1° Les données étant l'hypoténuse a et le côté b, on aura les deux angles obliques B et C et le troisième côté c par les expressions
2° Les données étant les deux côtés a et c, on aura l'hypoténuse b et les deux angles obliques B et C par les expressions
3° Les données étant l'hypoténuse a et l'angle oblique B, les deux autres côtés b et c et l'autre angle C seront donnés par les expressions
sin B, sin A, tang c – tang a cos B, cot C = cos A tang B ;
4° Les données étant le côté b de l'angle droit et l'angle oblique opposé B, on obtiendra l'hypoténuse a, l'autre côté c et l'autre angle C, par les formules
5° Les données étant le côté b de l'angle droit et l'angle oblique adjacent C, on aura les trois autres parties a, c, B par les formules
6° Enfin, les données étant les deux angles obliques B et C, on trouvera les trois côtés a, b, c par les expressions
Pour calculer ces expressions par les logarithmes, il faut les rendre homogènes en y rétablissant le rayon ; ce qui s'effectue en écrivant R comme diviseur ou comme multiplicateur aux seconds membres, suivant que ces seconds membres sont des produits ou des quotients. 