Skewb Ultimate
ಮೂಲತಃ ಪಿರಮಿನ್ಕ್ಸ್ ಬಾಲ್ ಎಂದು ಮಾರಾಟವಾದ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್, ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ನ ಹನ್ನೆರಡು-ಬದಿಯ ಒಗಟು ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಜರ್ಮನ್ ಆಟಿಕೆ ತಯಾರಕ ಉವೆ ಮೆಫೆರ್ಟ್ ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಒಗಟಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಆರು ವಿಭಿನ್ನ ಬಣ್ಣಗಳ ಸ್ಟಿಕ್ಕರ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಗಟಿನ ವಿರುದ್ಧ ಬದಿಗಳು ಒಂದೇ ಬಣ್ಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಗಟಿನ ಕೆಲವು ಆರಂಭಿಕ ಆವೃತ್ತಿಗಳು 12 ಬಣ್ಣಗಳ ಪೂರ್ಣ ಗುಂಪನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ವಿವರಣೆ ದಿ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ಅನ್ನು ಮೆಗಾಮಿನ್ಕ್ಸ್ನಂತೆ ಡೋಡೆಕಾಹೆಡ್ರನ್ನ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಮುಖವನ್ನು ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಎರಡು ಸಮಾನ ಮತ್ತು ಎರಡು ಅಸಮಾನ. ಪ್ರತಿ ಕಟ್ ಆಳವಾದ ಕಟ್ ಆಗಿದೆಃ ಇದು ಒಗಟುಗಳನ್ನು ದ್ವಿಭಾಜಿತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಎಂಟು ಸಣ್ಣ ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳು ಮತ್ತು ಆರು ದೊಡ್ಡ "ಅಂಚಿನ" ತುಂಡುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಗಟಿನ ಉದ್ದೇಶವೆಂದರೆ ಬಣ್ಣಗಳನ್ನು ಸ್ಕ್ರಾಂಬಲ್ ಮಾಡುವುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲ ಸಂರಚನೆಗೆ ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು. ಪರಿಹಾರಗಳು ಮೊದಲ ನೋಟದಲ್ಲಿ, ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಅನ್ನು ಇತರ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಒಗಟುಗಳಿಗಿಂತ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟಕರವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದರ ಅಸಮವಾದ ಕಡಿತಗಳಿಂದಾಗಿ ತುಣುಕುಗಳು ಅನಿಯಮಿತ ಅಥವಾ ವಿಚಿತ್ರವೆಂದು ತೋರುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಡೈಮಂಡ್ ನಂತೆಯೇ ನಿಖರವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಡೈಮಂಡ್ ನ ಮುಖದ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ನ ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮತ್ತು ಡೈಮಂಡ್ ನ ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳನ್ನು ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ನ ಅಂಚಿನ ತುಂಡುಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಡೈಮಂಡ್ ನ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಇರುವ ಏಕೈಕ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ತಂತ್ರವೆಂದರೆ, ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ನ ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳು (ವಜ್ರದ ಮುಖದ ತುಂಡುಗಳಿಗೆ ಸಮಾನವಾದವು) ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಇರಿಸಿದ ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಮೂಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಮತ್ತು ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ನ ಮುಖವು ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ನ ಅಂಚುಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ನ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ನೇರವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು. ಕೇವಲ ಒಂದು ಸೇರ್ಪಡೆಯೆಂದರೆ, ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ನ ಅಂಚಿನ ತುಣುಕುಗಳು ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಇರಿಸಿದ ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ದೇಶಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನ ಅಗತ್ಯವಿರಬಹುದು. ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ದಿ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಆರು ದೊಡ್ಡ "ಅಂಚಿನ" ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಎಂಟು ಸಣ್ಣ ಮೂಲೆಯ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ತುಂಡುಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದ್ದು, 6!/2 ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ, ಕೊನೆಯ ತುಣುಕಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಇತರ ತುಣುಕುಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಒಟ್ಟು 25 ಸಂಭವನೀಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಾಲ್ಕು ಸಣ್ಣ ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳು ಇತರ ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಈ ಸ್ಥಾನಗಳ ಕ್ರಮಪಲ್ಲಟನೆಗಳು ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲೆಯ ತುಂಡುಗಳ ಜೋಡಣೆಯ ಸಂಖ್ಯೆ 4!/2 ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮೂಲೆಯ ತುಣುಕು ಮೂರು ಸಂಭವನೀಯ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಕೊನೆಯ ಮೂಲೆಯ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಇತರ ಮೂಲೆಗಳ ದಿಕ್ಕುಗಳಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸಂಭವನೀಯ ಮೂಲೆಯ ದಿಕ್ಕುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ 37 ಆಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಸ್ಥಾನವು ಉಳಿದ ಮೂರರ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೂಲೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ ಮಾತ್ರ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೀಗಿದೆಃ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಡೈಮಂಡ್ ಕಾಂಬಿನೇಶನ್ ಒಗಟುಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಒಗಟುಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಜಾಪ್ನ ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಪುಟ ಟ್ವಿಸ್ಟಿ ಒಗಟುಗಳು ಸ್ಕ್ಯೂಬ್ ಅಲ್ಟಿಮೇಟ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಒಗಟುಗಳು ಸಂಯೋಜನೆ ಒಗಟುಗಳು