Jacobi bound problem
ಜಾಕೋಬಿ ಬೌಂಡ್ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಜಾಕೋಬಿಯ ಅಸಮಾನತೆಯ ಸತ್ಯಾಸತ್ಯತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ವೈವಿಧ್ಯದ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯಾಮದಲ್ಲಿನ ಅಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ. ಅಸಮಾನತೆಯು ಅಫೈನ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಬೆಜೌಟ್ನ ಪ್ರಮೇಯದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಜಾಕೋಬಿಯಿಂದ ರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೂ, 1936 ರಲ್ಲಿ ಜೋಸೆಫ್ ರಿಟ್ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕಠಿಣವಲ್ಲದದ್ದು ಎಂದು ಗುರುತಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಜಾಕೋಬಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯಾಮದ ಬಗ್ಗೆ ಕಠಿಣವಾದ ಕಲ್ಪನೆಯೂ ಇರಲಿಲ್ಲ (ಜಾಕೋಬಿ ಮತ್ತು ರಿಟ್ "ಆರ್ಡರ್" ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಬಳಸಿದರು-ಇದು ರಿಟ್ ಮೊದಲು ಬಳಕೆಗೆ ಕಠಿಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ನೀಡಿತು. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ, ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯಾಮವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಅಸಮಾನತೆಯ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಯು 1936ರಿಂದ ತೆರೆದಿದೆ. ಹೇಳಿಕೆಯು ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಶೂನ್ಯದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿರಲಿ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಬಹುಪದಗಳ ಕಣ್ಮರೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಬೀಜಗಣಿತದ ವೈವಿಧ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ. ಇದು ಸೀಮಿತ ಸಂಪೂರ್ಣ ಆಯಾಮದ ಇರ್ರೆಡ್ಯೂಸಿಬಲ್ ಘಟಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮೇಲಿನ ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ * ಜಾಕೋಬಿ ಸಂಖ್ಯೆ * ಇರುತ್ತದೆ. ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಬೀಜಗಣಿತ