Batchelor vortex
ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, 1964ರ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಜಾರ್ಜ್ ಬ್ಯಾಚೆಲರ್ ಅವರು ಮೊದಲು ವಿವರಿಸಿದ ಬ್ಯಾಚೆಲರ್ ಸುಳಿಗಳು, ವಿಮಾನ ಸುಳಿಯ ಎಚ್ಚರದ ಅಪಾಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತವೆಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಬ್ಯಾಚೆಲರ್ ಸುಳಿಯ ಮಾದರಿಯು ಗಡಿ ಪದರದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆದ ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ಈ ಅಂದಾಜಿನ ಹಿಂದಿನ ಭೌತಿಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯು ಆಸಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಕ್ಷೀಯ ಇಳಿಜಾರು ರೇಡಿಯಲ್ ಇಳಿಜಾರುಗಿಂತ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಸುಳಿಯ ಅಕ್ಷೀಯ, ರೇಡಿಯಲ್ ಮತ್ತು ಅಜೀಮುಥಲ್ ವೇಗದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದುಃ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿನ ನಿಯತಾಂಕಗಳೆಂದರೆ, ಮುಕ್ತ-ಹರಿವಿನ ಅಕ್ಷೀಯ ವೇಗ, ವೇಗದ ಮಾಪಕ (ನಾನ್ಡೈಮೆನ್ಷನಲೈಸೇಶನ್ಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಉದ್ದದ ಮಾಪಕ (ನಾನ್ಡೈಮೆನ್ಷನಲೈಸೇಶನ್ಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಕೋರ್ ಗಾತ್ರದ ಅಳತೆ, ಆರಂಭಿಕ ಕೋರ್ ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಸ್ಪರ್ಶಕ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೋರ್ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ನೀಡಲಾದ ಸುತ್ತು ಬಲ. ವೇಗದ ರೇಡಿಯಲ್ ಘಟಕವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಅಜಿಮುತಲ್ ಘಟಕಗಳು ಅದರ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ನಾವು ಈಗ ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಸಮಯವನ್ನು ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮೇಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಆಯಾಮರಹಿತ ಚಲಪರಿಮಾಣಗಳಿಗೆ ಅದೇ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ, ಬ್ಯಾಚೆಲರ್ ಸುಳಿಗೆಯನ್ನು ಆಯಾಮರಹಿತ ಚಲಪರಿಮಾಣಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಹರಿವಿನ ಅಕ್ಷೀಯ ವೇಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಅನಂತವಾದ ದೊಡ್ಡ ಸುತ್ತುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಬ್ಯಾಚೆಲರ್ ಸುಳಿವು ಅಜಿಮುತಲ್ ವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ಲ್ಯಾಂಬ್-ಓಸಿನ್ ಸುಳಿಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸುತ್ತದೆಃ ಪರಿಚಲನೆ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬ್ಯಾಚೆಲರ್ ಸುಳಿಯ ನಿರಂತರ ವರ್ಣಪಟಲ (ಕ್ಸುಯೆರಿ ಮಾವೋ ಮತ್ತು ಸ್ಪೆನ್ಸರ್ ಶೆರ್ವಿನ್ ಬರೆದ ಮತ್ತು ಇಂಪೀರಿಯಲ್ ಕಾಲೇಜ್ ಲಂಡನ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ) ದ್ರವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು.