Semi-s-cobordism
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅದರ ಗಡಿ ಘಟಕಗಳ ನಡುವೆ (n + 1)-ಆಯಾಮದ ಬಹುದ್ವಾರಿ (ಗಡಿಯೊಂದಿಗೆ) W ನ ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ (W, M, M−), ಎರಡು n-ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳು M ಮತ್ತು M−, ಅನ್ನು ಅರೆ-s-ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, (ಮತ್ತು ಮಾತ್ರ) ಸೇರ್ಪಡೆಯು ಸರಳ ಹೋಮೋಟೋಪಿ ಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ (s-ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ), ಸೇರ್ಪಡೆಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವಶ್ಯಕತೆ ಇಲ್ಲ (ಹೋಮೋಟೋಪಿ ಸಮಾನತೆಯೂ ಅಲ್ಲ). ಇತರ ಸಂಕೇತಗಳು ಈ ವಿಷಯದ ಮೂಲ ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತ ಜೀನ್-ಕ್ಲೌಡ್ ಹಾಸ್ಮನ್, ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ನ ಬಲಗೈ ಗಡಿಗಾಗಿ ಎಂ-ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು (W, M, M−) ಅರೆ-s-ಸಮನ್ವಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಮೂಲಭೂತ ಗುಂಪುಗಳ ಮೇಲೆ ಪಡೆದ ಏಕರೂಪತೆಯ ಕರ್ನಲ್ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಗುಂಪು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಗದಿತ ಅಂಶ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಕರ್ನಲ್ ಗುಂಪು ಕೆ ಗೆ ಗುಂಪು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಸಮರೂಪತೆಯಿಂದ ಏಕರೂಪತೆಯವರೆಗೆ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ (ಮ್ಯಾಕ್ ಲೇನ್ನ ಹೋಮೋಲಜಿ ಪುಟಗಳನ್ನು ನೋಡಿ. 124-129), ಆದ್ದರಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ಎಡಗೈ ಬೌಂಡರಿ M ಮತ್ತು ಸೂಪರ್ ಪರ್ಫೆಕ್ಟ್ ಕರ್ನಲ್ ಗ್ರೂಪ್ K ಯೊಂದಿಗೆ ಅರೆ-s-ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ನ ಬಲಗೈ ಬೌಂಡರಿಯಾಗಿರಬಹುದಾದ n-ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿವೆ. ಪ್ಲಸ್ ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧ (W, M, M−) ಅರೆ-s-ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, (W, M−, M) ಪ್ಲಸ್ ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ ಆಗಿದೆ. (ಇದು ಅರೆ-ಎಸ್-ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ನ ಬಲಗೈ ಗಡಿರೇಖೆಗೆ ಎಂ-ಬಳಕೆಯನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ಲಸ್ ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ನ ಬಲಗೈ ಗಡಿರೇಖೆಗೆ ಎಂ + ನ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಬಳಕೆಯ ಕುರಿತಾದ ನಾಟಕವಾಗಿದೆ.) ಹೀಗಾಗಿ, ಅರೆ-ಎಸ್-ಕೋಬೋರ್ಡಿಸಮ್ ಅನ್ನು ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕ್ವಿಲ್ಲೆನ್ನ ಪ್ಲಸ್ ರಚನೆಗೆ ವಿಲೋಮವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. (M−) + ಎಂಬುದು M ಗೆ ಭಿನ್ನರೂಪದ್ದಾಗಿರಬೇಕು (ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ಪೀಸ್ವೈಸ್-ಲೀನಿಯರ್ಲಿ (ಪಿಎಲ್) ಹೋಮಿಯೋಮಾರ್ಫಿಕ್) ಆದರೆ (M +) ಗೆ ವಿವಿಧ ಆಯ್ಕೆಗಳಿರಬಹುದು-ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮುಚ್ಚಿದ ನಯವಾದ (ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ, ಪಿಎಲ್) ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ ಎಂ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು. .. .. ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಬೀಜಗಣಿತದ ಟೋಪೋಲಜಿ ಹೋಮೋಟೋಪಿ ಸಿದ್ಧಾಂತ