Secondé par Moreau, Macdonald et Vandamme, Pichegru l'emporta en se tenant à peu près toujours loin de son armée. Il fut plus préoccupé de disputer la Belgique à Jourdan que de conquérir la Hollande, objet de ses instructions. Ses lieutenants s'en emparèrent sans lui, Jomini l'a écrit et répété. Ce fut de cette campagne que Fox osa dire au parlement : Nous ne pouvons sortir trop tôt d'une guerre aussi ruineuse ! La mort seule devait désarmer Pitt en 1806.
Le plan de Carnot réussit au-delà de toute espérance.
L'armée du Nord, soit par elle-même, soit en coopération, triompha à Turin, à Charleroi, à Fleurus ; elle reprit la Belgique, envahit la Hollande. L'armée du Rhin réduisit le Palatinat ; celle de Sambre-et-Meuse entra à Bruxelles et à Cologne. Dans les Alpes, le Piémont fut vaincu ; aux Pyrénées, nous occupâmes Urgel d'une part, tandis que nous soumettions de l'autre les villes de l'Océan basque et navarrais. Comment y étions-nous parvenus ?
Au lieu d'attaquer l'ennemi « dans la trouée qu'il s'était faite », ainsi que le raconte Carnot, nos armées s'étaient portées sur ses deux flancs, l'avaient cerné et avaient coupé ses communications. De là sa perte ou bien sa retraite. C'est ce qui faisait dire à l'auteur de ce plan incomparable, dans un moment d'enthousiasme : Le plan de campagne a plutôt l'air d'une inspiration que d'un projet soumis aux hasards des combats. Sur ces paroles, la Convention avait éclaté en applaudissements.
La flotte hollandaise prise par les hussards français sur le Texel. 