Jurin's law
ಜ್ಯೂರಿನ್ನ ನಿಯಮ, ಅಥವಾ ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ರೈಸ್, ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸರಳವಾದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿದೆ-ಸಣ್ಣ ಚಾನೆಲ್ಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವಗಳ ಪ್ರೇರಿತ ಚಲನೆ-ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಟ್ಯೂಬ್ನಲ್ಲಿನ ದ್ರವದ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವು ಟ್ಯೂಬ್ನ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಕ್ರಿಯೆಯು ಮೈಕ್ರೋಫ್ಲೂಯಿಡಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನ್ವೇಷಿಸಲಾದ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ದ್ರವದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. 1718 ಮತ್ತು 1719ರ ನಡುವೆ ಇದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಜೇಮ್ಸ್ ಜುರಿನ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಜುರಿನ್ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಅವನ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ನಿಯಮವು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಟ್ಯೂಬ್ನಲ್ಲಿನ ದ್ರವದ ಗರಿಷ್ಠ ಎತ್ತರವು ಟ್ಯೂಬ್ನ ವ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಕೊಳವೆಯ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಮತ್ತು ಒಳಭಾಗದ ನಡುವಿನ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ, ಹಾಗೆಯೇ ಚಂದ್ರಾಕೃತಿ ಆಕಾರವು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ತತ್ವಗಳು ಮತ್ತು ಯಂಗ್-ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಜ್ಯೂರಿನ್ನ ನಿಯಮವು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಉದ್ದವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಸೂತ್ರ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲಿ h ಎಂಬುದು ದ್ರವದ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ; ಇದು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ; θ ಎಂಬುದು ಕೊಳವೆಯ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ದ್ರವದ ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನವಾಗಿದೆ; ρ ಎಂಬುದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆ (ಪ್ರತಿ ಘಟಕ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ); r0 ಎಂಬುದು ಕೊಳವೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ; g ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆಯಾಗಿದೆ. ಕೊಳವೆಯು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಉದ್ದಕ್ಕಿಂತ () ಚಿಕ್ಕದಾದ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು (r0) ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಇದು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಉದ್ದದ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ನಿಯಮವನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ನೀರು ತುಂಬಿದ ಗಾಜಿನ ಕೊಳವೆಗೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು, 20 °C ನಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು. ನೀರು ಶುದ್ಧ ಗಾಜಿನ ಮೇಲೆ ಹರಡುವುದರಿಂದ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಮತೋಲನ ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನವು ಸರಿಸುಮಾರು ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ, ನೀರಿನ ಕಾಲಮ್ನ ಎತ್ತರವು ಹೀಗೆ ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಗಾಜಿನ ಕೊಳವೆಗೆ, ನೀರು ಗಮನಿಸದೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ತ್ರಿಜ್ಯ ಕೊಳವೆಗೆ, ನೀರು ಏರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯ ಕೊಳವೆಗೆ, ನೀರು ಏರುತ್ತದೆ. ಮಣ್ಣಿನಿಂದ ನೀರನ್ನು ತರಲು ಅನೇಕ ಸಸ್ಯಗಳು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಎತ್ತರದ ಮರಗಳಿಗೆ (~ 10 ಮೀ (32 ಅಡಿ) ಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ), ಆಸ್ಮೋಟಿಕ್ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಋಣಾತ್ಮಕ ಒತ್ತಡಗಳಂತಹ ಇತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸಹ ಮುಖ್ಯವಾಗಿವೆ. 15 ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಸಣ್ಣ ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಬಿರುಕುಗಳ ಮೂಲಕ ನೀರಿನ ಏರಿಕೆಯಿಂದ ಪರ್ವತ ಹೊಳೆಗಳು ಉಂಟಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಲಿಯೊನಾರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ ಮೊದಲಿಗರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು. ನಂತರ, 17ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತವೆ. ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿಯಲ್ಲಿ ದ್ರವದ ಏರಿಕೆಯು ಒಳಗಿನ ಗಾಳಿಯ ನಿಗ್ರಹ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಾತದ ಸೃಷ್ಟಿಯಿಂದಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಜಾಕ್ವೆಸ್ ರೋಹಾಲ್ಟ್ ತಪ್ಪಾಗಿ ಭಾವಿಸಿದ್ದರು. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೆಮಿನಿಯಾನೊ ಮೊಂಟಾನಾರಿ ಅವರು ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಸ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಸ್ರಾವದ ಪರಿಚಲನೆಗೆ ಹೋಲಿಸಿದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ಜಿಯೋವನ್ನಿ ಅಲ್ಫೊನ್ಸೊ ಬೊರೆಲ್ಲಿಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು 1670 ರಲ್ಲಿ ಏರಿಕೆಯ ಎತ್ತರವು ಕೊಳವೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಿತು. ಫ್ರಾನ್ಸಿಸ್ ಹಾಕ್ಸ್ಬೀ, 1713 ರಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸರಣಿಯ ಮೂಲಕ ರೋಹಾಲ್ಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದರು, ಇದು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದೆ. ವಿವಿಧ ಜ್ಯಾಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ (ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗಗಳು ಮಾತ್ರವಲ್ಲ) ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ದ್ರವಗಳು ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಯ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ದ್ರವದ ಏರಿಕೆಯು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಹೌಕ್ಸ್ಬೀ ತೋರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಯ ಗೋಡೆಗಳ ದಪ್ಪದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಅವಲಂಬನೆಯಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದರು. ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೃತಿ ಆಪ್ಟಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಹಾಸ್ಕ್ಬೀ ಅವರ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದರು, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಲ್ಲ. ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಶರೀರಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜೇಮ್ಸ್ ಜುರಿನ್ ಅವರು ಅಂತಿಮವಾಗಿ 1718 ರಲ್ಲಿ ಬೋರೆಲ್ಲಿಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕಾನೂನಿಗೆ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಯಿತು. ಟ್ಯೂಬ್ನಲ್ಲಿನ ದ್ರವದ ಕಾಲಮ್ನ ಎತ್ತರವು ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದಿಂದ ನಿರ್ಬಂಧಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ಏರುವ ದ್ರವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ; ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ದ್ರವವು ಉಲ್ಲೇಖ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿರುವಾಗ, ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಸದೃಶವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಒತ್ತಡ ದ್ರವ ಮತ್ತು ಮೇಲ್ಮೈಯ ನಡುವಿನ ಅಂತರಸಂಪರ್ಕದ ಮೇಲೆ, ಒತ್ತಡವು ವಾತಾವರಣದ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚಂದ್ರಾಕೃತಿ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನಲ್ಲಿ, ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡದಿಂದಾಗಿ, ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವಿದೆ; ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ಯೂಬ್ ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಿಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಚಂದ್ರಾಕೃತಿ ಗೋಳಾಕಾರದ ಆಕಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ವಕ್ರತೆಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು, ಸಂಪರ್ಕ ಕೋನ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಂತರ ಯಂಗ್-ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಕಾರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಮೇಲ್ಮೈ ಒತ್ತಡ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಜಲಸ್ಥಾಯೀ ಒತ್ತಡವು ಕೊಳವೆಯ ಹೊರಗೆ ಮತ್ತು ದೂರದಲ್ಲಿ, ದ್ರವವು ವಾತಾವರಣದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿ ನೆಲದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಸಂವಹನ ಹಡಗುಗಳಲ್ಲಿನ ದ್ರವಗಳು ಅದೇ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೊಳವೆಯೊಳಗಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವು, ಹೊರಗಿನ ಅದೇ ದ್ರವ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ, ಅದೇ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಯಂತೆ ಲಂಬ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣದ ಅರ್ಥವೇನೆಂದರೆ, ಬಿಂದುವಿನ ಒತ್ತಡವು ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಎತ್ತರದ ದ್ರವ ಕಾಲಮ್ನ ತೂಕದಿಂದಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ. ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಇಂಟರ್ಫೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಇದನ್ನು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಒತ್ತಡದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ನಾವು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆಃ ರಿಟರ್ನ್ಸ್ಗಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಜ್ಯೂರಿನ್ನ ನಿಯಮ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ದ್ರವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಜಲವಿಜ್ಞಾನ