Droplet vaporization
ಆವಿಯಾಗುವ ಹನಿ (ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆ) ಸಮಸ್ಯೆಯು ದ್ರವದ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸವಾಲಿನ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಸ್ಪ್ರೇಗಳ ಸಾಗಣೆ ಮತ್ತು ಗಣನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅನೇಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳ ಭಾಗವಾಗಿದೆಃ ಇಂಧನ ಇಂಜೆಕ್ಷನ್, ಸ್ಪ್ರೇ ಪೇಂಟಿಂಗ್, ಏರೋಸಾಲ್ ಸ್ಪ್ರೇ, ಮಿನುಗುವ ಬಿಡುಗಡೆಗಳು. ಈ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಹನಿ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಅನಿಲದ ನಡುವೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹನಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅನಿಲದ ಹರಿವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಗೋಳದ ಮೇಲೆ ಅನಿಲದ ಹರಿವಿನ ಅನೇಕ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಒತ್ತಡದ ಇಳಿಜಾರು, ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಗಡಿ ಪದರ, ಎಚ್ಚರ. ಈ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹರಿವಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಮೇಲ್ಮೈ-ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುವ ಆಂತರಿಕ ದ್ರವ ಪರಿಚಲನೆಯ ವಿದ್ಯಮಾನ ಮತ್ತು ಗಡಿ ಪದರದ ಬೀಸುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಹ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು. ಹನಿಗಳ ಮೇಲೆ ಅನಿಲದ ಹರಿವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವ ಪ್ರಮುಖ ನಿಯತಾಂಕವೆಂದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ, ಹನಿ ವ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಹಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಹನಿ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅನಿಲ ಹರಿವಿನ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳು ಅನಿಲ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಹಂತಗಳ ನಡುವಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ವಿನಿಮಯದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಆವಿಯಾಗುವ ಹನಿ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಹಂತವಾಗಿ ಹನಿ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಅನಿಲದ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲದ ಸರಳ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ತನಿಖೆ ಮಾಡುವುದು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ಆವಿಯಾಗುವ ಹನಿ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಉಪಯುಕ್ತ ಒಳನೋಟಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಎರಡನೇ ಹಂತದ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಹನಿ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕ ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಹನಿ ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನಾವು ಹನಿ ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಹನಿ ಒಳಗಿನ ತಾಪಮಾನವು ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ (ಹನಿ ತಾಪಮಾನದ ಏಕರೂಪತೆಯಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ). ಹನಿ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಮಯ ವಿಕಸನ, ಮತ್ತು ಹನಿ ತಾಪಮಾನವನ್ನು, ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದುಃ ಅಲ್ಲಿಃ ದ್ರವ ಸಾಂದ್ರತೆಯು (ಕೆ. ಜಿ. ಮೀ.-3) ಹನಿಗಳ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ದರವಾಗಿದೆ (ಕೆ. ಜಿ. ಎಸ್.-1) ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ದ್ರವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವಾಗಿದೆ (ಜೆ. ಕೆ. ಜಿ.-1. ಕೆ.-1) ಹನಿಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಶಾಖದ ಹರಿವು (ಜೆ. ಎಸ್.-1) ಹನಿಗಳನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಶಾಖದ ಹರಿವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದುಃ ಎಲ್ಲಿಃ ಅನಿಲದಿಂದ ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ (ಜೆ. ಎಸ್.-1) ಶಾಖದ ಹರಿವು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಸುಪ್ತ ಶಾಖವಾಗಿದೆ (ಜೆ. ಕೆ. ಜಿ.-1) ಒಂದೇ, ಶುದ್ಧ, ಘಟಕ ಬಿಂದುವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಹಂತವು ಆದರ್ಶ ಅನಿಲವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹನಿಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಅನಿಲ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಿದೆ. ಹನಿಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಅನಿಲ ಪದರದಲ್ಲಿ ಶಾಖ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಪದರದಲ್ಲಿ ರೇಡಿಯಲ್ ಹರಿವಿನ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಹನಿಗಳಿಂದ ಆವಿಯು ಸಂವಹನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರ ಹರಡುತ್ತದೆ. ಶಾಖವು ಡ್ರಾಪ್ಲೆಟ್ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ ಕಡೆಗೆ ಸಂವಹನದ ವಿರುದ್ಧ ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿ ನಡೆಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸ್ಟೀಫನ್ ಸಂವಹನ ಅಥವಾ ಸ್ಟೀಫನ್ ಹರಿವು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಇಂಧನ-ಆವಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಭಾಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಅನಿಲ ಹಂತದ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿಃ ಅನಿಲ ಹಂತದ ಸಾಂದ್ರತೆ (ಕೆ. ಜಿ. ಎಂ.-3) ರೇಡಿಯಲ್ ಸ್ಥಾನ (ಎಂ) ಸ್ಟೀಫನ್ ವೇಗ (ಎಂ. ಎಸ್.-1) ಅನಿಲ ಪದರದಲ್ಲಿ ಇಂಧನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಭಾಗ (-) ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಪ್ರಸರಣ (ಎಂ. ಎಸ್.-1) ಅನಿಲದ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ (ಜೆ. ಕೆ. ಜಿ.-1) ಅನಿಲ ಪದರದ ತಾಪಮಾನ (ಕೆ) ಅನಿಲದ ಉಷ್ಣ ವಾಹಕತೆ (ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಎಂ.-1. ಕೆ.-1) ಅನಿಲ ಹಂತದೊಳಗಿನ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಂದರೆ. ಗಾಳಿ + ಇಂಧನ (-) ಅನಿಲ ಹಂತದ ಶಾಖ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಅರೆ-ಸ್ಥಿರವಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣ-ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅನಿಲ ಹಂತದ ಅರೆ-ಸ್ಥಿರತೆಯ ಊಹೆಯು ಹನಿಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಅನಿಲ ಪದರವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಅನಿಲ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸಲ್ಲಿಸುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಮಿತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಉಷ್ಣ-ಭೌತಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಊಹೆಯು ಕೆಲವು ಉಲ್ಲೇಖ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿದರೆ ತೃಪ್ತಿಕರವೆಂದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆಃ ಉಲ್ಲೇಖ ತಾಪಮಾನ (ಕೆ) ಎಂಬುದು ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿನ ತಾಪಮಾನ (ಕೆ) ಎಂಬುದು ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲದ ತಾಪಮಾನವಾಗಿದೆ (ಕೆ) ಉಲ್ಲೇಖ ಇಂಧನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ (-) ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಇಂಧನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ (-) ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಇಂಧನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ (-) 1/3 ಸರಾಸರಿ ನಿಯಮ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸಮೀಕರಣವು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆಃ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಇಂಧನ ಆವಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಇಂಧನ ಆವಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದುಃ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು. ಶಾಖದ ಹರಿವಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಈಗ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಕುಶಲತೆಗಳ ನಂತರ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸಮೀಕರಣವು ಬರೆಯುತ್ತದೆಃ ಎಲ್ಲಿಃ ಇಂಧನ ಆವಿಯ ಎಂಥಾಲ್ಪಿ (ಜೆ. ಕೆ. ಜಿ.-1) ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗಡಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸುವುದುಃ ಎಲ್ಲಿಃ ಇಂಧನ ಆವಿಯ ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವಾಗಿದೆ (ಜೆ. ಕೆ. ಜಿ.-1. ಕೆ.-1) ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸುತ್ತುವರಿದ ಅನಿಲ ಹಂತದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೆ () ಸಂಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ ಅನಿಲ ಪದರದ ತಾಪಮಾನದ () ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ರೇಡಿಯಲ್ ಅಂತರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಎರಡನೇ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆಃ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿಃ ಸ್ಪಾಲ್ಡಿಂಗ್ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ದರಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ಬದಲಾವಣೆಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಪಾಲ್ಡಿಂಗ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸ್ಪಾಲ್ಡಿಂಗ್ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವೆ ಒಂದು ಸಂಬಂಧವಿದೆ ಮತ್ತು ಬರೆಯುತ್ತದೆಃ ಅಲ್ಲಿಃ ಅನಿಲ ಪದರದ ಲೂಯಿಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ (-) ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಅನಿಲ ಪದರದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಾಖವಾಗಿದೆ (ಜೆ. ಕೆ. ಜಿ. −1. ಕೆ. −1) ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ದರವನ್ನು ಶೆರ್ವುಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ಶೆರ್ವುಡ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹನಿಗೆ ಆಯಾಮದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ದರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಹೀಗಾಗಿ, ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ದರದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪುನಃ ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಅಂತೆಯೇ, ಅನಿಲದಿಂದ ಹನಿಗೆ ವಾಹಕ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆಯನ್ನು ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು. ನುಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಹನಿಗೆ ಆಯಾಮದಲ್ಲದ ಶಾಖ ವರ್ಗಾವಣೆ ದರವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಮತ್ತು ನಂತರಃ ನಾವು ಹೊಂದಿರುವ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಬಿಸಿಮಾಡಿದ ಗೋಳದ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಏಕ ಸಂವಹನ ಹನಿ ಒಂದು ಹನಿ ಮತ್ತು ಅನಿಲದ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯು ಹನಿ ಸುತ್ತಲಿನ ಅನಿಲ ಪದರದಲ್ಲಿ ಶಾಖ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ದರಗಳ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂವಹನದ ಗಡಿ ಪದರ ಮತ್ತು ಎಚ್ಚರವು ಹನಿಗಳನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರಬಹುದು. ಇದಲ್ಲದೆ, ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿನ ಕತ್ತರಿಸುವ ಬಲವು ಆಂತರಿಕ ಪರಿಚಲನೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಅದು ದ್ರವದ ಶಾಖವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹನಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕ ಸಂವಹನ ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಗೆ ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾದರಿಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಆವಿಯಾಗುವ ಹನಿ ಮಾದರಿಗಳು ಆರು ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ಗಗಳಿಗೆ ಸೇರಿರುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದುಃ ಸ್ಥಿರವಾದ ಹನಿ ತಾಪಮಾನ ಮಾದರಿ (ಡಿ2-ಲಾ) ಅನಂತ ದ್ರವ ವಾಹಕತೆ ಮಾದರಿ ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಅಸ್ಥಿರ ಹನಿ ತಾಪನ ಮಾದರಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಾಹಕತೆ ಮಾದರಿ ಹನಿ ತಾಪನದ ಸುಳಿಯ ಮಾದರಿ ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ದ್ರಾವಣ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಮಾದರಿಗಳ ನಡುವಿನ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ದ್ರವ ಹಂತದ ತಾಪನದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹನಿ ಆವಿಯಾಗುವಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ದರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಮೂರು ಮಾದರಿಗಳು ಆಂತರಿಕ ದ್ರವ ಪರಿಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಾಹಕತೆ ಮಾದರಿ (4) ಮತ್ತು ಹನಿ ತಾಪನದ ಸುಳಿಯ ಮಾದರಿ (5) ಆಂತರಿಕ ಪರಿಚಲನೆ ಮತ್ತು ಆಂತರಿಕ ಸಂವಹನ ತಾಪನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ. ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ನೇರ ನಿರ್ಣಯವು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ, ಅನಿಲ ಹಂತ ಮತ್ತು ದ್ರವ ಹಂತ ಎರಡಕ್ಕೂ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ (1) ಎಂಬುದು ಮಾದರಿ (2) ನ ಸರಳೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಮಾದರಿ (3) ನ ಸರಳೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಅಸ್ಥಿರ ಹನಿ ತಾಪನ ಮಾದರಿಯು (3) ದ್ರವ ಹಂತದ ಮೂಲಕ ಶಾಖ ಪ್ರಸರಣದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹನಿ ಬಿಸಿಮಾಡುವ ಸಮಯವನ್ನು τh ಅನ್ನು ಉಷ್ಣ ಪ್ರಸರಣ ತರಂಗವು ಹನಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಿಂದ ಅದರ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ನುಗ್ಗಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಹನಿಗಳನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡುವ ಸಮಯವನ್ನು ಹನಿಗಳ ಜೀವಿತಾವಧಿಯ τl ಗೆ ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹನಿಗಳನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡುವ ಸಮಯವು ಹನಿಗಳ ಜೀವಿತಾವಧಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ, ಹನಿಗಳೊಳಗಿನ ತಾಪಮಾನ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ (2) ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಅನಂತ ದ್ರವ ವಾಹಕತೆ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ (2) ಹನಿಗಳ ತಾಪಮಾನವು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದೆ ಹೋಗಿ ಹನಿ ತಾಪಮಾನದ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ದ್ರವ ತಾಪಮಾನವು ಒದ್ದೆಯಾದ ಬಲ್ಬ್ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ತಲುಪುವವರೆಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆರ್ದ್ರ-ಬಲ್ಬ್ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಹನಿ ಬಿಸಿಮಾಡುವ ಸಮಯದ ಅದೇ ಪ್ರಮಾಣದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ತಲುಪಿದರೆ, ದ್ರವ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು; ಮಾದರಿ (1), ಡಿ2-ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಂತ ದ್ರವ ವಾಹಕತೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕೈಗಾರಿಕಾ ಸ್ಪ್ರೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಗಣನೆಯ ವೆಚ್ಚಗಳು ಮತ್ತು ನಿಖರತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನಕ್ಕಾಗಿ. ಹನಿಗಳ ಸುತ್ತ ಶಾಖ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದ ಸಂವಹನ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಶೆರ್ವುಡ್ ಮತ್ತು ನಸ್ಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಬ್ರಾಮ್ಜೋನ್ ಮತ್ತು ಸಿರಿಗ್ನಾನೋ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಶೆರ್ವುಡ್ ಮತ್ತು ನಸ್ಸೆಲ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆಃ ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಬೀಸುವಿಕೆಯು ಹನಿಗಳ ಸುತ್ತಲಿನ ಗಡಿ ಪದರದ ದಪ್ಪವಾಗಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫ್ರಾಸ್ಲಿಂಗ್, ಅಥವಾ ರಾಂಜ್-ಮಾರ್ಷಲ್, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಕಂಡುಬರಬಹುದುಃ ಷ್ಮಿಡ್ಟ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಪ್ರಾಂಡ್ಟ್ಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮೇಲಿನ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರೊಂದಿಗೆ ಶಾಖ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವರ್ಗಾವಣೆ ದರಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ದ್ರವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್