Ranked poset
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಶ್ರೇಯಾಂಕದ ಭಂಗಿಯು ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ (ಸಮಾನವಲ್ಲದ) ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಃ ಇದು ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಭಂಗಿ, ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಅಂಶ x ಗೆ, x ಅನ್ನು ಶ್ರೇಷ್ಠ ಅಂಶವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಪಳಿಗಳು ಒಂದೇ ಸೀಮಿತ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಪಳಿಗಳು ಒಂದೇ ಸೀಮಿತ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಂಗಿ. ಎರಡನೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಮೊದಲನೆಯದಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಕನಿಷ್ಠ ಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು; ಕನಿಷ್ಠ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಂಗಿಗಳಿಗೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಮೂರನೇ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಅನಂತ ಸರಪಳಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಂಗಿಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗರಿಷ್ಠ ಅಂಶಗಳು ಒಂದೇ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ರಿಚರ್ಡ್ ಪಿ. ಸ್ಟಾನ್ಲಿ n ಉದ್ದದ ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಭಂಗಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಗರಿಷ್ಠ ಸರಪಳಿಗಳು n ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಭಂಗಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ.