Partial geometry
ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ರಚನೆಯು ಬಿಂದುಗಳು, ರೇಖೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ವಜಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ಒಂದು ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಇದ್ದರೆ ಅದು (ಸೀಮಿತ) ಭಾಗಶಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಾಗಿದೆಃ ಯಾವುದೇ ಜೋಡಿ ವಿಭಿನ್ನ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು, ಇವೆರಡಕ್ಕೂ ಗರಿಷ್ಠ ಒಂದು ರೇಖೆಯ ಘಟನೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೇಖೆಯೂ ಅಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ರೇಖೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಒಂದು ರೇಖೆಯು ಇನ್ಸಿಡೆಂಟ್ ಆಗಿರದಿದ್ದರೆ, ನಿಖರವಾಗಿ ಜೋಡಿಗಳಿವೆ, ಅದು ಇನ್ಸಿಡೆಂಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ಸಿಡೆಂಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಭಾಗಶಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಬಿಂದುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಸಾಲುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎ ನ ಪಾಯಿಂಟ್ ಗ್ರಾಫ್ (ಕೊಲೀನಿಯಾರಿಟಿ ಗ್ರಾಫ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಬಲವಾದ ನಿಯಮಿತ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆಃ ಭಾಗಶಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳು ದ್ವಂದ್ವ ರಚನೆಗಳಾಗಿವೆಃ a ಯ ದ್ವಂದ್ವವು ಸರಳವಾಗಿ a ಆಗಿದೆ. ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಚತುಷ್ಕೋಣಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಆ ಭಾಗಶಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಸ್ಟೈನರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಆ ಭಾಗಶಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಕ್ರಮದ ಭಾಗಶಃ ರೇಖೀಯ ಜಾಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು ಇದ್ದರೆ ಅರೆ-ಭಾಗೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಒಂದು ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಒಂದು ರೇಖೆಯು ಆಪಾದಿತವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಎರಡೂ ಅಥವಾ ನಿಖರವಾದ ಜೋಡಿಗಳಿವೆ, ಅದು ಆಪಾದಿತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಪಾದಿತವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿ ನಾನ್-ಕೊಲೀನಿಯರ್ ಬಿಂದುಗಳು ನಿಖರವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ನೆರೆಹೊರೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅರೆಪಾರ್ಟಿಯಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಭಾಗಶಃ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ. ಅಂತಹ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕೊಲೀನಿಯಾರಿಟಿ ಗ್ರಾಫ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಲವಾಗಿ ನಿಯಮಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸುಲಭವಾಗಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾದ ಬೇರ್ ಉಪ ಸಮತಲದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಸಮತಲವನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಛೇದಿಸುವ ರೇಖೆಗಳ ಅಫೈನ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇದು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸ್ಟ್ರಾಂಗ್ಲಿ ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಗ್ರಾಫ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಲ್ ಆರ್ಕ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಇನ್ಸಿಡೆನ್ಸ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.