Invariable plane
ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ನ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತಲ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಗ್ರಹಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತಲವು, ಅದರ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ವಾಹಕಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಅದರ ಬೇರಿಸೆಂಟರ್ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರ) ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ. ಸೌರವ್ಯೂಹದಲ್ಲಿ, ಈ ಪರಿಣಾಮದ ಸುಮಾರು 98 ಪ್ರತಿಶತವು ನಾಲ್ಕು ಜೋವಿಯನ್ ಗ್ರಹಗಳ (ಗುರು, ಶನಿ, ಯುರೇನಸ್ ಮತ್ತು ನೆಪ್ಚೂನ್) ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಮೊಮೆಂಟಾದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗದ ಸಮತಲವು ಗುರುಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೀಯ ಸಮತಲದಿಂದ 0.5° ಒಳಗೆ ಇದೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮತಲಗಳ ತೂಕದ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಪರಿಭಾಷೆ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಈ ಸಮತಲವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ "ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸಿಯನ್" ಅಥವಾ "ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮತಲ" ಅಥವಾ "ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ನ ಬದಲಾಗದ ಸಮತಲ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಇದನ್ನು ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮತಲದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಾರದು, ಇದು ಗ್ರಹಗಳ ಉಪಗ್ರಹಗಳ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಕ್ಷೀಯ ಸಮತಲಗಳು ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ. ಇವೆರಡೂ ಫ್ರೆಂಚ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಪಿಯರೆ ಸೈಮನ್ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಅವರ ಕೃತಿಯಿಂದ (ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಹೆಸರಿಡಲಾಗಿದೆ) ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಪೆರ್ಟರ್ಬರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಅನುರಣನಗಳು ಪ್ರೀಸೆಸಿಂಗ್ ದೇಹದಿಂದ ದೂರವಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಇವೆರಡೂ ಸಮಾನವಾಗಿವೆ. ಬದಲಾಗದ ಸಮತಲವನ್ನು ಕೋನೀಯ ಮೊಮೆಂಟಾದ ಮೊತ್ತದಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಇಡೀ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೇಲೆ "ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ", ಆದರೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯೊಳಗೆ ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮತಲವು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಅಸ್ಥಿರ ಸಮತಲವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರದೇಶಗಳ ಸಮತಲ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ "ಪ್ರದೇಶ" ವು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಮಯದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಅದರ ರೇಡಿಯಲ್ ವೇಗವನ್ನು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ವಾಹಕದ ಪ್ರಮಾಣವು ಗ್ರಹದ ಕಕ್ಷೀಯ ತ್ರಿಜ್ಯವು (ಬೇರಿಸೆಂಟರ್ನಿಂದ), ಗ್ರಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ಗುರುಗ್ರಹವು ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಬಹುಪಾಲು ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ, 60.3%. ನಂತರ ಶನಿ 24.5% ನಲ್ಲಿ, ನೆಪ್ಚೂನ್ 7.9% ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಯುರೇನಸ್ 5.3% ನಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ. ಸೂರ್ಯನು ಎಲ್ಲಾ ಗ್ರಹಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತಾನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗುರುಗ್ರಹವು ಒಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಮತ್ತು ಇತರ ಮೂರು ಜೋವಿಯನ್ ಗ್ರಹಗಳು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದ್ದಾಗ ಅದು ಬಾರಿಸೆಂಟರ್ಗೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಜೋವಿಯನ್ ಗ್ರಹಗಳು ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಸೂರ್ಯನು ಬಾರಿಸೆಂಟರ್ನಿಂದ 2.17 ಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ. ಸೂರ್ಯನ ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಮೊಮೆಂಟಾ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲಾ ಜೋವಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಗ್ರಹಗಳು, ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಕಾಯಗಳು, ಹಾಗೆಯೇ ಸೂರ್ಯ ಸೇರಿದಂತೆ ಎಲ್ಲಾ ಕಾಯಗಳ ಅಕ್ಷೀಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಮೊಮೆಂಟಾ ಕೇವಲ 2 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಮಾತ್ರ. ಎಲ್ಲಾ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಕಾಯಗಳು ಬಿಂದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅಥವಾ ಗೋಳಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಕಾಯಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಕ್ಷೀರಪಥ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಅಸಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಬಾಹ್ಯ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗದ ಸಮತಲವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಒಂದು ಜಡತ್ವದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲವೂ ಅಲ್ಲ, ಉಬ್ಬರವಿಳಿತದ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಅಕ್ಷೀಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಗಳಿಂದ ಕಕ್ಷೀಯ ಕ್ರಾಂತಿಗಳಿಗೆ ಮತ್ತು ಗೋಳಾಕಾರವಲ್ಲದ ದೇಹಗಳಿಗೆ ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಮೊಮೆಂಟಾವನ್ನು ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ಅದರ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ (ಪೂರ್ವಭಾವಿ ಚಲನೆ) ಏಕೆಂದರೆ ತಿರುಗುವ ಅಕ್ಷಗಳು ಕಕ್ಷೀಯ ಅಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ತುಂಬಾ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಇದು ಈ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಬಹುತೇಕ ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ದೈತ್ಯ ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಗಳಿಂದ ಮಾತ್ರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಸಮತಲವನ್ನು ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಸೌರವ್ಯೂಹದಿಂದ ಹೊರಡುವ ವಸ್ತು ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದ ಇನ್ನೂ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುವ ಇತರ ನಕ್ಷತ್ರಗಳು, ಕ್ಷೀರಪಥ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಅಲೆಗಳು ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಮೇಲೆ ಬೀರುವ ಅತ್ಯಂತ ಸಣ್ಣ ಟಾರ್ಕ್ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಖಗೋಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ವಿಮಾನಗಳು (ಜ್ಯಾಮಿತಿ)