Compton wavelength
ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಒಂದು ಕಣದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಫೋಟಾನ್ನ ತರಂಗಾಂತರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದರ ಶಕ್ತಿಯು ಆ ಕಣದ ಉಳಿದ ಶಕ್ತಿಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ-ಶಕ್ತಿಯ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ನೋಡಿ). ಇದನ್ನು 1923 ರಲ್ಲಿ ಆರ್ಥರ್ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಅವರು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಂದ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು (ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಚದುರುವಿಕೆಯೆಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ). ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಣದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಗುಣವಾದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೋನೀಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರದ CODATA 2018 ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತರ ಕಣಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕಡಿಮೆ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು (ಬಾರ್ಡ್ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ, ಕೆಳಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ) ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಬೃಹತ್ ಕಣಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಪಾತ್ರ ವಿಲೋಮ ಕಡಿಮೆ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅನೇಕ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆಯಾದ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಮುಕ್ತ ಕಣದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಕ್ಲೈನ್-ಗಾರ್ಡನ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆಃ ಇದು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಈ ಕೆಳಗಿನವು ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಕಲನ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಬಳಸುವ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕೋವೇರಿಯಂಟ್ ರೂಪವಾಗಿದೆ): ಕಡಿಮೆಗೊಂಡ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ನಿರೂಪಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ತರಹದ ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಾಗಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಅವರ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಸೂಕ್ಷ್ಮ-ರಚನೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವಿಭಜಿಸಿ ಮತ್ತು ಪುನಃ ಬರೆಯುವಾಗ, ಒಬ್ಬರು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆಃ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆಯಾಗದ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕ್ಲೈನ್-ಗಾರ್ಡನ್ ಮತ್ತು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಅವರ ಸಮೀಕರಣಗಳಂತಹ ಜಡತ್ವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ತರಂಗಾಂತರಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡದ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕಣವು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕಣದ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಅದೇ ಶಕ್ತಿಯ ಫೋಟಾನ್ನ ತರಂಗಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಆವರ್ತನದ ಫೋಟಾನ್ಗಳಿಗೆ, ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಕಣದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಭೂತ ಮಿತಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಿತಿಯು ಕಣದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು, ನಾವು ಕಣದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅದರಿಂದ ಬೆಳಕನ್ನು ಪುಟಿಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಳೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ-ಆದರೆ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಸಣ್ಣ ತರಂಗಾಂತರದ ಬೆಳಕು ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೆಳಕು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಫೋಟಾನ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಶಕ್ತಿಯು ಮೀರಿದರೆ, ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಕಣವನ್ನು ಹೊಡೆದಾಗ ಘರ್ಷಣೆ ಅದೇ ರೀತಿಯ ಹೊಸ ಕಣವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಮೂಲ ಕಣದ ಸ್ಥಳದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ವಿವಾದಾಸ್ಪದಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಾದವು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಕಡಿತವಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಕೆಳಗೆ ಕಣಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿನಾಶವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಲ್ಲ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮುಖ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ವಾದವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಒಂದು ಕಣದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿಖರತೆಯೊಳಗೆ ಅಳೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಆವೇಗದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಕಣದ ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅದನ್ನು ಮೀರಿದಾಗ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಅದೇ ರೀತಿಯ ಮತ್ತೊಂದು ಕಣವನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಈ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಹೊರಗಿಡಬೇಕು. ಭೌತಿಕವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಕಣದ ಆವೇಗದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಇಡಲು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಕಣಗಳ ರಚನೆಯಿಂದ ಇದನ್ನು ಹೊರಗಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಚದುರಿದ ಫೋಟಾನ್ ಘಟನೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸೀಮಿತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ ಕನಿಷ್ಠ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಕನಿಷ್ಠ ಅಂಶವಿದೆಃ ಹೀಗಾಗಿ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾದ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರದ ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರಬೇಕು. ಬೋಹ್ರ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಈ ರೀತಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಪ್ರೋಟಾನ್ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸುಮಾರು 3 ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆಃ ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ರೇಖೀಯ ತರಂಗಸಂಖ್ಯೆಯ ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆಃ ಇದು ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಫೆರ್ಮಿಯಾನ್ಗಳಿಗೆ, ಕಡಿಮೆ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನಿಂದ ಫೋಟಾನ್ನ ಥಾಮ್ಸನ್ ಚದುರುವಿಕೆಗೆ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗವು ಸರಿಸುಮಾರು ಕಬ್ಬಿಣ-56 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗೇಜ್ ಬೋಸನ್ಗಳಿಗೆ, ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಯುಕಾವಾ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆಃ ಫೋಟಾನ್ ಯಾವುದೇ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯು ಅನಂತ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರ ಮತ್ತು ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಉದ್ದಕ್ಕೆ () ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕ್ರಮವಾಗಿದೆ. ಶ್ವಾರ್ಜ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್ ತ್ರಿಜ್ಯವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವಿಲೋಮಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಉದ್ದವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಮೂಲವನ್ನು ತರಂಗಕೋಶದ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಅರ್ಧಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ನ ವರ್ಗಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಜಾಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿದೆಃ ಡಿ ಬ್ರೋಗ್ಲಿ ತರಂಗಾಂತರ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಬಂಧದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉದ್ದದ ಮಾಪಕಗಳುಃ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತರಂಗಾಂತರ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಅಡಿಪಾಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಡಿಃ ಕಾಂಪ್ಟನ್-Effekt#Compton-ವೆಲ್ಲೆನ್ಲ್ಯಾಂಜ್