System identification
ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯು ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲು ಮಾಹಿತಿಯುಕ್ತ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿನ್ಯಾಸವನ್ನು ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಕಡಿತವನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ (ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಳಹರಿವು) ಅಳತೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ ನಿಜವಾಗಿ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದರ ಅನೇಕ ವಿವರಗಳಿಗೆ ಹೋಗದೆ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ; ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯು ಸಮಯ ಅಥವಾ ಆವರ್ತನ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ನಡವಳಿಕೆಯ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆಃ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುವ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯಂತಹ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು; ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸುವ ಷೇರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಂತಹ ಆರ್ಥಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಅನೇಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ಆಧುನಿಕ ದತ್ತಾಂಶ-ಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಕ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ನಿಯಂತ್ರಕ ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿ ಪುರಾವೆಗಳಿಗೆ ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕುತ್ತದೆ. ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ವರ್ಸಸ್ ಔಟ್ಪುಟ್-ಮಾತ್ರ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಗುರುತಿನ ತಂತ್ರಗಳು ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾ ಎರಡನ್ನೂ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು (ಉದಾ. ಐಜೆನ್ಸಿಸ್ಟಮ್ ರಿಯಲೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್) ಅಥವಾ ಔಟ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಆವರ್ತನ ಡೊಮೇನ್ ವಿಭಜನೆ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ತಂತ್ರವು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇನ್ಪುಟ್ ದತ್ತಾಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಲಭ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿನ್ಯಾಸ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟವು ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಇಂಜಿನಿಯರ್ನ ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿರುವ ಒಳಹರಿವಿನ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದ ತತ್ವಗಳನ್ನು ದೀರ್ಘಕಾಲದಿಂದ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ, ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಗರಿಷ್ಠ ನಿಖರವಾದ ಅಂದಾಜುದಾರರನ್ನು ನೀಡುವ ಒಳಹರಿವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿನ್ಯಾಸದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ವೈಟ್-ಮತ್ತು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಬಾಕ್ಸ್ ಒನ್ ಮೊದಲ ತತ್ವಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವೈಟ್-ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ನ್ಯೂಟನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಂದು ಮಾದರಿ, ಆದರೆ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಅತಿಯಾದ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅನೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸ್ವರೂಪದಿಂದಾಗಿ ಸಮಂಜಸವಾದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಪ್ರಭಾವಗಳ (ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಳಹರಿವು) ಅಳತೆಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ ನಿಜವಾಗಿ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದರ ವಿವರಗಳಿಗೆ ಹೋಗದೆ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿವೆಃ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾದರಿಃ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದರ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಳನೋಟ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶ ಎರಡನ್ನೂ ಆಧರಿಸಿದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಮಾದರಿಯು ಇನ್ನೂ ಹಲವಾರು ಅಜ್ಞಾತ ಮುಕ್ತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯು ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗೆ ಮೊನೊಡ್ ಸ್ಯಾಚುರೇಶನ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಯು ತಲಾಧಾರದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರದ ನಡುವಿನ ಸರಳ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದರೆ ಅಣುಗಳ ಪ್ರಕಾರಗಳು ಅಥವಾ ಬಂಧಿಸುವ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರವಾಗಿ ತಿಳಿಯದೆ ತಲಾಧಾರಕ್ಕೆ ಬಂಧಿಸುವ ಅಣುಗಳಿಂದ ಇದನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಬಹುದು. ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ಅನ್ನು ಅರೆ-ಭೌತಿಕ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯ ಮಾದರಿಃ ಯಾವುದೇ ಹಿಂದಿನ ಮಾದರಿ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಈ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿವೆ. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಜಿನ್ ಮತ್ತು ಇತರರು. ಒಂದು ಮಾದರಿ ರಚನೆಯನ್ನು ಆದ್ಯತೆಯೆಂದು ಭಾವಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಂತರ ಮಾದರಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಗ್ರೇ-ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಿ. ಮಾದರಿ ರೂಪವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ನಿಯತಾಂಕ ಅಂದಾಜು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸುಲಭವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಇದು ವಿರಳವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ರಚನೆ ಅಥವಾ ಮಾದರಿ ಪದಗಳನ್ನು ಎನ್. ಎ. ಆರ್. ಎಂ. ಎ. ಎಕ್ಸ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬೂದುಬಣ್ಣದ ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಗುರುತಿನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾದರಿ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಪ್ಪು-ಪೆಟ್ಟಿಗೆ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನದ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ, ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಕೇವಲ ರೇಖೀಯ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪದಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಇದು ಗುರುತಿಸುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಮ್ಯತೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಭೌತಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಲೂಪ್ ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಲೂಪ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕಾನೂನನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಗುರುತಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಮಾದರಿ ಗುರುತಿನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ನಿಯಂತ್ರಣ ಉದ್ದೇಶಗಳನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದರೆ, ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾದುದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿನ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಲೂಪ್ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ತೃಪ್ತಿಕರವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು. ಈ ಇತ್ತೀಚಿನ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ I4C ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಐ4ಸಿ ಹಿಂದಿನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ನಿಜವಾದ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಃ ಮತ್ತು ಗುರುತಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಃ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುರುತಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಉತ್ತಮ ಮಾದರಿಯಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಹಂತಗಳು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿರುವ ಹಂತಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಇದು ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಇನ್ನೂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಉತ್ತಮ ಮಾದರಿಯಾಗಿರಬಹುದು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಒಬ್ಬರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಲಾಭದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಔಟ್ಪುಟ್ನ ಉಲ್ಲೇಖದಿಂದ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಲೂಪ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯವು, ಫಾರ್ ಮತ್ತು ಫಾರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಎರಡು ಕ್ಲೋಸ್ಡ್-ಲೂಪ್ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಕಾನೂನನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾದರೆ ಇದು ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾದ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದು ಸಸ್ಯ/ಮಾದರಿಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದಿರುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುವ ನಿಯಂತ್ರಕದ ಮೇಲೂ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, I4C ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ನಿಜವಾದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮಾದರಿ ಆಧಾರಿತ ನಿಯಂತ್ರಕವು ಸಾಧಿಸಿದ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಗುರುತಿನ ಹಂತವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಗುರುತಿಸದೆ ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ನೇರ ದತ್ತಾಂಶ-ಚಾಲಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಿಳುವಳಿಕೆಯೆಂದರೆ ನಿಯಂತ್ರಕನು ರೋಬೋಟ್ಗಾಗಿ ಮುಂದಿನ ಕ್ರಮವನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೋಬೋಟ್ ಜಟಿಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ರೋಬೋಟ್ ಮುಂದೆ ಸಾಗಲು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ ಮುನ್ಸೂಚಕ ನಿಯಂತ್ರಣವು ಮುಂದಿನ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. "ಮಾದರಿ" ಎಂಬ ಪದವು ಸರಿಯಾದ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸದ ಆದರೆ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವ ಮುಂಚೂಣಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮಾದರಿಯು ಆಟದ ಪ್ರೊಗ್ರಾಮಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಂಜಿನ್ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯು ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಭವಿಷ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತದೆ. ಮೀಸಲಾದ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅದು ಒಟ್ಟಾರೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಭವಿಷ್ಯದ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಊಹಿಸುವುದು ಎಂಬುದು ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ. ಅಂದರೆ, ವಿವಿಧ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಒಂದು ಸಮಯಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಸಸ್ಯವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುವುದು. ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಸ್ಥಾವರವನ್ನು ಗುರಿ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ತರುವ ಇನ್ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಹುಡುಕುವುದು. ಇದನ್ನು ಮುನ್ಸೂಚಕ ನಿಯಂತ್ರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮಾದರಿಯು ಎಂಪಿಸಿ-ನಿಯಂತ್ರಕದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಪರಿಹಾರಕವನ್ನು ಸಾಕಾರಗೊಳಿಸುವ ಮೊದಲು ಅದನ್ನು ರಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಡವಳಿಕೆ ಏನು ಎಂಬುದು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅರ್ಥಪೂರ್ಣ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವ ಕೆಲಸದ ಹರಿವನ್ನು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸುವುದು ಇದರ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ. ರಿಯಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಮತ್ತು ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮಾದರಿಯ ನಡುವಿನ ದೋಷವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಫಾರ್ವರ್ಡ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಅನೇಕ ತಂತ್ರಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆಃ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಾಕ್ಸ್2ಡಿಯಂತಹ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎಂಜಿನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದಕ್ಕೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ನ್ಯೂರಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಇತ್ತೀಚಿನ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಜನರಲೈಸ್ಡ್ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್ ಹಿಸ್ಟರೆಸಿಸ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರಲ್ ಐಡೆಂಟಿಫೈಯಬಿಲಿಟಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ ರಿಯಲೈಸೇಶನ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಎಸ್ಟಿಮೇಷನ್ ಲೀನಿಯರ್ ಟೈಮ್-ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಥಿಯರಿ ಮಾಡೆಲ್ ಸೆಲೆಕ್ಷನ್ ನಾನ್ಲೀನಿಯರ್ ಆಟೋರೆಗ್ರೆಸ್ಸಿವ್ ಎಕ್ಸೋಜೆನಸ್ ಮಾಡೆಲ್ ಓಪನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಥಿಯರಿ) ಪ್ಯಾಟರ್ನ್ ರೆಕಗ್ನಿಷನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಥಿಯರಿ ಮಾಡೆಲ್ ಆರ್ಡರ್ ರಿಡಕ್ಷನ್ ಗ್ರೇ ಬಾಕ್ಸ್ ಕಂಪ್ಲೀಷನ್ ಅಂಡ್ ವ್ಯಾಲಿಡೇಷನ್ ಡೇಟಾ-ಡ್ರಿವೆನ್ಡ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾಡೆಲ್ ಆಫ್ ಪವರ್ ಕನ್ವರ್ಟರ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಡೇನಿಯಲ್ ಗ್ರೇಪ್ಃ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಆಫ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್, ವ್ಯಾನ್ ನಾಸ್ಟ್ರಾಂಡ್ ರೀನ್ಹೋಲ್ಡ್, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 1972 (2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಕ್ರೀಗರ್ ಪಬ್ಲಿ. ಕಂ, ಮಲಬಾರ್, ಎಫ್ಎಲ್, 1976) ಐಖಾಫ್, ಪೀಟರ್ಃ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಸ್ಟಿಮೇಷನ್, ಜಾನ್ ವಿಲೇ & ಸನ್ಸ್, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 1974. ಲೆನ್ನಾರ್ಟ್ ಲ್ಜುಂಗ್ಃ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್-ಥಿಯರಿ ಫಾರ್ ದಿ ಯೂಸರ್, 2ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಪಿಟಿಆರ್ ಪ್ರೆಂಟಿಸ್ ಹಾಲ್, ಅಪ್ಪರ್ ಸ್ಯಾಡಲ್ ರಿವರ್, ಎನ್. ಜೆ., 1999. ಜೆರ್-ನಾನ್ ಜುವಾಂಗ್ಃ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್, ಪ್ರೆಂಟಿಸ್-ಹಾಲ್, ಅಪ್ಪರ್ ಸ್ಯಾಡಲ್ ರಿವರ್, ಎನ್. ಜೆ., 1994. ಆಲಿವರ್ ನೆಲ್ಲೆಸ್ಃ ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 2001. ಟಿ. ಸೋಡರ್ಸ್ಟ್ರಾಮ್, ಪಿ. ಸ್ಟೋಯಿಕಾ, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್, ಪ್ರೆಂಟಿಸ್ ಹಾಲ್, ಅಪ್ಪರ್ ಸ್ಯಾಡಲ್ ರಿವರ್, ಎನ್. ಜೆ., 1989. ಆರ್. ಪಿಂಟೆಲಾನ್, ಜೆ. ಸ್ಕೌಕೆನ್ಸ್, ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ಃ ಎ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಡೊಮೈನ್ ಅಪ್ರೋಚ್, 2 ನೇ ಆವೃತ್ತಿ, ಐಇಇಇ ಪ್ರೆಸ್, ವಿಲೇ, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, 2012. ಸ್ಪಾಲ್, ಜೆ. ಸಿ. (2003), ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಸರ್ಚ್ ಅಂಡ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ಃ ಎಸ್ಟಿಮೇಷನ್, ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್, ಅಂಡ್ ಕಂಟ್ರೋಲ್, ವಿಲೇ, ಹೋಬೋಕೆನ್, ಎನ್ಜೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಲ್. ಲ್ಜುಂಗ್ಃ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಶನ್ನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು, ಜುಲೈ 2008 ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಗ್ರಾಮಿಯನ್ನರ ಮೂಲಕ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಕಡಿತ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಐಡೆಂಟಿಫಿಕೇಷನ್ ಬಯೋಲಾಜಿಕಲ್ ಮಾಡೆಲ್ಸ್