Weapon target assignment problem
ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರ ಗುರಿ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆಯು (ಡಬ್ಲ್ಯು. ಟಿ. ಎ.) ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಯೋಜಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ವರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ಎದುರಾಳಿಗೆ ಸಂಭವಿಸಿದ ಒಟ್ಟು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹಾನಿಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಗುರಿಗಳ ಗುಂಪಿಗೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳ ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿದೆಃ ಹಲವಾರು ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಗುರಿಗಳಿವೆ. ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಗುರಿಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ಯಾವುದೇ ಗುರಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶಸ್ತ್ರ ಪ್ರಕಾರವು ಪ್ರತಿ ಗುರಿಯನ್ನು ನಾಶಪಡಿಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಅಥವಾ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೂ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಏಜೆಂಟ್ಗಳನ್ನು (ಅಂದರೆ, ಶಸ್ತ್ರ) ನಿಯೋಜಿಸಬಹುದು (ಅಂದರೆ, ಗುರಿ) ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಗುರಿಗಳಿಗೆ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಹೀಗಾಗಿ, ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಏಜೆಂಟರ ನಡುವೆ ಸಹಕಾರದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಡಬ್ಲ್ಯು. ಟಿ. ಎ. ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಇದು ವೆಚ್ಚಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮಾದರಿಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಡಬ್ಲ್ಯು. ಟಿ. ಎ. ಯ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆವೃತ್ತಿಗಳೆರಡನ್ನೂ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಗುರಿಗಳಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈನಾಮಿಕ್ ಕೇಸ್ ಅನೇಕ ಸುತ್ತುಗಳ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಗುಂಡಿನ ವಿನಿಮಯದ (ಸುತ್ತು) ನಂತರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಮುಂದಿನ ಸುತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರ ಡಬ್ಲ್ಯು. ಟಿ. ಎ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಬಹುಪಾಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಡಬ್ಲ್ಯು. ಟಿ. ಎ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದಿದೆ. ಹೆಸರಿನ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಡಬ್ಲ್ಯು. ಟಿ. ಎ. ಯ ಮಿಲಿಟರಿಯೇತರ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಿವೆ. ಕಳೆದುಹೋದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನಾಯಿಗಳು, ವಿಮಾನಗಳು, ಪಾದಚಾರಿಗಳು ಮುಂತಾದ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸ್ವತ್ತುಗಳಿಂದ ಹುಡುಕುವುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯದಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ವಸ್ತುವು ಇರುವ ಜಾಗದ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸ್ವತ್ತುಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವುದು ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ವಿಭಜನೆಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶದ "ಮೌಲ್ಯ" ವು ವಸ್ತುವು ಅಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರ ಗುರಿ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಗುರಿಯಾಗಲು ಅನೇಕ ರೀತಿಯ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬದುಕುಳಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದೆ (). ಮೊದಲ ನಿರ್ಬಂಧವು ನಿಗದಿಪಡಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ರೀತಿಯ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೀರಬಾರದು. ಎರಡನೇ ನಿರ್ಬಂಧವು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ನಿರ್ಬಂಧವಾಗಿದೆ. ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹಾನಿಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಶಾಖೆ ಮತ್ತು ಬಂಧದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಇದು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯನ್ನು (ಅಂದಾಜು) ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬಹುಪದೀಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಅನೇಕ ಶೋಧನಾ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆ ಒಬ್ಬ ಕಮಾಂಡರ್ 5 ಟ್ಯಾಂಕುಗಳು, 2 ವಿಮಾನಗಳು ಮತ್ತು 1 ಸಮುದ್ರ ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, 5,10 ಮತ್ತು 20 ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ 3 ಗುರಿಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಶಸ್ತ್ರ ಪ್ರಕಾರವು ಪ್ರತಿ ಗುರಿಯ ವಿರುದ್ಧ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಯಶಸ್ಸಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ {| ಕ್ಲಾಸ್ = "ವಿಕಿಟೇಬಲ್" |-! ಆಯುಧದ ಪ್ರಕಾರ! ! ! ! ! ! |-| ಟ್ಯಾಂಕ್ | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | ಇದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಉಳಿದ ವಿಮಾನ ಮತ್ತು 2 ಟ್ಯಾಂಕ್ಗಳನ್ನು #2 ಅನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸಲು ನಿಯೋಜಿಸಬಹುದು, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಉಳಿದ 3 ಟ್ಯಾಂಕ್ಗಳನ್ನು ಗುರಿ #1 ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬದುಕುಳಿಯುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಾವು ಒಟ್ಟು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಬದುಕುಳಿಯುವಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ಗುರಿ ಇಡಲು 3 ಟ್ಯಾಂಕುಗಳು, ಗುರಿ ಇಡಲು 2 ಟ್ಯಾಂಕುಗಳು ಮತ್ತು ಸಮುದ್ರ ಹಡಗುಗಳನ್ನು, ಗುರಿ ಇಡಲು 2 ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಗುರಿ ಇಡಲು 2 ವಿಮಾನಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಹರಾಜು ಕ್ರಮಾವಳಿ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆ ರೇಖೀಯ ಅಡಚಣೆಯ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಕ್ವಾಡ್ರಾಟಿಕ್ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಸ್ಥಿರ ಮದುವೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಸಂಯೋಜಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ (ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ) ಯುದ್ಧ ಮಾದರಿ