Curie's law
ಅನೇಕ ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ವಸ್ತುವಿನ ಕಾಂತೀಕರಣವು ಸಾಕಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಕ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಿಸಿಮಾಡಿದರೆ, ಈ ಅನುಪಾತವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ, ಕಾಂತೀಯ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಯು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ (ಪರಿಮಾಣ) ಕಾಂತೀಯ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಯು, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಕಾಂತೀಕರಣದ ಪ್ರಮಾಣ (ಎ/ಮೀ), ಅನ್ವಯಿಕ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಮಾಣ (ಎ/ಮೀ), ಸಂಪೂರ್ಣ ತಾಪಮಾನ (ಕೆ), ವಸ್ತು-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಯೂರಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಕೆ). ಪಿಯರೆ ಕ್ಯೂರಿ ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಅಳವಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈಗ ಕ್ಯೂರಿಯ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಇದು ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ದುರ್ಬಲ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳು ತೋರಿಸುವಂತೆ, ಕಾಂತೀಕರಣವು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಬಲವಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ವಿರುದ್ಧ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಯಾಚುರೇಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯೂರಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಲ್ಯಾಂಗ್ವಿನ್ ಡಯಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ ಅಥವಾ ವ್ಯಾನ್ ವ್ಲೆಕ್ ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಸಮ್ನಂತಹ ಇತರ ಕಾಂತೀಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಪ್ರಾಬಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ ಒಂದು ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ನ ಸರಳ ಮಾದರಿಯು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡದ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವು ಒಂದು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಟೆಸ್ಲಾಸ್ (ಟಿ) ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಲಾದ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು-ಸ್ಥಿತಿಯ (ಸ್ಪಿನ್-1⁄2) ಕಣಗಳು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ನಾವು 2-ಸ್ಥಿತಿಯ ಕಣದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲಿದ್ದೇವೆಃ ಅದು ತನ್ನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಅಥವಾ ಅದರ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ನ ಏಕೈಕ ಸಂಭವನೀಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ನಂತರ ಮತ್ತು. ಹಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಕಣವು ಎರಡು ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅದು ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಅದು ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳು ಎಷ್ಟು ಮಟ್ಟಿಗೆ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಒಂದೇ ಕಣಕ್ಕೆ, ಇದು ಅಂತಹ N ಕಣಗಳ ಗುಂಪಿನ ವಿಭಜನಾ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ಮಾಡದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯು ಆದ್ದರಿಂದ ಅಯಸ್ಕಾಂತೀಕರಣವು ಅನ್ವಯಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮುಕ್ತ ಶಕ್ತಿಯ ಋಣಾತ್ಮಕ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿ ಯುನಿಟ್ ಪರಿಮಾಣದ ಕಾಂತೀಕರಣವು ಅಲ್ಲಿ n ಎಂಬುದು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಾಂದ್ರತೆಯಾಗಿದೆ. ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಲ್ಯಾಂಗೆವಿನ್ ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿಯರೆ ಕ್ಯೂರಿ ತನ್ನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿದ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಈ ನಿಯಮದ ಅಂದಾಜು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ತಾಪಮಾನ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಕಡಿಮೆಯಾದಂತೆ, ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸ್ಪರ್ಶಕದ ವಾದವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯೂರಿ ಆಡಳಿತದಲ್ಲಿ, ಇದಲ್ಲದೆ, ವೇಳೆ, ಕಾಂತೀಕರಣವು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ಈ ಆಡಳಿತದಲ್ಲಿ, ಕೆಲ್ವಿನಗಳಲ್ಲಿ (ಕೆ) ಕ್ಯೂರಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಇಳುವರಿ ನೀಡುವ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಆಡಳಿತದಲ್ಲಿ, ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲಾ ಕಣಗಳು ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಜೋಡಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ಫೆರ್ಮಿ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಆಳವಾಗಿ ಹುದುಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ಪೌಲಿ ಹೊರಗಿಡುವ ತತ್ವವು ಅವುಗಳ ಸ್ಪಿನ್ಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದನ್ನು ನಿಷೇಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ಉದಾಹರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಫೆರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಯು ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸ್ಯಾಚುರೇಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ತಿರುಗುವಾಗ (ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ತಿರುಗುವ ಸ್ಥಿತಿಗಳು), ಸೂತ್ರವು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಕ್ಯೂರಿಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಜಿ-ಅಂಶವಾಗಿದೆ (ಅದು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ). ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎರಡು-ಹಂತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ, ಸೂತ್ರವು ಮೇಲಿನಂತೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಗಾಸಿಯನ್ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿನ ಅನುಗುಣವಾದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಈ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗೆ (ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷೇತ್ರ, ಕಡಿಮೆ ತಾಪಮಾನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಲೇಖನ ಬ್ರಿಲ್ಲೋಯಿನ್ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೋಡಿ. ಸ್ಪಿನ್ ಅನಂತವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಕಾಂತೀಕರಣದ ಸೂತ್ರವು ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿ ಪ್ಯಾರಾಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ಗಳನ್ನು ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್, ಮುಕ್ತವಾಗಿ ತಿರುಗುವ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣಗಳೆಂದು ಭಾವಿಸಿದಾಗ ಪರ್ಯಾಯ ಚಿಕಿತ್ಸೆಯು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿನ ಅವುಗಳ ಕೋನಗಳಿಂದ ಅವುಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಶಕ್ತಿಯು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆಃ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ನಡುವಿನ ಕೋನ ಎಲ್ಲಿದೆ (ಇದನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ.) ಅನುಗುಣವಾದ ವಿಭಜನೆಯ ಕಾರ್ಯವೆಂದರೆ ಕೋನದ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಅವಲಂಬನೆಯಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಾವು ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಸಹ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು ಈಗ, ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಕರಣದ ಅಂಶದ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ಇತರ ಎರಡು ಶೂನ್ಯವೆಂದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ (ಏಕೀಕರಣದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ), ಅವರು ಮಾಡಬೇಕಾದಂತೆ) ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು, ಇದನ್ನು ಭಿನ್ನತೆಯಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು ಎಂದು ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆಃ (ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಮೇಲಿನ ಮಾದರಿಗೆ ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿತ್ತು ಇದು ಅಷ್ಟು ಸಹಾಯಕವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವಾಗ ನಾವು ಲ್ಯಾಂಗ್ವಿನ್ ಕಾರ್ಯವು ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆಃ ಈ ಕಾರ್ಯವು ಚಿಕ್ಕದಕ್ಕೆ ಏಕವಚನವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡು ಏಕವಚನ ಪದಗಳು ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಣ್ಣ ವಾದಗಳಿಗೆ ಅದರ ನಡವಳಿಕೆಯು, ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಯೂರಿ ಮಿತಿಯು ಸಹ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಕ್ಯೂರಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ವಾದದ ದೊಡ್ಡ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಸ್ಯಾಚುರೇಟ್ ಆಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ಮಿತಿಯನ್ನು ಅದೇ ರೀತಿ ಮರುಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. 1895ರಲ್ಲಿ ಪಿಯರೆ ಕ್ಯೂರಿ, ಆಮ್ಲಜನಕದ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಒಳಗಾಗುವಿಕೆಯು ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ವಿಲೋಮ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಿದರು. ಪಾಲ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ವಿನ್ ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಈ ಸಂಬಂಧದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು. ಕ್ಯೂರಿ-ವೈಸ್ ಕಾನೂನಿನ ಉಲ್ಲೇಖಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಮೆರಿಯಮ್-ವೆಬ್ಸ್ಟರ್ ವಿದ್ಯುತ್ನಲ್ಲಿ ಕ್ಯೂರಿಯ ನಿಯಮ ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಪಿಯರೆ ಕ್ಯೂರಿ