Rank ring
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಶ್ರೇಣಿಯ ಉಂಗುರವು ವಾಸ್ತವಿಕ ಮೌಲ್ಯದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಉಂಗುರವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಎಂಡೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ನ ಶ್ರೇಣಿಯಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರಂತರ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣಿಯ ಉಂಗುರಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಉಂಗುರವು ಶ್ರೇಣಿಯ ಉಂಗುರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿತು. ಒಂದು ಉಂಗುರವು ನಿಯಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಕಾರ್ಯ R ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಶ್ರೇಣಿಯ ಉಂಗುರವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ a = 0 R (1) = 1 R (ab) ≤ R (a), R (ab) ≤ R (b) e2 = e, f2 = f, ef = f = 0 ಆಗಿದ್ದರೆ R (e + f) = R (e) + R (f). ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವರ್ತುಲ ಸಿದ್ಧಾಂತ