De Franchis theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಡಿ ಫ್ರಾಂಚಿಸ್ ಪ್ರಮೇಯವು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ರೀಮನ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಹಲವಾರು ನಿಕಟವಾದ ಸಂಬಂಧಿತ ಹೇಳಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಬೀಜಗಣಿತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, X ಮತ್ತು Y, g> 1 ಕುಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ಸರಳವಾದದ್ದು ಎಂದರೆ Xನ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಗುಂಪು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ (ಹರ್ವಿಟ್ಜ್ನ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೋಡಿ). ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, X ನಿಂದ Y ಗೆ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳ ಸೆಟ್ ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ; X ಅನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದು, ಅಂತಹ Y ಯ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, X ನಿಂದ Y ಗೆ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಇಲ್ಲ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು (1875-1946) ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಡಿ ಫ್ರಾಂಚಿಸ್-ಸೆವೆರಿ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊರ್ಡೆಲ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಗೆರ್ಡ್ ಫಾಲ್ಟಿಂಗ್ಸ್ ಇದನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದರು. ಕ್ಯಾಸ್ಟೆಲ್ನುವೊ-ಡಿ ಫ್ರ್ಯಾಂಚಿಸ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಂ. ಡಿ ಫ್ರ್ಯಾಂಚಿಸ್ಃ ಅನ್ ಟಿಯೋರೆಮಾ ಸುಲ್ಲೆ ಇನ್ವೊಲುಜಿಯೋನಿ ಇರಾಜಿಯೋನಿ, ರೆಂಡ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಸರ್ಕಲ್. ಮ್ಯಾಟ್ ಪಲೆರ್ಮೋ 36 (1913), 368 ಬೀಜಗಣಿತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ರೀಮನ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ತರುತ್ತದೆ