Quasi-Fuchsian group
ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳ ಗಣಿತದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪು ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪಾಗಿದ್ದು, ಅದರ ಮಿತಿಯ ಸೆಟ್ ಅಸ್ಥಿರವಾದ ಜೋರ್ಡಾನ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಮಿತಿ ಸೆಟ್ ಜೋರ್ಡಾನ್ ವಕ್ರರೇಖೆಗೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪನ್ನು ಮೊದಲ ವಿಧವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದನ್ನು ಎರಡನೇ ಪ್ರಕಾರವೆಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಲೇಖಕರು "ಕ್ವಾಸಿ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗ್ರೂಪ್" ಅನ್ನು "ಕ್ವಾಸಿ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗ್ರೂಪ್ ಆಫ್ ಟೈಪ್ 1" ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಲು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ ಮಿತಿಯು ಇಡೀ ಜೋರ್ಡಾನ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಭಾಷೆಯು ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ "ಟೈಪ್ 1" ಮತ್ತು "ಟೈಪ್ 2" ಪದಗಳ ಬಳಕೆಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲಃ ಎಲ್ಲಾ ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳು ಟೈಪ್ 2 ರ ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿವೆ (ಅವು ಟೈಪ್ 1 ರ ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ), ಏಕೆಂದರೆ ಅವುಗಳ ಮಿತಿ ಸೆಟ್ಗಳು ರೀಮನ್ ಗೋಳದ ಸರಿಯಾದ ಉಪಗುಂಪುಗಳಾಗಿವೆ. ಜೋರ್ಡಾನ್ ವಕ್ರರೇಖೆಯು ವೃತ್ತ ಅಥವಾ ರೇಖೆಯಾಗಿದ್ದಾಗ ವಿಶೇಷ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಹೆನ್ರಿ ಪಾಯಿನ್ಕೇರ್ ಅವರು ಲಜಾರಸ್ ಫುಚ್ಸ್ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಟ್ಟಿದ್ದಾರೆ. ಸೀಮಿತವಾಗಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳು ಅರೆ-ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ರೂಪಾಂತರಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿವೆ. ಮೊದಲ ರೀತಿಯ ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳ ಜಾಗವನ್ನು ಬೆರ್ಸ್ನ ಏಕಕಾಲಿಕ ಏಕರೂಪತೆಯ ಪ್ರಮೇಯದಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪಿನ ಮಿತಿಯ ಗುಂಪಿನ ಚಿತ್ರ. ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪಿನ ಮಿತಿಯ ಗುಂಪಿನ ಚಿತ್ರ ಅರೆ-ಫ್ಯೂಷಿಯನ್ ಗುಂಪಿನ ಕ್ಲೈನಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳ ಮಿತಿಯ ಗುಂಪಿನ ಚಿತ್ರ