Diversity index
ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಒಂದು ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ (ಒಂದು ಸಮುದಾಯ) ಎಷ್ಟು ವಿವಿಧ ಪ್ರಕಾರಗಳಿವೆ (ಪ್ರಭೇದಗಳಂತಹವು) ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆ, ಭಿನ್ನತೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನತೆಯಂತಹ ಆ ಪ್ರಕಾರಗಳ ನಡುವೆ ವಿತರಿಸಲಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಜಾತಿಜನ್ಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ವಿವಿಧ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ (ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆ, ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ) ಜೀವವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಥವಾ ಬೆಟ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ, ಆಸಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಭೇದಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಕುಲಗಳು, ಕುಟುಂಬಗಳು, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಅಥವಾ ಹ್ಯಾಪ್ಲೋಟೈಪ್ಗಳಂತಹ ಇತರ ವರ್ಗಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಆಸಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಸ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಾಣಿಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಸಮೃದ್ಧಿಯ ಅಳತೆಯು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಜೀವರಾಶಿ ಅಥವಾ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಗಿರಬಹುದು. ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಆಸಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳು ಜನರು ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳು ವಿವಿಧ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಮಾಹಿತಿ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಅಸ್ತಿತ್ವಗಳು ಅಕ್ಷರಗಳಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ವಿವಿಧ ಅಕ್ಷರಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸರಳ ರೂಪಾಂತರಗಳಾಗಿವೆ (ಇದನ್ನು 'ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆ' ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಕೆಲವು ನೈಜ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಳತೆಯಾಗಿ ತನ್ನದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು (ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಕ್ಕೆ ವಿಭಿನ್ನವಾದದ್ದು). ಅನೇಕ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ವಿಷಯಗಳು ಅಥವಾ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ವರ್ಗೀಕರಣದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ವಿಷಯಗಳು ಅಥವಾ ಘಟಕಗಳ ನಡುವೆ ಇರಬಹುದಾದ ಒಟ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (ವೈವಿಧ್ಯತೆ) ಲೆಕ್ಕಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಗುಣಾತ್ಮಕ ವೈವಿಧ್ಯತೆ ಎರಡನ್ನೂ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆ, ಅಥವಾ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸರಾಸರಿ ಅನುಪಾತದ ಸಮೃದ್ಧತೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೇರಳವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಸಕ್ತಿಯ ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ (ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೇರಳವಾಗಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು). ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯ ತೂಕದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸರಾಸರಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಂತರ ಇದರ ಪರಸ್ಪರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗಿದೆಃ ವಿಭಾಜಕವು ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ತೂಕದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸರಾಸರಿಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದಂತೆ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆ (ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ), ಮತ್ತು th ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯು. ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ನಾಮಮಾತ್ರದ ತೂಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕ್ಯೂ ಕ್ರಮದ ಬೆಟ್ಟದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವಾಗ, ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 1ರ ಸಮೀಪಕ್ಕೆ ಬರುವಂತೆ ಗಣಿತದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿದಮ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾದ ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಘಾತಾಂಕವಾಗಿದೆ (ಮೇಲೆ ನೋಡಿ). ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆವರಣದೊಳಗಿನ ಪದವನ್ನು ಮೂಲ ಮೊತ್ತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಜನಪ್ರಿಯ ವೈವಿಧ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ವಿವಿಧ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾದ ಮೂಲ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅಪರೂಪದ ಮತ್ತು ಹೇರಳವಾದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಕ್ರಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಪರೂಪದ ಮತ್ತು ಹೇರಳವಾದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯತಾಂಕದ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು ಪರಿಚಿತ ರೀತಿಯ ತೂಕದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ತೂಕದ ಸ್ವರಮೇಳದ ಸರಾಸರಿ, ತೂಕದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ತೂಕದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ತೂಕದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸರಾಸರಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಇದು ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಹೇರಳವಾದ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಳದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ಹೇರಳವಾಗಿರುವ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ತೂಕವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವಂತೆ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ () ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವಾಗ, ಮೌಲ್ಯಗಳ ತೂಕದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಪ್ರಭೇದವನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯಿಂದ ನಿಖರವಾಗಿ ತೂಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ತೂಕದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ, ತೂಕಗಳು ಘಾತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ). ಯಾವಾಗ, ಹೇರಳವಾದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ತೂಕವನ್ನು ಉತ್ಪ್ರೇಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ, ಅಪರೂಪದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ತೂಕವು. ಪ್ರಭೇದಗಳ ತೂಕವು ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಭೇದಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೇರಳವಾಗಿರದಿದ್ದರೂ ಸಹ ಮೌಲ್ಯಗಳ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಭೇದಗಳ ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಇದರ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅಪರೂಪದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಹೇರಳವಾಗಿರುವ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ತೂಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆಯು ಆಸಕ್ತಿಯ ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಎಷ್ಟು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಡೇಟಾಸೆಟ್ನ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಸಮೃದ್ಧಿಯು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಪತ್ತು ಒಂದು ಸರಳ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಹೇರಳವಾದ ದತ್ತಾಂಶವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆಯು ಪ್ರಭೇದಗಳ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದ ಕಾರಣ, ಅದು ವೈವಿಧ್ಯತೆಯಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಅದು ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳು () ನಿಜವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆ () ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಶಾನನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಪರಿಸರ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯ ವೈವಿಧ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಶಾನನ್ನ ವೈವಿಧ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ, ಶಾನನ್-ವೀನರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮತ್ತು (ತಪ್ಪಾಗಿ) ಶಾನನ್-ವೀವರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಠ್ಯದ ತಂತಿಗಳಲ್ಲಿನ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು (ಆದ್ದರಿಂದ ಶಾನನ್ ಮಾಹಿತಿ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ) ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು 1948ರಲ್ಲಿ ಕ್ಲೌಡ್ ಶಾನನ್ ಈ ಕ್ರಮವನ್ನು ಮೂಲತಃ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಕ್ಷರಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಆಸಕ್ತಿಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಮುಂದಿನ ಅಕ್ಷರ ಯಾವುದು ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಈ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು (ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಥವಾ ಆಶ್ಚರ್ಯದ ಮಟ್ಟ) ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಬಡ್ಡಿಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಒಂಬತ್ತನೇ ರೀತಿಯ ಅಕ್ಷರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಅಕ್ಷರಗಳ ಅನುಪಾತ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿಯ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ ಒಂಬತ್ತನೇ ಪ್ರಭೇದಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಜಾತಿಯ ಗುರುತನ್ನು ಊಹಿಸುವಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವಾಗ ಬಳಸುವ ಲಾಗರಿಥಮ್ನ ತಳವನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಶಾನನ್ ಸ್ವತಃ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಬೇಸ್ಗಳು 2,10 ಮತ್ತು ಇವುಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಂದಿನಿಂದ ಇವು ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಬೇಸ್ಗಳಾಗಿ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಲಾಗ್ ಬೇಸ್ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾಪನ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಬೈನರಿ ಅಂಕೆಗಳು (ಬಿಟ್ಗಳು), ದಶಮಾಂಶ ಅಂಕೆಗಳು (ಡೆಸಿಟ್ಗಳು) ಮತ್ತು ಬೇಸ್ಗಳಿಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಂಕೆಗಳು (ನ್ಯಾಟ್ಗಳು) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲತಃ ವಿವಿಧ ಲಾಗ್ ಬೇಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾದ ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಲಾಗ್ ಬೇಸ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆಃ ಬೇಸ್ನಿಂದ ಬೇಸ್ಗೆ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾನನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ({{math|H "'}}) ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧತೆಗಳ ತೂಕದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಛೇದವು ಮೌಲ್ಯಗಳ ತೂಕದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ತೂಕಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಘಾತಾಂಕಗಳು). ಆದ್ದರಿಂದ ಆವರಣದೊಳಗಿನ ಪದವು ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು {{math|H}} ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಸಕ್ತಿಯ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಶಾನನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಿಧಗಳ ಸಮೃದ್ಧಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಅಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೌಲ್ಯಗಳ ತೂಕದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೃದ್ಧಿಯು ಒಂದು ವಿಧಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಬಹಳ ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ (ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ಇದ್ದರೂ ಸಹ), ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ವಿಧವಿದ್ದಾಗ, ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ನಿಖರವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಮುಂದಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಘಟಕದ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಊಹಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಇಲ್ಲ). ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಶಾನನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಮಾಹಿತಿ ಲಾಭ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇನಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು 1ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಶಾನನ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಇದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಇದರರ್ಥ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಅದೇ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರೇನಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು 1949 ರಲ್ಲಿ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಎಚ್. ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಅವರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಾರಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದಾಗ ಏಕಾಗ್ರತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅದೇ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು 1950ರಲ್ಲಿ ಓರಿಸ್ ಸಿ. ಹರ್ಫಿಂಡಾಲ್ ಅವರು ಮರುಶೋಧಿಸಿದರು. ಸೂಚ್ಯಂಕದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ 1945ರಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಒ. ಹಿರ್ಷ್ಮನ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದರು. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಅದೇ ಅಳತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮತ್ತು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹರ್ಫಿಂಡಾಲ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಅಥವಾ ಹರ್ಫಿಂಡಾಲ್-ಹಿರ್ಷ್ಮನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ (ಎಚ್. ಎಚ್. ಐ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಳತೆಯು ಆಸಕ್ತಿಯ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಶ್ರೀಮಂತಿಕೆ ಎಲ್ಲಿದೆ (ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ). ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಬಡ್ಡಿಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯ ತೂಕದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಸ್ವತಃ ತೂಕಗಳಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಪಾತದ ಸಮೃದ್ಧಿಯು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಒಂದರ ನಡುವಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ತೂಕದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಹೇರಳವಾಗಿದ್ದಾಗ ಇದನ್ನು ತಲುಪಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಬಳಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ λ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದಂತೆ ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲ ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಅನುಗುಣವಾದ ಮೂಲ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಸಕ್ತಿಯ ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು λ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಎರಡನೇ ಘಟಕವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ಮೊದಲ ಘಟಕವನ್ನು ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾಸೆಟ್ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಬದಲಿ ಇಲ್ಲದೆ ಮಾದರಿಯು ಸರಿಸುಮಾರು ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ, ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಗಣನೀಯವಾಗಿರಬಹುದು. ಡೇಟಾಸೆಟ್ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಬದಲಿ ಇಲ್ಲದೆ ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿದರೆ, ಎರಡೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಡ್ರಾಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಂದೇ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ th ಪ್ರಕಾರಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ಘಟಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ. ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಈ ರೂಪವನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಜೀವವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹಂಟರ್-ಗ್ಯಾಸ್ಟನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯು ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಹೇರಳವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕಾರದ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ, λ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ದತ್ತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ದತ್ತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಇದು ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾದ ನಡವಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ λ ನ ಅಂತಹ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯವಾದವು ವಿಲೋಮ ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ (1/λ) ಮತ್ತು ಗಿನಿ-ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ (1−λ). ಇವೆರಡನ್ನೂ ಪರಿಸರ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಭಿನ್ನ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೀತಿಯಂತೆ ಆಕಸ್ಮಿಕವಾಗಿ ಹೋಲಿಸುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಕಾಳಜಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ವಿಲೋಮ ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ವಿಲೋಮ ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಇದು ಸರಳವಾಗಿ 2ನೇ ಕ್ರಮದ ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಆಸಕ್ತಿಯ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ತೂಕದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ ಪಡೆಯುವ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳು. ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಪಕ್ಷಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಿನಿ-ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಿನಿ ಅಶುದ್ಧತೆ ಅಥವಾ ಗಿನಿಯ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ λ ಆಸಕ್ತಿಯ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೂಹದಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದರ ರೂಪಾಂತರವು 1 − λ, ಎರಡು ಘಟಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಅಳತೆಯನ್ನು ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಇಂಟರ್ ಸ್ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಎನ್ಕೌಂಟರ್ (ಪಿಐಇ) ಮತ್ತು ಗಿನಿ-ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು 2ನೇ ಕ್ರಮದ ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ರೂಪಾಂತರವೆಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರ, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣಾ ಅಧ್ಯಯನಗಳ ಗಿಬ್ಸ್-ಮಾರ್ಟಿನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಬ್ಲೌ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಿನಿ-ಸಿಂಪ್ಸನ್ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಅದೇ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ತಳಿಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹೆಟೆರೊಜೈಗೋಸಿಟಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬರ್ಗರ್-ಪಾರ್ಕರ್ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಡೇಟಾಸೆಟ್ನಲ್ಲಿನ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅತ್ಯಂತ ಹೇರಳವಾಗಿರುವ ಪ್ರಕಾರದ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಸಮೃದ್ಧಿ. ಇದು ಅನಂತತೆಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಮೌಲ್ಯಗಳ ತೂಕದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸರಾಸರಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಆದೇಶ ಅನಂತದ () ನಿಜವಾದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ವಿಲೋಮಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲೆ ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಿದ ಕೋಡಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ವಿಸ್ತಾರಕ್ಕಾಗಿ 5ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವನ್ನು ನೋಡಿ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಿಂಪ್ಸನ್ನ ವೈವಿಧ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ ವೈವಿಧ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ನೈಜ ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗಾಗಿ ಸಿಂಪ್ಸನ್ನ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಅಂದಾಜುಗಳ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಜೀವವೈವಿಧ್ಯ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಪನ ವರ್ಗೀಕರಣ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು