Tikhonov's theorem (dynamical systems)
ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಟಿಖೋನೋವ್ ಅವರ ಪ್ರಮೇಯವು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಇದು ರಾಸಾಯನಿಕ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಆಂಡ್ರೆ ನಿಕೊಲಾಯೆವಿಚ್ ಟಿಖೋನೋವ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಃ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಇದು "ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆ" ಯಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣವು ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ, ಅಂತಹ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಾರ್ಯಗಳು ಇರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರವು "ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ" ಸ್ಥಿರ ಮೂಲವಾಗಿದ್ದರೆ ಕ್ಷೀಣಗೊಳ್ಳುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಟಿಖೋನೋವ್ ಅವರ ಪ್ರಮೇಯವು ಹೇಳುತ್ತದೆ.