Hamiltonian fluid mechanics
ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಪ್ರಸರಣವಲ್ಲದ ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಇರ್ರೋಟೇಶನಲ್ ಬಾರೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಹರಿವು ಬಾರೋಟ್ರೋಪಿಕ್, ಇನ್ವಿಸ್ಕಿಡ್ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ-ಮುಕ್ತ ದ್ರವದ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ನಂತರ, ಸಂಯೋಗ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ρ ಮತ್ತು ವೇಗದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ φ ಆಗಿವೆ. ಪಾಯ್ಸನ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ e ಎಂಬುದು ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ, ρ ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಬಾರೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಹರಿವಿಗೆ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು p ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಅಪಾಸ್ಟ್ರಫಿ ('), ρ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ರಚನೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ವೇಗ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ವರ್ಟಿಸಿಟಿ-ಮುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣವು ಯೂಲರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ವರ್ಟಿಸಿಟಿ ಶೂನ್ಯ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡ ನಂತರಃ ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅನಂತ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾಸಿಮಿರ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಯಾನಾನಿಕಲ್ ಅಲ್ಲದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಂಬು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಪರ್ಯಾಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದು.