Differential evolution
ವಿಕಸನೀಯ ಗಣನೆಯಲ್ಲಿ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ವಿಕಸನವು (ಡಿಇ) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅಳತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೆಟಾ-ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ಡ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರಗಳ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಡಿ. ಇ. ಯಂತಹ ಮೆಟಾ-ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ಗಳು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಡಿಇಯನ್ನು ಬಹುಆಯಾಮದ ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಸಿ-ನ್ಯೂಟನ್ ವಿಧಾನಗಳಂತಹ ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ ಡಿಇಗೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರಂತರವಲ್ಲದ, ಗದ್ದಲದ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಇತ್ಯಾದಿ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಹ ಡಿಇ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಡಿಇ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅದರ ಸರಳ ಸೂತ್ರಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಉತ್ತಮ ಸ್ಕೋರ್ ಅಥವಾ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದು ಕೇವಲ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡಿದ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸ್ಟಾರ್ನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೈಸ್ 1990ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಡಿಇಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು. ಸಮಾನಾಂತರ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಡಿಇ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ, ಬಹು ಉದ್ದೇಶಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್, ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್, ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಡಿ. ಇ. ಯ ಬಹುಮುಖಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಅಂಶಗಳ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಜರ್ನಲ್ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಡಿಇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಮೂಲ ರೂಪಾಂತರವು ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರಗಳ (ಏಜೆಂಟ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಏಜೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಸರ್ಚ್-ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಜೆಂಟ್ನ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನವು ಸುಧಾರಣೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗವಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಾಗೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿದಾಯಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಖಾತರಿಯಿಲ್ಲ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಬೇಕಾದ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಲಿ (ಬದಲಿಗೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ). ಕಾರ್ಯವು ವಾಸ್ತವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಾಹಕದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಾದವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನೀಡಲಾದ ಕ್ಯಾಂಡಿಡೇಟ್ ಪರಿಹಾರದ ಯೋಗ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಸರ್ಚ್-ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಗುರಿಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ಜಾಗತಿಕ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು (ಏಜೆಂಟ್) ಗೊತ್ತುಪಡಿಸೋಣ. ಮೂಲಭೂತ ಡಿಇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವರಿಸಬಹುದುಃ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಮತ್ತು. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗಾತ್ರ, ಅಂದರೆ. ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ "ಪೋಷಕರು"; ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ 10 ಆಗಿದೆ. ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಕ್ರಾಸ್ಒವರ್ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಭೇದಾತ್ಮಕ ತೂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳು ಮತ್ತು. ಈ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಂದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಬಹುದು; ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ. ಸರ್ಚ್-ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಏಜೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ. ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸುವ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪೂರೈಸುವವರೆಗೆ (ಉದಾ. ನಿರ್ವಹಿಸಿದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಥವಾ ಸಾಕಷ್ಟು ಫಿಟ್ನೆಸ್ ತಲುಪಿತು), ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿಃ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಏಜೆಂಟ್ಗೆಃ ಮೂರು ಏಜೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ, ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ, ಅವರು ಪರಸ್ಪರ ಮತ್ತು ಏಜೆಂಟ್ನಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬೇಕು. (ಇದನ್ನು "ಬೇಸ್" ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.) ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಆರಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದುವಂತೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಜೆಂಟ್ನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿಃ ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ, ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. (ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.) ನಂತರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಏಜೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಸುಧಾರಿತ ಅಥವಾ ಸಮಾನ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಏಜೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಿ. ನಿಯತಾಂಕ ಆಯ್ಕೆ ಡಿಇ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಆಯ್ಕೆ, ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮೇಲೆ ದೊಡ್ಡ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ನೀಡುವ ಡಿಇ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಗಾಗಿ ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಟಾರ್ನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ರೂಪಿಸಿದರು. ಮತ್ತು ಲಿಯು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಪಿನೆನ್. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗಣಿತದ ಒಮ್ಮುಖದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಝಹಾರೀ ಮಾಡಿದರು. ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಡಿಇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಮೂಲ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿ ಕ್ರಾಸ್ಒವರ್ ಮತ್ತು ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಯೋಜನೆಗಳು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಕೃತಕ ಜೇನುನೊಣ ವಸಾಹತು ಕ್ರಮಾವಳಿ CMA-ES ವಿಕಾಸ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರ ಜೆನೆಟಿಕ್ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.