Liar paradox in early Islamic tradition
ಅನೇಕ ಆರಂಭಿಕ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಮೇಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸವು 10ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು ಮತ್ತು 13ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೂ ಮೀರಿದ ಅತೀರ್ ಅಲ್-ದೀನ್ ಅಲ್-ಅಬಾರಿ ಮತ್ತು ನಾಸಿರ್ ಅಲ್-ದೀನ್ ಅಲ್-ತುಸಿಯವರೆಗೆ ಮುಂದುವರೆಯಿತು. ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಗ್ರೀಕ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಟಿನ್ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಚಿರಪರಿಚಿತವಾಗಿದ್ದರೂ, ಅರೇಬಿಕ್ ವಿದ್ವಾಂಸರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಪು ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ವಿವಿಧ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಿತು. ಅವರು ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ವಿಚಾರಗಳಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರದ ವಿಶಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಅಥೀರ್ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಅಥೀರ್ ಅಲ್-ದೀನ್ ಮುಫಾದಲ್ (ಬಿ. ಉಮರ್ ಅಭಾರಿ, d. 663/1264) ಪರ್ಷಿಯಾದ ಅಬಾರ್ ನಗರದ ಪರ್ಷಿಯನ್ ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು. ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಗೆ ಮತ್ತು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಥಾಮಸ್ ಬ್ರಾಡ್ವರ್ಡೈನ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರಬಹುದು ಎಂದು ಕೆಲವು ಊಹಾಪೋಹಗಳಿವೆ. ಆತ ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆಃ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಸುಳ್ಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಸುಳ್ಳುಗಾರನು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಾನು ಹೇಳುವುದೆಲ್ಲವೂ ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಸುಳ್ಳು ಘೋಷಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆಗ ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ನಿಜವಾಗಿದೆ; ಮತ್ತು, ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ನಿಜವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಸುಳ್ಳುಗಾರನು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತಾನು ಹೇಳುತ್ತಿರುವುದೆಲ್ಲವೂ ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಸತ್ಯವಾಗಿ ಘೋಷಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆಗ ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಅಥಿರನು ಹೇಳುತ್ತಾನೆ. ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಒಂದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ನಿಜ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ಎರಡೂ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿರೋಧಾಭಾಸವಾಗಿದೆ. ಅಥಿರನು ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾನೆಃ ಅಥಿರನು ಪ್ರಾಯಶಃ ಬಳಸಿದ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಆದರ್ಶೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯಾಗಿ ಈ ವಾಕ್ಯವು ತಪ್ಪಾಗಿದೆ, "ಅದು ಪ್ರತಿ-ನಿದರ್ಶನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಅದರ ವಿಷಯ ಪದವು ಖಾಲಿಯಾಗಿದ್ದರೆ". ಪ್ರತಿ-ನಿದರ್ಶನದ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆಃ ಎಲ್ಲಾ ಪಕ್ಷಿಗಳು ಹಾರಬಲ್ಲವು ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಸುಳ್ಳು, ಏಕೆಂದರೆ ಕೆಲವು ಪಕ್ಷಿಗಳು ಹಾರಲಾರವು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪೆಂಗ್ವಿನ್ಗಳು. ಖಾಲಿ ವಿಷಯ ಪದದ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆಃ ಎಲ್ಲಾ ಹಾರುವ ರತ್ನಗಂಬಳಿಗಳು ನಾಲ್ಕು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಸುಳ್ಳು, ಮತ್ತು ಕೆಲವು ರತ್ನಗಂಬಳಿಗಳು ದುಂಡಾಗಿರುತ್ತವೆ ಅಥವಾ ಮೂರು ಮೂಲೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹಾರುವ ರತ್ನಗಂಬಳಿಗಳಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಖಾಲಿ ವಿಷಯ ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ-ನಿದರ್ಶನವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಈ ಸತ್ಯವು ಅಥಿರ್ರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಕ್ಕೆ ಅಡೆತಡೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಅವರು ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಅನನ್ಯವಾದದ್ದನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ "ನಿಜ" ಮತ್ತು "ಸುಳ್ಳು" ಷರತ್ತುಗಳ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಇನ್ನೂ ಹೇಗೆ ನಿಜ ಅಥವಾ ಸುಳ್ಳಾಗಿರಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಬೇಕು. ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆ ಮತ್ತು ವಿಚ್ಛೇದನದ ನಿರಾಕರಣೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಥರ್ ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾನೆ. ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ಫಿಲಾಸಫಿಯಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಹೊಂದಿರುವ ಅಹ್ಮದ್ ಅಲ್ವಿಶಾ ಮತ್ತು ಫಿಲಾಸಫಿಯಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಹೊಂದಿರುವ ಡೇವಿಡ್ ಸ್ಯಾನ್ಸನ್, ಅಥರ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆಃ (1) "ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ನಿಜ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅದು ನಿಜವಲ್ಲ". ಅಲ್ವಿಶಾ ಮತ್ತು ಸ್ಯಾನ್ಸನ್ ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಾರೆಃ "(1) ನ ಹಿಂದಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆಃ ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯು ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ; ಆದ್ದರಿಂದ ಸತ್ಯ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು ಎರಡರಿಂದಲೂ ನೀವು ಸುಳ್ಳು ಮತ್ತು ಅಷ್ಟು ನಿಜವಲ್ಲ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸುಳ್ಳುಗಾರನು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಭ್ರಾಂತಿಯ ಮೇಲೆ ನಿಂತಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಅಭಾರಿ ಹೇಳುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ! ಆದರೆ, ಸಹಜವಾಗಿ, ಅಭಾರಿ (1) ಗೆ ಅರ್ಹರಲ್ಲ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯು ಒಂದು ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆಃ ಉದಾಹರಣೆಗೆ 'ಪಿ ಮತ್ತು ಪಿ ಎರಡೂ ಅಲ್ಲ', 'ಪಿ ಅಲ್ಲ'. ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮದಂತೆ, ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಸಂಯೋಗಗಳು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗಲೆಲ್ಲಾ, ಅಂದರೆ, ಒಂದು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಅನುಸರಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಉಪ ಪದ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಭಾರಿಯು (1) 'ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ನಿಜ' ಮತ್ತು 'ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಸುಳ್ಳು' ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಅರ್ಹನಾಗಿರುತ್ತಾನೆ. ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಒಂದು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯಾಗಿದೆ (ಸುಳ್ಳುಗಾರನು ನಾನು ಹೇಳುವುದೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಹೇಳುತ್ತಾನೆ.), ಆದ್ದರಿಂದ "ಅದು (ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ) ಸುಳ್ಳಾಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಪ್ರತಿ-ನಿದರ್ಶನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು". ಆದರೆ ಈ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿ, ಸುಳ್ಳುಗಾರನು ಹೇಳುತ್ತಿರುವ ಏಕೈಕ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅವನು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಿರುವುದು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಘೋಷಿಸುವ ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಏಕೈಕ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಸುಳ್ಳುಗಾರನ ವಾಕ್ಯ. ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವಾಗ ಅಭಾರಿ ಹೇಳಿದರುಃ "ಅದು ನಿಜವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅವನು ಏನನ್ನಾದರೂ ಉಚ್ಚರಿಸುವವರೆಗೆ, ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅವನ ಒಂದು ವಾಕ್ಯವು ನಿಜವಾಗಿರುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ, ಅವರು ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಏನನ್ನೂ ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ವಾಕ್ಯವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ನಿಜ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳು "ಆದ್ದರಿಂದ ಅಭಾರಿ ಸ್ವತಃ ನೀಡಿದ ವಿವರಣೆಯು" ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಸುಳ್ಳು "ಮತ್ತು" ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ನಿಜ "ಎರಡೂ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವು ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ, (1) ಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯು ಪ್ರತಿ ಸಂಯೋಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅಭಾರಿಯವರ 'ಪರಿಹಾರ; ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ'. ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಮೇಲೆ ನಾಸಿರ್ ಅಲ್-ದಿನ್ ಅಲ್-ತುಸಿ ಪರ್ಷಿಯನ್ ಬಹುಶ್ರುತ ಮತ್ತು ಸಮೃದ್ಧ ಬರಹಗಾರರಾಗಿದ್ದರುಃ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ತತ್ವಜ್ಞಾನಿ, ವೈದ್ಯ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ವಿಜ್ಞಾನಿ, ದೇವತಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಮರ್ಜಾ ತಕ್ಲೀದ್. ಆತ ಇಸ್ಮಾಯಿಲಿ ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ಹನ್ನೆರಡನೇ ಶಿಯಾ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ನಂಬಿಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಬದ್ಧನಾಗಿದ್ದನು. ಅರಬ್ ವಿದ್ವಾಂಸ ಇಬ್ನ್ ಖಲ್ದುನ್ (1332-1406) ಟುಸಿಯನ್ನು ನಂತರದ ಪರ್ಷಿಯನ್ ವಿದ್ವಾಂಸರಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಠನೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದಾನೆ. ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಕುರಿತಾದ ತೂಸಿಯ ಕೃತಿಯು ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಮತ್ತು ಅಭಾರಿ ನೀಡಿದ ಪರಿಹಾರದ ಚರ್ಚೆಯೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ಅದರೊಂದಿಗೆ ತೂಸಿ ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ. ಅಲ್ವಿಷಾ ಮತ್ತು ಸ್ಯಾನ್ಸನ್ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ "ಅಭಾರಿ ಯಾವುದೇ ಅಲಂಕಾರಿಕ ವಿಷಯವನ್ನು (ಸಂಯೋಗ, ಷರತ್ತುಬದ್ಧ) ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯದ ಸತ್ಯ ಷರತ್ತು ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲು ಬಯಸಿದರೆ, ಅದು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ವೇಗ ಅಭಾರಿ, ನಾವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸತ್ಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ನಿರಾಕರಣೆಯಿಂದ, ಅದರ ಒಂದು ಭಾಗದ ನಿರಾಕರಣೆಯಿಂದ ಊಹಿಸದೆಯೇ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಬಹುದು. ಅದು ಸುಳ್ಳಾಗಿರುವುದು ಅದು ಸುಳ್ಳಾಗಿರುವುದನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೇರವಾಗಿ ವಾದಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು ನಿಜವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ". ತೂಸಿ ನಂತರ ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ತನ್ನದೇ ಆದ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಒಂದು ಹಂತವನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುತ್ತಾನೆ, ಹೀಗೆ ಬರೆಯುತ್ತಾನೆಃ ಮತ್ತೊಂದು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಘೋಷಿಸಲು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ತಡೆಯುವ ಕಾರಣವನ್ನು ಅವನು ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ. ಎರಡು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯಗಳ ಉದಾಹರಣೆಯೊಂದಿಗೆ, (ಡಿ1) "ಇದು ಸುಳ್ಳು" ಮತ್ತು (ಡಿ2) "ಝೈದ್ ಕುಳಿತಿದ್ದಾನೆ", ಒಂದು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವು (ಡಿ1) ಮತ್ತೊಂದು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವನ್ನು (ಡಿ2) ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಹೇಗೆ ಘೋಷಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ತುಸಿ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆಃ "ಝೈದ್ ಕುಳಿತಿದ್ದಾನೆ ಎಂಬುದು ಸುಳ್ಳು". ಮೇಲಿನ ಎರಡು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ವಿರೋಧಾಭಾಸವಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ವಿಭಿನ್ನ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವು ತನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಘೋಷಿಸಬೇಕು. (ಡಿ1) ತನ್ನನ್ನು ತಾನು (ಡಿ1) ಅಲ್ಲ ಎಂದು ತಪ್ಪಾಗಿ ಘೋಷಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ತನ್ನನ್ನು ತಾನು "ಸುಳ್ಳು" ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವ ಈ ಸುಳ್ಳು ಘೋಷಣೆಯು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ತೂಸಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆಃ ಮೇಲಿನ ತೀರ್ಮಾನಗಳು ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಇತಿಹಾಸಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. ಅಲ್ವಿಶಾ ಮತ್ತು ಸ್ಯಾನ್ಸನ್ ಗಮನಸೆಳೆದಿದ್ದಾರೆಃ "ಈ ವಾಕ್ಯವೃಂದವು ಎಷ್ಟು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅತಿಯಾಗಿ ಒತ್ತಿಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ. ಸಮಕಾಲೀನ ಓದುಗರಿಗೆ ಸುಳ್ಳು ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಸ್ವಯಂ ಉಲ್ಲೇಖದ ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯ ಪರಿಚಯವಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಮೊದಲ ವ್ಯಕ್ತಿ ತೂಸಿ. ಈ ವಾಕ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಸಂಪ್ರದಾಯದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ವನಿದರ್ಶನವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ತುಸಿ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಗಮನಾರ್ಹ ಸಾಧನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಅವನ ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯವು ಏಕವಚನವಾಗಿದೆಃ ಅದರ ವಿಷಯವೇ ಸ್ವತಃ, ಮತ್ತು ಅದು ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಅಥವಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಹೆಚ್ಚಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಸಂಬಂಧಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯ ನಡುವಿನ ಆಯ್ಕೆಯು ಹೋಗಿದೆ. ಎರಡನೆಯದಾಗಿ, ಅವರು ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಸ್ವಯಂ-ಉಲ್ಲೇಖವೆಂದು ಬಣ್ಣಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಮೂರನೆಯದಾಗಿ, ಅವರು ಇಡೀ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದಾದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಊಹೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆಃ ಒಂದು ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವು, ಅದರ ಸ್ವಭಾವದಿಂದ, ಏನನ್ನಾದರೂ ಘೋಷಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಊಹೆ. ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವು ಸುಳ್ಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ನಿಜವಾಗಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗುರುತಿಸುವುದು. ಈ ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವು ಸುಳ್ಳಲ್ಲ ಎಂಬ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಮಾತ್ರ ನಿಜವೆಂದು ಹೇಳುವುದು ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೂಸಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ತೂಸಿ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆಃ ತನ್ನದೇ ಆದ ವಿಷಯವೆಂದು ಘೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ ಆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಾರದು ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ತೂಸಿ "ನಿಜ" ಮತ್ತು "ಸುಳ್ಳು" ಎಂಬ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಅಲ್-ಬಾಗ್ದಾದಿಯ "ಸತ್ಯ" ಮತ್ತು "ಸುಳ್ಳುತನ" ದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಹೀಗೆ ಹೇಳುತ್ತದೆಃ "ಸತ್ಯವು ವಿಷಯದೊಂದಿಗಿನ ಒಪ್ಪಂದವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳುತನವು ಅದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ". ತನ್ನದೇ ಆದ ವಿಷಯವು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಘೋಷಿಸುವ ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯಕ್ಕೆ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೂಸಿ ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಂತರ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ವಿರುದ್ಧ ಭಾಗಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದೇ ವಿಷಯವು ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯ ಹೊಂದಿರಬಾರದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ತನ್ನನ್ನು ತಾನು ಸುಳ್ಳು ಎಂದು ಘೋಷಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸ್ವಯಂ-ಉಲ್ಲೇಖಿತ ಘೋಷಣಾತ್ಮಕ ವಾಕ್ಯವು ಸುಳ್ಳು ಅಥವಾ ನಿಜವಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸತ್ಯ/ಸುಳ್ಳು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಆ ವಾಕ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅಮಿದಿ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಸುಳ್ಳು ವಾಕ್ಯಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡುವುದನ್ನು ಟೂಸಿ ನಿಲ್ಲಿಸಿದರು "ಈ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನಾನು ಹೇಳುವುದೆಲ್ಲವೂ ಸುಳ್ಳು". ಈ ವಾಕ್ಯವು ವಿಭಿನ್ನ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದನ್ನು ತನ್ನ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಮತ್ತು ಮತ್ತೊಂದು ವಾಕ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನಾದರೂ ಘೋಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವು ತೂಸಿಯ ಲೇಖನಗಳಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ವಿರೋಧಾಭಾಸಗಳು ಸುಳ್ಳಿನ ಸಂವಹನ ಸ್ವಯಂ-ಉಲ್ಲೇಖ ಆರಂಭಿಕ ಇಸ್ಲಾಮಿಕ್ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರ