Critical pair (order theory)
ಕ್ರಮ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದೊಳಗಿನ ಒಂದು ವಿಭಾಗ, ನಿರ್ಣಾಯಕ ಜೋಡಿಯು ಹೋಲಿಸಲಾಗದ ಆದರೆ ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೇ ಹೋಲಿಸಬಹುದಾದ ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮದ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿರುವ ಅಂಶಗಳ ಜೋಡಿಯಾಗಿದೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಭಾಗಶಃ ಆದೇಶಿಸಲಾದ ಸೆಟ್ ಆಗಿರಲಿ. ನಂತರ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಜೋಡಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೂರು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅಂಶಗಳ ಒಂದು ಕ್ರಮಬದ್ಧ ಜೋಡಿಯಾಗಿದೆಃ ಮತ್ತು ಹೋಲಿಸಲಾಗದವು, ಪ್ರತಿ ಇನ್ಗೆ, ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಇನ್ಗೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಜೋಡಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಏಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದ ಅವಳಿ ಸಂಬಂಧವೂ ಸಹ ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಣಾಯಕ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದಾಗ, ಸೇರ್ಪಡೆಯು ಪರಿವರ್ತಕ ಆಸ್ತಿಯ ಯಾವುದೇ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಒಂದು ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಸೀಮಿತ ಭಾಗಶಃ ಕ್ರಮಗಳ ರಿಯಲೈಸರ್ಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದುಃ ರೇಖೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳ ಖಾಲಿ ಇಲ್ಲದ ಗುಂಪೊಂದು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಜೋಡಿಯನ್ನು ಹಿಮ್ಮುಖಗೊಳಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ರಿಯಲೈಸರ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. ಆದೇಶದ ಸಿದ್ಧಾಂತ