Vapor–liquid equilibrium
ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನವು (ವಿಎಲ್ಇ) ಆವಿ ಹಂತ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಹಂತದ ನಡುವೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಭೇದಗಳ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ದ್ರವದ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಆವಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆವಿಯ ಒತ್ತಡದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಆವಿಯೊಂದಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಅನಿಲ (ಎಸ್) ಇದ್ದರೆ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಒಟ್ಟು ಅನಿಲ ಒತ್ತಡದ ಒಂದು ಭಾಗ). ದ್ರವದ ಸಮತೋಲನ ಆವಿಯ ಒತ್ತಡವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಬಲವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವವು ಸಮತೋಲನದ ಆವಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆವಿ ಘಟಕಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡಗಳು ಎಲ್ಲಾ ದ್ರವ ಘಟಕಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಅಂಶವೂ ಸಹ ನಿಜಃ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆವಿಯು ಅದರ ದ್ರವದೊಂದಿಗೆ ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ದ್ರವದಲ್ಲಿನ ಘಟಕ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಆವಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಅಂಶದ ಸಮತೋಲನದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆವಿ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸಾಂದ್ರತೆಯಿಂದ (ಅಥವಾ ಆವಿ ಒತ್ತಡ) ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ವಿಎಲ್ಇ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ರೌಲ್ಟ್ ನಿಯಮ, ಡಾಲ್ಟನ್ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ಹೆನ್ರಿಯ ನಿಯಮಗಳಂತಹ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಅಂತಹ ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನ ಮಾಹಿತಿಯು ಶುದ್ಧೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಭಾಗಶಃ ಶುದ್ಧೀಕರಣ, ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಶೇಷತೆಯಾಗಿದೆ. ಶುದ್ಧೀಕರಣವು ಕುದಿಯುವ (ಆವಿಯಾಗುವ) ನಂತರ ಘನೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ. ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿನ ಘಟಕಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಲಾಭವನ್ನು ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಅಂಶದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮೋಲ್ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹಂತದಲ್ಲಿ (ಆವಿ ಅಥವಾ ದ್ರವ ಹಂತ) ಮಿಶ್ರಣದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶದ ಮೋಲ್ನ ಭಾಗವು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆ ಅಂಶದ ಮೋಲ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳ ಒಟ್ಟು ಮೋಲ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಬೈನರಿ ಮಿಶ್ರಣಗಳು ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಮೂರು-ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನ ಮಿಶ್ರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶವಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅಂತಹ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೋರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶವು ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ 1 ಎಟಿಎಂ ಅಥವಾ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ. ದ್ರವ ಘಟಕಗಳ ಸಮತೋಲನ ಆವಿ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೊತ್ತವು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗುವಂತಹ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ (ಅದು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ), ನಂತರ ದ್ರವದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಆವಿ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಅನಿಲವನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಮಿಶ್ರಣವು ಕುದಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಮಿಶ್ರಣದ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಕುದಿಯುವುದರೊಂದಿಗೆ ಬರುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣದ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ.) 1 ಎಟಿಎಂನ ಒಟ್ಟಾರೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುವನ್ನು ದ್ರವ ಮಿಶ್ರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನದ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವಿವರಣೆ ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನವು ಯಾವಾಗ ಸಾಧ್ಯ ಎಂಬುದನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಆವಿ ಮತ್ತು ದ್ರವವು ಒಂದೇ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಅವು ಮಿಶ್ರಣಗಳಾಗಿವೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶುದ್ಧ (ಏಕ-ಘಟಕ) ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿಯು ಶುದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಆಣ್ವಿಕ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಕಲ್ಮಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ಆಗ ಎರಡು ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ; ಮತ್ತು ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿಯೊಳಗಿನ ಒತ್ತಡಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾವುವು, ಮತ್ತು ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿಯೊಳಗಿನ ತಾಪಮಾನಗಳು, ಮತ್ತು ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿಯೊಳಗಿನ ಮೋಲಾರ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಗಳು (ಪ್ರತಿ ಪ್ರಮಾಣದ ವಸ್ತುವಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳು) ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಮೋಲಾರ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುವಾಗ ಎರಡು ಹಂತಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಶುದ್ಧ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಸಮಾನವಾದ, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಫ್ಯುಗಸಿಟಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು. ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಉಷ್ಣಾಂಶ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿಯ ಫ್ಯೂಗಸಿಟಿಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿವೆ. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲಕ್ಕೆ 1 ಆಗಿರುವ ಆಯಾಮರಹಿತ ಫ್ಯುಗಾಸಿಟಿ ಗುಣಾಂಕದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಬಹು ಘಟಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಬಹು ಘಟಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿ ಆವಿ ಮತ್ತು ದ್ರವವು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ರೀತಿಯ ಸಂಯುಕ್ತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಘಟಕಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ; ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಹಂತಕ್ಕೆ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಮೋಲಾರ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಪ್ರತಿ ಹಂತಕ್ಕೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿಯೊಳಗೆ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ (ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯ ಘಟಕಗಳು) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಭಾಗಶಃ ಮೋಲಾರ್ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಗಿಬ್ಸ್ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು (ವ್ಯಾಪಕ) ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಘಟಕಗಳ ಪದಾರ್ಥದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು 1 ಎಟಿಎಂನಂತಹ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಒಟ್ಟಾರೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಬೈನರಿ ಮಿಶ್ರಣ ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶವು, ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕುದಿಸುವಾಗ ಮೋಲ್ನ ಭಾಗ ಆವಿ ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವಾಗಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿನ ಘಟಕ 1 ರ ಮೋಲ್ನ ಭಾಗವನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. 2ನೇ ಅಂಶದ ಮೋಲ್ನ ಭಾಗವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ದ್ವಿಮಾನ ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ n ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಹು-ಘಟಕ ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಹೀಗೆ ಆಗುತ್ತದೆಃ ಹಿಂದಿನ ಸಮತೋಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಹಂತಕ್ಕೂ (ದ್ರವ ಅಥವಾ ಆವಿ) ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಒಂದೇ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಬಹುದು. ದ್ವಿಮಾನ ಕುದಿಯುವ-ಬಿಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ತಾಪಮಾನವನ್ನು () (ಅಥವಾ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಒತ್ತಡ) ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡೂ ಹಂತಗಳು ಇರುವ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ), ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೋಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆವಿಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೋಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವದೊಂದಿಗೆ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಆವಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಸಮತಲ ಐಸೋಥರ್ಮ್ (ಸ್ಥಿರ) ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವಿಯ ಮತ್ತು ದ್ರವರೂಪದ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವಿರುದ್ಧ ತಾಪಮಾನದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದಾಗ, ಎರಡು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಾಗಿದ) ರೇಖೆಗಳು ಉಂಟಾಗುತ್ತವೆ. ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಕುದಿಯುವ ದ್ರವದ ಮೋಲ್ನ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಬಬಲ್ ಪಾಯಿಂಟ್ ಕರ್ವ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಆವಿಯ ಮೋಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೇಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಇಬ್ಬನಿಯ ಬಿಂದು ವಕ್ರರೇಖೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಮಿಶ್ರಣವು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಂದೇ ಘಟಕವಾದಾಗ, ಅಂದರೆ (ಮತ್ತು, ಶುದ್ಧ ಘಟಕ 2) ಅಥವಾ (ಮತ್ತು, ಶುದ್ಧ ಘಟಕ 1) ಅಲ್ಲಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ. ಆ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನವು ಎರಡು ಶುದ್ಧ ಘಟಕಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಜೋಡಿ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಕೆಲವು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಮತ್ತು ನಡುವೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಅವು ಸಂಧಿಸಿದಾಗ, ಅವು ಸ್ಪರ್ಶವಾಗಿ ಸಂಧಿಸುತ್ತವೆ; ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಸಮಾನವಾಗಿರದಿದ್ದಾಗ ಇಬ್ಬನಿಯ ಬಿಂದುವಿನ ಉಷ್ಣಾಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುವಿನ ಉಷ್ಣಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಜೋಡಿ ಪದಾರ್ಥಗಳಿಗೆ ಸಂಧಿಸುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅಜಿಯೋಟ್ರೋಪ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಜಿಯೋಟ್ರೋಪ್ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಅಜಿಯೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೋಲ್ನ ಭಾಗವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠ-ಕುದಿಯುವ ಅಜಿಯೋಟ್ರೋಪ್ಗಳು ಇರಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಅಜಿಯೋಟ್ರೋಪ್ ತಾಪಮಾನವು ಕುದಿಯುವ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ-ಕುದಿಯುವ ಅಜಿಯೋಟ್ರೋಪ್ಗಳು ಇರಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಅಜಿಯೋಟ್ರೋಪ್ ತಾಪಮಾನವು ಕುದಿಯುವ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೂರು-ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕಾಗಿ ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು "ರೇಖಾಚಿತ್ರ" ವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೋಲ್ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮೂರನೇ ಆಯಾಮವು ತಾಪಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮೂಲೆಯು ಶುದ್ಧ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಅಂಚುಗಳು ಅಂಚಿನ ಪ್ರತಿ ತುದಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ತ್ರಿಕೋನದೊಳಗಿನ ಯಾವುದೇ ಬಿಂದುವು ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಅಂಶದ ಮೋಲಿನ ಭಾಗವು ಆ ಅಂಶದ ಮೂಲೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ಇರುವ ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಅಂಚಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಗುಳ್ಳೆ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ಇಬ್ಬನಿಯ ಬಿಂದು ದತ್ತಾಂಶವು ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನೊಳಗೆ ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಾಗುತ್ತವೆ, ಇದು ಲಂಬವಾದ ತಾಪಮಾನ "ಅಕ್ಷಗಳ" ಮೇಲೆ ಮೂರು ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ರಿಸ್ಮ್ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮುಖವು ಅನುಗುಣವಾದ ಅವಳಿ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕೆ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಕುದಿಯುವ-ಬಿಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಅಂತಹ ಕುದಿಯುವ-ಬಿಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ವಿರಳವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಬಾಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳನ್ನು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಬಾಗಿದ ಐಸೊಥರ್ಮ್ ರೇಖೆಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಇದು ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿನ ಐಸೊ-ಎತ್ತರದ ರೇಖೆಗಳಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಐಸೋಥರ್ಮ್ ರೇಖೆಗಳ ಎರಡು ಸೆಟ್ಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆಃ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಗುಳ್ಳೆ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸೆಟ್ ಇಬ್ಬನಿಯ ಬಿಂದುವಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ. ಕೆ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಂಚಲತೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರಭೇದವು ದ್ರವ ಮತ್ತು ಆವಿ ಹಂತಗಳ ನಡುವೆ ಆದ್ಯತೆಯಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ಹೆನ್ರಿಯ ನಿಯಮದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ನಾಲ್ಕು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶವಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಅಂತಹ ಕುದಿಯುವ-ಬಿಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಕೋಷ್ಟಕ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಅಂತಹ ಬಹು-ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ, ಹಾಗೆಯೇ ದ್ವಿಮಾನ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ, ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳ (ಆವಿ-ದ್ರವ ವಿತರಣಾ ಅನುಪಾತಗಳು) ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಘಟಕಾಂಶದ ಮೋಲ್ನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುವು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ, ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಅದು ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ. ಅನುಪಾತದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಥವಾ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಹಂತದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಕೋಷ್ಟಕಗಳು ಅಥವಾ ಡಿಪ್ರೈಸ್ಟರ್ ಚಾರ್ಟ್ಗಳಂತಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ. ಬೈನರಿ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಘಟಕಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಂಚಲತೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸುಲಭ ಅಥವಾ ಕಷ್ಟದ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಂಚಲತೆಯು 1.05 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರ ಘಟಕವು ಕಡಿಮೆ ಚಂಚಲತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಕೈಗಾರಿಕಾ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿರಳವಾಗಿ ಕೈಗೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಹು ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣಗಳನ್ನು ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸಲು ನಿರಂತರ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ಕಾಲಮ್ಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಅವಳಿ ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕಕ್ಕೂ, ಆವಿ-ದ್ರವ ಸಮತೋಲನ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಸಮತಲ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ದ್ರವ ಮೋಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಲಂಬ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಆವಿ ಮೋಲಿನ ಭಾಗವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿಎಲ್ಇ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ಘಟಕಗಳು 1 ಮತ್ತು 2 ರ ದ್ರವ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಘಟಕಗಳ ಆವಿ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮತ್ತು ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ ಈ ವಿಎಲ್ಇ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ದ್ವಿಮಾನ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆಃ ಮತ್ತು ಅಂತಹ ವಿಎಲ್ಇ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕಾಗಿ () ಮೂಲೆಯಿಂದ () ಮೂಲೆಯವರೆಗೆ ಚಲಿಸುವ ಕರ್ಣೀಯ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಚೌಕಾಕಾರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ವಿಎಲ್ಇ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮೆಕ್ಕೇಬ್-ಥೀಲೆ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬೈನರಿ ಫೀಡ್ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ಒಂದು ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಒಂದು ತಳದ ಭಾಗವಾಗಿ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಮತೋಲನ ಹಂತಗಳ (ಅಥವಾ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಫಲಕಗಳ) ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತಟ್ಟೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ಕಾಲಮ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿ ತಟ್ಟೆಯ ಅಪೂರ್ಣ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು ಕುದಿಯುವ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶದ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡಗಳ ಮೊತ್ತವು ಒಟ್ಟಾರೆ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಸಂಕೇತಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಡಾಲ್ಟನ್ನ ನಿಯಮವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಜಾರಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆಃ Ptot = P1 + P2 +. ನಂತರ ಆವಿ ಹಂತದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕಕ್ಕೂಃ y1 = P1/Ptot, y2 = P2/Ptot, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇಲ್ಲಿ ಪಿ1 = ಘಟಕ 1ರ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡ, = ಘಟಕ 2ರ ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡ, ಇತ್ಯಾದಿ. ಇತರ ಘಟಕಗಳಿಂದ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಇರುವ ಘಟಕಗಳ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು ಸರಿಸುಮಾರು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಮಿಶ್ರಣಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅಲ್ಕೇನ್ಗಳ ಮಿಶ್ರಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ, ಅವು ಧ್ರುವೀಯವಲ್ಲದ, ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಜಡ ಸಂಯುಕ್ತಗಳಾಗಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಕಡಿಮೆ ಆಕರ್ಷಣೆ ಅಥವಾ ವಿಕರ್ಷಣೆ ಇರುತ್ತದೆ. ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು 1,2, ಇತ್ಯಾದಿ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮಿಶ್ರಣದಲ್ಲಿಃ ಪಿ1 = x1 ಪಿಓ1, ಪಿ2 = x2 ಪಿಓ2, ಇತ್ಯಾದಿ. ಅಲ್ಲಿ ಪಿ ಓ 1, ಪಿ ಓ 2, ಇತ್ಯಾದಿ. 1, 2, ಇತ್ಯಾದಿ ಘಟಕಗಳ ಆವಿ ಒತ್ತಡಗಳು. ಅವು ಶುದ್ಧವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಮತ್ತು x1, x2, ಇತ್ಯಾದಿ. ದ್ರವದಲ್ಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಂಶದ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು. ದ್ರವಗಳ ಆವಿಯ ಒತ್ತಡವು ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಬಹಳ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲ ವಿಭಾಗದಿಂದ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಹೀಗಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಘಟಕಕ್ಕೆ ಪಿಒ ಶುದ್ಧ ಆವಿ ಒತ್ತಡಗಳು ತಾಪಮಾನದ (ಟಿ) ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆಃ ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶುದ್ಧ ದ್ರವ ಘಟಕಕ್ಕೆ, ಕ್ಲೌಸಿಯಸ್-ಕ್ಲಾಪೆರಾನ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತಾಪಮಾನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಆವಿ ಒತ್ತಡವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಇದು ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆಯೋ ಇಲ್ಲವೋ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಭಾಗಶಃ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ತಾಪಮಾನದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು ಮಾನ್ಯವಾದಾಗ ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಈ ರೀತಿ ಆಗುತ್ತವೆಃ P1T = x1P o1T, P2T = x2P o2T, ಇತ್ಯಾದಿ. ಕುದಿಯುವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡವು ಹೀಗೆ ಆಗುತ್ತದೆಃ Ptot = x1 P o1T + x2 P o2T +. ಇತ್ಯಾದಿ. 1 ಎಟಿಎಂ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದ್ರವ ಸಂಯೋಜನೆಯಂತಹ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಿಟೋಟ್ನಲ್ಲಿ, ದ್ರವ ಮಿಶ್ರಣದ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ಗುಳ್ಳೆ ಬಿಂದುವನ್ನು ನೀಡಲು ಟಿ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಟಿಗೆ ಪರಿಹಾರವು ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು (ಅಂದರೆ, ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರ ಅಥವಾ ಅಂದಾಜು ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು). ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಿಟೋಟ್ನಲ್ಲಿ ದ್ವಿಮಾನ ಮಿಶ್ರಣಕ್ಕೆ, ಗುಳ್ಳೆ ಬಿಂದು ಟಿ x1 (ಅಥವಾ x2) ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ದ್ವಿಮಾನ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ರೇಖಾಚಿತ್ರದಂತಹ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಕುದಿಯುವ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು ಅನ್ವಯಿಸಿದರೆ, ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಹಿಂದಿನ ಹಲವಾರು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ ದ್ರವ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಆವಿ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳಿಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದುಃ y1 = x1 P o1T/Ptot, y2 = x2 P o2T/Ptot, ಇತ್ಯಾದಿ. ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಗುಳ್ಳೆ ಬಿಂದು ಟಿ "ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಆವಿ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಬಹುದು. ಇದನ್ನು ದ್ರವರೂಪದ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದಾಗ, ಆವಿ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೋಲಿನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ತಾಪಮಾನ ಟಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವು ಆವಿ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಇಬ್ಬನಿಯ ಬಿಂದು ಟಿ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬೈನರಿ ಮಿಶ್ರಣದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, x2 = 1 − x1 ಮತ್ತು ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ y1 = x1 P o1T/Ptot, ಮತ್ತು y2 = (1 − x1) P o2T/P "ಟೋಟ್ ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಮೀರಿದ ಘಟಕಗಳ ನಡುವೆ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಇರುವಲ್ಲಿ, ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ಅಥವಾ ವಿಎಲ್ಇ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಂತಹ ಮಿಶ್ರಣಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಆವಿ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಸಮತೋಲನ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ, ಮತ್ತು ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ಭಾಗಶಃ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಇನ್ನೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ, ಅಂತಹ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ವಿಎಲ್ಇ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ರೌಲ್ಟ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪಾಲಿಸದ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಮಿಶ್ರಣಗಳಿಗೆ ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಲು ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಊಹಿಸಲು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ನಿರಂತರ ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆ ಡಾರ್ಟ್ಮಂಡ್ ದತ್ತಾಂಶ ಬ್ಯಾಂಕ್ (ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶದ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ) ಫೆನ್ಸ್ಕೆ ಸಮೀಕರಣ ಫ್ಲ್ಯಾಷ್ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ ಡಿಇಸಿಇಎಮ್ಎ ಮಾದರಿ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಬಾಯ್ಲರ್ ವ್ಯಾನ್ ಲಾರ್ ಸಮೀಕರಣ ಮಾರ್ಗ್ಯೂಲ್ಸ್ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ಮಾದರಿ ವ್ಯಾಪಿಸುವಿಕೆ ಸೂಪರ್ ಕೂಲಿಂಗ್ ಸೂಪರ್ಹೀಟೆಡ್ ಸ್ಟೀಮ್ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ತತ್ವಗಳು ಮಿಂಗ್ ಟಿ. ಥಾಮ್, ನ್ಯೂಕ್ಯಾಸಲ್ ಅಪಾನ್ ಟೈನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ (ಸಂಬಂಧಿತ ಚಂಚಲತೆಗೆ ಕೆಳಗೆ ಸ್ಕ್ರಾಲ್ ಮಾಡಿ) ಬಟ್ಟಿ ಇಳಿಸುವಿಕೆಯ ಪರಿಚಯಃ ಆವಿ ದ್ರವ ಸಮತೋಲನ ವಿಎಲ್ಇ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (ರಾಸಾಯನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿಭಾಗ., ಪ್ರೊ. ರಿಚರ್ಡ್ ರೌಲಿ, ಬ್ರಿಗ್ಹ್ಯಾಮ್ ಯಂಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ) ಎನ್ಐಎಸ್ಟಿ ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಡೇಟಾಬೇಸ್ 103ಬಿ (ಎನ್ಐಎಸ್ಟಿ ಯಿಂದ ಲಭ್ಯವಿರುವ ವ್ಯಾಪಕ ವಿಎಲ್ಇ ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ) ಕೆಲವು ವಿಎಲ್ಇ ದತ್ತಾಂಶ ಸೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾಚಿತ್ರ ವಿವಿಧ ಹಂತದ ಸಮತೋಲನ ದತ್ತಾಂಶ ಮೂಲಗಳ ಉಲ್ಲೇಖ ಕ್ಯಾನ್. ಜೆ. ಚೆಮ್. ಎಂಗ್. ಜಾರ್ಜ್ ಶ್ಲೋವ್ಸ್ಕಿ, ಅಲನ್ ಎರಿಕ್ಸನ್, ಮತ್ತು ಥಾಮಸ್ ಎ. ಶೇಫರ್, ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಪ್ರೊಸೆಸ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್, ಇಂಕ್., ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಣೆ-ನಿಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ವಿಎಲ್ಇ ಡೇಟಾವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದು, ಕೆಮಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್, ಮಾರ್ಚ್ 1995, ಮೆಕ್ಗ್ರಾ-ಹಿಲ್, ಇಂಕ್. ಕೆಮಿಕಲ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಈಕ್ವಿಲಿಬ್ರಿಯಮ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಡಿಸ್ಟಿಲೇಷನ್ ಹಂತಗಳು