On mesure sur le terrain une base MN aussi longue que possible, des extrémités de laquelle on puisse apercevoir chacun des points A, B, C, D, puis on met la planchette en station au point M après avoir fixé une feuille de papier sur l’instrument. On détermine le point M, sur le papier, dans la verticale du point correspondant du terrain et on fixe une aiguille à ce point ; puis, au moyen de l’alidade mise en contact avec l’aiguille, on dirige des rayons visuels sur chacun des points A, B, C, D, ce qui permet de tracer successivement les droites MA, MB, MC, MD

On mesure la base MN avec beaucoup de précision et on fait MN = MN en parties de l’échelle adoptée, puis on transporte la planchette pour la mettre en station au point N. On place le point N dans la verticale du point correspondant du terrain et on fait coïncider la droite Nm du plan avec la droite NM du terrain. On plante au point N une aiguille contre laquelle on appuie l’alidade. On vise successivement les points A, B, C, D, et on obtient les droites NA, NB, NC, ND qui, par leurs intersections avec les droites MA, MB, MC, MD, déterminent les points a, b, c, d et, par suite, la droite abcd qui est le plan exact de la droite donnée.

II. — Méthode par rayonnement. 

Au moyen de la méthode par rayonnement, on lève un plan par une station unique de la planchette. A cet effet, on choisit un point convenable, soit le sommet d’un angle, soit un point intérieur duquel on puisse apercevoir tous les sommets et tous les détails qu’on veut reproduire ; puis, de ce point, on dirige les rayons visuels nécessaires et on trace les droites correspondantes qu’on mesure avec soin. Ces droites, rapportées à l’échelle choisie, permettent de tracer le périmètre du terrain et d’achever le plan.

Problème n° 124. Lever, par la planchette, le plan du polygone ABCDEFG (fig. 325) au moyen de la méthode par rayonnement. 