Measurable space
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಜಾಗ ಅಥವಾ ಬೋರೆಲ್ ಜಾಗವು ಅಳತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೂಲ ವಸ್ತುವಾಗಿದೆ. ಇದು ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮತ್ತು σ-ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಳೆಯಲಾಗುವ ಉಪಗುಂಪುಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ σ-ಬೀಜಗಣಿತವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ನಂತರ ಟುಪಲ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಸ್ಪೇಸ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಳತೆಯ ಜಾಗಕ್ಕೆ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿ, ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಅಳತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆ ಗುಂಪನ್ನು ನೋಡಿಃ ಒಂದು ಸಂಭವನೀಯ-ಬೀಜಗಣಿತವೆಂದರೆಃ ನಂತರ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಜಾಗ. ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ-ಬೀಜಗಣಿತವು ಪವರ್ ಸೆಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆಃ ಇದರೊಂದಿಗೆ, ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಜಾಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಯಾವುದೇ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಜಾಗವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಜಾಗದ ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದಂತೆ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾರ್ಥಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಉಪವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಬೋರೆಲ್ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಆಗಿದೆ (ಮತ್ತೆ ಬೋರೆಲ್-ಬೀಜಗಣಿತದೊಂದಿಗೆ).