Bivariate analysis
ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ (ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ) ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಸರಳ ರೂಪಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಇದು ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ X, Y ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಯೋಜನೆಯ ಸರಳ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಸಹಾಯಕವಾಗಬಹುದು. ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಇತರ ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ (ಪ್ರಾಯಶಃ ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್) ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ (ಪ್ರಾಯಶಃ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್) ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತು ಊಹಿಸುವುದು ಎಷ್ಟು ಸುಲಭವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಸಹಸಂಬಂಧ ಮತ್ತು ಸರಳ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ). ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಯುನಿವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಮಾತ್ರ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಂತೆ, ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ವಿವರಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ನಿರ್ಣಯಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಇದು ಎರಡು ಅಸ್ಥಿರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿದೆ. ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಒಂದು ಸರಳವಾದ (ಎರಡು ವೇರಿಯೇಬಲ್) ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ (ಇಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಬಹು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಇದ್ದರೆ-ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಸ್ವತಂತ್ರ ವೇರಿಯೇಬಲ್-ಒಂದು ವರ್ಗೀಕರಣದ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆದ್ಯತೆಯ ಬ್ರ್ಯಾಂಡ್ ಧಾನ್ಯ, ನಂತರ ಪ್ರೋಬಿಟ್ ಅಥವಾ ಲಾಗಿಟ್ ರಿಗ್ರೆಷನ್ (ಅಥವಾ ಬಹುಪದೀಯ ಪ್ರೋಬಿಟ್ ಅಥವಾ ಬಹುಪದೀಯ ಲಾಗಿಟ್) ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಎರಡೂ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಕ್ರಮಬದ್ಧವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೊದಲ, ಎರಡನೆಯ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಣೀಕರಿಸಿದರೆ, ನಂತರ ಶ್ರೇಣಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಕೇವಲ ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆರ್ಡಿನಲ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಆರ್ಡರ್ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರೋಬಿಟ್ ಅಥವಾ ಆರ್ಡರ್ ಮಾಡಲಾದ ಲಾಗಿಟ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ-ಮಧ್ಯಂತರ ಮಟ್ಟ ಅಥವಾ ಅನುಪಾತದ ಮಟ್ಟ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ತಾಪಮಾನದ ಪ್ರಮಾಣ ಅಥವಾ ಆದಾಯದ ಪ್ರಮಾಣ-ಆಗ ಸರಳ ಹಿಂಜರಿತವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಎರಡೂ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸಮಯದ ಸರಣಿಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಗ್ರ್ಯಾಂಗರ್ ಕಾರ್ಯಕಾರಣ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೀತಿಯ ಕಾರ್ಯಕಾರಣವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಇಂಟರ್ಟೆಂಪೋರಲ್ ಸಂಪರ್ಕಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ವೆಕ್ಟರ್ ಆಟೋರೆಗ್ರೆಷನ್ ಅನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ಅವಲಂಬಿತ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಎರಡೂ ವೇರಿಯೇಬಲ್ಗಳನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗದಿದ್ದಾಗ, ಹಿಂಜರಿತವು ಸೂಕ್ತವಲ್ಲ ಆದರೆ ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಇರಬಹುದು. ಚಿತ್ರಾತ್ಮಕ ವಿಧಾನಗಳು ಬೈವೇರಿಯೇಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ವೇರಿಯೇಬಲ್ನ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ಎರಡು ನಿರಂತರ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿಗೆ, ಸ್ಕ್ಯಾಟರ್ಪ್ಲಾಟ್ ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಗ್ರಾಫ್ ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ನಿರಂತರವಾದಾಗ, ಬಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎರಡೂ ವರ್ಗೀಕರಿಸಿದಾಗ ಮೊಸಾಯಿಕ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಭಾಗವಾಗಿವೆ. ಕೋಡಿಂಗ್ (ಸಾಮಾಜಿಕ ವಿಜ್ಞಾನಗಳು) ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಕೋರಿಲೇಷನ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್ (ಡಿಸಿಎ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮಲ್ಟಿವೇರಿಯೇಟ್ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು 2 (ಸಂಖ್ಯೆ)