Mario Bettinus
ಮಾರಿಯೋ ಬೆಟಿನಸ್ (ಇಟಾಲಿಯನ್ ಹೆಸರುಃ ಮಾರಿಯೋ ಬೆಟಿನಿ; 6 ಫೆಬ್ರವರಿ 1582-7 ನವೆಂಬರ್ 1657) ಇಟಲಿಯ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಚಂದ್ರನ ಕುಳಿಯ ಬೆಟಿನಸ್ಗೆ 1651ರಲ್ಲಿ ಜಿಯೋವನ್ನಿ ರಿಸಿಯೋಲಿ ಆತನ ಹೆಸರನ್ನು ಇಟ್ಟಿದ್ದರು. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಮಾರಿಯೋ ಬೆಟಿನಸ್ ಅವರು ಪರ್ಮಾದ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಬೆಲ್ಜಿಯಂನ ಜೀನ್ ವೆರ್ವಿಯರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗೈಸೆಪ್ಪೆ ಬಿಯಾಂಕಾನಿ ಅವರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು 1624-1630 ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪರ್ಮಾದಲ್ಲಿ ಮಿಲಿಟರಿ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪವನ್ನು ಕಲಿಸುವ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಸೆಮಿನಾರಿಯಂ ನೊಬಿಲಿಯಂನಲ್ಲಿ ಅವರ ತರಗತಿಗಳಿಗೆ ಹಾಜರಾದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಡ್ಯೂಕ್ ರಾನುಸಿಯೋನ ಇಬ್ಬರು ಪುತ್ರರಾದ ಒಟ್ಟಾವಿಯೊ ಮತ್ತು ಒಡೋರ್ಡೊ ಇದ್ದರು. ಒಟ್ಟಾವಿಯೊ ಅವರ ಮಿಲಿಟರಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿರುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಬೆಟಿನಸ್ ಪಾರ್ಮಾ (1612-1613), ಮೊಡೆನಾ (1617-1618) ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ ಪಾರ್ಮಾ (1626-1627) ನ್ಯಾಯಾಲಯಗಳಿಗೆ ಮಿಲಿಟರಿ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿ ಮತ್ತು ನೊವೆಲ್ಲಾರಾದಲ್ಲಿ (1618-1619) ಮಿಲಿಟರಿ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಯಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಗ್ವಾರಿನೋ ಗ್ವಾರಿನಿಯ (1624-1683) ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕರಾಗಿರುವುದರ ಜೊತೆಗೆ, ಬೆಟಿನಸ್ ರಾಜಕುಮಾರ ರಾಯ್ಮೊಂಡೊ ಮಾಂಟೆಕುಕ್ಕೋಲಿ (1609-1680) ಅವರ ಆಪ್ತ ಸ್ನೇಹಿತರಾಗಿದ್ದರು-ನಂತರದವರು 15 ಜುಲೈ 1652 ರಂದು ಹೋಹೆನೆಗ್ನಿಂದ ಕೋಟೆಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೃತಿಯ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಸಹ ಅವರಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದ್ದರು. ಬುದ್ಧಿಯು ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವಷ್ಟು ಅಮೂರ್ತವಾದ ಏಕೈಕ ಶಿಸ್ತು ಎಂದು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಬೆಟಿನಸ್ನ ವಿಶೇಷ ಗಣಿತದ ಕೃತಿಗಳು. ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು, ನಿಖರವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಅಮೂರ್ತತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಗಣಿತದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು ಒಬ್ಬರನ್ನು ಪ್ರಾಪಂಚಿಕತೆಯಿಂದ ದೂರ ಮತ್ತು ದೈವಿಕತೆಯತ್ತ ಕರೆದೊಯ್ಯುತ್ತವೆ ಎಂಬ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಅವರು ಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಮಾನವ ಮಿತಿಗಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಬದ್ಧವಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಲ್ಲ) ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರು. ಆದರೂ, ಬೆಟಿನಸ್ ಒಬ್ಬ ನುರಿತ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾಗಿದ್ದನು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಜ್ಞಾನದ ಸುಳಿವುಗಳು ಅವನ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಅಗೋಚರವಾಗಿವೆ. ಆತನ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಕೃತಿಯೆಂದರೆ ಅಪಿಯಾರಿಯಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿ ಫಿಲಾಸಫಿಯೆ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕೆ 'ಬೀಹೈವ್ಸ್ ಆಫ್ ಆಲ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಲಾಸಫಿ' (1645), ಇದು ಗಣಿತದ ಕುತೂಹಲಗಳ ವಿಶ್ವಕೋಶ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ಅವರ ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳಿಂದ ಹಿಡಿದು ಭ್ರಮಾತ್ಮಕ ವೇದಿಕೆ ಸೆಟ್ಗಳು, ಸಂಗೀತ, ಶಾಶ್ವತ ಚಲನೆಯ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಅನಾಮಾರ್ಪೋಸಸ್ಗಳವರೆಗೆ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ರಹಸ್ಯಗಳ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿದೆ. ಬೆಟಿನಸ್ನ ಪ್ರಕಾರ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಪ್ರಪಂಚವು ಜೇಡ ಜಾಲಗಳು ಮತ್ತು ಜೇನುನೊಣಗಳಂತಹ ಗಣಿತದ ಸಂತೋಷಗಳಿಂದ ತುಂಬಿದೆ. ಪ್ರಕೃತಿಯ ಈ ಸೃಷ್ಟಿಗಳಿಂದ ಯಾಂತ್ರಿಕ, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಕಲಾತ್ಮಕ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಈ ಕೃತಿಯನ್ನು ಕ್ರಿಸ್ಟೋಫ್ ಗ್ರೆನ್ಬರ್ಗರ್ ಅವರು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದರು. ಅವನ ಅಪಿಯಾರಿಯಾದಲ್ಲಿ ಮಿಲಿಟರಿ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನಗಳು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಅವನ ಯುದ್ಧದ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಮಾಂಟೆಕುಕ್ಕೋಲಿ, ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಅಥಾನಾಸಿಯಸ್ ಕಿರ್ಚರ್ ಮತ್ತು ಜಾಕ್ವೆಸ್ ಒಜಾನಮ್ ಮತ್ತು ಪೋಲಿಷ್ ಫಿರಂಗಿದಳದ ಮಾಸ್ಟರ್ ಕ್ಯಾಸಿಮಿರ್ ಸೆಮೆನೊವಿಕ್ಜ್ ಅವರು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ವೈದ್ಯ ಮತ್ತು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಸರ್ ಥಾಮಸ್ ಬ್ರೌನ್ ಅವರು ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿರಬೇಕು, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಒಂದು ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಅವರ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಬೆಟಿನಸ್ನ ಕೃತಿಯು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನ ಮೊದಲ ಆರು ಪುಸ್ತಕಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಇದು ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಗಣಿತ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಧ ಶತಮಾನದ ಹಿಂದೆ ಕ್ಲಾವಿಯಸ್ ಅನುಸರಿಸಿದ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಬೆಟಿನಸ್ ಸನ್ಡಿಯಲ್ ಅನ್ನು ಹಾಕುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬರೆದರು, ಇದನ್ನು ಮರಣೋತ್ತರವಾಗಿ ರಿಕ್ರಿಯೇಶನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟೇರಮ್ ಅಪಿಯಾರಿಯಾ ನೊವಿಸ್ಸಿಮಾ 1660 ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಅಪಿಯಾರಿಯಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿ ಫಿಲಾಸಫಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕೆ, ಇನ್ ಕ್ವಿಬಸ್ ಪ್ಯಾರಾಡಾಕ್ಸಾ, ಎಟ್ ನೋವಾ ಪ್ಲೆರಾಕ್ ಮೆಷಿನಾಮೆಂಟಾ ಆಡ್ ಯೂಸುಸ್ ಎಕ್ಸಿಮಿಯೋಸ್ ಟ್ರಾಡಕ್ಟಾ ಎ ಫಸಿಲಿಮಿಸ್ ಡೆಮೋನ್ಸ್ಟಿಟಿಬಸ್ ಕನ್ಫರ್ಮ್ಯಾಟಾ ಎಕ್ಸಿಬೆಂಚರ್, 3 ಸಂಪುಟಗಳು. ಬೊಲೊಗ್ನಾಃ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದದ್ದು. ಬ್ಯಾಪ್ಟಿಸ್ಟೆ ಫೆರೋನಿಜ್, ವೆನಿಸ್ಃ ಅಪುದ್ ಪೌಲಮ್ ಬಲಿಯೋನಿಯಂ, 1642-55. 'ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು' ಅನೇಕ ವಿಧಗಳಾಗಿವೆ-ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿಪ್ರಾಯಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳು, ತಾರ್ಕಿಕ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು, ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಎಂಜಿನ್ಗಳು, ಭ್ರಮೆಗಳು, ಆಟಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳು. ಬೆಟಿನಸ್ ಚತುಷ್ಕೋಣದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಅನಂತವಾಗಿ ಹೋಗುವ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ರೇಖೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ನಿಯಮಗಳ ವಿರೂಪದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ 'ಕಲಿತ ಭ್ರಮೆಗಳನ್ನು' ನಿಭಾಯಿಸಿದರು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸ್ಕ್ರೂ (ಇದು ಸ್ವತಃ ಕೆಳಗಿಳಿಯುವ ಮೂಲಕ ಬೆಳೆದಿದೆ), ಬೆಣೆಗಳು, ಸನ್ನೆಕೋಲುಗಳೆಲ್ಲವೂ ತಮ್ಮ ನೋಟವನ್ನು ಭವ್ಯವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ರೋಮನ್ ಕ್ಯಾಥೋಲಿಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ-ಪಾದ್ರಿಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬೆಟಿನಸ್ '(1642,2 ಸಂಪುಟ) ಅಪಿಯಾರಿಯಾ ಯೂನಿವರ್ಸೆ ಫಿಲಾಸಫಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ-ಲಿಂಡಾ ಹಾಲ್ ಗ್ರಂಥಾಲಯ 1582 ಜನನಗಳು 1657 ಸಾವುಗಳು 17ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 17ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇಟಾಲಿಯನ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ಯಾಥೋಲಿಕ್ ಪಾದ್ರಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು 17ನೇ ಶತಮಾನದ ಇಟಾಲಿಯನ್ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ಜೆಸ್ಯೂಟ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು