Structured criticality
ರಚನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಘಟನೆಗಳು ಅಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಪರಸ್ಪರ ಅವಲಂಬನೆಗಳಿಂದಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸಬಹುದು. ಇದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಂದು ರೂಪಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಸಣ್ಣ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ನಡವಳಿಕೆಗಳು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಮರಳಿನ ರಾಶಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನೀವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ಒಂದು ಕಣದ ಮರಳನ್ನು ಈ ರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಹಾಕಿದರೆ, ಆ ರಾಶಿಯು ಕೋನ್ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಕೋನ್ ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಕಾರ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಹೊಸ ಮರಳು ಧಾನ್ಯಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ದರ, ಧಾನ್ಯಗಳ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಕಾರ ಮತ್ತು ರಾಶಿಯಲ್ಲಿನ ಧಾನ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ರೂಪಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ರಾಶಿಯು ತನ್ನ ಆಕಾರವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಹೊಸ ಮರಳಿನ ಕಣವು ಹಿಮಪಾತವನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳು ಕೋನ್ ನ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಜಾರಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಹಿಮಕುಸಿತಗಳು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿವೆ. ಮುಂದಿನ ಮರಳಿನ ಕಣವು ಹಿಮಪಾತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಯೇ, ರಾಶಿಯ ಮೇಲೆ ಆ ಹಿಮಪಾತವು ಎಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಘಟನೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಮರಳಿನ ಕಣಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮುಂತಾದವುಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವುದು ಬಹುತೇಕ ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಿಮಕುಸಿತಗಳ ಒಟ್ಟು ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಕೆಲವು ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿವಿಧ ಗಾತ್ರಗಳ ಹಿಮಪಾತದ ಘಟನೆಗಳ ಆವರ್ತನವನ್ನು ನೀವು ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಊಹಿಸಬಹುದು. ಹೊಸ ಮರಳಿನ ಕಣಗಳ ಪ್ರಭಾವವು ಕೆಲವು ಗುಂಪಿನ ಮರಳಿನ ಕಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲು ಸಾಕಾದಾಗ ಹಿಮಕುಸಿತಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ಆ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊರಹಾಕಿದರೆ, ಅದರ ಚಲನೆಯು ಕೆಲವು ನೆರೆಯ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ವೈಫಲ್ಯವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಲು ಸಾಕಾಗಬಹುದು, ಆದರೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವ ಇತರ ಗುಂಪುಗಳು ತೊಂದರೆಯಾಗದಂತೆ ಘಟನೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಷ್ಟು ಪ್ರಬಲವಾಗಿರಬಹುದು. ಮರಳಿನ ಧಾನ್ಯಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಪನ್ನು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉಪ-ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಉಪ-ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಇತರ ಉಪ-ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ರಚಿಸಬಹುದು. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಮರಳಿನ ರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಮರಳಿನ ಕಣಗಳಿಂದ (ಮತ್ತೊಂದು ಉಪ-ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ರಚಿತವಾದ ಉಪ-ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉಪ-ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ವೈಫಲ್ಯವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ವಿಫಲವಾಗುವ ಮತ್ತು ಮರುಸಂಘಟಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇರುವವರು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉಪ-ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ವಿಫಲವಾಗುವ (ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ) ಸಾಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಅದರ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. (ನೋಡಿಃ ಸ್ವಯಂ-ಸಂಘಟಿತ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ) ಆದ್ದರಿಂದ, ಮರಳಿನ ರಾಶಿಯನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಪರ್ಕಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಜಾಲವಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ತನ್ನದೇ ಆದ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಈ ಜಾಲದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ರಚನೆಯನ್ನು ಹೇರುತ್ತವೆ, ಇದು ಇತರ ಕೆಲವು ಘಟನೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ವೈಫಲ್ಯದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಆಳವಾದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ,-ರಚನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕತೆಯು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲೆಡೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆಃ ಭೂಕುಸಿತಗಳು. ಸಿಡಿಲು ಬಡಿದಿದೆ. ಭೂಕಂಪಗಳು. ಪ್ರೊಪೆಲ್ಲರ್ನಂತೆ ಮಾದರಿ ವಿಮಾನದಲ್ಲಿ ತಿರುಚಿದ ರಬ್ಬರ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಗಂಟುಗಳು ಗಾಯಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ರೋಗ್ ತರಂಗಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ