Linear-nonlinear-Poisson cascade model
ರೇಖೀಯ-ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ-ಪೊಯಿಸನ್ (ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ.) ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ಮಾದರಿಯು ನರಗಳ ಸ್ಪೈಕ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸರಳೀಕೃತ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಸಂವೇದನಾ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದೃಶ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ನರಕೋಶಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಬಿಳಿ-ಶಬ್ದ ಪ್ರಚೋದಕಗಳೊಂದಿಗೆ ನರಗಳ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಹಿಮ್ಮುಖ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಅಥವಾ ಸ್ಪೈಕ್-ಪ್ರಚೋದಿತ ಸರಾಸರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ. ಕ್ಯಾಸ್ಕೇಡ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಹಂತಗಳಿವೆ. ಮೊದಲ ಹಂತವು ರೇಖೀಯ ಶೋಧಕ ಅಥವಾ ರೇಖೀಯ ಗ್ರಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ನರಕೋಶವು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಚೋದಕ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಶೋಧಕದ ಔಟ್ಪುಟ್ ನಂತರ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನರಕೋಶದ ತತ್ಕ್ಷಣದ ಸ್ಪೈಕ್ ದರವನ್ನು ಅದರ ಔಟ್ಪುಟ್ ಆಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸ್ಪೈಕ್ ದರವನ್ನು ಏಕರೂಪವಿಲ್ಲದ ಪಾಯ್ಸನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಕಾರ ಸ್ಪೈಕ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ಶೋಧನೆ ಹಂತವು ಆಯಾಮದ ಕಡಿತವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಉನ್ನತ-ಆಯಾಮದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ-ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪ್ರಚೋದಕ ಜಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆ-ಆಯಾಮದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದರೊಳಗೆ ನರಕೋಶವು ತನ್ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದವು ಫಿಲ್ಟರ್ ಔಟ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು (ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ) ಸ್ಪೈಕ್ ದರಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪೈಕ್ ಮಿತಿ (ಅಥವಾ ಸರಿಪಡಿಸುವಿಕೆ) ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಶುದ್ಧತ್ವದಂತಹ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಪಾಯ್ಸನ್ ಸ್ಪೈಕ್ ಜನರೇಟರ್ ನಿರಂತರ ಸ್ಪೈಕ್ ದರವನ್ನು ಸ್ಪೈಕ್ ಸಮಯಗಳ ಸರಣಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಸ್ಪೈಕ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ತತ್ಕ್ಷಣದ ಸ್ಪೈಕ್ ದರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ. ಈ ಮಾದರಿಯು ನರಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಉಪಯುಕ್ತ ಅಂದಾಜು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ಸರಳ ಸೂತ್ರದಿಂದ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಏಕ-ಶೋಧಕ ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ-ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಪ್ರಚೋದಕ ವಾಹಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ಮತ್ತು ರೇಖೀಯ ಶೋಧಕವನ್ನು (ನರಕೋಶದ ರೇಖೀಯ ಗ್ರಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರ) ಸೂಚಿಸೋಣ, ಇದು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಔಟ್ಪುಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಕಾರ್ಯವಾದ ನಾನ್ ಲೀನಿಯಾರಿಟಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ ಮಾದರಿಯು, ಸಣ್ಣ ಸಮಯದ ತೊಟ್ಟಿಗಳ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಅದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರದ ಸಮಯದ ತೊಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ, ಇದನ್ನು ಒಂದೇ ತೊಟ್ಟಿಃ ಎಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ತೊಟ್ಟಿ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ y ಸ್ಪೈಕ್ಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. ಬಹು-ಶೋಧಕ ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ. ಪ್ರಚೋದಕ ಜಾಗದ ಬಹು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುವ ನ್ಯೂರಾನ್ಗಳಿಗೆ, ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ. ಮಾದರಿಯ ರೇಖೀಯ ಹಂತವನ್ನು ರೇಖೀಯ ಶೋಧಕಗಳ ಬ್ಯಾಂಕಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯವು ಬಹು ಒಳಹರಿವಿನ ಕಾರ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ನರಕೋಶದ ಪ್ರಚೋದಕ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವ ರೇಖೀಯ ಶೋಧಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ ಬಹು-ಫಿಲ್ಟರ್ ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಅದರ ಕಾಲಮ್ಗಳು ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳಾಗಿರುವ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಅಂದಾಜು ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ ಮಾದರಿಯ ನಿಯತಾಂಕಗಳು ರೇಖೀಯ ಶೋಧಕಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಅಂದಾಜು ಸಮಸ್ಯೆಯು (ನರಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಸಮಯ ಬದಲಾಗುವ ಪ್ರಚೋದನೆ ಮತ್ತು ಗಮನಿಸಿದ ಸ್ಪೈಕ್ ಸಮಯಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ. ಮಾದರಿ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವ ತಂತ್ರಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆಃ ಕ್ಷಣ-ಆಧಾರಿತ ತಂತ್ರಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸ್ಪೈಕ್-ಪ್ರಚೋದಿತ ಸರಾಸರಿ ಅಥವಾ ಮಾಹಿತಿ-ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪೈಕ್-ಪ್ರಚೋದಿತ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್. ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾದರಿಗಳು ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ ಮಾದರಿಯು ಇಂಟಿಗ್ರೇಟ್-ಅಂಡ್-ಫೈರ್ ಅಥವಾ ಹಾಡ್ಗ್ಕಿನ್-ಹಕ್ಸ್ಲೆ ಮಾದರಿಯಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ಜೈವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿವರವಾದ ಏಕ-ನ್ಯೂರಾನ್ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಸರಳೀಕೃತ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ಟಬಲ್ ಅಂದಾಜನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ನಾನ್ ಲೀನಿಯಾರಿಟಿಯು ಸ್ಥಿರ ಇನ್ವರ್ಟಿಬಲ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ರೇಖೀಯ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು ವಿಲೋಮ ಕೊಂಡಿ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ನರಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಕ್ಕಾಗಿ ಎಲ್. ಎನ್. ಪಿ. ಮಾದರಿಗೆ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ವೋಲ್ಟೆರಾ ಕರ್ನಲ್ ಅಥವಾ ವೀನರ್ ಕರ್ನಲ್ ಸರಣಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು-ಗುರುತಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಗೆ ಹೋಲುವ ಬಹುಪದ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನರಕೋಶದ ಇನ್ಪುಟ್-ಔಟ್ಪುಟ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸ್ಪೈಕ್-ಪೀಳಿಗೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನ್ಯೂರಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಸ್ಪೈಕ್-ಪ್ರಚೋದಿತ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಪೈಕ್-ಪ್ರಚೋದಿತ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ನ್ಯೂರೋಸೈನ್ಸ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.