Curved mirror
ಬಾಗಿದ ಕನ್ನಡಿ ಎಂದರೆ ಬಾಗಿದ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕನ್ನಡಿ. ಮೇಲ್ಮೈಯು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ (ಹೊರಕ್ಕೆ ಉಬ್ಬುವುದು) ಅಥವಾ ಕಾನ್ಕೇವ್ (ಒಳಮುಖವಾಗಿ ಹಿಂಭಾಗ) ಆಗಿರಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಾಗಿದ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಗೋಳದ ಭಾಗದಂತೆ ಆಕಾರದಲ್ಲಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇತರ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಮಸೂರಗಳಂತಹ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿಪಥನದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತಿರುವುದರಿಂದ, ಪರಾವರ್ತಿಸುವ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಂತಹ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಪ್ರತಿಫಲಕಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಗೋಳಾಕಾರವಲ್ಲದ ವಿಧಗಳಾಗಿವೆ. ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಮನರಂಜನೆಗಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವು ಉದ್ದೇಶಪೂರ್ವಕವಾಗಿ ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿದಾಗ ಅವು ಹೆಚ್ಚು ವರ್ಧಿತ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆಯಾದ (ಸಣ್ಣ) ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸಹ ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿ ಅಥವಾ ಡೈವರ್ಜಿಂಗ್ ಕನ್ನಡಿ ಒಂದು ಬಾಗಿದ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿದ್ದು ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಮೇಲ್ಮೈ ಬೆಳಕಿನ ಮೂಲದ ಕಡೆಗೆ ಉಬ್ಬುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಬೆಳಕನ್ನು ಹೊರಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಬೆಳಕನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವಾಸ್ತವ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದು (ಎಫ್) ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯ ಕೇಂದ್ರ (2 ಎಫ್) ಎರಡೂ ಕನ್ನಡಿಯ "ಒಳಗಿನ" ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಬಿಂದುಗಳಾಗಿವೆ, ಅದನ್ನು ತಲುಪಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಈ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಒಳಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರವು ವಸ್ತುವಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ವಸ್ತುವು ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕೊಲಿಮೇಟೆಡ್ (ಸಮಾನಾಂತರ) ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸಿದ ನಂತರ ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತದೆ (ಹರಡುತ್ತದೆ), ಏಕೆಂದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವು ಕನ್ನಡಿಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲೂ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಉಪಯೋಗಗಳು ಕಾರಿನ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಯಾಣಿಕರ ಬದಿಯ ಕನ್ನಡಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ, ದೂರದ ಗ್ರಹಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಯ ವಿರೂಪಗೊಳಿಸುವ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಚಾಲಕರಿಗೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆ ನೀಡಲು, ಇವುಗಳಿಗೆ "ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುಗಳು ಅವು ಕಾಣುವುದಕ್ಕಿಂತ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ" ಎಂಬ ಸುರಕ್ಷತಾ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗೆ ವಾಹನಗಳಲ್ಲಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ನೇರವಾದ (ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಲ್ಲ) ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಆದರೂ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ (ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ) ಮತ್ತು ಅವು ಹೊರಕ್ಕೆ ಬಾಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿಶಾಲವಾದ ನೋಟವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಆಸ್ಪತ್ರೆಗಳು, ಹೋಟೆಲ್ಗಳು, ಶಾಲೆಗಳು, ಅಂಗಡಿಗಳು ಮತ್ತು ಅಪಾರ್ಟ್ಮೆಂಟ್ ಕಟ್ಟಡಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಕಟ್ಟಡಗಳ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಹಜಾರದ ಸುರಕ್ಷತಾ ಕನ್ನಡಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ) ಹಜಾರಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗೋಡೆ ಅಥವಾ ಛಾವಣಿಯ ಮೇಲೆ ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹಜಾರಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಛೇದಿಸುತ್ತವೆ, ಅಥವಾ ಅಲ್ಲಿ ಅವು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ತಿರುವುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಮುಂದಿನ ಹಜಾರದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಮುಂದಿನ ತಿರುವಿನ ನಂತರ ಜನರು ಎದುರಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಅಡೆತಡೆಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಅವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಗೋಚರತೆಯ ಕೊರತೆಯಿರುವ ರಸ್ತೆ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ತಿರುವುಗಳು ಮತ್ತು ತಿರುವುಗಳಲ್ಲಿ ಸುರಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ರಸ್ತೆಗಳು, ವಾಹನಮಾರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಕಾಲುದಾರಿಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಕೆಲವು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಟೆಲ್ಲರ್ ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸರಳ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತವಾದ ಭದ್ರತಾ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಅವುಗಳ ಹಿಂದೆ ಏನು ನಡೆಯುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಮಾನಿಟರ್ಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲು ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಣ್ಗಾವಲು ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಓಯಿಲ್ ಡಿ ಸೊರ್ಸಿಯೆರ್ ("ಮಾಂತ್ರಿಕನ ಕಣ್ಣು" ಗಾಗಿ ಫ್ರೆಂಚ್) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರೌಂಡ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು 15 ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದಲೂ ಜನಪ್ರಿಯ ಐಷಾರಾಮಿ ವಸ್ತುವಾಗಿದ್ದು, ಆ ಸಮಯದ ಒಳಾಂಗಣದ ಅನೇಕ ಚಿತ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 15ನೇ ಶತಮಾನದ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಾಗಿದ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು (ಹಾರಿಸಿದ ಗಾಜಿನಿಂದ) ತಯಾರಿಸುವುದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸುಲಭವಾಗಿತ್ತು. ಅವರ ವಿಶಾಲವಾದ ದೃಷ್ಟಿ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಭದ್ರತೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅವರನ್ನು "ಬ್ಯಾಂಕರ್ಗಳ ಕಣ್ಣುಗಳು" ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಕಲೆಯ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ವ್ಯಾನ್ ಐಕ್ ಅವರ ಆರ್ನೋಲ್ಫಿನಿ ಭಾವಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್ ಕ್ಯಾಂಪಿನ್ ಅವರ ವೆರ್ಲ್ ಅಲ್ಟಾರ್ಪೀಸ್ನ ಎಡಭಾಗ ಸೇರಿವೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿ ಚಿತ್ರ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಯ ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರವು ಯಾವಾಗಲೂ ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ (ಕಿರಣಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಿಲ್ಲ; ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ), ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ (ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ), ಮತ್ತು ನೇರವಾಗಿ (ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ). ವಸ್ತುವು ಕನ್ನಡಿಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಅದು ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದಾಗ, ವಸ್ತುವಿನ ಗಾತ್ರದವರೆಗೂ ಚಿತ್ರವು ದೊಡ್ಡದಾಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುವು ದೂರ ಹೋದಾಗ, ಚಿತ್ರವು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಫೋಕಸ್ಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗುತ್ತದೆ, ವಸ್ತುವು ಅನಂತ ದೂರದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಅದು ಫೋಕಸ್ನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಬಹಳ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತವೆಃ ಕನ್ನಡಿಯಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲವೂ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಕಾಣುವುದರಿಂದ, ಅವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತಲ ಕನ್ನಡಿಗಿಂತ ವಿಶಾಲವಾದ ನೋಟವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ರಸ್ತೆಯಲ್ಲಿ ಚಾಲಕನ ಕಾರಿನ ಹಿಂದಿನ ಕಾರುಗಳನ್ನು ನೋಡಲು, ಕಣ್ಗಾವಲುಗಾಗಿ ವಿಶಾಲವಾದ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಒಂದು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿ, ಅಥವಾ ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತಿರುವ ಕನ್ನಡಿ, ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು ಅದು ಒಳಮುಖವಾಗಿ (ಘಟನೆಯ ಬೆಳಕಿನಿಂದ ದೂರ) ಹಿಗ್ಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಬೆಳಕನ್ನು ಒಳಮುಖವಾಗಿ ಒಂದು ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಬೆಳಕನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಕನ್ನಡಿಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಭಿನ್ನ ಚಿತ್ರ ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು "ಕನ್ವರ್ಜಿಂಗ್ ಕನ್ನಡಿಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಬೆಳಕನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುತ್ತವೆ, ಸಮಾನಾಂತರ ಒಳಬರುವ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಫೋಕಸ್ ಕಡೆಗೆ ಮರುಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತವೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಕನ್ನಡಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವು ಪ್ರತಿ ಸ್ಥಳದಲ್ಲೂ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಕನ್ನಡಿಯ ಮೇಲೆ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ವಿಭಿನ್ನ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ. ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪರಾವರ್ತಿಸುವ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಕಪ್ ಮಾಡಲು ಅಥವಾ ಕ್ಷೌರ ಮಾಡಲು ಮುಖದ ದೊಡ್ಡ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಸಹ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕಿನ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಅವತಲ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಮೂಲದಿಂದ ಬೆಳಕನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಟಾರ್ಚ್ಗಳು, ಹೆಡ್ಲ್ಯಾಂಪ್ಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಪಾಟ್ಲೈಟ್ಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಹೊರಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲು ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಬೆಳಕನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಸೌರಶಕ್ತಿಯಂತೆ ಅದನ್ನು ಸಣ್ಣ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲೇಸರ್ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಕುಳಿಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಹಲ್ಲಿನ ಕನ್ನಡಿಗಳು ವರ್ಧಿತ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಅವತಲ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಆಧುನಿಕ ವಿಮಾನವಾಹಕ ನೌಕೆಗಳ ಕನ್ನಡಿ ಇಳಿಯುವಿಕೆಯ ನೆರವಿನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಅವತಲವಾದ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಮಿರರ್ ಇಮೇಜ್ ಮಿರರ್ ಆಕಾರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಾಗಿದ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ಪ್ರೊಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸುವುದು ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದ್ದೇಶದ ಬಳಕೆಗೆ ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಆಕಾರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ವಿಚಲನದಿಂದ ಬಳಲುತ್ತವೆ-ಅಂತಹ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಕಿರಣಗಳು ಒಂದೇ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಬಹಳ ದೂರದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಬರುವಂತಹ ಸಮಾನಾಂತರ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ, ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ರಿಫ್ಲೆಕ್ಟರ್ ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸ ಮಾಡಬಹುದು. ಅಂತಹ ಕನ್ನಡಿಯು ಒಳಬರುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಬಹುದು. ಟೊರಾಯ್ಡಲ್ ರಿಫ್ಲೆಕ್ಟರ್ ಎಂಬುದು ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ರಿಫ್ಲೆಕ್ಟರ್ನ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಕನ್ನಡಿಯ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಭಿನ್ನ ಫೋಕಲ್ ದೂರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಕನ್ನಡಿ ಸಮೀಕರಣ, ವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರ ಉದ್ದ ಕನ್ನಡಿ ಮತ್ತು ಮಸೂರ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ಗಾಸಿಯನ್ ಕನ್ನಡಿ ಸಮೀಕರಣವು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ದೂರವನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸಂಪ್ರದಾಯವೆಂದರೆ, ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದವು ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗೆ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಚಿತ್ರವು ಕನ್ನಡಿಯ ಮುಂದೆ ಇದ್ದಾಗ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ವಸ್ತುವು ಅಥವಾ ಚಿತ್ರವು ನೈಜವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅವು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ.) ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗೆ, ಪರಿಹರಿಸಲು ಪದವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಬಲಭಾಗಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಚಿತ್ರದ ಅಂತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ-ಚಿತ್ರವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿದ್ದು, ಕನ್ನಡಿಯ ಹಿಂದೆ ಇದೆ. ಇದು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ನಡವಳಿಕೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ. ಕಾನ್ಕೇವ್ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗೆ, ಚಿತ್ರವು ವರ್ಚುವಲ್ ಆಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ನೈಜವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ದೂರವನ್ನು ಫೋಕಲ್ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪದವು ಪದಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರವು ನೈಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಪದವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರವು ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತೆ, ಇದು ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ನಡಿಯ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಎತ್ತರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಪ್ರಕಾರ, ಫಲಿತಾಂಶದ ವರ್ಧನೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರವು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವರ್ಧನೆಯು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಚಿತ್ರವನ್ನು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ (ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿ) ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇ ಟ್ರೇಸಿಂಗ್ ಮೇಲಿನ ಅಂಕಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ರೇ ಟ್ರೇಸಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಚಿತ್ರದ ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಕಾಣಬಹುದು. ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ಕನ್ನಡಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಶೃಂಗಕ್ಕೆ (ಅಲ್ಲಿ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷವು ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ಸಂಧಿಸುತ್ತದೆ) ಎಳೆಯಲಾದ ಕಿರಣವು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷದೊಂದಿಗೆ ಒಂದು ಕೋನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಫಲಿತ ಕಿರಣವು ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ (ಸ್ಪೆಕ್ಯುಲರ್ ಪ್ರತಿಫಲನವನ್ನು ನೋಡಿ). ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ಎರಡನೇ ಕಿರಣವನ್ನು ಎಳೆಯಬಹುದು. ಈ ಕಿರಣವು ಕನ್ನಡೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳು ಸಂಧಿಸುವ ಬಿಂದುವು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಚಿತ್ರ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅದರ ದೂರವು ಚಿತ್ರದ ಎತ್ತರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅದರ ಸ್ಥಳವು ಚಿತ್ರದ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ಕನ್ನಡಿ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ವರ್ಧನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಈ ಎರಡು ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗದಿಂದ ಕೇಂದ್ರ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಿರಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಕಿರಣವು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲ್ಭಾಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಚಿತ್ರ ಬಿಂದುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳ ರೇ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗಣಿತದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯನ್ನು ಪ್ಯಾರಾಕ್ಸಿಯಲ್ ಅಂದಾಜಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಮೊದಲ ಅಂದಾಜಿನ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ರಿಫ್ಲೆಕ್ಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಅವತಲ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಯ ಕಿರಣದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಾಧನದ ಕೇಂದ್ರಬಿಂದುವು ಎಲ್ಲಿದೆ. 1 ಮತ್ತು 3ನೇ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಗಳು ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು π ರೇಡಿಯನ್ಗಳಿಗೆ (ಅಥವಾ 180°) ಹೋಲಿಸುತ್ತವೆ. ಬಾಕ್ಸ್ 2 ಮ್ಯಾಕ್ಲೌರಿನ್ ಸರಣಿಯನ್ನು 1ನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದವರೆಗೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿ ಮತ್ತು ತೆಳುವಾದ ಮಸೂರದ ಕಿರಣ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳು ಬಹಳ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಹಾಝೆನ್ನ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನೂ ಸಹ ನೋಡಿ (ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲನ) ಅನಾಮಾರ್ಪೋಸಿಸ್ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಸೌರಶಕ್ತಿ-ಬಾಗಿದ ಕನ್ನಡಿಗಳು ಅಥವಾ ಕನ್ನಡಿಗಳ ಸರಣಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೌರಶಕ್ತಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವಿಧಾನ ದೂರದರ್ಶಕದ ಭಾಗಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಗಿದ ಕನ್ನಡಿಗಳಿಗಾಗಿ ಕಿರಣಗಳ ಜಾಡು ಹಿಡಿಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಜಾವಾ ಆಪ್ಲೆಟ್ಗಳು ಕಲ್ಲಿನ ಕನ್ನಡಿಗಳು-ನೈಜ ಚಿತ್ರಗಳು, ಆಣ್ವಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಮೈಕ್ರೋಸ್ಕೋಪಿ ಪ್ರೈಮರ್ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕನ್ನಡಿಗಳು, ಆನ್ಲೈನ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ "ವಿಶ್ವದ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಕನ್ನಡಿಯನ್ನು ರುಬ್ಬುವುದು" ಜನಪ್ರಿಯ ವಿಜ್ಞಾನ, ಡಿಸೆಂಬರ್ 1935 ಕನ್ನಡಿಗಳು