Pauling's rules
ಪೌಲಿಂಗ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಅಯಾನಿಕ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳ ಸ್ಫಟಿಕ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಮತ್ತು ತರ್ಕಬದ್ಧಗೊಳಿಸಲು 1929ರಲ್ಲಿ ಲಿನಸ್ ಪೌಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಐದು ನಿಯಮಗಳಾಗಿವೆ. ಮೊದಲ ನಿಯಮಃ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅನುಪಾತದ ನಿಯಮ ವಿಶಿಷ್ಟ ಅಯಾನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳು ಅಯಾನುಗಳಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕ್ಯಾಟಯಾನು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಂಘಟಿತ ಅಯಾನುಗಳಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಯಾನಿಕ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಮೊತ್ತವು ಕ್ಯಾಟಯಾನ್-ಅಯಾನ್ ದೂರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕ್ಯಾಟಯಾನ್-ಅಯಾನ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತವು (ಅಥವಾ) ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ಸಿ. ಎನ್.) ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ನ, ಹಾಗೆಯೇ ಅಯಾನುಗಳ ಸಂಯೋಜಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ನ ಆಕಾರ. ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿನ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಿಗಾಗಿ, ಪೌಲಿಂಗ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪಡೆದರು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಯಾನುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ (ಅಯಾನುಗಳನ್ನು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗೋಳಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ). ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಅಯಾನುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಅಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಆರು ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಲ್ ಸಮನ್ವಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆಃ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ಅಯಾನುಗಳು, ಮತ್ತು ಈ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಎರಡು (ತೋರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ). ಕೇಂದ್ರ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಕನಿಷ್ಠ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಅಯಾನುಗಳು, ಅಥವಾ ನೊಂದಿಗೆ, ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ನಂತರ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪುರಾವೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಿ. ಎನ್. ಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. = 3,4 ಮತ್ತು 8. ಸಿ. ಎನ್. = 6 ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ, ಸ್ಫಟಿಕವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ ಇನ್ನೂ ಆರು ಅಯಾನುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅಯಾನುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ದೂರದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಅವುಗಳ ಪರಸ್ಪರ ವಿಕರ್ಷಣವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯು ನಂತರ 0.414 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳಬಹುದು, ಆದರೆ ಅನುಪಾತವು 0.732 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಘನ ರೇಖಾಗಣಿತವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗುತ್ತದೆ. 0. 05 ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎನ್. ಎ. ಸಿ. ಎಲ್ನಲ್ಲಿ ಅಷ್ಟಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸಮನ್ವಯವನ್ನು ಏಕೆ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 0.93 ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿ. ಎಸ್. ಸಿ. ಎಲ್ನಲ್ಲಿ ಘನ ಸಮನ್ವಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅನುಪಾತವು ಕನಿಷ್ಠಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಎರಡು ಅಯಾನುಗಳು ನಿರ್ಗಮಿಸುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಉಳಿದ ನಾಲ್ಕು ಅಯಾನುಗಳು ಚತುಷ್ಕೋಣೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವೆಲ್ಲವೂ ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಜ್ಯ ಅನುಪಾತದ ನಿಯಮಗಳು ಮೊದಲ ಅಂದಾಜಾಗಿದ್ದು, ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ವಿನಾಯಿತಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. 5000ಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಆಕ್ಸೈಡ್ಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಶೇಕಡಾ 66ರಷ್ಟು ಸಮನ್ವಯ ಪರಿಸರಗಳು ಮಾತ್ರ ಪೌಲಿಂಗ್ನ ಮೊದಲ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತವೆ. ಅನೇಕ ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ ಸಮನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಷಾರ ಅಥವಾ ಕ್ಷಾರ-ಭೂಮಿಯ ಲೋಹದ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಆಕ್ಸೈಡ್ಗಳು ಈ ನಿಯಮದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಾಗಿವೆ. ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮಃ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ವೇಲೆನ್ಸ್ ನಿಯಮ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ಗೆ, ಪೌಲಿಂಗ್ ಪ್ರತಿ ಸಂಯೋಜಿತ ಅಯಾನುಗೆ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಂಧದ ಬಲವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇಲ್ಲಿ z ಎಂಬುದು ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ν ಎಂಬುದು ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋನ್ಯೂಟ್ರಾಲಿಟಿಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸ್ಥಿರವಾದ ಅಯಾನಿಕ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅಯಾನುಗೆ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಂಧಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೊತ್ತವು ಆ ಅಯಾನುಗಳ ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆನಯಾನ್ ಚಾರ್ಜ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆಯು ಪಕ್ಕದ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳ ಮೇಲೆ ಇದೆ. ಸರಳ ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಯಾನುಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳಿಗೆ ಅವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಯಾನು ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಂಧದ ಬಲದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ ಅಯಾನು ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಯುಮಿನೋಸಿಲಿಕೇಟ್ ಖನಿಜ ಆರ್ಥೋಕ್ಲೇಸ್ನಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸ್ಫಟಿಕಗಳಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಸಂಭವನೀಯ ರಚನೆಗಳನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಲು ಈ ನಿಯಮವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪೌಲಿಂಗ್ ತೋರಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಜೈವಿಕ ಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ಡೇಟಾಬೇಸ್ನಿಂದ (ಐಸಿಎಸ್ಡಿ) ಆಕ್ಸೈಡ್ಗಳ ದತ್ತಾಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಆಮ್ಲಜನಕದ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 20 ಪ್ರತಿಶತವು ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಫಲಿತಾಂಶವು ತೋರಿಸಿದೆ. ಮೂರನೆಯ ನಿಯಮಃ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಮೂಲೆಗಳು, ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ಅಂಚುಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಎರಡು ಅಯಾನು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದಿಂದ ಮುಖಗಳು ಅಯಾನಿಕ್ ರಚನೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮೂಲೆಗಳ ಹಂಚಿಕೆಯು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ) ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾವು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸ್ಥಿರತೆಯಲ್ಲಿನ ಇಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಮುಖಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಕ್ಯಾಟಯಾನು-ಕ್ಯಾಟಯಾನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ವಿಕರ್ಷಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸಿ. ಎನ್ ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳಿಗೆ ಪರಿಣಾಮವು ಅತಿ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆರ್ +/ಆರ್-ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಲ್ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕೆಳ ಮಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸಣ್ಣ ಅಂಶಗಳು ನಿಯಮವನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ, ಪೌಲಿಂಗ್ ಅವರು ಟೈಟಾನಿಯಂ ಡೈಆಕ್ಸೈಡ್ನ ಮೂರು ಖನಿಜ ರೂಪಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳಿಗೆ 6 ರ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಥಿರವಾದ (ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಹೇರಳವಾದ) ರೂಪವು ರೂಟೈಲ್ ಆಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಮನ್ವಯದ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಪಕ್ಕದ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾದೊಂದಿಗೆ ಕೇವಲ ಎರಡು ಅಂಚುಗಳನ್ನು (ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಮುಖಗಳಿಲ್ಲ) ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇತರ ಎರಡು, ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರವಾದ, ರೂಪಗಳು ಬ್ರುಕೈಟ್ ಮತ್ತು ಅನಾಟೇಸ್, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್ ಪಕ್ಕದ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾದೊಂದಿಗೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೂರು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕನೇ ನಿಯಮಃ ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಫಟಿಕದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಲೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಸಮನ್ವಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ನಿಯಮವು ಹೆಚ್ಚು ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಾಯೀವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ವಿಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪಾಲಿಂಗ್ನ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಲಿವೈನ್, ಅಲ್ಲಿ M ಎಂಬುದು ಕೆಲವು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರರಲ್ಲಿ ಇದರ ಮಿಶ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಈ ರಚನೆಯು ಯಾವುದೇ ಆಮ್ಲಜನಕಗಳನ್ನು (ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮುಖಗಳಲ್ಲಿ) ಪರಸ್ಪರ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೆಳ-ವೇಲೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಟಯಾನುಗಳು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದಿಂದ ಸುತ್ತುವರೆದಿವೆ, ಅವು ಆಮ್ಲಜನಕಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಐದನೇ ನಿಯಮಃ ಪಾರ್ಸಿಮೋನಿಯ ನಿಯಮ ಸ್ಫಟಿಕದಲ್ಲಿನ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಘಟಕಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಏಕೆಂದರೆ ರಚನೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪರಮಾಣು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರ ಅಥವಾ ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಾದಂತಹ ಎರಡು ಅಥವಾ ಮೂರು ವಿಧದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಗಳಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮಿತಿ 5000 ಆಕ್ಸೈಡ್ಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 13 ಪ್ರತಿಶತವು ಕೊನೆಯ 4 ನಿಯಮಗಳೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಪೂರೈಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪೌಲಿಂಗ್ನ ನಿಯಮಗಳ ಸೀಮಿತ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗೋಲ್ಡ್ಶ್ಮಿಡ್ಟ್ ಸಹಿಷ್ಣುತೆ ಅಂಶ ಆಕ್ಟೇಟ್ ನಿಯಮ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆಣ್ವಿಕ ರೇಖಾಗಣಿತ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು ಪರಮಾಣು ತ್ರಿಜ್ಯ ಸಮನ್ವಯ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿಯಮಗಳು ನಾಮಸೂಚಕ ರಾಸಾಯನಿಕ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.