Erick Weinberg
ಎರಿಕ್ ಜೆ. ವೈನ್ಬರ್ಗ್ (ಜನನ ಆಗಸ್ಟ್ 29,1947) ಒಬ್ಬ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ವೈನ್ಬರ್ಗ್ 1968ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾನ್ಹ್ಯಾಟನ್ ಕಾಲೇಜಿನಿಂದ ತಮ್ಮ ಪದವಿಪೂರ್ವ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್ಡಿಯನ್ನು 1973 ರಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಸಿಡ್ನಿ ಕೋಲ್ಮನ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದರು, ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಮ್ಮಿತಿ ಒಡೆಯುವ ಕೋಲ್ಮನ್-ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳು, ಸುಳಿಗಳು, ಚೆರ್ನ್-ಸೈಮನ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಗೇಜ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಮೊನೊಪೋಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಹಣದುಬ್ಬರ ಸೇರಿದಂತೆ ಉನ್ನತ-ಶಕ್ತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಫಿಸಿಕಲ್ ರಿವ್ಯೂ ಡಿ ಯ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿಯೂ ಮತ್ತು ಕೊರಿಯಾ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿ (ಕೆಐಎಎಸ್) ಯ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿಯೂ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಾರೆ. ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದ ನಂತರ, ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರು ಪೋಸ್ಟ್ ಡಾಕ್ಟರಲ್ ಸಂಶೋಧಕರಾಗಿ ನ್ಯೂಜೆರ್ಸಿಯ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಗೆ ಹೋದರು. 1975ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 1987ರಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಬಡ್ತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು. 2002ರಿಂದ 2006ರವರೆಗೆ, ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಇನ್ನೂ ಬಿಪಿಎಸ್ ಮೊನೊಪೋಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಾತ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಸಂಶೋಧಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಮ್ಮಿತಿ ಒಡೆಯುವ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಹಣದುಬ್ಬರ, ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಾಲಿಟಾನ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್/ಉಷ್ಣ ಗುಳ್ಳೆಗಳ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೇಷನ್ ಮೂಲಕ ನಿರ್ವಾತ ಕೊಳೆಯುವ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸೇರಿದಂತೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಉನ್ನತ ಶಕ್ತಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳ ಮೇಲೆ ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಕೋಲ್ಮನ್-ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮುರಿತವು ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಿದ್ಧಾಂತದಷ್ಟೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರದಿದ್ದಾಗ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ನಿರ್ವಾತವನ್ನು ಒಬ್ಬರು ನೋಡುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಕಣ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯ (ನಿರ್ವಾತ) ಸಮ್ಮಿತಿ ಗುಂಪಿನಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಶವನ್ನು ನಿರಂತರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಬೊಸೋನಿಕ್ ಪ್ರಚೋದನೆಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು (ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಬೊಸೋನಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ), ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೋಲ್ಡ್ಸ್ಟೋನ್ ಬೋಸನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆಳವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಗೇಜ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ, ಈ ಬೋಸನ್ಗಳು ಗೇಜ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ರೇಖಾಂಶದ ಧ್ರುವೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬೆರೆತು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಹಿಗ್ಸ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಈ ರೀತಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮುರಿಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳುವ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಟ್ಯಾಕ್ಯೋನಿಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ, ನಂತರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿರ್ವಾತವು ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉಳಿಯುವ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದಿಂದ ಪ್ರಮುಖ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೊಡುಗೆಯೊಂದಿಗೆ, ನಿರ್ವಾತವನ್ನು ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಕಡಿಮೆ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ಗಾಸಿಯನ್ ತರಂಗ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು. ಕೋಲ್ಮನ್ ಮತ್ತು E.Weinberg ಅವರು ಸೂಚಿಸಿದ ಸಾಧ್ಯತೆಯೆಂದರೆ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡುವುದು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತಿದ್ದುಪಡಿಯು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಮಿನಿಮಾ (ನಿರ್ವಾತ) ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ಸಮ್ಮಿತಿ ಒಡೆಯುವಿಕೆಯು ಶುದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಲಾಗ್-ರೀತಿಯ ಪದದಿಂದ ಪ್ರಚೋದಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕನಿಷ್ಠ/ಗರಿಷ್ಠ ಪರಿವರ್ತನೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸಾಮೂಹಿಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲು ನಾವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ರತಿ-ಪದವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ತಿದ್ದುಪಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಲಿಂಡೆ, ಅಲ್ಬ್ರೆಕ್ಟ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀನ್ಹಾರ್ಡ್ಟ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಹಣದುಬ್ಬರದ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಇನ್ನೂ ಆರಂಭಿಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಲ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತಿದೆ. ಕೋಲ್ಮನ್-ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರ ಮೂಲ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎರಿಕ್ ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಕೋಲ್ಮನ್ ಮತ್ತು ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರು ವಿವಿಧ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಜೋಡಣೆಗಳ ಪುನರ್ರಚನೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು "ಆಯಾಮದ ಪರಿವರ್ತನೆ" ಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು-ಜೋಡಣೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಚಾಲನೆಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕೆಲವು ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾದರೂ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿವೆ, ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಆಯಾಮದ ನಿಯತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹಳೆಯ ಹಣದುಬ್ಬರದ ಸೊಗಸಾದ ನಿರ್ಗಮನದ ಸಮಸ್ಯೆ ಅಲನ್ ಗುತ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, ಎರಿಕ್ ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಹಂತದ ಪರಿವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಾತ ಗುಳ್ಳೆಗಳ ಉಷ್ಣೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಹಣದುಬ್ಬರವನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದರು. ಹಣದುಬ್ಬರದ ಮೂಲ ಪ್ರಸ್ತಾಪವೆಂದರೆ, ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಹಂತವು ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ವಾತ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೋಲ್ಮನ್-ಡಿ ಲೂಸಿಯಾ ಗುಳ್ಳೆಗಳ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೇಷನ್ ಮೂಲಕ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಈ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ಘರ್ಷಿಸಿ ಉಷ್ಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಬಿಡುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹತ್ತಿರದ ಡಿ ಸಿಟ್ಟರ್ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೇಟೆಡ್ ಗುಳ್ಳೆಗಳನ್ನು ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ, ಗುಳ್ಳೆಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಗ್ಗೂಡುತ್ತವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಗುತ್ ಮತ್ತು ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರುಃ "ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೇಷನ್ ದರವು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಧಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವು ಅನಂತ ಪರಿಮಾಣದ ಗುಳ್ಳೆಯ ಗುಂಪಿನೊಳಗೆ ಇರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಪದದಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೇಷನ್ ದರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ಇಡೀ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಹರಿಯುವುದೇ ಇಲ್ಲ" "ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ವ-ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುಳ್ಳೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಗುಂಪಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ಗುಳ್ಳೆಗೆ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೇಷನ್ ದರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದಾಗ ಅದು ಈ ಗುಳ್ಳೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ದೊಡ್ಡ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ದೂರದಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ "ಎರಡನೇ ಹೇಳಿಕೆಯು ಸ್ಥಿರ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಆಯ್ದ ಗುಳ್ಳೆಯು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ-ಅವಲಂಬಿತ ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ, ಗುಳ್ಳೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, ಅದೇ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಗುಳ್ಳೆಗಳಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಹೇಳಿಕೆಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಗುಳ್ಳೆಗಳ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯೇಷನ್ ದರವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಗುಳ್ಳೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಗುಳ್ಳೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಡಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಡೊಮೇನ್-ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿರುವ ನಿರ್ವಾತ ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯಿಂದ ಶಾಖ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಿಸಿ ಬಿಗ್-ಬ್ಯಾಂಗ್ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. "ಆಕರ್ಷಕ ನಿರ್ಗಮನ ಸಮಸ್ಯೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಂತರ ಹಾಕಿಂಗ್, ಮಾಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀವರ್ಟ್ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಿದರು, ನಂತರ ಲಿಂಡೆ, ಅಬ್ರೆಕ್ಟ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀನ್ಹಾರ್ಡ್ಟ್ ಅವರು ಹೊಸ ಹಣದುಬ್ಬರದ ಪ್ರಸ್ತಾಪದಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಿದರು, ಇದು ಕೋಲ್ಮನ್-ವೈನ್ಬರ್ಗ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಧಾನಗತಿಯ-ರೋಲ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಹಣದುಬ್ಬರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಲೀ-ವೈನ್ಬರ್ಗ್-ಯಿ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊನೊಪೋಲ್ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಆಳವಾದ ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಡಿರಾಕ್ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ, ಅಂತಹ ಸಾಲಿಟಾನ್ಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸಮರ್ಥವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಹುದು; ಪಾಲಿಯಾಕೋವ್ ಮತ್ತು ಹೂಫ್ಟ್ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ ಅವು ಗೇಜ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು; ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಅಸಮರ್ಥತೆಯು ಬಿಸಿ ಬಿಗ್-ಬ್ಯಾಂಗ್ ಹಂತದ ಮೊದಲು ಹಣದುಬ್ಬರದ ಅವಧಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸುವ ಪ್ರೇರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊನೊಪೋಲ್ ಪರಿಹಾರಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸರಳವಾಗಿದ್ದು, ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಬಿಪಿಎಸ್ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿರುವಾಗ-ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಫೆರ್ಮಿಯೋನಿಕ್ ವಲಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅದನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಬಹು-ಏಕಧ್ರುವ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಏಕಧ್ರುವಗಳು ಮೂಲತಃ ಮುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹಿಗ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ವಹಿಸುವ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗೇಜ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿ ವಿಭಜಿತ ಗೇಜ್ ಗುಂಪಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಬಹು-ಏಕಧ್ರುವ ದ್ರಾವಣವನ್ನು ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಕಣಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ಹಂತದ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ n ಏಕಧ್ರುವಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 4n, 4-ಆಯಾಮದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ-ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ 3 ಮತ್ತು ಹಂತದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಒಂದು. "ಮಾಡುಲಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಷನ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೊನೊಪೋಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಅಲ್ಪವಲ್ಲದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಹೊಂದಿರುವ 4n ಆಯಾಮದ ಜಾಗದೊಳಗಿನ ಚಲನೆಗೆ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಎರಿಕ್ ವೈನ್ಬರ್ಗ್, ಕಿಮಿಯಾಂಗ್ ಲೀ ಮತ್ತು ಪಿಲ್ಜಿನ್ ಯಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ, ಚೆನ್ನಾಗಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ ಮೊನೊಪೋಲ್ಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾಡುಲಿ ಸ್ಪೇಸ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ಗಾಗಿ ಒಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡಿದರು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ದೊಡ್ಡ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಗೇಜ್ ಗುಂಪನ್ನು ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿ ಯು (1) ಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ನಿಖರವಾಗಿರಬಹುದು-ಕಿಕ್ಕಿರಿದ ಮೊನೊಪೋಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು "ಲೀ-ವೀನ್ಬರ್ಗ್-ಯಿ ಮೆಟ್ರಿಕ್" ಆಯ್ದ ಲೇಖನಗಳು ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕ "ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಇನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಥಿಯರಿ" (2012) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.