Orbital magnetization
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೈಸೇಶನ್, ಮೋರ್ಬ್, ಚಾರ್ಜ್ ಮಾಡಲಾದ ಕಣಗಳ ಕಕ್ಷೀಯ ಚಲನೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕಾಂತೀಕರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು. "ಆರ್ಬಿಟಲ್" ಎಂಬ ಪದವು ಇದನ್ನು ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸ್ಪಿನ್ ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಡಂ, ಎಂಸ್ಪಿನ್ನ ಕೊಡುಗೆಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತದೆ. ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣಕ್ಕೆ ಮುರಿದ ಸಮಯ-ಹಿಮ್ಮುಖ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಫೆರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮತ್ತು ಫೆರಿಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದು, ಅಥವಾ ಅನ್ವಯಿಕ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಅಯಸ್ಕಾಂತವಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಚೋದಿಸಬಹುದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಒಂದು ಸೀಮಿತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು, ಅಣುವಿನಂತಹ, ಇಲ್ಲಿ J (r) ಎಂಬುದು r ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. (ಇಲ್ಲಿ ಎಸ್. ಐ. ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಗೌಸಿಯನ್ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಿಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಬದಲಿಗೆ 1/2c ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ c ಎಂಬುದು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವಾಗಿದೆ.) ಕ್ವಾಂಟಮ್-ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ −e ಮತ್ತು Me ಎಂಬುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ, ೇಡಿಕೆ ಎಂಬುದು ಗ್ರೌಂಡ್-ಸ್ಟೇಟ್ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎಲ್ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ನಿರ್ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ಒಟ್ಟು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಎಂದರೆ ಸ್ಪಿನ್ ಕೊಡುಗೆಯು ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್-ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು gs ಎಂಬುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ g-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್, μB ಎಂಬುದು ಬೋಹ್ರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್, ꯘꯥ ಎಂಬುದು ಕಡಿಮೆಗೊಂಡ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಮತ್ತು S ಎಂಬುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣ ಎಂ ಅನ್ನು ಕಕ್ಷೀಯ ಕ್ಷಣ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ; ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಕ್ಷೀಯ ಕ್ಷಣ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳ ಮೊರ್ಬ್, ಜೆ ಹೊಂದಿರುವ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಜೆ ನಿಂದ ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಘಟಕಗಳಿಂದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅಣುಗಳು) ಕೂಡಿದ ಪರಿಮಾಣ ವಿ ಸ್ಫಟಿಕಕ್ಕೆ, ಇದು, ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೈಜ ಸ್ಫಟಿಕಗಳು ಪರಮಾಣು ಅಥವಾ ಆಣ್ವಿಕ ಘಟಕಗಳಿಂದ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ಚಾರ್ಜ್ ಮೋಡಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣದ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳು ಸ್ಫಟಿಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣದ ಸರಿಯಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ, ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ. ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿನ ತೊಂದರೆಗಳು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಸ್ಫಟಿಕಕ್ಕೆ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಮಾಣ V ದೊಡ್ಡದಾಗುವುದರಿಂದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಪ್ರಲೋಭನಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಂಟಿಗ್ರ್ಯಾಂಡ್ನಲ್ಲಿ r ಅಂಶದಿಂದಾಗಿ, ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರವಾಹಗಳಿಂದ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅದನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣದ ಬೃಹತ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಬ್ಯಾಂಡ್ n ಮತ್ತು ಸ್ಫಟಿಕ ಆವೇಗದ k ಯ ಆಕ್ರಮಿತ ಏಕ-ಕಣದ ಬ್ಲೋಚ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್-ಯಾಂತ್ರಿಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಒಂದು ತೊಂದರೆ ಇದೆ ಎಂದು ನೋಡಲು ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ p ಆವೇಗದ ಆಪರೇಟರ್, L = r × p, ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಬ್ರಿಲ್ಲೋಯಿನ್ ವಲಯ (BZ) ದ ಮೇಲೆ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬ್ಲೋಚ್ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, r ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮಾಣದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶವನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸರಿಯಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಪರಮಾಣು ಗೋಳದ ಅಂದಾಜು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜಾಗವನ್ನು ಪರಮಾಣುಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾದ ಅತಿಕ್ರಮಿಸದ ಗೋಳಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ (ಆತ್ಮದಲ್ಲಿ ಮಫಿನ್-ಟಿನ್ ಅಂದಾಜುಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ), ಪ್ರತಿ ಗೋಳದೊಳಗಿನ r × J (r) ನ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಂದಾಜು ಪರಮಾಣು ಗೋಳಗಳ ನಡುವಿನ ತೆರಪಿನ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರವಾಹಗಳ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ಏಕೆಂದರೆ ಭಾಗಶಃ ತುಂಬಿದ ಡಿ ಮತ್ತು ಎಫ್ ಚಿಪ್ಪುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕಕ್ಷೀಯ ಪ್ರವಾಹಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಪರಮಾಣು ಗೋಳಗಳೊಳಗೆ ಬಲವಾಗಿ ನೆಲೆಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣದ ಆಧುನಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು 2000 ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಲೇಖಕರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಮೊದಲು ಅರೆಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ನಂತರ ವಾನಿಯರ್ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಿಂದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ದೀರ್ಘ-ತರಂಗಾಂತರ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ. ಶೂನ್ಯ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ವಿಶೇಷವಾದ ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸೂತ್ರವೆಂದರೆ, ಅಲ್ಲಿ fn k ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ 0 ಅಥವಾ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಶಕ್ತಿಯಾದ En k ಫೆರ್ಮಿ ಶಕ್ತಿಯ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಕೆಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ, ಇದು ತರಂಗ ವಾಹಕ k ನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಆಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಜೀವಕೋಶ-ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಬ್ಲೋಚ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಸೀಮಿತ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವು ಸಹ ಲಭ್ಯವಿದೆ. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಎನರ್ಜಿ ಎನ್ ಕೆ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪದವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಬ್ಯಾಂಡ್ ಎನರ್ಜಿ ಟೈಮ್ಸ್ ಬೆರ್ರಿ ವಕ್ರತೆಯ ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ. ಇತ್ತೀಚಿನ ವಿಮರ್ಶೆಯು ಈ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಕಕ್ಷೀಯ ಕಾಂತೀಕರಣವನ್ನು ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತ γ ಅನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ. ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತವು ಸ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟೈಸೇಶನ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತಂತ್ರಗಳು ಬಾರ್ನೆಟ್ ಪರಿಣಾಮ ಅಥವಾ ಐನ್ಸ್ಟೀನ್-ಡಿ ಹಾಸ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ಫೆ, ಕೋ, ನಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮಿಶ್ರಲೋಹಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತತೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ವಿಧಾನಗಳು