T-group (mathematics)
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಟಿ-ಗುಂಪು ಎಂದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಉಪ-ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಪಗುಂಪು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಟಿ-ಗುಂಪುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಸಂಗತಿಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆಃ ಪ್ರತಿ ಸರಳ ಗುಂಪು ಟಿ-ಗುಂಪು. ಪ್ರತಿ ಕ್ವಾಸಿಸಿಮ್ಪಲ್ ಗುಂಪು ಟಿ-ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿ ಅಬೆಲಿಯನ್ ಗುಂಪು ಟಿ-ಗುಂಪು. ಪ್ರತಿ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಗುಂಪು ಟಿ-ಗುಂಪು. ಪ್ರತಿ ನಿಲ್ಪೊಟೆಂಟ್ ಟಿ-ಗುಂಪು ಅಬೆಲಿಯನ್ ಅಥವಾ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ನಿಲ್ಪೊಟೆಂಟ್ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಉಪಗುಂಪು ಸಾಮಾನ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುತ್ತದೆ. ಟಿ-ಗುಂಪಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಪಗುಂಪು ಟಿ-ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಟಿ-ಗುಂಪಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಏಕರೂಪದ ಚಿತ್ರಣವು ಟಿ-ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಟಿ-ಗುಂಪು ಮೆಟಾಬೆಲಿಯನ್ ಆಗಿದೆ. ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಟಿ-ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ವೋಲ್ಫ್ಗ್ಯಾಂಗ್ ಗ್ಯಾಸ್ಚುಟ್ಜ್ ಅವರು ಬೆಸ ಕ್ರಮದ ಅಬೆಲಿಯನ್ ಸಾಮಾನ್ಯ ಹಾಲ್ ಉಪಗುಂಪು ಎಚ್ನೊಂದಿಗೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಗುಂಪುಗಳೆಂದು ನಿರೂಪಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅಂದರೆ ಅಂಶ ಗುಂಪು ಜಿ/ಎಚ್ ಒಂದು ಡೆಡೆಕಿಂಡ್ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಎಚ್ ಅನ್ನು ಜಿ ಯಿಂದ ಪವರ್ ಆಟೋಮಾರ್ಫಿಸಮ್ಗಳ ಗುಂಪಾಗಿ ಸಂಯೋಗದ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸೀಮಿತ ಟಿ-ಗುಂಪು ಪಿಟಿ-ಗುಂಪು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗುಂಪುಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು