(2+1)-dimensional topological gravity
ಎರಡು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಮಯದ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ ಯಾವುದೇ ಹರಡುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳಾವಕಾಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಸಮತಟ್ಟಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಥವಾ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಡಿ ಸಿಟ್ಟರ್ ಅಥವಾ ಆಂಟಿ-ಡಿ ಸಿಟರ್) ಎಂದು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಇದು (2 + 1)-ಆಯಾಮದ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು (2 + 1ಡಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು) ಯಾವುದೇ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಳೀಯ ಮಟ್ಟದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವಿಲ್ಲದ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. 1980ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಚೇರ್ನ್-ಸೈಮನ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವಿಟ್ಟೆನ್ 2 + 1ಡಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಗುರುತ್ವವು ಚೆರ್ನ್-ಸೈಮನ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದರು, ಋಣಾತ್ಮಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಗೇಜ್ ಗುಂಪಿನೊಂದಿಗೆ, ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕವಾದದ್ದಕ್ಕೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಟಿಕೆ ಮಾದರಿಯಾಗಿದೆ. ಕಿಲ್ಲಿಂಗ್ ರೂಪವು ಹಾಡ್ಜ್ ಡ್ಯುಯಲ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ವಿಟ್ಟೆನ್ ನಂತರ ತನ್ನ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರವಲ್ಲದ 2 + 1ಡಿ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಚೆರ್ನ್-ಸೈಮನ್ಸ್ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದನು ಏಕೆಂದರೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅಳತೆಯು ನಾನ್ಸಿಂಗ್ಯುಲರ್ ವೈಲ್ ಬೀನ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಇರುತ್ತದೆ. ಅವರು ಸಿಎಫ್ಟಿ ಡ್ಯುಯಲ್ ಒಂದು ದೈತ್ಯಾಕಾರದ ಕನ್ಫರ್ಮಲ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಬಿ. ಟಿ. ಝಡ್ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಗಳ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದರು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವ