Extravagant number
ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಅತಿಯಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯು (ವ್ಯರ್ಥವಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ) ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತಳದಲ್ಲಿರುವ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಅದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತಳದಲ್ಲಿರುವ (ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಅದರ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನೀಯತೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಂಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬೇಸ್ 10 ರಲ್ಲಿ, 4 = 22,6 = 2 × 3,8 = 23, ಮತ್ತು 9 = 32 ಗಳು ಅತಿರಂಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಪ್ರತಿ ತಳದಲ್ಲಿ ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಅತಿರಂಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿವೆ. ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೇಸ್ ಆಗಿರಲಿ, ಮತ್ತು ಬೇಸ್ಗೆ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅಂಕೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಲಿ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಪವರ್ತನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ p-adic ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಈಕ್ವಿಡಿಜಿಟಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮಿತವ್ಯಯದ ಸಂಖ್ಯೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆರ್. ಜಿ. ಇ. ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. ಪಿಂಚ್ (1998), ಎಕನಾಮಿಕಲ್ ನಂಬರ್ಸ್. ಕ್ರಿಸ್ ಕಾಲ್ಡ್ವೆಲ್, ದಿ ಪ್ರೈಮ್ ಗ್ಲೋಸರಿಃ ದಿ ಪ್ರೈಮ್ ಪೇಜಸ್ನಲ್ಲಿ ಅತಿರಂಜಿತ ಸಂಖ್ಯೆ. ಬೇಸ್-ಅವಲಂಬಿತ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅನುಕ್ರಮಗಳು