Munn semigroup
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮುನ್ ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್ ಎಂಬುದು ಸೆಮಿಲಾಟಿಸ್ನ (ಐಡೆಂಪೊಟೆಂಟ್ಗಳ ಪರಿವರ್ತಕ ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್) ಪ್ರಧಾನ ಆದರ್ಶಗಳ ನಡುವಿನ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳ ವಿಲೋಮ ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್ ಆಗಿದೆ. ಮುನ್ ಅರೆಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಾಲ್ಟರ್ ಡೌಗ್ಲಾಸ್ ಮುನ್ (1929-2008) ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ನಿರ್ಮಾಣದ ಹಂತಗಳು ಸೆಮಿಲಟೈಸ್ ಆಗಿರಲಿ. 1) E ನಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ e ಗೆ, ನಾವು Ee: = {i ω E: i ≤ e} ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು E. 2 ರ ಪ್ರಧಾನ ಆದರ್ಶವಾಗಿದೆ. 3) ಸೆಮಿ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಇ ಯ ಮುನ್ ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಟಿಇಃ = {ಟಿಇ, ಎಫ್ಃ (ಇ, ಎಫ್) ಯುಯು}. ಅರೆಗುಂಪಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಭಾಗಶಃ ನಕ್ಷೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಐಇ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಿಲೋಮ ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್ ಆಗಿರುವ ಟಿಇ ಐಇ ಅನ್ನು ನಾವು ಗಮನಿಸಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳು ಇ ಉಪಗುಂಪುಗಳಿಂದ ಇ ಉಪಗುಂಪುಗಳ ಮೇಲೆ ಭಾಗಶಃ ಒನ್-ಒನ್ ನಕ್ಷೆಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರಮೇಯ ಪ್ರತಿ ಸೆಮಿಲಟೈಸ್ಗೆ, ಐಡೆಂಪೊಟೆಂಟ್ಗಳ ಸೆಮಿಲಟೈಸ್ ಇ. ಗೆ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದೆ. ನಂತರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ () ಸಾಮಾನ್ಯ ಕ್ರಮದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸೆಮಿಲಟೈಸ್ ಆಗಿದೆ. ಇದರ ಪ್ರಮುಖ ಆದರ್ಶಗಳು ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಪ್ರಧಾನ ಆದರ್ಶಗಳು ಮತ್ತು ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ. ಹೀಗಾಗಿ = {} ಎನ್ ನಿಂದ ಸ್ವತಃ ಗುರುತಿನ ನಕ್ಷೆ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ಇಫ್. ಮತ್ತು ನ ಸೆಮಿಗ್ರೂಪ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. .. ಅರೆಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತ