Modern valence bond theory
ಆಧುನಿಕ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳೊಂದಿಗೆ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ (ವಿ. ಬಿ. ಟಿ) ಅನ್ವಯವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ಅಥವಾ ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ನಂತರದ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ. ನಂತರದ ವಿಧಾನಗಳು ಡಿಜಿಟಲ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳ ಆಗಮನದಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸಿದವು ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾಗಿದ್ದವು. ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ವಿಧಾನಗಳ ಆರಂಭಿಕ ಜನಪ್ರಿಯತೆಯು ಹೀಗೆ ಕುಸಿಯಿತು. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ವಿಧಾನಗಳ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸುಧಾರಿಸಿದೆ. ಈ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳನ್ನು ಗೆರ್ರಾಟ್, ಕೂಪರ್, ಕರಡಾಕೊವ್ ಮತ್ತು ರೈಮೊಂಡಿ (1997); ಲಿ ಮತ್ತು ಮೆಕ್ವೀನಿ (2002); ಜೂಪ್ ಎಚ್. ವ್ಯಾನ್ ಲೆಂಥೆ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು (2002); ಸಾಂಗ್, ಮೊ, ಜಾಂಗ್ ಮತ್ತು ವೂ (2005); ಮತ್ತು ಶೈಕ್ ಮತ್ತು ಹೈಬರ್ಟಿ (2004) ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಗಳು, ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಗಳು (ಕೌಲ್ಸನ್-ಫಿಶರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ) ಅಥವಾ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಯ ತುಣುಕುಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕಡೆಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಮತ್ತು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಗಳು ವಿದ್ಯುನ್ಮಾನ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಮಾನವಾಗಿ ಮಾನ್ಯವಾದ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಏಕಾತ್ಮಕ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಮತ್ತು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಈ ಸಂಬಂಧವು ಅವು ಒಂದೇ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. H2 ಹೈಟ್ಲರ್ನಲ್ಲಿನ ಬಾಂಡಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು VBTಯಲ್ಲಿನ ಲಂಡನ್ನ ಮೂಲ ಕೃತಿಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಂಧಿಸುವ ಪರಮಾಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಧಾರದ ಕಾರ್ಯಗಳ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಯಲ್ಲಿ, ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿ. ಬಿ. ನಿರ್ಧಾರಕಗಳ ಮೊತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಪೌಲಿ ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅಸಮಮಿತಿವಿರೋಧೀ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಜಾರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ, N ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು a ಮತ್ತು b ಎರಡು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಲಾದ ಆಧಾರ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 1s ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಗಳು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ. a (1) ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ 'ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ 1' ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ɑ ಮತ್ತು β ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ. ಬಿ ಇನ್ ಮೇಲಿನ ಪಟ್ಟಿಯು ಕಕ್ಷೀಯ ಬಿ ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ β ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಮೊದಲ ಪದದಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ 2 ಕಕ್ಷೀಯ ಬಿ ನಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ 2 β ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ). ಸ್ವತಃ, ಒಂದೇ ವಿಬಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವು ಸರಿಯಾದ ಸ್ಪಿನ್-ಐಗನ್ ಕಾರ್ಯವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಜವಾದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿ. ಬಿ. ನಿರ್ಧಾರಕಗಳ ಮೊತ್ತ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು) ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಎರಡು ಅಂದಾಜು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಮೂಲತಃ ಹೈಟರ್ ಮತ್ತು ಲಂಡನ್ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ φHL ಎಂಬುದು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆ, ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಕ್ಕೆ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದಂತೆ, a ಮತ್ತು b ಕಕ್ಷೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ಗಳು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುವ ಬಂಧದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು φT ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ತ್ರಿವಳಿ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ವಿಕರ್ಷಣೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಂಧದ ಈ ವಿವರಣೆಯು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಬದಲು, ಅಯಾನಿಕ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಇದು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಈ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು H2 ನಲ್ಲಿನ ಬಂಧವನ್ನು H + ಮತ್ತು H-ನಡುವಿನ ಅಯಾನಿಕ್ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಯಾವುದೇ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗಳು, φHL (ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಾಂಡಿಂಗ್) ಅಥವಾ φI (ಅಯಾನಿಕ್ ಬಾಂಡಿಂಗ್) ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡದ ಕಾರಣ, ಈ ಎರಡರ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ λ ಮತ್ತು μ 0 ರಿಂದ 1 ರವರೆಗೆ ಬದಲಾಗಬಹುದಾದ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಈ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಕೋವೆಲೆನ್ಸಿ ಹೊಂದಿರುವ ಬಾಂಡ್ಗಳಲ್ಲಿ λ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಅಯಾನಿಕ್ ಬಾಂಡ್ಗಳಲ್ಲಿ μ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತದೆ. H2 ನ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, λ ≈ 0.75, ಮತ್ತು μ ≈ 0.25. ಆಧಾರವಾಗಿ (ಎ ಮತ್ತು ಬಿ) ಬಳಸಲಾದ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಂಧದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಬಂಧದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಇತರ ಪರಮಾಣುವಿನ ಮೇಲೆ ಭಾಗಶಃ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಕೌಲ್ಸನ್-ಫಿಶರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಅಣುವಿನ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಬೇಸಿಸ್ ಸೆಟ್ ಆಗಿ ಬಳಸಬಹುದು, ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಫ್ರಾಗ್ಮೆಂಟ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಅಣುಗಳಿಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಹಲವಾರು ಸಂಭಾವ್ಯ ರಚನೆಗಳನ್ನು φVBT ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು (ಹಲವಾರು ಗುಣಾಂಕಗಳು ಇರುತ್ತವೆ, ಕೇವಲ λ ಮತ್ತು μ ಅಲ್ಲ). ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಬೆಂಜೀನ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಕೆಕುಲೆ ಮತ್ತು ದೇವಾರ್ ರಚನೆಗಳು. ಮೇಲಿನ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಸರಳತೆಗಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧ ಇತಿಹಾಸ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ಮತ್ತು ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಯ ಅನ್ವಯವು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಆದರೆ ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಇವೆರಡರ ನಡುವಿನ ಆದ್ಯತೆಯ ವಿಧಾನವಾಯಿತು. ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಯಲ್ಲಿ ಅತಿಕ್ರಮಿಸದ ಕಕ್ಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ತುಲನಾತ್ಮಕ ಗಣನೆಯ ಸುಲಭತೆಯು ಅದರ ಜನಪ್ರಿಯತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, π-ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಪೆರಿಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೃತ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಯಶಸ್ವಿ ವಿವರಣೆಯು ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಯನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ದೃಢಪಡಿಸಿತು. ಇದರ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಎರಡು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಒಂದೇ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳಾಗಿವೆ. ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ಒಂದೇ ಮಟ್ಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಒಂದೇ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. H2-ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ ವರ್ಸಸ್ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅಣುವಿನ ಎರಡು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಾದ H2 ಅನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸುವ ಮೂಲಕ MOT ಮತ್ತು VBT ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅದೇ ಆಧಾರ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು (ಎ ಮತ್ತು ಬಿ) ಬಳಸಬಹುದು. ಅವುಗಳನ್ನು ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ವಿನಾಶಕಾರಿ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ ಎರಡು ಸ್ಪಿನ್-ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ H2ನ ಗ್ರೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು σ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿ ಆಕ್ರಮಿಸಿರುವ ಸ್ಥಳವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಲೇಟರ್ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಎಂಓಟಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಿರುವಂತೆ) ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಈಗ ವಿಬಿ ಡಿಟರ್ಮಿನೆಂಟ್ಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರವು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಕೇವಲ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ. ಎಂಒ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ವಿಬಿ ವಿವರಣೆಗೆ ಹೋಗುವ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು 'ವಿಬಿ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಎಂಒ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಮಾಡುವುದು' ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಇದು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಬಳಸುವ ಅದೇ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ವಿ. ಬಿ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯುವಾಗ, ಎಂ. ಓ. ಟಿ ಮತ್ತು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ, ಅದರ ಸರಳ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಎಂ. ಓ. ಟಿ ಕೇವಲ ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ಆಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಅಯಾನಿಕ್ ಕೊಡುಗೆಗಳು (ಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪದಗಳು) ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅಣುಗಳ ವಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಇದು ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ಯು ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಇಂಟರಾಕ್ಷನ್ (ಎಂ. ಓ.-ಸಿ. ಐ.) ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ, ಇದು ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಅಯಾನಿಕ್ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ಮತ್ತು ಎಂ. ಓ-ಸಿ. ಐ ಎರಡಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧದ ಒಂದೇ ವಿವರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತಂದಾಗ, ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತವೆ. ಆ ವಿವರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿರುವ ವಿಧಾನವು ಅವರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಚರ್ಚೆಗಳಲ್ಲಿ, ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಗೆ ಎಚ್2ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯಂತೆ, ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಸರಳತೆಗಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ 'ವೈಫಲ್ಯಗಳು' ಎಂ. ಓ. ಟಿ ಮತ್ತು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ, ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ಯ 'ವೈಫಲ್ಯಗಳು' ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುವ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇವುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಯ ಅಪೂರ್ಣ ಅಥವಾ ತಪ್ಪಾದ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಆಮ್ಲಜನಕದ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿ O2 ಮೂರು ಪಟ್ಟು ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದರೆ ಆಮ್ಲಜನಕದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಲೆವಿಸ್ ರಚನೆಯ ಚಿತ್ರಣವು ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿಯಿಲ್ಲದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬಹುಶಃ ಲೆವಿಸ್ ರಚನೆಗಳು ಮತ್ತು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಗಳು ಅದೇ ರಚನೆಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸುವುದರಿಂದ, ಈ ತಪ್ಪು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಮುಂದುವರಿದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿರುವಂತೆ, ಎರಡು, ಮೂರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ π-ಬಾಂಡ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯು ತ್ರಿವಳಿ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ. ಮೀಥೇನ್ನ ಅಯಾನೀಕರಣ ಶಕ್ತಿ ಮೀಥೇನ್ನ ದ್ಯುತಿವಿದ್ಯುತೀಕ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು (ಪಿ. ಇ. ಎಸ್.) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂ. ಓ. ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಗಿಂತ ಏಕೆ ಶ್ರೇಷ್ಠವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ವಾದವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂ. ಓ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಿಂದ (ಅಥವಾ ಕೇವಲ ಒಂದು ಗುಣಾತ್ಮಕ ಎಂ. ಓ. ಟಿ. ರೇಖಾಚಿತ್ರ), ಎಚ್. ಓ. ಎಂ. ಓ. ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎಚ್. ಓ. ಎಂ. ಓ.-1 ಒಂದೇ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಕೂಪ್ಮನ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಮೀಥೇನ್ನ ಅಯಾನೀಕರಣ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಶಿಖರಗಳಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಅವು ಟಿ2 ಕಕ್ಷೆಗಳು ಅಥವಾ ಎ1 ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಇದು ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ 3:1 ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ದೃಢೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಿಎಚ್4ನ ವಿಬಿ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ, ಸಿ ಮತ್ತು ಎಚ್ ನಡುವೆ 4 ಸಮಾನ ಬಂಧಗಳಿವೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬರು ಕೂಪ್ಮನ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಆಹ್ವಾನಿಸಿದರೆ (ಪಿಇಎಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ವಿಬಿಟಿ ಅಸಮರ್ಪಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವಾಗ ಇದನ್ನು ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ), ಒಂದೇ ಅಯಾನೀಕರಣ ಶಕ್ತಿಯ ಉತ್ತುಂಗವನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕೂಪ್ಮನ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅಂಗೀಕೃತ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿ. ಬಿ. ಟಿ ಯಿಂದ ಮೀಥೇನ್ನ ಅಯಾನೀಕರಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಅಯಾನೀಕರಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನವಾದ CH4 + ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಬೇಕು. ಸಿಎಚ್4 + ನ ವಿಬಿ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು 4 ರಚನೆಗಳ ಸಮಾನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 3 ಎರಡು-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು 1 ಒಂದು-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಾದಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಈ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮೂರು ಬಾರಿ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಟಿ2 ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಕ್ಷೀಣಿಸುವ ಎ1 ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬೇಕು. ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಿಎಚ್ 4 ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಎರಡು ಸಿಎಚ್ 4 + ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ 4 ಸಮಾನ ಬಂಧಗಳೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳು ಆಧುನಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವ ಕೆಲವು ಗಮನಾರ್ಹ ವಿಬಿಟಿ ವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. (ಜಿ. ವಿ. ಬಿ.) ಇದು ವಿ. ಬಿ. ಟಿ. ಯನ್ನು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಕೌಲ್ಸನ್-ಫಿಶರ್ ರೀತಿಯ ಬೇಸ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ವಿಧಾನವು ಬೇಸ್ ಸೆಟ್ ಆಗಿ ಡಬಲ್-ಆಕ್ಯುಪೆಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಸಿಂಗಲ್-ಆಕ್ಯುಪೆಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದು ವೇರಿಯೇಷನಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಯಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಹು ವಿ. ಬಿ ರಚನೆಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬದಲು ಒಂದೇ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಗುಂಪಿನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಜಿ. ವಿ. ಬಿ. ಯನ್ನು ಹೊಸ ವೃತ್ತಿಗಾರರಿಗೆ ಬಳಕೆದಾರ ಸ್ನೇಹಿ ವಿಧಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಪಿನ್-ಕಪಲ್ಡ್ ಜನರಲೈಸ್ಡ್ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಥಿಯರಿ (ಎಸ್. ಸಿ. ಜಿ. ವಿ. ಬಿ, ಅಥವಾ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಎಸ್. ಸಿ. ವಿ. ಬಿ/ಫುಲ್ ಜಿ. ವಿ. ಬಿ) ಎಸ್. ಸಿ. ಜಿ. ವಿ. ಬಿ ಎಂಬುದು ಜಿ. ವಿ. ಬಿ ಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಇನ್ನೂ ಡೀಲೋಕಲೈಸ್ಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಡೀಲೋಕಲೈಸೇಶನ್ ಆಣ್ವಿಕ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯು ಇನ್ನೂ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಒಂದೇ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ, ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಿನ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕಕ್ಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸರಿಹೊಂದಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿ. ಬಿ ವಿವರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಆಕ್ಟಿವ್ ಸ್ಪೇಸ್ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಮೆಥಡ್ (ಸಿಎಎಸ್ವಿಬಿ) ಇದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ವಿಬಿ ವಿಧಾನವಾಗಿ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುವ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಬದಲಾಗಿ, ಇದು ಸ್ಥಳೀಕರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಪೂರ್ಣ ಸಂರಚನೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು (ಸಿಎಎಸ್ಎಸ್ಸಿಎಫ್) ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ರಚನೆಗಳ ಮೇಲೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಿನ್-ಕಪಲ್ಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿವಿಧ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನವು n ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಗೆ n ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ಸ್ಪಿನ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಎಲ್ಲಾ ರೇಖೀಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಂಯೋಜನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಸ್ಪಿನ್-ಕಪಲ್ಡ್ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಬೇಸಿಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸ್ಪಿನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಟ್ಟು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಪಿನ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉಪ-ಗುಂಪನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ವಿಧಾನಗಳು ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಆರ್ಬಿಟಾಲ್ಗಳ ಹಲವಾರು ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಈ ವಿಭಿನ್ನ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಲೇಖಕರು ವಿಭಿನ್ನ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಎಚ್ಚರಿಸಿ. ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಹಲವಾರು ಗುಂಪುಗಳು ಆಧುನಿಕ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿವೆ, ಅವು ಉಚಿತವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಜೆ. ಗೆರಾಟ್, ಡಿ. ಎಲ್. ಕೂಪರ್, ಪಿ. ಬಿ. ಕರಡಾಕೊವ್ ಮತ್ತು ಎಂ. ರಾಯ್ಮೊಂಡಿ, "ಮಾಡರ್ನ್ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಥಿಯರಿ", ಕೆಮಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ರಿವ್ಯೂಸ್, 26,87,1997, ಮತ್ತು ಅದೇ ಲೇಖಕರ ಹಲವಾರು ಇತರ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಜೆ. ಎಚ್. ವ್ಯಾನ್ ಲೆಂಥೆ, ಜಿ. ಜಿ. ಬಾಲಿಂಟ್-ಕುರ್ತಿ, "ದಿ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸೆಲ್ಫ್-ಕನ್ಸಿಸ್ಟೆಂಟ್ ಫೀಲ್ಡ್ (ವಿಬಿಎಸ್ಸಿಎಫ್) ಮೆಥಡ್", ಕೆಮಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಲೆಟರ್ಸ್ 76,138-142,1980. ಜೆ. ಎಚ್. ವ್ಯಾನ್ ಲೆಂಥೆ, ಜಿ. ಜಿ. ಬಾಲಿಂಟ್-ಕುರ್ತಿ, "ದಿ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸೆಲ್ಫ್-ಕನ್ಸಿಸ್ಟೆಂಟ್ ಫೀಲ್ಡ್ (ವಿಬಿಎಸ್ಸಿಎಫ್) ಮೆಥಡ್", ದಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕೆಮಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ 78,5699-5713,1983. ಜೆ. ಲಿ ಮತ್ತು ಆರ್. ಮೆಕ್ವೀನಿ, "ವಿಬಿ 2000: ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೊಸ ಮಿತಿಗಳಿಗೆ ತಳ್ಳುವುದು", ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ, 89,208,2002. ಎಲ್. ಸಾಂಗ್, ವೈ. ಮೊ, ಕ್ಯೂ. ಜಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ವೂ, "ಎಕ್ಸ್ಎಂವಿಬಿಃ ಎ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಫಾರ್ ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ನಾನಾರ್ಥೋಗೋನಲ್ ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಷನ್ಸ್", ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ, 26,514,2005. ಎಸ್. ಶೇಕ್ ಮತ್ತು ಪಿ. ಸಿ. ಹೈಬರ್ಟಿ, "ವ್ಯಾಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅದರ ಇತಿಹಾಸ, ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಗಳು. ಎ ಪ್ರೈಮರ್, "ರಿವ್ಯೂಸ್ ಆಫ್ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ, 20,1 2004. ಇತ್ತೀಚಿನ ವಿಮರ್ಶೆಯು ಅವರ ಸ್ವಂತ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ, ಇಡೀ ಆಧುನಿಕ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಬಾಂಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಗಣಕೀಯ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ರಚನೆಯ ವಿಧಾನಗಳು