Section modulus
ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಂಬುದು ಕಿರಣಗಳು ಅಥವಾ ಫ್ಲೆಕ್ಸುರಲ್ ಸದಸ್ಯರ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಇತರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರದೇಶ, ಸಂಕೋಚನಕ್ಕಾಗಿ ಗೈರೇಶನ್ನ ತ್ರಿಜ್ಯ, ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಧ್ರುವದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣವು ಬಿಗಿತಕ್ಕಾಗಿ ಸೇರಿವೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಯಾವುದೇ ಸಂಬಂಧವು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಕಾರಗಳ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕೆಳಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ರೀತಿಯ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಗಳಿವೆ, ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್. ವಿವಿಧ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗಳ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಿಯನ್ನು ಅಂತಹ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವ ಕೋಷ್ಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರೊಫೈಲ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಉತ್ತರ ಅಮೆರಿಕ ಮತ್ತು ಬ್ರಿಟಿಷ್/ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯನ್ ಸಂಪ್ರದಾಯವು ಎಸ್ & ಝಡ್ ಬಳಕೆಯನ್ನು ವ್ಯತಿರಿಕ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಉತ್ತರ ಅಮೆರಿಕಾದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಸ್ ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ಬ್ರಿಟನ್/ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದಲ್ಲಿ ಝಡ್, ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ಗೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಯೂರೋಕೋಡ್ 3 (ಇಎನ್ 1993-ಸ್ಟೀಲ್ ಡಿಸೈನ್) ಎರಡಕ್ಕೂ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವೆಲ್ ಮತ್ತು ಡಬ್ಲ್ಯೂಪಿಎಲ್ ಎಂಬ ಚಂದಾದಾರಿಕೆಗಳ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೋಹಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಇಳುವರಿ ಬಿಂದುವಿನವರೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು S = I/y ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ I ಎಂಬುದು ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ (ಅಥವಾ ಜಡತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದ ಕ್ಷಣ, ಜಡತ್ವದ ಕ್ಷಣದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೀಡಾಗಬಾರದು) ಮತ್ತು y ಎಂಬುದು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಯಾವುದೇ ಫೈಬರ್ಗೆ ಇರುವ ದೂರವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ y = c ಬಳಸಿ ವರದಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ c ಎಂಬುದು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಅತ್ಯಂತ ತೀವ್ರವಾದ ನಾರುಗಳವರೆಗಿನ ದೂರವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇಳುವರಿ ಕ್ಷಣವನ್ನು (ಮೈ) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಮೈ = ಎಸ್ ⋅ σy, ಇಲ್ಲಿ σy ಎಂಬುದು ವಸ್ತುವಿನ ಇಳುವರಿ ಶಕ್ತಿ. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಇಳುವರಿ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಾಗಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮಿತಿ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಾಶ್ವತ ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮಿತಿಯ ಕೆಳಗೆ ಉಳಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತವೆ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ವರ್ಧಿತ ಶಕ್ತಿಗಳು ಅಥವಾ ಒತ್ತಡಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಹೋಲಿಸುತ್ತವೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದ (ಪಿಎನ್ಎ) ಸ್ಥಳವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪಿಎನ್ಎ ಅನ್ನು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಅಕ್ಷ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಸಂಕೋಚನದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಸಂಕೋಚನ ಬಲವು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರದೇಶದಿಂದ ಒತ್ತಡದ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿರ, ಮತ್ತು ಸಮಾನ ಸಂಕೋಚಕ ಮತ್ತು ಕರ್ಷಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, ಪಿಎನ್ಎ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರದೇಶವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಂಯೋಜಿತ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ, ಇದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎನ್ನುವುದು ಪಿಎನ್ಎಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ (ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು) ಎರಡು ಪ್ರದೇಶಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್ಗಳಿಂದ ಪಿಎನ್ಎಗೆ ಇರುವ ಅಂತರದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ 'ಪ್ರದೇಶದ ಮೊದಲ ಕ್ಷಣ' ಅಲ್ಲ. ಎರಡೂ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್ನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಆದರೆ ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಪಿಎನ್ಎ (ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ನ್ಯೂಟ್ರಲ್ ಆಕ್ಸಿಸ್) ಯ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್ನಿಂದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಸೆಂಟ್ರಾಯ್ಡ್ವರೆಗಿನ ದೂರದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರದೇಶದ ಮೊದಲ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ "ಪರಿಗಣಿಸುವ ಬಿಂದುವಿನ" ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣನೆಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್, ಎಂಪಿ, ಅಥವಾ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗದ ಪೂರ್ಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಪದಗಳು ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವಿನ ಇಳುವರಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, Fy, by Mp = Fy ⋅ Z. ಪ್ಲಾಸ್ಟಿಕ್ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ಗಳು ಆಕಾರದ ಅಂಶದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ, ಇದನ್ನು ಕೆ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸೂಚನೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರದೊಂದಿಗೆ ತೋರಿಸಬಹುದುಃ-ಆಯತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಆಕಾರ ಅಂಶವು 1.5 ಆಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಅನ್ನು ಬಾಗುವ ಕಿರಣದಲ್ಲಿನ ತೀವ್ರವಾದ ಕರ್ಷಕ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚಕ ನಾರುಗಳಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಕೋಚನವು ಫ್ಲೆಕ್ಸುರಲ್ ಟಾರ್ಸೊನಲ್ (ಎಫ್/ಟಿ) ಬಕ್ಲಿಂಗ್ನ ಆರಂಭದಿಂದಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ (ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ನಂತಹ ಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಕರ್ಷಕ ತೀವ್ರ ನಾರುಗಳು ಸಂಕೋಚಕ ನಾರುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಮತಿಸಬಹುದಾದ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಟಿ-ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಟಿ ಯ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕರ್ಷಕ ನಾರುಗಳಿದ್ದರೆ, ಅವು ತಟಸ್ಥ ಅಕ್ಷದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ದೂರದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಕೋಚಕ ನಾರುಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನುಮತಿಸಬಹುದಾದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಸಹ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎಫ್/ಟಿ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಕಿರಣದ ಉದ್ದವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬೇಕು ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಅನುಮತಿಸಬಹುದಾದ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಸಂಕೋಚಕ ಸದಸ್ಯರಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಪರಿಗಣನೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಹಲವಾರು ವಿಭಿನ್ನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಕರಣಗಳೂ ಇರಬಹುದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಮತ್ತು ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಧಾನ ಅಕ್ಷಗಳಲ್ಲಿನ ಅಸಮಾನ ಕೋನ ವಿಭಾಗಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮೂಲೆಗೆ ವಿಭಾಗ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ (ಸುರಕ್ಷಿತ) ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕಾಗಿ, ಸಿವಿಲ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಿರಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿಭಾಗದ ಸ್ಟೇಷನ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಲೋಡ್ (ಕರ್ಷಕ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚಕ) ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿ ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಲೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡರೆ ವಿನ್ಯಾಸದಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಸಂಕೋಚನಕ್ಕಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಿಭಾಗದ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಏರೋನಾಟಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿಗೆ, ತೂಕ ಉಳಿತಾಯಕ್ಕಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಕಡಿಮೆ ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲವಾಗಿರಬೇಕು, ಸುರಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ರಚನಾತ್ಮಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ (ಮತ್ತು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ). ಬೀಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಜಡತ್ವದ ಪ್ರದೇಶದ ಕ್ಷಣಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಪ್ರದೇಶದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳು