Hankel singular value
ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಹರ್ಮನ್ ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಏಕವಚನ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಅವು ಸಮತೋಲಿತ ಮಾದರಿ ಕಡಿತಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾದ ಮಾದರಿಯು ಮೂಲ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಏಕವಚನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದಾದ ಗ್ರಾಮಿಯನ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂಸಿ, ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಗ್ರಾಮಿಯನ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂಒಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕಾಗಿ ಐಗನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವರ್ಗಮೂಲಗಳಾಗಿ, {σi ≤ 0, i = 1,., n}, {λi ≤ 0, i = 1,., n} ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಆಪರೇಟರ್ನ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್-ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ ಮಾನದಂಡದ ಚೌಕವು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಏಕವಚನ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಚೌಕಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಬಿಐಬಿಒ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸರಿಯಾದ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರಿತ ನಿಕ್ವಿಸ್ಟ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಪ್ರದೇಶವು ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಆಪರೇಟರ್ನ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್-ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ ಮಾನದಂಡದ ಚೌಕದ π ಪಟ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಏಕವಚನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅನಲಾಗ್ ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಹರ್ಮನ್ ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ