Noether's theorem on rationality for surfaces
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಯ ಕುರಿತಾದ ನೋಥರ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ನೋಥರ್ನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದು ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎಸ್ ಒಂದು ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿರಲಿ, ಅದು ಏಕವಚನವಲ್ಲದ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕವಾಗಿದೆ. S ನಿಂದ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಲೈನ್ನವರೆಗೆ φ ಮಾರ್ಫಿಸಂ ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಫೈಬರ್ ಸಹ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಲೈನ್ ಆಗಿದೆ. ನಂತರ ಪ್ರಮೇಯವು S ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಹಿರ್ಜೆಬ್ರೂಚ್ ಮೇಲ್ಮೈ ಪಟ್ಟಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ಯಾಸ್ಟೆಲ್ನುವೊವೊನ ಪ್ರಮೇಯ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು