Coupled mode theory
ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಥಿಯರಿ (ಸಿಎಮ್ಟಿ) ಎಂಬುದು ಕಂಪನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ (ಯಾಂತ್ರಿಕ, ಆಪ್ಟಿಕಲ್, ವಿದ್ಯುತ್, ಇತ್ಯಾದಿ) ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಒಂದು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಸಮಯದಲ್ಲಿ. ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಪಲ್ಡ್ ರೆಸೊನೇಟರ್ಗಳಾಗಿ ರೂಪಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ದೃಗ್ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಲೇಸರ್ ಕುಳಿಗಳು, ಫೋಟಾನಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕ ಚಪ್ಪಡಿಗಳು, ಮೆಟಾಮೆಟೀರಿಯಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ರಿಂಗ್ ರೆಸೊನೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. 1950ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಮೈಕ್ರೋವೇವ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಮಿಲ್ಲರ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕಿರಣಗಳ ಮೇಲೆ ಪಿಯರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಕ್ವರ್ಡ್ ವೇವ್ ಆಸಿಲೇಟರ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಗೌಲ್ಡ್ ಅವರ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಮೊದಲು ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಇದು ಎಚ್. ಎ. ಹಾಸ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದ ಆಧುನಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಹಾಕಿತು. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ತರಂಗ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಗಳಿಗಾಗಿ. 1990ರ ದಶಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 2000ದ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ನ್ಯಾನೊಫೊಟೊನಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಪುನರುಜ್ಜೀವನಗೊಳಿಸಿದೆ. ಫೋಟಾನಿಕ್ ಸ್ಫಟಿಕ ಚಪ್ಪಡಿಗಳಲ್ಲಿನ ಫ್ಯಾನೋ ಅನುರಣನಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಅಲ್ಲದ ವಿಧಾನಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಅನುರಣಕಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಹ ಮಾರ್ಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. 2000ದ ದಶಕದ ಅಂತ್ಯದಿಂದ, ಸಂಶೋಧಕರು ಕಾಂತೀಯವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲಾದ ರೆಸೊನೇಟರ್ಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವಲೋಕನ ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಆಂದೋಲನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಸೆಕೆಂಡ್ ಆರ್ಡರ್ ಪಾರ್ಶಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಿಎಮ್ಟಿ ಎರಡನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಯೋಜಿತ ಮೊದಲ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಿಎಂಟಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಲೀನಿಯಾರಿಟಿ ಟೈಮ್-ರಿವರ್ಸಲ್ ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಟೈಮ್-ಇನ್ವೇರಿಯನ್ಸ್ ವೀಕ್ ಮೋಡ್ ಕಪ್ಲಿಂಗ್ (ಜೋಡಿಸದ ವಿಧಾನಗಳ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆ) ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಸೂತ್ರೀಕರಣ ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವಿಧಾನಗಳಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಯ ಇದು ಐಜೆನ್ಮೋಡ್ಗಳಾಗಿದ್ದು, ಸಂಪೂರ್ಣ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಧಾರದ ಆಯ್ಕೆ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಅಂದಾಜಿನಂತಹ ಕೆಲವು ಊಹೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಸೂತ್ರೀಕರಣದಿಂದ ಸೂತ್ರೀಕರಣಕ್ಕೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾದ ವರ್ಗೀಕರಣವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆಃ ಆರಂಭಿಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಆಯ್ಕೆ. ಕೆಲವು ಕಪಲ್ಡ್ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಇತರರು ಹೆಲ್ಮ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸರಳೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ. ಸಿಎಂಟಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ತತ್ವದ ಆಯ್ಕೆ. ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಪ್ರಮೇಯ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ತತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಐಗನ್ ಮೋಡ್ ಬೇಸ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಬಳಸುವ ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಆಯ್ಕೆ. ಕೆಲವು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸಂಯೋಜಿತವಲ್ಲದ ರೂಪವನ್ನು ಮತ್ತು ಇತರವು ಸಂಕೀರ್ಣ-ಸಂಯೋಜಿತ ರೂಪವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪದ ಆಯ್ಕೆ, ವೆಕ್ಟರಿ ಅಥವಾ ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಆಗಿರಬಹುದು. ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ತರಂಗದ n ವಿಧಾನಗಳು ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ z ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ನಷ್ಟವಿಲ್ಲದೆ ಹರಡಿದಾಗ, ಪ್ರತಿ ವಿಧಾನದಿಂದ ರವಾನೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮಾದರಿ ಶಕ್ತಿ ಪಿ. ಎಂ. ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವರ್ತನದಲ್ಲಿ ω. ಇಲ್ಲಿ Nm ಎಂಬುದು mth ಕ್ರಮದ ಮಾನದಂಡವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು am ಎಂಬುದು ಮಾದರಿ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಐಗೆನ್ಮೋಡ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಡಬಲ್ಯುಎಂಎಂ ಮೋಡ್ ಪರಿಹಾರಕ ಕೈಪಿಡಿ ಜೋಡಿ ಮೋಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯತೆಯ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಫೋಟೊನಿಕ್ಸ್