Richard Jack (mathematician)
ರಿಚರ್ಡ್ ಜ್ಯಾಕ್ (ಮರಣ 1759) 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಸಕ್ರಿಯರಾಗಿದ್ದ ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದರು. 1745ರ ಜಾಕೋಬೈಟ್ ದಂಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರೆಸ್ಟನ್ಪನ್ಸ್ ಕದನದ ನಂತರ ಕೋರ್ಟ್ ಮಾರ್ಷಲ್ನಲ್ಲಿ ಆತ ಕೋಪ್ ವಿರುದ್ಧ ಏಕೈಕ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದನು, ಆದರೆ ತನ್ನ ಸ್ವಂತ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪ್ರೇಕ್ಷಿಸಿದ ಮತ್ತು ದೃಢೀಕರಣದ ಕೊರತೆಯಿಂದಾಗಿ, ಜ್ಯಾಕ್ ತನ್ನ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರಿಂದ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿದನು, ಅವರು ಕೋಪ್ ನಿರ್ದೋಷಿಯೆಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಜ್ಯಾಕ್ ನಂತರ ವರ್ಣರಹಿತ ಮಸೂರಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಕೋನಿಕ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಮೇಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಬ್ರಿಟಾನಿಕಾದ ಮೊದಲ ಆವೃತ್ತಿಯ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗಗಳಿಗೆ ಮೂಲವಾಗಿತ್ತು. ರಿಚರ್ಡ್ ಜ್ಯಾಕ್ ಬಹುಶಃ 1710 ಮತ್ತು 1715ರ ನಡುವೆ ಗ್ರೇಟ್ ಬ್ರಿಟನ್ನ ಸ್ಕಾಟ್ಲೆಂಡ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರು 1737ರ ಮಾರ್ಚ್ 14ರಂದು ಎಲಿಜಬೆತ್ ಬ್ರೌನ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅವರು 1737ರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಕ್ಯಾಸಲ್-ಅಪಾನ್-ಟೈನ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತವನ್ನು ಬೋಧಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ನಂತರ ಈ ದಂಪತಿಗೆ ರಿಚರ್ಡ್ ಎಂಬ ಮಗನೂ ಜನಿಸಿದನು. ಜ್ಯಾಕ್ ಅವರು ಎಡಿನ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು, ಬಹುಶಃ 1739ರಿಂದ 1743ರವರೆಗೆ ಅವರು ಕ್ಯಾಲೆಡೋನಿಯನ್ ಮರ್ಕ್ಯುರಿಯಲ್ಲಿ ಜಾಹೀರಾತುಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಅವರು ಮಾರ್ಚ್ಮಾಂಟ್ನ 3 ನೇ ಅರ್ಲ್ ಹಗ್ ಹ್ಯೂಮ್-ಕ್ಯಾಂಪ್ಬೆಲ್ ಅವರ ಪ್ರೋತ್ಸಾಹವನ್ನು ಪಡೆದರು, ಅವರು ಸೂರ್ಯನ ಚುಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. 1745 ರಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಸ್ಟುವರ್ಟ್ನ ಜಾಕೋಬೈಟ್ ದಂಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಜ್ಯಾಕ್ ಜಾರ್ಜ್ II ಗೆ ನಿಷ್ಠನಾಗಿ ಉಳಿದರು. ಸ್ವಯಂಸೇವಕರಾಗಿ, ಮ್ಯಾಕ್ಲಾರಿನ್ ಅವರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಎಡಿನ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ ಫಿರಂಗಿಯ ಕೆಲವು ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕೋಟೆಯ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸುವ ಜವಾಬ್ದಾರಿಯನ್ನು ಅವರಿಗೆ ವಹಿಸಲಾಯಿತು. ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 17ರಂದು ಎಡಿನ್ಬರ್ಗ್ಗೆ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಅವಿರೋಧವಾಗಿ ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ಮುನ್ನ ಆತ ಇತರ ಹ್ಯಾನೋವೆರಿಯನ್ ಪಡೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಓಡಿಹೋದನು. ನಂತರ ಆತ ಸ್ಟುವರ್ಟ್ ಪಡೆಗಳ ಮೇಲೆ ಬೇಹುಗಾರಿಕೆ ನಡೆಸಿ, ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 19ರಂದು ಆರ್ಥರ್ ಸೀಟಿನಲ್ಲಿ ಬೀಡುಬಿಟ್ಟಿದ್ದ ಮುಖ್ಯ ಪಡೆಯಲ್ಲಿರುವ ಜನರನ್ನು ಎಣಿಸಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿದರು. ಮರುದಿನ ಅವರು ಫಿರಂಗಿ ನಿಯೋಜನೆಯ ಯೋಜನೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ನಂತರ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಎರಡು ಫಿರಂಗಿಗಳನ್ನು ಹಾರಿಸಿದರು, ಸ್ಟುವರ್ಟ್ ಪುರುಷರನ್ನು ಟ್ರಾನೆಂಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ಚರ್ಚ್ನಿಂದ ಹೊರಹಾಕಿದರು ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದ್ದಾರೆ. ಇತರ ಸಾಕ್ಷಿಗಳು ನಂತರ ಜ್ಯಾಕ್ ಗನ್ನರಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದನು ಆದರೆ ಸೈನ್ಯದ ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಯಾಗಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು; ಅವನು ಕೆಲವು ಪ್ರದೇಶಗಳನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದ್ದನು ಮತ್ತು ಅವರಿಂದ ಬಹುತೇಕ ಕೊಲ್ಲಲ್ಪಟ್ಟ ನಂತರ ಟ್ರಾನೆಂಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪುರುಷರ ವಿರುದ್ಧ ನೇರ ಫಿರಂಗಿ ಗುಂಡಿನ ದಾಳಿಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಿದನು, ಆದರೆ ಅವನು ಫಿರಂಗಿಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಅಸಮರ್ಥನಾಗಿದ್ದನೆಂದರೆ ಅವನು ಸ್ವತಃ ಅವುಗಳನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಹಾರಿಸಲಿಲ್ಲ. ಮರುದಿನ 21 ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ಪ್ರೆಸ್ಟನ್ಪಾನ್ಸ್ ಕದನವಾಗಿತ್ತು, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಕ್ ತಾನು ಮತ್ತು ನಾಲ್ವರು ನಾವಿಕರು ಒಂದೇ ಎರಡು ಫಿರಂಗಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದರೆ, ವೈಟ್ಫೋರ್ಡ್ ಮತ್ತು ಐವರು ನಾವಿಕರು ಇತರ ನಾಲ್ವರನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆಂದು ಹೇಳಿದನು; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರ ಸಾಕ್ಷಿಗಳು ಒಂಬತ್ತು ನಾವಿಕರು ಯುದ್ಧದ ಮೊದಲು ಓಡಿಹೋಗಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು, ಜ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ನಿಷ್ಪ್ರಯೋಜಕ ಎಂದು ಕಳುಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಹೋರಾಟದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ವೈಟ್ಫೋರ್ಡ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ಎಲ್ಲಾ ಆರು ಬಂದೂಕುಗಳನ್ನು ಚಲಾಯಿಸಲು ಒತ್ತಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ, 1746ರ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 24ರಂದು, ವಿಗ್ ಕಮಾಂಡರ್ ಕೋಪ್ನ ಕೋರ್ಟ್ ಮಾರ್ಷಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣವಚನ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಏಕೈಕ ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷದರ್ಶಿ ಜ್ಯಾಕ್. ಹೈಲೆಂಡ್ ದಾಳಿಯ ನಂತರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೋಲಿಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಯುದ್ಧಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಕೋಪ್ಫ್ಲೀ ಸೇರಿದಂತೆ ಮೂವರು ಅಧಿಕಾರಿಗಳನ್ನು ತಾನು ನೋಡಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಆತ ಸಾಕ್ಷ್ಯ ನೀಡಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಹೆಚ್ಚಿದ ಹಕ್ಕುಗಳು ಮತ್ತು ದೃಢೀಕರಣದ ಕೊರತೆಯನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡು, ನ್ಯಾಯಾಲಯವು ಅವರ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ತಳ್ಳಿಹಾಕಿತು ಮತ್ತು ಕೋಪ್ ಅವರನ್ನು ದೋಷಮುಕ್ತಗೊಳಿಸಿತು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಜನರಲ್ ಮತ್ತೆ ಎಂದಿಗೂ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಲಿಲ್ಲ. 1750ರ ಮೇ 25ರಂದು, ಜ್ಯಾಕ್ "ವಕ್ರೀಭವನದ ಮೂಲಕ ಸೂರ್ಯ ಅಥವಾ ಚಂದ್ರನ ಎತ್ತರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಕ್ವಾಡ್ರಂಟ್" ಮತ್ತು ಲಂಡನ್ನ ಯಶಸ್ವಿ ವಾದ್ಯ ತಯಾರಕ ಜಾರ್ಜ್ ಆಡಮ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿಯಾಗಿ "ನಾಲ್ಕು ಗೋಳಾಕಾರದ ಮಸೂರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಕ್ರೀಭವನ ದೂರದರ್ಶಕ" ದ ಪೇಟೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಪಡೆದರು. ತಮ್ಮ ವಿನ್ಯಾಸವು 30 ಹಂತದ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು ಮತ್ತು ಬಣ್ಣದ ವೈಪರೀತ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿತು ಎಂದು ಅವರು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು. ಈ ವಾದಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಸ್ಪರ್ಧಿ ವಾದ್ಯ ತಯಾರಕರು ತೀವ್ರವಾಗಿ ವಿರೋಧಿಸಿದರೂ, ಜ್ಯಾಕ್ ಮತ್ತು ಆಡಮ್ಸ್ 1752ರ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮತ್ತು ಅಧಿಕೃತ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸಮರ್ಥನೆಗೊಂಡರು ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸದ ಮೇಲೆ ಗಣನೀಯ ಲಾಭವನ್ನು ಗಳಿಸಿದರು. ಯಾವುದೇ ಸಾಧನಗಳು ಇನ್ನೂ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಉಳಿದಿರುವ ದಾಖಲೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅಡ್ಮಿರಾಲ್ಟಿ ಅಥವಾ ಬೋರ್ಡ್ ಆಫ್ ಆರ್ಡನೆನ್ಸ್ನ ಪ್ರತಿನಿಧಿಗಳು ಪೇಟೆಂಟ್ ದೂರದರ್ಶಕದ ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟದ ವರ್ಧನೆಯನ್ನು ಶ್ಲಾಘಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಮಿಲ್ಬರ್ನ್ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾರೆ-ಇದು ಅದರ ದೋಷಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇತರ ದೂರುಗಳ ನಿಖರತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ದೀರ್ಘ-ಶ್ರೇಣಿಯ ದಹನಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಅಗತ್ಯವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. ಜ್ಯಾಕ್ 1751 ಮತ್ತು 1754ರಲ್ಲಿ ಲಂಡನ್ನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಕುರಿತಾದ ತನ್ನ ಉಪನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಪ್ರಚಾರ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ, ಕೋಟೆ ಮತ್ತು ಗನ್ನೇರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆಯೂ ಉಪನ್ಯಾಸ ನೀಡಿದರು. 1759ರಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಕ್ ನಿಧನರಾದರು. ಏಳು ವರ್ಷಗಳ ಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಆರು ತಿಂಗಳ ಮುತ್ತಿಗೆಯ ನಂತರ ಹೋಪ್ಸನ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಪಡೆಗಳು ವಶಪಡಿಸಿಕೊಂಡ ಫ್ರೆಂಚ್ ವಸಾಹತು ಪ್ರದೇಶವಾದ ಗ್ವಾಡಲೂಪ್ ವಿರುದ್ಧದ ಕೊನೆಯ ದಂಡಯಾತ್ರೆಯಲ್ಲಿ ಆತ ಸಹಾಯಕ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ಆಗಿದ್ದರು ಎಂದು ಆತನ ಶೋಧನಾ ಹರಾಜಿನ ಜಾಹೀರಾತಿನಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಅವನ ಪರಿಣಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಏರ್ ಪಂಪ್, ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕ, ದೂರದರ್ಶಕಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಉಪಕರಣಗಳು ಸೇರಿದ್ದವು. ಜ್ಯಾಕ್ ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆಃ .. .. ಜ್ಯಾಕ್ 1745ಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು, ದಿ ಡಾಕ್ಟ್ರಿನ್ ಆಫ್ ಪ್ರಪೋರ್ಷನ್ ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕಲಿ ಡೆಮಾನ್ಸ್ಟ್ರೇಟೆಡ್ ಎಂಬ ನಾಲ್ಕನೇ ಪುಸ್ತಕದ ಬಹುಪಾಲು ಭಾಗವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು, ಆದರೆ ಸ್ಟುವರ್ಟ್ ಪಡೆಗಳು ಎಡಿನ್ಬರ್ಗ್ ಅನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಅವರ ಮನೆಯನ್ನು ಲೂಟಿ ಮಾಡಿದಾಗ ಅದರ ಹಸ್ತಪ್ರತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡರು. ಕೋನಿಕ್ ವಿಭಾಗಗಳ ಕುರಿತಾದ ಜ್ಯಾಕ್ನ ಕೃತಿಯು 1771ರ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಬ್ರಿಟಾನಿಕಾದ ಮೊದಲ ಆವೃತ್ತಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೇವರ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪುರಾವೆಯ ಕುರಿತಾದ ಅವನ ಕೃತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು ಮತ್ತು ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಗಣಿತದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ "ಅತ್ಯಂತ ಅಸಂಬದ್ಧ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಮ್ಯಾಕ್ಫರ್ಲೇನ್ ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದನು. ಗಿಲ್ಲೆಸ್ಪಿ ಇದನ್ನು "ಅಪವಿತ್ರ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿ, ಅವರ ಹಾದಿಯಿಂದ ಶೋಚನೀಯವಾಗಿ ಹೊರಟುಹೋಯಿತು" ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆಂಟಿಥಿಯೋಸ್ ಎಂಬ ಕಾವ್ಯನಾಮದಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುತ್ತಾ, ಜಾರ್ಜ್ ಸಿಂಪ್ಸನ್, ಜ್ಯಾಕ್ನ ವಾದಗಳು "ಮಾನವ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವಂತೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕಂಡುಬರುವ ಅಸಂಬದ್ಧತೆಯ ಬಗೆಗಿನ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಗೌರವಿಸುವ ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ಊಹಾಪೋಹಗಳಿಗೆ ಆಧಾರಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು" ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ. .. .. .. .. .. .. .. 1710ರ ದಶಕದ ಜನನಗಳು 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಶಿಕ್ಷಣತಜ್ಞರು 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಬರಹಗಾರರು ಗಣಿತದ ಬರಹಗಾರರು 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸ್ಕಾಟಿಷ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 1745ರ 18ನೇ ಶತಮಾನದ ಸೈನಿಕರ ಜಾಕೋಬೈಟ್ ಉದಯದ ಮಿಲಿಟರಿ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಎನ್ಸೈಕ್ಲೋಪೀಡಿಯಾ ಬ್ರಿಟಾನಿಕಾ 1759 ಸಾವುಗಳಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ ಉಪನ್ಯಾಸಕರು