<SYSTEM_TASK:>
Given the following text description, write Python code to implement the functionality described below step by step
<END_TASK>
<USER_TASK:>
Description:
 Teorema de Norton
Jupyter Notebook desenvolvido por Gustavo S.S.
O teorema de Norton afirma que um circuito linear de dois terminais pode
ser substituído por um circuito equivalente formado por uma fonte de
corrente IN em paralelo com um resistor RN, em que IN é a corrente de curto-
-circuito através dos terminais e RN é a resistência de entrada ou equivalente
nos terminais quando as fontes independentes forem desligadas.
\begin{align}
{\Large R_{Th} = R_N}
\end{align}
Para descobrir a corrente IN de Norton, determinamos a corrente de curto--circuito que flui entre os terminais a e b em ambos os circuitos da Figura 4.37.
Os circuitos equivalentes
de Thévenin e de Norton
estão relacionados por uma
transformação de fontes.
\begin{align}
{\Large I_N = \frac{V_{Th}}{R_{Th}}}
\end{align}
Exemplo 4.11
Determine o circuito equivalente de Norton do circuito da Figura 4.39 nos terminais a-b
Step1:  Problema Prático 4.11
Determine o equivalente de Norton para o circuito da Figura 4.42 nos terminais a-b.
Step2:  Exemplo 4.12
Usando o teorema de Norton, determine RN e IN do circuito da Figura 4.43 nos terminais
a-b.
Step3:  Problema Prático 4.12
Determine o circuito equivalente de Norton do circuito da Figura 4.45 nos terminais a-b.
Step4:  Máxima Transferência de Potência
Para um dado circuito, VTh e RTh são fixas. Variando a resistência de carga RL, a
potência liberada à carga varia conforme descrito na Figura 4.49. Percebemos,
dessa figura, que a potência é pequena para valores pequenos ou grandes de RL,
mas máxima para o mesmo valor de RL entre 0 e ∞.
\begin{align}
{\Large P = i^2R_L = (\frac{V_{Th}}{R_{Th} + R_L})^2R_L}
\end{align}
A potência máxima é transferida a uma carga quando a resistência de carga
for igual à resistência de Thévenin quando vista da carga (RL = RTh).
A fonte e a carga são ditas casadas
quando RL = RTh. Assim, a potência máxima para elementos casados é
Step5:  Problema Prático 4.13
Determine o valor de RL que irá drenar a potência máxima do restante do circuito na
Figura 4.52. Calcule a potência máxima.
<ASSISTANT_TASK:>
Python Code:
print("Exemplo 4.11")
#Superposicao
#Analise Fonte de Tensao
#Req1 = 4 + 8 + 8 = 20
#i1 = 12/20 = 3/5 A
#Analise Fonte de Corrente
#i2 = 2*4/(4 + 8 + 8) = 8/20 = 2/5 A
#in = i1 + i2 = 1A
In = 1
#Req2 = paralelo entre Req 1 e 5
#20*5/(20 + 5) = 100/25 = 4
Rn = 4
print("Corrente In:",In,"A")
print("Resistência Rn:",Rn)
Explanation: Teorema de Norton
Jupyter Notebook desenvolvido por Gustavo S.S.
O teorema de Norton afirma que um circuito linear de dois terminais pode
ser substituído por um circuito equivalente formado por uma fonte de
corrente IN em paralelo com um resistor RN, em que IN é a corrente de curto-
-circuito através dos terminais e RN é a resistência de entrada ou equivalente
nos terminais quando as fontes independentes forem desligadas.
\begin{align}
{\Large R_{Th} = R_N}
\end{align}
Para descobrir a corrente IN de Norton, determinamos a corrente de curto--circuito que flui entre os terminais a e b em ambos os circuitos da Figura 4.37.
Os circuitos equivalentes
de Thévenin e de Norton
estão relacionados por uma
transformação de fontes.
\begin{align}
{\Large I_N = \frac{V_{Th}}{R_{Th}}}
\end{align}
Exemplo 4.11
Determine o circuito equivalente de Norton do circuito da Figura 4.39 nos terminais a-b
End of explanation
print("Problema Prático 4.11")
#Analise Vs
#i1 = 15/(3 + 3) = 15/6 A
#Analise Cs
#i2 = 4*3/(3 + 3) = 2 A
#in = i1 + i2 = 15/6 + 2 = 27/6 = 4.5
In = 4.5
#Rn = 6*6/(6 + 6) = 3
Rn = 3
print("Corrente In:",In,"A")
print("Resistência Rn:",Rn)
Explanation: Problema Prático 4.11
Determine o equivalente de Norton para o circuito da Figura 4.42 nos terminais a-b.
End of explanation
print("Exemplo 4.12")
#Aplica-se tensao Vo = 1V entre os terminais a-b
#Assim Rth = Rn = 5
Rn = 5
#Analise Nodal
#ix = 10/4 = 2.5 A
#i1 = 10/5 = 2 A
#in = 2ix + i1 = 5 + 2 = 7 A
In = 7
print("Corrente In:",In,"A")
print("Resistência Rn:",Rn)
Explanation: Exemplo 4.12
Usando o teorema de Norton, determine RN e IN do circuito da Figura 4.43 nos terminais
a-b.
End of explanation
print("Problema Prático 4.12")
#Aplica-se Vo = 2V entre os terminais a-b
#Assim Vx = 2V
#Analise Nodal
#V1 = tensao sobre resistor 6 = 3Vx = 6V
#i1 = 1 A
#i2 = 2/2 = 1 A
#io = i1 + i2 = 2 A
#Rn = Vo/io = 2/2 = 1
Rn = 1
#In = 10 = corrente de curto circuito
In = 10
print("Resistência Rn:",Rn)
print("Corrente In:",In,"A")
Explanation: Problema Prático 4.12
Determine o circuito equivalente de Norton do circuito da Figura 4.45 nos terminais a-b.
End of explanation
print("Exemplo 4.13")
#Req1 = 6*12/(6 + 12) = 4
#Rn = 4 + 3 + 2 = 9
Rn = 9
#Superposicao
#Fonte de Corrente
#i1 = 2*7/(7 + 2) = 14/9
#Fonte de Tensao
#Req2 = 12*5/(12 + 5) = 60/17
#Req3 = 6 + 60/17 = 162/17
#it = 12/(162/17) = 12*17/162
#i2 = it*12/(12 + 5) = 8/9
#in = i1 + i2 = 14/9 + 8/9 = 22/9
In = 22/9
P = (Rn/4)*In**2
print("Corrente In:",In,"A")
print("Potência Máxima Transferida:",P,"W")
Explanation: Máxima Transferência de Potência
Para um dado circuito, VTh e RTh são fixas. Variando a resistência de carga RL, a
potência liberada à carga varia conforme descrito na Figura 4.49. Percebemos,
dessa figura, que a potência é pequena para valores pequenos ou grandes de RL,
mas máxima para o mesmo valor de RL entre 0 e ∞.
\begin{align}
{\Large P = i^2R_L = (\frac{V_{Th}}{R_{Th} + R_L})^2R_L}
\end{align}
A potência máxima é transferida a uma carga quando a resistência de carga
for igual à resistência de Thévenin quando vista da carga (RL = RTh).
A fonte e a carga são ditas casadas
quando RL = RTh. Assim, a potência máxima para elementos casados é:
\begin{align}
{\Large P_{max} = \frac{V_{Th}^2}{4R_{Th}}}
\end{align}
Exemplo 4.13
Determine o valor de RL para a máxima transferência de potência no circuito da Figura
4.50. Determine a potência máxima.
End of explanation
print("Problema Prático 4.13")
import numpy as np
#Analise In
#vx = 2i1
#vx + (i1 - i2) + 3vx = 9
    #i1 - i2 + 4vx = 9
    #9i1 - i2 = 9
#(i2 - i1) + 4i2 = 3vx
    #-i1 + 5i2 = 6i1
    #-7i1 + 5i2 = 0
coef = np.matrix("9 -1;-7 5")
res = np.matrix("9;0")
I = np.linalg.inv(coef)*res
In = -I[1]
#Analise Rn
#io = 1 A
#vx = 2i1
#vx + (i1 + io) + 3vx = 0
    #i1 + 4vx = -1
    #i1 + 8i1 = -1
    #i1 = -1/9
#vx = -2/9
#Vab = 4io + (io + i1) + 3vx
    #Vab = 4 + 1 -1/9 -6/9 = 38/9
#Rn = Vab/io = 38/9
Rn = 38/9
P = (Rn/4) * In**2
print("Resistencia Rl para potência Maxima:",Rn)
print("Potencia maxima:",float(P),"W")
Explanation: Problema Prático 4.13
Determine o valor de RL que irá drenar a potência máxima do restante do circuito na
Figura 4.52. Calcule a potência máxima.
End of explanation
<END_TASK>