Plastic bending
ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯು ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅಂತಿಮ ಬಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಡಕ್ಟೈಲ್ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಸದಸ್ಯರಿಗೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ನಡವಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ನೇರ ಕಿರಣದ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ, ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ರೇಖೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ (ಸಮತಲ ವಿಭಾಗಗಳು ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ). ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಈ ಊಹೆಯು ರೇಖೀಯ ಒತ್ತಡ ವಿತರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡ ವಿತರಣೆಯು ರೇಖಾತ್ಮಕವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಿರಣದ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೀಮಿತ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬಾಗುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು (ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ಷಣವನ್ನು ನೋಡಿ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಿರಣದ ಹೊರೆ-ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ ಕಿರಣದ ಹೊರೆ-ಸಾಗಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅದರ ಉದ್ದದ ಯಾವುದೇ ಹಂತವನ್ನು ತಲುಪುವ ಮೊದಲು ಜಾಗತಿಕ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳೀಯ ಅಸ್ಥಿರತೆಯಿಂದಾಗಿ ಕಿರಣವು ವಿಫಲವಾಗಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಳೀಯ ಬಕ್ಲಿಂಗ್, ಸ್ಥಳೀಯ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮತ್ತು ವೈಫಲ್ಯದ ಜಾಗತಿಕ ಪಾರ್ಶ್ವ-ತಿರುಚು ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ವಿಧಾನಗಳಿಗಾಗಿ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ವಿಚಲನಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅತಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ರಚನೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಿನ್ಯಾಸದ ವಿಚಲನ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಮೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು. ಅಲ್ಲದೆ, ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ವಸ್ತುಗಳು ರಚನೆಯ ಶಾಶ್ವತ ವಿರೂಪಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಹಾನಿಕಾರಕ ಶಾಶ್ವತ ವಿರೂಪಗಳು ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮಿತಿ ಹೊರೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು ಬೇಕಾಗಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬಾಗುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ದೊಡ್ಡ ವಿಚಲನಗಳು ಮತ್ತು ಬಿಗಿತದ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಆಂತರಿಕ ಹೊರೆ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾದ ಕಿರಣಗಳಲ್ಲಿ. ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಬಿಗಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಂತರಿಕ ಹೊರೆ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಬಳಸಬೇಕು. ಅನ್ವಯಿಸಿದ ಕ್ಷಣವು ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಹೊರಗಿನ ನಾರುಗಳು ವಸ್ತುವಿನ ಇಳುವರಿ ಬಲವನ್ನು ಮೀರಿಸಿದಾಗ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಲೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ, ಗರಿಷ್ಠ ಬಾಗುವ ಒತ್ತಡಗಳು ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಹೊರಗಿನ ನಾರುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗವು ವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಫಲ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಬದಲಿಗೆ, ಹೊರಗಿನ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮೊದಲು ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಒತ್ತಡವನ್ನು ಮರುಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಊಹಿಸಲಾಗಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈಫಲ್ಯವನ್ನು ವಿಳಂಬಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯು ವಸ್ತುವಿನ ಒತ್ತಡ-ಒತ್ತಡದ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆಕಾರದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ (ಇದು ಸಂಯುಕ್ತವಲ್ಲದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ). ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗವು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಲುಪಿದ ನಂತರ, ಅದು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಹಿಂಜ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಾಗುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಬಾಗುವ ಒತ್ತಡವು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ದೂರಕ್ಕೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಬಾಗುವಿಕೆಯು ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಒತ್ತಡ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಇಳುವರಿ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಪದಾರ್ಥದ ಇಳುವರಿ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಬಲದ ನಡುವೆ ಎಲ್ಲೋ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಫಲವತ್ತಾದ ಪ್ರದೇಶದ ಆರಂಭದವರೆಗೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯು ವಸ್ತುವಿನ ಒತ್ತಡ-ಒತ್ತಡದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದಾಗ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವೈಫಲ್ಯವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಅತಿದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯವು ಅಂತಿಮ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರದೇಶವು ಇಳುವರಿ ಬಲವನ್ನು ಮೀರಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೂಲ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಬಾಗುವ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಯಾವುದೇ ವಿಭಾಗದ ಕ್ಷಣವು ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದಾದ್ಯಂತ ಬಾಗುವ ಒತ್ತಡದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಊಹೆಗಳಿಂದ, ವಿಚಲನಗಳು ಮತ್ತು ವೈಫಲ್ಯದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು 1908ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಸಿ. ವಿ. ಬ್ಯಾಚ್ ಅವರು ದೃಢೀಕರಿಸಿದರು. ಸ್ಟೀಫನ್ ಟಿಮೊಶೆಂಕೊ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ನಿರ್ಮಾಣ ವಿರೂಪತೆ (ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ) ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ