Lattice Boltzmann methods for solids
ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ವಿಧಾನಗಳು (ಎಲ್ಬಿಎಂಎಸ್) ಘನ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (ಪಿಡಿಇ) ಪರಿಹರಿಸುವ ವಿಧಾನಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಧಾನಗಳು ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣದ (ಬಿಎಂ) ವಿವೇಚನಾಧಿಕಾರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಘನವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ವಿಧಾನಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಬಿಎಂಎಸ್ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅವುಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯಿಂದ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ವೆಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ಗಳು ತರಂಗ ಪರಿಹಾರಗಳು ಫೋರ್ಸ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಎಲ್ಬಿಎಂಎಸ್ ಉಪವಿಭಾಗವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಗಣನೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಸವಾಲಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಎಲ್. ಬಿ. ಎಂ ಚೌಕಟ್ಟಿನೊಳಗೆ ಘನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಇನ್ನೂ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಸಕ್ರಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಘನವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿದರೆ, ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣವು ಘನ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಅನಿಲಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆಃ ಹೀಗಾಗಿ ಜೈವಿಕ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದ್ರವ-ರಚನೆಯ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ (ಎಫ್ಎಸ್ಐ) ಯಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಒಳನೋಟಗಳು ವೆಕ್ಟೋರಿಯಲ್ ವಿತರಣೆಗಳು ಎಲ್ಬಿಎಂಎಸ್ನ ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನವು ಬಲ (ವಾಹಕ) ವಿತರಣೆಗಳಿಗೆ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ತರಹದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿತು. ಈ ವಿಧಾನಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಮೆಮೊರಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಮುರಿತ ಮತ್ತು ಘನ ಬಿರುಕುಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರಂಗ ಪರಿಹಾರಗಳು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನವು ಘನವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯಲು ಎಲ್ಬಿಎಂ ಅನ್ನು ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿ ಬಳಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಫೋರ್ಸ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಪರಿಚಯ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ಫೋರ್ಸ್ಡ್ ಪದದ ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು (ಅಥವಾ ಸಮತೋಲನ ವಿತರಣೆ) ಎಲ್. ಬಿ. ಎಂ. ಗೆ ಒತ್ತಡ ವಿಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಈ ಬಲವನ್ನು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯ ಅವಲಂಬಿತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೌಚಿ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಗುರುತ್ವ ವಾಹಕ ಮತ್ತು ಘನ ದ್ರವ್ಯದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿವೆ. ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸೀಮಿತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸಿಕೊಂಡು ಜಾಲರಿಯಾದ್ಯಂತ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಫೋರ್ಸ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸೀಮಿತ ಅಂಶ ಪರಿಹಾರಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಗರಿಷ್ಠ 5 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ದೋಷದೊಂದಿಗೆ ತನ್ನ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ನಿಖರವಾದ ಊರ್ಜಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯು ಬೇಸರದ ಕೆಲಸವೂ ಆಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ವಿಧಾನಗಳು ತುಂಬಾ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೆಂದರೆಃ ಮೆಶ್ಗಳು ಅಥವಾ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಟೈಸೇಶನ್ ಅಂಶಗಳು ಅಥವಾ ನೋಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಗಣನೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಸ್ಥಳ ಸೀಮಿತ ಅಂಶ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಹೋಲಿಕೆಗಾಗಿ ಬಳಸುವ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ಮಾಹಿತಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಸ್ತುಗಳು ಎಲ್ಬಿಎಂಎಸ್ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಒಮ್ಮುಖದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಯೋಮೆಕಾನಿಕ್ಸ್ ಫ್ಲೂಯಿಡ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್