Bland–Altman plot
ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಬಯೋಮೆಡಿಸಿನ್ನಲ್ಲಿ ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್-ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಕಥಾವಸ್ತುವು (ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಪ್ಲಾಟ್) ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಬಳಸುವ ದತ್ತಾಂಶ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಇದು ಟುಕಿ ಸರಾಸರಿ-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕಥಾವಸ್ತುವಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಈ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಇದನ್ನು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಜೆ. ಮಾರ್ಟಿನ್ ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್ ಮತ್ತು ಡೌಗ್ಲಾಸ್ ಜಿ. ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಅವರು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಿದರು. ಒಂದೇ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು (ಅಥವಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು) ಅಳೆಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಮಾದರಿಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಉತ್ತಮ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್ ಮತ್ತು ಆಲ್ಟ್ಮ್ಯಾನ್ ನಡೆಸುತ್ತಾರೆ. ಒಂದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಸ್ವತಃ ವ್ಯಾಪಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದೆ ಎಂಬುದರ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವು ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವೆ ಉತ್ತಮ ಒಪ್ಪಂದವಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಜ್ಞಾತ ಪರಿಮಾಣದ ವಸ್ತುಗಳು). ಎರಡೂ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರಿಮಾಣ ಮಾಪನದ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳು) ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಅಳತೆಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು-ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು-ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಮಾದರಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು, ಜೋಡಿಗಳ ಅಳತೆಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೋಡುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೊದಲು ಅಳತೆಗಳ ಲಾಗ್ ರೂಪಾಂತರವು (ಬೇಸ್ 2) ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಈ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಎಂ. ಎ. ಕಥಾವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್-ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅನ್ವಯವೆಂದರೆ ಎರಡು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಅವುಗಳ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ದೋಷಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೊಸ ಮಾಪನ ತಂತ್ರ ಅಥವಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಚಿನ್ನದ ಮಾನದಂಡದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲು ಸಹ ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಚಿನ್ನದ ಮಾನದಂಡವು ಸಹ ದೋಷರಹಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸಬಾರದು. ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್-ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ತಂತ್ರಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಅನಲೈಸ್-ಇಟ್, ಮೆಡ್ಕಾಲ್ಕ್, ಎನ್. ಸಿ. ಎಸ್. ಎಸ್, ಗ್ರಾಫ್ಪ್ಯಾಡ್ ಪ್ರಿಸ್ಮ್, ಆರ್, ಅಥವಾ ಸ್ಟ್ಯಾಟ್ಸ್ಡೈರೆಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಉಪಕರಣಗಳು ಅಥವಾ ಎರಡು ಅಳತೆ ತಂತ್ರಗಳ ನಡುವಿನ ಒಪ್ಪಂದವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್-ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್-ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು ಅಳತೆಗಳ (ಅಂದರೆ, ಸ್ಥಿರ ಪಕ್ಷಪಾತ) ಅಥವಾ ಸಂಭವನೀಯ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಗಳ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಅಂದಾಜು ಪಕ್ಷಪಾತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಎಸ್ಡಿ ಈ ಸರಾಸರಿ ಸುತ್ತ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಏರಿಳಿತಗಳನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವು 1-ಮಾದರಿ ಟಿ-ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ 0 ರಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರ ಪಕ್ಷಪಾತದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಪಕ್ಷಪಾತವಿದ್ದರೆ, ಹೊಸ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಒಪ್ಪಂದದ 95 ಪ್ರತಿಶತ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ (ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ± 1.96 ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ), ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಅಳತೆಗಳು ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ± 1.96 ಎಸ್. ಡಿ. ಯೊಳಗಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ವೈದ್ಯಕೀಯವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬದಲಿಯಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಒಪ್ಪಂದದ 95 ಪ್ರತಿಶತ ಮಿತಿಗಳು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲದ ಅಂದಾಜುಗಳಾಗಿರಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳಿಗೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವಾಗ, ಒಪ್ಪಂದದ 95 ಪ್ರತಿಶತ ಮಿತಿಗಳಿಗೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್ ಮತ್ತು ಆಲ್ಟ್ಮ್ಯಾನ್ನ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನದಿಂದ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಮಾಡಬಹುದು. ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ (ಅಂದರೆ, ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಪಕ್ಷಪಾತ) ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಯಾವುದೇ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡಲು ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್-ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಪಕ್ಷಪಾತದ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಮಾಪನಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮೂಲಕ ವಿಧಾನಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, ಒಪ್ಪಂದದ ಮಿತಿಗಳು ನಿಜವಾದ ಮಾಪನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ). ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, ವಿಧಾನಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 2 ವಿಧಾನಗಳ ಸರಾಸರಿಯಲ್ಲಿ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಬೇಕು. ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದಾಗ (ಅಂದರೆ, ಹಿಂಜರಿತ ರೇಖೆಯ ಗಮನಾರ್ಹ ಇಳಿಜಾರು), ಹಿಂಜರಿತ-ಆಧಾರಿತ ಒಪ್ಪಂದದ 95 ಪ್ರತಿಶತ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಬೇಕು. ಎಮ್. ಎ. ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಗಾರ್ಡ್ನರ್-ಆಲ್ಟ್ಮನ್ ಕಥಾವಸ್ತುವಿನ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವಿಧಾನವನ್ನು 1981ರಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್ಬೋರ್ಗ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಈ ವಿಧಾನವು 1878ರಲ್ಲಿ ಆಡ್ಕಾಕ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಡೆಮಿಂಗ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿತ್ತು. ಬ್ಲ್ಯಾಂಡ್ ಮತ್ತು ಆಲ್ಟ್ಮ್ಯಾನ್ನ ಲ್ಯಾನ್ಸೆಟ್ ಪತ್ರಿಕೆಯು 23,000 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಉಲ್ಲೇಖಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಅಗ್ರ 100 ಹೆಚ್ಚು-ಉಲ್ಲೇಖಿತ ಪತ್ರಿಕೆಗಳ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ 29 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು