Hadamard three-lines theorem
ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ಶಾಖೆಯಾದ ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಮೂರು-ಸಾಲುಗಳ ಪ್ರಮೇಯವು ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಸಮಾನಾಂತರ ರೇಖೆಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುವರಿದ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳ ನಡವಳಿಕೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾಕ್ವೆಸ್ ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ. ಹೇಳಿಕೆಯು ಪಟ್ಟಿಯ ಅಂಚುಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಪಟ್ಟಿಯ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲೂ ಅಸಮಾನತೆ ಇದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಿದ ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶವು ಬರುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿ ಅಫೈನ್ ರೂಪಾಂತರದ ನಂತರ ಅದನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವು ಅನಂತಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಯ ಗಡಿಯನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ತತ್ವವನ್ನು ಪಟ್ಟಿಯೊಳಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಂತಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುವುದರಿಂದ, ಇದು ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ವಾರ್ಷಿಕ ಹೋಲೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಹಡಮಾರ್ಡ್ ಮೂರು-ವೃತ್ತದ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಮೂರು-ಸಾಲಿನ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಮೂರು-ಸಾಲಿನ ಪ್ರಮೇಯವು ಬನಾಚ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೂ ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ಅಂತರ್ವೇಶನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಹೋಲ್ಡರ್ನ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಇದನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ರೀಸ್ಜ್-ಥೋರಿನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಫ್ರಾಗ್ಮೆನ್-ಲಿಂಡೆಲೋಫ್ ತತ್ವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು (ಪ್ರಮೇಯದ ಮೂಲ ಪ್ರಕಟಣೆ) ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.