Displacement current
ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪ್ರವಾಹದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಂತೆಯೇ ಒಂದೇ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ನಿಜವಾದ ಪ್ರವಾಹದಂತೆಯೇ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಚಲಿಸುವ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಸಮಯ ಬದಲಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ (ನಿರ್ವಾತಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ), ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಧ್ರುವೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಸಲಾದ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಸ್ವಲ್ಪ ಚಲನೆಯಿಂದಲೂ ಸಹ ಕೊಡುಗೆ ಇದೆ. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಜೇಮ್ಸ್ ಕ್ಲರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರು ತಮ್ಮ 1861 ರ ಪ್ರಬಂಧ ಆನ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಲೈನ್ಸ್ ಆಫ್ ಫೋರ್ಸ್, ಪಾರ್ಟ್ III ನಲ್ಲಿ ಅವಾಹಕ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಳಾಂತರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ರೂಪಿಸಿದರು. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಆಂಪಿಯರ್ನ ಸರ್ಕ್ಯುಟಲ್ ಕಾನೂನಿನಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಪದಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರು. ತನ್ನ 1865ರ ಪ್ರಬಂಧ ಎ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ದಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಫೀಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಆಂಪಿಯರ್ನ ಸರ್ಕ್ಯುಟಲ್ ಕಾನೂನಿನ ಈ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಮಾಡಲಾದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ವಿದ್ಯುತ್, ಕಾಂತೀಯತೆ ಮತ್ತು ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಒಂದೇ ಏಕೀಕೃತ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿ ಒಗ್ಗೂಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಈಗ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಹೆಗ್ಗುರುತಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪದವನ್ನು ಈಗ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸೇರ್ಪಡೆಯಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಿವರಣೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಎಲ್ಲಿಃ ಮುಕ್ತ ಸ್ಥಳದ ಅನುಮತಿ; ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ತೀವ್ರತೆ; ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದ ಧ್ರುವೀಕರಣ. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವುದು ಸ್ಥಳಾಂತರ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅವಾಹಕದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ("ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆ" ಎಂಬ ಲೇಖನದ "ಸ್ಥಳಾಂತರ ವಿದ್ಯುತ್" ವಿಭಾಗವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ) ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಪದವು ವಸ್ತು ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದು ಚಾರ್ಜ್ ನ ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಬರುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಚಾರ್ಜ್ ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ಕರೆಂಟ್ ಮಾಡುವಂತೆಯೇ ಇದು ಸಂಬಂಧಿತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ಮೊದಲ ಪದಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪ್ರವಾಹ ಎಂಬ ಹೆಸರನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾರೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣ ಪ್ರವಾಹ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡನೇ ಪದವು ಅವಾಹಕ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಣುಗಳ ಧ್ರುವೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ಅನ್ವಯಿಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಅಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ನಿಖರವಾದ ರದ್ದತಿಯ ಸ್ಥಾನದಿಂದ ಚಲಿಸಿದಾಗ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಸ್ಥಿತಿಯು ಚಾರ್ಜ್ ಚಲನೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ "ಧ್ರುವೀಕರಣ ಪ್ರವಾಹ" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಧ್ರುವೀಕರಣವು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಮೂಲತಃ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದನು. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ನಿರ್ವಾತಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ವಿಶೇಷ ಚಿಕಿತ್ಸೆ ನೀಡಲಿಲ್ಲ, ಅದನ್ನು ವಸ್ತು ಮಾಧ್ಯಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರು. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ಗೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವು ಕೇವಲ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪಾರಗಮ್ಯತೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಾಗಿತ್ತು. ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹದ ಆಧುನಿಕ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಕೇಸ್ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದ ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ವಸ್ತುವಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಪರ್ಮಿಟಿವಿಟಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆಃ, ಮುಕ್ತ ಜಾಗದ ಪರ್ಮಿಟಿವಿಟಿ ಅಥವಾ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ; ಮತ್ತು, ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಪರ್ಮಿಟಿವಿಟಿ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಅವಾಹಕ ವಸ್ತುಗಳ ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕೆ (ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ) ಖಾತೆಗಳ ಬಳಕೆ. ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹದ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ ಹರಿವಿನ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದಲೂ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಸ್ಕೇಲಾರ್ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ರೂಪಗಳು ರೇಖೀಯ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸೂಕ್ತವಾಗಿವೆ. ರೇಖೀಯ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗುತ್ತದೆ; ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಟೆನ್ಸರ್ನಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ಇದು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರಬಹುದು, ಅಥವಾ ಆವರ್ತನ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು (ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಸರಣ). ರೇಖೀಯ ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಅವಾಹಕಕ್ಕೆ, ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಅವಾಹಕದ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಗತ್ಯತೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹದ ಕೆಲವು ಪರಿಣಾಮಗಳು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವೀಕ್ಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತಾರ್ಕಿಕ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆಂಪಿಯರ್ನ ಸರ್ಕ್ಯುಟಲ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹವು ಪ್ಲೇಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಧ್ಯಮವಿಲ್ಲದ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಒಂದು ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿದೆ, ಅದು ಎಡ ಪ್ಲೇಟ್ ಮತ್ತು ಬಲ ಪ್ಲೇಟ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಚಾರ್ಜ್ಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಅನ್ನು ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ಲೇಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ನಿರ್ವಾತದ ಮೂಲಕ ಯಾವುದೇ ನಿಜವಾದ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಸಾಗಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಫಲಕಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಪ್ರವಾಹವು ಇದ್ದಂತೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ವಿವರಣೆಯೆಂದರೆ ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವು "ಹರಿಯುತ್ತದೆ", ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರವಾಹವು ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮುಚ್ಚಿದ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಸುತ್ತಲೂ ಮುಚ್ಚಿದ ರೇಖೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ; ಟೆಸ್ಲಾಸ್ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ; ವೆಕ್ಟರ್ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ; ಇದು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಅನಂತ ರೇಖೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಉದ್ದದ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೆಕ್ಟರ್, ಮತ್ತು ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವು ನೀಡಿದ ದಿಕ್ಕು; ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮುಕ್ತ ಜಾಗದ ಪ್ರವೇಶಸಾಧ್ಯತೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಮತ್ತು ಇದು ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಸಣ್ಣ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ನಿವ್ವಳ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದೆ. ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಫಲಕಗಳ ಹೊರಗಿನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವು ತಂತಿಗಳಲ್ಲಿನ ವಹನ ಪ್ರವಾಹದಂತೆಯೇ ಇರಬೇಕು, ಅಂದರೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಗಣೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ಪ್ರವಾಹದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಈ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಚಾರ್ಜಿಂಗ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಎಡ ಫಲಕವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಒಂದು ಪ್ರವಾಹವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಎಡ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ಹೊರಕ್ಕೆ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ವಹನ ಪ್ರವಾಹವು (ನೈಜ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಸಾಗಣೆಯಿಲ್ಲ) ಬಲ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ದಾಟುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಅಂದರೆ, ಗಾಸ್ ನಿಯಮದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಫಲಕಗಳ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಅವಾಹಕವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿಃ ಇದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಚಾರ್ಜ್ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ಲೇಟ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಮತ್ತು ಪ್ಲೇಟ್ಗಳ ಅಂಚುಗಳ ಸುತ್ತಲೂ ಫ್ರಿಂಜಿಂಗ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ, ಮೊದಲ ಪದವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಚಾರ್ಜ್ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಬಿಡುತ್ತದೆ (ಚಾರ್ಜ್ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ), ಕೊನೆಯ ಪದವು ಧನಾತ್ಮಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಏಕ ಸದಿಶವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ದಿಕ್ಕು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ, ಮೇಲ್ಮೈಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಹೊರಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ. ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಒಳಗೆ ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ವಿತರಣೆಯ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಡಿ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಹೊರಡುವ ಪ್ರವಾಹವು (ಇದು ಡಿ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು) ಮತ್ತು ಡಿ ಎಂದರೆ ಮುಖದ ಮೂಲಕ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಚಾರ್ಜ್ ಹರಿವು. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಆಯ್ಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ, ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಪದವನ್ನು ವಹನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಆಂಪಿಯರ್-ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಸಮೀಕರಣ): ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಮೇಲ್ಮೈಯ ಅಂಚಿನ ಸುತ್ತಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಒಂದೇ ಅಂಚನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ಸಮಗ್ರ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದಂತೆ, ಪ್ರಸ್ತುತ ದಾಟುವ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಾಹಕ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಇಳುವರಿಗೆ ಆಂಪಿಯರ್-ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದುಃ ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಸ್ತುತ ದಾಟುವ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದೆ. ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದೇ ವಕ್ರರೇಖೆಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದಿರುವ, ಆದರೆ ಫಲಕಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ, ಅದು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆಃ ತಂತಿಯನ್ನು ಛೇದಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಮೇಲ್ಮೈ ಅದರ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮವು ಸರಿಯಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದೇ ತುದಿಯಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಎರಡನೇ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಫಲಕಗಳ ನಡುವೆ ಹಾದುಹೋಗಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಮೂಲಕ ಯಾವುದೇ ಪ್ರವಾಹವು ಹಾದುಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಳಾಂತರವಿಲ್ಲದೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪದವಾದ ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮವು ಈ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಶೂನ್ಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪದವಾದ ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮವು ಅಸಮಂಜಸವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡದಿದ್ದರೆ, ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಏಕೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಪ್ಲೇಟ್ಗಳ ನಡುವೆ ಏಕೀಕರಣದ ಮೇಲ್ಮೈ ಹಾದುಹೋದಾಗ ಸರಿಯಾದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ನೀಡುವ ಎರಡನೇ ಮೂಲ ಪದವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಕರೆಂಟ್ ಪದವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪ್ರವಾಹವು ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ಫಲಕಗಳ ಮೇಲೆ ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ಫಲಕಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವು ಮೇಲೆ ಕಂಡುಬರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸರಿಯಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಗಣಿತದ ಧಾಟಿಯಲ್ಲಿ, ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಸರಳತೆಗಾಗಿ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯವಲ್ಲದ ಮಾಧ್ಯಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರವೇಶಸಾಧ್ಯತೆಯು ಏಕತೆಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಕರಣ ಪ್ರವಾಹದ (ಬೌಂಡ್ ಕರೆಂಟ್) ತೊಡಕು ಇಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಬಿಡುವ ಪ್ರವಾಹವು ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವ ದರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು. ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಈ ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಹೀಗೆ ಆಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಎಡಭಾಗವು ಮುಕ್ತ ಪ್ರವಾಹ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗವು ಮುಕ್ತ ಚಾರ್ಜ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಇಳಿಕೆಯ ದರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮವು ಅದರ ಮೂಲ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ಇದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪದದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ. (ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗುವುದು ಎಂಬುದು ಕರ್ಲ್ನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಗಣಿತದ ಗುರುತಿನ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ.) ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಂಘರ್ಷವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಗಾಸ್ ನಿಯಮದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆಃ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣ ಹೆಚ್ಚಿದ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಸಮೀಕರಣದ ಸುರುಳಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ತರಂಗ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೂಪವನ್ನು ಆಂಪಿಯರ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿ, ಯಾವುದೇ ಬದ್ಧ ಅಥವಾ ಮುಕ್ತ ಪ್ರವಾಹ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಇದಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿಃ ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆಃ ಆದಾಗ್ಯೂ, ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಾಹಕ ಗುರುತನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸುರುಳಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದುಃ ಒಂದು ವೇಳೆ, ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ (ಇದನ್ನು ಪಾಯ್ಸನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು) ಮತ್ತು ಇದು ವಾಹಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ. ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಪೊಟೆನ್ಶಿಯಲ್, ಬೇರೆಡೆ ಸೂಚಿಸಿದಂತೆ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು). ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಘಟಕವು ಗಾಸ್ ನಿಯಮದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಮೇಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ ವಾದದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡನೇ ಪದವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಕರ್ಲ್ಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಪದವಾಗಿದೆ. ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ನ ಸುರುಳಿಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಐಡೆಂಟಿಟಿಯ ಕಾರಣ, ಇದಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹದ ಇತಿಹಾಸ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅವರ 1861ರ ಪ್ರಬಂಧದ ಮೂರನೇ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಕೆಲವು ವಿಷಯಗಳು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹದಷ್ಟು ಗೊಂದಲ ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿವೆ. ಇದು ಭಾಗಶಃ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ತನ್ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಆಣ್ವಿಕ ಸುಳಿಗಳ ಸಮುದ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದರಿಂದಾಗಿ, ಆಧುನಿಕ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವು ಮುಕ್ತ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂಬ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿನ ಸ್ಥಳಾಂತರ ಪ್ರವಾಹದ ಆಧುನಿಕ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ, ಇದು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಆಂಪಿಯರ್ನ ವೃತ್ತದ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಅವರು (ಭಾಗ I, ಪುಟ 161) ನಲ್ಲಿ ಹೇಳಿದ್ದಾರೆಃ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಗಮನವಿಟ್ಟು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆಃ ಭಾಗ III ರಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಅದೇ ಪರಿಚಯವು ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆಯಾದರೂ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಕಾಂತೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಚಾಲನೆ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್, ಧ್ವನಿಯ ವೇಗಕ್ಕಾಗಿ ನ್ಯೂಟನ್ನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು (ಲೈನ್ಸ್ ಆಫ್ ಫೋರ್ಸ್, ಪಾರ್ಟ್ III, ಸಮೀಕರಣ (132)), "ಬೆಳಕು ವಿದ್ಯುತ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾದ ಅದೇ ಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿ ಅಡ್ಡಹಾಯುವ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ" ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಮೇಲಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಕಾಂತೀಯ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಸಮೀಕರಣದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ವಿವರಣೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅವಾಹಕಗಳ ರೇಖೀಯ ಧ್ರುವೀಕರಣವನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳಿತುಃ ಚಿಹ್ನೆಗಳ (ಮತ್ತು ಘಟಕಗಳ) ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಊಹಿಸಲಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಏಕರೂಪದ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರ ಫಲಕ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ನ ನಡುವಿನ ಪರಿಚಿತ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಫಲಕಗಳ ಅಂಚುಗಳ ಸುತ್ತ ಫ್ರಿಂಜಿಂಗ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತವೆ. ಧ್ರುವೀಕರಣಕ್ಕೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ನೀಡಿದ ಒತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಕಡೆಗೆ ಗಮನವನ್ನು ತಿರುಗಿಸಿತು ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ನಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಜ್ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸ್ಥಳಾಂತರದ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬ ಸಾಮಾನ್ಯ ನಂಬಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಆತನ ಭಾವಿಸಲಾದ ಬಯಕೆಯಿಂದ ಹಿಡಿದು ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಬಯಕೆಯವರೆಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಚಿಂತನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿವಿಧ ಚರ್ಚಾಸ್ಪದ ಕಲ್ಪನೆಗಳಿವೆ. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಆಂಪಿಯರ್ನ ಸರ್ಕ್ಯುಟಲ್ ಲಾ ಕೆಪಾಸಿಟನ್ಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧಗಳು ಆನ್ ಫ್ಯಾರಡೆಯ ಲೈನ್ಸ್ ಆಫ್ ಫೋರ್ಸ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ 1855 ರ ಕಾಗದದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ 1861 ರ ಕಾಗದದ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಅವರ 1864 ರ ಕಾಗದವನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವುದು ಎ. ಎಂ. ಬೋರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್, ಡಿಸ್ಪ್ಲೇಸ್ಮೆಂಟ್ ಕರೆಂಟ್, ಮತ್ತು ಸಿಮೆಟ್ರಿ (1963) ಎ. ಎಂ. ಬೋರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣ (1967) ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಿದ್ಯುತ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆ