Comparant ces résultats à l'équation (3), il est évident que la quantité de cette équation est égale à C cosθ ou la composante de ?, suivant la normale à S.
Nous avons déjà vu (§490,5) que, suivant la théorie de Faraday, les phénomènes de force électromagnétique et d'induction sont dépendents de la variation des nombres désignés d'induction magnétique qui passent dans le circuit. Or l'expression mathématique de ces nombres est l'intégrale de surface de l'induction magnétique à travers une surface quelconque limitée par le circuit. Nous devons donc considérer le vecteur N et ses composantes a, b, c comme représentant ce que nous connaissions déjà sous le nom d'induction magnétique et de ses composantes.
Dans l'étude actuelle, nous nous proposons de déduire les propriétés de ce vecteur des principes dynamiques exposés dans le Chapitre précédent, en faisant aussi peu que possible appel à l'expérience.
Nous ne nous écartons pas de cette méthode quand nous identifions ce vecteur, qui se présente à nous comme résultat d'une étude mathématique, avec l'induction magnétique, dont nous avons appris les propriétés par des expériences faites sur les aimants; car nous n'introduisons point de faits nouveaux dans la théorie, nous ne faisons que donner un nom à une quantité mathématique, et l'on jugera de la convenance de ce nom par l'accord entre les relations de la quantité mathématique et celles de la quantité physique indiquée par ce nom.
Le vecteur D, qui paraît dans une intégrale de surface, appartient évidemment à la catégorie des flux décrits au § 13; au contraire, le vecteur a, qui paraît dans une intégrale de ligne, appartient à la catégorie des forces. 