Pleated surface
ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿ, ಪ್ಲೆಟೆಡ್ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಸರಳ ಮಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚೂರುಚೂರಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ಲೆಟೆಡ್ ಮೇಲ್ಮೈಯು ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಮೇಲ್ಮೈ S ನಿಂದ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ 3-ಪಟ್ಟುಗಳವರೆಗಿನ ಐಸೊಮೆಟ್ರಿಯಾಗಿದ್ದು, S ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವು ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ನ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಜಿಯೋಡೆಸಿಕ್ಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಲಾಯಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಕ್ರಂಪಲ್ ಮಾಡದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಯುನಿವರ್ಸಲ್ ಬುಕ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಪ್ಲೆಟೆಡ್ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆಃ ಇದು ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಅಥವಾ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಪಾಲಿಹೆಡ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಹೋಲುವ ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಅಂಚುಗಳ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಸಂಧಿಸುವ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಮುಖಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಪಾಲಿಹೆಡ್ರನ್ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಪ್ಲೆಟೆಡ್ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಯಾವುದೇ ಮೂಲೆಗಳಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಲ್ಯಾಮಿನೇಶನ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಅನಂತವಾದ ಅನೇಕ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ 3-ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳು