Continuous dual Hahn polynomials
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿರಂತರ ಉಭಯ ಹಾನ್ ಬಹುಪದಗಳು ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಅಸ್ಕಿ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ವಿವರವಾದ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನೀಡುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಬಹುಪದಿಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಹಾನ್ ಬಹುಪದಿಗಳು Rn (x; γ, δ, N), ನಿರಂತರ ಹಾನ್ ಬಹುಪದಿಗಳು pn (x, a, b,), ಮತ್ತು ಹಾನ್ ಬಹುಪದಿಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಈ ಬಹುಪದಿಗಳು ಎಲ್ಲಾ q-ಅನಲಾಗ್ಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನಿಯತಾಂಕ q ನೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ q-ಹಾನ್ ಬಹುಪದಿಗಳು Qn (x; α, β, N; q), ಮತ್ತು ಹೀಗೆ. ಇತರ ಬಹುಪದಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧ ವಿಲ್ಸನ್ ಬಹುಪದಗಳು ನಿರಂತರ ಉಭಯ ಹಾನ್ ಬಹುಪದಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ.