Null (mathematics)
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯ ಎಂಬ ಪದವು ("ಶೂನ್ಯ" ಎಂಬ ಅರ್ಥದಿಂದ, "ಯಾವುದೂ ಇಲ್ಲ" ಎಂಬ ಅರ್ಥದಿಂದ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೂನ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇದನ್ನು "ಒಂದು ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ" (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶೂನ್ಯ ಸೆಟ್) ನಿಂದ "ಶೂನ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ" (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಶೂನ್ಯ ವಾಹಕ) ವರೆಗಿನ ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಸೇರ್ಪಡೆಯ ತಟಸ್ಥ ಅಂಶವಾಗಿದೆ; ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಒಂದು ಶೂನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಪರಿಗಣನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಕೆಲವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಲಾದ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿರಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಥಳದೊಂದಿಗೆ ಬರುವ ಚತುರ್ಭುಜ ರೂಪ, ಶೂನ್ಯ ವೆಕ್ಟರ್ ನೋಡಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ನೀಡಲಾದ ರೇಖೀಯ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್, ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಸೆಮಿನಾರ್ಮ್, ಇತ್ಯಾದಿ). ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಖಾಲಿ ಸೆಟ್, ಅಂದರೆ, ಶೂನ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸೆಟ್, ಇದನ್ನು "{}" ಅಥವಾ "ಯುಎಲ್" ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಸೆಟ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಬಹುದು. ಅಳತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯ ಸೆಟ್ ಎಂದರೆ ಶೂನ್ಯ ಅಳತೆಯೊಂದಿಗೆ (ಪ್ರಾಯಶಃ ಖಾಲಿ ಇಲ್ಲದ) ಸೆಟ್ ಆಗಿದೆ. ನಕ್ಷೆಯ ಶೂನ್ಯ ಸ್ಥಳವು ಚಿತ್ರದ ಶೂನ್ಯ ಅಂಶಕ್ಕೆ (ಶೂನ್ಯ ಅಂಶದ ವಿಲೋಮ ಚಿತ್ರ) ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಲಾದ ಡೊಮೇನ್ನ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಕರ್ನಲ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರೇಖೀಯ ನಕ್ಷೆಯ ಶೂನ್ಯ ಸ್ಥಳವು ಆ ನಕ್ಷೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ವಾಹಕಕ್ಕೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುವ ವಾಹಕಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯ ಊಹೆಯು ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮ ಅಥವಾ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪುರಾವೆಗಳು ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸದ ಹೊರತು ಇದು ನಿಜವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾದ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. 0 ಶೂನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಣಿತೀಯ ಪರಿಭಾಷೆ 0 (ಸಂಖ್ಯೆ) ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.