Mott polynomials
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಾಟ್ ಬಹುಪದಗಳಾದ ಎಸ್ಎನ್ (ಎಕ್ಸ್) ಗಳು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದಕ್ಕೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿದವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಬಹುಪದಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಘಾತೀಯ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಘಾತೀಯದಲ್ಲಿನ ಅಂಶವು ಕ್ಯಾಟಲಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಬಹುಪದದ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಅಪ್ಪೆಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತವು ಧನಾತ್ಮಕ ಬೆಸ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಖಾಲಿ ಉತ್ಪನ್ನವು 1ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಕೆಟಲಾನ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ, ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೂಲಕ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯು ಆಗುತ್ತದೆ ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಬಹುಪದಗಳು-2t/(1-t2) ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಶೆಫರ್ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯ 3F0: ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಬಹುಪದಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿ.