Cette condition étant remplie, on reconnaît sans peine que si deux ondes de nature quelconque se rencontrent après un nombre déterminé de réflexions, de telle sorte que la tension soit nulle au point de rencontre, ce point sera compris dans la série de ceux que nous venons de considérer. En effet, deux ondes venant à se rencontrer ainsi, on ne changera rien à leur nature ni aux conséquences de leur rencontre en diminuant de 1 le chemin parcouru par l'une d'elles ou par toutes deux; or, en opérant cette diminution pour chaque onde, autant de fois que cela sera possible, on les ramènera toujours à l'un des deux cas dont il vient d'être question ci-dessus.

Aux points dont nous parlons, la tension sera donc toujours nulle; et l'on reconnaît que l'extrémité libre de la verge est comprise dans la série de ces points, comme on devait s'y attendre.

Cherchons maintenant quels sont les points où la rencontre de deux ondes produira une vitesse nulle. S'il s'agit de la rencontre d'une onde directe avec une onde réfléchie une fois, pour que la vitesse soit nulle au point de rencontre, il faudra que ces deux ondes soient de même nature; le temps écoulé entre leurs départs pourra donc être représenté par 2nG; et, en nommant x l'abscisse du point de rencontre, on devra avoir

S'il s'agit de la rencontre d'une onde une fois réfléchie avec une onde réfléchie deux fois, il faudra qu'elles soient de nature contraire; le temps écoulé entre leurs départs sera exprimé par (in - 1)nG; et en nommant x' l'abscisse du point de rencontre, on devra avoir

ou, en mettant pour ô sa valeur, expression qui rentre dans celle de x. 