Cardinal utility
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅಥವಾ ಸ್ಕೇಲ್ ಎನ್ನುವುದು ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸೂಚ್ಯಂಕವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಧನಾತ್ಮಕ ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳವರೆಗೆ ಆದ್ಯತೆಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಅನನ್ಯವಾಗಿ ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಸರಕುಗಳ ಬಂಡಲ್ನ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಒಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಯು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ, ಇತರ ಸೂಚ್ಯಂಕ ವಿ ಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ರೂಪದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ, ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾದ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಗೆ ಎರಡು ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಸ್ವತಃ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಎರಡು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಒಂದು ಕುಹರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇನ್ನೊಂದೂ ಹಾಗೆಯೇ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿಯ ಬಳಕೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ತೃಪ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ಹೇರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಗ್ರಾಹಕ ಆಯ್ಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಅದರ ದುರ್ಬಲ ಊಹೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅಷ್ಟೇ ಬಲವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ನಾವು ಸೇವಿಸುವ ಘಟಕವನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಇದು ತೃಪ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರೂಪವಾಗಿದೆ. 1738ರಲ್ಲಿ, ಹಣದ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ರೂಪಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಡೇನಿಯಲ್ ಬರ್ನೌಲಿ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಮೊತ್ತದ ಮೌಲ್ಯವು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಈಗಾಗಲೇ ಹೊಂದಿರುವ ಆರ್ಥಿಕ ಆಸ್ತಿಗಳಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು. ವಿವಿಧ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅಂತರ್ವ್ಯಕ್ತೀಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು ಎಂದು ಬರ್ನೌಲಿ ಮೌನವಾಗಿ ಭಾವಿಸಿದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಅಜಾಗರೂಕತೆಯಿಂದ ಕಾರ್ಡಿನಲಿಟಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಬರ್ನೌಲಿಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಬ್ರಿಯಲ್ ಕ್ರಾಮರ್ನ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೇಡಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ನ ಆಟವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಕಲ್ಪಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ನೈತಿಕ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಹಣದ ಸರಳ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾದ ವಿಧಾನವಾದ "ಬಡವನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶ್ರೀಮಂತನಿಗಿಂತ ಸಮಾನ ಲಾಭದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ" ಎಂದು ಬರ್ನೌಲಿ ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಆರಂಭಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಇದು ಭೌತಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ದೂರ ಅಥವಾ ಸಮಯದ ಪರಿಮಾಣಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಡಳಿತಗಾರ ಅಥವಾ ನಿಲುಗಡೆ ಗಡಿಯಾರದ ಸರಳ ಬಳಕೆಯು ಒಂದು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಅಳತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನೀಡಲಾದ ಹೆಸರು "ಯುಟಿಲ್ಸ್" ಆಗಿತ್ತು. ವಿಕ್ಟೋರಿಯನ್ ಯುಗದಲ್ಲಿ ಜೀವನದ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬಲಿಯಾಗುತ್ತಿದ್ದವು. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ನೈತಿಕ-ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದ ಚರ್ಚೆಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲಾಯಿತು. ಜನರ ಉಪಯೋಗಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ನೋಡುವ ಮೂಲಕ ಅವರ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅವರು ಉತ್ತಮ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾರೆಯೇ ಎಂದು ಅಳೆಯುವುದು ಉಪಯುಕ್ತತಾವಾದದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಗತ್ಯವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. 18 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ತತ್ವಗಳ ಮುಖ್ಯ ಮುಂಚೂಣಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಜೆರೆಮಿ ಬೆಂಥಮ್, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಕೆಲವು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಆತ್ಮಾವಲೋಕನ ಪರೀಕ್ಷೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದು ಸಾಮಾಜಿಕ ನೀತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಾನೂನುಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಬೇಕು ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು. ಬೆಂಥಮ್ಗೆ ಸಂತೋಷದ ಅಳತೆಯು ತೀವ್ರತೆಯ ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿ "ಆ ಆನಂದವು ಹೊಂದಿರುವ ತೀವ್ರತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಸಂತೋಷವೆಂದು ಗುರುತಿಸಬಹುದಾದ ಯಾವುದೇ ಅತ್ಯಂತ ಮಸುಕಾದ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ"; ಈ ಸಂತೋಷಗಳ ತೀವ್ರತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದರು. 18ನೇ ಮತ್ತು 19ನೇ ಶತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಅಳೆಯುವಿಕೆಯು ಯುರೋಪಿಯನ್ ರಾಜಕೀಯ ಆರ್ಥಿಕ ಶಾಲೆಗಳಿಂದ ಸಾಕಷ್ಟು ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಿತು, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿರುವವರ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಲಿಯಂ ಸ್ಟಾನ್ಲಿ ಜೆವೊನ್ಸ್, ಲಿಯೋನ್ ವಾಲ್ರಾಸ್, ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಮಾರ್ಷಲ್) ಕೆಲಸದ ಮೂಲಕ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೂ ಅಳೆಯುವಿಕೆಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ದೃಢವಾದ ವಾದಗಳನ್ನು ನೀಡಲಿಲ್ಲ. ಜೆವೊನ್ ಅವರ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೃತಿಯ ನಂತರದ ಆವೃತ್ತಿಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಕಷ್ಟದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರು. ಅಳೆಯುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಊಹೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಮೊದಲು ವಾಲ್ರಾಸ್ ಕೂಡ ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಹೆಣಗಾಡಿದರು. ಮಾರ್ಷಲ್ ಅವರು ಭೋಗವಾದದ ಅಳತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟರಾಗಿದ್ದರು ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಅದರ ಮಾನಸಿಕ-ಹೆಡೋನಿಸ್ಟಿಕ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧರಾಗಿದ್ದರು ಆದರೆ ಹಾಗೆ ಮಾಡುವುದು "ಅವಾಸ್ತವಿಕ" ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. 19ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬೆಂಬಲಿಗರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಬೆಲೆಗಳು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅವರು ಅವುಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೇಳಲಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ, ಬೆಲೆಗಳು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿದ್ದರೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠವಾಗಿದೆ). ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಆನಂದವನ್ನು (ಅಥವಾ ನೋವನ್ನು) ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯುವುದು ವಿಚಿತ್ರವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಆ ಕಾಲದ ಚಿಂತಕರು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ತಿಳಿದಿದ್ದರು. ಅವರು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಸಂಪತ್ತು, ಒಟ್ಟಾರೆ ಸಂತೋಷ, ನೈತಿಕ ಮೌಲ್ಯ, ಮಾನಸಿಕ ತೃಪ್ತಿ ಅಥವಾ ಸೀಮಿತತೆಯಂತಹ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮರುನಾಮಕರಣ ಮಾಡಿದರು. 19ನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದಲ್ಲಿ ಈ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಪರಿಮಾಣ-ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅನೇಕ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ತೀರ್ಮಾನವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಆಗಿತ್ತುಃ ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ 50,75, ಅಥವಾ 125 ಉಪಯುಕ್ತ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಜನರಿಗೆ ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಯಿತು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಭೋಗವಾದದ ಕಲ್ಪನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇವಲ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಅವಲಂಬನೆಯು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವಲಯಗಳು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಶಯ ಹೊಂದಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸುವ ಅಗತ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ಗೆ ಅರಿವಿತ್ತು. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಸಂತೋಷದಿಂದ ಅಥವಾ ಇತರರ ಸಂತೋಷದಿಂದ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಅವರು ಚರ್ಚಿಸಿದರು, ಹೆಡೋನಿಕ್ ಮಾಪನವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಎರವಲು ಪಡೆದರುಃ ಸೈಕೋಫಿಸಿಕ್ಸ್. ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಎಚ್. ವೆಬರ್ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ಮೊದಲನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಮನೋವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅದರ ಬಗ್ಗೆ ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಂಡರು. 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಉತ್ತರಾರ್ಧದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಲ್ ಮೆಂಗರ್ ಮತ್ತು ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ಅವರ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯಿಂದ ಮೊದಲ ಯಶಸ್ವಿ ನಿರ್ಗಮನವನ್ನು ಕೈಗೊಂಡರು, ಶ್ರೇಣಿಯ ಬಳಕೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬುದ್ಧಿವಂತ ರೂಪದಲ್ಲಿ. ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಚಿಂತನೆಯನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದರೂ (ಅಂದರೆ. ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಲಾದ ಮಾನಸಿಕ ತೃಪ್ತಿ) ಮೆಂಗರ್ ಸರಕು ಮತ್ತು ಸೇವೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಬಳಕೆಗಳ ಮೇಲೆ ಶ್ರೇಯಾಂಕದ ಆದ್ಯತೆಗಳ ಕೆಲವು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಯ ಸಮೂಹವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. ಅವರ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳು "ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಅಲ್ಲ, ಆರ್ಡಿನಲ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ವಿವರಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ". 19ನೇ ಶತಮಾನದ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ ನಿಯೋಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಅಳೆಯುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ಪರ್ಯಾಯ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. 1900 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ, ಅಂತಹ ಸ್ವಯಂ-ವರದಿಯಾದ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಪ್ರಮಾಣವು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಿಂಧುತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದ್ದರಿಂದ, ಆನಂದ ಅಥವಾ ನೋವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಹಿಂಜರಿಯುತ್ತಿದ್ದರು. ಇಂದ್ರಿಯಗಳ ಅನಿಯಮಿತ ಗ್ರಹಿಕೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಲು ಪರ್ಯಾಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು ಅವರು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಪ್ಯಾರೆಟೊದ ಮುಖ್ಯ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪರ್ಯಾಯದ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ದರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಎಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ವಿಲ್ಫ್ರೆಡೋ ಪಾರೆಟೊ, ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್, ಇರ್ವಿಂಗ್ ಫಿಶರ್ ಮತ್ತು ಯುಜೀನ್ ಸ್ಲಟ್ಸ್ಕಿಯವರ ಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೈಪಿಡಿಗಳು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯಿಂದ ಹೊರಬಂದವು ಮತ್ತು ಇತರರಿಗೆ ಆರ್ಡಿನಲಿಟಿಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಲು ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿತು. ವಿನರ್ ಅವರ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಆರ್ಥಿಕ ಚಿಂತಕರು ಬೇಡಿಕೆಯ ತಿರುವುಗಳ ಋಣಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರುಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದರು. ಅವರ ವಿಧಾನವು ಕೆಲವು ಅಮೂರ್ತ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿತು. 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲ ಮೂರು ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ, ಇಟಲಿ ಮತ್ತು ರಷ್ಯಾದ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಆಗಿರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಪ್ಯಾರೆಟಿಯನ್ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪರಿಚಿತರಾದರು. ಷುಲ್ಟ್ಜ್ ಪ್ರಕಾರ, 1931 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಮೆರಿಕಾದ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇನ್ನೂ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಿಲ್ಲ. 1934ರಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಹಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ರಾಯ್ ಅಲೆನ್ ಅವರು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದಾಗ ಈ ಪ್ರಗತಿಯು ಸಂಭವಿಸಿತು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಕಾಗದದ ಪುಟಗಳು 54-55 'ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ' ಎಂಬ ಪದದ ಮೊದಲ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಂದ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಕಾರ್ಯಗಳ ವರ್ಗದ ಮೊದಲ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು 1934 ರಲ್ಲಿ ಆಸ್ಕರ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ ಮಾಡಿದರು. 1944 ರಲ್ಲಿ ಫ್ರಾಂಕ್ ನೈಟ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಾಗಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ವಾದಿಸಿದರು. 1960ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಪಾರ್ಡುಚಿ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಮಾನವ ನಿರ್ಣಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪ್ತಿ-ಆವರ್ತನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು. 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದಿಂದ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಂತೋಷದ ಅಳತೆಯ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಸಂತೋಷವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ವಿಧಾನಗಳು, ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಿದೆ. ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ಹಲವಾರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಳತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಕೆಲವು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಾನದಂಡಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಸರಕು ಅಥವಾ ಸೇವೆಯ ಆದ್ಯತೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಅಥವಾ ಆಸಕ್ತಿಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸೇಬು ತಿನ್ನುವುದರಿಂದ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಕಿತ್ತಳೆ ತಿನ್ನುವ ಆನಂದಕ್ಕಿಂತ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಸಂತೋಷವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಅದರ ನೇರ ಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ವೀಕ್ಷಕರು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಒಂದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಹೆಡೊನೋಮೀಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು, ಇದು ಜನರು ಅನುಭವಿಸುವ ಸಂತೋಷದ ಎತ್ತರವನ್ನು ದಾಖಲಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಲು ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ ಸೂಚಿಸಿದ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದು, ದೋಷಗಳ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. 1930 ರ ದಶಕದ ಮೊದಲು, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತಪ್ಪಾಗಿ ಕಾರ್ಡಿನಾಲಿಟಿ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಿದ್ದರು. ಹಿಕ್ಸ್-ಅಲೆನ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕಾರ್ಡಿನಲಿಟಿಯ ವಿಭಿನ್ನ ಅರ್ಥವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಈ ಬಳಕೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಪ್ರಧಾನತೆಯು ಸರಳವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರದವರೆಗಿನ ಅನನ್ಯತೆಯ ಗಣಿತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. 1940ರ ದಶಕದ ಅಂತ್ಯದ ವೇಳೆಗೆ, ಕೆಲವು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್-ಮೊರ್ಗೆನ್ಸ್ಟೆರ್ನ್ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಸ್ವಯಂಸಿದ್ಧತೆಯು ಅಳತೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳಿಸಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಲು ಧಾವಿಸಿದರು. ಕಾರ್ಡಿನಲಿಟಿ ಮತ್ತು ಅಳೆಯುವಿಕೆಯ ನಡುವಿನ ಗೊಂದಲವು ಅರ್ಮೆನ್ ಆಲ್ಚಿಯಾನ್, ವಿಲಿಯಂ ಬೌಮೋಲ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಚಿಪ್ಮನ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳವರೆಗೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಬೌಮೋಲ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧದ ಶೀರ್ಷಿಕೆ, "ದಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಇದು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಆಗಿದೆ", ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಾಹಿತ್ಯದ ಶಬ್ದಾರ್ಥದ ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿತು. ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಪನದ ಮಾಪಕಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಅದೇ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ. ತಾಪಮಾನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮಾಪನಕ್ಕೆ ಎರಡು ಡಿಗ್ರಿ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಗಳಿವೆ-ಘಟಕದ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ. ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನದ ಮಾಪಕಗಳು ಅದರ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ನೀರು ಹೆಪ್ಪುಗಟ್ಟುವ ಬಿಂದುವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿ, ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಶೂನ್ಯದ ಆಯ್ಕೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ 0 ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳನ್ನು ತರುವ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಸೇವೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಯೋಚಿಸಲು ಪ್ರಚೋದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ನಿಜವಲ್ಲ. ಶೂನ್ಯವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಚಲಿಸಿದರೂ, ಅಥವಾ ಮಾಪಕದ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ, ಅಥವಾ ಮಾಪಕ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಎರಡನ್ನೂ ಬದಲಾಯಿಸಿದರೂ, ಗಣಿತದ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಆಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕವು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಕಾರ್ಯವು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಘಟಕದ ನಕ್ಷೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಲ್ಲ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯ ಬಿಂದುವನ್ನು (ತಾಪಮಾನದಂತೆಯೇ) ಕೆಲವು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಊಹಿಸಲು ಇನ್ನೂ ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸಲಾಯಿತು, ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಗೊಂಡರೂ ಸಹ, ಅದು ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಭೌತಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಅಳತೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಯು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಮತ್ತು ಮೊರ್ಗೆನ್ಸ್ಟೆರ್ನ್ ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತಾಪಮಾನವು ಮೂಲತಃ ಯಾವುದೇ ಮೊನೊಟೋನ್ ರೂಪಾಂತರದವರೆಗಿನ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿತ್ತು, ಆದರೆ ಆದರ್ಶ-ಅನಿಲ-ಥರ್ಮೋಮೆಟ್ರಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣ ಏಕಮಾನವು ಕಾಣೆಯಾಗಿರುವ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ನಂತರದ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸಹ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದವು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ರೂಪಾಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಮತ್ತು ಮೊರ್ಗೆನ್ಸ್ಟರ್ನ್ರ ಪ್ರಕಾರ (1944, ಪುಟ 23) "ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಾಗಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯು [ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ] ಹೋಲುತ್ತದೆ". ಆಲ್ಚಿಯಾನ್ನ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉಲ್ಲೇಖವು ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯಗಳ ನೈಜ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಮತ್ತು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲು ನೆರವಾಯಿತು, ಅವುಗಳನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅಳೆಯುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಒತ್ತಿಹೇಳಿತುಃ ಆದ್ಯತೆಯ ಕ್ರಮ 1955 ರಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ ಸುಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯೂರಿಯಲ್ ವಿನೆಟ್ ಅವರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಆದ್ಯತೆಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಈ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಸೂಚ್ಯಂಕವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಡೆದರು. ಒಬ್ಬ ಏಜೆಂಟ್ ತನ್ನ ಆದ್ಯತೆಗಳು ಮತ್ತು ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಶ್ರೇಣೀಕರಿಸಲು ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತನ್ನ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವು ತನ್ನ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಮೀರಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದೆಂದು ಅವನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಈ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಎರಡು ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದುಃ ಮತ್ತು. ಹಣದ ಮೊತ್ತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಆಗಿದ್ದರೆ, ಏಜೆಂಟ್ ಅವರು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಹಣದ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬದಲಿಸಬಹುದು, ಪರಿಷ್ಕೃತ ಮೊತ್ತಕ್ಕಿಂತ ಅವರ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟವು ಅವರ ಆದ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ನಮಗೆ ತಿಳಿಸುವವರೆಗೆ. ಅವನು ಅಂತಹ {{math|B "'}} ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ಈ ಕೊನೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆಃ (a), ಮತ್ತು (b) =. ಈ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಎರಡು ತ್ರಿವಳಿಗಳು ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬೇಕು; ಅವು ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಮೂಲದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, "ಕಾರ್ಡಿನಲಿಟಿ" ಎಂದರೆ ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿರುವುದು ಎಂದರ್ಥ. ಈ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಅಳತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಕೇವಲ ಆತ್ಮಾವಲೋಕನದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಅಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಏಕೆ ಸಾಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಇಟ್ಜಾಕ್ ಗಿಲ್ಬೋವಾ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆಃ ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಮತ್ತು ಆದ್ಯತೆಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇಂದ್ರಿಯಗಳ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಯಿಂದಾಗಿ ಉದಾಸೀನತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಸಂದರ್ಭಗಳು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮಾನವ ಇಂದ್ರಿಯಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರಚೋದನೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಆ ಬೇಸ್ಲೈನ್ನಿಂದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತವೆ. ನಿರ್ಮಾಣ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಿಂತ (ಲಾಟರಿಗಳು) ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಏಜೆಂಟ್ಗೆ ಆದ್ಯತೆಯ ಆದೇಶವಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಏಜೆಂಟ್ ಅವರ ಆದ್ಯತೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಈ ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಇದು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್-ಮೊರ್ಗೆನ್ಸ್ಟೆರ್ನ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಡೇಟಾದಿಂದ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ನಿರ್ಮಾಣ ಜೆರಾರ್ಡ್ ಡೆಬ್ರೂ ಅವರು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಅಡಿಟಿವ್ ಎಂಬ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯಗಳು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಡೇಟಾದಿಂದ ಅವುಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಆಂಡ್ರಾನಿಕ್ ಟ್ಯಾಂಗಿಯನ್ಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟವು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಸ್ಥಿರಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಯೋಜಕ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಭುಜ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರ ಸಂದರ್ಶನಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ 2ಡಿ-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ-ಮತ್ತು ಚತುರ್ಭುಜ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಇತರ ಸಮನ್ವಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಉದಾಸೀನತೆಯ ಒಂದು ಬಿಂದುವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಬಯಸಿದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಸಹ ಸೇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಇದು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಡಿನಲ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಉಪಯುಕ್ತತಾವಾದಿ ಪಂಥದ ಕಲ್ಯಾಣ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಲ್ಲಿ, ತೃಪ್ತಿಯನ್ನು (ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಆನಂದ) ಕಲ್ಯಾಣದ ಘಟಕವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಿದೆ. ಕಲ್ಯಾಣ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾರ್ಯವು ಸಾಮಾಜಿಕ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಅಥವಾ ರಾಜಕಾರಣಿಗಳಿಗೆ ಕಲ್ಯಾಣ ನಿರ್ಣಯಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುವುದು ಎಂದಾದರೆ, ಈ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಬಹುಶಃ ಭೋಗವಾದದ ನೈತಿಕತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಚೌಕಟ್ಟಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮಗಳನ್ನು (ಸರಕುಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ಸೇವೆಗಳ ಪೂರೈಕೆ ಸೇರಿದಂತೆ) ಜನರ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಸಂಪತ್ತಿಗೆ ಅವರು ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಣಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು "ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಒಳ್ಳೆಯದನ್ನು" ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು 75 ಯುಟಿಲ್ಗಳಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಯುಟಿಲ್ಗಳನ್ನು ತಲಾ 50 ಯುಟಿಲ್ಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಒಂದು ಕಾಯ್ದೆಯು ಒಟ್ಟಾರೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು 25 ಯುಟಿಲ್ಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಇದು ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿದೆ; ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ 125 ಯುಟಿಲ್ಗಳು ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅದೇ 50 ಅನ್ನು ಇತರ ಇಬ್ಬರು ಜನರಿಗೆ ನೀಡುವುದು 25 ಯುಟಿಲ್ಗಳ ನಿವ್ವಳ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗವು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಅಂತರ್ವ್ಯಕ್ತೀಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕೆಲವು ಹೋಲಿಕೆಗಳು ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಅರ್ಥಪೂರ್ಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ವರ್ಗವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಬಳಸುವ ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಜನರಾದ್ಯಂತ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಬೇಕು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುನಿಟ್ ಹೋಲಿಕೆ. ಆ ಮಾಹಿತಿ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ, ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ರೂಪಾಂತರಗಳು ಅಫೈನ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಿವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಅಂಶವು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಈ ಮಾಹಿತಿಯ ಊಹೆಯು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಅಂತರ್ವ್ಯಕ್ತೀಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಂತರ್ವ್ಯಕ್ತೀಯವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಪ್ರತಿಬಂಧವು ಜನರಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆದ್ಯತೆಯ ರಚನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಳ್ಳೆಯದರ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆದ್ಯತೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಿಗೆ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆದ್ಯತೆಯ ರಚನೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳಿಗೆ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಆಗಿರುವ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಬಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ನ ಎರಡನೇ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಚಿಹ್ನೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶವಿದೆ. ಒಂದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆದ್ಯತೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳಿಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯೇಬಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ನ ಎರಡನೇ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಈ ರೀತಿಯ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಅಪಾಯದಲ್ಲಿರುವ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು, ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಲಾಟರಿಗಳಾಗಿವೆ. ನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಚಲಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಬಹುತೇಕ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಾಗಿತ್ತು, ಇಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆಗಳನ್ನು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಗಣಿತದ ನಿರೀಕ್ಷೆಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಮುಗಿದ ನಂತರ, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಊಹೆಗಳ ಪರಿಚಯವು ನ್ಯಾಯೋಚಿತ ಪಂತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜನರ ಸ್ಥಿರವಾದ ನಡವಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನ್ಯಾಯೋಚಿತ ಪಂತಗಳು, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಜೂಜಾಟವನ್ನು ಶೂನ್ಯದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಇತರ ಜೂಜಾಟಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸದಿದ್ದರೆ ಅಪಾಯದ ಬಗೆಗಿನ ಮನೋಭಾವಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವಾದರೂ, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆಯ ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಾರದು. ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಕಾರ್ಯದ ನಿರ್ಮಾಣ ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಮೂರು ಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಆದ್ದರಿಂದ x2 ಗಿಂತ x3 ಗೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು x1 ಗಿಂತ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ; ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು, ಕರೆನ್ಸಿ ಘಟಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಅನುಪಾತದ ಅಂಶದವರೆಗೆ ಅನನ್ಯವಾದ, ನಿಯಂತ್ರಿತ ಅವಕಾಶದ ಆಟದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದಾದ ಹಣ-ಬಹುಮಾನವೆಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಪಿ1, ಪಿ2, ಮತ್ತು ಪಿ3 ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು ಲಾಟರಿಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ x1, x2, ಮತ್ತು x "3 ಆಗಿರಲಿ, ಯಾರಾದರೂ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಆದ್ಯತೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಅಪಾಯದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿಃ ಅಂದರೆ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ ಮತ್ತು ಇನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕೆಲವು ಸೂಕ್ತವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳು () ಇರುತ್ತವೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ಅದರ ನಡುವೆ ಅಸಡ್ಡೆ ತೋರುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು-ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ನಮಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮಜುಂದಾರ್ ಅವರ ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಉಪಯುಕ್ತತೆ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆ 0 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 1 ರ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯು ಸಮನಾಗುವಂತೆ ಸ್ಕೇಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಅವಧಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಜನರು ಭವಿಷ್ಯದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ರಿಯಾಯಿತಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಕಾರ್ಡಿನಲಿಸಂ ಅನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಲ್ ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್ ಅವರ ಪ್ರಕಾರ, ಭವಿಷ್ಯದ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದು ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಶ್ರೇಣೀಕರಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿವಾದಗಳು ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ "ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ" ಮತ್ತು "ಆರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ" ಪದಗಳ ತಪ್ಪುದಾರಿಗೆಳೆಯುವ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆಃ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮಾಪನವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ನಂಬುವ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಉಳಿದಿದ್ದಾರೆ, ನಿಜವಾದ ಬೆಲೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಏಕರೂಪದ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಇನ್ನೂ "ಹಣದುಬ್ಬರ ದರ" ವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾಡಬಹುದು (ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತೂಕದ ಸೂಚ್ಯಂಕದ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಬೆಲೆಗಳಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮಟ್ಟವಾಗಿದೆ). ಈ ಕ್ರಮಗಳು ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಗ್ರಾಹಕರ ಬೇಡಿಕೆಗೆ ಲಂಕಸ್ಟೆರ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿಧಾನವು ಈ ಅಂಶವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆರ್ಡಿನಲ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಹೋಲಿಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕವು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುವ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಫಂಕ್ಷನ್ಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆಃ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಥಿಯರಿ ಲೆವೆಲ್ ಆಫ್ ಮೆಜರ್ಮೆಂಟ್, ಮಾರ್ಜಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ, ಮಲ್ಟಿ-ಆಟ್ರಿಬ್ಯೂಟ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ, ಬಾಹ್ಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು, ಆರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ವರ್ಸಸ್ ಕಾರ್ಡಿನಲ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ, ಮುರ್ರೆ ಎನ್. ರೋಥ್ಬಾರ್ಡ್, "ಟುವರ್ಡ್ಸ್ ಎ ರೀಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಷನ್ ಆಫ್ ಯುಟಿಲಿಟಿ ಅಂಡ್ ವೆಲ್ಫೇರ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್" ಯುಟಿಲಿಟಿ.