Angular diameter distance
ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದ ದೂರವು ಭೂಮಿಯಿಂದ ನೋಡಿದಂತೆ ವಸ್ತುವಿನ ಭೌತಿಕ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ದೂರವಾಗಿದೆಃ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರದ ಅವಲಂಬನೆ ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದ ದೂರವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಊಹಿಸಲಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದ ದೂರವನ್ನು ಕೋಮೋವಿಂಗ್ ದೂರದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಎಫ್ಎಲ್ಆರ್ಡಬ್ಲ್ಯೂ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ವಕ್ರತೆಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಇಂದು ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರಸ್ತುತ ನೆಚ್ಚಿನ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ "ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದ ದೂರ" ವು "ನೈಜ ದೂರ" ಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಬೆಳಕು ವಸ್ತುವನ್ನು ತೊರೆದಾಗ ಸರಿಯಾದ ದೂರ. ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರದ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ ಸಂಬಂಧವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೌತಿಕ ಗಾತ್ರದ ವಸ್ತುವಿನ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯಿಂದ ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ (ಇದು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಅದರ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಆಕಾಶದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನೀಯ ಗಾತ್ರ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅದು ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರ. ಎಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆಃ ಆದಾಗ್ಯೂ, λCDM ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಸಂಬಂಧವು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಸುಮಾರು 1.5 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ಗಳಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದು ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಇರುವ ದೂರ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಟಿಗ್ ಸಂಬಂಧವು ಕೋನೀಯ-ವ್ಯಾಸದ ದೂರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ z ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರದ ಕುಸಿತವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಿಯತಾಂಕದ ಇಂದಿನ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ; ಸರಳ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಮುಚ್ಚಿದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ-ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳು ಮರು-ಒಪ್ಪಂದವಿಲ್ಲದೆ ಅನಂತಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದ ವಹಿವಾಟು ಬಿಂದುವು ಕೋನೀಯ ವ್ಯಾಸದ ದೂರವು ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ (λCDM ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಇದು ಇಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ), ಅಂದರೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಇಳಿಜಾರು, ಅಥವಾ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಟ್ ಮಾಡಿದಾಗ ಅದರ ನೋಟಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಹಿವಾಟು ಬಿಂದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಇದರ ಅರ್ಥವೇನೆಂದರೆ, ನಾವು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು) ನೋಡಿದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಕೋನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ, ಅದರ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ವಹಿವಾಟಿನ ಬಿಂದುವು ವಿರೋಧಾಭಾಸವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಯಾವುದೋ ದೂರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬ ನಮ್ಮ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ಸೀಮಿತ ವೇಗದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವಹಿವಾಟು ಬಿಂದುವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ಈಗ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದವು. ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವು ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈಗ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಈ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ನಮ್ಮನ್ನು ತಲುಪುವ ಬೆಳಕು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಬಿಟ್ಟುಹೋಗಿರಬೇಕು, ಅವು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಆಕಾಶದ ಮೇಲೆ ದೊಡ್ಡ ಕೋನವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ವಹಿವಾಟು ಬಿಂದುವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರದ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಹೇಳಬಹುದು (ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಭಾವಿಸದಿದ್ದರೆ). ದೂರ ಮಾಪನವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ರೂಲರ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು iCosmos: Cosmology Calculator (ಗ್ರಾಫ್ ಉತ್ಪಾದನೆಯೊಂದಿಗೆ) ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ದೂರ