Aus der allgemeinen Theorie der Jacobi'schen Kurve, in die wir im nächsten Kapitel genauer eingehen werden, ergibt sich, dass das System der Hauptkurven durch jeden Punkt zweifach, durch jeden Punkt a^ fünffach und durch jeden Punkt (3r - 1)fach hindurchgeht. Andere Sätze über die Anordnung der Hauptkurven in Bezug auf die Hauptpunkte brauchen wir nur anzudeuten. Wenn wir z. B. eine gerade Linie in einem System nehmen, die nicht durch einen Hauptpunkt geht, so kann die entsprechende Kurve keinen gewöhnlichen Punkt mit der Hauptkurve haben, die Durchschnittspunkte von beiden müssen ausschließlich Hauptpunkte sein. Auf diesem Wege können wir sehen, dass jede Hauptgerade durch zwei Hauptpunkte geht, deren Ordnungssumme der Vielfachheit n ist, und jeder Hauptkegelschnitt durch fünf Hauptpunkte von der Ordnungssumme 2n, etc. 