Inverse gamma function
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಲೋಮ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯವು ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯದ ವಿಲೋಮ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವಾಗ ಬೇಕಾದರೂ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ವಿಲೋಮ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯವು ನೈಜ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಡೊಮೇನ್ ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಧಾನ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ನೈಜ ಮಧ್ಯಂತರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯದ ಕನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಆ ಕನಿಷ್ಠ ಸ್ಥಳವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ವಿಲೋಮ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಬೋರೆಲ್ ಅಳತೆಯು ಮತ್ತು ಮತ್ತು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅಂದಾಜು ವಿಲೋಮ ಗಾಮಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಮೊದಲು ಹತ್ತಿರದ ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ನಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು ಚತುರ್ಭುಜ ಅಂದಾಜನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆಃ ವಿಲೋಮ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಲ್ಯಾಂಬರ್ಟ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟಿರ್ಲಿಂಗ್ ಅಂದಾಜನ್ನು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ಸರಣಿಗಳಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು. ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ವಿಲೋಮ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯದ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಮೊದಲು ಋಣಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಧ್ರುವಗಳ ಬಳಿ ಪರಸ್ಪರ ಗಾಮಾ ಕಾರ್ಯದ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಸರಣಿಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸಬಹುದು. ನಂತರ ಹೊಂದಿಸುವುದರಿಂದ, ವಿಲೋಮ ಗಾಮಾ ಫಂಕ್ಷನ್ () ನ n ನೇ ಶಾಖೆಗೆ, ಪಾಲಿಗಮ್ಮಾ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಾಮಾ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಕಾರ್ಯಗಳು