Ivan Fesenko
ಇವಾನ್ ಫೆಸೆಂಕೊ ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಅದರ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಶಿಕ್ಷಣ ಫೆಸೆಂಕೊ ಸೇಂಟ್ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರಿಗೆ 1987 ರಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ ನೀಡಲಾಯಿತು. ವೃತ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಫೆಸೆಂಕೊ ಅವರಿಗೆ 1992ರಲ್ಲಿ ಪೀಟರ್ಸ್ಬರ್ಗ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. 1995ರಿಂದ ಅವರು ನಾಟಿಂಗ್ಹ್ಯಾಮ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ವರ್ಗ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳಂತಹ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಹಲವಾರು ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ಸಂಬಂಧಿತ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳಿಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ, ಉನ್ನತ ವರ್ಗ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಪಿ-ವರ್ಗ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಅಂಕಗಣಿತದ ಸಂವಹನವಲ್ಲದ ಸ್ಥಳೀಯ ವರ್ಗ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಚಿಹ್ನೆಯ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸೂತ್ರಗಳಿಗೆ ಫೆಸೆಂಕೊ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪುಟವನ್ನು ಸಹ-ರಚಿಸಿದರು. ಫೆಸೆಂಕೊ ವಿವಿಧ ಉನ್ನತ ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ಅಡೇಲಿಕ್ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಹಾರ್ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಉನ್ನತ ಅಡೆಲಿಕ್ ಝೀಟಾ ಇಂಟಿಗ್ರಲ್ಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ಪ್ರವರ್ತಕರಾಗಿದ್ದರು. ಈ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಹರ್ ಅಳತೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ವರ್ಗದ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫೆಸೆಂಕೊ ಇವಾಸಾವಾ-ಟೇಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು 1-ಆಯಾಮದ ಜಾಗತಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಂದ 2-ಆಯಾಮದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕಗೊಳಿಸಿದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಜಾಗತಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಸರಿಯಾದ ನಿಯಮಿತ ಮಾದರಿಗಳು. ಆತನ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಇನ್ನೂ ಮೂರು ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಮೊದಲ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಅಧ್ಯಯನ ಮತ್ತು ಜಾಗತಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಸರಿಯಾದ ನಿಯಮಿತ ಮಾದರಿಯ ಹ್ಯಾಸ್ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯದ ಮೆರೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಅಧ್ಯಯನವು ಫೆಸೆಂಕೊ ಅನಂತದಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಲ್ಲದ ನೈಜ ರೇಖೆಯ ಮೇಲೆ ಸುಗಮ ಕಾರ್ಯಗಳ ಜಾಗದ ಅಂಕಗಣಿತದ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ-ನಿಯತಕಾಲಿಕ ಅಂಶಗಳ ನಡುವೆ ಹೊಸ ಸರಾಸರಿ-ಆವರ್ತಕತೆಯ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಲಾಂಗ್ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರದ ದುರ್ಬಲ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಎಲ್-ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಜೀಟಾ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತತೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಸರಾಸರಿ-ಆವರ್ತಕತೆಯಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಲಸದ ನಂತರ ಸುಜುಕಿ ಮತ್ತು ರಿಕೊಟ್ಟಾದೊಂದಿಗೆ ಜಂಟಿ ಕೆಲಸವಾಯಿತು. ಎರಡನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ರೀಮನ್ ಊಹೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಈ ಉನ್ನತ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಗಡಿ ಕಾರ್ಯದ ಸಣ್ಣ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಗಡಿ ಕಾರ್ಯದ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಾಂತರದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಇಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೂರನೆಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಜಾಗತಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೇಲೆ ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳ ಉನ್ನತ ಅಡೇಲಿಕ್ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಾಕಾರದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಝೀಟಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಸ್ವಿನ್ನರ್ಟನ್-ಡೈಯರ್ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ ಊಹಾತ್ಮಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಈ ಹೊಸ ವಿಧಾನವು ಎಫ್. ಐ. ಟಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಎರಡು ಅಡೆಲಿಕ್ ರಚನೆಗಳುಃ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಸಂಯೋಜಕ ಅಡೆಲಿಕ್ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಅಂಕಗಣಿತದ ಗುಣಾಕಾರದ ಅಡೆಲಿಕ್ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಉನ್ನತ ವರ್ಗದ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ. ಈ ಎರಡು ಅಡೇಲಿಕ್ ರಚನೆಗಳು ಮೊಚಿಜುಕಿಯ ಅಂತರ-ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಟೀಚ್ಮುಲ್ಲರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಮ್ಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮುಖ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಇತರ ಕೊಡುಗೆಗಳು ಅನಂತ ಶಾಖೋತ್ಪತ್ತಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ, ಫೆಸೆಂಕೊ ನಾಟಿಂಗ್ಹ್ಯಾಮ್ ಗುಂಪಿನ ಆನುವಂಶಿಕವಾಗಿ ಕೇವಲ ಅನಂತ ಮುಚ್ಚಿದ ಉಪಗುಂಪನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಶಿನಿಚಿ ಮೊಚಿಜುಕಿಯ ಅಂತರ-ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಟೀಚ್ಮುಲ್ಲರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಸಂಘಟಿಸುವಲ್ಲಿ ಫೆಸೆಂಕೊ ಸಕ್ರಿಯ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಿದರು. ಅವರು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲೇಖನದ ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಐ. ಯು. ಟಿ. ಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಾರ್ಯಾಗಾರಗಳನ್ನು ಸಹ-ಆಯೋಜಿಸಿದರು. ಆಯ್ದ ಪ್ರಕಟಣೆಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 1962 ಜನನಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ರಷ್ಯಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಜೀವಂತ ಜನರು ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು