<SYSTEM_TASK:>
Given the following text description, write Python code to implement the functionality described below step by step
<END_TASK>
<USER_TASK:>
Description:
 Monte-Carlo-Methode
Xiaoqian Liao, 170025
Jena, den 11.04.2017
(Diese Hausaufgaben wurden aus Python und Jupyter gemacht.)
Aufgabe 1.1
Step1:  Aufgabe 1.2
<ASSISTANT_TASK:>
Python Code:
import random
print("Eine Zufallszahl r =", random.random())
print("Eine Floge von Zufallszahlen ist")
for i in range(10):
    print(random.random())
print("Falls 'seed' festgesetzt worden ist, wird die erste Zufallszahl wegen der Algorithmen des bestimmten Generators festgestellt.")
random.seed(100)
random.random()
random.seed(100)
random.random()
random.random()
Explanation: Monte-Carlo-Methode
Xiaoqian Liao, 170025
Jena, den 11.04.2017
(Diese Hausaufgaben wurden aus Python und Jupyter gemacht.)
Aufgabe 1.1:
End of explanation
import random
import matplotlib.pyplot as plt
def randSeq(length=500,s=12345):
   random.seed(s)
   return [random.random() for i in range(length)]
def test(n=500, l=5):
   rSeq = randSeq(length = n)
   points = zip(rSeq[0::2],rSeq[l::2])
   plt.figure(figsize=(20,10))
   plt.subplot(2,1,1)
   plt.title("A Random Sequence")
   plt.plot(rSeq)
   plt.subplot(2,1,2)
   plt.title("Scatter Plot")
   plt.scatter(*zip(*points))
   plt.tight_layout()
   plt.show()
test()
Explanation: Aufgabe 1.2:
Eine Folge von Zufallszahlen $r_{i}$ sollte zwei Eigenschaften haben: 
1. Gleichverteilung oder Gleichförmigkeit, d.h. alle Zufallszahlen sind gleichverteilt oder alle Zufallszahlen haben die gleiche Wahrscheinlichkeit, aufzutreten.
2. Unabhängigkeit, d.h. der aktuelle Wert (bzw. die Zufallszahl) einer Zufallsvariablen hat keine Beziehung zu den vorherigen Werten (vorherige Zufallszahl).
Aufgabe 1.3:
End of explanation
<END_TASK>