Algebraic semantics (mathematical logic)
ಗಣಿತದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಶಬ್ದಾರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವು ಬೀಜಗಣಿತದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಭಾಗವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾದ ಬೀಜಗಣಿತಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಔಪಚಾರಿಕ ಶಬ್ದಾರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೋಡಲ್ ಲಾಜಿಕ್ ಎಸ್4 ಅನ್ನು ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಬೂಲಿಯನ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ವರ್ಗದಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ-ಅಂದರೆ, ಆಂತರಿಕ ಆಪರೇಟರ್ ಹೊಂದಿರುವ ಬೂಲಿಯನ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು. ಇತರ ಮಾಡಲ್ ಲಾಜಿಕ್ಗಳನ್ನು ಆಪರೇಟರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವಿವಿಧ ಇತರ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಬೂಲಿಯನ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ವರ್ಗವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ತರ್ಕವನ್ನು ಮತ್ತು ಹೇಟಿಂಗ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯ ತರ್ಕವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂವಿ-ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ಲುಕಾಸಿವಿಕ್ಜ್ ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಶಬ್ದಾರ್ಥಗಳಾಗಿವೆ. ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಶಬ್ದಾರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ (ಗಣಕಯಂತ್ರ ವಿಜ್ಞಾನ) ಲಿಂಡೆನ್ಬಾಮ್-ಟಾರ್ಸ್ಕಿ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ (2009 ರಲ್ಲಿ ಎಎಸ್ಎಲ್ನಿಂದ 2 ನೇ ಪ್ರಕಟಣೆ) ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನಲ್ಲಿ ಮುಕ್ತ ಪ್ರವೇಶ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಲ್ಲದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಒಡ್ಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಓದುಗರಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಪರಿಚಯ ಆದರೆ ಕ್ರಮ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹಿನ್ನೆಲೆ ಇಲ್ಲ; ಪುಸ್ತಕವು ಈ ಪೂರ್ವಾಪೇಕ್ಷಿತಗಳನ್ನು ಸುದೀರ್ಘವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತದ ತರ್ಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಕಳಪೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತಪ್ಪಾದ ಪ್ರಸ್ತುತಿಗಾಗಿ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಟೀಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗಣಿತದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರ