Mener à une surface de révolution un plan tangent parallèle à un plan défini, soit par ses traces, soit par sa ligne de plus grande pente.
On donne une surface de révolution, à axe vertical, engendrée par la rotation d'une ligne gauche quelconque \(cm-c'm'\) ; déterminer sa méridienne principale, la tangente en un point de cette méridienne, les contours apparents.
Mener à une surface de révolution du second degré (un ellipsoïde) un plan tangent passant par une droite donnée.
Circonscrire un cône à une surface de révolution (problème de l'ombre au flambeau) : 1° trouver le point de la séparatrice situé sur un parallèle donné (ou méthode des enveloppées coniques) ; — 2° trouver le point situé sur un méridien donné (ou méthode des enveloppées cylindriques). — Point le plus haut; point le plus bas.
Circonscrire un cylindre à une surface de révolution (problème de l'ombre au soleil). Aux deux méthodes indiquées ci-dessus, ajouter celles des enveloppées sphériques.
Trouver l'intersection d'une surface de révolution (un tore) par un plan quelconque défini par ses traces : expliquer la méthode générale et faire l'épure. — Point quelconque de l'intersection et tangente en ce point ; point le plus haut, point le plus bas, points sur les contours apparents.
Sections planes du tore : aspects divers de l'intersection suivant la position occupée par le plan sécant. — Section par le plan bi-tangent (elle est composée de deux circonférences).
Intersection de deux surfaces de révolution dont les axes se rencontrent (on prendra deux ellipsoïdes). Expliquer la méthode générale pour obtenir un point courant de l'intersection (emploi de sphères auxiliaires) et la tangente en ce point (méthode des normales). Points sur les contours apparents, etc. 