Irving Kaplansky
ಇರ್ವಿಂಗ್ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ (ಮಾರ್ಚ್ 22,1917-ಜೂನ್ 25,2006) ಒಬ್ಬ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಕಾಲೇಜು ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ, ಲೇಖಕ ಮತ್ತು ಹವ್ಯಾಸಿ ಸಂಗೀತಗಾರರಾಗಿದ್ದರು. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಅಥವಾ ಅವನ ಸ್ನೇಹಿತರು ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಅವನನ್ನು "ಕಾಪ್" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ಕೆನಡಾದ ಒಂಟಾರಿಯೊದ ಟೊರೊಂಟೊದಲ್ಲಿ ಪೋಲಿಷ್-ಯಹೂದಿ ವಲಸಿಗರಿಗೆ ಜನಿಸಿದರು; ಅವರ ತಂದೆ ದರ್ಜಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಮತ್ತು ಅವರ ತಾಯಿ ಕಿರಾಣಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಬೇಕರಿಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಹದಿಹರೆಯದವನಾಗಿದ್ದಾಗ ಪ್ರಿನ್ಸ್ ಆಫ್ ವೇಲ್ಸ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನವನ್ನು ಪಡೆದ ಅವರು ಹಾರ್ಬರ್ಡ್ ಕಾಲೇಜಿಯೇಟ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ಗೆ ಹೋದರು. ಅವರು ಟೊರೊಂಟೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪದವಿಪೂರ್ವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಸತತ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ತಮ್ಮ ತರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಥಮ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಗಳಿಸಿದರು. ತಮ್ಮ ಹಿರಿಯ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮೊದಲ ವಿಲಿಯಂ ಲೋವೆಲ್ ಪುಟ್ನಮ್ ಗಣಿತ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಧಿಸಿ, ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಹಣ ಪಾವತಿಸಿದ ಪುಟ್ನಮ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ನ ಮೊದಲ ಐದು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾದರು. ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಅಮೆರಿಕಾದಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲ್ಪಡುವ ಈ ಸ್ಪರ್ಧೆಯನ್ನು ವಿಶ್ವದ ಅತ್ಯಂತ ಕಠಿಣ ಗಣಿತದ ಪರೀಕ್ಷೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು "ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿರುವ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೂ ಸರಾಸರಿ ಅಂಕವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೂನ್ಯ ಅಥವಾ ಒಂದು (120 ರಲ್ಲಿ) ಆಗಿರುತ್ತದೆ". 1941ರಲ್ಲಿ ಸಾಂಡರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ ಲೇನ್ ಅವರ ಮೊದಲ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನಿಂದ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದ ನಂತರ, ಅವರು ಬೆಂಜಮಿನ್ ಪಿಯರ್ಸ್ ಬೋಧಕರಾಗಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಉಳಿದರು, ಮತ್ತು 1944ರಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ ಲೇನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ವರ್ಷದ ಕಾಲ ತೆರಳಿದರು, ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸುತ್ತಲಿನ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಸಹಕರಿಸಲು "ವೈಮಾನಿಕ ಗನ್ನೇರಿ, ಅಗ್ನಿಶಾಮಕ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಾಧನಗಳ ಅಧ್ಯಯನ, ಮತ್ತು ರಾಕೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಟಾಸ್ ಬಾಂಬಿಂಗ್ಗೆ ಒತ್ತು ನೀಡುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಅಧ್ಯಯನಗಳು" ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತ ಸಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1946ರ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ದ್ವಿಶತಮಾನೋತ್ಸವದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು. ಅವರು 1945 ರಿಂದ 1984 ರವರೆಗೆ ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1962 ರಿಂದ 1967 ರವರೆಗೆ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. 1968ರಲ್ಲಿ, ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿಗೆ ಕ್ವೀನ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದೊಂದಿಗೆ ಗೌರವ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು, "ನಾವು ಕೆನಡಿಯನ್ ಆಗಿ ಗೌರವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವರ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟತೆ, ಬರವಣಿಗೆಯ ಸೊಬಗು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಯ ಆಳವು ಈ ದೇಶವು ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಉತ್ಪಾದಿಸಿದ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕ ಮೆಚ್ಚುಗೆಯನ್ನು ಗಳಿಸಿದೆ". 1967ರಿಂದ 1969ರವರೆಗೆ, ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಬ್ರಿಟಾನಿಕಾದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಬರೆದರು. ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಅವರು 1984ರಿಂದ 1992ರವರೆಗೆ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1985ರಿಂದ 1986ರವರೆಗೆ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಒಬ್ಬ ನಿಪುಣ ಹವ್ಯಾಸಿ ಸಂಗೀತಗಾರರೂ ಆಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪಿಚ್ ಹೊಂದಿದ್ದರು, 15 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನವರೆಗೆ ಪಿಯಾನೋವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಡ್ಯಾನ್ಸ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಸಂಗೀತಗಾರರಾಗಿ ಹಣವನ್ನು ಗಳಿಸಿದರು, ಟಾಮ್ ಲೆಹ್ರರ್ಗೆ ಕಲಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪದವಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನ ಜಾಝ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ನುಡಿಸಿದರು. ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ರೇಡಿಯೋ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಎರಡು ದಶಕಗಳ ಕಾಲ ನುಡಿಸುವುದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಿದರು, ಆದರೆ ನಂತರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುವ ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಸುಲ್ಲಿವಾನ್ ನಿರ್ಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಜೊತೆಗಾರರಾಗಿ ಮತ್ತು ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಟದ ಮೆರವಣಿಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲಿಯೋಪ್ ಆಟಗಾರರಾಗಿ ಸಂಗೀತಕ್ಕೆ ಮರಳಿದರು. ಅವರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಗಣಿತದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಸಂಗೀತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಆ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಎ ಸಾಂಗ್ ಎಬೌಟ್ ಪೈ, ಪೈನ ಮೊದಲ 14 ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಮಧುರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಅವರ ಮಗಳು, ಗಾಯಕಿ-ಗೀತರಚನಾಕಾರ ಲೂಸಿ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೊಡುಗೆಗಳಾದ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತ, ವರ್ತುಲ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ನಿರ್ವಾಹಕ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು ಮತ್ತು ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪ್ರಮೇಯ, ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿಯ ಆಟ ಮತ್ತು ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಊಹೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಅವರು 150ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು 11 ಗಣಿತದ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಹೈಮನ್ ಬಾಸ್, ಸುಸಾನಾ ಎಸ್. ಎಪ್, ಗುಂಟರ್ ಲೂಮರ್, ಎಬೆನ್ ಮ್ಯಾಟ್ಲಿಸ್, ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಓರ್ನ್ಸ್ಟೈನ್, ಎಡ್ ಪೋಸ್ನರ್, ಅಲೆಕ್ಸ್ ಎಫ್. ಟಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ರೋಸೆನ್ಬರ್ಗ್, ಜುಡಿತ್ ಡಿ. ಸ್ಯಾಲಿ ಮತ್ತು ಹೆರಾಲ್ಡ್ ವಿಡೋಮ್ ಸೇರಿದಂತೆ 55 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 950 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವಂಶಸ್ಥರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ, ಅವರಲ್ಲಿ ಅನೇಕರು ಅವರ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಮೊಮ್ಮಕ್ಕಳು ಡೇವಿಡ್ ಜೆ. ಫೌಲಿಸ್ (ಅವರು ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಫ್ರೆಡ್ ರೈಟ್, ಜೂನಿಯರ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು) ಮತ್ತು ಕಾರ್ಲ್ ಪಿಯರ್ಸಿ (ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಪಾಲ್ ಹಾಲ್ಮೋಸ್ ಜಂಟಿಯಾಗಿ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಿದ್ದ ಎಚ್. ಅರ್ಲೆನ್ ಬ್ರೌನ್ರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ). ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗೌರವಗಳು ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿಯವರು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಮತ್ತು ಅಮೇರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು, ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ರಿಸರ್ಚ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 1966ರಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಕೊಲೊಕ್ವಿಯಮ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಗ್ರ ಭಾಷಣಕಾರರಾಗಿದ್ದರು. ವಿಲಿಯಂ ಲೋವೆಲ್ ಪುಟ್ನಮ್ ಗಣಿತ ಸ್ಪರ್ಧೆ, ಗುಗೆನ್ಹೀಮ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್, ಜೆಫ್ರಿ-ವಿಲಿಯಮ್ಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಲೆರಾಯ್ ಪಿ. ಸ್ಟೀಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಗೆದ್ದಿದ್ದಾರೆ. ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಪುಸ್ತಕಗಳು ಪರಿಷ್ಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ. 1971ರ ನಂತರದ ಹಲವಾರು ಮರುಮುದ್ರಣಗಳೊಂದಿಗೆ 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. 1972ರ ಪರಿಷ್ಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ. 1974 ಹಲವಾರು ನಂತರದ ಮರುಮುದ್ರಣಗಳು 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. 1977 1 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. 1966; ಐ. ಎನ್. ಹರ್ಸ್ಟೀನ್ಃ 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಹಲವಾರು ನಂತರದ ಮರುಮುದ್ರಣಗಳೊಂದಿಗೆ 1974 ಅನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಲಾಯಿತು. 1978 ಆರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ ವಿತ್ ಐ. ಎಸ್. ಕೋಹೆನ್ಃ ವಿತ್ ರಿಚರ್ಡ್ ಎಫ್. ಅರೆನ್ಸ್ಃ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪೀಟರ್ಸನ್, ಐವರ್ಸ್. (2013). "ಎ ಸಾಂಗ್ ಎಬೌಟ್ ಪೈ" http://mtarchive.blogspot.com/2013/09/a-song-about-pi.html?m=1 ಫ್ರಾಯ್ಡ್, ಪೀಟರ್ ಜಿ. ಓ. ಇರ್ವಿಂಗ್ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ಸೈಮೆಟ್ರಿ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಇರ್ವಿಂಗ್ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ + ಟೆರ್ನರಿ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಫಾರ್ಮ್ಗಳು ಇರ್ವಿಂಗ್ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿ + ಲೈ ಸೂಪರ್ಅಲ್ಜೆಬ್ರಾಸ್ ಗೂಗಲ್ ಸ್ಕಾಲರ್ನಿಂದ ಲೇಖಕ ಇರ್ವಿಂಗ್ ಕಪ್ಲಾನ್ಸ್ಕಿಯ ಹುಡುಕಾಟ 1917 ಜನನಗಳು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು 2006 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೆನಡಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪೋಲಿಷ್-ಯಹೂದಿ ಮೂಲದ ಕೆನಡಾದ ಜನರು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡುವ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಬೀಜಗಣಿತದ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಪುಟ್ನಾಮ್ ಫೆಲೋಸ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಟೊರೊಂಟೊದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಅಲುಮ್ನಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಚಿಕಾಗೊ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಟೊರೊಂಟೊದ ಕೆನಡಾದ ವಲಸಿಗ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನ ಅಮೇರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು