Radha Laha
ರಾಧಾ ಗೋವಿಂದ್ ಲಾಹ (1 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1930-14 ಜುಲೈ 1999) ಒಬ್ಬ ಭಾರತೀಯ-ಅಮೇರಿಕನ್ ಸಂಭಾವ್ಯವಾದಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ವಿಶಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ವಿತರಣೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಭಾರತದ ಕಲ್ಕತ್ತಾದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಕಲ್ಕತ್ತಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಿ. ಆರ್. ರಾವ್ ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದರು, ಅಲ್ಲಿ 1957 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಸ್ಥೆಯಿಂದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದರು. ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವು ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಲಾಹ ಅವರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮಿಕ ಶಿಕ್ಷಣವನ್ನು ಕಲ್ಕತ್ತಾದಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಯಿತು. 1949ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಕಲ್ಕತ್ತಾದ ಪ್ರೆಸಿಡೆನ್ಸಿ ಕಾಲೇಜಿನಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದು ಪ್ರಥಮ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ಅವರು 1951ರಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು 1957ರಲ್ಲಿ ಕಲ್ಕತ್ತಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿನ ಬಹುಮಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಶಾರದಾ ಪ್ರಸಾದ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ, ಡಫ್ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನ, ಎಸ್. ಎಸ್. ಬೋಸ್ ಚಿನ್ನದ ಪದಕ, ಕಲ್ಕತ್ತಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೆಳ್ಳಿ ಪದಕ, ಮತ್ತು ಯು. ಎಸ್. ವೃತ್ತಿಜೀವನದಲ್ಲಿ ಫುಲ್ಬ್ರೈಟ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ ಸೇರಿವೆ. 1952ರಲ್ಲಿ ಲಾಹ ಅವರು ಭಾರತದ ಕಲ್ಕತ್ತಾದ ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಸ್ಥೆ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ತರಬೇತಿ ಶಾಲೆಯ ಸಿಬ್ಬಂದಿಯನ್ನು ಶುದ್ಧ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಕ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿದರು. 1958ರಲ್ಲಿ ಅವರು ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್ ಡಿ. ಸಿ. ಯಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಯಾಥೋಲಿಕ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಅಮೆರಿಕಾದಲ್ಲಿ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಹಾಯಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಮರಳಿದರು ಮತ್ತು 1962ರಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಥೋಲಿಕ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಬೋಧಕವರ್ಗಕ್ಕೆ ಬೋಧನಾ ವಿಭಾಗದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿ ಸೇರಿದರು. ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಲಾಹ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಖ್ಯಾತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಫ್ರಾನ್ಸ್ನ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ, ಸ್ವಿಟ್ಜರ್ಲ್ಯಾಂಡ್ನ ಇ. ಟಿ. ಎಚ್. ಜ್ಯೂರಿಚ್ ಮತ್ತು ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ನಲ್ಲಿನ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಿದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳಾದ ಯುಜೀನ್ ಲುಕಾಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ವಿಜಯ್ ರೋಹಟಗಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ 1972ರಲ್ಲಿ ಬೌಲಿಂಗ್ ಗ್ರೀನ್ ಸ್ಟೇಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ತೆರಳಿದರು. ಲಾಹ 1996ರಲ್ಲಿ ಬೌಲಿಂಗ್ ಗ್ರೀನ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿಯಿಂದ ನಿವೃತ್ತರಾದರು ಮತ್ತು ಸುದೀರ್ಘ ಅನಾರೋಗ್ಯದ ನಂತರ ಓಹಿಯೋದ ಪೆರ್ರಿಸ್ಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ 14 ಜುಲೈ 1999ರಂದು ನಿಧನರಾದರು. ಲಾಹ ಅವರು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಕುರಿತು ಹಲವಾರು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪಠ್ಯಗಳ ಲೇಖಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ನಿಯತಕಾಲಿಕಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಕಟಣೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನ ಗೌರವಾನ್ವಿತ ಫೆಲೋ ಮತ್ತು ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ನ ಚುನಾಯಿತ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ಲಾಹನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದನು. ಅವರ ಚಿರಪರಿಚಿತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆಂದರೆ ಅವರು ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಊಹೆಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದ್ದುಃ ಎರಡು ಸ್ವತಂತ್ರ, ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿತರಿಸಲಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ಅನುಪಾತವು ಅಸ್ಥಿರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ವಿತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಲಾಹ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದನು. ಮಾದರಿ ಸರಾಸರಿ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾದರಿ ವಿತರಣೆಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಹಲವಾರು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳನ್ನು ಸಹ ಲಾಹ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಲೋಕೋಪಕಾರಿ ಲಾಹ ತಮ್ಮ ಎಸ್ಟೇಟ್ನಿಂದ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ ಮತ್ತು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ಗೆ ಉದಾರವಾದ ದತ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಎ. ಎಂ. ಎಸ್. 2001ರಲ್ಲಿ ರಾಧಾ ಜಿ. ಲಾಹ ಉದ್ಯಾನವನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ರೋಡ್ ಐಲೆಂಡ್ನ ಪ್ರಾವಿಡೆನ್ಸ್ನಲ್ಲಿರುವ ಎಎಮ್ಎಸ್ ಪ್ರಧಾನ ಕಚೇರಿಯ ಹೊರಗಿನ ಲಾಹಾ ಉದ್ಯಾನದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು 'ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಅವರ ಕೊಡುಗೆ ಮತ್ತು ಬದ್ಧತೆಯನ್ನು ಗೌರವಿಸಲು' ಕೆತ್ತಲಾದ ಫಲಕದಿಂದ ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ. 2001ರಲ್ಲಿ ಲಾಹಾರವರ ಉದಾರವಾದ ಉಯಿಲಿನೊಂದಿಗೆ, ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಐಎಂಎಸ್ ವಾರ್ಷಿಕ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಪ್ರಯಾಣ ನಿಧಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಲಾಹ ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿತು. ನೋಟ್ಸ್ ಬುಕ್ಸ್ ಜರ್ನಲ್ ಲೇಖನಗಳು ಲಾಹ, ಆರ್. ಜಿ. (1991). ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಗಾಸಿಯನ್ ಕಾನೂನಿನ ಗುಣಲಕ್ಷಣ, ಏಕ್ವೇಶನ್ಸ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ 41 (1991), ನಂ. 1, 85-93. 1930ರ ಜನನಗಳು 1999ರ ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಿಗಳು ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕಲ್ಕತ್ತಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಕ್ಯಾಥೋಲಿಕ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಅಮೇರಿಕಾ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಫೆಲೋಗಳು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನ ಫೆಲೋಗಳು ಭಾರತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಸಂಸ್ಥೆಯ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿಗಳು ಕೋಲ್ಕತ್ತಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು