Wave–particle duality relation
ಎಂಗ್ಲರ್ಟ್-ಗ್ರೀನ್ಬರ್ಗರ್-ಯಾಸಿನ್ ದ್ವಂದ್ವತೆ ಸಂಬಂಧ ಅಥವಾ ಎಂಗ್ಲರ್ಟ್-ಗ್ರೀನ್ಬರ್ಗರ್ ಸಂಬಂಧ ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಡಿಲವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುವ ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆ ಸಂಬಂಧವು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿನ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಮಾರ್ಗಗಳ ನಿಶ್ಚಿತತೆ ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯೊಂದಿಗೆ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಅಂಚುಗಳ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸಮಾನತೆಯಾಗಿಃ ಇದನ್ನು ಒಂದೇ ಸಂಬಂಧವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಹೋಲುತ್ತದೆ. 1988ರಲ್ಲಿ ಗ್ರೀನ್ಬರ್ಗರ್ ಮತ್ತು ಯಾಸಿನ್ ಅವರು ಪಡೆದ ಮೊದಲ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ನಂತರ 1995ರಲ್ಲಿ ಜೇಗರ್, ಶಿಮೋನಿ ಮತ್ತು ವೈಡ್ಮನ್ ಅವರು ಶುದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಸಂಬಂಧವು ಆರಂಭಿಕ ತಯಾರಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕಣವು ಯಾವ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ 1996ರಲ್ಲಿ ಎಂಗ್ಲರ್ಟ್, ಆರಂಭಿಕ ಸಿದ್ಧತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಬದಲು, ಒಂದು ಉಪಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಈ ಸಂಬಂಧವು. ಇಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಬಂಧಗಳ ಮಹತ್ವವೆಂದರೆ ಅವು ಡಬಲ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳ ಪೂರಕತೆಯನ್ನು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನೀಲ್ಸ್ ಬೋಹ್ರ್ ರೂಪಿಸಿದ ಪೂರಕ ತತ್ವವು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವಸ್ತುಗಳ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕಣ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವ ಸಂಬಂಧಗಳು ಬೋಹ್ರ್ ಅವರ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕವಾಗಿಸುತ್ತವೆ-ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ನ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕಣ ಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಭಾಗಶಃ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಯೋಗವು ಒಂದರ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅದು ಇನ್ನೊಂದರ ಬಗ್ಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಕಣದ ಯಾವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಊಹಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಮುನ್ಸೂಚನೆ ಮತ್ತು ಕಣದ ಮಾರ್ಗದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಮಟ್ಟವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಕಣ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಅಂಚುಗಳ ಗೋಚರತೆಯು ತರಂಗ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಬಂಧಗಳು ಅವು ವಿಲೋಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ, ಒಂದು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಹೋದಂತೆ, ಇನ್ನೊಂದು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಅಂಚುಗಳು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ. ದಿ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಟು-ಸ್ಲಿಟ್ ಡಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಈ ವಿಭಾಗವು ಡಬಲ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಪ್ರಯೋಗದ ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ತರಂಗಗಳ ವಿವರ್ತನ ಮತ್ತು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪರಾಕಾಷ್ಠೆಯು ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಅಂಚುಗಳ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಂಗ್ಲರ್ಟ್-ಗ್ರೀನ್ಬರ್ಗರ್ ದ್ವಂದ್ವ ಸಂಬಂಧವಾಗಿ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗವು ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆಯ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ದ್ವಂದ್ವ ಸಂಬಂಧದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ಬಗ್ಗೆ, ರಿಚರ್ಡ್ ಫೇನ್ಮನ್ ಒಮ್ಮೆ "ಇದರಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಹೃದಯವಿದೆ" ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಅದು ಒಂದೇ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ". ಯಂಗ್ ಡಬಲ್-ಅಪರ್ಚರ್ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಕಾರ್ಯವು ಎ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿರುವ ಪಿನ್ ಹೋಲ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ; ಪಿನ್ ಹೋಲ್ ಬಿ ಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎನ್ನುವುದು ಸೀಳುಗಳ ಕೆಳಭಾಗದ ಜಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಥಾನವಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ತರಂಗ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಪಾತದ ಅಂಶಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಮೂಲವನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರಕ್ಕೆ ಏಕ ರಂಧ್ರ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಏಕ-ರಂಧ್ರ ತರಂಗ-ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಪಿನ್ ಹೋಲ್ ಆಕಾರವು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪಿನ್ ಹೋಲ್ಗಳನ್ನು ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಲೆಯು ಸ್ಥಿರವಾದ ಆಪಾದಿತ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಪಿನ್ ಹೋಲ್ನಿಂದ ರೇಡಿಯಲ್ ದೂರ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಫೋಟಾನ್ ಯಾವ ಪಿನ್ ಹೋಲ್ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು, ಪಿನ್ ಹೋಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಳತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಅಂತಹ ಅಳತೆಯನ್ನು ಕಣವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಎ ಮತ್ತು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಬಿ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾವುವು ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೋರ್ನ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಳತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಃ ನಾವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಎರಡು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ರಂಧ್ರಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರಕ್ಕೆ (ಪರಿಪೂರ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸ) ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಎರಡು ಪಿನ್ಹೋಲ್ಗಳ ದೂರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಲೆಗಳು ಮಧ್ಯಪ್ರವೇಶಿಸಿ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಫೋಕಲ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬಿಂದು y ನಲ್ಲಿನ ಇಂಟರ್ಫೆರೆನ್ಸ್ ಮಾದರಿಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು y ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುವ ಕಣದ ಆವೇಗವು ಎಲ್ಲಿ, ಇದು ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಹಂತದ ಶಿಫ್ಟ್, ಮತ್ತು ಇದು ಎರಡು ಪಿನ್ಹೋಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮತಲದಿಂದ α ಕೋನವನ್ನು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಪರದೆಯ ಮತ್ತು ದೂರದ ಕ್ಷೇತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ಸಮತಲದ ನಡುವಿನ ಅಂತರವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಿಂಭಾಗದ ಫೋಕಲ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಮಸೂರವನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ, ಮಸೂರದ ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ಕೋನವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಚುಗಳ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂಚುಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ರಚನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ವಿನಾಶಕಾರಿ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಶುದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಒಂದೇ ಫೋಟಾನ್ಗೆ, ದ್ವಂದ್ವ ಸಂಬಂಧ ನೇರವಾದ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ವಿಪರೀತ ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆಃ ಒಂದೇ ರಂಧ್ರದ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ, ಫ್ರಿಂಜ್ ಗೋಚರತೆಯು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ಅಂಚುಗಳಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ). ಅಂದರೆ, ಫೋಟಾನ್ ಯಾವ ರಂಧ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ). ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಎರಡು ಸೀಳುಗಳ ಸಂರಚನೆಗೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗೋಚರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡೂ ವಿಪರೀತ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಸಹ ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಮೇಲಿನ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯು ಶುದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿತ್ತು. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕೆ, ಒಂದನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಉಳಿದ ಭಾಗಕ್ಕೆ, ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲವು ಲೇಸರ್ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲೇಸರ್ ಬೆಳಕಿನ ಸುಸಂಬದ್ಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ನಾವು ಹೋಲ್ಡ್ಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಪೂರಕತೆ ಮೇಲೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಗಣಿತದ ಚರ್ಚೆಗೆ ಅದರ ಹೃದಯದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ತರಂಗಗಳಿಗೆ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವೈಶಾಲ್ಯದ ವರ್ಗವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳೊಂದಿಗೆ, ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತರಂಗ ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿನ ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳು ಅಥವಾ ನೀರಿನ ತರಂಗಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಸಂಬಂಧವು ಬೋಹ್ರ್ ಪೂರಕತೆಯ ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವಾಗಬೇಕಾದರೆ, ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ತರಂಗ-ಕಣಗಳ ದ್ವಂದ್ವತೆಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಬೇಕು. ಇದರರ್ಥ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ನಡವಳಿಕೆ ಎರಡನ್ನೂ ಸಮಾನವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ತರಂಗ-ಕಣಗಳ ದ್ವಂದ್ವತೆಯು ಎ) ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲು ತರಂಗದ ಏಕಾತ್ಮಕ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಬಿ) ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದ ನಂತರ ಕಣದ ಅಂಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು (ಇದನ್ನು ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್-ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಕುಸಿತ ಪ್ರತಿಪಾದನೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದಾಗಿರುವುದರಿಂದ (ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಎರಡು ಬಾರಿ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ) ಇದು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅರ್ಥವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತರಂಗದೊಂದಿಗೆ (ಗಾಳಿ ಅಥವಾ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುವಂತಹವು) ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ನ ನೇರ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಫೋಕಲ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ (ಎಫ್) ಅದೇ ಫೋಟಾನ್ನ ಕೆಳಗಿನ ದಾಖಲಾತಿಯನ್ನು ತಡೆಯುತ್ತದೆ. ಪರಸ್ಪರ (ಎಫ್) ನಲ್ಲಿನ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ನಾವು ಮೊದಲು ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಹೀರಿಕೊಳ್ಳಲಿಲ್ಲ ಎಂದರ್ಥ. ಎರಡೂ ರಂಧ್ರಗಳು ತೆರೆದಿದ್ದರೆ, ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಎಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆ ಮಾಡಬಹುದೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಎಂಬ ಎರಡು ರಂಧ್ರಗಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದರೆ ಕೇವಲ ಒಂದು ರಂಧ್ರ (ಎ ಎಂದು ಹೇಳಿ) ಮಾತ್ರ ತೆರೆದಿರುತ್ತದೆ. ಈಗ ನಾವು (ಎಫ್) ನಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿದರೆ, ಆ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಎ ನಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಎರಡೂ ರಂಧ್ರಗಳು ತೆರೆದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದರ್ಥ. ನಾವು (ಎಫ್) ನಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ ಅನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡಿದರೆ, ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ ಎಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆಯಾಗಬಹುದೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಮ್ಮ ಅಜ್ಞಾನವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, (ಎಫ್) ನಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಶೇಖರಣೆಯು ಗರಿಷ್ಠ ಗೋಚರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಇಂಟರ್ಫೆರೆನ್ಸ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಹಲವಾರು ಫೋಟಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ದಾಖಲೆಯ ನಂತರ ಯಾವುದೇ ಅಂಚುಗಳು ಕಾಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮೇಲಿನ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ಡಬಲ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕಾಗಿ ತರಂಗ ಕಣಗಳ ದ್ವಂದ್ವತೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅಫ್ಶಾರ್ ಪ್ರಯೋಗ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎನ್ಟ್ಯಾಂಗಲ್ಮೆಂಟ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಇಂಡೆಟರ್ಮಿನಸಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ವಸ್ತು-ಸಾಧನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ ("ಅಳತೆ") ನಾಶಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದಿಂದ ಅಲ್ಲ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ನ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳನ್ನೂ ನೋಡಿ