Bergman–Weil formula
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬರ್ಗ್ಮನ್-ವೆಯಿಲ್ ಸೂತ್ರವು ಕೌಚಿ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವ ಹಲವಾರು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಹೋಲೋಮಾರ್ಫಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ವೆಯಿಲ್ ಡೊಮೇನ್ಗಳು ಎ ವೆಯಿಲ್ ಡೊಮೇನ್ ಎಂಬುದು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಆಗಿದ್ದು, U ಅನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದ ಕೆಲವು ನೆರೆಹೊರೆಯಲ್ಲಿ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಅಸಮಾನತೆಗಳಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ Cn ನಲ್ಲಿ ಡೊಮೇನ್ U ಅನ್ನು fj (z) <1 ಹೊಂದಿದೆ, ಅಂದರೆ ವೆಯಿಲ್ ಡೊಮೇನ್ನ ಮುಖಗಳು (ಒಂದು ಕಾರ್ಯವು 1 ಮತ್ತು ಇತರವು 1 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದರೆ) ಎಲ್ಲಾ ಆಯಾಮಗಳು 2n−1 ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು k ಮುಖಗಳ ಛೇದಕಗಳು ಕನಿಷ್ಠ k ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಆಂಡ್ರೋಟ್ಟಿ-ನೋರ್ಗುಯೆಟ್ ಸೂತ್ರ ಬೋಚ್ನರ್-ಮಾರ್ಟಿನೆಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ. .. ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಹಲವಾರು ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಸ್ಥಿರಗಳು