Reinhold Baer
ರೀನ್ಹೋಲ್ಡ್ ಬೇರ್ (22 ಜುಲೈ 1902-22 ಅಕ್ಟೋಬರ್ 1979) ಒಬ್ಬ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 1940 ರಲ್ಲಿ ಚುಚ್ಚುಮದ್ದಿನ ಮಾಡ್ಯೂಲ್ಗಳನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಅವನು ಬೇರ್ ಉಂಗುರಗಳು ಮತ್ತು ಬೇರ್ ಗುಂಪುಗಳ ಉಪನಾಮವಾಗಿದೆ. ಬಯಾಗ್ರಫಿ ಬೇರ್ ಅವರು ಹ್ಯಾನೋವರ್ನ ಲೆಬ್ನಿಜ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವರ್ಷ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ನಂತರ ಅವರು 1921ರಲ್ಲಿ ಫ್ರೆಬರ್ಗ್ನಲ್ಲಿ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಹೋದರು. ಅವರು 1922ರಲ್ಲಿ ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಎಮ್ಮಿ ನೋಥರ್ ಮತ್ತು ಹೆಲ್ಮತ್ ನೆಸರ್ ಅವರಿಂದ ಪ್ರಭಾವಿತರಾಗಿದ್ದರು. 1924ರಲ್ಲಿ ಅವರು ವಿಶೇಷ ಪ್ರತಿಭಾನ್ವಿತ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನವನ್ನು ಪಡೆದರು. ಬೇರ್ ತಮ್ಮ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಬರೆದರು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು 1927ರಲ್ಲಿ ಕ್ರೆಲ್ಲೆಸ್ ಜರ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಬೇರ್ 1928ರಲ್ಲಿ ಹ್ಯಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಹುದ್ದೆಯನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು. ಅಲ್ಲಿ ಆತ ಅರ್ನ್ಸ್ಟ್ ಸ್ಟೈನಿಟ್ಜ್ ಅವರ "ಆಲ್ಜಿಬ್ರಿಸ್ಚೆ ಥಿಯೋರಿ ಡೆರ್ ಕಾರ್ಪರ್" ಅನ್ನು ಹೆಲ್ಮಟ್ ಹಸ್ಸೆ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು, ಇದು ಮೊದಲು 1910 ರಲ್ಲಿ ಕ್ರೆಲ್ಲೆಸ್ ಜರ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ಬೇರ್ ಆಸ್ಟ್ರಿಯಾದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಪತ್ನಿಯೊಂದಿಗೆ ಇದ್ದಾಗ, ಅಡಾಲ್ಫ್ ಹಿಟ್ಲರ್ ಮತ್ತು ನಾಜಿಗಳು ಅಧಿಕಾರಕ್ಕೆ ಬಂದರು. ಬೇರ್ನ ತಂದೆತಾಯಿಗಳಿಬ್ಬರೂ ಯಹೂದಿಗಳಾಗಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಈ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ ಹ್ಯಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವನ ಸೇವೆಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವನಿಗೆ ತಿಳಿಸಲಾಯಿತು. ಲೂಯಿಸ್ ಮೊರ್ಡೆಲ್ ಅವನನ್ನು ಮ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್ಗೆ ಹೋಗಲು ಆಹ್ವಾನಿಸಿದನು ಮತ್ತು ಬೇರ್ ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡನು. ಬೇರ್ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದರು ಮತ್ತು 1935ರಿಂದ 1937ರವರೆಗೆ ಹತ್ತಿರದ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದರು. ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಅವರು ಉತ್ತರ ಕೆರೊಲಿನಾದಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. 1938 ರಿಂದ 1956 ರವರೆಗೆ ಅವರು ಅರ್ಬಾನಾ-ಚಾಂಪೇನ್ನಲ್ಲಿರುವ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು 1956ರಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನಿಗೆ ಮರಳಿದರು. ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಕಾರ ಕೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಗ್ರುಯೆನ್ಬರ್ಗ್ ಅವರ ಪ್ರಕಾರ, ಮೂವತ್ತರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಜಾಲರಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕ್ಷಿಪ್ರ ಬೆಳವಣಿಗೆಯು ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕ ರೇಖಾಗಣಿತವನ್ನು ವೆಕ್ಟರ್ ಜಾಗದ ಎಲ್ಲಾ ಉಪಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಜಾಲರಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಸೂಚಿಸಿತು. [ಲೀನಿಯರ್ ಆಲ್ಜಿಬ್ರಾ ಮತ್ತು ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟಿವ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ (1952)] ವಿಭಾಗ ವಲಯಗಳ ಮೇಲೆ ವಾಹಕ ಸ್ಥಳಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ, ಅರೆ-ರೇಖೀಯ ರೂಪಾಂತರಗಳಿಂದ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಕತೆಗಳು ಮತ್ತು ಅರೆ-ದ್ವಿಪಾರ್ಶ್ವ ರೂಪಗಳಿಂದ ದ್ವಂದ್ವತೆಗಳ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಅವರು 1979ರ ಅಕ್ಟೋಬರ್ 22ರಂದು ಹೃದಯಾಘಾತದಿಂದ ನಿಧನರಾದರು. 2016ರಲ್ಲಿ ಅವರ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ ಸಮೂಹ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪಿಎಚ್ಡಿ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕಾಗಿ ರೀನ್ಹೋಲ್ಡ್ ಬೇರ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲಾಯಿತು. ಬಿಬ್ಲಿಯೋಗ್ರಫಿ 1934: "ಎರ್ವೈಟರಂಗ್ ವಾನ್ ಗ್ರೂಪೆನ್ ಉಂಡ್ ಇಹ್ರೆನ್ ಐಸೊಮಾರ್ಫಿಸ್ಮೆನ್", ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಸ್ಚೆ ಝೈಟ್ಸ್ಚ್ರಿಫ್ಟ್ 38 (1): 375-416 (ಜರ್ಮನ್) 1940: "ನಿಲ್ಪೊಟೆಂಟ್ ಗುಂಪುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗಳು", ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ವಹಿವಾಟುಗಳು 47:393-434 1944: "ಗುಂಪಿನ ಉನ್ನತ ಸಂವಹನ ಉಪಗುಂಪುಗಳು", ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಬುಲೆಟಿನ್ 50:143-160 1945: "ಭಾಗಶಃ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಗುಂಪುಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳು". II. ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಕೇಂದ್ರ ಸರಪಳಿಗಳು, "ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ವಹಿವಾಟುಗಳು 58:348-389 1945:" ಭಾಗಶಃ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಗುಂಪುಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳು. III. ಸಂಬಂಧಿತ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಗಳು, "ಟ್ರಾನ್ಸಾಕ್ಷನ್ಸ್ ಆಫ್ ದಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿ 58:390-419 ಸಹ ನೋಡಿ ಕೆಪಬಲ್ ಗ್ರೂಪ್ ಡೆಡೆಕಿಂಡ್ ಗ್ರೂಪ್ ರಿಟ್ರಾಕ್ಟ್ (ಗ್ರೂಪ್ ಥಿಯರಿ) ರಾಡಿಕಲ್ ಆಫ್ ಎ ರಿಂಗ್ ಸೆಮಿ ಪ್ರೈಮ್ ರಿಂಗ್ ನೀಲ್ಸನ್-ಶ್ರಿಯರ್ ಪ್ರಮೇಯ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಒ. ಎಚ್. ಕೆಗೆಲ್ (1979)" ರೀನ್ಹೋಲ್ಡ್ ಬೇರ್ (1902-1979) ", ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಇಂಟೆಲಿಜೆನ್ಸರ್ 2:181,2. ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಕೆ. ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಗ್ರುಯೆನ್ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಡೆರೆಕ್ ರಾಬಿನ್ಸನ್ (2003) ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಯೂಕ್ಲಿಡ್ನಿಂದ ದಿ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಲೆಗಸಿ ಆಫ್ ರೀನ್ಹೋಲ್ಡ್ ಬೇರ್, ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ಜರ್ನಲ್ ಆಫ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕ್ಸ್ "47 (1-2). ಡೇಟಾಬೇಸ್ zbMATH ಬೇರ್ ಕುಟುಂಬದ 1940 ರ ಯು. ಎಸ್. ಜನಗಣತಿಯ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಲೇಖಕರ ಪ್ರೊಫೈಲ್. ಫ್ರಾಂಕ್ಫರ್ಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಿಂದ ನಿವೃತ್ತಿಯಾಗುವ ಮೊದಲು 1967ರಲ್ಲಿ ಬೇರ್ ಅವರು ನೀಡಿದ ಕೊನೆಯ ಉಪನ್ಯಾಸದ ಪುನರುತ್ಪಾದನೆ-ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನುವಾದವಿದೆ. 1902 ಜನನಗಳು 1979 ಸಾವುಗಳು ಬರ್ಲಿನ್ನಿಂದ ನಾಜಿ ಜರ್ಮನಿಯಿಂದ ಯುನೈಟೆಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಸ್ಗೆ ವಲಸೆ ಬಂದ ಯಹೂದಿ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು 20ನೇ ಶತಮಾನದ ಜರ್ಮನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಆಲ್ಜಿಬ್ರಿಸ್ಟ್ಸ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಫ್ರೀಬರ್ಗ್ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಗೊಟ್ಟಿಂಗನ್ ಹಳೆಯ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮಾರ್ಟಿನ್ ಲೂಥರ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಹ್ಯಾಲೆ-ವಿಟ್ಟೆನ್ಬರ್ಗ್ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರು ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಆಫ್ ಇಲಿನಾಯ್ಸ್ ಅರ್ಬಾನಾ-ಚಾಂಪೇನ್ ಫ್ಯಾಕಲ್ಟಿ ಗೋಥೆ ಯೂನಿವರ್ಸಿಟಿ ಫ್ರಾಂಕ್ಫರ್ಟ್ನ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಿಬ್ಬಂದಿ