Information set (game theory)
ಮಾಹಿತಿಯ ಸೆಟ್ ಆಟದಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ, ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ಕಡೆಯವರಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಕ್ರಮಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಯೋಜನಗಳು ಸೇರಿವೆ. ಪರಿಪೂರ್ಣವಲ್ಲದ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಆಟದ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿಯ ಸೆಟ್ ಎಂದರೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಆಟದಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಎಲ್ಲಾ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸೆಟ್, ಅವರ ಅವಲೋಕನಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಆ ಆಟಗಾರನು ಗಮನಿಸಿದ್ದನ್ನು ನೀಡಿದರೆ, ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ನಿರ್ಧಾರದ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಧಾರದ ಶೃಂಗಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಉತ್ತಮ ಕಲ್ಪನೆಗಾಗಿ, ಚಿತ್ರ 1 ಅನ್ನು ನೋಡಿ. ಆಟವು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿ ಮಾಹಿತಿಯ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಒಬ್ಬ ಸದಸ್ಯನಿರುತ್ತಾನೆ, ಅಂದರೆ ಆಟದ ಆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತಲುಪಿದ ಪಾಯಿಂಟ್, ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬ ಆಟಗಾರನು ಆಟದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದವರೆಗೆ ಅವಕಾಶದ ಚಲನೆಗಳು ಮತ್ತು ಆಟಗಾರನ ತಂತ್ರಗಳ ನಿಖರವಾದ ಮಿಶ್ರಣವನ್ನು ತಿಳಿದಿರುತ್ತಾನೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಕೆಲವು ಆಟಗಾರರು ಆಟದ ಸ್ಥಿತಿ ಏನು ಎಂದು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಿಂದೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಏನಾಯಿತು ಅಥವಾ ಈಗ ಏನು ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕ ರೂಪದ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಆಟದ ಮರಗಳಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಮರಗಳು ಆಟದ ಆರಂಭದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನ ಮುಂದಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ ಮಾಡಬಹುದಾದ ನಂತರದ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಪರಿಪೂರ್ಣವಲ್ಲದ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಟದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಗುಪ್ತ ಮಾಹಿತಿಯಿದೆ. ಅಂದರೆ, ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಪೋಕರ್ ಆಟದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸದ ಕಾರ್ಡ್ಗಳಂತಹ ಎದುರಾಳಿಯ ಮಾಹಿತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜ್ಞಾನವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಆಟದ ಮರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವಾಗ, ತಿಳಿದಿರುವ ಮಾಹಿತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನೋಡ್ ಎಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ, ಏಕೆಂದರೆ ನಮ್ಮ ಎದುರಾಳಿಯ ಬಗ್ಗೆ ನಮಗೆ ಕೆಲವು ಮಾಹಿತಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ. ನಾವು ಸಂಭಾವ್ಯ ನೋಡ್ಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಮಾತ್ರ ನಾವು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಟಗಾರನ ಆಟದ ಮರದಲ್ಲಿನ ನೋಡ್ಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಈ ಅಸಮರ್ಥತೆಯನ್ನು 'ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನ ಸಂಭವನೀಯ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಚುಕ್ಕೆಗಳಿರುವ ರೇಖೆಗಳು, ವೃತ್ತಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಥವಾ ಚಿತ್ರ 1ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಆಟದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಟಗಾರನ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಲು ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ಗಳನ್ನು ಆಟದ ಮರಗಳಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಬಹುದು. ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ವ್ಯಾಪಕವಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ ಎನ್ನುವುದು ನಿರ್ಧಾರ ನೋಡ್ಗಳ ಒಂದು ಗುಂಪಾಗಿದೆಃ ಸೆಟ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೋಡ್ ಒಬ್ಬ ಆಟಗಾರನಿಗೆ ಸೇರಿದೆ. ಆಟವು ಮಾಹಿತಿ ಗುಂಪನ್ನು ತಲುಪಿದಾಗ, ಚಲನೆ ಹೊಂದಿರುವ ಆಟಗಾರನು ಮಾಹಿತಿ ಗುಂಪಿನೊಳಗಿನ ನೋಡ್ಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಅಂದರೆ. ಒಂದು ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ ಅನೇಕ ನೋಡ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆ ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ತಮ್ಮ ಚಲನೆಗಾಗಿ ಯಾವ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬೇಕೆಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಅನಿಶ್ಚಿತರಾಗಿರುತ್ತಾರೆ. ವ್ಯಾಪಕವಾದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಆಟಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನು ಅನೇಕ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಆಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ಅನೇಕ ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ಗಳ ರಚನೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಹಿತಿಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿನ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಈ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಶೃಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಆಟಗಾರನು ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಆಟಗಾರನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದು ಆಟದ ಆರಂಭದಿಂದ ಕೊನೆಯವರೆಗೆ ಆಟಗಾರನ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಆಟದ ಆಟ ಎಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಟದ ಆಟದಿಂದ, ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಫಲಿತಾಂಶವು ಯಾವಾಗಲೂ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ, ಅವಕಾಶದ ಚಲನೆಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಯಾವಾಗಲೂ ಏಕ ಫಲಿತಾಂಶವಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲಾ ಆಟಗಳು ತಂತ್ರ ಆಧಾರಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಅವು ಆಕಸ್ಮಿಕ ಚಲನೆಗಳನ್ನು ಸಹ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಆಕಸ್ಮಿಕ ಚಲನೆಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಾಗ, ತಂತ್ರಗಳ ವಾಹಕವು ಸಂಭವಿಸಬಹುದಾದ ಆಟಗಳ ಬಹು ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ವಿತರಣೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಅವಕಾಶ ಬಂದಾಗ ಆಟಗಳ ಅನೇಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಬಾರಿಯೂ ಚಲನೆಗಳು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಕಾರ್ಯತಂತ್ರದ ಬಲವನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ಕೆಲವು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಇತರರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರಬಹುದು. ಆಟದಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಮಾಹಿತಿ ಸೆಟ್ಗಳಿವೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ, ಆಟವು ಸ್ಥಿರ ಆಟದಿಂದ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಟಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ಆಟಗಾರನ ಮಾಹಿತಿಯ ಗುಂಪನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಆಯ್ಕೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಆಟವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕೀಲಿಯಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎ ಆಟಗಾರನು ಮೊದಲು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಎ ಆಟಗಾರನ ಆಯ್ಕೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಬಿ ಆಟಗಾರನು ಅವನಿಗೆ ಉತ್ತಮ ನಿರ್ಧಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಾನೆ. ಆಟಗಾರ ಎ, ಪ್ರತಿಯಾಗಿ, ಬಿ ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅವನ ಪರವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಪೋಕರ್ ಆಟವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದರ ಮೂಲಕ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಮಾಹಿತಿ ಗುಂಪಿನ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಉದಾಹರಣೆ ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಲಿಂಗಗಳ ಯುದ್ಧದ ಆಟದ ಎರಡು ಆವೃತ್ತಿಗಳಿವೆ, ಇದನ್ನು ವ್ಯಾಪಕ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕೆಳಗೆ, ಈ ಎರಡೂ ಆಟಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವನ್ನು ಸಹ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಆಟವು ಸರಳವಾಗಿ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ-ಆಟಗಾರ 2 ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಆಟಗಾರ 1 ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದಾರೆಯೇ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಎರಡೂ ಪಕ್ಷಗಳಿಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ತಿಳಿದಿದೆ. ಎರಡನೇ ಆಟವು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಚುಕ್ಕೆಗಳಿರುವ ರೇಖೆಯು ಆಟಗಾರ 2ರ ಮಾಹಿತಿಯ ಗುಂಪನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಆಟಗಾರ 2 ಚಲಿಸಿದಾಗ, ಆಟಗಾರ 1 ಏನು ಮಾಡಿದನೆಂದು ಅವನಿಗೆ ಅಥವಾ ಅವಳಿಗೆ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರಿಸಲು ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಎರಡು ಪಂದ್ಯಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಭವಿಷ್ಯವಾಣಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಮೊದಲ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಆಟಗಾರ 1 ಮೇಲುಗೈ ಹೊಂದಿರುತ್ತಾನೆ. ಅವರು ಸುರಕ್ಷಿತವಾಗಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂದು ಅವರಿಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಒಮ್ಮೆ ಆಟಗಾರ 2 ಆಟಗಾರನು 1 ಆಟಗಾರನು ಒಪೇರಾವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿದ್ದಾನೆಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಆಟಗಾರ 2 ಜೊತೆಗೆ ಹೋಗಿ 2 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ ಮತ್ತು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಿ 0 ಅನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತಾನೆ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಅದು ಆಟವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಬ್ಗೇಮ್ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಆಟದಲ್ಲಿ, ಆಟಗಾರ 2 ಆಟಗಾರನು 1 ಆಟಗಾರನು ಏನು ಮಾಡಿದನೆಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಏಕಕಾಲಿಕ ಆಟವೂ ಆಗಿರಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಸಬ್ಗೇಮ್ ಪರಿಪೂರ್ಣತೆಯು ನಮಗೆ ನ್ಯಾಶ್ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗದ ಏನನ್ನೂ ಪಡೆಯುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ನಾವು ಪ್ರಮಾಣಿತ 3 ಸಂಭವನೀಯ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆಃ ಇಬ್ಬರೂ ಒಪೇರಾವನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಎರಡೂ ಫುಟ್ಬಾಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ ಅಥವಾ ಇಬ್ಬರೂ ಮಿಶ್ರ ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆಟಗಾರ 1 ಒ (ಪೆರಾ) 3/5 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಆಟಗಾರ 2 2/5 ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ.