Newton's inequalities
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂಟನ್ನ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಗೆ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. a1, a2,., an ಗಳು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು a1, a2,., an ನಲ್ಲಿ kth ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಬಹುಪದವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಮಾನತೆ ಇರುತ್ತದೆ. S1 ಎಂಬುದು ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು Sn ಎಂಬುದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಾಸರಿಯ n-th ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಮ್ಯಾಕ್ಲಾರಿನ್ನ ಅಸಮಾನತೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಡಿ. ಎಸ್. ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಬರ್ನ್ಸ್ಟೈನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ಃ ಥಿಯರಿ, ಫ್ಯಾಕ್ಟ್ಸ್, ಅಂಡ್ ಫಾರ್ಮುಲಾಸ್ (2009 ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್) ಪು. 55 ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅಸಮಾನತೆಗಳು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳು