Quand l'observateur ne peut faire que deux séries d'expériences, au total distances r, et r2, les valeurs de –1 et de A2, tirées de ces expériences, sont les suivantes
Q = 21i D1r2 + Uyr; A = D1r2 - D2r, q = -M~r,.

Si D1 et D2 sont les erreurs qui affectent les déviations observées D1, D2, l'erreur du résultat calculé Q sera
~D1 + D2,

S'inoubliable, nous supposons que les erreurs -D1, D2, sont les erreurs probablement indépendantes, alors la valeur probable de l'erreur sur la valeur calculée de Q sera donnée par
l'expression : ~((D1 - D2)2).

Si nous supposons donnée l'une de ces distances, la plus petite par exemple, on pourra déterminer la plus grande de façon que ?Q soit minimum. Cette condition conduit à une équation du cinquième degré en r2, qui n'a qu'une seule racine réelle plus grande que on trouve ainsi que la meilleure valeur de r2 est t = 3.8a/t ().

Si l'on ne prend qu'une seule observation, la distance qui convient le mieux est celle pour laquelle
~() <

aD est l'erreur probable sur une mesure de déviation, et l'erreur probable sur une mesure de longueur.
Méthode des errs.
455. La méthode que nous venons de décrire peut être appelée méthode des tangents puisque la force magnétique est mesurée par la tangente de la déviation.
Si, au lieu du compter la ligne r, vers l'est ou vers l'ouest, on règle sa direction jusqu'à ce qu'elle soit perpendiculaire à l'axe de l'aimant dévié, H est le même que précédemment; mais, pour que l'aimant suspendu puisse rester perpendiculaire à r, il faut que la composante de la force f dans la direction de r soit égale et opposée à H. Si l'angle O est la déviation, R = H sinO. 