Square-free element
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚೌಕ-ಮುಕ್ತ ಅಂಶವು ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಅಪವರ್ತನೀಯತೆ ಡೊಮೇನ್ Rನ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಅದು ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಚೌಕದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರರ್ಥ ಆರ್. ಪರ್ಯಾಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಚೌಕ-ಮುಕ್ತ ಅಂಶಗಳ ಘಟಕವಾಗಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಎಸ್ ಅನ್ನು ಅವುಗಳ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಅನನ್ಯ ಫ್ಯಾಕ್ಟರೈಸೇಶನ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಘಟಕ r ಅನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಇದು ಎರಡು ಒಂದೇ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಇದು ಅದನ್ನು ವರ್ಗ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ). ವರ್ಗ-ಮುಕ್ತ ಅಂಶಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗ-ಮುಕ್ತ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ವರ್ಗ-ಮುಕ್ತ ಬಹುಪದಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಪ್ರಧಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಡೇವಿಡ್ ಡಾರ್ಲಿಂಗ್ (2004) ದಿ ಯೂನಿವರ್ಸಲ್ ಬುಕ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ಃ ಫ್ರಮ್ ಅಬ್ರಕಾಡಾಬ್ರಾ ಟು ಝೆನೋಸ್ ಪ್ಯಾರಾಡಾಕ್ಸ್ ಜಾನ್ ವಿಲೇ & ಸನ್ಸ್ ಬೇಕರ್, ಆರ್. ಸಿ. "ದಿ ಸ್ಕ್ವೇರ್-ಫ್ರೀ ಡಿವಿಸರ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್". ದಿ ಕ್ವಾರ್ಟರ್ಲಿ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ 45.3 (1994): 269-277. ಉಂಗುರ ಸಿದ್ಧಾಂತ