Al-Salam–Chihara polynomials
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಲ್-ಸಲಾಂ-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳು (x; a, b; q) ಮೂಲ ಅಸ್ಕಿ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅಲ್-ಸಲಾಂ-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿವರವಾದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೀಡಿ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಅಲ್-ಸಲಾಂ-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು q-ಪೋಚಮ್ಮರ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ x = cos (θ). ಬ್ರೈಕ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ., ಮ್ಯಾಟಿಸಿಯಾಕ್, ಡಬ್ಲ್ಯೂ., ಮತ್ತು ಸ್ಜಾಬ್ಲೋವ್ಸ್ಕಿ, ಪಿ. (2005). ಅಲ್-ಸಲಾಂ-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಅಂಶಗಳು. ಪ್ರೊಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ, 133 (4), 1127-1134. ಫ್ಲೋರಿಯಾನಿನಿ, ಆರ್., ಲೆಟೌರ್ನೆಕ್ಸ್, ಜೆ., & ವಿನೆಟ್, ಎಲ್. (1997). ಅಲ್-ಸಲಾಂ-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳಿಗೆ ಸಮಮಿತಿ ತಂತ್ರಗಳು. ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಎಃ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಂಡ್ ಜನರಲ್, 30 (9), 3107. ಕ್ರಿಸ್ಟಿಯಾನ್ಸೆನ್, ಜೆ. ಎಸ್., & ಕೊಯೆಲಿಂಕ್, ಇ. (2008). ಸ್ವಯಂ-ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಅಲ್-ಸಲಾಂ-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳು. ರಚನಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜು, 28 (2), 199-218. ಇಶಿಕಾವಾ, ಎಂ., ಮತ್ತು ಜೆಂಗ್, ಜೆ. (2009). ಆಂಡ್ರ್ಯೂಸ್-ಸ್ಟ್ಯಾನ್ಲಿ ವಿಭಜನಾ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅಲ್-ಸಲಾಮ್-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳು. ವಿವಿಕ್ತ ಗಣಿತ, 309 (1), 151-175. ಅಟಾಕಿಶಿಯೇವಾ, ಎಂ. ಕೆ., ಮತ್ತು ಅಟಾಕಿಶಿಯೇವ್, ಎನ್. ಎಂ. (1997). ಅಲ್-ಸಲಾಂ-ಚಿಹಾರಾ ಬಹುಪದಗಳ ಫೋರಿಯರ್-ಗಾಸ್ ರೂಪಾಂತರಗಳು. ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಎಃ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಅಂಡ್ ಜನರಲ್, 30 (19), ಎಲ್655. ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳು ಕ್ಯೂ-ಅನಲಾಗ್ಸ್ ವಿಶೇಷ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳು