TRAVAIL DES FORCES. 87 de la distance de deux ordonnées consécutives, et dont l’autre vaut A fois la somme des ordonnées de rang pair, augmentée de la somme des deux ordonnées extrêmes ci de 2 fois la somme des trois ordonnées de rang impair. Cette méthode donne l’aire de la courbe et par suite le travail de la force avec une approximation suffisante pour les besoins de la pratique quand on emploie 5 ordonnées et souvent même quand on n'en emploie que 3. Dans le premier cas, on divise la longueur mK en A parties égales; et dans le second, on la divise en 2 parties seulement. Cas particuliers. — Le calcul du travail est bien simple quand le point d’application de la force décrit une droite NIK (fig. 36) et que la force est dirigée constamment suivant cette droite. On partage alors le chemin m décrit par le point d’application en un nombre pair de parties égales; puis on élève au point m, au point K et aux points intermédiaires, des ordonnées égales aux intensités de la force à ces points. Il ne reste plus qu’à former le produit indiqué dans la méthode de Thomas Simpson. Le calcul du travail est encore plus simple dans le cas où la force est constante de grandeur et de direction, quelle que soit d’ailleurs la courbe décrite par son point d’application. Supposons par exemple qu’un point matériel descende sous l'influence de la pesanteur en suivant la courbe AB (fig. 37). Si on forme les travaux élémentaires en multipliant le poids du mobile par les projections des éléments sur la verticale, on voit immédiatement que le travail total est égal au produit du poids du mobile par la hauteur CD d’où il est descendu, et que ce ré 