Fibered knot
ಗಂಟು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆ, 3-ಆಯಾಮದ ಗೋಳದಲ್ಲಿರುವ ಗಂಟು ಅಥವಾ ಕೊಂಡಿಯನ್ನು ಫೈಬರ್ಡ್ ಅಥವಾ ಫೈಬ್ರೆಡ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಳೆಯ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಲೀ ನ್ಯೂವಿರ್ತ್ ನಂತರ ನ್ಯೂವಿರ್ತ್ ಗಂಟು) ಸೀಫರ್ಟ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ 1-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಕುಟುಂಬವಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿಯತಾಂಕವು ಯುನಿಟ್ ವೃತ್ತದ ಬಿಂದುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಅದು ಸಮವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ. ಫೈಬರ್ ಮಾಡಲಾದ ಗಂಟುಗಳಿಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಅನ್ಕ್ನೋಟ್, ಟ್ರೆಫಾಯಿಲ್ ಗಂಟು ಮತ್ತು ಫಿಗರ್-ಎಂಟು ಗಂಟುಗಳು ಫೈಬರ್ ಮಾಡಲಾದ ಗಂಟುಗಳಾಗಿವೆ. ಹೋಪ್ಫ್ ಲಿಂಕ್ ಒಂದು ಫೈಬರ್ಡ್ ಲಿಂಕ್ ಆಗಿದೆ. ಫೈಬರ್ ಮಾಡದ ಗಂಟುಗಳು ಫೈಬರ್ ಮಾಡದ ಗಂಟಿನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಬಹುಪದವು ಮೋನಿಕ್ ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. t ಯ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಘಾತಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಪ್ಲಸ್ ಅಥವಾ ಮೈನಸ್ 1 ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ನಾನ್ಮೋನಿಕ್ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಬಹುಪದಗಳೊಂದಿಗಿನ ಗಂಟುಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಹೇರಳವಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಟ್ವಿಸ್ಟ್ ಗಂಟುಗಳು ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ q ಎಂಬುದು ಅರ್ಧ-ತಿರುವುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಸ್ಟೀವೆಡೋರ್ ಗಂಟು ಫೈಬರ್ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಬಂಧಿತ ರಚನೆಗಳು ಫೈಬರ್ಡ್ ಗಂಟುಗಳು ಮತ್ತು ಕೊಂಡಿಗಳು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಏಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಭೌಗೋಳಿಕವಾಗಿ ಫೈಬರ್ಡ್ ಗಂಟು ಅಥವಾ ಲಿಂಕ್ನಲ್ಲಿರುವ ಕೋನ್ ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಏಕತ್ವದ ಲಿಂಕ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರೆಫಾಯಿಲ್ ಗಂಟು ಕಸ್ಪ್ ಏಕತ್ವದ ಕೊಂಡಿಯಾಗಿದೆ; ಹೋಪ್ಫ್ ಕೊಂಡಿಯು (ಸರಿಯಾಗಿ ಆಧಾರಿತವಾಗಿದೆ) ನೋಡ್ ಏಕತ್ವದ ಕೊಂಡಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸೀಫರ್ಟ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಕುಟುಂಬವು ಏಕತ್ವದ ಮಿಲ್ನರ್ ಫೈಬ್ರೇಷನ್ನ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಗಂಟು ಕೆಲವು ತೆರೆದ ಪುಸ್ತಕದ ವಿಭಜನೆಯ ಬಂಧನವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಫೈಬರ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಹ ನೋಡಿ (− 2,3,7) ಪ್ರೆಟ್ಜೆಲ್ ಗಂಟು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು