Control variates
ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ವಿಧಾನವು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಡಿತ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಇದು ಅಜ್ಞಾತ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಂದಾಜಿನ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ತತ್ವವು ಆಸಕ್ತಿಯ ಅಜ್ಞಾತ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು m ನ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು μ:, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. m ಎಂಬುದು μಗೆ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜುಗಾರ. ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ಮೌಲ್ಯದಂತಹ ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ ಗುಣಾಂಕದ ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜುಗಾರನಾಗುತ್ತಾನೆ. ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. (ಈ ಗುಣಾಂಕವು ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತದಿಂದ ಪಡೆದ ಗುಣಾಂಕದಂತೆಯೇ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ.) ಈ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು, ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕಡಿತವನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಪ್ರತಿಕೃತಿಗಳಾದ್ಯಂತ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕನಿಷ್ಠ ಚೌಕಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ರಿಗ್ರೆಷನ್ ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ, ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿರ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಬಜೆಟ್ಗಾಗಿ) ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಇನ್ನೂ ಸಾಧ್ಯವಿದೆಃ 1) ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಅಗ್ಗವಾಗಿದೆ; 2) ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕದ ಪ್ರಮಾಣವು ಏಕತೆಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ನಾವು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯು ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ [0,1]. n ಗಾತ್ರದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ವೇರಿಯೇಟ್ ಎಂದು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಸ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತೇವೆ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. (ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶ.) ಆಂಟಿಥೆಟಿಕ್ ವೇರಿಯೇಟ್ಸ್ ಇಂಪಾರ್ಟೆನ್ಸ್ ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ನೋಟ್ಸ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ರಾಸ್, ಶೆಲ್ಡನ್ ಎಮ್. (2002) ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ 3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ ಅವೆರಿಲ್ ಎಂ. ಲಾ & ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಡೇವಿಡ್ ಕೆಲ್ಟನ್ (2000), ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಅನಾಲಿಸಿಸ್, 3 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ. ಎಸ್. ಪಿ. ಮೇಯನ್ (2007) ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಿಗಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ತಂತ್ರಗಳು, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್. .. ಡೌನ್ಲೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಕರಡು (ವಿಭಾಗ 11.4: ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಮತ್ತು ನೆರಳು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಿ) ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಡಿತ