Spt function
ಎಸ್ಪಿಟಿ ಕಾರ್ಯವು (ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗಗಳ ಕಾರ್ಯ) ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕದ ಪ್ರತಿ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಎಣಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಎಸ್ಪಿಟಿ (ಎನ್) ಯ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಮೌಲ್ಯಗಳೆಂದರೆಃ 1,3,5,10,14,26,35,57,80,119,161,238,315,40,589. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 4ರ ಐದು ವಿಭಾಗಗಳಿವೆ (ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಒತ್ತಿಹೇಳಲಾಗಿದೆ): 3 + + 2 + + + + + ಈ ವಿಭಾಗಗಳು ಕ್ರಮವಾಗಿ 1,1,2, ಮತ್ತು 4 ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಎಸ್ಪಿಟಿ (4) = 1 + 1 + 2 + 2 + 4 = 10. ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯದಂತೆಯೇ, ಎಸ್ಪಿಟಿ (ಎನ್) ಒಂದು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅದನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವು ಅಣಕು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ತೂಕ 2 ಅರೆ-ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಐಸೆನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸರಣಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಡೆಡೆಕಿಂಡ್ ಇಟಾ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸೋಣ. ನಂತರ, ಕಾರ್ಯವು ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೈಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ಗ್ರೂಪ್ನಲ್ಲಿ 3/2 ತೂಕದ ಅಣಕು ಮಾಡ್ಯುಲರ್ ರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಮಲ್ಟಿಪ್ಲೈಯರ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಲ್ಲಿದೆ. ಒಂದು ಮುಚ್ಚಿದ ಸೂತ್ರವು ಎಸ್ಪಿಟಿ (ಎನ್) ಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದರೂ, ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ರಾಮಾನುಜನ್ ತರಹದ ಏಕರೂಪತೆಗಳಿವೆ.