Rudolf Haag
ರುಡಾಲ್ಫ್ ಹಾಗ್ (17 ಆಗಸ್ಟ್ 1922-5 ಜನವರಿ 2016) ಒಬ್ಬ ಜರ್ಮನ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಿದರು. ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಧುನಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳ ತತ್ವದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಔಪಚಾರಿಕ ರಚನೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದರು. ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಅಡಿಪಾಯಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪ್ರಗತಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ರುಡಾಲ್ಫ್ ಹಾಗ್ 17 ಆಗಸ್ಟ್ 1922 ರಂದು ಬಾಡೆನ್-ವುರ್ಟೆಂಬರ್ಗ್ನ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಪಟ್ಟಣವಾದ ಟುಬಿಂಗೆನ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದರು. ಅವರ ಕುಟುಂಬವು ಸುಸಂಸ್ಕೃತ ಮಧ್ಯಮ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದವರಾಗಿದ್ದರು. ಹಾಗ್ ಅವರ ತಾಯಿ ಬರಹಗಾರ್ತಿ ಮತ್ತು ರಾಜಕಾರಣಿ ಅನ್ನಾ ಹಾಗ್. ಅವರ ತಂದೆ, ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಹಾಗ್, ಜಿಮ್ನಾಷಿಯಂನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರು. 1939ರಲ್ಲಿ ಪ್ರೌಢಶಾಲೆಯನ್ನು ಮುಗಿಸಿದ ನಂತರ, ಅವರು ಎರಡನೇ ಮಹಾಯುದ್ಧ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ಮೊದಲು ಲಂಡನ್ನಲ್ಲಿರುವ ತಮ್ಮ ಸಹೋದರಿಯನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು. ಆತ ಶತ್ರು ಅನ್ಯಲೋಕದವನಾಗಿ ಬಂಧನಕ್ಕೊಳಗಾದನು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾನಿಟೋಬಾದಲ್ಲಿನ ಜರ್ಮನ್ ನಾಗರಿಕರ ಶಿಬಿರದಲ್ಲಿ ಯುದ್ಧವನ್ನು ಕಳೆದನು. ಅಲ್ಲಿ ಅವರು ದೈನಂದಿನ ಕಡ್ಡಾಯ ಶ್ರಮದ ನಂತರ ತಮ್ಮ ಬಿಡುವಿನ ಸಮಯವನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಗಣಿತವನ್ನು ಸ್ವಯಂ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಬಳಸಿಕೊಂಡರು. ಯುದ್ಧದ ನಂತರ, ಹಾಗ್ ಜರ್ಮನಿಗೆ ಮರಳಿದರು ಮತ್ತು 1946 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಟಟ್ಗಾರ್ಟ್ನ ತಾಂತ್ರಿಕ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಂಡರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1948 ರಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿ ಪದವಿ ಪಡೆದರು. 1951 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಫ್ರಿಟ್ಜ್ ಬೋಪ್ ಅವರ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮ್ಯೂನಿಚ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು 1956 ರವರೆಗೆ ಅವರ ಸಹಾಯಕರಾದರು. ಏಪ್ರಿಲ್ 1953 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ನೀಲ್ಸ್ ಬೋಹ್ರ್ ನಿರ್ದೇಶಿಸಿದ ಕೋಪನ್ ಹ್ಯಾಗನ್ ನಲ್ಲಿ ಸಿಇಆರ್ಎನ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಅಧ್ಯಯನ ಗುಂಪನ್ನು ಸೇರಿದರು. ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ, ಅವರು ಮ್ಯೂನಿಚ್ನಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಸಹಾಯಕ ಹುದ್ದೆಗೆ ಮರಳಿದರು ಮತ್ತು 1954ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ನಿವಾಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದರು. 1956 ರಿಂದ 1957 ರವರೆಗೆ ಅವರು ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ವರ್ನರ್ ಹೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. 1957 ರಿಂದ 1959 ರವರೆಗೆ, ಅವರು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1959 ರಿಂದ 1960 ರವರೆಗೆ ಅವರು ಮಾರ್ಸಿಲ್ಲೆ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು 1960 ರಲ್ಲಿ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ಅರ್ಬಾನಾ-ಚಾಂಪೇನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದರು. 1965 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮತ್ತು ರೆಸ್ ಜೋಸ್ಟ್ ಅವರು ಕಮ್ಯುನಿಕೇಷನ್ಸ್ ಇನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಫಿಸಿಕ್ಸ್ ಎಂಬ ನಿಯತಕಾಲಿಕವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. 1973ರವರೆಗೆ ಹಾಗ್ ಮೊದಲ ಮುಖ್ಯ ಸಂಪಾದಕರಾಗಿದ್ದರು. 1966 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹ್ಯಾಂಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು, ಅಲ್ಲಿ ಅವರು 1987 ರಲ್ಲಿ ನಿವೃತ್ತರಾಗುವವರೆಗೂ ಉಳಿದರು. ನಿವೃತ್ತಿಯ ನಂತರ, ಅವರು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಿಕ ಘಟನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಹಾಗ್ ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ಸಂಗೀತದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಂಡರು. ಅವರು ಪಿಟೀಲು ಕಲಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ಆದರೆ ನಂತರ ಅವರು ಪಿಯಾನೋವನ್ನು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಿದರು, ಅದನ್ನು ಅವರು ಬಹುತೇಕ ಪ್ರತಿದಿನ ನುಡಿಸಿದರು. 1948ರಲ್ಲಿ, ಹಾಗ್ ಅವರು ಕೇಥ್ ಫ್ಯೂಸ್ ಅವರನ್ನು ವಿವಾಹವಾದರು, ಅವರಿಗೆ ಆಲ್ಬರ್ಟ್, ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್, ಎಲಿಸಬೆತ್ ಮತ್ತು ಉಲ್ರಿಚ್ ಎಂಬ ನಾಲ್ವರು ಮಕ್ಕಳಿದ್ದರು. ನಿವೃತ್ತಿಯ ನಂತರ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಪತ್ನಿ ಬಾರ್ಬರಾ ಕ್ಲೈ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಬವೇರಿಯನ್ ಪರ್ವತಗಳ ಗ್ರಾಮೀಣ ಗ್ರಾಮವಾದ ಶ್ಲೇಯರ್ಸಿಗೆ ತೆರಳಿದರು. ಆತ 2016ರ ಜನವರಿ 5ರಂದು ದಕ್ಷಿಣ ಬವೇರಿಯಾದ ಫಿಶ್ಹೌಸೆನ್-ನ್ಯೂಹೌಸ್ನಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು. ತನ್ನ ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಹಾಗ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳಿಗೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಾಗ್ನ ಪ್ರಮೇಯವೂ ಸೇರಿದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯ ಚಿತ್ರಣವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಕಣಗಳ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳ ವಿವರಣೆಗೆ ಹೊಸ ವಿಧಾನವು ಅಗತ್ಯವಾಯಿತು. ಮುಂದಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಗ್-ರುಯೆಲ್ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಈ ಕೆಲಸದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆ ಹಂತದವರೆಗೆ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲಾದ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಸಂಬಂಧವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಸ್ಥಳದ ತತ್ವವನ್ನು ಆಧರಿಸಿರಬೇಕು ಎಂದು ಅವರು ಅರಿತುಕೊಂಡರು, ಇದು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಪ್ರದೇಶಗಳಿಗೆ ನಿರ್ವಾಹಕರನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಒಳನೋಟಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸ್ಥಳೀಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಾಗಿ ಹಾಗ್-ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ಲರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಸೂತ್ರೀಕರಣವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡವು. ಈ ಚೌಕಟ್ಟು ಆಪರೇಟರ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಅಥವಾ ಭೌತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯು ನಾಲ್ಕು ಆಯಾಮದ ಮಿಂಕೊವ್ಸ್ಕಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭೂತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಫಲಪ್ರದವಾಯಿತು. ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಚಾರ್ಜ್-ಬದಲಾಯಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡದೆ, ಹಾಗ್, ಸೆರ್ಗಿಯೋ ಡೋಪ್ಲಿಚರ್ ಮತ್ತು ಜಾನ್ ಇ. ರಾಬರ್ಟ್ಸ್ ಅವರ ಸಹಯೋಗದೊಂದಿಗೆ, ಅಲ್ಪ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಸೂಪರ್ಸೆಲೆಕ್ಷನ್ ವಲಯಗಳ ಸಂಭವನೀಯ ರಚನೆಯನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದರು. ವಲಯಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಪ್ರತಿ ವಲಯವು ಪ್ಯಾರಾ-ಬೋಸ್ ಅಥವಾ ಪ್ಯಾರಾ-ಫರ್ಮಿ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ವಲಯಕ್ಕೂ ಒಂದು ಸಂಯೋಜಿತ ವಲಯವಿದೆ. ಈ ಒಳನೋಟಗಳು ಕಣಗಳ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಲ್ಲಿನ ಚಾರ್ಜ್ಗಳ ಸೇರ್ಪಡೆಗೆ, ಕಣ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳಿಗೆ ಬೋಸ್-ಫರ್ಮಿ ಪರ್ಯಾಯಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಆಂಟಿಪಾರ್ಟಿಕಲ್ಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸರಳ ವಲಯಗಳ ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ವಾತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ವಲಯಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಲ್ಲ ಜಾಗತಿಕ ಗೇಜ್ ಗುಂಪು ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್-ಸಾಗಿಸುವ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಂತರ ಡೋಪ್ಲಿಚರ್-ರಾಬರ್ಟ್ಸ್ ದ್ವಂದ್ವತೆಯ ಪ್ರಮೇಯದಲ್ಲಿ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ವಲಯಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಯಿತು. ಕಡಿಮೆ-ಆಯಾಮದ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಈ ವಿಧಾನಗಳ ಅನ್ವಯವು ಬ್ರೇಡ್ ಗ್ರೂಪ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಭವಿಸುವಿಕೆಯ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಟ್ಯಾಟಿಸ್ಟಿಕಲ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಹ್ಯಾಗ್, ನಿಕೋಲಾಸ್ ಎಮ್. ಹ್ಯೂಗೆನ್ಹೋಲ್ಟ್ಜ್ ಮತ್ತು ಮರಿನಸ್ ವಿನ್ನಿಂಕ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ, ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗಿಬ್ಸ್-ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕೆಎಂಎಸ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು (ರಿಯೋಗೊ ಕುಬೋ, ಪಾಲ್ ಸಿ. ಮಾರ್ಟಿನ್ ಮತ್ತು ಜೂಲಿಯನ್ ಶ್ವಿಂಗರ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ) ಉಷ್ಣಬಲದ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಅನಂತ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಆಲ್ಜೆಬ್ರಾಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಟೊಮಿಟಾ-ಟೇಕೆಸಾಕಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ನಿರ್ಮಾಣದಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರ ಅಂಶವೆಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಡೇನಿಯಲ್ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಈವಾ ಟ್ರಿಚ್-ಪೊಹ್ಲ್ಮೆಯರ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ, ಹಾಗ್ ಉಷ್ಣ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಕೆಎಂಎಸ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯುವಲ್ಲಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾದರು. ಹುಝಿಹಿರೋ ಅರಾಕಿ, ಡೇನಿಯಲ್ ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಮಸಾಮಿಚಿ ಟೇಕೆಸಾಕಿ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿ, ಅವರು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಮಿಂಕೋವ್ಸ್ಕಿ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಹಾಗ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ಲರ್ ರಚಿಸಿದ ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಬಾಗಿದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಬಹುದು. ಕ್ಲಾಸ್ ಫ್ರೆಡೆನ್ಹಾಗನ್, ಹೈಡೆ ನಾರ್ನ್ಹೊಫರ್ ಮತ್ತು ಉಲ್ರಿಚ್ ಸ್ಟೀನ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ಹಾಗ್ ಉನ್ರುಹ್ ಪರಿಣಾಮ ಮತ್ತು ಹಾಕಿಂಗ್ ವಿಕಿರಣದ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದರು. ಹಾಗ್ ಅವರು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಊಹಾತ್ಮಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದ್ದರ ಬಗ್ಗೆ ಕೆಲವು ಅಪನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಆದರೆ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ಅಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾದ ಕೊಡುಗೆಯೆಂದರೆ ಹಾಗ್-ಲೊಪುಸ್ಜಾನ್ಸ್ಕಿ-ಸೋನಿಯಸ್ ಪ್ರಮೇಯ, ಇದು ಕೋಲ್ಮನ್-ಮಂಡುಲಾ ಪ್ರಮೇಯಕ್ಕೆ ಒಳಪಡದ ಎಸ್-ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ನ ಸಂಭವನೀಯ ಸೂಪರ್ಸಿಮೆಟ್ರಿಗಳನ್ನು ವರ್ಗೀಕರಿಸುತ್ತದೆ. ಗೌರವಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಶಸ್ತಿಗಳು 1970 ರಲ್ಲಿ ಹಾಗ್ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಧನೆಗಳಿಗಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಪದಕವನ್ನು ಪಡೆದರು ಮತ್ತು 1997 ರಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ಸಂಸ್ಥಾಪಕರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬರಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಮೂಲಭೂತ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗಾಗಿ ಹೆನ್ರಿ ಪಾಯಿನ್ಕೆರೆ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು. 1980 ರಿಂದ ಹಾಗ್ ಜರ್ಮನ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ ಲಿಯೋಪೋಲ್ಡಿನಾ ಮತ್ತು 1981 ರಿಂದ ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. 1979 ರಿಂದ ಅವರು ಬವೇರಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಅನುಗುಣವಾದ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು 1987 ರಿಂದ ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಕಟಣೆಗಳ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಆಯ್ದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಗಳು (ಹಾಗ್ನ ಪ್ರಮೇಯ.) (ಹಾಗ್-ರುಯೆಲ್ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ.) (ಹಾಗ್-ಕ್ಯಾಸ್ಟ್ಲರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು.) (ಸೂಪರ್ಸೆಲೆಕ್ಷನ್ ರಚನೆಯ ಡೋಪ್ಲಿಚರ್-ಹಾಗ್-ರಾಬರ್ಟ್ಸ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ.) (ಕೆಎಂಎಸ್ ಷರತ್ತು.) (ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಕೆಎಂಎಸ್ ಸ್ಥಿತಿ.) (ಕೆಎಂಎಸ್ ಸ್ಥಿತಿ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ.) (ಅಸಹನೀಯ ಪರಿಣಾಮ.) (ಹಾಕಿಂಗ್ ವಿಕಿರಣ.) (ಸೂಪರ್ಸೈಮೆಟ್ರಿಯ ವರ್ಗೀಕರಣ.) (ಘಟನೆಯ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ.) ಇತರರು ಸ್ವಯಂಸಿದ್ಧ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸಹ ನೋಡುತ್ತಾರೆ-ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಂವಹನಗಳು ರಚನಾತ್ಮಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹಾಗ್-ಲೊಪುಸ್ಜಾನ್ಸ್ಕಿ-ಸೋನಿಯಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಹಾಗ್-ರುಯೆಲ್ ಚದುರುವಿಕೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹಾಗ್ನ ಆರನೇ ಸಮಸ್ಯೆ ಹಿಲ್ಬರ್ಟ್ನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸ್ಥಳೀಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ತತ್ವ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಕ್ರವಾದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ (ಫೋಟೋದೊಂದಿಗೆ). (ಫೋಟೋದೊಂದಿಗೆ). ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು. .. .. .. 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು 21ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹ್ಯಾಂಬರ್ಗ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಪದಕದ ವಿಜೇತರು ಆಸ್ಟ್ರಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು ಬವೇರಿಯನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು ಜರ್ಮನ್ ನ್ಯಾಷನಲ್ ಅಕಾಡೆಮಿ ಆಫ್ ಸೈನ್ಸಸ್ನ ಸದಸ್ಯರು ಲಿಯೋಪೋಲ್ಡಿನಾ 1922 ಜನನಗಳು 2016 ಸಾವುಗಳು ಸಿಇಆರ್ಎನ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಜನರು