Sans consulter Colomb et sans avoir aucun égard aux droits et à l’autorité qu’on lui avait donnés par la capitulation de 1492, on permit à Ojeda de naviguer au Nouveau-Monde ; et, pour le diriger dans sa course, l’évêque lui communiqua le journal du dernier voyage de l'amiral et les cartes des pays qu’il avait découverts. Ojeda n’entra dans aucune route nouvelle; et, suivant servilement celle que Colomb avait tenue, il arriva sur la côte de Paria. Il fit quelque commerce avec les naturels, et, se portant ensuite à l’ouest, il alla jusqu’au cap Véla et reconnut une grande étendue de côtes au-delà de celles que venait de visiter Colomb. Après avoir ainsi constaté la vérité de l’opinion de l'amiral, qui avait regardé ces pays comme faisant partie d’un continent, il retourna en Espagne par Hispaniola, remportant quelque gloire de sa découverte, mais avec un médiocre bénéfice pour ceux qui avaient placé leurs fonds dans cette expédition. L’Américain Vespuce, gentilhomme florentin, accompagnait Ojeda dans ce voyage; on ignore en quelle qualité. Mais comme il était bon marin, et très habile dans toutes les sciences subsidiaires à la navigation, il acquit tant d’autorité parmi ses compagnons qu’ils lui abandonnèrent la direction principale de toutes les manœuvres et opérations du voyage. Peu de temps après son retour, il communiqua la relation de ses aventures, et des découvertes qu’il venait de faire à un de ses compatriotes, et, pressé de la vanité commune aux voyageurs de se donner de la célébrité, il eut l’assurance de s’y montrer comme ayant découvert le premier le continent du Nouveau-Monde. Le voyage d’Amérique était écrit non-seulement avec adresse, mais avec élégance. Au récit amusant des faits il avait joint des observations judicieuses sur les productions naturelles, les mœurs et les habitants de ces contrées inconnues. Gomez, c’était la première description du Nouveau Monde qu’on rendît publique, un ouvrage si propre à satisfaire la passion des hommes pour le nouveau et le merveilleux, dut se répandre avec rapidité et se faire lire avec admiration. Peu à peu on s’accoutuma à appeler ce pays du nom de celui qu’on supposait l’avoir découvert. Le caprice des hommes, souvent aussi inexplicable qu’injuste, a perpétué cette erreur. Toutes les nations sont convenues de donner le nom d’Amérique à cette nouvelle partie du globe. 