093. Pour calculer le coefficient de self-induction d'une bobine de section uniforme, dont le rayon de courbure est grand relativement aux dimensions de la section transversale, nous commençons par déterminer la moyenne géométrique des distances de tous les couples de points de la section, par la méthode que l'on vient de décrire, et nous calculons ensuite le coefficient d'induction mutuelle de deux conducteurs linéaires de la forme donnée, placés à cette distance l'un de l'autre.
Ce sera le coefficient de self-induction de la bobine, quand le courant total traversant la bobine sera égal à l'unité, et que l'intensité sera uniforme en tous les points de la section.
S'il y a n tours dans la bobine, nous devrons multiplier par n le coefficient ainsi obtenu, et nous aurons le coefficient de self-induction, dans l'hypothèse que les tours du fil conducteur remplissent la totalité de la section de la bobine.
Mais le fil est cylindrique, et recouvert d'une matière isolante, de sorte que le courant n'est pas uniformément distribué sur toute la section, mais concentré en certaines parties, ce qui augmente le coefficient de self-induction. En outre, les courants qui circulent dans les fils voisins n'ont pas sur le courant qui passe dans un fil donné la même action qu'un courant uniformément réparti.
Les corrections auxquelles donnent lieu ces remarques peuvent être déterminées par la méthode de la moyenne distance géométrique.
Cette méthode permet de déterminer la moyenne des grandeurs telles que le coefficient de self-induction.
Si le diamètre du fil est recouvert d'une substance isolante et enroulé pour former la bobine. Nous supposerons que les sections du fil soient superposées, comme dans la figure, et que la distance entre deux axes soit D. 