Odlyzko–Schönhage algorithm
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಓಡ್ಲಿಸ್ಕೊ-ಸ್ಕೊನ್ಹೆಜ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನೇಕ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ರೀಮನ್ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ವೇಗದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. O (N) ನಲ್ಲಿ O (N2) ನಿಂದ O (N1 + ε) ಹಂತಗಳವರೆಗೆ (O (N1 + ε) ಮಧ್ಯಂತರ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ) ಸಮಾನ ಅಂತರದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿರುವ N ಉದ್ದದ ಸೀಮಿತ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಸರಣಿಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ವೇಗದ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದ ಬಳಕೆಯು ಮುಖ್ಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗ ಟಿ ಯೊಂದಿಗೆ ರೀಮನ್ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಳಸುವ ರೀಮನ್-ಸೀಗಲ್ ಸೂತ್ರವು ಸುಮಾರು ಎನ್ = ಟಿ1/2 ಪದಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೀಮಿತ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರೀಮನ್ ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಎನ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ ಅದನ್ನು ಸುಮಾರು ಟಿ1/2 ಅಂಶದಿಂದ ವೇಗಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸುಮಾರು T3/2 + ε ಹಂತಗಳಿಂದ ಸುಮಾರು T1 + ε ಹಂತಗಳಿಗೆ ಗರಿಷ್ಠ T ನಲ್ಲಿ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಭಾಗದೊಂದಿಗೆ ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಸೊನ್ನೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಕೇವಲ ರೀಮನ್ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಡಿರಿಚ್ಲೆಟ್ ಸರಣಿಯು ನೀಡುವ ಇತರ ಅನೇಕ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೂ ಬಳಸಬಹುದು. ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಮೊದಲ 1013 ಸೊನ್ನೆಗಳಿಗೆ ರೀಮನ್ ಊಹೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಈ ಅಪ್ರಕಟಿತ ಪುಸ್ತಕವು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಝೀಟಾ ಮತ್ತು ಎಲ್-ಕಾರ್ಯಗಳು