En contact sur la normale PP10, et ils auront, par suite, avec les éléments d'arcs en P, une normale commune, passant par le pôle. En opérant de la même manière, pour tous les autres points des deux arcs de profils aP et bP, on obtient deux nouveaux arcs, (tiPi et biPi, qui sont parallèles aux premiers ou équidistants, et qui peuvent également être utilisés comme profils d'éléments. Nous sommes ainsi conduits à une nouvelle variété de formes de profils, très étendue, qui est uniquement limitée par les conditions pratiques d'emploi indiquées au g 31. Les courbes équidistantes offrent parfois de grands avantages, comme, par exemple, dans le cas où elles sont appelées à se substituer à des trajectoires se réduisant à un point unique; ce point se trouve alors remplacé par un arc de cercle ou même par un cercle entier; c'est ce qui arrive, en particulier, dans les engrenages dits à lanterne, qui autrefois étaient très répandus, et qui aujourd'hui encore sont employés dans quelques circonstances exceptionnelles. La fig. 112 en fournit un exemple. Le point a et l'épicycloïde ab se trouvent remplacés, l'un par un cercle de rayon aat, l'autre par la courbe équidistante albl. Comme second exemple, reprenons la question du triangle curviligne dans le carré, dont il a été précédemment question, et proposons-nous de la traiter d'une manière différente. Dans la fig. 113, 02'3' et 0254 sont respectivement 