Brownian noise
ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಬ್ರೌನ್ ಶಬ್ದ ಅಥವಾ ಕೆಂಪು ಶಬ್ದ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಶಬ್ದವು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಸಿಗ್ನಲ್ ಶಬ್ದದ ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಡಿಗೆ ಶಬ್ದದ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಸರಾಗಿದೆ. "ಬ್ರೌನ್ ನಾಯ್ಸ್" ಎಂಬ ಪದವು ಬಣ್ಣದಿಂದ ಬಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ನಿರ್ಜೀವ ಕಣಗಳ ಅನಿಯಮಿತ ಚಲನೆಯನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದ ರಾಬರ್ಟ್ ಬ್ರೌನ್ ಅವರ ನಂತರ ಬಂದಿದೆ. "ಕೆಂಪು ಶಬ್ದ" ಎಂಬ ಪದವು "ಬಿಳಿ ಶಬ್ದ"/"ಬಿಳಿ ಬೆಳಕು" ಸಾದೃಶ್ಯದಿಂದ ಬಂದಿದೆ; ಕೆಂಪು ಶಬ್ದವು ದೀರ್ಘ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಲವಾಗಿದೆ, ಇದು ಗೋಚರ ವರ್ಣಪಟಲದ ಕೆಂಪು ತುದಿಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ವಿವರಣೆ ಧ್ವನಿ ಸಂಕೇತದ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ವರ್ಣಪಟಲದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು f2 ಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಇದು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಗುಲಾಬಿ ಶಬ್ದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚು. ಇದರ ತೀವ್ರತೆಯು ಪ್ರತಿ ಸಪ್ತಕಕ್ಕೆ 6 ಡಿಬಿ (ಪ್ರತಿ ದಶಕಕ್ಕೆ 20 ಡಿಬಿ) ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೇಳಿದಾಗ, ಬಿಳಿ ಮತ್ತು ಗುಲಾಬಿ ಶಬ್ದಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ "ತೇವ" ಅಥವಾ "ಮೃದು" ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಶಬ್ದವು ಜಲಪಾತ ಅಥವಾ ಭಾರೀ ಮಳೆಯನ್ನು ಹೋಲುವ ಕಡಿಮೆ ಘರ್ಜನೆಯಾಗಿದೆ. ನೇರಳೆ ಶಬ್ದವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಸಪ್ತಕಕ್ಕೆ 6 ಡಿಬಿ ಹೆಚ್ಚಳವಾಗಿದೆ. ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ, ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯು ಗಾಸಿಯನ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ "ಕೆಂಪು ಶಬ್ದ" ವು 1/f2 ಆವರ್ತನ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಕೇತಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಪವರ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಮ್ ಒಂದು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯನ್ನು, ವೀನರ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಬಿಳಿ ಶಬ್ದ ಸಂಕೇತದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಂದರೆ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆಯು ಬಿಳಿ ಶಬ್ದದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅದರ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಣಪಟಲದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ರೂಪಾಂತರದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ವಿತರಣೆಯ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ನಾವು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಶಬ್ದದ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಣಪಟಲವು ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು. ಬಿಳಿ ಶಬ್ದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂದು ಶಬ್ದವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ (ಡಿಜಿಟಲ್) ಬಿಳಿ ಶಬ್ದವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದಾದರೂ, ಮುಂದಿನದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಫ್ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂದು ಶಬ್ದವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಶಬ್ದವು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಅನಂತ ವರ್ಣಪಟಲದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಸಂಕೇತವು ಮೂಲದಿಂದ ಅನಂತವಾಗಿ ದೂರ ಸರಿಯುತ್ತದೆ. ಸೋರಿಕೆಯಾದ ಸಂಯೋಜಕವನ್ನು ಆಡಿಯೋ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಗ್ನಲ್ "ಅಲೆದಾಡುವುದಿಲ್ಲ" ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಶಬ್ದವನ್ನು ಓರ್ನ್ಸ್ಟೈನ್-ಉಹ್ಲೆನ್ಬೆಕ್ ಶಬ್ದವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ದ ಕಟ್ಆಫ್ ಆವರ್ತನಕ್ಕಿಂತ "ಕೆಂಪು" ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಶಬ್ದವನ್ನು ಮೊದಲು ಬಿಳಿ ಶಬ್ದ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅದನ್ನು ಫೋರಿಯರ್-ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನಂತರ ವಿವಿಧ ಆವರ್ತನ ಘಟಕಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆವರ್ತನದಿಂದ (ಒಂದು ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ) ಅಥವಾ ಆವರ್ತನ ವರ್ಗದಿಂದ (ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ) ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್-ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಪವರ್-ಲಾ ಬಣ್ಣದ ಶಬ್ದವನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಮಾದರಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಶಬ್ದ (ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್)