Imperfezione, essendo per costruzione, il rettangolo KGL al rettangolo AGC, come N ad H; sarà invertendo il rettangolo AGC al rettangolo KGL, come li ad N. Ma il rettangolo KGL è per ipotesi al quadrato di GM, come N ad O, ed il quadrato di GM per costruzione sta al quadrato di GE, come O ad I. Dunque per equità ordinata sarà il rettangolo AGC al quadrato di GE, come H ad I. C. B. D.
PROBLEMA SE CON DO.
Date di sito tre linee rette, ritrovare un punto, dal quale tirate sulle date linee tre rette in particolare, sia il rettangolo di due di queste rette al quadrato della rimanente in una data ragione.
Siano AB, CD, ed EF le rette date di sito. Bisogna ritrovare un punto G, dal quale tirate sulle date linee AB, CD, ed EF le rette in particolare GA, GC, e GE rispettivamente, sia il rettangolo di due di queste rette, poniamo delle GA, e GC, al quadrato della rimanente GE nella ragione delle date rette H, ed 1.
PROPOSIZIONE I.
Sono parallele le date rette AB, CD, ed EF (Fig. 18). Bisogna ritrovare quel punto, che si è proposto dianzi. 