Joseph L. Doob
ಜೋಸೆಫ್ ಲಿಯೋ ಡೂಬ್ (ಫೆಬ್ರವರಿ 27,1910-ಜೂನ್ 7,2004) ಅಮೆರಿಕಾದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದು, ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಮಾರ್ಟಿಂಗಲ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಡೂಬ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಆರಂಭಿಕ ಜೀವನ ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಡೂಬ್ ಓಹಿಯೋದ ಸಿನ್ಸಿನಾಟಿಯಲ್ಲಿ ಫೆಬ್ರವರಿ 27,1910 ರಂದು ಜನಿಸಿದರು, ಅವರು ಯಹೂದಿ ದಂಪತಿಗಳಾದ ಲಿಯೋ ಡೂಬ್ ಮತ್ತು ಮೋಲೀ ಡೋರ್ಫ್ಲರ್ ಡೂಬ್ ಅವರ ಪುತ್ರರಾಗಿದ್ದರು. ಆತ ಮೂರು ವರ್ಷದವರಾಗುವ ಮೊದಲೇ ಅವರ ಕುಟುಂಬವು ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ನಗರಕ್ಕೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಗೊಂಡಿತು. ಅವರು ಗ್ರೇಡ್ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಸಾಧಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆಂದು ಪೋಷಕರು ಭಾವಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅವರನ್ನು ನೈತಿಕ ಸಂಸ್ಕೃತಿ ಶಾಲೆಗೆ ಸೇರಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿಂದ ಅವರು 1926 ರಲ್ಲಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. ನಂತರ ಅವರು ಹಾರ್ವರ್ಡ್ಗೆ ಹೋದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1930 ರಲ್ಲಿ ಬಿಎ, 1931 ರಲ್ಲಿ ಎಂಎ ಮತ್ತು 1932 ರಲ್ಲಿ ಪಿಎಚ್ಡಿ (ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಸಲಹೆಗಾರ ಜೋಸೆಫ್ ಎಲ್. ವಾಲ್ಷ್) ಪಡೆದರು. ಕೊಲಂಬಿಯಾ ಮತ್ತು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ನಲ್ಲಿ ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ಟೊರಲ್ ಸಂಶೋಧನೆಯ ನಂತರ, ಅವರು 1935 ರಲ್ಲಿ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದರು ಮತ್ತು 1978 ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತಿಯಾಗುವವರೆಗೂ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಿದರು. ಅವರು 1959ರಲ್ಲಿ ಅದರ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ ಅರ್ಬಾನಾ ಕ್ಯಾಂಪಸ್ನ ಸೆಂಟರ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅವರು 1942 ರಿಂದ 1945 ರವರೆಗೆ ವಾಷಿಂಗ್ಟನ್, ಡಿ. ಸಿ. ಮತ್ತು ಗುವಾಮ್ನಲ್ಲಿ ನೌಕಾಪಡೆಯ ನಾಗರಿಕ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು; ಓಸ್ವಾಲ್ಡ್ ವೆಬ್ಲೆನ್ ನೌಕಾಪಡೆಯ ಗಣಿ ಯುದ್ಧದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಅವರನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಿದಾಗ ಅವರು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷದ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿದ್ದರು. ಡೂಬ್ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಗಡಿ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಆಗಿತ್ತು. ಅವರು ಈ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಎರಡು ಪ್ರಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಅದು 1932 ಮತ್ತು 1933ರಲ್ಲಿ ಟ್ರಾನ್ಸಾಕ್ಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಡೂಬ್ ಅವರು ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಫಾಟೌ ಅವರ ಗಡಿ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಂಭವನೀಯ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದಾಗ ಈ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಮರಳಿದರು. 1929ರ ಮಹಾ ಆರ್ಥಿಕ ಕುಸಿತವು ಮೂವತ್ತರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಪ್ರಬಲವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಡೂಬ್ಗೆ ಕೆಲಸ ಸಿಗಲಿಲ್ಲ. ಬಿ. ಒ. ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಕೂಪ್ಮನ್, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಹೆರಾಲ್ಡ್ ಹೊಟೆಲ್ಲಿಂಗ್ ಅವರು ಡೂಬ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಅನುದಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದರು. ಹೋಟೆಲ್ ಮಾಡುವಿಕೆಯು ಹಾಗೆ ಮಾಡಿತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಖಿನ್ನತೆಯು ಡೂಬ್ ಅನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. 1933 ರಲ್ಲಿ ಕೊಲ್ಮೊಗೊರೊವ್ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಮೊದಲ ಸ್ವಯಂಸಿದ್ಧ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು. ಹೀಗೆ ನಿಜ ಜೀವನದ ಅನುಭವಗಳು ಸೂಚಿಸಿದ ಮತ್ತು ಅನೌಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯ ವಿಚಾರಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡ ವಿಷಯವು ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಗಣಿತವಾಯಿತು. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಭಾಷೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಯಿತು. ಇದು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಠಿಣ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಡೂಬ್ ಗುರುತಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಅಳತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸಾಧನಗಳು ಹೊಸ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು. ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಬಗೆಗಿನ ಡೂಬ್ ಅವರ ವಿಧಾನವು ಅವರ ಮೊದಲ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿತ್ತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬಿರ್ಖೋಫ್ನ ಎರ್ಗೋಡಿಕ್ ಪ್ರಮೇಯದ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ನಂತರ ಅವರು ವಿತರಣೆಯ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಫಿಶರ್ನ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಅಂದಾಜುಗಾರನಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಫಿಶರ್ ಮತ್ತು ಹೋಟಲಿಂಗ್ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಕಠಿಣ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲು ಈ ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರು. ಮಾರ್ಟಿಂಗಲ್ಸ್, ಮಾರ್ಕೋವ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಯಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಡಿಪಾಯಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಬಂಧಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ಬರೆದ ನಂತರ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು ತಿಳಿದಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಪುಸ್ತಕದ ನಿಜವಾದ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೆಂದು ಡೂಬ್ ಅರಿತುಕೊಂಡರು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಎಂಬ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆದರು. ಇದು 1953ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಆಧುನಿಕ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಯಿತು. ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಹೊರತಾಗಿ, ಡೂಬ್ ಅವರು ಮಾರ್ಟಿಂಗಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕುರಿತಾದ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ನಿವೃತ್ತರಾದ ನಂತರ, ಡೂಬ್ 800 ಪುಟಗಳ ಪುಸ್ತಕವೊಂದನ್ನು ಬರೆದರುಃ ಕ್ಲಾಸಿಕಲ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ಇಟ್ಸ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಸ್ಟಿಕ್ ಕೌಂಟರ್ಪಾರ್ಟ್. ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಮೊದಲಾರ್ಧವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ಡೂಬ್ ತನ್ನ ಎರಡು ನೆಚ್ಚಿನ ವಿಷಯಗಳಾದ ಮಾರ್ಟಿಂಗಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಒಂದೇ ಗಣಿತದ ಸಾಧನಗಳಿಂದ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತಾನೆ. ಅಮೇರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಜೋಸೆಫ್ ಎಲ್. ಡೂಬ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು 2005 ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಗಣಿತ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳಿಗೊಮ್ಮೆ ನೀಡಲಾಯಿತು, ಇದನ್ನು ಡೂಬ್ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಪೋಸ್ಟ್ಡಾಕ್ಟೊರಲ್ ಸದಸ್ಯರನ್ನು ಜೆ. ಎಲ್. ಡೂಬ್ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಹಾಯಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರು ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ. 1950ರಲ್ಲಿ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ನ ಗೌರವಾನ್ವಿತ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು. 1957ರಲ್ಲಿ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು 1963-1964. 1965ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಆರ್ಟ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಸೈನ್ಸಸ್ಗೆ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು. ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಅಸೋಸಿಯೇಟ್ 1975. 1979ರಲ್ಲಿ ಅಮೆರಿಕದ ಅಧ್ಯಕ್ಷ ಜಿಮ್ಮಿ ಕಾರ್ಟರ್ ಅವರಿಂದ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮೆಡಲ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯಿಂದ ಸ್ಟೀಲ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಯಿತು. 1984 ರಲ್ಲಿ. ಪಬ್ಲಿಕೇಷನ್ಸ್ ಬುಕ್ಸ್ ಆರ್ಟಿಕಲ್ಸ್ ಸಹ ನೋಡಿ ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ (ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸಿದ್ಧಾಂತ) ಡೂಬ್-ಡಿಂಕಿನ್ ಲೆಮ್ಮಾ ಡೂಬ್ ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಡೂಬ್ನ ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಕನ್ವರ್ಜೆನ್ಸ್ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಡೂಬ್ಸ್ ಮಾರ್ಟಿಂಗೇಲ್ ಅಸಮಾನತೆ ಡೂಬ್-ಮೇಯರ್ ಡಿಕಂಪೊಸಿಷನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಐಚ್ಛಿಕ ನಿಲುಗಡೆ ಪ್ರಮೇಯ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎ ಕನ್ವರ್ಸೇಶನ್ ವಿತ್ ಜೋ ಡೂಬ್ ಡೂಬ್ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಆಫ್ ದಿ ಸೆಲೆಬ್ರೇಶನ್ ಆಫ್ ದಿ ಲೈಫ್ ಆಫ್ ಜೋಸೆಫ್ ಲಿಯೋ ಡೂಬ್ 1910 ಜನನಗಳು 2004 ಸಾವುಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಕೊಲಂಬಿಯಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿ ಯಹೂದಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ವಿದ್ವಾಂಸರನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಓಹಿಯೋದ ಯಹೂದಿ ಅಮೇರಿಕನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಓಹಿಯೋದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಫ್ರೆಂಚ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು ನ್ಯಾಷನಲ್ ಮೆಡಲ್ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತರು ಸಿನ್ಸಿನ್ನಾಟಿಯ ಜನರು ಅಮೇರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಅಧ್ಯಕ್ಷರು