Hydrogen spectral series
ಪರಮಾಣು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ತರಂಗಾಂತರಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ವರ್ಣಪಟಲದ ಸರಣಿಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ವರ್ಣಪಟಲದ ರೇಖೆಗಳು ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮಾಡುವ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಿಂದಾಗಿವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಸರಣಿಯ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಖಗೋಳ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಇರುವಿಕೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಮತ್ತು ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಸರಣಿಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು ಅದರ ಕೇಂದ್ರಕವನ್ನು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಪ್ರೋಟಾನ್ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಬೋಹ್ರ್ ಮಾದರಿಯು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಸುತ್ತಲೂ ವಿಭಿನ್ನ ಕಕ್ಷೆಗಳಾಗಿ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟ, ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶೆಲ್, ಅಥವಾ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೋಹ್ರ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಂತರ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕಕ್ಷೆಯ ಬದಲು ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಹಿಂದಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಂತೆಯೇ ಉಳಿದಿವೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾದಾಗ ಅಥವಾ ಜಿಗಿದಾಗ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಎಂದು ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೊರಸೂಸುವ ಫೋಟಾನ್ನ ಶಕ್ತಿಯು ಎರಡು ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಅದೇ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಣಪಟಲದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಕಾರ ಸರಣಿಗಳಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಸರಣಿಯೊಳಗಿನ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಣಿಯ ಅತಿ ಉದ್ದದ ತರಂಗಾಂತರ/ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇಖೆಯನ್ನು "ಲೈಮನ್-ಆಲ್ಫಾ" (ಲೈ-α) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ರೇಖೆಯನ್ನು "ಪ್ಯಾಸ್ಚೆನ್-ಡೆಲ್ಟಾ" (ಪಾ-δ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸರಣಿಯ ಹೊರಗೆ ಬರುವ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ರೇಖೆಗಳಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 21 ಸೆಂ. ಮೀ. ರೇಖೆ. ಈ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ರೇಖೆಗಳು ಹೈಪರ್ಫೈನ್ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಂತಹ ಅಪರೂಪದ ಪರಮಾಣು ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯು ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿಕಟವಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾದ ತೆಳುವಾದ ರೇಖೆಗಳಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಪರಮಾಣು ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವರ್ಣಪಟಲವು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ತರಹದ ಪರಮಾಣುಗಳ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಣಪಟಲದ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಮೀಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಸಮಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಸಮಾನವಾದ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸಮೀಕರಣವು ಬಾಹ್ಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗದಿಂದ ಚಾಲಿತವಾದ ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವಾಗ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಫೋಟಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಅಥವಾ ಹೊರಸೂಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂರಕ್ಷಣಾ ನಿಯಮಗಳು ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್ನಂತಹ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಫೋಟಾನ್ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಚಲನೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ತರಹದ ಪರಮಾಣುಗಳ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಣಪಟಲವು ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರ ಬೋಹ್ರ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಮಟ್ಟಗಳ ನಡುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಅಥವಾ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆ, (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಕೆಳ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರಮುಖ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ, (ಅಥವಾ) ಮೇಲಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರಮುಖ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. (ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಮತ್ತು ಭಾರೀ ಲೋಹಗಳಿಗೆ). ತರಂಗಾಂತರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ಕೆಳಮಟ್ಟ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಎಲ್ಲಾ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ತರಹದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಒಂದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಹೊಂದಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳು, ಮತ್ತು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ರೇಖೆಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು Z = 1 ರಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಣಿ ಲೈಮನ್ ಸರಣಿ (= 1) ಬೋಹ್ರ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ಲೈಮನ್ ಸರಣಿಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ n> 1 ರ ಹೊರಗಿನ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ n '= 1 ರ ಮೊದಲ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಪರಿವರ್ತನೆಯಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. 1906-1914 ನಿಂದ ವರ್ಣಪಟಲದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಅದರ ಸಂಶೋಧಕ ಥಿಯೋಡೋರ್ ಲೈಮನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಈ ಸರಣಿಗೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಲೈಮನ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ತರಂಗಾಂತರಗಳು ನೇರಳಾತೀತ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿವೆ. ಬಾಲ್ಮರ್ ಸರಣಿ (= 2) ಬಾಲ್ಮರ್ ಸರಣಿಯು n> 2ರ ಹೊರಗಿನ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ n '= 2ರ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. 1885 ರಲ್ಲಿ ಬಾಲ್ಮರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮೀಕರಣವಾದ ಬಾಲ್ಮರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಜೋಹಾನ್ ಬಾಲ್ಮರ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಬಾಲ್ಮರ್ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ "ಎಚ್-ಆಲ್ಫಾ", "ಎಚ್-ಬೀಟಾ", "ಎಚ್-ಗಾಮಾ" ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಚ್ ಎಂಬುದು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ನಾಲ್ಕು ಬಾಲ್ಮರ್ ರೇಖೆಗಳು ತಾಂತ್ರಿಕವಾಗಿ ವರ್ಣಪಟಲದ "ಗೋಚರ" ಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ, ತರಂಗಾಂತರಗಳು 400 ಎನ್ಎಂ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು 700 ಎನ್ಎಂ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಬಾಲ್ಮರ್ ಸರಣಿಯ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಸೌರ ವರ್ಣಪಟಲದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಎಚ್-ಆಲ್ಫಾ ಎಂಬುದು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಇರುವಿಕೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಪಾಸ್ಚೆನ್ ಸರಣಿ (ಬೋಹ್ರ್ ಸರಣಿ, = 3) 1908ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ಜರ್ಮನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಪಾಸ್ಚೆನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ಯಾಸ್ಚೆನ್ ರೇಖೆಗಳೆಲ್ಲವೂ ಇನ್ಫ್ರಾರೆಡ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿವೆ. ಈ ಸರಣಿಯು ಮುಂದಿನ (ಬ್ರಾಕೆಟ್) ಸರಣಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿನ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ರೇಖೆಯು ಪಾಸ್ಚೆನ್ ಸರಣಿಯೊಳಗೆ ಬರುವ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಂತರದ ಎಲ್ಲಾ ಸರಣಿಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. 1922ರಲ್ಲಿ ವರ್ಣಪಟಲದ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಗಮನಿಸಿದ ಅಮೆರಿಕದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ಸಮ್ನರ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಸರಣಿಗಳಿಗೆ (= 4) ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಸರಣಿಯ ವರ್ಣಪಟಲದ ರೇಖೆಗಳು ದೂರದ ಅತಿಗೆಂಪು ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಪಫಂಡ್ ಸರಣಿಯನ್ನು (= 5) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ 1924ರಲ್ಲಿ ಆಗಸ್ಟ್ ಹರ್ಮನ್ ಪಫಂಡ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಹಂಫ್ರೀಸ್ ಸರಣಿ (= 6) ಅನ್ನು 1953ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಕರ್ಟಿಸ್ ಜೆ. ಹಂಫ್ರೀಸ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಮುಂದಿನ ಸರಣಿಗಳು (> 6) ಮುಂದಿನ ಸರಣಿಗಳು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅದೇ ಮಾದರಿ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಸರಣಿಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಹರಡಿಕೊಂಡಿವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಅಪರೂಪದ ಪರಮಾಣು ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ರೇಖೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಮಸುಕಾಗುತ್ತಿವೆ. ಪರಮಾಣು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನ ಏಳನೇ ಸರಣಿಯನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1972 ರಲ್ಲಿ ಪೀಟರ್ ಹ್ಯಾನ್ಸೆನ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ ಅವರು ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಅಮ್ಹೆರ್ಸ್ಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅತಿಗೆಂಪು ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು. ಇತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆ ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಅನ್ನು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಒಂದೇ ಕಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಹೀ + ಅಯಾನ್ ಅಥವಾ ಮ್ಯೂಯೋನಿಯಂ ಎಕ್ಸೊಟಿಕ್ ಪರಮಾಣು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬೋಹ್ರ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಬೇಕು; ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಶ್ರೇಣಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಪಿಕರಿಂಗ್-ಫೌಲರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಮೂಲತಃ ಪಿಕರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಫೌಲರ್ ಇಬ್ಬರೂ ಅರ್ಧ-ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಜ್ಞಾತ ರೂಪದ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ಗೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಆದರೆ ಬೋಹ್ರ್ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆ + ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುವ ವರ್ಣಪಟಲದ ರೇಖೆಗಳೆಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಗುರುತಿಸಿದರು. ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅವುಗಳ ತಟಸ್ಥ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತಹ ಸರಳ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ವರ್ಣಪಟಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಅಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿಸುತ್ತವೆ. ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸೂತ್ರದ ಕಡಿತವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಹೆಜ್ಜೆಯಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಇತರ ಅಂಶಗಳ ವರ್ಣಪಟಲಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಬಹಳ ಮುಂಚೆಯೇ. ಖಗೋಳ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಲೈನ್ (21 ಸೆಂ. ಮೀ.) ಲ್ಯಾಂಬ್ ಶಿಫ್ಟ್ ಮೊಸ್ಲೆಯ ನಿಯಮ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮರ್ಥನೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್