Plug flow reactor model
ಪ್ಲಗ್ ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಮಾದರಿ (ಪಿಎಫ್ಆರ್, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ನಿರಂತರ ಕೊಳವೆಯಾಕಾರದ ರಿಯಾಕ್ಟರ್, ಸಿಟಿಆರ್, ಅಥವಾ ಪಿಸ್ಟನ್ ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ನಿರಂತರ, ಹರಿಯುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ವಿನ್ಯಾಸದ ರಾಸಾಯನಿಕ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನ ಆಯಾಮಗಳಂತಹ ಪ್ರಮುಖ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ದ್ರವವನ್ನು ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವ ಅನಂತ ತೆಳುವಾದ ಸುಸಂಬದ್ಧ "ಪ್ಲಗ್ಗಳ" ಸರಣಿಯಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಏಕರೂಪದ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ, ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನ ಅಕ್ಷೀಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ಪ್ಲಗ್ ಅದರ ಮೊದಲು ಮತ್ತು ನಂತರಕ್ಕಿಂತ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪ್ಲಗ್ ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮೂಲಕ ಹರಿಯುವಾಗ, ದ್ರವವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ರೇಡಿಯಲ್ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಅಕ್ಷೀಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ (ಮುಂದಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಹಿಂದಕ್ಕೆ) ಅಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಪರಿಮಾಣದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ಲಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಅನಂತವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ನಿರಂತರ ಸ್ಟಿರರ್ಡ್ ಟ್ಯಾಂಕ್ ರಿಯಾಕ್ಟರ್, ಇದು ಶೂನ್ಯ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಕೊಳವೆಯಾಕಾರದ ಪಿ. ಎಫ್. ಆರ್. ನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹರಿಯುವಾಗ, ಪ್ಲಗ್ನ ವಾಸದ ಸಮಯವು () ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದರ್ಶ ಪಿಎಫ್ಆರ್ನಲ್ಲಿ, ನಿವಾಸದ ಸಮಯದ ವಿತರಣೆಯು ಸಮಾನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಡಿರಾಕ್ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸ್ಥಾಯಿ ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮಾದರಿಯು ಅನೇಕ ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಃ ದ್ರವಗಳು, ಅನಿಲಗಳು ಮತ್ತು ಕಲಬೆರಕೆಗಳು. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವು ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ಪ್ರಸರಣವು ನೈಜ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷೀಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಸಾಕಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದಾಗ ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮಾದರಿಯು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮಾದರಿಯ ಸರಳವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಊಹೆಗಳು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಈ ಊಹೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿಎಫ್ಆರ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನೇಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ತಾಪಮಾನಗಳು, ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ಹರಿವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಈ ತೊಡಕುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆಯಾದರೂ, ಅವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಊಹೆಗಳುಃ ಪ್ಲಗ್ ಹರಿವು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿರ ಸಾಂದ್ರತೆ (ಕೆಲವು ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಸಮಂಜಸವಾದ ಆದರೆ ಪಾಲಿಮರೀಕರಣಗಳಿಗೆ 20 ಪ್ರತಿಶತ ದೋಷ; ಯಾವುದೇ ಒತ್ತಡದ ಕುಸಿತವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅನಿಲಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮೋಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ನಿವ್ವಳ ಬದಲಾವಣೆಯಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ದೊಡ್ಡ ತಾಪಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಲ್ಲ) ದ್ರವದ ಬೃಹತ್ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಒಂದೇ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (ಏಕರೂಪವಾಗಿ). x ಮತ್ತು x + dx ನಡುವಿನ ಅಕ್ಷೀಯ ಉದ್ದದ dx ಜಾತಿಗಳ ಮೇಲೆ ದ್ರವದ ಅಂಶ ಅಥವಾ ಪ್ಲಗ್ನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲಿನ ವಸ್ತು ಸಮತೋಲನವು ನೀಡುತ್ತದೆಃ [ಶೇಖರಣೆ] = [in]-[ಔಟ್] + [ಉತ್ಪಾದನೆ]-[ಬಳಕೆ] ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಶೇಖರಣೆ 0 ಆಗಿದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೇಲಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದುಃ 1. ಇಲ್ಲಿಃ x ಎಂಬುದು ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಟ್ಯೂಬ್ ಅಕ್ಷೀಯ ಸ್ಥಾನ, m dx ದ್ರವದ ಪ್ಲಗ್ನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ದಪ್ಪ ಸೂಚ್ಯಂಕ i ಪ್ರಭೇದಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ i Fi (x) ಎಂಬುದು x ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಮೋಲಾರ್ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ, mol/s D ಎಂಬುದು ಟ್ಯೂಬ್ ವ್ಯಾಸ, m. ಹರಿವಿನ ರೇಖೀಯ ವೇಗ, u (m/s) ಮತ್ತು ಜಾತಿಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ i, Ci (mol/m3) ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಪರಿಚಯಿಸಬಹುದುಃ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಮೇಲಿನವುಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣ 1ಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, iಯ ಮೇಲಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಮತೋಲನವುಃ 2 ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಪದಗಳನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ 2ಕ್ಕೆ dx → 0 ಮಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ, i ಪ್ರಭೇದಗಳ ಮೇಲಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಮತೋಲನವು 3 ಆಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ಹೀನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ದರ, r, ನ ತಾಪಮಾನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ದರವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸದ ಸಮಯವು, ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾರಕವು ತೊಟ್ಟಿಯೊಳಗೆ ಕಳೆಯುವ ಸರಾಸರಿ ಸಮಯವಾಗಿದೆ. ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿಃ ಐಸೋಥರ್ಮಲ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು, ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ ತಾಪಮಾನ (k ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ) ಏಕ, ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (νA =-1) ಮೊದಲ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (r = k CA) ಮೇಲಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಮೀಕರಣ 3 ರ ಏಕೀಕರಣದ ನಂತರ, CA (x) ಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವುದರಿಂದ ನಾವು ಎ ಜಾತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಃ 4., ಅಲ್ಲಿ CA0 ಎಂಬುದು ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನ ಒಳಹರಿವಿನಲ್ಲಿರುವ ಎ ಜಾತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಏಕೀಕರಣ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. "ಪೈಪ್ಗಳನ್ನು" ಹೋಲುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಗಿಸಲಾಗುವುದರಿಂದ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ರಾಸಾಯನಿಕ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಪಿಎಫ್ಆರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. "ಪೈಪ್" ದ್ರವಗಳು ಅಥವಾ ಅನಿಲಗಳು ಹರಿಯುವ ವಿವಿಧ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಥವಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. (ಉದಾ. ನದಿಗಳು, ಕೊಳವೆ ಮಾರ್ಗಗಳು, ಎರಡು ಪರ್ವತಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರದೇಶಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಆದರ್ಶ ಪ್ಲಗ್ ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಒಂದು ನಿಗದಿತ ರೆಸಿಡೆನ್ಸ್ ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಃ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಯಾವುದೇ ದ್ರವವು (ಪ್ಲಗ್) ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸುತ್ತದೆ, ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನ ರೆಸಿಡೆನ್ಸ್ ಸಮಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ರೆಸಿಡೆನ್ಸ್ ಟೈಮ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಕಾರ್ಯವು ಡಿರಾಕ್ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ರಿಯಲ್ ಪ್ಲಗ್ ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ರೆಸಿಡೆನ್ಸ್ ಟೈಮ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಸರಾಸರಿ ರೆಸಿಡೆನ್ಸ್ ಟೈಮ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಸುತ್ತ ಕಿರಿದಾದ ಪಲ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಪ್ಲಗ್ ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಕೆಲವು ಘನ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದ ಟ್ಯೂಬ್ ಆಗಿರಬಹುದು (ಆಗಾಗ್ಗೆ ವೇಗವರ್ಧಕ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಪ್ಯಾಕ್ಡ್ ಬೆಡ್ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಅಥವಾ ಪಿಬಿಆರ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೊಳವೆಯು ಶೆಲ್ ಮತ್ತು ಟ್ಯೂಬ್ ಶಾಖ ವಿನಿಮಯಕದಲ್ಲಿನ ಕೊಳವೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಗ್ ಹರಿವಿನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ, ಪ್ರಸರಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೆಸಿಡೆನ್ಸ್-ಟೈಮ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನ ರೆಸಿಡೆನ್ಸ್-ಟೈಮ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ (ಆರ್ಟಿಡಿ) ರಾಸಾಯನಿಕ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಮಿಶ್ರಣದ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಪ್ಲಗ್-ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಕ್ಷೀಯ ಮಿಶ್ರಣವಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಈ ಲೋಪವು ಈ ವರ್ಗದ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳಿಂದ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲ್ಪಡುವ ಆರ್ಟಿಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ನೈಜ ಪ್ಲಗ್ ಹರಿವಿನ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಹರಿವಿನ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಬ್ಯಾಕ್ ಮಿಕ್ಸ್ ಹರಿವು ಅಥವಾ ಆದರ್ಶ ನಡವಳಿಕೆಯಿಂದ ಪ್ಲಗ್ ಹರಿವಿನ ವಿಚಲನವು ಹಡಗಿನ ಮೂಲಕ ದ್ರವದ ಹರಿವು, ಹಡಗಿನೊಳಗೆ ದ್ರವದ ಮರುಬಳಕೆ ಅಥವಾ ನಿಂತಿರುವ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಸತ್ತ ವಲಯದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದಾಗಿರಬಹುದು. ಆದರ್ಶವಲ್ಲದ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ನೈಜ ಪ್ಲಗ್ ಹರಿವಿನ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಆಗಿ ಹಡಗಿನ ನಿಖರವಾದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು, ಆರ್ಟಿಡಿ ಅಥವಾ ಪ್ರಚೋದಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಷೀಯ ಪ್ರಸರಣದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವಿಧಾನವಾದ ಟ್ರೇಸರ್ ತಂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಪಲ್ಸ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಇನ್ಪುಟ್ ಆರ್. ಟಿ. ಡಿ. ಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ರಾಸಾಯನಿಕ, ಅಣು ಅಥವಾ ಟ್ರೇಸರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಪರಮಾಣುವನ್ನು ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ t = 0 ನಲ್ಲಿ ಚುಚ್ಚುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಮಯದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಹೊರಸೂಸುವ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿರುವ ಟ್ರೇಸರ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಡಗಿನಿಂದ ಹೊರಬರುವ ದ್ರವದ ಆರ್ಟಿಡಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಇ-ಕರ್ವ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಅದರ ಕೆಳಗಿರುವ ಪ್ರದೇಶವು ಏಕತೆಯಾಗುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆಃ (1) ನಿರ್ಗಮನ ಹರಿವಿನ ಸರಾಸರಿ ವಯಸ್ಸು ಅಥವಾ ಸರಾಸರಿ ವಾಸದ ಸಮಯವೆಂದರೆಃ (2) ಪ್ರವೇಶದ್ವಾರದಿಂದ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ಕಣಗಳ ವ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗೆ ಟ್ರೇಸರ್ ಅನ್ನು ಚುಚ್ಚಿದಾಗ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗಮನದಿಂದ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಿದಾಗ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ತೆರೆದ ಅಥವಾ ಹತ್ತಿರದ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸರಣ ಮಾದರಿಯು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಟ್ರೇಸರ್ ಚುಚ್ಚುಮದ್ದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಟ್ರೇಸರ್ ಮಾಪನದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಿರಾಮವಿಲ್ಲದ ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ತೆರೆದ-ತೆರೆದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆಃ (3) ಎಲ್ಲಿ, (4) ಇದು ಸಂವಹನದ ಮೂಲಕ ಸಾರಿಗೆ ದರ ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣ ಅಥವಾ ಪ್ರಸರಣದ ಮೂಲಕ ಸಾರಿಗೆ ದರಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಖಾಲಿ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ = ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಉದ್ದ (m) = ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕ (m2/s) = ಬಾಹ್ಯ ವೇಗ (m/s) ಹಡಗಿನ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ (5) ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವ ನಿರಂತರ ವಿತರಣೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ (6) (7) ಆದ್ದರಿಂದ (σθ) 2 ಅನ್ನು C ವರ್ಸಸ್ t ಮೇಲಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ಪ್ರಸರಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು eq ನಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು. (3) ಹೀಗೆಃ (8) ಹೀಗೆ ಅಕ್ಷೀಯ ಪ್ರಸರಣ ಗುಣಾಂಕ ಡಿಎಲ್ ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು (ಎಲ್ = ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಲಾದ ಎತ್ತರ) ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಪ್ರಸರಣ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಪ್ರಸರಣ ಮಾದರಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ಇತರ ಗಡಿ ಷರತ್ತುಗಳೂ ಇವೆ. ಪ್ರಯೋಜನಗಳು ಸುರಕ್ಷತೆಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಪಿ. ಎಫ್. ಟಿ. ಆರ್ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಅನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಇದು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದಾದ ದೊಡ್ಡ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು. ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು ಪ್ಲಗ್ ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೆಲವು ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಉತ್ಪಾದನೆ ವೇಗದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಏಕರೂಪದ ಅಥವಾ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ನಿರಂತರ ಉತ್ಪಾದನೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಫ್ಲೋ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಕಂಟಿನ್ಯೂಸ್ ಸ್ಟಿರರ್ಡ್-ಟ್ಯಾಂಕ್ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಲ್ಯಾಮಿನಾರ್ ಫ್ಲೋ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಮೈಕ್ರೊ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಆಸಿಲೇಟರಿ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ ಉಲ್ಲೇಖ ಮತ್ತು ಮೂಲಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ರಿಯಾಕ್ಟರ್ಗಳು