Ciò per mezzo della proporzione che se poi vorremo determinare quale parte della forza gravitazionale sugli elementi della superficie del vermiforme della vite, che ha per preferenza l'elemento piano compreso fra i due raggi opposti ed i due circoli ravvicinati mi sopra indicati; osserveremo che la superficie di questo elemento è data dall'espressione rdrdQ, mentre la superficie del quadrilatero è data dall'altra 1/2 (R2 -R2) dfl per cui dovrà aversi

Q : V : rdrd 6%, 1/2 (a2 - w %)<9

d'onde,

2rdr, Q rdrdQ
° - % ra^-»v. • ar(W-*«^x
Se adesso si rappresenti con h il passo della vite, la lunghezza dell'attacco dell'elica situata sul l'ottundro di raggio r al lato del cilindro stesso sarà Ah

e quanti a forza orizzontale che occorrerebbe opporre al peso del peso.elementare che quest'elica sarebbe, espressa da

QrArd4 k+%firr
% •-(s¥ l fe»R'») Hjrr~-hf
E cerchiamo la forza P da far applicare ad una manovella di raggio R onde ottenere l' effetto, siccome dovrà essere

P=



%xfir+ h



MECC. 34



r* K drdb

t 1 »-*



( 266 )

E per pareggiare l'equilibrio all'espressione della forza totale P, o pentola da applicare alla manovella di raggio R, onde innalzare mercè la vite la resistenza Q, dovremo integrare rispetto ad r e rispetto a h, ed estendere le integrale per i debiti limiti, che sono

R'+R'
R" -R?"



— V



la espressione precedente mediante alcune trasformazioni si riduce all'altra

^ R'-R' («, , .»(**£). 