Fischer random chess numbering scheme
ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚೆಸ್ ತುಣುಕುಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಡಲಾಗುವ ಫಿಶರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚೆಸ್ ಆಟವು, ತುಣುಕುಗಳಿಗೆ 960 ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ತುಣುಕುಗಳ ಜೋಡಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ರಾಜನು ರೂಕ್ಗಳ ನಡುವೆ ಇರುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಬಿಷಪ್ಗಳು ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣದ ಚೌಕಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತಾರೆ. ಮಾನ್ಯವಾದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಟವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಲು, ಫಿಶರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚೆಸ್ ಸಂಖ್ಯಾ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ 0 ಮತ್ತು 959 ರ ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಮಾನ್ಯವಾದ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಫಿಶರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚೆಸ್ ಸಂಖ್ಯಾ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸರಳವಾದ ಎರಡು-ಕೋಷ್ಟಕಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. 0 ರಿಂದ 959 ರವರೆಗಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಆರಂಭಿಕ ಸರಣಿಗಳ ನೇರ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಸರಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಈ ನಕ್ಷೆಯು ರೇನ್ಹಾರ್ಡ್ ಸ್ಕಾರ್ನಾಗಲ್ನಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಈಗ ಇದನ್ನು ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ಫಿಶರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚೆಸ್ಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಗಣನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಂತರ 2004ರಲ್ಲಿ ಅವರ (ಜರ್ಮನ್ ಭಾಷೆಯ) ಪುಸ್ತಕ "ಫಿಶರ್-ರಾಂಡಮ್-ಶಾಚ್ (ಎಫ್ಆರ್ಸಿ/ಚೆಸ್960)-ಡೈ ರೆವಲ್ಯೂಷನರೆ ಜುಕುನ್ಫ್ಟ್ ಡೆಸ್ ಸ್ಕಾಚ್ಸ್ಪಿಯಲ್ಸ್" (ಐಎನ್ಸಿಎಲ್) ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಶಾಕ್), ". ಬಿಳಿ ಬಣ್ಣದ ಆರಂಭಿಕ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಅದರ ಸಂಖ್ಯೆ ಎನ್ (0.959) ನಿಂದ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಎ) ಎನ್ ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಅನುಪಾತ ಎನ್ 2 ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಬಿ 1 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಿ1 (0 = ಬಿ, 1 = ಡಿ, 2 = ಎಫ್, 3 = ಎಚ್) ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಚೌಕದ ಮೇಲೆ ಬಿಷಪ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ. ಬಿ) ಎನ್ 2 ಅನ್ನು ಮತ್ತೆ 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಅನುಪಾತ ಎನ್ 3 ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಬಿ 2 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಿ2 (0 = ಎ, 1 = ಸಿ, 2 = ಇ, 3 = ಜಿ) ಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಕಪ್ಪು ಚೌಕದ ಮೇಲೆ ಎರಡನೇ ಬಿಷಪ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ. ಸಿ) ಎನ್3 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಅನುಪಾತ ಎನ್4 ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಕ್ಯೂ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕ್ಯೂ ಪ್ರಕಾರ ರಾಣಿಯನ್ನು ಇರಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ 0 ಎಂಬುದು a ಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮೊದಲ ಮುಕ್ತ ಚೌಕವಾಗಿದೆ, 1 ಎರಡನೆಯದು, ಇತ್ಯಾದಿ. ಡಿ) ಎನ್4 ಒಂದೇ ಅಂಕಿ, ಅಂದರೆ 0.9 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಬಿಷಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವೀನ್ ಅವರನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ, ಉಳಿದ ಐದು ಸ್ಥಳಗಳೊಳಗೆ ಎರಡು ನೈಟ್ಸ್ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎನ್5ಎನ್ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೈಟ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಇರಿಸಿಃ ಇ) ಮೂರು ಖಾಲಿ ಚೌಕಗಳು ಉಳಿದಿವೆ; ಹೊರಗಿನ ಎರಡರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದರಲ್ಲೂ ಒಂದು ರೂಕ್ ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ರಾಜನನ್ನು ಇರಿಸಿ. ಎರಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ರಾಜನ ಮೇಜಿನ ಬಿಷಪ್ನ ಮೇಜಿನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಎರಡು ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಬಿಳಿಯ ಮೂಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 0 ಮತ್ತು 959 ರ ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಫಿಶರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚದುರಂಗದ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು (ಚಿಕ್ಕದುಃ ಎಸ್. ಪಿ.) ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮೊದಲು ರಾಜನ ಮೇಜಿನಿಂದ ಅದೇ ಅಥವಾ ಹತ್ತಿರದ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹುಡುಕಿ. ನಂತರ ಡ್ರಾ ಮಾಡಲಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು (0 ರಿಂದ 15) ನಿರ್ಧರಿಸಿ ಮತ್ತು ಬಿಷಪ್ ಟೇಬಲ್ನಿಂದ ಆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಬಿಷಪ್ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ. ಈ ಮೊದಲ ಸ್ಥಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಮೊದಲ ಮೂಲ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಬಿಷಪ್ಗಳು, ನಂತರ ಉಳಿದಿರುವ ಆರು ಮುಕ್ತ ಸ್ಥಳಗಳ ಮೇಲೆ ರಾಜನ ಮೇಜಿನ ಕಂಡುಬರುವ ಸಾಲಿನ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಆರು ತುಣುಕುಗಳು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕಪ್ಪು ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಬಿಳಿಯ ಮೂಲ ಸಾಲಿಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಸ್. ಪಿ.-518 ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. 518 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ 16 ರ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಗುಣಾಕಾರವು 512 ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ರಾಜನ ಮೇಜಿನಲ್ಲಿ 512 ಅನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ 6 ಅನ್ನು ಬಿಷಪ್ನ ಮೇಜಿನಲ್ಲಿ ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ. ರಾಜನ ಮೇಜಿನಲ್ಲಿ, ಸಂಖ್ಯೆ 512 "ಆರ್ಎನ್ಕ್ಯೂಕೆಎನ್ಆರ್" ಆಗಿದೆ. ಬಿಷಪ್ನ ಮೇಜಿನಲ್ಲಿ, "-- ಬಿ-- ಬಿ--" 6ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚೆಸ್ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ರಮವಾದ "ಆರ್. ಎನ್. ಬಿ. ಕ್ಯು. ಕೆ. ಬಿ. ಎನ್. ಆರ್". ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ರಾಜನ ಮೇಜಿನಿಂದ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಈ ಅಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಲವು ವರ್ಷಗಳಿಂದ, ರೀನ್ಹಾರ್ಡ್ ಸ್ಕಾರ್ನಾಗಲ್ ಅವರು ಪ್ರತಿ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ (ಎಸ್. ಪಿ.) 0-959 ಅಥವಾ, ಬಹುಶಃ, 1-960 ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಗುರುತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಐಡಿಎನ್) ನೀಡುವ ಅಪೇಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಅಂತರ್ಜಾಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬಾಹ್ಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಆಗಿ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಾಗಿ ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಶ್ರೇಣಿಯೊಳಗೆ ಒಂದು ತನಿಖೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಎಸ್. ಪಿ. ಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. 2005ರ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಫ್ರಿಟ್ಜ್9 ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವು ಲಭ್ಯವಾಯಿತು. ಇದು ಫಿಶರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚೆಸ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ, ಕೆಲವು ವಿವರಿಸಲಾಗದ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ, ಇದು ಎಸ್. ಪಿ. ಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಐ. ಡಿ. ಎನ್. ಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. 960 ನಮೂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೃಹತ್ ಕೋಷ್ಟಕದ ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳು ಕೆಲವು ಸಣ್ಣ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾದ ವಿಧಾನಗಳು ಐ. ಡಿ. ಎನ್. ಶ್ರೇಣಿಯ <ಐ. ಡಿ. 1> ಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಐ. ಡಿ. ಎನ್. ಶ್ರೇಣಿಯ <ಐ. ಡಿ. 1> ಗೆ, 960 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಉಳಿದದರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅವರು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಇದು ಐ. ಡಿ. ಎನ್. 960ರಲ್ಲಿರುವ ಎಸ್. ಪಿ. ಯನ್ನು ಐ. ಡಿ. ಎನ್. 0ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಐ. ಡಿ. ಎನ್. ಎಸ್. ಪಿ. ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಗದೆ ಬಿಡುತ್ತದೆ. ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಐ. ಡಿ. ಎನ್. ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ <ಐ. ಡಿ. 1> ನಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಏನೂ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ಎಸ್. ಪಿ. ಗೆ, ಬಿಷಪ್ ಅನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಹೋದ ನಂತರ, ರಾಣಿ ಆರು ಸಂಭವನೀಯ ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ (ಬಿಳಿಯರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ) 0,1,2,3,4,5 ಎಂದು ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಬ್ಬರು ಕುದುರೆಗಳು, ನಂತರ, ಉಳಿದ ಐದು ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ (ಬಿಷಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ರಾಣಿಯ ಮೇಲೆ ದಾಟುವುದು) 10 ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇವುಗಳನ್ನು N5N ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಎಸ್ಪಿಗೆ, ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಎನ್5ಎನ್ ಸಂರಚನೆ ಎರಡೂ ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದಿಂದ ತಕ್ಷಣವೇ ಲಭ್ಯವಿರುತ್ತವೆ. ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನವು "ಕ್ಯೂ" ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಎಸ್. ಪಿ. ಗೆ 2 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎನ್5ಎನ್ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು "ಕ್ಯೂ" ಅನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಎಸ್ಪಿಗೆ-ಎನ್-ಎನ್-ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಎನ್5ಎನ್ ಕೋಡ್ 5 ಆಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಐಡಿಎನ್ = (ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್) + 16 * (ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನ) + 96 * (ಎನ್5ಎನ್ ಕೋಡ್) ಪ್ರಮಾಣಿತ ಎಸ್. ಪಿ. ಗೆ, ಐಡಿಎನ್ = 6 + 16 * 2 + 96 * 5 = 518 ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಐಡಿಎನ್ ನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಅದನ್ನು 16 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಐಡಿಎನ್ = ಕ್ಯೂ1 * 16 + ಆರ್1 ಅನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ. r1 ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬಿಷಪ್ಗಳನ್ನು ಮಂಡಳಿಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ. ನಂತರ q1 ಅನ್ನು 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ. q1 = q2 * 6 + r2. r2 ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಫಲಕದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ. ಕ್ಯೂ2 ಎನ್5ಎನ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕುದುರೆಗಳನ್ನು ಫಲಕದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿ (ಸಹಜವಾಗಿ ಬಿಷಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ರಾಣಿಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟು). ಐಡಿಎನ್ = 518 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನಾವು 518 = 32 * 16 + 6, ಮತ್ತು 32 = 5 * 6 + 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಬಿಷಪ್ನ ಕೋಡ್ 6, ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನ 2 ಮತ್ತು ಎನ್5ಎನ್ ಕೋಡ್-ಎನ್-ಎನ್-ಸಂರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ 5 ಆಗಿದೆ. ನಕ್ಷತ್ರಚಿಹ್ನೆಗಳು ಖಾಲಿ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ಮೊದಲ ಶ್ರೇಣಿಯು ಹೀಗೆ ತುಂಬುತ್ತದೆಃ * * ಬಿ * * ಬಿ * * * * ಬಿಕ್ಯೂ * ಬಿ * * * ಎನ್ಬಿಕ್ಯೂ * ಬಿಎನ್ * ಕೆಳಗಿನ ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು. ಇದು ಎಲ್ಲಾ 60 ಸಂಭವನೀಯ ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಮತ್ತು ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್ 0, ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಎಸ್. ಪಿ. ಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. a1 ಮತ್ತು b1 ಮೇಲೆ ಬಿಷಪ್ಗಳೊಂದಿಗೆ. ಎಸ್ಪಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಬಿಷಪ್ನ ಸಂಕೇತ, ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರ ಮತ್ತು ಅದರ ಎನ್5ಎನ್ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ. ಮೇಜಿನಲ್ಲಿರುವ 10 ಬ್ಲಾಕ್ಗಳಲ್ಲಿರುವ ಆರು ಅಸ್ಥಿಪಂಜರಗಳು ಒಂದೇ N5N ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಮತ್ತು ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ N5N ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಕಾರ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಬ್ಲಾಕ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸುಲಭ, ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ "ಕ್ಯೂ" ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಒಳಗೆ ನೋಡಿ, ನಂ. ಎಂ. ನಂತರ ಐಡಿಎನ್ = (ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್) + ಎಂ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಎಸ್ಪಿಗೆ, ನಾವು 6-ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಎನ್-ಮತ್ತು-ಎನ್-ಎನ್-ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತೇವೆ. ಬಯಸಿದ ಬ್ಲಾಕ್ ಎರಡನೇ ಸಾಲಿನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಅಸ್ಥಿಪಂಜರವು ನಂ. 512 ಆಗಿದೆ. ನಾವು ಐಡಿಎನ್ = 6 + 512 = 518 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಐಡಿಎನ್ ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ, ಅತಿದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿ, ಎಂ ಎಂದು ಹೇಳಿ, ಅದು ಐಡಿಎನ್ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಐಡಿಎನ್-ಎಂ ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಎಂ ನಲ್ಲಿರುವ ಅಸ್ಥಿಪಂಜರವು ಉಳಿದ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ತುಂಬಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಐಡಿಎನ್ = 518 ಅನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಾವು ಟೇಬಲ್ನಲ್ಲಿ ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರ-ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಎನ್-ನೊಂದಿಗೆ 512 ಅನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್ = 518-512 = 6 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಿಲಿಮಿನರಿಗಳು ಎರಡೂ ವಿಧಾನಗಳು ಮೊದಲು ಬಿಷಪ್ಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ರಾಜ ಮತ್ತು ರೂಕ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಬಿಷಪ್ಗಳು, ನೈಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನಗಳು ತಿಳಿದ ನಂತರ, ಉಳಿದ ಮೂರು ಚೌಕಗಳಿಗೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಾಧ್ಯತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಅಂಶವನ್ನು (ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ q1, q2,.) ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಭಾಗವನ್ನು (ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ r1, r2.) ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿರುದ್ಧ ಬಣ್ಣದ ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಇಬ್ಬರು ಬಿಷಪ್ಗಳನ್ನು ಇರಿಸಲು 16 ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಮೂದುಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸರಳ ಅಂಕಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಆದರೆ ಟೇಬಲ್ ವಿಧಾನವು ಕಡಿಮೆ ದೋಷ ಪೀಡಿತವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಎಸ್. ಪಿ. ಗೆ ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್ 6 ಆಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಎಸ್ಪಿಯಲ್ಲಿ, ಬಿಷಪ್ಗಳ ಸುತ್ತಲಿನ ಇತರ ತುಣುಕುಗಳ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ನೋಡುವಾಗ, ಆ ಎಸ್ಪಿಗೆ ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರವನ್ನು ಬರೆಯುವುದು ಸಹಾಯಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಬಿಷಪ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ ಮತ್ತು "ಕೆ" ಮತ್ತು "ಆರ್" ಅನ್ನು "-" ಎಂದು ಹೇಳುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಎಸ್ಪಿಗೆ ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರವು-ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಎನ್-ಆಗಿದೆ. ಷಾರ್ನಾಗಲ್ನ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಫ್ರಿಟ್ಜ್ 9 ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಕೆಳಗಿನ ವಿಭಾಗಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಓದಬಹುದು. ಫ್ರಿಟ್ಜ್ 9 ವಿಧಾನಗಳು ಫಿಶರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚೆಸ್ಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಾಗ, ಫ್ರಿಟ್ಜ್ 9 ಬಳಕೆದಾರನನ್ನು ಐಡಿಎನ್ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಮೂದಿಸಲು ಅಥವಾ "ಡ್ರಾ ಲಾಟ್" ಮಾಡಲು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಬಳಕೆದಾರನು ತುಣುಕುಗಳ ಮೊದಲ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅವನು/ಅವಳು ಐಡಿಎನ್ನಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ತಲುಪಬೇಕು ಎಂದು ತಿಳಿದಿರಬೇಕು, ಆದರೆ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಫ್ರಿಟ್ಜ್ 9 ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಯಾವುದೇ ಎಸ್. ಪಿ. ಗೆ ಫ್ರಿಟ್ಜ್9 ಐ. ಡಿ. ಎನ್. ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವ ತ್ವರಿತ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಎಸ್. ಪಿ. ಗೆ, ಬಿಷಪ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದ ನಂತರ, ಮೊದಲು ನೈಟ್ಸ್ಗೆ (ರಾಣಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ) ಗಮನ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರು ಚೌಕಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕುದುರೆಗಳ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ನಂತರ (ಬಿಷಪ್ಗಳ ಮೇಲೆ ದಾಟುವುದು), ರಾಣಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಿವೆಃ 0,1,2,3 (ಫಲಕದ ಒಂದು ಬದಿಯಿಂದ ಎಣಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಬಿಷಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕುದುರೆಗಳ ಮೇಲೆ ದಾಟುವುದು). ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನವು ಎಸ್ಪಿಯ ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರದಲ್ಲಿ "ಕ್ಯೂ" ನ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಹೈಫನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಎಸ್ಪಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಬಿಷಪ್ನ ಸಂಕೇತ, ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರ ಮತ್ತು ಅದರ ರಾಣಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯಿರಿ. ನಂತರ, ಸೂಕ್ತವಾದ ಅಂಕಣದಲ್ಲಿ, ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ NQ-ಅಸ್ಥಿಪಂಜರವನ್ನು ನಂ. ಎಮ್. ಫ್ರಿಟ್ಜ್9 ಐಡಿಎನ್ = (ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್) + ಎಂ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಎಸ್ಪಿಗೆ, ನಾವು 6 ಆರ್ಎನ್ಕ್ಯೂಕೆಎನ್ಆರ್ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫ್ರಿಟ್ಜ್9 ಐಡಿಎನ್ = 6 + 353 = 359 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಫ್ರಿಟ್ಜ್9 ಎನ್ಕ್ಯೂ-ಸ್ಕೆಲಿಟನ್ ಟೇಬಲ್ ಫ್ರಿಟ್ಜ್9 ಹೊಂದಿರುವ ಯಾರಾದರೂ ಐಡಿಎನ್ಗಳನ್ನು ನಮೂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಟೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. ಇದು ನೇರವಾಗಿ ಬಿಷಪ್ ಕೋಡ್ 0 ಹೊಂದಿರುವ ಎಸ್. ಪಿ. ಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. a1 ಮತ್ತು b1 ಮೇಲೆ ಬಿಷಪ್ಗಳೊಂದಿಗೆ. ಫಿಷರ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚೆಸ್ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಗಳ ಚಿತ್ರ ಚೆಸ್960 ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಗಳ ಸಂಖ್ಯಾ ಯೋಜನೆ