Diversity (mathematics)
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವೈವಿಧ್ಯತೆಯು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು 2012 ರಲ್ಲಿ ಬ್ರ್ಯಾಂಟ್ ಮತ್ತು ಟಪ್ಪರ್ ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಅವರು ವೈವಿಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು "ಬಹು-ಮಾರ್ಗ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ನ ಒಂದು ರೂಪ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಗುಂಪನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅದರ ಸೀಮಿತ ಉಪಗುಂಪುಗಳ ಗುಂಪಾಗಿರಲಿ. ವೈವಿಧ್ಯತೆಯು ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವ (ಡಿ 1) ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ಜೋಡಿಯಾಗಿದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ಇಫ್ ಮತ್ತು ಓನ್ಲಿ ಇಫ್ ಮತ್ತು (ಡಿ 2) ಇಫ್. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಏಕತಾನತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಬ್ರ್ಯಾಂಟ್ ಮತ್ತು ಟಪ್ಪರ್ ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರೆ; ಅಂದರೆ, ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ. "ವೈವಿಧ್ಯತೆ" ಎಂಬ ಪದವು ಜಾತಿಜನ್ಯ ಮತ್ತು ಪರಿಸರ ವೈವಿಧ್ಯತೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಅವರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣದ ನೋಟದಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆಃ ವ್ಯಾಸದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿರಲಿ. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಹೊಂದಿಸುವುದು ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸೀಮಿತ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ನಾವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರೆ ಅದು ವೈವಿಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್ ವೈವಿಧ್ಯತೆ ಟಿ ಟ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಸೆಟ್ ಎಕ್ಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್ ಮರವಾಗಿದ್ದರೆ. ಪ್ರತಿ ಸೀಮಿತಕ್ಕೆ, ಎ ಯಲ್ಲಿ ಟ್ಯಾಕ್ಸಾವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಟಿ ನ ಚಿಕ್ಕ ಉಪವೃಕ್ಷದ ಉದ್ದ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ನಂತರ ಒಂದು (ಫೈಲೋಜೆನೆಟಿಕ್) ವೈವಿಧ್ಯತೆ. ಸ್ಟೈನರ್ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯು ಒಂದು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿರಲಿ. ಪ್ರತಿ ಸೀಮಿತಕ್ಕೆ, ಎ ನಲ್ಲಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಎಕ್ಸ್ ಒಳಗೆ ಸ್ಟೈನರ್ ಮರದ ಕನಿಷ್ಠ ಉದ್ದವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ ವೈವಿಧ್ಯತೆ. ಕತ್ತರಿಸಿದ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿರಲಿ. ಎಲ್ಲರಿಗೂ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ನಂತರ, ಒಂದು ವೈವಿಧ್ಯತೆ. ಒಂದು ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ A ಅನ್ನು A ಯ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಗುಂಪು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರೆ, ಅದು ವೈವಿಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಳಗಳು