Primary extension
ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಒಂದು ಶಾಖೆ, Kಯ ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾದ L ಕ್ಷೇತ್ರ ವಿಸ್ತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, Lಯಲ್ಲಿ Kಯ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯು K ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲಾಗದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಿಸ್ತರಣೆಯಾದ L/K, Kಯನ್ನು Kಯ ಮೇಲೆ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯಿಂದ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಬೇರ್ಪಟ್ಟರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಉಪ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿದೆ (ಸಾಗಣೆ). ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಮುಚ್ಚಿದ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಯಾವುದೇ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಬೇರ್ಪಡಿಸಬಹುದಾದ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ನಿಯಮಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರ (ಗಣಿತ)