Strouhal number
ಆಯಾಮದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು (ಸ್ಟ್ಯಾಂಟನ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸಂಘರ್ಷವನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು St, ಅಥವಾ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ Sr) ಆಂದೋಲನದ ಹರಿವಿನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಆಯಾಮರಹಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ನಿಯತಾಂಕಕ್ಕೆ ಝೆಕ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಿನ್ಸೆನ್ಕ್ ಸ್ಟ್ರೌಹ್ಲ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾಗಿದೆ, ಅವರು 1878 ರಲ್ಲಿ ಸುಳಿಯ ಚೆಲ್ಲುವಿಕೆಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹಾಡುವ ತಂತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದರು. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಭೂತ ಅಂಶಗಳ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಅಂಗವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎಫ್ ಎಂದರೆ ಸುಳಿಯ ಚೆಲ್ಲುವಿಕೆಯ ಆವರ್ತನ, ಎಲ್ ಎಂದರೆ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದ್ದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹೈಡ್ರಾಲಿಕ್ ವ್ಯಾಸ ಅಥವಾ ಏರ್ ಫಾಯಿಲ್ ದಪ್ಪ) ಮತ್ತು ಯು ಎಂಬುದು ಹರಿವಿನ ವೇಗ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಹೀವಿಂಗ್ (ಪ್ಲಂಜಿಂಗ್) ಹಾರಾಟದಂತಹ, ಈ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದ್ದವು ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದ್ದದ ಈ ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನದ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದುಃ ಇಲ್ಲಿ k ಎಂಬುದು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು A ಎಂಬುದು ಹೀವಿಂಗ್ ಆಂದೋಲನದ ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ದೊಡ್ಡ ಸ್ಟ್ರೌಹಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ (1ರ ಕ್ರಮ), ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯು ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯ ಸಾಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ದ್ರವದ "ಪ್ಲಗ್" ನ ಸಾಮೂಹಿಕ ಆಂದೋಲನವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಡಿಮೆ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ (10−4 ಮತ್ತು ಅದಕ್ಕಿಂತ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ರಮ), ಚಲನೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ, ಅರೆ-ಸ್ಥಿರ-ಸ್ಥಿತಿಯ ಭಾಗವು ಆಂದೋಲನದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಾಬಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಮಧ್ಯಂತರ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿನ ಆಂದೋಲನವು ಸುಳಿಗಾಳಿಗಳ ರಚನೆ ಮತ್ತು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ನಂತರದ ಚೆಲ್ಲುವಿಕೆಯಿಂದ ನಿರೂಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. 8 × 102 <Re <2 × 105 ರ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿರುವ ಗೋಳಗಳಿಗೆ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎರಡು ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸಹ-ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ. ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತನವು ವೇಕ್ನ ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ಅಸ್ಥಿರತೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ರೀನಿಂದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸರಿಸುಮಾರು 0ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಆವರ್ತನದ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಕತ್ತರಿಸುವ ಪದರದ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯಿಂದ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಅಸ್ಥಿರತೆಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲವನ್ನು ಹೇಳುವ ನ್ಯೂಟನ್ರ ಎರಡನೇ ನಿಯಮವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಮಯದ ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ, ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ವೇಗದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ, ಅಥವಾ (ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗ/ಸಮಯ) ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ನೋಡುತ್ತೇವೆ, ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಯೂನಿಟ್ ಸಮಯದ ಉದ್ದವಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ್ದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, U = ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗ, L = ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದ್ದ. ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇಲ್ಲಿ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, U = ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗ, F = ನಿವ್ವಳ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು, L = ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದ್ದ. ಇದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗ, ನಿವ್ವಳ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಉದ್ದ (ಗಾತ್ರ) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಕ್ಕೆ ಆಯಾಮರಹಿತ ಆಧಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿರುವ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ನಿವ್ವಳ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದ್ದರೆ, ನಾವು ನೋಡಲು ಹುಕ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ, k = ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ (ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಂಶದ ಬಿಗಿತ), ΔL = ವಿರೂಪತೆ (ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ). ಹಾಗಾದರೆ ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ, ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ, m = ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, U = ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗ, = ನೈಸರ್ಗಿಕ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನ, ΔL = ವಿರೂಪತೆ (ಉದ್ದದಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ). ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಯ ಆವರ್ತನವನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುವುದರಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ, f = ಆವರ್ತನ, L = ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದ್ದ, U = ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗ. ಸೂಕ್ಷ್ಮ/ನ್ಯಾನೊರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ನ ಅನ್ವಯಗಳು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಮತ್ತು ನ್ಯಾನೊರೊಬೊಟಿಕ್ಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಮೈಕ್ರೋರೊಬಾಟ್ನ ದೇಹದ ಮೇಲೆ ಬಾಹ್ಯ ಆಂದೋಲನ ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೈಕ್ರೋ ರೋಬೋಟ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ, f = ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಯ ಆವರ್ತನ, L = ರೋಬೋಟ್ನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಉದ್ದ, U = ವಿಶಿಷ್ಟ ವೇಗ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೈಕ್ರೋರೋಬಟ್ನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ರೋಬೋಟ್ನ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಜಡತ್ವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಅದರಲ್ಲಿರುವ ದ್ರವದ ಚಲನೆಯು ಬೀರುವ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ-ಪ್ರಬಲ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸದೆ. ವೈದ್ಯಕೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ, ಚಲಿಸಲು ಈಜು ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೈಕ್ರೋರೋಬೊಟ್ಗಳು ತಲುಪಲಾಗದ ಪರಿಸರದಲ್ಲಿ ಮೈಕ್ರೋಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್ಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು. ರಕ್ತನಾಳಕ್ಕೆ ಬಳಸುವ ಸಮೀಕರಣಃ, ಅಲ್ಲಿ, f = ಮೈಕ್ರೋಬಾಟ್ ಈಜು ಚಲನೆಯ ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನ D = ರಕ್ತನಾಳದ ವ್ಯಾಸ V = ಅಸ್ಥಿರ ವಿಸ್ಕೋಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಹರಿವು ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಡೆಬೊರಾ ಸಂಖ್ಯೆ (ಡಿ) ಮತ್ತು ವೈಸೆನ್ಬರ್ಗ್ ಸಂಖ್ಯೆ (ವೈ): ಅನುಪಾತವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವೋಮರ್ಸ್ಲೆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು (ವೋ) ಪಡೆಯಲು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ರಕ್ತದ ಹರಿವಿನ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಅಸ್ಥಿರ ವಿಸ್ಕೋಇಲಾಸ್ಟಿಕ್ ಹರಿವು ಎಂದು ವರ್ಗೀಕರಿಸಬಹುದು, ಆದ್ದರಿಂದ ವೋಮರ್ಸ್ಲೆ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅಥವಾ ಎರಡೂ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಮಾಪನಶಾಸ್ತ್ರವು ಮಾಪನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಅಕ್ಷೀಯ-ಹರಿವಿನ ಟರ್ಬೈನ್ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದ ನಡುವಿನ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ನೀಡಲು ಸ್ಟ್ರೋಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ರೋಶ್ಕೋ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆವರ್ತನ/ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ ವರ್ಸಸ್ ಕೆ-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ವಿಧಾನದ ಮೇಲೆ ಈ ವಿಧಾನದ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ ಇದು ಮೀಟರ್ನ ಮೇಲಿನ ತಾಪಮಾನದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ, f = ಮೀಟರ್ ಆವರ್ತನ, U = ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ, C = ಮೀಟರ್ ವಸತಿ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ವಿಸ್ತರಣೆಯ ರೇಖೀಯ ಗುಣಾಂಕ. ಈ ಸಂಬಂಧವು ಸ್ಟ್ರೌಹಲ್ಅನ್ನು ಆಯಾಮರಹಿತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದಾಗ್ಯೂ C3ಗೆ ಆಯಾಮರಹಿತ ಅಂದಾಜನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ದ್ವಿದಳ ಧಾನ್ಯಗಳು/ಪರಿಮಾಣದ ಘಟಕಗಳು (K-ಅಂಶದಂತೆಯೇ) ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಹರಿವು ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದ ನಡುವಿನ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವೈಮಾನಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿಯೂ ಕಾಣಬಹುದು. ಪಲ್ಸಟಿಂಗ್ ಮೀಥೇನ್-ಏರ್ ಕೋಫ್ಲೋ ಜೆಟ್ ಡಿಫ್ಯೂಷನ್ ಫ್ಲೇಮ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಅಲ್ಲಿ, a = ಇಂಧನ ಜೆಟ್ ತ್ರಿಜ್ಯ w = ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಆವರ್ತನ U = ಇಂಧನ ಜೆಟ್ನ ನಿರ್ಗಮನ ವೇಗ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ (St = 0.1) ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ವಿಚಲನವನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ಅದು ತುಂಬಾ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಬೆಳೆದಂತೆ, ಆಯಾಮದಲ್ಲದ ಆವರ್ತನವು ಮಿನುಗುವ ಜ್ವಾಲೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಜ್ವಾಲೆಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕಂಪನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈಜು ಅಥವಾ ಹಾರುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ, ಎಫ್ = ಆಂದೋಲನ ಆವರ್ತನ (ಬಾಲ-ಬಡಿತ, ರೆಕ್ಕೆ-ಚಪ್ಪಾಳೆ ಇತ್ಯಾದಿ) ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ), U = ಹರಿವಿನ ಪ್ರಮಾಣ, A = ಗರಿಷ್ಠದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ ದೋಲನ ವೈಶಾಲ್ಯ. ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಹಾರಾಟ ಅಥವಾ ಈಜುಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರೊಪಲ್ಸಿವ್ ದಕ್ಷತೆಯು ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ ಕಿರಿದಾದ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 0.20 <ST <0.4 ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಉತ್ತುಂಗಕ್ಕೇರುತ್ತದೆ. ಈ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಡಾಲ್ಫಿನ್ಗಳು, ಶಾರ್ಕ್ಗಳು ಮತ್ತು ಎಲುಬಿನ ಮೀನುಗಳ ಈಜು ಮತ್ತು ಪಕ್ಷಿಗಳು, ಬಾವಲಿಗಳು ಮತ್ತು ಕೀಟಗಳ ಪ್ರಯಾಣದ ಹಾರಾಟದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇತರ ರೀತಿಯ ಹಾರಾಟಗಳಲ್ಲಿ ಇತರ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ. ಅಂತರ್ಬೋಧೆಯಿಂದ ಅನುಪಾತವು ಪಾರ್ಶ್ವದಿಂದ ನೋಡುವ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ಗಳ ಕಡಿದಾದ ವೇಗವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಾಯಿ ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ಚಲನೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ)-f ಎಂಬುದು ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಆವರ್ತನವಾಗಿದೆ, A ಎಂಬುದು ವೈಶಾಲ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಶ ಎಫ್ಎ ರೆಕ್ಕೆಯ ತುದಿಯ ಲಂಬ ವೇಗದ ಅರ್ಧದಷ್ಟಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಛೇದ ವಿ ಸಮತಲ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ರೆಕ್ಕೆಯ ತುದಿಯ ನಕ್ಷೆಯು ಸ್ಟ್ರೋಹಾಲ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕದ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಆಕಾರದೊಂದಿಗೆ (ಗರಿಷ್ಠ ಇಳಿಜಾರು) ಅಂದಾಜು ಸೈನೂಸೋಯಿಡ್ ಅನ್ನು ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ. ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಆಂದೋಲನದ ಹರಿವನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ತಮ್ಮ ಆವರ್ತಕ ಮುಂದೂಡುವ ಚಲನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವ ಕಷ್ಟವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರೊಪಲ್ಸಿವ್ ದಕ್ಷತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಇದು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಇರುವಾಗ ಉತ್ತುಂಗಕ್ಕೇರುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ಆವರ್ತನ, ಪ್ರತಿ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ನ ವೈಶಾಲ್ಯ ಮತ್ತು ವೇಗದಂತಹ ಅಂಶಗಳ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲಕ, ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಈಜು ಅಥವಾ ಹಾರಾಟದಂತಹ ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಪ್ರಚೋದಕ ಶಕ್ತಿಗಳ ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರೊಪಲ್ಸಿವ್ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವಾಗ ಚಲನೆಯ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ತೂಗಾಡುತ್ತಿರುವಾಗ ವಾಯುಬಲಗಳ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯಂತಹ ವಸ್ತುವಿನ ವಿರುದ್ಧ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು, ಈಜು ಮಾಡುವಾಗ ಆದರ್ಶ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಬೀಳುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಚಲನೆಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಹಾರುವ ಅಥವಾ ಈಜುವ ವಿವಿಧ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನದ ಮೂಲಕ, ಅನೇಕ ಪ್ರಭೇದಗಳ ಪಕ್ಷಿಗಳು ಮತ್ತು ಮೀನುಗಳ ಚಲನೆಯು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಏರೋಡೈನಮಿಕ್ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ ಅವು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದರ ವಿಧಾನದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಇತರ ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗಿಂತ ಒಂದೇ ಪ್ರಭೇದದೊಳಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಆಲ್ಸಿಡ್ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಹಾರಾಟವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುವಾಗ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ಲೈನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ವೇಗವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಇದು ವಿವಿಧ ಮಾಧ್ಯಮಗಳ ಮೂಲಕ (ಗಾಳಿಯಿಂದ ನೀರಿಗೆ) ಹಾದುಹೋಗುವುದರಿಂದ ಅದರ ಮಹತ್ವವನ್ನು ಆಲ್ಕಿಡ್ಗಳ ಚಲನೆಯ ಮೂಲಕ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಲ್ಕಿಡ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವು ಅವುಗಳ ರೆಕ್ಕೆಯ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಗಾಳಿ ಮತ್ತು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಸಮರ್ಥವಾದ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹಾರಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವ ವಿಶಿಷ್ಟತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿತು. ಆಲ್ಸಿಡ್ನ ದಕ್ಷ ಉಭಯ-ಮಧ್ಯಮ ಚಲನೆಯು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆಯ್ಕೆಯ ಮೂಲಕ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು, ಅಲ್ಲಿ ಪರಿಸರವು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ವಿಕಾಸದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಬರುವ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸಿತು. ಡ್ಯುಯಲ್-ಮೀಡಿಯಂ ಚಲನೆಯು ಪ್ರತಿ ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುವಾಗ ಸ್ಟ್ರೋಕ್ ವೇಗಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಹಾರಾಟದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಹೊಂದಿತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಹಕ್ಕಿ ಬೇರೆ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಪ್ರಯಾಣಿಸುವಾಗ, ಅದು ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಎದುರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಆಲ್ಸಿಡ್ ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ತೇಲುವಿಕೆಯನ್ನು ಸಹ ವಿರೋಧಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಳತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸ್ಟ್ರೌಹಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಹತ್ವವನ್ನು ವಿವಿಧ ಅಳತೆಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಒಂದು ಅಳತೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು-ಕೆಲವು ಅಳತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬದಲಾಗುತ್ತಿರುವ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಒಂದು ಸರಳೀಕರಣ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಮೈಕ್ರೋರೋಬೊಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ನ್ಯಾನೋರೋಬೊಟಿಕ್ಸ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಮಾಡುವಾಗ ಗಾತ್ರವು ಆಸಕ್ತಿಯ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಕೇಲ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಜಡತ್ವ ಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಎರಡೂ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಅದರ ಮೂಲ ಅಲ್ಪಾವಧಿಯ ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ನಾವು ಪ್ರತಿ ಪದವನ್ನು ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಗಾತ್ರ ಬದಲಾದಂತೆ ಅನುಪಾತವು ಹೇಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. m ಎಂದರೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, V ಎಂದರೆ ಪರಿಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಉದ್ದ (L) ಇರುವ ಪರಿಮಾಣದ ಮಾಪಕಗಳಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಗುಣಲಕ್ಷಣದ ವೇಗವು (ಯು) ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಂತರದ ಅಳತೆಗಳ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ವೇಗವರ್ಧನೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿವ್ವಳ ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು (ಎಫ್) ಅಳತೆಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೇಗವರ್ಧನೆಯು ಇದರ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಸಾಮೂಹಿಕ-ಗಾತ್ರದ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು, ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಉದ್ದ (ಎಲ್) ಈಗಾಗಲೇ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಎಲ್ ಆಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಇವೆಲ್ಲವನ್ನೂ ಒಟ್ಟಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಜಡತ್ವ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸುವ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ, ಈ ಎರಡು ಅಂಶಗಳು ಗಾತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿ ಅಳೆಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ದ್ರವದ ಆವರ್ತಕ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ದೇಹದ ನಡವಳಿಕೆಗೆ ಅವುಗಳ ಕೊಡುಗೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದನ್ನು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ರಿಚರ್ಡ್ಸನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನಡುವಿನ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ, ಅಲ್ಲಿ a ಮತ್ತು b ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿವೆ. ದುಂಡಾದ ಹೀಲಿಯಂ ತೇಲುವ ಜೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲುಮ್ಗಳಿಗೆಃ ಯಾವಾಗ,. ಯಾವಾಗ,. ಪ್ಲ್ಯಾನರ್ ತೇಲುವ ಜೆಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ಲುಮ್ಗಳಿಗೆಃ ಆಕಾರ-ಸ್ವತಂತ್ರ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ಗಾಗಿಃ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸಲು ಮಾಡಿದ ದೇಹವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವ ಆದರ್ಶ ವಿಧಾನವನ್ನು ಉದ್ದೇಶಿಸುವಾಗ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಲೈಟ್ಹಿಲ್ನ ಉದ್ದನೆಯ-ದೇಹದ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಕ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ದ್ರವದ ಮೂಲಕ ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವು ಅನುಭವಿಸುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಅದರ ಜಡತ್ವ ಶಕ್ತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಆಯಾಮರಹಿತ ಲೈಟ್ಹಿಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಯಿತು, ಇದು ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದನ್ನು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಲೈಟ್ಹಿಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳಾದ ವಿನ್ಸೆನ್ಕ್ ಸ್ಟ್ರೌಹಾಲ್, ಯುಯೆಬರ್ ಐನ್ ಬೆಸೊಂಡೆರೆ ಆರ್ಟ್ ಡೆರ್ ಟೋನೆರೆಗಂಗ್ ಆಯಾಮವಿಲ್ಲದ ದ್ರವ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದ ದ್ರವ ಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ