Bianchi group
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬಿಯಾಂಚಿ ಗುಂಪು ಎಂಬುದು ಒಂದು ರೂಪದ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ d ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ವರ್ಗ-ಮುಕ್ತ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಪಿಎಸ್ಎಲ್ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ವಿಶೇಷ ರೇಖೀಯ ಗುಂಪನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಚತುರ್ಭುಜ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ವಲಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಈಗ ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಪಗುಂಪುಗಳ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವರ್ಗವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಯಿತು. ಒಂದು ಉಪಗುಂಪಾಗಿ, ಬಿಯಾಂಚಿ ಗುಂಪು 3-ಆಯಾಮದ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಜಾಗದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ-ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಐಸೋಮೆಟ್ರಿಗಳಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಭಾಗಶಃ ಸ್ಥಳವು ಸಾಂದ್ರವಲ್ಲದ, ಸೀಮಿತ ಪರಿಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ 3-ಪಟ್ಟು, ಇದನ್ನು ಬಿಯಾಂಚಿ ಆರ್ಬಿಫೋಲ್ಡ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಡೆಡೆಕಿಂಡ್ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಮಾಣದ ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹಂಬರ್ಟ್ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರು. ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಆಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು, ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಆಕ್ಷನ್ ಆನ್ ಆಗಿರಲಿ, ನಂತರ ಕಸ್ಪ್ಸ್ ಸೆಟ್ ಆಫ್ ಕ್ಲಾಸ್ ಗ್ರೂಪ್ನೊಂದಿಗೆ ಬೈಜೆಕ್ಷನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಂದ್ರವಲ್ಲದ ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಅಂಕಗಣಿತದ ಗುಂಪನ್ನು ಬಿಯಾಂಚಿ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಅಲೆನ್ ಹ್ಯಾಚರ್, ಬಿಯಾಂಚಿ ಆರ್ಬಿಫೋಲ್ಡ್ಸ್ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತ