Standardized mean of a contrast variable
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ (ಎಸ್ಎಂಸಿವಿ ಅಥವಾ ಎಸ್ಎಂಸಿ) ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಸರಾಸರಿ, ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸುವ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯನ್ನು ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯನ್ನು ಮೊದಲು ಏಕಮುಖ ಎ. ಎನ್. ಓ. ವಿ. ಎ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ನಂತರ ಬಹು-ಅಂಶದ ಎ. ಎನ್. ಓ. ವಿ. ಎ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಯಿತು. ವ್ಯತಿರಿಕ್ತತೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದಂತೆ, ಗುಂಪು ಹೋಲಿಕೆಯ ಬಲಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ಹೋಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಎರಡು ಗುಂಪುಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ, ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಿದ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಎಸ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಡಿ) ಯಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಎಸ್. ಎಸ್. ಎಂ. ಡಿ. ಯು "ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಸರಾಸರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು" ಎಂಬ ಜನಪ್ರಿಯ ರೀತಿಯ ಪರಿಣಾಮ-ಗಾತ್ರದ ಅಳತೆಗೆ ಸೇರಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಕೋಹೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗ್ಲಾಸ್ ಇನ್ ಅನೋವಾ ಸೇರಿವೆ, ಗುಂಪು ಹೋಲಿಕೆಯ ಬಲವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಇದೇ ರೀತಿಯ ನಿಯತಾಂಕವೆಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣೀಕೃತ ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರ (ಎಸ್ಇಎಸ್). ಎಸ್ಇಎಸ್ನೊಂದಿಗಿನ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಾಂಕಗಳೊಂದಿಗಿನ ವೈಲಕ್ಷಣ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಲ್ಲ. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುವ ಟಿ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿನ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಿ 'ಗಳು ಬಡ್ಡಿ ಮತ್ತು ತೃಪ್ತಿಯ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಗುಣಾಂಕಗಳ ಗುಂಪಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಮೂಲಕ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯನ್ನು ಮತ್ತು ನ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುವಾಗ, ಗುಂಪು ಹೋಲಿಕೆಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಣ ನಿಯಮ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ, ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾದ ಹೋಲಿಕೆಯ ಬಲವನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲು ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಬಳಸಬಹುದು. ಈ ವರ್ಗೀಕರಣ ನಿಯಮವು ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ ಮತ್ತು ಸಿ +-ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದಾಗಿ ಸಂಭವನೀಯ ಆಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನ ಈ ಕೆಳಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನವು ಏಕ-ಅಂಶ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಬಹು-ಅಂಶ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗಾಗಿ ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯ ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಸಹ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯ ಅಂದಾಜು ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಗುಂಪುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಅಥವಾ ಜೋಡಿಯಾದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (ಅಥವಾ ವಿಷಯಗಳನ್ನು) ಪಡೆಯುವುದು ಮತ್ತು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಅದೇ ರೋಗಿಗಳಲ್ಲಿ ಔಷಧಿಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ನಂತರ ಮತ್ತು ಮೊದಲು ಔಷಧದ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಜೋಡಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ. ಇದಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸದಿರುವುದು ಅಥವಾ ಜೋಡಿಸದಿರುವುದು ಮತ್ತು ಸಾಟಿಯಿಲ್ಲದ ಅಥವಾ ಜೋಡಿಯಿಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ರೋಗಿಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಹೊಸ ಔಷಧ ಮತ್ತು ಇತರ ರೋಗಿಗಳು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಔಷಧದ ನಡುವಿನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿತ್ವದ ಹೋಲಿಕೆಯು ಸಾಟಿಯಿಲ್ಲದ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ ಮತ್ತು ಸಿ +-ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳು ಸಾಟಿಯಿಲ್ಲದ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ವಿಧಾನಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಸಾಟಿಯಿಲ್ಲದ ಮಾದರಿಗಳು ಗುಂಪಿನಿಂದ ಗಾತ್ರದ ಸ್ವತಂತ್ರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅವು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ. ಗುಂಪುಗಳು ಅಸಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. () ಯ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅಂದಾಜು (ಎಂ. ಎಲ್. ಇ.) ಮತ್ತು ಕ್ಷಣದ ವಿಧಾನ ಅಂದಾಜು (ಎಂ. ಎಂ.) ಕ್ರಮವಾಗಿ ಇರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಗುಂಪುಗಳು ಸಮಾನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. () ಯ ಏಕರೂಪದ ಕನಿಷ್ಠ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜು (ಯು. ಎಂ. ವಿ. ಯು. ಇ.) ಎಲ್ಲಿದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೇಂದ್ರವಲ್ಲದ ಟಿ-ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದುಃ ಅಲ್ಲಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಮಾದರಿಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಗುಂಪುಗಳಿಂದ (ಗಳ) ಸ್ವತಂತ್ರ ಮಾದರಿಗಳಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ, ಅಲ್ಲಿ. ನಂತರ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ನ ಗಮನಿಸಿದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರಲಿ. ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಯ ಯು. ಎಂ. ವಿ. ಯು. ಇ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೇಂದ್ರೀಯವಲ್ಲದ ಟಿ-ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಸ್. ಎಂ. ಸಿ. ವಿ. ಗೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಧ್ಯಂತರವನ್ನು ಮಾಡಬಹುದುಃ ಡ್ಯುಯಲ್-ಫ್ಲ್ಯಾಷ್ಲೈಟ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಹ ನೋಡಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪರಿಣಾಮದ ಗಾತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ