Breather
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಬ್ರೀಥರ್ ಎಂಬುದು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ತರಂಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಳೀಯ ಮತ್ತು ಆಂದೋಲನ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಅನಂತ ವೈಶಾಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾದ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ನಿರೀಕ್ಷೆಗಳಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿದೆ, ಇದು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಯ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮ ವಿತರಣೆಯತ್ತ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾದ ಉಸಿರಾಟವು ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಜಾಲರಿಯ ಮೇಲೆ ಉಸಿರಾಡುವ ದ್ರಾವಣವಾಗಿದೆ. ಬ್ರೀಥರ್ ಎಂಬ ಪದವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಬ್ರೀಥರ್ಗಳು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಳೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಡೋಲನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ (ಉಸಿರಾಡುತ್ತವೆ) ಎಂಬ ಗುಣಲಕ್ಷಣದಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿದೆ. ಆದರೆ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯೂ ಸಹಃ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಆಂದೋಲನಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಸ್ಥಳೀಕರಣವನ್ನು ಉಸಿರಾಡುವ ಸಾಧನವೆಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎ ಬ್ರೀಥರ್ ಎಂಬುದು ನಿರಂತರ ಮಾಧ್ಯಮ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಲರಿ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ಆವರ್ತಕ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ. ನಿಖರವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದಾದ ಸೈನ್-ಗಾರ್ಡನ್ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಉಸಿರಾಟದ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಆಯಾಮದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಜಾಲರಿಗಳು ಉಸಿರಾಟದ ದ್ರಾವಣಗಳನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತವೆ. ಉಸಿರಾಟಗಳು ಸಾಲಿಟಾನಿಕ್ ರಚನೆಗಳಾಗಿವೆ. ಎರಡು ರೀತಿಯ ಉಸಿರಾಟಗಳಿವೆಃ ನಿಂತುಕೊಳ್ಳುವುದು ಅಥವಾ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವುದು. ನಿಂತಿರುವ ಉಸಿರಾಟಗಳು ಸ್ಥಳೀಯ ದ್ರಾವಣಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಅವುಗಳ ವೈಶಾಲ್ಯವು ಸಮಯಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ (ಅವುಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆಸಿಲಾನ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ). ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಜಾಲರಿಗಳಲ್ಲಿ ಶ್ವಾಸಕಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ಷರತ್ತು ಎಂದರೆ ಉಸಿರಾಡುವ ಮುಖ್ಯ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಅದರ ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಕಗಳು ಜಾಲರಿಯ ಫೋನಾನ್ ವರ್ಣಪಟಲದ ಹೊರಗಿವೆ. ಸೈನ್-ಗಾರ್ಡನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಉಸಿರಾಟದ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆ ಸೈನ್-ಗಾರ್ಡನ್ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ x ಮತ್ತು ಸಮಯ t ಯ ಕಾರ್ಯವಾದ u ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಪ್ರಸರಣ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ವಿಲೋಮ ಚದುರುವಿಕೆಯ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಕಂಡುಬರುವ ನಿಖರವಾದ ಪರಿಹಾರವೆಂದರೆಃ ಇದು, ω <1 ಗೆ, ಸಮಯ t ನಲ್ಲಿ ನಿಯತಕಾಲಿಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು x = 0 ನಿಂದ ದೂರ ಚಲಿಸುವಾಗ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತದೆ. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಉಸಿರುಕಟ್ಟುವ ಪರಿಹಾರದ ಉದಾಹರಣೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಸರಣಶೀಲ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆಃ u ಒಂದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು x ಮತ್ತು t ನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಉಸಿರಾಡುವ ದ್ರಾವಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆಂದರೆ, ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ x ನಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಉಸಿರಾಡುವಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಸಮಯ t = 0 ರಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುವಾಗ ಏಕರೂಪದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ. ಬಿ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ಈ ಬ್ರೀಥರ್ಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಬ್ರೀಥರ್ ದ್ರಾವಣದ ಸೀಮಿತ ಪ್ರಕರಣವೆಂದರೆ ಪೆರೆಗ್ರಿನ್ ಸಾಲಿಟಾನ್ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಬ್ರೀದರ್ ಸರ್ಫೇಸ್ ಸಾಲಿಟನ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತು ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಅಲೆಗಳನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ