Extended negative binomial distribution
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೃತ ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆಯ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ವಿಮಾ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ವಿತರಣೆಯು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕೆ. ಹೆಸ್, ಎ. ಲಿವಾಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಕೆ. ಡಿ. ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವೊಂದರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ ಅವರು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಪಂಜರ್ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದಾಗ. ಈ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕಾಗಿ, ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ವಿಲ್ಮೊಟ್ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಎಚ್. ಯು. ನಿಂದ ಋಣಾತ್ಮಕ ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿಯತಾಂಕಗಳುಳ್ಳ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗರ್ಬರ್. ಸಂಭವನೀಯತೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಾರ್ಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ನೈಜ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ, ಮತ್ತು, ಎಕ್ಸ್ಟ್ನೆಗ್ಬಿನ್ (,,) ವಿತರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು (ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ) ದ್ವಿಪದ ಗುಣಾಂಕದಿಂದ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯ ಅದನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಹ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.