Lusin's separation theorem
ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಲುಸಿನ್ನ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವಿಕೆಯ ಪ್ರಮೇಯವು, ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಪೋಲಿಷ್ ಜಾಗದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಿದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಉಪಗುಂಪುಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಬೋರೆಲ್ ಸೆಟ್ ಸಿ ಇರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ ಎ ಸಿ ಮತ್ತು ಬಿ ಸಿ = ಐಎಲ್. 1927ರಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ನಿಕೊಲಾಯ್ ಲುಜಿನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇದಕ್ಕೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ಗಳ ಪ್ರತಿ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ (ಆನ್) ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಬೋರೆಲ್ ಸೆಟ್ಗಳ ಒಂದು ಅನುಕ್ರಮವಿದೆ (ಬಿಎನ್) ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು, ಅಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಎನ್ಗೆ ಆನ್ ಬಿಎನ್. ಒಂದು ತಕ್ಷಣದ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಸುಸ್ಲಿನ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಇದು ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಪೂರಕ ಎರಡೂ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೆಟ್ ಬೋರೆಲ್ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು (ಯುರೋಪಿಯನ್ ಆವೃತ್ತಿಗಾಗಿ). ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಸಮೂಹ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯಗಳಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು