Dual snub 24-cell
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಡ್ಯುಯಲ್ ಸ್ನೂಬ್ 24-ಕೋಶವು 96 ಅನಿಯಮಿತ ಕೋಶಗಳಿಂದ ಕೂಡಿದ 144 ಶೃಂಗದ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ 4-ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಆಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಜೀವಕೋಶವು ಎರಡು ರೀತಿಯ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ 3 ಗಾಳಿಪಟಗಳು ಮತ್ತು 6 ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು. ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಒಟ್ಟು 432 ಮುಖಗಳನ್ನು (144 ಗಾಳಿಪಟಗಳು ಮತ್ತು 288 ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳು) ಮತ್ತು 480 ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಜ್ಯಾಮಿತಿಯು ಕೋಕಾ ಮತ್ತು ಇತರರು ಮೊದಲು ವಿವರಿಸಿದ ಡ್ಯುಯಲ್ ಸ್ನಬ್ 24-ಸೆಲ್ ಆಗಿದೆ. 2011 ರಲ್ಲಿ, ಸ್ನೂಬ್ 24-ಕೋಶದ ಡ್ಯುಯಲ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು 1900 ರಲ್ಲಿ ಥೋರೋಲ್ಡ್ ಗೊಸ್ಸೆಟ್ ಅವರು ಮೊದಲು ವಿವರಿಸಿದ ಅರೆ-ನಿಯಂತ್ರಕ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಆಗಿದೆ. 120-ಕೋಶದ 600 ಶೃಂಗಗಳ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ಸರಳ ಬೇರುಗಳನ್ನು (ಟಿ ') ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಡ್ಯುಯಲ್ ಸ್ನಬ್ 24-ಕೋಶದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ವಿವರಗಳು ಮತ್ತು 24-ಕೋಶಗಳನ್ನು ವೇಯ್ಲ್ ಗುಂಪು W (D4) ಅಡಿಯಲ್ಲಿ D4ನ ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ ಕಕ್ಷೆಯ ತೂಕಗಳೆಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆಃ O (0100): T = {±1, ±e1, ±e2, ±e3, (±1 ±e1 ±e2 ±e3)/2} O (1000): V1O (0010): V2O (0001): V3 ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮತ್ತು ನ ಸಂಯೋಗವಾಗಿದೆ, ನಂತರ ಕಾಕ್ಸ್ಸೆಟರ್ ಗುಂಪು 600-ಕೋಶ ಮತ್ತು 14400 ಕ್ರಮದ 120-ಕೋಶಗಳ ಸಮ್ಮಿತಿ ಗುಂಪಾಗಿದೆ. ಚಿನ್ನದ ಅನುಪಾತವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ವಿನಿಮಯವಾಗಿ, ನಾವು ರಚಿಸಬಹುದುಃ ಸ್ನೂಬ್ 24-ಕೋಶ 600-ಕೋಶ 120-ಕೋಶ ಪರ್ಯಾಯ ಸ್ನೂಬ್ 24-ಕೋಶ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಡ್ಯುಯಲ್ ಸ್ನೂಬ್ 24-ಕೋಶವನ್ನು ಅದರ ಕಕ್ಷೆಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ಸ್ ಡ್ಯುಯಲ್ ಈ ಪಾಲಿಟೋಪ್ನ ಡ್ಯುಯಲ್ ಪಾಲಿಟೋಪ್ ಸ್ನೂಬ್ 24-ಸೆಲ್ ಆಗಿದೆ. ಸ್ನೂಬ್ 24-ಕೋಶದ ಜೇನುಗೂಡಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 4-ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.