16. Ayant abaissé BH perpendiculaire sur AG et mené GF, également perpendiculaire sur AG, jusqu'à sa rencontre avec AB prolongé, BH sera évidemment le sinus de l'angle BAG, GF sera sa tangente et AF sa sécante. Or, la liaison de l'angle BAG avec son complément BAC, fait encore dépendre la grandeur des lignes BH, GF, et AF de la grandeur de l'angle BAC, de sorte que la grandeur d'un arc détermine la grandeur du sinus, de la tangente et de la sécante de son complément.
On nomme, pour abréger, cosinus, cotangente et cosecante, le sinus, la tangente et la sécante d'un complément. Ainsi, au lieu de dire que BH est le sinus du complément de l'arc BC, on dit simplement que BH est le cosinus de l'arc BC. De même, GF est la cotangente de BC et AF sa cosecante.
17. Le complément d'un angle diminuant à mesure que cet angle se rapproche d'un angle droit, le cosinus, la cotangente et la cosecante sont d'autant plus petits que l'angle auquel ils se rapportent est plus près d'un angle droit. Si l'angle BAC devient l'angle droit GAC, le cosinus et la cotangente s'anéantissent et la cosecante AF se confond avec le rayon AG. Donc le cosinus et la cotangente de l'angle droit égalent zéro et sa cosecante est égale au rayon.
Dans le cas, au contraire, où l'angle BAC s'anéantirait, son complément deviendrait l'angle droit GAC, dont le sinus est égal au rayon et dont la tangente et la sécante sont infiniment grandes. Ainsi, le cosinus de l'angle ou de l'arc zéro est égal au rayon et sa cotangente et sa cosecante sont infiniment grandes. 