Stochastic equicontinuity
ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿನ ಅಂದಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಸಂಭವನೀಯ ಸಮತೋಲನವು ಅಂದಾಜುದಾರರ (ಅಂದಾಜು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು) ಒಂದು ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದ್ದು, ದತ್ತಾಂಶದ ಪ್ರಮಾಣ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಅವರ ಲಕ್ಷಣರಹಿತ ನಡವಳಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಸಮತೋಲನದ ಒಂದು ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆಃ ಅಂದರೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳು. ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಒಮ್ಮುಖದ ದರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುವ ನಿಯತಾಂಕ ಸ್ಥಳದ ಪ್ರದೇಶದೊಳಗೆ ಈ ದರವು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರಬೇಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಾಂದರ್ಭಿಕ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು, ಇತರ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ಏಕರೂಪದ ದುರ್ಬಲ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ತೋರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದನ್ನು ವಿಪರೀತ ಅಂದಾಜುಗಾರರ ಒಮ್ಮುಖವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಳವು ಎಲ್ಲಿಂದ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಒಂದು ಕುಟುಂಬವಾಗಿರಲಿ. ಇಲ್ಲಿ n ಗಾತ್ರದ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಅಂದಾಜುದಾರರ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ದತ್ತಾಂಶವು ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮಾಡುವ ನಿಯತಾಂಕವು θ ಆಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕತೆಯು ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಿಸಿದ ದತ್ತಾಂಶದ ಗುಂಪನ್ನು ಸಂಭವನೀಯ ಅಥವಾ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಾದರಿಯ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, θ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ಮಾದರಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲಾದ ಅಥವಾ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿರುವ ಮಾದರಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ B (θ, δ) ನಿಯತಾಂಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಚೆಂಡನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು θಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯವು δಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ.