Zero moment point
ಝೀರೋ ಮೊಮೆಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ (ಝೀರೋ-ಟಿಲ್ಟಿಂಗ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಎಂಬುದು ಮಾನವರೂಪದ ಅಥವಾ ಚತುಷ್ಪಥ ರೋಬೋಟ್ಗಳಿಗೆ ಕಾಲಿನ ಚಲನಶೀಲತೆಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಪಾದಗಳು ಮತ್ತು ನೆಲದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಮತಲ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ, ಸಮತಲ ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಪರ್ಕ ಪ್ರದೇಶವು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪಾದಗಳು ಜಾರದಂತೆ ತಡೆಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಚಯ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 1968ರ ಜನವರಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಸ್ಕೋದಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಥರ್ಡ್ ಆಲ್-ಯೂನಿಯನ್ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಆಫ್ ಥಿಯೊರೆಟಿಕಲ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮಿಯೋಮಿರ್ ವುಕೋಬ್ರಟೋವಿಕ್ ಮತ್ತು ಡೇವರ್ ಜುರಿಸಿಕ್ ಅವರು ಲೆಗ್ಡ್ ಲೋಕೋಮೋಷನ್ ಸಮುದಾಯಕ್ಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. "ಝೀರೋ ಮೊಮೆಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು 1970 ಮತ್ತು 1972 ರ ನಡುವಿನ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತದ ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ ಗುಂಪುಗಳ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಮತ್ತು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲಾಯಿತು. ಬೈಪೆಡ್ ರೋಬೋಟ್ಗಳ ಚಲನೆಯ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಝೀರೋ ಮೊಮೆಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಅವು ನೆಲದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಅವು ನಡೆಯಬೇಕು, "ಓಡಬೇಕು" ಅಥವಾ "ಜಿಗಿಯಬೇಕು" (ಚಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ), ಅವುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಇಡೀ ದೇಹದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯೋಜಿಸಬೇಕು. ಇದು ಸುಲಭದ ಕೆಲಸವಲ್ಲ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ರೋಬೋಟ್ನ ಮೇಲಿನ ದೇಹವು (ಮುಂಡ) ರೋಬೋಟ್ ಅನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಮತ್ತು ಚಲಿಸುವ ಕಾಲುಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ತಲೆಕೆಳಗಾದ ಲೋಲಕವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ವಾಕಿಂಗ್ ರೋಬೋಟ್ನ ಪಥವನ್ನು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ರಚಿಸಲಾದ ಜಂಟಿ ಪಥಗಳು ರೋಬೋಟ್ನ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಭಂಗಿ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪ್ರದೇಶದ ಗಡಿಗಳಲ್ಲಿನ ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷಣ ಬಿಂದುವಿನ ದೂರದಿಂದ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷಣ ಬಿಂದುವಿನ ಸ್ಥಾನವು ರೋಬೋಟ್ನ ಮುಂಡದ ಉಲ್ಲೇಖಿತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವದಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಚಲನೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿದಾಯಕ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಭಂಗಿ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ದೊಡ್ಡ ಕೋನದ ಟಾರ್ಕ್ಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಒಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ರೋಬೋಟ್ನ ಭಂಗಿಯನ್ನು ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಲು ಸಣ್ಣ ಕಾಂಡದ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಪಾದದ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ರೋಬೋಟ್ನ ಮುಂಡವನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಮುನ್ನಡೆಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಲುಗಳ ಕೊಂಡಿಗಳ ಪಥಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಕೆಲವು ಹೊಸ ಯೋಜನಾ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಲೆಗ್ ಲಿಂಕ್ಗಳ ಪಥದ ಯೋಜನೆಯು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡಿದ್ದರೆ, ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷಣದ ಬಿಂದುವು ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಹೊರಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ರೋಬೋಟ್ನ ಚಲನೆಯು ಸುಗಮವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪಥವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಬೈಪೆಡ್ ರೋಬೋಟ್ನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಬಲವನ್ನು ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ರೋಬೋಟ್ನ ಒಟ್ಟು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿನ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದುಃ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ದರ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಬೈಪೆಡ್ ರೋಬೋಟ್ನ ಜಾಗತಿಕ ಚಲನೆಯ ನ್ಯೂಟನ್-ಯೂಲರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ X ನಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ಫಲಿತಾಂಶ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಬಿಂದು X ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ಷಣವು ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ನ್ಯೂಟನ್-ಯೂಲರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನೋಡುವುದು ಸುಲಭಃ ಸಂಪರ್ಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಜಡತ್ವ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿಗಳು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ ಬೈಪೆಡ್ ರೋಬೋಟ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮತೋಲಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಅಕ್ಷವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರೆ, ಅಕ್ಷದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಾಹಕಕ್ಕೆ ಕ್ಷಣವು ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷಣ ಬಿಂದು (ZMP) ಈ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸೇರಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ ವಾಹಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ZMP ನಂತರ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ನೆಲದ ಮೇಲ್ಮೈಯ ನಡುವಿನ ಛೇದಕವಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ZMP ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೊದಲು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಸಂಪರ್ಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ವಿರೋಧದಿಂದಾಗಿ, ಬಿಂದುವನ್ನು (ZMP) ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದುಃ ಸಂಪರ್ಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದು ಎಲ್ಲಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಣ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಝೀರೋ ಮೊಮೆಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಅನ್ನು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಇಳಿಜಾರುಗಳು ಮತ್ತು ಅಡೆತಡೆಗಳನ್ನು ನ್ಯಾವಿಗೇಟ್ ಮಾಡುವಾಗ ಐರೋಬಾಟ್ ಪ್ಯಾಕ್ಬಾಟ್ನಂತಹ ರೋಬೋಟ್ಗಳ ಟಿಪ್ ಓವರ್ ವಿರುದ್ಧ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಹೋಂಡಾ ಹ್ಯೂಮನಾಯ್ಡ್ ರೋಬೋಟ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ, ಅವುಗಳ ಚಲನಶೀಲತೆಯು ZMP ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆಃ P2,1996ರಲ್ಲಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಮೊದಲ ಸ್ವಯಂ-ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ, ಎರಡು-ಕಾಲಿನ ವಾಕಿಂಗ್ ರೋಬೋಟ್ ಮೂಲಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಅಸಿಮೋ, ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ಖ್ಯಾತಿಯ ಮಾನವರೂಪದ ರೋಬೋಟ್ ಅನ್ನು 2000 ರಿಂದ 2022 ರವರೆಗೆ ವಾಣಿಜ್ಯಿಕವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು. 2015ರಲ್ಲಿ ಡಿಎಆರ್ಪಿಎ ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ ಚಾಲೆಂಜ್ ಅನ್ನು ಗೆದ್ದ ಕಾಯಿಸ್ಟ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಾಕಿಂಗ್ ಹ್ಯೂಮನಾಯ್ಡ್ ರೋಬೋಟ್ ಹುಬೋ. ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ ಜೆಡ್ಎಂಪಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದ ಪಿಂಗ್-ಪಾಂಗ್ ಆಡುವ ಮಾನವರೂಪದ ರೋಬೋಟ್ ಟೋಪಿಯೋ? ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು ವಾಸೆಡಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಮಾನವರೂಪದ ರೋಬೋಟ್ ವಾಬೀನ್-2ಆರ್, ಇದು ಚಲನೆಯ ಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ZMP ಪಥಗಳನ್ನು ಬಳಸಿತು. ಬಿಬ್ಲಿಯೋಗ್ರಫಿ ಫೋರ್ಸಸ್ ಆಕ್ಟಿಂಗ್ ಆನ್ ಎ ಬೈಪ್ಡ್ ರೋಬೋಟ್, ಸೆಂಟರ್ ಆಫ್ ಪ್ರೆಶರ್-ಝೀರೋ ಮೊಮೆಂಟ್ ಪಾಯಿಂಟ್. ಫಿಲಿಪ್ ಸಾರ್ಡೈನ್ ಮತ್ತು ಗೈ ಬೆಸೊನೆಟ್. ಐ. ಇ. ಇ. ಇ ಟ್ರಾನ್ಸ್. ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್, ಮ್ಯಾನ್, ಮತ್ತು ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್-ಭಾಗ ಎ. ಸಂಪುಟ. 34, ನಂ. 5, ಪು. 630-637,2004. (alt1, alt2) ವುಕೋಬ್ರಟೋವಿಕ್, ಮಿಯೋಮಿರ್ ಮತ್ತು ಬೊರೊವಾಕ್, ಬ್ರಾನಿಸ್ಲಾವ್. ಶೂನ್ಯ-ಕ್ಷಣದ ಬಿಂದು-ಅದರ ಜೀವನದ ಮೂವತ್ತೈದು ವರ್ಷಗಳು. ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಹ್ಯೂಮನಾಯ್ಡ್ ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. 1, ನಂ. 1, ಪು. 157-173,2004. ಗೋಸ್ವಾಮಿ, ಅಂಬರಿಶ್. ಬೈಪ್ಡ್ ರೋಬೋಟ್ಗಳ ಭಂಗಿ ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಫೂಟ್-ರೊಟೇಶನ್ ಇಂಡಿಕೇಟರ್ (ಎಫ್ಆರ್ಐ) ಪಾಯಿಂಟ್. ದಿ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ ರಿಸರ್ಚ್, ಸಂಪುಟ. 18, ನಂ. 6, 523-533 (1999). ರೋಬೋಟ್ ನಿಯಂತ್ರಣ 1968 ಪರಿಚಯಗಳು 1968 ರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ