Hemicube (geometry)
ಅಮೂರ್ತ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಹೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ, ನಿಯಮಿತ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಘನದ ಅರ್ಧ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ (ಮೂರು ಚತುರ್ಭುಜಗಳಿಂದ ನೈಜ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಪ್ಲೇನ್ನ ಟೆಸೆಲ್ಲೇಷನ್) ಎಂದು ಅರಿತುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಇದನ್ನು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಪ್ಲೇನ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧಗೋಳವಾಗಿ ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮೂಲಕ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಗಡಿಯುದ್ದಕ್ಕೂ ವಿರುದ್ಧ ಬಿಂದುಗಳು ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅರ್ಧಗೋಳವನ್ನು ಮೂರು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಮೂರು ಚೌಕಾಕಾರದ ಮುಖಗಳು, ಆರು ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ನಾಲ್ಕು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಮುಖವು ಎರಡು ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮುಖದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಮುಖವು ಎಲ್ಲಾ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಗುಣವನ್ನು ಇದು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಅವುಗಳ ಶೃಂಗದ ಸೆಟ್ಗಳಿಂದ ಮುಖಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸದ ಅಮೂರ್ತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ನ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಗ್ರಾಫ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಅಸ್ಥಿಪಂಜರವು ಒಂದು ಚತುಷ್ಕೋಣೀಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಕೆ4 (ನಾಲ್ಕು ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಗ್ರಾಫ್) ಅನ್ನು ಹುದುಗಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಅನ್ನು ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ನೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಾರದು-ಹೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಒಂದು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದೆ (ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ). ಇವೆರಡೂ ಘನದ ಅರ್ಧ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಹೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಘನದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಡೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ನ ಶೃಂಗಗಳು ಘನದ ಶೃಂಗಗಳ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸಂಬಂಧಿತ ಪಾಲಿಟೋಪ್ಗಳು ಹೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ನಾಲ್ಕು ಶೃಂಗಗಳು, ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಆರು ಅಂಚುಗಳು ಮತ್ತು ಮೂರು ಪೆಟ್ರಿ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಚತುರ್ಭುಜ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರನ್ಗೆ ಪೆಟ್ರಿ ಡ್ಯುಯಲ್ ಆಗಿದೆ. ಟೆಟ್ರಾಹೆಡ್ರಲ್ ಗ್ರಾಫ್ನಲ್ಲಿ ಮುಖಗಳನ್ನು ಕೆಂಪು, ಹಸಿರು ಮತ್ತು ನೀಲಿ ಅಂಚಿನ ಬಣ್ಣಗಳಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದುಃ ಹೆಮಿ-ಆಕ್ಟಾ ಹೆಡ್ರನ್ ಹೆಮಿ-ಡೊಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ ಹೆಮಿ-ಐಕೋಸಾಹೆಡ್ರನ್ ಅಡಿಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಹೆಮಿಕ್ಯೂಬ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರ