Dilation (metric space)
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜಾಗದಿಂದ ತನ್ನೊಳಗೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿದ್ದು ಅದು ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಗುರುತನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ದೂರವು ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಧನಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, ಅಂತಹ ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯು ಜಾಗದ ಹೋಲಿಕೆಯಾಗಿದೆ. ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಗಳು ಗಾತ್ರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತವೆ ಆದರೆ ವಸ್ತುವಿನ ಅಥವಾ ಆಕೃತಿಯ ಆಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಯುಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜಾಗದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯು ಏಕರೂಪವಾಗಿರದ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅದನ್ನು ಹಿಗ್ಗುವಿಕೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಏಕರೂಪತೆಗಳು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಇತರರು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಹೋಮೋಥೆಟಿ ಡಿಲೇಷನ್ (ಆಪರೇಟರ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ) ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.