Mathematics Made Difficult
ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಮೇಡ್ ಡಿಫಿಕಲ್ಟ್ ಎಂಬುದು ಕಾರ್ಲ್ ಇ. ಲಿಂಡರ್ಹೋಮ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ತೋರಿಸಲಾದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸುಧಾರಿತ ಗಣಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಗುರಿಯು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ವಿಡಂಬನಾತ್ಮಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಪಷ್ಟವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಹಿಂದಿನ ಅಲ್ಪವಲ್ಲದ ಗಣಿತವನ್ನು ಸಹ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಂಖ್ಯೆ, ಎಣಿಕೆ ಮತ್ತು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಪವರ್ತನ. ಲಿಂಡರ್ಹೋಮ್ ಈ ತೋರಿಕೆಯಲ್ಲಿ-ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ವಿಚಾರಗಳನ್ನು ವರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಮೊನೊಯಿಡ್ಗಳಂತಹ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಾನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 2 ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಪುರಾವೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆಃ 0 ಮತ್ತು 2ರ ನಡುವಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, 0 ಸೇರಿದಂತೆ ಆದರೆ 2ನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, 0 ಮತ್ತು 1 ಮಾತ್ರ ಎಂದು ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಉಳಿದಿರುವ ಉಳಿದವು 0 ಅಥವಾ 1 ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅನುಪಾತದ ಉಂಗುರ Z/2Z, ಅಲ್ಲಿ 2Z ಎಂಬುದು 2 ರಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ Z ನಲ್ಲಿ ಆದರ್ಶವಾಗಿದೆ, [0] ಮತ್ತು [1] ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಇವು ಅಂಗೀಕೃತ ಅಂಶದ ನಕ್ಷೆಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ 0 ಮತ್ತು 1 ರ ಚಿತ್ರಗಳಾಗಿವೆ. [1] ಈ ಉಂಗುರದ ಘಟಕವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, [0] ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಈ ಉಂಗುರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವೂ ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಉಂಗುರವು ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಗಳು ವಿಡಂಬನಾತ್ಮಕ ಪುಸ್ತಕಗಳು 1972 ಕಾಲ್ಪನಿಕವಲ್ಲದ ಪುಸ್ತಕಗಳು