NK model
ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ಅದರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಶೋಧಕ ಸ್ಟುವರ್ಟ್ ಕೌಫ್ಮನ್ ಅವರು "ಟ್ಯೂನಬಲ್ ಒರಟಾದ" ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ಕೇಪ್ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. "ಟ್ಯೂನ್ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಒರಟುತನ" ವು ಭೂದೃಶ್ಯದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಥಳೀಯ "ಬೆಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಿವೆಗಳ" ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದರ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕಗಳಿಗೆ ಬದಲಾವಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂತಃಪ್ರಜ್ಞೆಯನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು, ವಿಕಾಸದ ಸರಣಿಯ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಭೂದೃಶ್ಯದ ಒರಟುತನದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ವಿಕಸನೀಯ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ, ಪ್ರತಿರಕ್ಷಣಾಶಾಸ್ತ್ರ, ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್, ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಕಸನ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಧ್ಯಯನ ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ. ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲೂ ಈ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಏಜೆಂಟ್ ತನ್ನದೇ ಆದ ವಿವಿಧ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಭೂದೃಶ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಏಜೆಂಟ್ ಒಂದು ಸಂಸ್ಥೆಯಾಗಿರಬಹುದು, ಬೆಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಿವೆಗಳು ಲಾಭವನ್ನು (ಅಥವಾ ಅದರ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು) ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಭೂದೃಶ್ಯದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆಯು ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು (ಉತ್ಪನ್ನ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದು) ಅಗತ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಲಾಭದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ನಯವಾದ ಮತ್ತು ಅತ್ಯಂತ ಒರಟಾದ ಭೂದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಿದ ಮಾದರಿಯ ಆರಂಭಿಕ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಕೌಫ್ಮನ್ ಮತ್ತು ಲೆವಿನ್ (1987) ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಪ್ರಸ್ತುತ ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾದರಿಯು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಕೌಫ್ಮನ್ ಮತ್ತು ವೈನ್ಬರ್ಗರ್ (1989) ನಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು. ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯು ವ್ಯಾಪಕ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆಯಲು ಒಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಇದು ಎನ್ಪಿ-ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಸಮಸ್ಯೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಜಾಗತಿಕ ಆಪ್ಟಿಮಾವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟ. ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಕೆ> 1ರ ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ಪಿಎಲ್ಎಸ್-ಕಂಪ್ಲೀಟ್ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಸ್ಥಳೀಯ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಆಪ್ಟಿಮಾವನ್ನು ಸಹ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟ. ಇದು ಮುಕ್ತ ವಿಕಾಸದ ಅಧ್ಯಯನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. ಮೂಲಮಾದರಿಯ ಉದಾಹರಣೆಃ ಪ್ಲಾಸ್ಮಿಡ್ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಪ್ಲಾಸ್ಮಿಡ್ ಎಂಬುದು ಕೆಲವು ಜೀವಕೋಶಗಳೊಳಗಿನ ಡಿಎನ್ಎಯ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ವೃತ್ತವಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಅವುಗಳ ಆತಿಥೇಯ ಜೀವಕೋಶಗಳಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಬಹುದು. ನಾವು ಪ್ಲಾಸ್ಮಿಡ್ಗಳ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಯಸುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಸರಳತೆಗಾಗಿ, ನಾವು ಪ್ಲಾಸ್ಮಿಡ್ ಅನ್ನು ಎನ್ ಸಂಭವನೀಯ ವಂಶವಾಹಿಗಳ ಉಂಗುರವಾಗಿ ರೂಪಿಸುತ್ತೇವೆ, ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು (ಸಕ್ರಿಯ ಅಥವಾ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ, ಟೈಪ್ ಎಕ್ಸ್ ಅಥವಾ ಟೈಪ್ ವೈ, ಇತ್ಯಾದಿ). ನಂತರ ಪ್ಲಾಸ್ಮಿಡ್ ಅನ್ನು N ಉದ್ದದ ಬೈನರಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಿಂದ ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕಾರ್ಯವು. ಸರಳವಾದ ಮಾದರಿಯು ಜೀನ್ಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡದಿರುವುದನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಜೀನ್ನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಎಪಿಸ್ಟಾಸಿಸ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು, ನಾವು ಮತ್ತೊಂದು ಅಂಶವಾದ ಕೆ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಜೀನ್ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಇತರ ಜೀನ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಪ್ಲಾಸ್ಮಿಡ್ ಮೇಲೆ, ಎರಡು ವಂಶವಾಹಿಗಳು ಅವು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು ಸಮಂಜಸವಾಗಿದೆ, ಹೀಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆ = 1, ಮತ್ತು ಎನ್ = 5, ಎನ್. ಕೆ ಮಾದರಿಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸೀಮಿತ ಕೆ, ಎನ್ ಅನ್ನು ಅನುಮತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ವಂಶವಾಹಿಗಳ ಸಾಮೀಪ್ಯದ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ (ವಂಶವಾಹಿಗಳು ವೃತ್ತ ಅಥವಾ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗದ ಮೇಲೆ ಇರಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ). ಗಣಿತದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ಒಂದು ಸಂಯೋಜಿತ ಹಂತದ ಜಾಗವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಉದ್ದದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಿಂದ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ) ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಹುಡುಕಾಟ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗೆ, ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ತಂತಿಗಳ ನಡುವೆ ದೂರ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರೆ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ರಚನೆಯು ಭೂದೃಶ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮಾದರಿಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವತಾರದ ಪ್ರಕಾರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಎನ್. ಕೆ ಮಾದರಿಯ ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಎಂಬುದು ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲೋಕಸ್ನಿಂದ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆಃ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಲೋಕಸ್ನಿಂದ ಕೊಡುಗೆ ಅದರ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಲೋಕಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ,: ಲೋಕಸ್ನ ಹತ್ತನೇ ನೆರೆಯವರ ಸೂಚ್ಯಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕಾರ್ಯವು ಕೆ + 1 ಉದ್ದದ ತಂತಿಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲಾರ್ಗಳ ನಡುವಿನ ನಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ವೈನ್ಬರ್ಗರ್ ಅವರ ನಂತರದ ಕೃತಿಯು "ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕೊಡುಗೆಗಳು" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕೆಲವು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ತಿರುಗುವ ಗಾಜಿನ ಮಾದರಿಗಳು ತಿರುಗುವ ಗಾಜಿನ 1ಡಿ ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಶಕ್ತಿಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಚೌಕಾಕಾರದ ಗ್ರಿಡ್ನಲ್ಲಿರುವ m-ಆಯಾಮದ ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯು NK ಮಾದರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾವು ಇದನ್ನು K = 1 ನೊಂದಿಗೆ NK ಮಾದರಿಯ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿ ಮರುರೂಪಿಸಬಹುದು. ಕೆ ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯದ "ಒರಟುತನ" ವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದರಿಂದ (ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ), ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯ ಆಯಾಮವು ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಅದರ ಒರಟುತನವೂ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ. ಯಾವಾಗ, ಇದು ಎಡ್ವರ್ಡ್ಸ್-ಆಂಡರ್ಸನ್ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ, ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಶೆರಿಂಗ್ಟನ್-ಕಿರ್ಕ್ಪ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ ಮಾದರಿಯು ಐಸಿಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಜೋಡಿ ಸ್ಪಿನ್ಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡಲು ಅನುಮತಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುತ್ತದೆ (ಗ್ರಿಡ್ ಗ್ರಾಫ್ ಬದಲಿಗೆ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿ), ಹೀಗಾಗಿ ಇದು ಎನ್. ಕೆ ಮಾದರಿಯೂ ಆಗಿದೆ. ಸ್ಪಿನ್ಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಅನುಕ್ರಮಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುವುದರಿಂದ, ಕೇವಲ ಜೋಡಿಗಳ ಬದಲಿಗೆ, ನಾವು ಅನಂತ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯೂ ಆಗಿದೆ. ಟ್ಯೂನಬಲ್ ಟೋಪೋಲಜಿ ಕೆ ಮೌಲ್ಯವು ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ಎಪಿಸ್ಟಾಸಿಸ್ನ ಮಟ್ಟವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಲೋಕಸ್ನ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕೊಡುಗೆಯ ಮೇಲೆ ಇತರ ಲೋಕಿಯು ಎಷ್ಟು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. K = 0 ನೊಂದಿಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಯೋಗ್ಯತೆಯು ಲೋಕಿಯ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಸರಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆಃ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವಲ್ಲದ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ, ಜಾಗತಿಕ ಗರಿಷ್ಠವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ (f (0)> f (1) ಆಗಿದ್ದರೆ ಎಲ್ಲಾ 0 ಗಳ ಜೀನೋಮ್, ಅಥವಾ f (1)> f (0) ಆಗಿದ್ದರೆ ಎಲ್ಲಾ 1 ಗಳು). ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಕೆ ಗೆ, ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ನ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಎಂಬುದು ಸಬ್ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ಗಳ ಫಿಟ್ನೆಸ್ಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ, ಇದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ನಿರಾಶೆಗೊಳಿಸಲು ಸಂವಹನ ಮಾಡಬಹುದು (ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಸಾಧಿಸುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ). ಕೆ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದರಿಂದ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಭೂದೃಶ್ಯದ ಒರಟುತನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ತಟಸ್ಥ ಸ್ಥಳಗಳೊಂದಿಗಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಬೇರ್ ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ತಟಸ್ಥ ಸ್ಥಳದ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ-ಅಂದರೆ, ಒಂದೇ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಂದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ಜೀನೋಮ್ಗಳ ಸೆಟ್ಗಳು. ಈ ಜೈವಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಮುಖವಾದ ರಚನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಎರಡು ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎನ್ಕೆಪಿ ಮಾದರಿಯು ಒಂದು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆಃ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಹಲವಾರು ಆನುವಂಶಿಕ ಲಕ್ಷಣಗಳ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತವೆ. ಎನ್ಕೆಕ್ಯೂ ಮಾದರಿಯು ಒಂದು ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕೊಡುಗೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ವಿವೇಚನೆಯನ್ನು ಜಾರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಕೊಡುಗೆಯು ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತೆ ಕೆಲವು ಆನುವಂಶಿಕ ಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಕೊಡುಗೆಗಳಲ್ಲಿ ಅವನತಿಯನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುತ್ತದೆ. ಬೇರ್ ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ಈ ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. 1991ರಲ್ಲಿ, ವೈನ್ಬರ್ಗರ್ ಈ ಪ್ರಕರಣದ ವಿವರವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಫಿಟ್ನೆಸ್ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಆಪ್ಟಿಮಾದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗೆಗಿನ ಅವರ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜು ನಂತರ ದೋಷಪೂರಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೈನ್ಬರ್ಗರ್ ಅವರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಅವರ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತವೆ, ಒಂದು ತಂತಿಯ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸರಿಸುಮಾರು ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಸರಿಸುಮಾರು ವ್ಯತ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳು ಎನ್ಕೆ ಮಾದರಿಯು ಸ್ಪಿನ್ ಗ್ಲಾಸ್ಗಳ ಅಧ್ಯಯನ, ಸಾಮೂಹಿಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರ, ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಎಪಿಸ್ಟಾಸಿಸ್ ಮತ್ತು ಪ್ಲಿಯೊಟ್ರೊಪಿ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದೆ. ಅನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು