Viterbi decoder
ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಒಂದು ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನಲ್ ಕೋಡ್ ಅಥವಾ ಟ್ರೆಲ್ಲಿಸ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಬಿಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ವಿಟೆರ್ಬಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನಲಿ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಇತರ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳಿವೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಫ್ಯಾನೊ ಕ್ರಮಾವಳಿ). ವಿಟೆರ್ಬಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅತ್ಯಂತ ಸಂಪನ್ಮೂಲ-ಬಳಕೆಯಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರ್ಬಂಧದ ಉದ್ದ k ≤ 3 ರೊಂದಿಗೆ ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನಲ್ ಕೋಡ್ಗಳನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ k = 15 ರವರೆಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಜೆ. ವಿಟೆರ್ಬಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಕಾಗದದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ನ ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ (ಮೋಡೆಮ್ಗಳಲ್ಲಿ) ಮತ್ತು ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ಎರಡೂ ಇವೆ. ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ ಅನುಷ್ಠಾನ ಮೂಲಭೂತ (ಪಂಕ್ಚರ್ ಮಾಡದ) ಕೋಡ್ಗಾಗಿ ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ ವಿಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪ್ರಮುಖ ಬ್ಲಾಕ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆಃ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಯುನಿಟ್ (ಬಿಎಂಯು) ಪಾತ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಯುನಿಟ್ (ಪಿಎಂಯು) ಟ್ರೇಸ್ಬ್ಯಾಕ್ ಯುನಿಟ್ (ಟಿಬಿಯು) ಬ್ರಾಂಚ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಯುನಿಟ್ (ಬಿಎಂಯು) ಬ್ರಾಂಚ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಯುನಿಟ್ನ ಕಾರ್ಯವು ಬ್ರಾಂಚ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು, ಇವು ಕೋಡ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆಯ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಅಂತರಗಳಾಗಿವೆ. ಕಠಿಣ ನಿರ್ಧಾರ ಮತ್ತು ಮೃದು ನಿರ್ಧಾರದ ವಿಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ಗಳಿವೆ. ಕಠಿಣ ನಿರ್ಧಾರದ ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಅದರ ಇನ್ಪುಟ್ನಲ್ಲಿ ಸರಳ ಬಿಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಮಿಂಗ್ ದೂರವನ್ನು ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮೃದುವಾದ ನಿರ್ಧಾರದ ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಪ್ರತಿ ಚಿಹ್ನೆಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬಿಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 3-ಬಿಟ್ ಎನ್ಕೋಡಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ, ಈ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಬಹುದುಃ ಸಹಜವಾಗಿ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯ ಡೇಟಾವನ್ನು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲು ಇದು ಏಕೈಕ ಮಾರ್ಗವಲ್ಲ. ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ದೂರವನ್ನು ಮೃದು ನಿರ್ಧಾರ ಡಿಕೋಡರ್ಗಳಿಗೆ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಆಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಥ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಘಟಕ (ಪಿಎಂಯು) ಒಂದು ಪಥ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಘಟಕವು ಮಾರ್ಗಗಳಿಗೆ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಶಾಖೆಯ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಕೆ ಎಂಬುದು ಸಂಕೇತದ ನಿರ್ಬಂಧದ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸೂಕ್ತವೆಂದು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಗಡಿಯಾರದಲ್ಲೂ ಅದು ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ತಿಳಿವಳಿಕೆಯಿಂದ ಸೂಕ್ತವಲ್ಲದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಎಸೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ಧಾರಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಟ್ರೇಸ್ಬ್ಯಾಕ್ ಘಟಕದ ನೆನಪಿಗಾಗಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪಿಎಂಯುನ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು ಎಸಿಎಸ್ (ಆಡ್-ಹೋಲಿಕೆ-ಆಯ್ಕೆ) ಘಟಕಗಳಾಗಿವೆ. ಅವು ತಮ್ಮ ನಡುವೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋಡ್ನ ಟ್ರೆಲ್ಲಿಸ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಶಾಖೆಯ ಮಾಪನಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಇರುವುದರಿಂದ, ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಕೌಂಟರ್ಗಳು ಉಕ್ಕಿ ಹರಿಯುವುದನ್ನು ತಡೆಯುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ (ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ) ಇರಬೇಕು. ಪಥದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ನಿವಾರಿಸುವ ಪರ್ಯಾಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ಪಥದ ಮಾಪನಗಳನ್ನು "ಉರುಳಿಸಲು" ಅವಕಾಶ ನೀಡುವುದು; ಈ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲು ಪಥದ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸಂಚಯಕಗಳು "ಅತ್ಯುತ್ತಮ" ಮತ್ತು "ಕೆಟ್ಟ" ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪರಸ್ಪರರ 2 (n-1) ಒಳಗೆ ಬರದಂತೆ ತಡೆಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಅವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ಹೋಲಿಕೆ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. "ಅತ್ಯುತ್ತಮ" ಪಥ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ದರವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಒಳಬರುವ ಬಿಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ನಲ್ಲಿ ಶಬ್ದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಒಂದು ಸರಳವಾದ ಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಒಂದೇ ಸ್ಥಳ ಅಥವಾ "ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು" ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಸಂಚಯಕದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯೊಳಗೆ ನಾಲ್ಕು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಮಟ್ಟಗಳ ಮೂಲಕ "ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ" ಹಾದುಹೋಗುವುದನ್ನು ನೋಡುವುದು. ಇದು ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಮಿತಿಗಳ ಮೂಲಕ ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ, ಒಳಬರುವ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ ಇರುವ "ಶಬ್ದ" ವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುವ ಕೌಂಟರ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಟ್ರೇಸ್ಬ್ಯಾಕ್ ಯುನಿಟ್ (ಟಿಬಿಯು) ಬ್ಯಾಕ್-ಟ್ರೇಸ್ ಯುನಿಟ್ ಪಿಎಂಯು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ನಿರ್ಧಾರಗಳಿಂದ (ಬಹುತೇಕ) ಗರಿಷ್ಠ-ಜೀವನೋಪಾಯದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಮರುಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ವಿಲೋಮ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಸರಿಯಾದ ಕ್ರಮವನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಲು FILO (ಫಸ್ಟ್-ಇನ್-ಲಾಸ್ಟ್-ಔಟ್) ಬಫರ್ ಅನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ದ್ವಿಗುಣ ಆವರ್ತನದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಈ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುವ ಕೆಲವು ತಂತ್ರಗಳಿವೆ. ಅನುಷ್ಠಾನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಾಫ್ಟ್ ಡಿಸಿಷನ್ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ಗಾಗಿ ಕ್ವಾಂಟೈಸೇಶನ್ ಸಾಫ್ಟ್ ಡಿಸಿಷನ್ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ನ ಪ್ರಯೋಜನಗಳನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್ ಅನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಸೂಕ್ತವಾದ ಪರಿಮಾಣಾತ್ಮಕ ವಲಯದ ಅಗಲವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಶಬ್ದ ಶಕ್ತಿ ವರ್ಣಪಟಲದ ಸಾಂದ್ರತೆ, ಮತ್ತು ಮೃದುವಾದ ನಿರ್ಧಾರಕ್ಕಾಗಿ ಕೆ ಬಿಟ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಗಣನೆ ಕೋಡ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿನ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಮತ್ತು ನಿಜವಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ನಾರ್ಮರ್ () ಅಂತರವನ್ನು ರೇಖೀಯ ಮೊತ್ತ/ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇದು ಗಣನೆಯ ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಇನ್ಪುಟ್ ಬಿಟ್ಗೆ (1 ಅಥವಾ 0) 2 ಬಿಟ್ಗಳನ್ನು (00,01,10 ಅಥವಾ 11) ಉತ್ಪಾದಿಸುವ 1/2 ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನಲ್ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಈ ರಿಟರ್ನ್-ಟು-ಝೀರೋ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವ ನಾನ್-ರಿಟರ್ನ್-ಟು-ಝೀರೋ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ವಾಹಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ vr = {r0, r1} ಎಂದು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ r0 ಮತ್ತು r1 ಮೃದು ನಿರ್ಧಾರ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿವೆ, ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ವಾಹಕದ ಜಂಟಿ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ, vr. ಕೋಡ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು, ಅದೇ ರೀತಿ, ವೆಕ್ಟರ್ vi = {±1, ±1} ನಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ದೂರ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ನ ನಿಜವಾದ ಗಣನೆಯೆಂದರೆಃ ಪ್ರತಿ ಚದರ ಪದವು ಒಂದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ದೂರವಾಗಿದ್ದು, ಚಿಹ್ನೆಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಚಿಹ್ನೆ vi = {±1, ±1} ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಕೇತ ವರ್ಣಮಾಲೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲಾ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಶಕ್ತಿಯ ಪದವು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ((ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ) ಮೌಲ್ಯ 2). ಆಡ್-ಕಂಪೇರ್-ಸೆಲೆಕ್ಟ್ (ಎಸಿಎಸ್) ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಚಿಹ್ನೆ | |vr | | ಮತ್ತು ಕೋಡ್ ವರ್ಣಮಾಲೆಯ ಯಾವುದೇ 2 ಚಿಹ್ನೆಗಳ ನಡುವಿನ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ದೂರವನ್ನು ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮಾರ್ಗಗಳು ಅನುಗುಣವಾದ ಟ್ರೆಲ್ಲಿಸ್ನಲ್ಲಿನ ನೋಡ್ನಲ್ಲಿ ವಿಲೀನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ, | |vi (0) | ಮತ್ತು | |vi (1) |. ಆದರೆ, ಮೇಲಿನಿಂದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ vi ಯ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (2 ರ (ಸಾಮಾನ್ಯೀಕೃತ) ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ), ಮತ್ತು ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ vr ನ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು 2 (ಮಧ್ಯಮ) ಡಾಟ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಪದಗಳ ನಡುವಿನ ಮಿನಿಮಾ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಕೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೇಲೆ ಸಮಾನವಾದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿ ಚುಕ್ಕೆ ಉತ್ಪನ್ನ ಪದವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು, ಅಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, vi (0) ಮತ್ತು vi (1) ಅನ್ನು ಹೋಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಶಾಖೆಯ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸ್ಕ್ವೇರ್ಡ್ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ದೂರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಸರಳವಾದ ಆಡ್/ವ್ಯವಕಲನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಟ್ರೇಸ್ಬ್ಯಾಕ್ಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ನಿರ್ಬಂಧದ ಉದ್ದದ ಐದು ಪಟ್ಟು (5 (ಕೆ-1)) ವರೆಗೆ ಮಾರ್ಗ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವುದು, ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಗ್ರಹವಾದ ವೆಚ್ಚದೊಂದಿಗೆ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಈ ನೋಡ್ನಿಂದ ಟ್ರೇಸ್ಬ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವುದು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಯಮವು ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನಲ್ ಕೋಡ್ನ ಮೆಮೊರಿ (ನಿರ್ಬಂಧದ ಉದ್ದ ಕೆ-1) ಗಿಂತ ಐದು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಆಳವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ರೇಟ್ 1/2 ಕೋಡ್ಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ನಿಖರವಾಗಿದೆ. ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ದರಕ್ಕೆ, ಹೆಬ್ಬೆರಳಿನ ನಿಖರವಾದ ನಿಯಮವು 2.5 (ಕೆ-1)/(1-ಆರ್) ಆಗಿದ್ದು, ಅಲ್ಲಿ ಆರ್ ಕೋಡ್ ದರವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅತಿದೊಡ್ಡ ವೆಚ್ಚವನ್ನು (ಅತಿದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಪಥ ಮೆಟ್ರಿಕ್) ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಹಲವಾರು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 2ಕೆ-1) ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗರಿಷ್ಠ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಂಬೆಡೆಡ್ ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂವಹನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ನಿಶ್ಚಿತ ಗಾತ್ರದ ದತ್ತಾಂಶ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ದತ್ತಾಂಶ ಪ್ಯಾಕೆಟ್ನ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಬಿಟ್/ಬೈಟ್ ಮಾದರಿಯೊಂದಿಗೆ. ತಿಳಿದಿರುವ ಬಿಟ್/ಬೈಟ್ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ, ಪ್ರಾರಂಭ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಸಬಹುದು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಟ್ರೇಸ್ಬ್ಯಾಕ್ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಗರಿಷ್ಠ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಮಿತಿಗಳು ಇನ್ಪುಟ್ ಸಿಗ್ನಲ್, ಶಾಖೆ ಮತ್ತು ಪಥದ ಮಾಪನಗಳು ಮತ್ತು ಸೀಮಿತ ಟ್ರೇಸ್ಬ್ಯಾಕ್ ಉದ್ದದ ಪರಿಮಾಣದಿಂದಾಗಿ ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ನ ಭೌತಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನವು ನಿಖರವಾದ ಗರಿಷ್ಠ-ಜೀವನೋಪಾಯದ ಹರಿವನ್ನು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ಆದರ್ಶದ 1 ಡಿಬಿ ಒಳಗೆ ತಲುಪುತ್ತವೆ. ವೈಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ನ ಔಟ್ಪುಟ್, ಒಂದು ಸಂಯೋಜಕ ಗಾಸಿಯನ್ ಚಾನೆಲ್ನಿಂದ ಹಾನಿಗೊಳಗಾದ ಸಂದೇಶವನ್ನು ಡಿಕೋಡ್ ಮಾಡುವಾಗ, ದೋಷಗಳನ್ನು ದೋಷ ಸ್ಫೋಟಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಏಕ-ದೋಷ-ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಂಕೇತಗಳು ಮಾತ್ರ ಅಂತಹ ಸ್ಫೋಟಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ದೋಷಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ದರಕ್ಕೆ ತಳ್ಳುವಷ್ಟು ಶಕ್ತಿಯುತವಾದ ಕನ್ವಲ್ಯೂಷನಲ್ ಕೋಡ್ ಮತ್ತು ವಿಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಅನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಬೇಕು, ಅಥವಾ ದೋಷ-ಸರಿಪಡಿಸುವ ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಪಂಕ್ಚರ್ಡ್ ಕೋಡ್ಗಳು ಪಂಕ್ಚರ್ಡ್ ಕೋಡ್ಗಳ ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ ವಿಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಒಂದು ಡಿಪಂಕ್ಚರ್, ಇದು ಇನ್ಪುಟ್ ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಅನ್ನು ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬಿಟ್ಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿದ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಇಆರ್ಎಎಸ್ಇ ಗುರುತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೂಲ (ಪಂಕ್ಚರ್ ಮಾಡದ) ಸ್ಟ್ರೀಮ್ನಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ಇಆರ್ಎಎಸ್ಇ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲ ವಿಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ (ಅಂದರೆ, ಅವುಗಳನ್ನು ಶಾಖೆಯ ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಬಳಸುವುದಿಲ್ಲ). ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ ಅನುಷ್ಠಾನವು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ ಎಸಿಎಸ್ ಚಿಟ್ಟೆ, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಸಮಯವನ್ನು ವೇಗಗೊಳಿಸಲು ಜೋಡಣೆ ಭಾಷೆ ಮತ್ತು ಸೂಕ್ತ ಸೂಚನಾ ಸೆಟ್ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು (ಎಸ್ಎಸ್ಇ2 ನಂತಹ) ಬಳಸಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ಗಳು ವಿಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆಃ ರೇಡಿಯೋ ಸಂವಹನಃ ಡಿಜಿಟಲ್ ಟಿವಿ (ಎಟಿಎಸ್ಸಿ, ಕ್ಯೂಎಎಂ, ಡಿವಿಬಿ-ಟಿ, ಇತ್ಯಾದಿ. ), ರೇಡಿಯೋ ರಿಲೇ, ಉಪಗ್ರಹ ಸಂವಹನ, ಹವ್ಯಾಸಿ ರೇಡಿಯೋಗಾಗಿ ಪಿ. ಎಸ್. ಕೆ. 31 ಡಿಜಿಟಲ್ ಮೋಡ್. ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ ಟ್ರೆಲ್ಲಿಸ್-ಕೋಡೆಡ್ ಮಾಡ್ಯುಲೇಷನ್ (ಟಿಸಿಎಂ), 3 ಕಿಲೋಹರ್ಟ್ಝ್-ಬ್ಯಾಂಡ್ವಿಡ್ತ್ ಅನಲಾಗ್ ಟೆಲಿಫೋನ್ ಲೈನ್ಗಳಿಂದ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಲ್ ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹಿಂಡಲು ಟೆಲಿಫೋನ್-ಲೈನ್ ಮೋಡೆಮ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಹಾರ್ಡ್ ಡಿಸ್ಕ್ ಡ್ರೈವ್ಗಳಂತಹ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಶೇಖರಣಾ ಸಾಧನಗಳು. ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತ ಭಾಷಣ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡಿಂಗ್ನ ವಿವರಗಳು, ಜೊತೆಗೆ ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ. ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ ವಿಟರ್ಬಿ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ವಿವರಣೆ. ಆರ್ = 1/6 ಕೆ = ಶನಿಗೆ ಕ್ಯಾಸಿನಿ ಮಿಷನ್ಗಾಗಿ 15 ಕೋಡಿಂಗ್. ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ಡ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ನ ಆನ್ಲೈನ್ ಜನರೇಟರ್ ವಿಟರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ಗಳು (ಜಿಪಿಎಲ್). ನಾಲ್ಕು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಕೋಡ್ಗಳಿಗಾಗಿ ಜಿಪಿಎಲ್ ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್. ಕೆ = 24 ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ನ ವಿವರಣೆ, ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅತಿದೊಡ್ಡ ಡಿಕೋಡರ್ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದೆ. ಜೆನೆರಿಕ್ ವಿಟೆರ್ಬಿ ಡಿಕೋಡರ್ ಹಾರ್ಡ್ವೇರ್ (ಜಿಪಿಎಲ್). ದತ್ತಾಂಶ ಪ್ರಸರಣ ದೋಷ ಪತ್ತೆ ಮತ್ತು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಲೇಖನಗಳು