Longest repeated substring problem
ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಬಾರಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಅತಿ ಉದ್ದದ ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗೆ ಪ್ರತ್ಯಯ ಮರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ('$' ನಂತಹ ವಿಶೇಷ ಎಂಡ್-ಆಫ್-ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಚಿಹ್ನೆಯೊಂದಿಗೆ) ಮತ್ತು ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚೈಲ್ಡ್ ಹೊಂದಿರುವ ಮರದ ಆಳವಾದ ಆಂತರಿಕ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ರೇಖೀಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಆಳವನ್ನು ಮೂಲದಿಂದ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅಕ್ಷರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂಲದಿಂದ ಅಂತಹ ನೋಡ್ಗೆ ಅಂಚುಗಳಿಂದ ಉಚ್ಚರಿಸಲಾದ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ದೀರ್ಘವಾದ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಆಗಿದೆ. ಕನಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಉದ್ದವಾದ ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಪ್ರತಿ ಆಂತರಿಕ ನೋಡ್ಗೆ ಎಲೆಯ ವಂಶಸ್ಥರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸಲು ಮರವನ್ನು ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಸಂಸ್ಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಂತರ ಕನಿಷ್ಠ ಎಲೆಯ ವಂಶಸ್ಥರನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಳವಾದ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಪ್ರತ್ಯಯದ ಉದ್ದಗಳ ಪಟ್ಟಿಯು ಪೂರ್ವಪ್ರತ್ಯಯ-ಉದ್ದದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಯಾವುದೇ ಅನುಕ್ರಮ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ನೀವು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು. "ATCGATCGA $" ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಹೊಂದಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಬಾರಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುವ ಅತಿ ಉದ್ದದ ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ "ATCGA" ಆಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಿ. ಸಫಿಕ್ಸ್ ಟ್ರೀ ಆನ್ಲೈನ್ ಡೆಮೊವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಉಪಪಟ್ಟಿಯ ಅನುಷ್ಠಾನಃ ತಂತಿಗಳ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘಾವಧಿಯ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಉಪಪಟ್ಟಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಔಪಚಾರಿಕ ಭಾಷೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ