Proper equilibrium
ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವು ರೋಜರ್ ಬಿ. ಮೈರ್ಸನ್ ಬರೆದ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನದ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವು ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ ಕಂಪನಗಳಿಗಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ದುಬಾರಿ ನಡುಕಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಡುಗುವ ಕೈ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಮತೋಲನದ ರೀನ್ಹಾರ್ಡ್ ಸೆಲ್ಟನ್ನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಪರಿಷ್ಕರಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದ ಆಟ ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಆಟಗಾರನು ಎರಡು ಶುದ್ಧ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾಗಲೆಲ್ಲಾ, ಆಡುವ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರತಿಫಲವು ಆಡುವ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರತಿಫಲಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ), ನಂತರ s ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ s ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮಿಶ್ರ ತಂತ್ರದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು-ಸರಿಯಾದ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಟದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು-ಸರಿಯಾದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗಳ ಅನುಕ್ರಮದ ಮಿತಿ ಬಿಂದುವಾಗಿದ್ದರೆ, 0 ಅನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಆಟವು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪೆನ್ನಿಗಳ ಒಂದು ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಆಟಗಾರ 1 (ರೋ ಪ್ಲೇಯರ್) ಒಂದು ಪೈಸೆಯನ್ನು ಮರೆಮಾಡುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಆಟಗಾರ 2 (ಕಾಲಮ್ ಪ್ಲೇಯರ್) ಅದು ಹೆಡ್ಸ್ ಅಪ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಟೈಲ್ಸ್ ಅಪ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸಿದರೆ, ಅವನು ಪೈಸೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ. ಈ ರೂಪಾಂತರದಲ್ಲಿ, ಪ್ಲೇಯರ್ 2 ಮೂರನೇ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಊಹೆ ಮಾಡದೆ ಪೆನ್ನಿಯನ್ನು ಹಿಡಿಯುವುದು. ಆಟದ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನವು ತಂತ್ರದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರ 2 ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪೆನ್ನಿಯನ್ನು ಹಿಡಿಯುತ್ತಾನೆ. ಆಟಗಾರ 1 ರ ಯಾವುದೇ ಮಿಶ್ರ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವು ಆಟಗಾರ 2 ರ ಈ ಶುದ್ಧ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದೊಂದಿಗೆ (ನ್ಯಾಶ್) ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದೆ. ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿಯು ಕಂಪಿಸುವ ಕೈ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ, 1ನೇ ಆಟಗಾರನು 2ನೇ ಆಟಗಾರನು ನಾಣ್ಯವನ್ನು ಕಬಳಿಸುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುವುದರಿಂದ, 2ನೇ ಆಟಗಾರನು ತಲೆ ಎತ್ತುತ್ತಾನೆಯೇ ಅಥವಾ ಬಾಲವನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆತ್ತುತ್ತಾನೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವ ಬಗ್ಗೆ ಆತ ಚಿಂತಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಆಟದ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವು ಆಟಗಾರ 1 ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಪೆನ್ನಿ ತಲೆಯನ್ನು ಮರೆಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಾಲವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಮತ್ತು ಆಟಗಾರ 2 ಪೆನ್ನಿ ಅನ್ನು ಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ). ಈ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಬಹುದುಃ 1ನೇ ಆಟಗಾರನು 2ನೇ ಆಟಗಾರನು ಹಣವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ಲೇಯರ್ 1 ಇನ್ನೂ ಅಸಂಭವವಾದ ಈವೆಂಟ್ಗೆ ತಯಾರಿ ನಡೆಸುತ್ತಾನೆ, ಪ್ಲೇಯರ್ 2 ಪೆನ್ನಿ ಅನ್ನು ಹಿಡಿಯುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಬದಲಿಗೆ ಕೆಲವು ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಊಹಿಸಲು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಪೆನ್ನೀಸ್ ಆಟದಂತೆಯೇ, ಪೆನ್ನಿ ತಲೆ ಎತ್ತಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಬಾಲ ಮೇಲೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಆಟಗಾರ 2 ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಆಟಗಾರ 1 ಈ ಪಂದ್ಯಕ್ಕೆ ತಯಾರಿ ನಡೆಸುತ್ತಾನೆ. ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಆಟಗಳ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವು ವ್ಯಾಪಕವಾದ ರೂಪದ ಆಟಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತತೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು, ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಆಟಗಳಿಗೆ ನಡುಕದ ಕೈ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಧಾನಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕ ರೂಪದ ಆಟದ ವ್ಯಾಪಕ ರೂಪದ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನದ ಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಪಕ ಸ್ವರೂಪದ ಆಟದ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವು ವರ್ತನೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಆ ಆಟದ ಅರೆ-ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಮತೋಲನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾನ್ ಡಮ್ಮೆಯಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರೋಜರ್ ಬಿ. ಮೈರ್ಸನ್. ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳು. ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿ, 15:133-154,1978. ಎರಿಕ್ ವ್ಯಾನ್ ಡಮ್ಮೆ. "ವ್ಯಾಪಕ ರೂಪದ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಮತೋಲನ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ". ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಗೇಮ್ ಥಿಯರಿ 13:1-13,1984. ಆಟ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮತೋಲನ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸಹಕಾರಿ-ಅಲ್ಲದ ಆಟಗಳು