Demushkin group
ಗಣಿತದ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಡೆಮುಶ್ಕಿನ್ ಗುಂಪು (ಡೆಮುಸ್ಕಿನ್ ಅಥವಾ ಡೆಮುಸ್ಕಿನ್ ಎಂದೂ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ) ಗುಂಪು ಸಮರೂಪಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದ್ವಂದ್ವತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರೊ-ಪಿ ಗುಂಪು ಜಿ ಆಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, Fp = Z/p Z ನಲ್ಲಿನ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೊದಲ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಗುಂಪು ಸೀಮಿತ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಎರಡನೇ ಕೊಮೊಮಾಲಜಿ ಗುಂಪು 1 ನೇ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಮತ್ತು ಕಪ್ ಉತ್ಪನ್ನವು ಕ್ಷೀಣಿಸದ ಜೋಡಿ H1 (G, Fp) × H1 (G, Fp) → H2 (G, Fp) ಅನ್ನು ಪ್ರೇರೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು. ಡೆಮುಶ್ಕಿನ್ ಗುಂಪುಗಳು ಏಕತೆಯ ಎಲ್ಲಾ p-th ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸ್ಥಳೀಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಗರಿಷ್ಠ p-ವಿಸ್ತರಣೆಗಳ ಗಾಲೋಯಿಸ್ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತವೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಗುಂಪು ಸಿದ್ಧಾಂತ