Jørgensen's inequality
ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಜೋರ್ಜೆನ್ಸನ್ ಅವರ ಅಸಮಾನತೆಯು ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪಿನ ಅಂಶಗಳ ಕುರುಹುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಅಸಮಾನತೆಯಾಗಿದೆ. ಅಸಮಾನತೆಯು ಹೇಳುವಂತೆ, ಎ ಮತ್ತು ಬಿಗಳು ಎಸ್ಎಲ್2 (ಸಿ) ಯ ಒಂದು ಅಂಶವಲ್ಲದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಉಪಗುಂಪನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದರೆ, ಅಸಮಾನತೆಯು ಗುಂಪಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ಅಂದಾಜನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಗುಂಪಿನ ಅನೇಕ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪೂರಕ ಅಂಶಗಳು ಗುರುತಿನಿಂದ ದೂರವಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅಲ್ಲಿ ಎಸ್ಎಲ್ 2 (ಸಿ) ನಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ ಹೈಪರ್ಬೋಲಿಕ್ 3-ಮ್ಯಾನಿಫೋಲ್ಡ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಸ್ಪ್ ನೆರೆಹೊರೆಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವಃ ಜಿ ಒಂದು ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ಜೆ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದು ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಹೊಂದಿರುವ ಜಿ ಯ ಪ್ಯಾರಾಬೋಲಿಕ್ ಅಂಶವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿದ ಹೋರೋಬಾಲ್ ಇರುತ್ತದೆ, ಇದು ಅನುಪಾತದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಕಸ್ಪ್ ನೆರೆಹೊರೆಗೆ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಿಸುತ್ತದೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರದ ಜಿ ಯ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶವು ಜಾತಕವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತನ್ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ತಾನೇ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಡಬ್ಲ್ಯೂ ನಲ್ಲಿ ಅಂಶದ ಸ್ಥಳೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಜಾರ್ಗೆನ್ಸನ್ ಅವರ ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ, ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪ್ಯಾರಾಬೊಲಿಕ್ ಅಂಶದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಗುಲಿಸ್ ಲೆಮ್ಮಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ವಕ್ರತೆಯ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಗುಣಾತ್ಮಕ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಅಸಮಾನತೆಗಳು