Hubble's law
ಹಬ್ಬಲ್-ಲೆಮೈಟ್ರೆ ನಿಯಮ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹಬ್ಬಲ್ನ ನಿಯಮವು, ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ತಮ್ಮ ದೂರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ ಎಂಬ ಭೌತಿಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರದ ಅವಲೋಕನವಾಗಿದೆ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅವು ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿವೆಯೋ, ಅಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿ ಅವು ಭೂಮಿಯಿಂದ ದೂರ ಹೋಗುತ್ತಿವೆ. ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಅವುಗಳ ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಗೋಚರ ವರ್ಣಪಟಲದ ಕೆಂಪು ತುದಿಯಲ್ಲಿ ಅವು ಹೊರಸೂಸುವ ಬೆಳಕಿನ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ಹಬ್ಬಲ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಗೆ ಮೊದಲ ವೀಕ್ಷಣಾ ಆಧಾರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಂದು ಇದು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುವಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಪುರಾವೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಕೇವಲ ಈ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಖಗೋಳ ವಸ್ತುಗಳ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹಬಲ್ ಹರಿವು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ, H0 ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕ-ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ-ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕೆ "ಸರಿಯಾದ ದೂರ" D ಯ ನಡುವೆ, ಇದು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು, ಕೋಮೋವಿಂಗ್ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಮತ್ತು ಅದರ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ ವೇಗ v, ಅಂದರೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಮಯದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸರಿಯಾದ ಅಂತರದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ. (ವೇಗದ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಸೂಕ್ಷ್ಮತೆಗಳ ಚರ್ಚೆಗಾಗಿ ನೋಡಿ.) ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ (ಕಿಮೀ/ಸೆ)/ಎಂಪಿಸಿಯಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಹೀಗಾಗಿ ದೂರದಲ್ಲಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ವೇಗವನ್ನು ಕಿಮೀ/ಸೆ ನಲ್ಲಿ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಸುಮಾರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕ್ರಾಸಿಂಗ್ ಔಟ್ ಘಟಕಗಳು H0 ಆವರ್ತನದ ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿದೆ (ಎಸ್. ಐ. ಘಟಕಃ s−1) ಮತ್ತು H0 ನ ಪರಸ್ಪರವನ್ನು ಹಬಲ್ ಸಮಯ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಸಾಪೇಕ್ಷ ದರ ಎಂದೂ ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ H0 = 7 ಪ್ರತಿಶತ/ಗೈರ್, ಅಂದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ರಚನೆಯು 7 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಬೆಳೆಯಲು ಒಂದು ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಎಡ್ವಿನ್ ಹಬಲ್ಗೆ ಕಾರಣವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಗಣಿಸಬಹುದಾದ ದರದಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು 1922 ರಲ್ಲಿ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪಡೆದರು. ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಈಗ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರಬಹುದು ಎಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಸಂಭವಿಸಿದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಜಾರ್ಜಸ್ ಲೆಮೈಟ್ರೆ, 1927 ರ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರಬಹುದು ಎಂದು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು, ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರದ ಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಗಮನಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಅಂದಾಜು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದನು; ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು, ಎಡ್ವಿನ್ ಹಬಲ್ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿದಾಗ ಮತ್ತು ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದಾಗ, ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಅವನ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಕರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಹಬಲ್ ಅವರು ವಸ್ತುಗಳ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗವನ್ನು ಅವುಗಳ ಕೆಂಪು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳಿಂದ ಊಹಿಸಿಕೊಂಡರು, ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು ಮತ್ತು 1917 ರಲ್ಲಿ ವೆಸ್ಟೋ ಸ್ಲಿಫರ್ ಅವರು ವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ H0 ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೂ, ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕ H, ಇದರಲ್ಲಿ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ತಪ್ಪಾದ ಹೆಸರೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಬಲ್ ತನ್ನ ಅವಲೋಕನಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಒಂದು ದಶಕದ ಮೊದಲು, ಹಲವಾರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ್ದರು. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ವರೂಪಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವುದರಿಂದ ಸ್ಥಿರ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆಗಿನ ಪ್ರಚಲಿತ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಘರ್ಷಕ್ಕೊಳಗಾದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡಿತು. 1912ರಲ್ಲಿ, ವೆಸ್ಟೋ ಎಮ್. ಸ್ಲಿಫರ್ "ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ನೀಹಾರಿಕೆ" ಯ (ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಿಗೆ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಪದ) ಮೊದಲ ಡಾಪ್ಲರ್ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಿದರು ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಅಂತಹ ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ನೀಹಾರಿಕೆಗಳು ಭೂಮಿಯಿಂದ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುತ್ತಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅವರು ಈ ಸತ್ಯದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗ್ರಹಿಸಲಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ನೀಹಾರಿಕೆಗಳು ಕ್ಷೀರಪಥ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಹೊರಗಿನ "ದ್ವೀಪ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಗಳು" ಆಗಿವೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚು ವಿವಾದಾತ್ಮಕವಾಗಿತ್ತು. 1922ರಲ್ಲಿ, ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡರ್ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ತನ್ನ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಪಡೆದರು, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದಾದ ದರದಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದೆಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಬಳಸಿದ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಇಂದು ಸ್ಕೇಲ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಹಬಲ್ ನಿಯಮದ ಅನುಪಾತ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಸ್ಕೇಲ್ ಅಸ್ಥಿರ ರೂಪವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಜಾರ್ಜಸ್ ಲೆಮೈಟ್ರೆ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಿದ ತನ್ನ 1927 ರ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ರವಕ್ಕಾಗಿ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಮತ್ತು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಲೆಮೈಟ್ರೆಯ ಸಮೀಕರಣ 1927ರಲ್ಲಿ, ಹಬಲ್ ತಮ್ಮ ಸ್ವಂತ ಲೇಖನವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸುವ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳ ಮೊದಲು, ಬೆಲ್ಜಿಯಂನ ಪಾದ್ರಿ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಜಾರ್ಜಸ್ ಲೆಮೈಟ್ರೆ ಅವರು ಈಗ ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಕೆನಡಾದ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಸಿಡ್ನಿ ವ್ಯಾನ್ ಡೆನ್ ಬರ್ಗ್ ಪ್ರಕಾರ, "1927ರಲ್ಲಿ ಲೆಮೈಟ್ರೆ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಫ್ರೆಂಚ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ-ಪರಿಣಾಮದ ಜರ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಈ ಲೇಖನದ 1931 ರ ಉನ್ನತ-ಪರಿಣಾಮದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಭಾಷಾಂತರದಲ್ಲಿ, ಈಗ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಉಲ್ಲೇಖವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುವ ಮೂಲಕ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಯಿತು. ಅನುವಾದಿತ ಲೇಖನದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಸ್ವತಃ ಲೆಮೈಟ್ರೆ ಅವರೇ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದು ಈಗ ತಿಳಿದಿದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆಕಾರ ಆಧುನಿಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಗಮನದ ಮೊದಲು, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಆಕಾರದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕಷ್ಟು ಚರ್ಚೆಗಳು ನಡೆಯುತ್ತಿದ್ದವು. 1920ರಲ್ಲಿ, ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಹಾರ್ಲೋ ಶಾಪ್ಲೆ ಮತ್ತು ಹೆಬರ್ ಡಿ. ಕರ್ಟಿಸ್ ನಡುವೆ ಶಾಪ್ಲೆ-ಕರ್ಟಿಸ್ ಚರ್ಚೆ ನಡೆಯಿತು. ಕ್ಷೀರಪಥ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಯ ಗಾತ್ರದ ಸಣ್ಣ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಕ್ಕಾಗಿ ಶಾಪ್ಲೆ ವಾದಿಸಿದರು, ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕರ್ಟಿಸ್ ವಾದಿಸಿದರು. ಮುಂಬರುವ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಹಬಲ್ನ ಸುಧಾರಿತ ಅವಲೋಕನಗಳೊಂದಿಗೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಯಿತು. ಕ್ಷೀರಪಥದ ಹೊರಗಿನ ವರ್ಣಭೇದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಾದ ಎಡ್ವಿನ್ ಹಬಲ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೃತ್ತಿಪರ ಖಗೋಳ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಕೆಲಸವನ್ನು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ವದ ಅತ್ಯಂತ ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ದೂರದರ್ಶಕದ ನೆಲೆಯಾದ ಮೌಂಟ್ ವಿಲ್ಸನ್ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದರು. "ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ನೀಹಾರಿಕೆ" ಯಲ್ಲಿ ಸೆಫೀಡ್ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಕುರಿತಾದ ಅವನ ಅವಲೋಕನಗಳು ಈ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಅವನಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟವು. ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ, ಈ ವಸ್ತುಗಳು ಅಂತರದಲ್ಲಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು, ಇದು ಅವುಗಳನ್ನು ಕ್ಷೀರಪಥದ ಹೊರಗೆ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಇರಿಸಿತು. ಅವುಗಳನ್ನು ನೀಹಾರಿಕೆ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಕ್ರಮೇಣ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿಗಳು ಎಂಬ ಪದವು ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿತು. ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ಗಳನ್ನು ದೂರ ಮಾಪನಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮ, ವೇಗಗಳು ಮತ್ತು ದೂರಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಸೂಪರ್ನೋವಾ ಹೊಳಪನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಅದು ಅದರ ಅಂತರದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದರ ವಿಕಿರಣದ ವರ್ಣಪಟಲದ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ z =  ಮುಂದಕ್ಕೆ/λ. ಹಬಲ್ ಬ್ರೈಟ್ನೆಸ್ ಮತ್ತು ನಿಯತಾಂಕ z ಅನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವೆಸ್ಟೋ ಸ್ಲಿಫರ್ ಮತ್ತು ಮಿಲ್ಟನ್ ಹುಮಾಸನ್ನ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಕೆಂಪು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳ ಅಳತೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತನ್ನ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ದೂರಗಳ ಅಳತೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸಿ, ಹಬಲ್ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಕೆಂಪು ಸ್ಥಳಾಂತರ ಮತ್ತು ಅದರ ಅಂತರದ ನಡುವಿನ ಸ್ಥೂಲ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಸಾಕಷ್ಟು ಚದುರಿದರೂ (ಈಗ ವಿಲಕ್ಷಣ ವೇಗಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ-'ಹಬಲ್ ಹರಿವು' ಅನ್ನು ಸ್ಥಳೀಯ ವಿಲಕ್ಷಣ ವೇಗಗಳಿಗಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುವಷ್ಟು ದೂರದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ), ಹಬಲ್ ಅವರು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ 46 ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಿಂದ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಮತ್ತು 500 (ಕಿಮೀ/ಸೆ)/ಎಂಪಿಸಿಯ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು (ಅವರ ದೂರ ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯಗಳಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳಿಂದಾಗಿ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು; ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ದೂರ ಏಣಿ ನೋಡಿ). ಹಬಲ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ನಿಯಮವನ್ನು "ಹಬಲ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ" ದಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗವನ್ನು (ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ) ವೀಕ್ಷಕರಿಂದ ಅದರ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಧನಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರಿನ ಒಂದು ನೇರ ರೇಖೆಯು ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮದ ದೃಶ್ಯ ಚಿತ್ರಣವಾಗಿದೆ. ಹಬಲ್ ಅವರ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಪ್ರಕಟವಾದ ನಂತರ, ಆಲ್ಬರ್ಟ್ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಅವರು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೇಲಿನ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಿದರು, ಇದನ್ನು ಅವರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ್ದರು, ಇದು ಸ್ಥಿರ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸರಿಯಾದ ಸ್ಥಿತಿ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿದರು. ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ತಮ್ಮ ಸರಳವಾದ ರೂಪ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಅಥವಾ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ನ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಸಮತಟ್ಟಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ವಿಸ್ತರಣೆ ಅಥವಾ ಸಂಕೋಚನವನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ಕೃತಕವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಹಬಲ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ನಂತರ, ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ತನ್ನ ತಪ್ಪು ಊಹೆಯನ್ನು ತನ್ನ "ಅತಿದೊಡ್ಡ ತಪ್ಪು" ಎಂದು ಕರೆದನು. ಸ್ವತಃ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಬಲ್ಲದು, ಇದನ್ನು (ದೊಡ್ಡ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಬಾಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಬುಧದ ಕಕ್ಷೆಯ ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಂತಹ ಅವಲೋಕನಗಳ ಮೂಲಕ) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವರ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು. 1931ರಲ್ಲಿ, ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಮೌಂಟ್ ವಿಲ್ಸನ್ ವೀಕ್ಷಣಾಲಯಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ, ಆಧುನಿಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಆಧಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಹಬಲ್ಗೆ ಧನ್ಯವಾದ ಅರ್ಪಿಸಿದರು. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಇತ್ತೀಚಿನ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿಯ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ವಿವರಣೆಯಾಗಿ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ಅಂತರದ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧದ ಆವಿಷ್ಕಾರವು, ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧದೊಂದಿಗೆ, ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ನೇರವಾದ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆಃ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಿಮೀ/ಸೆ ನಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾದ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ ಎಲ್ಲಿದೆ. H0 ಎಂಬುದು ಹಬಲ್ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ 0 ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾದ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಇದು ಸಮಯ ಅವಲಂಬಿತವಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಸ್ಕೇಲ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ನ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು) ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಾದ್ಯಂತ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಿಂದ ವೀಕ್ಷಕನಿಗೆ ನೀಡಲಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಮಯದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ 3-ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಮೆಗಾ ಪಾರ್ಸೆಕ್ಗಳಲ್ಲಿ (ಎಂಪಿಸಿ) ಅಳೆಯಲಾದ ಸರಿಯಾದ ದೂರವಾಗಿದೆ (ಇದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಕೋಮೋವಿಂಗ್ ದೂರಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು). (ಆರ್ಥಿಕ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗವು ಕೇವಲ v = dD/dt ಆಗಿದೆ). ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ ಮತ್ತು ದೂರಗಳ ನಡುವಿನ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಬಂಧವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ ಮತ್ತು ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಹಬಲ್ ಗೋಳದ ಆರ್ಎಚ್ಎಸ್ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕಿಂತ ದೊಡ್ಡದಾದ ಡಿ ದೂರಗಳಿಗೆ, ವಸ್ತುಗಳು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುತ್ತವೆ (ಇದರ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು ಸರಿಯಾದ ಅಂತರದ ಉಪಯೋಗಗಳನ್ನು ನೋಡಿ): ಹಬಲ್ "ಸ್ಥಿರಾಂಕ" ವು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಸಮಯದಲ್ಲಲ್ಲ, ಹಬಲ್ ಗೋಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ವಿವಿಧ ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬಹುದು. ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ '0' ಇಂದು ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ವೇಗಗೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತುತ ಪುರಾವೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ (ವೇಗವರ್ಧಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ನೋಡಿ), ಅಂದರೆ ಯಾವುದೇ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಕ್ಕೆ, ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ದೂರಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ ಡಿಡಿ/ಡಿಟಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ; ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ನಾವು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರ ದೂರ ಡಿ ಅನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಸರಣಿಯು ಆ ದೂರವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡಿದರೆ, ನಂತರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ಹಿಂದಿನವುಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಆ ದೂರವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುತ್ತವೆ. ದೂರದ ಕ್ವಾಸರ್ಗಳಿಗೆ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ α-ರೇಖೆಗಳಂತಹ ತಿಳಿದಿರುವ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಸ್ಥಾಯಿ ಉಲ್ಲೇಖಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಭಾಗಶಃ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಮೂಲಕ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುವಿಕೆಯ ವೇಗವನ್ನು ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು. ಹೀಗಾಗಿ, ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವೀಕ್ಷಣೆಗೆ ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾದ ಪ್ರಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗಕ್ಕೆ ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯ ಸಂಬಂಧವು ಮತ್ತೊಂದು ವಿಷಯವಾಗಿದೆ. ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಚರ್ಚೆಗಾಗಿ, ಹ್ಯಾರಿಸನ್ ನೋಡಿ. ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗ ಎಂದು ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ರೇಖೀಯ ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮದಿಂದ ಉಂಟಾದರೆ ಅದೇ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗವಾಗಿದೆ (ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು ಹಾಗಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಬದಲಾವಣೆಯು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಭಾಗಶಃ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ವೇಗಗಳು ಡಾಪ್ಲರ್ ಶಿಫ್ಟ್ಗಾಗಿ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿರುತ್ತವೆ). ಈ ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯ ವೇಗವು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಮೀರಬಹುದು. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, ಸಂಬಂಧಃ ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗ ಮತ್ತು ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲಃ ಅವು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ತರ್ಕದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ. "ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗ" ಪರಿಭಾಷೆಯ ಹಿಂದಿನ ಪ್ರೇರಣೆಯೆಂದರೆ, ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗವು ಫಿಜೋ-ಡಾಪ್ಲರ್ ಸೂತ್ರದ ಕಡಿಮೆ-ವೇಗದ ಸರಳೀಕರಣದಿಂದ ವೇಗವನ್ನು ಒಪ್ಪುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, λo, λe ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಗಮನಿಸಿದ ಮತ್ತು ಹೊರಸೂಸುವ ತರಂಗಾಂತರಗಳಾಗಿವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, "ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗ" ವಿಆರ್ಎಸ್ ದೊಡ್ಡ ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ ನೈಜ ವೇಗಕ್ಕೆ ಅಷ್ಟು ಸರಳವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಈ ಪರಿಭಾಷೆಯು ನೈಜ ವೇಗ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಿದರೆ ಗೊಂದಲಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮುಂದೆ, ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ಅಥವಾ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ ವೇಗ ಮತ್ತು ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಚರ್ಚೆಯು ಸಾರ್ತೋರಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. R (t) ಅನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಕೇಲ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಆಯ್ದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಇದರ ಅರ್ಥವೇನೆಂದರೆ, ಸಹ-ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾದ ಸರಿಯಾದ ದೂರಗಳು ಡಿ (ಟಿ) ಆರ್ ಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತವೆ. (ಸಹ-ಚಲಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳು ಸ್ಥಳಾವಕಾಶದ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ.) ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆಃ ಇಲ್ಲಿ t0 ಕೆಲವು ಉಲ್ಲೇಖ ಸಮಯವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದಿಂದ ಟೀ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದರೆ ಮತ್ತು ನಾವು t0 ನಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರೆ, ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದಾಗಿ ಅದು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣವು ಸರಳವಾಗಿಃ ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವು ಡಿ ದೂರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ, ಮತ್ತು ಈ ದೂರವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಡಿಟಿಡಿ ದರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾವು ಈ ಆರ್ಥಿಕ ಹಿಂಜರಿತದ ದರವನ್ನು "ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ" ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆಃ ನಾವು ಈಗ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಹಬಲ್ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆಃ ಈ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ, ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮವು (i) ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗ ಮತ್ತು (ii) ವಸ್ತುವಿಗೆ ಇರುವ ದೂರ; ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ ಮತ್ತು ದೂರಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಪರ್ಕವು ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ವೀಕ್ಷಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಬಳಸುವ ಊರುಗೋಲಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಯಮವು ಸರಿಸುಮಾರು ಟೇಲರ್ ಸರಣಿಯ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ z ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿರಬಹುದುಃ ದೂರವು ತುಂಬಾ ದೊಡ್ಡದಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮಾದರಿಯ ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ತೊಡಕುಗಳು ಸಣ್ಣ ತಿದ್ದುಪಡಿಗಳಾಗುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಮಧ್ಯಂತರವು ಕೇವಲ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಿಂದ ಭಾಗಿಸಲಾದ ದೂರವಾಗಿದೆಃ ಅಥವಾ ಈ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಂಬಂಧವು ಕಡಿಮೆ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಮಾನ್ಯವಾದ ಅಂದಾಜು, ಇದನ್ನು ಮಾದರಿ-ಅವಲಂಬಿತವಾದ ದೊಡ್ಡ ರೆಡ್ಶಿಫ್ಟ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಸಂಬಂಧದಿಂದ ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವೇಗ-ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯ ಅಂಕಿ ಅಂಶವನ್ನು ನೋಡಿ. ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವೀಕ್ಷಣೆ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ v ಅಥವಾ D ಎರಡನ್ನೂ ನೇರವಾಗಿ ಗಮನಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಈಗ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಾಗಿವೆ, ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಅವಲೋಕನಗಳು ಹಿಂದೆ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ, ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತ ನೋಡುವ ಬೆಳಕು ಅದನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಹೋದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ. ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಹತ್ತಿರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಿಗೆ (ಏಕತೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ರೆಡ್ಷಿಫ್ಟ್ z), v ಮತ್ತು D ಹೆಚ್ಚು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು c ಎಂಬುದು ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವಾಗಿರುವ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು v ಅನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದು. ಇದು ಹಬಲ್ ಕಂಡುಕೊಂಡ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಿಗೆ, ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ H ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ವಿವರವಾದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸದೆ v (ಅಥವಾ D) ಅನ್ನು z ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯು ಬೆಳಕು ಹೊರಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಸರಳವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆಃ ಫೋಟಾನ್ ವೀಕ್ಷಕನ ಕಡೆಗೆ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ವಿಸ್ತರಣೆಯ ವೇಗ ವರ್ಸಸ್ ವಿಲಕ್ಷಣ ವೇಗ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಪರಸ್ಪರ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಚಲಿಸುವುದರಿಂದ, ವಿಲಕ್ಷಣ ವೇಗಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಈ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗಗಳನ್ನು ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮದ ಅನ್ವಯದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿಲಕ್ಷಣ ವೇಗಗಳು ಕೆಂಪು-ಸ್ಥಳಾಂತರ-ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ವಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಸಮಯ-ಅವಲಂಬನೆ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಇದು ತಪ್ಪಾದ ಹೆಸರಾಗಿದೆ; ಇದು ಬಹುತೇಕ ಎಲ್ಲಾ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ದೂರದ ವಸ್ತುಗಳ ಎಲ್ಲಾ ಅವಲೋಕನಗಳು ಸಹ ದೂರದ ಹಿಂದಿನ ಅವಲೋಕನಗಳಾಗಿವೆ, ಆಗ "ಸ್ಥಿರಾಂಕ" ವಿಭಿನ್ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. "ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕ" ಎಂಬುದು ಪ್ರಸ್ತುತ-ದಿನದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು ಸರಿಯಾದ ಪದವಾಗಿದೆ. ಗೊಂದಲದ ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂಲವೆಂದರೆ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ; ಏಕೆಂದರೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗವರ್ಧಿತ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ H ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. (ಒಂದು ಆಯ್ದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜದ ಹಿಂಜರಿತದ ವೇಗವು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಗೋಳವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವ ವಿವಿಧ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳು ನಂತರದ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಗೋಳವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಧಾನವಾಗಿ ದಾಟುತ್ತವೆ.) ಆಯಾಮರಹಿತ ವೇಗವರ್ಧನೆಯ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವಾಗ, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಅಸಂಭವವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಫ್ಯಾಂಟಮ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಎರಡನೆಯದು ಸಂಭವಿಸಬಹುದು ಹೊರತು, ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕವು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಇದರಿಂದ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕೋಲ್ಡ್ ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್ ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ (ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ-ಸಿಡಿಎಂ ಅಥವಾ λಸಿಡಿಎಂ ಮಾದರಿ), ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ದ್ರವ್ಯದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಹೊಂದುವುದರಿಂದ ದೂರದ ಭವಿಷ್ಯದಲ್ಲಿ ಮೇಲಿನಿಂದ-1 ಗೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ; ಇದು ಮೇಲಿನಿಂದ ≈ 57 (ಕಿಮೀ/ಸೆ)/ಎಂಪಿಸಿಯ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಂಶವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಘಾತೀಯವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕರೂಪವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಕ್ಕಾಗಿ ಆದರ್ಶೀಕರಿಸಿದ ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮದ ಗಣಿತದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 3-ಆಯಾಮದ ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್/ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಪ್ರಮೇಯವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಏಕರೂಪವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಆಗಿದೆ (ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸ್ಥಳ ಅಥವಾ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಪ್ರಮೇಯವು ಹೀಗಿದೆಃ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಇದು ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ಅಲ್ಲದ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಸ್ಥಳೀಯವಾಗಿ ಏಕರೂಪ ಮತ್ತು ಐಸೊಟ್ರೊಪಿಕ್ ಆಗಿರುವವರೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಬಾಗಿದ ಸ್ಥಳಗಳಿಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಮಾದರಿಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆಕಾರವನ್ನು ನೋಡಿ). ಈ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಿದ ಒಂದು ಅವಲೋಕನವೆಂದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುಗಳು ನಮ್ಮಿಂದ ಹಿಂದೆ ಸರಿಯುವುದನ್ನು ನೋಡುವುದು ಭೂಮಿಯು ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಸಂಭವಿಸುತ್ತಿರುವ ಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಸೂಚನೆಯಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ವೀಕ್ಷಕನು ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಹಿಂದೆ ಸರಿಯುವುದನ್ನು ನೋಡುತ್ತಾನೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಅಂತಿಮ ವಿಧಿ ಮತ್ತು ವಯಸ್ಸು ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ವೇಗವರ್ಧನೆ ನಿಯತಾಂಕ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ವೇಗವರ್ಧನೆ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ, ಇದು H = 1/t ಅನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ t ಎಂಬುದು ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ನಂತರದ ಸಮಯವಾಗಿದೆ. ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ, ಸಮಯ-ಅವಲಂಬಿತ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಳವಾಗಿ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಏಕೀಕರಣವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮಯದಿಂದ ಕೋಮೋವಿಂಗ್ ಹಾರಿಜಾನ್ ಗಾತ್ರವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. q ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಭಾವಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಇದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಆಕರ್ಷಣೆಯಿಂದಾಗಿ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ನಿಧಾನವಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಯಸ್ಸನ್ನು 1/ಎಚ್ ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ (ಅಂದರೆ ಸುಮಾರು 14 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳು) ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, q ನ 1/2 ರ ಮೌಲ್ಯವು (ಒಮ್ಮೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾದಿಗಳು ಒಲವು ತೋರಿದ) ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಯಸ್ಸನ್ನು 2/(3H) ಎಂದು ನೀಡುತ್ತದೆ. 1998ರಲ್ಲಿ q ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಆವಿಷ್ಕಾರವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ 1/H ಗಿಂತ ಹಳೆಯದಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದರ್ಥ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಯಸ್ಸಿನ ಅಂದಾಜುಗಳು 1/ಎಚ್ ಗೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿವೆ. ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮದ ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಿಂದ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾದ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಓಲ್ಬರ್ಸ್ನ ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಹಳೆಯ ತೊಡಕಿನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿದೆಃ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನಂತವಾಗಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ಮತ್ತು ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಏಕರೂಪದ ವಿತರಣೆಯಿಂದ ತುಂಬಿದ್ದರೆ, ಆಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೋಟದ ರೇಖೆಯೂ ನಕ್ಷತ್ರದ ಮೇಲೆ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆಕಾಶವು ನಕ್ಷತ್ರದ ಮೇಲ್ಮೈಯಂತೆ ಪ್ರಕಾಶಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ರಾತ್ರಿಯ ಆಕಾಶವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಕತ್ತಲೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. 17ನೇ ಶತಮಾನದಿಂದ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಇತರ ಚಿಂತಕರು ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅನೇಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ನಿರ್ಣಯವು ಭಾಗಶಃ ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಭಾಗಶಃ ಹಬಲ್ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆಃ ಸೀಮಿತ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ, ಸೀಮಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಬೆಳಕು ಮಾತ್ರ ನಮ್ಮನ್ನು ತಲುಪಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಸಮಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾಗಿ, ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ, ದೂರದ ವಸ್ತುಗಳು ನಮ್ಮಿಂದ ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟುತ್ತವೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅವುಗಳಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಬೆಳಕು ಕೆಂಪು ಬಣ್ಣಕ್ಕೆ ತಿರುಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಅದನ್ನು ನೋಡುವ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಹೊಳಪು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಿಮಾಣರಹಿತ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಹಬಲ್ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಬದಲು, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ h ನಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಡುವ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ "ಚಿಕ್ಕ h" ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಆಯಾಮರಹಿತ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವುದು, ನಂತರ ಹಬಲ್ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ H0 ಅನ್ನು h × 100 km ⋅ s − 1 ⋅ Mpc − 1 ಎಂದು ಬರೆಯುವುದು, H0 ನ ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯದ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳನ್ನು ನಂತರ h ಗೆ ಕೆಳಗಿಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕೆಂಪು ಶಿಫ್ಟ್ z ನಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾದ ದೂರಗಳನ್ನು ನೀಡುವಾಗ ಆಯಾಮರಹಿತ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. H0 ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ದೂರವನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಒಬ್ಬರು 2998 × z ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಒಬ್ಬರು ಘಟಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ 100 ಅನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಉಲ್ಲೇಖ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗೊಂದಲವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು h ನಂತರ ಚಂದಾದಾರಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ; ಉದಾ. h70 ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹಬಲ್ನ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಆಯಾಮರಹಿತ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಗೊಂದಲಗೊಳಿಸಬಾರದು, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಘಟಕಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು H0 ಅನ್ನು 1.75 × 10−63 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಪಾರ್ಸೆಕ್ ಮತ್ತು tP ಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ), ಉದಾಹರಣೆಗೆ H0 = 70 ಕ್ಕೆ, 1.2 × 10−61 ರ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಘಟಕ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಸ್ತರಣೆಯ ವೇಗವರ್ಧನೆ 1998ರಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾದ ಟೈಪ್ ಐಎ ಸೂಪರ್ನೋವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮೇಣದಬತ್ತಿಯ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳಿಂದ ಅಳೆಯಲಾದ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವು, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಪ್ರಸ್ತುತ "ವೇಗವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತಿದೆ" ಎಂಬ ಸೂಚ್ಯಂಕದೊಂದಿಗೆ ಅನೇಕ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರನ್ನು ಅಚ್ಚರಿಗೊಳಿಸಿತು (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದಂತೆ ಹಬಲ್ ಅಂಶವು ಇನ್ನೂ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದೆಯಾದರೂ; ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಮತ್ತು λCDM ಮಾದರಿಯ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ನೋಡಿ). ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆಃ ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕ ಎಲ್ಲಿದೆ, ಇದು ಅಳತೆಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, G ಎಂಬುದು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಕ್ರತೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು −1,0, ಅಥವಾ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ. ದ್ರವ್ಯ-ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು (ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕದೊಂದಿಗೆ) ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ದ್ರವ್ಯ-ಪ್ರಾಬಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಕೇವಲ ದ್ರವ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂದು ದ್ರವ್ಯದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಎಲ್ಲಿದೆ. ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣ ಮತ್ತು ಥರ್ಮೋಡೈನಾಮಿಕ್ ತತ್ವಗಳಿಂದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಕಣಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಲೋಮ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇದನ್ನು ಸಹ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು (ಸಾಂದ್ರತೆಯ ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ನೋಡಿ): ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಸಬ್ಸ್ಕ್ರಿಪ್ಟ್ 0 ಇಂದಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು. ಈ ವಿಭಾಗದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲವನ್ನು ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅದರ ಬದಲಿಗೆ ಮ್ಯಾಟರ್-ಮತ್ತು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ-ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಮ್ಯಾಟರ್-ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಮತ್ತು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ-ಪ್ರಾಬಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕಕ್ಕೆ ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣವು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈಗಃ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆ ಎಲ್ಲಿದೆ. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣವು, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ದ್ರವದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಹೇಗೆ ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ w ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆಃ ಆದ್ದರಿಂದ, ಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಿರ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿಗೆ w,. ಇದನ್ನು ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಫ್ರೀಡ್ಮನ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸಿದರೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಮಯದ ಸೆಟ್, ಇದು ಪ್ರಾದೇಶಿಕವಾಗಿ ಸಮತಟ್ಟಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ, ಆಗ (ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆಕಾರವನ್ನು ನೋಡಿ) ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದಂತಹ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಿಂದ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡರೆ, ಅದನ್ನು ತೋರಿಸಬಹುದು. ಸಮೀಕರಣವು ನಂತರ ದ್ರವ್ಯ-ಪ್ರಾಬಲ್ಯದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಕೊನೆಯ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ, ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಮೀಕರಣದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ನಿಯತಾಂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇತರ ಪದಾರ್ಥಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದಿಂದ ಪಡೆದ ಘಟಕಗಳು ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ವಿಲೋಮ ಸಮಯದ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ; ಹಬಲ್ ಸಮಯ tH ಅನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ವಿಲೋಮ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ. ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಯಸ್ಸಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸುಮಾರು 13.8 ಶತಕೋಟಿ ವರ್ಷಗಳು. ಹಬ್ಬಲ್ ಸಮಯವು ವಿಸ್ತರಣೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಹೊಂದಿರುತ್ತಿದ್ದ ಯುಗವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನೈಜ ಯುಗಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ರೇಖೀಯವಾಗಿಲ್ಲ; ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಶಕ್ತಿಯ ಅಂಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ (ನೋಡಿ). ನಿರ್ವಾತ ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಪ್ರಾಬಲ್ಯದಿಂದಾಗಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ವಿಸ್ತರಣೆಯು ಘಾತೀಯವಾಗಿರುವ ಅವಧಿಯನ್ನು ನಾವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಹಬಲ್ ನಿಯತಾಂಕವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಪ್ರತಿ ಹಬಲ್ ಸಮಯದಲ್ಲೂ e ಅಂಶದಿಂದ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆಃ ಅಂತೆಯೇ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾದ 2.27 Es−1 ಮೌಲ್ಯವು (ಪ್ರಸ್ತುತ ದರದಲ್ಲಿ) ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಂಶದಿಂದ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದರ್ಥ. ದೀರ್ಘಾವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆ, ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ, ಹಣದುಬ್ಬರ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಿಂದ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಸಂಕೀರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹಬಲ್ ಉದ್ದ ಅಥವಾ ಹಬಲ್ ದೂರವು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ದೂರದ ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ-ಬೆಳಕಿನ ವೇಗವನ್ನು ಹಬಲ್ ಸಮಯದಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು 4,420 ದಶಲಕ್ಷ ಪಾರ್ಸೆಕ್ಗಳು ಅಥವಾ 14.4 ಶತಕೋಟಿ ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಬೆಳಕಿನ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಹಬಲ್ ಉದ್ದದ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯವು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಹಬಲ್ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.) ಹಬ್ಬಲ್ ಅಂತರವು ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಪ್ರಸ್ತುತ ಬೆಳಕಿನ ವೇಗದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮಿಂದ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಹಬ್ಬಲ್ನ ನಿಯಮದ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಯಾಗಿ ನೋಡಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ತ್ರಿಜ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಗೋಳದ ಪರಿಮಾಣ ಅಥವಾ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಬದಿಯ ಘನ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ವಿಶ್ವವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು ಹಬಲ್ ಪರಿಮಾಣ ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಸಹ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ ಇದು ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸುಮಾರು ಮೂರು ಪಟ್ಟು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ. ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ದೂರದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳ ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ನಂತರ ಹಬಲ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಬೇರೆ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅವುಗಳ ಅಂತರವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಧಾನವು ಆಕಾಶಗಂಗೆಯ ಹೊರಗಿನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ದೂರ ಏಣಿಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಈ ದೂರಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಬಳಸುವ ಭೌತಿಕ ಊಹೆಗಳಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳು ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ವಿವಿಧ ಅಂದಾಜುಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿವೆ. ಹಬಲ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನೇಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಮಾಪನಾಂಕ ನಿರ್ಣಯಿಸಿದ ದೂರ ಏಣಿಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು "ಲೇಟ್ ಯೂನಿವರ್ಸ್" ಅಳತೆಗಳು ಸರಿಸುಮಾರು ಒಂದು ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಿವೆ. 2000 ರಿಂದ, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಮೈಕ್ರೋವೇವ್ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ಅಳತೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ "ಆರಂಭಿಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ" ತಂತ್ರಗಳು ಲಭ್ಯವಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಇವು ಹತ್ತಿರದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. (ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ದರದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹೋಲಿಸಬಹುದು.) ತಂತ್ರಗಳು ಸುಧಾರಿಸಿದಂತೆ, ಅಂದಾಜು ಅಳತೆಯ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳು ಕುಗ್ಗಿವೆ, ಆದರೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವು ಈಗ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹಬಲ್ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಬಲ್ ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಕಾರಣ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳಿವೆ. ಅತ್ಯಂತ ಸಂಪ್ರದಾಯವಾದಿಯೆಂದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆರಂಭಿಕ ಅಥವಾ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನಂತರದ ಅವಲೋಕನಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಅಜ್ಞಾತ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷವಿದೆ. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಆಕರ್ಷಕವಾಗಿದ್ದರೂ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆರಂಭಿಕ ಅಥವಾ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನಂತರದ ಅವಲೋಕನಗಳು ತಪ್ಪಾಗಿವೆಯೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ಈ ವಿವರಣೆಗೆ ಅನೇಕ ಸಂಬಂಧವಿಲ್ಲದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಯಾವುದೇ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಭ್ಯರ್ಥಿಗಳಿಲ್ಲ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷವು ಅನೇಕ ವಿಭಿನ್ನ ಸಾಧನಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ನಂತರದ ಅವಲೋಕನಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ದೂರದರ್ಶಕಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತವೆ. ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ಅವಲೋಕನಗಳು ಸರಿಯಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ ಕೆಲವು ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದ ಪರಿಣಾಮವು ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತಿದೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ತತ್ವವು ವಿಫಲವಾದರೆ ("ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ-ಸಿಡಿಎಂ ಮಾದರಿ" ಲೇಖನದಲ್ಲಿ "ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ತತ್ವದ ಉಲ್ಲಂಘನೆಗಳು" ನೋಡಿ), ನಂತರ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಮತ್ತು ಹಬಲ್ ಒತ್ತಡದ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ, ಇದು ಹಬಲ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅಂತಹ ವಿವರಣೆಯು ಸೂಪರ್ನೋವಾ ಮತ್ತು ಬ್ಯಾರಿಯಾನ್ ಅಕೌಸ್ಟಿಕ್ ಆಂದೋಲನದ ಅವಲೋಕನಗಳೊಂದಿಗೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರಬಾರದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ, ನಾವು 0.50ರ ಕೆಂಪು ಬದಲಾವಣೆಯವರೆಗೆ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಶೂನ್ಯದೊಳಗೆ ನೆಲೆಗೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿನ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿರಬಹುದು ಎಂಬುದು ಮತ್ತೊಂದು ಸಾಧ್ಯತೆಯಾಗಿದೆ. ಅತ್ಯಂತ ರೋಮಾಂಚಕಾರಿ ಸಾಧ್ಯತೆಯು ಎಲ್. ಸಿ. ಡಿ. ಎಂ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಹೊಸ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿದೆ. ಈ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಿಸುವುದರಿಂದ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, ಹಾಗೆಯೇ ಆರಂಭಿಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ ಘಟಕ, ಸಮಯ-ಬದಲಾಗುವ ಸ್ಥಿತಿಯ ಸಮೀಕರಣದೊಂದಿಗೆ ಡಾರ್ಕ್ ಎನರ್ಜಿ, ಅಥವಾ ಡಾರ್ಕ್ ವಿಕಿರಣವಾಗಿ ಕ್ಷೀಣಿಸುವ ಡಾರ್ಕ್ ಮ್ಯಾಟರ್. ಈ ಎಲ್ಲಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಎದುರಿಸುತ್ತಿರುವ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂದರೆ, ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆರಂಭಿಕ ಮತ್ತು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಕೊನೆಯ ಅಳತೆಗಳೆರಡೂ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅನೇಕ ಸ್ವತಂತ್ರ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಬೇರೆಡೆ ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವಾಗ ಆ ರೇಖೆಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನೂ ಮಾರ್ಪಡಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಹೊಸ ಆರಂಭಿಕ-ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮಾತ್ರ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು ಹೇಗೆ ವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದರಿಂದ ಸವಾಲಿನ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು; ಆದರೆ ಇತರ ಲೇಖಕರು ಹೊಸ ಕೊನೆಯ-ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರವೂ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಕಳೆದ ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಬಲವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಹಬಲ್ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಾಲ್ಟರ್ ಬಾಡೆ ಅವರ ಅವಲೋಕನಗಳು ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ (ಜನಸಂಖ್ಯೆ I ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯೆ II) ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ "ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು" ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಅದೇ ಅವಲೋಕನಗಳು ಎರಡು ರೀತಿಯ ವರ್ಣಭೇದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿವೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಅವರಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಈ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಅವರು ತಿಳಿದಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಮರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದರು, 1929 ರಲ್ಲಿ ಹಬಲ್ ಮಾಡಿದ ಹಿಂದಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿದರು. 1952ರಲ್ಲಿ ರೋಮ್ನಲ್ಲಿ ನಡೆದ ಇಂಟರ್ನ್ಯಾಷನಲ್ ಆಸ್ಟ್ರೋನಾಮಿಕಲ್ ಯೂನಿಯನ್ನ ಸಭೆಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಈ ಸಂಶೋಧನೆಯನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ಘೋಷಿಸಿದರು. 20ನೇ ಶತಮಾನದ ದ್ವಿತೀಯಾರ್ಧದ ಬಹುಪಾಲು, ಇದರ ಮೌಲ್ಯವು 50ರಿಂದ 50ರ ನಡುವೆ ಇದೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯವು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಸುಮಾರು 100 ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಂಡ ಜೆರಾರ್ಡ್ ಡಿ ವಾಕೌಲೆರ್ಸ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು 50ರ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳಿಕೊಂಡ ಅಲನ್ ಸ್ಯಾಂಡೇಜ್ ನಡುವಿನ ಸುದೀರ್ಘ ಮತ್ತು ಕಟುವಾದ ವಿವಾದದ ವಿಷಯವಾಗಿತ್ತು. 1975 ರಲ್ಲಿ ಸ್ಯಾಂಡೇಜ್ ಮತ್ತು ಗುಸ್ತಾವ್ ಆಂಡ್ರಿಯಾಸ್ ಟಮ್ಮನ್ (ಸ್ಯಾಂಡೇಜ್ನ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿ) ತಮ್ಮ ವಿಧಾನದ ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ದೋಷವನ್ನು ದೃಢೀಕರಿಸುವ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡಾಗ, ಪಕ್ಷಗಳ ನಡುವೆ ಹಂಚಿಕೊಂಡ ವಿಟ್ರಿಯಾಲ್ನ ಒಂದು ಪ್ರದರ್ಶನದಲ್ಲಿ, ವಾಕೌಲರ್ಸ್ "ಈ ಗಂಭೀರವಾದ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯನ್ನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಮರೆತುಬಿಟ್ಟಿರುವುದು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕ ಬರಹಗಾರರು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿದ್ದು ದುರದೃಷ್ಟಕರ" ಎಂದು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದರು. 1996 ರಲ್ಲಿ, ಸಿಡ್ನಿ ವ್ಯಾನ್ ಡೆನ್ ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಗುಸ್ತಾವ್ ಟಮ್ಮನ್ ನಡುವೆ ಜಾನ್ ಬಾಹ್ಕಾಲ್ ಅವರು ಮಾಡರೇಟ್ ಮಾಡಿದ ಚರ್ಚೆಯು ಈ ಎರಡು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹಿಂದಿನ ಶಾಪ್ಲೆ-ಕರ್ಟಿಸ್ ಚರ್ಚೆಯಂತೆಯೇ ನಡೆಯಿತು. ಈ ಹಿಂದೆ ಅಂದಾಜುಗಳಲ್ಲಿನ ಈ ವ್ಯಾಪಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 1990ರ ದಶಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ λCDM ಮಾದರಿಯ ಪರಿಚಯದೊಂದಿಗೆ ಭಾಗಶಃ ಪರಿಹರಿಸಲಾಯಿತು. ಸುನ್ಯೇವ್-ಝೆಲ್ 'ಡೊವಿಚ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಕ್ಸ್-ರೇ ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋವೇವ್ ತರಂಗಾಂತರಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ-ಕೆಂಪು-ಶಿಫ್ಟ್ ಸಮೂಹಗಳ λCDM ಮಾದರಿಯ ಅವಲೋಕನಗಳೊಂದಿಗೆ, ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಮೈಕ್ರೋವೇವ್ ಹಿನ್ನೆಲೆ ವಿಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಅನಿಸೊಟ್ರೊಪಿಗಳ ಅಳತೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳೆಲ್ಲವೂ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 70 ರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿತು. 21 ನೇ ಶತಮಾನದ ಅಳತೆಗಳು 2018 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಮಿಷನ್ನ ಇತ್ತೀಚಿನ ಅಳತೆಗಳು ಕಡಿಮೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೂ, ತೀರಾ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಮಾರ್ಚ್ 2019 ರಲ್ಲಿ, ಹಬಲ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಸುಧಾರಿತ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎರಡು ಅಳತೆಗಳು 4.4 ಸಿಎಸ್ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ, ಇದು ಒಂದು ಸಮರ್ಥನೀಯ ಮಟ್ಟದ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಮೀರಿದೆ. ಈ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯದ ಪರಿಹಾರವು ಸಕ್ರಿಯ ಸಂಶೋಧನೆಯ ನಿರಂತರ ಕ್ಷೇತ್ರವಾಗಿದೆ. ಅಕ್ಟೋಬರ್ 2018 ರಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಹೊಸ ಮೂರನೇ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದರು (ಎರಡು ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನಗಳು, ಒಂದು ಕೆಂಪು ಸ್ಥಳಾಂತರಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ದೂರ ಏಣಿಯ ಮೇಲೆ, ಒಪ್ಪದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನೀಡಿತು), ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ತರಂಗ ಘಟನೆಗಳ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ವಿಲೀನವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ GW170817), ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು. ಜುಲೈ 2019 ರಲ್ಲಿ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ವಿಧಾನಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಹೊಸ ವಿಧಾನವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವರದಿ ಮಾಡಿದರು, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ಜೋಡಿಗಳ ವಿಲೀನಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, GW170817 ರ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ ವಿಲೀನವನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದ ನಂತರ, ಡಾರ್ಕ್ ಸೈರನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಒಂದು ಘಟನೆ. ಅವುಗಳ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಅಳತೆಯು (ಕಿಮೀ/ಸೆ)/ಎಂಪಿಸಿ ಆಗಿದೆ. ಜುಲೈ 2019 ರಲ್ಲಿ, ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಮತ್ತೊಂದು ಹೊಸ ವಿಧಾನವನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡಿದರು, ಹಬಲ್ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ದೂರದರ್ಶಕದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ಕೆಂಪು ದೈತ್ಯ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಕೆಂಪು-ದೈತ್ಯ ಶಾಖೆಯ (ಟಿ. ಆರ್. ಜಿ. ಬಿ) ದೂರ ಸೂಚಕದ ತುದಿಯನ್ನು ಬಳಸಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಯಿತು. ಅವುಗಳ ಹಬಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಅಳತೆಯು (ಕಿಮೀ/ಸೆ)/ಎಂಪಿಸಿ ಆಗಿದೆ. ಫೆಬ್ರವರಿ 2020 ರಲ್ಲಿ, ಮೆಗಾಮೇಸರ್ ಕಾಸ್ಮಾಲಜಿ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಸ್ವತಂತ್ರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿತು, ಅದು ದೂರದ ಏಣಿಯ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿತು ಮತ್ತು 95 ಪ್ರತಿಶತದಷ್ಟು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ಆರಂಭಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ಜುಲೈ 2020 ರಲ್ಲಿ, ಅಟಕಾಮಾ ಕಾಸ್ಮಾಲಜಿ ಟೆಲಿಸ್ಕೋಪ್ನಿಂದ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಹಿನ್ನೆಲೆ ವಿಕಿರಣದ ಅಳತೆಗಳು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಗಮನಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಸಹ ನೋಡಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದುವಿಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ನಾಸಾದ ಡಬ್ಲ್ಯುಎಂಎಪಿ ಬಿ ಐಜಿ ಬ್ಯಾಂಗ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ಯಾನ್ಷನ್ಃ ದಿ ಹಬಲ್ ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ ದಿ ಹಬಲ್ ಕೀ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ದಿ ಹಬಲ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ ಯೋಜನೆಯು ವಿವಿಧ ಹಬಲ್ ಕಾನ್ಸ್ಟಂಟ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಒಪ್ಪಂದ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದೆ (ಫೋರ್ಬ್ಸ್; 3 ಮೇ 2019) ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಾಮಸೂಚಕ ಕಾನೂನುಗಳು ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದ ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ರಚನೆ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದ ಭೌತಿಕ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡಶಾಸ್ತ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು