Knaster's condition
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, P ಯ ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ನಿಲುಕದ ಉಪಗುಂಪು A ಯು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ-ಜೋಡಿಸಲಾದ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ನಿಲುಕದ ಉಪಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮಿಸಲಾದ P ಗುಂಪಿಗೆ ನಾಸ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣ (K)) ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ನಾಸ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಆಸ್ತಿಗೆ ಪೋಲಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಬ್ರಾನಿಸ್ಲಾ ನಾಸ್ಟರ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ನಾಸ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯು ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸರಪಳಿ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು (ಸಿಸಿಸಿ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಮಾರ್ಟಿನ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದುರ್ಬಲ ರೂಪದೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸಿಸಿಸಿ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಾಸ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಸಿಸಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ನಾಸ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಜಾಗದ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಇದರರ್ಥ ಸೇರ್ಪಡೆ ಹೊಂದಿರುವ ಟೋಪೋಲಜಿ (ಎಲ್ಲಾ ತೆರೆದ ಸೆಟ್ಗಳ ಕುಟುಂಬ) ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಎಂ. ಎ. () ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಸಿಸಿಸಿ ನಾಸ್ಟರ್ನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಎರಡನ್ನೂ ಸಮಾನವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಕ್ರಮ ಸಿದ್ಧಾಂತ