Dans la quatrième, datée du 21 avril 1683, il demande une copie du fameux passage de Pappus sur Aristée d’après les manuscrits de Paris, il parle des lieux solides d’Aristée, de ses affaires personnelles, mentionne un article élogieux que le Journal des Savants, du 15 mai 1679 a consacré à un de ses travaux, et termine par une demande de renseignement : « per qual ragione il problema della media proporzionale fra due linee date sciolto da Euclide nella 13 del 6° et il nono del 1° libro di segar l’angolo tra due parti uguali si abbiano da chiamare risoluti per luoghi piani e veri geometri e questo problema par della trisezzione dell'angolo sciolto da med. con la cicloide non si abbia da chiamare tale ma risoluto per luoghi lineari ? »

Dans sa lettre écrite à Florence le 21 juillet 1674, Viviani remercie son correspondant de « l’Histoire du ciel » (probablement de l’ouvrage intitulé Machina Coelestis dont la première partie parut en 1673) et envoie à l’astronome de Dantzic une observation d’éclipse de lune faite à 8° 4 du soir le 17 juillet 1674 dans le jardin du Grand Duc.
Enfin les catalogues signalent (fonds français, n° 9537) une histoire de l’horloge à pendule; cet écrit, que nous retrouverons, est probablement une copie de sa Lettre au grand Duc.

Nous avons dû borner notre travail aux bibliothèques de Paris; mais des recherches et des collations dans les grandes bibliothèques de l'Europe ne manqueraient pas d’aboutir à quelques glanes heureuses. Nous lisons dans une rare plaquette de P. J. H. 