Slater's rules
ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸ್ಲೇಟರ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಬಹು-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಮಾಣು ಚಾರ್ಜ್ಗೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಇತರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಂದ ರಕ್ಷಿಸುವ ಅಥವಾ ಪರೀಕ್ಷಿಸುವ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ನಿಜವಾದ ಪರಮಾಣು ಚಾರ್ಜ್ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ, ಸ್ಲೇಟರ್ನ ನಿಯಮಗಳು ಸ್ಕ್ರೀನಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಇದನ್ನು s, S, ಅಥವಾ σ ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಪರಮಾಣು ಚಾರ್ಜ್ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಜಾನ್ ಸಿ. ಸ್ಲೇಟರ್ ಅರೆ-ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1930 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಹಾರ್ಟ್ರಿ-ಫಾಕ್ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪರಮಾಣು ರಚನೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಕ್ರೀನಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಪರಿಷ್ಕೃತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎನ್ರಿಕೊ ಕ್ಲೆಮೆಂಟಿ ಮತ್ತು ಇತರರು ಪಡೆದರು. 1960ರ ದಶಕ. ನಿಯಮಗಳು ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ n ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಗುಂಪುಗಳ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಮಾನ n ಗೆ ಅಜಿಮುತಲ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ l ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, s-ಮತ್ತು p-ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. [1s] [2s, 2p] [3s, 3p] [3d] [4s, 4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d] ಇತ್ಯಾದಿ. ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ರಕ್ಷಾಕವಚ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅದರ ಹಿಂದಿನ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿಗೆ ರಕ್ಷಾಕವಚ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆಃ [1s] ಗುಂಪನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಒಂದೇ ಗುಂಪಿನೊಳಗೆ ಪರಸ್ಪರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನಿಂದ 0.35 ರ ಪ್ರಮಾಣ, ಅಲ್ಲಿ ಇತರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ 0.30 ಮಾತ್ರ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆ ಗುಂಪು [ಎನ್ಎಸ್, ಎನ್ಪಿ] ಪ್ರಕಾರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನಿಂದ ಪ್ರಧಾನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ (ಎನ್-1) ಯೊಂದಿಗೆ 0.8 ಮತ್ತು ಪ್ರಧಾನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ (ಎನ್-2) ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುವ ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ 1. ಗುಂಪು [ಡಿ] ಅಥವಾ [ಎಫ್] ಆಗಿದ್ದರೆ, ಗುಂಪಿಗಿಂತ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಗೆ "ಹತ್ತಿರವಿರುವ" ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ 1 ರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಟೈಪ್ ಮಾಡಿ. ಇದು ಎರಡನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ i) n ಗಿಂತ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಧಾನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಮತ್ತು ii) ಪ್ರಧಾನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ n ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಅಜಿಮುತಲ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ l ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು. ಕೋಷ್ಟಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಉದಾಹರಣೆ ಸ್ಲೇಟರ್ನ ಮೂಲ ಕಾಗದದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಪರಮಾಣು ಚಾರ್ಜ್ 26 ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸಂರಚನೆ 1s22s22p63s23p63d64s2 ಹೊಂದಿರುವ ಕಬ್ಬಿಣದ ಪರಮಾಣು. ಸ್ಕ್ರೀನಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ರಕ್ಷಿಸಲಾದ (ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ) ಪರಮಾಣು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಹೀಗೆ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಮಾಣು ಚಾರ್ಜ್ ಅನ್ನು ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆ, 26 ರಿಂದ ಸ್ಕ್ರೀನಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಯಾವುದೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಗೆ ಸರಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಜಾನ್ ಸಿ. ಸ್ಲೇಟರ್ ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪರಮಾಣುವಿನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ, ಸ್ಲೇಟರ್ ಒಂದೇ-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಂಜಸವಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ಒದಗಿಸುವಂತಹ ರಕ್ಷಿಸುವ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು (ಗಳು) ಮತ್ತು "ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ" ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು (ಎನ್ *) ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಯಸಿದ್ದರು. ಸ್ಲೇಟರ್ n * ಅನ್ನು n = 1,2,3,4,5,6 ಕ್ರಮವಾಗಿ; n * = 1,2,3,3.7,4 ಮತ್ತು 4.2 ಎಂಬ ನಿಯಮದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ಪರಮಾಣು ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗಿತ್ತು. ಅಂತಹ ರೂಪವು ರೇಡಿಯಲ್ ಘಟಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ತರಹದ ಪರಮಾಣುಗಳ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ವರ್ಣಪಟಲದಿಂದ ಸ್ಫೂರ್ತಿ ಪಡೆದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು (ನಿಜವಾದ) ಪ್ರಧಾನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ, l ಎಂಬುದು ಅಜಿಮುತಲ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಮತ್ತು fnl (r) ಎಂಬುದು n-l-1 ನೋಡ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಆಂದೋಲನ ಬಹುಪದವಾಗಿದೆ. ಸಮಂಜಸವಾದ ಅಂದಾಜು ಪಡೆಯಲು ರೇಡಿಯಲ್ ನೋಡ್ಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕ್ಲಾರೆನ್ಸ್ ಜೆನರ್ ಅವರ ಹಿಂದಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಲೇಟರ್ ವಾದಿಸಿದರು. ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟಿಕ್ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ (ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನಿಂದ ದೂರದಲ್ಲಿ), ಅವನ ಅಂದಾಜು ರೂಪವು Z-s ನ ಪರಮಾಣು ಚಾರ್ಜ್ ಇರುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ನಿಖರವಾದ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ತರಹದ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ n * ಗೆ ಸಮಾನವಾದ ಪ್ರಧಾನ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಗಮನಿಸಿದರು. ಸ್ಲೇಟರ್ ನಂತರ ಜೆನರ್ರ ಕಾರ್ಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ತನ್ನ ರೂಪದ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಎನ್-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು, ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಪರಮಾಣುವಿನ (ಅಥವಾ ಅಯಾನು) ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಗಾಗಿ ರಕ್ಷಿಸುವ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವುದರಿಂದ, ಸ್ಲೇಟರ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು, ಅಂದರೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಶಕ್ತಿಗಳು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಮಂಜಸವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮೇಲಿನ ಕಬ್ಬಿಣದ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸುವ ತಟಸ್ಥ ಕಬ್ಬಿಣದ ಪರಮಾಣುವಿನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು − 2497.2 Ry ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒಂದೇ 1s ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಇಲ್ಲದ ಉತ್ತೇಜಿತ ಫೆ + ಕ್ಯಾಟಯಾನ್ನ ಶಕ್ತಿಯು − 1964.6 Ry ಆಗಿರುತ್ತದೆ. 532.6 Ry ಎಂಬ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 524.0 Ry ಯ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ (ಸುಮಾರು 1930) K ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವ ಮಿತಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ