Unique bid auction
ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಹರಾಜಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಆಟವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವಿಜೇತರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತಾರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹರಾಜು ನಿಯಮಗಳು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ವಿಜೇತರೆಂದು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಧೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಆಟದ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ ಮಾಡಲು ಬಿಡ್ದಾರರು ಶುಲ್ಕವನ್ನು ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಥವಾ ಭಾಗವಹಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವಂತೆ ಚಂದಾದಾರಿಕೆ ಶುಲ್ಕವನ್ನು ಪಾವತಿಸಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಹರಾಜುಗಳು ಲಾಟರಿಗಳಂತೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ "ಕೌಶಲ್ಯ" ವು ಲಾಟರಿಗಳು ಕಾನೂನುಬಾಹಿರವಾಗಿರುವ ನ್ಯಾಯವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾನೂನುಬದ್ಧವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಈ ರೀತಿಯ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ಜಾಗತಿಕ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಇಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಬಿಡ್ ಗೆಲ್ಲಲು ಅರ್ಹತೆ ಪಡೆಯಲು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಬಿಡ್ದಾರರು ಅದೇ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಬಿಡ್ ಮಾಡಿರಬಾರದು. ಬಿಡ್ದಾರರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನೇಕ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಬಿಡ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೌಪ್ಯವಾಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ರೂಪಾಂತರಗಳಿವೆಃ ಅತ್ಯುನ್ನತ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಹರಾಜು ಮುಕ್ತಾಯವಾದಾಗ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಮತ್ತು ಸಾಟಿಯಿಲ್ಲದ ಬಿಡ್ ಅನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಬಿಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ ಬಿಡ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಾಟ್ನ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಹರಾಜು ಮುಕ್ತಾಯವಾದಾಗ ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಸಾಟಿಯಿಲ್ಲದ ಬಿಡ್ ಅನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಬಿಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಿಡ್ಗಳು ಬಹಳ ನಿಖರವಾಗಿರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಬಿಡ್ 'ಪೆನ್ನಿ' ಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನಡೆಯಬಹುದುಃ {| ಕ್ಲಾಸ್ = "ವಿಕಿಟೇಬಲ್" ಬಾರ್ಡರ್ = "1" |-! ಮೌಲ್ಯ! ಬಿಡ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ! ಟಿಪ್ಪಣಿ |-| $0.01 | | 34 | | |-| $0.02 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ಅತಿದೊಡ್ಡ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ, $0.09 ಬಿಡ್ ಸಲ್ಲಿಸಿದ ಬಿಡ್ದಾರನು ಹರಾಜನ್ನು ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾನೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಇತರ ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ಬಿಡ್ಗಳು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ರಹಸ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಕೆಲವು ಕಂಪನಿಗಳು ಬಿಡ್ನ ನಂತರ ವಿಶಾಲವಾದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗೆಲ್ಲುವ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಒಬ್ಬರ ಕೊನೆಯ ಬಿಡ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯೇ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರರು ಆಟವನ್ನು ಒಂದು ತಂತ್ರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸಲಾದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನವು ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಆಟವನ್ನು ಒಂದು ಅವಕಾಶವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನ ಲಾಭದಾಯಕತೆ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾವಿರಾರು ಡಾಲರ್ ಮೌಲ್ಯದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ ಬಿಡ್ಗಳಿಂದ ಗೆಲ್ಲಬಹುದಾದರೂ, ಹರಾಜು ಸಂಘಟಕರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಶುಲ್ಕವನ್ನು ವಿಧಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಸಾಕಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಡ್ದಾರರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟವಾಗುವ ವಸ್ತುವಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೀರಿ, ಹರಾಜು ಸಂಘಟಕರಿಗೆ ಲಾಭವನ್ನು ಗಳಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಹರಾಜುಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಲು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಡ್ದಾರರು ಅಗತ್ಯವಿರುವುದರಿಂದ, ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನ ಎಲ್ಲಾ ನಿದರ್ಶನಗಳು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದ ಬಳಕೆಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವು ಮೊಬೈಲ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸುತ್ತವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಬಿಡ್ದಾರರು ತಮ್ಮ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ರಿವರ್ಸ್ ಚಾರ್ಜ್ ಪಠ್ಯ ಸಂದೇಶಗಳ ಮೂಲಕ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಾರೆ) ಅಥವಾ ಅವರು ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜು ತಾಣಗಳು, ಅಥವಾ ಎರಡೂ. ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನ ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆಯು ಜೂಜಿನ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಂಯೋಜನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹರಾಜು ಮಾದರಿಯ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ ಅಥವಾ ಅವಕಾಶವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತನಿಖಾ ಪ್ರಾಧಿಕಾರವು ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ಹರಾಜನ್ನು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಲಾಟರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ತನಿಖಾ ಪ್ರಾಧಿಕಾರವು ಫಲಿತಾಂಶದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರ ಮತ್ತು ಕೌಶಲ್ಯವು ಸಾಕಷ್ಟು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ಅವರು ಹರಾಜನ್ನು ಕಾನೂನುಬದ್ಧವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ, ಕಡಿಮೆ-ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜು ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ನಿಷೇಧಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಅಥವಾ ಕಾನೂನುಗಳು ವರದಿಯಾಗಿಲ್ಲ. ಲಾಟರಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ನ್ಯಾಯವ್ಯಾಪ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ್ರಕರಣದಿಂದ ಪ್ರಕರಣದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಪ್ರಕರಣವು "ಲಾಟರಿ ಎಂದರೇನು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಅಂತಿಮತೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಅಭಿಪ್ರಾಯಪಟ್ಟಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ "ಹಾಗೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಿಜಕ್ಕೂ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿಖರತೆಯು ಕೇವಲ ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ". ಶಾಸನವನ್ನು ಜಾರಿಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳದ ಲಾಟರಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಳ್ಳುವ ಸಲುವಾಗಿ ಶಾಸಕಾಂಗಗಳು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಬಿಡುತ್ತವೆ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾನೂನಿನಡಿಯಲ್ಲಿ, ಲಾಟರಿ ಯಾವುದೇ ಆಟ, ವಿಧಾನ, ಸಾಧನ, ಯೋಜನೆ ಅಥವಾ ಸ್ಪರ್ಧೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಹಣ ಅಥವಾ ಹಣದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಅವಕಾಶ ಅಥವಾ ಲಾಟ್ ಅನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅಥವಾ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ನ್ಯಾಯವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಅಥವಾ ಹೊರಗೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಮಾಡಬೇಕಾದ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ವ್ಯಾಪಾರ ಮಾದರಿಯು ಲಾಟರಿ ಆಗಿದೆಃ-ಜೂಜಿನ ಕಾನೂನುಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹರಾಜಿನ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಲಾಟ್ ಅಥವಾ ಅವಕಾಶದ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ, ಮರುಪಾವತಿಸಲಾಗದ ಶುಲ್ಕದ ಹಣ ಅಥವಾ ಹಣವನ್ನು ಪಾವತಿಸಿ, ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು, ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜುಗಳು ಮೇಲಿನ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬಹುದು. ಮರುಪಾವತಿಸಲಾಗದ ಶುಲ್ಕವನ್ನು ಪಾವತಿಸುವುದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜು ಕಂಪನಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಅವಕಾಶಕ್ಕಾಗಿ ಬಿಡ್ದಾರನ ಪಾವತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶುಲ್ಕ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತವೆ, ಹರಾಜು ವಸ್ತುವಿನ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಸಾಮೂಹಿಕ ಬಿಡ್ದಾರರಿಂದ ಆದಾಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಸಮಾನಾರ್ಥಕ ಪದಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ವ್ಯವಹಾರಗಳು, ಪಾವತಿಸಿದ ಶುಲ್ಕವನ್ನು ಮರುಪಾವತಿಸುವ ಬದಲು, ಲಾಟರಿ ಆಗುವುದರಿಂದ ದೂರವಿರಲು ಬೇರೆ ರೀತಿಯದ್ದನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ಇಂಟರ್ನಲ್ ಅಫೇರ್ಸ್ ವರ್ಸಸ್ ಹೇಯ್ಸ್ [2007] ಎಂಬ ನ್ಯೂಜಿಲೆಂಡ್ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ಗ್ರಾಹಕರು ಪ್ಯೂಗೋಟ್ ಕಾರನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಅವಕಾಶಕ್ಕಾಗಿ 99 ಸೆಂಟ್ಗಳ ಬೆಲೆಯ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಕಂಪನಿಯು ಬಿಡ್ದಾರರಿಗೆ ಪಿಜ್ಜಾ ಹಟ್ ರಿಯಾಯಿತಿ ಕೂಪನ್ಗಳನ್ನು ನೀಡಿತು. ಗ್ರಾಹಕರು ಮೌಲ್ಯದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೂ, ಕಾರನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಮರುಪಾವತಿಯು ನೀಡಲಾಗಿರುವುದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಲಾಟರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಇತರ ಹರಾಜು ಮಾದರಿಗಳು ರಿವಾರ್ಡ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಗಳು, ರಿಯಾಯಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಬೋನಸ್ಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಬಿಡ್ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಶುಲ್ಕ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇಬೇಯಂತಹ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಹರಾಜು ಮಾದರಿಗಳಂತೆ, ಈ ಯೋಜನೆಯು ಲಾಟರಿ ಅಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಹಣ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿಲ್ಲ. ಚಾನ್ಸ್ ಚಾನ್ಸ್ ಎಂದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಅನಿಶ್ಚಿತ, ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಥವಾ ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅವಕಾಶದ ಪಾತ್ರವು ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಲಾಟರಿ ಮಾಡುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಕೌಶಲ್ಯವು ಪ್ರಧಾನ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅವಕಾಶವು ಪ್ರಾಸಂಗಿಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಹಿಸಿದರೆ ಅನನ್ಯ ಬಿಡ್ ಹರಾಜುಗಳು ಲಾಟರಿ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಬಹುದು. "ಅವಕಾಶವು ಮೇಲುಗೈ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆಯೇ ಮತ್ತು ಅದು ಒಂದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಲಕ್ಷಣವೇ" ಎಂಬುದು ಕಾನೂನು ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. "ಕೇವಲ ಸ್ಕಿಂಟಿಲ್ಲಾಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಯಾವುದೇ ಕೌಶಲ್ಯದ ಅಭ್ಯಾಸವು, ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ಯಶಸ್ವಿ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದೆ, ಪ್ರಕರಣವನ್ನು (ಇಂಗ್ಲಿಷ್) ಕಾಯಿದೆಯಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ". ಅವಕಾಶದ ಪಾತ್ರದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಒಂದು ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಚಲಾಯಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ವ್ಯಕ್ತಿಯು "ಪ್ರವೇಶಿಸಬೇಕಾದ ಪೂಲ್ಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಪ್ರಪಂಚದ ಬಗ್ಗೆ ತನ್ನ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅನುಭವವನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ". ಕ್ರೀಡಾ ಬೆಟ್ಟಿಂಗ್ ಯು. ಎಸ್ನ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾನೂನುಬದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇತರ ರೀತಿಯ ಜೂಜಾಟಗಳನ್ನು ಸಹ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ-ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲಾಸ್ ವೇಗಾಸ್. ರಾಜ್ಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುವ ಜೂಜಿನ ಕಾನೂನುಗಳು ಯು. ಎಸ್ನಲ್ಲಿ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತಲೇ ಇವೆ. ಕಾನೂನುಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವಲ್ಲಿ 'ಅವಕಾಶ', 'ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆ' ಅಥವಾ 'ಅದೃಷ್ಟ' ಅಂಶಗಳು ರಾಜ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಪಂಚದಾದ್ಯಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜು ಮತ್ತು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಲಾಟರಿಗಳು, ಅವಕಾಶದ ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರೀಡಾ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳ (ಜೂಜಾಟ) ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಾಧನದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿ. ಕ್ಯಾಸಿನೊಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಡ್ ಆಟಗಳು, ಲಾಟರಿಗಳು, ರಾಫೆಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆಟಗಳು ಆಟಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಹೊರಗಿನ ಸಾಧನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಕಾರ್ಡ್ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಕಾರ್ಡ್ಗಳ ಡೆಕ್ ಆಗಿದೆ. ಲಾಟರಿಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ರ್ಯಾಫಲ್ಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಟಿಕೆಟ್ಗಳು ಅಥವಾ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಜೇತರನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಕ್ಯಾಸಿನೊಗಳಲ್ಲಿ ಟೇಬಲ್ ಆಟಗಳು ಡೈಸ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಕ್ರೀಡಾಕೂಟಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಆಟಗಾರರು) ಅವಕಾಶದ ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತಾರೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ನಡವಳಿಕೆಯು ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟುವವರ ನಿಯಂತ್ರಣದಿಂದ ಹೊರಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ, ಅವಕಾಶ ಅಥವಾ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಸಾಧನವಿಲ್ಲ. ಹರಾಜಿನ ಫಲಿತಾಂಶವು, ಒಬ್ಬ ಆಟಗಾರನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡದಿದ್ದರೂ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟುವ ಆಟಗಾರರ ಸಾಮೂಹಿಕ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಆಟದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ಮಾತ್ರ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಾಜಿ ಕಟ್ಟಬಹುದು. ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಬಹುಮಾನವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜು ಮಾದರಿಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯು ಚಿಲ್ಲರೆ ಬೆಲೆಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಬೆಲೆಗೆ ವಸ್ತುವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಗಣಿತದ ತನಿಖೆಯ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. 2007ರ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಬ್ರಸ್, ಲೌಚಾರ್ಡ್ ಮತ್ತು ವಾರ್ಡ್, ಹರಾಜಿನ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಊಹೆಗಳ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ನೀಡಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿಗೆ ಆಟದ-ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಂಭವನೀಯ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವ ತಂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಅದೇ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ರವಿವ್ ಮತ್ತು ವಿರಾಗ್ ಅವರ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಬಂಧವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಿತು ಮತ್ತು ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿತು. ರಾಪೋಪೋರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಬರೆದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಬಂಧ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಹರಾಜಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬ್ರಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಲಿಸ್, ಮತ್ತು ರಾಪೊಪೋರ್ಟ್ ಮತ್ತು ಒಟ್ಸುಬೊ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವಾರು ಇತರ ಸಂಶೋಧಕರು ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದ್ದಾರೆ. 2012ರ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಪಿಗೋಲೊಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಸಮೂಹದಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಬಿಡ್ ಹರಾಜಿನ ಬಗ್ಗೆ ಸಮಗ್ರ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ನಡೆಸಿ, ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ ವಿತರಣೆಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರರ ಸಂಖ್ಯೆ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಆಟಗಾರರು ಈ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಆಡುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಓಸ್ಟ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು (2011) ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಲೋವೆಸ್ಟ್ ಯುನಿಕ್ ಪಾಸಿಟಿವ್ ಇಂಟಿಜರ್ (LUPI) ಆಟವು ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಸರಳೀಕರಣವು ವಿಜೇತರು ಯಶಸ್ವಿ ಬಿಡ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಾವತಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಟವು ಕೇವಲ ಕಡಿಮೆ ಅನನ್ಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು, ಆ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಬಹುಮಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹರಾಜು ಆಟದಲ್ಲಿನ ಬಿಡ್ನ ಮೌಲ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಆ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣ ಹರಾಜಿನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸರಳವಾದ LUPI ಆಟಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. "ಲಿಂಬೋ" ಎಂಬ ದೈನಂದಿನ LUPI ಆಟವನ್ನು ಸ್ವೀಡಿಷ್ ರಾಜ್ಯ ಗೇಮಿಂಗ್ ಕಂಪನಿ ಸ್ವೆನ್ಸ್ಕಾ ಸ್ಪೆಲ್ ಜನವರಿ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಚ್ 2007 ರ ನಡುವೆ ನೀಡಿತು, ಇದು ಸರಾಸರಿ ಸುಮಾರು 50,000 ಆಟಗಾರರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿತು. ಓಸ್ಟ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಆಟಕ್ಕೆ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ, ಇದನ್ನು ಎನ್ = 100 ಸ್ವತಂತ್ರ ನಮೂದುಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಆಟಗಾರರು ತಮ್ಮ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಆ ಪೂರ್ಣಾಂಕವು ಆಟವನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೂ ಇದಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಗಮನಾರ್ಹ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಗರಿಷ್ಠ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಅಸ್ತಿತ್ವ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವು ಶೂನ್ಯದ ತೂಕವನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ, ಕಡಿಮೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕದಿಂದ ಆಟವನ್ನು ಗೆಲ್ಲದಿರುವ ಅವಕಾಶವು ಕೆಳಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಊಹೆ ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಗೆಲ್ಲುವ ಅವಕಾಶವು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಾಧಿಸುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಮಿತಿಯ ಕೆಳಗೆ ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಅವರು ಯಾವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದರೂ ಗೆಲ್ಲುವ ಸಮಾನ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡಲು ನ್ಯಾಶ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಅವಕಾಶವು ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆಃ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಆಟಗಾರ ಇರಬಾರದು; ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಈಗಾಗಲೇ ಆಟವನ್ನು ಗೆದ್ದ ಯಾವುದೇ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಇರಬಾರದು. ಇವುಗಳು ಒಟ್ಟಾಗಿ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ವಿಶಿಷ್ಟ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ, ಇನ್ನೂ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಆಟವನ್ನು ಗೆದ್ದಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ; ಆದರೆ ಆಟಗಾರರು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಂದ ಇದನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅನನ್ಯವಾಗಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ. ಈ ಅಂಶಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಬ್ಬರನ್ನೊಬ್ಬರು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಅವರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗೆಲ್ಲುವ ಒಂದೇ ಅವಕಾಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಅಂತಹ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಟಗಾರರು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ತೋರಿಸಿರುವ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗೆಲ್ಲುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. ಸಮಂಜಸವಾದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದುಃ ಎಲ್ಲಾ ಆಟಗಾರರು ನ್ಯಾಶ್ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಆಡಿದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಪಾಯ್ಸನ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಬೇಕು, ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಆಟಗಾರನು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿರದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ. ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ಆಟವನ್ನು ಗೆದ್ದಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯೆಂದರೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಆಟಗಾರನಿಗೂ ಗೆಲ್ಲುವ ಅವಕಾಶ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಅಂದಾಜು ಬಳಸಿ ನಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಕಟ್-ಆಫ್ ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನ್ಯಾಶ್ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಸ್ವೀಡಿಷ್ "ಲಿಂಬೋ" ಆಟದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಓಸ್ಟ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ನ್ಯಾಶ್ ಕಟ್-ಆಫ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಆಟಗಾರರು ವೇಗವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಅವರು ಗೆಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ. ಅಂತೆಯೇ ಆಟಗಾರರು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಗೆಲ್ಲುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದುಕೊಂಡಿದ್ದರಿಂದ, ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗಮನಾರ್ಹ ಆರಂಭಿಕ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸಹ ಕಣ್ಮರೆಯಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಟಗಾರರಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನವು ಊಹಿಸಿದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ವಿಸ್ತರಿಸಿರಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಸ್ವಯಂ-ಶಾಶ್ವತವಾದ ಲಕ್ಷಣವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆಟಗಾರರು ನ್ಯಾಶ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲಿನ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸದಿದ್ದರೆ, ಅಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಗೆಲ್ಲುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಆಟಗಾರರು ಅವುಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಇಷ್ಟಪಡುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆಳದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪರಿಹಾರಗಳ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಮಾದರಿಯು ಗಮನಿಸಿದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಎಂದು ಓಸ್ಟ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಹರಾಜಿನ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ, ಪಿಗೋಲೊಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಇತರರು ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಟಗಾರರೊಂದಿಗಿನ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ನಡವಳಿಕೆಯು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ನ್ಯಾಶ್ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ "ಹೊಡೆಯುವ" ಒಪ್ಪಂದದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಕಟ್-ಆಫ್ನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಓಸ್ಟ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಸರಾಸರಿ 27 ಆಟಗಾರರೊಂದಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕಾಗಿ ಮರುಸೃಷ್ಟಿಸಲಾದ LUPI ಆಟದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿ ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹರಾಜಿನ ಗಾತ್ರ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಒಪ್ಪಂದವು ಹದಗೆಟ್ಟಿತು, ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮಾದರಿಯ ಬಿಡ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುವವರೆಗೆ. ದೊಡ್ಡ ಹರಾಜುಗಳು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಗೆಲ್ಲುವ ಬಿಡ್ಗಳ ಮಾದರಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಟಗಾರರನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿವೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಆಟಗಾರರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಡ್ಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಹಿಂಜರಿಯಿರಬಹುದು ಎಂದು ಪಿಗೋಲೊಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ಇತರರು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎಲ್ಲಾ ಆಟಗಾರರು ನ್ಯಾಶ್ ತಂತ್ರವನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನ್ಯಾಶ್ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಇತರ ಆಟಗಾರರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅವರು ಹೊಂದಿದ್ದ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ 10 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧಕರು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ರಚನೆಯಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಮಾನಸಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಸ್ವೀಡಿಷ್ "ಲಿಂಬೋ" ಆಟದಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ಆಟಗಾರರು ತಮ್ಮ ಹುಟ್ಟಿದ ವರ್ಷದಂತಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಸಮಾನವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಆಟಗಾರರು ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರವಾಗಿ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅಥವಾ 10 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದಾದ ಸುತ್ತಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಂತಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ "ಫೋಕಲ್" ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು-ಆದಾಗ್ಯೂ ಓಸ್ಟ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ತಮ್ಮ ಸಣ್ಣ ಆಟದ 49 ಸುತ್ತುಗಳ ನಂತರ, ಅಸಮವಾಗಿ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಬಹುತೇಕ ನಿರ್ಮೂಲನೆಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆಟಗಳು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಆಟವೆಂದರೆ ಸರಾಸರಿಯ ಮೂರನೇ ಎರಡರಷ್ಟು ಊಹಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ತಂತ್ರವು ಇತರ ಆಟಗಾರರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಬಿಡ್ಡಿಂಗ್ ಶುಲ್ಕದ ಹರಾಜನ್ನೂ ನೋಡಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಹರಾಜು ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಡ್ದಾರರು ಪ್ರವೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಪಾವತಿಸುತ್ತಾರೆ ಆನ್ಲೈನ್ ಹರಾಜು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹರಾಜಿನ ವಿಧಗಳು