Stock duration
ಸ್ಟಾಕಿನ ಅವಧಿಯು ಅದರ ನಗದು ಹರಿವುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರೆಗಿನ ಸಮಯದ ಸರಾಸರಿ, ಅವುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ತೂಕಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅವಧಿಯ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಮಾದರಿಯು ಲಾಭಾಂಶಗಳನ್ನು ನಗದು ಹರಿವುಗಳಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಟಾಕ್ನ ಖರೀದಿಯ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮರುಪಾವತಿಸಲು ನಾವು ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದು ಸ್ಟಾಕ್ನ ಅವಧಿಯಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸ್ಟಾಕ್ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಾವತಿಸದಿದ್ದರೆ, ವಿತರಿಸಬಹುದಾದ ನಗದು ಹರಿವನ್ನು ಬಳಸುವ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಲಾಭಾಂಶ ಪಾವತಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತತೆಯಿಂದಾಗಿ ಈಕ್ವಿಟಿಯ ಅವಧಿಯು ಬಾಂಡ್ನ ಮೆಕಾಲೇ ಅವಧಿಯ ಗದ್ದಲದ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟಾಕ್ ಅಥವಾ ಸ್ಟಾಕ್ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಅವಧಿಯು ನಿರ್ಣಾಯಕಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಯು. ಎಸ್. ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಅದರೊಳಗಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಷೇರುಗಳು ಹಲವು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಕೆಲವು ದಶಕಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತವೆ. ಅನೇಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲಾದ ನಾಮಮಾತ್ರದ ಮೌಲ್ಯವು 20-30 ವರ್ಷಗಳು, ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬಾಂಡ್ಗಳಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಲೆ/ಗಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಗುಣಾಕಾರಗಳು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಅವಧಿಯು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಬಡ್ಡಿದರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಟಾಕ್ನ ಬೆಲೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ದೀರ್ಘಾವಧಿಯವರೆಗೆ, ಬಡ್ಡಿದರಗಳಿಗೆ ಸ್ಟಾಕ್ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯು. ಎಸ್. ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಲ್ಲಿ, 1982ರಲ್ಲಿ (ನಿಯಮ 10ಬಿ-18) ವಿವೇಚನಾಯುಕ್ತ ಷೇರು ಮರುಖರೀದಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡಿದ ಎಸ್ಇಸಿ ನಿಯಮವು ಕನಿಷ್ಠ 1990ರ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ ಲಾಭಾಂಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವಧಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ವಿರೂಪಗೊಳಿಸಿದೆ. ನಿಯಮದ ಬದಲಾವಣೆಯು ಅವಧಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಖಚಿತವಾದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಈಗ ಅವಧಿಯು ಮರುಖರೀದಿ ಸೇರಿದಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ನಗದು ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ರಿಯಾಯಿತಿ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿನ ಅವಧಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ ಅಥವಾ ಮೌಲ್ಯ, ಅಂದರೆ, ಲಾಭಾಂಶ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಒಂದು ಸ್ಟಾಕಿನ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ನ್ಯಾಯೋಚಿತ ಬೆಲೆ, ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಲಾಭಾಂಶಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿಯ ಸರಳ ಆವೃತ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾದ ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರ ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತವಾದ ಲಾಭಾಂಶದ ಇಳುವರಿಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಸ್ಟಾಕಿನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವೆಂದರೆ ಅಲ್ಲಿ ಪಿ ಎಂಬುದು ಸ್ಟಾಕಿನ ಬೆಲೆ ಡಿ ಆರಂಭಿಕ ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊತ್ತ r ಆವರ್ತಕ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರವಾಗಿದೆ (ವಾರ್ಷಿಕ ಅಥವಾ ತ್ರೈಮಾಸಿಕ) g ಲಾಭಾಂಶದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವಾಗಿದೆ (ವಾರ್ಷಿಕ ಅಥವಾ ತ್ರೈಮಾಸಿಕವು r ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಅಗತ್ಯವಾದ ಊಹೆಗಳು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಎಂದಿಗೂ ನಿಜವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣನೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ್ಪನಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಭದ್ರತಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ರಿಯಾಯಿತಿ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ (ಡಿಸಿಎಫ್ಎಂ), ಭದ್ರತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಬಡ್ಡಿ ಅಥವಾ ಲಾಭಾಂಶಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಅದರ ಭವಿಷ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಭದ್ರತೆಯ ಉಳಿದ ಮೌಲ್ಯದ ನಗದು ಹರಿವು ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸ್ಟಾಕಿನ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಡಿಸಿಎಫ್ಎಂನ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಲಾಭಾಂಶ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ಮಾದರಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಟಾಕಿನ ಮೌಲ್ಯವು ನಾವು ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿದೆ, ಅವುಗಳ ನಗದು ಮೊತ್ತಗಳು, ಅಂತರ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾಸಿಕ, ತ್ರೈಮಾಸಿಕ ಅಥವಾ ಅರೆವಾರ್ಷಿಕ) ಮತ್ತು ಕರೆನ್ಸಿಯಲ್ಲಿ ಹಣದುಬ್ಬರ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಯ ಪಾವತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅಪಾಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಊಹಿಸಲಾದ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಟಾಕಿನ ಅವಧಿಯು ಲಾಭಾಂಶದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕಿನ ಉಳಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಾವತಿಸಿದ ಬೆಲೆಗೆ ಒಟ್ಟು ಎಷ್ಟು ಸಮಯದವರೆಗೆ ನಾವು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದಾಗಿದೆ. ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕವಾಗಿ, ಇದು ಬಾಂಡ್ನ ಅವಧಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಬಾಂಡ್ನ ಅವಧಿಯು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟಾಕಿನ ಅವಧಿಯು ಅಲ್ಲ. ಲಾಭಾಂಶಗಳನ್ನು ಮರುಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ-ಅದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಪಾಯ, ಮರುಹೂಡಿಕೆ ಅಪಾಯ, ಮತ್ತು ಅಪಾಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಟಾಕಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಸ್ಟಾಕ್ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಾವತಿಸದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಾವತಿಸದಿದ್ದರೆ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಯಾವುದೇ ಅಗತ್ಯವಾದ ಬಂಡವಾಳ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಸಂಸ್ಥೆಯ ಮುಕ್ತ ನಗದು ಹರಿವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಷೇರುದಾರರಿಗೆ ಎಷ್ಟು ವಿತರಿಸಬಹುದಾದ ನಗದು ಲಭ್ಯವಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಕಡಿಮೆ ಬಡ್ಡಿದರಗಳು ಅವಧಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಹತ್ತಿರದ ಅವಧಿಯ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ; ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಡ್ಡಿದರಗಳು ಅವಧಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಆಳವಾದ ರಿಯಾಯಿತಿ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತರಾಗಿದ್ದೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎಸ್ & ಪಿ 500 (ಅಥವಾ ಇತರ ವಿಶಾಲ ಸೂಚ್ಯಂಕ) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಷೇರುಗಳು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಯು. ಎಸ್. ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಅವಧಿಯು ಹಲವು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಹಲವಾರು ದಶಕಗಳವರೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಬೆಲೆ/ಗಳಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಇಕ್ವಿಟಿ ಗುಣಾಕಾರಗಳು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸೂಚಿಸುವ ನಗದು ಹರಿವುಗಳು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿದಂತೆ ಬರದೇ ಇರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಪಾಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಅವಧಿ ಒಂದು ಸ್ಟಾಕಿನ ಅವಧಿಯ ಮೊದಲ ಅಂದಾಜು, ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ, ಎರಡು ಪದಗಳ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ, ಸ್ಟಾಕ್ ಬೆಲೆಯನ್ನು ವಾರ್ಷಿಕ ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭವಿಷ್ಯದ ಲಾಭಾಂಶಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರತಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ಕಾಲು ಅಥವಾ ತಿಂಗಳು) ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರಿಂದ, ಅವಧಿಯು ಆ ಅಂದಾಜುಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸ್ಟಾಕಿನ ಅವಧಿಯು, ಬಾಂಡ್ನ ಅವಧಿಯಂತಲ್ಲದೆ, ನಿರ್ಣಾಯಕವಲ್ಲ. ಷೇರು ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಿಂದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿವೆ. ಉಳಿದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಬಡ್ಡಿದರಗಳು, ಬೆಳವಣಿಗೆ, ಚಂಚಲತೆ, ವಿಲಕ್ಷಣ ಅಪಾಯಗಳು ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊತ್ತಗಳು. ಯುರೋಪಿಯನ್ ಷೇರುಗಳಿಗೆ, ಲಾಭಾಂಶಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಲಾಭದ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ಪಾವತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲ ಮೊತ್ತಗಳನ್ನು ಸಹ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, 1990 ರ ದಶಕದ ಮೊದಲು, ಯು. ಎಸ್. ಷೇರುಗಳ ಮೇಲಿನ ಸರಾಸರಿ ಲಾಭಾಂಶದ ಇಳುವರಿ ಶೇಕಡಾ 4 ಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆಯಿತ್ತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವಧಿಯ ಮೊದಲ ಅಂದಾಜು 25 ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಭವಿಷ್ಯದ ಲಾಭಾಂಶಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಊಹಿಸಲಾದ ಅವಧಿಯು ಸುಮಾರು 33 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ 30 (ವರ್ಷಗಳು) ಅವಧಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ, ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಯು. ಎಸ್. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಅವಧಿಯನ್ನು 20-30 ವರ್ಷಗಳು ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. 2008-09 ನಲ್ಲಿನ ಕೊನೆಯ ಆರ್ಥಿಕ ಹಿಂಜರಿತದ ನಂತರ, ಗುಣಾಕಾರಗಳು ಉಬ್ಬಿಕೊಂಡಿವೆ ಮತ್ತು ಲಾಭಾಂಶದ ಇಳುವರಿ ಕುಸಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲಾಭಾಂಶ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮಾದರಿ (ಡಿಡಿಎಂ) ಪ್ರಕಾರ ಷೇರುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸೂಚಿತ ಅವಧಿಯು ಕನಿಷ್ಠ 80 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ (ಡಿಸೆಂಬರ್ 2021) ಏರಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಅವಧಿಯು ಅಷ್ಟೊಂದು ದೀರ್ಘವಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಹಂತದ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮರ್ಥನೀಯವಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಬಹುಶಃ ದಶಕಗಳವರೆಗೆ ದೊರೆಯುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಷೇರುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು 2-ಹಂತದ ಅಥವಾ 3-ಹಂತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಸ್ಟಾಕ್ ಅವಧಿಯು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ 45-50 ವರ್ಷಗಳ ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಹೂಡಿಕೆ ವೃತ್ತಿಜೀವನವನ್ನು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಮೀರಬಹುದು ಎಂಬುದು ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸ್ಟಾಕಿನ ಅವಧಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ (ಅಥವಾ ನ್ಯಾಯಯುತ ಮೌಲ್ಯ) ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿರುವ ಪದಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇನ್ನೊಂದರ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಒಂದಕ್ಕೆ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಅತಿಯಾದ ದೀರ್ಘ ಅವಧಿಯು ಅತಿಯಾದ ಉತ್ಸಾಹಭರಿತ ಸ್ಟಾಕ್ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, $100 ಮೌಲ್ಯದ ಒಂದು ಸ್ಟಾಕ್ ಶೇಕಡಾ 4ರಷ್ಟು ಲಾಭಾಂಶವನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತದೆ, ಶೇಕಡಾ 6.5ರಷ್ಟು ಅಂತಿಮ ದರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೇಕಡಾ 7.9ರಷ್ಟು ರಿಯಾಯಿತಿ ದರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. 25 ವರ್ಷಗಳ ಬೆಲೆ/ಲಾಭಾಂಶದ ಮೊದಲ ಅಂದಾಜನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಭವಿಷ್ಯದ ಲಾಭಾಂಶ ಪಾವತಿಗಳ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ನಾವು ಶೇಕಡಾ 33ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅವಧಿಯನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಅದು 33.3 ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಲಾಭಾಂಶ ಪಾವತಿಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವು $4, ಎರಡನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ $4 * 1.065 *. 921 = $3.92, ಮೂರನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ $3.85, ಇತ್ಯಾದಿ. ಒಂದು ಅನಂತ ಸರಣಿಯಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷದ ಲಾಭಾಂಶ ಪಾವತಿಯು ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪಾವತಿಯ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವಾದ. 9809 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು $4 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಶಾಶ್ವತವಾದ ಸ್ಟಾಕಿನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ (ಅಂದರೆ. ಎಲ್ಲಾ ಲಾಭಾಂಶ ಪಾವತಿಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತ) $209.04 ಆಗಿದೆ. $100 ಪಾವತಿಸಿದ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಮರಳಿ ಪಡೆಯಲು ಸಮಯದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಆ ಸಮಯವು 33 ಮತ್ತು 34 ವರ್ಷಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತದೆಃ 34ನೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಪಾವತಿಸಲಾದ ಲಾಭಾಂಶದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವು (ಆದರೆ 33ನೇ ವರ್ಷವಲ್ಲ) $100ನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ. ಅದು ಮೇಲಿನ ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ಅಂದಾಜಿನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತದ ನಿಖರತೆಯಲ್ಲಿ ಏನನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಕಳೆದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಬಗ್ಗೆ, 34 ವರ್ಷಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿಃ ಅವು ನಾವು ಊಹಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಅವಧಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾಗಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯ ಸಮಂಜಸವಾದ ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ಅಡಕಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಅವಧಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಸ್ಟಾಕ್ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯ ಬೆಲೆ ಸಂವೇದನೆಯು, ಸ್ಟಾಕ್ ತಲುಪಿಸಲು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಬೆಲೆಯ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಲಾಭದಲ್ಲಿ ಶೇಕಡಾ 1ರಷ್ಟು ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಅವಧಿಯನ್ನು (1 + ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರ) ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವಧಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವಾಗ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆ ಇದೆ; ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಅವಧಿಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ "ಅವಧಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗೊಂದಲದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು. ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಅವಧಿಯ ಸೂತ್ರವು ಪ್ರತಿಫಲದಲ್ಲಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆ ಮತ್ತು ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಯ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಪ್ರತಿಫಲವು ಸಂಯುಕ್ತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿನ ನಿಜವಾದ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು "ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಂಡ್ ಅವಧಿಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿಃ ಅವಧಿಗೆ ಖರೀದಿ ಮತ್ತು ಹಿಡುವಳಿ? ಈಕ್ವಿಟಿ ಸೆಕ್ಯೂರಿಟಿಗಳು