Highly cototient number
ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಲ್ಲಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಪಾತದ ಸಂಖ್ಯೆಯು 1ಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲಿರುವ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು 1ಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವ ಮತ್ತು ಮೇಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಪೂರ್ಣಾಂಕಕ್ಕಿಂತ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಯೂಲರ್ನ ಟೋಶಿಯೆಂಟ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. = 1 ರ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಪಾತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೆಂದರೆಃ 2,4,8,23,35,47,59,63,83,89,113,119,167,209,269,299,329,389,419,509,629,659,779,839,1049,1169,1259,1469,1649,1679,1889,. ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಪಾತದ ಅನೇಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೆಸವಾಗಿವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 8ರ ನಂತರ, ಮೇಲೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೆಸವಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು 167ರ ನಂತರ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 29 ಮಾಡ್ಯುಲೋ 30ಕ್ಕೆ ಏಕರೂಪವಾಗಿವೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಯುಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿರುವಂತೆಯೇ, ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಪಾತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೂ ಇವೆ. ಎಣಿಕೆಗಳು ಕಠಿಣವಾಗುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಪವರ್ತನೀಕರಣವು ಕಠಿಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಕೋಟಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾದ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ನಾಲ್ಕು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು 6:2,3,4,6 ರೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ 6 ರ ಅನುಪಾತವು 4 ಆಗಿದೆ. 8 ರ ಅನುಪಾತವು ಸಹ 4 ಆಗಿದೆ, ಈ ಬಾರಿ ಈ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆಃ 2,4,6,8. ನಿಖರವಾಗಿ 6 ಮತ್ತು 8 ಎಂಬ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಅವು ಕೋಟಿಯಂಟ್ 4 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕೋಷಿಯಂಟ್ 2 ಮತ್ತು ಕೋಷಿಯಂಟ್ 3 (ಪ್ರತಿ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ) ಹೊಂದಿರುವ ಕಡಿಮೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ 4 ಹೆಚ್ಚು ಕೋಷಿಯಂಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. 2, 23, 47, 59, 83, 89, 113, 167, 269, 389, 419, 509, 659, 839, 1049, 1259, 1889, 2099, 2309, 2729, 3359, 3989, 4289, 4409, 5879, 6089, 6719, 9029, 9239, ಇವು ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳಾಗಿರುವ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಪಾತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ.