Hermann Schwarz
ಕಾರ್ಲ್ ಹರ್ಮನ್ ಅಮಂಡಸ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್ (25 ಜನವರಿ 1843-30 ನವೆಂಬರ್ 1921) ಒಬ್ಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಲೈಫ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅವರು ಸೈಲ್ಸಿಯಾದ (ಈಗ ಜೆರ್ಜ್ಮಾನೋವಾ, ಪೋಲೆಂಡ್) ಹರ್ಮ್ಸ್ಡಾರ್ಫ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. 1868 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕುಮ್ಮರ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಿಲಿ ನೀ ಮೆಂಡೆಲ್ಸೊನ್ (ನಾಥನ್ ಮೆಂಡೆಲ್ಸೊನ್ ಅವರ ಮಗಳು ಮತ್ತು ಮೋಸೆಸ್ ಮೆಂಡೆಲ್ಸೊನ್ ಅವರ ಮೊಮ್ಮಗಳು) ಅವರ ಮಗಳಾದ ಮೇರಿ ಕುಮ್ಮರ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು. ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಕುಮ್ಮರ್ ಅವರಿಗೆ ಅವರ ಮಗಳು ಎಮಿಲಿ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಆರು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು. ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಮೂಲತಃ ಬರ್ಲಿನ್ನಲ್ಲಿ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಆದರೆ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಕುಮ್ಮರ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಲ್ ಥಿಯೋಡರ್ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್ ವೈರ್ಸ್ಟ್ರಾಸ್ ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುವಂತೆ ಮನವೊಲಿಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿಯನ್ನು 1864 ರಲ್ಲಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಾಟ್ ಬರ್ಲಿನ್ನಿಂದ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು ಕುಮ್ಮರ್ ಮತ್ತು ವೈರ್ಸ್ಟ್ರಾಸ್ ಅವರಿಂದ ಸಲಹೆ ಪಡೆದರು. 1867 ಮತ್ತು 1869ರ ನಡುವೆ ಅವರು ಹಾಲೆ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸ್ವಿಸ್ ಫೆಡರಲ್ ಪಾಲಿಟೆಕ್ನಿಕ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. 1875 ರಿಂದ ಅವರು ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್ನಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ 1867ರಲ್ಲಿ ಬರ್ಲಿನ್ ಅಕಾಡೆಮಿಯಿಂದ ಕಿರೀಟಧಾರಣೆಗೊಂಡ ಮತ್ತು 1871ರಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿತವಾದ ಬೆಸ್ಟಿಮುಂಗ್ ಐನರ್ ಸ್ಪೆಜಿಯೆಲ್ಲೆನ್ ಮಿನಿಮಾಲ್ಫ್ಲಚೆ ಮತ್ತು ಗೆಸಾಮ್ಮೆಲ್ಟೆ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಸ್ಚೆ ಅಭಾಂಡ್ಲುಂಗೆನ್ (1890) ಸೇರಿವೆ. ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಶ್ವಾರ್ಜ್ ರೀಮನ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿದರು, ಕೌಚಿ-ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅಸಮಾನತೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಚೆಂಡು ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣದ ಇತರ ಯಾವುದೇ ದೇಹಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಎರಡನೆಯದರ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಎಮಿಲ್ ಪಿಕಾರ್ಡ್ಗೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು (ಪಿಕಾರ್ಡ್-ಲಿಂಡೆಲೋಫ್ ಪ್ರಮೇಯ). 1892 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬರ್ಲಿನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾದರು ಮತ್ತು ಬರ್ಲಿನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಲಿಪೋಟ್ ಫೆಜರ್, ಪಾಲ್ ಕೋಯೆಬೆ ಮತ್ತು ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಜೆರ್ಮೆಲೋ ಸೇರಿದ್ದರು. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಅವರು ಕನಿಷ್ಠ 22 ಪಿಎಚ್ಡಿ ಮಾಡಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು. ಡಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು. 1914 ರಲ್ಲಿ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅವರ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಮಾಜಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅವರ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧದ 50 ನೇ ವಾರ್ಷಿಕೋತ್ಸವದ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ 34 ಲೇಖನಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಸಂಪುಟವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರ ಹೆಸರು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಅನೇಕ ವಿಚಾರಗಳಿಗೆ ಲಗತ್ತಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಅಮೂರ್ತ ಸಂಯೋಜಕ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ವಿಧಾನ ಸಂಯೋಜಕ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ವಿಧಾನ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಕಾರ್ಯ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಲ್ಯಾಂಟರ್ನ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅವರ ಪಟ್ಟಿ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲ್ಮೈ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಪ್ರಮೇಯ (ಕ್ಲೈರಾಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸೂತ್ರ ಶ್ವಾರ್ಜ್-ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫೆಲ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್-ಅಹ್ಲ್ಫೋರ್ಸ್-ಪಿಕ್ ಪ್ರಮೇಯ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಪ್ರತಿಬಿಂಬ ತತ್ವ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ತ್ರಿಕೋನ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಕಾರ್ಯ ಕೌಚಿ-ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಅಸಮಾನತೆ ಪೊಹ್ಲ್ಕೆ ಮತ್ತು ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಪ್ರಕಾಶನಗಳ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು 1843 ಜನನಗಳು 1921 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇ. ಟಿ. ಎಚ್. ಜ್ಯೂರಿಚ್ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ