Sub-Stonean space
ಟೋಪೋಲಜಿಯಲ್ಲಿ, ಸಬ್-ಸ್ಟೋನಿಯನ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಎಂಬುದು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ತೆರೆದ σ-ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಡಿಸ್ಜಾಯಿಂಟ್ ಉಪಗುಂಪುಗಳು ಡಿಸ್ಜಾಯಿಂಟ್ ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಕ್ಲೋಸರ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಎಫ್-ಸ್ಪೇಸ್ ಅನ್ನು ಅವರು ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದು, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಿಯಮಿತವಾದ ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಗಳ ಉಂಗುರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸೀಮಿತವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಐಡಿಯಲ್ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾಗಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಕೆಲವು ನೈಜ-ಮೌಲ್ಯದ ನಿರಂತರ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ, ಎರಡು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉಪ-ಸ್ಟೋನೀಯನ್ ಸ್ಥಳಗಳು ಮತ್ತು ಎಫ್-ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು 1989ರ ಹೆನ್ರಿಕ್ಸನ್ ಮತ್ತು ವುಡ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ರಿಕಾರ್ಟ್ ಸ್ಥಳಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಸಾಂದ್ರವಾದ σ-ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಕೋರೋನಾ ಸೆಟ್ಗಳು ಉಪ-ಸ್ಟೋನೀಯನ್ ಸ್ಥಳಗಳಾಗಿವೆ. ತುಂಬಾ ಸಂಪರ್ಕ ಕಡಿತಗೊಂಡ ಸ್ಥಳ ಎಫ್-ಸ್ಪೇಸ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಥಳಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.