5-demicubic honeycomb
5-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಜೇನುಗೂಡು (ಅಥವಾ ಡೆಮಿಪೆಂಟೆರಾಕ್ಟಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡು) ಯುಕ್ಲಿಡಿಯನ್ 5-ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಜಾಗವನ್ನು ತುಂಬುವ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ (ಅಥವಾ ಜೇನುಗೂಡು) ಆಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ 5-ಕ್ಯೂಬ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಡೆಮಿಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಮುಂದಿನ ಎಲ್ಲದರೊಂದಿಗೆ ನಿಯಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ, ಇದು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಏಕರೂಪದ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. 5-ಕ್ಯೂಬ್ಗಳು 5-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ಗಳಾದ h {4,3,3,3} ಆಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪರ್ಯಾಯ ಶೃಂಗಗಳು 5-ಆರ್ಥೋಪ್ಲೆಕ್ಸ್ {3,3,3,4} ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿ5 ಲ್ಯಾಟಿಸ್ 5-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಶೃಂಗದ ಜೋಡಣೆಯು ಡಿ5 ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು 5 ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಅತ್ಯಂತ ದಟ್ಟವಾದ ಗೋಳದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ. 5-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಸರಿಪಡಿಸಿದ 5-ಆರ್ಥೋಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಶೃಂಗದ ಆಕೃತಿಯ 40 ಶೃಂಗಗಳು ಈ ಜಾಲರಿಯ ಚುಂಬನ ಸಂಖ್ಯೆ 40 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ. ಡಿ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಅನ್ನು (ಡಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಎರಡು ಡಿ5 ಜಾಲರಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು. ಸಾದೃಶ್ಯದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ಗಳು ಸಮ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಜಾಲರಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಚುಂಬನದ ಸಂಖ್ಯೆ 24 = 16 (n <8ಕ್ಕೆ 2n-1, n = 8ಕ್ಕೆ 240, ಮತ್ತು n> 8ಕ್ಕೆ 2n (n-1)). ಡಿ ಜಾಲರಿಯನ್ನು (ಡಿ ಮತ್ತು ಸಿ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ) ಎಲ್ಲಾ ನಾಲ್ಕು 5-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜಾಲರಿಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದುಃ ಇದು 5-ಆಯಾಮದ ದೇಹ ಕೇಂದ್ರಿತ ಘನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಎರಡು ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು 5-ಘನ ಜೇನುಗೂಡುಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ≤ ≤ = ≤. ಡಿ ಜಾಲರಿಯ ಚುಂಬನದ ಸಂಖ್ಯೆ 10 (n ± 5ಕ್ಕೆ 2n) ಮತ್ತು ಅದರ ವೊರೊನೊಯಿ ಟೆಸಿಲೇಷನ್ ಟ್ರಿಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 5-ಕ್ಯೂಬಿಕ್ ಜೇನುಗೂಡಿನಾಗಿದ್ದು, ಎಲ್ಲಾ ಬಿಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 5-ಆರ್ಥೋಪ್ಲೆಕ್ಸ್, ವೊರೊನೊಯಿ ಕೋಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್ಗೆ ಮೂರು ಏಕರೂಪದ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿವೆ. ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದ ಸುತ್ತಲಿನ 32 5-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳ ಜೋಡಣೆಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಸಂಬಂಧಿತ ಜೇನುಗೂಡುಗಳು ಸಹ ನೋಡಿ 5-ಜಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪದ ಜೇನುಗೂಡುಗಳುಃ 5-ಕ್ಯೂಬ್ ಜೇನುಗೂಡು 5-ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಜೇನುಗೂಡು 5-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡು ಮೊಟಕುಗೊಂಡ 5-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡು ಓಮ್ನಿಟ್ರಂಕೇಟೆಡ್ 5-ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಜೇನುಗೂಡು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್, (3ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 1973), ಡೋವರ್ ಆವೃತ್ತಿ, ಪುಟಗಳು. 154-156: ಭಾಗಶಃ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯವು, h ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆಃ h {4,4} = {4,4}; h {4,3,4 = {31,1,4}, h {4,3,3,4 = {3,3,4,3},. ಕೆಲಿಡೋಸ್ಕೋಪ್ಸ್ಃ ಆಯ್ದ ಬರಹಗಳು ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ಎಫ್. ಆರ್ಥರ್ ಶೆರ್ಕ್, ಪೀಟರ್ ಮೆಕ್ಮುಲ್ಲೆನ್, ಆಂಥೋನಿ ಸಿ. ಥಾಂಪ್ಸನ್, ಏಷ್ಯಾ ಐವಿಕ್ ವೈಸ್, ವಿಲೇ-ಇಂಟರ್ಸೈನ್ಸ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್, 1995, (ಪೇಪರ್ 24) ಎಚ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್, ನಿಯಮಿತ ಮತ್ತು ಅರೆ-ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಸ್ III, [ಮಠ. ಜೀತ್. 200 (1988) 3-45] ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಜೇನುಗೂಡುಗಳು (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) 6-ಬಹುಪದಗಳು