Bousso's holographic bound
ಬೌಸೊ ಬೌಂಡ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮಾಹಿತಿ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯೊಂದಿಗೆ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಏಕೀಕೃತ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮುದ್ರೆಯಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಮಾಹಿತಿಯ ವಿರೋಧಾಭಾಸದ ಅಧ್ಯಯನವು ಹೊಲೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ತತ್ವದ ಕಲ್ಪನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತುಃ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ದ್ರವ್ಯ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಪ್ರದೇಶದ ಗಡಿಯ ಬೆಕೆನ್ಸ್ಟೈನ್-ಹಾಕಿಂಗ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯನ್ನು ಮೀರಬಾರದು, ಇದು ಗಡಿ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ "ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಂತಹ" ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಬಂಧವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿಫಲಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ನಿಜವಲ್ಲ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಂತಹ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಬೌಂಡ್ ಅನೇಕ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ವಿಶಾಲವಾಗಿ ಉಲ್ಲಂಘಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ರಾಫೆಲ್ ಬೌಸೊ ತೋರಿಸಿದರು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಒಮ್ಮೆ ಕುಸಿದು ಬೀಳುವ ನಕ್ಷತ್ರದ ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಮೀರುತ್ತದೆ. ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಉದ್ದದ ಸಂಕೋಚನದಿಂದಾಗಿ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸಹ ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿಯಲ್ಪಡಬಹುದು. ಹೊಲೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ತತ್ವವನ್ನು ಕಾಪಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು, ಬೌಸೊ ಬೇರೆ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲಃ ಕೋವೇರಿಯಂಟ್ ಎಂಟ್ರೊಪಿ ಬೌಂಡ್ ಅಥವಾ ಬೌಸೊ ಬೌಂಡ್. ಇದರ ಕೇಂದ್ರ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ವಸ್ತುವು ಲೈಟ್ಷೀಟ್ ಆಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಮೇಲ್ಮೈ ಬಿ ಯಿಂದ ಲಂಬವಾಗಿ ಹೊರಸೂಸುವ ವಿಸ್ತರಿಸದ ಬೆಳಕಿನ-ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾದ ಪ್ರದೇಶವೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಿಂಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬಿ ಒಂದು ಗೋಳವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗೋಳದ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಸೂಸುವ ಹಿಂದಿನ ಅಥವಾ ಭವಿಷ್ಯದ ನಿರ್ದೇಶಿತ ಬೆಳಕಿನ-ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಎರಡು ಬೆಳಕಿನ ಹಾಳೆಗಳಿವೆ. ಬಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಗೋಳವಾಗಿದ್ದರೆ (ಆಂಟಿ-ಟ್ರಾಪ್ಡ್ ಗೋಳ), ನಂತರ ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾದ ಎರಡು ಲೈಟ್-ಶೀಟ್ಗಳಿವೆ. ಇವೆರಡೂ ಭೂತಕಾಲದ ಕಡೆಗೆ, ಒಳಭಾಗಕ್ಕೆ ಅಥವಾ ಹೊರಭಾಗಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಬಿ ಒಂದು ಸಿಕ್ಕಿಬಿದ್ದ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕುಸಿತದ ಅಂತಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರದ ಮೇಲ್ಮೈಯಂತೆ, ಲೈಟ್ಶೀಟ್ಗಳನ್ನು ಭವಿಷ್ಯದ ಕಡೆಗೆ ನಿರ್ದೇಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬೌಸೊ ಬೌಂಡ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಂತಹ ಬೌಂಡ್ಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತದೆ. ದುರ್ಬಲ ಊಹೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ, ಎಂಟ್ರೊಪಿಯು ಸರಿಸುಮಾರು ಸ್ಥಳೀಯ ಪ್ರವಾಹವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅದು ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ದುರ್ಬಲವಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಬೌಸೊ ಬೌಂಡ್ ಬೆಕೆನ್ಸ್ಟೈನ್ ಬೌಂಡ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಸ್ಥಳಾವಕಾಶಗಳಿಗಾಗಿ ಹೊಲೊಗ್ರಾಫಿಕ್ ಪರದೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ದೀಪದ ಹಾಳೆಯ ರಚನೆಯನ್ನು ತಲೆಕೆಳಗಾಗಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ಇತ್ತೀಚಿನ ಪ್ರಸ್ತಾಪವಾದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫೋಕಸಿಂಗ್ ಊಹೆಯು ಮೂಲ ಬೌಸೊ ಬೌಂಡ್ ಅನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಅದರ ಬಲವಾದ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿರುವ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಊಹೆಯು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಶೂನ್ಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಥಳೀಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಎಂಟ್ರೊಪಿಯ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಮಾಡೆಲ್ನಂತಹ ಯಾವುದೇ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಈ ಸಂಬಂಧವು ನಂತರ ಸಾಬೀತಾಯಿತು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುರುತ್ವ