Pseudoreplication
ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ದೋಷದ ಘಟಕ) ಅನೇಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಮೂಲತಃ 1984 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟುವರ್ಟ್ ಎಚ್. ಹರ್ಲ್ಬರ್ಟ್ ಅವರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದು, ಎರಡೂ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗದ (ಮಾದರಿಗಳಾಗಿರಬಹುದು) ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರದ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ದತ್ತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಊಹಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಬಳಕೆ ಎಂದು. ತರುವಾಯ, ಮಿಲ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಆಂಡರ್ಸನ್ ಇದನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಅಂಶಗಳೆರಡೂ ಇರುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಂಶಗಳ ಅಸಮರ್ಪಕ ವಿವರಣೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವೆಂದು ಗುರುತಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರದ ಮಾದರಿಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಕೃತಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹಣದುಬ್ಬರ ಎಂದು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಿದ ಎಫ್-ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಘಟಕ ಮತ್ತು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಗೊಂದಲವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಸ್ಥಿರ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ತಪ್ಪಾದ ಎಫ್-ಅನುಪಾತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಿಶ್ರ ಪದದ ಬದಲು ದೋಷದ ಮೇಲೆ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಎಫ್-ಅನುಪಾತದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಲೇಜಿಕ್ ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾದರಿಗಳ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದೆ (ಉದಾ. ರೇಖಾಂಶದ ಅಧ್ಯಯನಗಳಿಂದ) ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿಗಾಗಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸರಣಿ ಅಥವಾ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಪರಿಣಾಮಕ್ಕಾಗಿ ಮಾರ್ಕೋವ್ ಸರಪಳಿ ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಉಪ ಮಾದರಿ ಮಾಡಲಾದ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಎ. ಎನ್. ಓ. ವಿ. ಎ.) ಕೋಷ್ಟಕದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಫ್-ಅನುಪಾತದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ಉಳಿದಿರುವ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರೂಪುಗೊಂಡಾಗ ಅಸಮರ್ಪಕ ವಿವರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಆಂತರಿಕ ಘಟಕ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಫ್-ಅನುಪಾತವು ಚಿಕಿತ್ಸೆ ಮತ್ತು ಘಟಕ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಗೊಂದಲಕ್ಕೆ ಗುರಿಯಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ (ಉದಾ. ನಾಲ್ಕು ಟ್ಯಾಂಕ್ ಘಟಕಗಳು, ಎರಡು ಟ್ಯಾಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಎರಡು ಟ್ಯಾಂಕ್ಗಳನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಪ್ರತಿ ಟ್ಯಾಂಕ್ಗೆ ಹಲವಾರು ಉಪ ಮಾದರಿಗಳು). ಎ. ಎನ್. ಓ. ವಿ. ಎ. ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎಫ್-ಅನುಪಾತವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿವಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಂ. ಎಸ್. ಅನ್ನು ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಟ್ಯಾಂಕ್), ಇದು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಮಾದರಿಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹರ್ಲ್ಬರ್ಟ್ ಅವರು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಶೇಕಡಾ 48ರಷ್ಟು ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ "ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್" ಅನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದರು, ಅದು ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸಿತು. ಇದೇ ರೀತಿ 2016 ರವರೆಗೆ ಪ್ರಕಟವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಸುಮಾರು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಪ್ರಬಂಧಗಳು ಹುಸಿ ನಕಲುಗಳೆಂದು ಶಂಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ. ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಘಟಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಘಟಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದಾಗ, ಎಫ್-ಅನುಪಾತವು ಘಟಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗುವ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಇತರ ಮಾಹಿತಿಯ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಅಂದಾಜಿನ ನಿಖರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯು ಜನಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಮಾದರಿಯ ವಿಶಾಲವಾದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಕೃತಿಯು ಸೂಕ್ತವಾಗಿರಬೇಕುಃ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕೃತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು, ಜೊತೆಗೆ ಘಟಕಗಳೊಳಗೆ ಪ್ರತಿಕೃತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಊಹಾಪೋಹ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು (ಉದಾ. ಟಿ-ಟೆಸ್ಟ್ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಎ. ಎನ್. ಓ. ವಿ. ಎ. ಕುಟುಂಬದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು) ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸೂಕ್ತ ಪ್ರತಿಕೃತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ಟಿ ಮತ್ತು ಎಫ್ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಏಕರೂಪದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ ದೋಷಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ದೋಷಗಳು ತಪ್ಪು ನಿಖರತೆ ಮತ್ತು ಪಿ-ಮೌಲ್ಯಗಳು ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಲು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ವಿಧಗಳು ಹರ್ಲ್ಬರ್ಟ್ (1984) ನಾಲ್ಕು ವಿಧದ ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರತಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕವಿದ್ದಾಗ ಸರಳ ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್ (ಹರ್ಲ್ಬರ್ಟ್ 1984ರ ಚಿತ್ರ 5ಎ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಳತೆ ಇದ್ದಾಗ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಊಹಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಭಿನ್ನವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಘಟಕಗಳ ನಡುವೆ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದಾಗ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್ (ಹರ್ಲ್ಬರ್ಟ್ 1984ರ ಚಿತ್ರ 5ಸಿ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಳತೆ ಇದ್ದಾಗ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಊಹಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯೊಳಗಿನ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ ತ್ಯಾಗದ ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್ (ಹರ್ಲ್ಬರ್ಟ್ 1984ರ ಚಿತ್ರ 5ಬಿ) ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಘಟಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೇಲೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರ 5ಬಿ ಯಲ್ಲಿ ತಪ್ಪಾದ ಎಫ್-ಅನುಪಾತವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ (ಚಿಕಿತ್ಸೆ) ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 1 ಡಿಎಫ್ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸರಾಸರಿ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ 4 ಡಿಎಫ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಪ್ರತಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಕ್ಕೆ 2-1 = 1 ಡಿಎಫ್). ಸರಿಯಾದ ಎಫ್-ಅನುಪಾತವು ಅಂಶದಲ್ಲಿ (ಸಂಸ್ಕರಣ) 1 ಡಿಎಫ್ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ 2 ಡಿಎಫ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ (ಪ್ರತಿ ಸಂಸ್ಕರಣೆಗೆ 2-1 = 1 ಡಿಎಫ್). ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಸರಿಯಾದ ಎಫ್-ಅನುಪಾತ ನಿಯಂತ್ರಣಗಳು ಆದರೆ ಛೇದದಲ್ಲಿ 2 ಡಿಎಫ್ ಹೊಂದಿರುವ ಇದು ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೋಷಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಿತಿಗಳನ್ನು) ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದಾಗ ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಸೂಡೊರೆಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನ ಇತರ ಮೂಲಗಳಂತೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಘಟಕಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ರೆಪ್ಲಿಕೇಷನ್ (ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು) ರೀಸಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ (ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನೂ ನೋಡಿ.