Secondo caso. — Se il numero dato è compreso tra 1020 o 10800, lo cercheremo nella tavola che segue la prima chiliade, e avendolo trovato nella colonna IV, consulteremo la colonna successiva segnata O. Se accanto al numero naturale vediamo sette cifre, avremo subito la parte decimale del logaritmo cercato; ma se troviamo solamente quattro cifre, avremo le quattro ultime cifre della stessa parte decimale; poi osserveremo che alla loro destra vi ha un margine o spazio bianco; percorreremo questo margine andando verso l'estremità superiore della tavola, e il primo numero di tre cifre che incontreremo, darà le tre prime cifre della frazione decimale del logaritmo cercato. Scrivendo dunque questo numero alla sinistra delle quattro cifre che già abbiamo trovato, avremo un numero di sette cifre come sopra: infine vi uniremo una caratteristica conveniente. Per esempio, vicino a 7690 trovo 83536 sulla sessa linea e nella colonna segnata O; ho dunque ad un trillo la parte decimale del logaritmo che cerco; altro non mi resta che unirvi la caratteristica. Se il numero fosse 7680, la caratteristica sarebbe zero; sarebbe 1 se il numero fosse 76,80; 2, se fosse 768,0. Vicino a 7695, nella colonna segnata O, trovo solamente 2086; percorro il margine, e il primo numero che trovo salendo è 886; dunque il logaritmo del numero proposto è 3,8862086. Se il numero avesse cinque cifre e fosse minore di 10800, il suo logaritmo si troverebbe nello stesso modo.
Terzo caso. — Se il numero è compreso tra 10200 e 108000, cioè se ha più di cinque cifre, faremo conto per ora dell'ultima, e cercheremo, come sopra, il numero formato dalle quattro prime cifre. 