Fracture toughness
ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಬಿರುಕಿನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಒತ್ತಡದ ತೀವ್ರತೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬಿರುಕಿನ ಪ್ರಸರಣವು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಪರಿಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮತಟ್ಟಾದ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತೆಳುವಾದ ಘಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದಪ್ಪ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಿರುಕಿನ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ನಿರ್ಬಂಧದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮೇಲೆ ಘಟಕಗಳ ದಪ್ಪವು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನದ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಒಂದು ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಪ್ಲೇನ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವ ಮೋಡ್ I ಲೋಡಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡದ ತೀವ್ರತೆಯ ಅಂಶದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ಲೇನ್ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಫ್ರಾಕ್ಚರ್ ಟಫ್ನೆಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಇರುವ ದಪ್ಪ ಮತ್ತು ಇತರ ಪರೀಕ್ಷಾ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ವಿಫಲವಾದಾಗ, ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯು ಬಿರುಕು ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಒಂದು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುತ್ತವೆ. ಒತ್ತಡದ ತುಕ್ಕು ಬಿರುಕು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಸ್ವಯಂ-ನಿರಂತರ ಬಿರುಕು ಪ್ರಸರಣವು ಮಿತಿಯ ಮೇಲಿರುವ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿರುವ ನಾಶಕಾರಿ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು. ಆಯಾಸದ ಬಿರುಕು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಿರುಕು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಣ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು, ಇದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಲೋಡ್ ಚಕ್ರಗಳ ನಂತರ, ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನವನ್ನು ಮೀರಿ ಅಂತಿಮ ವೈಫಲ್ಯ ಸಂಭವಿಸುವವರೆಗೆ ಕ್ರಮೇಣ ಬಿರುಕು ಬೆಳೆಯಬಹುದು. ವಸ್ತುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನವು ವಸ್ತುಗಳಾದ್ಯಂತ ಸುಮಾರು 4 ಕ್ರಮಗಳ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಹಗಳು ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಬಿರುಕುಗಳು ಕಠಿಣ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಹರಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಲೋಹಗಳನ್ನು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಬಿರುಕುಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿರೋಧಕವಾಗಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಒತ್ತಡ-ಒತ್ತಡದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಹರಿವಿನ ದೊಡ್ಡ ವಲಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ ಕಡಿಮೆ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಒತ್ತಡದ ಮುರಿತದಲ್ಲಿ ಅಸಾಧಾರಣ ಸುಧಾರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಲೋಹಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ 1.5 ಪ್ರಮಾಣದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಪಾಲಿಮರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಯಾರಿಸಲಾದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನವು ಘಟಕ ವಸ್ತುಗಳ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನವನ್ನು ಮೀರಿದೆ. ಆಂತರಿಕ ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಗಟ್ಟಿತನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಬಿರುಕು ತುದಿಗಿಂತ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಇವುಗಳು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಿನ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಬಂಧಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತವೆ, ಜೊತೆಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ರಚನೆಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸೇರ್ಪಡೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುತ್ತವೆ. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಇವು ಸೇರಿವೆಃ ದ್ವಿತೀಯಕ ಹಂತಗಳಿಂದ ಬಿರುಕು ವಿಚಲನ, ಧಾನ್ಯದ ಗಡಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಬಿರುಕು ಹಾದಿಯಲ್ಲಿನ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಧಾನ್ಯದ ರಚನೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಬಿರುಕು ವಿಭಜನೆ ಅದರ ಡಕ್ಟಿಲಿಟಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಟಫನಿಂಗ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಧಾನ್ಯದ ಗಡಿಗಳು ಪದಾರ್ಥದಲ್ಲಿನ ಧಾನ್ಯಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯು ಬಿರುಕುಗಳು ಹರಡುವ ವಿಧಾನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಮೂಲಕ ಅದರ ಗಟ್ಟಿತನದ ಮೇಲೂ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಬಹುದು. ಬಿರುಕಿನ ಮುಂದೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಇಳುವರಿಯಾಗಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯವಿರಬಹುದು. ಆ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಮೀರಿ, ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಲಯದ ನಡುವಿನ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುರಿತದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಧಾನ್ಯದ ಸೀಳುವಿಕೆಯಿಂದ ಬಿರುಕುಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ. ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ದೇಹ-ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನ (ಬಿಸಿಸಿ) ಲೋಹದಂತಹ ವಸ್ತುವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯವು ಕುಗ್ಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಲಯ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಧಾನ್ಯಗಳ ಸತತ ಸೀಳುವಿಕೆಯಿಂದ ಬಿರುಕು ಹರಡುತ್ತದೆ. ಈ ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಇಳುವರಿ ಬಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಮುರಿತದ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಬಿರುಕು ತುದಿ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವಕ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಕಠಿಣತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಇಳುವರಿಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯದ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೀಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯದ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ಮುಖ್ಯ ಬಿರುಕು ತುದಿಗೆ ಮತ್ತೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಧಾನ್ಯಗಳ ಸೀಳುಗಳು ಮತ್ತು ಫೈಬ್ರಸ್ ಲಿಂಕೇಜ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಧಾನ್ಯಗಳ ಡಕ್ಟೈಲ್ ಮುರಿತದ ಮಿಶ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಸಂಪರ್ಕವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಾರುಯುಕ್ತ ಸಂಪರ್ಕಗಳಾಗುವವರೆಗೆ ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ನಾರುಯುಕ್ತ ಸಂಪರ್ಕಗಳ ಶೇಕಡಾವಾರು ಪ್ರಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಡಕ್ಟೈಲ್ ಮುರಿತದ ಉಪಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿರುಕು ತುದಿ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಠಿಣತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೇರ್ಪಡೆಗಳು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕಣಗಳಂತಹ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳು ಬಿರುಕು ಹರಡುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಧಾನ್ಯಗಳಂತೆಯೇ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಒಳಗೊಳ್ಳುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮುರಿತ ಅಥವಾ ಡಿಕೋಹೇಷನ್ ಬಾಹ್ಯ ಅನ್ವಯಿಕ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಅಥವಾ ಅದರ ಸುತ್ತಲಿನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಾಮೀಪ್ಯವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಅಗತ್ಯದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗಬಹುದು. ಧಾನ್ಯಗಳಂತೆಯೇ, ಮುರಿತವು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಲಯದ ಗಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ನಂತರ ಬಿರುಕು ಮುಖ್ಯ ಬಿರುಕಿಗೆ ಮತ್ತೆ ಜೋಡಿಸಬಹುದು. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಮುರಿತವು ಮುಖ್ಯ ಬಿರುಕು ತುದಿಯೊಂದಿಗೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಗೊಳ್ಳುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಥವಾ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮುರಿತಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ವಲಯದಲ್ಲಿನ ಬಿರುಕಿನಿಂದ ಹತ್ತಿರದ ಮುರಿತದ ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುವ ಮೂಲಕ ಸಂಪರ್ಕವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಕಠಿಣಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂದರೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಮಾರ್ಟೆನ್ಸಿಟಿಕ್ (ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸುವ, ಪ್ರಸರಣವಿಲ್ಲದ) ಹಂತದ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರವು ವಸ್ತುವಿನ ಒತ್ತಡದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಪ್ರಚೋದಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡದ ಹೆಚ್ಚಳ, ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಡಿಸಿದಾಗ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಬಿರುಕಿನ ತುದಿಯಲ್ಲಿ, ಅದು ಒಂದು ಹಂತದ ರೂಪಾಂತರಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಬಹುದು, ಇದು ಅದರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಥಳೀಯ ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಕ ಬಿರುಕಿನ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸೆರಾಮಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಈ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಸೆರಾಮಿಕ್ ಚಾಕುಗಳು ಮತ್ತು ಜೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ ಟರ್ಬೈನ್ ಬ್ಲೇಡ್ಗಳ ಮೇಲಿನ ಉಷ್ಣ ತಡೆಗೋಡೆಗಳಂತಹ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಯಟ್ರಿಯಾ-ಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಿದ ಜಿರ್ಕೋನಿಯಾದಲ್ಲಿ. ಬಾಹ್ಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಅದರ ಮತ್ತಷ್ಟು ತೆರೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಲು ಬಿರುಕು ತುದಿಯ ಹಿಂದೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಫೈಬರ್/ಲ್ಯಾಮೆಲ್ಲಾ ಬ್ರಿಡ್ಜಿಂಗ್ ಸೇರಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಈ ರಚನೆಗಳು ಎರಡು ಮುರಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಎರಡು ಒರಟಾದ ಮುರಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ನಡುವಿನ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಬಿರುಕು ಬೆಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋ ಕ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್, ಮುಖ್ಯ ಬಿರುಕಿನ ಸುತ್ತಲೂ ಸಣ್ಣ ಬಿರುಕುಗಳು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಇದು ವಸ್ತುವಿನ ಅನುಸರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಿರುಕು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನಗಳು ಬಿರುಕುಗಳ ಮೂಲಕ ವೈಫಲ್ಯಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಏಕ-ಮೌಲ್ಯದ ಅಳತೆಗೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿರೋಧ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿರೋಧ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು (ಕೆ, ಜೆ ಇತ್ಯಾದಿ) ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಬಿರುಕಿನ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮುರಿತದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿರೋಧ ವಕ್ರರೇಖೆ ಅಥವಾ ಏಕ-ಮೌಲ್ಯದ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುಗಳ ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿವಿಧ ಸಂರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ನಾಚ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಚಾರ್ಪಿ ಇಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಟೆಸ್ಟ್, ಇದರಲ್ಲಿ ವಿ-ನಾಚ್ ಅಥವಾ ಯು-ನಾಚ್ ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿಯು ನಾಚ್ನ ಹಿಂದಿನಿಂದ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೊದಲು ಪರೀಕ್ಷಾ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತವಾದ ತೆಳುವಾದ ಬಿರುಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂರು-ಬಿಂದು ಕಿರಣದ ಬಾಗುವ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಂತಹ ಬಿರುಕು ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಸಹ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು ಮಾದರಿಯ ಆಯ್ಕೆ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ಇ1820 ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಮೂರು ರೀತಿಯ ಕೂಪನ್ಗಳನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಏಕ-ಅಂಚಿನ ಬಾಗುವ ಕೂಪನ್ [ಎಸ್ಇ (ಬಿ)], ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಟೆನ್ಷನ್ ಕೂಪನ್ [ಸಿ (ಟಿ)] ಮತ್ತು ಡಿಸ್ಕ್ ಆಕಾರದ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಟೆನ್ಷನ್ ಕೂಪನ್ [ಡಿಸಿ (ಟಿ)]. ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯ ಸಂರಚನೆಯು ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಬಿರುಕು ಉದ್ದ (ಎ), ದಪ್ಪ (ಬಿ) ಮತ್ತು ಅಗಲ (ಡಬ್ಲ್ಯೂ). ಈ ಆಯಾಮಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತಿರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಬೇಡಿಕೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಪಾಲು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಅಥವಾ ಮೂರು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಫ್ಲೆಕ್ಸುರಲ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ವಿಶಿಷ್ಟ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ, ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕಾನ್ಫಿಗರೇಶನ್ ಮೂರು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಫ್ಲೆಕ್ಸುರಲ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಸ್ತುಗಳ ಅಂತರ್ಗತ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ಸ್ವರೂಪದಿಂದಾಗಿ ಮುರಿತದ ವಸ್ತು ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ವಸ್ತುವಿನೊಳಗೆ ದೌರ್ಬಲ್ಯದ ಸಮತಲಗಳಿರಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇತರ ದಿಕ್ಕುಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಈ ಸಮತಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಿರುಕುಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸುಲಭವಾಗಬಹುದು. ಈ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯಿಂದಾಗಿ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಫೋರ್ಜಿಂಗ್ ಆಕ್ಸಿಸ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಿರುಕು ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದೆ. ಎಲ್, ಟಿ ಮತ್ತು ಎಸ್ ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ರೇಖಾಂಶ, ಅಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶ ದಿಕ್ಕು ಫೋರ್ಜಿಂಗ್ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಎರಡು ಅಕ್ಷರಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ-ಮೊದಲನೆಯದು ಪ್ರಧಾನ ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡದ ದಿಕ್ಕು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಬಿರುಕು ಪ್ರಸರಣದ ದಿಕ್ಕು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಗಟ್ಟಿತನದ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು, ಬಿರುಕು ಮುರಿಯುವ ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೊದಲು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಬಿರುಕು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಯಂತ್ರದ ನೋಟುಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಲಾಟ್ಗಳು ಈ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪೂರೈಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸಾಕಷ್ಟು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಬಿರುಕನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಸ್ಲಾಟ್ನಿಂದ ಆಯಾಸದ ಬಿರುಕನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಆವರ್ತಕ ಲೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು. ಆಯಾಸದ ಬಿರುಕುಗಳನ್ನು ಸ್ಲಾಟ್ನ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿರುಕು ಉದ್ದವು ಅದರ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡ-ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿಸುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವಿನ ಕಠಿಣತೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರದಂತೆ ಆವರ್ತಕ ಲೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಖ್ಯ ಮುರಿತದ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಆವರ್ತಕ ಹೊರೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಇ. 399ರ ಪ್ರಕಾರ, ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಒತ್ತಡದ ತೀವ್ರತೆ ಕೆಮ್ಯಾಕ್ಸ್ 0.6ಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬಾರದು ಮತ್ತು ಬಿರುಕು ಅದರ ಅಂತಿಮ ಗಾತ್ರವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ 0.8ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರಬೇಕು. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮಾದರಿಯ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಚಡಿಗಳನ್ನು ಯಂತ್ರ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಮಾದರಿಯ ದಪ್ಪವು ಬಿರುಕು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಉದ್ದೇಶಿತ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಮೂಲ ದಪ್ಪದ ಕನಿಷ್ಠ 80 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್-ಕರ್ವ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನೇರವಾದ ಬಿರುಕು ಮುಂಭಾಗವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ನಾಲ್ಕು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಕೆಐಸಿ ಮತ್ತು ಕೆಆರ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಲೀನಿಯರ್-ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಫ್ರಾಕ್ಚರ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (ಎಲ್ಇಎಫ್ಎಂ) ಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಜೆ ಮತ್ತು ಜೆಆರ್ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಫ್ರಾಕ್ಚರ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (ಇಪಿಎಫ್ಎಂ) ಗೆ ಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ. ವಿಮಾನ-ಒತ್ತಡ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಪರೀಕ್ಷಾ ಮಾದರಿಯ ಸಂರಚನೆಗಳೆಂದರೆ ಸಿಂಗಲ್ ಎಡ್ಜ್ ನಾಚ್ ಬೆಂಡ್ (ಎಸ್ಇಎನ್ಬಿ ಅಥವಾ ಮೂರು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಬೆಂಡ್), ಮತ್ತು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಟೆನ್ಷನ್ (ಸಿಟಿ) ಮಾದರಿಗಳು. ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಮತಲ-ಒತ್ತಡದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆಃ ಕನಿಷ್ಠ ಅಗತ್ಯ ದಪ್ಪ ಎಲ್ಲಿದೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿ. ಕೆಐ 0.55 ರಿಂದ 2.75 (ಎಂಪಿಎ)/ಸೆ ಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ದರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಲೋಡ್ ಮತ್ತು ಕ್ರ್ಯಾಕ್ ಮೌತ್ ಓಪನಿಂಗ್ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಮೆಂಟ್ (CMOD) ಅನ್ನು ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಲೋಡ್ ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಲೋಡ್ PQ ಅನ್ನು ಲೋಡ್ ವರ್ಸಸ್ CMOD ಪ್ಲಾಟ್ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಕಠಿಣತೆ KQ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಶವು a/W ನ ಆಯಾಮರಹಿತ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು E 399 ಮಾನದಂಡದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಿದಾಗ ಈ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಕಠಿಣತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮಾನ್ಯವೆಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತು ಅಜ್ಞಾತ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದಾಗ, ಪೂರ್ಣ ವಸ್ತು ವಿಭಾಗದ ದಪ್ಪದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪೂರೈಸದಿದ್ದರೆ, ದಪ್ಪವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬೇಕು. ಈ ದಪ್ಪದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಜೊತೆಗೆ, ಪರೀಕ್ಷೆಯ ವಿಶೇಷಣಗಳು ಹಲವಾರು ಇತರ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಕೆಐಸಿ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು (ಕತ್ತರಿಸಿದ ತುಟಿಗಳ ಗಾತ್ರ). ಒಂದು ಪರೀಕ್ಷೆಯು ದಪ್ಪ ಮತ್ತು ಇತರ ಸರಳ-ಒತ್ತಡದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ವಿಫಲವಾದಾಗ, ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕೆಸಿ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ದಪ್ಪದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಟ್ಟಿತನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೆಳುವಾದ ತಟ್ಟೆಯನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವಾಗ, ಬಿರುಕು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲ-ಒತ್ತಡದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ದಪ್ಪವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರಬಹುದು. ಆರ್-ವಕ್ರರೇಖೆ, ಕೆ-ಆರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಬಿರುಕು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಮಾದರಿಯು ಬಿರುಕು ಉದ್ದ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಡಕ್ಟೈಲ್ ಬಿರುಕು ವಿಸ್ತರಣೆ). ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆ ಮತ್ತು ಬಿರುಕು ಉದ್ದದ ಈ ಕಥಾವಸ್ತುವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧ (ಆರ್)-ವಕ್ರರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಇ. 561 ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಕಠಿಣತೆ ಮತ್ತು ಬಿರುಕುಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾನದಂಡವು ವಸ್ತುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ದಪ್ಪದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ತೆಳುವಾದ ಹಾಳೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು ಆದರೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರಲು ಎಲ್ಇಎಫ್ಎಂನ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು. ಎಲ್ಇಎಫ್ಎಂನ ಮಾನದಂಡಗಳು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸಮತಲದ ಆಯಾಮವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಆರ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆಕಾರದ ಮೇಲೆ ದಪ್ಪದ ಪರಿಣಾಮದ ಬಗ್ಗೆ ತಪ್ಪು ಕಲ್ಪನೆ ಇದೆ. ಅದೇ ವಸ್ತುವಿನ ದಪ್ಪವಾದ ವಿಭಾಗವು ಸಮತಲದ ಒತ್ತಡದ ಮುರಿತದಿಂದ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಏಕ-ಮೌಲ್ಯದ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ತೆಳ್ಳಗಿನ ವಿಭಾಗವು ಸಮತಲದ ಒತ್ತಡದ ಮುರಿತದಿಂದ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಏರುತ್ತಿರುವ ಆರ್-ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸುಳಿವು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆರ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಮುರಿತದ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನವೇ ಹೊರತು ದಪ್ಪವಲ್ಲ. ಕೆಲವು ವಸ್ತು ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ದಪ್ಪವು ಮುರಿತದ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಡಕ್ಟೈಲ್ ಹರಿದು ತೆಳ್ಳನಿಂದ ದಪ್ಪ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೀಳುವಂತೆ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದಪ್ಪ ಮಾತ್ರ ಆರ್-ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸುತ್ತದೆ. "ಮೈಕ್ರೊವಾಯ್ಡ್ ಕೋಲೆಸೆನ್ಸ್" ವೈಫಲ್ಯದ ವಿಧಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆರ್-ವಕ್ರರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಸಮತಲದ ಒತ್ತಡದ ಮುರಿತವೂ ಉಂಟಾಗುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ. ಕೆ-ಆರ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿಯ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು. ಅತ್ಯಲ್ಪ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಲೋಡ್ ವರ್ಸಸ್ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಮೆಂಟ್ ಕರ್ವ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲೂ ಅನುಸರಣೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಇಳಿಸಿದರೆ ಅನುಸರಿಸಲಾಗುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಅನುಸರಣೆಯು ಪರಸ್ಪರ ಅನುಸರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು LEFM ಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮತ್ತು ಲೋಡ್ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ನೀಡಬಹುದು. ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಮಾನದಂಡದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಸಂಬಂಧದ ಮೂಲಕ ತಕ್ಷಣದ ಬಿರುಕು ಉದ್ದವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುಸರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬಿರುಕು ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ಒತ್ತಡದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಬೇಕು. ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ ಮಾನದಂಡವು ಎರಡು ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ವಿಧಾನವನ್ನು ಇರ್ವಿನ್ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇರ್ವಿನ್ನ ವಿಧಾನವು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬಿರುಕು ಉದ್ದವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಇರ್ವಿನ್ನ ವಿಧಾನವು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೆ ಸ್ವತಃ ಬಿರುಕು ಉದ್ದದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇತರ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ, ಸೆಕೆಂಟ್ ವಿಧಾನವು, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅನುಸರಣೆಯಿಂದ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬಿರುಕು ಉದ್ದವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ ಮಾನದಂಡವು ನೀಡಿದ ಅನುಸರಣೆ-ಬಿರುಕು ಉದ್ದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಲೋಡ್ ವರ್ಸಸ್ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಮೆಂಟ್ ಕರ್ವ್ನ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅನುಸರಣೆಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಇಳಿಸಿದರೆ ಉಂಟಾಗುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ. ಈಗ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಮೂಲಕ್ಕೆ ಮರಳುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಶಾಶ್ವತ ವಿರೂಪವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅಲ್ಲ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅನುಸರಣೆಯನ್ನು ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಮೂಲವನ್ನು ಸೇರುವ ರೇಖೆಯ ಇಳಿಜಾರು ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ ವಸ್ತುವು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಅನುಸರಣೆ). ಈ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅನುಸರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಬಿರುಕು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯದ ಗಾತ್ರದ ಮೇಲೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ ತಿದ್ದುಪಡಿಯ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಕವರಿಂಗ್ ರೆಸಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ಕರ್ವ್ ಸಣ್ಣ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಲಯಕ್ಕೆ ಇರ್ವಿನ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರ್ಯಾಕ್-ಟಿಪ್ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿಯು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಮುಖವಾದಾಗ ಸೆಕೆಂಟ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಇ 561 ಮಾನದಂಡವು ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಅನುಮತಿಸಬಹುದಾದ ಬಿರುಕು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಪ್ರತಿರೋಧ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಗಾತ್ರದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸೆಕೆಂಟ್ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಗಾತ್ರದ ಅವಲಂಬನೆಯು ಕಡಿಮೆ ಪತ್ತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕೆಲವು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಮುರಿತದ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಜೆಐಸಿ ಸ್ಟ್ರೈನ್ ಶಕ್ತಿಯ ಬಿಡುಗಡೆಯ ದರವನ್ನು ಜೆ-ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡೂ ಬಿರುಕುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ಹಾದಿಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮತ್ತು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಬಿರುಕು ತುದಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ಇರುವ ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಜೆ-ಟಫ್ನೆಸ್ ಮೌಲ್ಯವು ಬಿರುಕು ಬೆಳೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಒತ್ತಡದ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ-ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಜೆಐಸಿ ಕಠಿಣತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ಏಕ-ಮೌಲ್ಯದ ಜೆ. ಐ. ಸಿ. ಯನ್ನು ಡಕ್ಟೈಲ್ ಬಿರುಕು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಆರಂಭದ ಹತ್ತಿರದ ಕಠಿಣತೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಒತ್ತಡದ ಗಟ್ಟಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವು ಮುಖ್ಯವಲ್ಲ). ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಿಗೆ ಲೋಡ್ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಇಳಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಜೆ-ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಇ 1820 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಬಿರುಕು ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಬೇಕಾದ ಬಿರುಕು ಬಾಯಿ ತೆರೆಯುವ ಅನುಸರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಿರುಕು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಶಾಖದ ಬಣ್ಣ ಅಥವಾ ಆಯಾಸದ ಬಿರುಕುಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸುವುದು. ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಿರುಕು ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಗುರುತುಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ನಡೆಸಲಾದ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಹಲವಾರು ಲೋಡ್ ವರ್ಸಸ್ ಕ್ರ್ಯಾಕ್ ಮೌತ್ ಓಪನಿಂಗ್ ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಮೆಂಟ್ (ಸಿಎಮ್ಒಡಿ) ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಜೆ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ-ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಜೆ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿಂದ ಬಿಎನ್ ಎಂಬುದು ಸೈಡ್-ಗ್ರೂವ್ಡ್ ಮಾದರಿಯ ನಿವ್ವಳ ದಪ್ಪ ಮತ್ತು ಸೈಡ್-ಗ್ರೂವ್ಡ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಾಗಿ ಬಿ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಜೆಕ್ಯೂ ಪಡೆಯಲು ವಿಶೇಷ ದತ್ತಾಂಶ ಕಡಿತ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಕಣ್ಣೀರಿನ ಪ್ರತಿರೋಧದ ನಿರ್ಣಯ (ಕಾನ್ ಕಣ್ಣೀರಿನ ಪರೀಕ್ಷೆ) ಕಣ್ಣೀರಿನ ಪರೀಕ್ಷೆ (ಉದಾ. ಕಾನ್ ಕಣ್ಣೀರಿನ ಪರೀಕ್ಷೆ) ಕಣ್ಣೀರಿನ ಪ್ರತಿರೋಧದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅರೆ-ಪ್ರಮಾಣದ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಸಣ್ಣ ಮಾದರಿಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಉತ್ಪನ್ನ ರೂಪಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು. ಕಣ್ಣೀರಿನ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಮೃದುವಾದ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳಿಗೂ ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. 1100, 3003), ಇಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮುರಿತ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನಗಳು ಹಲವಾರು ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಮಾಪನಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ, ಬಿ. ಎಸ್. ಐ, ಐ. ಎಸ್. ಓ, ಜೆ. ಎಸ್. ಎಂ. ಇ. ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಸಿ1161 ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನವು ಸುತ್ತುವರಿದ ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಸುತ್ತುವರಿದ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಸಿ1421 ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಟೆಸ್ಟ್ ವಿಧಾನಗಳು ಸುತ್ತುವರಿಯುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸುತ್ತುವರಿದ ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಗಟ್ಟಿತನವನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿದ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಇ 399 ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಧಾನ ವಿಮಾನ-ಒತ್ತಡದ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆ ಲೋಹದ ವಸ್ತುಗಳ ಕಠಿಣತೆ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಇ740 ಮೇಲ್ಮೈ-ಕ್ರ್ಯಾಕ್ ಒತ್ತಡ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುರಿತದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಇ1820 ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನದ ಅಳತೆಗಾಗಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಟೆಸ್ಟ್ ವಿಧಾನ ಎ. ಎಸ್. ಟಿ. ಎಂ. ಇ1823 ಪರಿಭಾಷೆ ಆಯಾಸ ಮತ್ತು ಮುರಿತ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಐಎಸ್ಒ 12135 ಲೋಹದ ವಸ್ತುಗಳು-ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಏಕೀಕೃತ ವಿಧಾನ ಧಾನ್ಯದ ಗಡಿ ಅಂಶಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ ಮತ್ತು ಉಳಿದಿರುವ ಒತ್ತಡವು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಸಂಕೀರ್ಣ, ಎಳೆತದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಿರುಕು ಮುಂದುವರಿಯಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಹರಿವಿನ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿದ ಧಾನ್ಯದ ಗಡಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ನಿಖರವಾಗಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಬಿರುಕು ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿಯು ಉಳಿದಿರುವ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ಫ್ಯಾಬರ್-ಇವಾನ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಮುಖ್ಯ ಲೇಖನಃ ಫ್ಯಾಬರ್-ಇವಾನ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಕ್ಯಾಥರೀನ್ ಫ್ಯಾಬರ್ ಮತ್ತು ಆಂಥೋನಿ ಜಿ. ಇವಾನ್ಸ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ವಸ್ತುಗಳ ಮಾದರಿಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮೈಕ್ರೊಕ್ರ್ಯಾಕಿಂಗ್ಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕಣಗಳ ಸುತ್ತ ಬಿರುಕು ವಿಚಲನದಿಂದಾಗಿ ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಮುರಿತದ ಕಠಿಣತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಕಣಗಳ ರೂಪವಿಜ್ಞಾನ, ಆಕಾರ ಅನುಪಾತ, ಅಂತರ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣದ ಭಾಗವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಬಿರುಕು ತಿರುಗಿದಾಗ ಅಥವಾ ಬಿರುಕು ಸಮತಲ ಬಿಲ್ಲುಗಳು ಬಿರುಕು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಒತ್ತಡದ ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ಕಡಿತವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಬಿರುಕು ಟರ್ಟುವಾಸಿಟಿಯನ್ನು ಇಮೇಜಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಚಲನ ಮತ್ತು ಬಾಗುವ ಕೋನಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಮಾದರಿಗೆ ಸೇರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಮುರಿತದ ಬಿಗಿತದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ನಂತರ ಪ್ಲೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮೂಲಕ ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ಬಿರುಕಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉಷ್ಣ ಸಂಕೋಚನ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದಿರುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಣ/ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನ ಮೈಕ್ರೋಫ್ರಾಕ್ಚರ್ ಪ್ರತಿರೋಧದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದ ಒತ್ತಡದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ತ ಗಾತ್ರದ ಕಣಗಳ ಕಿರಿದಾದ ಗಾತ್ರದ ವಿತರಣೆ ಇದ್ದಾಗ ಈ ಗಟ್ಟಿಯಾಗುವಿಕೆಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಶೋಧಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಫೇಬರ್ ಅವರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರಗಳನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಈಕ್ವಿಯಕ್ಸಿಯಲ್ ಗ್ರೇನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ವಿಚಲನ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಗ್ರೇನ್ ಬೌಂಡರಿ ಮೌಲ್ಯದ ಸುಮಾರು ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಮುರಿತದ ಗಟ್ಟಿತನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ರಿಟಲ್-ಡಕ್ಟೈಲ್ ಟ್ರಾನ್ಸಿಶನ್ ಝೋನ್ ಚಾರ್ಪಿ ಇಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಡಕ್ಟೈಲ್-ಬ್ರಿಟಲ್ ಟ್ರಾನ್ಸಿಶನ್ ಟೆಂಪರೇಚರ್ ಇಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ (ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್) ಐಜೋಡ್ ಇಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಸ್ಟ್ರೆಂತ್ ಟೆಸ್ಟ್ ಪಂಕ್ಚರ್ ರೆಸಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ಶಾಕ್ (ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್) ಥ್ರೀ-ಪಾಯಿಂಟ್ ಫ್ಲೆಕ್ಸುರಲ್ ಫ್ರಾಕ್ಚರ್ ಟಫ್ನೆಸ್ ಟೆಸ್ಟಿಂಗ್ ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಟಫ್ನೆಸ್ ಬೈ ಇಂಡೆಂಟೇಷನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಂಡರ್ಸನ್, ಟಿ. ಎಲ್., ಫ್ರಾಕ್ಚರ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ಃ ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ (ಸಿಆರ್ಸಿ ಪ್ರೆಸ್, ಬೋಸ್ಟನ್ 1995). ಡೇವಿಡ್ಜ್, ಆರ್. ಡಬ್ಲ್ಯೂ., ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಬಿಹೇವಿಯರ್ ಆಫ್ ಸೆರಾಮಿಕ್ಸ್ (ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ 1979). ನಾಟ್, ಕೆ. ಎಫ್., ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಫ್ರಾಕ್ಚರ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ (1973). ಸುರೇಶ್, ಎಸ್., ಫ್ಯಾಟಿಗ್ ಆಫ್ ಮೆಟೀರಿಯಲ್ಸ್ (ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ 1998,2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ). ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಚರ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಫಾರ್ಃ ಟೆನಾಸಿಟೆ