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531

410

177

5310

2124

217710

120G

1306260

43542

21771

262558260**

8561106

5984820

67640

15800

2484

756

1728

512

3456

1728

8640

884736 ... 1.* divisore
296

391

756

1728

... 2.“ divisore

1

... 3.“ divisore

Nella 1.* operazione, considerando il dividendo 217710 come un numero di canne quadrate, ed il divisore 9216 come numero astratto, si è ottenuto il quoziente 23 e il resto 5742, che bisognava moltiplicare al solito per 64, onde continuare l’operazione ed ottenere i palmi quadrati; ma si è diviso in vece per 64 il divisore 9216, ossia si è adottato per 2.° divisore 144 preso dalla multipliazione dei denominatori, cosi le 5742 si sono cambiate in palmi. Trovati a questo modo i palmi quadrati del quoziente, si sono ottenuti per resto 126 palmi, che bisognava moltiplicare per 144, al fine di ottenere le once quadrate, e qui pure si è diviso in vece il divisore per 144, cioè si è adottato per 3.° divisore l’unità, il che vuol dire che il resto ultimo 126 rappresentava già l’ultima parte del quoziente. La seconda operazione è stata eseguita con gli stessi principi, e solo conviene osservare che se, in vece di dover moltiplicare tre fattori lineari, fossero da moltiplicarsi un fattore superficiale, come 23² . 39r . 126³, per un fattore lineare, bisognerebbe cambiare in numero incomplesso quel fattore superficiale, sempre con la riduzione all’infima specie, come segue:

23² . 39r . 126³ =

217710

8 *

12 *

64

~ 92
138
39


217710

64.144

1511

144

6044

6044

1511

126

217710

dove non si è fatto che applicare le regole generali (pag. 86, 169), avvertendo soltanto di distinguere, nel denominatore, i fattori quadrati dei numeri indicanti le suddivisioni dell’unità lineare. 