Benini distribution
ಸಂಭವನೀಯತೆ, ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು, ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಅಕ್ಯೂರಿಯಲ್ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಬೆನಿನಿ ವಿತರಣೆಯು ನಿರಂತರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಅಂಕಿಅಂಶಗಳ ಗಾತ್ರದ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮಾದರಿ ಆದಾಯಗಳು, ಹಕ್ಕುಗಳ ತೀವ್ರತೆ ಅಥವಾ ಅಕ್ಯೂರಿಯಲ್ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿನ ನಷ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಆರ್ಥಿಕ ದತ್ತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಬಾಲದ ನಡವಳಿಕೆಯು ಶಕ್ತಿಯ ನಿಯಮಕ್ಕಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಕ್ಷೀಣಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಘಾತೀಯದಷ್ಟು ವೇಗವಾಗಿಲ್ಲ. ಈ ವಿತರಣೆಯನ್ನು 1905ರಲ್ಲಿ ರೊಡಾಲ್ಫೊ ಬೆನಿನಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಬೆನಿನಿ ಅವರ ಮೂಲ ಕೃತಿಗಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಈ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಹಲವಾರು ಲೇಖಕರು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದಾರೆ ಅಥವಾ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬೆನಿನಿ ವಿತರಣೆಯು ಮೂರು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ವಿತರಣೆಯಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಕ್ಯುಮುಲೇಟಿವ್ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ (ಸಿಡಿಎಫ್) ಅನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಆಕಾರ ನಿಯತಾಂಕಗಳಾದ α, β> 0, ಮತ್ತು σ> 0 ಸ್ಕೇಲ್ ನಿಯತಾಂಕವಾಗಿದೆ. ಪಾರ್ಸಿಮನಿಗಾಗಿ ಬೆನಿನಿ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ (α = 0 ನೊಂದಿಗೆ), ಸಿಡಿಎಫ್ ನೊಂದಿಗೆ ಎರಡು-ನಿಯತಾಂಕ ಬೆನಿನಿ ಮಾದರಿಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಆಗಿದೆ ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕ ಬೆನಿನಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ವಿಲೋಮ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ವಿಧಾನದಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ನಿಯತಾಂಕ ಮಾದರಿಗಳಿಗೆ, ಕ್ವಾಂಟೈಲ್ ಕಾರ್ಯವು (ವಿಲೋಮ ಸಿಡಿಎಫ್) ಸಂಬಂಧಿತ ವಿತರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ ಜಾಯಿಂಟ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಕ್ವಾಸಿಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಎಕ್ಸ್ಪಿರಿಕಲ್ ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಹಿಸ್ಟೋಗ್ರಾಮ್ ರೀಮನ್-ಸ್ಟೀಲ್ಟ್ಜೆಸ್ ಇನ್ಟಿಗ್ರಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಟು ಪ್ರೋಬಬಿಲಿಟಿ ಥಿಯರಿ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಾದಲ್ಲಿ ಬೆನಿನಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ (ಪಿಡಿಎಫ್ ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಮತ್ತು ಪ್ಲಾಟ್ಗಳು) ನಿರಂತರ ವಿತರಣೆಗಳು