಬ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪದಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗೊಂದಲ ಉಂಟಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ θ′ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ S′ ಅನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟೀಕರಣವಿಲ್ಲದೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಓದುಗರು ಅವುಗಳ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬೇಕು. ಅಲ್ಲದೆ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, "ಸ್ಪಷ್ಟ ಗಾತ್ರ" ವು ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಸ್ಪಷ್ಟ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ′ ಗಿಂತ ಭೌತಿಕ ಕೋನ θ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಗಾತ್ರ-ದೂರ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಊಹೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುವಿಗೆ θ′, S′, ಮತ್ತು D′ ಎಂಬ ಮೂರು ಗ್ರಹಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೇಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಚಿತ್ರ 2ರಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ (ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿ, 1965,1985, ಒನೊ, 1970, ಕೊಮೊಡಾ ಮತ್ತು ಒನೊ, 1974, ರೀಡ್, 1989, ಕೆನೆಕೊ ಮತ್ತು ಉಚಿಕಾವಾ, 1997). ರಾಸ್ & ಪ್ಲಗ್ (2002, ಪುಟ 31) ಈ ಹೊಸ ನಿಯಮವನ್ನು "ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಗಾತ್ರ-ದೂರದ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಕಲ್ಪನೆ" ಎಂದು ಕರೆದರು. ರೆಟಿನಲ್ ಗಾತ್ರ, "ಕಾರ್ಟಿಕಲ್ ಗಾತ್ರ" ಮತ್ತು θ′ ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ವಸ್ತುವಿನ ದೃಶ್ಯ ಕೋನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಅದರ ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ರೆಟಿನಾದ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನರಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ರೆಟಿನಾದ ನರಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದೃಶ್ಯ ಕಾರ್ಟೆಕ್ಸ್, ಪ್ರದೇಶ ವಿ 1 ಅಥವಾ ಬ್ರಾಡ್ಮನ್ ಪ್ರದೇಶ 17 ರಲ್ಲಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಟಿಕಲ್ ಪ್ರದೇಶವು ರೆಟಿನಾದ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಆದರೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಕ್ "ನಕ್ಷೆ" ಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ರೆಟಿನೊಟಾಪಿಯನ್ನು ನೋಡಿ). ಈ ನರವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಮುರ್ರೆ, ಬೋಯಾಸಿ ಮತ್ತು ಕೆರ್ಸ್ಟನ್ (2006) ಅವರು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಇಮೇಜಿಂಗ್ ಬಳಸಿ ದೃಢಪಡಿಸಿದರು. ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಜನರು ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರದಂತಹ ಸಮೀಪದ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು "ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾರೆ" ಎಂಬ ಯಾವುದೇ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದರು. ಗೋಗೆಲ್ (1969,1997) ಪದೇ ಪದೇ ಒತ್ತಿಹೇಳಿದಂತೆ, "ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರದ ಗಾತ್ರ", ಆರ್ "ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ" ಸಂವೇದನೆ "ಇಲ್ಲ. "ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ" "ಗ್ರಹಿಸಿದ ಗಾತ್ರ" "ವು" "ರೆಟಿನಲ್ ಗಾತ್ರದ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್" "ನಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಜನಪ್ರಿಯ ಕಲ್ಪನೆಯೂ ಸಹ ತಿರಸ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ; ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ವಸ್ತುವಿನ ಹೆಚ್ಚು ದೊಡ್ಡ ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರ S′ ಅನ್ನು ನೀಡಲು ಹೇಗಾದರೂ ಸಣ್ಣ" "ರೆಟಿನಲ್ ಗಾತ್ರ" "ವನ್ನು" "ದೊಡ್ಡದಾಗಿಸುವ" "ತರ್ಕಬದ್ಧವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ". ಬದಲಿಗೆ, ಭೌತಿಕ ರೆಟಿನಲ್ ವ್ಯಾಪ್ತಿ R ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ ಗಾತ್ರದ ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಗುರಿಯ θ′ ಅನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲು "ಇತರ ಅಂಶಗಳು" ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದು (ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು). ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಮುರ್ರೆ ಮತ್ತು ಇತರರು ಮಾಡಿದ ಪ್ರಮುಖ ಆವಿಷ್ಕಾರ. (2006) ಈ ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಆರ್ ಮತ್ತು θ′ ನಡುವಿನ ಈ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವಿಷುಯಲ್ ಆಂಗಲ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಏರಿಯಾ ವಿ1 ದಿ ಮುರ್ರೆ, ಮತ್ತು ಇತರರು. (2006) ವೀಕ್ಷಕರು ಎರಡು ಡಿಸ್ಕ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಚಿತ್ರವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದರು, ಅದು ಒಂದೇ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅದೇ ಗಾತ್ರದ (R) ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿತು, ಆದರೆ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರ, θ′, ಒಂದು ಡಿಸ್ಕ್ಗೆ ಇತರ ಡಿಸ್ಕ್ಗೆ θ′ ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿತ್ತು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 ಪ್ರತಿಶತ ದೊಡ್ಡದು) ಅವುಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದಾಗಿ. ಮತ್ತು, ಕಾರ್ಟಿಕಲ್ ಏರಿಯಾ ವಿ1ನಲ್ಲಿ, ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರಗಳು ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಡಿಸ್ಕ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಗಾತ್ರಗಳು ಅಸಮಾನವಾಗಿದ್ದವು. ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಡಿಸ್ಕ್ಗಳಿಗೆ ಏರಿಯಾ ವಿ1 ನಲ್ಲಿರುವ ಈ "ಕಾರ್ಟಿಕಲ್ ಗಾತ್ರಗಳ" ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಎರಡು ಇಲ್ಲ್ಯೂಸರಿ ಡಿಸ್ಕ್ಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ರೆಟಿನಲ್ ಇಮೇಜ್ ಗಾತ್ರಗಳು ಶೇಕಡಾ 17 ರಷ್ಟು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ದೃಶ್ಯ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿರುವ ನರಗಳ ಘಟನೆಗಳ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ಗಮನಸೆಳೆದರು. ಮುರ್ರೇ, ಮತ್ತು ಇತರರು. (2006) ಅವರು ಬಳಸಿದ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಭ್ರಮೆಯ ಮಾದರಿಯು ಇತರ ಶ್ರೇಷ್ಠ "ಗಾತ್ರದ" ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪೊಂಜೊ ಭ್ರಮೆ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನ ಭ್ರಮೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆಯಾಗಿದೆ, (ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿ, 1965,1986, ರೆಸ್ಟಲ್ 1970, ಪ್ಲಗ್ & ರಾಸ್, 1989, ಪುಟ 21, ರಾಸ್ & ಪ್ಲಗ್, 2002). ಮುರ್ರೆ ಮತ್ತು ಇತರರ ವಿವರವಾದ ಮೆಟಾ-ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. (2006) ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿಯಲ್ಲಿ (2007, ಅನುಬಂಧ ಬಿ) ಲಭ್ಯವಿವೆ. "ಗಾತ್ರ" ಮತ್ತು ದೂರ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ "ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ" ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದಿಲ್ಲ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗ್ರೆಗೊರಿ, 1963,1970,1998,2008) ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂಶೋಧಕರು ಅದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಾರೆ (ಕೌಫ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಕೌಫ್ಮನ್, 2002). ವಸ್ತುಗಳು ತನ್ನಿಂದಲೇ ಇರುವ ವಿಭಿನ್ನ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ನೋಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು "ಗಾತ್ರ-ದೂರದ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಊಹೆಯ" (ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್) ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಆ ಹಳೆಯ ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್ ತರ್ಕವನ್ನು (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚಿತ್ರ 2 ಅನ್ನು ಹೋಲುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ′ ಗೆ ಭೌತಿಕ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು ಬದಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, S′ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಗ್ರಹಿಸಿದ ಗಾತ್ರ" ಅಥವಾ "ಸ್ಪಷ್ಟ ಗಾತ್ರ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಇದು ಗ್ರಹಿಸಿದ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರವಾಗಿದ್ದು, ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಿದಾಗ, ಸಮೀಕರಣವು ಎಮ್ಮರ್ಟ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕನಿಷ್ಠ 1962 ರಿಂದ, ಅನೇಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ "ಗಾತ್ರ" ಮತ್ತು ದೂರದ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಎಸ್ಡಿಐಹೆಚ್ ಬಳಸಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಂಶೋಧಕರು ಗಮನಸೆಳೆದಿದ್ದಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊಸ ಊಹೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ (ಬೋರಿಂಗ್ 1962, ಗ್ರೂಬರ್, 1956, ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿ, 1965, ಬೈರ್ಡ್, 1970, ಒನೊ 1970). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸರಳವಾದ ಎಬ್ಬಿಂಗ್ಹೌಸ್ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಎಬ್ಬಿಂಗ್ಹೌಸ್ ಭ್ರಮೆ ಎರಡು ಕೇಂದ್ರ ವೃತ್ತಗಳು ಒಂದೇ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರದ ಎಸ್ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ನೋಡುವ ದೂರ ಡಿ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಒಂದೇ ದೃಶ್ಯ ಕೋನವನ್ನು θ ಅನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಗಾತ್ರದ ರೆಟಿನಲ್ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಕೆಳಭಾಗವು ಮೇಲಿನ ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ "ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ". ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್. ಪ್ರಕಾರ, "ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ" ಎಂದರೆ ಎಸ್ ′ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ಅರ್ಥೈಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಭೌತಿಕ ಕೋನ θ ಎರಡಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್. ಗೆ ಮೇಲಿನದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿನದಕ್ಕೆ ಡಿ ′ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ, ಎರಡೂ ವೃತ್ತಗಳು ಒಂದೇ ದೂರದಲ್ಲಿ (ಒಂದೇ ಪುಟದಲ್ಲಿ) ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರಕಟಿತ ದತ್ತಾಂಶ ಮತ್ತು ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್ ನಡುವೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಈ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು "ಗಾತ್ರ-ಅಂತರ ವಿರೋಧಾಭಾಸ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಗ್ರೂಬರ್, 1956, ಒನೊ, ಮತ್ತು ಇತರರು. 1974). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಮೂಲತಃ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದಾಗ "ವಿರೋಧಾಭಾಸ" ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಂದರೆ, ಗ್ರಹಿಸಿದ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ θ′ ಮೇಲಿನ ವೃತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿನ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆಃ ಇದು ಅದರ ರೆಟಿನಾದ ಚಿತ್ರಣವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ. "ಹೊಸ" ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, (), ಕೆಳಗಿನ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ θ′ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ D′ ಸರಿಯಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ θ′ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವ ಅನುಪಾತದಿಂದ ಕೆಳಗಿನ ವೃತ್ತಕ್ಕೆ S′ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಕೆಳಭಾಗವು ಪುಟದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ರೇಖೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಾಣಲು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅದು ಮೇಲಿನದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತದೆ. ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. S′ ಜೊತೆಗೆ θ′ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹೊಸ ಊಹೆಯು ಎಬ್ಬಿಂಗ್ಹೌಸ್ ಭ್ರಮೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ "ಗಾತ್ರ" ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯ ಎಸ್. ಡಿ. ಐ. ಎಚ್. ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರತಿ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಮೂಲ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆ ಏಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇನ್ನೂ ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆಗಳಿಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಕೆಲವು ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಈ ಪ್ರಸ್ತುತ ನಮೂದಿನ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಚಂದ್ರ ಭ್ರಮೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ (ಬೈರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಇತರರು, 1990, ಎನ್ರೈಟ್, 1989ಎ, 1989ಬಿ, ಹರ್ಷನ್ಸನ್, 1982,1989ಬಿ, ಹಿಗಾಶಿಯಾಮಾ, 1992, ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿ 1986, ಪ್ಲಗ್ & ರಾಸ್, 1989, ರೀಡ್, 1989, ರೋಸ್ಕೋ, 1989, ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಎರಡು "ಮೂನ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್" ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ (ಹರ್ಷನ್ಸನ್, 1989; ರಾಸ್ & ಪ್ಲಗ್, 2002) ಇದು ದೃಷ್ಟಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆಗಳ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇನ್ನೂ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವಿಭಿನ್ನ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ (ಮೆಕ್ಕ್ರೆಡಿ, 1965,2007, ಒನೊ, 1970, ಕೊಮೊಡಾ & ಒನೊ, 1974, ಒನೊ, ಮತ್ತು ಇತರರು) ಅಕ್ಯುಲೋಮೋಟರ್ ಮೈಕ್ರೊಪ್ಸಿಯಾ (ಕನ್ವರ್ಜೆನ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೊಪ್ಸಿಯಾ) ದ ಕಡಿಮೆ-ತಿಳಿದಿರುವ, ಆದರೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅತಿದೊಡ್ಡ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆ ಕೂಡ ಇದೆ. 1974, ಎನ್ ರೈಟ್, 1987ಬಿ, 1989ಎ, 1989ಬಿ). ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೀಕ್ಷಕರಿಗೆ ದೃಶ್ಯ ಕೋನ ಭ್ರಮೆಗಳಾಗಿ (ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಭ್ರಮೆಗಳು) ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ "ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ದೂರ" ಭ್ರಮೆಗಳ ಭಾಗಶಃ ಪಟ್ಟಿಯಾಗಿದೆ. ಮೂನ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಓಕ್ಯುಲೋಮೋಟರ್ ಮೈಕ್ರೊಪ್ಸಿಯಾ (ಕನ್ವರ್ಜೆನ್ಸ್ ಮೈಕ್ರೊಪ್ಸಿಯಾ) ಎಬ್ಬಿಂಗ್ಹೌಸ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ (ಟಿಚ್ನರ್ ವಲಯಗಳು) ಹೆರಿಂಗ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಪೊಂಜೊ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಮುಲ್ಲರ್-ಲೇಯರ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಆರ್ಬಿಸನ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ಜಾಸ್ಟ್ರೋ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ವಂಡ್ಟ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ ವಕ್ರತೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಮುಂಭಾಗ-ಸಮಾನಾಂತರ ಸಮತಲ (ಎಎಫ್ಪಿಪಿ) ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು (ಡಿಸರ್ಟೇಶನ್ ಅಬ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟ್ಸ್ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್, 1964,24,5573 ನೋಡಿ.) ರೋಚೆಸ್ಟರ್ ಎಮ್. ಎನ್. ನ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಫಾರ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ ಆಪ್ತಾಲ್ಮಾಲಜಿಯ ಮಧ್ಯಪಶ್ಚಿಮ ವಿಭಾಗದ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ಮಂಡಿಸಲಾದ ಪ್ರಬಂಧ. (ಮೇ, 1964). (13, ಒಟ್ಟು ನಂ. 45) ಆಂಗಲ್ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ದೃಶ್ಯ ಗ್ರಹಿಕೆ