Photon sphere
ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳ ಅಥವಾ ಫೋಟಾನ್ ವೃತ್ತವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆಯೆಂದರೆ ಫೋಟಾನ್ಗಳು ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲ್ಪಡುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕೊನೆಯ ಫೋಟಾನ್ ಕಕ್ಷೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವು, ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಕೆಳ ಮಿತಿಯೂ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗೆ, ಅಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ (ಘಟನೆಯ ದಿಗಂತದ ತ್ರಿಜ್ಯ); ಈ ಫಲಿತಾಂಶದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಾಗಿ ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ. ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಂದ್ರವಾದ ವಸ್ತುವಿನ (ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಅಥವಾ ಪ್ರಾಯಶಃ "ಅಲ್ಟ್ರಾ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್" ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರ) ಸುತ್ತಲಿನ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳವು ವಿದ್ಯಮಾನದ ದಿಗಂತಕ್ಕಿಂತ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದೊಳಗೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ಒಬ್ಬರ ತಲೆಯ ಹಿಂಭಾಗದಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ, ಆಗ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕಣ್ಣುಗಳು ಅದನ್ನು ತಡೆದು, ತಲೆಯ ಹಿಂಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ತಿರುಗದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳಿಗೆ, ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳವು 3/2 rs ತ್ರಿಜ್ಯದ ಗೋಳವಾಗಿದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದೊಳಗೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರವಾದ ಮುಕ್ತ-ಪತನದ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ದಾಟುವುದಿಲ್ಲ. ಹೊರಗಿನ ಸುರುಳಿಗಳಿಂದ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಹಾದುಹೋಗುವ ಯಾವುದೇ ಮುಕ್ತ-ಪತನದ ಕಕ್ಷೆ. ಒಳಗಿನಿಂದ ಅದನ್ನು ದಾಟುವ ಯಾವುದೇ ಕಕ್ಷೆಯು ಅನಂತಕ್ಕೆ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಮತ್ತೆ ಒಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಸುರುಳಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅರೆ-ಪ್ರಮುಖ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ವೇಗರಹಿತ ಕಕ್ಷೆಯು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದೊಳಗೆ, ಸ್ಥಿರವಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆ ಅಥವಾ ಪ್ರೋಬ್ ಅನ್ನು ಈವೆಂಟ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಮೇಲೆ ಸುಳಿದಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದ ಮತ್ತೊಂದು ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲ (ಗಮನಿಸಿಃ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಅಲ್ಲ) ಹಿಮ್ಮುಖ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದ ಹೊರಗೆ, ವೇಗವಾಗಿ ಒಂದು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರಾಪಗಾಮಿ ಬಲವು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ, ಯಾವುದೇ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತವಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ, ಅಂದರೆ. ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಎಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಪರಿಭ್ರಮಿಸಿದರೂ ಅದೇ ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರೊಳಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳದೊಳಗೆ, ವೇಗವಾಗಿ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕ ಅಥವಾ ಆಂತರಿಕ ಬಲಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಒಳಮುಖ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಗಂಭೀರ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ತಿರುಗುವ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ಎರಡು ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿ ತಿರುಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಅದು ತನ್ನೊಂದಿಗೆ ಜಾಗವನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವ ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಅದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ, ಆದರೆ ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳವು ಮತ್ತಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿ ಅದರ ವಿರುದ್ಧ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಎರಡು ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ತಿರುಗುವ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಸಮಭಾಜಕದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ನಿಜವಾಗುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವೀಯ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಫೋಟಾನ್ ಗೋಳವಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸಮೀಪಿಸುವಾಗ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ಕಕ್ಷೆಯು ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯು ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಫೋಟಾನ್ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಕ್ಷಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಒಂದೇ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರ ತ್ರಿಜ್ಯ r (ಅಂದರೆ. φ-ಸಮನ್ವಯ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ),. ಇದು ಫೋಟಾನ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ("ಬೆಳಕಿನಂತಹ ಮಧ್ಯಂತರ"). ನಾವು ಯಾವಾಗಲೂ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಂತೆ ತಿರುಗಿಸಬಹುದು, (ಉದಾಹರಣೆಗೆ,). ಡಿಎಸ್, ಡಿಆರ್ ಮತ್ತು ಡಿಥಿಯನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ, ನಾವು ರೀ-ಅರೇಂಜಿಂಗ್ ದೇಣಿಗೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಾವು ರೇಡಿಯಲ್ ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ-ಕಣ್ಮರೆಯಾಗದ-ಸಂಪರ್ಕ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ. ನಾವು ಫೋಟಾನ್ ರೇಡಿಯಲ್ ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ r ನೊಂದಿಗೆ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ರೇಡಿಯಲ್ ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ (ರೇಡಿಯಲ್ ಕೋಆರ್ಡಿನೇಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿ) ಬದಲಿಸುತ್ತೇವೆ, ನಾವು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ, ಫೋಟಾನ್-ಸಮನ್ವಯ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ನೇರವಾಗಿ ಫೋಟಾನ್ನ ಕಕ್ಷೆಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಗೊಳ್ಳಲು, ನಾವು ರೇಡಿಯನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು). ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಅಂತಿಮ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೊರಟ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕೆರ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಸುತ್ತ ಫೋಟಾನ್ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯಂತಲ್ಲದೆ, ಕೆರ್ (ನೂಲುವ) ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಂದು ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಫೋಟಾನ್ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಆಳವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಫೋಟಾನ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಫೋಟಾನ್ ವಲಯಗಳ ವಿವರಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳಿಗಾಗಿ ಕ್ರ್ಯಾಮರ್. ಸಮಭಾಜಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಎರಡು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಫೋಟಾನ್ ಕಕ್ಷೆಗಳಿವೆ (ಪ್ರಗತಿ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆ), ವಿಭಿನ್ನ ಬೋಯರ್-ಲಿಂಡ್ಕ್ವಿಸ್ಟ್ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆಃ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಇತರ ಸ್ಥಿರ-ತ್ರಿಜ್ಯ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಭೂಮಧ್ಯರೇಖೆಯ ಸುತ್ತ ಅಕ್ಷಾಂಶದಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲನಗೊಳ್ಳುವ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಹೋಲ್ಗೆ ಹಂತ ಹಂತವಾಗಿ ವರ್ಚುವಲ್ ಟ್ರಿಪ್ಸ್ ಟು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಹೋಲ್ಸ್ ಅಂಡ್ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಸ್ಟಾರ್ಸ್ ಗೈಡ್ ಟು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಹೋಲ್ಸ್ ಗೋಳಾಕಾರದ ಫೋಟಾನ್ ಆರ್ಬಿಟ್ಸ್ ಅರೌಂಡ್ ಎ ಕೆರ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಹೋಲ್ ಜನರಲ್ ರಿಲೇಟಿವಿಟಿ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಹೋಲ್ಸ್