Kautz graph
ಕೌಟ್ಜ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಪದವಿ ಮತ್ತು ಆಯಾಮದ ನಿರ್ದೇಶಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ, ಇದು ವಿಭಿನ್ನ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಿಂದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ದದ ತಂತಿಗಳಿಂದ ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪಕ್ಕದ ಅಕ್ಷರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿರಬಾರದು () ಎಂಬ ಷರತ್ತಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಕೌಟ್ಜ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಕೌಟ್ಜ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಕೌಟ್ಜ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಶೃಂಗಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದರಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಚನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡುವುದು ಸಹಜ. ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಡಿ ಬ್ರುಯಿನ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಸ್ಥಿರ ಡಿಗ್ರಿ ಮತ್ತು ಶೃಂಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ, ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ ಶೃಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಡಿಗ್ರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಸಂಭವನೀಯ ನಿರ್ದೇಶಿತ ಗ್ರಾಫ್ನ ಅತ್ಯಂತ ಚಿಕ್ಕ ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಯೂಲೆರಿಯನ್ ಚಕ್ರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. (ಯೂಲೆರಿಯನ್ ಚಕ್ರವು ಪ್ರತಿ ಅಂಚಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಮ್ಮೆ ಭೇಟಿ ನೀಡುತ್ತದೆ-ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಪ್ರತಿ ನೋಡ್ಗೆ ಔಟ್-ಡಿಗ್ರಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಡಿಗ್ರಿ ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ) ಎಲ್ಲಾ ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ (ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ನ ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ನ ಶೃಂಗಗಳ ನಡುವೆ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ; ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಚಕ್ರವನ್ನು ಯೂಲೆರಿಯನ್ ಚಕ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ) ಒಂದು ಡಿಗ್ರಿ-ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ ಯಾವುದೇ ನೋಡ್ನಿಂದ ಯಾವುದೇ ಇತರ ನೋಡ್ಗೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಕೌಟ್ಜ್ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮತ್ತು ದೋಷ-ಸಹಿಷ್ಣು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆಃ ಅಂತಹ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಕೌಟ್ಜ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ನಿರ್ದೇಶಿತ ಗ್ರಾಫ್ಗಳ ನಿಯತಾಂಕ ಕುಟುಂಬಗಳ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು