Se si avessero due o tre proporzioni con i termini rispettivamente eguali, moltiplicandoli fra loro, i prodotti, per ciò che precede, risulterebbero anche proporzionali; ma i termini della proporzione così composta sarebbero i quadri o i cubi dei corrispondenti termini di ognuna delle proporzioni primitive, dunque si può concludere che, se quattro grandezze sono proporzionali, per esempio 4: 5: 8: 6, i loro quadrati, o i loro cubi saranno anche in proporzione; cioè 4^2: 5^2: 8^2: 6^2, e 4^3: 5^3: 8^3: 6^3.

Se quattro grandezze sono proporzionali, le loro radici quadrate o cubiche sono anche in proporzione. Sia la proporzione 16: 9: 64: 36, ovvero V' = 4. Poiché le due frazioni sono eguali, saranno eguali anche le loro radici quadrate e perciò cambiano i segni: /16 /64 diventano /9 /36 e quindi l'uguaglianza in proporzione, 1/16: 1/9: (/64: |/36, ossia 4: 3: 8: 6. Lo stesso ragionamento si applicherebbe alle radici cubiche. 