Benedict Gross
ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಹೈಮನ್ ಗ್ರಾಸ್ ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಸ್ಯಾನ್ ಡಿಯಾಗೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಎಮೆರಿಟಸ್ನ ಜಾರ್ಜ್ ವಾಸ್ಮರ್ ಲೆವೆರೆಟ್ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು ಮತ್ತು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಮಾಜಿ ಡೀನ್ ಆಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಎಲ್-ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಗ್ರಾಸ್-ಝಾಗಿಯರ್ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಇದನ್ನು ಅವರು ಡಾನ್ ಝಾಗಿಯರ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಶೋಧಿಸಿದರು. ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಗ್ರಾಸ್ 1967ರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಜೆರ್ಸಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ವತಂತ್ರ ಶಾಲೆಯಾದ ದಿ ಪಿಂಗ್ರಿ ಸ್ಕೂಲ್ನಿಂದ ವ್ಯಾಲೆಡಿಕ್ಟೋರಿಯನ್ ಆಗಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. 1971 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಫೈ ಬೀಟಾ ಕಪ್ಪಾವನ್ನು ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ನಂತರ ಎಂ. ಎಸ್. ಸಿ. ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1974 ರಲ್ಲಿ ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಮಾರ್ಷಲ್ ಸ್ಕಾಲರ್ ಆಗಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಮೊದಲು ಮತ್ತು 1978 ರಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಟೇಟ್ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಮತ್ತು ಬ್ರೌನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಬೋಧನಾ ವಿಭಾಗದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಅಲಂಕರಿಸಿದ ನಂತರ, ಗ್ರಾಸ್ 1985ರಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು ಮತ್ತು ತರುವಾಯ 2003ರಿಂದ 2007ರವರೆಗೆ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಡೀನ್ ಆಗಿ ಅಲ್ಲಿಯೇ ಉಳಿದರು. ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಗ್ರಾಸ್ ಅವರು 1980 ರ ಚಲನಚಿತ್ರ ಇಟ್ಸ್ ಮೈ ಟರ್ನ್ಗೆ ಗಣಿತದ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿದ್ದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ದೃಶ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನಟಿ ಜಿಲ್ ಕ್ಲೇಬರ್ಗ್, ಗಣಿತ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಪಾತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಾವಿನ ಲೆಮ್ಮಾವನ್ನು ದೋಷರಹಿತವಾಗಿ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತಾರೆ. ಗ್ರಾಸ್ ಅವರು 1986ರ ಮ್ಯಾಕ್ಆರ್ಥರ್ ಫೆಲೋ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗೌರವಗಳು. ಗ್ರಾಸ್, ಝಾಗಿಯರ್ ಮತ್ತು ಡೋರಿಯನ್ ಎಮ್. ಗೋಲ್ಡ್ಫೆಲ್ಡ್ ಅವರು ಗ್ರಾಸ್-ಝಾಗಿಯರ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಮೇಲಿನ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ 1987ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಕೋಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಗೆದ್ದರು. 2012ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಫೆಲೋ ಆದರು. ಗ್ರಾಸ್ 1992ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಫೆಲೋ ಆಗಿ ಮತ್ತು 2004ರಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಅವರು 2017ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಅವರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪಾಂಡಿತ್ಯ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿಪರ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ 2011 ರಿಂದ 2016 ರವರೆಗೆ ಅವರನ್ನು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಗ್ರಾಸ್, ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಎಚ್.; ಹ್ಯಾರಿಸ್, ಜೋ. ನೈಜ ಬೀಜಗಣಿತದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು. ಆನ್. ವಿಜ್ಞಾನ. ಎಕೋಲ್ ನಾರ್ಮ್. ಸೂಪ್. (4) 14 (1981), ನಂ. 2, 157-182. ಗ್ರಾಸ್, ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಎಚ್. ಹೈಟ್ಸ್ ಮತ್ತು ಎಲ್-ಸರಣಿಯ ವಿಶೇಷ ಮೌಲ್ಯಗಳು. ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ಮಾಂಟ್ರಿಯಲ್, ಕ್ಯೂ., 1985), 115-187, CMS ಕಾನ್ಫ್. ಪ್ರೊಕ್., 7, ಆಮೇರ್. ಗಣಿತ. , ಪ್ರಾವಿಡೆನ್ಸ್, ಆರ್ಐ, 1987. ಗ್ರಾಸ್, ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಎಚ್. ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪಗಳಿಗೆ (ಮಾಡ್ ಪಿ) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಟ್ಯಾಮನೆಸ್ ಮಾನದಂಡ. ಡ್ಯೂಕ್ ಮಠ. ಜೆ. 61 (1990), ನಂ. 2, 445-517. ಗ್ರಾಸ್, ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಎಚ್.; ಪ್ರಸಾದ್, ದೀಪೇಂದ್ರ. ಎಸ್. ಓ. ಎನ್.-1 ಗೆ ಸೀಮಿತವಾದಾಗ ಎಸ್. ಓ. ಎನ್. ನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ವಿಭಜನೆಯ ಮೇಲೆ. ಕೆನಡಾ. ಜೆ. ಗಣಿತ. 44 (1992), ನಂ. 5, 974-1002. ಗ್ರಾಸ್, ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಎಚ್.; ಝಾಗಿಯರ್, ಡಾನ್ ಬಿ. ಹೀಗ್ನರ್ ಎಲ್-ಸರಣಿಯ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು. ಆವಿಷ್ಕಾರ ಮಾಡಿ. ಗಣಿತ. 84 (1986), ನಂ. 2, 225-320. ಗ್ರಾಸ್, ಬಿ.; ಕೊಹ್ನೆನ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ.; ಝಾಗಿಯರ್, ಡಿ. ಹೀಗ್ನರ್ ಎಲ್-ಸರಣಿಯ ಅಂಶಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು. II. ಗಣಿತ. ಆನ್. 278 (1987), ನಂ. 1-4,497-562. ಗನ್, ವೀ ಟೆಕ್; ಗ್ರಾಸ್, ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಎಚ್.; ಪ್ರಸಾದ್, ದೀಪೇಂದ್ರ. ಸಾಂಕೇತಿಕ ಸ್ಥಳೀಯ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಕೇಂದ್ರೀಯ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಎಲ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಂಪುಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ನಿರ್ಬಂಧದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಸ್ಥೂಲ ಮತ್ತು ಪ್ರಸಾದದ ಬಗ್ಗೆ ಊಹಾಪೋಹಗಳಿವೆ. ಐ. ಆಸ್ಟೆರಿಸ್ಕ್ ನಂ. 346 (2012), 1-109. ಫ್ಯಾಟ್ ಚಾನ್ಸ್ಃ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಫ್ರಮ್ 0 ಟು 1 ಗ್ರಾಸ್-ಕೊಬ್ಲಿಟ್ಜ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬೆನೆಡಿಕ್ಟ್ ಗ್ರಾಸ್ನ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಮುಖಪುಟ 1950 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಆಕ್ಸ್ಫರ್ಡ್ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಬೋಧಕವರ್ಗದ ಟ್ರಸ್ಟಿಗಳು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿ ಬ್ರೌನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಬೋಧಕವರ್ಗ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಬೋಧಕವರ್ಗ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಬೋಧಕವರ್ಗದ ಮ್ಯಾಕ್ಆರ್ಥರ್ ಫೆಲೋಸ್ ಫೆಲೋಸ್ ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಫೆಲೋಸ್ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಮಾರ್ಷಲ್ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಅಮೇರಿಕನ್ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಸದಸ್ಯರು