Intrinsic equation
ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ, ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆಂತರಿಕ ಸಮೀಕರಣವು ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆಂತರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಕ್ರರೇಖೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ, ಸ್ಥಳ ಮತ್ತು ಬಹುಶಃ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಆಂತರಿಕ ಸಮೀಕರಣವು ಅನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅದರ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸದೆ ವಕ್ರರೇಖೆಯ ಆಕಾರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆಂತರಿಕ ಪ್ರಮಾಣಗಳೆಂದರೆ ಚಾಪದ ಉದ್ದ, ಸ್ಪರ್ಶದ ಕೋನ, ವಕ್ರತೆಯ ವಕ್ರತೆ ಅಥವಾ ತ್ರಿಜ್ಯ, ಮತ್ತು, 3-ಆಯಾಮದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳಿಗೆ, ತಿರುಚು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿಃ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಮೀಕರಣವು ಅದರ ವಕ್ರತೆ ಮತ್ತು ತಿರುಚುವಿಕೆಯಿಂದ ನೀಡಲಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. ವ್ಹೀವೆಲ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಚಾಪದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಸ್ಪರ್ಶಕ ಕೋನದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸೆಸರೊ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಚಾಪದ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ವಕ್ರತೆಯ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವಾಗಿ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವೃತ್ತದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು (ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಚಾಪದ ಉದ್ದ, ವಕ್ರತೆ ಮತ್ತು ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಕೆಲವು ಭೌತಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಸರಳಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ರಾಡ್ಗಳಿಗೆ, ಬೆಂಡಿಂಗ್ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಕ ಸಂಭಾವ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ರಾಡ್ಗಳ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಸರಳವಾದ ವ್ಯತ್ಯಾಸದ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವಕ್ರ ಸಮೀಕರಣಗಳು