Irving Reiner
ಇರ್ವಿಂಗ್ ರೈನರ್ (ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ನ ಬ್ರೂಕ್ಲಿನ್ನಲ್ಲಿ ಫೆಬ್ರವರಿ 8,1924-ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ನ ಅರ್ಬಾನಾದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಟೋಬರ್ 28,1986) ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಯಾವ ಅಬೆಲಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳು ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಸಂಘಟಿತ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅವರು ಪರಿಹರಿಸಿದರು. ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಕರ್ಟಿಸ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವು ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪಠ್ಯವಾಗಿತ್ತು. ಲೈಫ್ ರೈನರ್ 1947 ರಲ್ಲಿ ಕಾರ್ನೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪಡೆದರು; ಬರ್ಟನ್ ವ್ಯಾಡ್ಸ್ವರ್ತ್ ಜೋನ್ಸ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧ, ಎ ಜನರಲೈಸೇಶನ್ ಆಫ್ ಮೇಯರ್ಸ್ ಥಿಯೋರಮ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯಲಾಯಿತು. ಅವರು ಜೋನ್ಸ್ ಅವರ ಮತ್ತೊಬ್ಬ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾದ ಇರ್ಮಾ ಮೋಸೆಸ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು, ಇದು ಆಗಸ್ಟ್ 1948 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ಮದುವೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಇಬ್ಬರು ಮಕ್ಕಳಾದ ಪೀಟರ್ ರೈನರ್ ಮತ್ತು ಡೇವಿಡ್ ರೈನರ್. ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ರೈನರ್ ಅವರು ಹುವಾ ಲುವೊಗೆಂಗ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ಮೂರು ಜಂಟಿ ಪ್ರಬಂಧಗಳಲ್ಲಿ ಸಹಕರಿಸಿದರುಃ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಕ್ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಗುಂಪಿನ ಜನರೇಟರ್ಗಳ ಮೇಲೆ (1949); ಯೂನಿಮೋಡ್ಯುಲರ್ ಗುಂಪಿನ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳು (1951); ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಯೂನಿಮೋಡ್ಯುಲರ್ ಗುಂಪಿನ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳು (1952) ಹುವಾ ತನ್ನ ಸ್ಥಳೀಯ ಚೀನಾಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಮೊದಲು ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಅವರು ಸ್ನೇಹಿತರಾಗಿ ಉಳಿದರು ಮತ್ತು ರೈನರ್ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಉಳಿದರು. ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಇರ್ವಿಂಗ್ ರೈನರ್ ಸ್ಮಾರಕ ಪ್ರಶಸ್ತಿ. 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ಅರ್ಬಾನಾ-ಚಾಂಪೇನ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ಸ್ ಫ್ರಮ್ ಬ್ರೂಕ್ಲಿನ್ 1924 ಜನನ 1986 ಸಾವುಗಳು ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ (ರಾಜ್ಯ) ಕಾರ್ನೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು