Lissajous orbit
ಕಕ್ಷೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಜೂಲ್ಸ್ ಆಂಟೊಯಿನ್ ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಅವರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಯು ಒಂದು ಅರೆ-ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಕಕ್ಷೀಯ ಪಥವಾಗಿದ್ದು, ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಮೂರು-ದೇಹದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತ ಕನಿಷ್ಠ ಮುಂದೂಡಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಅನುಸರಿಸಬಹುದು. ಲ್ಯಾಗ್ರ್ಯಾಂಜಿಯನ್ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತಲಿನ ಲಿಯಾಪುನೋವ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಎರಡು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಾಯಗಳ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಇರುವ ಬಾಗಿದ ಮಾರ್ಗಗಳಾಗಿವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಈ ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುವ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಹ್ಯಾಲೊ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಬಿಂದುಗಳ ಸುತ್ತಲಿನ ಯಾವುದೇ ಕಕ್ಷೆಗಳು, ಅಥವಾ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಂದರೆ ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಸಣ್ಣ ನಿರ್ಗಮನಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತವೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಬಿಂದು ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯು ಕಕ್ಷೀಯ ನಿಲ್ದಾಣ-ಕೀಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ತಮ್ಮ ಪ್ರೊಪಲ್ಷನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ಸ್ಟೇಷನ್ ಕೀಪಿಂಗ್ನ ಸಾಧಾರಣ ಪ್ರಯತ್ನವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯನ್ನು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ಇಡುತ್ತದೆ. ಇತರ ಪ್ರಭಾವಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಬಿಂದುಗಳ ಸುತ್ತ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ಅನುಪಾತವು ಸುಮಾರು 25 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವವರೆಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಯನ್ನು (ಅಥವಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಖಗೋಳ ವಸ್ತುವನ್ನು) ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ತೊಂದರೆಗೊಳಗಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಪ್ರೊಪಲ್ಷನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸದೆಯೇ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಬಿಂದುವಿನ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಇಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ಇತರ ಬೃಹತ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಅಸ್ಥಿರಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಇತರ ಗ್ರಹಗಳ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳಿಂದಾಗಿ ಭೂಮಿ-ಚಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ಶತಕೋಟಿಗಳ ಬದಲಿಗೆ ಕೆಲವು ದಶಲಕ್ಷ ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಉಳಿಯಬಹುದು. ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆ ಹಲವಾರು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿವೆಃ ಸೂರ್ಯ-ಭೂಮಿಯ ಎಲ್1ನಲ್ಲಿ ಎಸಿಇ, ಸೂರ್ಯ-ಭೂಮಿಯ ಎಲ್1ನಲ್ಲಿ ಎಸ್ಒಹೆಚ್ಒ, ಸೂರ್ಯ-ಭೂಮಿಯ ಎಲ್1ನಲ್ಲಿ ಡಿಎಸ್ಸಿಒವಿಆರ್, ಸೂರ್ಯ-ಭೂಮಿಯ ಎಲ್2ನಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯುಎಂಎಪಿ, ಮತ್ತು ಎಲ್1ನಲ್ಲಿ ಸೌರ ಕಣಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಜೆನೆಸಿಸ್ ಮಿಷನ್. 2009ರ ಮೇ 14ರಂದು, ಯುರೋಪಿಯನ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಏಜೆನ್ಸಿ (ಇಎಸ್ಎ) ಹರ್ಷೆಲ್ ಮತ್ತು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶಕ್ಕೆ ಉಡಾವಣೆ ಮಾಡಿತು, ಇವೆರಡೂ ಸೂರ್ಯ-ಭೂಮಿಯ ಎಲ್2ನಲ್ಲಿ ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಇಎಸ್ಎಯ ಗಯಾ ಮಿಷನ್ ಸೂರ್ಯ-ಭೂಮಿಯ ಎಲ್ 2 ನಲ್ಲಿ ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತದೆ. 2011ರಲ್ಲಿ, ನಾಸಾ ತನ್ನ ಎರಡು ಥೆಮಿಸ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ನೌಕೆಗಳನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯಿಂದ ಚಂದ್ರನ ಕಕ್ಷೆಗೆ ಚಂದ್ರನ ಎಲ್1 ಮತ್ತು ಎಲ್2 ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಮೂಲಕ ವರ್ಗಾಯಿಸಿತು. ಜೂನ್ 2018 ರಲ್ಲಿ, ಚೀನಾದ ಚಾಂಗ್ 4 ಚಂದ್ರನ ಲ್ಯಾಂಡರ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ರಿಲೇ ಉಪಗ್ರಹವಾದ ಕ್ವಿಕಿಯಾವೊ, ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿತು-ಮೂನ್ ಎಲ್ 2. ಆರ್ಥರ್ ಸಿ. ಕ್ಲಾರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೀಫನ್ ಬಾಕ್ಸ್ಟರ್ ಅವರ 2005 ರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾದಂಬರಿ ಸನ್ಸ್ಟಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ, ಭೂಮಿಯನ್ನು ಮಾರಣಾಂತಿಕ ಸೌರ ಚಂಡಮಾರುತದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಲು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಗುರಾಣಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುರಾಣಿಯು ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಥೆಯಲ್ಲಿ ಶ್ರೀಮಂತ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಜನರ ಗುಂಪೊಂದು ಗುರಾಣಿ, ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಚಂದ್ರನಿಂದ ಸೌರ ಚಂಡಮಾರುತದಿಂದ ರಕ್ಷಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಗುರಾಣಿಯ ಎದುರು ಆಶ್ರಯ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಆಂಡಿ ವೀರ್ ಅವರ 2017 ರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾದಂಬರಿ ಆರ್ಟೆಮಿಸ್ನಲ್ಲಿ, ಲಿಸ್ಸಾಜಸ್ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಚಂದ್ರನಿಗೆ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲಿಂದ ವಾಡಿಕೆಯ ಪ್ರಯಾಣಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಿಬ್ರೇಶನ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಆರ್ಬಿಟ್ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮೂರು-ದೇಹದ ಕಕ್ಷೆಗಳು ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಲಾಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.