Jovan Karamata
ಜೋವನ್ ಕರಮಾತಾ (ಫೆಬ್ರವರಿ 1,1902-ಆಗಸ್ಟ್ 14,1967) ಸರ್ಬಿಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗಾಗಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಟೌಬೇರಿಯನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಾಗಿ ಅವರನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಸರ್ಬಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕರಮಾತಾ, 1946ರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಸರ್ಬಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಅಂಡ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ನ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ಲೈಫ್ ಜೋವನ್ ಕರಮಾಟಾ ಅವರು 1902ರ ಫೆಬ್ರವರಿ 1ರಂದು ಝಾಗ್ರೆಬ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು, ಆಗ ಆಸ್ಟ್ರಿಯಾ-ಹಂಗರಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಝೆಮುನ್ ನಗರದ ಮೂಲದ ವ್ಯಾಪಾರಿಗಳ ವಂಶಸ್ಥರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಈಗ ಸೆರ್ಬಿಯಾದಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ. ಅರೋಮೇನಿಯನ್ ಮೂಲದವರಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಈ ಕುಟುಂಬವು ತನ್ನ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಪಶ್ಚಿಮ ಮ್ಯಾಸಿಡೋನಿಯಾದ ಎರ್ಡಾಯಾದ ಪಿರಗೋಯಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಿದೆ (ಅವರ ತಂದೆ ಇಯೋನಿಸ್ ಕರಮಾಟಾಸ್ ಅವರು "ಗ್ರೀಕ್ ಕಮ್ಯುನಿಟಿ ಆಫ್ ಜೆಮುನ್" ನ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು); ಅರೋಮೇನಿಯನ್ನರು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ಗ್ರೀಸ್ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಈಗಲೂ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಆಸ್ಟ್ರೋ-ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟೋಮನ್ ಸಾಮ್ರಾಜ್ಯಗಳ ಗಡಿಯಲ್ಲಿನ ಅದರ ವ್ಯಾಪಾರ ವ್ಯವಹಾರಗಳು ಬಹಳ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದ್ದವು. 1914 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಜೆಮುನ್ನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಗಡಿ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ನಿರಂತರ ಯುದ್ಧದಿಂದಾಗಿ, ಕರಮತಾರ ತಂದೆ ಅವರನ್ನು ತಮ್ಮ ಸಹೋದರರು ಮತ್ತು ಸಹೋದರಿಯೊಂದಿಗೆ ತಮ್ಮ ಸುರಕ್ಷತೆಗಾಗಿ ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲೆಂಡ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದರು. 1920 ರಲ್ಲಿ ಲೌಸಾನ್ನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದ ಕಡೆಗೆ ಆಧಾರಿತವಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅವರು ಬೆಲ್ಗ್ರೇಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1925 ರಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು ರಾಕ್ಫೆಲ್ಲರ್ ಫೌಂಡೇಶನ್ನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಪ್ಯಾರಿಸ್ನಲ್ಲಿ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಕಳೆದರು ಮತ್ತು 1928 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬೆಲ್ಗ್ರೇಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಹಾಯಕರಾದರು. 1930 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು, 1937 ರಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಅಂತ್ಯದ ನಂತರ 1950 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 1951ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಜಿನೀವಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 1933 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಯುಗೊಸ್ಲಾವ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಅಂಡ್ ಆರ್ಟ್ಸ್, 1936 ರಲ್ಲಿ ಜೆಕ್ ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಮತ್ತು 1939 ರಲ್ಲಿ ಸರ್ಬಿಯನ್ ರಾಯಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಸದಸ್ಯರಾದರು ಮತ್ತು 1948 ರಲ್ಲಿ ಸರ್ಬಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಫೆಲೋ ಆದರು. ಅವರು 1946ರಲ್ಲಿ ಸರ್ಬಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಅಂಡ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ನ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ಕರಮಾತಾ ಅವರು ಸ್ವಿಸ್, ಫ್ರೆಂಚ್ ಮತ್ತು ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತ ಸಂಘಗಳ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು, ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಫಾರ್ ದಿ ಡೆವಲಪ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಜಿನೀವಾದಲ್ಲಿ ಎಲ್ 'ಎನ್ಸೈಗ್ನೆಮೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಥೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ನೋವಿ ಸ್ಯಾಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲೂ ಬೋಧಿಸಿದರು. 1931 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಎಮಿಲಿಜಾ ನಿಕೋಲಜೆವಿಕ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು, ಅವರು ತಮ್ಮ ಇಬ್ಬರು ಪುತ್ರರು ಮತ್ತು ಮಗಳಿಗೆ ಜನ್ಮ ನೀಡಿದರು. ಅವರ ಪತ್ನಿ 1959ರಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಸುದೀರ್ಘ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ನಂತರ, ಕರಮತ 1967ರ ಆಗಸ್ಟ್ 14ರಂದು ಜಿನೀವಾದಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಅವನ ಚಿತಾಭಸ್ಮವು ಅವನ ಸ್ಥಳೀಯ ಪಟ್ಟಣವಾದ ಜೆಮುನ್ನಲ್ಲಿ ಉಳಿದುಕೊಂಡಿದೆ. ಲೆಗಸಿ ಕರಾಮಾತಾ 122 ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಬಂಧಗಳು, 15 ಪ್ರಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಪಠ್ಯ-ಪುಸ್ತಕಗಳು ಮತ್ತು 7 ವೃತ್ತಿಪರ-ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದೆ. ಕರಮತ ಅವರು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಕಾರ್ಯದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಟೌಬೇರಿಯನ್ ಪ್ರಕಾರದ ಹೊಸ ವರ್ಗದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಇದನ್ನು ಇಂದು ಕರಮಾಟಾದ ಟೌಬೇರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ಮರ್ಸರ್ರ ಪ್ರಮೇಯಗಳು, ಫ್ರುಲ್ಲಾನಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. 1935 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಸ್ಟಿರ್ಲಿಂಗ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬ್ರಾಕೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುಪಟ್ಟಿಗಳ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು (ದ್ವಿಪದ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಕೇತಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ), ಇದನ್ನು ಈಗ ಕರಮಾಟಾ ಸಂಕೇತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕರಮತನ ಅಸಮಾನತೆಗೂ ಆತನನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸರ್ಬಿಯಾದಲ್ಲಿ, ಕರಮತನು "ಕರಮತದ (ಯುಗೊಸ್ಲಾವ್) ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಾಲೆಯನ್ನು" ಸ್ಥಾಪಿಸಿದನು. ಇಂದು, ಕರಮಾತಾ ಅವರು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುವ ಸರ್ಬಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಡಜನ್ಗಟ್ಟಲೆ ಗಣಿತದ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಅಭಿವರ್ಧಕರು ಮತ್ತು ಸಹ-ಅಭಿವರ್ಧಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಶಾಶ್ವತವಾದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಬೀರಿದ್ದಾರೆ. ಮಿಹೈಲೋ ಪೆಟ್ರೋವಿಕ್ ಅಲಾಸ್ ಬೊಗ್ಡನ್ ಗಾವ್ರಿಲೋವಿಕ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಎನ್. ಎಚ್. ಬಿಂಗ್ಹ್ಯಾಮ್, ಸಿ. ಎಂ. ಗೋಲ್ಡಿ, ಜೆ. ಎಲ್. ಟ್ಯೂಜಲ್ಸ್, ರೆಗ್ಯುಲರ್ ವೇರಿಯೇಷನ್, ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಇಟ್ಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, ಸಂಪುಟ. 27, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ. ಪ್ರೆಸ್, 1987. ಜೆ. ಎಲ್. ಗೆಲುಕ್, ಎಲ್. ಡಿ ಹಾನ್, ರೆಗ್ಯುಲರ್ ವೇರಿಯೇಷನ್ ಎಕ್ಸ್ಟೆನ್ಷನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಟೌಬೇರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು, ಸಿಡಬ್ಲ್ಯೂಐ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟ್ 40, ಆಮ್ಸ್ಟರ್ಡ್ಯಾಮ್, 1987. ಮಾರಿಕ್ ವಿ, ರಾಡಾಸಿನ್ ಝೆಡ್, ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳು ನಿಕೊಲಿಕ್ ಎ, ಜೋವನ್ ಕರಮಾಟಾದ ಎರಡು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು, ಆರ್ಕೈವ್ಸ್ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನೇಲ್ಸ್ ಡಿ ಹಿಸ್ಟೋಯಿರ್ ಡೆಸ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ನಿಕೊಲಿಕ್ ಎ, ಜೋವನ್ ಕರಮಾಟ (1902-1967), ಸರ್ಬಿಯನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಕೆಲಸ, ಎಸ್ಎನ್ಯು, ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಂಥಸೂಚಿಗಳು, ಪುಸ್ತಕ 5 ಟೋಮಿಕ್ ಎಂ, ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞ ಜೋವನ್ ಕರಮಾಟ, ಅವರ ಮರಣದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಸ್ಎನ್ಯು, ಸಂಪುಟ ಸಿಡಿಎಕ್ಸ್ಎಕ್ಸ್III, ಟಿ. 37, ಬೆಲ್ಗ್ರೇಡ್, 1968 (ಸರ್ಬಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ) ಟೋಮಿಕ್ ಎಂ, ಜೋವನ್ ಕರಮಾಟ (1902-1967), ಎಲ್ ಎನ್ಸೈನ್ಮೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಥೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಎಂ, ಅಲ್ಜ್