Phase space method
ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಫೇಸ್ ಸ್ಪೇಸ್ ವಿಧಾನವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಒಂದು ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಮಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು. ಈ ವಿಧಾನವು, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಮೊದಲ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿರುವ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಪುನಃ ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಮೂಲ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ವಾಹಕವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತವೆ. ಪರಿಹಾರವು ನಂತರ ಹಂತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಸಮಯಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ನಿಯತಾಂಕಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈ ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಥ ಅಥವಾ ಕಕ್ಷೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. (ವೆಕ್ಟರ್) ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಿವರಣೆಯಾಗಿ ಮರುರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಮೂಲ ಸಮಯದ ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಲ್ಲದೆ, ಹಂತದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಹಂತದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮೂಲ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಫೇಸ್ ಸ್ಪೇಸ್ ವಿಧಾನವನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರಸರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಪ್ರಯಾಣ ತರಂಗ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಇದನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ-ಪ್ರಸರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನೂ ನೋಡಿ ಫಿಶರ್ನ ಸಮೀಕರಣದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು