Causal system
ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಕಾರಣಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು (ಭೌತಿಕ ಅಥವಾ ನಾನ್ಟಿಸಿಪೇಟಿವ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಔಟ್ಪುಟ್ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಭವಿಷ್ಯದ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ-ಅಂದರೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಇನ್ಪುಟ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಾರ್ಯದ ಔಟ್ಪುಟ್ ಇನ್ಪುಟ್ನ ಹಿಂದಿನ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಕಾರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭವಿಷ್ಯದ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು (ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಪ್ರಸ್ತುತ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಭವನೀಯ ಅವಲಂಬನೆಯ ಜೊತೆಗೆ) ನಾನ್-ಕಾಸಲ್ ಅಥವಾ ಅಕಾಸಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆಂಟಿಕಾಸಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ಆಂಟಿಕಾಸಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಕೇವಲ ಭವಿಷ್ಯದ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸರಳವಾಗಿ, ಹಿಂದಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ, ಪ್ರಕೃತಿ ಅಥವಾ ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಕಾರಣತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು ಕಾರಣತ್ವದಲ್ಲಿ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ವಿವರವಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಕಾರ್ಯಕಾರಣವು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ಕಾರ್ಯಕಾರಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕಾರ್ಯಕಾರಣದ ಕೊರತೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಕಾರಣವಲ್ಲದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಸಾಕಾರಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ, ಕಾರಣ ಶೋಧಕವನ್ನು ನೋಡಿ. ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಇನ್ಪುಟ್ನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬೇಕು. ರೇಖಾತ್ಮಕತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಾರಣವಾಗಲು ಈ ಅವಶ್ಯಕತೆಯು ಅಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಷರತ್ತಾಗಿದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯಮಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಥವಾ ನಿರಂತರ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಭವಿಷ್ಯದ ಯಾವುದೇ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ನೈಜ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗಿರಬೇಕು. ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 1: ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ, ಅನುಗುಣವಾದ ಔಟ್ಪುಟ್ಗಳು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ 2: ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಗುಣಾಂಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಕಾರಣವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ. ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮೆಮೊರಿ ಲೆಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಟೋರೆಗ್ರೆಸ್ಸಿವ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಲ್ಲದ (ಅಕೌಸಲ್) ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಮೂವಿಂಗ್ ಆವರೇಜ್ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಆಂಟಿ-ಕಾಸಲ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಲುಕ್-ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಸಹ ನೋಡಿ ಕಾಸಲ್ ಮಾದರಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಥಿಯರಿ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಥಿಯರಿ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಡಿಃ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಥಿಯರಿ