Popper's experiment
ಪಾಪ್ಪರ್ ಪ್ರಯೋಗವು ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ ಕಾರ್ಲ್ ಪಾಪ್ಪರ್ ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 1934ರಷ್ಟು ಹಿಂದೆಯೇ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಜನಪ್ರಿಯ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾದ ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಟೀಕಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪುಸ್ತಕವಾದ ಲಾಜಿಕ್ ಡೆರ್ ಫೋರ್ಸ್ಚಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ಇಂಟರ್ಪ್ರಿಟೇಶನ್ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವಿಕವಾದ ಸಮಗ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ನಡುವೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ತಾರತಮ್ಯ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಆರೋಪಿಸಲಾದ ಮೊದಲ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಅದನ್ನು ಅವರು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅವರು ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ಬಗ್ಗೆ ಪಾಪ್ಪರ್ಗೆ ಪತ್ರವೊಂದನ್ನು ಬರೆದರು, ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಕೆಲವು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಆಕ್ಷೇಪಣೆಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿದರು ಮತ್ತು ಪಾಪ್ಪರ್ ಸ್ವತಃ ಈ ಮೊದಲ ಪ್ರಯತ್ನವು "ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ತಪ್ಪು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನಾನು ಅಂದಿನಿಂದಲೂ ತೀವ್ರವಾಗಿ ವಿಷಾದಿಸುತ್ತೇನೆ ಮತ್ತು ನಾಚಿಕೆಪಡುತ್ತೇನೆ" ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಅವರು 1948 ರಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅಡಿಪಾಯಕ್ಕೆ ಮರಳಿದರು, ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮತ್ತು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಎರಡರಲ್ಲೂ ನಿರ್ಣಾಯಕತೆಯ ಟೀಕೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, 1950 ಮತ್ತು 1960 ರ ದಶಕದುದ್ದಕ್ಕೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪಾಪ್ಪರ್ ತಮ್ಮ ಸಂಶೋಧನಾ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ತೀವ್ರಗೊಳಿಸಿದರು, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೈಜ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ (ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳು) ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು, ಹಲವಾರು ಪ್ರತಿಷ್ಠಿತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಬೆಂಬಲಕ್ಕೂ ಧನ್ಯವಾದಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡೇವಿಡ್ ಬೋಮ್). 1980ರಲ್ಲಿ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಪ್ರಾಯಶಃ ಕ್ಯೂ. ಎಂ. ಗೆ ತನ್ನ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಮುಖವಾದ, ಆದರೆ ಕಡೆಗಣಿಸದ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರುಃ "ಇ. ಪಿ. ಆರ್ ಪ್ರಯೋಗದ ಹೊಸ ಸರಳೀಕೃತ ಆವೃತ್ತಿ". ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಕೇವಲ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಪೋಸ್ಟ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ ಟು ದಿ ಲಾಜಿಕ್ ಆಫ್ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ ಡಿಸ್ಕವರಿಯ ಮೂರನೇ ಸಂಪುಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅತ್ಯಂತ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವೆಂದರೆ ನೀಲ್ಸ್ ಬೋರ್ ಮತ್ತು ಅವರ ಶಾಲೆಯು ಮಂಡಿಸಿದ ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾಗಿದೆ. ವೀಕ್ಷಣೆಗಳು ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕುಸಿತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅದು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಎರಡು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ದೂರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರತಿ-ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಸ್ಥಳೀಯತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಘರ್ಷಕ್ಕೊಳಗಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 'ವೀಕ್ಷಕ' ನ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳ ವ್ಯಕ್ತಿನಿಷ್ಠ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ವಾದಿಸಿದರು. ಇಪಿಆರ್ ವಾದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿದ್ದರೂ, ಕ್ಯೂಎಂನ ಆಂತರಿಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳ ಮೇಲೆ ಬೆಳಕು ಚೆಲ್ಲಲು ಮುಂದಾಗಿದ್ದರೂ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1983 ರಲ್ಲಿ ಬಾರಿಯಲ್ಲಿ ಆಯೋಜಿಸಲಾದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಸಮ್ಮೇಳನದಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸಿದರು, ತಮ್ಮ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲು ಪ್ರಯೋಗಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಯೋಗದ ನಿಜವಾದ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಹೊಸ ತಂತ್ರಗಳ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು, ಅದು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ನಿಯತಾಂಕ ಡೌನ್-ಕನ್ವರ್ಷನ್ನ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಅದನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪಾಪ್ಪರ್ ನಿಧನರಾದ ಐದು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ 1999ರಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ವಿವರಣೆ 1980 ರ ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಯೋಗವು ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಕಣಗಳ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾರೆಃ "'ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ' ಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಕೇವಲ ಜ್ಞಾನವು ಸಾಕಾಗುತ್ತದೆಯೇ ಮತ್ತು ಅದರೊಂದಿಗೆ ಚದುರಿಸುತ್ತದೆಯೇ (ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಾದಿಸಿದಂತೆ), ಅಥವಾ ಚದುರಿಯಲು ಕಾರಣವಾದ ಭೌತಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ನಾನು ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ". ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಪ್ರಯೋಗವು ಕಡಿಮೆ-ತೀವ್ರತೆಯ ಕಣಗಳ ಮೂಲವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದು x-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಎಡಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಬಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಜೋಡಿ ಕಣಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಕಿರಣದ ಕಡಿಮೆ ತೀವ್ರತೆಯು "ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದು, ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ದಾಖಲಿಸಲಾದ ಎರಡು ಕಣಗಳು ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯ ಮೊದಲು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ". ಎರಡು ಕಣಗಳ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸೀಳುಗಳಿವೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಒಂದು. ಸೀಳುಗಳ ಹಿಂದೆ ಕೌಂಟರ್ಗಳ ಅರ್ಧವೃತ್ತಾಕಾರದ ಸರಣಿಗಳಿವೆ, ಅವು ಸೀಳುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋದ ನಂತರ ಕಣಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುತ್ತವೆ (ಚಿತ್ರ 1 ನೋಡಿ). "ಈ ಕೌಂಟರ್ಗಳು ಕಾಕತಾಳೀಯ ಕೌಂಟರ್ಗಳಾಗಿದ್ದು, ಅವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪತ್ತೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ". ಸೀಳುಗಳು ಕಣಗಳನ್ನು y-ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಿರಿದಾದ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸುವುದರಿಂದ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದಿಂದ ಅವು ತಮ್ಮ ಮೊಮೆಂಟಾದ y-ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ವಾದಿಸಿದರು. ಆವೇಗದ ಈ ದೊಡ್ಡ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಕಣಗಳು ತಮ್ಮ ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಲುಪುವ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಹೊರಗಿನ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ಕಣಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಂತೆ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನಾವು ಕಣಗಳನ್ನು ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ಸೂಚಿಸುತ್ತಾನೆ, ಅಂದರೆ, ನಾವು ಸೀಳು ಬಿ ಯ ಹಿಂದಿನ ಕಣಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಣಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅವರ ಪಾಲುದಾರ ಸೀಳು ಎ ಮೂಲಕ ಹೋಗಿದ್ದಾರೆ. ಸೀಳು ಎ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಕಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲ ಮತ್ತು ಎಡಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ಕಣಗಳ ಎರಡೂ ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಎರಡು ಸೀಳುಗಳನ್ನು ಅಗಲ ಅಥವಾ ಕಿರಿದಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೀಳುಗಳು ಕಿರಿದಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೀಳುಗಳಿಂದ ಕಂಡುಬರುವ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಕೆಳಕ್ಕೆ ಇರುವ ಕೌಂಟರ್ಗಳು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರಬೇಕು. ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಈ ಕೌಂಟರ್ಗಳ ಬಳಕೆಯು ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳುಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಗುವ ವಿಶಾಲವಾದ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಕೋನಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ ಎ ನಲ್ಲಿನ ಸೀಳನ್ನು ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿ ಮತ್ತು ಬಿ ನಲ್ಲಿನ ಸೀಳನ್ನು ಬಹಳ ಅಗಲವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಇಪಿಆರ್ ವಾದದ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಎರಡೂ ಕಣಗಳಿಗೆ (ಎ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಮತ್ತು ಬಿ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ) ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸ್ಥಾನ "ವೈ" ಅನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸ್ಲಿಟ್ ಎ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಣಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಎಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಆರಂಭಿಕ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಇ. ಪಿ. ಆರ್ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನಾವು ಕಣ 2 ರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಕಣ 1 ರ ಸ್ಥಾನವು ತಿಳಿದ ನಂತರ, ಸರಿಸುಮಾರು ಅದೇ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ. ಸ್ಲಿಟ್ ಬಿ ಅಗಲವಾಗಿ ತೆರೆದಿದ್ದರೂ ನಾವು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, 2ನೇ ಕಣದ y ಸ್ಥಾನದ ಬಗ್ಗೆ "ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರವಾದ" ಜ್ಞಾನವನ್ನು "ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ; ಅದರ y ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾದ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನದಿಂದಾಗಿ-ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೈಸೆನ್ ಬರ್ಗ್ ಸಂಬಂಧಗಳಿಂದ-ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗವು ಕಣ 1 ರಷ್ಟೇ ಚದುರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕು, ಆದರೂ ಬಿ ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ತೆರೆಯಲಾದ ಸೀಳುಗಿಂತ ಸೀಳು ಎ ತುಂಬಾ ಕಿರಿದಾಗಿದೆ. ಈಗ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಅನ್ನು ತಾತ್ವಿಕವಾಗಿ ಕೌಂಟರ್ಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಿ ಯ ದೂರದ ಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ವಿಶಾಲವಾದ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು (ಮತ್ತು ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳು) ಸೂಚಿಸುವ ಅಂತಹ ಕೌಂಟರ್ಗಳು ಈಗ ಕಾಕತಾಳೀಯಗಳನ್ನು ಎಣಿಸಬೇಕುಃ ಎ ಸೀಳು ಮೊದಲು ಯಾವುದೇ ಕಣಗಳನ್ನು ಎಣಿಸದ ಕೌಂಟರ್ಗಳು narrowed.To ಮೊತ್ತಃ ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಬಿ ಸೀಳು ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಕೇವಲ ಜ್ಞಾನದ ಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿಖರತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಅವುಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವುದರಿಂದ, ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಂಬಲು ಪಾಪ್ಪರ್ ಒಲವು ತೋರಿದ್ದರು. ಪರೀಕ್ಷೆಯು ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಿದರೆ, ಅದನ್ನು ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸೂಚಕವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ವಾದಿಸಿದರು. ಅನೇಕರು ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪರೀಕ್ಷೆಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗದ ನಿಜವಾದ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವು ಯಾವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಚರ್ಚೆ ನಡೆಯಿತು. 1985ರಲ್ಲಿ, ಇ. ಪಿ. ಆರ್ ಸ್ಥಿತಿಯು ಈಗಾಗಲೇ ಮೊಮೆಂಟಾ (ಕೆ ಮೇಲೆ ಅವಿಭಾಜ್ಯದಲ್ಲಿ ಮೌನ) ದಲ್ಲಿ ಅನಂತ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಕಣವನ್ನು ಸ್ಥಳೀಕರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತಷ್ಟು ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ನೋಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಡ್ಬೆರಿ ಗಮನಸೆಳೆದರು. ಇದು ಪಾಪ್ಪರ್ ಅವರ ವಾದದಲ್ಲಿನ ನಿರ್ಣಾಯಕ ನ್ಯೂನತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೂ, ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಅರ್ಥವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಲಿಲ್ಲ. ಕ್ರಿಪ್ಸ್ ಅವರು ಪಾಪ್ಪರ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಸ್ಲಿಟ್ ಎ ಅನ್ನು ಕಿರಿದಾಗಿಸುವುದರಿಂದ ಸ್ಲಿಟ್ ಬಿ ಯಲ್ಲಿ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿದರು. ಕ್ರಿಪ್ಸ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವುದೇ ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಲ್ಲದೆ ಕೇವಲ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಹೀಗಾಗಿ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಏನನ್ನಾದರೂ ಸವಾಲು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಕೇಂದ್ರ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಸವಾಲು ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. 1987ರಲ್ಲಿ ಕೊಲೆಟ್ ಮತ್ತು ಲೌಡನ್ನಿಂದ ಪಾಪ್ಪರ್ ಅವರ ಪ್ರಸ್ತಾಪಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡ ಆಕ್ಷೇಪಣೆ ಬಂದಿತು. ಮೂಲದಿಂದ ಹುಟ್ಟುವ ಕಣ ಜೋಡಿಗಳು ಶೂನ್ಯ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಮೂಲವು ತೀಕ್ಷ್ಣವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೊಂದಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಗಮನಸೆಳೆದರು. ಮೂಲದ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ಪರಿಚಯಿಸಲಾದ ಮಸುಕಾಗುವಿಕೆಯು ಪಾಪ್ಪರ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ತೊಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ತೋರಿಸಿದರು. ಇದಲ್ಲದೆ, ರೆಡ್ ಹೆಡ್ ವಿಶಾಲವಾದ ಮೂಲದೊಂದಿಗೆ ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಪಾಪ್ಪರ್ ಬಯಸಿದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅದು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು. ಕಿಮ್-ಶಿಹ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗವಾದ ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು 1999 ರಲ್ಲಿ ಯೂನ್-ಹೋ ಕಿಮ್ ಮತ್ತು ಯಾನ್ಹುವಾ ಶಿಹ್ ಅವರು ಸ್ವಯಂಪ್ರೇರಿತ ನಿಯತಾಂಕ ಡೌನ್-ಕನ್ವರ್ಷನ್ ಫೋಟಾನ್ ಮೂಲವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅರಿತುಕೊಂಡರು. 1ನೇ ಕಣವು ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳು ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವುದರಿಂದ ಕಣ 2ರ ಆವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಅವರು ಗಮನಿಸಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆಃ "ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಯನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಮೂಲಕ ಫೋಟಾನ್ನ ಸ್ಥಾನದ ನಿಖರವಾದ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಕಲಿಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ಸಂಬಂಧಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಆವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಆವೇಗವು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಮಾಪನವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯೇ? ಬದಲಿಗೆ, ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯು (ಸ್ಲಿಟ್ ಎ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಣ 1 ರೊಂದಿಗೆ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ) ಆರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಗಿಂತ ಕಿರಿದಾಗಿತ್ತು. ಅವರು ಹೀಗೆಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರುಃ "ಪಾಪ್ಪರ್ ಮತ್ತು ಇಪಿಆರ್ ತಮ್ಮ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಭೌತಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಮತ್ತು ಇಪಿಆರ್ ಎರಡು ಕಣಗಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣದ ನಡವಳಿಕೆಯ ವಿವರಣೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದೇ ದೋಷವನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಎರಡು ಕಣಗಳು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಳ್ಳುವ ಸ್ಥಿತಿಯು ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲ. ನಮ್ಮ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ದೃಢವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನ ನಡವಳಿಕೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯ ತತ್ವದ ಉಲ್ಲಂಘನೆಯಲ್ಲ ". ಇದು ಹೊಸ ಬಿಸಿ ಚರ್ಚೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಕೆಲವರು ಕಿಮ್ ಮತ್ತು ಶಿಹ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಳೀಯತೆಯಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಹೋದರು. ಕಿಮ್ ಮತ್ತು ಶಿಹ್ ಅವರ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಾ ಉನ್ನಿಕೃಷ್ಣನ್ (2001), ಈ ಫಲಿತಾಂಶವು "ಅಂತರದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ರಾಜ್ಯ-ಕಡಿತವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಒಂದು ದೃಢವಾದ ಪುರಾವೆಯಾಗಿದೆ" ಎಂದು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಯೋಗ ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಳೀಯತೆಯ ಬಗೆಗಿನ ಪ್ರಸ್ತುತ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸಲು ನಮ್ಮನ್ನು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕಿಮ್ ಮತ್ತು ಶಿಹ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಟೀಕಿಸಿದ ಶಾರ್ಟ್, ಮೂಲದ ಸೀಮಿತ ಗಾತ್ರದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಕಣ 2 ರ ಸ್ಥಳೀಕರಣವು ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿರೀಕ್ಷೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಶಾರ್ಟ್ ಅವರ ವಾದವು ಮೂಲವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ನೋಡಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಚೋ ಅವರು ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಯೋಗದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಕೈಗೊಂಡರು, ಪಥ-ಸಮಗ್ರ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ, ಕಿಮ್ ಮತ್ತು ಶಿಹ್ ಅವರು ಗಮನಿಸಿದಂತೆ ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಕಿರಿದಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಅವರಿಗೆ ಯಾವುದೇ ಆಳವಾದ ಒಳನೋಟವನ್ನು ನೀಡದಿದ್ದರೂ, ಕಿಮ್-ಶಿಹ್ನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಮ್ಮತಿಸಿದೆ ಎಂದು ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಮೇಲೆ ಅದು ಯಾವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಅದು ಏನನ್ನೂ ಹೇಳಲಿಲ್ಲ. ಘೋಸ್ಟ್ ಡಿಫ್ರಾಕ್ಷನ್ ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಊಹೆಯನ್ನು ಎರಡು-ಕಣಗಳ ಘೋಸ್ಟ್ ಇಂಟರ್ಫೆರೆನ್ಸ್ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಉದ್ದೇಶದಿಂದ ನಡೆಸಲಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಈ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಫೋಟಾನ್ಗಳು ವಿವಿಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಫೋಟಾನ್ 1 ಒಂದು ಸೀಳು ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಫೋಟಾನ್ 2ರ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸೀಳು ಇಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಫೋಟಾನ್ 2, ಸೀಳು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಫೋಟಾನ್ 1ರ ಹಿಂದಿನ ಸ್ಥಿರ ಶೋಧಕದೊಂದಿಗೆ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ ಪತ್ತೆಯಾದರೆ, ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಫೋಟಾನ್ 1ರ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿನ ಸೀಳನ್ನು ಕಿರಿದಾಗಿಸಿದಾಗ ಫೋಟಾನ್ 2ರ ವಿವರ್ತನೆಯ ಮಾದರಿಯ ಅಗಲವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಸೀಳುಗಳ ಹಿಂದೆ ಫೋಟಾನ್ 1 ಅನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವ ಮೂಲಕ ಫೋಟಾನ್ 2ರ ಬಗೆಗಿನ ಜ್ಞಾನದ ನಿಖರತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಫೋಟಾನ್ 2ರ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಪ್ರಕಾರ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಯು ತಾಬಿಶ್ ಖುರೇಷಿಯು ಪಾಪ್ಪರ್ನ ವಾದದ ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರ್ಶ ಇ. ಪಿ. ಆರ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ "ಕೆಟ್" ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಗುರುತುಗಳು ಎರಡು ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು ಅಥವಾ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಕಣ 1 ಅನ್ನು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದು ಕಣ 2 ಅನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. 1ನೇ ಕಣವು ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಅಳೆಯಿದರೆ, 2ನೇ ಕಣವು ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು ಅನಂತ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಮತ್ತು ಅನಂತವಾಗಿ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೈಜ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಿಕ್ಕಿಹಾಕಿಕೊಂಡ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಇದು ಸೀಮಿತ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನದ ಹರಡುವಿಕೆಯ ಅಳತೆಯಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಆವೇಗದಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದುಃ 1ನೇ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಕಿರಿದಾದ ಸೀಳಿನ ಕ್ರಿಯೆಯು ಅದನ್ನು ಕಿರಿದಾದ ಗಾಸಿಯನ್ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದುಃ ಇದು 2ನೇ ಕಣದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯನ್ನು ಈಗ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ನಾವು ಸ್ಲಿಟ್ A ಯ ವಿಪರೀತ ಮಿತಿಯನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಕಿರಿದಾದ () ಗೆ ಹೋದರೆ, ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು, ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯು ನಿಖರವಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸ್ಲಿಟ್ ಎ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಣ 1 ರ ಮೇಲೆ ಷರತ್ತು ಮಾಡಲಾದ ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ (ಆರಂಭಿಕ ಹರಡುವಿಕೆ) ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ಕಣ 2 ಅದು ಈಗಾಗಲೇ ಹೊಂದಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂಲ ಕಿರಣದಲ್ಲಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಿಮ್ ಮತ್ತು ಶಿಹ್ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಇದು ನಿಜವಾಗಿ ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಪಾಪ್ಪರ್ನ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಅಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸ್ಲಿಟ್ ಎ ಅನ್ನು ಕ್ರಮೇಣ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಿದರೆ, ಕಣ 2 ರ ಆವೇಗದ ಹರಡುವಿಕೆಯು (ಸ್ಲಿಟ್ ಎ ಹಿಂದೆ ಕಣ 1 ಅನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವುದರ ಮೇಲೆ ಷರತ್ತು ವಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಕ್ರಮೇಣ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಆರಂಭಿಕ ಹರಡುವಿಕೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ಎಂದಿಗೂ ಅಲ್ಲ). ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಇದನ್ನೇ ಊಹಿಸುತ್ತದೆ. ಪಾಪರ್ ಹೇಳಿದರು. "ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಲಿಟ್ ಬಿ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಜ್ಞಾನದ ಮಾಪನದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಿಖರತೆಯ ಹೆಚ್ಚಳವು ಅವುಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ". ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಂಶವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕೆ ತಪ್ಪಾಗಿ ಕಾರಣವೆಂದು ಪಾಪ್ಪರ್ ತಪ್ಪಾಗಿ ಹೇಳಿರುವ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಆವೇಗದ ಚದುರುವಿಕೆಯು ಬೆಳಕುಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಸಂವಹನವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ನೋ-ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪಾಪ್ಪರ್ ಊಹಿಸಿದ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸ್ಲಿಟ್ ಎ ಗಾತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದರೊಂದಿಗೆ ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕೊಲೆಟ್ ಮತ್ತು ಲೌಡನ್ ಮತ್ತು ಖುರೇಷಿ ಇಬ್ಬರೂ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಸೂಪರ್ಲೂಮಿನಲ್ ಸಂವಹನಕ್ಕೆ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಈ ಇಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ವಿವಾದಗಳು ಇದ್ದವು. ಆದರೆ ಕಡಿತವು ಕಣ 2 ರ ಸ್ಥಾನದ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣಿತ ವಿಚಲನವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಾವು ಕಾಕತಾಳೀಯ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚುವಿಕೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಣಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಕಡಿತವು ಬೇಷರತ್ತಾದ ವಿತರಣೆಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೂಪರ್ಲೂಮಿನಲ್ ಸಂವಹನವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸುವ ಏಕೈಕ ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬೇಷರತ್ತಾದ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಹ ಗಮನಿಸಿ. ಆದರೆ ಸೀಳು ಬಿ ಯ ನಂತರ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಸೀಳು ಎ ಯಲ್ಲಿನ ಫಲಿತಾಂಶದ ಮಾಹಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಂವಹನ ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸೀಳು ಎ ಯಲ್ಲಿ ಅಳತೆಯನ್ನು ಮಾಡಿದ ತಕ್ಷಣ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ರವಾನಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಸಮಯದಿಂದ ವಿಳಂಬವಾಗುತ್ತದೆ. ಬೆಲ್ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿನ ಲೋಪದೋಷಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಪನ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಲ್ ಪಾಪ್ಪರ್ ಚಿಂತನೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು