Oblivious transfer
ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಒಬ್ಲಿವಿಯಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ (ಒಟಿ) ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಳುಹಿಸುವವರು ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಅನೇಕ ಮಾಹಿತಿಯ ತುಣುಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಯಾವ ತುಣುಕನ್ನು (ಯಾವುದಾದರೂ ಇದ್ದರೆ) ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಮೊದಲ ರೂಪವನ್ನು 1981 ರಲ್ಲಿ ಮೈಕೆಲ್ ಒ. ರಾಬಿನ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಕಳುಹಿಸುವವರು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರಿಗೆ 1/2 ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಕಳುಹಿಸುವವರು ಸಂದೇಶವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದಾರೋ ಇಲ್ಲವೋ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆತುಬಿಡುತ್ತಾರೆ. ರಾಬಿನ್ನ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಯೋಜನೆಯು ಆರ್ಎಸ್ಎ ಗುಪ್ತಸಂವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. 1-2 ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಅಥವಾ "2ರಲ್ಲಿ 1 ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತ ರೂಪವನ್ನು ನಂತರ ಶಿಮೊನ್ ಈವೆನ್, ಓಡೆಡ್ ಗೋಲ್ಡ್ರಿಚ್ ಮತ್ತು ಅಬ್ರಹಾಂ ಲೆಂಪೆಲ್ ಅವರು ಸುರಕ್ಷಿತ ಬಹುಪಕ್ಷೀಯ ಗಣನೆಗಾಗಿ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಇದನ್ನು "1 ಔಟ್ ಆಫ್ ಎನ್ ಒಬ್ಲಿವಿಯಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್" ಎಂದು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಬಳಕೆದಾರರು ಯಾವ ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸರ್ವರ್ಗೆ ತಿಳಿಯದೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದು ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಅಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಮರುಪಡೆಯಲಾಗದ ಇತರ ಅಂಶಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ನಂತರದ ಕಲ್ಪನೆಯು ಖಾಸಗಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಡೇಟಾಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಖಾಸಗಿಯಾಗಿ ಇರಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ರಾಬಿನ್ ಅವರ ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯು 1-2 ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕ್ಲೌಡ್ ಕ್ರೆಪಿಯು ತೋರಿಸಿದರು. ಮುಂದಿನ ಸಂಶೋಧನೆಯು ಗುಪ್ತ ಲಿಪಿ ಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಪ್ರಮುಖ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದೆ. ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದಾದ ಅನ್ವಯಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯಿಂದಾಗಿ ಇದನ್ನು ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸುರಕ್ಷಿತ ಬಹುಪಕ್ಷೀಯ ಗಣನೆಗೆ ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆಃ ಅಂದರೆ, ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆದಿಮಿತಿಯಿಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ಬಹುಪದ ಸಮಯ ಗಣನೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ರಾಬಿನ್ನ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರದಲ್ಲಿ, ಕಳುಹಿಸುವವರು RSA ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ N = pq ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾರೆ, ಅಲ್ಲಿ p ಮತ್ತು q ದೊಡ್ಡ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕ e ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ λ (N) = (p−1) (q−1) ಗೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕಳುಹಿಸುವವರು ಸಂದೇಶವನ್ನು m ಅನ್ನು ಮಿ ಮೋಡ್ ಎನ್ ಎಂದು ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಕಳುಹಿಸುವವರು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರಿಗೆ ಎನ್, ಇ ಮತ್ತು ಮಿ ಮೋಡ್ ಎನ್ ಅನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ x ಮಾಡ್ಯುಲೋ N ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಕಳುಹಿಸುವವರಿಗೆ x2 ಮಾಡ್ N ಅನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ gcd (x, N) = 1 ಅನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಇದು x2 ಮಾಡ್ N ನ 4 ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಖಾತ್ರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಕಳುಹಿಸುವವರು x2 ಮಾಡ್ N ನ ವರ್ಗಮೂಲ y ಅನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರಿಗೆ y ಅನ್ನು ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ರಿಸೀವರ್ y ಅನ್ನು x ಅಥವಾ −x ಮಾಡ್ಯುಲೋ N ಅಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ರಿಸೀವರ್ಗೆ N ಅನ್ನು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ m ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯಲು ನನ್ನನ್ನು ಡೀಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ರಾಬಿನ್ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ನೋಡಿ). ಆದಾಗ್ಯೂ, y ಯು x ಅಥವಾ −x ಮಾಡ್ N ಆಗಿದ್ದರೆ, ರಿಸೀವರ್ಗೆ ಅದರ ಎನ್ಕ್ರಿಪ್ಶನ್ ಅನ್ನು ಮೀರಿ m ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಮಾಹಿತಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರತಿ ಚತುರ್ಭುಜ ಅವಶೇಷ ಮಾಡ್ಯುಲೋ ಎನ್ ನಾಲ್ಕು ವರ್ಗಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು m ಅನ್ನು ಕಲಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1/2 ಆಗಿದೆ. 1-2 ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರದಲ್ಲಿ, ಕಳುಹಿಸುವವರು m0 ಮತ್ತು m1 ಎಂಬ ಎರಡು ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಬಾಬ್ಗೆ ಬಿಟ್ ಬಿ ಇದೆ ಮತ್ತು ಆಲಿಸ್ ಲರ್ನಿಂಗ್ ಬಿ ಇಲ್ಲದೆ ಎಂಬಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತಾನೆ. ಇವನ್, ಗೋಲ್ಡ್ರಿಚ್ ಮತ್ತು ಲೆಂಪೆಲ್ನ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವು (ಲೇಖಕರು ಇದನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಸಿಲ್ವಿಯೋ ಮಿಕಾಲಿ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ) ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಆರ್ಎಸ್ಎ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅದನ್ನು ತ್ವರಿತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಆಲಿಸ್ ಎರಡು ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಬಾಬ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತಾಳೆ. ಆಲಿಸ್ ತಾನು ಯಾವುದನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆಂದು ತಿಳಿಯುವುದನ್ನು ಬಾಬ್ ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ. ಆಲಿಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್, ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಘಾತಾಂಕ ಮತ್ತು ಖಾಸಗಿ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆರ್ಎಸ್ಎ ಕೀ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಅವಳು ಎರಡು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸಹ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತಾಳೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ತನ್ನ ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಬಾಬ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಬಾಬ್ 0 ಅಥವಾ 1 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಬಾಬ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅದನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮೂಲಕ ಕುರುಡರಿಗೆ ಬಳಸುತ್ತಾನೆ, ಅದನ್ನು ಅವನು ಆಲಿಸ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾನೆ. ಆಲಿಸ್ ತನ್ನ ಎರಡೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತು. ಈಗ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಅರ್ಥಹೀನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆಲಿಸ್ಗೆ ಬಾಬ್ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಅವಳು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವಳು ಎರಡು ರಹಸ್ಯ ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಕೀಲಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತಾಳೆ ಮತ್ತು ಎರಡನ್ನೂ ಬಾಬ್ಗೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಬಾಬ್ಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಮರ್ಥನಾಗಿದ್ದಾನೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವನಿಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ಕಾರಣ, ಅವನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. 1-ಔಟ್-ಆಫ್-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಮತ್ತು ಕೆ-ಔಟ್-ಆಫ್-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಎ 1-ಔಟ್-ಆಫ್-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವನ್ನು 1-ಔಟ್-ಆಫ್-2 ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕಳುಹಿಸುವವರು n ಸಂದೇಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಸೂಚ್ಯಂಕ i ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಕಳುಹಿಸುವವರ ಸಂದೇಶಗಳಲ್ಲಿ i-th ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ, ಕಳುಹಿಸುವವರು i ಅನ್ನು ಕಲಿಯದೆ, ಆದರೆ ಕಳುಹಿಸುವವರು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು n ಸಂದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ. 1-ಔಟ್-ಆಫ್-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಖಾಸಗಿ ಮಾಹಿತಿ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆ (ಪಿಐಆರ್) ಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದೆಡೆ, 1-ಔಟ್-ಆಫ್-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಡೇಟಾಬೇಸ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಗೌಪ್ಯತೆಯ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ವಿಧಿಸುತ್ತದೆಃ ಅಂದರೆ, ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಡೇಟಾಬೇಸ್ ನಮೂದುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಕಲಿಯುತ್ತಾರೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪಿಐಆರ್ಗೆ ಎನ್ ನಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ಸಬ್ಲೀನಿಯರ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ 1-ಔಟ್-ಆಫ್-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಅಂತಹ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, 1-ಔಟ್-ಆಫ್-2 ಆಬ್ಲಿವಿಯಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಒಂದೇ ಸರ್ವರ್ ಪಿಐಆರ್ ಅನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಕಷ್ಟು ಊಹೆಯಾಗಿದೆ. ಇಯಾಲ್ ಕುಶಿಲೆವಿಟ್ಜ್ ಮತ್ತು ರಫೇಲ್ ಓಸ್ಟ್ರೋವ್ಸ್ಕಿ ಅವರು ಸಬ್ಲೀನಿಯರ್ ಸಂವಹನದೊಂದಿಗೆ 1-ಔಟ್-ಆಫ್-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವನ್ನು ಮೊದಲು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು (ಏಕ-ಸರ್ವರ್ ಪಿಐಆರ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿ). ಮೋನಿ ನೌರ್ ಮತ್ತು ಬೆನ್ನಿ ಪಿಂಕಾಸ್, ವಿಲಿಯಂ ಐಲ್ಲೊ, ಯುವಲ್ ಇಶಾಯ್ ಮತ್ತು ಓಮರ್ ರೀನ್ಗೋಲ್ಡ್, ಸ್ವೆನ್ ಲಾರ್ ಮತ್ತು ಹೆಲ್ಗರ್ ಲಿಪ್ಮಾಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ನಿರ್ಮಾಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. 2017 ರಲ್ಲಿ, ಕೊಲೆಸ್ನಿಕೋವ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ಸಮರ್ಥವಾದ 1-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದಕ್ಕೆ ಸಾಲ ಮರುಪಾವತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 1-2 ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸರಿಸುಮಾರು 4x ವೆಚ್ಚದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಬ್ರಾಸ್ಸರ್ಡ್, ಕ್ರೆಪಿಯೋ ಮತ್ತು ರಾಬರ್ಟ್ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕೆ-ಎನ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಗೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಎನ್ ಸಂದೇಶ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಕೆ ಸಂದೇಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಕೆ ಸಂದೇಶಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಬಹುದು ("ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗದ"), ಅಥವಾ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಹಿಂದಿನ ಸಂದೇಶಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರತಿ ವಿನಂತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ವಿನಂತಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಕೆ-ಎನ್ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಇಶಾಯ್ ಮತ್ತು ಕುಶಿಲೆವಿಟ್ಜ್ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ಆ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಕಳುಹಿಸುವವರು n ಸಂದೇಶಗಳ U ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ವರ್ಗಾವಣೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು U ನ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಉಪಗುಂಪುಗಳ A ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು 'ಎ' ಸಂಗ್ರಹದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಂದೇಶಗಳ ಯಾವುದೇ ಉಪವಿಭಾಗವನ್ನು 'ಯು' ನಲ್ಲಿ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಕಳುಹಿಸುವವರು ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಮಾಡಿದ ಆಯ್ಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮರೆತುಬಿಡಬೇಕು, ಆದರೆ ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಅವರು ಪಡೆಯಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ ಸಂದೇಶಗಳ ಉಪವಿಭಾಗದ ಹೊರಗೆ ಸಂದೇಶಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಂಗ್ರಹ ಎ ಎಂದರೆ ಮೊನೊಟೋನ್ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದು, ಅಂದರೆ ಅದು ನಿಯಂತ್ರಣದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮುಚ್ಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಉಪಗುಂಪು ಬಿ ಸಂಗ್ರಹ ಎ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಬಿ ಯ ಎಲ್ಲಾ ಉಪಗುಂಪುಗಳು). ಇಶಾಯ್ ಮತ್ತು ಕುಶಿಲೆವಿಟ್ಜ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಪರಿಹಾರವು ಖಾಸಗಿ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರಗಳ ವಿಶೇಷ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ 1-2 ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಮಾನಾಂತರ ಆಹ್ವಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ, ರಹಸ್ಯ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಇತರ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು-ಒಂದು ಭವಾನಿ ಶಂಕರ್, ಕಣ್ಣನ್ ಶ್ರೀನಾಥನ್ ಮತ್ತು ಸಿ. ಪಾಂಡು ರಂಗನ್ ಅವರಿಂದ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ತಾಮೀರ್ ತಸ್ಸಾ ಅವರಿಂದ. ಮೂಲಗಳು ಎಪ್ಪತ್ತರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಟೀಫನ್ ವೈಸ್ನರ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಮೂಲ ಪ್ರಬಂಧವಾದ "ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಕೋಡಿಂಗ್" ನಲ್ಲಿ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೆಕ್ಸಿಂಗ್ ಎಂಬ ಪ್ರಾಚೀನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವಾಗಿತ್ತು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್ ಇದನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ಹಿಡಿಯಿತು. ಈ ಪ್ರಾಚೀನವು ನಂತರ 1-2 ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೂ, ವೈಸ್ನರ್ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅದರ ಅನ್ವಯವನ್ನು ನೋಡಲಿಲ್ಲ. ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೀ ವಿತರಣೆಯಂತಹ ಇತರ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ಬೇಷರತ್ತಾದ ಭದ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮರೆವಿನ ವರ್ಗಾವಣೆ ಶಿಷ್ಟಾಚಾರಗಳ ಭದ್ರತೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಖಾತರಿಪಡಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆ-ಅನಾಮಧೇಯತೆ ಸುರಕ್ಷಿತ ಬಹು-ಪಕ್ಷ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಶೂನ್ಯ-ಜ್ಞಾನದ ಪುರಾವೆ ಖಾಸಗಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಮರುಪಡೆಯುವಿಕೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಕ್ರಿಪ್ಟೋಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪ್ರಿಮಿಟಿವ್ಸ್ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ ಲಿಪ್ಮಾದ ವೆಬ್ ಕೊಂಡಿಗಳ ಸಂಗ್ರಹಕ್ಕೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿ