Queste regole stanno sulle progresioni aritmetiche, facili da imporre il potere loro facile soluzione così: Per regola semplice, sempre raddoppia il viaggio, che fa egualmente per ogni giorno - il primo mobile, la quale commissione viene ad eseguire il viaggio, che il secondo mobile ti il primo, e ultimo giorno. Quando arrivò il compagno, prendendo ad una qualsiasi distanza quella soglia il viaggio del primo giorno, vi resterà il viaggio, o quantità dell'ultima del terminale della progresione. Per sapere in quanti giorni arriverà al traguardo, per regola infallibile, che arriverà in tanti giorni, quanti sono i termini della progresione. O praticamente, per il primo esempio, raddoppia le 20 miglia, che ogni giorno fa il primo mobile; e fanno 40 (viaggio), che è il secondo mobile per il primo e l'ultimo giorno. Calcola da 49, e restano 59, ma perché nella progresione naturale l'ultimo termine contiene il numero di tutti i termini, non si può passare più oltre; ma si conclude che in 59 giorni il secondo aggiungerà al primo compagno. Per altro esempio, raddoppia 25 e fa 50; dal quale, calcolando il viaggio, che l'altro fa il primo giorno (cioè 1) ne resta 49. Per sapere quanti termini sono in questa progresione, già ho insegnato; nondimeno qui lo replico: Dal 50 al primo termine, e resta 49: quale parte per il numero ascendente, e ne viene 24, al quale aggiungendo il primo termine fa 74. Adunque in 74 giorni, il secondo allongerà il primo compagno del secondo progetto qualsiasi; Così si procede con qualsiasi altro simile. 