Differential equations of addition
ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯು (ಡಿಇಎ) ಭೇದಾತ್ಮಕ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅತ್ಯಂತ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ, ಇದು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಂಪುಗಳ ಮೇಲೆ ಸೇರ್ಪಡೆಗಳನ್ನು ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಅಡಿಷನ್ ಮಾಡ್ಯುಲೋ 232 ಮತ್ತು ಅಡಿಷನ್ ಓವರ್ ಜಿಎಫ್ (2) ಮತ್ತು ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಎಕ್ಸ್ಒಆರ್ಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ವಿಭೇದಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಡಿಇಎ) ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೂಪದಲ್ಲಿವೆಃ ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು-ಬಿಟ್ ಅಜ್ಞಾತ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿರುವ ಅಸ್ಥಿರಗಳಾಗಿವೆ. ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಅಡಿಷನ್ ಮಾಡ್ಯುಲೋ ಮತ್ತು ಬಿಟ್ವೈಸ್ ಎಕ್ಸ್ಕ್ಲೂಸಿವ್-ಅಥವಾ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕೆ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಡಿಇಎ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಹುಪದವಿದೆ. ಬ್ರೂಟ್ ಫೋರ್ಸ್ ಸರ್ಚ್ಗೆ ಘಾತೀಯ ಸಮಯದ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ ಡಿಇಎಯ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಗುಂಪಿನ ತೃಪ್ತಿಯು ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯ ವರ್ಗ ಪಿ ನಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. 2013 ರಲ್ಲಿ, ಡಿಇಎಯ ವಿಶೇಷ ರೂಪದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಚೆಂಗ್ಕಿಂಗ್ ಲಿ ಮತ್ತು ಇತರರು ವರದಿ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ವಿಶೇಷ ಡಿಇಎಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಕಂಡುಬಂದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಯಿತು. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ಡಿಇಎಯ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಗುಂಪಿಗೆ (ಬ್ಯಾಚ್ ಮತ್ತು ಅಥವಾ ಅಡಾಪ್ಟಿವ್ ಕ್ವೆರಿ ಮಾಡೆಲ್ನಲ್ಲಿ) ಪರಿಹಾರವು ಸೌರದ್ಯುತಿ ಪೌಲ್ ಮತ್ತು ಬಾರ್ಟ್ ಪ್ರಣೀಲ್ ಅವರ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿತ್ತು. ಈ ದ್ರಾವಣ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಸೈಫರ್ ಹೆಲಿಕ್ಸ್ ಮೇಲೆ ದಾಳಿ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಮುಂದೆ ಓದುವುದು ಸೌರದ್ಯುತಿ ಪಾಲ್ ಮತ್ತು ಬಾರ್ಟ್ ಪ್ರಣೀಲ್, ಸಾಲ್ವಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಆಫ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಇಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಆಫ್ ಅಡಿಷನ್, ಎಸಿಐಎಸ್ಪಿ 2005. ಪೂರ್ಣ ಆವೃತ್ತಿ (ಪಿಡಿಎಫ್) ಸೌರದ್ಯುತಿ ಪಾಲ್ ಮತ್ತು ಬಾರ್ಟ್ ಪ್ರಣೀಲ್, ನಿಯರ್ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಸ್ ಫಾರ್ ಸಾಲ್ವಿಂಗ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಆಫ್ ಅಡಿಷನ್ ವಿತ್ ಬ್ಯಾಚ್ ಕ್ವೆರೀಸ್, ಇಂಡೋಕ್ರಿಪ್ಟ್ 2005. ಪೂರ್ಣ ಆವೃತ್ತಿ (ಪಿಡಿಎಫ್) ಹೆಲ್ಗರ್ ಲಿಪ್ಮಾ, ಜೋಹಾನ್ ವಾಲೆನ್, ಫಿಲಿಪ್ ಡುಮಾಸ್ಃ ಆನ್ ದಿ ಅಡಿಟಿವ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಆಫ್ ಎಕ್ಸ್ಕ್ಲೂಸಿವ್-ಆರ್. ಎಫ್ಎಸ್ಇ 2004:317-331. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ದಾಳಿಗಳು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸೈಫರ್ಗಳ ಬೀಜಗಣಿತ