Kleiber's law
1930 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕ್ಲೈಬರ್ ಅವರ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲಸಕ್ಕಾಗಿ ಅವರ ಹೆಸರನ್ನು ಇಡಲಾದ ಕ್ಲೈಬರ್ನ ನಿಯಮವು, ಬಹುಪಾಲು ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ, ಪ್ರಾಣಿಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಶಕ್ತಿಗೆ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಚಯಾಪಚಯ ದರವು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ತೀರಾ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ, ಕ್ಲೈಬರ್ನ ನಿಯಮವು ಸಸ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಕ್ಲೈಬರ್ನ ಅವಲೋಕನವು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಂಕೇತಿಕವಾಗಿಃ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಚಯಾಪಚಯ ದರ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಕ್ಲೈಬರ್ ನಿಯಮವು ಅದನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಅದೇ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಇಲಿಗಿಂತ 100 ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಬೆಕ್ಕು, ಇಲಿ ಬಳಸುವ ಶಕ್ತಿಯ 32 ಪಟ್ಟು ಮಾತ್ರ ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಕ್ಲೈಬರ್ ನಿಯಮದಲ್ಲಿನ ಘಾತಾಂಕದ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಈ ನಿಯಮವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ತೃಪ್ತಿಕರವಾದ ಒಂದೇ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ಕ್ಲೈಬರ್ನ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಪ್ರಸ್ತಾವಿತ ವಿವರಣೆಗಳು, ಇತರ ಅನೇಕ ಜೈವಿಕ ಅಲೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ನಿಯಮಗಳಂತೆ, ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರಭೇದಗಳಲ್ಲಿ ಉಸಿರಾಟದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಧ್ಯಯನಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕ್ಲೈಬರ್ ಈ ಕಾನೂನನ್ನು ಮೊದಲು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಕ್ಲೈಬರ್ ಒಂದು ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ನಿರೀಕ್ಷೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು (ಕೆಳಗೆ ವಿವರಿಸಿದ ಕಾರಣಗಳಿಗಾಗಿ), ಮತ್ತು ಘಾತಾಂಕದ ಆವಿಷ್ಕಾರದಿಂದ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾದರು. ಐತಿಹಾಸಿಕ ಸಂದರ್ಭ ಮತ್ತು ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಮೇಲ್ಮೈ ನಿಯಮ ಕ್ಲೈಬರ್ 3/4 ಪವರ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುವ ಮೊದಲು, "ಮೇಲ್ಮೈ ನಿಯಮ" ದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ 2/3 ಪವರ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗಿತ್ತು, ಇದು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ತಳದ ಚಯಾಪಚಯವು ಅವುಗಳ ದೇಹದ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಸುಮಾರು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಈ ಮೇಲ್ಮೈ ನಿಯಮದ ತರ್ಕವು ಸರಳ ಜ್ಯಾಮಿತೀಯ ಪರಿಗಣನೆಗಳಿಂದ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು. ಜೀವಿಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ, ಅವುಗಳ ಪರಿಮಾಣವು (ಮತ್ತು ಹೀಗಾಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ) ಅವುಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. - ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ಗೆ ವಿವರಣೆಗಳು ಶಾಖದ ಬಳಲಿಕೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಚಯಾಪಚಯ ದರಗಳು ಅಳೆಯುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ. ದೇಹಗಳು ತಮ್ಮ ಮೇಲ್ಮೈಯ ಮೂಲಕ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಶಾಖವನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆಯಾದರೂ ಅವುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಚಯಾಪಚಯವಾಗಿ ಶಾಖವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದರಿಂದ, ವರ್ಗ-ಘನ ನಿಯಮವನ್ನು ಪ್ರತಿರೋಧಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಚಯಾಪಚಯ ದರವನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕು. ಶಾಖದ ನಷ್ಟ ಮತ್ತು ಪೋಷಕಾಂಶಗಳ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯಂತಹ ಅನೇಕ ದೈಹಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಜೀವಿಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ ಎಂದು ನಂಬಲಾಗಿದ್ದರಿಂದ, ಚಯಾಪಚಯ ದರವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ 2/3 ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿತ್ತು. ರುಬ್ನರ್ (1883) ನಾಯಿಗಳ ಮೇಲೆ ನಿಖರವಾದ ಉಸಿರಾಟದ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಕಾನೂನನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದರು. ಕ್ಲೈಬರ್ ಅವರ ಕೊಡುಗೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಕ್ಲೈಬರ್ 1930 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪ್ರಶ್ನಿಸಿದನು. ವಿವಿಧ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಚಯಾಪಚಯ ದರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮೂಲಕ, 3/4 ಶಕ್ತಿ ಮಾಪನವು 2/3 ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶಕ್ಕೆ ಉತ್ತಮ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು. ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಲೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದವು, ಇದು ಮೆಟಾಬಾಲಿಕ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಥಿಯರಿ ಮತ್ತು ವೆಸ್ಟ್, ಬ್ರೌನ್ ಮತ್ತು ಎನ್ಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಅವರ ನಂತರದ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಅಂತಹ ವಾದವು ವಿಭಿನ್ನ ಜೀವಿಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಆಕಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ (ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದೇ ಗಾತ್ರಕ್ಕೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದರೂ ಸಹ, ವಿಭಿನ್ನ ಮೇಲ್ಮೈ-ಪ್ರದೇಶದಿಂದ-ಗಾತ್ರದ ಅನುಪಾತಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ) ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ತಿಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಜೀವಿಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸಮಂಜಸವಾದ ಅಂದಾಜುಗಳು ಚಯಾಪಚಯ ದರದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯವಾಗಿ ಅಳೆಯುತ್ತವೆ. ಎಕ್ಸ್ಪೋನೆಂಟ್ ವೆಸ್ಟ್, ಬ್ರೌನ್ ಮತ್ತು ಎನ್ಕ್ವಿಸ್ಟ್, (ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂಬಿಇ) ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅಲೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳ ಮೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಡಬ್ಲ್ಯು. ಬಿ. ಇ. ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಪೋಷಕಾಂಶಗಳ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಜೀವಿಯಾದ್ಯಂತ ಸಾಗಣೆಯಲ್ಲಿನ ದಕ್ಷತೆಯಿಂದಾಗಿ-ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಜೀವಿಗಳಲ್ಲಿ, ಚಯಾಪಚಯವು ಕವಲೊಡೆಯುವ ಕೊಳವೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಬೆಂಬಲಿತವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಸಸ್ಯ ನಾಳೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಕೀಟ ಶ್ವಾಸನಾಳ ಅಥವಾ ಮಾನವ ಹೃದಯರಕ್ತನಾಳದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ). (1) ಚಯಾಪಚಯವು ಈ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪೋಷಕಾಂಶಗಳ ಹರಿವಿಗೆ (ಅಥವಾ, ಸಮಾನವಾಗಿ, ಒಟ್ಟು ದ್ರವದ ಹರಿವಿಗೆ) ಅನುಗುಣವಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು (2) ಸಾರಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಹರಡುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು, ಪೋಷಕಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಲು ಬಳಸುವ ದ್ರವದ ಪ್ರಮಾಣವು (ಅಂದರೆ, ರಕ್ತದ ಪರಿಮಾಣ) ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಎಂದು WEB ಹೇಳುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಅವರು ಈ ಎರಡು ಹಕ್ಕುಗಳ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ಕೊಳವೆಗಳ (ಕ್ಯಾಪಿಲ್ಲರಿಗಳು, ಅಲ್ವಿಯೋಲಿ, ಇತ್ಯಾದಿ) ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಆ ಚಿಕ್ಕ ಕೊಳವೆಗಳಲ್ಲಿರುವ ಪರಿಮಾಣವು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಕೊಳವೆಯ ಮೂಲಕ ದ್ರವದ ಹರಿವನ್ನು ಅದರ ಪರಿಮಾಣದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದ್ದರಿಂದ, ಒಟ್ಟು ದ್ರವದ ಹರಿವು ಚಿಕ್ಕ ಕೊಳವೆಯ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ತಳದ ಚಯಾಪಚಯ ದರ, ಒಟ್ಟು ದ್ರವದ ಹರಿವು ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಕೊಳವೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ, ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಕೇವಲ ಪ್ರಮಾಣಾನುಗುಣವಾಗಿ ದೊಡ್ಡದಾಗುವ ಮೂಲಕ ಬೆಳೆಯುವುದಿಲ್ಲ; ಅವು ಹೆಚ್ಚು ಆಳವಾಗಿ ಗೂಡು ಕಟ್ಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಗೂಡುಕಟ್ಟುವಿಕೆಯ ಆಳವು ಕೊಳವೆಯ ಆಯಾಮಗಳ ಸ್ವಯಂ-ಹೋಲಿಕೆಯ ಅಂಶಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆ ಆಳದ ಪರಿಣಾಮಗಳು ಪ್ರತಿ ಕವಲೊಡೆಯುವಿಕೆಯು ಎಷ್ಟು "ಚೈಲ್ಡ್" ಕೊಳವೆಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥೂಲದರ್ಶಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸುವುದು (ಬಹಳ ಸಡಿಲವಾಗಿ) ಕೊಳವೆಗಳ ನಿಖರವಾದ ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಬಿ. ಇ. ತೋರಿಸುವ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ವೇಳೆ ಕೊಳವೆಯನ್ನು ಕಠಿಣವಾದ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಿಂದ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಸಮೀಪಿಸಿದರೆ, ಸಣ್ಣ ಸಿಲಿಂಡರ್ಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವವು "ಮುಚ್ಚಿಹೋಗುವುದನ್ನು" ತಡೆಯಲು, ಒಟ್ಟು ದ್ರವದ ಪರಿಮಾಣವು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ (ಪರಿಕಲ್ಪನಾತ್ಮಕ ಸಾಮ್ಯತೆಗಳ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಈ ಸ್ಥಿತಿಯು ಮುರ್ರೆಯ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ). ರಕ್ತದ ಪ್ರಮಾಣವು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಭಾಗವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಶಕ್ತಿ-ರಹಿತ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಕ್ಲೋಸರ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಕ್ಲೈಬರ್ನ ನಿಯಮವು ಜಾತಿಗಳ ಒಳಗೆ ಮತ್ತು ನಡುವೆ ಬದಲಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಣ್ಣ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ (ಪಕ್ಷಿಗಳು, ಅಥವಾ ಕೀಟಗಳು) ಚಯಾಪಚಯ ದರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಾಣಿಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಚಯಾಪಚಯ ದರ ಮತ್ತು ದೇಹದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಲಾಗ್-ಲಾಗ್ ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ "ವಕ್ರವಾಗಿ" ಕಾಣಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಚತುರ್ಭುಜ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ಸ್ಥಳೀಯ ಫಿಟ್ಗಳು ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ಮಾದರಿಗಳು ಜಾಲದ ಆಕಾರದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಡಬ್ಲ್ಯೂಬಿಇ ಮಾದರಿಗೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳು ದೊಡ್ಡ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಗಮನಿಸಿದ ದತ್ತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಹದಗೆಡಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ಮತ್ತು ರಕ್ತಪರಿಚಲನೆಯ ಎರಡೂ ರೀತಿಯ ಪೋಷಕಾಂಶಗಳ ಸಾರಿಗೆ ಜಾಲದ ಬಗ್ಗೆ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಬಿ. ಇ. ಯ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ವಿವಿಧ ಜಾಲಗಳು ಕಡಿಮೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಅವು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಘಾತಾಂಕವನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಪೋಷಕಾಂಶಗಳ ಸಾಗಣೆಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಚಯಾಪಚಯ ದರವು ಯಾವಾಗಲೂ ಮತ್ತು ನಡುವೆ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ. (ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ಜಾಲಗಳು ಸಾರಿಗೆಗೆ ಬಳಸುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ವಿಕಸನಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ ಎಂದು ಡಬ್ಲ್ಯೂಬಿಇ ವಾದಿಸಿತು, ಆದರೆ ಇತರ ಸಂಶೋಧಕರು ಅವುಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ದೋಷಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ.) ದೊಡ್ಡ ಚಯಾಪಚಯ ದರಗಳು ವಿಕಾಸಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಒಲವು ತೋರಿದರೆ, ಕಡಿಮೆ-ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಜೀವಿಗಳು ತಮ್ಮ ಜಾಲಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಯಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ-ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಜೀವಿಗಳು ತಮ್ಮ ಜಾಲಗಳನ್ನು ಜೋಡಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಗಮನಿಸಿದ ವಕ್ರತೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾರ್ಪಡಿಸಿದ ಉಷ್ಣಬಲದ ಮಾದರಿಗಳು ಚಯಾಪಚಯ ದರವು ಕೇವಲ ಶಾಖವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಮಾತ್ರ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಪರ್ಯಾಯ ಮಾದರಿಯು ಗಮನಿಸುತ್ತದೆ. ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಚಯಾಪಚಯ ದರವು ಪವರ್ 1 (ರೇಖೀಯವಾಗಿ) ನೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಬೇಕು, ಆದರೆ ಶಾಖ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವ ಚಯಾಪಚಯ ದರವು ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಳತೆಯಿಂದ ಸೀಮಿತವಾಗಿರಬೇಕು. ಬೇಸಲ್ ಮೆಟಾಬಾಲಿಕ್ ದರವು ಈ ಎರಡು ಪರಿಣಾಮಗಳ ಕನ್ವೆಕ್ಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆಃ ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಲಸದ ಪ್ರಮಾಣವು ಇದ್ದರೆ, ಬೇಸಲ್ ಮೆಟಾಬಾಲಿಕ್ ದರವು ಎಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಅನುಪಾತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಾಗಿರಬೇಕು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಜೀವಿಗಳ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯಗಳೆಂದರೆ 15-20%. ಗ್ಲುಕೋಸ್ನ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಗರಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವು ಶೇಕಡಾ 21 ಆಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಗ್ಲುಕೋಸ್ ಆಕ್ಸಿಡೀಕರಣದ ದಕ್ಷತೆಯು ಕೇವಲ ಶೇಕಡಾ 42 ರಷ್ಟಿದೆ, ಮತ್ತು ಹೀಗೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುವ ಎಟಿಪಿಯ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ವ್ಯರ್ಥವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವರಣೆಗಳ ಟೀಕಾಕಾರರಾದ ಕೊಜ್ಲೋವ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಕೊನಾರ್ಜೆವ್ಸ್ಕಿ, ಕ್ಲೈಬರ್ನ ನಿಯಮವನ್ನು ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸುವ ಅಂಶಗಳ ಮೂಲಕ ವಿವರಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ದೋಷಪೂರಿತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಚಯಾಪಚಯ ದರಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಮತ್ತು ಚಟುವಟಿಕೆಯ ನಡುವೆ 4-5 ಅಂಶಗಳಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಬೇಸಲ್ ಮೆಟಾಬಾಲಿಕ್ ದರದ ಮಾಪನದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವ ಯಾವುದೇ ಮಿತಿಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿದ ಚಯಾಪಚಯ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು-ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರಾಣಿಗಳ ಚಟುವಟಿಕೆಯನ್ನು-ಅಸಾಧ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತವೆ. ಇತರ ಸಮಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಕಾರ್ಯದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ತ್ಯಜಿಸದೆ, ಪ್ರಾಣಿಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾರಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಸರಣಕ್ಕೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾಗಿರಬಹುದು ಎಂದು ಡಬ್ಲ್ಯುಬಿಇ ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ವಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಕೋಝ್ಲೋವ್ಸ್ಕಿ ಮತ್ತು ಕೊನಾರ್ಜೆವ್ಸ್ಕಿಯವರ ಕಾನೂನಿನ ಟೀಕೆಯು ಡಬ್ಲ್ಯೂಬಿಇ ರಕ್ತಪರಿಚಲನಾ ಜಾಲಗಳ ನಿಖರವಾದ ರಚನಾತ್ಮಕ ವಿವರಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಎರಡನೆಯದು ಮಾದರಿಗೆ ಅನಿವಾರ್ಯವಲ್ಲ ಎಂದು ಇತರ ಸಂಶೋಧಕರು ಗಮನಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಬೆಂಬಲ ವಿವಿಧ ಭೌತಿಕ ಅಸ್ಥಿರಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು ಬೇಸಲ್ ಮೆಟಾಬಾಲಿಕ್ ದರದಲ್ಲಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆಯಾದರೂ, ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಸ್ಥಿರಗಳು ದೇಹದ ಉಷ್ಣಾಂಶ ಮತ್ತು ಟ್ಯಾಕ್ಸಾನಮಿಕ್ ಕ್ರಮವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. 1932ರ ಬ್ರಾಡಿ ಕೃತಿಯು ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಸರಿಸುಮಾರು 0.73 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿದೆ. ಸಸ್ತನಿಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರ ಚಯಾಪಚಯ ದರಗಳ 2004 ರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಅವು ಘಾತಾಂಕ 0.749 ನೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯುವಂತೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು ಕ್ಲೈಬರ್ನ ನಿಯಮವು ಅಂತರ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಹೋಲಿಕೆಗಳಿಗೆ ವರದಿಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಂಟ್ರಾಸ್ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಬಾಡಿ ಮಾಸ್ ಮೆಟಬಾಲಿಕ್ ಅಲೋಮೆಟ್ರಿಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾದ ಟ್ಯಾಕ್ಸಾನಮಿಕ್ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ದೇಹದ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಚಯಾಪಚಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ನಡುವಿನ ಕ್ಲೈಬರ್ನ ಸಂಬಂಧದ ಸೂಚಕಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಲ್ಲದ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗಬಹುದಾದರೂ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ, ಸಸ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಣಿಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಲ್ಲದ ಸೂಚಕಗಳು ಸುಮಾರು 3/4 ರಷ್ಟು ಸಮೂಹವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹಲವಾರು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಇತರ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ 1999ರ ಒಂದು ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು, ಸಸ್ಯದ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸಸ್ಯದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಜೈವಿಕ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಿತು, ಆದರೆ 2001ರ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಏಕಕೋಶೀಯ ದ್ಯುತಿಸಂಶ್ಲೇಷಕ ಜೀವಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದ್ದು, ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಘಾತಾಂಕಗಳು 0.75 ಮತ್ತು 1.00ರ ನಡುವೆ ಮಧ್ಯಂತರವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ. 2006ರ ನೇಚರ್ ಪತ್ರಿಕೆಯಲ್ಲಿನ ಒಂದು ಪ್ರಬಂಧವು, ಸಸ್ಯ ಮೊಳಕೆಗಳಿಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಘಾತಾಂಕವು 1ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರಭೇದಗಳು, ಜಾತಿಗಳು ಮತ್ತು ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಯಾವುದೇ "ಕ್ಲೈಬರ್ ನಿಯಮ" ದಂತಹ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾದಿಸಿತು. ಜೀವಕೋಶದ ಪ್ರೋಟೋಪ್ಲಾಸಂ ಜೀವಕೋಶದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಕ್ಲೈಬರ್ ನಿಯಮದ ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ, ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಭೇದಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿ ಜೀವಕೋಶದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯು ಲಭ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಜೀವಕೋಶಗಳು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುತ್ತವೆಃ ಸಣ್ಣ ಜೀವಕೋಶಗಳು ಅಥವಾ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಜೀವಕೋಶದ ಚಯಾಪಚಯ ದರ. ನರಕೋಶಗಳು ಮತ್ತು ಅಡಿಪೋಸೈಟ್ಗಳು ಮೊದಲನೆಯದನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ; ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ರೀತಿಯ ಜೀವಕೋಶಗಳು, ಎರಡನೆಯದು. ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ವಿವಿಧ ಅಂಗಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಅಲೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಾಪನಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ (ಕೋಷ್ಟಕವನ್ನು ನೋಡಿ). {| ಕ್ಲಾಸ್ = "ವಿಕಿಬಲ್ ವಿಂಗಡಿಸಬಹುದಾದ" | + ಮಾನವ ಅಂಗಾಂಶದಲ್ಲಿ BMR-vs.-mass ಗಾಗಿ ಅಲೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ಗಳು! ಆರ್ಗನ್! ! ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಘಾತಾಂಕ |-<ಐ. ಡಿ. 4> | | 0.7 |-<ಐ. ಡಿ. 6> | | 0.85 |-<ಐ. ಡಿ. 3> | | 0.87 |-<ಐ. ಡಿ. 2> | 0.98 |-<ಐ. ಡಿ. 5> | | 1.