nq.  Pero  si  tiramos  el  radio  tC*  y  la  recfe  fr  per-
pendicular á  nf,  -se  originarán  dos  triángulos  frgí
faC(6$i)  semejantes  uno  á  otro  por  ser  los  lados
del  uno  perpendiculares  i  los  lados-  del  otro,  $  da-
&nfg  •*/*•  ó  tm :  O  ó  na  :  tu*  Luego  por  Ser  los  cfri
culos  proporcionaks  á  sús*adk>S'í©38),  serktió  ••&•<
drcí* :;  cfrc.  ** ,  :y  £ot  cot&frfem  fg 4  #>  :.:-cfr£


3^4  FRINCIFIOS

Fig.  nq :  círc.  tu¡  yfg*  círc.  ttamnA  círc.  jjf .  Luego  la  zo-
na esférica  sumamente  pequeña  causada  por  jfe  es
igual  á  la  zona  ó  superficie  cilindrica  correspondien-

152.  te  causada  por  nrn.  Y  como  toda  la  superficie  de
la.  esfera ,  y  toda  la  superficie  del  cilindro  se  compo-
nen de  un  mismo  número  de  elementos  ó  zonas  cor-
respondientes ,  las  quales ,  según  acabamos  de  pro-
•  bar ,  son  todas*  iguales,  >  cada  una  ala, suya,  sigúe-
se que  la  superficie  de  la  esfera  es  igual  &  la  super-
ficie convexa  del  aüiodro<  circunácripto.
•    764    De  aquí  inferiremos  ,  i.°  que  la  superficie  Je

.—  ♦  la  esfera  es  quddnupia  de  l*  superficie  de  uno  desús
circuios  tímtonos*

\  ..Porque: ,  según  acabaiínos  de  demostrar  ^  la  supeiv
ficie/de  la. esfera  es  igual  á  la  superficie  convexa»  del
pilindro  circunscripto ,  y  la.  superficie  de  jeaté  cilio*
jlro  es.  igual  (729)  al  producto,  de  la  circunferencia
de  qu  base  por  su  altura  AB  +  lá  qual  es  aquí  el  diár
p^trjo  (de  la  esfera;  y  como  la  superficie  ^éú  dr-
cub  jAFBG  es  el  producto  de  lá  misma  cfepiíife*
fórigia  vp«r  la  .teitfd  ;dd  radia,  quarta  parte  del  difc*
avetroi  ligúese  que. la  superficie  de  la  esfera  es  qué-
dn^pladel  uno  de  ¿us  circuios  máximos.
