Comme il est midi pour un point de la terre lorsque le soleil passe à son méridien, deux points terrestres quelconques ne peuvent avoir midi au même instant absolu, à moins qu'ils n'aient le même méridien ; si le premier est à l'orient du second, il a midi avant lui et s'il est à son occident il a midi après lui. Si l'on sait, par exemple, qu'un de ces deux points a midi tandis que l'autre a 9 heures, on peut en conclure que le soleil met une durée de trois heures pour passer d'un méridien à l'autre. Mais le soleil exécutant sa révolution en 24 heures, ou parcourant en 24 heures un cercle parallèle à l'équateur, parcourt en 3 heures la huitième partie de ce cercle, c'est-à-dire un arc égal à 360°, savoir un arc de 45°, donc les deux méridiens ont des longitudes qui diffèrent de 45°. Car l'arc du cercle parallèle décrit par le soleil et qui se trouve compris entre les méridiens a le même nombre de degrés que l'arc de l'équateur intercepté entre ces méridiens, puisque deux méridiens quelconques coupent nécessairement l'équateur et tous les cercles qui lui sont parallèles en parties proportionnelles. Donc, si l'on choisit pour premier méridien, celui où il est 9 heures, on dira que la longitude du point terrestre qui a le second méridien est de 45° et qu'elle est occidentale. En faisant un choix inverse, la longitude sera toujours de 45 degrés; mais elle se nommera orientale. 