Allen's interval algebra
ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತವು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ತರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ 1983ರಲ್ಲಿ ಜೇಮ್ಸ್ ಎಫ್. ಅಲೆನ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ. ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಘಟನೆಗಳ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ವಿವರಣೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತರ್ಕಕ್ಕೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದಾದ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ವಿವರಣೆ ಸಂಬಂಧಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ 13 ಮೂಲ ಸಂಬಂಧಗಳು ಎರಡು ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತವೆ. ಈ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಂತರ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ತರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸೆಟ್ಗಳಾಗಿ ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಕ್ಯವು ಊಟದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಪೀಟರ್ ಪತ್ರಿಕೆಯನ್ನು ಓದುತ್ತಾನೆ. ನಂತರ, ಅವನು ಮಲಗಲು ಹೋಗುತ್ತಾನೆ. ಇದನ್ನು ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಔಪಚಾರಿಕಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, n = 0 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ n ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 1,13,409,23917,2244361. OEIS A055203 ಆಗಿದೆ. ಮೇಲೆ ತೋರಿಸಿರುವ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವು n = 2 ಆಗಿದೆ. ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಂಯೋಜನೆ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಗ್ಗೆ ತರ್ಕಿಸಲು, ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತವು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೋಷ್ಟಕವು ಮತ್ತು ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಬರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ವ್ಯತಿರಿಕ್ತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯೊಂದಿಗೆ, ಇದು ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಸಂಬಂಧ ಬೀಜಗಣಿತವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಬ್ಬರು ಊಹಿಸಬಹುದು. ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಮಧ್ಯಂತರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಸಂರಚನೆಗಳೆರಡರ ವಿವರಣೆಗೂ ಬಳಸಬಹುದು. ನಂತರದ ಬಳಕೆಗಾಗಿ, ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಂತೆ ಅರ್ಥೈಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಪ್ರತಿ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೂ ಸಹ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅತಿಕ್ರಮಿಸುವ ಮಾರ್ಕ್ಅಪ್ನ ಅಧ್ಯಯನವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ (ನೋಡಿ). ಅದರ ಮಾದರಿಗಳು ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್ ರಚನೆಗಳ ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸಹ-ನೆಲೆಗೊಳಿಸಲು ಅನುಮತಿಸಲಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಕೇವಲ [ಸ್ಪರ್ಶಕ] ಎಂದು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ಅಲೆನ್ನ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸುವ ಸರಳ ಜಾವಾ ಗ್ರಂಥಾಲಯ ಮತ್ತು ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು (ಸೇರಿದಂತೆ) ಅನುಷ್ಠಾನಗೊಳಿಸುವ ಮಾರ್ಗ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಜಾವಾ ಗ್ರಂಥಾಲಯ. ದತ್ತಾಂಶ ಮತ್ತು ಸೂಚ್ಯಂಕ ರಚನೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಧ್ಯಂತರ ಮರ) OWL-ಟೈಮ್ ಟೈಮ್ ಆಂಟಾಲಜಿ ಇನ್ OWL ಮತ್ತು OWL-2 DL ಆಂಟಾಲಜಿ ಆಫ್ ಟೆಂಪರಲ್ ಕಾನ್ಸೆಪ್ಟ್ಸ್, ವಿಶ್ವದ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಅಥವಾ ವೆಬ್ ಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. GQR ಎಂಬುದು ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ (ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ) ಕಾರಣವಾಗಿದ್ದು, ಕ್ವಾಲ್ರಿಯಾಸ್ ಎಂಬುದು RCC-8, ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತ, ಮತ್ತು ಅಲೆನ್ನ ಬೀಜಗಣಿತವು ಸಮಯದ ಬಿಂದುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಮತ್ತು ಎಡ ಅಥವಾ ಬಲ-ಶಾಖೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿರುವಂತಹ ಸಂಬಂಧದ ಬೀಜಗಣಿತಗಳ ಜಾಲಗಳ ಮೇಲೆ ಗುಣಾತ್ಮಕ ತರ್ಕಕ್ಕಾಗಿ ಪೈಥಾನ್ ಚೌಕಟ್ಟಾಗಿದೆ. ಸ್ಪಾರ್ಕ್ಯು ಎಂಬುದು ಅಲೆನ್ನ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ (ಮತ್ತು ಇತರ ಅನೇಕ) ಕಾರಣಕರ್ತವಾಗಿದೆ, ಎಎಸ್ಸಿಐಐ ಕಲಾ ಮಾದರಿಗಳ ಮೂಲಕ ಮಧ್ಯಂತರ ಬೀಜಗಣಿತದ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಈವ್ಎಕ್ಸ್ಎಲ್ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಡೊಮೇನ್-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭಾಷೆಯಾಗಿದೆ. ಟೆಂಪೋರಲ್ ಲಾಜಿಕ್ ಲಾಜಿಕ್ ರೀಜನ್ ಕನೆಕ್ಷನ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಸ್ಪೇಷಿಯಲ್ ರಿಲೇಶನ್ (ಅನಲಾಗ್) ಕಾಮನ್ಸೆನ್ಸ್ ರೀಜನಿಂಗ್ ರೆಫರೆನ್ಸಸ್ ಮೂಲಗಳು ಜ್ಞಾನ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ನಿರ್ಬಂಧ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.