Classification rule
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸದಸ್ಯರು ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪುಗಳು ಅಥವಾ ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವರಾಗಿರುವ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ವರ್ಗೀಕರಣ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಮೂಲಕ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗೀಕರಣವೆಂದರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಅದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸೇರಿರುವ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಪೂರ್ಣ ವರ್ಗೀಕರಣವೆಂದರೆ ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ದೋಷಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕು. ಕೇವಲ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳಿರುವ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಒಂದು ವಿಶೇಷ ರೀತಿಯ ವರ್ಗೀಕರಣ ನಿಯಮವಾಗಿದೆ. ಪರೀಕ್ಷಾ ವರ್ಗೀಕರಣದ ನಿಯಮಗಳು x ಮತ್ತು y ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ದತ್ತಾಂಶ ಗುಂಪನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅಲ್ಲಿ x ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು y ಅದು ಸೇರಿರುವ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ವರ್ಗೀಕರಣದ ನಿಯಮ h (x) ಎಂಬುದು ಪ್ರತಿ ಅಂಶ x ಅನ್ನು ಊಹಿಸಲಾದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸುವ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಿಜವಾದ ಲೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಸರಿಯಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಫಾಲ್ಸ್ ಪಾಸಿಟಿವ್ ಮತ್ತು ಫಾಲ್ಸ್ ನೆಗೆಟಿವ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವರ್ಗೀಕರಣ ನಿಯಮಗಳು ಸ್ಥಿರ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ. ಇತರರು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಾಗಿರಬಹುದು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವರ್ಗೀಕರಣಕಾರನು ಸ್ಥಿರ ವರ್ಗೀಕರಣ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ತರಬೇತಿ ದತ್ತಾಂಶ-ಸೆಟ್ಗೆ, ನಿಜವಾದ ಲೇಬಲ್ಗಳು yj ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ವರ್ಗೀಕರಣ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಇದು ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ, ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು, ಈ ಅಂದಾಜಿನ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಥವಾ ಸಂಭವನೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಣಯಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ವರ್ಗೀಕರಣದ ನಿಯಮವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ವರ್ಗೀಕರಣ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಆರಂಭಿಕ ದತ್ತಾಂಶ ಗುಂಪಿನ ಸೀಮಿತ ಮಾದರಿಗೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಕ್ಲಾಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು-ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿಕ್ಲಾಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣ. ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ, ಕೇವಲ ಎರಡು ವರ್ಗಗಳು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಮಲ್ಟಿಕ್ಲಾಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಹಲವಾರು ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ವರ್ಗೀಕರಣ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಮಲ್ಟಿಕ್ಲಾಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನೇಕ ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಬಳಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಅನೇಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಲ್ಲ-ಒಟ್ಟಾರೆ ನಿಖರತೆಗಿಂತ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ದೋಷಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಮಾಣವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ಫಾಲ್ಸ್ ಪಾಸಿಟಿವ್ (ರೋಗವು ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಅದನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದು) ಅನ್ನು ಫಾಲ್ಸ್ ನೆಗೆಟಿವ್ (ರೋಗವು ಇದ್ದಾಗ ಅದನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚದಿರುವುದು) ಗಿಂತ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹು ವರ್ಗದ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ, ವರ್ಗಗಳನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು (ಎಲ್ಲಾ ದೋಷಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ), ಅಥವಾ ಅಸಮಪಾರ್ಶ್ವವಾಗಿ, ಇದು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಬಿಟ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಮತ್ತು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸೇರಿವೆ. ಮಲ್ಟಿಕ್ಲಾಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮಲ್ಟಿನೋಮಿಯಲ್ ಪ್ರೋಬಿಟ್ ಮತ್ತು ಮಲ್ಟಿನೋಮಿಯಲ್ ಲಾಗಿಟ್ ಸೇರಿವೆ. ಕನ್ಫ್ಯೂಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ಲಾಸಿಫೈಯರ್ಗಳು ವರ್ಗೀಕರಣ ಕಾರ್ಯವು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿರದಿದ್ದಾಗ, ತಪ್ಪು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ. ರೇಖೆಯ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ (ನಿಜವಾದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ) 20 ಚುಕ್ಕೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ಆ 20 ರಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 8 ಮಾತ್ರ ನಿಜವಾಗಿವೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ (ಸುಳ್ಳು ಬದಿ) ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ 16 ಚುಕ್ಕೆಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಆ 16 ಚುಕ್ಕೆಗಳಲ್ಲಿ 4 ಅನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಸರಿ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. ಚುಕ್ಕೆಗಳ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಾವು ಗೊಂದಲದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. 4 ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಭವನೀಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ನಾವು 4 ವಿಭಿನ್ನ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ (ಟಿಪಿ), ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕ (ಎಫ್ಪಿ), ಸುಳ್ಳು ಋಣಾತ್ಮಕ (ಎಫ್ಎನ್) ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕ (ಟಿಎನ್) ಇವೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿ (ತಪ್ಪಾಗಿ) ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ರೋಗದ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸಹ ರೋಗಿಯು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಕನ್ಫ್ಯೂಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಫಾಲ್ಸ್ ಪಾಸಿಟಿವ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಬಲ (ಕಂಡಿಷನ್ ನೆಗೆಟಿವ್ X ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶ ಪಾಸಿಟಿವ್) ಘಟಕವೆಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯು ತಪ್ಪಾಗಿ ಅಥವಾ ತಪ್ಪಾಗಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಸುಳ್ಳು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ರೋಗದ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು, ಇದು ರೋಗಿಯು ನಿಜವಾಗಿ ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಸಹ ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ಫ್ಯೂಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಫಾಲ್ಸ್ ನೆಗೆಟಿವ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ಎಡ (ಕಂಡಿಷನ್ ಪಾಸಿಟಿವ್ X ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶ ಋಣಾತ್ಮಕ) ಘಟಕವೆಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡಿದಾಗ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಬರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ರೋಗದ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ರೋಗಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ರೋಗದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿದಾಗ ಇದು ನಿಜವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಗುತ್ತದೆ. ಕನ್ಫ್ಯೂಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಎಡಭಾಗ (ಷರತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ X ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶ ಧನಾತ್ಮಕ) ಘಟಕವೆಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವರದಿ ಮಾಡಿದಾಗ ನಿಜವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ರೋಗದ ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ರೋಗಿಗಳ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ರೋಗವಿಲ್ಲ ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಇದು ನಿಜವೆಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕನ್ಫ್ಯೂಷನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನಿಜವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಳಗಿನ ಬಲ (ಷರತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ X ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶ ಋಣಾತ್ಮಕ) ಘಟಕವೆಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇಯ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯದೊಂದಿಗೆ ಅನ್ವಯ ನಾವು ಬೇಯ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ, ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕ, ನಿಜವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ಋಣಾತ್ಮಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಬೇಯೆಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಘಟನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಪೂರ್ವ ಜ್ಞಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು (ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ) ವಿವರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾಲ್ಕು ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 5 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಅಥವಾ 0.05 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೇವಲ 0.1% ರಷ್ಟು ಜನರು ಮಾತ್ರ ಆ ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ರೋಗಿಯು 0.001 ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ಎ ರೋಗಿಯು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಎ ರೋಗಿಯು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಬಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಬಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕ, ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕ, ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿಃ ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕ ಎಂದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಪಿ ಎಂದರೆ ಪಿ ಎಂದರೆ ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲ) ನಂತರ ಬಿ (ರೋಗಿಯು ರೋಗಕ್ಕೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ) ಇದನ್ನು ಪಿ ಎಂದೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (\neg A|B) ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕ ಎಂದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಪಿ ಎಂದರೆ (ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿದೆ) ನಂತರ (ರೋಗಿಯು ರೋಗಕ್ಕೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ) ಇದನ್ನು ಪಿ (ಎ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ಒಂದು ರೋಗವು ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಬಹುಪಾಲು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ನಿಷ್ಕಪಟವಾಗಿ, ಕೇವಲ 5 ಪ್ರತಿಶತ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮಾತ್ರ ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಭಾವಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ನಾವು ನೋಡುವಂತೆ ಅದು ತುಂಬಾ ತಪ್ಪು. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೇವಲ 0.1% ರಷ್ಟು ಜನರು ಮಾತ್ರ ಆ ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ರೋಗಿಯು 0.001 ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ನಾವು ಬೇಯೆಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸುಮಾರು 1 − 0.019 = 0.98, ಅಥವಾ 98 ಪ್ರತಿಶತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ರೋಗದ ಸಂಭವವು ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಿದೆಯೆಂದರೆ ಧನಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಬಹುಪಾಲು ರೋಗಿಗಳಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ (0.019) ಧನಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ರೋಗಿಗಳ ಭಾಗವು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ (0.001) ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಇನ್ನೂ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದ ಜನರ ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ 19 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಮರು-ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಫಲಿತಾಂಶದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು. ಸುಳ್ಳು ಧನಾತ್ಮಕತೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ತುಂಬಾ ನಿಖರವಾಗಿರಬೇಕು. ಪರೀಕ್ಷೆಯು 0.999 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲದ ರೋಗಿಗಳಲ್ಲಿ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದರೆ, ಆಗ 1 − 0.5 = 0.5 ಈಗ ತಪ್ಪು ಧನಾತ್ಮಕತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ಬೇಯೆಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದುಃ ಋಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸುಮಾರು 0.0000105 ಅಥವಾ 0.00105% ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ರೋಗವು ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಸುಳ್ಳು ನಿರಾಕರಣೆಗಳು ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಶೇಕಡಾ 60ರಷ್ಟು ಜನರು ಈ ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ತಪ್ಪು ನಕಾರಾತ್ಮಕತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ತಪ್ಪು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 0.0155 ಅಥವಾ 1.55% ಗೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಾವು ಬೇಯೆಸ್ನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದುಃ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿದ್ದರೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯು 99 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ 0.99 ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ. ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ರೋಗಿಗೆ ರೋಗವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು 5 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಅಥವಾ 0.05 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಕೇವಲ 0.1% ರಷ್ಟು ಜನರು ಮಾತ್ರ ಆ ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ರೋಗಿಯು 0.001 ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ಎ ರೋಗಿಯು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ಧನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷಾ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದ ರೋಗಿಯು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯುಃ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸುಮಾರು 0.019% ನಿಜ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಃ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ರೋಗಿಯು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಶೇಕಡಾ 99ರಷ್ಟು ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ 0.99ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ. ಋಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ನಿಜವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 0.9999494 ಅಥವಾ 99.99% ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ರೋಗವು ಅಪರೂಪವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕದಿಂದ ಧನಾತ್ಮಕ ದರವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕದಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ದರವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ದೊಡ್ಡ ನಿಜವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕ ದರವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯೊಂದಿಗೆ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ತರಬೇತಿ ನೀಡುವಾಗ, ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾದ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದರ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಒಬ್ಬರು ಬಯಸಬಹುದು. ರೋಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಾಣ್ಯವನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕೆ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಹೋಲಿಸುವುದು ಬೋಧಪ್ರದವಾಗಿರಬಹುದು. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅವರು ಹೊಂದಿರದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಾವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಅದು ರೋಗಿಗೆ ಅದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ರೋಗವಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವನು ಅದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಧನಾತ್ಮಕತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ರೋಗಿಯು ರೋಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಇದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಸುಳ್ಳು ಋಣಾತ್ಮಕದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು. ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ, ಈ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯು. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯೊಂದಿಗೆ, ನಾವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅಳತೆಯು ರೋಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದ್ದರೂ, ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ರೋಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ವರ್ಗೀಕರಣವು ಈ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣದಂತೆಯೇ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಉತ್ತಮ ತೂಕದ ನಾಣ್ಯದೊಂದಿಗೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ). ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಕ್ರಮಗಳು ರೋಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರಬಹುದು. ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಪರ್ಯಾಯ ಅಳತೆಯು ಮ್ಯಾಥ್ಯೂಸ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಸರಾಸರಿ 0 ಅಂಕವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬೈನರಿ ಅಲ್ಲದ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಗೊಂದಲದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬೇಯ್ಸ್ ವರ್ಗೀಕರಣ ಬೇಯೆಸಿಯನ್ ತೀರ್ಮಾನ ಬೈನರಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ನಿರ್ಧಾರ ನಿಯಮ ಡಯಾಗ್ನೋಸ್ಟಿಕ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಗೋಲ್ಡ್ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ (ಪರೀಕ್ಷೆ) ವರ್ಗೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ನಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳು ವೈದ್ಯಕೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟತೆ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವರ್ಗೀಕರಣ