Es ist für den gegenwärtigen Zweck nicht nötig, wenn es aber wünschenswert wäre, die Entwicklung fortzusetzen, so würden wir substituieren; die niedrigsten Glieder wären dann 4 = 3 + 1 = 0. Wir könnten dann die Exponenten zweier Glieder gleich und kleiner als den Exponenten des dritten Gliedes durch machen, und es wird B = - . Durch das Vorige ist aber gezeigt, dass die Verzeichnung der beiden Parabeln y = X- und y' = Xv in der Nachbarschaft des Anfangspunktes die Gestalt der zu konstruierenden Kurve näherungsweise gibt.

Dasselbe Verfahren führt zu einer Bestimmung der endlichen Asymptoten der Curve. Wir entwickeln y nach absteigenden Potenzen von x und machen nachher bei dem entwickelten Vorgang die gleichen Exponenten größer als den Exponenten jedes andern Gliedes. Haben wir in dem vorher gegebenen Beispiel durch die Gleichsetzung o = 3a, x = 1 und die entsprechende Coefficienten-Verbindung gemacht, indem wir uns auf den reellen Wert für A beschränken, setzen wir ferner y = - x - Bx^ und finden in gleicher Weise /3 = 0, B = -, somit den Ausdruck y = - x - a -, aus welchem wir sehen, dass x + y + a = 0 eine Asymptote ist. Die Gestalt zeigt die beistehende Figur.

 