Empirical probability
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದು ಘಟನೆಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನ ಅಥವಾ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆಯು ಒಟ್ಟು ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಭವಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿ ಸ್ಥಳವಲ್ಲ ಆದರೆ ನಿಜವಾದ ಪ್ರಯೋಗ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಅನುಭವ ಮತ್ತು ವೀಕ್ಷಣೆಯಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಘಟನೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಅದರ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನವು ಘಟನೆಯು ಸಂಭವಿಸುವ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗದ ಒಟ್ಟು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರ ಅಥವಾ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. ಸರಳ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆ ಸಂಭವಿಸಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ದ್ವಿಪದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಸೂಕ್ತವಾಗಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಂದಾಜು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪೂರ್ವ ವಿತರಣೆಗಾಗಿ ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರೆ ಅದೇ ಪ್ರಕರಣಕ್ಕೆ ಇದು ಬಯೇಸಿಯನ್ ಅಂದಾಜಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದುಃ ಅಂತಹ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿದರೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪುರುಷರ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಎರಡು ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಾರೆ ಎಂಬ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿಃ ಅವರು 6 ಅಡಿ ಎತ್ತರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಅವರು ರಾಸ್ಪ್ಬೆರಿ ಜಾಮ್ಗಿಂತ ಸ್ಟ್ರಾಬೆರಿ ಜಾಮ್ಗೆ ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುತ್ತಾರೆ. ಸಂಯೋಜಿತ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ನೀಡಲು ಎರಡೂ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವ ಪುರುಷರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೇರ ಅಂದಾಜು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. 6 ಅಡಿ ಎತ್ತರದ ಪುರುಷರ ಅನುಪಾತವನ್ನು ರಾಸ್ಪ್ಬೆರಿ ಜಾಮ್ಗಿಂತ ಸ್ಟ್ರಾಬೆರಿ ಜಾಮ್ ಅನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡುವ ಪುರುಷರ ಅನುಪಾತದೊಂದಿಗೆ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರ್ಯಾಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು, ಆದರೆ ಈ ಅಂದಾಜು ಎರಡು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಅನಾನುಕೂಲಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವ ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಲ್ಲಿ ಅನಾನುಕೂಲತೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ನಿಖರತೆಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಇಲ್ಲಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಮಾದರಿಗಳು ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದು, ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂತಹ ಮಾದರಿಗಳು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಿಖರತೆಯಲ್ಲಿ ಸುಧಾರಣೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಊಹೆಗಳು ನಿಜವಾಗಿ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಫೆಬ್ರವರಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ದೈನಂದಿನ ಗರಿಷ್ಠ ತಾಪಮಾನವು ಶೂನ್ಯ ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಕಳೆದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅಂತಹ ತಾಪಮಾನಗಳ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಮಾದರಿ-ಆಧಾರಿತ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಗಳ ಕುಟುಂಬವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಡೇಟಾಸೆಟ್ಗೆ ಹೊಂದಿಸುವುದು. ಅಳವಡಿಸಲಾದ ವಿತರಣೆಯು ಅಪೇಕ್ಷಿತ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪರ್ಯಾಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ದಾಖಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಶೂನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೂ ಸಹ ಈ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವು ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮಿಶ್ರ ನಾಮಕರಣ ಎ-ಪೋಸ್ಟೆರಿಯೋರಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು "ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ" ಅಥವಾ "ಸಾಪೇಕ್ಷ ಆವರ್ತನ" ಕ್ಕೆ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. "ಎ-ಪೋಸ್ಟೆರಿಯೋರಿ" ಎಂಬ ಪದಗುಚ್ಛದ ಬಳಕೆಯು ಬಯೇಸಿಯನ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಪದಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಬಯೇಸಿಯನ್ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ, ಅಲ್ಲಿ ಎ-ಪೋಸ್ಟೆರಿಯೋರಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹಿಂಭಾಗದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗೊಂದಲಮಯವಾಗಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ಹೆಸರನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಸಹ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಎ-ಪೋಸ್ಟೆರಿಯೋರಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು, "ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ" ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಅದರ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಅವಲೋಕನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅನುಮಾನಾತ್ಮಕ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಆದ್ಯತೆಯ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದು. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿತರಣಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಳತೆ ಮಾದರಿಯ ಆವರ್ತನ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಅನ್ವಯಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅವಲೋಕನ ಅಧ್ಯಯನ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತ