Truncus (mathematics)
ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ಟ್ರಂಕಸ್ ಎಂಬುದು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು (x, y) ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಒಂದು ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದು, a, b, ಮತ್ತು c ಗೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿರುವ ರೂಪದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಟ್ರಂಕಸ್ನ ಎರಡು ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್ಗಳು ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಮೂಲ ಟ್ರಂಕಸ್ y = 1/x2, x = 0 ಮತ್ತು y = 0 ನಲ್ಲಿ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಟ್ರಂಕಸ್ ಅನ್ನು ಅನುವಾದಗಳು ಮತ್ತು ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮೇಲಿನ ಸಾಮಾನ್ಯ ಟ್ರಂಕಸ್ ರೂಪಕ್ಕೆ, ಸ್ಥಿರಾಂಕ a, x-ಅಕ್ಷದ a ಅಂಶದಿಂದ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಹಿಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ; ಅಂದರೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು a> 1 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಲಂಬವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು 0 <a <1 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಲಂಬವಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. a <0 ಆಗಿರುವಾಗ ರೇಖಾಚಿತ್ರವು x-ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕ b ಯು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು b> 0 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಎಡ ಬಿ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಅಥವಾ b <0 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಬಲಕ್ಕೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಥಿರಾಂಕ c ಯು ಗ್ರಾಫ್ ಅನ್ನು c ಘಟಕಗಳನ್ನು c> 0 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಲಂಬವಾಗಿ ಅಥವಾ c <0 ಆಗಿದ್ದಾಗ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಭಾಷಾಂತರಿಸುತ್ತದೆ. ಟ್ರಂಕಸ್ನ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್ಗಳು x =-b (ಲಂಬ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್ಗೆ) ಮತ್ತು y = c (ಸಮತಲ ಅಸಿಂಪ್ಟೋಟ್ಗೆ) ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ವರ್ಗ ಕಾರ್ಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮೂಲ ಉದಾಹರಣೆ. ತರ್ಕಬದ್ಧ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮಲ್ಟಿಪ್ಲಿಕೇಟಿವ್ ಇನ್ವರ್ಸ್ ರೆಫೆರೆನ್ಸ್ ಕರ್ವ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.