Kaniadakis distribution
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಕಣಿಯಾದಾಕಿಸ್ ವಿತರಣೆಯು (κ-ವಿತರಣೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಕಣಿಯಾದಾಕಿಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ. κ-ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ, κ-ಗೌಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆ, ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು κ-ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆಯಂತಹ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸಲು ಬಳಸುವ ವಿವಿಧ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ವಿತರಣೆಗಳ ಹಲವಾರು ಕುಟುಂಬಗಳಿವೆ. ಸಾಂಕ್ರಾಮಿಕ ರೋಗಶಾಸ್ತ್ರ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್, ಆಸ್ಟ್ರೋಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕಾಸ್ಮಾಲಜಿ, ಜಿಯೋಫಿಸಿಕ್ಸ್, ಆರ್ಥಿಕತೆ, ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆಯಂತಹ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅಥವಾ ಕೃತಕ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಗಳ ವಿಶಾಲವಾದ ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸಲು κ-ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. κ-ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು κ-ವಿರೂಪಗೊಂಡ ಘಾತಾಂಕದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಈ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಸ್ಥಿರವಾದ κ-ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಶಕ್ತಿ-ನಿಯಮ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಶಕ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. κ-ವಿತರಣೆಯು ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬೋಲ್ಟ್ಜ್ಮನ್ ವಿತರಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪವರ್-ಲಾ ಬಾಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧಕರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಸಕ್ತಿಯ ಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ. κ-ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿತರಣೆಗಳ ಪಟ್ಟಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ನೈಜ ರೇಖೆಯಲ್ಲಿ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿದೆ κ-ಗೌಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಗೌಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆ. ಕಣಿಯಡಕಿಸ್ κ-ಡಬಲ್ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ ಅಥವಾ κ-ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ವಿತರಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕಣಿಯಡಕಿಸ್ ಡಬಲ್ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ವಿತರಣೆಯು ಅರೆ-ಅನಂತ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಂಬಲಿತವಾದಾಗ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ [0, φ] ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ, ಇದನ್ನು κ-ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆಯನ್ನು κ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆಯ ನಾಲ್ಕು-ನಿಯತಾಂಕ () ವಿರೂಪವಾಗಿದೆ. κ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆಯು ಯಾವಾಗ ಟೈಪ್ Iನ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ. κ-ಎರ್ಲಾಂಗ್ ವಿತರಣೆ ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ. κ-ಅರ್ಧ-ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ; ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, κ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆಯು ಒಂದು ಆಗುತ್ತದೆ. ಎರ್ಲಾಂಗ್ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕ; ಚಿ-ವರ್ಗ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಅರ್ಧ ಪೂರ್ಣಾಂಕ; ನಕಗಾಮಿ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು; ರೇಲೇಹ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು; ಚಿ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಅರ್ಧ ಪೂರ್ಣಾಂಕ; ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು; ಅರ್ಧ-ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು; ವೈಬುಲ್ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು; ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು; ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಣಿಯಾದಾಕಿಸ್ ವಿತರಣೆಗಳು κ-ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ κ-ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆ κ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆ κ-ವೈಬಲ್ ವಿತರಣೆ κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆ κ-ಎರ್ κ-ವಿತರಣಾ ಪ್ರಕಾರ IV ವಿತರಣೆಯು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಕಣಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಂಟ್ರೋಪಿಕ್ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಸ್ಕೇಲ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆಕಾರದ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. κ-ವಿತರಣಾ ಪ್ರಕಾರ IV ರ ಸಂಚಿತ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವು ಈ ರೂಪವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆಃ κ-ವಿತರಣಾ ಪ್ರಕಾರ IV ಒಂದು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಚಿತ ಕಾರ್ಯವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. κ-ವಿತರಣಾ ಪ್ರಕಾರ IV ರ ಕ್ರಮದ ಕ್ಷಣದಿಂದ ನೀಡಲಾದ ಅದರ ಕ್ರಮದ ಕ್ಷಣವು ಸೀಮಿತವಾಗಿದೆ. ಜಾರ್ಜಿಯೊ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಘಾತೀಯ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಗಾಸಿಯನ್ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಗಾಮಾ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ವೀಬುಲ್ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ ವಿತರಣೆ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ κ-ಎರ್ಲಾಂಗ್ ವಿತರಣಾ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಜಾರ್ಜಿಯೊ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಗೂಗಲ್ ಸ್ಕಾಲರ್ ಪುಟ ಕನಿಯಾಡಾಕಿಸ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು arXiv.org ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು