Integer broom topology
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆಯ ಟೋಪೋಲಜಿಯು ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆಯ ಸ್ಪೇಸ್ X ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಟೋಪೋಲಜಿಗೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆಯ ಜಾಗದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆಯ ಜಾಗ X ಎಂಬುದು ಸಮತಲ R2ನ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸಮತಲವನ್ನು ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ನಿಯತಾಂಕ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆಯು ಮೂಲ ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ n ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು}, ಇಲ್ಲಿ Z + ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರವು ಮತ್ತು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯವಾಗಿ, ಜಾಗವು ಒಮ್ಮುಖ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಒಂದು ಸ್ಥಿರ n ಗೆ, ನಾವು ಬಿಂದುಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ-ಕೇಂದ್ರ (0,0) ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ n-ನೊಂದಿಗೆ ವೃತ್ತದ ಮೇಲೆ ಮಲಗಿರುವ ಅದು ಬಿಂದುವಿಗೆ (n, 0) ಒಮ್ಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆಯ ಟೋಪೋಲಜಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನದ ಟೋಪೋಲಜಿಯ ಮೂಲಕ X ಮೇಲಿನ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆಯ ಜಾಗವನ್ನು ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸರಳತೆಗಾಗಿ ಬರೆಯೋಣ. Xನ ಮೇಲಿನ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪೊರಕೆ ಟೋಪೋಲಜಿಯು Uಗೆ ಸರಿಯಾದ ಕ್ರಮದ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಮತ್ತು R ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ Vಗೆ ಸಬ್ಸ್ಪೇಸ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಉತ್ಪನ್ನ ಟೋಪೋಲಜಿಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಟಿ0 ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಟಿ1 ಸ್ಪೇಸ್ ಅಥವಾ ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಅಲ್ಲ. ಜಾಗವು ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಕಮಾನನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿಲ್ಲ. ಕಾಂಬ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಇನ್ಫೈನೈಟ್ ಬ್ರೂಮ್ ಲಿಸ್ಟ್ ಆಫ್ ಟೋಪೋಲಜಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಜನರಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.