Complex beam parameter
ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವು ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಕಿರಣದ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು z ನಲ್ಲಿ ಗಾಸಿಯನ್ ಕಿರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ q ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ನಿರ್ವಾತ ತರಂಗಾಂತರ λ0, ಹಂತದ ಮುಂಭಾಗದ ವಕ್ರತೆಯ R ತ್ರಿಜ್ಯ, ವಕ್ರೀಭವನದ ಸೂಚ್ಯಂಕ n (ಗಾಳಿಗೆ n = 1), ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ತ್ರಿಜ್ಯ w (1/e2 ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ) ಇವುಗಳಿಂದ ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದುಃ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, q ಅನ್ನು ಕಿರಣದ ಸೊಂಟದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅಲ್ಲಿ q ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, zR ಎಂಬುದು ರೇಲೇ ಶ್ರೇಣಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು i ಎಂಬುದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕವಾಗಿದೆ. ಕಿರಣದ ಪ್ರಸರಣ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಿರಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಿರಣದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲಕ ಹರಡುವ ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಿರಣದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ರೆಸೊನೇಟರ್ ನ ಮೂಲಭೂತ ಮೋಡ್ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹ ಇದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆರಂಭಿಕ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, qi, ಕಿರಣವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹಾದುಹೋದ ನಂತರ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ಕಿರಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದುಃ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು q: ನ ಪರಸ್ಪರಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಮುಕ್ತ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪ್ರಸರಣ ಮುಕ್ತ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸರಣದ ಪರಿಣಾಮವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದ ಅಕ್ಷೀಯ ದೂರವನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದಾಗಿದೆಃ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ಗಳು ಸರಳ ಅಸ್ಟಿಗ್ಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಮೂಲಭೂತ ಗಾಸಿಯನ್ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಸಾಗಿಟಲ್ ಸಮತಲಗಳಿಗೆ q-ನಿಯತಾಂಕಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕಿರಣವು ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮುಖ್ಯ ದಿಕ್ಕಿನೊಂದಿಗೆ ಆ ಸಮತಲಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದಿದ್ದರೆ ಇದು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿಜವಲ್ಲ; ಆ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಸ್ಟಿಗ್ಮ್ಯಾಟಿಸಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಆಂಗಲ್ θiಗೆ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾಸ್ಸಿ ಮತ್ತು ಸೀಗ್ಮನ್ ಅವರ 1969ರ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಫಲನಕ್ಕಾಗಿ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ವಕ್ರೀಭವನಕ್ಕಾಗಿಃ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ರೆಸೊನೇಟರ್ನ ಮೂಲಭೂತ ವಿಧಾನ ಸ್ಥಿರ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ರೆಸೊನೇಟರ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಕುಹರದ ಕಿರಣದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಕುಹರದಲ್ಲಿನ ಕಿರಣದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಕುಹರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ ಮತ್ತು ಕಿರಣವು ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಿನ ಅದೇ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವವರೆಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ. ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು qi = qf ಅನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಚತುರ್ಭುಜವು ಹೀಗೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆಃ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರಿಂದ ಕುಹರದಲ್ಲಿ ಆಯ್ದ ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರಸರಣದ ಮೂಲಕ, ಕುಹರದ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಕಿರಣದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ