Sturm–Picone comparison theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಜಾಕ್ವೆಸ್ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಫ್ರಾಂಕೋಯಿಸ್ ಸ್ಟರ್ಮ್ ಮತ್ತು ಮೌರೊ ಪಿಕೋನ್ ಅವರ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಟರ್ಮ್-ಪಿಕೋನ್ ಹೋಲಿಕೆ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ನೈಜ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ರೇಖೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳ ಆಂದೋಲನ ಮತ್ತು ಅ-ಆಂದೋಲನಕ್ಕೆ ಮಾನದಂಡಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂ-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಏಕರೂಪದ ರೇಖೀಯ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು (1) ನ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು (2) ನ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಅಥವಾ ಆರ್ ನಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ತೀರ್ಮಾನದ ಮೊದಲ ಭಾಗವು ಸ್ಟರ್ಮ್ (1836) ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರಮೇಯದ ಎರಡನೇ (ಪರ್ಯಾಯ) ಭಾಗವು ಪಿಕೋನ್ (1910) ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಅವರ ಈಗ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಪಿಕೋನ್ ಗುರುತನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸರಳ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರು ಸ್ಟರ್ಮ್ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಡಯಾಜ್, ಜೆ. ಬಿ. ಮೆಕ್ಲಾಫ್ಲಿನ್, ಜಾಯ್ಸ್ ಆರ್. ಸ್ಟರ್ಮ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಹೋಲಿಕೆ ಪ್ರಮೇಯಗಳು. ಬುಲ್. ಅಮೀರ್. ಗಣಿತ. ಎಸ್. ಸಿ. 75 1969 ಹೆನ್ರಿಕ್ ಗುಗೆನ್ಹೈಮರ್ (1977) ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಜ್ಯಾಮಿತಿ, ಪುಟ 79, ಕ್ರೀಗರ್, ಹಂಟಿಂಗ್ಟನ್. ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು