Dico primamente che la retta linea AC è uguale a retta linea EF, e finalmente prolunga pollen AC. Però che recandole la medesima parte della retta CD, alla quale riguarda la retta fa difesa a preparazione, la retta CG fatta uguale alla retta EF. Non cadrà il punto A, per altro conceduta AC, non uguale a EF, o pure alla CG, o non infine prolunga. Aggiungiamo poi la FD uguale a CF, ed infine estendiamo la GC trasportata lateralmente fino al punto D, rendendo col nuovo punto diremmo C tutta la lunghezza della retta CO, sopra la quale per tutto il suo corso li mantengo perpendicolarmente col piano; e Nello stesso piano il punto G nel suo moto descriverà la retta linea GEA, la quale passerà per il punto E; poiché la GC andrà alla EF, di violerà edenderle uguale. Ed in più la retta GE formerà la retta linea AG per effetto del punto G in altro luogo A, perciò l'angolo GEF non sarà uguale all’angolo AEF. Finalmente congiungiamo le rette linea GF, & HF. Perché i due triangoli GCF, & HDF intorno agli angoli retti C e D hanno il lato GC comune, e l'illedefe HD, & il CF uguale alla DF. Adunque le basi GF,& HF sono uguale, e parimenti gli angoli GFC,HFD sono uguali tra loro, come gli angoli CFE,DF e retti. Adunque gli angoli rimanenti GFE, & HFE sono uguali, e intorno a loro i lati GF,HF si sono dimostrate uguale, & EF è comune. Adunque gli angoli GEF, & AEF sono uguali tra loro, ed infine perciò retti. Ma anche l'angolo AEF per la ipotesi era retto. Adunque gli angoli GEF, & AEF sono uguali tra loro. 