Et en effet, poix, 22-XX, 2) πῆρ' τούτοί και ύπέρ τούτοίς, Γυαλές. Cette dernière assertion, que la lune est plus grande que la terre, est absolument incompatible avec la première, que le soleil est plus grand que la lune, étant donnée l’explication des éclipses de lune. Autant qu’on peut le deviner par le raisonnement qui suit, ce qui devait être affirmé dans le texte primitif est tout autre chose, à savoir que la lune est plus grande que la partie de la terre pour laquelle il y a éclipse, autrement dit, que l’ombre de la lune sur la terre, lorsque la lune passe devant le soleil. Le sens du raisonnement qui suit, 10, 2-13, semble en effet le suivant : Si le diamètre de la lune était simplement égal à celui que présente, à la distance de la lune, le cône visuel ayant notre œil pour sommet et la circonférence du soleil pour base, l’éclipse n’aurait lieu que pour le point de la terre où est situé notre œil; mais, le diamètre de la lune étant plus considérable, cet astre fait écran sur une surface plus étendue. Toutefois, puisqu’il y a une partie de la terre qui reste éclairée, la lune ne masque pas absolument le soleil. C’est qu’elle est plus petite que lui, tandis qu’elle est plus grande que la partie de la terre qu’elle couvre de son ombre. Deux lignes qui suivent séparées, 10, 14-16, indiquent le rapport de grandeur : « Le soleil est plus grand que la lune et la lune est plus grande que la terre ». Comme l’a fait ressortir Th. H. Martin, le rapport ainsi indiqué est 9. Mais nous savons péremptoirement par Archimède (fardnoire, I, 9) qu’Eudoxe admettait 9 pour le rapport des diamètres du soleil et de la lune. On doit donc rétablir : « Le soleil est plus grand que la lune et la lune est plus grande que la terre ». C'est-à-dire qu'on peut, suivant Eudoxe, considérer l’intervalle de la terre à la lune comme un ton, celui de la lune au soleil comme une quarte, donc celui de la terre au soleil comme une quinte, si l’on prend d’après l’usage des anciens, la proportion harmonique 8. 9. 