Line spectral pairs
ಲೈನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಜೋಡಿಗಳು (ಎಲ್ಎಸ್ಪಿ) ಅಥವಾ ಲೈನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳನ್ನು (ಎಲ್ಎಸ್ಎಫ್) ಚಾನೆಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು (ಎಲ್ಪಿಸಿ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿಗಳು ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಶಬ್ದಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂವೇದನೆ) ಇದು ಅವುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಪಿಸಿಗಳ ನೇರ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ, ಸ್ಪೀಚ್ ಕೋಡಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿಗಳು ಬಹಳ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. 1975ರಲ್ಲಿ ನಿಪ್ಪಾನ್ ಟೆಲಿಗ್ರಾಫ್ ಮತ್ತು ಟೆಲಿಫೋನ್ (ಎನ್. ಟಿ. ಟಿ.) ನಲ್ಲಿ ಫುಮಿಟಾಡಾ ಇಟಾಕುರಾ ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. 1975 ರಿಂದ 1981 ರವರೆಗೆ, ಅವರು ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಭಾಷಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. 1980ರಲ್ಲಿ, ಅವರ ತಂಡವು ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿ-ಆಧಾರಿತ ಸ್ಪೀಚ್ ಸಿಂಥಸೈಜರ್ ಚಿಪ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿತು. ಭಾಷಣ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಕೋಡಿಂಗ್ಗೆ ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿ. ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು 1990 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಭಾಷಣ ಕೋಡಿಂಗ್ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಯಿತು, ಇದು ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ಮೊಬೈಲ್ ಚಾನೆಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ಅಂತರ್ಜಾಲದ ಮೂಲಕ ಡಿಜಿಟಲ್ ಭಾಷಣ ಸಂವಹನದ ವರ್ಧನೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿತು. 1985ರಲ್ಲಿ ಬಿಷ್ಣು ಎಸ್. ಅಟಲ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾನ್ಫ್ರೆಡ್ ಆರ್. ಶ್ರೋಡರ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಕೋಡ್-ಎಕ್ಸೈಟೆಡ್ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರಿಡಿಕ್ಷನ್ (ಸಿಇಎಲ್ಪಿ) ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಎಸ್ಪಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯ ಎಲ್ಪಿ ಬಹುಪದವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿಃ ರಚನೆಯ ಮೂಲಕ, ಪಿ ಒಂದು ಪಾಲಿಂಡ್ರೋಮಿಕ್ ಬಹುಪದ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ ಒಂದು ಆಂಟಿಪಾಲಿಂಡ್ರೋಮಿಕ್ ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ; ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಪಿ (ಝಡ್) ಗ್ಲೋಟ್ಟಿಸ್ ಮುಚ್ಚಿದ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ (ಝಡ್) ಗ್ಲೋಟ್ಟಿಸ್ ತೆರೆದ ಗಾಯನ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ತೋರಿಸಬಹುದುಃ ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ ನ ಬೇರುಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಏಕಕ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿವೆ. ನಾವು ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತಲೂ ಚಲಿಸುವಾಗ ಪಿ ಯ ಬೇರುಗಳು ಕ್ಯೂ ನ ಬೇರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ ಗುಣಾಂಕಗಳು ನೈಜವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಬೇರುಗಳು ಸಂಯೋಜಿತ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಎಲ್. ಪಿ. ಬಹುಪದದ ರೇಖೆಯ ವರ್ಣಪಟಲದ ಜೋಡಿ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ (ಅಂದರೆ. ಅಂತಹ). ಅವು ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವುದರಿಂದ, ನಿಜವಾದ ಮೂಲಗಳ ಅರ್ಧದಷ್ಟು (ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕವಾಗಿ 0 ಮತ್ತು ನಡುವೆ) ಮಾತ್ರ ಹರಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪಿ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ ಎರಡಕ್ಕೂ ಒಟ್ಟು ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪಿ ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮೂಲ ಎಲ್ಪಿ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ (ಎಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ). ಇವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಮಾವಳಿ ಎಂದರೆ ಏಕಕೋಶೀಯ ವೃತ್ತದ ಸುತ್ತ ನಿಕಟ ಅಂತರದ ಬಿಂದುಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬಹುಪದವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದು, ಫಲಿತಾಂಶವು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದಾಗ ಗಮನಿಸುವುದು; ಅದು ಮಾಡಿದಾಗ ಮೂಲವು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಇರಬೇಕು. ಪಿ ಯ ಬೇರುಗಳು ಕ್ಯೂ ನ ಬೇರುಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆಸೆದುಕೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ ಎರಡೂ ಬಹುಪದಗಳ ಬೇರುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದೇ ಪಾಸ್ ಸಾಕು. ಮತ್ತೆ ಎಲ್ಪಿಸಿಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು, ನಾವು ಅದರ ಮೂಲಕ ಒಂದು ಪ್ರಚೋದನೆಯನ್ನು ಎನ್ ಬಾರಿ (ಫಿಲ್ಟರ್ನ ಕ್ರಮ) "ಗಡಿಯಾರ" ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೂಲ ಫಿಲ್ಟರ್, ಎ (ಝಡ್) ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ರೇಖಾ ವರ್ಣಪಟಲದ ಜೋಡಿಗಳು ಹಲವಾರು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಪಿ (ಝಡ್) ಮತ್ತು ಕ್ಯೂ (ಝಡ್) ನ ಬೇರುಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಬೇರೆಯಾದಾಗ, ಬೇರುಗಳು ಏಕತಾನತೆಯಿಂದ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಫಿಲ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಹತ್ತಿರದ ಎರಡು ಬೇರುಗಳು, ಫಿಲ್ಟರ್ ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುರಣಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿ. ಗಳು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಶಬ್ದಕ್ಕೆ ಅತಿಯಾಗಿ ಸಂವೇದನಾಶೀಲವಾಗಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ಎಲ್. ಪಿ. ಸಿ. ಶೋಧಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಎಲ್. ಎಸ್. ಪಿ. ಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೆಯ ವರ್ಣಪಟಲದ ಆವರ್ತನಗಳನ್ನು ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಟ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಲಾಗ್ ಪ್ರದೇಶದ ಅನುಪಾತಗಳು ಮೂಲಗಳ ಸ್ಪೀಕ್ಸ್ ಕೈಪಿಡಿ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಕೋಡ್ (lsp.c) "ದಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನ್ ಆಫ್ ಲೈನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಯೂಸಿಂಗ್ ಚೆಬಿಶೇವ್ ಪೊಲಿನೋಮಿಯಲ್ಸ್"/ಪಿ. ಕಬಾಲ್ ಮತ್ತು ಆರ್. ಪಿ. ರಾಮಚಂದ್ರನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಐ. ಇ. ಇ. ಇ ಟ್ರಾನ್ಸ್. ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ಸ್, ಸ್ಪೀಚ್, ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್, ಸಂಪುಟ. 34, ಇಲ್ಲ. 6, ಪು. 1419-1426, ಡಿಸೆಂಬರ್ 1986. ಎಲ್. ಪಿ. ಸಿ. ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. "ಲೈನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಪೇರ್ಸ್" ಅಧ್ಯಾಯವು ಆನ್ಲೈನ್ ಆಯ್ದ ಭಾಗವಾಗಿ (ಪಿಡಿಎಫ್)/"ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್-ಎ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸೈನ್ಸ್ ಪರ್ಸ್ಪೆಕ್ಟಿವ್" () ಜೊನಾಥನ್ ಸ್ಟೈನ್. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಲಾಸ್ಸಿ ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್