Nick Katz
ನಿಕೋಲಸ್ ಮೈಕೆಲ್ ಕಾಟ್ಜ್ (ಜನನ ಡಿಸೆಂಬರ್ 7,1943) ಒಬ್ಬ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅಂಕಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ p-adic ವಿಧಾನಗಳು, ಮೊನೊಡ್ರೊಮಿ ಮತ್ತು ಮಾಡುಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕದ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಲೈಫ್ ಅಂಡ್ ವರ್ಕ್ ಕಾಟ್ಜ್ ಅವರು ಜಾನ್ಸ್ ಹಾಪ್ಕಿನ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ (ಬಿಎ 1964) ಮತ್ತು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1965 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು ಮತ್ತು 1966 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬರ್ನಾರ್ಡ್ ಡ್ವರ್ಕ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅದರ ನಂತರ, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ನಲ್ಲಿ, ಅವರು ಬೋಧಕರಾಗಿದ್ದರು, 1968ರಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು, 1971ರಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1974ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು. 2002ರಿಂದ 2005ರವರೆಗೆ ಅವರು ಅಲ್ಲಿನ ಬೋಧನಾ ವಿಭಾಗದ ಅಧ್ಯಕ್ಷರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಮಿನ್ನೇಸೋಟ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಕ್ಯೋಟೋ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಪ್ಯಾರಿಸ್ VI, ಓರ್ಸೆ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್, ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿ ಮತ್ತು ಐಹೆಚ್ಇಎಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದರು. ಫ್ರಾನ್ಸ್ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಅವರು ಯೋಜನಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ವರ್ಗ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ತರುವಾಯ, ಅವರು ವಿವಿಧ ಘಾತೀಯ ಮೊತ್ತಗಳಿಗೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದ್ದಾರೆ. 1968 ರಿಂದ 1969 ರವರೆಗೆ, ಅವರು ನ್ಯಾಟೋ ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ಟೊರಲ್ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದರು, 1975 ರಿಂದ 1976 ರವರೆಗೆ ಮತ್ತು ಗುಗೆನ್ಹೀಮ್ ಫೆಲೋ ಮತ್ತು 1971 ರಿಂದ 1972 ರವರೆಗೆ ಸ್ಲೋನ್ ಫೆಲೋ ಆಗಿದ್ದರು. 1970 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ನೈಸ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ನಲ್ಲಿ (ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಬದ್ಧತೆಯ ಪ್ರಮೇಯ) ಮತ್ತು 1978 ರಲ್ಲಿ ಹೆಲ್ಸಿಂಕಿಯಲ್ಲಿ (p-adic L ಕಾರ್ಯಗಳು, ಸೆರೆ-ಟೇಟ್ ಸ್ಥಳೀಯ ಮಾಡ್ಯುಲಿ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು) ಆಹ್ವಾನಿತ ಭಾಷಣಕಾರರಾಗಿದ್ದರು. 2003ರಿಂದ ಅವರು ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಮತ್ತು 2004ರಿಂದ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದಾರೆ. 2003ರಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಬುಲೆಟಿನ್ ನಲ್ಲಿ "ಝೀರೋಸ್ ಆಫ್ ಝೀಟಾ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸಿಮೆಟ್ರಿ" ಎಂಬ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ (ಎಎಮ್ಎಸ್) ಲೆವಿ ಎಲ್. ಕಾನಂಟ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. 2004ರಿಂದ ಆತ ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. 2023ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಎ. ಎಂ. ಎಸ್. ನಿಂದ ಜೀವಮಾನ ಸಾಧನೆಗಾಗಿ ಲೆರಾಯ್ ಪಿ. ಸ್ಟೀಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ವೈಲ್ಸ್ ತನ್ನ ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ರಹಸ್ಯವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಅವರು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ವೈಲ್ಸ್ಗೆ ಸೌಂಡಿಂಗ್-ಬೋರ್ಡ್ ಆಗಿ ಮಹತ್ವದ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಿದರು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗೂಢಲಿಪಿಕಾರ ನೀಲ್ ಕೊಬ್ಲಿಟ್ಜ್ ಅವರು ಕಾಟ್ಜ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಎಲ್ ಮತ್ತು ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಶೂನ್ಯಗಳ ಅಂತರಗಳ ವಿತರಣೆಗೆ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಂಪುಗಳ ದೊಡ್ಡ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯದ ವಿತರಣೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಾಟ್ಜ್ ಇತರರೊಂದಿಗೆ ಸರ್ನಾಕ್ನೊಂದಿಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಆಲ್ಜಿಬ್ರೋ-ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋಣಮಿತೀಯ ಮೊತ್ತಗಳನ್ನು (ಗಾಸ್ ಮೊತ್ತಗಳು) ಸಹ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಆತ ಕಾಟ್ಜ್-ಲ್ಯಾಂಗ್ ಫೈನೈಟ್ನೆಸ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಬರಹಗಳು ಗಾಸ್ ಮೊತ್ತಗಳು, ಕ್ಲೂಸ್ಟರ್ಮನ್ ಮೊತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಮೊನೊಡ್ರೊಮಿ ಗುಂಪುಗಳು. ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 1988. ಘಾತೀಯ ಮೊತ್ತಗಳು ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು. ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 1990. ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಹಸ್ತಪ್ರತಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಸ್ಥಳೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 1996. ಟ್ವಿಸ್ಟೆಡ್-ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಮೊನೊಡ್ರೊಮಿ. ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 2002. ಕ್ಷಣಗಳು, ಮೊನೊಡ್ರೊಮಿ ಮತ್ತು ವಿಕಲತೆ. ಒಂದು ಡಯೋಫಂಟೈನ್ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ. ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 2005,. ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್ ಮತ್ತು ಇಕ್ವಿಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಃ ಫೈನೈಟ್-ಫೀಲ್ಡ್ ಮೆಲ್ಲಿನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗಾಗಿ ಸಾಟೋ-ಟೇಟ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು. ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟಡೀಸ್, ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 2012. ಬ್ಯಾರಿ ಮಜೂರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆಃ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮಾಡ್ಯುಲಿ. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 1985. ಪೀಟರ್ ಸರ್ನಾಕ್ನೊಂದಿಗೆಃ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್, ಫ್ರೊಬೆನಿಯಸ್ ಐಗೆನ್ ವ್ಯಾಲ್ಯೂಸ್ ಮತ್ತು ಮೊನೊಡ್ರೊಮಿ. ಎ. ಎಂ. ಎಸ್. ಕೊಲೋಕ್ವಿಯಂ ಪ್ರಕಾಶನಗಳು 1998,. ಪೀಟರ್ ಸರ್ನಾಕ್ನೊಂದಿಗೆಃ "ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಶೂನ್ಯಗಳು". ಬುಲೆಟಿನ್ ಆಫ್ ದಿ ಎಎಮ್ಎಸ್, ಸಂಪುಟ. 36, 1999, S.1-26. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ನಿಕ್ ಕಾಟ್ಜ್ ಅವರ ವೆಬ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ 1943 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು ಅಂಕಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು ಯಹೂದಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಾಲ್ಟಿಮೋರ್ ಸಿಟಿ ಕಾಲೇಜಿನ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಜಾನ್ಸ್ ಹಾಪ್ಕಿನ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು 20 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಫೆರ್ಮಾಟ್ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯ ಬಾಲ್ಟಿಮೋರ್ ಪ್ಯಾರಿಸ್-ಸ್ಯಾಕ್ಲೇ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಜನರು 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಯಹೂದಿಗಳು