<SYSTEM_TASK:>
Given the following text description, write Python code to implement the functionality described below step by step
<END_TASK>
<USER_TASK:>
Description:
 人人汽车推荐系统调研综述
这里是一个推荐引擎，使用经典数据集movielens，可以将movies数据替换为人人的车型数据，rating数据替换为从日志系统中收集的所有用户对车的点击次数，浏览时间（权重）。这样可以实现C端对车型的推荐
架构：
①日志系统：搜集用户行为提供离线数据
②推荐引擎：A
Step1:  在_产品-产品协同过滤_中的产品之间的相似性值是通过观察所有对两个产品之间的打分的用户来度量的。
<img src="img/item-item.png"/>
对于_用户-产品协同过滤_，用户之间的相似性值是通过观察所有同时被两个用户打分的产品来度量的。
<img src="img/user-item.png"/>
核心算法方面使用皮尔逊的R来计算距离
两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商
上式定义了总体相关系数，常用希腊小写字母 ρ (rho) 作为代表符号。估算样本的协方差和标准差，可得到样本相关系数(样本皮尔逊系数)，常用英文小写字母 r 代表：
Step2:  算法引擎2可以考虑比较文本相似度的余弦相似性算法，这也是推荐系统常用的算法。其中，打分被看成n维空间中的向量，而相似性是基于这些向量之间的角度进行计算的。可以使用sklearn的pairwise_distances函数来计算余弦相似性。注意，输出范围从0到1，因为打分都是正的。
<ASSISTANT_TASK:>
Python Code:
import numpy as np
import pandas as pd
import os
# 使用pandas加载csv数据
movies = pd.read_csv(os.path.expanduser("~/ml-latest-small/movies.csv"))
ratings = pd.read_csv(os.path.expanduser("~/ml-latest-small/ratings.csv"))
# 去掉无用的维度
ratings.drop(['timestamp'],axis=1,inplace=True)
movies.head()
ratings.head()
# 将movieid替换为moviename
def replace_name(x):
    return movies[movies["movieId"]==x].title.values[0]
ratings.movieId = ratings.movieId.map(replace_name)
ratings.head()
# 建立一个透视表
M = ratings.pivot_table(index=['userId'],columns=['movieId'],values='rating')
# 当前维度
M.shape
# M是一个非常稀疏的透视表
M
Explanation: 人人汽车推荐系统调研综述
这里是一个推荐引擎，使用经典数据集movielens，可以将movies数据替换为人人的车型数据，rating数据替换为从日志系统中收集的所有用户对车的点击次数，浏览时间（权重）。这样可以实现C端对车型的推荐
架构：
①日志系统：搜集用户行为提供离线数据
②推荐引擎：A:从数据库或者缓存中拿到用户特征向量（浏览记录 收藏记录 购买记录 停留时间）。B：将用户特征向量通过特征-物品矩阵通过各种推荐算法转换为初始推荐物品列表。C：对初始推荐列表过滤、排名（热门程度、新鲜程度、购买过）。
③UI展示系统 提供标题、缩略图、推荐理由（有了推荐理由用户才愿意点击）评分 根据用户点击情况或者评分来增删推荐引擎或者调整推荐引擎所占的权重。
下面是一个初步的推荐算法引擎，只使用了科学计算包numpy和基于numpy的数据处理的包pandas。基于协同过滤算法，后面会考虑使用tensorflow surprise python-recsys等框架提供的SVD、余弦相似度算法和深度学习神经网络开发更多推荐引擎。
End of explanation
# 算法实现
def pearson(s1, s2):
    s1_c = s1 - s1.mean()
    s2_c = s2 - s2.mean()
#     print(f"s1_c={s1_c}")
#     print(f"s2_c={s2_c}")
    denominator = np.sqrt(np.sum(s1_c ** 2) * np.sum(s2_c ** 2))
    if denominator == 0:
        return 0
    return np.sum(s1_c * s2_c) / denominator
Explanation: 在_产品-产品协同过滤_中的产品之间的相似性值是通过观察所有对两个产品之间的打分的用户来度量的。
<img src="img/item-item.png"/>
对于_用户-产品协同过滤_，用户之间的相似性值是通过观察所有同时被两个用户打分的产品来度量的。
<img src="img/user-item.png"/>
核心算法方面使用皮尔逊的R来计算距离
两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商
上式定义了总体相关系数，常用希腊小写字母 ρ (rho) 作为代表符号。估算样本的协方差和标准差，可得到样本相关系数(样本皮尔逊系数)，常用英文小写字母 r 代表：
End of explanation
# 永不妥协   碟中谍2
pearson(M['Erin Brockovich (2000)'],M['Mission: Impossible II (2000)'])
# 永不妥协  指环王
# pearson(M['Erin Brockovich (2000)'],M['Fingers (1978)'])
# 永不妥协 哈利波特与密室
# pearson(M['Erin Brockovich (2000)'],M['Harry Potter and the Chamber of Secrets (2002)'])
# 哈利波特与密室  哈利波特与阿兹卡班的囚徒
# pearson(M['Harry Potter and the Chamber of Secrets (2002)'],M['Harry Potter and the Prisoner of Azkaban (2004)'])
def get_recs(movie_name, M, num):
    reviews = []
    for title in M.columns:
        if title == movie_name:
            continue
        cor = pearson(M[movie_name], M[title])
        if np.isnan(cor):
            continue
        else:
            reviews.append((title, cor))
    reviews.sort(key=lambda tup: tup[1], reverse=True)
    return reviews[:num]
# %%time
recs = get_recs('Clerks (1994)', M, 10)
recs[:10]
# %%time
anti_recs = get_recs('Clerks (1994)', M, 8551)
anti_recs[-10:]
Explanation: 算法引擎2可以考虑比较文本相似度的余弦相似性算法，这也是推荐系统常用的算法。其中，打分被看成n维空间中的向量，而相似性是基于这些向量之间的角度进行计算的。可以使用sklearn的pairwise_distances函数来计算余弦相似性。注意，输出范围从0到1，因为打分都是正的。
End of explanation
<END_TASK>