Conservative force
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಕಣವನ್ನು ಚಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದ ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸವು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಮಾರ್ಗದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಗುಣಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಸಮಾನವಾಗಿ, ಒಂದು ಕಣವು ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸಿದರೆ, ಒಂದು ಕನ್ಸರ್ವೇಟಿವ್ ಫೋರ್ಸ್ನಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಒಟ್ಟು ಕೆಲಸವು (ಪಥದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಫೋರ್ಸ್ನ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸ್ಥಳಾಂತರದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಸ್ಥಾನದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಬಲವು ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲವಾಗಿದ್ದರೆ, ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಸಂಭಾವ್ಯಕ್ಕೆ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ ಮತ್ತು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಒಂದು ವಸ್ತುವು ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಳಕ್ಕೆ ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಬಲವು ವಸ್ತುವಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರದ ಪ್ರಮಾಣದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತದೆ. ಬಲವು ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸ್ಕೇಲಾರ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ವಿಭಿನ್ನ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಪ್ರಾರಂಭ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಸಂಘರ್ಷದ ಸಂಭಾವ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಸಂರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಘರ್ಷಣಾತ್ಮಕ ಬಲವು ಸಂರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಕನ್ಸರ್ವೇಟಿವ್ ಬಲಗಳ ಇತರ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆಃ ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ನಲ್ಲಿನ ಬಲ, ಎರಡು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಿರವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಬಲ ಮತ್ತು ಎರಡು ಕಾಂತೀಯ ಧ್ರುವಗಳ ನಡುವಿನ ಕಾಂತೀಯ ಬಲ. ಕೊನೆಯ ಎರಡು ಬಲಗಳನ್ನು ಕೇಂದ್ರ ಬಲಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಎರಡು ಆವೇಶದ/ಕಾಂತೀಯ ಕಾಯಗಳ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಸೇರುವ ರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ. ಕೇಂದ್ರ ಬಲವು ಗೋಳಾಕಾರದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಅದು ಸಂರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅನೌಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುವ ಬಲವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ಕಣವು ಎ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಎಫ್ ಬಲವು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ನಂತರ ಕಣವು ಇತರ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಸುತ್ತುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಮತ್ತೆ ಎ ನಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಕಣವು ಇನ್ನೂ ಚಲಿಸುತ್ತಿರಬಹುದು, ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಅದು ಮತ್ತೆ ಎ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹಾದುಹೋದಾಗ, ಅದು ಮುಚ್ಚಿದ ಹಾದಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ F ಮಾಡಿದ ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸವು 0 ಆಗಿದ್ದರೆ, F ಮುಚ್ಚಿದ ಮಾರ್ಗ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತೀರ್ಣನಾಗುತ್ತಾನೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮುಚ್ಚಿದ ಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಮಾರ್ಗ ಪರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ಯಾವುದೇ ಬಲವನ್ನು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲ, ವಸಂತ ಬಲ, ಕಾಂತೀಯ ಬಲ (ಕೆಲವು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಕೆಳಗೆ ನೋಡಿ) ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲ (ಕನಿಷ್ಠ ಸಮಯ-ಸ್ವತಂತ್ರ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಫ್ಯಾರಡೆಯ ಪ್ರೇರಣೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ನೋಡಿ) ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯ ಎಳೆತವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ, ಕಳೆದುಹೋದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು (ಸಂರಕ್ಷಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ) ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಮೂಲಕ ಬೇರೆಡೆಗೆ ಹೋಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶಾಖವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಶಾಖ. ಶಾಖದ ಜೊತೆಗೆ, ಘರ್ಷಣೆ ಸಹ ಹಲವುವೇಳೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಧ್ವನಿ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಚಲಿಸುವ ದೋಣಿಯಲ್ಲಿನ ನೀರಿನ ಎಳೆತವು ದೋಣಿಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಶಾಖ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದರ ಅಲೆಗಳ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ತರಂಗ ಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ಸಹ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಎರಡನೇ ನಿಯಮದ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಇವು ಮತ್ತು ಇತರ ಶಕ್ತಿಯ ನಷ್ಟಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವೆ ಚಲಿಸುವ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಕಣವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಮುಚ್ಚಿದ ಮಾರ್ಗ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ನೇರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯವು ಅದರ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಲವು ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಯು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯ ಋಣಾತ್ಮಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪುರಾವೆಗಾಗಿ, 1 ಮತ್ತು 2 ಎಂಬ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಇವೆರಡೂ ಎ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಬಿ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಹೋಗುತ್ತವೆ. ಕಣದ ಶಕ್ತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು, A ಯಿಂದ B ಗೆ 1 ನೇ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಂತರ B ಯಿಂದ A ಗೆ 2 ನೇ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿ, 0 ಆಗಿದೆ; ಹೀಗಾಗಿ, ಕಾರ್ಯವು 1 ಮತ್ತು 2 ನೇ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಕಾರ್ಯವು A ಯಿಂದ B ಗೆ ಹೋಗುವವರೆಗೆ ಅನುಸರಿಸಿದ ಮಾರ್ಗದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಮಗು ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ಸ್ಲೈಡ್ನಿಂದ ಕೆಳಕ್ಕೆ ಜಾರಿದರೆ, ಸ್ಲೈಡ್ನ ಆರಂಭದಿಂದ ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಮಗುವಿನ ಮೇಲೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲದಿಂದ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸವು ಸ್ಲೈಡ್ನ ಆಕಾರದಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಇದು ಮಗುವಿನ ಲಂಬ ಸ್ಥಳಾಂತರವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲೆಡೆ (ಅಥವಾ ಸರಳವಾಗಿ-ಸಂಪರ್ಕಿತ ಜಾಗದ ಪರಿಮಾಣದೊಳಗೆ) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಫ್ ಅನ್ನು ಈ ಮೂರು ಸಮಾನ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದನ್ನು ಪೂರೈಸಿದರೆ ಅದನ್ನು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲ ಅಥವಾ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಎಫ್ ನ ಸುರುಳಿಯು ಶೂನ್ಯ ವಾಹಕವಾಗಿದೆಃ ಅಲ್ಲಿ ಎರಡು ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆಃ ಒಂದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಮತ್ತು ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ಪಥದ ಮೂಲಕ ಕಣವನ್ನು ಚಲಿಸುವಾಗ ಬಲದಿಂದ ಶೂನ್ಯ ನಿವ್ವಳ ಕೆಲಸ (ಡಬ್ಲ್ಯೂ) ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಬಲವನ್ನು ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರು ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದುಃ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲ ಎಂಬ ಪದವು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಬಲವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದಾಗ, ಅದು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ಅತ್ಯಂತ ಪರಿಚಿತ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಶಕ್ತಿ, ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿ (ಸಮಯ-ಸ್ವತಂತ್ರ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಫ್ಯಾರಡೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ನೋಡಿ), ಮತ್ತು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಫೋರ್ಸ್. ಅನೇಕ ಬಲಗಳು (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ವೇಗದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುವವು) ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲ. ಈ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಮೇಲಿನ ಮೂರು ಷರತ್ತುಗಳು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಮಾನವಾಗಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾಂತೀಯ ಬಲವು ಷರತ್ತು 2 ಅನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ (ಏಕೆಂದರೆ ಆವೇಶದ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಮಾಡುವ ಕೆಲಸವು ಯಾವಾಗಲೂ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ), ಆದರೆ ಷರತ್ತು 3 ಅನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಷರತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಸಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ (ಬಲವು ವಾಹಕ ಕ್ಷೇತ್ರವಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಸುರುಳಿಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ). ಅಂತೆಯೇ, ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲವನ್ನು ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಇತರರು ಹಾಗೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲವು ಒಂದು ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರಕರಣವಾಗಿದೆ; ಘರ್ಷಣೆಯಂತಹ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗ-ಅವಲಂಬಿತ ಶಕ್ತಿಗಳು, ಮೂರು ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನೂ ಪೂರೈಸುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಅವು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ಅಸಂಬದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯಕ್ಕೊಳಗಾದ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯದ ಮಟ್ಟಗಳು ಅಥವಾ ಸಮಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಿಂದಾಗಿ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳು ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದು. ಅನೇಕ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ-ಅಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ-ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿ ಶಕ್ತಿಗಳ ಸ್ಥೂಲ ಪರಿಣಾಮಗಳೆಂದು ಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಣುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸದೆ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಗುಣಪಡಿಸಬಹುದು; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದರರ್ಥ ಪ್ರತಿ ಅಣುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬದಲು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಲಕ್ಷಾಂತರ ಡಿಗ್ರಿಗಳ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲವಲ್ಲದ ಅಂದಾಜನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುವುದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶಕ್ತಿಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಲ್ಲದ ವಸ್ತು ಒತ್ತಡ. ಘರ್ಷಣೆ ದೇಹಗಳ ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ಚಲನೆಯಿಂದ ಕೆಲವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವುಗಳ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿನ ಸಣ್ಣ-ಪ್ರಮಾಣದ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ರಕ್ಷಣಾತ್ಮಕವಲ್ಲದಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಬುಧದ ಕಕ್ಷೆಯ ಅಸಹಜ ಪೂರ್ವಭಾವಿತ್ವದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯು ಸಂಪ್ರದಾಯಶೀಲವಲ್ಲದದ್ದಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯು ಒತ್ತಡ-ಶಕ್ತಿ-ಆವೇಗ ಸೂಡೊಟೆನ್ಸರ್ ಅನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ಸರ್ವೇಟಿವ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಫೀಲ್ಡ್ ಕನ್ಸರ್ವೇಟಿವ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಫೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ