Initial mass function
ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಾರ್ಯವು (ಐ. ಎಂ. ಎಫ್.) ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ರಚನೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಆರಂಭಿಕ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದಲ್ಲದೆ, ಇದು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿಕಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಂಡಿಯಾಗಿಯೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯ (ಪಿ. ಡಿ. ಎಫ್) ಎಂದು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಇಂದಿನ ಮಾಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ (ಪಿಡಿಎಂಎಫ್) ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಂಪು ದೈತ್ಯರು, ಬಿಳಿ ಕುಬ್ಜರು, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಂತಹ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಮುಖ್ಯ ಅನುಕ್ರಮ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಂದ ದೂರವಿರುವ ವಿಕಾಸದ ಅವಧಿಯ ನಂತರ. ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಅನ್ನು ಲುಮಿನೋಸಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಪಿ. ಡಿ. ಎಂ. ಎಫ್. ಅನ್ನು ಇಂದಿನ ಲುಮಿನೋಸಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಮತ್ತು ಪಿ. ಡಿ. ಎಂ. ಎಫ್. ಅನ್ನು "ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಸೃಷ್ಟಿ ಕಾರ್ಯ" ದ ಮೂಲಕ ಜೋಡಿಸಬಹುದು. ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಸೃಷ್ಟಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಏಕಮಾನದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಮುಖ್ಯ ಅನುಕ್ರಮ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಜೀವಿತಾವಧಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಐ. ಎಂ. ಎಫ್ ಮತ್ತು ಪಿ. ಡಿ. ಎಂ. ಎಫ್ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಐ. ಎಂ. ಎಫ್ ಮತ್ತು ಪಿ. ಡಿ. ಎಂ. ಎಫ್. ಗಳು ತಮ್ಮ ಅನಿಯಮಿತ ಜೀವಿತಾವಧಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಂದು ಕುಬ್ಜಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ನಕ್ಷತ್ರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತ್ತು ವಿಕಸನವು ಅದರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಐ. ಎಂ. ಎಫ್ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ರೋಗನಿರ್ಣಯ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಕ್ಷತ್ರದ ಆರಂಭಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಅದರ ಬಣ್ಣ, ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆ, ತ್ರಿಜ್ಯ, ವಿಕಿರಣ ವರ್ಣಪಟಲ ಮತ್ತು ಅದರ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಅಂತರತಾರಾ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಹೊರಸೂಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಕಡಿಮೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿ, ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಕ್ಷೀರಪಥ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಸಮೂಹ ಬಜೆಟ್ ಮತ್ತು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಸಬ್ಸ್ಟೆಲ್ಲಾರ್ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಂತರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ, ಐ. ಎಂ. ಎಫ್ ಅಂತರತಾರಾ ಮಾಧ್ಯಮದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪುಷ್ಟೀಕರಣವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಲ್ಲಿ, ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಸಂಭವಿಸುವ ಕೋರ್ ಕುಸಿತದ ಸೂಪರ್ನೋವಾಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಚಲನ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಒಂದು ಗುಂಪಿನಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಗುಂಪಿಗೆ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಕೆಲವು ಅವಲೋಕನಗಳು ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ವಿಭಿನ್ನ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಲ್ಲಿ ನಾಟಕೀಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಕೆಪ್ಲರ್ನ ಮೂರನೇ ನಿಯಮವನ್ನು ಅವಳಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾತ್ರ ನಕ್ಷತ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಬೈನರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆರಂಭಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಮಾದರಿಗಳಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ-ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು (ಇಂದಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಾರ್ಯ, ಪಿ. ಡಿ. ಎಂ. ಎಫ್) ಪಡೆಯಲು ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕಾಶಮಾನತೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ದೂರಗಳ ನಿಖರವಾದ ನಿರ್ಣಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ನೇರವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಭೂಮಿಯಿಂದ 20 ಪಾರ್ಸೆಕ್ಗಳೊಳಗೆ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಪ್ಯಾರಲಾಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು. ಅಲ್ಪ ದೂರವು ಮಸುಕಾದ ಪರಿಮಾಣದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ (ದೃಶ್ಯ (ವಿ) ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ 12 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು) ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಇದು ಹತ್ತಿರದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಅಂತರದ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವಳಿ ನಕ್ಷತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ನಿರ್ಣಯವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ನಕ್ಷತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣವು ಅದರ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ-ಪ್ರಕಾಶಮಾನ ಸಂಬಂಧದ ನಿರ್ಣಯವು ಅದರ ವಯಸ್ಸನ್ನು ಸಹ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. 0. 7 ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು (ಎಂ) ಮೀರಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ, ಅವುಗಳ ಪ್ರಮಾಣವು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಲು 10 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ (ಗೈರ್) ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 0. 13 ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಡಿಮೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ, ಮುಖ್ಯ ಅನುಕ್ರಮ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ತಲುಪಲು 5 x 108 ವರ್ಷಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ಅನ್ನು ಅನೇಕವೇಳೆ ಶಕ್ತಿ ನಿಯಮಗಳ ಸರಣಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಎಂದು ಸಹ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಜಾಗದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ಘಾತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಐಎಂಎಫ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ರೂಪಗಳೆಂದರೆ ಕ್ರೂಪಾ (2001) ಮುರಿದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಾನೂನು ಮತ್ತು ಚಾಬಿಯರ್ (2003) ಲಾಗ್-ನಾರ್ಮಲ್. ಸಾಲ್ಪೀಟರ್ (1955) ಎಡ್ವಿನ್ ಇ. ಸಾಲ್ಪೀಟರ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಅಧಿಕಾರದ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಐಎಂಎಫ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ಮೊದಲ ಖಗೋಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಕೆಲಸವು ಸೂರ್ಯನಂತಹ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಅದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಸಾಲ್ಪೀಟರ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮಧ್ಯಂತರದ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಕೆಲಸವು ಈ ಎಲ್ಲಾ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಘಾತಾಂಕವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವಾಗ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಸಾಲ್ಪೀಟರ್ ಇನಿಷಿಯಲ್ ಮಾಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದರೆ ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಸ್ಥಳೀಯ ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಮಿಲ್ಲರ್-ಸ್ಕಾಲೋ (1979) ಗ್ಲೆನ್ ಇ. ಮಿಲ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಎಮ್. ಸ್ಕಾಲೋ ಅವರು ಸಾಲ್ಪೀಟರ್ ಅವರ ಕೆಲಸವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿದರು, ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಒಂದು ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಿಂತ ಕೆಳಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ ಐಎಂಎಫ್ "ಸಮತಟ್ಟಾಯಿತು" (ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದೆ) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಕ್ರೂಪಾ (2001) ಪಾವೆಲ್ ಕ್ರೂಪಾ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡಿತ್ತು, ಆದರೆ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಮತ್ತು ನಡುವೆ, ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಅವಳಿ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು ಸಹ ನಾಲ್ಕನೇ ಡೊಮೇನ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಚಬ್ರಿಯರ್ (2003) ಚಬ್ರಿಯರ್ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಡಿಸ್ಕ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಪಾರ್ಸೆಕ್ನ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರುಃ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಲಾಗ್-ನಾರ್ಮಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಲಾಗರಿದಮ್ ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು (ಒಂದು ಸೌರ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯವರೆಗೆ) ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ (ಉದಾ. ಬೈನರಿಗಳು), ಅವರು ನೀಡಿದರುಃ ಇಳಿಜಾರು ಆರಂಭಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಾಗ್ (ಎನ್) ವರ್ಸಸ್ ಲಾಗ್ (ಎಂ) ನ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು 1-α ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಇಳಿಜಾರಿನೊಂದಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ನೇರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಜಾತವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರ್ಯದ ಇಳಿಜಾರು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೋವೆಲ್ ರಚನೆಗಾಗಿ ಇಂದಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರ್ಯವು ಅದೇ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಮುಖ್ಯ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ದೂರ ವಿಕಸನಗೊಂಡಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಉರುಳುತ್ತದೆ. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳು ಸಬ್ಸ್ಟೆಲ್ಲಾರ್ ಪ್ರದೇಶದ ಬಗ್ಗೆ ದೊಡ್ಡ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಬ್ಸ್ಟೆಲ್ಲಾರ್ ಮತ್ತು ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದೇ ಐಎಂಎಫ್ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಎರಡು-ಘಟಕ ಐಎಂಎಫ್ನ ಪರವಾಗಿ ಪ್ರಶ್ನಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಐ. ಇ. ಒಂದು ಕಡೆ ಕಂದು ಕುಬ್ಜಗಳು ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಐ. ಎಂ. ಎಫ್., ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಂದು ಕುಬ್ಜಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ ಅತ್ಯಂತ ಬೃಹತ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳವರೆಗೆ ವ್ಯಾಪಿಸಿದೆ. ಇದು ಸುಮಾರು 0.05 ರ ನಡುವಿನ ಅತಿಕ್ರಮಣ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಈ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿರುವ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಎರಡೂ ರಚನೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಐಎಂಎಫ್ನ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಸಂಕೇತಗಳ ನಮ್ಮ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಸ್ಟಾರ್ ರಚನೆಯ ಇತಿಹಾಸದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಐ. ಎಂ. ಎಫ್. ವಿಭಿನ್ನ ನಕ್ಷತ್ರ-ರೂಪಿಸುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸುತ್ತುವರಿದ ತಾಪಮಾನವು ಕುಸಿಯುತ್ತಿರುವ ಅನಿಲ ಮೋಡಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ (ಜೀನ್ಸ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ); ಕಡಿಮೆ ಅನಿಲ ಲೋಹತ್ವವು ವಿಕಿರಣದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಹೀಗಾಗಿ ಅನಿಲದ ಸಂಚಯವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇವೆರಡೂ ನಕ್ಷತ್ರ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಬೃಹತ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ-ವೈಡ್ ಐಎಂಎಫ್ ಸ್ಟಾರ್-ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಸ್ಕೇಲ್ ಐಎಂಎಫ್ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಸ್ಟಾರ್ ರಚನೆಯ ಇತಿಹಾಸದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಏಕ ನಕ್ಷತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಸ್ಥಳೀಯ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಳತೆಗಳು ಬದಲಾಗದ ಐಎಂಎಫ್ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿವೆ ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೃಹತ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಏಕ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಂದ ಅವಳಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಈ ತೀರ್ಮಾನವು ದೊಡ್ಡ ಅಳತೆಯ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಐ. ಎಂ. ಎಫ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪರಿಣಾಮವು ಸ್ಥಳೀಯ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಷ್ಟು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಸಮಯದಾದ್ಯಂತದ ಇತ್ತೀಚಿನ ಫೋಟೊಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಮೀಕ್ಷೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಐಎಂಎಫ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಕ್ಷತ್ರ ರಚನೆಯ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಕ್ಷೀರಪಥಕ್ಕಿಂತ ನೂರಾರು ಅಥವಾ ಸಾವಿರಾರು ಪಟ್ಟು ಬಲಶಾಲಿಯಾಗಿರಬಹುದಾದ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ನೆರೆಹೊರೆಯಿಂದ ಬಹಳ ಮುಂಚಿನ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೂ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಂಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಉತ್ತಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಐಎಂಎಫ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ ಎಂದು ನಕ್ಷತ್ರ ಸಮೂಹಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ನಿರಂತರವಾಗಿ ವರದಿಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಳತೆಗಳು ಕಡಿಮೆ ನೇರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವಿಕಾಸದಿಂದಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರ ಸಮೂಹಗಳಿಗೆ ಐ. ಎಂ. ಎಫ್ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1.Different ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ವಿವಿಧ ಯುಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ನಕ್ಷತ್ರ ರಚನೆಯ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವುದರಿಂದ ಇಂದಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಐ. ಎಂ. ಎಫ್ ಅನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ </ರಿಫ್> </ರಿಫ್> ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ನಾಕ್ಷತ್ರಿಕ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು