Henry M. Sheffer
ಹೆನ್ರಿ ಮಾರಿಸ್ ಶೆಫರ್ (1 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1882-17 ಮಾರ್ಚ್ 1964) ಅಮೆರಿಕಾದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಜೀವನ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಜೀವನದಲ್ಲಿ ಪಶ್ಚಿಮ ಉಕ್ರೇನ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಪೋಲಿಷ್ ಯಹೂದಿ ಶೆಫರ್, 1892ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪೋಷಕರು ಮತ್ತು ಆರು ಒಡಹುಟ್ಟಿದವರೊಂದಿಗೆ ಅಮೆರಿಕಕ್ಕೆ ವಲಸೆ ಬಂದರು. ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮೊದಲು ಬೋಸ್ಟನ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಜೋಶಿಯಾ ರಾಯ್ಸ್ನಿಂದ ತರ್ಕವನ್ನು ಕಲಿತರು ಮತ್ತು 1905 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪದವಿಪೂರ್ವ ಪದವಿಯನ್ನು, 1907 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ಮತ್ತು 1908 ರಲ್ಲಿ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. ಶೆಫರ್ ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ಟೊರಲ್ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ಕಾರ್ನೆಲ್ನ ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಮಿನ್ನೇಸೋಟ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಮಿಸೌರಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜ್ ಆಫ್ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ಗೆ ತಲಾ ಒಂದು ವರ್ಷ ಕಲಿಸಿದರು. 1916ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನಿಂದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕಗೊಂಡರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1952ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತರಾಗುವವರೆಗೂ ಇದ್ದರು. ಸ್ಕ್ಯಾನ್ಲಾನ್ (2000) ಶೆಫರ್ ಅವರ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಕೆಲಸದ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಬೂಲಿಯನ್ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರಾಚೀನ ಬೈನರಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಶೆಫರ್ 1913ರಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, "ಎರಡೂ ಅಲ್ಲ. .. .. ಮತ್ತು. .. .. ", ಈಗ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ NAND, ಅಥವಾ ಅದರ ಡ್ಯುಯಲ್ NOR, (" ಇಲ್ಲ "ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ. .. .. ಇಲ್ಲ "). ಅಂತೆಯೇ, ಪ್ರೊಪೊಸಿಷನಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಅನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಯೋಜಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಇದು ತಾರ್ಕಿಕ NAND ಯ ಸತ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೆಫರ್ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಲಂಬ ರೇಖೆಯಿಂದ ಸಂಕೇತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಅದರ ದ್ವಂದ್ವ ತಾರ್ಕಿಕ NOR (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಂಬ ಬಾಣದಿಂದ ಅಥವಾ ಕಠಾರಿ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಸಂಕೇತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಪಿಯರ್ಸ್ ಕೂಡ 1880 ರಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದರು, ಆದರೆ ಸಂಬಂಧಿತ ಕಾಗದವನ್ನು 1933 ರವರೆಗೆ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಶೆಫರ್ ತನ್ನ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ರೂಪಿಸಲಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸಹ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದನು. ಶೆಫರ್ 1913 ರಲ್ಲಿ ಈಗ ಶೆಫರ್ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು; ಇದು 1925 ರ ವೈಟ್ಹೆಡ್ ಮತ್ತು ರಸ್ಸೆಲ್ಸ್ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಿಯಾ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಾದ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಬಳಕೆಯ ನಂತರವೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಯಿತು. ಶೆಫರ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಬರ್ಟ್ರಾಂಡ್ ರಸ್ಸೆಲ್ ಅವರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಶಂಸೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿತು, ಅವರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಿಯಾ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಾದ ಎರಡನೇ ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ತರ್ಕವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ, ಶೆಫರ್ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ನಿಗೂಢ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಮ್ಮ ವೃತ್ತಿಜೀವನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪವೇ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಶೆಫರ್, ಈ ವಿಧಾನದ ವಿವರಗಳನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಪ್ರಕಟಿಸಲಿಲ್ಲ, ಅದನ್ನು ಕೇವಲ ಮೈಮೊಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಿದ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪ್ರಕಟಿತ ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ವಿ. ಕ್ವೈನ್ರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರವು ಸಹ ಶೆಫರ್ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಮಾಡಿತು. ಶೆಫರ್ ಸಂಯೋಜಕವು, ತರುವಾಯ, ತಾರ್ಕಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಯೋಜಕವಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಃ ಅದರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಂಯೋಜಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕಾಗಿಯೂ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನೋಟ್ಸ್ ಸ್ಕ್ಯಾನ್ಲಾನ್, ಮೈಕೆಲ್, 2000, "ದಿ ನೋನ್ ಅಂಡ್ ಅನ್ ನೋನ್ ಎಚ್. ಎಂ. ಶೆಫರ್", ದಿ ಟ್ರಾನ್ಸಾಕ್ಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಸಿ. ಎಸ್. ಪಿಯರ್ಸ್ ಸೊಸೈಟಿ 36:193-224. ರೋಸೆನ್, ಕೆನ್ನೆತ್, 2005, "ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಇಟ್ಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್" ದಿ ಫೌಂಡೇಶನ್ಸ್ಃ ಲಾಜಿಕ್ ಅಂಡ್ ಪ್ರೂಫ್ಸ್ 1:28. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1880ರ ಜನನಗಳು 1964ರ ಸಾವುಗಳು ಪೋಲಿಷ್-ಯಹೂದಿ ಮೂಲದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಜನರು ಉಕ್ರೇನಿಯನ್-ಯಹೂದಿ ಮೂಲದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಜನರು ಬೋಸ್ಟನ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಶಾಲೆಯ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಫಿಲಾಸಫಿ ವಿಭಾಗದ ಬೋಧಕವರ್ಗ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಬೋಧಕವರ್ಗ ಅಮೇರಿಕನ್ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಉಕ್ರೇನಿಯನ್ ಯಹೂದಿಗಳು ಆಸ್ಟ್ರಿಯಾ-ಹಂಗೇರಿಯಿಂದ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ಗೆ ವಲಸೆ ಬಂದವರು ಯಹೂದಿ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು