Charge density
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಉದ್ದ, ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ನ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಪರಿಮಾಣದ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು (ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ ρ ನಿಂದ ಸಂಕೇತಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ) ಒಂದು ಪರಿಮಾಣದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಘನ ಮೀಟರ್ಗೆ ಕೂಲಂಬ್ಗಳಲ್ಲಿ (C ⋅ m−3) ಎಸ್. ಐ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾಗುವ ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು (σ) ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಚದರ ಮೀಟರ್ಗೆ ಕೂಲಂಬ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ರೇಖೀಯ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು (λ) ರೇಖೆಯ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮೀಟರ್ಗೆ ಕೂಲಂಬ್ಗಳಲ್ಲಿ (C ⋅ m−1) ಅಳೆಯಲಾಗುವ ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯಂತೆ, ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ದ್ರವದಂತಹ ಸ್ಥಾನದ ನಿರಂತರ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ನೈಜ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಾರ್ಜ್ ಕಣಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ಪರಿಮಾಣದ ಒಳಗೆ ಅಥವಾ ಹೊರಗೆ ಹರಡಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಇದನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಉಪಆಣ್ವಿಕ ಕಣಗಳು ಹೊತ್ತೊಯ್ಯುತ್ತವೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಇದನ್ನು ಬಿಂದುಗಳಾಗಿ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಬಹುದು, ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಒಂದು ಅಂದಾಜು, ಇದು ಸಣ್ಣ ಉದ್ದದ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾಗುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಚಾರ್ಜ್ ಇಲ್ಲದ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಾರ್ಜ್ ಕಣಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಲೋಹದ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ ಲೋಹದ ಸ್ಫಟಿಕ ಜಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ವಾಹಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಅಯಾನುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಂದ ಸ್ಥಿರ ವಿದ್ಯುತ್ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಿರ್ವಾತ ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿನ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಚಾರ್ಜ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಮುಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಮೋಡದಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. ವಾಹಕದಲ್ಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ ವಾಹಕದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಚಲಿಸುವ ಚಾರ್ಜ್ ವಾಹಕಗಳ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು, ಅಯಾನುಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ. ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಚಾರ್ಜ್ ವಾಹಕ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಕಣಗಳ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಚಾರ್ಜ್ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಚಾರ್ಜ್ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ (1.6−10−19 ಸಿ) ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕವು ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ (ತಾಮ್ರದ ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಸೆಂಟಿಮೀಟರ್ನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 1022 ವಹನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿವೆ) ಮ್ಯಾಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪರಿಮಾಣಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ನಿರಂತರ ಅಂದಾಜು ತುಂಬಾ ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನ್ಯಾನೊಮೀಟರ್ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಕ್ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಸಹ. ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳ ಇನ್ನೂ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದಿಂದಾಗಿ, ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಣವು ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣದ ಚಾರ್ಜ್ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ 'ಸ್ಮೀಯರ್ ಔಟ್' ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ 'ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆ' ಮತ್ತು 'ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆ' ಯ ಅರ್ಥವಾಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಚೌಕವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುಗಳು ಮತ್ತು ಅಣುಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಪರಮಾಣು ಅಥವಾ ಅಣುವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಮೋಡಗಳಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ನಿರಂತರ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ. ರೇಖೀಯ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಅನಂತ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ಡೀಕ್ಯೂ (ಎಸ್ಐ ಘಟಕಃ ಸಿ) ಮತ್ತು ಅನಂತ ರೇಖೆಯ ಅಂಶದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ, ಅದೇ ರೀತಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಅಂಶ ಡಿಎಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಪರಿಮಾಣ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಡಿವಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ 1 ಡಿ ವಕ್ರರೇಖೆ ಸಿ ಮೇಲೆ ರೇಖೀಯ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ರೇಖೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಪ್ರಕಾರ ಪ್ರದೇಶದ ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಕ್ಯೂ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅದೇ ರೀತಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಅವಿಭಾಜ್ಯ σq (ಆರ್) ಮೇಲ್ಮೈ ಎಸ್ ಮೇಲೆ, ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪರಿಮಾಣ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ρq (ಆರ್) ಪರಿಮಾಣ V ಮೇಲೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಕ್ಯೂ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಾಗಿ ಎಂದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯಂತಹ ಇತರ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಚಂದಾದಾರಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಳತೆಗಾಗಿ ಕೈಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ λ, σ, ρ. ಇತರ ಸಂಕೇತಗಳು ρl, ρs, ρv, ρL, ρS, ρV ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. ಉದ್ದ, ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಅಥವಾ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಸರಾಸರಿ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಮುಕ್ತ, ಬದ್ಧ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಅವಾಹಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುವಿನ ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು "ಮುಕ್ತ" ಮತ್ತು "ಬದ್ಧ" ಚಾರ್ಜ್ಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಬೌಂಡ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಅನ್ವಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ E ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲು ಹತ್ತಿರದ ಇತರ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳನ್ನು ಧ್ರುವೀಕರಿಸುತ್ತವೆ, ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಚಾರ್ಜ್ ನಿವ್ವಳ ಶೇಖರಣೆಯು ಬೌಂಡ್ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲಃ ಅವಾಹಕ ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗಳಿಗೆ ಬಂಧಿಸಲಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಮುಕ್ತ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬಹುದಾದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಚಾರ್ಜ್ಗಳಾಗಿವೆ, ಅಂದರೆ. ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಚಲಿಸದಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಮಯದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳು ಪರಿಮಾಣ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯುಃ ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ಗಳು "ಎಫ್" ಮತ್ತು "ಬಿ" ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ "ಫ್ರೀ" ಮತ್ತು "ಬೌಂಡ್" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಬೌಂಡ್ ಚಾರ್ಜ್ ಬೌಂಡ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಎಂಬುದು ಅವಾಹಕದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ರಾಶಿ ಮಾಡಲಾದ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾದ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ s ಎಂಬುದು ದ್ವಿಧ್ರುವವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ, ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ಅನಂತಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದುಃ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಮೇಲ್ಮೈ ಅಂಶ ಡಿಎಸ್ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ಬೌಂಡ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಪಿ ಧ್ರುವೀಕರಣ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ದ್ವಿಧ್ರುವ ಕ್ಷಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಮತ್ತು ಡಿ. ವಿ. ಯು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಪರಿಮಾಣ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಡೈವರ್ಜೆನ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ವಸ್ತುವಿನೊಳಗಿನ ಬೌಂಡ್ ವಾಲ್ಯೂಮ್ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳಲ್ಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಒಂದು ತುದಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣದೊಳಗೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಕಠಿಣವಾದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಮುಕ್ತ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಿದ್ಯುತ್ಗಾಗಿ ಗೌಸ್ನ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತ ಸರಳೀಕರಣವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ; ಅದರ ಪರಿಮಾಣ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ಮುಕ್ತ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ-ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರ D ಯ ನಿವ್ವಳ ಹರಿವಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆಃ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಂವಿಧಾನಿಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೋಡಿ. ಏಕರೂಪದ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಏಕರೂಪದ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ρ0, ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಅಂದರೆ. ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರದೇಶದಾದ್ಯಂತ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೀತಿ ಸರಳೀಕರಿಸುತ್ತದೆಃ ನಿರಂತರ ಪರಿಮಾಣ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಪುರಾವೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿಃ ನಂತರ, ಏಕರೂಪತೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ, ρq (r) ಅನ್ನು ρq ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, 0 (ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ), ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಅವಿಭಾಜ್ಯದ ಹೊರಗೆ ಎಳೆಯಬಹುದುಃ ಆದ್ದರಿಂದ, ರೇಖೀಯ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಪುರಾವೆಗಳು ಮೇಲಿನ ಅದೇ ವಾದಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು 3d ಸ್ಪೇಸ್ R ಪ್ರದೇಶದೊಳಗೆ r0 ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಬಿಂದು ಚಾರ್ಜ್ q ಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನಂತೆ, ಪರಿಮಾಣ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಡಿರಾಕ್ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಇಲ್ಲಿ r ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ. ಎಂದಿನಂತೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಆ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ. ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯ f ಗೆ ಶೋಧಿಸುವ ಗುಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಆದ್ದರಿಂದ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯವು ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು R ಮೇಲೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ, R ನಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ q ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದನ್ನು N ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಬಿಂದುವಿನಂತಹ ಚಾರ್ಜ್ ವಾಹಕಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. r ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು r ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ಚಾರ್ಜ್ qiಗೆ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿಃ δ (r−ri) ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ಚಾರ್ಜ್ qiಗೆ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯವು R ಮೇಲೆ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು R ನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆಃ ಎಲ್ಲಾ ಚಾರ್ಜ್ ವಾಹಕಗಳು ಒಂದೇ ಚಾರ್ಜ್ q ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಗೆ q = −e, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಾರ್ಜ್) ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ವಾಹಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, n (r), ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯಲ್ಲಿ, ತಂತಿಯ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವು ಉದ್ದದ ಸಂಕೋಚನದಿಂದಾಗಿ ವೀಕ್ಷಕನ ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆಂಥೋನಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಈ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್-ಧಾರಕ ತಂತಿಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಬಲವು ಹೇಗೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. "ಚಲಿಸುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ತಟಸ್ಥ ವಿದ್ಯುತ್-ಧಾರಕ ತಂತಿಯು ನಿವ್ವಳ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು" ತೋರಿಸಲು ಅವರು (ಪಿ 260) ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಚಲಿಸುವ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಿದಾಗ ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ρ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆ J ಅನ್ನು ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು-ಪ್ರಸ್ತುತ ವಾಹಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ρq ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ q ಎಂಬುದು ಕಣದ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. r ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತವಾಗಿರುವ ಕಣದ ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನದ ಪರಿಮಾಣದ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಿದಾಗ-r ωR ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸರಾಸರಿ ಚಾರ್ಜ್ ಅಲ್ಲಿ d3r ಎಂಬುದು 3d ಸ್ಥಾನದ ಜಾಗದ ಮೇಲಿನ ಏಕೀಕರಣದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮುಖ ಮೂಲ ಪದವಾಗಿದೆ; ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಯು ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಅಣುಗಳ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ರಾಸಾಯನಿಕ ಮತ್ತು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಲೋಹ-ಲೋಹದ ಬಂಧ ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಬಂಧದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ. ನ್ಯಾನೊಫಿಲ್ಟ್ರೇಷನ್ನಂತಹ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ, ಅಯಾನುಗಳ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಪೊರೆಯಿಂದ ಅವುಗಳ ನಿರಾಕರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ನಿರಂತರತೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಅಯಾನಿಕ್ ಸಂಭಾವ್ಯ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ತರಂಗ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು-ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗಳು ಸಾಂದ್ರತೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಎಸ್ಃ ಕಾರ್ಗಾ ಎಲ್ ctrica#Densidad ಡಿ ಕಾರ್ಗಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಾ