L'Être que nous avons supposé, n'ayant idée que de deux dimensions dont l'une est la longueur de la ligne, ne pourra point concevoir cette ligne courbe ou droite dans plus d'une dimension. Ainsi la courbure qu'elle peut recevoir à gauche, ou à droite, est exclue de l'idée qu'il a d'une ligne droite; mais celle qu'elle peut recevoir en avant ou en arrière ne peut ni en être exclue, ni y être comprise, parce qu'il n'a et ne peut avoir aucune idée d'une courbure de cette espèce. Ceci fait concevoir la raison pourquoi une ligne sensiblement droite peut être prolongée en tournant jusqu'à revenir au point d'où elle était partie sans cesser de paraître droite. C'est que sa droiture sensible ne renferme que la rectitude selon une dimension; et toute ligne droite selon une seule dimension, peut être courbée dans une autre dimension et se rejoindre elle-même en ce dernier sens.

Une surface est pour nous qui connaissons trois dimensions, une étendue en long et en large sans l'épaisseur ou profondeur. Cependant cette même surface peut être plane ou courbe dans sa troisième dimension; ensort que cette notion d'une troisième dimension, doit entrer dans l'idée que nous nous formons d'une surface; car ce n'est que par le moyen de cette troisième dimension, que nous pouvons distinguer les surfaces en plates ou en courbes; et nous ne pouvons concevoir ni l'une ni l'autre de ces deux surfaces, sans concevoir en même temps la troisième dimension. 