In simile modo, se y, è un valore approssimato del tasso continuo y si otterrà, come altro valore più approssimato, e approssimato per difetto:
Più precisamente:
(19) y=ë + (Agnolo==4) / fiue" b, du,

Usando:
3 ri, perciò y2=mod(y— y,).
Dato un valore approssimato e, del tasso anticipato 2, col mezzo dell’equivalenza dei tassi si potrà ottenere, per es., un valore y, del tasso continuo, ed allora come corrispondente al valore ys dato dalla (19) s'avrà un nuovo valore 23 più approssimato a 2 di 2, ed approssimato per difetto.
Anche per il tasso discontinuo x può ricavarsi il valore xy =e-—1 dato dalla relazione di equivalenza di esso col tasso continuo; ed è facile riconoscere che 33°, pure approssimato per difetto, è maggiore e quindi più approssimato di x, + d, con un errore minore di
Il valore del 1° membro della (2), corrispondente ad un valore assegnato di v, si potrà calcolare (quando la forma particolare della funzione du non permetta di eseguire altrimenti l’integrazione) con una delle formule di quadratura dei trapeziodi, di Simpson, ovvero con quella di Euler-MacLaurin, della quale ho indicato un modo di trovare il resto nella Nota “Sopra alcune formule di quadratura usate in attuaria”, (Rivista Italiana di Ragioneria, Roma, 1914). 