Downsampling (signal processing)
ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಡೌನ್ ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್, ಕಂಪ್ರೆಷನ್ ಮತ್ತು ಡೆಸಿಮೇಷನ್ಗಳು ಬಹು-ದರದ ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನಲ್ಲಿ ಮರು ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪದಗಳಾಗಿವೆ. ಡೌನ್ ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಡೆಸಿಮೇಷನ್ ಎರಡೂ ಸಂಕೋಚನಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾರ್ಥಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ಅವು ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಕಡಿತ (ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್) ಮತ್ತು ಮಾದರಿ-ದರ ಕಡಿತದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಕೇತದ ಮಾದರಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಿಸಿದಾಗ, ಅದು ಕಡಿಮೆ ದರದಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಅನುಕ್ರಮದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಛಾಯಾಚಿತ್ರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇರುವಂತೆ ಸಾಂದ್ರತೆ). ಡೆಸಿಮೇಷನ್ ಎಂಬ ಪದವು ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಹತ್ತನೆಯದನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವುದು ಎಂದರ್ಥ. ಆದರೆ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, 10 ಅಂಶದಿಂದ ಅವನತಿ ಎಂದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಹತ್ತನೇ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಎಂದರ್ಥ. ಈ ಅಂಶವು ಮಾದರಿ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಗುಣಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ, ಸಮಾನವಾಗಿ, ಮಾದರಿ ದರವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ 44,100 ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಆಡಿಯೊವನ್ನು 5/4 ಅಂಶದಿಂದ ನಾಶಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶದ ಮಾದರಿ ದರವು 35,280 ಆಗಿದೆ. ಡೆಸಿಮೇಷನ್ ಮಾಡುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಘಟಕವನ್ನು ಡೆಸಿಮೇಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಂಶದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕುಸಿತವನ್ನು ಸಂಕೋಚನ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅಂಶ ಎಂ ನಿಂದ ಡೌನ್ ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಹಂತದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಸಮಾನ ಅನುಷ್ಠಾನದೊಂದಿಗೆಃ ಡಿಜಿಟಲ್ ಲೋ ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ನೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನ ಸಿಗ್ನಲ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ. ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಲಾದ ಸಂಕೇತವನ್ನು M ನಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಿ; ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ Mth ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಇಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ. ಹಂತ 2 ಮಾತ್ರ ಅನಪೇಕ್ಷಿತ ಅಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಸಿಗ್ನಲ್ ಘಟಕಗಳು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ಬ್ಯಾಂಡ್ಗೆ ನಕಲು ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನಗಳಿಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ). ಹಂತ 1, ಅಗತ್ಯವಿದ್ದಾಗ, ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಅನ್ನು ನಿಗ್ರಹಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನಲ್ಲಿ, ಫಿಲ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಆಂಟಿ-ಎಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬ್ಯಾಂಡ್ಪಾಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುವ ಬಗೆಗಿನ ಮಾಹಿತಿಗಾಗಿ ಅಂಡರ್ಸಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಆಂಟಿ-ಎಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಐಐಆರ್ ವಿನ್ಯಾಸವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದು ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಮೊದಲು ಔಟ್ಪುಟ್ನಿಂದ ಇನ್ಪುಟ್ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಎಫ್. ಐ. ಆರ್ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರತಿ ಎಂಥ್ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಸುಲಭವಾದ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. n ನೇ ಔಟ್ಪುಟ್ ಮಾದರಿಗಾಗಿ ಡೆಸಿಮೇಟಿಂಗ್ ಎಫ್ಐಆರ್ ಫಿಲ್ಟರ್ನಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ h [•] ಅನುಕ್ರಮವು ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು K ಅದರ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. x [•] ಇನ್ಪುಟ್ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಡೌನ್ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದೇಶದ ಪ್ರೊಸೆಸರ್ನಲ್ಲಿ, y [n] ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ನಂತರ, y [n + 1] ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ x [1] ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಸೂಚ್ಯಂಕವನ್ನು M ನಿಂದ ಮುನ್ನಡೆಸುವುದು ಮತ್ತು ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು. ಎಂ = 2 ರ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎಚ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧ-ಬ್ಯಾಂಡ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಆಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಗುಣಾಂಕಗಳು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಎಂ ನ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಪ್ರಚೋದನೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಗುಣಾಂಕಗಳು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಎಂ ಅಂತಹ ಅನುಕ್ರಮಗಳು (ಹಂತಗಳು) ಒಟ್ಟಿಗೆ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಆಗಿವೆ. ಚುಕ್ಕೆ ಉತ್ಪನ್ನವು x [1] ಅನುಕ್ರಮದ ಅನುಗುಣವಾದ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರತಿ ನಂತರದ ಚುಕ್ಕೆ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಎಂ ನಿಂದ ಡೌನ್ ಸ್ಯಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಎಂ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ x ಮಾದರಿಗಳ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಇತರ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಎಂದಿಗೂ ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ ಎಂ ಲೋ-ಆರ್ಡರ್ ಎಫ್ಐಆರ್ ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳು ಇನ್ಪುಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ನ ಎಂ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಂ ಔಟ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವು ಬಹು-ಸಂಸ್ಕಾರಕ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಬಹುದಾದ ವಿಭಿನ್ನ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇನ್ಪುಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಡಿಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು M ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳ ಬ್ಯಾಂಕಿನ ಮೂಲಕ ಕಳುಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಔಟ್ಪುಟ್ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಇದನ್ನು ಪಾಲಿಫೇಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣತೆಗಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಹಂತದ ಸಂಭವನೀಯ, ಆದರೆ ಅಸಂಭವವಾದ ಅನುಷ್ಠಾನವೆಂದರೆ ಇತರ ಹಂತಗಳ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಎಚ್ [1] ರಚನೆಯ ನಕಲಿನಲ್ಲಿ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದು, ಮೂಲ x [1] ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ದರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸುವುದು (ಅಂದರೆ ಸೊನ್ನೆಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು), ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಎಂ ಅಂಶದಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಎಂದು ನಾವು ಈಗ ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪಾಲಿಫೇಸ್ ವಿಧಾನದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. X (f) ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯದ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿರಲಿ, x (t), ಅದರ ಮಾದರಿಗಳು ಕೆಲವು ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ, T, x [n] ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಡಿಸ್ಕ್ರೀಟ್-ಟೈಮ್ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ (ಡಿಟಿಎಫ್ಟಿ) ಎಕ್ಸ್ (ಎಫ್) ನ ಆವರ್ತಕ ಸಂಕಲನದ ಫೋರಿಯರ್ ಸರಣಿಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆಃ ಟಿ ಸೆಕೆಂಡುಗಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಹರ್ಟ್ಜ್ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಟಿ ಅನ್ನು ಎಂ. ಟಿ. ಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ದಶಮಾಂಶ ಅನುಕ್ರಮದ ಡಿಟಿಎಫ್ಟಿ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ, x [ಎನ್ಎಂ]: ಆವರ್ತಕ ಸಂಕಲನವನ್ನು ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ಆವರ್ತಕತೆಯಲ್ಲಿ ಎಂ ಅಂಶದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡೂ ವಿತರಣೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ 1ರ ಎರಡು ಕುರುಹುಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. X (f) ನ ಪಕ್ಕದ ಪ್ರತಿಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ ಅಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಆಂಟಿ-ಎಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಫಿಲ್ಟರ್ನ ಉದ್ದೇಶವೆಂದರೆ ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತಕತೆಯು ಅತಿಕ್ರಮಣವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು. X (f) ನ ಪ್ರತಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುವ ಷರತ್ತು ಹೀಗಿದೆಃ ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಆದರ್ಶ ವಿರೋಧಿ ಅಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಫಿಲ್ಟರ್ನ ಗರಿಷ್ಠ ಕಟ್ಆಫ್ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಅಂಶದಿಂದ ಎಂ/ಎಲ್ ಡೆಸಿಮೇಷನ್ ಅಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿಃ ಎಲ್ ಅಂಶದಿಂದ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ (ಮರು ಮಾದರಿ). ಇದನ್ನು ಅಪ್ಸಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಅಥವಾ ಇಂಟರ್ಪೋಲೇಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂ ಹಂತ 1 ರ ಅಂಶದಿಂದ ಡೆಸಿಮೇಟ್ ಮಾಡಲು ಡೇಟಾ ದರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದ (ವಿಸ್ತರಿಸಿದ) ನಂತರ ಲೋ ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹಂತ 2 ಕ್ಕೆ ಡೆಸಿಮೇಷನ್ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಲೋ ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಎರಡೂ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಎರಡು ಕಡಿತ ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಒಂದೇ ಶೋಧಕದಿಂದ ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಎಂ> ಎಲ್ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ, ಪ್ರತಿ ಮಧ್ಯಂತರ ಮಾದರಿಯ ಚಕ್ರಗಳ ಆ್ಯಂಟಿ-ಎಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ಫಿಲ್ಟರ್ ಕಟ್ಆಫ್, ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ. ಅಪ್ಸಾಂಪ್ಲಿಂಗ್ ಪೋಸ್ಟರೈಸೇಶನ್ ಸ್ಯಾಂಪಲ್-ರೇಟ್ ಕನ್ವರ್ಷನ್ ಅಲಿಯಾಸಿಂಗ್ ವಿಸ್ವಲಿಂಗಮ್-ವ್ಯಾಟ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ನೋಟ್ಸ್ ಪೇಜ್ ಸೈಟೇಷನ್ಸ್ ಪೇಜ್ ಸೈಟೇಷನ್ಸ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಫರ್ದರ್ ರೀಡಿಂಗ್ ಟಿ. ಶಿಲ್ಚರ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಆರ್ಎಫ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು// "ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್". ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್, ಸಿಇಆರ್ಎನ್ ಆಕ್ಸಿಲರೇಟರ್ ಸ್ಕೂಲ್, ಸಿಗ್ಟುನಾ, ಸ್ವೀಡನ್, ಮೇ 31-ಜೂನ್ 9,2007. - ಜಿನೀವಾ, ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲೆಂಡ್ಃ CERN (2008). ಪಿ. 258. - ಡಿಓಐಃ 10.5170/CERN-2008-003. ಸ್ಲಿಯುಸರ್ ಐ. ಐ., ಸ್ಲಿಯುಸರ್ ವಿ. ಐ., ವೊಲೋಷ್ಕೊ ಎಸ್. ವಿ., ಸ್ಮೋಲ್ಯಾರ್ ವಿ. ಜಿ. ಡೆಸಿಮೇಷನ್ನೊಂದಿಗೆ ಎನ್-ಒಎಫ್ಡಿಎಂ ಆಧಾರಿತ ಮುಂದಿನ ಪೀಳಿಗೆಯ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಆಕ್ಸೆಸ್.// ಮೂರನೇ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ-ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಮ್ಮೇಳನ "ಇನ್ಫೋಕಮ್ಯುನಿಕೇಶನ್ನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ (ಪಿಐಸಿ ಎಸ್ & ಟಿ '2016). - ಖಾರ್ಕಿವ್. - ಅಕ್ಟೋಬರ್ 3-6,2016. ಸಸ್ಕಾ ಲಿಂಡ್ಫೋರ್ಸ್, ಆರ್ನೋ ಪಾರ್ಸಿನೆನ್, ಕಾರಿ ಎ. ಐ. ಹ್ಯಾಲೋನೆನ್. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲೆ 3-V 230-MHz CMOS ಡೆಸಿಮೇಷನ್ ಸಬ್ಸಾಂಪ್ಲರ್.// IEEE ವಹಿವಾಟುಗಳು-ಸಂಪುಟ. 52, ನಂ. 2, ಫೆಬ್ರವರಿ 2005. - ಪಿ. 110. ಡಿಜಿಟಲ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಸಂಸ್ಕರಣೆ ಸಿಗ್ನಲ್ ಸಂಸ್ಕರಣೆ