Alexander Beilinson
ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಎ. ಬೈಲಿನ್ಸನ್ (ಜನನ 1957) ಅವರು ಚಿಕಾಗೊ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಡೇವಿಡ್ ಮತ್ತು ಮೇರಿ ವಿಂಟನ್ ಗ್ರೀನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸಿದೆ. 1999ರಲ್ಲಿ, ಹೆಲ್ಮಟ್ ಹೋಫರ್ನೊಂದಿಗೆ ಬೈಲಿನ್ಸನ್ಗೆ ಓಸ್ಟ್ರೋವ್ಸ್ಕಿ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. 2017ರಲ್ಲಿ ಅವರು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. 2018ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವುಲ್ಫ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಮತ್ತು 2020ರಲ್ಲಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಶಾ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1978ರಲ್ಲಿ, ಬೈಲಿನ್ಸನ್ ಸುಸಂಬದ್ಧ ಸೀವ್ಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ಹಲವಾರು ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಕುರಿತು ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಫಂಕ್ಷನಲ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ ಅಂಡ್ ಇಟ್ಸ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಎಂಬ ನಿಯತಕಾಲಿಕದಲ್ಲಿ ಅವರ ಎರಡು ಪುಟಗಳ ಟಿಪ್ಪಣಿ ಸುಸಂಬದ್ಧ ಸೀವ್ಗಳ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ವರ್ಗಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. 1981ರಲ್ಲಿ, ಜೋಸೆಫ್ ಬರ್ನ್ಸ್ಟೈನ್ ಜೊತೆಗಿನ ಕಝ್ದಾನ್-ಲುಸ್ಟಿಗ್ ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ಜಾಂಟ್ಜೆನ್ ಊಹೆಗಳ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಬೈಲಿನ್ಸನ್ ಘೋಷಿಸಿದರು. ಬೈಲಿನ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಬರ್ನ್ಸ್ಟೈನ್ನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರರಾದ ಬ್ರೈಲಿನ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಕಾಶಿವಾರಾ ಅವರು ಕಝ್ದಾನ್-ಲುಸ್ಟಿಗ್ ಊಹೆಗಳ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬೈಲಿನ್ಸನ್-ಬರ್ನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಪುರಾವೆಯು ಸ್ಥಳೀಕರಣದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು. ಇದು ಲೈ ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವರ್ಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು, ಧ್ವಜದ ವೈವಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುವ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳನ್ನು "ಹರಡಿತು". ಈ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಸಮಾನಾಂತರ ಸಾರಿಗೆಯ ಆಂತರಿಕ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಃ ಅವು ಡಿ-ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳಾಗಿವೆ. 1982 ರಲ್ಲಿ, ಬೈಲಿನ್ಸನ್ ಅವರು ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರೇರಕ ಕೋಹೋಮೋಲಜಿ ಗುಂಪುಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಅಬೆಲಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣದ ಹೈಪರ್ ಆಲ್ಕೋಹೋಲಜಿ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಒದಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಪ್ರೇರಕ ವರ್ಣಪಟಲದ ಅನುಕ್ರಮದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಬೀಜಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಅತಿಯಾ-ಹಿರ್ಜೆಬ್ರೂಚ್ ವರ್ಣಪಟಲದ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಗಳನ್ನು ನಂತರ ಬೈಲಿನ್ಸನ್-ಸೋಲೆ ಊಹೆಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು; ಅವು ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಹೋಮೋಟೋಪಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ವ್ಲಾಡಿಮಿರ್ ವೊಯೆವೊಡ್ಸ್ಕಿಯ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದೊಂದಿಗೆ ಹೆಣೆದುಕೊಂಡಿವೆ. 1984ರಲ್ಲಿ, ಬೈಲಿನ್ಸನ್ ಅವರು ಹೈಯರ್ ರೆಗ್ಯುಲೇಟರ್ಸ್ ಅಂಡ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಸ್ ಆಫ್ ಎಲ್-ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಉನ್ನತ ನಿಯಂತ್ರಕಗಳು ಮತ್ತು ಎಲ್-ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಖ್ಯಾ ವಲಯಗಳ ಕೆ-ಗುಂಪುಗಳ ಲಿಚ್ಟೆನ್ಬಾಮ್ ಊಹೆಯ ಅಂಕಗಣಿತದ ಪ್ರಭೇದಗಳು, ಹಾಡ್ಜ್ ಊಹೆ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಚಕ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಟೇಟ್ ಊಹೆ, ಅಂಡಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಸ್ವಿನ್ನರ್ಟನ್-ಡೈಯರ್ ಊಹೆ, ಮತ್ತು ಅಂಡಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಕೆ2 ಬಗ್ಗೆ ಬ್ಲೋಚ್ನ ಊಹೆಗಳಿಗೂ ಸಹ ಈ ಲೇಖನವು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಿತು. ಬೈಲಿನ್ಸನ್ 1980ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಬೀಜಗಣಿತದ ಕೆ-ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದರು. ಡಾನ್ ಝಾಗಿಯರ್ನ ಪಾಲಿಲೋಗರಿಥಮ್ ಊಹೆಗಳ ಪ್ರೇರಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಅವರು ಪಿಯರೆ ಡೆಲಿಗ್ನೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸಹಕರಿಸಿದರು. 1990ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಿಂದ, ಬೈಲಿನ್ಸನ್ ಅವರು ವ್ಲಾಡಿಮಿರ್ ಡ್ರಿನ್ಫೆಲ್ಡ್ರೊಂದಿಗೆ ವರ್ಟೆಕ್ಸ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಕೆಲವು ಅನೌಪಚಾರಿಕ ಪ್ರಸರಣದ ನಂತರ, ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು 2004 ರಲ್ಲಿ ಚಿರಲ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾನೋಗ್ರಾಫ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಇದು ಕನ್ಫರ್ಮಲ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಥಿಯರಿ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಲ್ಯಾಂಗ್ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂನಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಅವರು 2008ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಅವರು 1994ರ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ 1996ರಿಂದ 1998ರವರೆಗೆ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದರು. ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು 1999 ರ ಓಸ್ಟ್ರೋವ್ಸ್ಕಿ ಪ್ರೈಸ್ ಲಿವಿಂಗ್ ಪೀಪಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಚಿಕಾಗೊ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ರಷ್ಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳು 1957 ಬರ್ತ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಫೆಲೋಸ್ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು