Wir bilden zuerst die Gleichung der Hesse'schen Curve. Die zweiten Differentialquotienten der cubischen Form sind mit Unterdrückung des gemeinschaftlichen Factors sechs

C1 1 1 = Q/OCT - I - C( A ) T " CTO w/o - ^2* - OOOIY - [ u. ] TVO - •

J2* ^^^ OTOOt ~T~ OOOIY ~Y~ OOOiy ~y~ OOOiy [ ~y~ OOOiy ~Y~ OOOIY ~|~ OOOi) ~|~ Ct uHOt - •

L/o ^^^ C^OCT ~j~ CfOCS ~T~ COCO - • ^12 - ~ (X^OCT ~^ OI'JÜ-i ~r~ TW - .2/ o I

für die Discriminante
S=U1,U2,U3,-^2U1,U2,U3,-U1,U2,^-- U1,V,- U1,U,

erhält man daraus eine cubische Form mit den Coefficienten
aj, bj, cj, aj, aj, bj, bj, cj, ej, Cj, na
von folgenden Werten
a = a2, c, - 2? a2 03 - 2w' - c2 a2^,
b = ha2c2 - 2mh2h2 - hm2 - Cjft,2 - a2^3^,
c = ch2a2 - 2mcc2 - cm2 - c3^2 - h2c2

3a3=ac6-a2m-fa2Ci-a2^c+a3^2+-a3Ci+2a2a3C2 - a5'&.i,
3b3=a6^2-2a3&2-a2^Ci-a3^+a6^2+-a3^262+2?;,?;;,a3 - a5'c^,

3c3=ah^c-2a2cm-Ca3y - ac^2 - c2ni - c3a2h^ - 2c3c^ - c3^ ,

Insbesondere wird die Hesse'sche Curve von
durch
- m2 (x^2 - x^2 + x^2) + (1 + 2 m') x^3 = 0
dargestellt. 