Products in algebraic topology
ಬೀಜಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ, ಹಲವಾರು ರೀತಿಯ ಉತ್ಪನ್ನಗಳನ್ನು ಹೋಮೋಲಾಜಿಕಲ್ ಮತ್ತು ಕೋಹೋಮೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಡ್ಡ ಉತ್ಪನ್ನ ಕ್ಯಾಪ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಸ್ಲ್ಯಾಂಟ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಕಪ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಈ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಡಿ ರಾಮ್ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೂಪಗಳ ಬಾಹ್ಯ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಇದು ಸಂಪರ್ಕಿತ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನ ಏಕವಚನ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿಯನ್ನು ಏಕೀಕೃತ ಸೂಪರ್ ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ರಿಂಗ್ ಆಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಸಿಂಗ್ಯುಲರ್ ಹೋಮೋಲಜಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಗ್ರೇಡೆಡ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿಃ ಕಪ್ ಉತ್ಪನ್ನವಾದ ಪಾಯಿಂಕೇರ್ ಡ್ಯುಯಲಿಟಿಗಾಗಿ ಕೋಚೈನ್ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಬೀಜಗಣಿತದ ರಚನೆಃ ಈ ಇಂಟರ್ಸೆಕ್ಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆಃ ಬೀಜಗಣಿತದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕಾಗಿ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಟೋಪೋಲಜಿ ಹೋಮೋಲಜಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ ರಚನೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹ್ಯಾಚರ್, ಎ., ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾಯಿಕ್ ಟೋಪೋಲಜಿ, ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್ (2002), ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಅಧ್ಯಾಯ 3.