Meixner–Pollaczek polynomials
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೀಕ್ಸ್ನರ್-ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಗಳು ಪಿ (x, φ) ಪರಿಚಯಿಸಿದ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿದೆ, ಇದು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬದಲಾವಣೆಗಳವರೆಗೆ ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಗಳಾದ ಪಿ (x, a, b) ಅನ್ನು λ = 1/2 ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಮರುಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಮೂಲಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಮೊದಲ ಕೆಲವು ಮೀಕ್ಸ್ನರ್-ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಗಳು ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ ಮೀಕ್ಸ್ನರ್-ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಗಳು ಪಿಎಂ (λ) (x; φ) ತೂಕದ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನೈಜ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥೋಗೋನಾಲಿಟಿ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ರಿಕರೆನ್ಸ್ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮೀಕ್ಸ್ನರ್-ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಗಳ ಅನುಕ್ರಮವು ರಿಕರೆನ್ಸ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ರೋಡ್ರಿಗಸ್ ಸೂತ್ರ ಮೀಕ್ಸ್ನರ್-ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಗಳನ್ನು ರೋಡ್ರಿಗಸ್ ತರಹದ ಸೂತ್ರದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಲ್ಲಿ ಡಬ್ಲ್ಯೂ (x; λ, φ) ಮೇಲೆ ನೀಡಲಾದ ತೂಕದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಜನರೇಟಿಂಗ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಮೀಕ್ಸ್ನರ್-ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಿಗಳು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಸೀವೆಡ್ ಪೊಲಾಕ್ಜೆಕ್ ಬಹುಪದಿಗಳ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಆರ್ಥೋಗೋನಲ್ ಬಹುಪದಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ