Hegerfeldt's theorem
ಹೆಗರ್ಫೆಲ್ಡ್ಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ತತ್ವಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಿದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಿಲ್ಲದಿರುವಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ನೋ-ಗೋ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ. ಏಕ ಕಣದ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಅವಶ್ಯಕತೆಯಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವನ್ನು ಕ್ಷೇತ್ರ-ಆಧಾರಿತ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವಿವರಿಸಬೇಕು ಎಂಬ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹೆಗರ್ಫೆಲ್ಡ್ ಪ್ರಮೇಯವು ವಿಧಿಸಿದ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವ ಧನಾತ್ಮಕ-ನಿರ್ವಾಹಕ ಮೌಲ್ಯದ ಕ್ರಮಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಕರಣ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಹೆಗರ್ಫೆಲ್ಡ್ಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯವು ಒಂದು ಮುಕ್ತ ಕಣವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಸಮಯದ ವಿಕಾಸವನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಕಣ್ಮರೆಯಾಗದ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರದೇಶವು ಅತಿ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಮೀರಿದ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಕಾರ್ಯಕಾರಣವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಳೀಕರಣ ಪ್ರದೇಶದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಆರಂಭಿಕ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಕರಣದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸೂಕ್ತವಾದ ಘಾತೀಯ ಕ್ಷಯಕ್ಕೆ ದುರ್ಬಲಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಸ್ಥಳೀಕರಣದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಕಣದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಉದ್ದದಿಂದ ಒದಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಈ ಪ್ರಮೇಯವು ನ್ಯೂಟನ್-ವಿಗ್ನರ್ ಸ್ಥಳೀಕರಣವನ್ನು ತಳ್ಳಿಹಾಕುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಗೆರ್ಹಾರ್ಡ್ ಸಿ. ಹೆಗರ್ಫೆಲ್ಡ್ ಅವರು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಮೊದಲು 1998ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವಂದ್ವತೆ ಸ್ಥಳೀಯ ವಾಸ್ತವಿಕತೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ನೋ-ಗೋ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.