Math on Trial
ಮ್ಯಾಥ್ ಆನ್ ಟ್ರಯಲ್ಃ ಹೌ ನಂಬರ್ಸ್ ಗೆಟ್ ಯೂಸ್ಡ್ ಅಂಡ್ ಅಬ್ಯೂಸ್ಡ್ ಇನ್ ದಿ ಕೋರ್ಟ್ ರೂಮ್ ಎಂಬುದು ಜನಪ್ರಿಯ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗಾಗಿ ಕಾನೂನು ವಾದದಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಕುರಿತಾದ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞೆ ಲೈಲಾ ಷ್ನೆಪ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಮಗಳು, ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕ ಕೊರಾಲಿ ಕೊಲ್ಮೆಜ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು 2013 ರಲ್ಲಿ ಬೇಸಿಕ್ ಬುಕ್ಸ್ ಪ್ರಕಟಿಸಿದೆ. ಮ್ಯಾಥ್ ಆನ್ ಟ್ರಯಲ್ ಹತ್ತು ಅಧ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಣಿತದ ಭ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಉದ್ಭವಿಸಿದ ವಿಚಾರಣೆಯ ಪ್ರಕರಣ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರಕರಣದ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಭ್ರಾಂತಿಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವರ ವಿವರಣೆಗಳು ಪ್ರಕರಣ ದಾಖಲೆಗಳು, ಸಮಕಾಲೀನ ವೃತ್ತಪತ್ರಿಕೆ ಖಾತೆಗಳು, ನಂತರದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಂಶುಪಾಲರೊಂದಿಗಿನ ಸಂದರ್ಶನಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿವೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆಃ 1ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಸಂಬಂಧಿತ ಘಟನೆಗಳು ಸಂಭವಿಸುವ ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬ ತಪ್ಪಾದ ಊಹೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ನಂತರದ ಅಧ್ಯಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಹಲವಾರು ಇತರ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ತನ್ನ ಇಬ್ಬರು ಶಿಶುಗಳನ್ನು ಕೊಲೆ ಮಾಡಿದ ಆರೋಪದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷೆಗೊಳಗಾದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ತಾಯಿ ಸ್ಯಾಲಿ ಕ್ಲಾರ್ಕ್ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಅವರಿಬ್ಬರೂ ತಮ್ಮ ಜನನದ ನಂತರ ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ನಿಧನರಾದರು. ಈ ಪ್ರಕರಣವು ಮಕ್ಕಳ ವೈದ್ಯ ರಾಯ್ ಮೀಡೋ ಅವರ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು, ಅವರು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಊಹೆಯನ್ನು ಬಳಸಿದ ಮತ್ತು ಒಂದೇ ಹಠಾತ್ ಕೊಟ್ಟಿಗೆಯ ಸಾವಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಿದ ತಪ್ಪಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇದು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 73 ದಶಲಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸಾಕ್ಷ್ಯ ನೀಡಿದರು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅನೇಕ ಅಸಂಭವ ಘಟನೆಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಕ್ತಿ ಲಾಟರಿ ಗೆಲ್ಲುತ್ತಾರೆ) ವಾಡಿಕೆಯಂತೆ ಸಂಭವಿಸಿದಾಗ, ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಊಹೆಯೂ ಸಹ ಈ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. 2ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಸುಳ್ಳು ಊಹೆಯ ಮತ್ತೊಂದು ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಪೀಪಲ್ ವಿ. ಕಾಲಿನ್ಸ್ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಶಂಕಿತನನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುವ ಭೌತಿಕ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಯೋಜನೆಯು ಎಷ್ಟು ಅಪರೂಪವಾಗಿದೆಯೆಂದರೆ ಪ್ರತಿವಾದಿಗಳು ಮಾತ್ರ ಅವುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಬಹುದಿತ್ತು ಎಂದು ವಾದಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. 3ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಜೋ ಇ. ಸ್ನೀಡ್ ಕೊಲೆ ವಿಚಾರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಜೂಜಿನ ತಜ್ಞ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ಒ. ಥಾರ್ಪ್ ಭಾಗವಹಿಸಿದ್ದರು. 4ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ಪುಸ್ತಕವು ಇಟಲಿಯ ಅಮೇರಿಕನ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾದ ಅಮಂಡಾ ನಾಕ್ಸ್ನ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಆಕೆ ತನ್ನ ಹೌಸ್ಮೇಟ್ ಕೊಲೆಗೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಶಿಕ್ಷೆಗೊಳಗಾಗಿದ್ದಾಳೆ. 5ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಜನ್ಮದಿನದ ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಮತ್ತು ಡಿಎನ್ಎ ಪ್ರೊಫೈಲಿಂಗ್ಗೆ ಅದರ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಕರಣವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ಡಿಎನ್ಎ ಸಾಕ್ಷ್ಯದಿಂದ ಆರೋಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರತಿವಾದಿಯಾದ ಡಯಾನಾ ಸಿಲ್ವೆಸ್ಟರ್ನ ಕೊಲೆಯು, ಮಾದರಿಗಳ ಸಣ್ಣ ಸಂಗ್ರಹಗಳಲ್ಲಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಡಿಎನ್ಎ ಹೊಂದಿರುವ ಜೋಡಿ ಜನರ ಅಸ್ತಿತ್ವವು ಆ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಅಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿತು. ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹೋಲಿಸುವ ಬದಲು, ಅಪರಾಧದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಡಿಎನ್ಎಗೆ (ಅದು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ) ಹೋಲಿಸುವ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಜೋಡಿ ಮಾದರಿಗಳ ಮೇಲೆ (ಹುಟ್ಟುಹಬ್ಬದ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ) ಅಂಕಿಅಂಶವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವಲ್ಲಿ ಭ್ರಾಂತಿಯು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. 6ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಸಿಂಪ್ಸನ್ನ ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯು ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳ ಹಲವಾರು ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬಹುದು ಆದರೆ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿದಾಗ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗಬಹುದು, ಅಥವಾ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ. ಇದರ ಪ್ರಕರಣ ಅಧ್ಯಯನವು 1970 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಬರ್ಕ್ಲಿಯ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಪ್ರವೇಶದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಲಿಂಗ ಪಕ್ಷಪಾತದ ತನಿಖೆಯಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆರು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವಿಭಾಗಗಳ ಪ್ರವೇಶ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪ್ರವೇಶದಲ್ಲಿ ಮಹಿಳೆಯರ ಪರವಾಗಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ತೋರಿಸಿದವು, ಮತ್ತು ಆದರೂ ಒಂದೇ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿದಾಗ ಅದೇ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಮಹಿಳೆಯರ ವಿರುದ್ಧ ದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ತೋರಿಸಿದವು. ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಕೂಲಂಕಷವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ, ಮಹಿಳೆಯರ ಒಟ್ಟಾರೆ ಪ್ರವೇಶ ದರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುವುದು ಯಾವುದೇ ಇಲಾಖೆಯ ತಾರತಮ್ಯದಿಂದಾಗಿ ಅಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಮಹಿಳಾ ಅರ್ಜಿದಾರರು ಹೆಚ್ಚಿನ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟಾರೆ ಪ್ರವೇಶ ದರಗಳು ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಇಲಾಖೆಗಳಿಗೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಬರ್ಕ್ಲಿಯಲ್ಲಿ ಮಹಿಳಾ ವಿರೋಧಿ ಪಕ್ಷಪಾತದ ನಂತರದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸಹ ತರುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೆನ್ನಿ ಹ್ಯಾರಿಸನ್ ಅವರ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ನಿರಾಕರಣೆಯ ಮೊಕದ್ದಮೆಯಾಗಿದೆ. 7ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದ ಪ್ರಕರಣವು ಏಳು ರೋಗಿಗಳನ್ನು ಕೊಲೆ ಮಾಡಿದ ಅಥವಾ ಕೊಲೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ತಪ್ಪಾಗಿ ಶಿಕ್ಷೆಗೊಳಗಾದ ಡಚ್ ನರ್ಸ್ ಲೂಸಿಯಾ ಡಿ ಬರ್ಕ್ನದ್ದಾಗಿದೆ, ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಏಳು ಘಟನೆಗಳಲ್ಲಿ ಆಕೆ ಹಾಜರಿರುವುದು ಅಸಂಭವವೆಂದು ತೋರಿಸುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ. 8ನೇ ಅಧ್ಯಾಯವು ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಪೊಂಜಿ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಪೊಂಜಿ ಮತ್ತು ಬರ್ನಿ ಮ್ಯಾಡಾಫ್ ಅವರ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅವರು ನೀಡಿದ ಭರವಸೆಗಳು ಅವರ ವಂಚನೆಗೊಳಗಾದ ಹೂಡಿಕೆದಾರರಿಗೆ ಕೆಂಪು ಧ್ವಜವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. 9ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾದ ಪ್ರಕರಣ, ಹೌಲ್ಯಾಂಡ್ ನಕಲಿ ವಿಚಾರಣೆಯನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿವಾದಿತ ಉಯಿಲನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. ಬೆಂಜಮಿನ್ ಪಿಯರ್ಸ್ ಅವರು ಕೈಬರಹದ ಸಹಿಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಕೆಯ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಇಚ್ಛೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಹಿಯು ಮತ್ತೊಂದು ದಾಖಲೆಯ ಮೇಲೆ ಅದೇ ಸಹಿಯ ನಿಖರವಾದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ನಕಲಿ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಿಯರ್ಸ್ ಅವರ ಮಾದರಿಯು ಈ ಪ್ರಕರಣದ ವಿವರಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ ಎಂದು ನಂತರ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಈ ನಿರ್ಧಾರವು ಪಿಯರ್ಸ್ ಅವರ ತರ್ಕವನ್ನು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದಂತೆ ಮಾಡಿತು. ಈ ಪುಸ್ತಕವು 10ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ, ಫ್ರೆಂಚ್ ಸೇನಾಧಿಕಾರಿ ಆಲ್ಫ್ರೆಡ್ ಡ್ರೇಫಸ್ ಬೇಹುಗಾರಿಕೆಯ ಆರೋಪದಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷೆಗೊಳಗಾದ, ಆತನ ಕೈಬರಹದ ವಿವರವಾದ ಕಲ್ಪಿತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ, ಡ್ರೇಫಸ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಡ್ರೇಫಸ್ನನ್ನು ಖುಲಾಸೆಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆನ್ರಿ ಪಾಯಿನ್ಕೆರೆ ಒಂದು ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿದರು. ಅಂತಿಮ ತೀರ್ಮಾನದ ವಿಭಾಗವು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ನವೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾನೂನು ಅಭ್ಯಾಸದ ಹೊರತಾಗಿ, ಲೇಖಕರು ತಾವು ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ತಪ್ಪುಗಳು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ವಲಯದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರೇಕ್ಷಕರು ಮತ್ತು ಸ್ವಾಗತ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಪರಿಚಯವು ಓದುಗರಿಗೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಈ ಪುಸ್ತಕವು ವಿಶಾಲ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರಿಗಾಗಿ ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವಿಮರ್ಶಕ ರೇ ಹಿಲ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಅದರ ಲೇಖಕರು "ವಿವರಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ತಜ್ಞರಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಗಣಿತವನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸರಿಯಾದ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಓದುಗರನ್ನು ಮುಳುಗಿಸುವಷ್ಟು ಅಲ್ಲ". ಹಿಲ್ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಶಿಫಾರಸು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಇದು "ಆಸಕ್ತಿ ಮತ್ತು ನಾಟಕದಿಂದ ತುಂಬಿದೆ" ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಡೇನಿಯಲ್ ಉಲ್ಮನ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಶಕ್ತಿಯುತವಾದ ಕಥೆ ಮತ್ತು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ಸಂಶೋಧನೆಯೊಂದಿಗೆ "ಸುಂದರವಾಗಿ ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ". ಲುಡ್ವಿಗ್ ಪ್ಯಾಡಿಟ್ಜ್ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ, "ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಬಯಕೆಯು ನ್ಯಾಯಾಲಯಗಳು ಸಹ ಗಂಭೀರ ಅನ್ಯಾಯವನ್ನು ಮಾಡಲು ಹೇಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ". ಪಾಲ್ ಎಚ್. ಎಡೆಲ್ಮನ್ ಅವರು ಪುಸ್ತಕದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾದ ಪ್ರಕರಣಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರೇಕ್ಷಕರನ್ನು ಮೀರಿ, ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಪೂರಕ ವಸ್ತುವಾಗಿಯೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಹಲವಾರು ವಿಮರ್ಶಕರು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ವಿಮರ್ಶಕ ಕ್ರಿಸ್ ಸ್ಟಾಪೆಲ್ ಅವರು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಕಾನೂನು ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಒತ್ತಿಹೇಳುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಎಚ್ಚರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ವಿಮರ್ಶಕ ಇವಾನ್ ಪ್ರಾಟನ್ ಬರೆಯುವಂತೆ, ಈ ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸರಿಯಾದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಸಹ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ "ಸರಿಯಾಗಿರುವುದು ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ-ಒಬ್ಬರು ಮನವೊಲಿಸುವವರಾಗಿರಬೇಕು". ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ವಿಮರ್ಶೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಪುಸ್ತಕವು ಅದರ ವಿಮರ್ಶಕರಿಂದ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ಟೀಕೆಗಳನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿತು. ಲೇಖಕರು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತಾವು ಎಚ್ಚರಿಸುವ ಅದೇ ತಪ್ಪುಗಳು ಅಥವಾ ತಪ್ಪಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಕಾನೂನು ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಬಗೆಗಿನ ಅವರ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ಬಾಹ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಪ್ರಕರಣಗಳ ಬಗೆಗಿನ ಅವರ ವಿವರಣೆಗಳು ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ತಟಸ್ಥವಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಬದಲು ಲೇಖಕರು ಪಕ್ಷಪಾತವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋವಾ ಗಿಯಾನ್ಸಿರಾಕುಸಾ ದೂರಿದ್ದಾರೆ. ಡೇನಿಯಲ್ ಉಲ್ಮನ್ ಅವರು ಲೇಖಕರ ಹಲವಾರು ತಪ್ಪು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಅವು ಪುಸ್ತಕವು ಹೇಳಿದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಕಥೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ವಕೀಲ ಮತ್ತು ಕಾನೂನು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿದ್ವಾಂಸರಾದ ಮೈಕೆಲ್ ಫಿಂಕೆಲ್ಸ್ಟೈನ್, 9ನೇ ಅಧ್ಯಾಯದಲ್ಲಿ (ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಯಾವುದೇ ತೀರ್ಪುಗಾರರಿಲ್ಲದ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ತೀರ್ಪುಗಾರರ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತದೆ) ಸತ್ಯದ ದೋಷವನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತಾ, ಈ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವರ್ಧಿಸುವ ಅದರ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ಪುರಾವೆಯಾಗಿ ಇದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬದಲಿಗೆ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಾದಗಳ ಮೂಲಕ ಪ್ರಕರಣಗಳನ್ನು ನ್ಯಾಯಾಲಯಗಳಿಗೆ ಮನವರಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟ ಮತ್ತು ಈ ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾದ ತಪ್ಪುಗಳು ಆಧುನಿಕ ನ್ಯಾಯಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಸೂಚಿಸುತ್ತಾರೆ. ಎಡೆಲ್ಮನ್ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ಜಿಗಿತದ ಅನೇಕ ನಿದರ್ಶನಗಳಿಗಾಗಿ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಟೀಕಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆ ಮತ್ತು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಅನುಮಾನಾಸ್ಪದ ತೀರ್ಮಾನಗಳವರೆಗೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವು ನಿಯಮದಲ್ಲಿ ವಿನಾಶಕಾರಿ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಲೇಖಕರ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಎಡೆಲ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಉಲ್ಮನ್ ಇಬ್ಬರೂ ಬಲವಾಗಿ ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾನೂನು ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿನ ತಪ್ಪಾದ ಗಣಿತದ ವಾದಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಇತರ ಯಾವುದೇ ತಜ್ಞರ ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರ ಗಣಿತದ ಸಾಕ್ಷರತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಕ್ವಿಕ್ಸೊಟಿಕ್ ಗುರಿಗಿಂತ ತಜ್ಞ ಸಾಕ್ಷ್ಯದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಯಾಧೀಶರ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಎಡೆಲ್ಮನ್ ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಬದಲಿಗೆ, ಕಾನೂನು ಪ್ರಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಾದಗಳ ಬಳಕೆಯ ವಿರುದ್ಧ ಪುಸ್ತಕದ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಉಲ್ಮನ್ ಅಪಾಯವನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾರೆ, "ಕಾನೂನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುವುದು ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಜನಪ್ರಿಯ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಕಾನೂನು ಇತಿಹಾಸದ ಬಗೆಗಿನ ಪುಸ್ತಕಗಳು ವಿಧಿವಿಜ್ಞಾನದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು 2013 ಕಾಲ್ಪನಿಕವಲ್ಲದ ಪುಸ್ತಕಗಳು