Conjugate variables (thermodynamics)
ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ, ಅಥವಾ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಂತಹ ಸಂಯೋಜಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಜೋಡಿಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿತ ಜೋಡಿಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿರುವ ಎರಡು ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಶಕ್ತಿಯ ಅಥವಾ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಶಕ್ತಿಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವು ಒಂದು ಬಲದ ಗುಣಾಕಾರದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲೂ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಇದೆ. ಉಷ್ಣಬಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ "ಶಕ್ತಿಗಳ" ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅದು ಅಸಮತೋಲಿತವಾದಾಗ, ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ "ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು" ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡರ ಉತ್ಪನ್ನವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ತೀವ್ರವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇಂಟೆನ್ಸಿವ್ (ಫೋರ್ಸ್) ವೇರಿಯೇಬಲ್ ವ್ಯಾಪಕ (ಸ್ಥಳಾಂತರ) ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಾಪಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕೆಲವು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಪಡೆಯಲು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಅನ್ನು ಒಂದು ಸಾಧನವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಯುಗ್ಮ ಜೋಡಿಗಳು ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಯುಗ್ಮಗಳಾಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಜೋಡಿಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂಯೋಗ ಜೋಡಿಗಳು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ, ಇದು ಒನ್ಸಾಗರ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವು ಒಂದು ಬಲದ ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಾಕಾರದ ಗುಣಾಕಾರದಂತೆಯೇ, ಉಷ್ಣಬಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ "ಬಲಗಳ" ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅದು ಅಸಮತೋಲಿತವಾದಾಗ, ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ "ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳು" ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಒತ್ತಡವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬಲವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಃ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಕಾರ್ಯದಿಂದಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡವು ಪ್ರೇರಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಪರಿಮಾಣವು ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇವೆರಡೂ ಸಂಯೋಜಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಬಲವು ಯಾವಾಗಲೂ ತೀವ್ರವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಾಂತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇಂಟೆನ್ಸಿವ್ (ಫೋರ್ಸ್) ವೇರಿಯೇಬಲ್ ವ್ಯಾಪಕ (ಸ್ಥಳಾಂತರ) ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ (ವ್ಯಾಪಕ) ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯಾಪಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಂತಹ ಇತರ ವ್ಯಾಪಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ಕಣಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವವರೆಗೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು, ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಂತೆ, ಸಂಯೋಗ ಜೋಡಿಯಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಈ ಜೋಡಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಬಲ ಘಟಕವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಸಮತೋಲನಗೊಂಡಾಗ, ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಅಥವಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗಿನ ಹಂತಗಳ ನಡುವೆ ಕಣಗಳ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ರಾಸಾಯನಿಕಗಳು ಮತ್ತು ಹಂತಗಳ ಮಿಶ್ರಣವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಉಪಯುಕ್ತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಧಾರಕವು ದ್ರವ ನೀರು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಆವಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನೀರಿನ ಅಣುಗಳನ್ನು ಆವಿಯೊಳಗೆ (ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ) ತಳ್ಳುವ ದ್ರವಕ್ಕೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಆವಿಗೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಆವಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ದ್ರವಕ್ಕೆ (ಘನೀಕರಣ) ತಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ "ಬಲಗಳು" ಸಮತೋಲನಗೊಂಡಾಗ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಹಂತದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಸಂಯೋಜಿತ ಉಷ್ಣಬಲದ ಅಸ್ಥಿರಗಳೆಂದರೆ (ಅನುಗುಣವಾದ ಎಸ್. ಐ. ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ): ಉಷ್ಣದ ನಿಯತಾಂಕಗಳುಃ (ಕೆ) ಎಂಟ್ರೋಪಿಃ (ಜೆ. ಕೆ.-1) ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳುಃ ಒತ್ತಡಃ (ಪಾ = ಜೆ. ಎಂ.-3) ಪರಿಮಾಣಃ (ಎಂ. 3 = ಜೆ. ಪಿ. ಎ.-1) ಅಥವಾ, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒತ್ತಡಃ (ಪಾ = ಜೆ. ಎಂ.-3) ಪರಿಮಾಣ × ಒತ್ತಡಃ (ಎಂ. 3 = ಜೆ. ಪಿ. ಎ.-1) ವಸ್ತು ನಿಯತಾಂಕಗಳುಃ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಃ (ಜೆ) ಕಣ ಸಂಖ್ಯೆಃ (ಕಣಗಳು ಅಥವಾ ಮೋಲು) ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಕಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯೆಂದರೆ ತಾಪಮಾನ, ಎಂಟ್ರೋಪಿ, ಒತ್ತಡ, ಪರಿಮಾಣ, ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಇಲ್ಲಿ, ಉಷ್ಣಾಂಶ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ, ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಉಷ್ಣಬಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅನುಗುಣವಾದ ಸಂಯೋಜಿತ ಜೋಡಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗಡಿಗಳಾದ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಯ ಹರಿವಿನ ಮೊತ್ತದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುವುದು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ದ್ರವ್ಯ ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ಅಂತಹ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ನಡೆಯುವ ದರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ, ಇದನ್ನು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮತೋಲನ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾರ್ಥಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಪರ್ಕದ ಕೇಂದ್ರ ಕಲ್ಪನೆಯೆಂದರೆ ಕ್ವಾಸಿಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ, "ಅನಂತ ನಿಧಾನ" ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು. ಸಮತೋಲನದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಸಮಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನವಲ್ಲದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ರೇಖೀಯ ಅಥವಾ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಮತ್ತು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ/ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡ/ಒತ್ತಡ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಸಂಯುಗ್ಮ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಒತ್ತಡವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಬಲವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ-ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯದಿಂದಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಒತ್ತಡವು ಪ್ರೇರಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಪರಿಮಾಣವು ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇವೆರಡೂ ಸಂಯೋಜಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಮೇಲಿನವುಗಳು ಸ್ನಿಗ್ಧವಲ್ಲದ ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ನಿಗ್ಧ ದ್ರವಗಳು, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘನವಸ್ತುಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡದ ಬಲವನ್ನು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇವು ನಂತರ ಸಂಯುಗ್ಮ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಐಜ್ ಘಟಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಐಜ್ ಘಟಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಒತ್ತಡ-ಪ್ರೇರಿತ ಅನಂತ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮಾಡಲಾದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆಃ ಅಥವಾ, ಟೆನ್ಸರ್ಗಳಿಗೆ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಶುದ್ಧ ಸಂಕೋಚನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ಕತ್ತರಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಲ್ಲ), ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಸರಳವಾಗಿ ಒತ್ತಡದ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ () ನ ಕುರುಹು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿನ ಭಾಗಶಃ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಮೇಲಿನವುಗಳು ಅದು ಮಾಡಬೇಕಾದಂತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ತಾಪಮಾನ/ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಜೋಡಿ ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ತಾಪನದಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ತಾಪಮಾನವು ಪ್ರೇರಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಸಂಬಂಧಿತ ಸ್ಥಳಾಂತರವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇವೆರಡೂ ಸಂಯೋಜಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಜೋಡಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ತಾಪಮಾನ/ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಜೋಡಿಯು ಏಕೈಕ ಶಾಖ ಪದವಾಗಿದೆ; ಇತರ ಪದಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಕೆಲಸಗಳಾಗಿವೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ/ಕಣ ಸಂಖ್ಯೆ ಜೋಡಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ತಳ್ಳುವ ಬಲದಂತಿದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕಗಳು ಮತ್ತು ಹಂತಗಳ ಮಿಶ್ರಣವಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಉಪಯುಕ್ತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಧಾರಕವು ನೀರು ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಆವಿಯನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, ದ್ರವಕ್ಕೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಇರುತ್ತದೆ, ನೀರಿನ ಅಣುಗಳನ್ನು ಆವಿಗೆ (ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ) ಮತ್ತು ಆವಿಗೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆವಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ದ್ರವಕ್ಕೆ (ಘನೀಕರಣ) ತಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ "ಬಲಗಳು" ಸಮತೋಲನಗೊಂಡಾಗ ಮಾತ್ರ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಬಲವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿಃ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಸದೃಶ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಜೋಡಿಗಳು. ತೀವ್ರವಾದ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಬಾಂಡ್ ಗ್ರಾಫ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು