Archard equation
ಆರ್ಚರ್ಡ್ ವೇರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಸ್ಲೈಡಿಂಗ್ ವೇರ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸರಳ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಆಸ್ಪೆರಿಟಿ ಸಂಪರ್ಕದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಆರ್ಚಾರ್ಡ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಹಳ ನಂತರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಎನರ್ಜಿ ಡಿಸಿಪೇಟಿವ್ ಹೈಪೋಥೆಸಿಸ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ), ಆದರೂ ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಭೌತಿಕ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬಂದವು, ಧರಿಸುವುದರಿಂದ ತೆಗೆದುಹಾಕಲಾದ ಭಗ್ನಾವಶೇಷಗಳ ಪರಿಮಾಣವು ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಥಿಯೋಡರ್ ರೇಯ್ ಅವರ ಮಾದರಿಯು ಯುರೋಪ್ನಲ್ಲಿ ಜನಪ್ರಿಯವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಅನ್ವಯಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಕೋರ್ಸ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇತ್ತೀಚಿನವರೆಗೂ, 1860ರ ರೇಯ್ ಅವರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಮತ್ತು ಅಮೇರಿಕನ್ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ರಾಗ್ನರ್ ಹೋಲ್ಮ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಫ್ರೆಡೆರಿಕ್ ಆರ್ಚರ್ಡ್ ಅವರ ನಂತರದ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 1960 ರಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಮಿಖಾಯಿಲ್ ಅಲೆಕ್ಸೆವಿಚ್ ಬಾಬಿಚೆವ್ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಆಧುನಿಕ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ, ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ರೇಯೆ-ಆರ್ಚರ್ಡ್-ಕ್ರುಶ್ಚೋವ್ ವೇರ್ ಲಾ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. 2022ರಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ಮೇಲ್ಮೈ ಸ್ಥಳಾಕೃತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಬೇರಿಂಗ್ ಅನುಪಾತದ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಆರ್ಚರ್ಡ್ ಉಡುಗೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ರನ್ನಿಂಗ್-ಇನ್ ಆಡಳಿತಕ್ಕೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು. ಇಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಃ ಕೆ ಎಂಬುದು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಒಟ್ಟು ಗಾತ್ರದ ಉಡುಗೆ ಭಗ್ನಾವಶೇಷವಾಗಿದೆ, ಕೆ ಒಂದು ಆಯಾಮರಹಿತ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಒಟ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೋಡ್ ಎಲ್ ಎಂದರೆ ಜಾರುವ ದೂರ, ಎಚ್ ಎಂದರೆ ಅತ್ಯಂತ ಮೃದುವಾದ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಗಡಸುತನ, ಇದು ರೇಯೆಯ ಊಹೆಯಿಂದ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಕೆ ಅನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಹಲವಾರು ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಗುಣಮಟ್ಟ, ಎರಡು ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಂಬಂಧ, ಮೇಲ್ಮೈ ಗಡಸುತನದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಎರಡು ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ನಡುವಿನ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಇತರವು ಸೇರಿವೆ. ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಮೊದಲು ಒಂದೇ ಆಸ್ಪೆರಿಟಿಯ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. ತ್ರಿಜ್ಯದೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅಡ್ಡ-ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಯೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾದ ಆಸ್ಪೆರಿಟಿಯಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾದ ಸ್ಥಳೀಯ ಹೊರೆ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಪಿ ಎಂಬುದು ಆಸ್ಪೆರಿಟಿಯ ಇಳುವರಿ ಒತ್ತಡವಾಗಿದ್ದು, ಪ್ಲ್ಯಾಸ್ಟಿಕ್ ಆಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪಿ, ಆಸ್ಪೆರಿಟಿಯ ಇಂಡೆಂಟೇಶನ್ ಗಡಸುತನ, ಎಚ್, ಗೆ ಹತ್ತಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಡೆದ ಭಗ್ನಾವಶೇಷದ ಪರಿಮಾಣವು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸ್ಪೆರಿಟಿಗೆ ಆಸ್ಪೆರಿಟಿ ಯಿಂದ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಅರ್ಧಗೋಳವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ಈ ತುಣುಕು 2a ದೂರದಲ್ಲಿ ಜಾರುವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ದೂರಕ್ಕೆ ಈ ಆಸ್ಪೆರಿಟಿ ಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಸ್ತುವಿನ ವೇರ್ ಪರಿಮಾಣವು ಸರಿಯುತ್ತದೆಃ ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎಲ್ಲಾ ಆಸ್ಪೆರಿಟಿಗಳು 2a ದೂರವನ್ನು ಜಾರಿಸುವಾಗ ವಸ್ತುವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಚಲಿಸಲಾದ ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ದೂರಕ್ಕೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಒಟ್ಟು ವೇರ್ ಭಗ್ನಾವಶೇಷವು W ನಿಂದ 3H ಅನುಪಾತಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಆಯಾಮರಹಿತ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾದ ಕೆ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮೇಲಿನ 3ನೇ ಅಂಶವನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದಂತೆ ಆರ್ಚರ್ಡ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ. ಆರ್ಚಾರ್ಡ್ ಕೆ ಅಂಶವನ್ನು ಆಸ್ಪೆರಿಟಿ ಎನ್ಕೌಂಟರ್ಗಳಿಂದ ವೇರ್ ಭಗ್ನಾವಶೇಷಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 'ಸೌಮ್ಯ' ಉಡುಗೆಗೆ, K ≈ 10−8, ಆದರೆ 'ತೀವ್ರ' ಉಡುಗೆಗೆ, K ≈ 10−2. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಆಸ್ಪೆರಿಟಿ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ವೇರ್ ಭಗ್ನಾವಶೇಷಗಳ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಉದ್ದದ ಪ್ರಮಾಣವಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಉದ್ದದ ಮಾಪಕವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಜಂಕ್ಷನ್ ಗಾತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಜಂಕ್ಷನ್ಗಳು ಭಗ್ನಾವಶೇಷಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಚಿಕ್ಕವುಗಳು ಪ್ಲ್ಯಾಸ್ಟಿಕ್ ಆಗಿ ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (ಉಲ್ಲೇಖಗಳು "ರೇಯ್-ಹೈಪೋಥೆಸ್" ಎಂಬ ಪದ) ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ವಸ್ತು ವಿಜ್ಞಾನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬುಡಕಟ್ಟುಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.