Fraunhofer diffraction equation
ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ವಿವರ್ತನದ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಬಹಳ ದೂರದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಅಲೆಗಳ ವಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡಲು ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಚಿತ್ರಣದ ಮಸೂರದ ಕೇಂದ್ರ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಜೋಸೆಫ್ ವಾನ್ ಫ್ರಾನ್ಹೋಫರ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೂ ಅವರು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ. ಈ ಲೇಖನವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ವಿವರ್ತನೆಯ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರಗಳಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಏಕವರ್ಣದ ಸಮತಲ ತರಂಗಗಳಿಗೆ, ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯ ವಿವರವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಚರ್ಚೆಯನ್ನು ಬೇರೆಡೆ ಕಾಣಬಹುದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣವನ್ನು ಅಡಚಣೆಯಿಂದ ಭಾಗಶಃ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಿದಾಗ, ಕೆಲವು ಬೆಳಕು ವಸ್ತುವಿನ ಸುತ್ತಲೂ ಚದುರಿಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಳಕು ಮತ್ತು ಕಪ್ಪು ಪಟ್ಟಿಗಳು ನೆರಳಿನ ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ-ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿವರ್ತನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿರ್ಚಾಫ್ ವಿವರ್ತನ ಸಮೀಕರಣವು ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪಡೆದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ತರಂಗವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ; ಈ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂರಚನೆಗಳಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿಲ್ಲ. ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ದೂರದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವರ್ತನದ ತರಂಗವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ವಿವರ್ತನದ ಬೆಳಕನ್ನು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲು ಮಸೂರವನ್ನು ಬಳಸಿದಾಗ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ; ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಸರಳವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವು ಲಭ್ಯವಿದೆ-ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಕೆಳಗೆ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಏಕವರ್ಣದ ತರಂಗದಿಂದ ಪ್ರಕಾಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದ್ದರೆ, ತರಂಗಾಂತರದ λ, ಸಂಕೀರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ತರಂಗಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಅವಿಭಾಜ್ಯ-ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ವಿವರ್ತನೆಯ ತರಂಗವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬಿಂದುವಿನ ದಿಕ್ಕಿನ ಕೋಸೈನ್ಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ. ವಿವರ್ತನೆಯ ಅಲೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ಈ ರೀತಿ ನೀಡುತ್ತದೆಃ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯ ರೂಪವು ನೋಡುವ ದಿಕ್ಕಿನ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಕಾಣಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಆದರೆ ನೋಡುವ ಅಂತರದ ಬದಲಾವಣೆಯೊಂದಿಗೆ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಿವಿಧ ಗಣಿತದ ಸಮಾನ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆಃ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯವು ಆವರ್ತನಗಳಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ಎಲ್ಲಿದೆ. ವಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಬಹಳ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದು ರೂಪವೆಂದರೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ವೀಕ್ಷಣೆ ಬಿಂದು ಮತ್ತು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದಲ್ಲಿನ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಮತ್ತು ವಿವರ್ತನದ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿನ ಅಡಚಣೆಯ ತರಂಗ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದಲ್ಲಿನ ಅಡಚಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಧ್ರುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುವ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವಾಗ, ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗಿಂತ ಧ್ರುವವನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವು ನೀಡುವ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರದೇಶವು ρ′dρ′dω′ ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬೆಸೆಲ್ ಕಾರ್ಯದ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡುಃ ಸಮೀಕರಣವು ವೃತ್ತಾಕಾರವಾಗಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಏಕೀಕರಣವು ಎಲ್ಲಿ ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ, ಅಂದರೆ. ಅದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬನೆ ಇಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಫೋರಿಯರ್-ಬೆಸೆಲ್ ಅಥವಾ ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ರೂಪಾಂತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತೇವೆ, ಉದಾಹರಣೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಏಕವರ್ಣದ ಸಮತಲ ತರಂಗದೊಂದಿಗೆ ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲೂ, ವಿರೂಪಗೊಳ್ಳುವ ವಸ್ತುವು ಸಮತಲದಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಆಪಾದಿತ ಸಮತಲ ತರಂಗದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ತರಂಗ ಅಡಚಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣ, ತರಂಗಾಂತರ, ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ, ಸಮಯ = ತರಂಗ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಹಂತವು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಮಯ ಅವಲಂಬಿತ ಅಂಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದಾಗ ಸರಾಸರಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ತೀವ್ರತೆಯು ಅದರ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಯೋಗದ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಮಾದರಿ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೂ ಒಂದು ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಬಳಸಿದ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಕಿರಿದಾದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸೀಳು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವು-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಅಗಲದ ಸೀಳು, ಏಕೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರ ಸೀಳು ಕೇಂದ್ರವು ಇದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಮೇಲಿನ ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣವು, ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆಃ ಯೂಲರ್ನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಇದನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಬಹುದುಃ ಎಲ್ಲಿ. ಸಿಂಕ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ವಿವಿಧ ಪಠ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳನ್ನು ನೋಡುವಾಗ ಗೊಂದಲವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ z-ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸೇರುವ ರೇಖೆಯ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಎಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಯಾವಾಗ. ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಪರಿಹಾರ ಸ್ಲಿಟ್ ಅನ್ನು ರೆಕ್ಟ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಿಂದ ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದುಃ ಈ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಆವರ್ತನ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫಾರ್ಮ್ ಆವರ್ತನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ತೀವ್ರತೆ ವೈಶಾಲ್ಯದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರಗಳು ಆಯತಾಕಾರದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. W ಅಗಲ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ಆಯತಾಕಾರದ ಸೀಳನ್ನು ತರಂಗಾಂತರದ ಏಕವರ್ಣದ ಸಮತಲ ತರಂಗದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೆಳಗಿಸಿದಾಗ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸೀಳನ್ನು ಬೆಳಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಸಂಕೀರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹಿಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿರುವಂತಹ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಎಲ್ಲಾ ಸೀಳುಗಳು ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ಅಡ್ಡ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ, (ಅಗಲ W ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ) ಮತ್ತು (ಎತ್ತರ H ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ) ಅಕ್ಷಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ವಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಸೀಳೆಯ ಎತ್ತರ H ಅದರ ಅಗಲ W ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಲಂಬವಾದ (ಎತ್ತರ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ವಿವರ್ತನೆಯ ಅಂಚುಗಳ ಅಂತರವು ಸಮತಲವಾದ (ಅಗಲ ಅಥವಾ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ) ಅಂಚುಗಳ ಅಂತರಕ್ಕಿಂತ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಲಂಬವಾದ ಅಂಚಿನ ಅಂತರವು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡ H ನಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಲಂಬವಾದ ಅಂಚುಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯು ಎಷ್ಟು ಕಠಿಣವಾಗಿದೆಯೆಂದರೆ, ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರದ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ವಿವರ್ತನದ ತರಂಗ ತೀವ್ರತೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಸಮತಲವಾದ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಕಿರಿದಾದ ಎತ್ತರದೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಗುರುತಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಡಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ನಂತಹ ಎತ್ತರ-ಉದ್ದದ ಸೀಳು ಅಥವಾ ಸೀಳು ರಚನೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಗಲದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಇರುವ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾದ ಕಿರಣವು ಸೀಳುಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಎತ್ತರವನ್ನು ಬೆಳಗಿಸದಿದ್ದರೆ, ಸೀಳುಗಳ ಎತ್ತರದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಲೇಸರ್ ಕಿರಣದ ಆಯಾಮದಿಂದ ಲಂಬವಾದ ಅಂಚುಗಳ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು-ಚೂರುಗಳ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದರೆ, ಮುಖ್ಯ ತಾಣಗಳ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಗೆ ಬಹಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಲಂಬವಾದ ವಿವರ್ತನೆಯ ಅಂಚುಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸಮತಲ ಅಂಚುಗಳಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ವೃತ್ತಾಕಾರದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವು ವ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಣದ ಮಿತಿಗಳು 0 ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಪುಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದರೆ, ನಾವು ಫೋರಿಯರ್-ಬೆಸೆಲ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆಃ ವಿವರ್ತನ ಮಾದರಿಯ ರೂಪ ಇದನ್ನು ಗಾಳಿಯ ವಿವರ್ತನ ಮಾದರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವಿವರ್ತನ ಮಾದರಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಕ್ಷದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗಾಸಿಯನ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ನೊಂದಿಗಿನ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಾಸಿಯನ್ ಪ್ರೊಫೈಲ್ನೊಂದಿಗಿನ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ, ಅದರ ಪ್ರಸರಣವು ಗಾಸಿಯನ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಛಾಯಾಗ್ರಹಣದ ಸ್ಲೈಡ್, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಮೂಲದಿಂದ r 'ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರದ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಫೋರಿಯರ್-ಬೆಸೆಲ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹ್ಯಾಂಕೆಲ್ ರೂಪಾಂತರವು ನೀಡುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆಯತಾಕಾರದ ಅಥವಾ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇದು ಯಾವುದೇ ದ್ವಿತೀಯಕ ಉಂಗುರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಅಪೋಡೈಸೇಶನ್ ಎಂಬ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಬಹುದು-ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವನ್ನು ಫಿಲ್ಟರ್ನಿಂದ ಮುಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರ ಪ್ರಸರಣವು ಗಾಸಿಯನ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ದ್ವಿತೀಯ ಉಂಗುರಗಳಿಲ್ಲದ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಸೀಳುಗಳು ಎರಡು ಸೀಳುಗಳು ಎರಡು ಸೀಳುಗಳು ಅತಿಕ್ರಮಿಸಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಮಾದರಿಯು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಗಣನೀಯ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಯಂಗ್ನ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ ಪ್ರಯೋಗದ ಮೂಲಕ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಡಬಲ್-ಸ್ಲಿಟ್ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿ ಅದರ ಪಾತ್ರದಿಂದಾಗಿ. ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳುಗಳು right|thumb |Two ಕೆಂಪು ಲೇಸರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸೀಳು ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆಅಮೆ ಎರಡು ಉದ್ದನೆಯ ಸೀಳುಗಳನ್ನು ತರಂಗಾಂತರದ ಸಮತಲ ತರಂಗದಿಂದ ಬೆಳಗಿಸುತ್ತೇವೆ. ಸೀಳುಗಳು ಸಮತಲದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ದೂರದಿಂದ ಬೇರ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಸೀಳುಗಳ ಅಗಲವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಏಕೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರ ಘಟನೆಯ ಬೆಳಕನ್ನು ಸೀಳುಗಳು ಏಕರೂಪದ ಗೋಳಾಕಾರದ ಅಲೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತವೆ. ಎರಡು ಸೀಳುಗಳಿಂದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವ ಅಲೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಹಂತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಮೂಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮೇಲಿನ ಮತ್ತು ಕೆಳಗಿನ ಸೀಳುಗಳಿಂದ ಅಲೆಗಳ ಹಂತವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದ ಅಲೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವನ್ನು ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದುಃ ಡೆಲ್ಟಾ ಕಾರ್ಯ ಎಲ್ಲಿದೆ. ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನೀಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಇದು ಏಕೀಕರಣದಿಂದ ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಅದೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ತೀವ್ರತೆ ಇದು ಸಂಯೋಜಿತ ಅಲೆಗಳ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಸೀಮಿತ ಅಗಲದ ಸೀಳುಗಳು ಸೀಳುಗಳ ಅಗಲವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಏಕೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರ ವಿವರಿಸಿದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಈ ಕಾರ್ಯದ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ಆವರ್ತನ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಅಥವಾ ಇದು ಏಕೀಕರಣದಿಂದ ಪಡೆದ ಅದೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ತೀವ್ರತೆಯ ಮಾದರಿಯ ರೂಪವು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೀಳು ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಅಗಲದ ಸೀಳುಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಡೆಯುವ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. ಇದನ್ನು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಲೇಸರ್ ಕಿರಣದಿಂದ ಏಕ ಸೀಳು ವಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡು ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಸೀಳುಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾದ ವಿವರ್ತನ/ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಹ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ಸ್ ಎ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಾರ್ನ್ ಮತ್ತು ವುಲ್ಫ್ನಲ್ಲಿ "ಆಪಾದಿತ ತರಂಗದ ಮೇಲೆ ವೈಶಾಲ್ಯ ಅಥವಾ ಹಂತದ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅಥವಾ ಎರಡನ್ನೂ ವಿಧಿಸುವ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆ" ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳು ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಒಂದು ಸರಳ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪರದೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಗಲವು ಆಪಾದಿತ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸೀಳು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಏಕೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರ ಒಂದು ಕೋನದಲ್ಲಿ ವಿವರಿತ ತರಂಗದ ಸಂಕೀರ್ಣ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸರಣಿಯ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರವನ್ನು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವನ್ನು ಈ ಕಾರ್ಯದ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ 20 ಮತ್ತು 50 ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳು ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ಗರಿಷ್ಠದ ತೀವ್ರತೆ thumb|200px |right |Detail ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಈ ಕಾರ್ಯವು ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಾ ಮತ್ತು ಮಿನಿಮಾದ ಸರಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಅಂತರವಿರುವ "ಪ್ರಧಾನ ಗರಿಷ್ಠ" ಮತ್ತು ಪ್ರಧಾನ ಗರಿಷ್ಠದ ನಡುವೆ ಹಲವಾರು ಸಣ್ಣ ಗರಿಷ್ಠತೆಗಳಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮುಖ್ಯ ವಿವರಿತ ಕಿರಣಗಳು ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ ಪ್ರಧಾನ ಗರಿಷ್ಠವು ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಪಾದಿತ ಬೆಳಕಿನ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಮಧ್ಯಂತರ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಸೀಳುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಕಾರವನ್ನು ಸಹ ಹೀಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. = 50ರ ಮಾದರಿಯ ರೂಪವನ್ನು ಮೊದಲ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. 20 ಮತ್ತು 50 ಸ್ಲಿಟ್ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ಗಳ ವಿವರವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಎರಡನೇ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫ್ರೇನೈಟ್ ವಿಡ್ತ್ ಸ್ಲಿಟ್ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ ಈಗ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು N "ಅಗಲ ಮತ್ತು ಅಂತರದ ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ವೈಶಾಲ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಃ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹಾರ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ನಾವು ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ನಾವು ಎಲ್ಲಿ ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನ್ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆಯೋ, ಆಗ ನಾವು ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಮುಖ್ಯ ವಿಭಜಿತ ಶಿಖರಗಳ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸೀಳುಗಳ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ ಸಮನ್ವಯಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರ ವಿಧಾನವನ್ನು ರಚನೆಯ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಆವರ್ತಕ ರಚನೆಯ ವಿವರ್ತನೆಯ ರೂಪವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಸೈನೂಸೋಯ್ಡಲ್ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಮತ್ತು ಫೇಸ್ ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಗ್ರೇಟಿಂಗ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪಡೆದ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಗುಡ್ಮ್ಯಾನ್ ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಇವುಗಳು ಹೊಲೊಗ್ರಫಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಲ್ಲದ ಬೆಳಕು ಒಂದು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಏಕವರ್ಣದ ಸಮತಲ ತರಂಗ ಘಟನೆಯಿಂದ ದ್ಯುತಿರಂಧ್ರವು ಪ್ರಕಾಶಿಸಿದರೆ, ಮೇಲಿನ ಫ್ರೌನ್ಹೊಫರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಮೊದಲ ಆವೃತ್ತಿಯು ಹೀಗಾಗುತ್ತದೆಃ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಬಳಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಗುಣಾಕಾರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ವಿವರವಾದ ಬೆಳಕಿನ ಮಾದರಿಗಳು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವು ಈಗ ಆಪಾದಿತ ಸಮತಲ ತರಂಗದ ದಿಕ್ಕಿನ ಸುತ್ತ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಫ್ರೇನ್ಹೊಫರ್ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮೇಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕಾಶಿಸುವ ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ವಿವರ್ತನೆಯ ರಚನೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು, ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಮಾದರಿಯ ಗಾತ್ರವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಬೆಳಕು ಏಕವರ್ಣವಾಗಿರದಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ. ಇದು ವಿವಿಧ ತರಂಗಾಂತರಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿ ತರಂಗಾಂತರವು ಅದರ ನೆರೆಹೊರೆಯವರಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಭಿನ್ನ ಗಾತ್ರದ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ವಿವರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ತರಂಗಾಂತರಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಸರಾಸರಿ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕಿಂತ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಾದರಿಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲ ವಿವರ್ತನೆಯು ಇನ್ನೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಕಾಂಟ್ರಾಸ್ಟ್ನೊಂದಿಗೆ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ತರಂಗಾಂತರಗಳ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ "ಅಂಚುಗಳ" ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿರ್ಚಾಫ್ನ ವಿವರ್ತನ ಸೂತ್ರ ಫ್ರೆಸ್ನೆಲ್ ವಿವರ್ತನ ಹ್ಯೂಜೆನ್ಸ್ ತತ್ವವಾದ ಏರೀ ಡಿಸ್ಕ್ ಫೋರಿಯರ್ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ವಿವರ್ತನ ಫೋರಿಯರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.