Friedhelm Waldhausen
ಫ್ರೀಡ್ಹೆಲ್ಮ್ ವಾಲ್ಡ್ಹೌಸೆನ್ (1938ರಲ್ಲಿ ರೈನ್ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ ಹಕೆಲ್ಹೊವೆನ್ನ ಮಿಲಿಚ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ) ಒಬ್ಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಬೀಜಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು 3-ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳು ಮತ್ತು (ಬೀಜಗಣಿತ) ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ವಾಲ್ಡ್ಹೌಸೆನ್ ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್, ಮ್ಯೂನಿಚ್ ಮತ್ತು ಬಾನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು 1966 ರಲ್ಲಿ ಬಾನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು; ಅವರ ಸಲಹೆಗಾರ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಹಿರ್ಜೆಬ್ರೂಚ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವು "ಐನ್ ಕ್ಲಾಸ್ ವಾನ್ 3-ಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ ಮ್ಯಾನಿಗ್ಫಾಲ್ಟಿಗ್ಕೈಟೆನ್" (3-ಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗ) ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ, ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ಮತ್ತು ಮಿಚಿಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದ ನಂತರ ಅವರು 1968 ರಲ್ಲಿ ಕೀಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ವಾಸಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು (ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಲು ಅರ್ಹತೆ ಪಡೆದರು). 1969 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ರುಹ್ರ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಬೋಚಮ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು, 1971 ರಲ್ಲಿ ಬೀಲೆಫೆಲ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು, ಈ ನೇಮಕಾತಿಯನ್ನು ಅವರು 2004 ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತಿಯಾಗುವವರೆಗೂ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ಕೆಲಸವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ 3-ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಇತ್ತು. ಆತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಹ್ಯಾಕನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಹೀಗಾರ್ಡ್ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಿದರು. ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹಾಕೆನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಯಾವುದೇ ಹೋಮೋಟೋಪಿ ಸಮಾನತೆಯು ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಸಂಗೆ ಹೋಮೋಟೋಪಿಕ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಅಂದರೆ. ಆ ಮುಚ್ಚಿದ ಹಾಕೆನ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅವರು ಹೀಗಾರ್ಡ್ ವಿಭಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಾಲ್ಡ್ಹೌಸೆನ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟರು. ಎಪ್ಪತ್ತರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಭೌಗೋಳಿಕ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದ ಎ-ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು. ಇದು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ (ಈಗ ವಾಲ್ಡ್ಹೌಸೆನ್ ವರ್ಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) ಹೊಸ ಅಡಿಪಾಯಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ರಚನಾತ್ಮಕ ರಿಂಗ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ಇಂದು, ವಾಲ್ಡ್ಹೌಸೆನ್ರನ್ನು, ಡೇನಿಯಲ್ ಕ್ವಿಲೆನ್ರೊಂದಿಗೆ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರವರ್ತಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರರಲ್ಲಿ, ಅವರಿಗೆ 2004ರಲ್ಲಿ ಗುಂಟರ್ ಹಾರ್ಡರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ವಾನ್ ಸ್ಟಾಡ್ಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಾಟ್ ಓಸ್ನಾಬ್ರಕ್ನಿಂದ ಗೌರವ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್-ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಸ್ಪೇಸ್, ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಟೋಪೋಲಜಿ (ನ್ಯೂ ಬ್ರನ್ಸ್ವಿಕ್, ಎನ್. ಜೆ., 1983), ಲೆಕ್ಚರ್ ನೋಟ್ಸ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥ್, 1126, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, ಬರ್ಲಿನ್, 1985. ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್-ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಸ್ಪೇಸ್, ಕಾನ್ಕಾರ್ಡೆನ್ಸ್, ಅಂಡ್ ಸ್ಟೇಬಲ್ ಹೋಮೋಟೋಪಿ ಥಿಯರಿ, ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಟೋಪೋಲಜಿ ಅಂಡ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್-ಥಿಯರಿ (ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್, ಎನ್. ಜೆ., 1983), 392-417, ಆನ್. ಗಣಿತದ. ಸ್ಟಡ್., 113, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ. ಪ್ರೆಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್, ಎನ್ಜೆ, 1987. (ಮಾರ್ಸೆಲ್ ಬೋಕ್ಸ್ಟೆಡ್ನೊಂದಿಗೆ) ನಕ್ಷೆ, ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಟೋಪೋಲಜಿ ಮತ್ತು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್-ಥಿಯರಿ (ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್, ಎನ್. ಜೆ., 1983), 418-431, ಆನ್. ಗಣಿತದ. ಸ್ಟಡ್., 113, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ. ಪ್ರೆಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್, ಎನ್ಜೆ, 1987. ಗ್ರಾಫ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಲೂಪ್ ಪ್ರಮೇಯ ಕೆ-ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಎ ವರ್ಗದ ಸ್ಮಿತ್ ಕನ್ಜೆಕ್ಟರ್ ಸರ್ಫೇಸ್ ಸಬ್ ಗ್ರೂಪ್ ಕನ್ಜೆಕ್ಟರ್ ವರ್ಚ್ಯುಯಲಿ ಹಾಕೆನ್ ಕನ್ಜೆಕ್ಟರ್ ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಇತಿಹಾಸ ವಾಲ್ಡ್ಹೌಸೆನ್ ವರ್ಗ ವಾಲ್ಡ್ಹೌಸೆನ್ ಎಸ್-ನಿರ್ಮಾಣ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಿಯೆಲ್ಫೆಲ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಝೆನ್ಟ್ರಾಲ್ಬ್ಲಾಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಮ್ಯಾಥ್ಃ 1938 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು ಹೈನ್ಸ್ಬರ್ಗ್ (ಜಿಲ್ಲೆ) ನಿಂದ ಜನರು ರೈನ್ ಪ್ರಾಂತ್ಯದ 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮಿಚಿಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಸ್ಟ್ಗಳು ಬಿಯೆಲ್ಫೆಲ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ರುಹ್ರ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೋಚಮ್ 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು