Inverse demand function
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಬೆಲೆಯನ್ನು ಬೇಡಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಗಣಿತದ ಸಂಬಂಧವಾಗಿದೆ (ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಬೆಲೆ ಕಾರ್ಯ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಐತಿಹಾಸಿಕವಾಗಿ, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ (ಆದಾಯ, ಸ್ಥಿರತೆಯಂತಹ ಇತರ ಆರ್ಥಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು), ಮತ್ತು x (ಸಮತಲ) ಅಕ್ಷದ (ಬೇಡಿಕೆಯ ರೇಖೆ) ಮೇಲಿನ ಬೇಡಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ-ಬೇಡಿಕೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಂತರ ಇತರ ಸರಕುಗಳ ಬೆಲೆಗಳಂತೆಯೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಬಂದವು, ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಬಹುವಿಧದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ (ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯ) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಯಿತುಃ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲ ಬೇಡಿಕೆಯ ರೇಖೆಯು ಈಗ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಗಣಿತದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು. ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯದ ಮೌಲ್ಯವು ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಬೇಡಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬೆಲೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರೈಕೆ ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಬೆಲೆ (ಪಿ) ಮತ್ತು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು (ಬೇಡಿಕೆ, ಕ್ಯೂ) ಇರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಗ್ರಾಫ್ ಮಾಡಲಾದ ಬೇಡಿಕೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಓದುಗರು ನೋಡುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಪಿ = ಎಆರ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಸರಾಸರಿ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಪಿ ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಇರುತ್ತದೆ. ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯದಲ್ಲಿ ಬೆಲೆ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೂ, ಸಮೀಕರಣವು ಬೇಡಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಹಿಮ್ಮುಖವಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಸಂಬಂಧ ರೇಖೀಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯದ ನಡುವೆ ನಿಕಟ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಪಿ = ಎ-ಬಿಕ್ಯೂ ರೂಪದ ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ರೇಖೀಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ, ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯವು ಎಂಆರ್ = ಎ-2ಬಿಕ್ಯೂ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಿಲೋಮ ರೇಖೀಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರಿಂದ ಪಡೆದ ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಃ ಎರಡೂ ಕಾರ್ಯಗಳು ರೇಖೀಯವಾಗಿವೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ y ಅಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯದ x ಪ್ರತಿಬಂಧವು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯದ x ಪ್ರತಿಬಂಧದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯವು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಇಳಿಜಾರು ಹೊಂದಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯವು ಪ್ರತಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಒಟ್ಟು ಆದಾಯವು ಬೆಲೆ, ಪಿ, ಬಾರಿ ಪ್ರಮಾಣ, ಕ್ಯೂ, ಅಥವಾ ಟಿಆರ್ = ಪಿ × ಕ್ಯೂ ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಆದಾಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆ ಕಾರ್ಯವನ್ನು Q ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿಃ TR = (120-. 5Q) × Q = 120Q-0.5Q2. ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯವು ಒಟ್ಟು ಆದಾಯದ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ ಎಂಆರ್ = 120-ಕ್ಯೂ ನ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಈ ರೇಖೀಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಆರ್ ಕಾರ್ಯವು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆ ಕಾರ್ಯದಂತೆಯೇ ಅದೇ ವೈ-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಎಂಆರ್ ಕಾರ್ಯದ ಎಕ್ಸ್-ಇಂಟರ್ಸೆಪ್ಟ್ ಬೇಡಿಕೆ ಕಾರ್ಯದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಂಆರ್ ಕಾರ್ಯದ ಇಳಿಜಾರು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಸಂಬಂಧವು ಎಲ್ಲಾ ರೇಖೀಯ ಬೇಡಿಕೆ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ರಚನೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಲಾಭ-ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಸ್ಥಿತಿಯು ಕನಿಷ್ಠ ಆದಾಯವು ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೆ (ಎಂ. ಸಿ.) ಸಮನಾಗಿರುವಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದು ಎಂ. ಆರ್. ಅನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದರ ಮಹತ್ವವಾಗಿದೆ. ಎಂ. ಸಿ. ಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚದ ಕಾರ್ಯದ ಮೊದಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೆಚ್ಚ, ಸಿ, 420 + 60 ಕ್ಯೂ + ಕ್ಯೂ 2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ನಂತರ ಎಂ. ಸಿ. = 60 + 2Q. ಎಂಆರ್ ಅನ್ನು ಎಂಸಿಗೆ ಸಮೀಕರಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಕ್ಯೂಗೆ ಪರಿಹಾರ ನೀಡುವುದು ಕ್ಯೂ = 20 ಅನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ 20 ಲಾಭ-ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆಃ ಲಾಭ-ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೇವಲ Q ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿಲೋಮ ಬೇಡಿಕೆಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು P ಗೆ ಪರಿಹರಿಸಿ. ಹಿಕ್ಸಿಯನ್ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯ ಮಾರ್ಷಲಿಯನ್ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಬೇಡಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯ ಪೂರೈಕೆ ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ಲಾ ಲಾಭ (ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸು ಬೇಡಿಕೆ