Gravitational anomaly
ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣಾ ವೈಪರೀತ್ಯವು ಮಾಪಕ ವೈಪರೀತ್ಯಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆಃ ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ-ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು-ಲೂಪ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ-ಇದು ಕೆಲವು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. "ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ" ವಿಶೇಷಣವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ನಿಂದ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಸಂಗತತೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿಫಿಯೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಅಸಂಗತತೆಗೆ ಸಮಾನಾರ್ಥಕವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿದೆ; ಅಂದರೆ. ಡಿಫಿಯೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್. ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಯಾವುದೇ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಇದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮಾನದಂಡದೊಂದಿಗೆ ಭೌತಿಕವಲ್ಲದ ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಂ ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸಮಯದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಧ್ರುವೀಕರಿಸಿದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎಲ್ಲಾ ಗುರುತ್ವ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳು ರದ್ದುಗೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಸಂಗತತೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಫೇನ್ಮನ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಆಯಾಮ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬ ಲೂಪ್ಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ n ಬಾಹ್ಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿ (ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿ) ಚಲಿಸುವ ಕೈರಲ್ ಫರ್ಮಿಯಾನ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳು ವೀಲ್ಬೀನ್ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣಿತ ಫರ್ಮಿ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರಿಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ಗೆ ಮುಂಚಿನ ಅಂಶವು ವೈಲ್ಬೀನ್ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ರಿಯೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಬ್ರಾಕೆಟ್ನಿಂದ ಪಥದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಾವು ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್, ಐನ್ಸ್ಟೀನ್ ಮತ್ತು ವೇಯ್ಲ್ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಂದ ಲೇಬಲ್ ಮಾಡೋಣ; ಅವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತವೆಃ ಲೊರೆಂಟ್ಜ್ ಅಸಂಗತತೆ, ಇದು ಶಕ್ತಿ-ಆವೇಗದ ಟೆನ್ಸರ್ ಆ್ಯಂಟಿ-ಸಿಮೆಟ್ರಿಕ್ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅಸಂಗತತೆ, ಇದು ಶಕ್ತಿ-ಆವೇಗದ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಸಂರಕ್ಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಅಂದರೆ. .. ವೇಯ್ಲ್ ಅಸಂಗತತೆ, ಇದು ಕುರುಹು ಶೂನ್ಯವಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮಿಶ್ರ ಅಸಂಗತತೆ ಗ್ರೀನ್-ಶ್ವಾರ್ಜ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಗ್ರಾವಿಟೇಶನಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಾಂಟನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಅಸಂಗತತೆಗಳು (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ಅಸಂಗತತೆ