Pantriagonal magic cube
ಪ್ಯಾಂಟ್ರಿಯಾಗೊನಲ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಒಂದು ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಆಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ 4 ಮೀ 2 ಪ್ಯಾಂಟ್ರಿಯಾಗೊನಲ್ಗಳು ಸರಿಯಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡುತ್ತವೆ. 4 ಒಂದು-ವಿಭಾಗದ ಪಾಂಟ್ರಿಯಾಗೊನಲ್ಗಳು, 12 (m−1) ಎರಡು-ವಿಭಾಗದ ಪಾಂಟ್ರಿಯಾಗೊನಲ್ಗಳು ಮತ್ತು 4 (m−2) (m−1) ಮೂರು-ವಿಭಾಗದ ಪಾಂಟ್ರಿಯಾಗೊನಲ್ಗಳಿವೆ. ಈ ವರ್ಗದ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಘನಗಳು ಕೆಲವು ಸರಳ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಪಾಂಡಿಯಾಗೋನಲ್ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಇತರ ಯಾವುದೇ ವರ್ಗೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಘನಗಳ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು S = m (m3 + 1)/2 ಆಗಿದೆ. ಸರಿಯಾದ ಪಾಂಟ್ರಿಯಾಗೊನಲ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ 7 ಮೀ 2 ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಮಾಂತ್ರಿಕ ಚೌಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ಪಾಂಟ್ರಿಯಾಗೊನಲ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ 4ನೇ ಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪಾಂಡಿಯಾಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಪಾಂಡಿಯಾಗೋನಲ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಗೆ 3-ಆಯಾಮದ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ-ಚೌಕದ ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಚಲಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಬದಲು, ಅದು ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ, ನೀವು ಸಮತಲವನ್ನು ಒಂದು ತುದಿಯಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ ವರ್ಗಗಳ ತ್ರಿಕೋನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿಃ ಹೈನ್ಜ್, ಎಚ್. ಡಿ. ಮತ್ತು ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜೆ. ಆರ್., ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಲೆಕ್ಸಿಕಾನ್ಃ ಇಲ್ಲಸ್ಟ್ರೇಟೆಡ್. ಸ್ವಯಂ-ಪ್ರಕಟಿತ, 2000,0-9687985-0-0. ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜಾನ್ ಆರ್., ದಿ ಪ್ಯಾನ್-4-ಕೋನೀಯ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಟೆಸೆರಾಕ್ಟ್, ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಮಂತ್ಲಿ, ಸಂಪುಟ. 75, ನಂ. 4, ಏಪ್ರಿಲ್ 1968, ಪುಟ 384. ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜಾನ್ ಆರ್., ದಿ ಪ್ಯಾನ್-3-ಕೋನೀಯ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್, ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ರಿಕ್ರಿಯೇಷನಲ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್, 5:1,1972, pp 51-52. ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜಾನ್ ಆರ್., ದಿ ಪ್ಯಾನ್-3-ಕೋನೀಯ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಆಫ್ ಆರ್ಡರ್-5, ಜೆಆರ್ಎಂ, 5:3,1972, ಪುಟಗಳು 205-206. ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜಾನ್ ಆರ್., ಪ್ಯಾನ್-ಎನ್-ಕೋನಲ್ಸ್ ಇನ್ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ಸ್, ಜೆಆರ್ಎಂ, 7:2,1974, ಪುಟಗಳು 95-96. ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜಾನ್ ಆರ್., ದಿ ಪ್ಯಾನ್-3-ಕೋನೀಯ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ ಆಫ್ ಆರ್ಡರ್-4, ಜೆಆರ್ಎಂ, 13:4,1980-81, ಪುಟಗಳು 274-281. ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜಾನ್ ಆರ್., ಕ್ರಿಯೇಟಿಂಗ್ ಪ್ಯಾನ್-3-ಕೋನೀಯ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಕ್ಯೂಬ್ಸ್ ಆಫ್ ಆಡ್ ಆರ್ಡರ್, ಜೆಆರ್ಎಂ, 19:4,1987, ಪುಟಗಳು 280-285. ಹೆಂಡ್ರಿಕ್ಸ್, ಜೆ. ಆರ್., ಇನ್ಲೈಡ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯೂಬ್ಸ್ 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, 2000,0-9684700-3-3. ಕ್ಲಿಫರ್ಡ್ ಎ. ಪಿಕೋವರ್ (2002). ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಚೌಕಗಳು, ವೃತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಝೆನ್. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ. ಪ್ರೆಸ್ ಮಾಡಿ. 0-691-07041-5 ಪುಟ 178. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು http://www.magichypercubes.com/Encyclopedia ಆಲೆ ಡಿ ವಿಂಕೆಲ್ಃ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ http://members.shaw.ca/hdhcubes/cube_perfect.htm ಹಾರ್ವೆ ಹೈನ್ಜ್ಃ ಪರ್ಫೆಕ್ಟ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಹೈಪರ್ಕ್ಯೂಬ್ಸ್ ಮ್ಯಾಜಿಕ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಸ್