7-cube
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, 7-ಘನವು 128 ಶೃಂಗಗಳು, 448 ಅಂಚುಗಳು, 672 ಚದರ ಮುಖಗಳು, 560 ಘನ ಕೋಶಗಳು, 280 ಟೆಸೆರಾಕ್ಟ್ 4-ಮುಖಗಳು, 84 ಪೆಂಟರಾಕ್ಟ್ 5-ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು 14 ಹೆಕ್ಸರಾಕ್ಟ್ 6-ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಳು ಆಯಾಮದ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ 5-ಮುಖದ ಸುತ್ತಲೂ 3-ಕ್ಯೂಬ್ಗಳಿಂದ ಕೂಡಿರುವ ಇದರ ಸ್ಕ್ಲಾಫ್ಲಿ ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಇದನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹೆಪ್ಟೆರಾಕ್ಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು, ಗ್ರೀಕ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಟೆಸೆರಾಕ್ಟ್ (4-ಕ್ಯೂಬ್) ಮತ್ತು ಹೆಪ್ಟಾ ಏಳು (ಆಯಾಮಗಳು) ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಟೆಟ್ರಾಡೆಕಾ-7-ಟೋಪ್ ಅಥವಾ ಟೆಟ್ರಾಡೆಕಾಕ್ಸಾನ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಬಹುದು, ಇದು 14 ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ 7 ಆಯಾಮದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಆಗಿದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ ಸರಣಿಯಲ್ಲಿ 7-ಕ್ಯೂಬ್ 7 ನೇ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿದೆಃ 7-ಕ್ಯೂಬ್ನ ಡ್ಯುಯಲ್ ಅನ್ನು 7-ಆರ್ಥೋಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಕ್ರಾಸ್-ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳ ಅನಂತ ಕುಟುಂಬದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಪರ್ಯಾಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ, ಹೆಪ್ಟೆರಾಕ್ಟ್ನ ಪರ್ಯಾಯ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿ, ಮತ್ತೊಂದು ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಡೆಮಿಹೆಪ್ಟೆರಾಕ್ಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, (ಡೆಮಿಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಅನಂತ ಕುಟುಂಬದ ಭಾಗ), ಇದು 14 ಡೆಮಿಹೆಕ್ಸೆರಾಕ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು 64 6-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ 6-ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಂರಚನೆಯಾಗಿ ಈ ಸಂರಚನೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ 7-ಕ್ಯೂಬ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲಮ್ಗಳು ಶೃಂಗಗಳು, ಅಂಚುಗಳು, ಮುಖಗಳು, ಕೋಶಗಳು, 4-ಮುಖಗಳು, 5-ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು 6-ಮುಖಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕರ್ಣೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಇಡೀ 7-ಘನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಂಶವು ಎಷ್ಟು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತವೆ. ನಾನ್ಡಿಯಾಗೊನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಾಲಿನ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅದರ ಮೇಲೆ ಅಂಕಣದ ಎಷ್ಟು ಅಂಶಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತವೆ. ಮೂಲ ಮತ್ತು ಅಂಚಿನ ಉದ್ದ 2ರಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವ ಹೆಪ್ಟೆರಾಕ್ಟ್ನ ಶೃಂಗಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು (±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1, ±1) ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಒಳಭಾಗವು-1 <xi <1ನೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು (x0, x1, x2, x3, x4, x5, x6) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ಃ ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 1973), ಡೋವರ್ ಆವೃತ್ತಿ, ಪುಟ 296, ಕೋಷ್ಟಕ I (iii): ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, ಎನ್-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ (n ≤ 5) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, 3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಡೋವರ್ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 1973, ಪುಟ 296, ಕೋಷ್ಟಕ I (iii): ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, ಎನ್-ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ (n ≤ 5) ಕೆಲಿಡೋಸ್ಕೋಪ್ಸ್ಃ ಆಯ್ದ ಬರಹಗಳು ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಫ್. ಆರ್ಥರ್ ಶೇರ್ಕ್, ಪೀಟರ್ ಮೆಕ್ಮುಲ್ಲೆನ್, ಆಂಥೋನಿ ಸಿ. ಥಾಂಪ್ಸನ್, ಏಷ್ಯಾ ಐವಿಕ್ ವೈಸ್, ವಿಲೇ-ಇಂಟರ್ಸೈನ್ಸ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್, 1995, (ಪೇಪರ್ 22) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ I, [ಗಣಿತ. ಜೀತ್. 46 (1940) 380-407, ಎಂಆರ್ 2,10] (ಪೇಪರ್ 23) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ II, [ಮಠ. ಜೀತ್. 188 (1985) 559-591] (ಪೇಪರ್ 24) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ III, [ಮಠ. ಜೀತ್. 200 (1988) ನಾರ್ಮನ್ ಜಾನ್ಸನ್ ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, ಹಸ್ತಪ್ರತಿ (1991) ಎನ್. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಜಾನ್ಸನ್ಃ ದಿ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಹನಿಕೋಂಬ್ಸ್, ಪಿಎಚ್ಡಿ. (1966) ಎಕ್ಸ್ಟರ್ನಲ್ ಲಿಂಕ್ಸ್ ಮಲ್ಟಿ-ಡೈಮೆನ್ಷನಲ್ ಗ್ಲೋಸರಿಃ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ ಗ್ಯಾರೆಟ್ ಜೋನ್ಸ್ ರೊಟೇಶನ್ ಆಫ್ 7ಡಿ-ಕ್ಯೂಬ್ www.4d-screen.de 7-ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ ವೀಡಿಯೊ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲೇಖನಗಳು