Fractal art
ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆರ್ಟ್ ಎಂಬುದು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆಬ್ಜೆಕ್ಟ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಡಿಜಿಟಲ್ ಚಿತ್ರಗಳು, ಅನಿಮೇಷನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಧ್ಯಮಗಳಾಗಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಲಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ ಕಲೆಯ ಒಂದು ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯು 1980ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿತು. ಇದು ಹೊಸ ಮಾಧ್ಯಮ ಕಲೆಯ ಭಾಗವಾಗಿರುವ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಲೆ ಮತ್ತು ಡಿಜಿಟಲ್ ಕಲೆಯ ಒಂದು ಪ್ರಕಾರವಾಗಿದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳ ಗಣಿತದ ಸೌಂದರ್ಯವು ಉತ್ಪಾದಕ ಕಲೆ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಕಲೆಯ ಛೇದಕದಲ್ಲಿದೆ. ಅವರು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಅಮೂರ್ತ ಕಲೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಒಗ್ಗೂಡುತ್ತಾರೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯನ್ನು (ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪಾಶ್ಚಿಮಾತ್ಯ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ) ಕೈಯಿಂದ ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ಅಥವಾ ಚಿತ್ರಿಸುವುದು ಅಪರೂಪ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್-ಜನರೇಟಿಂಗ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ನ ಸಹಾಯದಿಂದ ಪರೋಕ್ಷವಾಗಿ ರಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮೂರು ಹಂತಗಳ ಮೂಲಕ ಪುನರಾವರ್ತಿಸುತ್ತದೆಃ ಸೂಕ್ತವಾದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಸಾಫ್ಟ್ವೇರ್ನ ನಿಯತಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು; ಪ್ರಾಯಶಃ ದೀರ್ಘವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದು; ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವುದು. ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ತಯಾರಿಸಿದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಮಾರ್ಪಡಿಸಲು ಇತರ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಪ್ರೊಗ್ರಾಮ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಪೋಸ್ಟ್-ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಅಲ್ಲದ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಸಹ ಕಲಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು. ಜೂಲಿಯಾ ಸೆಟ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯ ಪ್ರತಿಮೆಗಳೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಅವು ಒದಗಿಸುವ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳಿಂದಾಗಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಹೊಂದಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಥವಾ ಬಹುಪದೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ವಿವಿಧ ಅತ್ಯಂತ ಅನಿಯಮಿತ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಅಥವಾ ಆಕಾರಗಳಾಗಿವೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ಯಾವುದೇ ಭಾಗವು ಅದೇ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡದಾಗಿದಾಗ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆಯಾದಾಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ. ವಿಧಗಳು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ವಿಧಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದು. ಸರಳ ರೇಖೆ (ಕ್ಯಾಂಟರ್ ಧೂಳು ಅಥವಾ ವಾನ್ ಕೋಚ್ ವಕ್ರರೇಖೆ), ತ್ರಿಕೋನ (ಸಿಯೆರ್ಪಿನ್ಸ್ಕಿ ತ್ರಿಕೋನ), ಅಥವಾ ಘನ (ಮೆಂಗರ್ ಸ್ಪಾಂಜ್) ನಂತಹ ಆರಂಭಿಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಆಕೃತಿಯ ಮೇಲೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೇಖಾಗಣಿತದಿಂದ ಪಡೆದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು. 19ನೇ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಮೊದಲ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಅಂಕಿ-ಅಂಶಗಳು ಈ ಗುಂಪಿಗೆ ಸೇರಿವೆ. ಐಎಫ್ಎಸ್ (ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು) ವಿಚಿತ್ರ ಆಕರ್ಷಣೆಗಳು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಫ್ಲೇಮ್ ಎಲ್-ಸಿಸ್ಟಮ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಬಹುಪದಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಿಂದ ಸೃಷ್ಟಿಯಾದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳುಃ ಬಹುಶಃ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು. ನ್ಯೂಟನ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು, ನೋವಾ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ಕ್ವಾಟರ್ನಿಯೋನಿಕ್ ಮತ್ತು (ಇತ್ತೀಚೆಗೆ) ಹೈಪರ್ನಿಯೋನಿಕ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಭೂಪ್ರದೇಶಗಳು ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ ಬಲ್ಬ್ಗಳು ಒಂದು ರೀತಿಯ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಷನಿಸಮ್ ಎಂಬುದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ದೃಶ್ಯ ಕಲೆಯನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಬಳಸುವ ಪದವಾಗಿದ್ದು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸ್ವಯಂ-ಹೋಲಿಕೆಯಂತಹ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿವಾದದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಉದಾಹರಣೆ ಬಹುಶಃ ಜಾಕ್ಸನ್ ಪೊಲಾಕ್ನ ತೊಟ್ಟಿಕ್ಕಿದ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅವರ ತಂತ್ರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಡಿಜಿಟಲ್ ಕಲೆ ಮತ್ತು ಅನಿಮೇಷನ್ಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. 1980ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಂಶೋಧನಾ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಬಣ್ಣದ ರೇಖಾಚಿತ್ರಗಳು ಹೆಚ್ಚು ಲಭ್ಯವಾದವು. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಕಲೆಯ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ರೂಪಗಳು ಮುಖ್ಯವಾಹಿನಿಯ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೊಂಡಿವೆ. ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಸೆಟ್ನಂತಹ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳ 2-ಆಯಾಮದ ವಿವರಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ವಿನ್ಯಾಸ ಉತ್ಪಾದನೆ, ಸಸ್ಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್ಕೇಪ್ ಪೀಳಿಗೆಯಂತಹ ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಕಲಾತ್ಮಕ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿವೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಿಕಸನೀಯ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ತೊಡಕಿನ ಅಥವಾ ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ನಿಯತಾಂಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವುದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲಾಕೃತಿಯ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸುಂದರವಾದ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಹೊಸ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಮೂಲಕ, ಅಥವಾ ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಶೀಪ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ನಲ್ಲಿರುವಂತೆ, ಜನರು ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಟೆಡ್ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಫ್ಲೇಮ್ಗಳನ್ನು ತಮ್ಮ ಸ್ಕ್ರೀನ್ ಸೇವರ್ ಆಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಅವರು ನೋಡುತ್ತಿರುವ ಜ್ವಾಲೆಯನ್ನು "ರೇಟ್" ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಸರ್ವರ್ನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಅನಪೇಕ್ಷಿತ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್-ರಚಿತ, ಸಮುದಾಯ-ರಚಿಸಿದ ಕಲಾಕೃತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಪೇಕ್ಷಣೀಯ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಚಿತ್ರಗಳು ಅವುಗಳ ಗ್ರಹಿಸಿದ ಸಾಮರಸ್ಯದಿಂದಾಗಿ ಮೆಚ್ಚುಗೆ ಪಡೆದಿವೆ. ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಅವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಮತೋಲನದಿಂದ ಹೊರಹೊಮ್ಮುವ ಮಾದರಿಗಳಿಂದ ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚೀನೀ ಚಿತ್ರಕಲೆ ಮತ್ತು ಚಿಕಣಿ ಮರಗಳು ಮತ್ತು ಕಲ್ಲುಗಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭೂದೃಶ್ಯಗಳು ಕಲಾಕೃತಿಯೆಂದು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾದ ಮೊದಲ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಚಿತ್ರವು ಬಹುಶಃ ಸೈಂಟಿಫಿಕ್ ಅಮೇರಿಕನ್, ಆಗಸ್ಟ್ 1985 ರ ಮುಖಪುಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಈ ಚಿತ್ರವು (ಸಾಮಾನ್ಯ) ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಗುಂಪಿನ ಹೊರಗಿನ ಡೊಮೇನ್ನಲ್ಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ರೂಪುಗೊಂಡ ಭೂದೃಶ್ಯವನ್ನು ತೋರಿಸಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಗುಂಪಿನ ಗಡಿಯ ಬಳಿ ಸಂಭಾವ್ಯ ಕಾರ್ಯವು ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಭೂದೃಶ್ಯವು ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಬೆಳೆಯಲು ಸೃಷ್ಟಿಕರ್ತರಿಗೆ ಅವಕಾಶ ನೀಡುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಸೆಟ್ ಕಡಿದಾದ ಬದಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪರ್ವತದ ಮೇಲಿರುವ ಪ್ರಸ್ಥಭೂಮಿಯಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಅದೇ ತಂತ್ರವನ್ನು ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಹೈನ್ಜ್-ಒಟ್ಟೊ ಪೀಟ್ಜೆನ್ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಎಮ್. ರಿಕ್ಟರ್ ಅವರ ದಿ ಬ್ಯೂಟಿ ಆಫ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್ನ ಕೆಲವು ಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು. ಅವರು ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ನ ಹೊರಗಿನ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಗುಂಪಿನ ಗಡಿಯವರೆಗಿನ ದೂರವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತಾರೆ (ಮತ್ತು ಜೂಲಿಯಾ ಸೆಟ್ಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸೂತ್ರ). ಭೂದೃಶ್ಯಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೂಪದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಗಳ ಕುಟುಂಬಕ್ಕೆ ದೂರದ ಕಾರ್ಯದಿಂದ ರೂಪುಗೊಳ್ಳಬಹುದು. ಕಲಾವಿದರಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲಾವಿದರಲ್ಲಿ ಡೆಸ್ಮಂಡ್ ಪಾಲ್ ಹೆನ್ರಿ, ಹಮೀದ್ ನಾಡೆರಿ ಯೆಗನೇಹ್ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತಗಾರ ಬ್ರೂನೋ ಡೆಗಾಜಿಯೊ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ. ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಕಲಾವಿದರಲ್ಲಿ ವಿಲಿಯಂ ಲ್ಯಾಥಮ್ ಸೇರಿದ್ದಾರೆ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಮತ್ತು ವಿಯೆನ್ನಾ ಫಾರೆಸ್ಟರ್ ತನ್ನ ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯಲಾದ ದತ್ತಾಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಜ್ವಾಲೆಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾಳೆ. ಗ್ರೆಗ್ ಸ್ಯಾಮ್ಸ್ ಪೋಸ್ಟ್ಕಾರ್ಡ್ಗಳು, ಟಿ-ಶರ್ಟ್ಗಳು ಮತ್ತು ಜವಳಿಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದ್ದಾರೆ. ಅಮೆರಿಕಾದ ವಿಕ್ಕಿ ಬ್ರಾಗೋ-ಮಿಚೆಲ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಪ್ರದರ್ಶನಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ನಿಯತಕಾಲಿಕದ ಮುಖಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ. ಸ್ಕಾಟ್ ಡ್ರಾವ್ಸ್ ಅವರು ಜ್ವಾಲೆಯ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಕೀರ್ತಿಗೆ ಪಾತ್ರರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಕಾರ್ಲೋಸ್ ಗಿನ್ಜ್ಬರ್ಗ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ ಮತ್ತು "ಹೋಮೋ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲಸ್" ಎಂಬ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಇದು ಮನುಷ್ಯನೇ ಅಂತಿಮ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಎಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ನ್ಯೂಜಿಲೆಂಡ್ನ ಮೆರಿನ್ ಪಾರ್ಕರ್ಸ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಪರಿಣತಿ ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಕೆರ್ರಿ ಮಿಚೆಲ್ "ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆರ್ಟ್ ಮ್ಯಾನಿಫೆಸ್ಟೋ" ಎಂಬ ಕೃತಿಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಇಟಲಿಯಲ್ಲಿ, ಕಲಾವಿದ ಜಾರ್ಜಿಯೊ ಒರೆಫೈಸ್ ಅವರು "ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲಿಜಂ" ಮ್ಯಾನಿಫೆಸ್ಟೋವನ್ನು ಬರೆದು, 1999ರಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲಿಜಂ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು. ಮಿಚೆಲ್ನ ಪ್ರಕಾರ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆ ಗಣಕೀಕೃತ ಕಲೆಯಲ್ಲ, ನಿಯಮಗಳ ಕೊರತೆಯಿಲ್ಲ, ಅನಿರೀಕ್ಷಿತವಲ್ಲ, ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ಗೆ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಯಾವುದೇ ವ್ಯಕ್ತಿಯು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಬದಲಿಗೆ, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಶೀಲವಾಗಿದೆ, ಸೃಜನಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇನ್ಪುಟ್, ಪ್ರಯತ್ನ ಮತ್ತು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಕ್ಕಿಂತ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ, "ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆರ್ಟ್ ಎಂದರೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಆರ್ಟಿಸ್ಟ್ಸ್ಃ ಎಆರ್ಟಿ ರಚಿಸಿದ ಕಲೆ". ಅಮೇರಿಕನ್ ಕಲಾವಿದ ಹಾಲ್ ಟೆನ್ನಿ ಅವರನ್ನು 2017 ರ ಗಾರ್ಡಿಯನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಗ್ಯಾಲಕ್ಸಿ ಸಂಪುಟದಲ್ಲಿ ಪರಿಸರವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲು ನೇಮಿಸಲಾಯಿತು. 2. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ _ ಡೈಮೆನ್ಷನ್ಗಳು, spectral.haus, ಮತ್ತು ನೆಟ್ ಮೆಟ್ರೋಪೋಲಿಸ್ನಿಂದ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಕೆಲಸಗಳಂತಹ ಶಿಲೀಂಧ್ರರಹಿತ ಟೋಕನ್ಗಳ ಮೂಲಕ ವಿತರಿಸಲಾದ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯಲ್ಲೂ ಉಲ್ಬಣವು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಅಂತಾರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಲಾ ಗ್ಯಾಲರಿಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲೆಯ ಮೊದಲ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾದ "ಮ್ಯಾಪ್ ಆರ್ಟ್", ಬ್ರೆಮೆನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಸಂಶೋಧಕರ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಯಾಣ ಪ್ರದರ್ಶನವಾಗಿದೆ. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಹೈನ್ಜ್-ಒಟ್ಟೊ ಪೀಟ್ಜೆನ್ ಮತ್ತು ಮೈಕೆಲ್ ಎಮ್. ರಿಕ್ಟರ್ ಅವರು ಸಾರ್ವಜನಿಕರಿಗೆ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸೌಂದರ್ಯದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಆಹ್ಲಾದಕರವೆಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಆದರೆ ಅವರು ಚಿತ್ರಗಳ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಯಸಿದ್ದರು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. 1989 ರಲ್ಲಿ, ನ್ಯೂ ಮ್ಯೂಸಿಯಂ ಆಫ್ ಕಾಂಟೆಂಪರರಿ ಆರ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಸ್ಟ್ರೇಂಜ್ ಅಟ್ರಾಕ್ಟರ್ಸ್ಃ ಸೈನ್ಸ್ ಆಫ್ ಚೋಸ್ ಎಂಬ ಕಲಾ ಪ್ರದರ್ಶನಕ್ಕಾಗಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು ವಿಷಯದ ಭಾಗವಾಗಿದ್ದವು. ಈ ಪ್ರದರ್ಶನವು ವರ್ಣರಂಜಿತ ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಚಿತ್ರಣಗಳ ಮೂಲಕ ಈಗಾಗಲೇ ಸಾರ್ವಜನಿಕರ ಗಮನವನ್ನು ಸೆಳೆದಿದ್ದ ಈ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರವಚನವನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳು, ಸ್ಥಾಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಶಿಲ್ಪಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು. 2014 ರಲ್ಲಿ, ಉದಯೋನ್ಮುಖ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕಲಾವಿದ ವಿಯೆನ್ನಾ ಫಾರೆಸ್ಟರ್ ಅವರು ಕೆಫಾಲೋನಿಯಾದ ಪ್ಲಾನೆಟರಿ ಕೊಲಿಜಿಯಂನ ಐ-ನೋಡ್ನಲ್ಲಿ "ಐಒ" ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಫ್ರಾಗ್ಮೆಂಟೆಡ್ ಮಿಥ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಮೆಮೊರೀಸ್ಃ ಎ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಎಕ್ಸ್ಪ್ಲೋರೇಶನ್ ಆಫ್ ಕೆಫಲೋನಿಯಾ ", ಇದು 1953ರ ವಿನಾಶಕಾರಿ ಅಯೋನಿಯನ್ ಭೂಕಂಪದ ಸ್ಮರಣಾರ್ಥವಾದ" ಸ್ಟೋನ್ ಕಿಂಗ್ಡಮ್ ಕೆಫಲೋನಿಯಾ "ಎಂಬ ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಕಲಾ ಉತ್ಸವದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇನ್ನೂ ಗಾಯದ ಗುರುತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ದ್ವೀಪದ ಕೆಲವು ಭಾಗಗಳಿಂದ ಭೌಗೋಳಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಮತ್ತು ಛಾಯಾಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವರ ಕೃತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಲಾಕೃತಿಗಳು "ಗ್ಲೋಬಲ್ ಫಾರೆಸ್ಟ್" ಕಲಾಕೃತಿಯು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮಾದರಿಗಳ ಸೌಂದರ್ಯ ಮತ್ತು ದೈಹಿಕ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುವ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ಆಧರಿಸಿದೆ. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳು, ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಮಾದರಿಗಳು, ಅವುಗಳ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಮತ್ತು ಆಯಾಮ ದರದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದ ಗ್ರಹಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಮಾಪಕಗಳಾದ್ಯಂತ ಸ್ವಯಂ-ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತವೆ. ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ, ಈ ಮಾದರಿಗಳು ಜಾಕ್ಸನ್ ಪೊಲಾಕ್ ಅವರ ವರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳಾದ್ಯಂತ ಕಲೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ, ಇದು ಬಲವಾದ ಸೌಂದರ್ಯದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿಸುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ಥಳಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ದೃಶ್ಯ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಅಸ್ವಸ್ಥತೆಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ಪ್ರಕೃತಿಯೊಂದಿಗೆ ಮಾನವರ ಸಹಜ ಸಂಪರ್ಕದ ಬಯೋಫಿಲಿಕ್ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಅನುರಣಿಸುತ್ತದೆ. ಸೈನ್ಸ್ ಡಿಸೈನ್ ಲ್ಯಾಬ್ ಈ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಲು ಮೊಹಾವ್ಕ್ ಗ್ರೂಪ್ನೊಂದಿಗೆ ಸಹಕರಿಸಿತು, ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ವಿಜೇತ "ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಮಹಡಿಗಳನ್ನು" ಉತ್ಪಾದಿಸಿತು, ಅವುಗಳ ಚಿಕಿತ್ಸಕ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯ ಹಿತವಾದ ದೃಶ್ಯಗಳಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಬಾಟಿಕ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಕರ್ವ್ ಗ್ರೀಬಲ್ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ ಪರ್ಷಿಯನ್ ಕಾರ್ಪೆಟ್ ಸೈಕೆಡೆಲಿಕ್ ಆರ್ಟ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್ ಆರ್ಟ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಅನಂತ ಸಂಯೋಜನೆಗಳು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಮತ್ತಷ್ಟು ಓದುವಿಕೆ ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಕಲೆ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಂಡೆಲ್ಬ್ರೋಟ್ ಸೆಟ್ (commons.Wikimedia ನಲ್ಲಿ) ವಿಕಿಮೀಡಿಯಾದಲ್ಲಿ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ಸ್ ಅಮೂರ್ತ ಕಲೆ ಅಮೂರ್ತ ಅನಿಮೇಷನ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ ತಂತ್ರಗಳು ಕ್ರಮಾವಳಿ ಕಲೆ ಸೈಕೆಡೆಲಿಕ್ ಆರ್ಟ್ ಡಿಜಿಟಲ್ ಆರ್ಟ್