Relative dimension
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮವು ಕ್ರೋಡೀಕರಣದ ದ್ವಂದ್ವ ಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ರೇಖೀಯ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಭಾಗಶಃ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಮಸುಕಾದ V − ಮಸುಕಾದ Q ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ; ಇದು ಕರ್ನಲ್ನ ಆಯಾಮಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫೈಬರ್ ಕಟ್ಟುಗಳಲ್ಲಿ, ನಕ್ಷೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮವು ಫೈಬರ್ನ ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿ, ನಕ್ಷೆಯ ಕ್ರೋಡೀಕರಣವು ಕೊಕರ್ನಲ್ನ ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ನಕ್ಷೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮವು ಕರ್ನಲ್ನ ಆಯಾಮವಾಗಿದೆ. ಇವುಗಳು ದ್ವಿಗುಣವಾಗಿದ್ದು, ಕೋಡಿಮೆನ್ಷನ್ k ಯ ಸಬ್ಸ್ಪೇಸ್ನ ಸೇರ್ಪಡೆಯು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮ k ಯ ಅಂಶ ನಕ್ಷೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ. ಛೇದನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಕೋಡಿಮೆನ್ಷನ್ನ ಸೇರ್ಪಡೆ ಫೈಬರ್ ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮದ ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಕೋಡಿಮೆನ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಚುಚ್ಚುಮದ್ದಿನ ನಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸುವಂತೆಯೇ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸರ್ಜೆಕ್ಟಿವ್ ನಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಬೀಜಗಣಿತ ಆಯಾಮ