Schwinger variational principle
ಶ್ವಿಂಗರ್ ವೇರಿಯೇಷನಲ್ ತತ್ವವು ಎರಡು ಅಜ್ಞಾತ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಟಿ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ಒಂದು ವೇರಿಯೇಷನಲ್ ತತ್ವವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ನಿಜವಾದ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಟಿ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳು ಲಿಪ್ಮನ್-ಶ್ವಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಿದರೆ ಮಾತ್ರ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚದುರುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು 1940ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಎಲ್. ಹಲ್ಟನ್ ಮತ್ತು ಜೆ. ಶ್ವಿಂಗರ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದು. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ರೇಖೀಯ ರೂಪ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಸ್ಥಾಯಿ ಮೌಲ್ಯದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಟಿ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯಾವುವು ಎಂಬುದನ್ನು ಓದುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆ ಶಕ್ತಿಗೆ ಮಂದಗತಿಯ ಗ್ರೀನ್ನ ನಿರ್ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದ ಷರತ್ತು ಎಂದರೆ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಲಿಪ್ಮನ್-ಶ್ವಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಭಿನ್ನರೂಪವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದು ಟಿ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸ್ಥಿರ ತತ್ವದ ವಿಭಿನ್ನ ರೂಪವು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಓದುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅದೇ ಲಿಪ್ಮನ್-ಶ್ವಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸಬೇಕು. ಈ ತತ್ವದ ಅನ್ವಯವು ಈ ತತ್ವವನ್ನು ಚದುರುವಿಕೆಯ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಬೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ತತ್ವದಂತೆಯೇ ಬಳಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳ ರೂಪವನ್ನು ಕೆಲವು ಮುಕ್ತ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಲಿಪ್ಮನ್-ಶ್ವಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಟಿ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಗ್ರೀನ್ನ ಆಪರೇಟರ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.