Datar–Mathews method for real option valuation
ದಾತಾರ-ಮ್ಯಾಥ್ಯೂಸ್ ವಿಧಾನವು (ಡಿಎಂ ವಿಧಾನ) ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಯೋಜನೆಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಯೋಜನೆಯ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ವಿಧಾನವು ಸುಲಭವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅಪಾಯ ನಿವಾರಣೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ನಿವ್ವಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯ (ಎನ್ಪಿವಿ) ಬಹು-ಸನ್ನಿವೇಶ ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಮಾದರಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯೆಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ವಿಧಾನವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರಿಯಾಯಿತಿ ನಗದು ಹರಿವು (ಡಿಸಿಎಫ್) ಅಥವಾ ಎನ್ಪಿವಿ, ಯೋಜನೆಯ ಹಣಕಾಸು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು 2000 ರಲ್ಲಿ ಸಿಯಾಟಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕ ವಿನಯ ದಾತರ್ ಮತ್ತು ದಿ ಬೋಯಿಂಗ್ ಕಂಪನಿಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ಫೆಲೋ ಸ್ಕಾಟ್ ಎಚ್. ಮ್ಯಾಥ್ಯೂಸ್ ರಚಿಸಿದರು. ಡಿಎಂ ವಿಧಾನದ ಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಅಪಾಯದ ದರವಾದ ಆರ್ ನಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ಲಾಭದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ರಿಯಾಯಿತಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಮೊದಲು ವಿವೇಚನಾಯುಕ್ತ ಹೂಡಿಕೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ದರದಲ್ಲಿ ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಈ ವಿಧಾನವು ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ನಂತರ ಎರಡು ರಿಯಾಯಿತಿ ವಿತರಣೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಗರಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಶೂನ್ಯದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂಕಿ. 1. ಭವಿಷ್ಯದ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ, ಅಥವಾ ಟಿ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ಲಾಭಗಳು. ಆರ್ ಬಳಕೆಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ, ಆರ್ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರವು ಗುರಿ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಆದಾಯದ ದರವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಡಚಣೆ ದರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸ್ಟ್ರೈಕ್ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದೆ. ಬಳಕೆಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಆರ್, ಹೂಡಿಕೆಯ ಅಪಾಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ದರ ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಆಯ್ಕೆ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ, ಅಪಾಯ-ಮುಕ್ತ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಬಾಂಡ್ ದರದಂತಹ ಇತರ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಆಂತರಿಕ ಕಾರ್ಪೊರೇಟ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಯೋಜನೆಯಾದಾಗ. ಒಂದೇ ಹಂತದ ಯೋಜನೆಗೆ ಇದು ನಿಜವಾದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಆಯ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಪಾಯ-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಷ್ಟವನ್ನು ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ತರ್ಕಬದ್ಧ ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಎರಡು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯದ ವಿತರಣೆಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿತರಣೆಯೆಂದು ಸಹ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಆರ್ ಮತ್ತು ಆರ್ ಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ರಿಯಾಯಿತಿ ದರವು ಡಿಎಂ ವಿಧಾನವು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಅಪಾಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಆರ್> ಆರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆಯ್ಕೆಯು ಅಪಾಯ-ವಿರೋಧಿ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳೆರಡಕ್ಕೂ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆರ್ <ಆರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಪಾಯ-ಹುಡುಕುವ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆರ್ = ಆರ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಅಪಾಯ-ತಟಸ್ಥ ಆಯ್ಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಎನ್ಪಿವಿ-ರೀತಿಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಿರ್ಧಾರದ ಮರಗಳು. ಡಿಎಂ ವಿಧಾನವು ಕಪ್ಪು-ಶೋಲ್ಗಳು ಮತ್ತು ದ್ವಿಪದ ಜಾಲರಿ ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳಂತೆಯೇ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಅದೇ ಒಳಹರಿವು ಮತ್ತು ರಿಯಾಯಿತಿ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವಹಿವಾಟು ಮಾಡದ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಖಾಸಗಿ ಹೂಡಿಕೆಯ ಆಸ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಆಸ್ತಿಯ ಬಗೆಗಿನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪಕನ ಅಪಾಯದ ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಡಿಎಂ ವಿಧಾನವು ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಕೆಲವು ಇತರ ಆಯ್ಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ ಇದಕ್ಕೆ ಸಿಗ್ಮಾ (ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅಳತೆ) ಅಥವಾ ಎಸ್0 (ಇಂದಿನ ಯೋಜನೆಯ ಮೌಲ್ಯ) ಗೆ ಮೌಲ್ಯದ ಅಗತ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಇವೆರಡನ್ನೂ ಹೊಸ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಪಡೆಯುವುದು ಕಷ್ಟ; ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ನೋಡಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಡಿಎಂ ವಿಧಾನವು ಯಾವುದೇ ವಿತರಣಾ ಪ್ರಕಾರದ ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅಪಾಯ-ತಟಸ್ಥ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಮತ್ತು ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ; ಆಯ್ಕೆಯ ಬೆಲೆ ನಿಗದಿಗಾಗಿ ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ನೋಡಿ. ಒಪ್ಪಂದದ ಖಾತರಿ (ಪುಟ್ ಆಯ್ಕೆ), ಬಹು-ಹಂತ (ಸಂಯುಕ್ತ ಆಯ್ಕೆ), ಆರಂಭಿಕ ಉಡಾವಣೆ (ಅಮೇರಿಕನ್ ಆಯ್ಕೆ) ಮತ್ತು ಇತರ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಗಳಿಗಾಗಿ ವಿಧಾನದ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಡಿಎಂ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮಾಂಟೆ-ಕಾರ್ಲೋ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಸರಳೀಕೃತ ಬೀಜಗಣಿತ ಅಥವಾ ಇತರ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು (ಕೆಳಗಿನ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ನೋಡಿ). ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಬಳಸಿ, ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಗೂ, ಎಂಜಿನ್ ಎರಡರಿಂದಲೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿ. 2ಎ. ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡರ ಗರಿಷ್ಠವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಐಚ್ಛಿಕತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ, ನಿವ್ವಳ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯು ಪರಿತ್ಯಕ್ತ ಯೋಜನೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂಕಿ. 2ಬಿ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಮೌಲ್ಯಗಳು T0 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಯೋಜನೆಯ ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾದ, ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೌಲ್ಯದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಪ್ರತಿಫಲ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ. ಸಾಕಷ್ಟು ಪಾವತಿಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದಾಗ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಲವು ನೂರು, ನಂತರ ಪಾವತಿಯ ವಿತರಣೆಯ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿ. 2ಸಿ. ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದು ಪಾವತಿಯ ವಿತರಣೆಯ ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಎನ್. ಪಿ. ವಿಗಳು ಮತ್ತು ಶೂನ್ಯಗಳ ಮೊದಲ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸರಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆಃ ಅಲ್ಲಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ಲಾಭ ಮತ್ತು ಉಡಾವಣಾ ವೆಚ್ಚಗಳು ಸಮಯ T0 ಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ರಿಯಾಯಿತಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ನಗದು ಹರಿವುಗಳಾಗಿವೆ. ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ವಿತರಣೆ () ಎಂದು ಸಹ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಡಿಎಂ ಆಯ್ಕೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ರೂಪ ಡಿಎಂ ರಿಯಲ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಇದರ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವೆಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಗಡಿ ಷರತ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ, ಡಿಎಂ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಯುರೋಪಿಯನ್, ಏಕ ಹಂತದ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಹಣಕಾಸು ಆಯ್ಕೆಯಂತಹ ವಿಶಿಷ್ಟ ಹಣಕಾಸು ಆಯ್ಕೆಯ ರೂಪ ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಹೋಲುವ ಲೊಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮರುರೂಪಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಭಾಗವು ಡಿಎಂ ರಿಯಲ್ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಅದರ ಬೀಜಗಣಿತದ ಲೊಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ರೂಪಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಮತ್ತು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಹಣಕಾಸು ಆಯ್ಕೆ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಆಯ್ಕೆಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಕೆಲವು ಹೆಚ್ಚು ತಾಂತ್ರಿಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬೆಳಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒಳನೋಟವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಎಂ ವಿಧಾನದ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ರೂಪವು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ರೂಪದಂತೆಯೇ ಅದೇ ಗಣನೆಯ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಸರಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಇದು ರಿಯಾಯಿತಿಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ವಿತರಣೆಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ, ಪೂರ್ವನಿರ್ಧರಿತ ಖರೀದಿ ವೆಚ್ಚಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ (ಸ್ಟ್ರೈಕ್ ಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಉಡಾವಣಾ ವೆಚ್ಚ), (ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಆ ಕತ್ತರಿಸಿದ ವಿತರಣೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ-ನಾಮಮಾತ್ರವಾಗಿ 0. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು ಅದರ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲಾದ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ವಿತರಣೆಯ (ಬಾಲದ ಸರಾಸರಿ) ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ (ಚಿತ್ರ. 3). ಆಯ್ಕೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಯೋಜನೆಯ ಹೂಡಿಕೆಯನ್ನು (ಆಯ್ಕೆಯ ಖರೀದಿ), C0 ಅನ್ನು T0 ನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಎಂ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಸಮಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ರಿಯಾಯಿತಿಯು (ಆರ್ ಮತ್ತು ಆರ್) ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಸರಾಸರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯೋಜಿತ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ವಿತರಣೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. 4. ಈ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಬದಲಾವಣೆಯು T0 ನಲ್ಲಿ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ವಿತರಣೆಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಯೋಜನೆಯ ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ ಎರಡನ್ನೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು. ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು, ವಿತರಣೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿ ರಿಯಾಯಿತಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಟಿ0ಯಲ್ಲಿ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಯು ಬಾಲ ಎಂಟಿಃ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ (ಎನ್ (0,1)) ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಯೋಜನೆಯ ಹೂಡಿಕೆ (ಆಯ್ಕೆ) ಮೌಲ್ಯವುಃ ನಿಗಮದೊಳಗಿನ ಕೆಲವು ವ್ಯವಹಾರ ಪದ್ಧತಿಗಳಿಗೆ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ಗಣಿತವು ಭಾರವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಪಾರದರ್ಶಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಲವಾರು ಸರಳೀಕರಣಗಳು ಆ ಹೊರೆಯನ್ನು ಸರಾಗಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ದೃಢತೆಯನ್ನು ತ್ಯಾಗ ಮಾಡದೆ ಸ್ಪಷ್ಟತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಸರಳೀಕರಣವೆಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಉದ್ಯೋಗ, ಇದನ್ನು Z-ವಿತರಣೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು 0 ರ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು 1 ರ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ನಾರ್ಮಲ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿಃ ರಿಯಾಯಿತಿ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಯೆಂದರೆಃ ನಂತರ ಯೋಜನೆಯು ಹಣದಲ್ಲಿದ್ದು ಪ್ರಾರಂಭವಾದ ("ಪ್ರಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ") ಸಂಭವನೀಯತೆಯೆಂದರೆಃ ಡಾಟರ್-ಮ್ಯಾಥ್ಯೂಸ್ ಲೊಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಳೀಕೃತವಾಗುತ್ತದೆಃ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಸೂತ್ರವು (ಹಾಗೆಯೇ ದ್ವಿಪದ ಜಾಲರಿ) ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ಡಿಎಂ ರಿಯಲ್ ಆಯ್ಕೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ, ಆದರೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳೊಂದಿಗೆ, ಡಿಎಂ ಆಯ್ಕೆಯ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ರೂಪವನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ ದಿ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಸೂತ್ರವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು. ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ವಿತರಣೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ಆಗಿರಬಹುದು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಟಿಟಿ ಅನ್ನು ಟಿ0 ಗೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ (ರಿಯಾಯಿತಿ). ಇದಕ್ಕೆ ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಗಳು ಐತಿಹಾಸಿಕ ಆಸ್ತಿ ಆದಾಯದಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಯದ ಟಿ0ವರೆಗೆ ಯೋಜಿಸಲಾದ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಈ ಐತಿಹಾಸಿಕ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅಸ್ಥಿರತೆ (ಹಣಕಾಸು) ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ (ಬಿಎಸ್) ಗೆ ಚಂಚಲತೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದೊಂದಿಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಚಂಚಲತೆಯ ಅಂಶದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಅದರ ಪರಿಚಿತ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸರಳೀಕರಿಸುತ್ತದೆಃ ಎನ್ (ಡಿ1) ಮತ್ತು ಎನ್ (ಡಿ2) ಪದಗಳನ್ನು ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಸೂತ್ರದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವು ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ; ಬ್ಲ್ಯಾಕ್-ಸ್ಕೋಲ್ಸ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ "ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್" ವಿಭಾಗವನ್ನು ನೋಡಿ. ಫಿಗರ್ ಅನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿ. 5 ಮತ್ತು ಡಿಎಂ ಆಯ್ಕೆಯ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯ ಆಂತರಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗೆ ಕೆಲವು ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆಃ ಎನ್ (-ಝಡ್) ಅಥವಾ ಎನ್ (ಡಿ2) ಎಂಬುದು ವಿತರಣೆಯ ಬಾಲದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ, ಎಂಟಿ (ಎಕ್ಸ್0 ನಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ), ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ವಿತರಣೆಯ ಬಾಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ, T0 ಸಮಯದಲ್ಲಿ. ಅಂಕಿ. 5, ಸರಿ. ನೈಜ ("ಭೌತಿಕ") ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಹಣದ ಅವಧಿ ಮುಗಿಯುವ ನಿಜವಾದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ವಿತರಣೆಯ ಬಾಲದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಿಂದ ಅಳೆಯುವ ಉಡಾವಣೆಯ ಅಥವಾ ಹೊಡೆತದ ದಿನಾಂಕವಾದ ಟಿ0 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. N (σ-Z) ಅಥವಾ N (d1) ಎಂಬುದು ಆಸ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆಯ್ಕೆಯ ಪಾವತಿಯ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಎಂ. ಟಿ. ಯು ಟಿ0 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬಾಲದ ಸರಾಸರಿ. ದತ್ತಾಂಶ ಮಾದರಿಗಳು ಒಂದು ಸರಳೀಕೃತ ಡಿ. ಎಂ. ವಿಧಾನದ ಗಣನೆಯು ಅದೇ ಅಗತ್ಯ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ-ಇದು ರಿಯಾಯಿತಿಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶ ವಿತರಣೆಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ನಿರೀಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ, ಕಡಿಮೆ ರಿಯಾಯಿತಿ ವೆಚ್ಚ, ವ್ಯಾಯಾಮದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ, ಡಿ. ಎಂ. ವಿಧಾನದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಸರಳೀಕೃತ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಬಲವಾದ ಸಮಾನಾಂತರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಐತಿಹಾಸಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ವ್ಯವಹಾರಗಳು ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸುಲಭಗೊಳಿಸುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಯೋಜನೆಗಳಾದ್ಯಂತ ಊಹೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹತೋಟಿಗೆ ತರಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸರಳೀಕರಣವೆಂದರೆ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಅನುಪಾತ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಯುಆರ್ ಎಂದರೆ ಭವಿಷ್ಯದ ಯೋಜಿತ ನಗದು ಹರಿವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದಾದ ಖಚಿತತೆಯ ಮಟ್ಟ. ಅನೇಕ ಬಹು-ವರ್ಷದ ವ್ಯಾಪಾರ ಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.35 ಮತ್ತು 1ರ ನಡುವಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಯು. ಆರ್. ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಅವಲೋಕನವನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಕೆ ಎಂದು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಸರಳವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಕೆ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶದ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕೇವಲ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿಯುವ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದುಃ ಯುಆರ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಆಯ್ಕೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಇದು ಯೋಜನೆಯು ಹಣದಲ್ಲಿದ್ದು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ (ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ) ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ನಂತರ (ಚಿತ್ರ. 6) ವ್ಯಾಯಾಮದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸರಿಸುಮಾರು 50 ಪ್ರತಿಶತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸಂಬಂಧಿತ ನಿಯತಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ವ್ಯವಹಾರಗಳು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಡೇಟಾವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನಾಕಾರದ ರೂಪ (ಶ್ರೇಣಿಯ ಆಯ್ಕೆ) ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣಾ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಆದಾಯಗಳ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವಲ್ಲಿನ ಕಷ್ಟವನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ಇತರ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವ್ಯವಹಾರ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ ವಿತರಣೆಗಳು ಯಾವುದೇ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಆದರೂ ತ್ರಿಕೋನ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ದತ್ತಾಂಶ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆ (ನಿರಂತರ) ಅಥವಾ ಬೀಟಾ ವಿತರಣೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಅನುಕರಣೆಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯ ಅಥವಾ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳಿಲ್ಲದಿರುವಾಗ ಅಥವಾ ಎಲ್ಲಾ ಯೋಜನೆಗಳ ಅನುಕರಣೆಯು ಗಣನೆಗೆ ತುಂಬಾ ಬೇಡಿಕೆಯಿರುವಾಗ ಯೋಜನೆಗಳ ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೊದಲ್ಲಿ ಯೋಜನೆಯ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗೆ ಈ ವಿಧಾನವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ವಿತರಣೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ನಿಜವಾದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನ ವಿತರಣೆಗೆ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮೂರು-ಬಿಂದು ಅಂದಾಜು ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೋಡ್ ಮೌಲ್ಯವು "ಅತ್ಯಂತ-ಸಂಭವನೀಯ" ಸನ್ನಿವೇಶಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಎರಡು ಸನ್ನಿವೇಶಗಳು, "ನಿರಾಶಾವಾದಿ" ಮತ್ತು "ಆಶಾವಾದಿ", ಅತ್ಯಂತ-ಸಂಭವನೀಯ ಸನ್ನಿವೇಶದಿಂದ ತೋರಿಕೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು-ಬದಿಯ 1-ಔಟ್-ಆಫ್-10 ಸಾಧ್ಯತೆ ಅಥವಾ 90 ಪ್ರತಿಶತ ವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವಂತೆ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ). ಅಂದಾಜುಗಳ ಈ ಶ್ರೇಣಿಯು ಆಯ್ಕೆಗೆ ನಾಮಸೂಚಕವಾದ ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆ ವಿಧಾನವು ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆ (ಚಿತ್ರ. 7) ಎ (ನಿರಾಶಾವಾದಿ), ಬಿ (ಆಶಾವಾದಿ) ಮತ್ತು ಎಂ (ಮೋಡ್ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ) ಭವಿಷ್ಯದ ಅಂದಾಜು ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಲಾಭಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಡಿಎಂ ವಿಧಾನವು ಸ್ಟ್ರೈಕ್ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ನಿಂದ ಪಡೆದ ಆಯ್ಕೆಯ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ (ವಿತರಣೆ) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತದೆ. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮಾಡುವ ಹೊರೆಯಿಲ್ಲದೆ, ಉಡಾವಣಾ ವೆಚ್ಚದ ವಿತರಣೆಯ (ಸ್ಟ್ರೈಕ್ ಬೆಲೆ) ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯದ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಅಂದಾಜು ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಉಡಾವಣೆಯ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿ ಮೊದಲೇ ನಿರ್ಧರಿಸಿದ್ದರೆ, ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ತ್ರಿಕೋನ ವಿತರಣೆಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವು (ಬಲ ಬಾಲದ ಸರಾಸರಿ), ಯೋಜನೆಯು ಹಣದಲ್ಲಿದ್ದು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ತ್ರಿಕೋನ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ಈ ಭಾಗಶಃ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಕ್ಯುಮುಲೇಟಿವ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ (ಸಿಡಿಎಫ್) ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯು ಬಲ ಬಾಲಕ್ಕೆ ಎಕ್ಸ್ ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಮೌಲ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆಃ ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆ ಮೌಲ್ಯ, ಅಥವಾ ಯೋಜನಾ ಹೂಡಿಕೆಯೆಂದರೆಃ ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆಯ ಬಳಕೆಯು ಭವಿಷ್ಯದ ಯೋಜನಾ ಹೂಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆಯು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಡಿಎಂ ಆಯ್ಕೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಲೊಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣಾ ರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಯೋಜನೆಯ ಯೋಜಿತ ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶ, ಎಸ್, ಐತಿಹಾಸಿಕ ಆಸ್ತಿ ಆದಾಯದಿಂದ ಪಡೆದ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಆಧರಿಸಿದೆ, ಇದು ಹಣಕಾಸಿನ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿದೆ. ಬದಲಿಗೆ, ಭವಿಷ್ಯದ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶ, ಎಸ್, (ಹಾಗೆಯೇ ಸ್ಟ್ರೈಕ್ ಬೆಲೆ, ಎಕ್ಸ್, ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನ, ಎಸ್ಡಿ), ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮಾರ್ಕೆಟಿಂಗ್ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮೂರು ಅಂಶಗಳ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಡಿ. ಎಂ. ಶ್ರೇಣಿಯ ಆಯ್ಕೆಯ ಬಳಕೆಯ ಸುಲಭತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅದರ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯಿಂದ ಸಮರ್ಥಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ಯೋಜನೆಯ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆ. ಬೇಡಿಕೆ ವಕ್ರ ಏಕೀಕರಣ ಅನೇಕ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಯೋಜನೆಗಳು ಪ್ರಮುಖ ಅಜ್ಞಾತ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿರ್ವಹಣಾ ಲಾಭದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳ ಮೊದಲ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಂದಾಜುಗಳಾಗಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆಃ ಮಾರಾಟವಾದ ಸರಕುಗಳ ಆದಾಯ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚ (ಸಿ. ಓ. ಜಿ. ಎಸ್). ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಆದಾಯದ ಬಗೆಗಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ಬೆಲೆ ಅಥವಾ ಗಾತ್ರದ ಅಂದಾಜುಗಳಿಂದ ಪ್ರೇರಿತವಾಗಿದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೂ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವುದು ಉತ್ತಮ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಮಾರಾಟ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮೊತ್ತದ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚವಾದ ಸಿ. ಓ. ಜಿ. ಎಸ್, ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅನುಭವ ಅಥವಾ ಕಲಿಕೆಯ ರೇಖೆಯ ವೆಚ್ಚದ ಸಂಬಂಧದ ಪ್ರಕಾರ ಅಂತಿಮ ಘಟಕ ಮತ್ತು ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಡಿಎಂ ರಿಯಲ್ ಆಪ್ಷನ್ಸ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ನೊಳಗಿನ ಈ ಮೂರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಅಂಶಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು, ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಶ್ರೇಣಿಗಳೊಂದಿಗೂ ಸಹ, ಸಂಭಾವ್ಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಲಾಭವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಮಂಜಸವಾದ ಸಂಕುಚಿತ ಗುರಿ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಯೋಜನಾ ಯೋಜನೆಗೆ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಬೆಲೆಯ ಬೇಡಿಕೆಯ ರೇಖೆಯು ಬೆಲೆಯ ಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಬೇಡಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇಡಿಕೆಯ ನಿಯಮವು ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಬೇಡಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣದ ನಡುವೆ ವಿಲೋಮ ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಬೆಲೆ ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ ಬೇಡಿಕೆಯ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪ್ರಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ವಕ್ರರೇಖೆ, ಉತ್ಪಾದನಾ ವೆಚ್ಚದ ಗ್ರಾಫ್, ಉತ್ಪಾದನಾ ಸರಕುಗಳ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಆ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ದಕ್ಷತೆಯ ಲಾಭಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಕಲಿಕೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂಕಿ. 9ರಷ್ಟಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಲಿಕೆಯ ರೇಖೆಯು ಶಕ್ತಿಯ ಕಾರ್ಯದ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಗಾತ್ರದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬೆಲೆ ವಿತರಣಾ ಅಂದಾಜನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ವಿಲೋಮ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಬೇಡಿಕೆಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ಬೇಡಿಕೆಯ ರೇಖೆಯು ಅತ್ಯಂತ ವಿಭಿನ್ನವಾದ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಚತುರತೆಯಿಂದ ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬೆಲೆಯ ಮೂಲಕ ಆಯ್ದ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಥವಾ ಸೇವೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾದ ಗುಣಮಟ್ಟ ಅಥವಾ ದರ್ಜೆ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟೋಮೊಬೈಲ್ಗಳು, ಬೂಟುಗಳು, ಸ್ಮಾರ್ಟ್ ಫೋನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ವಿಮಾನ ದರ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬೇಡಿಕೆಯ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟದ ಪ್ರಮಾಣವು ಋತುಮಾನ, ವಾರದ ದಿನ, ದಿನದ ಸಮಯ, ಮಾರ್ಗಸೂಚಿ, ಮಾರಾಟ ಪ್ರಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಆಸನ ಅಥವಾ ಶುಲ್ಕ ವರ್ಗದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನ ದರ ಬೇಡಿಕೆ ವಿತರಣಾ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ವಿಲೋಮ ಲಾಗ್ನಾರ್ಮಲ್ ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗಿದೆ. 10ರಷ್ಟಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು, ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಬೆಲೆ, ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸಿ. ಓ. ಜಿ. ಎಸ್. ಗಳನ್ನು ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣಾ ಲಾಭದ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನೀಡಲು ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಅನುಕರಿಸಬಹುದು (ಚಿತ್ರ. 11). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು. 12. ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಲಾಭವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಏಕಮಾನದ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ. ಈ ಮೊದಲ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಂದಾಜುಗಳಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಲಾದ, ಗರಿಷ್ಠ (ಆವರ್ತನ) ಮೌಲ್ಯಗಳ ಆಯ್ಕೆಯು ಭರವಸೆಯ ಅಂದಾಜುಗಳ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಮೌಲ್ಯದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಯೋಜನೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ವಿಶ್ವಾಸದಿಂದ ಆಧರಿಸಲು ಉತ್ತಮ, ಹೆಚ್ಚು ಉದ್ದೇಶಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇತರ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆ 2009 ರಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾದ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪಾವತಿ ವಿಧಾನವು ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರವೇಶಿಸಬಹುದಾದ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ವಿಭಿನ್ನ ಗಣಿತದ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೂ (ಅಸ್ಪಷ್ಟಃ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ತರ್ಕ; ಡಿಎಂಃ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮೂಲತತ್ವವು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತದೆಃ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಫಲದ ಸಾಧ್ಯತೆ. ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಸಾಧ್ಯತೆ/ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಫಲ) ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದು ಈ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪಾವತಿಯ ಸಂಭವನೀಯ ಕಾರ್ಯವು. ಒಂದು ಸರಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎನ್. ಪಿ. ವಿ ಯ ಒಟ್ಟು ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎನ್. ಪಿ. ವಿ ಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರದೇಶದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ. ಡಿಎಂ ಶ್ರೇಣಿಯ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಯೋಜನೆಯ ಪಾವತಿಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಧನಾತ್ಮಕ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ (ಸಿಡಿಎಫ್) ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರದೇಶಗಳ ಅನುಪಾತಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆ/ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪಾವತಿಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಫಲವು ಸರಳವಾಗಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಎನ್. ಪಿ. ವಿ. ಯ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರದೇಶದ ಸರಾಸರಿ, ಅಥವಾ. ಅಂತೆಯೇ, ಡಿ. ಎಂ. ಶ್ರೇಣಿ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಫಲವು ಬಲ ಬಾಲದ ಸರಾಸರಿ (ಎಂ. ಟಿ.), ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಟ್ರೈಕ್ ಬೆಲೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಈ ಒಳನೋಟವು ಅವುಗಳ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಅವುಗಳ ಸಮಾನತೆಯನ್ನೂ ಸಹ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಡ್ವಾನ್ಸಸ್ ಇನ್ ಡೆಸಿಷನ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಜರ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ 2016ರ ಲೇಖನವೊಂದರಲ್ಲಿ, ಲ್ಯಾಪ್ಪೀನರಾಂಟಾ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ ಸ್ಕೂಲ್ ಆಫ್ ಬ್ಯುಸಿನೆಸ್ ಅಂಡ್ ಮ್ಯಾನೇಜ್ಮೆಂಟ್ನ ಸಂಶೋಧಕರು ಡಿಎಂ ವಿಧಾನವನ್ನು ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕಾಗಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪಾವತಿ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹೋಲುತ್ತವೆಯಾದರೂ, ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಪಾವತಿಯು ಕೆಲವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ದೃಢವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಕೆಲವು ತುಲನಾತ್ಮಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಡಾಟರ್-ಮ್ಯಾಥ್ಯೂಸ್ ವಿಧಾನವು ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎನ್ಪಿವಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮತ್ತು ಸನ್ನಿವೇಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ (ಅಥವಾ ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ತಂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ನಿರ್ವಹಣಾ ನಿರ್ಧಾರದಲ್ಲಿ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳ ವಿಧಾನಗಳ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ವಿವರಣೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಮೂಲಕ, ಡಾಟರ್-ಮ್ಯಾಥ್ಯೂಸ್ ವಿಧಾನವು ಡೈನಾಮಿಕ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿತ ನಗದು ಹರಿವಿನ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಏರೋಸ್ಪೇಸ್ನಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ಯೋಜನೆಗಳ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಎಂ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಸ್ಪೆಕ್ಟ್ ಥಿಯರಿ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳು ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ದುರದೃಷ್ಟಕರವಾಗಿ, ಈ ಅವಕಾಶಗಳು, ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಮತ್ತು ಅಪಾಯಕಾರಿ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಗ್ರಹಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಎರಡನ್ನೂ ಆಗಾಗ್ಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೂಡಿಕೆಯ ಹಿಂಜರಿಕೆ ಮತ್ತು ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಡಿಎಂ ರಿಯಲ್ ಆಯ್ಕೆಯು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವಕಾಶದ ಘಟನೆಯನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸುವುದು (ತ್ಯಜಿಸುವುದು) ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿದ್ದಾಗ ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಮಿತಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಈವೆಂಟ್ ('ಡ್ರಾ') ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರೆ (ಅಂದರೆ, ಉಡಾವಣಾ ವೆಚ್ಚಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ನಿರ್ವಹಣಾ ಲಾಭ), ನಂತರ ಆ ಈವೆಂಟ್ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿ ಕಡಿತಗೊಳಿಸಬೇಕು ಅಥವಾ ಕೊನೆಗೊಳಿಸಬೇಕು, ಉಳಿದದ್ದನ್ನು ದಾಖಲಿಸಬೇಕು. ನಿವ್ವಳ ಧನಾತ್ಮಕ ಆರ್ಥಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು 'ಆಡ್ಸ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ' ಎಂಬ ತಪ್ಪು ಗ್ರಹಿಕೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಸಹಜವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಧನಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಅಂದರೆ, ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ (ಪಿಓಎಸ್) ಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಸರಿಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸೂತ್ರವು ಸರಿಯಾದ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ಡಿಎಂ ಸೂತ್ರವು ಮಿತಿ ('ಫ್ಲೋರ್') ಡೀಫಾಲ್ಟ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಯಾವುದೇ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯ ಸೂತ್ರ) ಊಹಿಸಬಹುದು. ಸೂತ್ರವನ್ನು ತಡೆಗೋಡೆ-ತೂಕದ ಆಯ್ಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಮಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಫಲಿತಾಂಶವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಹಣಕಾಸಿನ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವು ಅಸಮಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ವಿತರಣೆಯ ಬಾಲದ ಬಲ ತುದಿಯಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ಫಲಿತಾಂಶದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಿದರೆ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಸಂಭಾವ್ಯ ಅವಕಾಶದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಉದ್ದೇಶಿತ, ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಹೂಡಿಕೆಗಳು ಈ ಕಡಿಮೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಊಹೆಗಳನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸಬಹುದು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತಾದ 'ಸಮರ್ಥನೀಯ' ಅಂಶಗಳೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ, ನಂತರ ಹೊಸ ಕಲಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಗಳ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ನಡವಳಿಕೆಯ ವಿಜ್ಞಾನಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು. ನಾವೀನ್ಯತೆ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಆರಂಭಿಕ ಹೂಡಿಕೆಗಳು ನಷ್ಟದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಎಂದು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪಿಓಎಸ್ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ. ಕಾನ್ನೆಮನ್ ಮತ್ತು ಟ್ವೆರ್ಸ್ಕಿಯವರ ಪ್ರಾಸ್ಪೆಕ್ಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು, ನಷ್ಟಗಳು ಒಂದೇ ಮೌಲ್ಯದ ಲಾಭಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಘೋಷಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಷ್ಟವನ್ನು ಎದುರಿಸದ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕವಾಗಿ ನಿಖರವಾದ ನೈಜ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಅವಕಾಶವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಭವಿಷ್ಯದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಬಗ್ಗೆ ವಿಷಾದಿಸುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಆಧಾರರಹಿತ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡಾಗ ಮತ್ತೊಂದು ನಡವಳಿಕೆಯ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅವಲೋಕನವಾದ ವಿಷಾದದ ತಿರಸ್ಕಾರವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವಿಷಾದ-ವಿರೋಧಿ ಹೂಡಿಕೆದಾರನು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ 'ಖಚಿತವಾದ ಪಂತ' ದಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತಾನೆ ಆದರೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆದರೆ ಬಹುಶಃ ಅನಿಶ್ಚಿತ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪರ್ಯಾಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರತಿಫಲದ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ವಿಷಾದ ನಿರಾಕರಣೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತಿರಸ್ಕಾರದೊಂದಿಗೆ (ನಿಶ್ಚಿತ ಪಕ್ಷಪಾತ) ನಿಕಟವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಾವೀನ್ಯತೆಯ ಅವಕಾಶದ ಅಜ್ಞಾತ ಅಂಶಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಹೊಸತನ, ನಿಯಂತ್ರಣದ ಕೊರತೆ) ಹೆಚ್ಚಿನ ಹೂಡಿಕೆಗಳಿಗೆ ಅಡಚಣೆಯಾಗಿ ತರ್ಕಬದ್ಧಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಷ್ಟ-ಮತ್ತು ಪಶ್ಚಾತ್ತಾಪ-ಪ್ರತಿಕೂಲ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳೆಂದರೆ ಅಸಂಬದ್ಧ ಹೂಡಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ನಾವೀನ್ಯತೆ ಅವಕಾಶಗಳ ಭರವಸೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ('ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ'). ಬುದ್ಧಿವಂತ ಹೂಡಿಕೆದಾರನು ಆಯ್ಕೆಯ ಬೆಲೆಯ ಗ್ರಹಿಸಿದ ತಪ್ಪು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನಿವಾರಿಸಬಹುದು. ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೂಡಿಕೆಯ ಅಪಾಯ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿದಾಗ ನಷ್ಟದಿಂದ ದೂರವಿರುವುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಭಾವನಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಹೂಡಿಕೆಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ಒಂದು ಭಾಗ ಮಾತ್ರ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲು ವಿಫಲವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಊಹೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲು ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ ವಿಷಾದ ನಿವಾರಣೆಯನ್ನು ಅಪಾಯದ ನಿವಾರಣೆಯೆಂದು ತಪ್ಪಾಗಿ ಭಾವಿಸಬಾರದು ಏಕೆಂದರೆ ಸಣ್ಣ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತದ ಹೂಡಿಕೆಗಳ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ಈ ಆರಂಭಿಕ ಹೂಡಿಕೆಗಳು ಅನಿಶ್ಚಿತ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ನಿಯಂತ್ರಣದ ಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುವಾಗ ಅವಕಾಶದ ಪ್ರಮುಖ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತವೆ. ಊಹೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಭರವಸೆ ನೀಡದಿದ್ದರೆ ಅವಕಾಶ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅರಿವಿನಿಂದ ವಿಷಾದವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾದ ಹೂಡಿಕೆ ನಿಧಿಗಳನ್ನು ಭರವಸೆಯ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಮಾತ್ರ ವಿವೇಕಯುತವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಪಡೆದ ಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ವರ್ಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅರಿವಿನ ಪಕ್ಷಪಾತಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವುದರಿಂದ, ಪಕ್ಷಪಾತ ಮತ್ತು ನಿಷ್ಕಪಟ ವಾಸ್ತವಿಕತೆಯ ಅರಿವಿನೊಂದಿಗೆ ತಜ್ಞರ ವಿಮರ್ಶೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ವಿವಿಧ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. "ಬಯಾಸ್ ಬ್ಲೈಂಡ್ ಸ್ಪಾಟ್" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನವು ಪಕ್ಷಪಾತಗಳಿಗೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಪ್ರಜ್ಞಾಹೀನತೆಯ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ದೋಷವು ಸ್ವಯಂ-ಆತ್ಮಾವಲೋಕನದ ಭ್ರಮೆಯಿಂದ ಉಪಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದ ಮರೆಮಾಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಆಂತರಿಕ ಉದ್ದೇಶಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರೇರಣೆಗಳಿಗೆ ನಾವು ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ನಾವು ತಪ್ಪಾಗಿ ನಂಬುತ್ತೇವೆ. ಪಕ್ಷಪಾತಗಳನ್ನು ಪೋಸ್ಟ್ ಹಾಕ್ ತರ್ಕಬದ್ಧಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಪಕ್ಷಪಾತಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಲು, ಕೇವಲ ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಬ್ಬರ ಸ್ವಂತ ಆತ್ಮಾವಲೋಕನದ ಭ್ರಮೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆಯುವುದು ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹಣಕಾಸು ಹಣಕಾಸು ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ರಿಯಲ್ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ವಿಧಾನಗಳು