Estimation of distribution algorithm
ವಿತರಣಾ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಅಂದಾಜು (ಇ. ಡಿ. ಎ. ಗಳು), ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿ-ನಿರ್ಮಾಣ ಆನುವಂಶಿಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು (ಪಿ. ಎಂ. ಬಿ. ಜಿ. ಎ. ಗಳು) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತವೆ, ಇವು ಸಂಭವನೀಯ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಭರವಸೆಯ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಗರಿಷ್ಠ ಹುಡುಕಾಟಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ನವೀಕರಣಗಳ ಸರಣಿಯಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಪರಿಹಾರಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾಹಿತಿಯಿಲ್ಲದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜಾಗತಿಕ ಆಪ್ಟಿಮಾವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇಡಿಎಗಳು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿವೆ. ಇಡಿಎಗಳು ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಕಸನೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ನಡುವಿನ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ವಿಕಸನೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಿರ್ವಾಹಕರಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸೂಚ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೊಸ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇಡಿಎಗಳು ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಜಾಲಬಂಧದಿಂದ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಬಹುವಿಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ ಅಥವಾ ಇನ್ನೊಂದು ಮಾದರಿ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ ಇತರ ವಿಕಸನೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಂತೆ, ವಾಹಕಗಳಿಂದ LISP ಶೈಲಿಯ S ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳವರೆಗೆ ಹಲವಾರು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು EDA ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಡಿಎಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ t: = 0 ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಪರಿಹಾರಗಳ ಮೇಲೆ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಮಾದರಿ ಎಂ (0) ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಆದರೆ (ಮುಕ್ತಾಯ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸದ) ಪಿಃ = ಮಾದರಿ ಎಂ (ಟಿ) ಎಫ್ ಮೂಲಕ ಎನ್> 0 ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿಃ = ಪಿಎಂ (ಟಿ + 1) ನಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿಃ = ಸರಿಹೊಂದಿಸಿ _ ಮಾದರಿ (ಪಿ, ಎಫ್, ಎಂ (ಟಿ)) ಟಿಃ = ಟಿ + 1 ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಕಸನೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ತಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಕುಖ್ಯಾತವಾಗಿ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಇಡಿಎಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಎಪಿಸ್ಟಾಸಿಸ್ನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಇಡಿಎಗಳ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಈ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಭ್ಯಾಸಕಾರರಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾದರಿಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಳೀಯ ಹುಡುಕಾಟಕ್ಕಾಗಿ ಸಮಸ್ಯೆ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನೆರೆಹೊರೆಯ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಇಡಿಎಗಳ ಭವಿಷ್ಯದ ರನ್ಗಳನ್ನು ಪಕ್ಷಪಾತ ಮಾಡಲು ಅಥವಾ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 4 ನೇ ಉದ್ದದ ಬಿಟ್ ತಂತಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ, ಇಡಿಎ ನಾಲ್ಕು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ (ಪಿ1, ಪಿ2, ಪಿ3, ಪಿ4) ಒಂದೇ ವಾಹಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಭರವಸೆಯ ಪರಿಹಾರದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಪಿ ಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವು ಆ ಸ್ಥಾನದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು 1 ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಾಹಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ವಿತರಣಾ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಅಂದಾಜು (ಇ. ಡಿ. ಎ. ಗಳು) ಈ ವಿಭಾಗವು ವಿವಿಧ ಹಂತದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ಕೆಲವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಇ. ಡಿ. ಎ. ಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಪೀಳಿಗೆಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆ, ಆಯ್ಕೆ ನಿರ್ವಾಹಕ, ಮಾದರಿ-ನಿರ್ಮಾಣ ನಿರ್ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ನಿರ್ವಾಹಕ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಅಪವರ್ತನೀಯತೆಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದ ಇಡಿಎಗಳು ನಿರ್ಧಾರದ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ. .. ಆದ್ದರಿಂದ, ಏಕರೂಪದ ಇಡಿಎಗಳು ಏಕರೂಪದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಬಹುಪರಿವರ್ತಿತ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಏಕರೂಪದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬೇಕು, ಅಂತಹ ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಇಡಿಎಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮುಂದೆ ನಾವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಯುನಿವೇರಿಯೇಟ್ ಮಾರ್ಜಿನಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ಯು. ಎಂ. ಡಿ. ಎ) ಯು. ಎಂ. ಡಿ. ಎ ಒಂದು ಸರಳ ಇ. ಡಿ. ಎ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಆಯ್ದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಅಂಶಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆಃ ಯು. ಎಂ. ಡಿ. ಎ. ಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಬಹುದುಃ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಆಧಾರಿತ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಲಿಕೆ (ಪಿ. ಬಿ. ಐ. ಎಲ್.) ಪಿ. ಬಿ. ಐ. ಎಲ್., ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಮಾದರಿಯ ಮೂಲಕ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಅದು ಹೊಸ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿಯನ್ನು ನವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಪೀಳಿಗೆಯಲ್ಲೂ, ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನವೀಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕವಿದೆ, ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯವು ಹಿಂದಿನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಿದ ಹೊಸ ಪರಿಹಾರಗಳಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾರ್ಪಡಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿಬಿಐಎಲ್ ಅನ್ನು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಜೆನೆಟಿಕ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ಸಿಜಿಎ) ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು ಸಿಜಿಎ, ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸೂಚ್ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಹ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಪೀಳಿಗೆಯಲ್ಲಿ, ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಫಿಟ್ನೆಸ್ನ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿರುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮತ್ತು ಕೆಟ್ಟ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಸಿಜಿಎ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಏಕರೂಪದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ, ಕಲಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದಾದರೂ, ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅವು ಜಿ. ಎ. ಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವಷ್ಟು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ನ್ಯೂನತೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲು, ಇಡಿಎ ಸಮುದಾಯದಲ್ಲಿ ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಜೋಡಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಅವಲಂಬಿತವಾದ ಸಂಭವನೀಯ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. .. ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಗಳಾಗಿ (ಗ್ರಾಫ್ಗಳು) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಂಚುಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು) ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಡೇಟಾ ಲಿಂಕೇಜ್-ಲರ್ನಿಂಗ್ನಿಂದ ಪಿಜಿಎಂನ ರಚನೆಯನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮ್ಯೂಚುಯಲ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮೈಸಿಂಗ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ (ಎಂಐಎಂಐಸಿ) ಎಂ. ಐ. ಎಂ. ಐ. ಸಿ. ಯು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸತತ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸರಪಳಿಯಂತಹ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿರ್ಧಾರದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಜವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕುಲ್ಬ್ಯಾಕ್-ಲೀಬ್ಲರ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. .. ಎಂಐಎಂಐಸಿ ಮಾದರಿಗಳು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಸ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಎಡಭಾಗದಿಂದ ಬಲಭಾಗಕ್ಕೆ ಮಾದರಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮತ್ತು ಇತರವುಗಳನ್ನು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದಾಜು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿ ಪೀಳಿಗೆಯಲ್ಲೂ ಮರುಗಣಿಸಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಎಂಐಎಂಐಸಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ಮಾರ್ಜಿನಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ಬಿಎಮ್ಡಿಎ) ಬಿಎಮ್ಡಿಎ ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿತರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ನೋಡ್ ಆಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿರುವವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಅವಲಂಬಿತವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿಲ್ಲದವುಗಳಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉಳಿದ ಯಾವುದೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದವರೆಗೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮಿತಿ ಮೌಲ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಮಾದರಿಯು ಕಣಿವೆಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೂರಿರುವ ಅನೇಕ ಮರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅರಣ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮೂಲವಲ್ಲದ ಚಲಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಮೂಲ ಚಲಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಅಪವರ್ತನೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಿ. ಎಂ. ಡಿ. ಎ. ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇತರ ಎಲ್ಲವುಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಚಲಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಬಿ. ಎಂ. ಡಿ. ಎ. ಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಂತವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ಗಳು ಇ. ಡಿ. ಎ. ಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮುಂದಿನ ಹಂತವೆಂದರೆ ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ಗಳ ಬಳಕೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಜಂಟಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರದ ಹಲವಾರು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನೀಯಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಭಿನ್ನರೂಪದ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಪಿ. ಜಿ. ಎಂ. ಗಳ ಕಲಿಕೆ ಗಣನೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ದುಬಾರಿಯಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ವಿಭಿನ್ನರೂಪದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ಬಹುಭಿನ್ನರೂಪದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಇ. ಡಿ. ಎ. ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಸಡಿಲಿಕೆಯು ಪಿ. ಜಿ. ಎಂ. ಅನ್ನು ಬಹುಪದೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅಂತಹ ಇ. ಡಿ. ಎ. ಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಸಹ ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಎಕ್ಸ್ಟೆಂಡೆಡ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಜೆನೆಟಿಕ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ಇಸಿಜಿಎ) ಮಲ್ಟಿ ವೇರಿಯೇಟ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ಇಡಿಎಗಳಲ್ಲಿ ಇಸಿಜಿಎ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವೆ ಉನ್ನತ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಇದರ ವಿಧಾನವು ಬಹುಪರಿವರ್ತಿತ ಕನಿಷ್ಠ ವಿತರಣೆಗಳ ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿ ಜಂಟಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಉಪಗುಂಪುಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಜೋಡಣೆಯ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸ್ಡ್ ಜಾಯಿಂಟ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಸಿಜಿಎ "ಲಿಂಕೇಜ್-ಲರ್ನಿಂಗ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಲಿಂಕೇಜ್ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವಂತೆ ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿತು. ಇದರ ಸಂಪರ್ಕ-ಕಲಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಎರಡು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆಃ (1) ಮಾದರಿ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ (ಎಂ. ಸಿ.) ಮತ್ತು (2) ಸಂಕುಚಿತ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ (ಸಿ. ಪಿ. ಸಿ.). ಎಂಸಿ ಎಲ್ಲಾ ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಬಿಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಮಾದರಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸಿಪಿಸಿ, ಎಲ್ಲಾ ವಿಭಾಗಗಳ ಮೇಲಿನ ಕನಿಷ್ಠ ವಿತರಣೆಯ ಎಂಟ್ರಾಪಿಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ದತ್ತಾಂಶ ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಯ್ದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ, ಲಿಂಕೇಜ್ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರದ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಜಂಟಿ ಎಂಟ್ರಾಪಿಯಾಗಿದೆ ಇಸಿಜಿಎಯಲ್ಲಿ ಲಿಂಕೇಜ್-ಲರ್ನಿಂಗ್ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಃ (1) ಕ್ಲಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, (2) ಪ್ರಸ್ತುತ ಲಿಂಕೇಜ್ ಸೆಟ್ಗಳ ಸಿಸಿಸಿ = ಎಂಸಿ + ಸಿಪಿಸಿ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ, (3) ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಗಳ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒದಗಿಸಲಾದ ಸಿಸಿಸಿ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ, (4) ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಿಸಿಸಿ ಸುಧಾರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಆ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸೇರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಿಸಿಸಿ ಸುಧಾರಣೆಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾಗದವರೆಗೂ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಪರ್ಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಇಸಿಜಿಎ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇಸಿಜಿಎ ರೂಪಿಸಿದ ಅಪವರ್ತನೀಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಇದನ್ನು ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ಬಿಒಎ) ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಜಾಲಗಳು ಅಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತವೆ, ನೋಡ್ಗಳು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳು ಜೋಡಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಇತರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಿಒಎ ಪಿಜಿಎಂ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸ್ಡ್ ಜಂಟಿ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳು, ಅಂದರೆ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು, ಆಯ್ದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಬಯೇಸಿಯನ್ ಜಾಲದ ರಚನೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು (ಸಂಪರ್ಕ-ಕಲಿಕೆ). ಇದು ಅಂಚುಗಳಿಲ್ಲದ ಜಾಲಬಂಧದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ, ಅಂಚನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೆಲವು ಸ್ಕೋರಿಂಗ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಬಯೇಸಿಯನ್ ಮಾಹಿತಿ ಮಾನದಂಡ (ಬಿಐಸಿ) ಅಥವಾ ಬಯೇಸಿಯನ್-ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ವಿತ್ ಲೈಕ್ಲಿಬಿಲಿಟಿ ಇಕ್ವಿವಾಲೆನ್ಸ್ (ಬಿಡಿಇ)). ಸ್ಕೋರಿಂಗ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಯ್ದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಅದರ ನಿಖರತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಜಾಲಬಂಧ ರಚನೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಜಾಲಬಂಧದಿಂದ, ಬಿ. ಓ. ಎ. ಮಾದರಿಗಳು ಹೊಸ ಭರವಸೆಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೀಡುತ್ತವೆಃ (1) ಇದು ಪ್ರತಿ ಚಲಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಪೂರ್ವಜರ ಕ್ರಮವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ನೋಡ್ ಅದರ ಪೋಷಕರಿಂದ ಮುಂಚಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ; (2) ಪ್ರತಿ ಚಲಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅದರ ಪೋಷಕರಿಗೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧವಾಗಿ ಮಾದರಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಬಿ. ಓ. ಎ. ಹಂತವನ್ನು ಲಿಂಕೇಜ್-ಟ್ರೀ ಜೆನೆಟಿಕ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ (ಎಲ್. ಟಿ. ಜಿ. ಎ.) ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಎಲ್. ಟಿ. ಜಿ. ಎ. ಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಇ. ಡಿ. ಎ. ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ರೂಪಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಲಿಂಕೇಜ್-ಟ್ರೀ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಲಿಂಕೇಜ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂಪರ್ಕವು ಯಾವುದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಸಂಪರ್ಕದ ಸೆಟ್ಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೊಸ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಜೋಡಣೆ ಮಾದರಿಯು ಜೋಡಣೆ-ಮರವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಸೆಟ್ಗಳ ಕುಟುಂಬವಾಗಿ (ಎಫ್ಓಎಸ್) ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಿಂಕೇಜ್-ಟ್ರೀ ಕಲಿಕೆಯ ವಿಧಾನವು ಕ್ರಮಾನುಗತ ಕ್ಲಸ್ಟರಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ ಎರಡು ಹತ್ತಿರದ ಸಮೂಹಗಳು ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಮೂಹವು ಉಳಿದಿರುವವರೆಗೆ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಉಪವೃಕ್ಷವನ್ನು ಉಪಗುಂಪಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್. ಟಿ. ಜಿ. ಎ. ಯು "ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್" ವಿಧಾನವನ್ನು ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ಮಾಡಲು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ರಿಕಾಂಬಿನೇಷನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಸುಧಾರಿತ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತವು ಆನುವಂಶಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್ಃ ಉಪಗುಂಪುಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಔಟ್ಪುಟ್ಃ ಒಂದು ಜನಸಂಖ್ಯೆ. ಎಲ್. ಟಿ. ಜಿ. ಎ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಆಯ್ಕೆ ಆಪರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ, ಮರುಸಂಯೋಜನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ-ಶೋಧ ಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಎಲ್. ಟಿ. ಜಿ. ಎ. ಯನ್ನು ಹೈಬ್ರಿಡ್ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎಲ್. ಟಿ. ಜಿ. ಎ. ಯ ಒಂದು ಹಂತವನ್ನು ಇತರ ಸಂಭವನೀಯ ಗುಂಪುಗಳು (ಪಿಸಿ) ಕಲಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಟ್ಟ ಹತ್ತುವುದು (ಎಚ್. ಸಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಲ್.) ಬಹುವಿಧದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಅಂದಾಜು (ಇ. ಎಂ. ಎನ್. ಎ.) ಬೇಯೇಶಿಯನ್ ಜಾಲಗಳ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ ಅಂದಾಜು (ಇ. ಬಿ. ಎನ್. ಎ.) ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳ ವಾಹಕಗಳ ಮೂಲಕ ಕಲಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಬೆಟ್ಟ ಹತ್ತುವುದು (ಎಸ್. ಎಚ್. ಸಿ. ಎಲ್. ವಿ. ಎನ್. ಡಿ.) ನೈಜ-ಕೋಡೆಡ್ ಪಿಬಿ. ಐ. ಐ. ಎಲ್. ಸ್ವಾರ್ಥಿ ಜೀನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಯ (ಎಸ್. ಜಿ.) ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎವಲ್ಯೂಷನ್ (ಸಿ. ಡಿ. ಇ.) ಮತ್ತು ಅದರ ರೂಪಾಂತರಗಳಾದ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಸ್ವಾರ್ಮ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ (ಸಿ. ಪಿ. ಎಸ್. ಓ.) ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಲ್ ಫೋರ್ಜಿಂಗ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ (ಸಿ. ಬಿ. ಎಫ್. ಓ.) ಸಂಭವನೀಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ ವಿಕಸನ (ಪಿ. ಐ. ಪಿ. ಇ.) ಗಾಸಿಯನ್ ಅಂದಾಜು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ.