Gurbetçi bir ailenin çocuğu olan Alpaslan, Belçika'nın Antwerpen şehrinde doğdu. Alt yapı eğitimini burada alan, performansıyla Standard Liege'e kadar yükselen Alpaslan, ardından Kasımpaşa'ya kiralanarak Türkiye kapısını araladı. Sonrasında Eskişehir'de de kiralık olarak görev yapan Alpaslan Öztürk, sözleşmesi bitince Elazığ'ın yolunu tuttu. Asıl çıkışı ise 2018 yılında geldiği Göztepe'de yaşadı.
Alpaslan Öztürk geçtiğimiz sezon Süper Lig'de 21 maça çıkarken 3 gol attı. Göztepe kariyerinde 76 maçta 13 golle oynadı.
Alpaslan Öztürk, Fatih Terim'in yeni sezon planlamasında önemli bir yere sahip. Fatih hoca, göreve devam etmesi halinde Alpaslan'ı hem sağ bek hem de stoper olarak kullanmayı düşünüyor.
"Ligde başarılı olmuş. Bazen takım dengesi içinde şans bulduklarında çok farklı performanslar da ortaya çıkabiliyor. Taylan şans buldu, çok başarılı oldu. Halil şans aldı, çok başarılı oldu. Kerem süre aldı, başarılı oldu. O yüzden ben Alpaslan ve Aytaç da oturmuş takım içinde forma şansı bulabilirlerse başarılı olurlar diye düşünüyorum. Bütün sezon full oynarlar anlamında söylemiyorum ama şans alabildikleri dönemlerde takıma katkı sağlayacaklarını düşünüyorum."