Critical group
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಗುಂಪು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಉಪಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಸರಿಯಾದ ಉಪಗುಂಪುಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವೈವಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ ಏಕಶಿಲೆಯ ಎ-ಗುಂಪು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು ಕೊವಾಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಮನ್ ಕಾರಣ. ಸೀಮಿತ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಾನಿಸೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಗುಂಪಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಗುಂಪುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು