Fundamental theorems of welfare economics
ಕಲ್ಯಾಣ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದು, ಆರ್ಥಿಕ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ಒಂದು ಸಮೂಹವು ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ (ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿನಿಮಯವು ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಟ್ಟದಾಗಿ ಮಾಡದೆಯೇ ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ). ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳು ಹೀಗಿವೆಃ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯತೆಗಳಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ನಟನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಾಹಕರು ನೀಡಿದಂತೆ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ (ಯಾವುದೇ ಆರ್ಥಿಕ ನಟ ಅಥವಾ ನಟರ ಗುಂಪಿಗೆ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಶಕ್ತಿ ಇಲ್ಲ). ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆಡಮ್ ಸ್ಮಿತ್ ಅವರ "ಅದೃಶ್ಯ ಕೈ" ತತ್ವದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ದೃಢೀಕರಣವಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಸಮರ್ಥ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಾರೆಟೊ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಸಾಮಾಜಿಕವಾಗಿ ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಗ್ಯಾರಂಟಿ ಇಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಪಾರೆಟೊ ದಕ್ಷ ಹಂಚಿಕೆಯು ಅವುಗಳ ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯತೆಯಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರೂ ಏನನ್ನೂ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ). ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯವು ಯಾವುದೇ ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಆಪ್ಟಿಮಮ್ ಅನ್ನು ಕೆಲವು ಆರಂಭಿಕ ದತ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಸಮತೋಲನವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಬಹುದು; ಆರಂಭಿಕ ಸಂಪತ್ತಿನ ಯಾವುದೇ ಪುನರ್ವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ಯಾರೆಟೊ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ಇದರ ಅರ್ಥವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ವಿರೂಪಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮರುವಿತರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅತ್ಯುತ್ತಮತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ ಬಾಕ್ಸ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಮೂಲಕ ಸರಳವಾದ ಶುದ್ಧ ವಿನಿಮಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಗಾಗಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು. ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಇತಿಹಾಸ ಆಡಮ್ ಸ್ಮಿತ್ (1776) ಆಮದು ಸುಂಕಗಳ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಆಡಮ್ ಸ್ಮಿತ್ ಹೀಗೆ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆಃ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸಮಾಜದ ವಾರ್ಷಿಕ ಆದಾಯವನ್ನು ತನಗೆ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಶ್ರಮಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅವರು ಅನೇಕ ಇತರ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ತಮ್ಮ ಉದ್ದೇಶದ ಭಾಗವಾಗಿರದ ಒಂದು ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಲು ಅದೃಶ್ಯ ಕೈಯಿಂದ ಮುನ್ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಹಿತಾಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಸಮಾಜದ ಹಿತಾಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಉತ್ತೇಜಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅವರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ [ID1] ಅನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಿದಾಗ ಸ್ಮಿತ್ ಅವರ ಆಲೋಚನೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಕಲ್ಯಾಣ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಡಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಚಿಸಲಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವರ ವಾದಗಳು ಶಾಖೆಯ ಸೃಷ್ಟಿಗೆ ಮತ್ತು ಕಲ್ಯಾಣ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತವೆ. ಲಿಯೋನ್ ವಾಲ್ರಾಸ್ (1870) ವಾಲ್ರಾಸ್, 'ಮುಕ್ತ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿನಿಮಯವು ಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಷಗಳು ಏಕರೂಪದ ಬೆಲೆಗೆ ಖರೀದಿ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟು ಗರಿಷ್ಠ ತೃಪ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಒಂದು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಾಗಿದೆ' ಎಂದು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಎಫ್. ವೈ. ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ (1881) ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ ಅವರು ತಮ್ಮ 'ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೈಕಿಕ್ಸ್' ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯದತ್ತ ಹೆಜ್ಜೆ ಹಾಕಿದರು, ಯಾವುದೇ ಉತ್ಪಾದನೆಯಿಲ್ಲದ ಶುದ್ಧ ವಿನಿಮಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯನ್ನು ನೋಡಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಪೂರ್ಣ ಸ್ಪರ್ಧೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರು. ಅವರ ಸಮತೋಲನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಬಹುತೇಕ ಪಾರೆಟೊ ಅವರ ನಂತರದ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಂತೆಯೇ ಇದೆಃ ಇದು ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಯಾವುದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅನಂತವಾದ ಸಣ್ಣ ಹೆಜ್ಜೆ ಇಟ್ಟರೂ, ಪಿ ಮತ್ತು Π [ಖರೀದಿದಾರ ಮತ್ತು ಮಾರಾಟಗಾರರ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳು] ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ, ಇನ್ನೊಂದು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮತೋಲನವು ಪ್ಯಾರೆಟೋಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸುವ ಬದಲು, ಸಮತೋಲನವು ಪಕ್ಷಗಳ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು, ಇದು ಪ್ಯಾರೆಟೊ ದಕ್ಷತೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆಃ ಈ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಗುತ್ತಿಗೆದಾರರ ಒಟ್ಟು ಆನಂದ-ಶಕ್ತಿಯು ಷರತ್ತುಗಳಿಗೆ ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಅಥವಾ ವಿಷಯವಾಗಿದ್ದಾಗ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಲ್ಫ್ರೆಡೋ ಪ್ಯಾರೆಟೊ (1906/9) ಪ್ಯಾರೆಟೊ ತನ್ನ ಮ್ಯಾನ್ಯುಯೆಲ್ (1906) ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಮತ್ತು ಅದರ ಫ್ರೆಂಚ್ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯಲ್ಲಿ (ಮ್ಯಾನುಯೆಲ್, 1909) ಹೆಚ್ಚು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ. ಆತನು ತನ್ನದೇ ಆದ ಮಾನದಂಡದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದದ್ದನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ ಅಥವಾ ಮನವೊಲಿಸುವ ವಾದಗಳ ಮೂಲಕ ಹಕ್ಕನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಿದ ಮೊದಲಿಗನಾಗಿದ್ದನು. ಅವರು ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಬಾಹ್ಯ ಒತ್ತಡಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ವಿನಿಮಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಇದು ಪಕ್ಷಗಳ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಪರ್ಶಕವು ದತ್ತಿಯ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆತನ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. VI: ಸಾಮೂಹಿಕತೆಯ ಸದಸ್ಯರು ಗರಿಷ್ಠ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯನ್ನು ಆನಂದಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ [ಅಂದರೆ. ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ] ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಹೆಜ್ಜೆ ದೂರ ಸರಿಸಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದಾಗ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸಾಮೂಹಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಭವಿಸುವ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಅದು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. [ಅವರು ಈ ಹಿಂದೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯತ್ತ ಸಾಗುವುದು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆ.] ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ಹೆಜ್ಜೆ ಕೆಲವು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ಯಾರಾಗ್ರಾಫ್ ನಮಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಪ್ರಕಾರ I ನ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳಿಗೆ [ಅಂದರೆ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಪರ್ಧೆ], ಉದಾಸೀನತೆಯ ತಿರುವುಗಳ ಸ್ಪರ್ಶದ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವು ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ಸಾಮೂಹಿಕತೆಯ ಸದಸ್ಯರು ಗರಿಷ್ಠ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯನ್ನು ಆನಂದಿಸುತ್ತಾರೆ. 'ಗಣಿತದ ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಕಠಿಣ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ' ಎಂದು ಅವರು ಸೇರಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರ ಅನುಬಂಧವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಿಕ್ಸೆಲ್, ತನ್ನ ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾ ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದ್ದಾರೆಃ ಅಂತಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಈ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಗರಿಷ್ಠವು ಮುಕ್ತ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಬಹುತೇಕ ಸ್ವಯಂ-ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ, ವಿನಿಮಯವು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಿದ ನಂತರ, ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ಅಗತ್ಯಗಳ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತೃಪ್ತಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಲು ನೇರ ಅಥವಾ ಪರೋಕ್ಷ ವಿನಿಮಯಗಳ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸರಣಿಯ ಮೂಲಕ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಆ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಅಂತಹ ಮುಂದುವರಿದ ವಿನಿಮಯವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಮೂಲ ಸ್ಥಾನವು ಅಂತಿಮ ಸಮತೋಲನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಪಾರೆಟೋಗೆ ಇದು ಅಷ್ಟು ನೇರವೆನಿಸಿರಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ತಮ್ಮ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ವಾದವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ, ಕೇವಲ ವಿನಿಮಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಅನುಬಂಧದಲ್ಲಿ 32-ಪುಟಗಳ ಗಣಿತದ ವಾದವನ್ನು ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್ 'ಅನುಸರಿಸಲು ಸುಲಭವಲ್ಲ' ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಉತ್ಪಾದನಾ-ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಗಡಿಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಕಾರಣ ಪ್ಯಾರೆಟೋಗೆ ಅಡ್ಡಿಯಾಯಿತು, ಅದರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಭಾಗಶಃ ಅವನ ಸಹಯೋಗಿ ಎನ್ರಿಕೊ ಬರೋನ್ ಕಾರಣವಾಗಿತ್ತು. ಅವರ ಸ್ವಂತ 'ಅಡೆತಡೆಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು' ಸುಳ್ಳು ಮಾರ್ಗವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಹೇಳಿದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಪಾರೆಟೊ ವಿತರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾನೆಃ ಅದರ ಸದಸ್ಯರ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವ ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಮಾಜವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ನಮಗೆ ವಿತರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದೆಃ ಸಮಾಜದೊಳಗಿನ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಅದರ ಸದಸ್ಯರ ನಡುವೆ ಹೇಗೆ ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು? ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಸರಕುಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಿದಾಗ, ಸಮಾಜದ ಸದಸ್ಯರು ಗರಿಷ್ಠ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವಂತೆ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಂಘಟಿಸಬೇಕು? ಅವರ ಉತ್ತರವು ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯದ ಅನೌಪಚಾರಿಕ ಪೂರ್ವಸೂಚಕವಾಗಿದೆಃ ಮೊದಲ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉತ್ತರದ ಪ್ರಕಾರ ಸರಕುಗಳನ್ನು ವಿತರಿಸಿದ ನಂತರ, ರಾಜ್ಯವು ಸಾಮೂಹಿಕತೆಯ ಸದಸ್ಯರಿಗೆ ಎರಡನೇ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಬೇಕು, ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ಸ್ವತಃ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಬೇಕು, ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಮುಕ್ತ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಎನ್ರಿಕೊ ಬರೋನ್ (1908) ಬರೋನ್, ಪಾರೆಟೊನ ಸಹವರ್ತಿ, ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಪರ್ಧೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗುಣವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು, ಅಂದರೆ-ಬಾಹ್ಯ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡು-ಇದು ಉತ್ಪಾದಕ ಚಟುವಟಿಕೆಯಿಂದ ಬರುವ ಆದಾಯದ ವಿತ್ತೀಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿರಾಮ, ಉಳಿತಾಯ ಮತ್ತು ಬಳಕೆಯ ಸರಕುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಬೆಲೆಗಳು ಸ್ವತಃ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಯಾವುದೇ ವಾದವನ್ನು ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು 1935 ರವರೆಗೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಇದು ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್ನಿಂದ ಅನುಮೋದನೆಯ ಸಾರಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯಿತು ಆದರೆ ಈಗ ಇರುವಂತೆ ಕಲ್ಯಾಣ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರಿದಂತೆ ತೋರುತ್ತಿಲ್ಲ. ಅಬ್ಬಾ ಲರ್ನರ್ (1934) 1934ರಲ್ಲಿ, ಲೆರ್ನರ್ ಅವರು ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ ಅವರ ವಿನಿಮಯದ ಷರತ್ತನ್ನು ಪುನರುಚ್ಚರಿಸಿದರು, ಅಸಡ್ಡೆ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಸ್ಪರ್ಶಕಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು, ಇದನ್ನು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗುಣಲಕ್ಷಣವೆಂದು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ಅವರು ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಷರತ್ತನ್ನು ಹೇಳಿದರು, ಅಂದರೆ ಉತ್ಪಾದನೆ-ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಗಡಿನಾಡು (ಪಿಪಿಎಫ್, ಇದಕ್ಕೆ ಅವರು 'ಉತ್ಪಾದಕ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆ' ಎಂಬ ಪರ್ಯಾಯ ಹೆಸರನ್ನು ನೀಡಿದರು) ಸಮುದಾಯದ ಉದಾಸೀನತೆಯ ರೇಖೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಪರ್ಶಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಅವರು ಪಿಪಿಎಫ್ನ ಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು, ಇದನ್ನು 1932 ರಲ್ಲಿ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ವ್ಯಾಪಾರದ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ್ದರು. ಎರಡು ವಾದಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪಿಪಿಎಫ್ ಎಡ್ಜ್ವರ್ತ್ ಪೆಟ್ಟಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಕನ್ನಡಿ-ಚಿತ್ರ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರರೇಖೆಯಂತೆಯೇ ಅದೇ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬೇಕಾದ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಮೊನಚಾದ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಪರ್ಶಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. ಅವರ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಪಾರೆಟೋಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿತ್ತುಃ ಇನ್ನೊಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಕೆಟ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸದೆ ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಆದ್ಯತೆಯ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ. ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದುದನ್ನು ತಲುಪಲಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಬಹುದು. ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸ್ಥಿತಿಯು (i) ಬೆಲೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು (ii) (i) ಗೆ ಒಳಪಟ್ಟು ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಬೇಕು ಎಂಬ ಎರಡು ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಲೆರ್ನರ್ ಹೀಗೆ ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ವಿನಿಮಯ ಎರಡಕ್ಕೂ ಸ್ಪರ್ಶಕ್ಕೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತಾನೆ, ಆದರೆ ಪಿಪಿಎಫ್ನ ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಬಿಂದುವು ಮುಕ್ತ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ. ಬಹುಶಃ ಅವರು ಅದನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಸಾಕಷ್ಟು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದರು. ಲರ್ನರ್ ತನ್ನ ಎಲ್ಎಸ್ಇ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ ವಿಕ್ಟರ್ ಎಡೆಲ್ಬರ್ಗ್ಗೆ ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದ ಕೀರ್ತಿಗೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಲೆರ್ನರ್ ತನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಾರೆಟೋನ ಕೆಲಸದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪಡೆದಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್ ಊಹಿಸಿದರು. ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಹೊಟೆಲ್ಲಿಂಗ್ (1938) ಹೊಟೆಲ್ಲಿಂಗ್ ಒಂದು ಹೊಸ ವಾದವನ್ನು ಮುಂದಿಟ್ಟು, 'ಅಲ್ಪ ಬೆಲೆಯ ಮಾರಾಟವು ಗರಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಲ್ಯಾಣದ ಷರತ್ತು' (ಪಾರೆಟೋನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ) ಎಂದು ತೋರಿಸಿತು. ಈ ಷರತ್ತನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಪರ್ಧೆಯಿಂದ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರು, ಆದರೆ ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕೆಲವು ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿ ಯೋಜನೆಗಳು ಈ ದರದಲ್ಲಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯದಲ್ಲಿ) ಶುಲ್ಕ ವಿಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಮ್ಮ ನಿಗದಿತ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕಾರಣ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಪರ್ಧೆಯು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಆಸ್ಕರ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ (1942) ಲ್ಯಾಂಗ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧ 'ದಿ ಫೌಂಡೇಶನ್ಸ್ ಆಫ್ ವೆಲ್ಫೇರ್ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್' ಎರಡು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಜೋಡಿಯ ಮೂಲವಾಗಿದೆ, ಒಂದು ಆಡಳಿತ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು, ಇನ್ನೊಂದು ವಿತರಣೆ. ಲಿಯೋನೆಲ್ ರಾಬಿನ್ಸ್ ಅವರು ಅಂತರ್ವ್ಯಕ್ತೀಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದ್ದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರು ಮೊದಲ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿಯ ಪ್ಯಾರೆಟೊ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಅಂತರ್ವ್ಯಕ್ತೀಯ ಹೋಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಮರುಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ವಿವಿಧ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪ್ರಜಾಸತ್ತಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಚುನಾಯಿತವಾದ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ನ ನಿರ್ಣಯಗಳು. ಅಂತಹ ಕಾಂಗ್ರೆಸ್ ಬಂಡವಾಳಶಾಹಿಗಳಂತೆಯೇ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದೆಂದು ಲ್ಯಾಂಗ್ ನಂಬಿದ್ದರುಃ ಬೆಲೆ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ, ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾಜಿಕ ಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಅವರ ತರ್ಕವು ಲೆರ್ನರ್ ಅವರ ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಾದದ ಗಣಿತದ ಅನುವಾದವಾಗಿದೆ (ಲ್ಯಾಗ್ರೇಂಜ್ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೈಯರ್ಗಳಿಗೆ). ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯವು ಅದರ ಪರಿಚಿತ ರೂಪವನ್ನು ತನ್ನ ಕೈಯಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ; ಬದಲಿಗೆ ನಿಜವಾದ ಸಾಮಾಜಿಕ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಷರತ್ತುಗಳು ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಸರಳವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅಬ್ರಾಮ್ ಬರ್ಗ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಪಾಲ್ ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್ (1947) ಸ್ಯಾಮುಯೆಲ್ಸನ್ (ಅಬ್ರಾಮ್ ಬರ್ಗ್ಸನ್ ಅವರ ವಿಚಾರಗಳ ಸಾರಕ್ಕೆ ಮನ್ನಣೆ ನೀಡಿದರು) ಲ್ಯಾಂಗ್ನ ಎರಡನೇ ಕಲ್ಯಾಣ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸರಿಸುಮಾರು ಅದರ ಆಧುನಿಕ ರೂಪಕ್ಕೆ ತಂದರು. ಅವರು ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಡೆಯುವಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಂಗೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ನಂತರ ನಿಜವಾದ ಸಾಮಾಜಿಕ ಕಲ್ಯಾಣ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಆರ್ಥಿಕತೆಯು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ ಯಾವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ, 'ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನೈತಿಕ ಬಯಕೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಮಗಳು ಏಕ ಮೊತ್ತದ ತೆರಿಗೆಗಳು ಅಥವಾ ಬೌಂಟಿಗಳ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು' ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಮತ್ತಷ್ಟು ಗುಂಪನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಕೆನ್ನೆತ್ ಆರೋ ಮತ್ತು ಗೆರಾರ್ಡ್ ಡೆಬ್ರೂ (ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ, 1951) ಆರೋ ಮತ್ತು ಡೆಬ್ರೂ ಅವರ ಎರಡು ಪ್ರಬಂಧಗಳು (ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟವು ಮತ್ತು ಬಹುತೇಕ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದವು) ಲ್ಯಾಂಗ್ನ ಮೊದಲ ಪ್ರಮೇಯದ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದವು. ಅವರ ಖಾತೆಗಳು (ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ) ಉತ್ಪಾದನೆ ಮತ್ತು ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ, ಇವೆರಡಕ್ಕೂ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಕರ ನಿವ್ವಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೌಲ್ಯದ ನಿರ್ಬಂಧದಿಂದ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ. ಬೆಲೆ ವಾಹಕದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪಾದನಾ ವಾಹಕದ ಚುಕ್ಕೆ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಕರ ಉತ್ಪಾದನಾ ಗುಂಪಿಗಿಂತ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಲಾಭವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ವಿನಿಮಯದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ವಿನಿಮಯದ ಮೂಲಕ ದತ್ತಿಯ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದಾದ ಸ್ಥಾನಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇವು ಅವನ ಅಥವಾ ಅವಳ ದತ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಸ್ಥಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಬೆಲೆ ವಾಹಕದೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಆವರಿಸಲು ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬಾಣವು ತನ್ನ ಕಾಗದವನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿತು, ಮತ್ತು ಉದಾಸೀನತೆಯ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಭೇದಿಸಲಾಗದ ಸಾಧ್ಯತೆಯ ಮೂಲಕ ಡೆಬ್ರೂ. ಆಧುನಿಕ ಪಠ್ಯಗಳು ಅವುಗಳ ಪುರಾವೆಯ ಶೈಲಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ. ಗ್ರೀನ್ವಾಲ್ಡ್-ಸ್ಟಿಗ್ಲಿಟ್ಜ್ ಪ್ರಮೇಯವು ತಮ್ಮ 1986 ರ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ, "ಅಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಅಪೂರ್ಣ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಗಳಲ್ಲಿನ ಬಾಹ್ಯತೆಗಳು", ಬ್ರೂಸ್ ಗ್ರೀನ್ವಾಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಜೋಸೆಫ್ ಸ್ಟಿಗ್ಲಿಟ್ಜ್ ಅವರು ಅಪೂರ್ಣ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಅಥವಾ ಅಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯಿದ್ದರೆ ಮೂಲಭೂತ ಕಲ್ಯಾಣ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಅಸಮವಾದ ಮಾಹಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಆರ್ಥಿಕತೆಯ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಸಮತೋಲನವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಾರೆಟೊ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಹ ನಿರ್ಬಂಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಈ ಲೇಖನವು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ ಖಾಸಗಿ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಂತೆಯೇ ಮಾಹಿತಿಯ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಸರ್ಕಾರವು ಆದಾಗ್ಯೂ ಪಾರೆಟೋ-ಸುಧಾರಣೆಯ ನೀತಿ ಮಧ್ಯಸ್ಥಿಕೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಗ್ರೀನ್ವಾಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟಿಗ್ಲಿಟ್ಜ್ ಹಲವಾರು ಸಂಬಂಧಿತ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ನೈತಿಕ ಅಪಾಯವು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಅಸಮರ್ಥಗೊಳಿಸಬಹುದು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಮದ್ಯದ ತೆರಿಗೆಯು ಆಟೋಮೊಬೈಲ್ ಅಪಘಾತಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು). ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಊಹೆಗಳು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಮೂಲಭೂತ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಎರಡು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುವ ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ, ಒಂದು ವಿನಿಮಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ದತ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಉತ್ಪಾದನೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಆರ್ಥಿಕತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಆರ್ಥಿಕತೆಯು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಊಹೆಗಳು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪದವಿ ಮೈಕ್ರೋ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಅಥವಾ ಸಮತೋಲನದ ಅನನ್ಯತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯ ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಪ್ರತಿ ಗ್ರಾಹಕನಿಗೆ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಏಜೆಂಟ್ಗಳು (ಗ್ರಾಹಕರು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿ, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು) ನೀಡಿದಂತೆ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ. ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡಿವೆ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿ. ಏಜೆಂಟರು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ಯತೆಗಳು ಸ್ವಾರ್ಥಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯತೆಗಳಿಲ್ಲ. ಎರಡನೇ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೆಚ್ಚು ಬೇಡಿಕೆಯ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮೊದಲ ಪ್ರಮೇಯದ ಎಲ್ಲಾ ಊಹೆಗಳು; ಜೊತೆಗೆಃ ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸದ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಗ್ರಾಹಕನಿಗೆ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಬೆಲೆ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನದಿಂದ ವರ್ಗಾವಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಸಮತೋಲನದ ಹಂತಕ್ಕೆಃ ಪ್ರತಿ ಏಜೆಂಟ್ಗಳ ಆರಂಭಿಕ ದತ್ತಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಊಹೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಫಲ್ಯಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಊಹೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ವೈಫಲ್ಯಗಳ ಸಮಗ್ರವಲ್ಲದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಬೆಲೆ-ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ನಡವಳಿಕೆಃ ಆಟದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಂವಹನಗಳಲ್ಲಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಏಕಸ್ವಾಮ್ಯದ ಅಧಿಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸಮತೋಲನವು ಪಾರೆಟೋ-ಸಮರ್ಥ ಬಾಹ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಃ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಮಾಲಿನ್ಯ ಮತ್ತು ಹವಾಮಾನ ಕ್ರಮ, ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪಿಗೌವಿಯನ್ ತೆರಿಗೆಯು ಪ್ಯಾರೆಟೋ-ಸಮರ್ಥ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು. ತೃಪ್ತಿಯಾಗದಿರುವುದುಃ ತೃಪ್ತಿಯಾಗದಿರುವುದು ಬಹಳ ದುರ್ಬಲವಾದ ಊಹೆಯಾಗಿದ್ದರೂ, ಅದನ್ನು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ವಿಫಲವಾದ ಎರಡು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಆದ್ಯತೆಗಳು ತೃಪ್ತಿಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ (ಉದಾ. ಹಣದುಬ್ಬರವನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸುವ ಕೇಂದ್ರೀಯ ಬ್ಯಾಂಕುಗಳು ತಾವು ಗುರಿಯಾಗಿಸಿಕೊಂಡ ಹಣದುಬ್ಬರ ದರದಲ್ಲಿ ತೃಪ್ತಿಯ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ). ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಸರಕುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ತುಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಖರೀದಿಸಬಹುದಾದರೆ, ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸಬಹುದು. ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಃ ವರ್ತನೆಯ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಆರ್ಥಿಕ ತರ್ಕಬದ್ಧತೆಯ ಅನೇಕ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿಃ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಆದಾಯದ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಈ ಊಹೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಕಲ್ಯಾಣ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಲು ವಿಫಲವಾದ ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಓವರ್ಲ್ಯಾಪಿಂಗ್ ಜನರೇಷನ್ಸ್ ಮಾಡೆಲ್ (ಒಎಲ್ಜಿ). ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿರುವ ಮತ್ತೊಂದು ಊಹೆಯೆಂದರೆ, ಆರ್ಥಿಕತೆಯಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟು ದತ್ತಿಗಳ ಮೌಲ್ಯವು (ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೂಲಕ ಇತರ ಸರಕುಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು) ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಒಎಲ್ಜಿ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ, ದತ್ತಿಗಳ ಮಿತಿಯು ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಇದು ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಹೋಟೆಲ್ನ ವಿರೋಧಾಭಾಸದಿಂದ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯಗಳಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಊಹೆಗಳು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳ ಸಮರ್ಪಕ ವಿವರಣೆಯಾಗಿವೆಯೇ ಎಂಬುದು ಕನಿಷ್ಠ ಭಾಗಶಃ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕರಣದಿಂದ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ ಮೊದಲ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ಔಪಚಾರಿಕ ಹೇಳಿಕೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆಃ ಆದ್ಯತೆಗಳು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಹಂಚಿಕೆಯು ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನವು ವಿನಿಮಯ ಆರ್ಥಿಕತೆಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಅಥವಾ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಹಂಚಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಕವಾಗಿ ಸಮರ್ಥವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸಬಹುದು. ಸರಕುಗಳ ವಿಧಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ನಾವು ನೈಜ ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ ಮೌಲ್ಯದ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ ಬೋಲ್ಡ್ಫೇಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅದು ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ವೆಕ್ಟರ್ 1 ಯುನಿಟ್ ಬೆಣ್ಣೆ, 2 ಯುನಿಟ್ ಕುಕೀಸ್ ಮತ್ತು 3 ಯುನಿಟ್ ಹಾಲು ಹೊಂದಿರುವ ಸರಕುಗಳ ಬಂಡಲ್ ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಹಕನು ಅಂತಹ ಸಂಪತ್ತನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಸರಕುಗಳ ಒಟ್ಟು ದತ್ತಿ ಎಲ್ಲಿದೆ (ಅಂದರೆ. ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಾಹಕ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಕ ದತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತ) ಮತ್ತು ಇದು ಜೆ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಉತ್ಪಾದನೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ಯತೆಯ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು (ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಸಮತೋಲನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ (ಗ್ರಾಹಕರ ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಳಸುವುದು i): ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸರಕುಗಳ ಬಂಡಲ್ಗೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದರೆ ಅದು ಬೆಲೆಗೆ ಕೈಗೆಟುಕುವಂತಿಲ್ಲ. ಸ್ಥಳೀಯ ಅತೃಪ್ತಿಯು ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಃ ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಏಕೆ ಎಂದು ನೋಡಲು, ಆದರೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನಂತರ ಸ್ಥಳೀಯ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯಿಂದ ನಾವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ (ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಕೈಗೆಟುಕುವ) ಆದರೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಬಹುದು. ಆದರೆ ಇದು ಆದ್ಯತೆಯ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿದೆ. ಹಂಚಿಕೆಯು ಒಂದು ಜೋಡಿ, ಅಲ್ಲಿ ಮತ್ತು, ಅಂದರೆ. 'ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' (ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಅನಂತ ಸಾಲುಗಳು/ಕಾಲಮ್ಗಳನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ) ಇದರ ith ಕಾಲಮ್ ಗ್ರಾಹಕ i ಗೆ ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಸರಕುಗಳ ಬಂಡಲ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು 'ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್' ಇದರ j ನೇ ಕಾಲಮ್ ಫರ್ಮ್ ಜೆ ನ ಉತ್ಪಾದನೆಯಾಗಿದೆ. ನಾವು ನಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಹಂಚಿಕೆಗಳಿಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅಂದರೆ ಯಾವುದೇ ಗ್ರಾಹಕರು ತಮ್ಮ ಕೊರತೆಯಿರುವ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಮಾರಾಟ ಮಾಡದ ಅಥವಾ ಉತ್ಪಾದಕರಾಗದ ಹಂಚಿಕೆಗಳು, ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಒಳ್ಳೆಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ, ಗ್ರಾಹಕರ ಆರಂಭಿಕ ದತ್ತಿ ಮತ್ತು ಅವರ ನಿವ್ವಳ ಬೇಡಿಕೆಯು ಉತ್ಪಾದಕರಿಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಈಗ ಪಾರೆಟೊ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದಿರುವ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಇದರರ್ಥ ಎಲ್ಲರಿಗೂ i ಮತ್ತು ಕೆಲವರಿಗೆ i. ಮೇಲಿನವುಗಳಿಂದ, ನಾವು ಎಲ್ಲರಿಗೂ i ಮತ್ತು ಕೆಲವರಿಗೆ i ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದೇವೆ. ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆಃ ಏಕೆಂದರೆ ಲಾಭವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದು, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದರೆ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ಪಾರೆಟೋ-ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಹಂಚಿಕೆಗಳು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಸ್ವತಃ ಪಾರೆಟೋ ಆಪ್ಟಿಮಲ್ ಆಗಿರಬೇಕು. ಲಾಭವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದು ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸರಳವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆಯಾದರೂ, ಅಂತಹ ಲಾಭವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಹಂಚಿಕೆಯು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಉಪಯುಕ್ತ/ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಕನಿಷ್ಠ ಬೆಲೆಯು 0 ರಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿರುವ ಮುಚ್ಚಿದ ಉಪವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಉತ್ಪಾದನಾ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ಬೆಲೆಯ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಭವನೀಯ ಉತ್ಪಾದನೆಗಳನ್ನು ನಿಯತಾಂಕಗೊಳಿಸಲು ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳ ಯಾವುದೇ ಸಮಂಜಸವಾದ ಆಯ್ಕೆ, ಅಂತಹ ಗರಿಷ್ಠವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಕನಿಷ್ಠ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಸಂಪತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ (0 ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಮಿತಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಟೈಚೋನೋಫ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಈ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಉತ್ಪನ್ನವು ಸಾಂದ್ರವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಬಯಸುವ ಯಾವುದೇ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಮೇಯದ ಪುರಾವೆ ಎರಡನೇ ಪ್ರಮೇಯವು, ಪ್ರತಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಮೂಹವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಅತೃಪ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಪ್ಯಾರೆಟೋ-ಸಮರ್ಥ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಊಹೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಪುರಾವೆಯು ಎರಡು ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆಃ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ಪಾರೆಟೋ-ಸಮರ್ಥ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವಾಗಿ ಬೆಂಬಲಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ; ನಂತರ, ನಾವು ಬೆಲೆ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವು ಸಹ ಬೆಲೆ ಸಮತೋಲನವಾಗಿರುವ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ. ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಹಂಚಿಕೆ, ಬೆಲೆ ವಾಹಕ p, ಮತ್ತು ಸಂಪತ್ತಿನ ಮಟ್ಟಗಳ ವಾಹಕ (ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಿಂದ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸೋಣ (ಅಲ್ಲಿ ಸರಕುಗಳ ಒಟ್ಟು ದತ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಥೆಯ ಉತ್ಪಾದನೆ ಜೆ) ಅಂದರೆಃ ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ (ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೂಲಕ ಲಾಭವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ) ii. ಎಲ್ಲಾ i ಗೆ, (ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದರೆ ಅದು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚವಾಗುವುದಿಲ್ಲ) iii. (ಬಜೆಟ್ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ) ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆ ಸಮತೋಲನದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಹೇಳಿಕೆಯಲ್ಲಿದೆ (ii). ಇಲ್ಲಿ ಅಸಮಾನತೆಯು ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ () ಇದು ಬೆಲೆಯ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ. ನಂತರ ನಾವು ಬೆಲೆ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತೇವೆ. ಗ್ರಾಹಕರು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಳಕೆಯ ಕಟ್ಟುಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ, ಮತ್ತು ವಿ ಎಲ್ಲದರ ಮೊತ್ತವಾಗಿರಲಿ. ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧದ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇದು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ವಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಎಲ್ಲಾ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟು ದತ್ತಿಗಳ ಒಕ್ಕೂಟವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಛೇದಕವು ಖಾಲಿಯಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದು ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಮತ್ತು ಕೈಗೆಟುಕುವ ಬಂಡಲ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಪ್ಯಾರೆಟೊ-ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿ ಆಫ್ ನಿಂದ ತಳ್ಳಿಹಾಕಲಾಗಿದೆ. ಈ ಎರಡು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್, ಛೇದಿಸದ ಸೆಟ್ಗಳು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಹೈಪರ್ ಪ್ಲೇನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲು ನಮಗೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತವೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ಪ್ರತಿ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಒಂದು ಬೆಲೆ ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ r ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಎರಡು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ಹೈಪರ್ ಪ್ಲೇನ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಬೆಲೆ ವಾಹಕವಿದೆ. ಮುಂದೆ ನಾವು ವಾದಿಸುವುದೇನೆಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ ನಾನು. ಇದು ಸ್ಥಳೀಯ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯಿಂದಾಗಿಃ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುವ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಬಂಡಲ್ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಮಿತಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ದುರ್ಬಲ ಅಸಮಾನತೆಯೂ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಇದು ವಿ ನ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಾವು ಅದನ್ನು ಸ್ವತಃ ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ನಮಗೂ ಅದು ತಿಳಿದಿದೆ, ಹಾಗೆಯೇ. ಇವುಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ ನಾವು ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆಯ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಸರಿಹೊಂದುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ನಾವು ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಏಕೆಂದರೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಜೆಃ ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆಃ ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಎರಡು ಹೇಳಿಕೆಗಳು, ಪ್ಯಾರೆಟೊ ಆಪ್ಟಿಮಮ್ನಲ್ಲಿ ಹಂಚಿಕೆಯ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯತೆಯೊಂದಿಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಅಂದರೆ ಸಂಪತ್ತಿನ ಮಟ್ಟಗಳಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾದ ವರ್ಗಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಬೆಲೆಯ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ ಮೂರು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ. ನಾವು ಈಗ ಬೆಲೆಯ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವು ಬೆಲೆಯ ಸಮತೋಲನವೂ ಆಗಿರುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ ತಿರುಗುತ್ತೇವೆ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, "ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ" ಎಂಬ ಹೇಳಿಕೆಯು ಅನುಕರಣೆಗೊಳ್ಳುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು. ಇದು ನಿಜವಾಗಲು ನಾವು ಈಗ ಬಳಕೆಯ ಸೆಟ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ನಿರಂತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ನಂತರ, ಅಂತಹ ಒಂದು ಬಳಕೆಯ ವಾಹಕವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು, ಬೆಲೆಯ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವು ಬೆಲೆಯ ಸಮತೋಲನವಾಗಿದೆ. ಏಕೆ ಎಂದು ನೋಡಲು, ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ನಂತರ ಕನ್ವೆಕ್ಸಿಟಿಯ ಮೂಲಕ ನಾವು ಬಂಡಲ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಸುಮಾರು 1 ರ ನಿರಂತರತೆಯಿಂದ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಇದು ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಬಂಡಲ್ಗೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಬೆಲೆಯ ಅರೆ-ಸಮತೋಲನವು ಬೆಲೆಯ ಸಮತೋಲನವಾಗಬೇಕಾದರೆ, ಬಳಕೆಯ ಸೆಟ್ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆಗಿರುವುದು ಸಾಕು, ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಬಂಧವು ನಿರಂತರವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವಾಗಲೂ "ಅಗ್ಗದ" ಬಳಕೆಯ ಬಂಡಲ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಅಂತಹ ಬಂಡಲ್ನ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಾಹಕರಿಗೆ ಸಂಪತ್ತಿನ ಮಟ್ಟವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಆದ್ಯತೆಗಳಾದ ವೇರಿಯನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ-ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಸಮತೋಲನವು ಪಾರೆಟೋ-ಸಮರ್ಥ ಮತ್ತು ಅಸೂಯೆ-ಮುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತೋಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮತೋಲನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕಲ್ಯಾಣ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ