Binary expression tree
ಬೈನರಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮರವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಬೈನರಿ ಮರವಾಗಿದೆ. ಬೈನರಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮರವು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ ಎರಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೀತಿಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳೆಂದರೆ ಬೀಜಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೂಲಿಯನ್. ಈ ಮರಗಳು ಯೂನರಿ ಮತ್ತು ಬೈನರಿ ಆಪರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ಬೈನರಿ ಮರದಂತೆ, ಬೈನರಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮರದ ಪ್ರತಿ ನೋಡ್ ಶೂನ್ಯ, ಒಂದು ಅಥವಾ ಎರಡು ಮಕ್ಕಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ರಚನೆಯು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮರಗಳ ಸಂಸ್ಕರಣೆಯನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ವೃಕ್ಷದ ನಿರ್ಮಾಣ ಉದಾಹರಣೆ ಪೋಸ್ಟ್ಫಿಕ್ಸ್ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿನ ಇನ್ಪುಟ್ ಹೀಗಿದೆಃ a b + c d e + * * ಮೊದಲ ಎರಡು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಒಪೆರಾಂಡ್ಗಳಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಒಂದು-ನೋಡ್ ಮರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳಿಗೆ ಪಾಯಿಂಟರ್ಗಳನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ಗೆ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ. ಮುಂದಿನ ಚಿಹ್ನೆಯು '+' ಆಗಿದೆ. ಇದು ಮರಗಳಿಗೆ ಎರಡು ಪಾಯಿಂಟರ್ಗಳನ್ನು ಪಾಪ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಹೊಸ ಮರವು ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕೆ ಪಾಯಿಂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಮೇಲೆ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ಸಿ, ಡಿ ಮತ್ತು ಇ ಅನ್ನು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದಕ್ಕೂ ಒಂದು-ನೋಡ್ ಮರವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅನುಗುಣವಾದ ಮರಕ್ಕೆ ಪಾಯಿಂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ಗೆ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದುವರಿದಂತೆ, '+' ಅನ್ನು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಮರಗಳನ್ನು ವಿಲೀನಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ, '*' ಅನ್ನು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಮರದ ಪಾಯಿಂಟರ್ಗಳನ್ನು ಪಾಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು '*' ಅನ್ನು ಮೂಲವಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಹೊಸ ಮರವನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಕೊನೆಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಓದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ಮರಗಳನ್ನು ವಿಲೀನಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ಮರಕ್ಕೆ ಒಂದು ಪಾಯಿಂಟರ್ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ಮೇಲೆ ಉಳಿದಿದೆ. ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮರಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಮತ್ತು ಯೂನರಿ ಮತ್ತು ಬೈನರಿ ಆಪರೇಟರ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಪರೇಟರ್ಗಳೆಂದರೆ × (ಗುಣಾಕಾರ), ρ (ವಿಭಜನೆ), + (ಸೇರ್ಪಡೆ), − (ವ್ಯವಕಲನ), ^ (ಘಾತಾಂಕ), ಮತ್ತು-(ನಿರಾಕರಣೆ). ನಿರ್ವಾಹಕರು ಮರದ ಆಂತರಿಕ ನೋಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತಾರೆ, ಎಲೆ ನೋಡ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸ್ಥಿರಗಳೊಂದಿಗೆ. ಬೈನರಿ ಆಪರೇಟರ್ಗಳ ನೋಡ್ಗಳು ಎರಡು ಚೈಲ್ಡ್ ನೋಡ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯೂನರಿ ಆಪರೇಟರ್ಗಳು ಒಂದು ಚೈಲ್ಡ್ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಬೂಲಿಯನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳಂತೆಯೇ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಒಂದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಬಳಸಿದ ನಿರ್ವಾಹಕರು. ಬೂಲಿಯನ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸರಿ ಮತ್ತು ಸುಳ್ಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ನಿರ್ವಾಹಕರು (AND), (OR), (NOT) ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತಾರೆ. ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ (ಗಣಿತ) ಪದ (ತರ್ಕ) ಸಂದರ್ಭ-ಮುಕ್ತ ವ್ಯಾಕರಣ ಪಾರ್ಸ್ ಮರ ಅಮೂರ್ತ ವಾಕ್ಯರಚನೆಯ ಮರ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬೈನರಿ ಮರಗಳು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.