List of large cardinal properties
ಈ ಪುಟವು ದೊಡ್ಡ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಆಸ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಲದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕಾರದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಆ ಪ್ರಕಾರದ ಮೇಲೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ವಿವರಣೆಗಳಿಗೆ, Vκ "φ ಅನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ವರ್ಗವಿದೆ" ಎಂದು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಬಲದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುತ್ತದೆ, ಕಾರ್ಡಿನಲ್ನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಟೈಬ್ರೇಕರ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ (ಬಲವಾದ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ನಂತಹ) ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಶಕ್ತಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಟೇಬಲ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಊಹೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. "ಸಣ್ಣ" ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ಃ 0,1,2,.,,.,,., (ಅಲೆಫ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೋಡಿ) ಪ್ರಾಪಂಚಿಕ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬಲವಾಗಿ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ, α-ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ, ಮತ್ತು ಅತಿಯಾಗಿ ಪ್ರವೇಶಿಸಲಾಗದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಮತ್ತು ಬಲವಾಗಿ ಮಹ್ಲೋ, α-ಮಹ್ಲೋ, ಮತ್ತು ಹೈಪರ್ ಮಹ್ಲೋ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್. ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳು ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಸಾಂದ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ (= Π-ವಿವರಿಸಲಾಗದ), Π-ವಿವರಿಸಲಾಗದ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳು λ-ವಿವರಿಸಲಾಗದ, ತೆರೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳು, ν-ವಿವರಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳು ಮತ್ತು λ-ಚುರುಕಾದ, ಚುರುಕಾದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳು (ಇವು ಪರಸ್ಪರ ಹೇಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ). ಎಥೆರಿಯಲ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್, ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ಬಹುತೇಕ ಅನಿರ್ವಚನೀಯ, ಅನಿರ್ವಚನೀಯ, ಎನ್-ಅನಿರ್ವಚನೀಯ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅನಿರ್ವಚನೀಯ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ಗಮನಾರ್ಹ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ α-ಎರ್ಡೋಸ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ (ಎಣಿಸಬಹುದಾದ α ಗಾಗಿ), 0 #(ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಅಲ್ಲ), γ-ಪುನರಾವರ್ತನೀಯ, γ-ಎರ್ಡೋಸ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ (ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು γ ಗಾಗಿ) ಬಹುತೇಕ ರಾಮ್ಸೇ, ಜಾನ್ಸನ್, ರೋಬೋಟಮ್, ರಾಮ್ಸೇ, ಅನಿರ್ವಚನೀಯವಾಗಿ ರಾಮ್ಸೇ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ರಾಮ್ಸೇ, ಬಲವಾದ ರಾಮ್ಸೇ, ಸೂಪರ್ ರಾಮ್ಸೇ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್, 0 ≤-ಬಲವಾದ, ಬಲವಾದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್, ಎತ್ತರದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ವುಡಿನ್, ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಹೈಪರ್-ವುಡಿನ್, ಶೆಲಾ. ಸಬ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್, ಬಲವಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ (ವುಡಿನ್ <ಬಲವಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ≤ ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್), ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್, ಹೈಪರ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ η-ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದಾದ, ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ವೊಪೆಂಕಾ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್, ಸೂಪರ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ನೆಸ್ಗಾಗಿ ಶೆಲಾ, ಹೈ ಜಂಪ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ ಎನ್-ಸೂಪರ್ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ (ಎನ್ ≤ 2), ಎನ್-ಆಲ್ಮೋಸ್ಟ್ ಬಿಗ್, ಎನ್-ಸೂಪರ್ ಬಹುತೇಕ ದೊಡ್ಡ, ಎನ್-ಬಿಗ್, ಎನ್-ಸೂಪರ್ಹುಜ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಸ್ (1-ಬಿಗ್ = ಬಿಗ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸಂಪೂರ್ಣತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿ (ಸೂತ್ರಗಳು I3, I2, I1, ಮತ್ತು I0) ಈ ಕೆಳಗಿನ ಇನ್ನೂ ಬಲವಾದ ದೊಡ್ಡ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಆಯ್ಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಇನ್ನೂ ZF ನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಿರಾಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ, ಆಯ್ಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸದೆ). ರೇನ್ಹಾರ್ಡ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್, ಬರ್ಕ್ಲಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಕ್ಯಾಂಟರ್ನ ಅಟ್ಟಿಕೆಯು ದೊಡ್ಡ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಕೆಲವು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ದೊಡ್ಡ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ಗಳು cs: ವೆಲ್ಕೆ ಕಾರ್ಡಿನಲಿ