Fujita conjecture
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಫ್ಯುಜಿತಾರ ಊಹೆಯು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. 1985ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ತಕಾವೋ ಫುಜಿಟಾ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಸಂಕೀರ್ಣ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಎಂ ಮೇಲೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಲೈನ್ ಬಂಡಲ್ ಎಲ್ ಗೆ, ಲೈನ್ ಬಂಡಲ್ ಕೆಎಂಎಲ್ಎಂ (ಅಲ್ಲಿ ಕೆಎಂ ಎಂ ನ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಲೈನ್ ಬಂಡಲ್ ಆಗಿದೆ) ವಿಭಾಗಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಪಿಸಿದೆ ಎಂದು ಊಹೆಯು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಫುಜಿಟಾ ಊಹೆಯು m ಮೇಲೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಬಂಧವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಪ್ರಕರಣಗಳು ಫುಜಿಟಾ ಊಹೆಯು ರೈಡರ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗಾಗಿ, 1993ರಲ್ಲಿ ಐನ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಜರ್ಸ್ಫೆಲ್ಡ್ ಫುಜಿಟಾ ಊಹೆಯ ಮೊದಲ ಭಾಗವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಅಂದರೆ. m ≤ 4 ಜಾಗತಿಕ ಪೀಳಿಗೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಒಹ್ಸಾವಾ-ಟೇಕೆಗೋಶಿ ಎಲ್2 ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನೂ ಸಹ ನೋಡಿ. .. .. .. .. ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣವು ಬಹುವಿಧದ ಊಹೆಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು