Circle packing in an equilateral triangle
ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಎಂಬುದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಘಟಕ ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿ ಜೋಡಿಸುವುದು ಇದರ ಉದ್ದೇಶವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳು ತಿಳಿದಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಊಹೆಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಪಾಲ್ ಎರ್ಡೋಸ್ ಮತ್ತು ನಾರ್ಮನ್ ಓಲರ್ ಅವರ ಒಂದು ಊಹೆಯು, ತ್ರಿಕೋನ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ವೃತ್ತಗಳ ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ಗಳು ಒಂದೇ ಬದಿಯ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆಃ ಅಂದರೆ, ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕುವ ಮೂಲಕ ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಊಹೆ ಈಗ ನಿಜವೆಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಕನಿಷ್ಠ ಪರಿಹಾರಃ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸಣ್ಣ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಿರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಮಾನ ವೃತ್ತಗಳೊಂದಿಗೆ ಆವರಿಸುವುದು ನಿಕಟವಾದ ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸಮಭುಜಾಕೃತಿಯ ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಮಾಲ್ಫಟ್ಟಿ ವೃತ್ತಗಳಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ, ಇದು ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಮೂರು ವೃತ್ತಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುವ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗಿದೆ.