Gilbert Ames Bliss
ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಅಮೆಸ್ ಬ್ಲಿಸ್, (9 ಮೇ 1876-8 ಮೇ 1951) ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಲೈಫ್ ಬ್ಲಿಸ್ ಚಿಕಾಗೋದ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದರು, ಅದು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಶ್ರೀಮಂತವಾಯಿತು; 1907 ರಲ್ಲಿ, ಅವರ ತಂದೆ ಚಿಕಾಗೋದ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಅನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಕಂಪನಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬ್ಲಿಸ್ 1893ರಲ್ಲಿ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ (ಅದರ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಎರಡನೇ ವರ್ಷ) ಕುಟುಂಬವು ಶ್ರೀಮಂತವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನವನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ವೃತ್ತಿಪರ ಮ್ಯಾಂಡೋಲಿನ್ ಕ್ವಾರ್ಟೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಆಡುವ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದಾಗ ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ಪೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಯಿತು. ಬಿ. ಎಸ್ಸಿ ಪದವಿ ಪಡೆದ ನಂತರ. 1897 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಚಿಕಾಗೋದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು (ಅವರ ಮೊದಲ ಪ್ರಕಟಣೆ ಆ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿತ್ತು), 1898 ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಜೀವನದ ಕೆಲಸ, ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು, ವೈರ್ಸ್ಟ್ರಾಸ್ನ 1879 ರ ಕೋರ್ಸ್ನ ಉಪನ್ಯಾಸ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಜಾರ ಬೋಧನೆಯ ಮೂಲಕ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. 1900 ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಮತ್ತು 1902 ರಲ್ಲಿ ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಬ್ಲಿಸ್ನ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧವಾದ ದಿ ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ ಲೈನ್ಸ್ ಆನ್ ದಿ ಆಂಕರ್ ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬೊಲ್ಜಾ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದರು. ಮಿನ್ನೇಸೋಟ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬೋಧಕರಾಗಿ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಬ್ಲಿಸ್ ಅವರು ಫೆಲಿಕ್ಸ್ ಕ್ಲೈನ್, ಡೇವಿಡ್ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್, ಹರ್ಮನ್ ಮಿಂಕೊವ್ಸ್ಕಿ, ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಜೆರ್ಮೆಲೋ, ಎರ್ಹಾರ್ಡ್ ಷ್ಮಿಡ್ಟ್, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಅಬ್ರಹಾಂ ಮತ್ತು ಕಾನ್ಸ್ಟಾಂಟಿನ್ ಕಾರಾಥಿಯೋಡರಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತಾ ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷವನ್ನು ಕಳೆದರು. ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದ ನಂತರ, ಬ್ಲಿಸ್ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಮಿಸೌರಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ತಲಾ ಒಂದು ವರ್ಷ ಕಲಿಸಿದರು. 1904 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ವಹಿವಾಟುಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಇನ್ನೂ ಎರಡು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಲೂಥರ್ ಪಿ. ಐಸೆನ್ಹಾರ್ಟ್, ಓಸ್ವಾಲ್ಡ್ ವೆಬ್ಲೆನ್ ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್ ಲೀ ಮೂರ್ ಅವರನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಯುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಬಲವಾದ ಗುಂಪನ್ನು ಸೇರುವ ಮೂಲಕ ಬ್ಲಿಸ್ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಉಪದೇಶಕರಾಗಿದ್ದರು. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಅವರು ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಸಹಾಯಕ ಸಂಪಾದಕರೂ ಆಗಿದ್ದರು. 1908ರಲ್ಲಿ, ಚಿಕಾಗೋದ ಮಾಸ್ಕೆ ನಿಧನರಾದರು ಮತ್ತು ಅವರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಬ್ಲಿಸ್ ಅವರನ್ನು ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು; ಬ್ಲಿಸ್ ಅವರು 1941ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತಿಯಾಗುವವರೆಗೂ ಚಿಕಾಗೋದಲ್ಲಿಯೇ ಇದ್ದರು. ಚಿಕಾಗೋದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ವಹಿವಾಟುಗಳ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಆ ಇಲಾಖೆಯು ಇ. ಎಚ್. ಮೂರ್ ಅವರ ಹಿಂದಿನ ನಾಯಕತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ನಂತರ ಮಾರ್ಷಲ್ ಸ್ಟೋನ್ ಮತ್ತು ಸೌಂಡರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ಲೇನ್ ಅವರ ನಿರ್ದೇಶನದಲ್ಲಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಬ್ಲಿಸ್ನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಬೀಜಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಲಿಯೊನಾರ್ಡ್ ಡಿಕ್ಸನ್ ಚಿಕಾಗೋದಲ್ಲಿ ಬ್ಲಿಸ್ನ ಸಮಕಾಲೀನನಾಗಿದ್ದನು. ಮೊದಲನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಫಿರಂಗಿದಳಕ್ಕಾಗಿ ಹೊಸ ಫೈರಿಂಗ್ ಟೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನ್ಯಾವಿಗೇಷನ್ ಕುರಿತು ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು. 1918 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮತ್ತು ಓಸ್ವಾಲ್ಡ್ ವೆಬ್ಲೆನ್ ಅವರು ಅಬೆರ್ಡೀನ್ ಪ್ರೊವಿಂಗ್ ಗ್ರೌಂಡ್ನಲ್ಲಿರುವ ರೇಂಜ್ ಫೈರಿಂಗ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಗಾಳಿಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು, ಗಾಳಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳು, ಭೂಮಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳಿಗೆ ಶೆಲ್ ಪಥಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದರು. ಬ್ಲಿಸ್ 1912ರಲ್ಲಿ ಹೆಲೆನ್ ಹರ್ಡ್ರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು, ಅವರು 1918ರ ಇನ್ಫ್ಲುಯೆನ್ಸ ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕದಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು; ಅವರ ಇಬ್ಬರು ಮಕ್ಕಳು ಬದುಕುಳಿದರು. ಬ್ಲಿಸ್ 1920ರಲ್ಲಿ ಆಲಿವ್ ಹಂಟರ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು; ಅವರಿಗೆ ಮಕ್ಕಳಿರಲಿಲ್ಲ. ಬ್ಲಿಸ್ 1916ರಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ಗೆ (ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್) ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಕೊಲೋಕ್ವಿಯಂ ಉಪನ್ಯಾಸಕರಾಗಿದ್ದರು (1909), ಉಪಾಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು (1911) ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು (1921-22). ಅವರು ತಮ್ಮ "ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಭಾಜಕಗಳು" ಎಂಬ ಲೇಖನಕ್ಕಾಗಿ 1925 ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಅಮೆರಿಕಾದ ಮೊದಲ ಚೌವೆನೆಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದು ಅವರ 1933 ರ ಪುಸ್ತಕ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡಿತು. ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಚುನಾಯಿತ ಸದಸ್ಯರೂ ಆಗಿದ್ದರು. ಬ್ಲಿಸ್ ಒಮ್ಮೆ ಯು. ಎಸ್. ಹೌಸ್ ಆಫ್ ರೆಪ್ರೆಸೆಂಟೇಟಿವ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಲು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಸರ್ಕಾರಿ ಆಯೋಗದ ನೇತೃತ್ವ ವಹಿಸಿದ್ದರು. ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತಾದ ಬ್ಲಿಸ್ ಅವರ ಕೃತಿಯು ಅವರ 1946 ರ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಪ್ರಬಂಧವಾದ ಲೆಕ್ಚರ್ಸ್ ಆನ್ ದಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಆಫ್ ವೇರಿಯೇಷನ್ಸ್ ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಂಡಿತು, ಇದು ವಿಷಯವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಅಂತ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿತು ಮತ್ತು ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನುಬಂಧವಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಬ್ಲಿಸ್ ಕ್ಲೆಬ್ಷ್ ಮತ್ತು ವೈರ್ಸ್ಟ್ರಾಸ್ನ ರೂಪಾಂತರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಗಣನೀಯ ಸರಳೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದರು. ಯೂಲರ್, ವೈರ್ಸ್ಟ್ರಾಸ್, ಲೆಜೆಂಡ್ರೆ ಮತ್ತು ಜಾಕೋಬಿ ಅವರ ಅಗತ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಬ್ಲಿಸ್ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಲಪಡಿಸಿದರು. ಪಾರ್ಶ್ವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಬದಲಾಗುವ ಅಂತಿಮ-ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೋಲ್ಜಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಅಂಗೀಕೃತ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬ್ಲಿಸ್ ರೂಪಿಸಿದರು. ಬ್ಲಿಸ್ನ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ವೈರ್ಸ್ಟ್ರಾಸ್, ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಬೋಲ್ಜಾಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಾಕಾಷ್ಠೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ನಂತರದ ಕೆಲಸವು ಮೋರ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ನಂತಹ ಹೊಸ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಸಮತಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ನೈಜ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಏಕತ್ವಗಳನ್ನು ಸಹ ಬ್ಲಿಸ್ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ 1925 ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಆಫ್ ವೇರಿಯೇಷನ್ಸ್ 1933 ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್ 1944 ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಫಾರ್ ಎಕ್ಸ್ಟೀರಿಯರ್ ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ 1946 ಲೆಕ್ಚರ್ಸ್ ಆನ್ ದಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಆಫ್ ವೇರಿಯೇಷನ್ಸ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ಟ್ಯೂಟರ್ಃ ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಅಮೆಸ್ ಬ್ಲಿಸ್. ಈ ನಮೂದಿನ ಬಹುಪಾಲು ಮೂಲವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ವಂಶಾವಳಿಯ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಅಮೆಸ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ನೆನಪು 1876 ಜನನಗಳು 1951 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಬ್ಯಾಲಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ತಜ್ಞರು ಜನರು ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಿಸೌರಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಸಂಯುಕ್ತ ಸಂಸ್ಥಾನಗಳ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಬೋಧನಾ ವಿಭಾಗದ ಸದಸ್ಯರು ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸದಸ್ಯರು