Alexander Bogomolny
ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ (ಜನವರಿ 4,1948-ಜುಲೈ 7,2018) ಸೋವಿಯತ್ ಮೂಲದ ಇಸ್ರೇಲಿ-ಅಮೆರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಅಯೋವಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಮೆರಿಟಸ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಹಿಂದೆ ಮಾಸ್ಕೋ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಹವರ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರು, ಹೀಬ್ರೂ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹಿರಿಯ ಬೋಧಕ ಮತ್ತು ಬೆನ್ ಗುರಿಯನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಅಂಕಗಣಿತ, ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಬೀಜಗಣಿತ, ರೇಖಾಗಣಿತ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಆಟಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಹ್ಯೂರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆಗಾಗಿ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು, ಗಣಿತದ ವಿಷಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಜಾಲತಾಣವಾದ ಕಟ್-ದಿ-ನಾಟ್ ಫಾರ್ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಆಫ್ ಅಮೇರಿಕಾ (ಎಂಎಎ) ಆನ್ಲೈನ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸಿದರು. 1996ರ ಅಕ್ಟೋಬರ್ನಲ್ಲಿ ಕಟ್-ದಿ-ನಾಟ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ಅವರು ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿದ್ದರು. ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವೃತ್ತಿಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಮಾಸ್ಕೋ ಶಾಲೆಯ ನಂ. 444, ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ಮಕ್ಕಳಿಗಾಗಿ, ನಂತರ ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1971 ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1971 ರಿಂದ 1974 ರವರೆಗೆ ಅವರು ಮಾಸ್ಕೋ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಮೆಷಿನ್ ಬಿಲ್ಡಿಂಗ್ (ಎಂಐಇಎಂ) ನಲ್ಲಿ ಕಿರಿಯ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಹವರ್ತಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಇಸ್ರೇಲ್ಗೆ ವಲಸೆ ಹೋದರು ಮತ್ತು ಇಸ್ರೇಲ್ನ ಟಿಬೆರಿಯಾಸ್ನಲ್ಲಿರುವ ಲೇಕ್ ಕಿನ್ನೆರೆಟ್ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದಲ್ಲಿ (1974-1977) ಹಿರಿಯ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ ಆದರು ಮತ್ತು ಇಸ್ರೇಲ್ನ ಬೆರ್ ಶೆವಾದಲ್ಲಿರುವ ಬೆನ್ ಗುರಿಯನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ (1976-1977) ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಸಲಹೆಗಾರರಾದರು. 1976ರಿಂದ 1983ರವರೆಗೆ ಅವರು ಜೆರುಸಲೆಮ್ನ ಹೀಬ್ರೂ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹಿರಿಯ ಬೋಧಕ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 1981ರಲ್ಲಿ ಹೀಬ್ರೂ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು. ಅವರ ಪ್ರಬಂಧದ ಶೀರ್ಷಿಕೆ, ಎ ನ್ಯೂ ನ್ಯೂಮೆರಿಕಲ್ ಸೊಲ್ಯೂಷನ್ ಫಾರ್ ದಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಪ್ ಪ್ರಾಬ್ಲಮ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಪ್ರಬಂಧ ಸಲಹೆಗಾರ ಗ್ರೆಗೊರಿ ಐ. ಎಸ್ಕಿನ್. 1981 ರಿಂದ 1982 ರವರೆಗೆ ಅವರು ಓಹಿಯೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಸಿದರು. 1982ರಿಂದ 1987ರವರೆಗೆ ಅವರು ಅಯೋವಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. 1987ರ ಆಗಸ್ಟ್ನಿಂದ 1991ರ ಆಗಸ್ಟ್ ವರೆಗೆ ಅವರು ಕಂಪ್ಯುಡಾಕ್, ಇಂಕ್ನಲ್ಲಿ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಉಪಾಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಕಟ್-ದಿ-ನಾಟ್ ಕಟ್-ದಿ-ನಾಟ್ (ಸಿ. ಟಿ. ಕೆ) ಒಂದು ಉಚಿತ, ಜಾಹೀರಾತು-ಅನುದಾನಿತ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಜಾಲತಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ 1996ರಿಂದ 2018ರವರೆಗೆ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವಿಧ ವಿಷಯಗಳ ಜನಪ್ರಿಯ ನಿರೂಪಣೆಗೆ ಮೀಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ತಾಣವನ್ನು ಶಿಕ್ಷಕರು, ಮಕ್ಕಳು ಮತ್ತು ಪೋಷಕರು ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಕುತೂಹಲ ಹೊಂದಿರುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ, ಶಿಕ್ಷಣ, ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸುವ ಮತ್ತು ಕುತೂಹಲವನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುವ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದರ ಹೆಸರು ಗೋರ್ಡಿಯನ್ ಗಂಟುಗೆ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ದಿ ಗ್ರೇಟ್ನ ಪರಿಹಾರದ ದಂತಕಥೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. 2003 ರಲ್ಲಿ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ ಅಮೇರಿಕನ್ ವೆಬ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಬ್ರಿಟಾನಿಕಾಸ್ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಗೈಡ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಮತ್ತು ಸೈನ್ಸಸ್ ನೆಟ್ವಾಚ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಸೇರಿದಂತೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಿಂದ ಸಿ. ಟಿ. ಕೆ 20 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳನ್ನು ಗೆದ್ದುಕೊಂಡಿತು. ಈ ತಾಣವು ಅಪೋಲೋನಿಯನ್ ಗ್ಯಾಸ್ಕೆಟ್, ನೆಪೋಲಿಯನ್ನ ಪ್ರಮೇಯ, ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಸುರುಳಿಗಳು, "ದಿ ಪ್ರಿಸನರ್ ಆಫ್ ಬೆಂಡಾ" ಸಂಚಿಕೆಯ "ಫ್ಯೂಚುರಾಮಾ ಪ್ರಮೇಯ", ಪಿಟೋಟ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮತ್ತು ಮಂಗ ಮತ್ತು ತೆಂಗಿನಕಾಯಿ ಸಮಸ್ಯೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನೇಕ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಒಂದು ಪುಟವು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯದ 122 ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಅವರು ಸಿ. ಟಿ. ಕೆ. ಗಾಗಿ ಒಂದು ಪ್ರಣಾಳಿಕೆಯನ್ನು ಬರೆದರು, ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು "ಗಣಿತವನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಸ್ವರಮೇಳವನ್ನು ಅದರ ಅಂಕಗಳ ತೂಕದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಿದಂತೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಅವರು ಈ ತಾಣವನ್ನು "ಗಣಿತವಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಕನಿಷ್ಠ ಅದರ ಸೌಂದರ್ಯವನ್ನು ಮೆಚ್ಚಿಕೊಳ್ಳುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಸಂಪನ್ಮೂಲ" ಎಂದು ಬಣ್ಣಿಸಿದರು ಮತ್ತು "ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಇಷ್ಟಪಡದಿರುವಿಕೆ ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸುಶಿಕ್ಷಿತ ಜನರಲ್ಲಿ ಏಕೆ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಅವರು ಆಶ್ಚರ್ಯಪಟ್ಟರು. ಅನೇಕ ಗಣಿತದ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಮೂಲತಃ ಜಾವಾ ಆಪ್ಲೆಟ್ಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳನ್ನು ನಂತರ ಜಿಯೋಜೆಬ್ರಾ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು, ಇದನ್ನು ನಂತರ ಸೇರಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೂ ಸಹ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಸಿ. ಟಿ. ಕೆ. ವಿಕಿ (ಪಿ. ಎಂ. ವಿಕಿಯಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಮುಖ್ಯ ತಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗಣಿತದ ವಿಷಯದೊಂದಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯ ತಾಣದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸೂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ. ಪುಸ್ತಕ ಕಟ್ ದಿ ನಾಟ್ಃ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಒಗಟುಗಳು. ಚಾಂಪೇನ್, ಐಎಲ್ಃ ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಮೀಡಿಯಾ, 2020. ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಅವರ ಮರಣದ ನಂತರ, ಅವರ ಸ್ನೇಹಿತ ನಾಸಿಮ್ ನಿಕೋಲಸ್ ತಲೇಬ್ ಅವರ ಮುನ್ನುಡಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಕಟವಾದ ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಒಗಟುಗಳ ಪುಸ್ತಕವು ಮನಸ್ಸಿಗೆ ಸವಾಲು ಹಾಕಲು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ತಾರ್ಕಿಕ ಚಿಂತನೆಯ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲಿಗೆ cut-the-knot.org ನಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿರುವ ಈ ಒಗಟುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳು ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತದ ಮಹಾನ್ ಮನಸ್ಸುಗಳ ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಈ ಆಯ್ದ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಸಾಮಯಿಕ ಪ್ರಗತಿಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಅವರು ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗದ ಶ್ರವಣ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಿವುಡರಾಗಿದ್ದರು. ಟ್ರಿಬ್ಯೂಟ್ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿಯ ಹಿರಿಯ ಮಗ ಡೇವಿಡ್ ತನ್ನ ತಂದೆಯ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ, ಮೂಲತಃ ದಿ ಟೈಮ್ಸ್ ಆಫ್ ಇಸ್ರೇಲ್ ಬ್ಲಾಗ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಯಹೂದಿ ಮೂಲಗಳು, ಧಾರ್ಮಿಕ ಪಠ್ಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಆಧುನಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಕಡ್ಡಿಶ್, ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಎಸ್ಕಟಾಲಜಿ, ಸೃಜನಶೀಲ ಬರವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಗಳು, ನೆನಪುಗಳು ಮತ್ತು ಶೋಕಾಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಗನ ಅನುಭವಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ "ನಾಸ್ತಿಕನಿಗೆ ಸಂಶಯವಾದಿಯ ಕಡ್ಡಿಶ್" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ ತನ್ನ ವರ್ಷವಿಡೀ ಕಡ್ಡಿಶ್ ಪಠಣವನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಗಣಿತಃ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಬೊಗೊಮೊಲ್ನಿ ಕಟ್-ದಿ-ಗಂಟು ಅಧಿಕೃತ ಜಾಲತಾಣ 1948 ಜನನಗಳು 2018 ಸಾವುಗಳು ಗಣಿತವನ್ನು ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸೋವಿಯತ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇಸ್ರೇಲಿ ವಲಸಿಗರು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ಗೆ ಇಸ್ರೇಲಿ ಜನರು ರಷ್ಯನ್-ಯಹೂದಿ ಮೂಲದ ಇಸ್ರೇಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತ ಜಾಲತಾಣಗಳು ಸೈನ್ಸ್ ಬ್ಲಾಗ್ಗಳು ಮಾಸ್ಕೋ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅಯೋವಾ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಾಸ್ಕೋದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು