S. 300 hat der Verfasser durch falsche Schlüsse
in den Formeln (10,,) und (11,) gefunden, dass zwei
Bogen, deren Unterschied nur n beträgt, denselben
Cosinus und denselben Sinus haben. Die halben Lo¬
garithmen bedürfen eigentlich noch einer nähern Er¬
klärung. Erlaubt man sich z. B.
atc. m ar = 2a -4- - }7t T x log. ^

^ * X — Y aß — 1

hinzusetzen, so muss dazu noch ausdrücklich gesagt
werden, dass

1 , x-h Yaß-~ 1

genau dasselbe bedeuten soll, was log, {x + Ysß^.)

(S. 285 unten.) Statt „a = 0, 1, 2, ... in inf“
war zu schreiben: a = 0, 1, 2, . . . m. Denn die Fpr-



ScUili. Bctradklaiigea über ll«g's llalbeaiatik. 399


mein der folgenden Seite gelten nur. wenn m eine
ganxe und positive Zahl ist.
S. 301 in Gleichung 15. ist die neue Rechnung
überflüssig. Die Aufgabe tmg {x + iy}=p + iq, wo />. q
reell gegeben nnd x, y reell gesucht sind, kann auch
so gelöst werden. Da




1 — f-t-1>
t+9 - ip¬


so setze man


LiLA — cotg. (x — s). ^- - = eolg. (x -H s >

P P

und wähle die Bogen x — x, x + x so. dass !|

positiv ansfallt. Man erhält dann

y 2 — z)*

Die Aufgabe xm (x + iy) = p + iy, wo p, q reell ge¬
geben, X, y reell. gesucht sind, hat unter anderm fol¬
gende Lösung. Man suche reelle Zahlen a, ß, y, d.
welche den Gleichungen

(a + t^|2=l +p + iq, (y-4-«)2=l —p + ig

genügen, so folgt

/M jTv y ß i y^ß I Q. ^ t

y = iog—^ = lo9—^.
U. Zur Lehre von Differenzen und Sum¬


men, S. 301—313.
