Whittaker function
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಕಾರ್ಯವು ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿಸಲು ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಸಂಯೋಜಿತ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣದ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ರಿಡಕ್ಟಿವ್ ಗುಂಪುಗಳ ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಗುಂಪು ಎಸ್ಎಲ್ 2 (ಆರ್) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಅವರ ಸಮೀಕರಣವು ಇದು 0 ರಲ್ಲಿ ನಿಯಮಿತ ಏಕವಚನ ಬಿಂದುವನ್ನು ಮತ್ತು φ ನಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಏಕವಚನ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಕಾರ್ಯವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ Mκ, μ (z), Wκ, μ (z) ನಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕುಮ್ಮರ್ನ ಸಂಯೋಜಿತ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳಾದ M ಮತ್ತು Uಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯಗಳು ನೈಜ ಮತ್ತು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ನೈಜ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳು ಕುಮ್ಮರ್ ಸ್ಥಳಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ಮಾದರಿಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಎಸ್ಎಲ್2 (ಆರ್) ಗುಂಪಿನ ಕೆಲವು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. .. .. .. ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ವಿಶೇಷ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಇ. ಟಿ. ವಿಟ್ಟೇಕರ್ ವಿಶೇಷ ಕಾರ್ಯಗಳು