<SYSTEM_TASK:>
Given the following text description, write Python code to implement the functionality described below step by step
<END_TASK>
<USER_TASK:>
Description:
 ^ gor
Step1:  Lepši izpis tabele dobimo, če uporabimo knjižnico za delo s tabelami in podatki Pandas.
Step2:  Pravila za odvajanje
Sestavimo še tabelo pravil za odvajanje. Vključimo pravila za osnovne operacije in kompozitum.
Step3:  Naloga
Izpiši tabelo odvodov funkcij $\tan$ in inverznih trigonometričnih funkcij $\arcsin$, $\arccos$ in $\arctan$. Nato izpiši še pravilo za odvod $$\frac{1}{f(x)}\text{ in }\log(f(x)).$$
>> naprej
<ASSISTANT_TASK:>
Python Code:
simplify(diff(x**n,x))
from sympy import *
init_printing()
x,n = symbols('x n')
funkcije = [1,x**n,sin(x),cos(x), exp(x),log(x)]
tabela = [[f,diff(f,x)] for f in funkcije]
tabela
Explanation: ^ gor: Uvod
Odvod
Primer
Sestavimo tabelo odvodov elementarnih funkcij in pravil za odvajanje. Za simbolično odvajanje lahko uporabimo funkcijo diff iz knjižnice sympy.
End of explanation
from pandas import DataFrame
DataFrame(tabela,columns={"$f(x)$","$f'(x)$"})
# za lepši izpis uporabimo funkcijo latex
tabela =[['$$%s$$' % latex(f),'$$%s$$'% latex(diff(f,x))] for f in funkcije ]
DataFrame(tabela,columns={"funkcija $f(x)$","odvod $f'(x)$"})
Explanation: Lepši izpis tabele dobimo, če uporabimo knjižnico za delo s tabelami in podatki Pandas.
End of explanation
%%javascript
MathJax.Hub.Config({
    "HTML-CSS": { linebreaks: {automatic: false } }
  });
// preprečimo prelom vrstic v tabeli
f,g = symbols("f,g")
import pandas as pd
pd.options.display.max_colwidth=1000 
operacije = [f(x)+g(x), f(x)*g(x), f(x)/g(x), f(x)**g(x),f(g(x))]
fmt = "$$%s$$"
tabela = [[fmt % latex(op),fmt % latex(simplify(diff(op,x)))] for op in operacije]
df_tabela = DataFrame(tabela, columns=["funkcija $f(x)$","pravilo za odvod $f'(x)$"],) 
df_tabela
Explanation: Pravila za odvajanje
Sestavimo še tabelo pravil za odvajanje. Vključimo pravila za osnovne operacije in kompozitum.
End of explanation
import disqus
%reload_ext disqus
%disqus matpy
Explanation: Naloga
Izpiši tabelo odvodov funkcij $\tan$ in inverznih trigonometričnih funkcij $\arcsin$, $\arccos$ in $\arctan$. Nato izpiši še pravilo za odvod $$\frac{1}{f(x)}\text{ in }\log(f(x)).$$
>> naprej: tangenta
End of explanation
<END_TASK>