Hybrid functional
ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಫಂಕ್ಷನಲ್ಗಳು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ (ಡಿ. ಎಫ್. ಟಿ) ವಿನಿಮಯ-ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ನಿಖರವಾದ ವಿನಿಮಯದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಇತರ ಮೂಲಗಳಿಂದ (ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ ಅಥವಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ) ಉಳಿದ ವಿನಿಮಯ-ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾದ ವಿನಿಮಯ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಬದಲು ಕೊಹ್ನ್-ಶಾಮ್ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಸೂಚ್ಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಆವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ B3LYP, ಇದು "ಬೆಕ್, 3-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್, ಲೀ-ಯಾಂಗ್-ಪಾರ್" ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ವಿಧಾನವನ್ನು 1993 ರಲ್ಲಿ ಆಕ್ಸೆಲ್ ಬೆಕೆ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ (ಎಚ್ಎಫ್) ವಿನಿಮಯದೊಂದಿಗೆ ಹೈಬ್ರಿಡೈಸೇಶನ್ (ನಿಖರವಾದ ವಿನಿಮಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಅನೇಕ ಆಣ್ವಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಸರಳವಾದ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪರಮಾಣು ಶಕ್ತಿಗಳು, ಬಂಧದ ಉದ್ದಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪನ ಆವರ್ತನಗಳು, ಇವುಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ "ಅಬ್ ಇನಿಷಿಯೋ" ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಿಧಾನ ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಎಕ್ಸ್ಚೇಂಜ್-ಕೊರೆಲೆಷನ್ ಫಂಕ್ಷನಲ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ನಿಖರವಾದ ಎಕ್ಸ್ಚೇಂಜ್ ಫಂಕ್ಷನಲ್ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಕ್ಸ್ಚೇಂಜ್ ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ರೇಖೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ತೂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಥವಾ ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಥರ್ಮೋಕೆಮಿಕಲ್ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ "ಅಡಿಯಾಬಾಟಿಕ್ ಸಂಪರ್ಕ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಗಳ" ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತೂಕಗಳನ್ನು ಆದ್ಯತೆಯಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು. B3LYP ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜನಪ್ರಿಯ B3LYP (ಬೆಕ್, 3-ನಿಯತಾಂಕ, ಲೀ-ಯಾಂಗ್-ಪಾರ್) ವಿನಿಮಯ-ಸಂಬಂಧ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ಎಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಆಗಿದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆಃ ಬೆಕ್ 88 ಎಕ್ಸ್ಚೇಂಜ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು B3LYP ಗಾಗಿ ಲೀ, ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಪಾರ್ ನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಗೆ VWN ಸ್ಥಳೀಯ ಸ್ಪಿನ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. B3LYPಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂರು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಬೆಕ್ನ ಸದೃಶವಾದ B3PW91 ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮೂಲ ಅಳವಡಿಕೆಯಿಂದ ಪರಮಾಣುಕರಣ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಅಯಾನೀಕರಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ಪರಮಾಣು ಶಕ್ತಿಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಮಾರ್ಪಾಡು ಮಾಡದೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. PBE0 ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ಪೆರ್ಡ್ಯೂ-ಬರ್ಕ್-ಎರ್ನ್ಝರ್ಹಾಫ್ (PBE) ವಿನಿಮಯ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಹಾರ್ಟ್ರೀ-ಫಾಕ್ ವಿನಿಮಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು 3:1 ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಮಿಶ್ರಣ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಪೂರ್ಣ PBE ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಶಕ್ತಿಯುಃ ಹಾರ್ಟ್ರೀ-ಫಾಕ್ ನಿಖರವಾದ ವಿನಿಮಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆ ಎಲ್ಲಿದೆ, PBE ವಿನಿಮಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು PBE ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ. ಎಚ್. ಎಸ್. ಇ. (ಹೇಯ್ಡ್-ಸ್ಕ್ಯೂಸೆರಿಯಾ-ಎರ್ನ್ಝರ್ಹಾಫ್) ವಿನಿಮಯ-ಸಂಬಂಧ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ದೋಷ-ಕಾರ್ಯ-ಪರದೆಯ ಕೂಲಂಬ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಗಣನೆಯ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯ ವಿನಿಮಯ ಭಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಲೋಹದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆಃ ಮಿಶ್ರಣದ ನಿಯತಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಲ್ಪ-ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಚ್ಎಸ್ಇ06 ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಚ್. ಎಸ್. ಇ. ವಿನಿಮಯ-ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ಪಿ. ಬಿ. ಇ. 0 ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಗೆ ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಲ್ಪ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ನಿಖರವಾದ ವಿನಿಮಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪಿಬಿಇ ವಿನಿಮಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಅಲ್ಪ-ಮತ್ತು ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಪಿಬಿಇ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ. ಮೆಟಾ-ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಜಿಜಿಎ ಕಾರ್ಯಗಳ ಎಂ06 ಸೂಟ್ ನಾಲ್ಕು ಮೆಟಾ-ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಜಿಜಿಎ ಮತ್ತು ಮೆಟಾ-ಜಿಜಿಎ ಡಿಎಫ್ಟಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಏಕರೂಪದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವಾಗ, ಈ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಳವಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕುಟುಂಬವು ಎಂ06-ಎಲ್, ಎಂ06, ಎಂ 06-2 ಎಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಂ06-ಎಚ್ಎಫ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣದ ನಿಖರವಾದ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಚ್ಎಫ್ ವಿನಿಮಯವಿಲ್ಲದೆ ಎಂ06-ಎಲ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿದೆ (ಹೀಗಾಗಿ ಇದನ್ನು ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ), ಎಂ06 ಶೇಕಡಾ 27ರಷ್ಟು ಎಚ್ಎಫ್ ವಿನಿಮಯ, ಎಂ 06-2 ಎಕ್ಸ್ 54 ಶೇಕಡಾ ಮತ್ತು ಎಂ06-ಎಚ್ಎಫ್ 100% ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಅನುಕೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು M06-L: ವೇಗದ, ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಲೋಹಗಳಿಗೆ ಒಳ್ಳೆಯದು, ಅಜೈವಿಕ ಮತ್ತು ಆರ್ಗನೋಮೆಟಾಲಿಕ್ಸ್. M06: ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪಿಗೆ, ಆರ್ಗನೋಮೆಟಾಲಿಕ್ಸ್, ಕೈನೆಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ನಾನ್-ಕೋವೆಲೆಂಟ್ ಬಾಂಡ್ಗಳು. M 06-2 X: ಮುಖ್ಯ ಗುಂಪು, ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ. M06-HF: ಚಾರ್ಜ್-ವರ್ಗಾವಣೆ TD-DFT, ಸ್ವಯಂ-ಸಂವಹನವು ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಡಿ. ಎಫ್. ಟಿ ವಿಧಾನಗಳ ಅತಿದೊಡ್ಡ ನ್ಯೂನತೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಪ್ರಸರಣ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸೂಟ್ ಉತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮೆಡ್ವೆಡೆವ್, ಪೆರ್ಡ್ಯೂ, ಮತ್ತು ಇತರರು. ಹೇಳುತ್ತಾರೆಃ "ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಆಧುನಿಕ ಹೆಚ್ಚು ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು, ಅಥವಾ ನಿಖರವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಅಥವಾ ಎರಡರಿಂದಲೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಅನುಮಾನಿಸಬೇಕು".