Bohr–Van Leeuwen theorem
ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, ಕಾಂತೀಕರಣದ ಉಷ್ಣದ ಸರಾಸರಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಬೋಹ್ರ್-ವಾನ್ ಲೀವೆನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ಕೇವಲ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್, ಡಯಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ ಮತ್ತು ಫೆರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ. ಟ್ರೈಬೊಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಸಿಟಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಸಮರ್ಥತೆಯೂ ಸಹ ಬೋಹ್ರ್-ವಾನ್ ಲೀಯುವೆನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಿದೆ. ಇಂದು ಬೋಹ್ರ್-ವ್ಯಾನ್ ಲೀಯುವೆನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನೀಲ್ಸ್ ಬೋಹ್ರ್ ಅವರು 1911 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ 1919 ರಲ್ಲಿ ಹೆಂಡ್ರಿಕಾ ಜೋಹನ್ನಾ ವ್ಯಾನ್ ಲೀಯುವೆನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಮರುಶೋಧಿಸಿದರು. 1932 ರಲ್ಲಿ, ಜೆ. ಎಚ್. ವ್ಯಾನ್ ವ್ಲೆಕ್ ಅವರು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬರೆದ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಬೋಹ್ರ್ ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು. ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರದ ಮಹತ್ವವೆಂದರೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್, ಡಯಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ ಮತ್ತು ಫೆರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ನಂತಹ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು, "ಬಹುಶಃ ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಅತ್ಯಂತ ಹಣದುಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಪ್ರಕಟಣೆ", 1913ರಲ್ಲಿ ಬೋಹ್ರ್ ಅವರು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಅರೆ-ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿರಬಹುದು. ಬೋಹ್ರ್-ವ್ಯಾನ್ ಲೀಯುವೆನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ತಿರುಗಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ, ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ಒಂದೇ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿ ಇದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ ನಂತರ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಮರಳಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಮಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸಿದರೆ, ಯಾವುದೇ ಕಾಂತೀಕರಣ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯು, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಕಣಕ್ಕೆ) ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಬಲವು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಕಾಂತೀಯ ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣವು ಅದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಕ್ತಿಯು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚಲನೆಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಣಗಳ ನಿವ್ವಳ ಚಲನೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ತಿರುಗಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಶೂನ್ಯದ ಸರಾಸರಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣ ಇರುತ್ತದೆ. ಚಲನೆಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿನ ಕ್ಷಣವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಔಪಚಾರಿಕ ಪುರಾವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಪುರಾವೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಘನದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾಂತೀಯತೆಯನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಹೊತ್ತೊಯ್ಯುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ರೀತಿಯ ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಣಗಳಿಗೆ ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವು ವೇಗದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವು ಬಿಂದುವು ಸಮಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಾಹಕ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿರುವ ರೂಪದ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಬೇಕು. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್-ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು n ನೇ ಕಣವು ಆವೇಗ ಮತ್ತು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯದ ಉಷ್ಣದ ಸರಾಸರಿ ನಂತರ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ವಾಹಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಕಣಕ್ಕೂ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನದ ಘಟಕಗಳು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆಃ ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ಷಣವು ಆವೇಗದ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉಷ್ಣದ ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷಣವು, ಆವೇಗದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೂಪದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವ ಪದಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಇಂಟಿಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಒಂದು ಬೆಸ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ,. ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೋಹ್ರ್-ವ್ಯಾನ್ ಲೀಯುವೆನ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆಃ "ಈ ಎಲ್ಲಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ನೀಲ್ಸ್ ಬೋಹ್ರ್ ಅವರ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ಬೋಹ್ರ್-ವ್ಯಾನ್ ಲೀಯುವೆನ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಅಂಶದ ಒಳಭಾಗದಿಂದ ನಿವ್ವಳ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಗೋಡೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯ ನಿವ್ವಳ ಡಯಾಗ್ನೆಟಿಸಂಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ". ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ವರೂಪದ ಡಯಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ ಪ್ಲಾಸ್ಮಾಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಇದು ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ನಂತಹ ಉಷ್ಣ ಅಸಮತೋಲನದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಹ ಬೋಹ್ರ್-ವ್ಯಾನ್ ಲೀವೆನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಮಾ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ಲೇಖನಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭಃ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಕೊನೆಯದಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ತರುತ್ತದೆ.