Integrally closed
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಮೂರು ಅರ್ಥಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಪರಿವರ್ತಕ ಉಂಗುರದಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪರಿವರ್ತಕ ಉಂಗುರವನ್ನು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಡೊಮೇನ್ ಅದರ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. G ಯ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳಾದ a ಮತ್ತು b ಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ an ≤ b ಆಗಿದ್ದರೆ, a ≤ 1 ಆಗಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾದ ಗುಂಪು G ಅನ್ನು ಸಮಗ್ರವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.