Feynman slash notation
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಡಿರಾಕ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ರಿಚರ್ಡ್ ಫೇನ್ಮನ್ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಫೇನ್ಮನ್ ಸ್ಲಾಶ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು (ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿರಾಕ್ ಸ್ಲಾಶ್ ಸಂಕೇತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಎ ಒಂದು ಕೋವೇರಿಯಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ, 1-ರೂಪ), ಅಲ್ಲಿ γ ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಕಲನ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಗುರುತುಗಳು ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಆಂಟಿಕಮ್ಮ್ಯುಟೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಯಾವುದೇ ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಐಡೆಂಟಿಟಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಉತ್ಪನ್ನಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗುರುತುಗಳಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಓದಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್ಲಿಃ ಲೆವಿ-ಸಿವಿಟಾ ಚಿಹ್ನೆಯು ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಒಂದು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಆಗಿದೆ. ನಾಲ್ಕು-ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಈ ವಿಭಾಗವು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಹಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಆಗಾಗ್ಗೆ, ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವಾಗ, ನಾಲ್ಕು-ಆವೇಗದ ಮೇಲೆ ಬಳಸುವ ಸ್ಲಾಶ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಒಬ್ಬರು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆಃ ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳಿಗೆ ಡಿರಾಕ್ ಆಧಾರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಜೊತೆಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾದ ನಾಲ್ಕು-ಆವೇಗದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಇದೇ ರೀತಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ವೇಯ್ಲ್ ಆಧಾರದಂತಹ ಇತರ ನೆಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ವೇಯ್ಲ್ ಆಧಾರಿತ ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ನಾಲ್ಕು-ವಾಹಕ ಎಸ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸ್ಪಿನ್ನರ್ಗಳಾದ ರಿಚರ್ಡ್ ಫೇನ್ಮನ್ ಡಿಃ ಡಿರಾಕ್-Matrizen#Feynman-ಸ್ಲಾಶ್-ನೋಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.