Die nun noch nötige Erklärung geben wir jedoch nicht in der äußeren und dem Wesen der Sache fern bleibenden Darstellung, sondern nach Euklid, dessen hierher gehörige Sätze wir zunächst aufführen:

"Da das Parallelogramm das größte Viereck ist, dessen Seitchen dieselben sind, wie die des Parallelogramms; und: Das Quadrat ist das größte Viereck, dessen Diagonale die Hälfte der Summe der beiden Seitenschiesen ist, wie im Parallelogramm; ferner

"Das Viereck, dessen Seitenschiesen in dieselbe Querschnitte wie die des Parallelogramms stehen, ist das kleinste Viereck, welches um dieselben Querschnitte gelegt ist, wie im Parallelogramm."

(Die ersten beiden Sätze sind Euklids Elemente 8, 11; der dritte Euklids Elemente 18.)

Daraus folgt nun, dass das Parallelogramm das kleinste Viereck ist, welches um dieselbe Seitenlängen gelegt ist, wie im Parallelogramm, und: Das Parallelogramm ist das kleinste Viereck, welches dieselben Querschnitte hat, wie im Parallelogramm.

(Digitale Erstausgabe 2021 by Kasimir Piatikoff) 