Great stellated dodecahedron
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಕೆಪ್ಲರ್-ಪೊಯಿನ್ಸಾಟ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಸ್ಕ್ಲಾಫ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು {, 3} ಹೊಂದಿದೆ. ಇದು ನಾಲ್ಕು ನಾನ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದು 12 ಛೇದಿಸುವ ಪೆಂಟಾಗ್ರಾಮ್ ಮುಖಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ, ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಪೆಂಟಾಗ್ರಾಮ್ಗಳು ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಅದರ ಶೃಂಗದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಶೃಂಗದ ಆಕೃತಿ ಅಥವಾ ಶೃಂಗದ ಸಂರಚನೆಯಲ್ಲ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ನೊಂದಿಗೆ, ಜೊತೆಗೆ (ಸಣ್ಣ) ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ನ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವಾಗಿದೆ. ಇದು ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕೈಕ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರಲ್ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಡ್ಯುಯಲ್, ಗ್ರೇಟ್ ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್, ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನ ಪಿರಮಿಡ್ಗಳನ್ನು ಕ್ಷೌರ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಪೆಂಟಾಗ್ರಾಮಿಕ್ ಮುಖಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿದರೆ, ಅದು ಅದೇ ಮುಖದ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಎತ್ತರದ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ತ್ರಿಕೋಣೀಯ ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ಗೆ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಬದಲಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ತಮ್ಮನ್ನು ತಾವು ತಿರುಗಿಸಲು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಖನನ ಮಾಡಲು ಮಾಡಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ದೊಡ್ಡ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಶೃಂಗದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎನ್-ಆಯಾಮದ ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟೆಲ್ಲೆಟ್ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಸಾದೃಶ್ಯವಾದ ಪೆಂಟಾಗ್ರಾಮ್ಗೆ ಹೋಲುವಂತೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು; ಅಂದರೆ, ಇದು ಅದರ ಅಂತಿಮ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಶನ್ ಆಗಿದೆ. ಚಿತ್ರಗಳು ಸಂಬಂಧಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಸರಣಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಬಿಂದುಗಳವರೆಗೆ ಕತ್ತರಿಸುವುದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಐಕೋಸಿಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಿದ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ನಿರ್ದೇಶನವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮೂಲ ಮುಖಗಳನ್ನು ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಒಂದು ಕ್ಷೀಣಿಸಿದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಶೃಂಗಗಳಿಂದ 20 ತ್ರಿಕೋನ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪೆಂಟಾಗ್ರಾಮ್ ಮುಖಗಳ ಮೊಟಕುಗಳಾಗಿ 12 (ಗುಪ್ತ) ಪಂಚಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಎರಡನೆಯದು ದೊಡ್ಡ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಮತ್ತು ಡ್ಯುಯಲ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಲ್ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಶನ್ ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಕೆಪ್ಲರ್-ಪೊಯಿನ್ಸಾಟ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ