En comparant ces résultats du calcul et ceux qu'obtint Zöellner par l'observation, cet observateur trouva que le rapport entre les clartés des phases est mieux déterminé en diminuant les angles du sceau pour les réduire à 83°. La fonction de la lune (f) étant ainsi de 83°, la cosinus de 53°. Cette diminution de 82° des angles fait diminuer les résultats du calcul pour les faire concorder avec les résultats des observations. C'est donc dans cette concorde des résultats réels des observations que l'on trouve le moyen de découvrir pour la Lune une forme qui n'est pas celle de l'ellipse (fig. 20). Ainsi, pour arriver à la forme réelle de la Lune donnant les clartés observées, il faut déduire de l'angle 6° de 90°, et l'on trouve de cette manière l'angle 3°=CAD ou 76°=CAR qui est l'angle réel du sommet de la forme ovale de la Lune.

Robert Schmitt, en admettant que la totalité de la lumière incidente est réfléchie par une surface sphérique, a trouvé par le calcul que la lumière solaire étant 90000, la lumière de la Lune se réfléchit vers la Terre une quantité de lumière sept fois moindre que celle qui se serait réfléchie si la forme de la Lune était sphérique.

Zöellner, au contraire, a trouvé par l'observation le rapport 619000. Il en résulte que à cause de sa forme ovale la Lune réfléchit vers la Terre une quantité de lumière sept fois moindre que celle qui se serait réfléchie si la forme de la Lune était sphérique. 