Hopf theorem
ಹೋಪ್ಫ್ ಪ್ರಮೇಯವು (ಹೈನ್ಜ್ ಹೋಪ್ಫ್ನ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ) ಭೇದಾತ್ಮಕ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹೇಳಿಕೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು ಗೋಳಗಳಿಗೆ ನಿರಂತರ ನಕ್ಷೆಗಳ ಏಕೈಕ ಏಕರೂಪದ ಏಕರೂಪವು ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಪದವಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಹೇಳಿಕೆಯು ಎಂ ಒಂದು ಎನ್-ಆಯಾಮದ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಸಂಪರ್ಕಿತ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಮತ್ತು ಎನ್-ಗೋಳವಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಎಫ್ ಮತ್ತು ಜಿ ಹೋಮೋಟೋಪಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ. ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಪ್ರಮೇಯಗಳು