4 5 i Si  se  concibe , que  , variando  el  triángu-
lo ABC  de  una  cantidad  muy  corta,  resulta  otro
triángulo  ADC  , la  diferencia  de  cada  parte  de  este
á la  correspondiente  del  primero  es  lo  que  llamare-
mos diferencial.  Y asi,JAB  expresará  la  diferencia
entre  los  lados  AD  , AB  , y d ABC  la  diferencia
entre  los  ángulos  A D C , ABC.  Pero  advirtiendo,
para  el  uso  de  las  siguientes  proporciones  , que  las
diferencias  supuestas  deben  ser  tales , que  , sin  error
sensible  , pueda  considerarse  el  seno  de  la  diferencia
igual  ai  mismo  arco , y su  coseno  tomarse  por  el
radio.  ,

r

452  Esto  sentado  , principiaremos  por  consi-
derar las  relaciones  de  las  diferenciales  de  los  mis-
mos arcos  con  las  de  sus  senos  , cosenos  , tangentes
y cotangentes.  Y suponiendo  después , que  dos  par»
tes  del  triángulo  esférico  son  constantes,  buscaremos
las  relaciones  entre  las  diferencias  de  los  demás  lados
ó ángulos  variables  : indicando  por  último  el  meto-
do  de  hallar  la  diferencial  de  cada  parte , quando  se
supone  que  el  todo  es  variable.
453  La  diferencial  de  un  arco  , es  d la  diferen-
cial de  su  seno  : como  la  unidad  (que  tomaremos  siem-
pre  por  el  radio  ) , al  coseno  del  mismo  arco . T la  di -

Gggz  fe-


420  TRATADO

ferencial  del  arco  , es  d la  diferencial  del  coseno  ( to-
mado negativamente ) ; como  el  radio  , al  seno  del
mismo  arco.
