Ma, oltre la disposizione legale, vi è anche un particolare concordato con la Sede Apostolica contratto nel 1551, l'occasione del quale fu tale che avendo l'Ecellentissimo Consiglio dei Dieci, e Giunta, per ricordare ai Rappresentanti il loro dovere, acciocché per negligenza non fosse introdotto qualche abuso, scrisse a tutti i Rettori, che dovettero ritrovarli presenti alla formazione dei processi nella Inquisizione. La Corte Romana reputò, che fosse novità con pregiudizio dell'autorità Ecclesiastica ed il Pontefice Giulio III il lamentò col l'Ambasciatore, dicendo, che fosse contro i decreti Pontifici; e ch'egli sopra ciò voleva farne una Bolla. Rispose l'Ambasciatore, che non era cosa nuovamente deliberata, ma antichissima, ed innovata, per conservare la giurisdizione e non per affimere punto di ciò, che all'Ecclesiastico tocca, anzi per aiutarlo. Si contentò il Pontefice della risposta, e soggiunse: Se quei Signori vogliono essere Coadjutori, siano benedetti; Ma, se li vogliono essere con giudici, non possiamo tollerarlo. E riputando il Pontefice, che fosse negozio da penetrare a fondo, e non contenersi di parole, massime per moto grande, che era tra i Cardinali, per quello mandò espressamente a Venezia Achille Grassi, eletto di Montefiascone, al quale diede commissione aggiuntiva di quell'anno 1551. con quelle parole: Vi mandiamo per pigliare qualche appuntamento del procedere nelle cause di crimità. 