Ecliptic coordinate system
ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಣ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಸೌರವ್ಯೂಹದ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಥಾನಗಳು, ಕಕ್ಷೆಗಳು ಮತ್ತು ಧ್ರುವದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಆಕಾಶ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗ್ರಹಗಳು (ಬುಧವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ) ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಸಣ್ಣ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಕಾಯಗಳು ಗ್ರಹಣಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಇಳಿಜಾರುಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಹೊಂದಿರುವ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅದನ್ನು ಮೂಲಭೂತ ಸಮತಲವಾಗಿ ಬಳಸುವುದು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಮೂಲವು ಸೂರ್ಯ ಅಥವಾ ಭೂಮಿಯ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿರಬಹುದು, ಅದರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದಿಕ್ಕು ವಸಂತ ಋತುವಿನ (ಮಾರ್ಚ್) ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಕಡೆಗೆ ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಬಲಗೈ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದನ್ನು ಗೋಳಾಕಾರದ ಅಥವಾ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದಾಗಿ ಖಗೋಳ ಭೂಮಧ್ಯರೇಖೆ ಮತ್ತು ಗ್ರಹಣವು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದಿಕ್ಕಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋನ, ಉತ್ತರ ಗೋಳಾರ್ಧದ ವಸಂತ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಛೇದನವು ಸಾಕಷ್ಟು ಸ್ಥಿರವಾಗಿಲ್ಲ. ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷದ ನಿಧಾನಗತಿಯ ಚಲನೆಯು, ಪೂರ್ವಗಮನವು, ಸುಮಾರು 26,000 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ, ಗ್ರಹಣದ ಧ್ರುವಗಳ ಸುತ್ತ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ನಿಧಾನ, ನಿರಂತರ ತಿರುವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದರ ಮೇಲೆ ಗ್ರಹಣದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚಲನೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಅಕ್ಷದ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಆಂದೋಲನ, ನ್ಯೂಟೇಶನ್ ಅನ್ನು ಹೇರಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲು, ಈ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ ಗ್ರಹಣ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನೀಡುವಾಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದಿನಾಂಕದ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ವಿವರಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಯುಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಮೂರುಃ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಯುಗದ ಸರಾಸರಿ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ J2000.0 ಯುಗ, ಆದರೆ B1950.0, B1900.0, ಇತ್ಯಾದಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು). ಇದು ಒಂದು ಸ್ಥಿರವಾದ ಪ್ರಮಾಣಿತ ದಿಕ್ಕಾಗಿದ್ದು, ವಿವಿಧ ದಿನಾಂಕಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಹೋಲಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ದಿನಾಂಕದ ಸರಾಸರಿ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯು "ದಿನಾಂಕ" ದ ಗ್ರಹಣದ (ಅಂದರೆ, "ದಿನಾಂಕ" ದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರುವ ಗ್ರಹಣ) ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಭೂಮಧ್ಯರೇಖೆಯ (ಅಂದರೆ, ಭೂಮಧ್ಯರೇಖೆಯು "ದಿನಾಂಕ" ದಲ್ಲಿ ಅದರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ತಿರುಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪೋಷಣೆಯ ಸಣ್ಣ ಆವರ್ತಕ ಆಂದೋಲನಗಳಿಂದ ಮುಕ್ತವಾಗಿರುತ್ತದೆ) ಛೇದನವಾಗಿದೆ. ಗ್ರಹಗಳ ಕಕ್ಷೆಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿಜವಾದ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯು ನಿಜವಾದ ಸಮಭಾಜಕದೊಂದಿಗೆ "ದಿನಾಂಕ" ದ ಗ್ರಹಣದ ಛೇದನವಾಗಿದೆ (ಅಂದರೆ, ಸರಾಸರಿ ಸಮಭಾಜಕ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟೇಶನ್). ಇದು ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸಮತಲಗಳ ನಿಜವಾದ ಛೇದನವಾಗಿದ್ದು, ಎಲ್ಲಾ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹಣ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಜವಾದ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮತ್ತು ದಿನಾಂಕದ ಗ್ರಹಣವನ್ನು, ಅಂದರೆ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಮತ್ತು J2000.0 ನ ಗ್ರಹಣವನ್ನು ಅಥವಾ ಅಂತಹುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗ್ರಹಣವು ಸಣ್ಣ ಆವರ್ತಕ ಆಂದೋಲನಗಳಿಗೆ ಒಳಪಟ್ಟಿರುವುದಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ "ಸರಾಸರಿ ಗ್ರಹಣ" ಇಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ರೇಖಾಂಶ ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ರೇಖಾಂಶ ಅಥವಾ ಖಗೋಳ ರೇಖಾಂಶ (ಚಿಹ್ನೆಗಳುಃ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ, ಭೂಕೇಂದ್ರಿತ) ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದಿಕ್ಕಿನಿಂದ ಗ್ರಹಣದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನೀಯ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಸಮಭಾಜಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಬಲ ಆರೋಹಣದಂತೆಯೇ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ದಿಕ್ಕು (0° ಗ್ರಹಣ ರೇಖಾಂಶ) ಉತ್ತರ ಗೋಳಾರ್ಧದ ವಸಂತ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯಿಂದ ಸೂರ್ಯನ ಕಡೆಗೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಬಲಗೈ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಗ್ರಹಣ ರೇಖಾಂಶವನ್ನು 0° ಯಿಂದ 360° ವರೆಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ (ಗ್ರಹಣ) ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಷೀಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಹೆಚ್ಚಿನ "ಸ್ಥಿರ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ" (ದಿನಾಂಕದ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಗ್ರಹಣದ ರೇಖಾಂಶವು ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಸುಮಾರು 50.3 ಆರ್ಕ್ ಸೆಕೆಂಡುಗಳು ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಶತಮಾನಕ್ಕೆ 83.8 ಆರ್ಕ್ ನಿಮಿಷಗಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯ ವೇಗವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗ್ರಹಣ ಧ್ರುವಗಳ ಸಮೀಪವಿರುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿಗೆ, ಗ್ರಹಣ ರೇಖಾಂಶದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವು ಗ್ರಹಣದ (ಅಂದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಕಕ್ಷೆಯ ಸಮತಲದ) ಸ್ವಲ್ಪ ಚಲನೆಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಬದಲಾವಣೆಯ ದರವು ನಕ್ಷತ್ರದ ನಿಖರವಾದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಮೈನಸ್ ಅನಂತದಿಂದ ಪ್ಲಸ್ ಅನಂತದವರೆಗೆ ಯಾವುದಾದರೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಗ್ರಹಣ ಅಕ್ಷಾಂಶ ಅಥವಾ ಖಗೋಳ ಅಕ್ಷಾಂಶವು (ಚಿಹ್ನೆಗಳುಃ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ, ಭೂಕೇಂದ್ರಿತ), ಗ್ರಹಣದಿಂದ ಉತ್ತರ (ಧನಾತ್ಮಕ) ಅಥವಾ ದಕ್ಷಿಣ (ಋಣಾತ್ಮಕ) ಗ್ರಹಣ ಧ್ರುವದ ಕಡೆಗೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಕೋನೀಯ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಉತ್ತರ ಗ್ರಹಣ ಧ್ರುವವು + 90° ಆಕಾಶ ಅಕ್ಷಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. "ಸ್ಥಿರ ನಕ್ಷತ್ರಗಳ" ಗ್ರಹಣ ಅಕ್ಷಾಂಶವು ಪೂರ್ವಗತಿಯಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಗೋಳಾಕಾರದ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ದೂರವೂ ಸಹ ಅಗತ್ಯವಾಗಿದೆ (ಚಿಹ್ನೆಗಳುಃ ಸೂರ್ಯಕೇಂದ್ರಿತ, ಭೂಕೇಂದ್ರಿತ). ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ದೂರ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೌರವ್ಯೂಹದೊಳಗೆ, ಖಗೋಳ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಭೂಮಿಯ ಸಮೀಪವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ, ಭೂಮಿಯ ತ್ರಿಜ್ಯ ಅಥವಾ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದ 18ನೇ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ, ಗ್ರಹಣ ರೇಖಾಂಶವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಹನ್ನೆರಡು ರಾಶಿಚಕ್ರ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 30° ರೇಖಾಂಶದ್ದಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಆಧುನಿಕ ಜ್ಯೋತಿಷ್ಯಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರೆದಿದೆ. ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸರಿಸುಮಾರು ಗ್ರಹಣವು ದಾಟಿದ ನಕ್ಷತ್ರಪುಂಜಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ರೇಖಾಂಶಗಳನ್ನು ಚಿಹ್ನೆಗಳು, ಡಿಗ್ರಿಗಳು, ನಿಮಿಷಗಳು ಮತ್ತು ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೇಖಾಂಶವು ಲಿಯೋ ಚಿಹ್ನೆಯ ಆರಂಭದ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ 19.933 ° ಆಗಿದೆ. ಸಿಂಹವು ವಸಂತ ಋತುವಿನ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಿಂದ 120° ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುವುದರಿಂದ, ಆಧುನಿಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಂಶವು. ಚೀನಾದಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಣದ ರೇಖಾಂಶವನ್ನು 24 ಸೌರ ಪದಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 15° ರೇಖಾಂಶವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಇವುಗಳನ್ನು ಚೀನೀ ಲುನಿಸೋಲಾರ್ ಕ್ಯಾಲೆಂಡರ್ಗಳು ಋತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಿಂಕ್ರೊನೈಸ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಕೃಷಿ ಸಮಾಜಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳ ಆಯತಾಕಾರದ ರೂಪಾಂತರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಕ್ಷೀಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸೂರ್ಯನ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ಸೌರವ್ಯೂಹದ ಬೇರಿಸೆಂಟರ್ನಲ್ಲಿ), ಗ್ರಹಣ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೂಲಭೂತ ಸಮತಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ವಸಂತ ಋತುವಿನ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಕಡೆಗೆ-ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಮೂಲವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಬಲಗೈ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ, ಅಂದರೆ, ಒಬ್ಬರು ತಮ್ಮ ಬಲ ಹೆಬ್ಬೆರಳನ್ನು ಮೇಲ್ಮುಖವಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದರೆ, ಅದು-ಅಕ್ಷವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ, ಅವುಗಳ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ತೋರುಬೆರಳು-ಅಕ್ಷವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ಬೆರಳುಗಳ ಸುರುಳಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ-ಅಕ್ಷದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಆಯತಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಖಗೋಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಯ ಮೂಲಕ ಅನುಗುಣವಾದ ಗೋಳಾಕಾರದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಕಾರ್ಟೇಶಿಯನ್ ವಾಹಕಗಳನ್ನು ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಂದ ಈಕ್ವಟೋರಿಯಲ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸುವುದು. ಖಗೋಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ಧ್ರುವವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ, ಅಲ್ಲಿ ಗ್ರಹಣ ಅಕ್ಷಾಂಶವು ± 90° ಈಕ್ವಿನಾಕ್ಸ್ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯಾಗಿದೆ (ಖಗೋಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು) ಮಾರ್ಚ್ ವಿಷುವತ್ ಸಂಕ್ರಾಂತಿಯ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ಃ ಖಗೋಳ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯನ ವಾರ್ಷಿಕ ಮಾರ್ಗ ಡರ್ಹಾಮ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಭಾಗ ಈಕ್ವಟೋರಿಯಲ್ ಎಕ್ಲಿಪ್ಟಿಕ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಪರಿವರ್ತಕ ಆಕಾಶವನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು ಖಗೋಳ ಗೋಳಕ್ಕೆ ತ್ವರಿತ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ ಜೇಮ್ಸ್ ಬಿ. ಕಾಲರ್, ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಖಗೋಳ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು