Nori-semistable vector bundle
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನೋರಿ ಸೆಮಿಸ್ಟಬಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದರ ಮೊದಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಮೊದಲು ಮಾಧವ್ ವಿ. ನೋರಿ ಸೂಚ್ಯವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಮೂಲಭೂತ ಗುಂಪು ಯೋಜನೆಯ ನಿರ್ಮಾಣದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ನೋರಿ ನೀಡಿದ ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ನೋರಿ ಸೆಮಿಸ್ಟೇಬಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಅಲ್ಲದೆ, ನೋರಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಇತ್ತೀಚಿನ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಿದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿತ್ತು. ನೋರಿ ಸೆಮಿಸ್ಟಬಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ಗಳ ವರ್ಗವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸೀಮಿತ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ಗಳ ತನಾಕಿಯನ್ ವರ್ಗವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ, ಇದರ ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗುಂಪು ಯೋಜನೆಯು ಮೂಲಭೂತ ಗುಂಪು ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ಒಂದು ಸ್ಕೀಮ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ ಇರಲಿ. ಯಾವುದೇ ನಯವಾದ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ವಕ್ರರೇಖೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಮಾರ್ಫಿಸಂಗೆ ಪುಲ್ ಬ್ಯಾಕ್ 0 ಡಿಗ್ರಿ ಸೆಮೀಸ್ಟಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು ನೋರಿ ಸೆಮೀಸ್ಟಬಲ್ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೋರಿಯ ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವಾದ ನೋರಿ ಸೆಮಿಸ್ಟಬಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ಗಳೊಂದಿಗಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ನೋರಿ ಸೆಮಿಸ್ಟಬಲ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಇದು ಈಗಾಗಲೇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸೆಮಿಸ್ಟಬಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಗೊಂದಲವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, ಯಾವುದೇ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ನಿರ್ಬಂಧವು ಡಿಗ್ರಿ 0 ರ ಅರ್ಧಮಟ್ಟದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎಂದು ನೋರಿ ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳಿದರು. ನಂತರ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರೊಬೆನಿಯಸ್ ಮಾರ್ಫಿಸಂನಂತಹ ಮಾರ್ಫಿಸಂ ಅನ್ನು ನೋರಿಯ ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಇದನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯೆಂದರೆ, ಮೇಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ನೋರಿ ಸೆಮಿಸ್ಟಬಲ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಬಂಡಲ್ಗಳ ತನಾಕಿಯನ್ ವರ್ಗವನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗುಂಪು ಯೋಜನೆಯು-ಮೂಲಭೂತ ಗುಂಪು ಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ. ಬದಲಿಗೆ, ನೋರಿಯ ಮೂಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ತನಾಕಿಯನ್ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅಬೆಲಿಯನ್ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಯೋಜನೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಬೀಜಗಣಿತದ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಸ್ಥಳಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳು