<SYSTEM_TASK:>
Given the following text description, write Python code to implement the functionality described below step by step
<END_TASK>
<USER_TASK:>
Description:
 Ordre de grandeur
Albédo tuile
http
Step1:  Convection
convection libre   (air)  h=    5 - 25    W/m2/K
https
Step2:  Convection naturelle
Step3:  Si taille de tuile comme dim carac
Step4:  Isolation toiture
laine de verre
http
Step5:  Flux velux et fenêtre
Step6:  Masse thermique sol et mur
https
Step7:  Masse thermique air
Step8:  Taux de renouvelement
Step9:  Débit ventilateur de table
http
Step10:  Aération naturelle
<ASSISTANT_TASK:>
Python Code:
S =  25.8e-2 * 43.7e-2  # m3
m = 3.2 # kg
# Masse surfacique :
rhoS = m/S
print( rhoS )
Explanation: Ordre de grandeur
Albédo tuile
http://www.ecohabitation.com/actualite/nouvelles/toits-blancs-alternative-diminuer-changements-climatiques#_ftn1
absorption   0.64
https://dumas.ccsd.cnrs.fr/dumas-00469805/document
page 116
albédo  0.33  - 0.36
Densité tuile
http://www.castorama.fr/store/Tuile-H14-rouge-prod17630318.html?navCount=0&navAction=push
End of explanation
k = 0.0262 # W/m/K, conductivité thermique
nu = 1.57e-5 #  m2·s−1 , viscosité cinématique air,
alpha = 2.22e-5 # m2·s−1, diffusivité thermique
Pr = 0.708 # Prandl
L = 4 # m, dimension caractéristique
U = 20e3/60/60 # m/s, vitesse caractéristique
print( U )
Re = U*L/nu # Reynolds,   turbulent si >3.10^5
print( Re )
Reynolds = lambda u: u*L/nu
# Limite turbulence
v_lim = 3e5/L*nu
print( 'vitesse limite turbulence: %f m/s '% v_lim )
# Forcée, turbulent, Pr < 50  (cf. page 15)
h_FT = lambda u : k/L * 0.036 *  Reynolds(u)**(4/5) * Pr**(1/3) 
# Forcée laminaire
h_FL = lambda u : k/L * 0.664 * Reynolds(u)**(1/2) * Pr**(1/3) 
u_span_T = np.linspace( 1.0, 15, 20 ) # m/sh_FT_span = h_FT( u_span )
u_span_L = np.linspace( 0, 1.7, 20 )
plt.figure( figsize=(10, 6) )
plt.plot( u_span_T, h_FT( u_span_T ), label='Forcée, turbulent' )
plt.plot( u_span_L, h_FL( u_span_L ), label='Forcée, laminaire' )
plt.plot( [0, 1.7], [5, 5], label='Naturelle, laminaire&turb.' )
# plt.plot( u_span_T, 6.5*u_span_T, label='Forcée, laMétéo-dec' )
plt.xlabel( 'vitesse vent m/s' )
plt.ylabel( 'h  W/m2/K' );
plt.legend();
Explanation: Convection
convection libre   (air)  h=    5 - 25    W/m2/K
https://fr.wikipedia.org/wiki/Air
http://www.legi.grenoble-inp.fr/people/Philippe.Marty/cours-convection-M2.pdf
End of explanation
theta = 37*np.pi/180
deltaT = 30
L = 4 # m
g = 9.81 #* np.cos(theta) #m/s-2
beta = 3e-3 # air, 20°C 
Gr = g*beta*deltaT*L**3/nu**2
print('Grashof: %e'% Gr )
print('Rayleight: %e'% (Gr*Pr) )
# Plaque horizontale chauffant vers le haut
h_NTh = k/L * 0.14*(Gr*Pr)**(1/3)
print( h_NTh )
# Vertical, turbulent (Mac Adams)
h_NTv = k/L * 0.13 * (Gr*Pr)**(1/3)
print( h_NTv )
Explanation: Convection naturelle
End of explanation
L = 20e-2 # m
Gr = g*beta*deltaT*L**3/nu**2
print('Grashof: %e'% Gr )
print('Rayleight: %e'% (Gr*Pr) )
# limite de turbulence ...
# vertical :
h_NLv = k/L * 0.677* (Pr)**(1/2)/(0.95+Pr)**(1/4)*Gr**(1/4)
print( h_NLv )
# horizontale :
h_NLh = k/L * 0.54* (Pr*Gr)**(1/4)
print( h_NLh )
Explanation: Si taille de tuile comme dim carac:
End of explanation
ep = 20e-2 # m
k = 0.035 # W/m/K
S_plafond = 2*4.59*7.94  # m2 , surface toit 
print( 'U_toit = %.3f W/K'%(ep*k*S_plafond) )
Explanation: Isolation toiture
laine de verre
http://www.toutsurlisolation.com/Choisir-son-isolant/Les-isolants/Isolants-en-laine-minerale/Laine-de-verre
sigma = 0.030W/(m.k.) à 0.040W/(m.k)
End of explanation
h_vitre = 2.8 # W/ (m2.K)
h_vitre = 2.8 # W/ (m2.K)
S_vitre = 0.6*0.8*2 + 1.2*0.8 + 0.3*0.72*4 + 0.25**2 # m2 
print('surface vitrée: %.2f m^2' % S_vitre )
print( '> U_vitre : %.3f W/K'%( h_vitre*S_vitre ) )
longueur_cadres = (0.6+0.8)*4 + (1.2+0.8)*2 + 2*(0.3+0.72)*4 + 4*0.25
print( 'longueur cadres: %.1f m' % longueur_cadres )
psi = 0.016
k_bois = 0.15 + psi #  
U_cadres = k_bois*longueur_cadres # W/K
print( '> U_cadres : %.3f W/K'%( U_cadres ) )
print(' ')
print( '> U_tot : %.3f W/K'%( U_cadres +  h_vitre*S_vitre ) )
Explanation: Flux velux et fenêtre
End of explanation
# pour du béton :
rhoCp = 1400e3 # J/m3/K
k = 1.75 # W/m/K
# Distance de pénetration dans les murs :
temps_carac = 60*60*12 # 12h
D = k/rhoCp # diffusivité
distance = np.sqrt( D*temps_carac  )
print( 'Longeur carac. diff. mur: %f cm' % (distance*100) )
surface_murs = 58 + 2*22.7
ep_utile = 0.08  # 8cm
M_mur = surface_murs*ep_utile*rhoCp
print( 'masse thermique murs: %.2e J/K'% M_mur )
h = 10
print( M_mur/h/60/60/24 )
Explanation: Masse thermique sol et mur
https://www.commeunthermicien.fr/scripts/doc/Fiche-Inertie.pdf
End of explanation
Volume_appart = 22.7 * 7.94  # m3
# http://www.engineeringtoolbox.com/air-properties-d_156.html
rho_air = 1.2051 # kg/m3, 20°C
Cp_air = 0.005 * 1e3 # J/(kg K), 20°C
rhoCp_air = Cp_air*rho_air
print( 'masse air appart: %f kg'% (Volume_appart*rho_air) )
M_air = Volume_appart*rho_air*Cp_air
print( 'masse thermique air appart: %f J/K'% M_air )
Explanation: Masse thermique air
End of explanation
A = 1.2*0.3  # m2
v = 0.5 # m/s
taux = ( A*v ) /  Volume_appart
print( taux*60*60 )
Explanation: Taux de renouvelement
End of explanation
q_min = 34 # m3/min  +- 10%
q_min = q_min - 0.1*q_min
taux = (q_min*60)/  Volume_appart
print( taux )
taux = 10 # Volume / heure
U_aeration = q_min *60*60 * rhoCp_air
print( 'U_ventilateur: %f W/K' % U_aeration  )
Explanation: Débit ventilateur de table
http://www.rowenta.fr/Confort-de-la-maison/Ventilateurs/ESSENTIAL-COMPACT/p/4100000412
End of explanation
# http://www.ecro.fr/fr/principes-solutions/principes/taux-de-brassage-renouvellement.html
taux = 2 # V/h
Volume_appart = 22.7 * 7.94  # m3
U_aeration = taux *Volume_appart  /60/60 * rhoCp_air
print( 'U aération nat: %f W/K' % U_aeration  )
12/2.3
3.5*5
Explanation: Aération naturelle
End of explanation
<END_TASK>