Split exact sequence
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ವಿಭಜಿತ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮವು ಒಂದು ಸಣ್ಣ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದ್ದು, ಇದರಲ್ಲಿ ಮಧ್ಯಮ ಪದವನ್ನು ಎರಡು ಬಾಹ್ಯ ಪದಗಳಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸರಳ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮತುಲ್ಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಸ್ಥಿರ ವರ್ತುಲದ ಮೇಲೆ ಅಬೆಲಿಯನ್ ಗುಂಪುಗಳ ಅಥವಾ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮ, ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅಬೆಲಿಯನ್ ವರ್ಗದ ವಸ್ತುಗಳ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಸ್ಪ್ಲಿಟ್ ಎಕ್ಸ್ಯಾಕ್ಟ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಸಮರೂಪವಾಗಿದ್ದರೆ, ಮಧ್ಯದ ಪದವು ಹೊರಗಿನವುಗಳ ನೇರ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆಃ ಅನುಕ್ರಮವು ಸಮರೂಪವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದರೆ ಸಂಯುಕ್ತವು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸೇರ್ಪಡೆ ಮತ್ತು ಸಂಯುಕ್ತವು b ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂವಹನ ರೇಖಾಚಿತ್ರದಿಂದ ಹೀಗೆ ಸಂಕ್ಷೇಪಿಸಬಹುದುಃ ವಿಭಜಿತ ಲೆಮ್ಮಾವು ವಿಭಜಿತ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಮತ್ತಷ್ಟು ಸಮಾನವಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಳು ವಿಭಜಿತ ಸಣ್ಣ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮಕ್ಕೆ ಒಂದು ಕ್ಷುಲ್ಲಕ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಆರ್-ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳು ಎಲ್ಲಿವೆ, ಇದು ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಇಂಜೆಕ್ಷನ್ ಮತ್ತು ಕ್ಯಾನೊನಿಕಲ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಷನ್ ಆಗಿದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪೇಸ್ಗಳ ಯಾವುದೇ ಸಣ್ಣ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ವೆಕ್ಟರ್ ಸ್ಪೇಸ್ನಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ರೇಖೀಯ ಸ್ವತಂತ್ರ ವಾಹಕಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಬೇಸಿಸ್ಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು ಎಂಬ ಅಂಶದ ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಾಗಿದೆ. ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು (ಮೊದಲ ನಕ್ಷೆಯು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ) ನಿಖರವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ. ಸಂಬಂಧಿತ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಶುದ್ಧ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿತ ನಿಖರವಾದ ಅನುಕ್ರಮಗಳ ಫಿಲ್ಟರ್ ಮಾಡಲಾದ ಕೊಲಿಮಿಟ್ಗಳಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಉಲ್ಲೇಖಗಳ ಮೂಲಗಳು ಅಮೂರ್ತ ಬೀಜಗಣಿತ