Nadirashvili surface
ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ನಾದಿರಾಶ್ವಿಲಿ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಋಣಾತ್ಮಕ ವಕ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ R3ಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿರುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೀಮಿತವಾದ ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದೆ. ಅಂತಹ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಇನ್ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಕ್ರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಆರ್3ಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸುತ್ತುವರಿದ ಮೇಲ್ಮೈ ಇದೆಯೇ ಎಂಬ ಹದಮಾರ್ಡ್ನ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಮತ್ತು ಆರ್3ಯಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸುತ್ತುವರಿದ ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲ್ಮೈ ಇದೆಯೇ ಎಂಬ ಬಗ್ಗೆ ಯುಜೆನಿಯೊ ಕ್ಯಾಲಾಬಿ ಮತ್ತು ಶಿಂಗ್-ತುಂಗ್ ಯಾವ್ ಅವರ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸಿತು. R3ಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮುಳುಗಿದ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಸ್ಥಿರ ಋಣಾತ್ಮಕ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಿಂದ ಮೇಲೆ ಬಂಧಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾದಿರಾಶ್ವಿಲಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಯು ವಕ್ರತೆಯು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ 0 ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು