C'est encore un autre défaut dans la méthode des Géomètres, de ne se point servir de divisions & de partitions. Ce n'est pas qu'ils ne marquent toutes les espèces des genres qu'ils traitent ; mais c'est amplement en définissant les termes, & mettant toutes les définitions de suite, sans marquer qu'un genre a tant d'espèces, & qu'il n'en peut pas avoir davantage, parce que l'idée générale du genre ne peut recevoir que tant de différences ; ce qui donne beaucoup de lumière pour pénétrer la nature du genre & des espèces.

Par exemple, on trouvera dans le 1. livre d'Euclide les définitions de toutes les espèces de Triangle. Mais qui doute que ce ne fut une ébauche bien plus claire de dire ainsi :
le Triangle peut diviser selon les côtés, ou selon les Angles.

Car les côtés sont
tous égaux, & il s'appelle Équilatère,
deux seulement égaux, & il s'appelle Isocèle,
tous trois inégaux, & il s'appelle Scalène.

Les Angles sont
tous trois aigus, & il s'appelle Oignon;
deux seulement aigus, & alors le 3. est ou droit, & il s'appelle Triangle;
un obtus, & il s'appelle Ambulacre.

Il est même beaucoup mieux de ne donner cette division du Triangle qu'après avoir expliqué & démontré toutes les propriétés du Triangle en général, d'où l'on aura appris qu'il faut nécessairement que deux Angles au moins du Triangle soient aigus, parce que les trois ensemble ne s'auraient valoir plus de deux droits.

Ce défaut retombe dans celui de l'ordre, qui ne voudrait point qu'on traitât, ni même qu'on définît les espèces qu'après avoir bien connu le genre, & sur tout quand il y a beaucoup de choses à dire du genre qui peut être expliqué aussi par des espèces. 