Flory–Huggins solution theory
ಫ್ಲೋರಿ-ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ದ್ರಾವಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪಾಲಿಮರ್ ದ್ರಾವಣಗಳ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಒಂದು ಜಾಲರಿ ಮಾದರಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಮಿಶ್ರಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಆಣ್ವಿಕ ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ದೊಡ್ಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಪಾಲಿಮರ್ ಅನ್ನು ದ್ರಾವಕದೊಂದಿಗೆ ಬೆರೆಸುವ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಇದು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಇದು ಉಪಯುಕ್ತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಉಷ್ಣಾಂಶ ಮತ್ತು (ಬಾಹ್ಯ) ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರಣದೊಂದಿಗೆ ಗಿಬ್ಸ್ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಸಮೀಕರಣವು ಒಂದು ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಿಹಾರ ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕೆ ಚಲಪರಿಮಾಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಶುದ್ಧ ಘಟಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮಿಶ್ರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಹೆಚ್ಚಳಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಇದರ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ. ಫ್ಲೋರಿ ಮತ್ತು ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಪಡೆದ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ಬಲಭಾಗವು ಮೋಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ದ್ರಾವಕದ ಪರಿಮಾಣದ ಭಾಗ (ಘಟಕ), ಮೋಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಮರ್ನ ಪರಿಮಾಣದ ಭಾಗ (ಘಟಕ) ದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಪಾಲಿಮರ್ ಮತ್ತು ದ್ರಾವಕ ಅಣುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಸರಣದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ. ಪರಿಮಾಣದ ಭಾಗವು ಮೋಲಿನ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಣುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಾತ್ರಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ದ್ರಾವಣಕ್ಕೆ, ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ಮೋಲ್ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಈ ಮಾರ್ಪಾಡು ಫ್ಲೋರಿ ಮತ್ತು ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಹೊಸತನವಾಗಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರಣದ ನಿಯತಾಂಕವು,, ಒಂದು ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಇದು ಎಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಘಟಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ ನಾವು ಮೊದಲು ಮಿಶ್ರಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ, ಅಣುಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿದಾಗ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಳಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿದೆ. ಶುದ್ಧ ಮಂದಗೊಳಿಸಿದ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ-ದ್ರಾವಕ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಮರ್-ನಾವು ಎಲ್ಲಿ ನೋಡಿದರೂ ನಾವು ಅಣುವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಅಣುವನ್ನು "ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ" ಯಾವುದೇ ಕಲ್ಪನೆಯು ಒಂದು ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಅಣುಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ದ್ರಾವಣವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಸರಪಳಿಯಾಗಿದ್ದಾಗ ಮೋಲ್ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಅಣುಗಳ ಮಿಶ್ರಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಸಮಂಜಸವಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪಾಲಿಮರ್ ಭಾಗಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ದ್ರಾವಕ ಅಣುಗಳು ಜಾಲರಿಯ ಮೇಲೆ ತಾಣಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವ ಮೂಲಕ ಆಣ್ವಿಕ ಗಾತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಈ ಅಸಮರೂಪತೆಯನ್ನು ನಾವು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ತಾಣವು ದ್ರಾವಕದ ನಿಖರವಾದ ಒಂದು ಅಣುವಿನಿಂದ ಅಥವಾ ಪಾಲಿಮರ್ ಸರಪಳಿಯ ಒಂದು ಮೊನೊಮರ್ನಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಥಳಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯು ದ್ರಾವಕ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಮರ್ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ವಿಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಜಾಲರಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆಗೆ ನಾವು ದ್ರಾವಕ ಮತ್ತು ದ್ರಾವಕವನ್ನು ಬೆರೆಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು (ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳ) ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ? ಜಾಲರಿಯ ಗಾತ್ರದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಜಾಲರಿಯ ತಾಣವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ದ್ರಾವಕ ಅಣು ಅಥವಾ ಪಾಲಿಮರ್ ವಿಭಾಗದಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೂ ಸಹ ಇವು. ಹೀಗಾಗಿ ಅಣುಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಜಾಲರಿಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುವ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ದ್ರಾವಣಕ್ಕೆ, ಅದು ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪರಿಮಾಣದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಆಣ್ವಿಕ ಅಥವಾ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಮಿಶ್ರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಪರಿಣಾಮದ ಜೊತೆಗೆ, ನಾವು ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾದ ಮೂರು ಆಣ್ವಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿವೆಃ ದ್ರಾವಕ-ದ್ರಾವಕ, ಮೊನೊಮರ್-ಮೊನೊಮರ್ (ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಂಧವಲ್ಲ, ಆದರೆ ವಿವಿಧ ಸರಪಳಿ ವಿಭಾಗಗಳ ನಡುವೆ), ಮತ್ತು ಮೊನೊಮರ್-ದ್ರಾವಕ. ಕೊನೆಯದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಇತರ ಎರಡರ ಸರಾಸರಿಯ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಮೊನೊಮರ್-ದ್ರಾವಕ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಅಂತಹ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆ, ಜಾಲರಿ ತಾಣಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಹೊರೆಯವರ ಸಂಖ್ಯೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ಸರಪಳಿ ವಿಭಾಗ ಅಥವಾ ದ್ರಾವಕ ಅಣುವಿನಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಅಂದರೆ, ದ್ರಾವಣದಲ್ಲಿರುವ ಪಾಲಿಮರ್ ವಿಭಾಗಗಳ (ಮೊನೊಮರ್ಗಳು) ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಎಲ್ಲಾ ಪಾಲಿಮರ್ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರದ-ನೆರೆಯ ತಾಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯೂ ಆಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ತಾಣವು ದ್ರಾವಕ ಅಣುವಿನಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಒಟ್ಟು ಪಾಲಿಮರ್-ದ್ರಾವಕ ಆಣ್ವಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸರಾಸರಿ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಅಂದಾಜನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅನೇಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯು ಪ್ರತಿ ಪಾಲಿಮರ್ ಮೊನೊಮರ್-ದ್ರಾವಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂತಹ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪಾಲಿಮರ್-ದ್ರಾವಕ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕ ಚಿ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಇದು ದ್ರಾವಕ ಮತ್ತು ದ್ರಾವಕ ಎರಡರ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಏಕೈಕ ವಸ್ತು-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಬದಲಾವಣೆಯು ಜೋಡಣೆ ಪದಗಳಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುತ್ತದೆ, ಒಟ್ಟು ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಬದಲಾವಣೆಯು ನಾವು ಅಣುಗಳಿಂದ ಮತ್ತು ಮೋಲುಗಳಿಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅವಗಾಡ್ರೋ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ. ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಲ್ಡೆಬ್ರಾಂಡ್ ಕರಗುವಿಕೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಪಾಲಿಮರ್ ವಿಭಾಗದ ನಿಜವಾದ ಪರಿಮಾಣ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ನಂತರದ ಮಿಶ್ರಣದ ನಿಯತಾಂಕವು, ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಎಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಘಟಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ನಿಯಮಿತ ಮಿಶ್ರಣ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ದ್ರಾವಕ ಮತ್ತು ಮೊನೊಮರ್ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಎಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಕೊಡುಗೆ ಇದೆ. ಉಷ್ಣಬಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಈ ಕೊಡುಗೆ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಫ್ಲೋರಿ-ಕ್ರಿಗ್ಬಾಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ಮುಂದುವರಿದ ಪರಿಹಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ದ್ರವ-ದ್ರವ ಹಂತದ ಬೇರ್ಪಡಿಕೆ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳು ದ್ರಾವಕದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಮೊನೊಮರ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಪಾಲಿಮರ್ಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಫ್ಲೋರಿ-ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೊನೊಮರ್ಗಳ ಪರಿಮಾಣ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸರಳ ಆಯಾಮರಹಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು. ಆಸ್ಮೋಟಿಕ್ ಒತ್ತಡವು (ಕಡಿಮೆ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ). ಈ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದಾಗ ಸಣ್ಣ ಏರಿಳಿತಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪಾಲಿಮರ್ ದ್ರಾವಣವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಮತ್ತು ಇದು ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಎರಡೂ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದಾಗ ಮೊದಲ ಪರಿಹಾರವು ಅಸ್ಥಿರವಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವಲ್ಪ ಬೀಜಗಣಿತವು ಪಾಲಿಮರ್ ದ್ರಾವಣವು ಮೊದಲು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಇದರರ್ಥ ಮೊನೊಮರ್-ದ್ರಾವಕದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ವಿಕರ್ಷಣಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇದು ದ್ರವ/ದ್ರವ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಲು ತುಂಬಾ ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ಸಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಹಂತಗಳಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದಾಗ, ಒಂದು ಪಾಲಿಮರ್ನಲ್ಲಿ ಸಮೃದ್ಧವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ದ್ರಾವಕದಲ್ಲಿ ಕಳಪೆಯಾಗಿದೆ. ದ್ರವ/ದ್ರವ ಹಂತದ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅಸಮಮಿತಿಯಾಗಿದೆಃ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮೊನೊಮರ್ಗಳ ಪರಿಮಾಣದ ಭಾಗವು ಸರಿಸುಮಾರು, ಇದು ದೊಡ್ಡ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ದೀರ್ಘ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳಿಗೆ ದ್ರಾವಕ-ಸಮೃದ್ಧ/ಪಾಲಿಮರ್-ಬಡ ಸಹಬಾಳ್ವೆಯ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಮರ್ನ ಪ್ರಮಾಣವು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ದ್ರಾವಕ-ಸಮೃದ್ಧ ಹಂತವು ಶುದ್ಧ ದ್ರಾವಕಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಪಾಲಿಮರ್ಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಸಣ್ಣ ಅಣುಗಳ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಫ್ಲೋರಿ-ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮತ್ತು ಸಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡೂ ಹಂತಗಳು ಶುದ್ಧವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪಾಲಿಮರ್ ಮಿಶ್ರಣಗಳು ಸಂಶ್ಲೇಷಿತ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳು ವಿರಳವಾಗಿ ದ್ರಾವಕದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಉದ್ದದ ಸರಪಳಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಫ್ಲೋರಿ-ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಉದ್ದವಿರುವ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳ ಎನ್-ಘಟಕ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು ಬೈನರಿ ಪಾಲಿಮರ್ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಭೇದವು ಮೊನೊಮರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಮೊನೊಮರ್ಗಳು ಇದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಈ ಪದಗಳು ತೀರಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಇದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಮಿಶ್ರಣವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಲು, ಆದ್ದರಿಂದ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳಾದ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ತಮ್ಮ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡಲು ಪರಸ್ಪರ ಆಕರ್ಷಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮಿತಿಗಳು ಫ್ಲೋರಿ-ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅರೆ-ದುರ್ಬಲ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಆಡಳಿತದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳೊಂದಿಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ಡೇಟಾವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹಂತದ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಣ್ವಿಕ ತೂಕದ ಪ್ರಭೇದಗಳು ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳದ ಪ್ರವೃತ್ತಿ, ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ-ತಾಪಮಾನ ಅವಲಂಬನೆ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಮರ್ ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಇತರ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮಾರ್ಪಡಿಸದ ಫ್ಲೋರಿ-ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕೆಲವು ಪಾಲಿಮರ್ ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ದ್ರಾವಣದ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಮತ್ತು ಸರಪಳಿಯ ಉದ್ದದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ತಾಪಮಾನದ ಅವಲಂಬನೆಯ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ವಿಫಲವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಸಮಾನ ಸರಪಳಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾಲಿಮರ್ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಅವಳಿ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಇರಬೇಕು ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ನಿಯತಾಂಕವು ಹೆಚ್ಚು ಅಸಮ್ಮಿತವಾಗಿರುವಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಮರ್ ಮಿಶ್ರಣಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಮಿಶ್ರಣ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಮೊನೊಮರ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಸರಾಸರಿ-ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ತಾಪಮಾನ, ಮಿಶ್ರಣ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ಸರಪಳಿಯ ಉದ್ದದ ಮೇಲಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹತ್ತಿರದ ನೆರೆಯವರನ್ನು ಮೀರಿದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮಿಶ್ರಣದ ನಡವಳಿಕೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಪಾಲಿಮರ್ ವಿಭಾಗಗಳ ವಿತರಣೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೆಲವು ಜಾಲರಿ ತಾಣಗಳು ಸರಾಸರಿ-ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಮಾರ್ಪಡಿಸದ ಫ್ಲೋರಿ ಹಗ್ಗಿನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪರಸ್ಪರ ಶಕ್ತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಸರಪಳಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ. ಸರಪಳಿಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿರುವ ದುರ್ಬಲ ಪಾಲಿಮರ್ ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಪಾಲಿಮರ್ ಸರಪಳಿಯ ಮೊನೊಮರ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಇಂಟ್ರಾಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಾಬಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಮರ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಡಿಮಿಕ್ಸಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪಾಲಿಮರ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಸರಪಳಿಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ದುರ್ಬಲ ಮತ್ತು ಅರೆ-ದುರ್ಬಲ ದ್ರಾವಣಗಳ ನಡುವಿನ ಗಡಿರೇಖೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು "ಕನ್ಫಾರ್ಮೇಷನ್ಸ್, ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ವೇಟ್" (ಪುಸ್ತಕ ಅಧ್ಯಾಯ), ಪುಸ್ತಕದ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ 3ನೇ ಅಧ್ಯಾಯಃ ಪಾಲಿಮರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ; ಜೋಯಲ್ ಆರ್. ಫ್ರೈಡ್ ಅವರಿಂದ; 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 2003 ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು "ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಹೈ ಪಾಲಿಮರ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್", ಪಾಲ್ ಜೆ. ಫ್ಲೋರಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕೆಮಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಆಗಸ್ಟ್ 1941, ಸಂಪುಟ 9, ಸಂಚಿಕೆ 8, ಪುಟ 660 ಸಾರಾಂಶ. ಫ್ಲೋರಿ, ಪಿ. ಜೆ., "ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಹೈ ಪಾಲಿಮರ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್", ಜೆ. ಕೆಮ್. ಎಂದು ಹಲವಾರು ತಿಂಗಳುಗಳ ಹಿಂದೆ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದರಿಂದ ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಅವರ ಹೆಸರು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಫ್ಲೋರಿ ಸೂಚಿಸಿದರು. ಫಿಸಿಕಲ್. 10:51-61 (1942) ಸೈಟೇಶನ್ ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ನಂ. 18, ಮೇ 6,1985 "ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ಲಾಂಗ್ ಚೈನ್ ಕಾಂಪೌಂಡ್ಸ್", ಮಾರಿಸ್ ಎಲ್. ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕೆಮಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಮೇ 1941 ಸಂಪುಟ 9, ಸಂಚಿಕೆ 5, ಪುಟ 440 ಸಾರಾಂಶ ಸ್ಫಟಿಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಫಾಟಿಕ ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಆಣ್ವಿಕ ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯಿಂದಾಗಿ ನಾವು ಮುಕ್ತ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಇದು, ಮತ್ತು ಮೊನೊಮರ್ಗಳು ಮತ್ತು ದ್ರಾವಕ ಅಣುಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆ, ಈ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಅಂದಾಜುಗಳಾಗಿವೆ. ನಿಜವಾದ ಸಂಶ್ಲೇಷಿತ ಪಾಲಿಮರ್ಗಾಗಿ, ಸರಪಳಿಯ ಉದ್ದಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಯಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸರಾಸರಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಎಂಬುದು ಸ್ಥಿರವಾದ (ಬಾಹ್ಯ) ಯಾವುದೇ ಒತ್ತಡ-ಪರಿಮಾಣದ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸರಿಪಡಿಸಲಾದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ತಾರತಮ್ಯವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಿಲ್ಲ. ಇದು ಫ್ಲೋರಿ-ಹಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಜಾಲರಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಗೆ ಉಚಿತ ಶಕ್ತಿಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ರೂಪವಾದ ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪಾಲಿಮರ್ ವಿಭಾಗದ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ತಾಣಗಳು ಸರಪಳಿಯ ಭಾಗವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇತರ ಪಾಲಿಮರ್ ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ಆಕ್ರಮಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ; ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಒಂದು, ಕವಲೊಡೆಯುವ ತಾಣಗಳಿಗೆ ಮೂರು, ಆದರೆ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು. ಪಾಲಿಮರ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ಸ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಫ್ರೀ ಎನರ್ಜಿ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್