Maxime Bôcher
ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮ್ ಬೋಚರ್ (ಆಗಸ್ಟ್ 28,1867-ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 12,1918) ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಸರಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಸುಮಾರು 100 ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಂತಹ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪಠ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಬೋಚೆರ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಬೋಚೆರ್ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಬೋಚೆರ್ ಸ್ಮಾರಕ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳಿಗೆ ಆತನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಲೈಫ್ ಬೋಚರ್ ಅವರು ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ನ ಬೋಸ್ಟನ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರ ಪೋಷಕರು ಕ್ಯಾರೋಲಿನ್ ಲಿಟಲ್ ಮತ್ತು ಫರ್ಡಿನ್ಯಾಂಡ್ ಬೋಚರ್. ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮ್ ಜನಿಸಿದಾಗ ಅವರ ತಂದೆ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಭಾಷೆಗಳ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1872 ರಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಂಚ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. ಬೋಚರ್ ತನ್ನ ಪೋಷಕರಿಂದ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ನ ಹಲವಾರು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಮತ್ತು ಖಾಸಗಿ ಶಾಲೆಗಳಿಂದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅವರು 1883ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಶಾಲೆಯಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು 1888ರಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನಿಂದ ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಗಣಿತ, ಲ್ಯಾಟಿನ್, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ಪ್ರಾಣಿಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌಗೋಳಿಕತೆ, ಭೂವಿಜ್ಞಾನ, ಹವಾಮಾನಶಾಸ್ತ್ರ, ರೋಮನ್ ಕಲೆ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತ ಸೇರಿದಂತೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಬೋಚರ್ ಅವರಿಗೆ ಅನೇಕ ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಬಹುಮಾನಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು, ಇದು ಅವರಿಗೆ ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡಲು ಯುರೋಪಿಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು. ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯವು ಆಗಿನ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯವಾಗಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ಫೆಲಿಕ್ಸ್ ಕ್ಲೈನ್, ಆರ್ಥರ್ ಮೊರಿಟ್ಜ್ ಸ್ಕೋನ್ಫ್ಲೈಸ್, ಹರ್ಮನ್ ಶ್ವಾರ್ಜ್, ಇಸೈ ಶುರ್ ಮತ್ತು ವೊಲ್ಡೆಮರ್ ವೋಯಿಗ್ಟ್ ಅವರ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಹಾಜರಾಗಿದ್ದರು. "ಆನ್ ದಿ ಡೆವಲಪ್ಮೆಂಟ್ ಆಫ್ ದಿ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಇನ್ಟು ಸೀರೀಸ್" ಎಂಬ ಜರ್ಮನ್ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ 1891ರಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ನೀಡಲಾಯಿತು; ಕ್ಲೈನ್ ಅವರು ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಿದರು. ಈ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1899ರಲ್ಲಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ಗೆ, 1909ರಲ್ಲಿ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ಗೆ ಮತ್ತು 1916ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಗೆ ಬೋಚರ್ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ನಲ್ಲಿ ಅವರು ಮೇರಿ ನೀಮನ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು ಮತ್ತು ಅವರು 1891ರ ಜುಲೈನಲ್ಲಿ ವಿವಾಹವಾದರು. ಅವರಿಗೆ ಹೆಲೆನ್, ಎಸ್ತರ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ಎಂಬ ಮೂವರು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಪತ್ನಿಯೊಂದಿಗೆ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ಗೆ ಮರಳಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಬೋಧಕರಾಗಿ ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. ಅವರ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಸಾಧನೆಯಿಂದಾಗಿ, 1894ರಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಬಡ್ತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು. ಅವರು 1904ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. ಅವರು 1908ರಿಂದ 1910ರವರೆಗೆ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರಿಗೆ ಕೇವಲ 46 ವರ್ಷವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅವರ ದುರ್ಬಲ ಆರೋಗ್ಯವು ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ಇದ್ದವು. ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಅನಾರೋಗ್ಯದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿದ್ದ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ನ ತಮ್ಮ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ಅನೇಕ ಶೂನ್ಯಗಳಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸೀಮಿತ ಶೂನ್ಯಗಳು, ಶೂನ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವಗಳಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಣಗಳ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಬಲದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದ ಸ್ಥಾನಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಬೋಚೆರ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಆಯಾ ಗುಣಾಕಾರಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಕಣವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಬಲದಿಂದ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುತ್ತದೆ. ಬೋಚೆರ್ನ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೂಪದ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆಃ ಬೋಚೆರ್ ಸ್ಮಾರಕ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿ ಐದು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ಮಾನ್ಯತೆ ಪಡೆದ ಉತ್ತರ ಅಮೆರಿಕಾದ ಜರ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಗಮನಾರ್ಹ ಸಂಶೋಧನೆಗಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಜೇತರಲ್ಲಿ ಜೇಮ್ಸ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ II (1928), ಎರಿಕ್ ಟೆಂಪಲ್ ಬೆಲ್ (1924), ಜಾರ್ಜ್ ಡಿ. ಬಿರ್ಖಾಫ್ (1923), ಪಾಲ್ ಜೆ. ಕೋಹೆನ್ (1964), ಸೊಲೊಮನ್ ಲೆಫ್ಷೆಟ್ಜ್ (1924), ಮಾರ್ಸ್ಟನ್ ಮೋರ್ಸ್ ಮತ್ತು ನಾರ್ಬರ್ಟ್ ವೀನರ್ (1933), ಮತ್ತು ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ (1938) ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಕೃತಿಗಳು 1894: ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್ 1900ರ ಮೂಲಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಯುಬರ್ ಡೈ ರೀಹೆನೆಂಟ್ವಿಕ್ಲುಂಗೆನ್ಃ "ರಾಂಡ್ವರ್ಟೌಫ್ಗಾಬೆನ್ ಬೀ ಗೆವೊಹ್ನ್ಲಿಚ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ಗ್ಲೀಚಂಗ್", ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಡೆರ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಸ್ಚೆನ್ ವಿಸ್ಸೆನ್ಶಾಫ್ಟೆನ್ ಬ್ಯಾಂಡ್ 2-1-1. 1907: (E.P.R.DuVal ನೊಂದಿಗೆ) ಹಾತಿಟ್ರಸ್ಟ್ ಮೂಲಕ ಹೈಯರ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾದ ಪರಿಚಯ 1909: ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಮೂಲಕ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ಪರಿಚಯ 1917: ಲೆಕಾನ್ಸ್ ಸುರ್ ಲೆಸ್ ಮೆಥೋಡ್ಸ್ ಡಿ ಸ್ಟರ್ಮ್ ಡ್ಯಾನ್ಸ್ ಲಾ ಥಿಯೋರಿ ಡೆಸ್ ಇಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಡಿಫರೆಂಟಿಯೆಲ್ಲೆಸ್ ಲೈನೇಯರ್ಸ್ ಎಟ್ ಲರ್ಸ್ ಡೆವಲಪ್ಮೆಂಟ್ಸ್ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಆರ್ಕೈವ್ ಮೂಲಕ ಆಧುನಿಕತೆಗಳು. ಬೋಚರ್ ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ವಹಿವಾಟುಗಳ ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ನ ಸಂಪಾದಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಕಾಡೆಮಿಯ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮ್ ಬೋಚರ್ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ಆತ್ಮಚರಿತ್ರೆಗಳು. ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಯ ನೆನಪು 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಅಲುಮ್ನಿ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ಅಲುಮ್ನಿ 1867 ಜನನಗಳು 1918 ಅಮೇರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ರಿಂಜ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಅಲುಮ್ನಿ ಬೋಸ್ಟನ್ನ ಜನರು ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸದಸ್ಯರು