Apothem
ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಅಪೊಥೆಮ್ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಪೋ ಎಂದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ) ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಯ ಮಧ್ಯಭಾಗದವರೆಗಿನ ರೇಖೆಯ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಸಮಾನವಾಗಿ, ಇದು ಅದರ ಒಂದು ಬದಿಗೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಎಳೆಯಲಾದ ರೇಖೆಯಾಗಿದೆ. "ಅಪೊಥೆಮ್" ಎಂಬ ಪದವು ಆ ರೇಖೆಯ ವಿಭಾಗದ ಉದ್ದವನ್ನು ಸಹ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ἀποδθεμα ("ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ, ಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಇರಿಸಿ") ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ, ಇದನ್ನು ἀποδ ("ಆಫ್, ದೂರ") ಮತ್ತು θέμα ("ಹಾಕಲಾಗಿದೆ") ನಿಂದ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೇಖೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳು ಅಪೊಥೆಮ್ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಏಕೈಕ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ, ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಅಪೋಥೆಮ್ಗಳು ಏಕರೂಪವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ, ಅಪೊಥೆಮ್ ಒಂದು ಬದಿಯ ಮಧ್ಯ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೇಂದ್ರದವರೆಗಿನ ರೇಖೆಯ ಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಪೊಥೆಮ್ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಅಪೊಥೆಮ್ a ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಅಡ್ಡ ಉದ್ದದ s ನ ಯಾವುದೇ ನಿಯಮಿತ n-ಬದಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅಪೊಥೆಮ್ ಅನ್ನು ಅರ್ಧ ಪರಿಧಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಅದು ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ns = p. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು n-ಬದಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯನ್ನು n ಏಕರೂಪದ ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಅಪೊಥೆಮ್ ಪ್ರತಿ ತ್ರಿಕೋನದ ಎತ್ತರವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು ಅಡಿಪಾಯದ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರೀಕರಣಗಳು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನವಾಗಿವೆಃ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಅಪೊಥೆಮ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆತ್ತಿದ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಯಾವುದೇ ಬದಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ಕನಿಷ್ಠ ಅಂತರವಾಗಿದೆ. ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು ಸಹ ಈ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ ಬದಿಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಅನಂತವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿದ್ದಂತೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಪ್ರದೇಶವು r = a ತ್ರಿಜ್ಯದ ಕೆತ್ತಿದ ವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತದೆ. ಅಪೊಥೆಮ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಅಪೊಥೆಮ್ ಅನ್ನು ಅನೇಕ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಪಾರ್ಶ್ವದ ಉದ್ದ s, ಅಥವಾ ಸರ್ಕಮ್ರೇಡಿಯಸ್ R ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ n-ಬದಿಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಅಪೊಥೆಮ್ a ಅನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದುಃ ಅಪೊಥೆಮ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಈ ಸೂತ್ರಗಳಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಸಹ ನೋಡಿ ಸ್ವರಮೇಳ (ತ್ರಿಕೋಣಮಿತಿ) ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಸಗಿತ್ತಾ (ಜ್ಯಾಮಿತಿ) ವಕ್ರ ಎತ್ತರದ ಉಲ್ಲೇಖಗಳು ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಯ ಅಪೊಥೆಮ್ ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಅನಿಮೇಷನ್ ಪಿರಮಿಡ್ನ ಅಪೊಥೆಮ್ ಅಥವಾ ಮೊಟಕುಗೊಳಿಸಿದ ಪಿರಮಿಡ್ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳೊಂದಿಗೆ