Degree matrix
ಬೀಜಗಣಿತದ ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಗಣಿತ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದೇಶಿಸದ ಗ್ರಾಫ್ನ ಡಿಗ್ರಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದ ಡಿಗ್ರಿ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ-ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಗ್ರಾಫ್ನ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಇದನ್ನು ಅಡ್ಜಸೆನ್ಸಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸಿಯನ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಡಿಗ್ರಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅಡ್ಜಸೆನ್ಸಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಡಿಗ್ರಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕರ್ಣೀಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಶೃಂಗದ ಡಿಗ್ರಿ ಆ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಅಂಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಿಸದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಇದರರ್ಥ ಪ್ರತಿ ಲೂಪ್ ಒಂದು ಶೃಂಗದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಎರಡರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಡಿಗ್ರಿ ಎಂಬ ಪದವು ಇಂಡೆಗ್ರೀ (ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಒಳಬರುವ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಅಥವಾ ಔಟ್ ಡಿಗ್ರಿ (ಪ್ರತಿ ಶೃಂಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಹೋಗುವ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ) ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ನಿರ್ದೇಶಿಸದ ಗ್ರಾಫ್ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ 6x6 ಡಿಗ್ರಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ನಿರ್ದೇಶಿಸದ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅದೇ ನೋಡ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮತ್ತು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಅಂಚು ಅನುಗುಣವಾದ ಡಿಗ್ರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು 2 ರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ. ಇದನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಎಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಕೆ-ನಿಯಮಿತ ಗ್ರಾಫ್ನ ಡಿಗ್ರಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಸ್ಥಿರವಾದ ಕರ್ಣೀಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಡಿಗ್ರಿ ಮೊತ್ತದ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ಡಿಗ್ರಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಕುರುಹು ಪರಿಗಣಿತ ಗ್ರಾಫ್ನ ಅಂಚುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು