Jinqiao Duan
ಜಿಂಕ್ವಿಯಾವೊ ದುವಾನ್ (ಜನನ ಡಿಸೆಂಬರ್, 1962 ಚಂದ್ರನ ಪಂಚಾಂಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಜನವರಿ, 1963 ಗ್ರೆಗೋರಿಯನ್ ಪಂಚಾಂಗದಲ್ಲಿ) ಅಮೆರಿಕದ ಚಿಕಾಗೋದ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಸಂಭವನೀಯ ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸಂಭವನೀಯ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ಸಮತೋಲನವಲ್ಲದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೈವಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಭೂಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂಶೋಧನೆಯು ದತ್ತಾಂಶ ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್, ಸಂಭವನೀಯ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್/ಸಂಪರ್ಕ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಅವರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೊಡುಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರ ಬಹುದ್ವಾರಿ ಚೌಕಟ್ಟು, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕಡಿತ ಮತ್ತು ಅಂದಾಜು, ಸ್ಥಳೀಯವಲ್ಲದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಗೌಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವುದು, ಸ್ಥಳೀಯವಲ್ಲದ ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಮೋಯಲ್ ಸೂತ್ರ, ಗೌಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣ, ಒನ್ಸಾಗರ್-ಮ್ಯಾಕ್ಲಪ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಗೌಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಲೆವಿ ಏರಿಳಿತಗಳೊಂದಿಗೆ) ಮೆಟಾಸ್ಟಬಲ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಅವರು 2011-2013 ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದ ಲಾಸ್ ಏಂಜಲೀಸ್ನ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಪ್ಯೂರ್ ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲೈಡ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ನ (www.ipam.ucla.edu) ಸಹಾಯಕ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಅವರು ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ನಿರ್ದೇಶಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಚೀನಾದ ವುಹಾನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಿಎಸ್ ಪದವಿ ಪಡೆದರು; ಚೈನೀಸ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನಿಂದ ಗಣಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಂಎಸ್ ಪದವಿ; ಅಮೆರಿಕದ ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್-ಅಮ್ಹೆರ್ಸ್ಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಂಎಸ್ ಪದವಿ ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕದ ಕಾರ್ನೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು ಸ್ಟೀಫನ್ ವಿಗ್ಗಿನ್ಸ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ ಆಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅಮೆರಿಕದ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿಯಲ್ಲಿ (ಕ್ಯಾಲ್ಟೆಕ್) ಬೋಧಕರಾಗಿದ್ದರು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೊಡುಗೆಗಳು 1. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಚೌಕಟ್ಟು 2. ಗಾಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಲೆವಿ ಏರಿಳಿತಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣಗಳು 3. ಸಂಭವನೀಯ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ 4. ಗಾಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಲೆವಿ ಏರಿಳಿತಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮಾರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಒನ್ಸಾಗರ್-ಮ್ಯಾಕ್ಲಪ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ 5. ಗಾಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ದತ್ತಾಂಶ ಸಮೀಕರಣ 6. ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ದತ್ತಾಂಶ ವಿಜ್ಞಾನ ದುವಾನ್ನ ಸಂಶೋಧನಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮತ್ತು ಅನುಕರಣೆ, ಜೊತೆಗೆ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ (ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಪರಿಸರ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು, ಜೀವ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ) ಅಂತರ-ಶಿಸ್ತಿನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಜಿಂಕ್ವಿಯಾವೊ ದುವಾನ್ ಗೌಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಂಶೋಧನೆ, ಸಂಭವನೀಯ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಏಕರೂಪತೆ ಮತ್ತು ಸಂಬಂಧಿತ ಅನ್ವಯಿಕೆ ಸಂಶೋಧನಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನಾ ನಿಧಿಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿದೆ. ಅವರು ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥಾಪಕ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. https://www.editorialmanager.com/sd/default2.aspx ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ಡಿಸಿಪ್ಲಿನರಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಮುಖ್ಯ ಸಂಪಾದಕ. https://www.worldscientific.com/series/ims ಮತ್ತು ಜಿಯೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಪಾದಕ. https://www.nonlinear-processes-in-geophysics.net ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳಾದ ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್, ಕೆನಿಂಗ್ ಲು, ಜಾರ್ನ್ ಸ್ಮಾಲ್ಫಸ್. "ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಸ್ ಫಾರ್ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಪಾರ್ಶಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್", ದಿ ಆನ್ನಲ್ಸ್ ಆಫ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ, ಆನ್. ಪ್ರೋಬಬ್. 31 (4), 2109-2135, (ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2003) ಡಿ. ಶೆರ್ಟ್ಜರ್ ಮತ್ತು ಎಮ್. ಲಾರ್ಚೆವೆಕ್, ಜೆ. ಡುವಾನ್, ವಿ. ವಿ. ಯಾನೋವ್ಸ್ಕಿ, ಎಸ್. ಲವ್ಜಾಯ್. "ಗಾಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಲೆವಿ ಸ್ಥಿರ ಶಬ್ದಗಳಿಂದ ನಡೆಸಲ್ಪಡುವ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನಲ್ ಫೋಕರ್-ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸಮೀಕರಣ", ಜೆ. ಗಣಿತ. ಫಿಸಿಕಲ್. 42, 200-212 (2001) https://doi.org/10.1063/1.1318734 ಯಾಂಗ್ ಲಿ, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್. "ಗಾಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಲೆವಿ ಶಬ್ದದೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ದತ್ತಾಂಶ-ಚಾಲಿತ ವಿಧಾನ", ಫಿಸಿಕಾ ಡಿಃ ನಾನ್ ಲೀನಿಯರ್ ವಿದ್ಯಮಾನ, ಸಂಪುಟ 417,2021,132830, ಐಎಸ್ಎಸ್ಎನ್ 0167-2789, https://doi.org/10.1016/j.physd.2020.132830 ಯುಬಿನ್ ಲು, ಯಾಂಗ್ ಲಿ ಮತ್ತು ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ಡುವಾನ್. "ಸ್ಥಳೀಯವಲ್ಲದ ಕ್ರಾಮರ್ಸ್-ಮೋಯಲ್ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಡಳಿತ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು", ಫಿಲ್. ಟ್ರಾನ್ಸ್ಜೆಂಡರ್. ಆರ್. ಸೋಕ್. A.380:20210195. 20210195 http://doi.org/10.1098/rsta.2021.0195 ವೇಯ್ ವೇಯ್, ಟಿಂಗ್ ಗಾವೊ, ಕ್ಸಿಯೋಲಿ ಚೆನ್, ಮತ್ತು ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್, ಜಿಗಿತಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸೂಕ್ತವಾದ ನಿಯಂತ್ರಣ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಚೋಸ್ 32,051102 (2022); https://doi.org/10.1063/5.009392 ಜಿಯಾನ್ಯು ಹು, ಡೊಂಗ್ಫಾಂಗ್ ಲಿ, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್ ಮತ್ತು ಕ್ಸಿಯೋಲಿ ಚೆನ್, ಅತ್ಯಂತ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ದತ್ತಾಂಶ-ಚಾಲಿತ ವಿಧಾನ, ಫಿಸಿಕಾ ಡಿ, 2023. https://doi.org/10.1016/j.physd.2022.133559 ಜಿಂಟಾವೊ ವಾಂಗ್, ಡೆಶೆಂಗ್ ಲಿ, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್, ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ಲಿ ಜನರೇಟೆಡ್ ಆಕಾರ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಮಂದಗತಿಯ ಸ್ವಾಯತ್ತವಲ್ಲದ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಅದರ ಅನ್ವಯ. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ವಿಧಾನಗಳು. ಸಂಪುಟ 59, ನಂ. 1, 2022, 1-33. ವೈ. ಲಿ ಮತ್ತು ಜೆ. ಡುವಾನ್, ಗೌಸಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮಾದರಿ ಮಾರ್ಗ ದತ್ತಾಂಶದಿಂದ ಆಡಳಿತ ಕಾನೂನುಗಳನ್ನು ಹೊರತೆಗೆಯುವುದು. ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ (2022) 186:30. ಪಿ. ವೇಯ್, ವೈ. ಚಾವೊ ಮತ್ತು ಜೆ. ಡುವಾನ್, ಲೆವಿ ನಾಯ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ಃ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಟಿಟಿ, ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟನ್ನ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ ಮತ್ತು ಏವರೇಜಿಂಗ್ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್. ಫಿಸಿಕಾ ಡಿ 398 (2019) 69-83. ಪಿಂಗ್ಯುವಾನ್ ವೀ ಮತ್ತು ಜಿಬೋ ವಾಂಗ್, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಪರ್ಕ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ರಚನೆ. ಚೋಸ್ 31,041101 (2021); https://doi.org/10.1063/5.0047920 ದಂಡನ್ ಲಿ, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್, ಲಿ ಲಿನ್, ಮತ್ತು ಆವೋ ಜಾಂಗ್, ಸಮಯ-ಚಲಿಸುವ ಶ್ರಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಬೋಹ್ಮಿಯನ್ ಪಥಗಳು ಚೋಸ್ 31,101101 (2021); https://doi.org/10.1063/5.0067645 ಹುವಾಂಗ್, ಯುವಾನ್ಫೀ; ಚಾವೊ, ಯಿಂಗ್; ವೇಯ್, ವೇಯ್; ಮತ್ತು ದುವಾನ್, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ, ಸಂಭವನೀಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಸಮಯವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ನಾನ್ಲೀನಿಯಾರಿಟಿ, 2021, ಸಂಪುಟ. 34, 4543. ಕಿ ಜಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ಡುವಾನ್, α-ಸ್ಥಿರವಾದ ಲೆವಿ ಶಬ್ದಗಳೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗಾಗಿ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ. ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ 182,32 (2021). ಕ್ಸಿಯೋಲಿ ಚೆನ್, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್ ಮತ್ತು ಜಾರ್ಜ್ ಎಮ್ ಕರ್ನಿಯಡಾಕಿಸ್, ಕಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಮೆಟಾ-ಲರ್ನಿಂಗ್ ಆಫ್ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಅಡ್ವೆಕ್ಷನ್-ಡಿಫ್ಯೂಷನ್-ರಿಯಾಕ್ಷನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಫ್ರಮ್ ಸ್ಪಾರ್ಸ್ ಮೆಷರ್ಮೆಂಟ್ಸ್. ಯುರೋಪಿಯನ್ ಜೆ. ಆಪಲ್. ಮಠ., 15 ಜೂನ್ 2020. ಎ. ಜಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ಡುವಾನ್, ಸಂಭವನೀಯ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕಾಗಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ತರಂಗ ಗುಣಾಕಾರ. ಫಿಸಿಕಾ ಡಿ, ಸಂಪುಟ 411, ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2020,132573. ಯಯುನ್ ಝೆಂಗ್, ಫಾಂಗ್ ಯಾಂಗ್, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್, ಕ್ಸು ಸನ್, ಲಿಂಗ್ ಫು ಮತ್ತು ಜುರ್ಗೆನ್ ಕುರ್ತ್ಸ್, ಹಸಿರುಮನೆ ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ಲೆವಿ ಶಬ್ದದ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಜಾಗತಿಕ ತಾಪಮಾನ ಏರಿಕೆಗೆ ಹವಾಮಾನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ, 30,013132 (2020); https://doi.org/10.1063/1.5129003. ಫಾಂಗ್ ಯಾಂಗ್, ಯಯುನ್ ಝೆಂಗ್, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ಡುವಾನ್, ಲಿಂಗ್ ಫು ಮತ್ತು ಸ್ಟೀಫನ್ ವಿಗ್ಗಿನ್ಸ್, ತೀವ್ರ ಘಟನೆಗಳ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಕ್ಟಿಕ್ ಸಮುದ್ರದ ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ತುದಿಯುದ್ದದ ಸಮಯಗಳು. ಅವ್ಯವಸ್ಥೆ 30,063125 (2020). ಯಿಂಗ್ ಚಾವೊ ಮತ್ತು ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್, ದಿ ಒನ್ಸಾಗರ್-ಮ್ಯಾಕ್ಲಪ್ ಜಂಪ್-ಪ್ರಸರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಭವನೀಯ ಮಾರ್ಗಕ್ಕಾಗಿ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಆಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ನಾನ್ಲೀನಿಯಾರಿಟಿ, 32 (2019) 3715-3741. ಎಸ್. ಯುವಾನ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ದುವಾನ್, ಆಕ್ಷನ್ ಫಂಕ್ಷನಲ್ಸ್ ಫಾರ್ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಈಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ವಿತ್ ಲೆವಿ ನಾಯ್ಸ್. ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ಸ್ ಆನ್ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್, ಸಂಪುಟ 13, ನಂ. 3, 2019, ಪರಿಚ್ಛೇದ 10. ಎಚ್. ಕಿಯಾವೊ, ವೈ. ಜಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ದುವಾನ್. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ನಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಫಿಲ್ಟರಿಂಗ್. ನಾನ್ಲೀನಿಯಾರಿಟಿ 31 (2018) 4649-4666 ಎಲ್. ಸೆರ್ಡುಕೋವಾ, ವೈ. ಝೆಂಗ್, ಜೆ. ದುವಾನ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ಕುರ್ತ್ಸ್. ನಿರಂತರ ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮೆಟಾಸ್ಟಬಲ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು. ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ವರದಿಗಳು (2017) 7:9336. ವೇಯ್ ಝೌ, ಡಿ. ವಿ. ಸೆಂಥಿಲ್ಕುಮಾರ್, ರಾಫೆಲ್ ನಾಗಾವೊ, ಇಸ್ತ್ವಾನ್ ಝಡ್. ಕಿಸ್, ಯಾಂಗ್ ಟ್ಯಾಂಗ್, ಅನೆಟಾ ಕೊಸೆಸ್ಕಾ, ಜಿಂಕಿಯಾವೊ ದುವಾನ್ ಮತ್ತು ಜುರ್ಗೆನ್ ಕುರ್ತ್ಸ್, ಡಿಫ್ಯೂಸಿವ್ ಕಪಲ್ಡ್ ಡೈನಾಮಿಕಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ಗಳಲ್ಲಿ ಲಯಬದ್ಧತೆಯ ಮರುಸ್ಥಾಪನೆ. ಪ್ರಕೃತಿ-ಸಂವಹನಗಳು. ಜುಲೈ 15,2015. ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಪ್ರೆಸ್, 2015 ರ ಓಪನ್ ಓವರ್ಲೇ ಪ್ಯಾನೆಲ್ ಬುಕ್ಸ್ ಆನ್ ಇಂಟ್ರೊಡಕ್ಷನ್ ಟು ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೇಖಕರು ಲಿಂಕ್ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಸಂಭವನೀಯ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ (ವೇಯ್ ವಾಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ), ಎಲ್ಸೆವಿಯರ್, 2014. ಆಧುನಿಕ ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು (ಇ. ವೇಮೈರ್, ಎಡ್ಸ್. ), ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್-ವೆರ್ಲಾಗ್, 2005. ಸ್ಟೋಚಾಸ್ಟಿಕ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸ್ಟೋಚಾಸ್ಟಿಕ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ನಲ್ಲಿ ಇತ್ತೀಚಿನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ (ಎಸ್. ಲುವೋ ಮತ್ತು ಸಿ. ವಾಂಗ್, ಎಡ್ಸ್. ), ವರ್ಲ್ಡ್ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್, ನ್ಯೂಜೆರ್ಸಿ, 2010. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1962 ಜನನಗಳು ಜೀವಂತ ಜನರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ವುಹಾನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮ್ಯಾಸಚೂಸೆಟ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಅಮ್ಹೆರ್ಸ್ಟ್ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕಾರ್ನೆಲ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ವುಹಾನ್ನಿಂದ ಜನರು ಅಮೇರಿಕನ್ ಪುಸ್ತಕ ಸಂಪಾದಕರು