Light scattering by particles
ಕಣಗಳಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯು ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳ (ಉದಾ. ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಯ ಹರಳುಗಳು, ಧೂಳು, ವಾತಾವರಣದ ಕಣಗಳು, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಧೂಳು ಮತ್ತು ರಕ್ತ ಕಣಗಳು) ಆಕಾಶದ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ಹಾಲೋಸ್ನಂತಹ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಬೆಳಕನ್ನು ಚದುರಿಸುತ್ತವೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬೆಳಕಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿಧಾನಗಳ ಆಧಾರವಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗೆ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರಗಳು ಆಯ್ದ ಕಣಗಳ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಿಗೆ (ಗೋಳಾಕಾರದಂತಹ) ಮಾತ್ರ ತಿಳಿದಿರುವುದರಿಂದ, ಕಣಗಳಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಕಣಗಳಿಂದ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾಗಿದೆ. ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಗೋಳಗಳು, ಗೋಳಗಳ ಸಮೂಹ, ಅನಂತ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳು), ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅನಂತ ಸರಣಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಕಣಗಳಿಗೆ ಮೂಲ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿವೇಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಬಹು-ಚದುರುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವಿಕಿರಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ತಂತ್ರಗಳಿಂದ ಸಂಸ್ಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ನೋಡಿ, ಉದಾ. ವಾತಾವರಣದ ವಿಕಿರಣ ವರ್ಗಾವಣೆ ಸಂಕೇತಗಳು). ಚದುರುವಿಕೆಯ ಕಣದ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅದರ ಗಾತ್ರದ ನಿಯತಾಂಕದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಆಯಾಮ ಮತ್ತು ಅದರ ತರಂಗಾಂತರದ ಅನುಪಾತವಾಗಿದೆಃ ನಿಖರವಾದ ಗಣನೆಯ ವಿಧಾನಗಳು ಸೀಮಿತ-ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ವಿಧಾನ ಎಫ್. ಡಿ. ಟಿ. ಡಿ ವಿಧಾನವು ಗ್ರಿಡ್-ಆಧಾರಿತ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮಾದರಿ ವಿಧಾನಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದೆ. ಸಮಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು (ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ) ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸಮಯ ಭಾಗಶಃ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಕೇಂದ್ರ-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿವೇಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬರುವ ಸೀಮಿತ-ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ತಂತ್ರಾಂಶ ಅಥವಾ ಯಂತ್ರಾಂಶಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ಜಿಗಿತದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ವಾಹಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ನಂತರ ಅದೇ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿರುವ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ವಾಹಕ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಮುಂದಿನ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಮತ್ತು ಬಯಸಿದ ಅಸ್ಥಿರ ಅಥವಾ ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ನಡವಳಿಕೆಯು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುವವರೆಗೆ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪದೇ ಪದೇ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟಿ-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ವಿಧಾನ ಮತ್ತು ವಿಸ್ತೃತ ಗಡಿ ತಂತ್ರ ವಿಧಾನ (ಇ. ಬಿ. ಸಿ. ಎಂ) ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ವೆಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳಿಗೆ ಸರಿಹೊಂದುವ ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಘಟನೆ, ಹರಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಚದುರಿದ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ವಾಹಕ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಗಾತ್ರದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ಗೋಳಾಕಾರದ ಕಣಗಳಿಂದ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ನ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಮೈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಲೊರೆನ್ಜ್-ಮೈ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಅಥವಾ ಲೊರೆನ್ಜ್-ಮೈ-ಡೆಬೈ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುವ ಮೈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು, ಗೋಳಾಕಾರದ ಕಣಗಳಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಚದುರುವಿಕೆಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ (ಬೋಹ್ರೆನ್ ಮತ್ತು ಹಫ್ಮನ್, 1998). ಲೇಪಿತ ಗೋಳಗಳು, ಬಹುಗೋಳಗಳು, ಸ್ಫೀರಾಯ್ಡ್ಗಳು ಮತ್ತು ಅನಂತ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಆಕಾರಗಳಿಗೆ ಅನಂತ ಸರಣಿಯ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳಿವೆ. ಗೋಳಗಳು, ಪದರದ ಗೋಳಗಳು ಮತ್ತು ಬಹು ಗೋಳಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಿಗೆ ಮೈ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಕೋಡ್ಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ದ್ವಿಧ್ರುವ ಅಂದಾಜು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಆಕಾರದ ಕಣಗಳಿಂದ ವಿಕಿರಣದ ಚದುರುವಿಕೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ತಂತ್ರಗಳಿವೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ದ್ವಿಧ್ರುವದ ಅಂದಾಜು ಎಂದರೆ ಧ್ರುವೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಸೀಮಿತ ಶ್ರೇಣಿಯಿಂದ ನಿರಂತರ ಗುರಿಯ ಅಂದಾಜು. ಸ್ಥಳೀಯ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಬಿಂದುಗಳು ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. ಈ ಬಿಂದುಗಳ ದ್ವಿಧ್ರುವಿಗಳು ತಮ್ಮ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೂಲಕ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ. ಡಿಡಿಎ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಬೆಳಕಿನ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಡಿಡಿಎ ಸಂಕೇತಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ರೇಲೇ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಆಡಳಿತದ ಅಂದಾಜು ವಿಧಾನಗಳು ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾದ ಕಣಗಳಿಂದ ಬೆಳಕು ಅಥವಾ ಇತರ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ವಿಕಿರಣದ ಚದುರುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ರೇಲೇ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ಅನ್ನು ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರದ ನಿಯತಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ (ರೇ-ಟ್ರೇಸಿಂಗ್) ರೇ ಟ್ರೇಸಿಂಗ್ ತಂತ್ರಗಳು ಗೋಳಾಕಾರದ ಕಣಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಕಾರದ (ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಕೋನ) ಕಣಗಳ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಆಯಾಮಗಳು ಬೆಳಕಿನ ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಬೆಳಕನ್ನು ಕಿರಣಗಳ ಸಂಗ್ರಹವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅದರ ಅಗಲಗಳು ತರಂಗಾಂತರಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ ಆದರೆ ಕಣಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಕಣವನ್ನು ಹೊಡೆಯುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಿರಣವು (ಭಾಗಶಃ) ಪ್ರತಿಫಲನ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ವಕ್ರೀಭವನಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಬಹುದು. ಈ ಕಿರಣಗಳು ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಗಮಿಸುತ್ತವೆ, ಆ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳ ಪೂರ್ಣ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ (ಭಾಗಶಃ ಪ್ರತಿಫಲನವು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ) ಎರಡು (ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ) ನಿರ್ಗಮಿಸುವ ಕಿರಣಗಳ ನಡುವೆ ವಿಂಗಡಿಸಲಾದ ಆಪಾದಿತ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಸೂರಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಘಟಕಗಳಂತೆಯೇ, ರೇ ಟ್ರೇಸಿಂಗ್ ಒಂದೇ ಸ್ಕ್ಯಾಟರರ್ನಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಬೆಳಕನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಧಾರಿತ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಸ್ಕ್ಯಾಟರರ್ಗಳಿಗೆ ಆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ, ನೀರಿನ ಹನಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಾಲೋಸ್ನಿಂದಾಗಿ ಮಳೆಬಿಲ್ಲುಗಳಂತಹ ವಾತಾವರಣದ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ವಾತಾವರಣದ ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದ ಕಿರಣ-ಜಾಡು ಸಂಕೇತಗಳು ಲಭ್ಯವಿವೆ. ಗೋಳಗಳ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಚದುರುವಿಕೆಗೆ ಸಂಕೇತಗಳು ಸಹ ನೋಡಿ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಚದುರುವಿಕೆಗೆ ಸಂಕೇತಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ದ್ವಿಧ್ರುವ ಅಂದಾಜು ಸಂಕೇತಗಳು ಸೀಮಿತ-ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸಮಯ-ಡೊಮೇನ್ ವಿಧಾನ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾರ್ಬರ್, ಪಿ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಮತ್ತು ಎಸ್. ಸಿ. ಹಿಲ್, ಲೈಟ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಬೈ ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ಃ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಮೆಥಡ್ಸ್, ಸಿಂಗಾಪುರ್; ಟೀನೆಕ್, ಎನ್. ಜೆ., ವರ್ಲ್ಡ್ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್, ಸಿ1990,261 ಪಿ. + 2 ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಡಿಸ್ಕ್ಗಳು (3 1⁄2 ಇಂಚುಗಳು). ), (ಪಿಬಿಕೆ.) ಬೋಹ್ರೆನ್, ಕ್ರೇಗ್ ಎಫ್. ಮತ್ತು ಡೊನಾಲ್ಡ್ ಆರ್. ಹಫ್ಮನ್, ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಚದುರುವಿಕೆಯ ಶೀರ್ಷಿಕೆ, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ಃ ವಿಲೇ, 1998,530 ಪು., ಹಲ್ಸ್ಟ್, ಎಚ್. ಸಿ. ವ್ಯಾನ್ ಡಿ, ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳಿಂದ ಬೆಳಕು ಚದುರಿಸುವಿಕೆ, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, ಡೋವರ್ ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, 1981,470 ಪು.,. ಕೆರ್ಕರ್, ಮಿಲ್ಟನ್, ದಿ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಆಫ್ ಲೈಟ್, ಅಂಡ್ ಅದರ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ರೇಡಿಯೇಷನ್, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಪ್ರೆಸ್, 1969,666 ಪು. ಮಿಶ್ಚೆಂಕೊ, ಮೈಕೆಲ್ I., ಜೂಪ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಹೋವೆನಿಯರ್, ಲ್ಯಾರಿ ಡಿ. ಟ್ರಾವಿಸ್, ಲೈಟ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಬೈ ನಾನ್ಸ್ಫೆರಿಕಲ್ ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ಃ ಥಿಯರಿ, ಮೆಷರ್ಮೆಂಟ್ಸ್, ಅಂಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್, ಸ್ಯಾನ್ ಡಿಯಾಗೋಃ ಅಕಾಡೆಮಿಕ್ ಪ್ರೆಸ್, 2000,690 ಪು. ಸ್ಟ್ರಾಟನ್, ಜೂಲಿಯಸ್ ಆಡಮ್ಸ್, ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್, ಲಂಡನ್, ಮೆಕ್ಗ್ರಾ-ಹಿಲ್ ಪುಸ್ತಕ ಕಂಪನಿ, ಇಂಕ್., 1941. 615 ಪು. ಚದುರುವುದು, ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣ ವರ್ಗಾವಣೆ (ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನ)