Ankara'nın yerlisi ve müftüsü sıfatıyla, Kurtuluş Savaşı'na ve Mustafa Kemal Paşa'ya önemli destekte bulunan Türkiye Cumhuriyeti'nin ilk Diyanet İşleri Başkanıdır (1924-1941). Kısa bir dönem milletvekilliği de yaptı (23 Nisan - 27 Ekim 1920)
1860'ta Ankara'da Beynam köyünde doğdu. Babası Börekçizadelerden Ali Kazım Efendi'dir. İlk ve orta öğrenimini Ankara'da tamamladıktan sonra yüksek öğrenim için İstanbul'a gitti. Burada Beyazıt medresesi müderrislerinden Atıf Efendi'nin derslerine devam edip dini yüksek ilimleri tahsil ederek icazetname (diploma) almaya hak kazandı.
İlk memuriyetine Ankara'daki Fazlıya medresesinde öğretim üyesi olarak başladı. 10 Ekim 1898'de Ankara İstinaf Mahkemesi üyeliğine getirildi. 25 Kasım 1908 tarihinde de Ankara Müftüsü oldu. Ayrıca 1911 yılında bir müddet Sivrihisar Kaymakamlığı görevini de vekâleten yürüttü. Bu arada memuriyetinin yanı sıra, eğitim-öğretime olan ilgisini devam ettirdi. Bu cümleden olarak, 1918'de Musile-i Süleymaniye (Süleymaniye Medresesinde büyük müderrislere verilen bir unvan) payesi ile Bursa Müderrisliği kendisine tekrar tevcih edildi. 1920'de "İzmir Paye-i Mücerridi" ve yine aynı yılda "Mahreç Payesi"ne layık görülmüştür. Göstermiş olduğu bu başarılarının bir mükâfatı olarak, 1920'de de her türlü devlet hizmetlerinde güzel işler görenlere iftihar ve imtiyazı mucip olmak üzere çıkarılan "Dördüncü Rütbeden Osmanî Nişanı" ile ödüllendirildi.
Milli Mücadele'de Şeyhülislam Dürrizade'nin fetvasına karşı Ankara Fetvası'nı ilan etti. Fetva 153 müftü tarafından imzalanarak dağıtıldı. Bunun üzerine 24 Nisan 1920 tarihinde padişah imzasıyla Ankara Müftülüğü görevinden alındı ve Divan-ı Harb tarafından Milli Mücadeleye verdiği destekten dolayı idama mahkûm edildi.
23 Nisan 1920'de toplanan TBMM 1. Dönem'e Menteşe (Muğla) mebusu olarak girdi. Ancak 27 Ekim 1920 tarihinde Müftülük görevini tercih ederek milletvekilliğinden istifa etti. 23 Aralık 1922 - 30 Mart 1924 tarihleri arasında Şer’i ye Vekâleti Heyet-i İftâ azalığında bulundu. 4 Nisan 1924'te yeni kurulan Diyanet İşleri Başkanlığı görevine geldi. Soyadı Kanunu'nun çıkmasından sonra "Börekçi" soyadını aldı ve 5 Mart 1941 tarihinde vefat edene kadar bu görevde kaldı.
Cumhuriyet'in ilk Diyanet İşleri Başkanı Rıfat Börekçi, Atatürk'ün kendisine duyduğu saygı ve hürmeti şöyle anlatmıştır:
"Ata'nın huzuruna girdiğimde beni ayakta karşılardı. Utanır, ezilirdi. "Paşam beni mahcup ediyorsunuz" dediğim zaman "Din adamlarına saygı göstermek Müslümanlığın icaplarındandır." buyururlardı. Atatürk, şahsi çıkarları için kutsal dinimizi siyasete alet eden cahil din adamlarını sevmezdi." (Atatürk ve Din Eğitimi - Ahmet Gürtaş - Diyanet İşleri Bakanları Yayınları s.12)
Atatürk ve arkadaşları Sivas Kongresinden sonra Ankara ya dönmüşlerdi. Elde ne kadar paraları varsa harcamışlar, ekmek alacak paraları kalmamıştır. Sofrada sadece bulgur yemekleri vardır. Mustafa Kemal bankalara borçlanmayı reddetmektedir. Özel Kalem Müdürü Mazhar Müfit Kansu kürklü paltosunu sattı, satılabilecek bir tek o kalmıştı. Ancak birkaç gün daha idare edebileceklerdi. Atatürk ün kapısı çalındı. Kapıyı asker açtı ve içeri gelerek haber verdi. Gelen müftüydü. Yani, Mehmet Rıfat Efendi idi. Özel kalem eyvah dedikten sonra çekmeceyi açıp bakar. Kahve vardı ama iki tek kesme şekerleri vardı. Sigara da bitmişti. Misafir ağırlayabilecek durumda değillerdi. Yapacak bir şey yoktu, olduğu kadar olacaktı. Askere buyursunlar dediler. Börekçizade Rıfat Efendi odaya girdi. Masanın yanındaki iskemleye oturdu. Mazhar Müfit Mustafa Kemal için sakladığı iki adet kesme şekere kıyamadığı için Müftü Börekçizade Rıfat efendiye hitaben “Zannedersem sade kahve içersiniz dedi.”
Müftü efendi tebessüm ederek zahmet etmeyin kahve içmiyorum dedi. Özel Kalem, sigara da kullanmazsınız değilmi dedi. Müftü onu da kullanmam dedi. Halbu ki Müftü Efendi sigara da kahve de kullanmayı çok severdi. Müftü fazla zamanınızı almayayım diyerek söze başladı. “Biraz sıkıntıda olduğunuzu duydum” diye söze başladı ama özel kalem “paramız var” dedi. Ve kasayı gösterdi. Kasada aslında sadece kırk sekiz kuruş vardı. Paltodan geriye o kadar kalmıştı. Müftü efendi ceketle dolaşıyordu. Elini cebine sokup cebinden bir mendile sarılı bir paket çıkardı. Sonra bu mendili açtı. İçinde binikiyüz lira vardı. Kendi çocuklarına bile yük olmamak için eşi Samiye hanımla biriktirdikleri cenaze parasıydı. Bu parayı özel kaleme verip oradan ayrıldı.
Evet, cenaze parasını ülkesine feda eden bir diyanet işleri başkanımız vardı.
Hepinize hayırlı günler dilerim.