Constructible topology
ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ರಿಂಗ್ನ ವರ್ಣಪಟಲದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಬಹುದಾದ ಟೋಪೋಲಜಿಯು ಒಂದು ಟೋಪೋಲಜಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮುಚ್ಚಿದ ಸೆಟ್ ಕೆಲವು ಬೀಜಗಣಿತದ ಬಿ ಮೇಲೆ ಎ ನ ಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ನಿರ್ಮಾಣದ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಲಕ್ಷಣವೆಂದರೆ ನಕ್ಷೆಯು ರಚನಾತ್ಮಕ ಟೋಪೋಲಜಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮುಚ್ಚಿದ ನಕ್ಷೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಟೋಪೋಲಜಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಇದು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್, ಹೌಸ್ಡಾರ್ಫ್, ಮತ್ತು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕ ಕಡಿತಗೊಂಡ ಟೋಪೋಲಾಜಿಕಲ್ ಸ್ಪೇಸ್ (ಅಂದರೆ, ಸ್ಟೋನ್ ಸ್ಪೇಸ್) ಆಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ರಚನಾತ್ಮಕ ಟೋಪೋಲಜಿಯು ಜಾರಿಸ್ಕಿ ಟೋಪೋಲಜಿಗಿಂತ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾದ ಟೋಪೋಲಜಿಯಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ನಿಯಮಿತ ಉಂಗುರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಎರಡು ಟೋಪೋಲಜಿಗಳು ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ A ಯ ನಿಲ್ರಾಡಿಕಲ್ ಇರುತ್ತದೆ. ಪರಿಭಾಷೆಯು ಒಂದೇ ರೀತಿಯದ್ದಾಗಿದ್ದರೂ, ರಚನಾತ್ಮಕ ಟೋಪೋಲಜಿಯು ಎಲ್ಲಾ ರಚನಾತ್ಮಕ ಸೆಟ್ಗಳ ಗುಂಪಿನಂತೆಯೇ ಇಲ್ಲ. ಕನ್ಸ್ಟ್ರಕ್ಟಿಬಲ್ ಸೆಟ್ (ಟೋಪೋಲಜಿ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕಮ್ಯುಟೇಟಿವ್ ಬೀಜಗಣಿತ ಟೋಪೋಲಜಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.