Rogers polynomials
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ರೋಜರ್ಸ್-ಅಸ್ಕಿ-ಇಸ್ಮೈಲ್ ಬಹುಪದಗಳು ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಕ್ಯೂ-ಅಲ್ಟ್ರಾಸ್ಪೆರಿಕಲ್ ಬಹುಪದಗಳು ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರೋಜರ್ಸ್ ಬಹುಪದಗಳು, ರೋಜರ್ಸ್-ರಾಮಾನುಜನ್ ಗುರುತುಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಅವು ಅಲ್ಟ್ರಾಸ್ಪೆರಿಕಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಕ್ಯೂ-ಅನಲಾಗ್ಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಎ1 ಅಫೈನ್ ಮೂಲ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಮ್ಯಾಕ್ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಬಹುಪದಗಳಾಗಿವೆ. ಮತ್ತು ರೋಜರ್ಸ್ ಬಹುಪದಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಿ. ರೋಜರ್ಸ್ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು q-ಪೋಚಮ್ಮರ್ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸರಣಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ x = cos (θ). ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆರ್ತೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳು ಕ್ಯೂ-ಅನಲಾಗ್ಗಳು