Constant elasticity of substitution
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವು (ಸಿ. ಇ. ಎಸ್.) ಕೆಲವು ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಹಲವಾರು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಅಂತಿಮ ಸಂಶೋಧನೆಯಲ್ಲಿ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವರಲ್ಲಿ ಟಾಮ್ ಮೆಕೆಂಜೀ, ಜಾನ್ ಹಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಜೋನ್ ರಾಬಿನ್ಸನ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಕ್ರಮದ ಪ್ರಮುಖ ಆರ್ಥಿಕ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಅದು ಉತ್ಪಾದಕರಿಗೆ ವಿವಿಧ ವಿಧಾನಗಳು ಅಥವಾ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳ ನಡುವೆ ಹೇಗೆ ಚಲಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಸ್ಪಷ್ಟ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಅಗ್ರಿಗೇಟರ್ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೀತಿಯ ಬಳಕೆಯ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೀತಿಯ ಉತ್ಪಾದನಾ ಒಳಹರಿವನ್ನು ಒಟ್ಟು ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಗ್ರಿಗೇಟರ್ ಕಾರ್ಯವು ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಇಎಸ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವು ಪರ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ರೂಪಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆ. ನೇರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವುದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಲು ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಇ. ಎಸ್. ಊಹೆಯು ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ಸ್ವರೂಪದ ಮೇಲಿನ ನಿರ್ಬಂಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಮ್ಯಾಕ್ಫ್ಯಾಡೆನ್ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಎರಡು ಅಂಶಗಳ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಬಾಣ-ಚೆನೆರಿ-ಮಿನ್ಹಾಸ್-ಸೊಲೊ ಇದನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಸಿಇಎಸ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವು ನಿಯೋಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಉತ್ಪಾದನಾ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ತಾಂತ್ರಿಕ ಪರ್ಯಾಯದ ಕನಿಷ್ಠ ದರದಲ್ಲಿನ ಶೇಕಡಾವಾರು ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಕಾರ್ಮಿಕ ಮತ್ತು ಬಂಡವಾಳ) ಅನುಪಾತಗಳು. ಸೊಲೊ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಂತರ ಬಾಣ, ಚೆನೆರಿ, ಮಿನ್ಹಾಸ್ ಮತ್ತು ಸೊಲೊಗಳಿಂದ ಜನಪ್ರಿಯಗೊಳಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಎರಡು ಅಂಶಗಳ (ಬಂಡವಾಳ, ಕಾರ್ಮಿಕ) ಸಿಇಎಸ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆಃ ಇಲ್ಲಿ = ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಪ್ರಮಾಣ = ಅಂಶ ಉತ್ಪಾದಕತೆ = ಪಾಲು ನಿಯತಾಂಕ, = ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳು (ಬಂಡವಾಳ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕ) = = ಪರ್ಯಾಯ ನಿಯತಾಂಕ = = ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ = ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯದ ಏಕರೂಪತೆಯ ಮಟ್ಟ. ಎಲ್ಲಿ = 1 (ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ನಿರಂತರ ಮರಳುವಿಕೆ), <1 (ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಮರಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು),> 1 (ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಮರಳುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದು). ಅದರ ಹೆಸರೇ ಸೂಚಿಸುವಂತೆ, ಸಿಇಎಸ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವು ಬಂಡವಾಳ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಮಿಕರ ನಡುವಿನ ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. ಲಿಯೋಂಟಿಫ್, ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಕಾಬ್-ಡಗ್ಲಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಿಇಎಸ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂದರೆ, 1 ಅನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ, ನಾವು ರೇಖೀಯ ಅಥವಾ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪರ್ಯಾಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ; ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಕಾಬ್-ಡಗ್ಲಾಸ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ; ಋಣಾತ್ಮಕ ಅನಂತವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ ನಾವು ಲಿಯೋಂಟಿಫ್ ಅಥವಾ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪೂರಕ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಿ. ಇ. ಎಸ್. ಉತ್ಪಾದನಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವು, n ಇನ್ಪುಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ, ಹೀಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ = ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಪ್ರಮಾಣ = ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪಾದಕತೆ = ಇನ್ಪುಟ್ನ ಪಾಲು ನಿಯತಾಂಕ i, = ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಮಾಣಗಳು (i = 1,2. n) = ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ. ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸಿಇಎಸ್ (ಸೊಲೊ) ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವುದು ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾರ್ಗವಿಲ್ಲ. ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿರವಾದ ಭಾಗಶಃ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಗಳೊಂದಿಗೆ ಏಕೈಕ ಸಂಭವನೀಯ ಎನ್-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು (ಎನ್> 2) ಉಜಾವಾ ತೋರಿಸಿದರು, ಜೋಡಿ ಅಂಶಗಳ ನಡುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು, ಅಥವಾ ಯಾವುದಾದರೂ ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇವೆಲ್ಲವೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಉಳಿದ ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವಗಳು ಏಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಇದು ಯಾವುದೇ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರರ್ಥ 2 ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಅಂಶಗಳಿಗೆ ಸಿಇಎಸ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪದ ಬಳಕೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುತ್ತದೆ. ನೆಸ್ಟೆಡ್ ಸಿಇಎಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಾಗಶಃ ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತೋಲನ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಗೂಡುಗಳು (ಮಟ್ಟಗಳು) ಪರ್ಯಾಯದ ಸೂಕ್ತ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಸಿಇಎಸ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯ ಅದೇ ಸಿಇಎಸ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪವು ಗ್ರಾಹಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಳಕೆಯ ಸರಕುಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಸಿಇಎಸ್ ಅಗ್ರಿಗೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಒಟ್ಟು ಬಳಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದುಃ ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ, ಗುಣಾಂಕಗಳು ಪಾಲು ನಿಯತಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬಳಕೆಯ ಸರಕುಗಳು ಅನಂತವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಿದಾಗ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೆ ಎಲ್ 'ಹೋಪಿಟಲ್ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಸಿಇಎಸ್ ಅಗ್ರಿಗೇಟರ್ ಅನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆರ್ಮಿಂಗ್ಟನ್ ಅಗ್ರಿಗೇಟರ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಆರ್ಮಿಂಗ್ಟನ್ (1969) ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಿಇಎಸ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಹೋಮೋಥೆಟಿಕ್ ಆದ್ಯತೆಗಳ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನವು ಎರಡು ಸರಕುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಷೇರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿಇಎಸ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆಃ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆಃ ಪರೋಕ್ಷ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ವಿಲೋಮವಾಗಿದೆಃ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ದೀಕ್ಷಿತ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟಿಗ್ಲಿಟ್ಜ್ (1977) ಅವರು ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯದ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉತ್ಪನ್ನ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಇಎಸ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಒಂದಾಗಿದೆ. ಸಿಇಎಸ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಮತ್ತು ಐಸೊಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗಮನಿಸಿಃ ಸಿಇಎಸ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಳಕೆಯ ಸರಕು ಬಂಡಲ್ಗಳ ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಐಸೊಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯವು ಲಾಟರಿಗಳ ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಯುಟಿಲಿಟಿ-ಸ್ಥಿರವಾದ ಬ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಬೇಡಿಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಿಇಎಸ್ ಪರೋಕ್ಷ (ಡ್ಯುಯಲ್) ಯುಟಿಲಿಟಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವರ್ಗದ ಬೇಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಬಹು-ವರ್ಗದ, ಸಿಇಎಸ್ ಪರೋಕ್ಷ (ಡ್ಯುಯಲ್) ಯುಟಿಲಿಟಿ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಅಂತರ್ವರ್ಧಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಇಎಸ್ ಆದ್ಯತೆಗಳು ಸ್ವಯಂ-ದ್ವಂದ್ವವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ಉಭಯ ಸಿಇಎಸ್ ಆದ್ಯತೆಗಳೆರಡೂ ಯಾವುದೇ ಮಟ್ಟದ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದಾದ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸಹ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಿಇಎಸ್ನ ಅಂಗರಚನಾಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಕಾರ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಎನ್-ಆಯಾಮದ ಸಿಇಎಸ್ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ 3ಡಿ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಫಾರ್ಮ್ ಪರಿಹಾರ ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯದ ಆದಾಯ ಕಾರ್ಯ ಉತ್ಪಾದನೆ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ) ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯ ಪ್ರಕಾರಗಳು ನಿರ್ವಹಣಾ ಸೈಬರ್ನೆಟಿಕ್ಸ್