<SYSTEM_TASK:>
Given the following text description, write Python code to implement the functionality described below step by step
<END_TASK>
<USER_TASK:>
Description:
 Mini Projeto 2
Rene, Wesley,
Introdução
O teorema central do limite
Esse teorema é um importante resultado da estátistica que afirma que quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição da sua média aproxima-se cada vez mais de uma distribuição normal. Isso que vamos tentar mostrar nesse mini projeto 2.
Step1:  Resultado
Podemos perceber que a medida que aumentamos o n, a amostra acaba tendendo a normal e para isso bastou apenas o n = 50. A correlaçao que foi mostrada entre o primeiro e o nono numero foi quase igual a 0, o que significa que essas duas variaveis não tem relação nenhuma entre elas, mostrando que o nosso experimento foi um sucesso.
<ASSISTANT_TASK:>
Python Code:
%matplotlib inline
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import os
from scipy import stats
lambp=10
dist= stats.poisson(lambp)
x= stats.poisson.rvs(mu=lambp, loc=0, size=1000000)
media= np.mean(x)
var= np.var(x)
media2=[]
for i in range (0,10001):
    valores = np.random.choice(x,2)
    media2.append(np.mean(valores))
    
plt.hist(media2)
plt.title("n valendo 2")
media = np.mean(media2)
variancia = np.var(media2)
print("Media:{}".format(media))
print("Variancia:{}".format(variancia))
mediaVal=[]
for i in range (0,10001):
    valores = np.random.choice(x,4)
    mediaVal.append(np.mean(valores))
    
plt.hist(mediaVal)
media = np.mean(mediaVal)
plt.title("n valendo 4")
variancia = np.var(mediaVal)
print("Media:{}".format(media))
print("Variancia:{}".format(variancia))
media20=[]
for i in range (0,10001):
    valores = np.random.choice(x,20)
    media20.append(np.mean(valores))
    
plt.hist(media20)
plt.title("n valendo 20")
media = np.mean(media20)
variancia = np.var(media20)
print("Media:{}".format(media))
print("Variancia:{}".format(variancia))
media50=[]
for i in range (0,10001):
    valores = np.random.choice(x,50)
    media50.append(np.mean(valores))
    
plt.hist(media50)
plt.title("n valendo 50")
media = np.mean(media50)
variancia = np.var(media50)
print("Media:{}".format(media))
print("Variancia:{}".format(variancia))
Explanation: Mini Projeto 2
Rene, Wesley,
Introdução
O teorema central do limite
Esse teorema é um importante resultado da estátistica que afirma que quando o tamanho da amostra aumenta, a distribuição da sua média aproxima-se cada vez mais de uma distribuição normal. Isso que vamos tentar mostrar nesse mini projeto 2.
End of explanation
media50=[]
primeiro= []
nono = []
for i in range (0,10001):
    valores = np.random.choice(x,50)
    primeiro.append(valores[0])
    nono.append(valores[9])
    media50.append(np.mean(valores))
media = np.mean(media50)
variancia = np.var(media50)
print("Media:{}".format(media))
print("Variancia:{}".format(variancia))
plt.hist(media50)
plt.title("n valendo 50")
plt.show()
dp1= (np.var(primeiro))**1/2
dp9=(np.var(nono))**1/2
cov = np.cov(primeiro,nono)
plt.hist(primeiro)
plt.title("primeiro")
plt.show()
plt.hist(nono)
plt.title("nono")
plt.show()
print(cov/(dp1*dp9))
Explanation: Resultado
Podemos perceber que a medida que aumentamos o n, a amostra acaba tendendo a normal e para isso bastou apenas o n = 50. A correlaçao que foi mostrada entre o primeiro e o nono numero foi quase igual a 0, o que significa que essas duas variaveis não tem relação nenhuma entre elas, mostrando que o nosso experimento foi um sucesso.
End of explanation
<END_TASK>