Ibragimov–Iosifescu conjecture for φ-mixing sequences
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ φ-ಮಿಶ್ರಣದ ಅನುಕ್ರಮಗಳಿಗೆ ಇಬ್ರಾಗಿಮೊವ್-ಅಯೋಸಿಫೆಸ್ಕು ಊಹೆಯು ಇಲ್ಡಾರ್ ಇಬ್ರಾಗಿಮೊವ್ ಮತ್ತುಃ ರೋಃ ಮಾರಿಯಸ್ ಅಯೋಸಿಫೆಸ್ಕುವಿನ 2 ನಿಕಟವಾದ ಸಂಬಂಧಿತ ಊಹೆಗಳ ಸಾಮೂಹಿಕ ಹೆಸರಾಗಿದೆ. ಊಹೆಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸ್ಥಾಯಿ-ಮಿಶ್ರಣದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿರಲಿ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮತ್ತು. ನಂತರ ಲಕ್ಷಣರಹಿತವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. - ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು (ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ) ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಿ-ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು-ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್ ಎಂದರೆ. ರಿಫಾರ್ಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ಃ ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ (ಅಂದರೆ, ಅದು ಸೀಮಿತವಾದ ಎರಡನೇ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ). ಇಬ್ರಾಗಿಮೊವ್ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ,-ಮಿಶ್ರಣವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯವು ಇರುತ್ತದೆ. ಅಯೋಸಿಫೆಸ್ಕುವಿನ ನಿಕಟವಾದ ಸಂಬಂಧಿತ ಊಹೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಅದೇ ಊಹೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ದುರ್ಬಲ ಅಸ್ಥಿರತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಎರಡೂ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಮತ್ತು ನಂತಹ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಸ್ಥಾಯಿ, ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ,-ಮಿಶ್ರಣದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿರಲಿ. ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಇಬ್ರಾಗಿಮೊವ್ಗೆ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಅಯೋಸಿಫೆಸ್ಕುವಿಗೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಮಾಗ್ಡಾ ಪೆಲಿಗ್ರಾಡ್ನ ಸಂಬಂಧಿತ ಊಹೆಯು ಅದೇ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಜೊತೆಗೆ, ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮೂಲಗಳು ಐ. ಎ. ಇಬ್ರಾಗಿಮೋವ್ ಮತ್ತು ಯು. ವಿ. ಲಿನ್ನಿಕ್, ಇಂಡಿಪೆಂಡೆಂಟ್ ಅಂಡ್ ಸ್ಟೇಷನರಿ ಸೀಕ್ವೆನ್ಸಸ್ ಆಫ್ ರಾಂಡಮ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಸ್, ವೋಲ್ಟರ್ಸ್-ನೂರ್ಡಾಫ್, ಗ್ರೋನಿಂಗನ್, 1971, ಪುಟ 393, ಸಮಸ್ಯೆ 3. ಎಂ. ಅಯೋಸಿಫೆಸ್ಕು, φ-ಮಿಕ್ಸಿಂಗ್ ಅನುಕ್ರಮಗಳಿಗಾಗಿ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯಗಳು, ಒಂದು ಸಮೀಕ್ಷೆ. ಪ್ರೋಸೀಡಿಂಗ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಫಿಫ್ತ್ ಕಾನ್ಫರೆನ್ಸ್ ಆನ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಥಿಯರಿ, ಬ್ರಾಸೋವ್, 1974, pp. 51-57. ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ ಆಫ್ ದಿ ರೊಮೇನಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ, ಬುಕಾರೆಸ್ಟ್, 1977. ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಊಹೆಗಳು