Pair potential
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಜೋಡಿ ವಿಭವವು ಎರಡು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಮಾತ್ರ ವಿವರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕೂಲಂಬ್ನ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಸರಳ ಗೋಳಾಕಾರದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಈ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇತರ ರೀತಿಯ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಗಳು ಅಥವಾ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಉಪಯುಕ್ತ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಇಂಟರ್ಟಾಮಿಕ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಲೆನಾರ್ಡ್-ಜೋನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮೋರ್ಸ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಂತಹ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ರೂಪ ಜೋಡಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೂಲಕ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಸ್ಥಾನಗಳಲ್ಲಿನ ವಸ್ತುಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯು ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವಾಗ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಸೇರಿಸದಿರುವ ಮೂಲಕ ಸ್ವಯಂ-ಸಂವಹನವನ್ನು ಸಹ ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಮೂಲಭೂತ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಅದರ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ತುಂಬಾ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಜೋಡಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಅನಂತ ದೂರಕ್ಕೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರವನ್ನು ಮೀರಿದ ಕಣಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಶೂನ್ಯವೆಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು, ಇವುಗಳನ್ನು ಅಲ್ಪ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೂಲಂಬ್ ಅಥವಾ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಂತಹ ಇತರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ದೀರ್ಘ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿವೆಃ ಅವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದೂರದ ಕಣಗಳ ಕೊಡುಗೆಯು ಇನ್ನೂ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಬಳಸಲು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣನೆಯ ವೆಚ್ಚವು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಸ್ತುಗಳ ದೊಡ್ಡ ಗುಂಪುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕಾದಾಗ ಇದು ಬಹಳ ದುಬಾರಿಯಾಗಬಹುದು. ಅಲ್ಪ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಿಗೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಮಾತ್ರ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಬಹುದು, ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ರೇಖೀಯ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಅನಂತ ಆವರ್ತಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಜೋಡಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮೀರಿ ಜೋಡಿ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ; ವಿನಾಯಿತಿಗಳು ಬಹಳ ಅಪರೂಪ. ಒಂದು ಜೋಡಿ ವಿಭವವಲ್ಲದ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಕಾರ್ಯದ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಮೂರು-ದೇಹ ಆಕ್ಸಿಲ್ರಾಡ್-ಟೆಲ್ಲರ್ ವಿಭವ. ಮತ್ತೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸಿಲಿಕಾನ್ನ ಸ್ಟಿಲಿಂಗರ್-ವೆಬರ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಇದು ಸಿಲಿಕಾನ್ ಪರಮಾಣುಗಳ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿನ ಕೋನವನ್ನು ಇನ್ಪುಟ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಸಿಟಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ ಇಂಟರ್ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಫೋರ್ಸಸ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ಸ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ