Palierne equation
ಪಾಲಿಯೆರ್ನ್ ಸಮೀಕರಣವು ಎಮಲ್ಷನ್ಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಹಂತಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ, ಹನಿಗಳ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ. ವಿಸ್ಕೋಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ಕೋಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಘನ ಕಣಗಳ ಅಮಾನತುಗಳಿಗೆ ಸಹ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. 1991ರಲ್ಲಿ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಫ್ರೆಂಚ್ ರಿಯಾಲಜಿಸ್ಟ್ ಜೀನ್-ಫ್ರಾಂಕೋಯಿಸ್ ಪಾಲಿಯೆರ್ನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ದುರ್ಬಲ ಎಮಲ್ಷನ್ಗಳಿಗೆ ಪಾಲಿಯೆರ್ನ್ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆಃ ಎಮಲ್ಷನ್ನ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ನಿರಂತರ ಹಂತದ (ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್) ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಪ್ರಸರಣ ಹಂತದ ಪರಿಮಾಣ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ಹಂತದ ಡೈನಾಮಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಹನಿಗಳ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಘನ ಕಣಗಳ ಅಮಾನತಿಗೆ ಪಾಲಿಯೆರ್ನ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚದುರಿದ ಹಂತದ ಸೀಮಿತ ಪರಿಮಾಣದ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಿಗೆ ಹೀಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ದ್ರವಗಳು ಕೊಲಾಯ್ಡಲ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಯುಕ್ತ ವಸ್ತುಗಳು