Cylinder stress
ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಸಿಲಿಂಡರ್ ಒತ್ತಡವು ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯೊಂದಿಗೆ ಒತ್ತಡದ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದೆ; ಅಂದರೆ, ಒತ್ತಡಕ್ಕೊಳಗಾದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗಿಸಿದರೆ ಅದು ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಒತ್ತಡದ ಮಾದರಿಗಳು ಸೇರಿವೆಃ ಸುತ್ತುವರಿದ ಒತ್ತಡ, ಅಥವಾ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡ, ಸ್ಪರ್ಶಕ (ಅಜೀಮುತ್) ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ. ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ, ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಸಮ್ಮಿತಿಯ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ. ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡ, ಸಮಮಿತಿ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಆದರೆ ಕೋಪ್ಲಾನರ್ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಒತ್ತಡ. ಹೂಪ್, ಲಾಂಗಿಟ್ಯೂಡಿನಲ್ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ಎಂಬ ಈ ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಲಂಬವಾದ ತ್ರಿ-ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಮರದ ಬ್ಯಾರೆಲ್ನ ಕಬ್ಬಿಣದ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ಹೂಪ್ಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಒತ್ತಡವು ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡದ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು ನೇಮ್ಸೇಕ್). ನೇರವಾದ, ಮುಚ್ಚಿದ ಪೈಪ್ನಲ್ಲಿ, ಒತ್ತಡದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಪೈಪ್ ಗೋಡೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಬಲವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂತೆಯೇ, ಈ ಪೈಪ್ ಫ್ಲಾಟ್ ಎಂಡ್ ಕ್ಯಾಪ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಬಲವು ಅದೇ ಪೈಪ್ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲೆ ಲಂಬವಾದ ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ತೆಳುವಾದ ಭಾಗಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ದಪ್ಪವಾದ ಗೋಡೆಯ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಚಿಪ್ಪುಗಳ ನಿಖರವಾದ ಮಾದರಿಗಳು ಅಂತಹ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ದಪ್ಪ ಗೋಡೆಯ ಒತ್ತಡದ ಹಡಗುಗಳಲ್ಲಿ, ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಆರಂಭಿಕ ಒತ್ತಡದ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುವ ನಿರ್ಮಾಣ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಒಳಗಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿರುವ ಈ ಸಂಕೋಚಕ ಒತ್ತಡಗಳು ಒತ್ತಡಕ್ಕೊಳಗಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಒಟ್ಟಾರೆ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಈ ಪ್ರಕೃತಿಯ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಾಳಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಕುಗ್ಗಿದ (ಅಥವಾ ವಿಸ್ತರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ) ಕೇಂದ್ರೀಕೃತ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಿಂದ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ, ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಕುಗ್ಗುವ-ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳು, ಆದರೆ ದಪ್ಪ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳ ಆಟೋಫ್ರೇಟೇಜ್ ಆದರೂ ಏಕ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಿಗೆ ಸಹ ಮಾಡಬಹುದು. ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡವು ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣದ ಮೇಲೆ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತಳವಾಗಿ (ವಸ್ತುವಿನ ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ) ಹರಡುವ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲಿನ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದುಃ ಇಲ್ಲಿಃ F ಎಂಬುದು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಬದಿಗಳಾಗಿ ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಗೋಡೆಯ ಪ್ರದೇಶದ ಮೇಲೆ ಸುತ್ತಳವಾಗಿ ಬೀರುವ ಬಲವಾಗಿದೆಃ t ಎಂಬುದು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ರೇಡಿಯಲ್ ದಪ್ಪ l ಎಂಬುದು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಅಕ್ಷೀಯ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ. ಸುತ್ತಳತೆಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಲ್ಲಿ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಪರ್ಯಾಯವೆಂದರೆ ಗೋಡೆಯ ಒತ್ತಡ ಅಥವಾ ಗೋಡೆಯ ಒತ್ತಡ (ಟಿ), ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಪೂರ್ಣ ರೇಡಿಯಲ್ ದಪ್ಪದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಳಸುವ ಒಟ್ಟು ಸುತ್ತಳತೆಯ ಬಲ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡದ ಜೊತೆಗೆ, ಸುತ್ತಳತೆಯ ಒತ್ತಡವು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡದ ಟೆನ್ಸರ್ನ ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ತಿರುಗುವಿಕೆಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಯಾವುದೇ ಬಲವನ್ನು ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಾದ r, z ಮತ್ತು θ ಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಬಲದ ಈ ಘಟಕಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತವೆಃ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡ, ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡ. ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಊಹೆಯು ಮಾನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕಾದರೆ, ಹಡಗಿನ ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪವು ಅದರ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಹತ್ತನೇ ಒಂದು ಭಾಗಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರಬಾರದು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಾಸ/t> 20 ಎಂದು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ). ಇದು ಗೋಡೆಯನ್ನು ಮೇಲ್ಮೈಯಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ತರುವಾಯ ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಸಿಲಿಂಡರಾಕಾರದ ಒತ್ತಡದ ಪಾತ್ರೆಯ ಮೇಲೆ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಯಂಗ್-ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆಃ (ಒಂದು ಸಿಲಿಂಡರ್ಗೆ) (ಗೋಳಕ್ಕೆ) ಅಲ್ಲಿ ಪಿ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡ t ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪ r ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಸರಾಸರಿ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ. ತೆಳುವಾದ ಚಿಪ್ಪುಗಳಿಗೆ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡದ ಸಮೀಕರಣವು ಗೋಳಾಕಾರದ ನಾಳಗಳಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಸ್ಯ ಕೋಶಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ಯಾಕ್ಟೀರಿಯಾಗಳು ಸೇರಿವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಟರ್ಗರ್ ಒತ್ತಡವು ಹಲವಾರು ವಾತಾವರಣಗಳನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು. ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳ (ಕೊಳವೆಗಳು ಮತ್ತು ಕೊಳವೆಗಳು) ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ, ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಒತ್ತಡಕ್ಕಾಗಿ ಮರು-ಜೋಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಬಾರ್ಲೋ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿಗೆ ಇಂಚು-ಪೌಂಡ್-ಸೆಕೆಂಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ (ಐಪಿಎಸ್) ಘಟಕಗಳು ಪೌಂಡ್-ಫೋರ್ಸ್ ಪರ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಇಂಚು (ಪಿಎಸ್ಐ) ಆಗಿವೆ. ಟಿ, ಮತ್ತು ಡಿ ಗಾಗಿ ಘಟಕಗಳು ಇಂಚುಗಳು (ಇಂಚುಗಳು). ಪಿಗೆ ಎಸ್. ಐ ಘಟಕಗಳು ಪಾಸ್ಕಲ್ಗಳು (ಪಾ) ಆಗಿದ್ದರೆ, ಟಿ ಮತ್ತು ಡಿ = 2 ಆರ್ ಮೀಟರ್ಗಳಲ್ಲಿ (ಮೀ) ಇರುತ್ತವೆ. ಹಡಗಿನ ತುದಿಗಳನ್ನು ಮುಚ್ಚಿದಾಗ, ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡವು ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಅಕ್ಷದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಬಲವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದಾದರೂ, ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುವ ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡವೂ ಇದೆ ಮತ್ತು ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಬಹುದುಃ ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಊಹೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಪಾತವು ದೊಡ್ಡದಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಘಟಕವನ್ನು ಹೂಪ್ ಮತ್ತು ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ನಗಣ್ಯವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ದಪ್ಪ ಗೋಡೆಯ ನಾಳಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ನ ಅನುಪಾತವು 10 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ) ತೆಳುವಾದ ಗೋಡೆಯ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಇರುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಒತ್ತಡಗಳು ಒಳಗಿನ ಮತ್ತು ಹೊರಗಿನ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ನಡುವೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡ ವಿಭಾಗದ ಮೂಲಕ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಗ್ಯಾಬ್ರಿಯಲ್ ಲಾಮೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪಾದ ಲಾಮೆ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಈ ಒತ್ತಡಗಳು ಮತ್ತು ತಳಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಎಲ್ಲಿಃ ಮತ್ತು ಏಕೀಕರಣದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು, ಇವು ಗಡಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಂದ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ, ಇದು ಆಸಕ್ತಿಯ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿರುವ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಳಗಿನ ಅಥವಾ ಹೊರಗಿನ ಗೋಡೆಗಳಲ್ಲಿ). ಬೌಂಡರಿ ಷರತ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗೆಃ (ಅಂದರೆ. ಒಳಗಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡ), (ಅಂದರೆ. ಬಾಹ್ಯ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಬಾಹ್ಯ ಒತ್ತಡ), ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ,. ಈ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗೆಃ ಮತ್ತು ಘನ ಸಿಲಿಂಡರ್ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ದಪ್ಪ-ಗೋಡೆಯ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಿಗೆ, ಅನುಪಾತವು 10 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇತರ ಒತ್ತಡಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡವು ಕಡಿಮೆ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ (ಅಂದರೆ. ಪಿ ಈಗ ಹೆಚ್ಚು ಅಲ್ಲ, ಪಿಆರ್/ಟಿ ಮತ್ತು ಪಿಆರ್/2 ಟಿ ಗಿಂತ ತುಂಬಾ ಕಡಿಮೆ), ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಗೋಡೆಯ ದಪ್ಪವು ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಗಣನೆಯಾಗಿದೆ (ಹಾರ್ವೆ, 1974, ಪಿಪಿ. 57). ಒತ್ತಡದ ಹಡಗಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಗೋಡೆಯ ಯಾವುದೇ ಅಂಶವನ್ನು ತ್ರಿ-ಅಕ್ಷೀಯ ಒತ್ತಡ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಒತ್ತಡಗಳು ಹೂಪ್, ಲಾಂಗಿಟ್ಯೂಡಿನಲ್ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ಆಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಅಡ್ಡಹಾಯುವ, ಸ್ಪರ್ಶಕ ಅಥವಾ ರೇಡಿಯಲ್ ಸಮತಲಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡಗಳಿಲ್ಲ. ದಪ್ಪ ಗೋಡೆಯ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಒತ್ತಡಗಳ ನಡುವಿನ ಬೀಜಗಣಿತದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ಅರ್ಧದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದು ಹೂಪ್ ಮತ್ತು ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡಗಳ ನಡುವಿನ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕತ್ತರಿಸುವ ಒತ್ತಡವು ಒಳಗಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ, ಇದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ವೈಫಲ್ಯದ ಮಾನದಂಡವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ದಪ್ಪ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳ ನಿಜವಾದ ಛಿದ್ರ ಪರೀಕ್ಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆ (ಹಾರ್ವೆ, 1974, ಪುಟ 57). ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮುರಿತವು ಇತರ ಬಾಹ್ಯ ಹೊರೆಗಳ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಇದು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮುಖ ಒತ್ತಡವಾಗಿದೆ. ಹೂಪ್ ಅದರ ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ (ಹೊರ ಮತ್ತು ಒಳಭಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಒಟ್ಟು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ವಿವಿಧ ಸುತ್ತಳತೆಗಳ ಮೇಲೆ ವಿತರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ); ಆದ್ದರಿಂದ ಪೈಪ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಬಿರುಕುಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಪೈಪ್ ಒಳಗಿನಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಬೇಕು. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಭೂಕಂಪಗಳ ನಂತರ ಪೈಪ್ ತಪಾಸಣೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಿರುಕುಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಪೈಪ್ ಒಳಗೆ ಕ್ಯಾಮೆರಾವನ್ನು ಕಳುಹಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಇಳುವರಿಯು ಸಮನಾದ ಒತ್ತಡದಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಅದು ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಇಲ್ಲದಿರುವಾಗ ರೇಖಾಂಶ ಅಥವಾ ರೇಡಿಯಲ್ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ನಾಳೀಯ ಅಥವಾ ಜಠರಗರುಳಿನ ಗೋಡೆಗಳ ರೋಗಲಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ, ಗೋಡೆಯ ಒತ್ತಡವು ನಾಳದ ಗೋಡೆಯ ಮೇಲಿನ ಸ್ನಾಯುವಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್ ನಿಯಮದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ರಕ್ತನಾಳದ ಗೋಡೆಯಲ್ಲಿ ರಕ್ತನಾಳದ ಉರಿಯೂತವು ರೂಪುಗೊಂಡರೆ, ನಾಳದ ತ್ರಿಜ್ಯವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ. ಇದರರ್ಥ ಹಡಗಿನ ಮೇಲಿನ ಆಂತರಿಕ ಬಲವು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ರಕ್ತನಾಳದ ಉರಿಯೂತವು ಅದು ಛಿದ್ರವಾಗುವವರೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಲೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿಯ ತರ್ಕವು ಕರುಳಿನಲ್ಲಿ ಡೈವರ್ಟಿಕುಲಿಯ ರಚನೆಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಮೊದಲ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಮಧ್ಯಭಾಗದ ಎಂಜಿನಿಯರ್ ವಿಲಿಯಂ ಫೇರ್ಬೈರ್ನ್ ಅವರು ತಮ್ಮ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಕ ಈಟನ್ ಹಾಡ್ಗ್ಕಿನ್ಸನ್ ಅವರ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಉಗಿ ಬಾಯ್ಲರ್ಗಳ ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವೈಫಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಅವರ ಮೊದಲ ಆಸಕ್ತಿಯಾಗಿತ್ತು. ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡವು ರೇಖಾಂಶದ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಎಂದು ಫೇರ್ಬೈರ್ನ್ ಅರಿತುಕೊಂಡರು, ಇದು ಸುರುಳಿಯಾಕಾರದ ಹಾಳೆಗಳಿಂದ ಬಾಯ್ಲರ್ ಚಿಪ್ಪುಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ನಂತರದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಸೇತುವೆ-ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಬಾಕ್ಸ್ ಗರ್ಡರ್ ಆವಿಷ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಯಿತು. ಚೆಪ್ಸ್ಟೋವ್ ರೈಲ್ವೆ ಸೇತುವೆಯಲ್ಲಿ, ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಬ್ಬಿಣದ ಕಂಬಗಳನ್ನು ಮೆತು ಕಬ್ಬಿಣದ ಬಾಹ್ಯ ಪಟ್ಟಿಗಳಿಂದ ಬಲಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಲಂಬವಾದ, ರೇಖಾಂಶದ ಬಲವು ಸಂಕೋಚಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಬ್ಬಿಣವು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಪ್ರತಿರೋಧಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಹೂಪ್ ಒತ್ತಡವು ಕರ್ಷಕವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಕಹೊಯ್ದ ಕಬ್ಬಿಣಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮ ಕರ್ಷಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮೆತು ಕಬ್ಬಿಣವನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರ್ ಒತ್ತಡದಿಂದ ಉಂಟಾಗಬಹುದುಃ ಬೋಸ್ಟನ್ ಮೊಲಾಸಿಸ್ ಡಿಸಾಸ್ಟರ್ ಬಾಯ್ಲರ್ ಸ್ಫೋಟ ಕುದಿಯುವ ದ್ರವ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತಿರುವ ಆವಿ ಸ್ಫೋಟ ಸಂಬಂಧಿತ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ವಿಷಯಗಳುಃ ಒತ್ತಡದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಹೈಡ್ರೋಸ್ಟಾಟಿಕ್ ಪರೀಕ್ಷೆ ಬಕ್ಲಿಂಗ್ ಬ್ಲಡ್ pressure#Relation_to_wall_tension Piping#Stress_analysis ಈ ಒತ್ತಡದಿಂದ ವಿನ್ಯಾಸಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆಃ ಒತ್ತಡದ ಹಡಗಿನ ರಾಕೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ ಫ್ಲೈವೀಲ್ ದಿ ಡೋಮ್ ಆಫ್ ಫ್ಲಾರೆನ್ಸ್ ಕ್ಯಾಥೆಡ್ರಲ್ ರೆಫರೆನ್ಸ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್