Small set (category theory)
ವರ್ಗ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಮೂಹವು ಸೆಟ್ಗಳ ಸ್ಥಿರ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ (ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಹೀಗಾಗಿ, ಸಣ್ಣ ಸೆಟ್ಗಳ ವರ್ಗವು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸೆಟ್ಗಳ ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದನ್ನು ಸೆಟ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದನ್ನು ಸೆಟ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಸೆಟ್-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕಾಳಜಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಲೆಕೆಡಿಸಿಕೊಳ್ಳದಿದ್ದಾಗ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು "ಎಲ್ಲಾ ಸೆಟ್ಗಳ" ವರ್ಗದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವರ್ಗದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡು ಮಾಡಬಾರದು, ಇದು ಬಾಣಗಳ ಸಂಗ್ರಹವು (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಗ್ರಹವೂ ಸಹ) ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಗ್ರೊಥೆಂಡಿಕ್ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳಂತಹ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಇತರ ಆಯ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ "ಸಣ್ಣ ಸೆಟ್ಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಂತೆಯೇ "ದೊಡ್ಡ ಸೆಟ್ಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗದ ಸೆಟ್ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ನಾವು ಮಧ್ಯಮ ಗುಂಪಿನ ಮಧ್ಯಂತರ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಃ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಉಪವಿಭಾಗ, ಇದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಸಣ್ಣ ಸೆಟ್ ಮಧ್ಯಮವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿಲ್ಲ. ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಆಯ್ಕೆಯು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಸೆಟ್ಗಳು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೂ ಸಹ ಯಾವಾಗಲೂ ಒತ್ತುಗಾಗಿ "ಸಣ್ಣ ಸೆಟ್" ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಕುಟುಂಬವು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗೊಂಡ ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ; ಬದಲಿ ಸೂತ್ರವು (ಇದು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಡಿಪಾಯದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ) ಕುಟುಂಬದ ಚಿತ್ರಣವೂ ಸಹ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಸ್. ಮ್ಯಾಕ್ ಲೇನ್, ಐಕೆ ಮೊರ್ಡಿಜ್ಕ್, ಶೀವ್ಸ್ ಇನ್ ಜಾಮೆಟ್ರಿ ಅಂಡ್ ಲಾಜಿಕ್ಃ ಎ ಫಸ್ಟ್ ಇಂಟ್ರಡಕ್ಷನ್ ಟು ಟೋಪೋಸ್ ಥಿಯರಿ,, ವರ್ಗ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ "ವರ್ಗೀಕರಣ ಪೂರ್ವಭಾವಿ" ವಿಭಾಗಗಳ ಅಧ್ಯಾಯ