Computational indistinguishability
ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ವಿತರಣೆಗಳ ಎರಡು ಕುಟುಂಬಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗದಷ್ಟು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಯಾವುದೇ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದಿದ್ದರೆ, ನಗಣ್ಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ. ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಭದ್ರತಾ ನಿಯತಾಂಕ n ನಿಂದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗೊಳಿಸಲಾದ ಎರಡು ವಿತರಣಾ ಮೇಳಗಳಾಗಿರಲಿ (ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇನ್ಪುಟ್ನ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ); ಯಾವುದೇ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ಬಹುಪದ ಸಮಯದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ A ಗೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮಾಣವು n ನಲ್ಲಿ ನಗಣ್ಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆಃ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರತಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಡಿಎನ್ ಅಥವಾ ಎನ್ ಮಿತಿಯ ಪ್ರಕಾರ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ ನಡವಳಿಕೆಯು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆಯ ಮತ್ತೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ, ಎರಡು ಸಮೂಹಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಹುಪದ-ಸಮಯದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲಃ ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಕೇವಲ ಊಹಿಸಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿರುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್, ಒಂದು ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಒಂದೇ ಮಾದರಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು ಎಂಬ ಷರತ್ತು. ಎರಡು ವಿತರಣೆಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್, ಅಗತ್ಯವಿರುವಷ್ಟು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಒಬ್ಬರು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಬಹು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನೋಡುವ ಬಹುಪದ-ಸಮಯದ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದ ಎರಡು ಮೇಳಗಳನ್ನು ಬಹುಪದ-ಸಮಯದ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹುಪದೀಯ-ಸಮಯದ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ಬಹುಪದೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಒರಾಕಲ್ಗೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಬಹುಪದೀಯ-ಸಮಯದ ಮಾದರಿಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದಿರುವುದು ಗಣನೆಯ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಯೆಹುದಾ ಲಿಂಡೆಲ್. ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯ ಪರಿಚಯ ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಬೀವರ್ ಮತ್ತು ಸಿಲ್ವಿಯೋ ಮಿಕಾಲಿ ಮತ್ತು ಫಿಲಿಪ್ ರೋಗವೇ, ದಿ ರೌಂಡ್ ಕಾಂಪ್ಲೆಕ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಸೆಕ್ಯೂರ್ ಪ್ರೊಟೊಕಾಲ್ಸ್ (ಎಕ್ಸ್ಟೆಂಡೆಡ್ ಅಬ್ಸ್ಟ್ರಾಕ್ಟ್), 1990, pp. 503-513 ಶಾಫಿ ಗೋಲ್ಡ್ವಾಸ್ಸರ್ ಮತ್ತು ಸಿಲ್ವಿಯೋ ಮಿಕಾಲಿ. ಸಂಭಾವ್ಯ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್. ಜೆಸಿಎಸ್ಎಸ್, 28 (2): 270-299,1984 ಓಡೆಡ್ ಗೋಲ್ಡ್ರಿಚ್. ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಯ ಅಡಿಪಾಯಃ ಸಂಪುಟ 2-ಮೂಲ ಅನ್ವಯಗಳು. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್, 2004. ಜೊನಾಥನ್ ಕಾಟ್ಜ್, ಯೆಹುದಾ ಲಿಂಡೆಲ್, "ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಮಾಡರ್ನ್ ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಫಿಃ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಪ್ರೋಟೋಕಾಲ್ಸ್", ಚಾಪ್ಮನ್ & ಹಾಲ್/ಸಿಆರ್ಸಿ, 2007 ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ ಇನ್ಫರ್ಮೇಷನ್ ಥಿಯರಿ