L'autore della Storia Miscella scrive che Onorio, conoscendo essere appoggiata la propria difesa, tanto in guerra che in pace, al valore e all'ingegno di Costanzo suo consigliere, incitato anche dall'approvazione di tutti, il prese per suo collega. Olimpiodoro, scrittore di quei tempi, asserisce che Onorio contro sua volontà lo creò Augusto. Ma avendo i Greci sentito male questa elezione, può sospettarsi che il greco scrittore parlasse del medesimo tenore. Con tal congiuntura anche Galla Placidia, di lui moglie, ebbe il titolo e gli onori d'Augusta. Certo è che l'imperatore d'Oriente Teodosio, il quale probabilmente venendo a mancare Onorio senza figli, sperava un giorno di riunire al suo il regno d'Occidente, disapprovò questa promozione, e però non volle ammettere il messo che gliene portò la nuova. Parimemente attesta Filostorgio che essendo state mandate secondo il rito d'allora le immagini di Costanzo Augusto a Costantinopoli, Teodosio non le volle ricevere, e che per questo affronto Costanzo si preparava per muovergli guerra, quando Iddio il chiamò a sé dopo sei mesi e venticinque giorni d'impero, cioè il 2 settembre dell'anno presente. Olimpiodoro pretende che per raffiazione di vedersi rifiutato in Oriente, e pentito d'essere stato alzato a grado così sublime, perché non poteva aver come prima i suoi divertimenti, egli cadesse malato. Ma Costanzo, uomo d'animo grande, non era così meschino di senso e di cuore, da ammalarsi per questo. 