Descent direction
ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ನಲ್ಲಿ, ಇಳಿಜಾರಿನ ದಿಕ್ಕನ್ನು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯದ ಸ್ಥಳೀಯ ಕನಿಷ್ಠ ಕಡೆಗೆ ಸೂಚಿಸುವ ವಾಹಕವಾಗಿದೆ. ರೇಖೆಯ ಹುಡುಕಾಟದಂತಹ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನದ ಮೂಲಕ ಗಣನೆಯು ಮೂರನೇ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಯುವ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಯಾವುದೇ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ವಿಧಾನದ ಪ್ರೇರಣೆಯೆಂದರೆ, ಟೇಲರ್ ಅವರ ಪ್ರಮೇಯದ ಪ್ರಕಾರ ಸಣ್ಣ ಹಂತಗಳು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಇಳಿಜಾರಿನ ಋಣಾತ್ಮಕವು ಯಾವಾಗಲೂ ಇಳಿಜಾರಿನ ದಿಕ್ಕಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇಳಿಜಾರಿನ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ, ಇವೆಲ್ಲವೂ ವಿಭಿನ್ನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ಅಥವಾ ಕಾಂಜುಗೇಟ್ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವಿಧಾನ. ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಇಳಿಜಾರಿನ ದಿಕ್ಕಾಗಿದೆ. ಈ ಸಾಮಾನ್ಯತೆಯನ್ನು ಪೂರ್ವನಿಯೋಜಿತ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಡಿಸೆಂಟ್ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೈರೆಕ್ಷನಲ್ ಡೆರಿವೇಟಿವ್ ರೆಫರೆನ್ಸಸ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ