Circle packing in a circle
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸರ್ಕಲ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಎನ್ನುವುದು ಎರಡು ಆಯಾಮದ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಯುನಿಟ್ ವಲಯಗಳನ್ನು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ದೊಡ್ಡ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಮಾಡುವ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪರಿಹಾರಗಳ ಕೋಷ್ಟಕ, 1 ≤ n ≤ 20 ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸಮಾನ ಪರಿಹಾರಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ತೋರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ 26 ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ಗಳು ಮಾತ್ರ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ (ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತಗಳು "ಗದ್ದಲ" ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ದಪ್ಪದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿವೆಃ n = 1,23,4,5,6,7,10,11,12,13,19 ಗೆ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ n = 14,15,16,17,18,22,23,27,30,31,33,37,61,91 ಇವುಗಳಲ್ಲಿ, n = 2,3,4,7,19, ಮತ್ತು 37 ರ ಪರಿಹಾರಗಳು ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆ> 1 ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುತ್ತವೆ. (ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ದಾಖಲೆಗಳು ಎಲ್ಲಾ ರ್ಯಾಟಲ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ.) ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಡಿಸ್ಕ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವೃತ್ತಗಳ 2ಡಿ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ನ ಗಣಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (2022). ಆರ್ಎಕ್ಸ್ಐವಿ ಯಿಂದ ಎಚ್. ಸಿ. ರಾಜ್ಪೂತ್ "ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಸಮಾನ ವೃತ್ತಗಳ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್ಗಳು (ಎನ್ = 2600 ವರೆಗೆ ಪೂರ್ಣ)" "ತ್ಯಾಜ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ನೀವು ಎಷ್ಟು ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಆನ್ಲೈನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್? ಸರ್ಕಲ್ ಪ್ಯಾಕಿಂಗ್