Electron magnetic moment
ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಸ್ಪಿನ್ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ನ ಆಂತರಿಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಆಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ನ ಮೌಲ್ಯವು (ಚಿಹ್ನೆ μe) ಬೋಹ್ರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ನ (μB) ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ, ಇದು ಸಾಪೇಕ್ಷ ನಿಖರತೆಯೊಂದಿಗೆ ಅಳೆಯಲಾದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚಾರ್ಜ್-ಹೊಂದಿರುವ ಚಾರ್ಜ್ ಕಣವಾಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಚಾರ್ಜ್ನ ಘಟಕವಾಗಿದೆ. ಇದರ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಎರಡು ರೀತಿಯ ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಬರುತ್ತದೆಃ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೀಯ ಚಲನೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನಿಂದ, ವಿದ್ಯುತ್ ಚಾರ್ಜ್ನ ತಿರುಗುವ ವಿತರಣೆಯು ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದಾಗಿ ಅದು ಸಣ್ಣ ಬಾರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ನಂತೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪರಿಣಾಮವೆಂದರೆ, ಬಾಹ್ಯ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣದ ಮೇಲೆ ಟಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ದ್ವಿಧ್ರುವದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಆವೇಗವು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುತ್ತಿರುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವಸ್ತುವಾಗಿ ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಿದರೆ, ಅದರ ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಇಲ್ಲಿ e ಎಂಬುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ L ಎಂಬುದು ತಿರುಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಅಥವಾ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವಾಗಿರಬಹುದು. ನಿಜವಾದ ಸ್ಪಿನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಮತ್ತು ಈ ಮಾದರಿಯು ಊಹಿಸಿದ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತವು ಆಯಾಮರಹಿತ ಅಂಶವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆಃ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕ ಮತ್ತು ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ಬಿ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆಃ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಬಿ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಆದಾಗ್ಯೂ, ಚಾರ್ಜ್ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ಕೇಂದ್ರಗಳಂತಹ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಲ್ಪನೆಗಳನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಕ್ಕೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗವಾದಿಗಳು ಬಳಸುವ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಎರಡು ಆನ್-ಶೆಲ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ನಡುವೆ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಪ್ರವಾಹ ಆಪರೇಟರ್ನ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ರೂಪ ಅಂಶಗಳಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣದ 4-ಸ್ಪಿನರ್ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಇದು ಪ್ರವಾಹದಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ಆವೇಗದ ವರ್ಗಾವಣೆಯಾಗಿದೆ. ರೂಪ ಅಂಶವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ, ಇದು ಅದರ ಸ್ಥಿರ ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ವಿದ್ಯುತ್ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣದ ಔಪಚಾರಿಕ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉಳಿದ ರೂಪ ಅಂಶವು, ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಅನಾಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಿನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ಸ್ಪಿನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿದೆ. ಇದು ಇಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವಾಗಿದೆ. ಸ್ಪಿನ್-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಸರಿಸುಮಾರು ಎರಡುಃ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಚಾರ್ಜ್ ವಿತರಣೆಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ದೇಹಕ್ಕಿಂತ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ಎರಡರ ಅಂಶವು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಿನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಸರಿಸುಮಾರು ಒಂದು ಬಿ ಆಗಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಒಂದು ಸ್ಪಿನ್-ಕಣವಾಗಿದೆ (): ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ನ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಇಲ್ಲಿ s ಎಂಬುದು ಸ್ಪಿನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ. ಇದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯಿಂದ ಗುಣಿಸಲಾದ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವು ತಿರುಗುವ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಿನ್ ಜಿ-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಬರುತ್ತದೆ, ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಸ್ಪಿನ್ ಅನ್ನು ಅದರ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅದರ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಮಿತಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಪದದೊಂದಿಗೆ ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಸರಿಯಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನೀಡುವ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಆಂತರಿಕ ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣದ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ಗೆ, ಸ್ಪಿನ್-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ನ ಅತ್ಯಂತ ನಿಖರವಾದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಲು ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣದ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಸಣ್ಣ ತಿದ್ದುಪಡಿಯನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಅಸಂಗತ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ; ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ವರ್ಚುವಲ್ ಫೋಟಾನ್ಗಳೊಂದಿಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆಯಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೋಡೈನಮಿಕ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಜಯವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜಿ-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ನ ನಿಖರವಾದ ಮುನ್ಸೂಚನೆಯಾಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ಗೆ ಕೋಡಾಟಾ ಮೌಲ್ಯವು ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಆಗಿದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನಂತಹ ಮತ್ತೊಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಕ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಕಕ್ಷೀಯ ಚಲನೆಗೆ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. ಇಲ್ಲಿ ಎಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಆರ್ಬಿಟಲ್-ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಬಿ ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ಆಗಿದೆ. ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗೆ ಹೋಲುವ ಕ್ವಾಂಟಮ್-ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ವಾದದಿಂದ L ನ ಮೌಲ್ಯವು ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ತಿರುಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ ಎರಡರಿಂದಲೂ ಉಂಟಾಗುವ ಒಟ್ಟು ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವಿ ಕ್ಷಣವು ಇದೇ ರೀತಿಯ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಒಟ್ಟು ಕೋನೀಯ ಆವೇಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆಃ-ಅಂಶ J ಅನ್ನು ಲ್ಯಾಂಡೆ g-ಅಂಶ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರದಿಂದ L ಮತ್ತು S ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಬಹುದು. ವಿವರಗಳಿಗಾಗಿ ಲ್ಯಾಂಡೆ ಜಿ-ಅಂಶವನ್ನು ನೋಡಿ. ಉದಾಹರಣೆಃ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣುಗೆ, ಪರಮಾಣು ಕಕ್ಷೆಯನ್ನು ಆಕ್ರಮಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ, ಆಯಸ್ಕಾಂತೀಯ ದ್ವಿಧ್ರುವ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಇಲ್ಲಿ ಕಕ್ಷೀಯ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ,,,, ಮತ್ತು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಪ್ರಧಾನ, ಅಜಿಮುತಲ್ ಮತ್ತು ಕಾಂತೀಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆ l ಹೊಂದಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗೆ ಕಕ್ಷೀಯ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ನ ಘಟಕವನ್ನು ಇತಿಹಾಸವು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಅನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ಗೆ ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣುವಿನ ಆರಂಭಿಕ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮೊದಲು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮೊದಲು ಪರಿಚಯಿಸಿದವರು ಆರ್ಥರ್ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಅವರು 1921 ರಲ್ಲಿ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಫೆರೋಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಪದಾರ್ಥಗಳ ತನಿಖೆಯ ಕುರಿತಾದ ತಮ್ಮ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ. ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಅವರ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ, ಅವರು ಹೀಗೆ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆಃ "ಬಹುಶಃ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಆಯಸ್ಕಾಂತದ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ಯಂತ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಮತ್ತು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಂಗೀಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವೆಂದರೆ, ಪರಮಾಣುವಿನೊಳಗಿನ ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ತಿರುಗುವಿಕೆಯು ಒಟ್ಟಾರೆಯಾಗಿ ಪರಮಾಣುಗೆ ಸಣ್ಣ ಶಾಶ್ವತ ಆಯಸ್ಕಾಂತದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ". ಅದೇ ವರ್ಷ ಒಟ್ಟೊ ಸ್ಟರ್ನ್ ಅವರು ಸ್ಟರ್ನ್-ಗೆರ್ಲಾಕ್ ಪ್ರಯೋಗ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿನ ಬೆಳ್ಳಿಯ ಪರಮಾಣುಗಳು ವಿತರಣೆಯ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ತಿರುಗುತ್ತವೆ. 1925ರ ಪೂರ್ವದ ಈ ಅವಧಿಯು ಅದರ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಅಂಡಾಕಾರದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕಕ್ಷೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಮಾಣುವಿನ ಬೋರ್-ಸೋಮರ್ಫೆಲ್ಡ್ ಮಾದರಿಯ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಹಳೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿತು. 1916 ಮತ್ತು 1925ರ ನಡುವಿನ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಆವರ್ತಕ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಜೋಡಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಬೋರ್ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಝೀಮಾನ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳು ಕಕ್ಷೆಯ ಗಾತ್ರ, ಕಕ್ಷೆಯ ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಕಕ್ಷೆಯು ತೋರಿಸುತ್ತಿರುವ ದಿಕ್ಕನ್ನು ವಿವರಿಸುವ ಮೂರು 'ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು', n, k ಮತ್ತು m ಅನ್ನು ಆಧರಿಸಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಸೋಮರ್ಫೆಲ್ಡ್ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು. ಇರ್ವಿಂಗ್ ಲ್ಯಾಂಗ್ಮುಯಿರ್ ತಮ್ಮ 1919 ರ ಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಚಿಪ್ಪುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಿಸಿದ್ದರು, "ರೈಡ್ಬರ್ಗ್ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸರಣಿಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಎರಡು ಅಂಶವು ಎಲ್ಲಾ ಸ್ಥಿರ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಎರಡು ಪಟ್ಟು ಸಮ್ಮಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂರಚನೆಯನ್ನು ಎಡ್ಮಂಡ್ ಸ್ಟೋನರ್ ಅವರು 1924ರ ಅಕ್ಟೋಬರ್ನಲ್ಲಿ ಫಿಲಾಸಫಿಕಲ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾದ ತಮ್ಮ ಪ್ರಬಂಧ 'ದಿ ಡಿಸ್ಟ್ರಿಬ್ಯೂಷನ್ ಆಫ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಸ್ ಅಮಾಂಗ್ ಅಟಾಮಿಕ್ ಲೆವೆಲ್ಸ್' ನಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡರು. ಇದಕ್ಕೆ ಎರಡು-ಮೌಲ್ಯದ ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂದು ವೋಲ್ಫ್ಗ್ಯಾಂಗ್ ಪೌಲಿ ಊಹಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಪೌಲಿ ಮತ್ತು ಡಿರಾಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸ್ಪಿನ್ ಇಲ್ಲಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಚಾರ್ಜ್ ಆಗಿದೆ. ಅರ್ಧ-ಸಮಗ್ರ ಸ್ಪಿನ್ ಅನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಅಗತ್ಯವು ಸ್ಟರ್ನ್-ಗೆರ್ಲಾಕ್ ಪ್ರಯೋಗದ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುಗಳ ಕಿರಣವು ಬಲವಾದ ಏಕರೂಪವಲ್ಲದ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಅದು ಪರಮಾಣುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಬೆಳ್ಳಿಯ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ, ಕಿರಣವನ್ನು ಎರಡು ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ-ಆದ್ದರಿಂದ ನೆಲದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಅವಿಭಾಜ್ಯವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪರಮಾಣುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದರೂ ಸಹ, ಕಿರಣವನ್ನು 3 ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, = −1,0, ಮತ್ತು + 1 ಹೊಂದಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ. ಬೆಳ್ಳಿಯ ಪರಮಾಣುಗಳು ನಿವ್ವಳ ಆಂತರಿಕ ಕೋನೀಯ ಆವೇಗವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದು ಇದರ ತೀರ್ಮಾನವಾಗಿದೆ. ಪೌಲಿ ಒಂದು ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು, ಇದು ಎರಡು-ಘಟಕ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಈ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿತು ಮತ್ತು ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಗುಣವಾದ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಪದವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿತು, ಇದು ಅನ್ವಯಿಕ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಈ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ಅರೆ-ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಜೋಡಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗೆಃ ಇಲ್ಲಿ ಕಾಂತೀಯ ವಾಹಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುತ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ, ಇವೆರಡೂ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು = (,,) ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳಾಗಿವೆ. ಮೊದಲ ಪದವನ್ನು ವರ್ಗ ಮಾಡಿದಾಗ, ಅನ್ವಯಿಕ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಸಂವಹನ ನಡೆಸುವ ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಕಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಜೊತೆಗೆ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಉಳಿದಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆಃ ಈ ಹ್ಯಾಮಿಲ್ಟೋನಿಯನ್ ಈಗ 2x2 ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಆಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಎರಡು-ಘಟಕ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಪೌಲಿ 2x2 ಸಿಗ್ಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳನ್ನು ಶುದ್ಧ ವಿದ್ಯಮಾನಶಾಸ್ತ್ರವಾಗಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದ್ದರು-ಡಿರಾಕ್ ಈಗ ಒಂದು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಾದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು, ಅದು ಸ್ಪಿನ್ ಹೇಗಾದರೂ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ 4-ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಇದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಿದಾಗ, ಇದನ್ನು ಕನಿಷ್ಠ ಜೋಡಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ = = 1) ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು (ಡಿರಾಕ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಮತ್ತು ಇದು ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಘಟಕವಾಗಿದೆ. ಡಿರಾಕ್ ಆಪರೇಟರ್ನ ಎರಡನೇ ಅನ್ವಯವು ಈಗ ಪೌಲಿ ಪದವನ್ನು ಮೊದಲಿನಂತೆಯೇ ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಡಿರಾಕ್ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳು ಪೌಲಿ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ಗಳಂತೆಯೇ ವರ್ಗ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಇದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಪೌಲಿಯ ಹೊಸ ಪದದ ಮುಂದೆ ನಿಂತಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಗೈರೊಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಅನುಪಾತದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಮೊದಲ ತತ್ವಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣದ ಪ್ರಮುಖ ಸಾಧನೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಿಗೆ ಅದರ ಒಟ್ಟಾರೆ ನಿಖರತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಂಬಿಕೆಯನ್ನು ನೀಡಿತು. ಪೌಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಡಿರಾಕ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯ ಮಿತಿಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಮೊದಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪುನಃಸ್ಥಾಪಿಸಲಾದ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ 2-ಸ್ಪಿನರ್ಗಳಿಗೆ ಜೋಡಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆಃ ಆದ್ದರಿಂದ ಕ್ಷೇತ್ರವು ದುರ್ಬಲವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಚಲನೆಯು ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದದ್ದಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅದರ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸರಿಸುಮಾರು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆವೇಗವು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೇ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದು-ಹೀಗಾಗಿ ವಿಶಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ, ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಡಿರಾಕ್ ಸ್ಪಿನರ್ನ ಕೆಳಗಿನ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಘಟಕಗಳಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚು ನಿಗ್ರಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಿಸುವುದರಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ಮರುಜೋಡಣೆಯ ನಂತರ ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಆಪರೇಟರ್ ಅದರ ವಿಶ್ರಾಂತಿ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಕಡಿಮೆಯಾದ ಕಣ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕೇವಲ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅವನ 2-ಸ್ಪಿನರ್ ಅನ್ನು ಡಿರಾಕ್ ಸ್ಪಿನರ್ನ ಉನ್ನತ ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಗುರುತಿಸಿದರೆ ನಾವು ಪೌಲಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತಷ್ಟು ಅಂದಾಜು ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪೌಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮಿತಿಯಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣದ ದೂರದ ಸಾಪೇಕ್ಷವಲ್ಲದ ಅಂದಾಜು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು, ಅದು ತಿರುಗುವಿಕೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಗಳು ಮತ್ತು ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಹೊಸ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ವಿಜಯವಾಗಿತ್ತು, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಅದರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ನಿಗೂಢತೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಡಿರಾಕ್ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ-ಸಮಯದ ರೇಖಾಗಣಿತಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿಸಿತು. ಶ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು, ಮೇಲ್ನೋಟಕ್ಕೆ ಪ್ರಸರಣ ಸಮೀಕರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆಯಾದರೂ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅಲೆಗಳ ಪ್ರಸರಣವನ್ನು ಏಕೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇದು ಎತ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಡಿರಾಕ್ ಸ್ಪಿನರ್ನ ದೊಡ್ಡ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ಬೇರ್ಪಡಿಸುವಿಕೆಯು ಕಡಿಮೆ-ಶಕ್ತಿಯ ಅಂದಾಜಿನ ಮೇಲೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಬಲವಾಗಿ ಒತ್ತಿಹೇಳಬೇಕು. ಇಡೀ ಡಿರಾಕ್ ಸ್ಪಿನರ್ ಒಂದು ಇರ್ರೆಡ್ಯೂಸಿಬಲ್ ಸಂಪೂರ್ಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಪೌಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ತಲುಪಲು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿರುವ ಘಟಕಗಳು ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದಿ ಆಡಳಿತದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ತರುತ್ತವೆ-ಆಂಟಿಮ್ಯಾಟರ್ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಸೃಷ್ಟಿ ಮತ್ತು ವಿನಾಶದ ಕಲ್ಪನೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ರೇಖೀಯ ಕಾರ್ಯವು ಒಂದೇ ರೀತಿ ಕಣ್ಮರೆಯಾಗದಿದ್ದರೆ), ಡಿರಾಕ್ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿನ ಸ್ಪಿನರ್ ಕಾರ್ಯದ ನಾಲ್ಕು ಘಟಕಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರನ್ನು ಬೀಜಗಣಿತದ ಮೂಲಕ ತೆಗೆದುಹಾಕಬಹುದು, ಇದು ಕೇವಲ ಒಂದು ಘಟಕಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾದ ನಾಲ್ಕನೇ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಭಾಗಶಃ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಈ ಉಳಿದ ಘಟಕವನ್ನು ಗೇಜ್ ರೂಪಾಂತರದಿಂದ ನೈಜಗೊಳಿಸಬಹುದು. ಮಾಪನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಅಸಂಗತ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣದ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಕಾಂತೀಯ ಅನುರಣನ ವಿಧಾನದಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಹಲವಾರು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಿಗೆ ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಅನುರಣನ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪ್ರೋಟಿಯಂ ಮತ್ತು ಡ್ಯೂಟೇರಿಯಂನ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶೆಲ್ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಗಳ ಹೈಪರ್ಫೈನ್ ವಿಭಜನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಒಂದು-ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸೈಕ್ಲೋಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನಾನ್ಡೆಮೋಲಿಷನ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಸ್ಕೋಪಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗಿದೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ ತಿರುಗುವ ಆವರ್ತನವನ್ನು-ಅಂಶದಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ಪಿನ್ (ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ) ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅವಕ್ಷೇಪಣ ಬೋರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟನ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯನ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಅನೋಮಾಲಸ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಫೈನ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ಹೈಪರ್ಫೈನ್ ಸ್ಟ್ರಕ್ಚರ್ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಗ್ರಂಥಸೂಚಿ ಪರಮಾಣು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಡೈಪೋಲ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟಿಕ್ ಮೊಮೆಂಟ್ ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಭೌತಿಕ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳು