Wir bezeichnen durch \(Z\) und durch \(Z\), die halben Differentiale dieser Function nach den \(y\), so differieren diese Letzteren nur im Vorzeichen von den als Factoren von \(B\), in den Werten der \(y'\), auftretenden Determinanten. Wir erhalten daher \(V(S) = A(S) - (. - .) \partial (Z, \partial S + Z, II + 13 \partial\) + (\(n - 1\)) (\(t\), (\(x,\) \(H + \(i\) + \partial\)) - Ist insbesondere \(S = A'(V)\) für \(F\) als eine Function vom Grade \(n'\) in den \(x\), so ist wegen \(V(A'F) = A'^+(>')\) - \(k\) in \((-1)^{n-1}B(Z,^2 + Z,^2 + 13, \partial)\) \(A'\) (\(F\)) + \(i\) (\(n - 1\)) (\(x,\) \(H + x,\) \(A,\) + \(\partial\), \(A^2\) (\(D\). Da aber \(A^*\) ~^ \(V\) eine in den \(x\) homogene Function vom Grade \(n\) — \(A;\) - 1 ist, so reduziert sich das letzte Glied auf \(k(n-1)\) (\(n\) - 1 + 1) \(Q\)' \(A^{n-1}\) (\(F\)). Es ist zweckmässig, hier die Abkürzung \(t^*\) für die Operation \(Z \mapsto -Z\) einzuführen, und wir bemerken noch, dass \(V(F) = n;\) \(^2\), \(^3\), ist, wofür wir auch schreiben dürfen \(V(F) = (. '\), Wenn man in der vorigen Determinante an Stelle der \(Vi\) und der \(0\) die Grössen \(^1 2\), \(^3\), \(^2 2\), \(^2 3\), \(^3 2\); und \(0^3\) — \(t'.0\) einsetzt, so zerfällt sie in zwei, welche je zwei gleiche Reihen enthalten und verschwindet also, d. h. \(V(F) = (. '\), 