Gordon–Luecke theorem
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗಂಟು ಪೂರಕಗಳ ಮೇಲಿನ ಗಾರ್ಡನ್-ಲ್ಯೂಕ್ ಪ್ರಮೇಯವು, ಎರಡು ಪಳಗಿಸಿದ ಗಂಟುಗಳ ಪೂರಕಗಳು ಏಕರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಗಂಟುಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಗಂಟು ಪೂರಕಗಳ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಮೆರಿಡಿಯನ್ ಅನ್ನು ಮೆರಿಡಿಯನ್ಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಪೂರಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಗಂಟು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಸ್ವಯಂ-ಏಕರೂಪತೆ ಇದ್ದರೆ ಎರಡು ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಕನ್ನಡಿ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ಗಂಟುಗಳು ಐಸೊಟೋಪಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾದ ಆವೃತ್ತಿಯೆಂದರೆ, ಎರಡು ಗಂಟುಗಳು ಓರಿಯೆಂಟೇಶನ್-ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಹೋಮಿಯೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಪೂರಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಅವು ಐಸೊಟೋಪಿಕ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ (ಇದನ್ನು ಗೋರ್ಡಾನ್-ಲ್ಯೂಕ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ): 3-ಗೋಳದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಗಂಟುಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಡೆಹ್ನ್ ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆಯು 3-ಗೋಳವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಕ್ಯಾಮರೂನ್ ಗಾರ್ಡನ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಲ್ಯೂಕ್ ಅವರು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಮಾರ್ಕ್ ಕಲರ್ ಮತ್ತು ಪೀಟರ್ ಶ್ಯಾಲೆನ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಚಕ್ರೀಯ ಶಸ್ತ್ರಚಿಕಿತ್ಸೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಜಂಟಿ ಕೆಲಸ, ಲಿಥರ್ಲ್ಯಾಂಡ್ನ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿತ ತಂತ್ರಗಳು, ತೆಳುವಾದ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಷಾರ್ಲೇಮನ್ ಚಕ್ರಗಳು ಪುರಾವೆಯ ಅತ್ಯಗತ್ಯ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ. ಲಿಂಕ್ ಪೂರಕಗಳಿಗಾಗಿ, ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಪೂರಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ನಿಜವಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜೆಎಚ್ಸಿ ವೈಟ್ಹೆಡ್ ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಕೊಂಡಿಗಳಿವೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿತು, ಅವುಗಳ ಪೂರಕಗಳು ವೈಟ್ಹೆಡ್ ಕೊಂಡಿಗೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿವೆ. ಅವನ ನಿರ್ಮಾಣವು ಗಂಟು ಹಾಕದ ಘಟಕವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸಿರುವ ಡಿಸ್ಕ್ನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಿರುಗಿಸುವುದು (ವೈಟ್ಹೆಡ್ ಲಿಂಕ್ನ ಎರಡೂ ಘಟಕಗಳಂತೆಯೇ). ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸಿರುವ ವಾರ್ಷಿಕದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ತಿರುಗಿಸುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡು ನಿರ್ಮಾಣಗಳು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕೊಂಡಿಗಳ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಪೂರಕದೊಂದಿಗೆ ಈ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿ ಅನೇಕ ಕೊಂಡಿಗಳಿವೆ ಎಂದು ಗಾರ್ಡನ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ಯಾಮೆರಾನ್ ಗಾರ್ಡನ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಲ್ಯೂಕ್, ನಾಟ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅವುಗಳ ಪೂರಕಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೆ. ಅಮೀರ್. ಗಣಿತ. ಎಸ್. ಸಿ. 2 (1989), ನಂ. 2, 371-415. ಕ್ಯಾಮೆರಾನ್ ಗಾರ್ಡನ್, ಕೊಂಡಿಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪೂರಕಗಳು. ಟೋಪೋಲಜಿ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿಃ ಮೆಮೊರೇಟಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಾಗ್, 71-82, ಕಾಂಟೆಂಪ್. ಮಠ., 314, ಆಮೇರ್. ಗಣಿತ. , ಪ್ರಾವಿಡೆನ್ಸ್, ಆರ್ಐ, 2002. ನಾಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ 3-ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ