Maximal set
ಪುನರಾವರ್ತನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಗಣನೆಯ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಗರಿಷ್ಠ ಸಮೂಹವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ಏಕರೂಪದ ಪುನರಾವರ್ತನೀಯವಾಗಿ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಉಪಗುಂಪು ಎ ಆಗಿದ್ದು, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರತಿ ಪುನರಾವರ್ತನೀಯವಾಗಿ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಉಪಗುಂಪು ಬಿ ಗೆ, ಬಿ ಕೋಫೈನೈಟ್ ಆಗಿದೆ ಅಥವಾ ಬಿ ಎ ಅಥವಾ ಬಿ ನ ಸೀಮಿತ ರೂಪಾಂತರವಾಗಿದೆ. ಇದು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸೆಟ್ಗಳ ಜಾಲರಿಯೊಳಗೆ ಸುಲಭವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಲ್ ಸೆಟ್ಗಳು ಅನೇಕ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆಃ ಅವು ಸರಳ, ಹೈಪರ್ ಸಿಂಪಲ್, ಹೈಪರ್ ಸಿಂಪಲ್ ಮತ್ತು ಆರ್-ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಲ್; ನಂತರದ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಪ್ರತಿ ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಸೆಟ್ ಆರ್ ಎ ಪೂರಕದ ಸೀಮಿತವಾದ ಅನೇಕ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಎ ಪೂರಕದ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಗರಿಷ್ಠವಲ್ಲದ ಆರ್-ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಲ್ ಸೆಟ್ಗಳಿವೆ; ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಗರಿಷ್ಠ ಸೂಪರ್ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಸಹ ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಮೈಹಿಲ್ (1956) ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಲ್ ಸೆಟ್ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆಯೇ ಎಂದು ಕೇಳಿದಾಗ ಫ್ರೀಡ್ಬರ್ಗ್ (1958) ಒಂದನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದರು. ಸೋರೆ (1974) ಮ್ಯಾಕ್ಸಿಮಲ್ ಸೆಟ್ಗಳು ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸೆಟ್ಗಳ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಂಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ (ಮಾಡ್ಯುಲೋ ಫೈನೈಟ್ ಸೆಟ್ಗಳು). ಒಂದೆಡೆ, ಪ್ರತಿ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಗರಿಷ್ಠ ಸೆಟ್ ಎ ಅನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಗರಿಷ್ಠ ಸೆಟ್ ಬಿ ಗೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ; ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಪ್ರತಿ ಎರಡು ಗರಿಷ್ಠ ಸೆಟ್ ಎ, ಬಿ ಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಎಣಿಸಬಹುದಾದ ಸೆಟ್ಗಳ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ ಇದೆ, ಅಂದರೆ ಎ ಅನ್ನು ಬಿ ಗೆ ನಕ್ಷೆ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಎಚ್. ರೋಜರ್ಸ್, ಜೂನಿಯರ್, 1967. ದಿ ಥಿಯರಿ ಆಫ್ ರಿಕರ್ಸಿವ್ ಫಂಕ್ಷನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಎಫೆಕ್ಟಿವ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಬಿಲಿಟಿ, ಎರಡನೇ ಆವೃತ್ತಿ 1987, MIT ಪ್ರೆಸ್. (ಪೇಪರ್ಬ್ಯಾಕ್),. ಗಣನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ