Polyhedral skeletal electron pair theory
ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಲ್ ಸ್ಕೆಲಿಟಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜೋಡಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವು (ಪಿ. ಎಸ್. ಇ. ಪಿ. ಟಿ) ಬೊರೇನ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಬೊರೇನ್ ಸಮೂಹಗಳಂತಹ ಸಮೂಹಗಳ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮೂಲತಃ ಕೆನ್ನೆತ್ ವೇಡ್ ಅವರು ರೂಪಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಮಿಂಗೊಸ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಇತರರು ಇದನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು; ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವೇಡ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಅಥವಾ ವೇಡ್-ಮಿಂಗೊಸ್ ನಿಯಮಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳು ಬಂಧದ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಜೆಮ್ಮಿಸ್ ಎಮ್. ಎನ್. ಓ ನಿಯಮಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವುದು ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿವಿಧ ನಿಯಮಗಳನ್ನು (4n, 5n, ಅಥವಾ 6n) ಆಹ್ವಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಬೊರೇನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಬೊರೇನ್ಗಳಂತೆಯೇ, ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 4 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮೂಹಗಳ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವಲ್ಲಿ 4n ನಿಯಮಗಳು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ನಿಖರವಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಸಮೂಹಗಳಿಗೆ, ರಚನೆಗಳು ಡೆಲ್ಟಾಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಇವು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಾಗಿದ್ದು ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮುಖವು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 4n ಸಮೂಹಗಳನ್ನು ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣ (ಕ್ಲೋಸೋ-) ಡೆಲ್ಟಾ ಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆಯೇ ಅಥವಾ ಒಂದು (ನಿಡೋ-), ಎರಡು (ಅರಾಕ್ನೋ-) ಅಥವಾ ಮೂರು (ಹೈಫೋ-) ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡಿರುವ ಡೆಲ್ಟಾ ಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕ್ಲೋಸೋ-, ನಿಡೋ-, ಅರಾಕ್ನೋ-ಅಥವಾ ಹೈಫೋ-ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೈಫೋ ಸಮೂಹಗಳು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಪರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಏಕೆಂದರೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ ಆಂಟಿಬಾಂಡಿಂಗ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ತುಂಬಲು ಮತ್ತು 4n ರಚನೆಯನ್ನು ಅಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ 5 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ರಚನೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 3-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ 5n ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, 5n ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮೂಹಗಳ ರಚನೆಗಳು ಅಸ್ಥಿರವಾಗುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 6n ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. 6n ಸಮೂಹಗಳು ಉಂಗುರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. 4n, 5n, ಮತ್ತು 6n ಪ್ರಕಾರಗಳ ಸಮೂಹ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಬಂಧವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧಗೊಳಿಸಲು ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. 4n ನಿಯಮಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳು ಕ್ಲೋಸೋ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು 4n ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿವೆ; ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತ್ರಿಕೋನ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿನ ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ರಚನೆಯು ಯಾವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಊಹಿಸಲಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. n ಎಂಬುದು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ನಲ್ಲಿನ ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. 4n ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವಾಗ, ವೇಲೆನ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಇರುವ ಪ್ರತಿ ಪರಿವರ್ತನ ಲೋಹಕ್ಕೆ, ಒಟ್ಟು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಯಿಂದ 10 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, Rh6 (CO) 16ರಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ = = 26 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಒಂದು ಕ್ಲೋಸೊ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ, ಜೊತೆಗೆ. ಸಮೂಹಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸುವಾಗ ಇತರ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದುಃ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಲೋಹಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಮೂಹಗಳಿಗೆ, ಇರುವ ಯಾವುದೇ ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೃಂಗಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಲಿಗಂಡ್ಗಳು ಅಥವಾ ತೆರಪಿನ ಪರಮಾಣುಗಳಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಪೊಸಿಟಿವ್ ಪರಮಾಣುಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಹೆಚ್ಚು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋನೆಜಿಟಿವ್ ಪರಮಾಣುಗಳು ಕಡಿಮೆ ಸಂಪರ್ಕದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ. ಬೋರಾನ್ ಹೈಡ್ರೈಡ್ ಸಮೂಹಗಳ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, 3 ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಪ್ರತಿ ಬೋರಾನ್ ಪರಮಾಣು ಒಂದು ಅಂತಿಮ ಹೈಡ್ರೈಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇತರ ಎರಡು ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಬೋರಾನ್ ಪರಮಾಣು ಎರಡು ಅಂತಿಮ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳು ಇದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಶೃಂಗಗಳ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಮಗೊಳಿಸಲು ತೆರೆದ ಮುಖದ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಲೋಹದ ಸಮೂಹಗಳ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲೋಹಗಳಿಗೆ ಸಮಂಜಸವಾದ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಲೋಹದ ಕೇಂದ್ರಗಳಿಗೆ ಲಿಗಂಡ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗಳು ಇದ್ದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಶೃಂಗಗಳ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಮಗೊಳಿಸಲು ಸೇತುವೆಯ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, n ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಲೋಸೋ ರಚನೆಗಳು n-ವೆರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ನಿಡೋ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ನ ರಚನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು, n + 1 ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಲೋಸೊ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಸಣ್ಣ ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಪರ್ಕ ಶೃಂಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ದೊಡ್ಡ ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದರೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂಪರ್ಕ ಶೃಂಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರಾಕ್ನೋ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ನ ರಚನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು, n + 2 ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಲೋಸೊ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ n + 1 ಶೃಂಗ ನಿಡೋ ಸಂಕೀರ್ಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದರೆ ಮೊದಲಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡನೇ ಶೃಂಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ್ದರೆ ಮೊದಲಿನ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಎರಡನೇ ಶೃಂಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಃ 10 × Pb + 2 (ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ) = 10 × 4 + 2 = 42 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು. n = 10,4n + 2 = 42 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಒಂದು ಕ್ಲೋಸೊ ಬೈಕಾಪ್ಡ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಆಂಟಿಪ್ರಿಸಮ್ ಆಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಃ 4 × ಎಸ್-2 (ಧನಾತ್ಮಕ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ) = 4 × 6-2 = 22 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು. n = 4,4n + 6 = 22 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಅರಾಕ್ನೋ ಆಗಿದೆ. ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಪರ್ಕದ ಶೃಂಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಶೃಂಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ os6 (CO) 18 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಃ 6 × os + 18 × CO-60 (6 ಓಸ್ಮಿಯಂ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ) = 6 × 8 + 18 × 2-60 = 24 ಏಕೆಂದರೆ n = 6,4n = 24 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಕ್ಲೋಸೊ ಎಂದು ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನ ದ್ವಿ-ಪಿರಮಿಡ್ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಮುಖವನ್ನು ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಷ್ಟತೆಗಾಗಿ ಕಾರ್ಬೊನಿಲ್ಗಳನ್ನು ಕೈಬಿಡಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಃ 5 × ಬಿ + 5 × ಎಚ್ + 4 (ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ) = 5 × 3 + 5 × 1 + 4 = 24 ಏಕೆಂದರೆ ಎನ್ = 5,4 ಎನ್ + 4 = 24, ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ನಿಡೋ ಆಗಿದೆ. ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಒಂದು ಶೃಂಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಬೊರೇನ್ಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಸಹ ಈ ನಿಯಮಗಳು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ C2B7H13 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ = 2 ×C + 7 ×B + 13 ×H = 2 ×4 + 7 ×3 + 13 ×1 = 42 ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ n 9 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, 4n + 6 = 42, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಅರಾಕ್ನೋ ಆಗಿದೆ. ಡೆಲ್ಟಾ ಹೆಡ್ರಲ್ ಸಮೂಹಗಳ ಲೆಕ್ಕಪತ್ರ ನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಒಟ್ಟು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ವಿಧದ ಡೆಲ್ಟಾಹೆಡ್ರಲ್ ಸಮೂಹಗಳಿಗೆ ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಕಕ್ಷೀಯ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜೋಡಿ) ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಎನ್-ವೆರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಕ್ಲೋಸೋಃ ಎನ್ + 1 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಕಕ್ಷೆಗಳು, 2 ಎನ್ + 2 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಎನ್-ವೆರ್ಟೆಕ್ಸ್ ನಿಡೋಃ ಎನ್ + 2 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಕಕ್ಷೆಗಳು, 2 ಎನ್ + 4 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಎನ್-ವೆರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಅರಾಚ್ನೋಃ ಎನ್ + 3 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಕಕ್ಷೆಗಳು, 2 ಎನ್ + 6 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಎನ್-ವೆರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಹೈಫೋಃ ಎನ್ + 4 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಕಕ್ಷೆಗಳು, 2 ಎನ್ + 8 ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಪ್ರತಿ ಸಿಎಚ್ ಘಟಕದಿಂದ ಪ್ರತಿ ಬಿಎಚ್ ಘಟಕದಿಂದ 2 ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 5 ಕ್ಕೆ ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಡೆಲ್ಟಾ ಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬದಲು, 5 ಎನ್-ರೀತಿಯ ಸಮೂಹಗಳು 3-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ವಿಭಿನ್ನ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗವು 3 ಇತರ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. 3-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳು ಡೆಲ್ಟಾ ಹೆಡ್ರಾದ ಡ್ಯುಯಲ್ಗಳಾಗಿವೆ. 3-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. 5n ನಿಯಮಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಪಿ4 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಃ 4 × ಪಿ = 4 × 5 = 20 ಇದು ಎನ್ = 4 ಹೊಂದಿರುವ 5 ಎನ್ ರಚನೆಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಆಗಿದೆ ಉದಾಹರಣೆಃ ಪಿ4ಎಸ್3 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ 4 × ಪಿ + 3 × ಎಸ್ = 4 × 5 + 3 × 6 = 38 ಇದು ಎನ್ = 7 ಹೊಂದಿರುವ 5 ಎನ್ + 3 ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಮೂರು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ P4O6 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ 4 × P + 6 × O = 4 × 5 + 6 × 6 = 56 ಇದು n = 10 ಹೊಂದಿರುವ 5n + 6 ರಚನೆಯಾಗಿದೆ. 6n ನಿಯಮಗಳ ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ಆರು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, 5n ಸಮೂಹಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು 6 ಅನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. 4n ಅಥವಾ 5n ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಬದಲು, ಸಮೂಹಗಳು ಉಂಗುರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ 6n ನಿಯಮಗಳಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುವ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. 6n ರಚನೆಗಳ ನಿಯಮಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ S8 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ = 8 × S = 8 × 6 = 48 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು. n = 8,6n = 48 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ 8-ಸದಸ್ಯರ ಉಂಗುರವಾಗಿದೆ. ಹೆಕ್ಸೇನ್ (C6H14) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆ = 6 ×C + 14 ×H = 6 ×4 + 14 ×1 = 38 ಏಕೆಂದರೆ n = 6,6n = 36 ಮತ್ತು 6n + 2 = 38 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ಲಸ್ಟರ್ 6-ಸದಸ್ಯರ ಸರಪಳಿಯಾಗಿದೆ. ಐಸೋಲೋಬಲ್ ಶೃಂಗದ ಘಟಕಗಳು ಒಂದು ಶೃಂಗದ ಘಟಕವು ಬಿ. ಎಚ್. ನೊಂದಿಗೆ ಐಸೋಲೋಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಬಿ. ಎಚ್. ಮತ್ತು ಸಿ. ಎಚ್. ಐಸೋಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಆಗಿರದಿದ್ದರೂ, ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಬಿ. ಎಚ್. ಘಟಕಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಬಹುದು. ಸಿಎಚ್ + ಘಟಕವು ಐಸೋಲೋಬಲ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಯಮಗಳು ಕಾರ್ಬೊರೇನ್ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಗಡಿಭಾಗದ ಕಕ್ಷೀಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಿಂದಾಗಿ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಗತಿಕ ಪರಿವರ್ತನೆ-ಲೋಹದ ಘಟಕಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫೆ (ಸಿಒ) 3 2 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಫೆ 8 ವೇಲೆನ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆಂತರಿಕ σ-ಮತ್ತು π-ಬಂಧವು 14 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಬೊನಿಲ್ ಗುಂಪು ನಿವ್ವಳ 2 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದಾನಿಯಾಗಿದೆ. 3 ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಫೆ-ಸಿಒ σ-ಬಂಧದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 3 ಜೋಡಿಗಳು ಫೆ ನಿಂದ ಸಿಒ ಗೆ π-ಬ್ಯಾಕ್ಬಾಂಡಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ 14 ರಿಂದ 2 ಕ್ಕೆ ಇಳಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಸುವುದು-ಬೊರಾನ್ ಪರಮಾಣುಗಳು ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃಂಗದ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವು sp ಸಂಕರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಎಸ್. ಪಿ-ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುವಿನೊಂದಿಗೆ ಬಂಧವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ರಚನೆಯಿಂದ ದೂರ ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. ಇತರ ಎಸ್. ಪಿ-ಹೈಬ್ರಿಡ್ ರಚನೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ನ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಬಂಧದ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಉಳಿದ ಎರಡು ಹೈಬ್ರಿಡೈಸ್ಡ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳು ಗೋಳದ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ರಚನೆಯಂತೆ ಬೋರಾನ್ ಶೃಂಗಗಳ ನಡುವೆ ಹೆಚ್ಚು ಬಂಧ ಮತ್ತು ಆಂಟಿಬಾಂಡಿಂಗ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ. ಕಕ್ಷೀಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆಃ 18 ಬೋರಾನ್ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಪಡೆದ 18 ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಆಣ್ವಿಕ ಕಕ್ಷೆಗಳು (ಎಂ. ಓ. ಗಳು): ಕ್ಲಸ್ಟರ್ನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ 1 ಬಂಧಿಸುವ ಎಂ. ಓ. ಮತ್ತು 6 ಎಸ್. ಪಿ-ರೇಡಿಯಲ್ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ 5 ಪ್ರತಿಬಂಧಿಸುವ ಎಂ. ಓ. ಗಳು. 6 ಬಂಧಿಸುವ ಎಂ. ಓ. ಗಳು ಮತ್ತು 12 ಸ್ಪರ್ಶಕ ಪಿ-ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ 6 ಪ್ರತಿಬಂಧಿಸುವ ಎಂ. ಓ. ಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದ ಬಂಧದ ಕಕ್ಷೆಗಳು 7, ಅಂದರೆ. .. ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಲೋಹದ ಸಮೂಹಗಳು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಲೋಹದ ಸಮೂಹಗಳು ಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ಡಿ ಆರ್ಬಿಟಲ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅವು ಬೋರಾನ್ ಮತ್ತು ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪಿನ ಸಮೂಹಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಇರುವ ಬದಲು ಒಂಬತ್ತು ಬಂಧದ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಪಿ. ಎಸ್. ಇ. ಪಿ. ಟಿ. ಯು ತೆರಪಿನ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೆಟಲಾಬೊರೇನ್ಗಳ ಸಮೂಹಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ದೊಡ್ಡ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದಾಗಿ, ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಲೋಹಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪು ಅಂಶಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಸಮೂಹಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳ ಹೆಚ್ಚಿದ ಗಾತ್ರದ ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಸಮೂಹಗಳು ಅನೇಕವೇಳೆ ತಮ್ಮ ಕೇಂದ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ [ಫೆ6ಸಿ (ಸಿಒ) 16] 2-. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಣಿಕೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಮಧ್ಯಂತರ ಪರಮಾಣು ಎಲ್ಲಾ ವೇಲೆನ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ಬಂಧಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, [ಫೆ6ಸಿ (ಸಿಒ) 16] 2-ಯು [ಫೆ6 (ಸಿಒ) 16] 6-ಅಥವಾ [ಫೆ6 (ಸಿಒ) 18] 2-ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧ ಅಜೈವಿಕ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಆರ್ಗನೋಮೆಟಾಲಿಕ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಕ್ಲಸ್ಟರ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ