Glossary of arithmetic and diophantine geometry
ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಪದಕೋಶವಾಗಿದೆ, ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ದೊಡ್ಡ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಊಹೆಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ, ಇವು ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬಹುದು. ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ರೇಖಾಗಣಿತವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ K ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ, ಅದು ಅವುಗಳ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ-ವಿಶೇಷ ಬಡ್ಡಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ-ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ; ಯಾವುದೇ Kಯ ಮೇಲೆ Kಯಲ್ಲಿನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ Vಯ ಬಿಂದುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಷಯವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕು, Vಯ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಸಹ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂಕಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಉಂಗುರದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕಾರದ ಯೋಜನೆಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಅಂಕಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ತಂತ್ರಗಳ ಅನ್ವಯ ಎಂದೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎ. ಬಿ. ಸಿ. ಡಿ. ಇ. ಎಫ್. ಜಿ. ಎಚ್. ಐ. ಕೆ. ಎಲ್. ಎಂ. ಎನ್. ಒ. ಕ್ಯೂ. ಆರ್. ಎಸ್. ಟಿ. ಯು. ವಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಸಹ ನೋಡಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಡಿನೋ ಲೊರೆಂಜಿನಿ (1996), ಅಂಕಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಆಹ್ವಾನ, ಎ. ಎಂ. ಎಸ್. ಬುಕ್ಸ್ಟೋರ್, ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ರೇಖಾಗಣಿತ ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ ವಿವರಣೆ ಪಟ್ಟಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಪದಕೋಶಗಳು