List of uniform polyhedra
ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಒಂದು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಮುಖಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಶೃಂಗ-ಸಂಕ್ರಮಣಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅದರ ಶೃಂಗಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಕ್ರಮಣಶೀಲ, ಐಸೋಗೋನಲ್, ಅಂದರೆ. ಯಾವುದೇ ಶೃಂಗವನ್ನು ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಶೃಂಗದ ಮೇಲೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುವ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿ ಇದೆ). ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟದ ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮುಖಗಳು ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರ ರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೂಪಗಳ ನಡುವೆ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ನಕ್ಷತ್ರ ರೂಪಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ನಕ್ಷತ್ರ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮುಖಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಶೃಂಗದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಎರಡನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಪಟ್ಟಿಯು ಇವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆಃ ಎಲ್ಲಾ 75 ನಾನ್ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ; ಅನಂತವಾದ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಟಿಪ್ರಿಸಮ್ಗಳ ಕೆಲವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು; ಒಂದು ಡಿಜೆನೆರೇಟ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್, ಸ್ಕಿಲ್ಲಿಂಗ್ನ ಫಿಗರ್ ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಟಿಪ್ರಿಸಮ್ಗಳ ಅನಂತ ಕುಟುಂಬಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಕೇವಲ 75 ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಿವೆ ಎಂದು ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಒಂದು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಮುಖಗಳು ಮಾತ್ರ ಸಂಧಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಷರತ್ತನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಜಾನ್ ಸ್ಕಿಲ್ಲಿಂಗ್ ಒಂದು ಕಡೆಗಣಿಸದ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಇದು ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಬದಲಿಗೆ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಆಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೆಲವು ಜೋಡಿ ಅಂಚುಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲಃ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಸಂಯುಕ್ತಗಳು. ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ಶೃಂಗದ ಅಂಕಿಗಳೊಂದಿಗೆ 40 ಸಂಭಾವ್ಯ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ (ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ನಿಂದ ಎಣಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ); ಏಕರೂಪದ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳು (ಅನಂತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ) 11 ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಏಕರೂಪದ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳು; 28 ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ನಾನ್ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಅಪಿರೋಗೋನಲ್ ಏಕರೂಪದ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳು; ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಏಕರೂಪದ ಟಿಲಿಂಗ್ಗಳು. ಯಾವುದೇ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಅಥವಾ 4-ಬಹುಪದ ಸೂಚ್ಯಂಕಗಳು ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಸಂಖ್ಯಾ ಯೋಜನೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿವೆ, ಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗಿದೆಃ [ಸಿ] ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಮತ್ತು ಇತರರು, 1954, ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೂಪಗಳನ್ನು 15 ರಿಂದ 32 ರವರೆಗಿನ ಅಂಕಿಗಳಾಗಿ ತೋರಿಸಿದೆ; ಮೂರು ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ರೂಪಗಳು, ಅಂಕಿಗಳು 33-35; ಮತ್ತು ನಾನ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೂಪಗಳು, ಅಂಕಿಗಳು 36-92. [W] ವೆನ್ನಿಂಗರ್, 1974,119 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ 1-5, ಆರ್ಕಿಮೆಡಿಯನ್ ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ 6-18,4 ಸಾಮಾನ್ಯ ನಾನ್ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಟೆಡ್ ರೂಪಗಳಿಗೆ 19-66, ಮತ್ತು ನಾನ್ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗೆ 67-119 ನೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. [ಕೆ] ಕಾಲೆಡೋ, 1993:80 ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಸಮ್ಮಿತಿಯಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಡೈಹೆಡ್ರಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ರೂಪಗಳ ಅನಂತ ಕುಟುಂಬಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳಾಗಿ 1-5, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ 6-9, ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ 10-26, ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರಲ್ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ 27-80. [ಯು] ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ, 1993, ಕಾಲೆಡೋ ಸರಣಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, 5 ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ರೂಪಗಳು ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರಿಸ್ಮಾಟಿಕ್ ಅಲ್ಲದ ರೂಪಗಳು 1-75 ಆಗುತ್ತವೆ. ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಹೆಸರುಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಹೆಸರುಗಳಿವೆ. 5 ಪ್ಲಾಟೋನಿಕ್ ಘನವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 4,6,8,12 ಮತ್ತು 20 ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್, ಹೆಕ್ಸಾಹೆಡ್ರನ್, ಆಕ್ಟಾಹೆಡ್ರನ್, ಡೊಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಮತ್ತು ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಹೆಕ್ಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಒಂದು ಘನವಾಗಿದೆ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಕೋಷ್ಟಕ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೂಪಗಳನ್ನು 3 ಮುಖಗಳು/ಶೃಂಗ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನಿಂದ ಶೃಂಗದ ಸಂರಚನೆಗಳ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮುಖಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಕ್ರಮವು ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಟಿಪ್ರಿಸಮ್ಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗೆ ಒಂದು; 12-ವಲಯ ಪ್ರಕರಣಗಳವರೆಗಿನವುಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಏಕರೂಪದ ನಕ್ಷತ್ರ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಕೇವಲ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೂಪಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ನಂತರ ನಕ್ಷತ್ರ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರೂಪಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೆ ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಟಿಪ್ರಿಸಮ್ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ; ಅವುಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ 8-ಬದಿಯವರೆಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ 3 3,3,3, ಮತ್ತು () (3) ಗಳು ಕೆಲವು ಮುಖಗಳನ್ನು ಕೋಪ್ಲಾನಾರ್ ಜೋಡಿಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. (ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. 1954, ಪು. 423, 425, 426; ಸ್ಕಿಲ್ಲಿಂಗ್ 1975, ಪುಟ 123) ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣ ಗ್ರೇಟ್ ಡಿಸ್ನಬ್ ಡಿರ್ಹೊಂಬಿಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ತನ್ನ 360 ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ 240 ಅನ್ನು 120 ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂಚಿನ-ಅವನತಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾಲಮ್ ಕೀ ಯುನಿಫಾರ್ಮ್ ಇಂಡೆಕ್ಸಿಂಗ್ಃ U01-U80 (ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಮೊದಲು, ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಸ್ 76 +) ಕೆಲಿಡೋ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಇಂಡೆಕ್ಸಿಂಗ್ಃ K01-K80 (n = 6 ರಿಂದ 80 ಕ್ಕೆ Kn = Un-5) (ಪ್ರಿಸ್ಮ್ಸ್ 1-5, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ ಇತ್ಯಾದಿ. 6 +) ಮ್ಯಾಗ್ನಸ್ ವೆನ್ನಿಂಗರ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಮಾದರಿಗಳುಃ W001-W119 1-18:5 ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೆಗ್ಯುಲರ್ ಮತ್ತು 13 ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸೆಮಿರೇಗುಲರ್ 20-22,41:4 ನಾನ್-ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ರೆಗ್ಯುಲರ್ 19-66: ವಿಶೇಷ 48 ಸ್ಟೆಲ್ಲೇಶನ್ಗಳು/ಸಂಯುಕ್ತಗಳು (ಈ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತವಲ್ಲದವುಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿಲ್ಲ) 67-109:43 ನಾನ್-ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ನಾನ್-ಸ್ನಬ್ ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ 110-119:10 ನಾನ್-ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸ್ನಬ್ ಯೂನಿಫಾರ್ಮ್ ಚಿಃ ಯೂಲರ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣ,. ಸಮತಲದ ಮೇಲಿನ ಏಕರೂಪದ ಇಳಿಜಾರುಗಳು ಶೂನ್ಯದ ಯೂಲರ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣದೊಂದಿಗೆ ಟೋರಸ್ ಟೋಪೋಲಜಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಃ ಸಾಂದ್ರತೆಯು (ಪಾಲಿಟೋಪ್) ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ಸುತ್ತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ನ ಅಂಕುಡೊಂಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದ, ಅಭಿಮುಖವಾಗಿರದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ ಮತ್ತು ಹೆಮಿಪೊಲಿಹೆಡ್ರಾ (ಅವುಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾ) ಇವುಗಳಿಗೆ ಇದನ್ನು ಖಾಲಿ ಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಶೇರುಕ ಅಂಕಿ ಚಿತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ಗಮನಿಸಿಃ ಬಿಳಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ರೇಖೆಗಳು "ಕಶೇರುಕ ಅಂಕಿ" ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ವರ್ಣರಂಜಿತ ಮುಖಗಳನ್ನು ಶೃಂಗದ ಮೇಲೆ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಛೇದಿಸುವ ಕೆಲವು ಮುಖಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ತಪ್ಪಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಯಾವ ಭಾಗಗಳು ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಛೇದಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಸಹ ನೋಡಿಃ ಶೃಂಗದ ಅಂಕಿ ಅಂಶದ ಪ್ರಕಾರ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಪಟ್ಟಿ ವೈಥೋಫ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಪಟ್ಟಿ ಶ್ವಾರ್ಜ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂಲಕ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾದ ಪಟ್ಟಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸ್ಟೆಲ್ಲಾಃ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ನ್ಯಾವಿಗೇಟರ್-ಎಲ್ಲಾ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳಿಗೆ ಬಲೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಮತ್ತು ಮುದ್ರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿರುವ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್. ಈ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಗದದ ಮಾದರಿಗಳ ಏಕರೂಪದ ಸೂಚ್ಯಂಕಃ U1-U80, (ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಾನ್ ಮೊದಲು) ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರ (80), ಪಾಲ್ ಬೋರ್ಕ್ http://www.mathconsult.ch/showroom/unipoly ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಗುಂಪಿನಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳು https://web.archive.org/web/20171110075259/http:// ಗ್ರ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್. ನೆಟ್/ಪಾಲಿಹೆಡ್ರ/ಏಕರೂಪ/ಸಾರಾಂಶ/http://www.it-c.dk/edu/documentation/mathworks/math/math/u/u034.htm http://www.buddenbooks.com/jb/uniform ಕೆಲಿಡೋ ಸೂಚ್ಯಂಕಃ K1-K80 (ಪೆಂಟಗಾನಲ್ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ ಮೊದಲು) https://www.math.technion.ac.il ~ rl/ಕೆಲಿಡೋ https://web.archive.org/web/20110927223146/http:// math. ಟೆಕ್ನೀನ್. ac. il/~ rl/docs/ಏಕರೀತಿ. ಯುನಿಫಾರ್ಮ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಾಗಿ ಏಕರೂಪದ ಪರಿಹಾರ http://bulatov.org/polyhedra/uniform http://www.orchidpalms.com/polyhedra/uniform/uniform.html ಸಹ http://www.polyedergarten.de/polyhedrix/e_klintro.htm ಏಕರೂಪದ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾಗಳು