Fort space
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎಂ. ಕೆ. ಫೋರ್ಟ್, ಜೂನಿಯರ್ ಹೆಸರಿನ ಕೆಲವು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸ್ಥಳಗಳಿವೆ. ಫೋರ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಅನ್ನು ಅನಂತ ಸೆಟ್ X ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, X ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು p ಯೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು X ನ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಮುಕ್ತವಾಗಿ ಘೋಷಿಸುವ ಮೂಲಕಃ A ಯು p ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ A ಯು X ನ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಬ್ಸ್ಪೇಸ್ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು X X ನಲ್ಲಿ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಟ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಅನಂತ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ನ ಒಂದು-ಪಾಯಿಂಟ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟಿಫಿಕೇಶನ್ಗೆ ಹೋಮೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದೆ. ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಕೋಟೆಯ ಜಾಗವು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಕೋಟೆಯ ಜಾಗವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಎರಡು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ p ಮತ್ತು q ಎಂಬ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನಂತ ಸೆಟ್ X ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ ಮತ್ತು X ನ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿಃ A ಯು p ಅಥವಾ q ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ A ಯು X ನ ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪೇಸ್ ಎಕ್ಸ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಮತ್ತು ಟಿ1 ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ ಅಲ್ಲ. ಫೋರ್ಟಿಸ್ಸಿಮೊ ಜಾಗವನ್ನು X ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದು p ಯೊಂದಿಗೆ ಎಣಿಸಲಾಗದ ಸೆಟ್ X ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು X ನ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ತೆರೆಯುವಂತೆ ಘೋಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ A ಯು p ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಅಥವಾ A ಯು X ನ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಬ್ಸ್ಪೇಸ್ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು X ನಲ್ಲಿ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ದಟ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಸ್ಪೇಸ್ ಎಕ್ಸ್ ಸಾಂದ್ರವಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಲಿಂಡೆಲೋಫ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದೆ. ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಒಂದು ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸ್ಥಳವು ಲಿಂಡೆಲಾಫ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಜಾಗವನ್ನು ದಟ್ಟವಾದ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ಫೋರ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಅನಂತ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಗದ ಒಂದು-ಬಿಂದು ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಫೋರ್ಟಿಸ್ಸಿಮೊ ಜಾಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಗದ ಒಂದು-ಬಿಂದು ಲಿಂಡೆಲೋಫಿಕೇಷನ್ ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಾದ ಎಂ. ಕೆ. ಫೋರ್ಟ್, ಜೂನಿಯರ್ "ನೆಸ್ಟೆಡ್ ನೆರೆಹೊರೆಗಳು ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ" ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಮಂತ್ಲಿ vol.62 (1955) 372. ಭೌಗೋಳಿಕ ಸ್ಥಳಗಳು