GENERIC formalism
ಸಮತೋಲನವಲ್ಲದ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಜೆನೆರಿಕ್ ಎಂಬುದು ಸಮತೋಲನವಲ್ಲದ ರಿವರ್ಸಿಬಲ್-ಇರ್ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇದು ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಮತ್ತು ಇರ್ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ) ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಜೆನೆರಿಕ್ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯು ಜೆನೆರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣದ ಸುತ್ತಲೂ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು 1997 ರಲ್ಲಿ ಮಿರೋಸ್ಲಾವ್ ಗ್ರೆಮೆಲಾ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಒಟಿಂಗರ್ ಅವರು ಅದರ ಅಂತಿಮ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಜೆನೆರಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದು ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಳವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ತಾಪಮಾನ ಕ್ಷೇತ್ರದಂತಹ ನಿರಂತರ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇದು ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸೆಟ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನಿಲಕ್ಕೆ, ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ (), ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸ್ಥಿತಿಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ, ಇವು ಸರಳವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ನಿರಂತರವಾಗಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಕ್ಕಾಗಿ, ಅವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಆಗಿದೆ, ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ, ಇದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ (ಒಂದು ಕಾರ್ಯ) ಪಾಯ್ಸನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಆಂಟಿಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ (ಬಹುಶಃ ನಿರಂತರ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ). ಸಂಬಂಧಿತ ಪಾಯ್ಸನ್ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಜಾಕೋಬಿ ಗುರುತನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂಬುದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಸೆಮಿಡಿಫೈನೈಟ್ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ) ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಘಟಕಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಜೆನೆರಿಕ್ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯಿಂದ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸಬೇಕಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಇರ್ರಿವರ್ಸಿಬಲ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಡಿಜೆನೆರಸಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಆಂಟಿಸೆಮೆಟ್ರಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಕೆಲವು) ಮೇಲಿನ ಷರತ್ತುಗಳು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖವಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು (ಧನಾತ್ಮಕ ಅರೆಪರಿಮಿತತೆ) ಮೇಲಿನ ಷರತ್ತು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದಂತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ ಎಂದು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಮತೋಲನವಿಲ್ಲದ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನ