Membrane analogy
ಸೋಪ್-ಫಿಲ್ಮ್ ಸಾದೃಶ್ಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮೆಂಬ್ರೇನ್ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ 1903 ರಲ್ಲಿ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರವರ್ತಕ ಲುಡ್ವಿಗ್ ಪ್ರಾಂಡ್ಟ್ಲ್ ಅವರು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಇದು ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಉದ್ದನೆಯ ಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಪಟ್ಟಿಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವು ಅದರ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ತಿರುಚುವಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪೊರೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಒಬ್ಬರು ಮಾಡಬೇಕಾಗಿರುವುದು ಮರದ ತುಂಡಿನಿಂದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಆಕಾರವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ, ಅದನ್ನು ಸೋಪ್ ಫಿಲ್ಮ್ನಿಂದ ಮುಚ್ಚಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು. ನಂತರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಯಾವುದೇ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸೋಪ್ ಫಿಲ್ಮ್ನ ಇಳಿಜಾರು ಅದರ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಅದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಬಾರ್ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ, ತೆರೆದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೆಂಬರೇನ್ ಸಾದೃಶ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟರೂ, ಇದು ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ, ತೆರೆದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅದೇ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಮೆಂಬ್ರೇನ್ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಯಾವುದೇ ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರದೆ ಆಯತವಾಗಿ "ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು". ಆದ್ದರಿಂದ, ಗರಿಷ್ಠ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ T ಎಂಬುದು ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಟಾರ್ಕ್ ಆಗಿದೆ, b ಎಂಬುದು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು t ಎಂಬುದು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ದಪ್ಪವಾಗಿದೆ. ಏಕರೂಪದ ಪಾರ್ಶ್ವದ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟು ಏಕರೂಪದ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಅದೇ ರೂಪರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಏಕರೂಪದ ಪೊರೆಯ ವಿಚಲನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವು ತಿರುಚುವಿಕೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿಯ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಅದೇ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಾದೃಶ್ಯವನ್ನು ಮೂಲತಃ 1903 ರಲ್ಲಿ ಲುಡ್ವಿಗ್ ಪ್ರಾಂಡ್ಟ್ಲ್ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಸಾಧನದೊಳಗಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಪಥವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಟ್ಯೂಬ್ ("ವ್ಯಾಕ್ಯೂಮ್ ಟ್ಯೂಬ್") ವಿನ್ಯಾಸದ (1930ರಿಂದ 1960ರ ದಶಕ) ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಂಡ್ಟಲ್ನ ಸ್ಟ್ರೆಚ್ಡ್-ಮೆಂಬ್ರೇನ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಮೇಲೆ ತೆಳುವಾದ ರಬ್ಬರ್ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನಿಂದ ಹಾಳೆಯೊಳಗೆ ಮುದ್ರಿಸಲಾದ ವಿದ್ಯುದ್ವಾರಗಳ ಭೌತಿಕ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಾಳೆಯನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಡೀ ಜೋಡಣೆಯು ಓರೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಉಕ್ಕಿನ ಚೆಂಡುಗಳು (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಾದೃಶ್ಯಗಳಂತೆ) ಜೋಡಣೆಯ ಕೆಳಗೆ ಸುತ್ತಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪಥಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. "ವಿದ್ಯುದ್ವಾರಗಳನ್ನು" ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಅನಲಾಗ್ "ವಿದ್ಯುದ್ವಾರವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲದಲ್ಲಿನ ಸಂಕೀರ್ಣ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ; ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿನ ಮೇಲ್ಮುಖವಾದ ವಿರೂಪವು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬಲಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹದಿನಾಲ್ಕನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, 215ರಿಂದ 224ರವರೆಗಿನ ಲೇಖನಗಳು. 1944ರಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪ್ರಕಟವಾದ ಈ ಡೋವರ್ ಆವೃತ್ತಿಯು ನಾಲ್ಕನೇ (1927) ಆವೃತ್ತಿಯ ಬದಲಾಗದ ಮತ್ತು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಲ್ಲದ ಮರುಮುದ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಘನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸಾದೃಶ್ಯ