Mais le point cherché se trouve ainsi déterminé. Cas particulier. Le point cherché peut se trouver sur le prolongement de la droite AB. Dans ce cas, on a toujours deux triangles semblables dont on tire une proportion dans laquelle trois termes sont connus : c’est identiquement la même chose. Théorème. Les projections des points d'une droite dont les cotes diffèrent d'un même nombre sont équidistantes. Servons-nous encore du même mode de représentation. Cette fois, on donne la projection ab de la droite AB, cotée 13 et 18,50, la cote 15,25 d’un point M de cette droite (fig. 650). Comme dans le cas précédent, nous avons encore : Ac Mc Ad Bd Ac étant l’inconnu et Ad étant égal à ab. On tire successivement de cette égalité : Ad Ac = Mc X ou Ac = Me X Bd ’ a b Bô — A a ’ ab Ac={Mm-Aa)'K-^_ k ~, et, en transformant cette expression en langage ordinaire : Ac = cote donnée — cote plus basse ob y . différence de cote des extrémités de la droite En effet, soient les points A, B, C, D (fig. 651) d’une même droite, cotés 10, 11, 12, 13. Les triangles semblables AB m, ACn, ADp, donnent : Am An Ap B m C n Dp, Ap — An An — Am Am 0U Dp — C n C n — B m B m A p — An An — Am Am D’où enfin, np — mn = Am. On appelle intervalle, la distance qui sépare deux points d’une droite dont les cotes diffèrent d’une unité. Ainsi: ab, bc, cd... sont des intervalles. Tous les intervalles sont évidemment égaux. On représente généralement l’intervalle par la lettre i. On appelle pente d’une droite, le rapport de la distance verticale comprise entre deux points, à la distance horizontale comprise entre ces mêmes points. 