Paul Malliavin
ಪಾಲ್ ಮಾಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ (ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 10,1925-ಜೂನ್ 3,2010) ಒಬ್ಬ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ಅವರು ಸ್ವರಮೇಳದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವನು ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾನೆ, ಇದು ವೀನರ್ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನಂತ ಆಯಾಮದ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಹಾರ್ಮಂಡರ್ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಂಭವನೀಯ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ. ಅವರು ಪಿಯರೆ ಮತ್ತು ಮೇರಿ ಕ್ಯೂರಿ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1979ರಿಂದ 2010ರವರೆಗೆ ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ವೈಯಕ್ತಿಕ ಜೀವನ ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಅವರು ರಾಜಕೀಯ ಬರಹಗಾರ ಮತ್ತು ಪತ್ರಕರ್ತ ಮೈಕೆಲ್ ಡಾಸಿಯರ್ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ರೆನೆ ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಮತ್ತು ವೈದ್ಯರಾದ ಮೆಡೆಲೀನ್ ಡೆಲವೆನ್ ಅವರ ಪುತ್ರರಾಗಿದ್ದರು. 27 ಏಪ್ರಿಲ್ 1965 ರಂದು ಅವರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರೂ ಆಗಿದ್ದ ಮೇರಿ-ಪೌಲ್ ಬ್ರಾಮೆರೆಟ್ರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು ಮತ್ತು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಅವರು ಹಲವಾರು ಗಣಿತದ ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಅವರಿಗೆ ಇಬ್ಬರು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು. ಮಲ್ಲಿಯವಿನ್ ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಸ್ವರಮೇಳದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿವೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ವರ್ಣಪಟಲದ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮೇಲೆ ಪ್ರಮುಖ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು, ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಫೋರಿಯರ್ ರೂಪಾಂತರವು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ 'ಬ್ಯಾಂಡ್-ಲಿಮಿಟೆಡ್' ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದನ್ನು ಬ್ಯೂರ್ಲಿಂಗ್-ಮಲ್ಲಿಯವಿನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಂಭವನೀಯ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ, ಇದನ್ನು ಈಗ ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾಂಟೆ ಕಾರ್ಲೊ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಹಣಕಾಸುಗಳಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಮತ್ತು ಯೋರ್ ಹೇಳಿದಂತೆಃ "ನಾರ್ಬರ್ಟ್ ವೀನರ್ರಂತೆ, ಪಾಲ್ ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಅವರು ಸಾಮರಸ್ಯದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಬಂದರು, ಮತ್ತು ವೀನರ್ರಂತೆ, ಅವರು ಅಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಅವರ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮೂಲಗಳು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದ್ದವು". ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಅವರು ವೀನರ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು, ಈಗ ಇದನ್ನು ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ವೀನರ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಭಾಗಗಳ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಭಾಗಗಳ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಈ ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಹೈಪೋ-ಎಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಆಪರೇಟರ್ಗಳಿಗಾಗಿ ಹಾರ್ಮಂಡರ್ನ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಮತ್ತು ವೀನರ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅವುಗಳ ಮಲ್ಲಿಯಾವಿನ್ ಕೋವೇರಿಯನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ನಯವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಒಂದು ಷರತ್ತನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಲಾ ಕ್ವಾಸಿ-ಅನಾಲಿಟಿಕ್ ಜನರಲ್ ಸರ್ ಅನ್ ಇಂಟರ್ವೆಲ್ ಬೋರ್ನ್, ಅನಾಲೆಸ್ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ಸ್ ಡಿ ಎಲ್ ಎಕೊಲೆ ನಾರ್ಮಲ್ ಸುಪೀರಿಯರ್ 3ಇ ಸೆರಿ 72,1955, ಪು. 93-110 ಸಿಂಥೆಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ಸರ್ ಲೆಸ್ ಗ್ರೂಪ್ಸ್ ಅಬೆಲೀನ್ಸ್ ನಾನ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್, ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಡಿ ಎಲ್ 'ಐಹೆಚ್ಇಎಸ್ 2,1959, ಪು. 61-68 ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲ್ ಸಿಂಬಾಲಿಕ್ ಎಟ್ ಸೌಸ್-ಆಲ್ಜೆಬ್ರೆಸ್ ಡಿ L1 (G), ಬುಲೆಟಿನ್ ಡೆ ಲಾ ಸೊಸೈಟೆ ಮ್ಯಾಥೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಡಿ ಫ್ರಾನ್ಸ್ 87,1959, pp. 181-186, ಸೂಟ್, pp. 187-190 ಲೀ ಎ. ರುಬೆಲ್ ಅವರೊಂದಿಗೆಃ ನೀಡಲಾದ ಸೊನ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಘಾತೀಯ ಪ್ರಕಾರದ ಸಣ್ಣ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಾರ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ, ಬುಲೆಟಿನ್ ಡೆ ಲಾ ಸೊಸೈಟೆ ಮ್ಯಾಥೆಮ್ಯಾಟಿಕ್ ಡೆ ಫ್ರಾನ್ಸ್ 89,1961, pp. 175-206 ಸ್ಪೆಕ್ಟರ್ ಡೆಸ್ ಫಾಂಷನ್ಸ್ ಮೋಯೆನ್-ಪೆರಿಯೋಡಿಕ್ಸ್. ಸೆಮಿನಾರ್ ಲಾಂಗ್, ಸೆಮಿನಾರ್ ಲಾಂಗ್, ಸೆಮಿನಾರ್ ಲಾಂಗ್, ಸೆಮಿನಾರ್ ಲಾಂಗ್, ಸೆಮಿನಾರ್ ಲಾಂಗ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ 3 ಎಕ್ಸ್ಪೋಸ್ ನಂ. 11, 1961 ಯುನ್ ಥಿಯೋರೆಮ್ ಟಾಬೆರಿಯನ್ ರಿಲಿಯೆ ಆಕ್ಸ್ ಎಸ್ಟಿಮೇಷನ್ಸ್ ಡಿ ವ್ಯಾಲಿಯರ್ಸ್ ಪ್ರೊಪ್ರೆಸ್, ಸೆಮಿನೈರ್ ಜೀನ್ ಲೆರೆ, 1962-1963, pp. 224-231 ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿ ರಿಮ್ಯಾನಿಯೆನ್ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್, ಸೆಮಿನೈರ್ ಜೀನ್ ಲೆರೆ 2 ಎಕ್ಸ್ಪೋಸ್ ನಂ. 1, 1973-1974 ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸ್ಟೋಕಾಸ್ಟಿಕ್, ಪ್ರೆಸ್ಸ್ ಡಿ ಎಲ್ ಯೂನಿವರ್ಸೈಟ್ ಡಿ ಮಾಂಟ್ರಿಯಲ್, 1978 ವಿತ್ ಹೆಲೆನ್ ಏರ್ಲ್ಟ್, ಲೆಸ್ಲಿ ಕೇ, ಗೆರಾರ್ಡ್ ಲೆಟಾಕ್ಃ ಇಂಟಿಗ್ರೇಷನ್ ಅಂಡ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 1995 ವಿತ್ ಎಚ್. ಏರ್ಲ್ಟ್ಃ ಸಮ್ ಹೀಟ್ ಆಪರೇಟರ್ಸ್ ಆನ್ ಪಿ (ಆರ್ಡಿ), ಅನ್ನಲ್ಸ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಬ್ಲೇಸ್ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ 3 ನಂ. 1, 1996, ಪು. 1-11 ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಸ್ಪ್ರಿಂಗರ್, 1997 ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು 1925 ಜನನಗಳು 2010 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ರಾಯಲ್ ಸ್ವೀಡಿಷ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು