La divisione delle quantità espresse in unità quadrate o cubiche, quando l'unità lineare si divide in parti decimali, si eseguirà pure come quella dei numeri astratti, e bisognerà solamente far attenzione alla natura del quoziente; il quale sarà un numero astratto, se si tratterà di dividere unità quadrate per unità quadrate, o unità cubiche per unità cubiche; esprimerà unità lineari, se dovranno dividersi unità cubiche per unità quadrate, o pure unità quadrate per unità lineari; ed indicherà unità quadrate se dovranno dividersi unità cubiche per unità lineari. Tutto ciò si comprende facilmente riflettendo, 1.° che il prodotto di due numeri esprimenti unità lineari rappresenta unità quadrate, e il prodotto di unità quadrate per unità lineari esprime unità cubiche, 2.° che ogni prodotto diviso per uno dei suoi fattori deve dare l'altro fattore; ma lo studio della Geometria rischia maggiormente queste idee. La divisione di unità lineari per unità quadrate o cubiche, come pure di unità quadrate per unità cubiche non avrebbe alcun significato.

Quando l'unità lineare è complessa, le operazioni da eseguirsi su i numeri esprimenti unità quadrate o cubiche costituiscono un calcolo di numeri complessi alquanto diverso da quello già considerato altrove, e la differenza nasce da che i rapporti esistenti fra le unità principali quadrate o cubiche e le unità secondarie sono i quadrati o i cubi dei rapporti che si verificano fra le corrispondenti unità lineari. Cominciamo con dare qualche esempio di addizione e di sottrazione.
Addizione. Sottrazione. 