Goal programming
ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಬಹು-ಉದ್ದೇಶಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಬಹು-ಮಾನದಂಡ ನಿರ್ಧಾರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ (ಎಂ. ಸಿ. ಡಿ. ಎ) ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅನೇಕ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಘರ್ಷದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ನ ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಮಕ್ಕೂ ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದ ಗುರಿ ಅಥವಾ ಗುರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಗುರಿಯ ಮೇಲಿರುವ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿರುವ ಈ ಗುರಿಗಳಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಈ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಅನಗತ್ಯವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ನಂತರ ಸಾಧನೆಯ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಬಳಸಿದ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ರೂಪಾಂತರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾದ ತೂಕದ ಮೊತ್ತವಾಗಿರಬಹುದು. ಗುರಿಯ ತೃಪ್ತಿಯು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದರಿಂದ, ಒಂದು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತೃಪ್ತಿಕರ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮೂರು ರೀತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರಿಗಳ ಸಾಧನೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ವಿವಿಧ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಗುರಿಗಳ ಆದ್ಯತೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ತೃಪ್ತಿಕರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುವುದು. ಹಿಸ್ಟರಿ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಚಾರ್ನೆಸ್, ಕೂಪರ್ ಮತ್ತು ಫರ್ಗುಸನ್ ಅವರು 1955 ರಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದರು, ಆದಾಗ್ಯೂ ನಿಜವಾದ ಹೆಸರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಚಾರ್ನೆಸ್ ಮತ್ತು ಕೂಪರ್ ಅವರ 1961 ರ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಲೀ, ಇಗ್ನಿಜಿಯೊ, ಇಗ್ನಿಜಿಯೊ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾವಲಿಯರ್ ಮತ್ತು ರೊಮೆರೊ ಅವರ ಮೂಲ ಕೃತಿಗಳು ಅನುಸರಿಸಿದವು. ಷ್ನೀಡೆರ್ಜನ್ಸ್ ಅವರು ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ 1995ರ ಪೂರ್ವದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲೇಖನಗಳ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಜೋನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಟಾಮಿಜ್ ಅವರು 1990-2000 ಅವಧಿಯ ಟಿಪ್ಪಣಿ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಜೋನ್ಸ್ ಮತ್ತು ತಮೀಜ್ ಅವರ ಇತ್ತೀಚಿನ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ. ಇದು ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಾಧುನಿಕವಾದ ಸಮಗ್ರ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. 1962 ರಲ್ಲಿ ಇಗ್ನಿಜಿಯೊ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ನ ಮೊದಲ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್, ಸ್ಯಾಟರ್ನ್ ವಿ ಯ ಎರಡನೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಆಂಟೆನಾಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ನಿಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಚಂದ್ರನ ಮೇಲೆ ಮೊದಲ ಮನುಷ್ಯರನ್ನು ಇಳಿಸಿದ ಅಪೊಲೊ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಕ್ಯಾಪ್ಸುಲ್ ಅನ್ನು ಉಡಾಯಿಸಲು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಆರಂಭಿಕ ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು ಅನಗತ್ಯ ವಿಚಲನಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಆದ್ಯತೆಯ ಹಂತಗಳಾಗಿ ಆದೇಶಿಸಿದವು, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ವಿಚಲನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಕಡಿಮೆ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟಗಳಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ವಿಚಲನಗಳಿಗಿಂತ ಅನಂತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಸಿಕೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಅಥವಾ ಪ್ರಿ-ಎಂಪ್ಟಿವ್ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಕ್ಸಿಕೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಸರಣಿಯಾಗಿ ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಇಗ್ನಿಜಿಯೊ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಾಧಿಸಬೇಕಾದ ಗುರಿಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಆದ್ಯತೆಯ ಕ್ರಮವು ಇದ್ದಾಗ ಲೆಕ್ಸಿಕೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಉದ್ದೇಶಗಳ ನೇರ ಹೋಲಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ತೂಕದ ಅಥವಾ ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಅಲ್ಲದ ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಅನಗತ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ತೂಕಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸಿ, ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಧನೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಒಂದೇ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅಸಮರ್ಪಕತೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನದಿಂದಾಗಿ ನೇರವಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನೇರ ಹೋಲಿಕೆಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡಲು ಪ್ರತಿ ಅನಗತ್ಯ ವಿಚಲನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಗೆ ಜನಪ್ರಿಯ ಆಯ್ಕೆಗಳೆಂದರೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಉದ್ದೇಶದ ಗುರಿ ಗುರಿ ಮೌಲ್ಯ (ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಶೇಕಡಾವಾರುಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು) ಅಥವಾ ಅನುಗುಣವಾದ ಉದ್ದೇಶದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ (ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಉತ್ತಮ ಮತ್ತು ಕೆಟ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ-ಒಂದು ವ್ಯಾಪ್ತಿಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡುವುದು). ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶಗಳ ನಡುವೆ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಹೆಚ್ಚು ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರಿಗೆ, ಚೆಬಿಶೇವ್ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1976ರಲ್ಲಿ ಫ್ಲೇವೆಲ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಈ ರೂಪಾಂತರವು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಗರಿಷ್ಠ ಅನಗತ್ಯ ವಿಚಲನವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಚೆಬಿಶೇವ್ ದೂರ ಮಾಪನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ದೌರ್ಬಲ್ಯಗಳು ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ನ ಪ್ರಮುಖ ಶಕ್ತಿಯೆಂದರೆ ಅದರ ಸರಳತೆ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಸುಲಭತೆ. ಇದು ಅನೇಕ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ರೇಖೀಯ ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಅನ್ನು ಒಂದೇ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಆಗಿ ಅಥವಾ ಲೆಕ್ಸಿಕೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ರೂಪಾಂತರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಪರ್ಕಿತ ರೇಖೀಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳು, ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸಬಲ್ಲದು. ಚರ್ಚಾಸ್ಪದ ದೌರ್ಬಲ್ಯವೆಂದರೆ ಪಾರೆಟೊ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಲ್ಲದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ. ಇದು ನಿರ್ಧಾರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ತರ್ಕಬದ್ಧ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ಪಾರೆಟೊ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಲ್ಲದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಯಾವಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಮತ್ತು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಾರೆಟೊ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದ್ರಾವಣದ ಮೇಲೆ ಸೂಕ್ತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ತಂತ್ರಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ತೂಕದ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಚರ್ಚೆಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ, ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕ್ರಮಾನುಗತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಅಥವಾ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಆದ್ಯತೆಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಅವುಗಳ ಆದ್ಯತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ರೇಖೀಯ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮತ್ತು ಗುರಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾದ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳಾದ ಲಿಪ್ಸ್-ಬಳಸಲು ಸುಲಭವಾದ ಉಚಿತ ಜಿ. ಯು. ಐ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. LINSOLVE-ಫ್ರೀ ವಿಂಡೋಸ್ ಕಮಾಂಡ್-ಲೈನ್ ವಿಂಡೋ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಲೀನಿಯರ್ ಗೋಲ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್] ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಣಿತದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಬಹು-ಮಾನದಂಡ ನಿರ್ಧಾರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಗುರಿ ಡಿಃ ಎನ್ಟ್ಶೈಡಂಗ್ ಅನ್ಟರ್ Sicherheit#Zielprogrammierung