Delaunay refinement
ಜಾಲರಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ, ಡೆಲೌನೆಯ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಗಳು ಜಾಲರಿ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಾಗಿದ್ದು, ಜೋಡಿಸಬೇಕಾದ ಇನ್ಪುಟ್ನ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗೆ ಸ್ಟೈನರ್ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ, ಇದು ಡೆಲೌನೆಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಮೆಶಿಂಗ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ವರ್ಧಿತ ಇನ್ಪುಟ್ನ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಡೆಲೌನೆಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಡೆಲೌನೆ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಚೆವ್ ಮತ್ತು ರೂಪರ್ಟ್ ವಿಧಾನಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಚೆವ್ನ ಎರಡನೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಚೆವ್ನ ಎರಡನೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಪೀಸ್ವೈಸ್ ಲೀನಿಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಪಿಎಲ್ಎಸ್) ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಕೋನದಿಂದ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಕೇವಲ ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಡೆಲೌನೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿರುವ ಮೆಶಿಂಗ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗಾಗಿ ಎಲ್. ಪಾಲ್ ಚೆವ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ, ಚೆವ್ನ ಎರಡನೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ಗಿಂತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಕೂಲಗಳಿಂದಾಗಿ ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಮೆಶ್ ಜನರೇಟರ್ ಆಗಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಉಚಿತವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿರುವ ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮೆಶ್ ಜನರೇಟರ್ ಆಗಿದೆ. ಚೆವ್ನ ಎರಡನೇ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಕನಿಷ್ಠ 28.6 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಳೀಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಗಾತ್ರ-ಶ್ರೇಣೀಕೃತ ಜಾಲರಿಗಳನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಶೃಂಗಗಳ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ಡೆಲೌನೆ ತ್ರಿಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಹಂತದಲ್ಲೂ, ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಳತೆ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ಒಂದು ವಿನಾಯಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಸುತ್ತಳತೆ ಕೇಂದ್ರವು ಕಳಪೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ಇನ್ಪುಟ್ ವಿಭಾಗದ ಎದುರು ಬದಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಮೂಲ ವಿಭಾಗದ ವ್ಯಾಸದ ಚೆಂಡಿನೊಳಗೆ (ಅದನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವ ಮೊದಲು) ಹಿಂದೆ ಸೇರಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಸುತ್ತಳತೆ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ತ್ರಿಕೋನದಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರದವರೆಗೂ ಸರ್ಕಮ್ ಸೆಂಟರ್ ಅಳವಡಿಕೆಯನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ಸಮತಟ್ಟಾದ ನೇರ-ರೇಖೆಯ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಒಂದು ತುಣುಕು ರೇಖಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ) ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಅನುಗುಣವಾದ ಡೆಲೋನೆ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹಿಂದಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವು ಕೆಲವು ನಿಗದಿತ ಮಿತಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಸುತ್ತಳತೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಂಚಿನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1990ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಜಿಮ್ ರೂಪರ್ಟ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದಂತೆ, "ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಜಾಲರಿಯ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಹುಶಃ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ತೃಪ್ತಿಕರವಾದ ಮೊದಲ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಖಾತರಿಪಡಿಸಿದ ಮೆಶಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ". ಪ್ರೇರಣೆ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಂತಹ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ, ಒಬ್ಬರು ರೆಕ್ಕೆಯ ವಿಭಾಗದ 2ಡಿ ಔಟ್ಲೈನ್ನಂತಹ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತಾರೆ. 2ಡಿ ಸೀಮಿತ ಅಂಶದ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಇನ್ಪುಟ್ ಎಲ್ಲಾ ಜಾಗವನ್ನು ತುಂಬುವ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನವು ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರಬೇಕು-ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, "ಗಾಳಿ" ಅಥವಾ "ರೆಕ್ಕೆ". ಉದ್ದವಾದ, ತೆಳ್ಳಗಿನ ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಅನುಕರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಸಮಯವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಒಬ್ಬರು ತ್ರಿಕೋನಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಸಮಂಜಸವಾದ ನಿಖರವಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ-ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರಚನೆರಹಿತ ಗ್ರಿಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೀಮಿತ ಅಂಶದ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು (ಅಥವಾ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಮೆಶಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್) ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಇನ್ಪುಟ್ ಶೃಂಗಗಳ ಡೆಲೌನೆ ತ್ರಿಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಖಾಲಿ-ಅಲ್ಲದ ವ್ಯಾಸದ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಭಾಗದ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸುತ್ತಳತೆ ಕೇಂದ್ರವು ಕೆಲವು ವಿಭಾಗದ ವ್ಯಾಸದ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನದ ಸುತ್ತಳತೆ ಕೇಂದ್ರವನ್ನು ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದ ಭಾಗವನ್ನು ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರದವರೆಗೂ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅತಿಕ್ರಮಿಸದವರೆಗೂ ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂಡೊಕೋಡ್ ಕಾರ್ಯ ರೂಪರ್ಟ್ (ಬಿಂದುಗಳು, ವಿಭಾಗಗಳು, ಮಿತಿ) ಎಂದರೆ ಟಿಃ = ಡೆಲೌನೆ ತ್ರಿಕೋನ (ಬಿಂದುಗಳು) ಕ್ಯೂಃ = ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದ ಭಾಗಗಳ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಕಳಪೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಆದರೆ ಕ್ಯೂ ಖಾಲಿಯಾಗಿಲ್ಲಃ// ಕ್ಯೂ ಒಂದು ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮುಖ್ಯ ಲೂಪ್ಃ ಎಸ್ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವನ್ನು ಟಿ ಒಳಗೆ ಸೇರಿಸಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಕ್ಯೂ ಕಳಪೆ ಗುಣಮಟ್ಟದ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳಿಲ್ಲದೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆ ರೂಪರ್ಟ್ನ ಕ್ರಮಾವಳಿಯು ತೀಕ್ಷ್ಣವಲ್ಲದ ಇನ್ಪುಟ್ಗಾಗಿ ಮತ್ತು ಸುಮಾರು 20.7 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಯಾವುದೇ ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮಿತಿಗಾಗಿ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಜಾಲರಿಯನ್ನು ಕೊನೆಗೊಳಿಸಲು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸಲು ವಿವಿಧ ಸಣ್ಣಪುಟ್ಟ ಸುಧಾರಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಇನ್ಪುಟ್ ಕೋನಗಳ ಬಳಿ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಯಾವುದೇ ನೇರ-ಸಾಲಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ವಕ್ರವಾದ ಇನ್ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಜೋಡಿಸಬಹುದು. ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಸ್ಲಿವರ್ ರೀತಿಯ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನಿಂದಾಗಿ ಅದರ ಔಟ್ಪುಟ್ ಖಾತರಿಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ದುರ್ಬಲವಾಗಿವೆ. ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಉಚಿತವಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ತ್ರಿಕೋನ ಪ್ಯಾಕೇಜಿನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ಯಾಕೇಜಿನಲ್ಲಿರುವ ರೂಪರ್ಟ್ನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಎರಡು ರೂಪಾಂತರಗಳು ಸುಮಾರು 26.5 ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮಿತಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಈ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು 30 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಳಪೆ-ಗುಣಮಟ್ಟದ ಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 29.06 ಡಿಗ್ರಿಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯದ ಗಾತ್ರದ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಜಾಲರಿ ಟೆಟ್ಜೆನ್ ವೊರೊನೊಯಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಜಾಲರಿ ಪೀಳಿಗೆಯ ತ್ರಿಕೋನ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ವೀಡಿಯೊ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲೇಖನಗಳು